简便计算例1
简便计算一
37+42+63 =（37+63）+42 =100+42 =142
交换+42和+63的位置
练习：56+47+44 87+18+13
个先 位看 数个 字位 先数 凑字 十，
54+68+46
例二计算：24+44+56
24+（44+56） =24+（44+56）
=24+100 =124
简便计算（一）
知识模块整合
我们以前学过的好朋友：
1~9,2~8,3~7,4~6,5~5
我
好朋友是指加起来等于10的两个数
们
快速说出其答案，并找找它的规律
请
18+82=
34+66=
出
58+42=
19+81=
好
65+35=
78+22=
朋
44+56=
27+73=
友
56+44=
33+67=
来
11+89=
55+45=
干
102+98=
111+89=
我们今天学习一种重要的计算方法：“凑整法”
什 么
例一：计算 37+42+63
脱式运算，即递等式计算（也就是脱离竖式的计算） 在计算混合运算是，通常是一步计算要写一个算式 （逐步计算，等号不能写在原式上）要写出每一步的 过程。 运算法则：先乘、除法后加、减法，同一级运算中要 从左往右，遇到括号先算括号里
六年级数学简便运算典型例题
简便运算典型例题简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。
它的类型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。
运算定律★例1：1.24+0.78+8.76★例2：156+44+135=〔1.24+8.76〕+0.78 =〔156+44〕+135 =10+0.78 =200+135 =10.78 =335【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。
有时正好是整百、整千。
练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、653+131＋2.4＋1312、3.51+2.74+6.49+7.26 7、74＋91＋73＋1983、271＋98＋29 8、1592+3698+408+3024、142+29+271+3585、96.8+1.29+3.2+3.71★例3：933-157-43★ 例4：65-3.28-6.72=933-〔157+43〕 =65-〔3.28+6.72〕=933-200 =65-10=733 =55【解题关键和提示】根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。
此题157与43的和正好是200。
练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.642、2021-169-531-209 7、42-1381353、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.34、98-12.6-57.4 9、98.6-74735、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15★例5：4821-998 ★例6：653-102= 4821-〔1000-2〕=653-100-2=4821-1000+2 =553-2=3823 =551【解题关键和提示】此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。
常用的七种简便运算方法
常用的七种简便运算方法在日常生活和学习中，人们经常需要进行各种运算。
为了提高计算速度和准确性，人们发展了一些简便运算方法。
下面介绍七种常见的简便运算方法。
一、乘法运算乘法是一种常见的运算，我们可以通过快速的心算来简化乘法运算。
以下是常见的三种乘法运算方法：1.整数乘法当两个整数相乘时，我们可以使用分配律和结合律来简化运算。
例如，计算48×5：首先，我们可以将5分解成2和3的和：48×5=48×(2+3)。
然后，应用分配律，得到：48×(2+3)=48×2+48×3最后，进行心算得出：48×2=96，48×3=144将结果相加，得到：96+144=240。
所以，48×5=240。
2.十位数乘法当一个数以0结尾，另一个数是两位数时，我们可以使用十位数乘法来简化运算。
例如，计算40×32：首先，将32分解成30和2的和：40×32=40×(30+2)。
然后，应用分配律，得到：40×(30+2)=40×30+40×2最后，进行心算得出：40×30=1200，40×2=80。
将结果相加，得到：1200+80=1280。
所以，40×32=1280。
3.另一个乘法快速计算方法是经过适当分解，再通过相应的加减法操作，运算速度更快且容易进行。
例如，计算98×7：首先，将98分解成90和8的和：98×7=(90+8)×7然后，应用分配律，得到：(90+8)×7=90×7+8×7最后，进行心算得出：90×7=630，8×7=56将结果相加，得到：630+56=686所以，98×7=686二、除法运算除法是一种常见的运算，我们可以使用心算和简化方法来快速计算除法。
一些简便算法
=6241
例⑤，92×92=？
解：92×92=9×（9+1）×100+2×2+9×20×（2-5） （此处2-5=-3为负数，故需要变号）
=9000+4-540
=8464
例③，35×35=？
解：35 =3×（3+1）×100+5×5+3×20×（5-5）
=1200+25+0
=1225
例④，79×79=？
解：79×79=7×（7+1）×100+9×9+7×20×（9-5）
解：2362×5=2362
=12810
结论A：运用2×5=10的关系，将算式中的×5，÷5转化为×2，÷2便利计算。
（如果能把“2”理解为【减半】或【加倍】，则更能方便运用）
=43×200-43
=8600-43
=8557
结论C：运用【9+1=10】的关系，化“9”为“10”便利计算。
---------------------------------------总结----------------------------------------
(10Y+N)的平方=Y×（Y+1）×100+N×N+Y×20×(N-5)
其中，Y代表的十位数字，N代表个位数字，此式子同样适用于至三位数甚至更高位数的算法
不过没有二位数时用得方便，此式最终亦可收缩为【完全平方公式】
例⑦，99×99=？ （【特例】，存在更简单的算法）
在此列出一些简便算法：（文档底部有大总结，如果不懂，可以倒回来看例子）
简便运算(方法篇)
简便计算 方法篇一． 分组法例1. 计算 2001+2000–1999–1998+1997+1996–1995–1994+1993+1992–1991–1990练习 1 、（2+5+8+......+2000）–（1+4+7+ (1999)2 、（2000–1）+（1999–2）+（1998–3）+……+（1002–999）+（1001–1000）3. 2002+2001–2000–1999+1998+1997–1996–1995+1994+1993–1992–1991+……+10+9–8–7+6+5–4–3+2+1例2. （2+4+6+...+100）－（1+3+5+ (99)练习 （1）（2001+1999+1997+1995）－（2000+1998+1996+1994）（2）（2+4+6+...+2000）－（1+3+5+ (1999)（3）（1+3+5+...+1999）－（2+4+6+ (1998)(4)、（1+3+5+......+2001）–（2+4+6+ (2000)例 3. =⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯761231537615312353123176二 运算定律的应用例题1。
计算4.75-9.63+（8.25-1.37）练习1 1． 6.73-2 817 +（3.27－1 917 ） 2. 759 －（3.8+1 59 ）－1153. 14.15－（778 －61720 ）－2.125 4. 13713 －（414 +3713）－0.75例题2。
66666×77778+33333×44444 49+993×7 78×1985+3970+1985×20练习2 29×330+710×33 327×2.8+17.3×28440×18+56×165 36×314+439×64例题3。
简便运算的练习题
简便运算的练习题乘法交换律和结合律练题：使用乘法交换律和结合律，求解以下算式：1.38×25×44×2×125×8 = (25×125)×(8×4)2.49×4×5×38×125×8×3 = (125×25)×45×283.9×125×64 = 125×6×44.25×24×12×28 = (25×12)×(24×28)加法交换律和结合律练题：使用加法交换律和结合律，求解以下算式：1.357+288+143 = 158+395+1052.167+289+33 = 129+235+171+165+138+293+62+1073.169+78+22 = 269+784.125+123+456+789+321 = 123+456+789+321+125乘法分配律练题：使用乘法分配律，求解以下算式：1.(80+4)×25 = 80×25+4×252.(125+17)×8 = 125×8+17×83.(20+4)×25 = 20×25+4×254.15×(20+3) = 15×20+15×35.36×99 = 36×100-366.125×88 = 125×100-125×12乘法分配律反应用练题：使用乘法分配律反应用，求解以下算式：1.34×72+34×28 = 34×1002.25×97+25×3 = 25×1003.38×29+38 = 38×304.35×37+65×37 = 100×375.76×25+25×24 = 100×256.64×199+64 = 64×200-64经典例题一：使用乘法交换律和结合律，计算以下算式：25×125×4×8 = (25×4)×(125×8) = 100×1000 =经典例题二：使用乘法分配律，计算以下算式：1.125×34+125×66 = 125×(34+66) = 125×100 =2.43×11+43×36+43×52+43 = 43×(11+36+52+1) = 43×100 = 4300练一练2：1) 125×15×8×4 = 125×120 =2) 25×24 = 6003) 125×16 = 20004) 75×16 = 12005) 125×25×32 =6) 25×5×64×125 =简便计算练题1：1.158+262+138 = 5582.(181+2564)+2719 = 64643.(375+1034)+(966+125) = 25004.2365－1086－214 = 10655.138×25×4 = 138×100 =简便计算练题2：1.375+219+381+225 = 12002.378+44+114+242+222 = 10003.(2130+783+270)+1017 = 42004.12×25 = 3005.(13×125)×(3×8) =6.5001－247－1021－232 = 35017.276+228+353+219 = 10768.2214+638+286 = 31389.75×24 = 180010.(12+24+80)×50 = 5800简便计算练题3：1.84×36+64×84 =2.98×199 =3.25×（24+16）= 10004.638×99 =5.75×99+2×75 = 75756.123×18－123×3+85×123 = 123×100 =7.178×99+178 =8.78×4+78×3+78×37 = 30429.5×27+19×2 = 14310.513×870+13×3 =简便计算练题4：1.504×25 =2.99×16 = 15843.25+199×25 = 50004.25×32×125 =5.78×102 = 79566.999×99 =7.32×16+14×32 = 6088.88×125 =9.1200-624-762 = -18610.100-728-772 = -140011.273-73-272 = -7212.78+463+22+377 = 94013.32+580+268 = 88014.1034+780+320+102 = 223615.178×101-178 =16.847-527-273 = 47简便计算练题51.观察算式的特点并计算：83×100 = 8300，83×2 = 166，83×102-83×2 = 8300-166 = 8134.2.425+14+186 = 625.3.138×25×4 = 138×100 = .4.观察算式的特点并计算：17×23 = 391，23×7 = 161，17×23-23×7 = 230.5.观察算式的特点并计算：35×127 = 4445，35×16 = 560，11×35 = 385，35×127-35×16-11×35 = 3850.6.观察算式的特点并计算：(13×125)×(3×8) = 39×1000 = ，(12+24+80)×50 = 68×50 = 3400，+3400 = .7.观察算式的特点并计算：88×125 = ，102×76 = 7752，+7752 = .8.84×36+64×84 = 3024.9.123×18-123×3+85×123 = 123×100 = .10.178×99+178 = .11.32×(25+125) = 32×150 = 4800.简便计算练题61.观察算式的特点并计算：26×39+61×26 = 2600.2.观察算式的特点并计算：75×99+2×75 = 7425.3.50×(34×4)×3 = 5100.4.观察算式的特点并计算：79×42+79+79×57 = 7681.5.98×199 = .6.356×9-56×9 = 2520.7.观察算式的特点并计算：83×102-83×2 = 8134.8.25×(24+16) = 1000.9.12×25 = 300.10.178×101-178 = .11.99×55+5578×101-7852×76+47×76+×56-134+45×134 = xxxxxxx。
简便计算方法公式
简便计算方法公式数学是我们日常生活中无处不在的，无论是购物计算、家庭预算还是进行工程设计与科学研究，都需要运用到计算方法。
然而，很多人对繁杂的计算公式毫无头绪，于是我们需要掌握一些简便计算方法，来帮助我们轻松高效地完成日常计算。
一、乘除法简便计算方法1. 乘10、100、1000将一个数乘以10，就是在这个数的末尾加上一个0；将一个数乘以100，是在这个数的末尾加上两个0；将一个数乘以1000，就是在这个数的末尾加上三个0。
例如，154.2 乘以 100，就是 15420。
2. 除以10、100、1000将一个数除以10，就是把这个数的小数点向左移动一位；将一个数除以100，就是把这个数的小数点向左移动2位；将一个数除以1000，就是把这个数的小数点向左移动3位。
例如，5400 除以 100，就是 54。
二、快速乘法1. 两位数乘法将被乘数和乘数的个位和十位分别相乘，得到两个数（个位相乘和十位相乘）。
然后将个位相乘的结果和被乘数的十位和乘数的个位相乘的结果相加，得到中间结果；将十位相乘的结果和被乘数的百位和乘数的十位相乘的结果相加，得到最终结果。
例如，23 × 46，将23的个位和46的个位相乘得到18，23的十位和46的个位相乘得到2，23的个位和46的十位相乘得到6，23的十位和46的十位相乘得到9。
然后将18和6相加得到24，再将2和9相加得到11，最终结果就是1058。
2. 三位数乘以两位数将三位数拆成百位、十位和个位，分别和两位数相乘并得到三个结果。
然后将个位相乘的结果写在一行，十位相乘的结果写在下一行并向右移一位，百位相乘的结果写在下下一行并向右移两位。
最后将三个结果按位相加就是最终结果。
例如，235 × 32，将235拆成 200+30+5。
然后分别和32相乘，得到即①6400、②960、③160。
将三个结果写在一起得到：① 6400②960③160相加得到7520，即235 × 32 = 7520。
第1、2讲 简便运算
第1讲简便运算（一）一、知识要点在进行分数运算时，除了牢记运算定律、性质外，还要仔细审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合，使其变成符合运算定律的模式，以便于口算，从而简化运算。
二、精讲精练【例题1】计算：（1）4445×37 （2） 27×1526练习1用简便方法计算下面各题：1. 1415×8 2.225×1263. 35×11364. 73×7475——5. 19971998×1999【例题2】计算：73115×18练习2计算下面各题：1. 64117×192. 22120×1213. 17×57164. 4113×34+5114×45——【例题3】计算：15×27+35×41练习3计算下面各题：1. 14×39+34×27 2.16×35+56×173. 18×5+58×5+18×10【例题4】计算：56×113+59×213+518×613计算下面各题：1．117×49+517×192.17×34+37×16+67×1123．59×791617+50×19+19×5174.715×38+115×716+115×312【例题5】计算：（1）166120÷41（2） 1998÷19981998 1999计算下面各题：1. 5425 ÷172. 238÷2382382393. 163113 ÷41139第2讲 简便运算（二）一、知识要点前面我们介绍了运用定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方法，下面再向同学们介绍怎样用拆分法（也叫裂项法、拆项法）进行分数的简便运算。
1简便方法计算
1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
这叫做加法结合律。
用字母表示：（a+b）+c= a +( b+c)3、乘法交换律：两个因数交换位置，积不变。
这叫做乘法交换律。
用字母表示：a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
这叫做乘法结合律。
用字母表示：（a×b）×c= a ×( b×c)5、乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫乘法分配律。
用字母表示：（a+b）×c=a×b+b×ca×(b+c)=a×c+a×c拓展：（a-b）×c=a×c×ca×(b-c)=a×b-a×c6、减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个凑数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c7、一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个减数。
用字母表示：a-b-c=a-c-b8、除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个数的和。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c)=a÷b ÷c9、一个数连续除以两个数，可以先除以第二个数，再除以第一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b简便计算练习题1158+262+138 375+219+381+2255001-247-1021-232 (181+2564) +2719378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) 2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755-(2187+755) 2214+638+286 3065-738-1065 899+344 2357-183-317-357 2365-1086-214 497-299 2370+1995 3999+498 1883-398 12×25 75×24 138×25×4(13×125)×(3×8) (12+24+80)×50简便计算练习题2704×25 25×32×125 32×(25+125 )88×125 102×76 58×98178×101-178 84×36+64×84 75×99+2×75 83×102-83×2 98×199 123×18-123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×(24+16) 178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷7516800÷120 30100÷2100 32000÷40021500÷125 49700÷700 1248÷243150÷15 4800÷25简便计算练习题32356-(1356-721) 1235-(1780-1665) 25x(4+8) 31×870+13×310 4×(25×65+25×28)第一种(300+6)x12 75×27+19×2 5125x(35+8) (13+24)x8 第二种84x101 504x25 78x102 25x204 第三种99x64 99x16 638x99 999x99 第四种99X13+13 25+199X2532X16+14X32 78X4+78X3+78X3 第五种125X32X8 25X32X12588X125 72X125 72X125简便计算练习题4第六种3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5第七种1200-624-76 2100-728-772273-73-27 847-527-273第八种278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186 第九种214-(86+14) 787-(87-29)365-(65+118) 455-(155+230)第十种576-285+85 825-657+57690-177+77 755-287+87第十一种871-299 157-99363-199 968-599第十二种178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35简便计算练习题5:容易出错类型(共五种类型)600-60÷15 20X4÷20X4 736-35X2025X4÷25X4 98-18X5+25 56X8÷56X8280-80÷4 12X6÷12X6 175-75÷2525X8÷25X8 80-20X2+60 36X9÷36X936-36÷6-6 25X8÷(25X8) 100+45-100+45 15X97+3 100+1-100+1 48X99+1 1000+8-1000+8 5+95X28 102+1-102+1 65+35X13 25+75-25+75 40+360÷20-10 78×101-78 52×76+47×76+7625×23×(40+4) 999×999+1999 184+98695+202 864-199 738-30134×6-134+45×134 48×52×2-4×48 380+476+120 (569+468)+(432+131) 704×25 256-147-53 373-129+29 189-(89+74) 28×4×25 125×32×25 9×72×125简便计算练习题7720÷16÷5 630÷42 456-(256-36)102×35 98×42 158+262+138375+219+381+225 5001-247-1021-232 (181+2564) +2719 3 78+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017 99+999+9999+999997755-(2187+755) 2214+638+2863065-738-1065 899+344 2370+1995 2357-183-317-357 2365-1086-214 497-299简便计算练习题83999+498 1883-398 12×25 75×24138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50 25×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76 178×101-178 84×36+64×84 75×99+2×75 123×18-123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×(24+16) 178×99+178 79×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷75 158+262+138 98×199。
例1用简便方法计算下列各题 - 首页 - 岳麓区教育云平台
例1:用简便方法计算下列各题(1)668+746+332(2)484+274+516+326这样想如果两个数的和能凑成整十、整百、整千……的数，再与其它数相加就很容易计算出结果来。
这就需要我们能很熟练地掌握找互补数的方法。
其实找互补数的方法。
其实找互补数的方法很简单，如果一个数的个位数与另一个数的个位数相加的和是十，而其它相同数位上数字相加的和是九，那么这两个整数就是互补数。
例如：题中的668和332就是互补数。
解：（1）668+746+332=668+332+746=1000+746=1746（2）484+274+516+726=（484+516）+（274+726）=1000+1000=2000例2 （1）758+103（2）478+995这样想如果一个数加上一个接近整千、整百……的数，我们可以将这个接近整千、整百……的数，写成整千、整百……的数与另一个数的和或差的形成。
例如：将103改写成100+3的形式；995改写成100-5的形式然后再进行计算就很简单。
解：（1）758+103=758+100+3=858+3=861（2）478+995=478+1000-5 =1478-5 =1473例3（1）864+289（2）995+478这样想这两个题除可以用例2的解题方法进行简算外，还可以运用找补数的方法进行。
当两面个数相加时，如这两个数不是互补的数，我们可以把一个数进行分解，使其中一个数为另一个数的补数。
这样计算起来就比较简便。
如864可以分解为853+11的形式，这样使11和289就可以互为补数了。
解：（1）864+289=853+11+289=853+（11+289）=853+300=1153（2）995+478=995+5+473 =1000+473 =1473根据加法的交换律，交换加数746和332的位置，使668和332凑成1000 运用加法的交换律和结合律，使484和516结合；274和726结合，分别养成1000再计算。
简便计算
3 8
×5730+16.2×62.5
原式=3.75×735-0.375×5730+16.2×62 =3.75×735-3.75×573+162×6.25 =3.75×(735-573)+162×6.25 =3.75×162+162×6.25 =162×(3.73+6.25) =162×10 =1620
68 =138 69
137 137 138 137 +2× 138
2、4.4×57.8+45.3×5.6 原式=4.4×（45.3+12.5） +45.3×5.6
=4.4×45.3+4.4×12.5+45.3×5.6 =45.3×（4.4+5.6）+4.4×12.5 =45.3×10+1.1×4×12.5 =453+55 =508
（2）原式=（26+1）×
=15+ =
15 15 26
=36
8 45
15 26
15 26
思达练习：用简便方法计算下面各题。 2 14 1、 2、 25 126 8
15
3、 35 11
36
11 36
1 原式=（1）×8 15
8 =815 7 =7 15
2 原式= 25 ×（125+1） 2 = 2 ×125+25 25 2 =10+ 25
典型例题5.计算： 81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.5
分析：两次运用乘法分配律可以使计算简便。 原式=81.5×（15.8+51.8）+67.6×18.5 =81.5×67.6+67.6×18.5 =67.6×（81.5+18.5） =67.6×100 =6760
简便运算
用简便方法计算第一种拆成a ×( 100+1)84x101 504x25 25x204第二种拆成a ×( 100-1)99x64 99x16 638x99第三种a ×( b+c) =a×b+a×c99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3第四种（a×b）×c= a ×( b×c)125X32X8 25X32X125 88X125 72X125第五种a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5第六种（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c)278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第七种a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c214-（86+14）365-（65+118）455-（155+230）1200-624-76 2100-728-772 847-527-273第八种（a-b）×c= a×c-b×c178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35（一）加减法运算定律一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
小学数学简便运算大全(四至六年级)
小学数学简便运算大全(四至六年级)小学四至六年级简便运算大全在加法、乘法计算中，如果能凑成整十数、整百数或者整千数，一般应用加法、乘法交换律、结合律来改变运算顺序，使计算简便。
例1：简便计算1) 172+66+134 = (172+134)+66 = 306+66 = 3722) 172+869+128 = (172+128)+869 = 300+869 = 11693) 24+115+76+85 = (24+76)+(115+85) = 100+200 = 300例2：下面计算对吗？如果不对，请改正。
180-72-28 = 180-(72+28) = 80367-(167+33) = 367-167-33 = 167变式探究：简便计算1) 645-(245+257) = 645-502 = 1432) 467-74-26 = 467-100 = 3673) 645-268-32 = 345思想方法总结：a-b-c = a-(b+c)例3：算一算，比一比。
1) 578-285+85 = 3782) 578-(285-85) = 3783) 578-(285+85) = 208变式探究：计算下列各题，怎样简便就怎样计算1) 897-235+35 = 6972) 675-357+157 = 4753) 7829-(829-147) = 677思想方法总结：a-(b-c) = a-b+c例4：简便计算1) 189+206 = 3952) 271+503 = 7743) 384-102 = 2824) 7682-2016 = 5666例5：简便计算1) 4×17×25 = 17002) 125×13×8 =3) 4×125×25×8 =变式探究：简便计算1) 12×25 = 3002) 16×25 = 4003) 4×75×3 = 9004) 75×7×4 = 21005) 16×125 = 20006) 56×125 = 70007) 8×375 = 30008) 625×8 = 5000例6：简便计算1) 32×75 = 24002) 16×75 = 12003) 56×625 =4) 72×375 =5) 375×64 =6) 625×48 =7) 875×32 =8) 88×375 =例7：简便计算1) 748-361+252-139 = 5002) 698-432+502-368 = 4003) 571-453-147+229 = 200变式探究：计算下列各题1) 3274-(1845+274+155) = 10002) 7653-(189+1653+811) = 5000例8：计算下列两题，你有什么简便方法吗？1) 97+98+99+100+101+102+103 = 7002) 1+2+3+4+…+99+100 = 5050巩固练：简便计算1.计算题1.182+765+118=10652.27+139+173+71=4103.978-251-278=4494.681-236-164=2815.572-423+123=2726.72×125=90007.125×56=70008.75×16=12009.24×25=60010.24×125=300011.88×375=12.875×72=13.32×625×25=14.96×375×25=15.256-254+144-146=0创新探究：1.18×45=9×2×45=8102.24×95=12×2×95=22803.102×35=51×2×35=35704.38×15=19×2×15=570总结：通过乘法分配律和乘法结合律，可以简化计算过程，提高计算效率。
四年级简便运算（1）
四年级简便运算（1）启明家教四年级简便运算专项练习（⼀）加减法交换律：定义：交换两个加数（减数）的位置，和（差）不变。
注意：在运⽤交换律时，⼀定要把数前⾯的运算符号⼀起交换过去。
习题：（写明运⽤的定律）（想⼀想：习题2能不能⽤308-127-208=308-（127+208）这样的⽅法呢？为什么不⽤这样的⽅法呢？）（）1、293+59-1932、508-127-2083、564-289+364、781+238-581（⼆）加减法结合律：注意：如果⼀个数连续减去两个数时，也可以⽤这个数减去这两个减数的和。
（要加括号）习题;(写明运⽤的定律)1、307-59-1412、254-37-1633、818-324-1764、726-408-192（三）加减法结合律（逆运算）注意：如果⼀个数减去两个数的和时，也可以⽤这个数连续减去这两个减数。
（要去括号）1、327-（227+98）2、605-（305+104）3、458-（258+104）4、756-（556+123）（四）加减法的交换和结合律同时运⽤：注意：去括号时⾸先考虑（三）规律；如果有需要加括号，⾸先考虑（⼆）规律。
{括号外任何数的符号不变}1、327-（98+227）2、605-（104+305）3、458-（104+258）4、756-（123+556）（五）较复杂的加减法的交换和结合律同时运⽤：注意：去括号时⾸先考虑（三）括号规律；如果有需要加括号，⾸先考虑（⼆）加括号规律。
{括号外任5555 （运⽤规律：减去两个数的和，等于连续减去这个数）（运⽤规律：加法交换律，交换-286和-245的位置）（观察300连续减去245和55，可以运⽤规律（⼆），减去245和55的和）（运⽤规律（⼆），可以简便运算）=300-300=01、328-（128+37）-632、524-（227+124）-733、637-（326+137+174）4、356+227-（156+127）5、293+184+107+2166、781-254-581-1467、928-147-253+728、536-107+207-236（六）特殊例题（需经分解再运⽤这样规律的，⼀般减去或者加上的数是⾮常接近整百的数）例题：289- 102 =289 - (100+2) 先把102利⽤⼩括号转换成（100+2），注意费解⼀定要加括号的=289- 100 – 2 再运⽤规律（三）：⼀个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数=189-2 只有三个数，按⾃左向右顺序计算=187 ⼝算就可以快速正确得出结果1、345-1032、541-1093、324-2184、503-202（七）乘除法交换律：在运⽤交换律时，⼀定要把{数前⾯的运算符号}⼀起交换过去。
练习1 用简便方法计算
练习 用简便方法计算 （81 + 61 ）×24 65×13+65×17 3+61+7+653678-1998 235－ 119 － 79 57×563（61-81+32）×24 4×72+4÷57 125×25×892 -167×92 32×41 ×3 1000÷25÷43-127- 125 85×43+41×85 503×51（41+92）×36 253-199 52 ×4×43分数乘法应用题例1、学校买来100千克白菜，吃了4/5，吃了多少千克白菜？1、六年级一班有学生44人，参加合唱队的占全班学生的2/11。
参加合唱队的有多少人？2、一只鸭重3千克，一只鸡的重量是鸭的2/3。
这只鸡重多少千克？3、一个排球定价60元，篮球的价格是排球的5/6。
篮球的价格是多少元？例2、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的5/6，小新的钱是小华的2/3。
小新储蓄了多少元？l、小红有36枚邮票，小新的邮票是小红的5/6，小名的邮票是小新的4/3，小明有多少枚邮票？2、修路队计划修路4千米，已经修3/4。
修了多少千米？3、一头鲸长7米，头部长占2/5。
这头鲸的头部长多少米？45、一块长方形地，长24米，宽是长的5/12。
这块地的面积是多少平方米？6、六年级参加美术小组的有24人。
（1）数学小组的人数是美术小组的2倍，数学小组有多少人？（2）合唱队的人数是美术组的2/3，合唱队有多少人？7、指出下面每组中的两个数，应把谁看作单位“1”。
（1）乙是甲的1/3。
（2）乙的3/4相当于甲。
（3）甲的3/5相当于乙。
（4）乙的7/4等于甲。
8、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的14/15，鸡的孵化期是鸭的3/4，鸡的孵化期是多少天？9、3个同学跳绳。