七年级上册整式的化简求值专题训练30题(供参考)
整式的加减化简求值50题(有答案)
45．（1） ， ；（2） 或
46．
47． ，48
48． ， ．
49． ，25．
50． ；
51． ，
(1)化简： ；
(2)已知a、b满足 ，求 的值．
6．化简
(1) ；
(2)先化简，后求值： ，其中 ， ．
7．先化简，再求值： 其中 ， ．
8．先化简，再求值： ，且x，y满足： ．
9．先化简，再求值： ，其中 ， ．
10．先化简，再求值： ，其中 ， ．
11．先合并同类项，再求值． ，其先化简，再求值 ，其中： 且 ．
45．（1）先化简，再求值： ，其中 ， ；
（2）已知 ， ， ，且 ，求 的值．
46．化简：
47．先化简，再求值： ，其中 ， ．
48．先化简，再求值： ，其中 ， ．
49．先化简，再求值： ，其中 ．
50．化简求值： ，其中 ．
51．先化简，再求值： ，其中 ．
28．先化简，再求值： ，其中 ．
29．先化简，再求值： ，其中 ， ．
30．先化简，再求值： ，其中 ， ．
31．先化简，再求值： ，其中 ， ．
32．化简求值： ，其中 ， ．
33．（1）计算： ；
（2）化简：
34．先化简，再求值．
，其中 ， ．
35．（1）计算：计算： ．
（2）
（3）先化简，再求值． ，其中
整式的加减化简求值50题（有答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．先化简，再求值： ，其中 ， ．
2．先化简，再求值： ，其中 ．
初一上册整式化简求值60题含答案(供参考)
整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．8．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 9．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中10．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 11．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 12．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 13．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 14．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 15．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 16．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．17．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 18．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 19．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a = 20．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 21．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．22．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=23．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．24．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2．25．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1226．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．27．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y = 28．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣129．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 30．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
(完整word)七年级上册整式的化简求值专题训练
整式的加减（化简求值）.解答题（共30小题）2.已知a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简 |a - |a+b|+|c - a|+|b+c|."7~J0 a~4.已知(x+1) 2+|y - 1|=0, 求 2 (xy - 5xy 2)-( 3xy 2- xy )的值.1先化简，再求值: 5 (3a 2b _ ab 2)_ 3 (ab 2+5a 2b ), 其中 a =1 3,b=- 3.先化简，再求值: i (- 4x2+2x - 8y )x - 2y ),其中 1 x=, 2 y=2012 .5.已知A=x2- 2x+1 , B=2x2- 6x+3 •求：(1) A+2B . (2) 2A - B . 6•先化简，再求值：(-x2+5x+4 ) + (5x - 4+2x2),其中x= - 2. 7•先化简，再求值:那-25-対）-（刼-其中吨，n= -「&化简后再求值:25 (x - 2y)-二(x2- 2y)■J®-8 (x2- 2y) （x2-2y），其中哂+（y遗）=0.2 29 .化简：2 ( 3x - 2xy ) - 4 (2x - xy - 1)2 210. 4x y - [6xy - 2 (3xy - 2)- x y]+1，其中 11.化简：(1) 3a+ (- 8a+2)-( 3 - 4a )(2) 2 (xy 2+3y 3- x 2y )- (- 2x 2y+y 3+xy 2)- 4y 313. 某同学做一道数学题： 两个多项式A 、B , B=3x 2 - 2x - 6，试求A+B ”，这位同学把A+B ”看成A - B ” ,12.已知: (3)先化简，再求值(x _ ) 2+|y+3 |=0 ,求: 3x y - 2x y+[9x y -( 6x y+4x ) ] -( 3x y - 8x )的值.x=-丄，y=4 . 2结果求出答案是-8X2+7X+10，那么A+B的正确答案是多少？14. 先化简，再求值：-(3a2-4ab) +a2- 2 (2a+2ab),其中a=2, b= - 1.15 .已知扛士(孑一1), B=2a2+3a - 6, C=a2- 3.(1)求A+B - 2C 的值；(2)当a=- 2时，求A+B - 2C的值.16. 已知A=x 3- 2X2+4X+3 , B=X2+2X - 6, C=x3+2x - 3，求A - 2B+3C 的值，其中X= - 2.17. 求下列代数式的值：(1)a4+3ab - 6a2b2- 3aM+4ab+6a2b - 7a2b2- 2a4，其中a=- 2，b=1 ;(2)2a- {7b+[4a - 7b-( 2a- 6a- 4b) ] - 3a}，其中a=-上，b=0.4 的值.72|a+b|— |a — b|— b - a|+|b — a|.1 — IT 19. ( 1)— (3)化简并求值: 3 - 3m 3 =12 2 3x y — [2xy — 2 (xy — ? 1 (2) — F £x+1 ) +2] — 2 234 x y ) +xy ]+3xy ，其中 x=3, y=—亠x2 3 13 20.已知（—3a ） 3与（2m — 5） a n 互为相反数，求 ——的值.21.已知 |a+2|+ (b+1) 2+ (c -丄)2=0，求代数式 2 2 25abc- {2a b — [3abc —( 4ab — a b ) ]}的值.18•已知a 、b22 .已知关于多项式mx2+4xy - x - 2x2+2nxy - 3y合并后不含有二次项，求n m的值.23.先化简，再求值.(2)已知a- b=2，求多项式2( a- b) 2- 9 (a- b)1(3)已知：a+b= - 2, a- b= - 3,求代数式：2 (4a- 3b- 2ab)- 3 ( 2a^ H 1 )的值.324. （2014秋？漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨-30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费元；(1) 已知(a+2)2+|b-」=°,求a2b-[2a2- 2 (ab2- 2a2b)4] - 2ab2的值.—(a- b) 2- 5 (b - a).2（2）若张红家6月份缴交水费44兀，则该月用水量为吨：（3）若张红家7月份用水量为a吨（a>30），请计算该月需缴交水费多少兀？（用含a的代数式表示）25.先化简，再求值(1) (3a 4a2+i+2a3)( a+5a2+3a3),其中a= 1.26.已知-4xy n+1与一工匸"是同类项，求2m+n的值.4，小明同学把b丄错写成了2 2 2 227 .有一道题，求3a —4a b+3ab+4a b —ab+a —2ab 的值，其中a= —1,b=-亍，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？(2)o.2x2y—0.5xy2- 0.3x2y+0.7x2y，其中.■ - - | . —.第8页(共10页)结果.29 .化简并求值.4( x - 1) - 2 (x 2+1)-£ (4x 2- 2x ),其中 x=2.乙30.先化简，再求值.(1) 3x 3- [x 3 + (6x 2- 7x ) ] — 2 (x 3 - 2x 2 — 4x ),其中 x= — 1;(2) 5x 2-( 3y 2+7xy ) + (2y 2 - 5x 2),其中28.有这样一道题： 计算(2x 3- 3x 2y - 2xy 2)- 耳令，7=-1”.甲同学把 鼻冷”错抄成 帖一 土”(x 3 - 2xy 2+y 3) + (- x 3+3x 2y - y 3)的值，其中，但他计算的结果也是正确的， 试说明理由，并求出这个 x=—, y=-— 7 2第11页（共10页）.解答题（共30小题）三2. 3a- 2c . 3. 1 3 21. 5. A+2B=5x 9.— 2x 2+4.整式的加减（化简求值） 参考答案与试题解析 2 2 .4. 2 (xy - 5xy ) — ( 3xy - xy ) 2— 14x+7 . (2) 2A — B=2x — 1. 6. — 16. 7. 0 10. 2. 2 3 11. (1)— a — 1; (2) xy +y ； (3) 2 2X 2+3X — 2. 14.— 16. 15. (1) 的值为10. 8. ；(2)— 5. 16.— 54. 17.(1) —52 ； (2) 20. 5. 21.17丄. 3 24. (1) 24; (2) 2 27. 24a , 当a=— 1, b=—时，原式=4,与b 的值无关. 12.& 13-.18.- a - b . 19.(1) m =3 ;(2)x = 18 5 (3) 22. 4. 23. (1)— 10. (2)— 9. (3)— 0.25. ;(3) (4.8a — 88)元.25. (1)— 11; (2) 28. 2. 28 45 26. 5. 29.— 12. 30. (1) 17; (2)。
专题 整式的化简求值解答题(50题)(解析版)-七年级数学上册
七年级上册数学《第二章整式的加减》专题整式的化简求值（50题）整式的加减—化简求值给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．1．先化简，再求值：11a2﹣[a2﹣3（2a﹣5a2）﹣4（a2﹣2a）]，其中a＝﹣4．【分析】先化简整式，再代入求值．【解答】解：原式＝11a2﹣（a2﹣6a+15a2﹣4a2+8a）＝11a2﹣a2+6a﹣15a2+4a2﹣8a＝（11a2+4a2﹣15a2）﹣a2﹣8a+6a＝﹣a2﹣2a．当a＝﹣4时，原式＝﹣（﹣4）2﹣2×（﹣4）＝﹣16+8＝﹣8．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及有理数的混合运算是解决本题的关键．2．（2022秋•香洲区期末）先化简，再求值：2（x2+xy−32y）﹣（x2+2xy﹣1），其中x＝﹣4，y＝5．【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将x＝﹣4，y＝5代入化简结果进行计算即可求解．【解答】解：原式＝2x2+2xy﹣3y﹣x2﹣2xy+1＝x2﹣3y+1，当x＝﹣4，y＝5时，原式＝（﹣4）2﹣3×5+1＝16﹣15+1＝2．【点评】本题考查了整式的加减与化简求值，正确的去括号与合并同类项是解题的关键．3．（2022秋•亭湖区期末）先化简，再求值：a2﹣（3a2﹣2b2）+3（a2﹣b2），其中a＝﹣2，b＝3．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后代入求值．【解答】原式＝a2﹣3a2+2b2+3a2﹣3b2＝a2﹣b2；当a＝﹣2；b＝3时，原式＝（﹣2）2﹣32＝4﹣9＝﹣5．【点评】本题考查整式的加减和化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．4．（2022秋•南昌县期中）先化简，再求值：3（x2y﹣2xy）﹣2（x2y﹣3xy）﹣5x2y，其中x＝﹣1，y=16．【分析】先去括号，再合并同类项得到原式＝﹣4x2y，然后把x、y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝3x2y﹣6xy﹣2x2y+6xy﹣5x2y＝﹣4x2y，当x＝﹣1，y=16时，原式＝﹣4×（﹣1）2×16=−23．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值：先把整式去括号，合并，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值．5．（2022秋•江岸区期末）先化简，再求值：5a2+4b﹣（5+3a2）+3b+4﹣a2，其中a＝3，b＝﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：5a2+4b﹣（5+3a2）+3b+4﹣a2＝5a2+4b﹣5﹣3a2+3b+4﹣a2＝a2+7b﹣1．当a＝3，b＝﹣2时，原式＝32+7×（﹣2）﹣1＝9﹣14﹣1＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．6．（2022秋•辽阳期末）先化简，再求值：x2y﹣（3xy2﹣x2y）﹣2（xy2+x2y），其中x＝1，y＝﹣2．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x＝1，y＝﹣2代入化简后的结果，即可求解．【解答】解：原式＝x2y﹣3xy2+x2y﹣2xy2﹣2x2y＝﹣5xy2，当x＝1，y＝﹣2时，原式＝﹣5×1×（﹣2）2＝﹣20．【点评】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．7．（2022秋•盘山县期末）先化简再求值：﹣（3a2﹣2ab）+[3a2﹣（ab+2）]，其中a=−12，b＝4．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣3a2+2ab+3a2﹣ab﹣2＝ab﹣2，当a=−12，b＝4时，原式＝﹣2﹣2＝﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2022秋•邻水县期末）先化简，再求值：（x2﹣y2﹣2xy）﹣（﹣3x2+4xy）+（x2+5xy），其中x＝﹣1，y＝2．【分析】去括号，合并同类项，将x，y的值代入计算即可．【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣2xy+3x2﹣4xy+x2+5xy＝5x2﹣xy﹣y2，当x＝﹣1，y＝2时，原式＝5×（﹣1）2﹣（﹣1）×2﹣22＝5+2﹣4＝3．【点评】本题主要考查了整式的加减与求值，正确利用去括号的法则运算是解题的关键．9．（2022秋•秀屿区期末）先化简，再求值：4x2y﹣3xy2+3（xy﹣2x2y）﹣2（3xy﹣3xy2）其中x=34，y＝﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝4x2y﹣3xy2+3xy﹣6x2y﹣6xy+6xy2＝﹣2x2y+3xy2﹣3xy，当x=34，y＝﹣1时，原式=98+94+94=458．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2022秋•黔江区期末）先化简，再求值：3(2+122−B)−(2B+32−122)，其中x＝1，y＝2．【分析】先去括号，合并同类项，化简整式，然后将x，y的值代入求值．【解答】解：3(2+122−B)−(2B+32−122)，＝3x2+32y2﹣3xy﹣2xy﹣3x2+12y2＝2y2﹣5xy，当x＝1，y＝2时，原式＝2y2﹣5xy＝2×22﹣5×1×2＝﹣2．【点评】本题考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．11．（2022秋•高新区期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b＝3a2b﹣ab2，当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣6﹣4＝﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．（2022秋•嘉峪关校级期末）先化简，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中=−13，=12．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝6a﹣8b﹣9a﹣6b+12a﹣8b＝9a﹣22b，当a=−13，b=12时，原式＝9×（−13）﹣22×12=−3﹣11＝﹣14．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．13．（2022秋•皇姑区期末）先化简，再求值：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]，其中a＝2，b＝﹣1．【分析】先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：3（a2b﹣2b3+2ab）﹣[2（3ab+a2b）﹣4b3]＝3a2b﹣6b3+6ab﹣（6ab+2a2b﹣4b3）＝3a2b﹣6b3+6ab﹣6ab﹣2a2b+4b3＝a2b﹣2b3．当a＝2，b＝﹣1时，原式＝22×（﹣1）﹣2×（﹣1）3＝﹣4+2＝﹣2．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则是解决本题的关键．14．（2022秋•寻乌县期末）先化简，再求值：﹣3（x2﹣2x）+2（32x2﹣2x−12），其中x＝﹣4．【分析】直接去括号进而合并同类项进而得出答案．【解答】解：原式＝﹣3x2+6x+3x2﹣4x﹣1＝2x﹣1，把x＝﹣4代入得：原式＝2×（﹣4）﹣1＝﹣9．【点评】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．15．（2022秋•市南区校级期末）先化简，再求值：12−2(−132)+(−12+132)，其中=−2，=23．【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x，y的值代入化简后的式子进行计算即可解答．【解答】解：原式=12x﹣2x+232−12+132＝﹣2x+y2；当x＝﹣2，y=23时，原式＝﹣2×（﹣2）+(23)2=4+49=409．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．16．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．【分析】先化简，再整体代入求值．【解答】解：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1）＝4x2+1﹣2x2﹣6x+2＝2x2﹣6x+3＝2（x2﹣3x）+3，当x2﹣3x＝5时，原式＝2×5+3＝13．【点评】本题考查了整式的加减，整体代入法是解题的关键．17．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．【分析】化简整理代数式，整体代入求值．【解答】解：∵m+4n＝﹣1．∴（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]＝6mn+7n+（8m﹣6mn﹣7m﹣3n）＝6mn+7n+8m﹣6mn﹣7m﹣3n＝4n+m＝﹣1．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整体代入求值．18．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．【分析】先去括号，合并同类项，再将x+y＝6，xy＝﹣4，整体代入进行计算即可．【解答】解：原式＝5x+2y﹣3xy﹣2x+y﹣2xy＝3x+3y﹣5xy＝3（x+y）﹣5xy，当x+y＝6，xy＝﹣4时，原式＝3×6﹣5×（﹣4）＝18+20＝38．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2022秋•芙蓉区校级月考）已知xy＝2，x+y＝3，求（3xy+10y）+[5x﹣（2xy+2y﹣3x）]的值．【分析】先去括号合并同类项，然后将xy＝2，x+y＝3整体代入即可．【解答】解：原式＝3xy+10y+5x﹣2xy﹣2y+3x＝xy+8y+8x＝8（x+y）+xy，当xy＝2，x+y＝3时，原式＝8×3+2＝26．【点评】本题考查了整式的加减﹣﹣化简求值，熟悉合并同类项是解题的关键．20．已知a2+b2＝20，a2b﹣ab2＝﹣3，求（b2﹣a2）+（a2b﹣3ab2）﹣2（b2﹣ab2）的值．【分析】去括号、合并同类项，再把已知条件代入即可得到整式的值．【解答】解：（b2﹣a2）+（a2b﹣3ab2）﹣2（b2﹣ab2）＝b2﹣a2+a2b﹣3ab2﹣2b2+2ab2＝﹣b2﹣a2+a2b﹣ab2＝﹣（b2+a2）+（a2b﹣ab2）把a2+b2＝20，a2b﹣ab2＝﹣3代入，原式＝﹣20+（﹣3）＝﹣23．【点评】本题主要考查了整式的加减—化简求值，掌握整式的加减运算法则，整体思想是解题的关键．21．（2023春•大荔县期末）已知3a﹣b＝﹣2，求代数式3(2B2−163+p−2(3B2−2p+的值．【分析】直接去括号，再合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：原式＝6ab2﹣16a+3b﹣6ab2+4a+b＝﹣12a+4b，∵3a﹣b＝﹣2，∴原式＝﹣4（3a﹣b）＝﹣4×（﹣2）＝8．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确合并同类项是解题关键．22．已知b＝2a+2，求整式3（2ab2﹣4a+b）﹣2（3ab2﹣2a）+b的值．【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：原式＝6ab2﹣12a+3b﹣6ab2+4a+b＝﹣8a+4b，∵b＝2a+2，∴﹣2a+b＝2，∴原式＝4（﹣2a+b）＝4×2＝8．【点评】本题考查整式的加减—化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“﹣”号，去掉“﹣”号和括号，括号里的各项都变号）是解题关键．23．（2021秋•浉河区期末）阅读材料：“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+7（a﹣b）2的结果是；（2）拓广探索：已知x2+2y=−13，求﹣6y﹣3x2+2021的值．【分析】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，利用合并同类项运算法则进行计算；（2）将原式进行变形，然后利用整体思想代入求值．【解答】解：（1）原式＝（3﹣6+7）（a﹣b）2＝4（a﹣b）2，故答案为：4（a﹣b）2；（2）原式＝﹣3（x2+2y）+2021，当x2+2y=−13时，原式＝﹣3×（−13）+2021＝1+2021＝2022，即原式的值为2022．【点评】本题考查整式的加减运算，理解整体思想解题的应用，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）的运算法则是解题关键．24．（2022秋•黔西南州期中）“整体思想”是中学数学解题中的一种重要思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，例如把（a+b）看成一个整体：3（a+b）+2（a+b）＝（3+2）（a+b）＝5（a+b）．请应用整体思想解答下列问题：（1）化简：3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2；（2）已知a2+2a+1＝0，求2a2+4a﹣3的值．【分析】（1）直接利用合并同类项法则计算得出答案；（2）所求式子变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：（1）3（x+y）2﹣5（x+y）2+7（x+y）2＝（3﹣5+7）（x+y）2＝5（x+y）2；（2）∵a2+2a+1＝0，∴2a2+4a﹣3＝2（a2+2a+1）﹣5＝0﹣5＝﹣5．【点评】此题主要考查了代数式求值，利用了整体代入的思想．25．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b），“整体思想”是一种重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．（1）尝试应用：把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣（a﹣b）2+7（a﹣b）2，其结果是；（2）已知x2﹣2y＝1，求﹣3x2+6y+5的值．【分析】（1）把（a﹣b）2看成一个整体，根据合并同类项的法则化简即可；（2）把x2﹣2y＝1看成一个整体，整体代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝（3﹣1+7）（a﹣b）2＝9（a﹣b）2，故答案为：9（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝1，∴原式＝﹣3（x2﹣2y）+5＝﹣3+5＝2．【点评】本题考查了合并同类项，代数式求值，考查整体思想，把x2﹣2y＝1看成一个整体，整体代入求值是解题的关键．26．（2022秋•沁县期末）我们知道：4x+2x﹣x＝（4+2﹣1）x＝5x，类似地，若我们把（a+b）看成一个整体，则有4（a+b）+2（a+b）﹣（a+b）＝（4+2﹣1）（a+b）＝5（a+b）．这种解决问题的方法渗透了数学中的“整体思想”．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，其应用极为广泛．请运用“整体思想”解答下面的问题：（1）把（a﹣b）看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2；（2）已知：x2+2y＝5，求代数式﹣3x2﹣6y+21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用“整体思想”和合并同类项法则进行计算即可；（2）先把﹣3x2﹣6y+21化成﹣3（x2+2y）+21，再把x2+2y＝5整体代入，计算即可；（3）由a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，得出a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，再代入计算即可．【解答】解：（1）3（a﹣b）2﹣7（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝﹣2（a﹣b）2；（2）﹣3x2﹣6y+21＝﹣3（x2+2y）+21，当x2+2y＝5时，原式＝﹣3×5+21＝6；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝3+（﹣5）＝﹣2，2b﹣d＝﹣5+10＝5，∴（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点评】本题考查了整式的加减—化简求值，会把整式正确化简及运用“整体思想”是解决问题的关键．27．（2022秋•铜梁区期末）先化简，再求值：6a2﹣[2（a2+ab）﹣4ab]﹣ab，其中a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵6a2﹣[2（a2+ab）﹣4ab]﹣ab＝6a2﹣（2a2+2ab﹣4ab）﹣ab＝6a2﹣2a2+2ab﹣ab＝4a2+ab，∵a，b满足|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，a＝﹣1．b﹣2＝0，b＝2．则原式＝4×（﹣1）2+（﹣1）×2＝4﹣2＝2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2022秋•汝阳县期末）已知|a+1|+（b﹣2）2＝0，求5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]的值．【分析】直接利用非负数的性质得出a，b的值，再利用整式的加减运算法则计算，进而得出答案．【解答】解：∵|a+1|+（b﹣2）2＝0，∴a+1＝0，b﹣2＝0，解得：a＝﹣1，b＝2，∵5ab2﹣[3ab﹣2（﹣2ab2+ab）]＝5ab2﹣（3ab+4ab2﹣2ab）＝5ab2﹣（ab+4ab2）＝ab2﹣ab，将a＝﹣1，b＝2代入原式＝ab2﹣ab＝﹣1×22﹣（﹣1）×2＝﹣4+2＝﹣2．【点评】此题主要考查了整式的加减—化简求值，正确掌握相关运算法则是解题关键．29．（2022秋•沙坪坝区期末）先化简，再求值：已知2（﹣3xy+x2）﹣[2x2﹣3（5xy﹣2x2）﹣xy]，其中x，y满足|x+2|+（y﹣3）2＝0．【分析】首先利用去括号法则去括号，进而合并同类项，再利用非负数的性质得出x，y的值，进而求出即可．【解答】解：原式＝﹣6xy+2x2﹣（2x2﹣15xy+6x2﹣xy）＝﹣6xy+2x2﹣2x2+15xy﹣6x2+xy＝﹣6x2+10xy∵|x+2|+（y﹣3）2＝0∴x＝﹣2，y＝3，∴原式＝﹣6x2+10xy＝﹣6×（﹣2）2+10×（﹣2）×3＝﹣24﹣60＝﹣84．【点评】此题主要考查了整式的加减运算以及非负数的性质，正确化简整式是解题关键．30．（2022秋•利州区校级期末）先化简，再求值：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2），其中x、y满足（x﹣3）2+|+13|=0．【分析】先化简整式，再根据非负数的和为0求出x、y的值，最后代入求值．【解答】解：3x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣y2）＝3x2+2xy﹣3y2﹣2x2﹣2xy+2y2＝x2﹣y2．∵（x﹣3）2+|+13|=0．又∵（x﹣3）2≥0，|+13|≥0．∴x＝3，y=−13．∴原式＝32﹣（−13）2＝9−19＝889．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则，根据非负数的和求出x、y的值是解决本题的关键．31．（2022秋•招远市期末）先化简，再求值；4B−[(2−2)−3(2+3B−132)]，其中x、y满足(−2)2+ |+12|=0．【分析】先化简整式，再根据非负数的意义确定x、y的值，最后代入化简后的整式求值．【解答】解：4B−[(2−2)−3(2+3B−132)]＝4xy﹣（x2﹣y2﹣3x2﹣9xy+y2）＝4xy﹣x2+y2+3x2+9xy﹣y2＝13xy+2x2．∵(−2)2+|+12|=0，又∵（x﹣2）2≥0，|y+12|≥0，∴x＝2，y=−12．当x＝2，y=−12时，原式＝13×2×（−12）+2×22＝﹣13+2×4＝﹣13+8＝﹣5．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则及非负数的意义是解决本题的关键．32．（2022秋•万州区期末）化简求322b﹣2（ab2+1）−12(3a2b﹣ab2+4）的值，其中2（a﹣3）2022+|b+23|＝0．【分析】利用去括号的法则和合并同类项的法则化简运算，利用非负数的性质求得a，b的值，将a，b 的值代入运算即可．【解答】解：原式=322b﹣2ab2﹣2−32a2b+12ab2﹣2=−32B2−4．∵2(−3)2022+|+23|=0，（a﹣3）2022≥0，|b+23|≥0，∴a﹣3＝0，+23=0，∴a＝3，=−23．∴原式=−32×3×(−23)2−4=−92×49−4＝﹣2﹣4＝﹣6．【点评】本题主要考查了求代数式的值，整式的加减与化简求值，非负数的应用，正确利用去括号的法则和合并同类项的法则运算是解题的关键．33．（2022秋•潼南区期末）先化简，再求值：已知x，y满足|x﹣1|+（y+5）2＝0，求代数式3(2−B+162)−2(2B+2−142)的值．【分析】利用非负数的性质求出x，y的值，去括号合并同类项可得结论．【解答】解：3(2−B+162)−2(2B+2−142)＝3x2﹣3xy+12y2﹣4xy﹣2x2+12y2＝x2﹣7xy+y2，∵|x﹣1|+（y+5）2＝0，∴x＝1，y＝﹣5，∴原式＝12﹣7×1×（﹣5）+（﹣5）2＝61．【点评】本题考查整式的加减，非负数的性质等知识，解题的关键是掌握整式的混合运算的法则，属于中考常考题型．34．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(2−2B2)−[(−22+42p−13(6B2−322)]，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数．【分析】去括号，合并同类项，代入数据求值．【解答】解：∵x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数，∴x＝﹣1，y＝1，∴2(2−2B2)−[(−22+42p−13(6B2−322)]＝2x2y﹣4xy2﹣（﹣x2y2+4x2y﹣2xy2+x2y2）＝2x2y﹣4xy2+x2y2﹣4x2y+2xy2﹣x2y2＝﹣2x2y﹣2xy2＝﹣2×（﹣1）2×1﹣2×（﹣1）×12＝﹣2+2＝0．∴化简后结果为：﹣2x2y﹣2xy2，值为：0．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的化简．35．（2022秋•松滋市期末）已知关于x，y的单项式7x a y与﹣4x2y b是同类项．（1）求a、b的值；（2）化简求值：5（2a2b﹣ab2）﹣6（−32ab2+2a2b）．【分析】（1）根据同类项的定义可得结论；（2）先去括号，再合并同类项．【解答】解：（1）∵单项式7x a y与﹣4x2y b是同类项，∴a＝2，b＝1．（2）5（2a2b﹣ab2）﹣6（−32ab2+2a2b）＝10a2b﹣5ab2+9ab2﹣12a2b＝4ab2﹣2a2b．【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则、有理数的混合运算是解决本题的关键．36．已知2a3m b和﹣2a6b n+2是同类项，化简并求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣2[m2﹣（2m2﹣mn+m2）]﹣1．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用同类项定义求出m与n的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝2m2﹣2mn﹣6m2+9mn﹣2m2+4m2﹣2mn+2m2﹣1＝5mn﹣1，∵2a3m b和﹣2a6b n+2是同类项，∴3m＝6，n+2＝1，即m＝2，n＝﹣1，则原式＝﹣10﹣1＝﹣11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．37．已知多项式A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，当a＝1，b＝﹣1时，试求A+2B的值．【分析】将A与B代入A+2B中，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣2a2+3ab﹣5b2，∴A+2B＝3a2﹣6ab+b2+2（﹣2a2+3ab﹣5b2）＝3a2﹣6ab+b2﹣4a2+6ab﹣10b2＝﹣a2﹣9b2，当a＝1，b＝﹣1时原式＝﹣12﹣9×（﹣1）2＝﹣10．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．38．先化简，再求值：已知=−12+2，=34−−1．若3b﹣a的值为﹣8，求A﹣2B的值．【分析】此题需要先去括号，再合并同类项，将原整式化简，然后再将3b﹣a＝﹣8代入求解即可．【解答】解：∵A＝a−12b+2，B=34−b﹣1，∴A﹣2B=(−12+2)−2(34−−1)=−12+2−32+2+2=−12+32+4把3b﹣a＝﹣8代入，原式=−r32+4=−82+4=−4+4＝0．【点评】此题考查了整式的混合运算，主要考查了整式的加减法、去括号、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．39．（2022秋•和平区校级期中）已知A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2．（1）化简：2A﹣3B；（2）当a＝﹣1，b＝2时，求2A﹣3B的值．【分析】（1）将A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2代入2A﹣3B中，再进行化简即可求解；（2）将a＝﹣1，b＝2代入（1）中化简的式子即可求解．【解答】解：（1）∵A＝3b2﹣2a4+5ab，B＝4ab+2b2﹣a2，∴2A﹣3B＝2（3b2﹣2a4+5ab）﹣3（4ab+2b2﹣a2）＝6b2﹣4a4+10ab﹣12ab﹣6b2+3a2＝﹣4a4+3a2﹣2ab；（2）当a＝﹣1，b＝2时，2A﹣3B＝﹣4a4+3a2﹣2ab＝﹣4×（﹣1）4+3×（﹣1）2﹣2×（﹣1）×2＝﹣4+3+4＝3．【点评】本题主要考查了整式的化简，掌握合并同类法则是解题的关键．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B ﹣2A的值．【分析】先把A、B表示的代数式代入并化简整式，再利用非负数的性质求出x、y的值，最后代入计算．【解答】解：B﹣2A＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+x+2y）＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣2x﹣4y＝﹣5x﹣5y．∵|x﹣2|+（y−15）2＝0，|x﹣2|≥0，（y−15）2≥0，∴|x﹣2|＝0，（y−15）2＝0．∴x＝2，y=15．当x＝2，y=15时，原式＝﹣5×2﹣5×15＝﹣10﹣1＝﹣11．【点评】本题考查了整式的化简求值，掌握去括号法则、合并同类项法则，非负数的性质是解决本题的关键．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．【分析】（1）先去括号，合并同类项，然后把A，B的值代入化简后的式子，进行计算即可解答；（2）把a，b的值代入（1）中的结论，进行计算即可解答．【解答】解：（1）∵A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab，∴A﹣2（A﹣B）＝A﹣2A+2B＝﹣A+2B＝﹣（2a2b﹣ab﹣2a）+2（a2b﹣a+3ab）＝﹣2a2b+ab+2a+2a2b﹣2a+6ab＝7ab；（2）当a=−27，b＝3时，A﹣2（A﹣B）＝7×（−27）×3＝﹣6．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，准确熟练地进行计算是解题的关键．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．【分析】（1）将A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b代入2A﹣3B，再进行化简即可求解；（2）由（1）可得2A﹣3B+4，再把b＝2a代入可求解．【解答】解：（1）∵A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b，∴2A﹣3B＝2（3ab+a﹣2b）﹣3（2ab﹣b）＝6ab+2a﹣4b﹣6ab+3b＝2a﹣b；（2）由（1）知，2A﹣3B＝2a﹣b，∴2A﹣3B+4＝2a﹣b+4，∴当b＝2a时，原式＝2a﹣2a+4＝4．【点评】本题主要考查了整式的加减运算，掌握去括号法则和合并同类项法则是解题的关键．43．（2023春•莱芜区月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）计算：2A﹣（A+3B）；（2）当a，b互为倒数时，求2A﹣（A+3B）的值．【分析】（1）把A、B代入2A﹣（A+3B）计算即可；（2）当a，b互为倒数时，ab＝1，根据（1）的计算结果，求出2A﹣（A+3B）的值即可．【解答】解：（1）∵A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1，∴2A﹣（A+3B）＝2A﹣A﹣3B＝A﹣3B＝（6a2+2ab+7）﹣3（2a2﹣3ab﹣1）＝6a2+2ab+7﹣6a2+9ab+3＝11ab+10．（2）当a，b互为倒数时，ab＝1，2A﹣（A+3B）＝11ab+10＝11×1+10＝11+10＝21．【点评】此题主要考查了整式的加减﹣化简求值问题，解答此题的关键是要明确：给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．44．（2022秋•兴城市期末）已知多项式A＝3x2﹣bx+6，B＝2ax2﹣4x﹣1；（1）若（a﹣3）2+|b﹣2|＝0，求代数式2A﹣B的值；（2）若代数式2A+B的值与x无关，求5a+2b的值．【分析】（1）根据两个非负数的和为0，两个非负数分别为0，再进行化简求值即可求解；（2）根据2A+B的值与x的取值无关，即为含x的式子为0即可求解．【解答】解：（1）由题意得，a﹣3＝0，b﹣2＝0，∴a＝3，b＝2，∴A＝3x2﹣2x+6，B＝6x2﹣4x﹣1，∴2A﹣B＝2（3x2﹣2x+6）﹣（6x2﹣4x﹣1）＝6x2﹣4x+12﹣6x2+4x+1＝13；（2）由题意得，2A+B＝2（3x2﹣bx+6）+2ax2﹣4x﹣1，＝6x2﹣2bx+12+2ax2﹣4x﹣1＝（6+2a）x2﹣（2b+4）x+11∵代数式2A+B的值与x无关，∴6+2a＝0，2b+4＝0，∴a＝﹣3，b＝﹣2，∴5a+2b＝5×（﹣3）+2×（﹣2）＝﹣19．【点评】本题考查了整式的化简求值、非负数的性质，解决本题的关键是与x的值无关即是含x的式子为0．45．（2022秋•韩城市期末）已知关于x的多项式A，B，其中A＝mx2+2x﹣1，B＝x2﹣nx+2（m，n为有理数）．（1）化简2B﹣A；（2）若2B﹣A的结果不含x项和x2项，求m、n的值．【分析】（1）根据整式的减法法则计算即可；（2）根据结果不含x项和x2项可知其系数为0，然后列式计算即可．【解答】解：（1）2B﹣A＝2（x2﹣nx+2）﹣（mx2+2x﹣1）＝2x2﹣2nx+4﹣mx2﹣2x+1＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5；（2）2B﹣A＝2x2﹣mx2﹣2nx﹣2x+5＝（2﹣m）x2﹣（2n+2）x+5，∵2B﹣A的结果不含x项和x2项，∴2﹣m＝0，2n+2＝0，解得m＝2，n＝﹣1．【点评】本题考查了整式的加减运算，关键是注意去括号时符号的变化情况．46．（2022秋•北碚区校级期末）已知A=32B2−2x﹣1，B＝3x2−13mx+4，（1）当4A−3B的值与x的取值无关，求m、n的值；（2）在（1）的条件下，求多项式（m2﹣3mn+3n2）﹣（2nm﹣mn﹣4n2）的值．【分析】（1）化简整理整式，令含有x的项的系数为0，求出m、n的值；（2）把m、n的数据代入代数式求值．【解答】解：（1）∵A=32B2−2x﹣1，B＝3x2−13mx+4，∴4A−3B＝4（32B2−2x﹣1）﹣3（3x2−13mx+4）＝6nx2﹣8x﹣4﹣9x2+mx﹣12＝（6n﹣9）x2+（m﹣8）x﹣16，∵4A−3B的值与x的取值无关，∴6n﹣9＝0，m﹣8＝0，∴n=32，m＝8；（2）由（1）得n=32，m＝8，∴（m2﹣3mn+3n2）﹣（2nm﹣mn﹣4n2）＝m2﹣3mn+3n2﹣2nm+mn+4n2＝m2﹣4mn+7n2＝82﹣4×8×32+7×（32）2＝64﹣48+634＝16+15.75＝31.75．【点评】本题考查了整式的混合运算化简求值，解题的关键是掌握整式的混合运算．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式32−[2B2−4(B−342p]+2B2的值．【分析】首先求出a，b的值，再化简求值即可．【解答】解：A﹣B＝（x2+ax﹣y）﹣（bx2﹣x﹣2y）＝（1﹣b）x2+（a+1）x+y，∵A与B的差与x的取值无关，∴a＝﹣1，b＝1，∴原式＝3a2b﹣2ab2+4ab﹣3a2b+2ab2＝4ab＝﹣4．【点评】本题考查整式的加减，解题关键是理解题意，掌握整式是加减法则，属于中考常考题型．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．【分析】（1）直接将A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2代入计算即可；（2）先根据非负性求出x、y的值，再代入（1）中结果计算即可；（3）直接将10xy﹣4x﹣4y2转化为（10y﹣4）x﹣4y2计算y即可．【解答】解：（1）2A﹣4B＝2（2x2+3xy﹣2x）﹣4（x2﹣xy+y2）＝4x2+6xy﹣4x﹣4x2+4xy﹣4y2＝10xy﹣4x﹣4y2．（2）由题意可知：x﹣1＝0，y+2＝0，所以x＝1，y＝﹣2，原式＝10×1×（﹣2）﹣4×1﹣4×（﹣2）2＝﹣20﹣4﹣16＝﹣40．（3）因为2A﹣4B的值与x的取值无关，所以2A﹣4B＝10xy﹣4x﹣4y2＝2x（5y﹣2）﹣4y2，所以5y﹣2＝0，所以=25．【点评】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．【分析】（1）去括号，合并同类项将原式化为（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，再令x项的系数为0即可；（2）根据去括号、合并同类项将原式化简后，再代入求值即可．【解答】解：（1）原式＝3x2+ax﹣y+6+6bx2+4x﹣5y+1＝（3+6b）x2+（a+4）x﹣6y+7，∵该多项式的值与字母x的取值无关，∴3+6b＝0，a+4＝0，∴a＝﹣4，b=−12；（2）原式＝3ab2﹣（5a2b+2ab2﹣1+ab2）+6a2b＝3ab2﹣5a2b﹣2ab2+1﹣ab2+6a2b＝a2b+1，当a＝﹣4，b=−12时，原式＝（﹣4）2×（−12）+1＝﹣8+1＝﹣7．【点评】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．【分析】（1）先去括号，再合并同类项，然后根据代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关得出关于a和b的方程，计算即可．（2）先将4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]去括号，合并同类项，再将A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2代入化简，然后将a与b的值代入计算即可．【解答】解：（1）2x2−12bx2﹣y+6＝（2−12b）x2﹣y+6，ax+17x﹣5y﹣1＝（a+17）x﹣5y﹣1，∵关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关，∴2−12b＝0，a+17＝0，∴a＝﹣17，b＝4．（2）4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]＝4A+2A﹣B﹣3A﹣3B＝3A﹣4B，∵A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，∴3A﹣4B＝3（4a2﹣ab+4b2）﹣4（3a2﹣ab+3b2）＝12a2﹣3ab+12b2﹣12a2+4ab﹣12b2＝ab，由（1）知a＝﹣17，b＝4，∴原式＝（﹣17）×4＝﹣68．【点评】本题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握整式的加减的运算法则是解题的关键．。
初一上册整式化简求值60题(含答案)
整式化简求值：先化简再求值2 3 2 31. (3a -8a) (2a -13a 2a)-2(a -3)，其中a =-42 3 32. (—x 5—4x)—2(—x 5x—4)，其中x=_21 123 1 2 23. 求一x -2(x y ) ( x y )的值，其中x = -2 目二一2 3 2 3 34. -2a2b - 3a2b-3(abc -〔a2c)-4a2c -3abc 其中a =-1 b =-3 c = 12 123 」5. 化简求值：若a=- 3, b=4, c= - 1，求7a2bc - 'BaWb -|bca2 ®b -2 be )] / 的值23 2 16. 先化简后求值：3x y -[2xy -2(xy x y) xy]，其中x=3 , y=--37•化简求代数式：(2a2-5a)-2(3a-5 • a2)的值，其中a=- 1.1 1& 先化简，再求值：5(a2b「ab2)「(ab2• 3a2b),其中a 二一，b=-2 319. 求代数式的值：2(3xy 4x2) -3(xy • 4x2)，其中x - -3,y =310. 先化简，再求值：2 (3a- 1)- 3 ( 2- 5a),其中a=- 2.1 2 2 211 .先化简，再求值：-2(xy x ) -[x -3(xy y ) 2xy]，其中x=2 , y= - 1.12. 先化简，再求值：2x(3x2-4x 7) -3X2(2X-3) -1，其中x= - 5.2 213. 先化简，再求值：3x - [7x -( 4x- 3)- 2x ];其中x=2.2 214. 先化简，再求值： (-x +5x+4 ) + ( 5x - 4+2 x ),其中x= - 2.15. 先化简，再求值：3 (x- 1)-( x- 5),其中x=2 .16. 先化简，再求值： 3 (2x+1 ) +2 ( 3-x),其中x= - 1.2 2 117 .先化简，再求值：(3a - ab+7)-( 5ab- 4a +7),其中a=2, b=—.31 1 118. 化简求值：一(-4x2• 2x-8)-( x-1),其中x =--4 2 22 2 2 119. 先化简，再求值： (1) (5a +2a+1)- 4 (3- 8a+2a ) + (3a - a),其中a =-3320. 先化简再求值：2x2(3x2• 3)-(-5x2• 3),其中x3 52 2 2 221 .先化简再求值：2 ( x y+x y )- 2 ( x y-x)- 2x y - 2y 的值，其中x= - 2, y=2.2 2 21 1 先化简,再求值.4xy - [2( x +xy -2 y ) - 3( x - 2xy+y2 )],其中 x ，、二2 22 2 2 2 21先化简，再求值：2x + (- x +3xy+2 y )- ( x - xy+2 y )，其中 x= , y=3.22 2 2 215 (3x y - x y ) -( x y +3 x y ),其中 x=- — , y=2 . 2a 2b -ab ab 2 j ：2a 2 -3ab -5ab 2，其中 a =1 ,22. 23.24. 25.26.27.28. 29. 30.31 .32. 33.34.35.36.37.38.39.40.41 .42.先化简后求值: 先化简，再求值:X 2 2x 3(X 2_|X )，其中 x=-l (5 x 2 - 3 y 2) 2y )，其中 x=5 , y= - 3.先化简再求值: 2 2 2 2 2 , (2x - 5xy )- 3 ( x - y ) + x - 3 y ，其中x= - 3,先化简再求值: 2 (—x +5x ) -( x - 3) - 4x ，其中 x= - 1 先化简，再求值: 2 22x -2(x -y) 3(y -2x),其中，x = 3,2 213(x -2xy)「[3x -2y 2(xy y)]，其中 x , y = -3。
人教版 七年级整式的加减--化简求值专项练习(含答案)
整式的加减化简求值专项1．先化简再求值：2（3a2﹣ab）﹣3（2a2﹣ab），其中a=﹣2，b=3．2．先化简再求值：6a2b﹣（﹣3a2b+5ab2）﹣2（5a2b﹣3ab2），其中a=﹣2，b=．3．先化简，再求值：3x2y2﹣[5xy2﹣（4xy2﹣3）+2x2y2]，其中x=﹣3，y=2．4．先化简，再求值：5ab2+3a2b﹣3（a2b﹣ab2），其中a=2，b=﹣1．5．先化简再求值：2x2﹣y2+（2y2﹣x2）﹣3（x2+2y2），其中x=3，y=﹣2．6．化简：﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]．7．先化简，再求值：5x2﹣[x2+（5x2﹣2x）﹣2（x2﹣3x）]，其中x=．8．先化简，再求值：（6a2﹣6ab﹣12b2）﹣3（2a2﹣4b2），其中a=﹣，b=﹣8．10．化简求值：（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1），其中x、y满足|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0．11．先化简，再求值：（1）5a2b﹣2ab2+3ab2﹣4a2b，其中a=﹣1，b=2；（2）（2x2﹣xyz）﹣2（x2﹣y2+xyz）﹣（xyz+2y2），其中x=1，y=2，z=﹣3．12．先化简，再求值：x2y﹣（2xy﹣x2y）+xy，其中x=﹣1，y=﹣2．13．已知：|x﹣2|+|y+1|=0，求5xy2﹣2x2y+[3xy2﹣（4xy2﹣2x2y）]的值．14．先化简，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=﹣2，y=﹣．15．设A=2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y，若|x﹣2a|+（y﹣3）2=0，且B﹣2A=a，求a的值．16．已知M=﹣xy2+3x2y﹣1，N=4x2y+2xy2﹣x（1）化简：4M﹣3N；（2）当x=﹣2，y=1时，求4M﹣3N的值．17.求代数式的值：（1）（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2，其中x=﹣2；（2）2a﹣[4a﹣7b﹣（2﹣6a﹣4b）]，其中a=，b=．18．先化简，再求值：5（xy+3x2﹣2y）﹣3（xy+5x2﹣2y），其中x=，y=﹣1．19．化简：（1）（9y﹣3）+2（y﹣1）（2）求x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2）的值，其中x=﹣2，y=．20．先化简，再求值：（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2），其中a=1．21．当|a|=3，b=a﹣2时，化简代数式1﹣{a﹣b﹣[a﹣（b﹣a）+b]}后，再求这个代数式的值．22．先化简，再求值：a2﹣（2a2+2ab﹣b2）+（a2﹣ab﹣b2），其中a=3，b=﹣2．23．先化简再求值：3a2﹣（2ab+b2）+（﹣a2+ab+2b2），其中a=﹣1，b=2．24．化简求值：3a2b﹣〔2ab2﹣2（ab﹣a2b）+ab〕+3ab2，其中a=3，b=﹣．25．已知3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项，求3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]的值．26．先化简，再求值：﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy），其中x=，y=﹣2．27．已知，A=3x2+3y2﹣5xy，B=2xy﹣3y2+4x2，求：（1） 2A﹣B；（2）当时，2A﹣B的值．28．先化简，后计算：2（a2b+ab2）﹣[2ab2﹣（1﹣a2b）]﹣2，其中a=﹣2，b=．29．先化简，再求值：2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab），其中a=﹣1，b=2．30．已知A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．（1）当x=时，求A﹣2B的值；（2）若A与2B互为相反数，求x的值．31．先化简再求值，已知a=﹣2，b=﹣1，c=3，求代数式5abc﹣2a2b﹣[（4ab2﹣a2b）﹣3abc]的值．32．化简（求值）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y的值，其中x=﹣2，y=2．33．先化简，再求值：﹣2（ab﹣3a2）﹣[a2﹣5（ab﹣a2）+6ab]，其中a=2，b=﹣3．34．先化简，再求值：3a3﹣[a3﹣3b+（6a2﹣7a）]﹣2（a3﹣3a2﹣4a+b）其中a=2，b=﹣1，35．先化简，再求值：（5a2b+4b3﹣2ab2+3a3）﹣（2a3﹣5ab2+3b3+2a2b），其中a=﹣2，b=3．36．先化简，再求值，其中a=1，b=﹣2．37．先化简再求值：（a2﹣3ab﹣2b2）﹣（a2﹣2b2），其中，b=﹣8．38．化简：，其中x=．39．化简求值：3（x3﹣2y2﹣xy）﹣2（x3﹣3y2+xy），其中x=3，y=1．40．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=，y=﹣5．41．先化简，再求值：8mn﹣[4m2n﹣（6mn2+mn）]﹣29mn2，其中m=﹣1，n=．42．先化简，再求值：4ab﹣3b2﹣[（a2+b2）﹣（a2﹣b2）]，其中a=1，b=﹣3．43．先化简，再求值：3x2+4x﹣2x2﹣2（x2+2x﹣1）﹣x+1，其中x=﹣2．44．化简求值：（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x﹣）+（3x2﹣3），其中x=．45．化简求值：3（x2﹣xy）﹣5（），其中x=﹣2，y=﹣3．46．先化简，再求值：9（xy﹣x2y）﹣2（xy﹣x2y﹣1）其中xy+1=0．47．先化简，再求值：4（3x2y﹣xy2）﹣2（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．48．已知x=﹣3，y=﹣，求代数式的值．49．先化简，再求值：4xy﹣（2x2+5xy﹣y2）+2（x2+3xy），其中x=﹣2，y=1．50．先化简，再求值：（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3），其中．51．先化简，再求值：，其中．52．先化简，再求值：3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]，其中a=﹣2．53．先化简﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]，再求值，其中x=，y=．54．先化简，再求值：，其中x=﹣2，．55．先化简，再求值：3（）﹣（5x2y﹣4xy2），其中x=2，y=﹣1．56．先化简，再求值，已知a=1，b=﹣，求多项式的值．57．先化简，再求值：3（x2﹣xy）﹣（4x2﹣3xy﹣1），其中．58．先化简，再求值：，其中．59．先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣xy2﹣y），其中x=2，y=﹣1．60．先化简，再求值：（2m2n+2mn2）﹣2（m2n﹣1）﹣3+mn，其中．61．先化简，再求值．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2），其中．62．先化简，再求值：，其中x=﹣2．63．先化简，再求值：﹣5x2y﹣[3x2y﹣2（xy2﹣x2y）]．其中x=2，y=﹣1．64．先化简，再求值：，其中，y=2008．65．先化简，再求值：5a2﹣3b2+[﹣（a2﹣2ab﹣b2）﹣（5a2+2ab+3b2）]，其中a=1，b=﹣．66．先化简，再求值：2x2+3x+5+[4x2﹣（5x2﹣x+1）]，其中x=3．67．先简化再求值：（其中x=﹣2，y=）68．先化简，再求值．2（a2b+2b3﹣ab2）+3a3﹣（2a2b﹣3ab2+3a3）﹣4b3，其中a=﹣3，b=2．69．先化简再求值：2（a2b+ab3）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab3﹣1，其中a=2，b=﹣2．70．已知a，b满足等式，求代数式的值．71．先化简，再求值.4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]，其中x=﹣，y=72．先化简，再求值：2x2+（﹣x2+3xy+2y2）﹣（ x2﹣xy+2y2），其中 x=，y=3．73．先化简，再求值：（2x2﹣5xy）﹣3（x2﹣y2）+x2﹣3y2，其中x=﹣3，y=．74．先化简，再求值：5a2b+3b2﹣2（3a2b+ab2）+（4a2b﹣3b2），其中a=﹣2，b=1．75．先化简，再求值：5a﹣[a2+（5a2﹣3a）﹣6（a2﹣2a）]，其中a=﹣．76．先化简再求值：3x2y﹣[2xy2﹣4（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣1．77．先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1．其中a=﹣2，b=2．78．先化简，再求值：，其中x=3，y=．79．化简后再求值：x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2），其中|x﹣2|+（y+1）2=0．80．先化简，再求值，5x2﹣（3y2+5x2﹣2xy）+（﹣7xy+4y2），其中：x=﹣1，y=﹣．81．先化简，再求值：，其中x，y满足（x﹣2）2+|y+3|=0．82．先化简，再求值：2（x2﹣3xy﹣y2）﹣（2x2﹣7xy﹣2y2），其中x=4，y=﹣1时．83．求代数式的值：2（3xy+4x2）﹣3（xy+4x2），其中x=﹣3，．84．先化简，再求值：5（a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中85．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b）﹣4（3a2b﹣ab2），其中a=﹣2，b=．86．先化简，再求值：（a2b﹣2ab2﹣b3）÷b+（b﹣a）（b+a），其中a=﹣，b=2012．87．先化简，再求值：，其中．88．先化简，再求值：4m3﹣（3m2+5m﹣2）+2（3m+m2﹣2m3）﹣1，其中m=2011．89．先化简，再求值 2（3x2﹣x+4）﹣3（2x2﹣2x+3），其中．90．先化简，再求值．2（2xy2﹣y2）﹣（4xy2+y2﹣x2y）﹣y2，其中x=，y=﹣．整式化简求值90题参考答案：1．原式=6a2﹣2ab﹣6a2+3ab=ab，当a=﹣2，b=3时，原式=ab=﹣2×3=﹣6．2．原式=6a2b+3a2b﹣5ab2﹣10a2b+6ab2=﹣a2b+ab2把a=﹣2，b=代入上式得：原式=﹣（﹣2）2×+（﹣2）×2=﹣2﹣=﹣2．3．原式=3x2y2﹣5xy2+4xy2﹣3﹣2x2y2=x2y2﹣xy2﹣3∴当x=﹣3，y=2时，原式=454．原式=5ab2+3a2b﹣3a2b+2ab2（4分）=7ab2．（6分）当a=2，b=﹣1时，原式=7×2×（﹣1）2（7分）=14．5．原式=2x2﹣y2+2y2﹣x2﹣3x2﹣6y2=﹣2x2﹣5y2．当x=3，y=﹣2时，原式=﹣18﹣20=﹣38．6．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣2x+6y，7．原式=5x2﹣（x2+5x2﹣2x﹣2x2+6x）=x2﹣4x当x=时，上式=8．原式=6a2﹣6ab﹣12b2﹣6a2+12b2=﹣6ab，当a=﹣，b=﹣8时，原式=﹣6×（﹣）×（﹣8）=﹣24．9．=﹣a2﹣9a+7当a=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣9×（﹣2）+7=﹣4+18+7=21．10．∵|x﹣y+1|+（x﹣5）2=0，则x﹣y+1=0，x﹣5=0，解得x=5，y=6．（﹣3x2﹣4y）﹣（2x2﹣5y+6）+（x2﹣5y﹣1）=﹣3x2﹣4y﹣2x2+5y﹣6+x2﹣5y﹣1=﹣4x2﹣4y﹣7=﹣100﹣24﹣7=﹣13111．（1）原式=a2b+ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=（﹣1）2×2+（﹣1）×22，=﹣2；（2）原式=2x2﹣xyz﹣2x2+2y2﹣2xyz﹣xyz﹣2y2，=﹣4xyz，当x=1，y=2，z=﹣3时，原式=﹣4×1×2×（﹣3）=2412．原式=x2y﹣2xy+x2y+xy=2x2y﹣xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=2×（﹣1）2×（﹣2）﹣（﹣1）×（﹣2）=﹣6．13．∵|x﹣2|+|y+1|=0，∴x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，原式=5xy2﹣2x2y+3xy2﹣4xy2+2x2y，=4xy2，=4×2×1，=814．原式=﹣9y+6x2+3y﹣3x2=3x2﹣6y，由x=﹣2，y=﹣得：原式=12+2=1415．∵|x﹣2a|+（y﹣3）2=0∴x=2a，y=3∵B﹣2A=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣2（2x2﹣3xy+y2+2x+2y）=4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y﹣4x2+6xy﹣2y2﹣4x﹣4y=﹣7x﹣5y又B﹣2A=a∴﹣7×2a﹣5×3=a∴a=﹣116．（1）4M﹣3N=4（﹣xy2+3x2y﹣1）﹣3（4x2y+2xy2﹣x）=﹣4xy2+12x2y﹣4﹣12x2y﹣6xy2+3x=﹣10xy2+3x﹣4；（2）当x=﹣2，y=1时，4M﹣3N=﹣10×（﹣2）×1+3×（﹣2）﹣4=20﹣6﹣4=10．17．（1）原式=（5x2﹣3x）﹣2（2x﹣3）+7x2=12x2﹣7x+6，当x=﹣2时，原式=12×（﹣2）2﹣7×（﹣2）+6=68；（2）原式=2a﹣[4a﹣7b﹣2+6a+4b]，=2a﹣[10a﹣3b﹣2]，=﹣8a+3b+2，当a=，b=时，原式=618．原式=5xy+15x2﹣10y﹣3xy﹣15x2+6y=2xy﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2××（﹣1）﹣4×（﹣1）=3．19．（1）原式=3y﹣1+2y﹣2=5y﹣3；（2）原式=x﹣2x+y2﹣x+y2=﹣3x+y2当x=﹣2，y=时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6+=620．（5a+2a2﹣3+4a3）﹣（﹣a+4a3+2a2）=5a+2a2﹣3+4a3+a﹣4a3﹣2a2=（5a+a）+（2a2﹣2a2）﹣3+（4a3﹣4a3）=6a﹣3当a=1时原式=6×1﹣3=6﹣3=321．化简代数式得，原式=1+a+b；当a=3时，b=1，代数式的值为5；当a=﹣3时，b=﹣5，代数式的值为﹣7．22．a2﹣（2a2+2ab ﹣b2）+（a2﹣ab ﹣b2）=a2﹣2a2﹣2ab+b2+a2﹣ab ﹣b2=﹣a2﹣3ab．当a=3，b=﹣2时，原式=﹣×32﹣3×3×（﹣2）=﹣3+18=1523．原式=2a2﹣ab+b2其中a=﹣1，b=2．所以2a2﹣ab+b2=8 24．原式=3a2b﹣（2ab2﹣2ab+3a2b+ab）+3ab2=ab2+ab；将a=3，b=﹣代入得，原式=ab2+ab=﹣25. ∵3x a﹣2y2z3和﹣4x3y b﹣1z3是同类项∴a﹣2=3，b﹣1=2∴a=5，b=3．3a2b﹣[2ab2﹣2（a2b+2ab2）]=3a2b﹣[2ab2﹣2a2b﹣4ab2]=3a2b﹣2ab2+2a2b+4ab2=5a2b+2ab2当a=5，b=3时，原式=5×52×3+2×5×32=465．26．﹣8xy2+3xy﹣2（xy2﹣xy）=﹣8xy2+3xy﹣2xy2+2xy=﹣10xy2+5xy．当x=，y=﹣2时，原式=﹣10xy2+5xy=﹣10××（﹣2）2+5××（﹣2）=﹣8﹣2=﹣1027．（1）2A﹣B=2（3x2+3y2﹣5xy）﹣（2xy﹣3y2+4x2）=6x2+6y2﹣10xy﹣2xy+3y2﹣4x2=2x2+9y2﹣12xy；（2）当时，2A﹣B=2x2+9y2﹣12xy=3128. 原式=2a2b+2ab2﹣2ab2+1﹣a2b﹣2=a2b﹣1，当a=﹣2，b=时，∴原式=a2b﹣1=（﹣2）2×﹣1=2﹣1=1．29．2（a2﹣2ab）﹣3（a2+2ab）=2a2﹣4ab﹣3a2﹣6ab=﹣a2﹣10ab当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）2﹣10×（﹣1）×2=﹣1+20=19．30．（1）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3．A﹣2B=4（2﹣x2）﹣2x﹣2（2x2﹣x+3）=﹣8x2+2当x=时，A﹣2B=﹣8×（）2+2=；（2）A=4（2﹣x2）﹣2x，B=2x2﹣x+3，即：2B=4x2﹣2x+6，由于A与2B互为相反数，即：A+2B=0，4（2﹣x2）﹣2x+4x2﹣2x+6=04x=14，解得：x=所以，x 的值为：．31．原式=5abc﹣2a2b﹣4ab2+a2b+3abc=8abc﹣a2b﹣4ab2；a=﹣2，b=﹣1，c=3时，原式=8×2×1×3﹣4×（﹣1）﹣4×（﹣2）×1=60．32．2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y=2x2y+2 xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y=2x﹣2y；把x=﹣2，y=2代入上式，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣833．原式=﹣2ab+6a2﹣（a2﹣5ab+5a2+6ab）=﹣2ab+6a2﹣a2+5ab﹣5a2﹣6ab=﹣3ab；当a=2，b=﹣3时，原式=﹣3×2×（﹣3）=1834．原式=3a3﹣[a3﹣3b+6a2﹣7a]﹣2a3+6a2+8a﹣2b=3a3﹣a3+3b﹣6a2+7a﹣2a3+6a2+8a﹣2b=15a+b当a=2，b=﹣1时，则原式=15×2﹣1=29．35．原式=5a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a3+5ab2﹣3b3﹣2a2b=a3+3a2b+3ab2+b3，当a=﹣2，b=3时，原式=（﹣2）3+3×（﹣2）2×3+3×（﹣2）×32+33=﹣8+36﹣54+27=1．36．=a﹣2ab﹣2b 2a+2ab+b2=（+）a+（﹣2+2）ab+（﹣2+1）b2=2a+0﹣b2=2a﹣b2把a=1，b=﹣2代入上式，得上式=2×1﹣（﹣2）2=2﹣4=﹣2．37．原式=a2﹣3ab﹣2b2﹣a2+2b2（3分）=﹣3ab，当，b=﹣8时，原式=﹣3×（）×（﹣8）（7分）=﹣12．38．原式=2x2﹣0.5+3x﹣4x+4x2﹣2+x+2.5=6x2；当x=时，原式=6×=．39．原式=3x3﹣6y2﹣3xy﹣3x3+6y2﹣2xy=﹣5xy，当x=3，y=1时，原式=﹣5×3×1=﹣15．40．原式=3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）+xy]+3xy2=3x2y﹣（2xy2﹣2xy+3x2y+xy）+3xy2=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy+xy2，当x=，y=﹣5时，原式=×（﹣5）+×25=．41．原式=8mn﹣[4m2n﹣6mn2﹣mn]﹣29mn2=8mn﹣4m2n+6mn2+mn﹣29mn2=9mn﹣4m2n﹣23mn2当m=﹣1，n=时原式=9×（﹣1）×﹣4×12×﹣23×（﹣1）×=﹣﹣2+=﹣．42．原式=4ab﹣3b2﹣2b2=4ab﹣5b2，当a=1，b=﹣3时，原式=4×1×（﹣3）﹣5×（﹣3）2=﹣57．43．原式=3x2+4x﹣2x2﹣2x2﹣4x+2﹣x+1=﹣x2﹣x+3，当x=﹣2时，原式=﹣（﹣2）2﹣（﹣2）+3=1 44．（2x2﹣x﹣1）﹣（x2﹣x ﹣）+（3x2﹣3）=2x2﹣x﹣1﹣x2+x++3x2﹣3=4x2﹣4，当x=，原式=1﹣4=﹣3．45．原式=3x2﹣3xy﹣3x2+5xy=2xy，当x=﹣2，y=﹣3时，原式=2×（﹣2）×（﹣3）=12．46．原式=3xy﹣x2y﹣2xy+x2y+2…（1分）=xy+2…（2分）∵xy+1=0，∴xy=﹣1…（3分）∴原式=﹣1+2=1…（447．原式=12x2y﹣4xy2﹣2xy2﹣6x2y=6x2y﹣6xy2当x=，y=﹣1时，原式=6x2y﹣6xy2=6xy（x﹣y）=6×（﹣）×（+1）==﹣4．48．原式=x2﹣y ﹣x2﹣y=﹣x2﹣y，当x=﹣3，y=﹣时原式=﹣×（﹣3）2﹣（﹣）=﹣3+=﹣．49．原式=4xy﹣2x2﹣5xy+y2+2x2+6xy）=5xy+y2．当x=﹣2，y=1时，原式=5×（﹣2）+1=﹣9．50．（8xy﹣3x2）﹣5xy﹣3（xy﹣2x2+3）=8xy﹣3x2﹣5xy﹣3xy+6x2﹣9=3x2﹣9，当时，原式=51．原式=x2﹣[7x﹣2x+﹣2x2]+=x2﹣7x+2x ﹣+2x2+=3x2﹣5x当x=﹣时，原式=3×（﹣）2+5×=+=．52．3a2﹣7a+[3a﹣2（a2﹣2a﹣1）]=3a2﹣7a+3a﹣2a2+4a+2=a2+2，当d=﹣2时，原式=4+4=8．53．﹣x2﹣（3x﹣5y）+[4x2﹣（3x2﹣x﹣y）]=﹣x2﹣3x+5y+[4x2﹣3x2+x+y]=﹣x2﹣3x+5y+4x2﹣3x2+x+y=﹣2x+6y．当x=，y=时，原式=﹣2×+6×=154．原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣2x+y2，当x=2，y=时，原式=﹣2×2+（）2=﹣4+=﹣．55．原式=x2y﹣3xy2﹣5x2y+4xy2=﹣x2y+xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣×22×（﹣1）+2×（﹣1）2=1656．=a3﹣2b3+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2b3=a3﹣a2b，把a=1，b=﹣代入得：原式=13﹣12×=1+=．57．原式=3x2﹣3xy﹣4x2+3xy+1=﹣x2+1，当x=2，y=﹣3时，原式=﹣22+1=﹣3．58．原式=9x+6x2﹣3x+2x2﹣6x+6=8x2+6，当x=﹣时，原式=8×（﹣）2+6=2+6=8．59．原式=2x2y﹣2xy2﹣2﹣2x2y+xy2+y=﹣xy2+y﹣2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣2×（﹣1）2﹣1﹣2=﹣2﹣1﹣2=﹣5．60．原式=2m2n+2mn2﹣2m2n+2﹣3+mn=2mn2+mn﹣1，当m=﹣2，n=时，原式=2×（﹣2）×（）2+（﹣2）×﹣1=﹣361．3x﹣5（x﹣2xy2）+8（x﹣3xy2）=3x﹣5x+10xy2+8x ﹣24xy2=6x﹣14xy2，当x=4，y=﹣时，原式=6×4﹣14×4×（﹣）2=24﹣126=﹣102．62．（2x2﹣x+1）﹣4（x﹣x2+）=2x2﹣x+1﹣4x+4x2﹣2=6x2﹣x﹣1，当x=﹣2时，原式=6×（﹣2）2﹣×（﹣2）﹣1=24+9﹣1=3263．原式=﹣5x2y﹣3x2y+2xy2﹣2x2y=2xy2，当x=2，y=﹣1时，原式=2×2×（﹣1）2=4．故答案为464．原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2008时，原式=﹣（）2+×=﹣+=．65．原式=5a2﹣3b2﹣a2+2ab+b2﹣5a2﹣2ab﹣3b2=﹣a2﹣5b2，当a=1，b=﹣时，原式=﹣1﹣5×=﹣66．原式=2x2+3x+5+[4x2﹣5x2+x﹣1]=2x2+3x+5+4x2﹣5x2+x﹣1=2x2+4x2﹣5x2+3x+x+5﹣1=x2+4x+4，∵x=3，∴x2+4x+4=9+12+4=25．67．原式=x2﹣xy+y2﹣x2+xy﹣y2=﹣x2﹣xy，当x=﹣2，y=时，原式=﹣2+=﹣1．68．原式=2a2b+4b3﹣2ab2+3a3﹣2a2b+3ab2﹣3a3﹣4b3=ab2，当a=﹣3，b=2时，原式=﹣3×22=﹣12．69．原式=2a2b，2ab3﹣3a2b+9﹣2ab3﹣1=2a2b﹣3a2b+2ab3﹣2ab3+9﹣1=﹣a2b+8∵a=2，b=﹣2，∴﹣a2b+8=8+8=1670．∵，∴a+=0，3b+2=0，∴a=﹣，b=﹣，=a ﹣b+a+b ﹣a+b+a+b ﹣a+ b=（+﹣+﹣）a+（﹣++++）b=a+ b=×（﹣）+×（﹣）=﹣．71．∵4xy﹣[2（x2+xy﹣2y2）﹣3（x2﹣2xy+y2）]=4xy﹣（2x2+2xy﹣4y2﹣3x2+6xy﹣3y2）=x2﹣4xy+7y2，∴当x=﹣，y=时，原式=x2﹣4xy+7y2=（﹣）2﹣4×（﹣）×+7×（）2=+1+=372．原式=2x2﹣x2+3xy+2y2﹣x2+xy﹣2y2，=（2﹣1﹣1）x2+（3+1）xy+（2﹣2）y2，=4xy，当x=，y=3时，原式=4××3=673．原式=2x2﹣5xy﹣3x2+3y2+x2﹣3y2=（2﹣3+1）x2+（3﹣3）y2﹣5xy=﹣5xy，当x=﹣3，y=时，原式=（﹣5）×（﹣3）×=574．原式=5a2b+3b2﹣6a2b﹣2ab2+4a2b﹣3b2=3a2b﹣2ab2，当a=﹣2，b=1时，原式=12+4=16．75．原式=5a﹣a2﹣5a2+3a+6a2﹣12a=8a﹣12，当a=﹣时，原式=﹣2﹣12=﹣14．76．原式=3x2y﹣[2xy2﹣2xy+3x2y+xy]+3xy2=3x2y﹣2xy2+xy﹣3x2y+3xy2=xy2+xy，把x=3，y=﹣1代入得：原式=xy2+xy=077．2（a2b+ab2）﹣3（a2b﹣3）﹣2ab2﹣1，=2a2b+2ab2﹣3a2b+9﹣2ab2﹣1，=﹣a2b+8，当a=﹣2，b=2时，原式=﹣（﹣2）2×2+8=0．78．原式=﹣3x+5y2﹣+=﹣4x+y2，当x=3，y=时，原式=（﹣4）×3+×（）2=0．79．∵|x﹣2|+（y+1）2=0，∴x=2，y=﹣1，x﹣2（3y2﹣2x）﹣4（2x﹣y2）=x﹣6y2+4x﹣8x+4y2=﹣3x﹣2y2，当x=2，y=﹣1时，原式=﹣6﹣2=﹣8．80．原式=5x2﹣3y2﹣5x2+2xy﹣7xy+4y2=﹣5xy+y2，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣5×（﹣1）×（﹣）+（﹣）2=﹣+=﹣．81．原式==﹣3x+y2，由（x﹣2）2+|y+3|=0，知x﹣2=0，y+3=0，解得x=2，y=﹣3，代入化简结果得，原式=﹣3×2+（﹣3）2=382．原式=x2﹣6xy﹣2y2﹣2x2+7xy+2y2=﹣x2+xy，当x=4，y=﹣1时，原式=﹣42+4×（﹣1）=﹣2083．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．84．∵原式=5a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b=2a2b﹣6ab2，∴当时，原式==．85．原式=15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b﹣12a2b+4ab2=﹣2ab2，当a=﹣2，b=时，原式=﹣2×（﹣2）×=186．原式=a2﹣2ab﹣b2+b2﹣a2=﹣2ab，当a=﹣，b=2012时，原式=﹣2×（﹣）×2012=2012．87．原式=2x﹣y﹣6x+y=﹣4x，当x=﹣，y=2010时，原式=﹣4×（﹣）=1．88．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．89．原式=6x2﹣2x+8﹣6x2+6x﹣9=4x﹣1，当时，原式==﹣7．90．原式=4xy2﹣y2﹣4xy2﹣y2+x2y ﹣y2=﹣3y2+x2y．当x=，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）2+（）2×（﹣）==．。
七年级数学上册整式的加减化简求值专题训练
参考答案
1．5x2y+6xy﹣5，﹣21．
【解析】
【பைடு நூலகம்析】
先去小括号，合并括号内的同类项，再去中括号，再合并同类项可得化简的结果，把 代入化简后的代数式即可得到答案．
【详解】
解：原式＝4x2y﹣（6xy﹣12xy+6﹣x2y﹣1）
＝4x2y﹣（﹣6xy﹣x2y+5）
＝4x2y+6xy+x2y﹣5
【详解】
（1）
；
（2）
，
当 时，
【详解】
解：2（﹣x2+1+4x）﹣（5x﹣3﹣2x2）
＝﹣2x2+2+8x﹣5x+3+2x2
＝3x+5，
当x＝﹣2时，
原式＝﹣6+5＝﹣1．
【点睛】
本题考查了整式的加减法运算,熟练进行去括号及合并同类项是解题关键.
9．-x2y；3.
【解析】
【分析】
原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
七年级数学上册整式的加减化简求值专题训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、解答题
1．先化简，再求值：4x2y﹣[6xy﹣3（4xy﹣2）﹣x2y﹣1]，其中x＝2， ．
2．已知代数式A＝x2+3xy+x﹣12，B＝2x2﹣xy+4y﹣1
（1）当x＝y＝﹣2时，求2A﹣B的值；
（2）若2A﹣B的值与y的取值无关，求x的值．
3．先化简，再求值： ，其中 ， ．
4．先化简，再求值： ，其中
部编数学七年级上册专题05整式的化简求值(30题)专项训练(解析版)含答案
专题05 整式的化简求值（30题） 专项训练1．（2022·山东烟台·期末）先化简，再求值：()()22333244b a ab b a ab éùéù----+-ëûëû，其中a =-4，14b =．2．（2022·河南安阳·七年级期末）先化简，再求值：3（a ﹣ab ）12-（6a ﹣b ）12-b ，其中a ＝1，b ＝﹣2．3．（2022·陕西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222x xy y x xy --+-+，其中3,2x y ==-．【答案】22x y -，5【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可．【详解】解：原式=2222x xy y x xy ---+=22x y -；把3,2x y ==-代入得：原式=945-=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．4．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）＋4（ab 2－3a 2b ），其中a ＝－2，b ＝3．【答案】223a b ab -，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -当a ＝－2，b ＝3时，原式=()()2232323´-´--´=34329´´+´=54【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．（2022·湖南岳阳·七年级期末）先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中1x =-，12y =-．6．（2022·湖南湘西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222221x x x x +----，其中12x =-．7．（2022·黑龙江牡丹江·七年级期末）先化简，再求值：3xy －12（6xy －12x 2y 2）＋2（3xy －5x 2y 2），其中21||(2)02x y -++=8．（2022·河北保定·七年级期末）化简求值 222221382(33)(3)3535x x xy y x xy y -+-+++，其中1,22x y =-=9．（2022·江西赣州·七年级期末）先化简再求值：22222(3)2(3)3a b ab ab a b ab ---+，其中2a =-，3b =-．【答案】29a b ，108-．【分析】根据整式的混合运算法则将式子化简，再将a ，b 的值代入计算即可．【详解】解：原式＝222223263a b ab ab a b ab --++，＝29a b ．当2a =-，3b =-时，29(2)(3)108´-´-=-．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算法则．10．（2022·四川乐山·七年级期末）先化简，再求值．已知：()()222352mn n mn m mn éù----+ëû，其中1m =，2n =-．【答案】﹣9mn++6n 2+5m 2，47【分析】首先根据整式的加减运算法则，将整式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【详解】原式＝﹣2mn +6n 2﹣5（mn ﹣m 2）﹣2mn ＝﹣2mn +6n 2﹣5mn +5m 2﹣2mn ＝﹣9mn++6n 2+5m 2当m ＝1，n ＝﹣2时，原式＝()()229126251=18245=47-´´-+´-+´++．【点睛】本题考查了整式的乘法、去括号、合并同类项的知识点．解题的关键是熟练掌握整式的乘法、去括号、合并同类项法则．11．（2022·吉林松原·七年级期末）先化简，再求值：222(3)(2)()a b a b b a ---+-，其中2a =-，12b =-．【答案】22a b +，3【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，然后把a 、b 值代入化简式计算即可．12．（2022·云南文山·七年级期末）先化简，再求值：2x 2+y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2），其中x =﹣1，y =2【答案】3x 2+y 2，7【分析】先去括号，然后合并同类项，即把式子进行化简，然后代入数值即可求解．【详解】解：2x 2+y 2+（2y 2﹣3x 2）﹣2（y 2﹣2x 2）=2x 2+y 2+2y 2﹣3x 2﹣2y 2+4x 2=3x 2+y 2当x =﹣1，y =2时，原式=()223127´-+=．【点睛】本题主要考查了整式的加减的化简求值，正确去括号，合并同类项是解题的关键．13．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）（1）化简：5(43)(92)a a b a b --+++；（2）先化简，再求值：()()323232242x y x y x ---+，其中3x =，2y =-．【答案】（1）b -；（2）3x -，27-【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可得到答案；（2）先去括号，再合并同类项，最后将3x =代入计算即可得到答案．【详解】解：（1）()()54392a a b a b --+++54392a a b a b=---++b =-；（2）()()323232242x y x y x---+323232442x y x y x =--+-3x =-，当3x =时，原式3327=-=-．【点睛】本题考查整式的加减法则，解题的关键是熟练掌握去括号和合并同类项的法则．14．（2022·广西贵港·七年级期末）先化简，再求值：已知(2b −1)2+3|a +2|=0，求2(a 2b +ab 2)−(2ab 2−1+a 2b )−2的值．15．（2022·湖南衡阳·七年级期末）先化简，再求值：6（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+4a 2b ），其中a ＝2，b ＝﹣3．【答案】23ab -，-54【分析】先去括号，再合并同类项，然后把a ＝2，b ＝﹣3代入化简后的结果，即可求解．【详解】解∶ 6（2a 2b ﹣ab 2）﹣3（﹣ab 2+4a 2b ）()2222126312a b ab ab a b =---+ 2222126312a b ab ab a b =-+-23ab =-当a ＝2，b ＝﹣3时，原式()232354=-´´-=-【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．16．（2022·海南·七年级期末）先化简，再求值：()()222234+---x y xy x y xy x y ，其中x =1，y =−1．【答案】255x y xy -+，0【分析】先去括号，再合并同类项进行化简，然后将x 、y 的值代入即可．【详解】解：()()222234+---x y xy x y xy x y22222334x y xy x y xy x y =+-+-，255x y xy =-+．当x =1，y =−1时，原式()()2511511550=-´´-+´´-=-=．【点睛】此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（2022·河南三门峡·七年级期末）先化简，再求值：5x 2﹣（3y 2+5x 2）+（4y 2+7xy ），其中x =2，y =﹣1．（2）化简：33611106m n m n --+-+-（3）先化简，再求值：2222213242x y x y xy x y xy æöæö--+--ç÷ç÷，其中2x =-，14y =．19．（2022·河北保定·七年级期末）先化简，再求值：()()22222325x y xy xy x y ---+，其中1,33x y =-=．20．（2022·四川宜宾·七年级期末）先化简，再求值．22222(23)21,y x x y y éù+---+ëû其中22, 1.7x y ==-【答案】221y y ++，2【分析】先去括号，合并同类项对原式进行化简，再代入x 和y 的值计算即可．【详解】原式=222222321y x x y y éù+-+-+ëû=22321y y y +-+=221y y ++原式=2-1+1 =2．【点睛】本题考查整式的加减运算和化简求值，解题的关键是正确去括号和合并同类项．21．（2022·辽宁本溪·七年级期末）先化简，再求值：()()()322322232x y x y x y x -----+，其中3x =-，2y =-．【答案】2223y x y --+，8-【分析】利用去括号、合并同类项化简后，再代入求值即可．【详解】解：原式322324232x y x y x y x =--+-+-2223y x y=--+当3x =-，2y =-时，原式()()()22223328=-´--´-+´-=-．【点睛】本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确计算的前提．22．（2022·河北石家庄·七年级期末）计算与化简(1)计算：()223232a b ab a b ab ---+ (2)先化简，再求值：()()2254542x x x x -+++-+，其中2x =-．【答案】(1)25a b ab - (2)291x x ++，－13【分析】（1）根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项即可；（2）先根据整式的加减运算法则进行去括号、合并同类项，再将2x =-代入化简的结果进行计算即可．（1）解：原式22364a b ab a b ab =--++25a b ab=-（2）解：原式2254542x x x x =-+++-+291x x =++当2x =-时，原式()()2292113=-+´-+=-．【点睛】本题考查了整式的加减运算以及化简求值，熟练掌握运算法则并仔细计算是解题的关键．23．（2022·安徽芜湖·七年级期末）先化简，再求值：2﹣3（a 2﹣2a ）+2（﹣3a 2+a +1），其中a ＝﹣2．【答案】﹣9a 2+8a +4，-48【分析】先去括号，再合并同类项，最后把a 的值代入计算即可．【详解】解：原式＝2﹣3a 2+6a ﹣6a 2+2a +2＝﹣9a 2+8a +4，当a ＝﹣2时，原式＝﹣9×（﹣2）2+8×（﹣2）+4＝﹣9×4﹣16+4＝﹣48．【点睛】本题考查了整式的加减运算与求值，属于常考题型，熟练掌握整式的加减运算法则是解题关键．24．（2022·浙江金华·七年级期末）先化简再求值：()()226922x xy x xy --+++，其中2x =-，15y =．25．（2022·广东惠州·七年级期末）已知22(1)0a b ++-=，化简计算：()221129433a ab a ab ---（）题的关键．26．（2022·湖北荆州·七年级期末）先化简，再求值：()223242xy x xy xy x æö+---+ç÷，其中4x =-，3y =．27．（2022·四川成都·七年级期末）（1）计算：﹣12022+8×（12-）3+2×|﹣6+2|；（2）先化简，再求值：2（﹣3x 2y ﹣2xy 252+）﹣5（﹣xy 2﹣2x 2y +1）﹣xy 2，其中20|1|2x y ++（）﹣＝．当x =-1，y =2时，原式=4×1×2=8．【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，有理数的混合运算，偶次方和绝对值的非负性，准确熟练地进行计算是解题的关键．28．（2022·四川成都·七年级期末）先化简，再求值：2a 212-（ab +a 2）52-ab ，其中a ＝2，b ＝﹣4．29．（2022·云南红河·七年级期末）先化简，再求值：()()22225342x x x x x ---++，其中12x =-．30．（2022·辽宁大连·七年级期末）若()22120a b -++=，试求多项式：()22212322a b a a b æö-+-+ç÷的值．。
(完整版)初一上册整式化简求值60题(含答案).docx
整式化简求值：先化简再求值1． (3a 2 8a)(2a 3 13a 2 2a) 2(a 33) ，其中 a42． ( x 2 5 4x 3 ) 2( x 3 5x4) ，其中 x 23．求1 x 2( x 1 y2 ) (3 x 1 y 2 ) 的值，其中 x 2 y22 3 2 334．1 a 2b 3 a 2b 3(abc 1 a 2c) 4a 2c 3abc 其中 a 1b3 c 122 35．化简求值：若 a=﹣ 3，b=4，c=﹣1，求 7a 2bc 8a 2cb [bca 2(ab 2a 2bc)] 的7值6．先化简后求值： 3x 2y [2 xy 2(xy3x 2 y) xy] ，其中 x=3 ， y=﹣ 1237．8．化简求代数式： (2 a 2 5a) 2(3a 5 a 2 ) 的值，其中 a=﹣ 1．9．先化简，再求值：5(a 2 b ab 2 ) ( ab 2 3a 2b), 其中 a1,b123 10．求代数式的值：2(3xy 4x 2 ) 3(xy 4x 2 )，其中 x3, y1311．12．先化简，再求值： 2（ 3a ﹣ 1）﹣ 3（ 2﹣ 5a ），其中 a=﹣ 2．13．先化简，再求值：2( xy 1 x 2 ) [ x 2 3(xy y 2 ) 2xy] ，其中 x=2 ， y=﹣ 1．214．先化简，再求值： 2x(3x 24x 1) 3x 2 (2 x 3) 1 ，其中 x= ﹣ 5．15．先化简，再求值： 3 x 2 ﹣ [7x ﹣（ 4x ﹣ 3）﹣ 2 x 2 ] ；其中 x=2．16．先化简，再求值： （﹣ x 2+5x+4 ）+（ 5x ﹣ 4+2 x 2 ），其中 x= ﹣ 2．17．先化简，再求值： 3（ x ﹣ 1）﹣（ x ﹣ 5），其中 x=2．18．先化简，再求值： 3（ 2x+1 ） +2（ 3﹣ x ），其中 x=﹣ 1．19．先化简，再求值： （ 3 a 2 ﹣ ab+7）﹣（ 5ab ﹣ 4 a 2 +7），其中 a=2， b= 1 ．1 (( 1x 1320．化简求值：4x 2 2 x 8) 1),其中 x4 221 21．先化简，再求值： （ 1）（ 5 a2 +2a+1）﹣ 4（ 3﹣ 8a+2 a 2 ）+（3 a 2 ﹣ a ），其中 a2(3x 23322．先化简再求值：2x23) ( 5x 2 3), 其中x3523．先化简再求值： 2（ x 2 y+x y 2 ）﹣ 2（ x 2 y ﹣ x ）﹣ 2x y 2 ﹣ 2y 的值，其中 x= ﹣ 2，y=2．24．先化简 ，再求值 .4xy ﹣[2（ x 2 +xy ﹣ 2 y 2 ）﹣ 3（ x 2﹣ 2xy+y2 ）]，其中 x1, y12225．先化简 ，再求值： 2 x 2 +（﹣ x 2 +3xy+2 y 2 ）﹣（ x 2 ﹣xy+2 y2），其中 x= 1，y=3 ．1226．先化简后求值： 5（ 3 x 2 y ﹣ x y 2 ）﹣（ x y 2 +3 x 2 y ），其中 x=- ，y=2 ．21227．先化简，再求值：x 2 2x 3(x 2 x) ，其中 x=-3 228．（ 5 x 2 ﹣ 3 y 2 ）﹣ 3（ x 2 ﹣ y 2 ）﹣（﹣ y 2 ），其中 x=5 ， y=﹣ 3．29．先化简再求值： （ 2 x 2 ﹣ 5xy ）﹣ 3（ x 2 ﹣ y 2 ） + x 2 ﹣3 y 2 ，其中 x= ﹣ 3， y1330．先化简再求值： （﹣ x 2 +5x ）﹣（ x ﹣ 3）﹣ 4x ，其中 x= ﹣ 131．先化简，再求值：2x 2 2( x 2y)3( y 2x)，其中， x3， y 232． 3( x 2 2xy) [3 x 22 y 2( xy y)] ,其中 x1 , y 3 。
七年级上册整式的化简求值专题训练(30题)
2015年11月14日整式的加减（化简求值）一．解答题（共30小题）1．（2014秋•黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．3．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．6．（2010•梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．7．（2014•陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．8．（2015春•萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．9．（2015•宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）10．（2011秋•正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．11．（2009秋•吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中12．（2010秋•武进区期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．13．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？14．（2012秋•德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1．15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值；（2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．16．（2008秋•城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A ﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．18．已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．19．（2012秋•中山市校级期末）（1）﹣=1（2）[（x+1）+2]﹣2=x（3）化简并求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．20．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，求的值．21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．23．先化简，再求值．（1）已知（a+2）2+|b﹣|=0，求a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．（2）已知a﹣b=2，求多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）．（3）已知：a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）的值．24．（2014秋•漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）25．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a=﹣1．（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中．26．（2014•咸阳模拟）已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．27．（2015春•濮阳校级期中）有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？28．（2014秋•温州期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．29．（2015春•绥阳县校级期末）化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．30．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值．（1）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣2x2﹣4x），其中x=﹣1；（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=，y=﹣2015年11月14日整式的加减（化简求值）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2014秋•黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简．【解答】解：由图可知，a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，∴原式=a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c）=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c=3a﹣2c．【点评】解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．注意化简即去括号、合并同类项．3．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2012时，原式=﹣+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．【解答】解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可．【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，=5x2﹣14x+7．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，=2x﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．6．（2010•梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．7．（2014•陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2，当m=，n=﹣1时，原式=﹣3×+（﹣1）2=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2015春•萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣10y﹣x2+y﹣8x2+16y﹣x2+y=﹣4x2+8y，∵|x+|+（y﹣）2=0，∴x+=0，y﹣=0，即x=﹣，y=，则原式=﹣1+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2015•宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2011秋•正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再合并即可得到最后结果，最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值．【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1=4x2y﹣[6xy﹣（6xy﹣4）﹣x2y]+1=4x2y﹣（6xy﹣6xy+4﹣x2y）+1=4x2y﹣（4﹣x2y）+1=4x2y﹣4+x2y+1=5x2y﹣3，当x=﹣，y=4时，原式=5x2y﹣3=5××4﹣3=5﹣3=2．【点评】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．11．（2009秋•吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【分析】（1）先去括号，3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）=3a﹣8a+2﹣3+4a；再合并同类项．（2）先去括号，2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3；再合并同类项；（3）先去括号，合并同类项，将复杂整式，化为最简式﹣3x+y2；再将代入计算即可．【解答】解：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），=3a﹣8a+2﹣3+4a，=﹣a﹣1；（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3=xy2+y3；（3）原式=x y2﹣x+y2=﹣3x+y2当时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6．【点评】此类题的解答规律是先去括号，合并同类项，将整式化为最简式，最后代入计算求值．易错点是多项式合并时易漏项．12．（2010秋•武进区期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】由，据非负数≥0，即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，故只能x﹣=0，和y+3=0；将3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）去括号，化简得x2y+4x2，问题可求．【解答】解：由题意，∵，∴x﹣=0，y+3=0，即x=，y=﹣3；∴3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2），=3x2y﹣2x2y+9x2y﹣6x2y﹣4x2﹣3x2y+8x2，=x2y+4x2，=x2（y+4），=（）2×（﹣3+4），=．【点评】本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答的关键是掌握：非负数≥0，这个知识点．13．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？【考点】整式的加减．【分析】先根据A﹣B=﹣8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可．【解答】解：∵A﹣B=﹣8x2+7x+10，B=3x2﹣2x﹣6，∴A=（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣8x2+7x+10+3x2﹣2x﹣6=﹣5x2+5x+4，∴A+B=（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣5x2+5x+4+3x2﹣2x﹣6=﹣2x2+3x﹣2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．14．（2012秋•德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1．【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】先去括号，再合并同类项，把a=2代入求出即可．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab，=﹣2a2﹣4a，=﹣2×22﹣4×2，=﹣16．【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号等知识点的应用，通过做此题培养了学生运用所学的知识进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值；（2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出A+B﹣2C的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）把a=﹣2代入（1）中的式子即可．【解答】解：（1）∵，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．∴A+B﹣2C=（a2﹣1）+（2a2+3a﹣6）﹣2（a2﹣3）=a2﹣+2a2+3a﹣6﹣2a2+6=a2+3a﹣；（2）∵由（1）知，A+B﹣2C=a2+3a﹣，∴当a=﹣2时，原式=﹣6﹣=﹣5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．（2008秋•城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A ﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】常规题型．【分析】由B=x2+2x﹣6，可得2B=2x2+4x﹣12；由C=x3+2x﹣3，可得3C=3x3+6x﹣9；把A、B、C代入A﹣2B+3C去括号，合并化简，最后代入x=﹣2计算即可．【解答】解：∵B=x2+2x﹣6，∴2B=2x2+4x﹣12；∵C=x3+2x﹣3，∴3C=3x3+6x﹣9；由题意，得：A﹣2B+3C=x3﹣2x2+4x+3﹣（2x2+4x﹣12）+（3x3+6x﹣9），=x3﹣2x2+4x+3﹣2x2﹣4x+12+3x3+6x﹣9，=4x3﹣4x2+6x+6，=4x2（x﹣1）+6x+6，∵x=﹣2．∴原式=4×（﹣2）2（﹣2﹣1）+6×（﹣2）+6，=4×4×（﹣3）﹣12+6，=﹣48﹣12+6，=﹣54．【点评】本题的解答，不要忙于代入计算；应先将复杂的式子整理成最简式，再代入计算．此类题的解答，关键是不要怕麻烦，一步一步的求解．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）直接合并同类项，再代值计算；（2）去括号，合并同类项，再代值计算．【解答】解：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4=﹣a4+7ab﹣13a2b2﹣3ab2+6a2b当a=﹣2，b=1时，原式=﹣（﹣2）4+7×（﹣2）×1﹣13（﹣2）2×12﹣3×（﹣2）×（﹣1）2+6（﹣2）2×1=﹣16﹣14﹣52+6+24，=﹣52；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}=2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣2a+6a+4b]﹣3a}=2a﹣{7b+4a﹣7b﹣2a+6a+4b﹣3a}=2a﹣{5a+4b}=﹣3a﹣4b，当a=﹣，b=0.4时，原式=﹣3×（﹣）﹣4×0.4=﹣．【点评】本题考查了整式的加减及求值问题，需要先化简，再代值．直接代值，可能使运算麻烦，容易出错．18．已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，﹣b﹣a=﹣（a+b）＞0，b﹣a＞0，则原式=﹣2a﹣2b+a﹣b+a+b+b﹣a=﹣a﹣b．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2012秋•中山市校级期末）（1）﹣=1（2）[（x+1）+2]﹣2=x（3）化简并求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）去分母得：3﹣3m﹣6+6m=6，移项合并得：3m=9，解得：m=3；（2）去括号得：x+1+3﹣=x，去分母得：3x+48﹣30=8x，解得：x=；（3）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，求的值．【考点】合并同类项．【分析】运用相反数的定义得（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，求出m，a，再代入求值．【解答】解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数∴（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，∴2m﹣5=27，n=3，解得m=16，n=3，∴==5．【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据三个非负数的和为0，必须都为0得出a+2=0，b+1=0，c﹣=0，求出a b c的值，先去小括号、再去中括号，最后去大括号后合并同类项，把a b c的值代入求出即可．【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，∴三个非负数的和为0，必须都为0，即a+2=0，b+1=0，c﹣=0，解得：a=﹣2，b=﹣1，c=，5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}=5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣4ab2+a2b]}=5abc﹣{2a2b﹣3abc+4ab2﹣a2b}=5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b=8abc﹣a2b﹣4ab2，当a=﹣2，b=﹣1，c=时，原式=8×（﹣2）×（﹣1）×﹣（﹣2）2×（﹣1）﹣4×（﹣2）×（﹣1）2=+4+8=17．【点评】本题考查了求代数式的值，整式的加减，非负数的性质等知识点，关键是正确化简和求出a b c的值，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．【考点】合并同类项；多项式．【分析】由于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m﹣3=0，2n+4=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入n m，即可求出代数式的值．【解答】解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=4．【点评】考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．23．先化简，再求值．（1）已知（a+2）2+|b﹣|=0，求a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．（2）已知a﹣b=2，求多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）．（3）已知：a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）根据非负数的性质得到a，b的值，再把a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2去括号、合并同类项进行化简后代值计算即可求解；（2）先把多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）合并同类项，再把a﹣b=2整体代入即可求解；（3）先把代数式2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）化简，再根据a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，得到ab的值，最后整体代入即可求解．【解答】解：（1）∵（a+2）2+|b﹣|=0，∴a+2=0，解得a=﹣2，b﹣=0，解得b=；a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2=a2b﹣[2a2﹣2ab2+4a2b﹣4]﹣2ab2=a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b+4﹣2ab2=﹣3a2b﹣2a2+4=﹣6﹣8+4=﹣10．（2）∵a﹣b=2，（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）=﹣（a﹣b）2﹣4（a﹣b）=﹣1﹣8=﹣9．（3）∵a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，∴（a+b）2﹣（a+b）2=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab=4﹣9=﹣5，∴ab=﹣1.25，∴2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）=8a﹣6b﹣4ab﹣6a+8b+ab=2a+2b﹣3ab=2（a+b）﹣3ab=﹣4+3.75=﹣0.25．【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．24．（2014秋•漳州期末）为鼓励人们节约用水，某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费24元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为25吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）【考点】整式的加减；列代数式．【专题】应用题．【分析】（1）判断得到15吨为20吨以下，由表格中的水价计算即可得到结果；（2）判断得到6月份用水量在20吨﹣30吨之间，设为x吨，根据水费列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）根据a的范围，按照第3级收费方式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵15＜20，∴该月需缴水费为15×1.6=24（元）；故答案为：24；（2）设该月用水量为x吨，经判断20＜x＜30，根据题意得：20×1.5+（x﹣20）×2.4=44，解得：x=25，故答案为：25；（3）20×1.6+10×2.4+（a﹣20﹣10）×4.8=4.8a﹣88；答：该月需缴交水费（4.8a﹣88）元．【点评】本题考查了整式的加减、列代数式、列一元一次方程解应用题；明确题意得出关系进行计算是解决问题的关键．25．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a=﹣1．（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再把a=﹣1代入化简后的式子，计算即可；（2）先将原式合并同类项，再把x=﹣1，y=代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：（1）原式=3a﹣4a2+1+2a3+a﹣5a2﹣3a3=﹣a3﹣9a2+4a+1，当a=﹣1时，原式=1﹣9×1﹣4+1=﹣11；（2）原式=0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y=0.6x2y﹣0.5xy2，当x=﹣1，y=时，原式=0.6×1×﹣0.5×（﹣1）×=+=．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．26．（2014•咸阳模拟）已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】同类项的含有相同的字母且相同字母的指数相同，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：m=1，n+1=4，解得：m=1，n=3．∴2m+n=5．【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．27．（2015春•濮阳校级期中）有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式合并同类项得到结果不含b，则有b的取值无关．【解答】解：原式=4a2，当a=﹣1，b=时，原式=4，与b的值无关．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2014秋•温州期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．29．（2015春•绥阳县校级期末）化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x﹣4﹣2x2﹣2﹣2x2+x=﹣4x2+5x﹣6，当x=2时，原式=﹣16+10﹣6=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值．（1）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣2x2﹣4x），其中x=﹣1；（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+4x2+8x=﹣2x2+15x，当x=﹣1时，原式=﹣2﹣15=﹣17；（2）原式=5x2﹣3y2﹣7xy+2y2﹣5x2=﹣y2﹣7xy，当x=，y=﹣时，原式=﹣+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
(2021年整理)七年级上册整式的化简求值专题训练
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整式的加减（化简求值）1．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．2．已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示,化简|a｜﹣｜a+b|+｜c﹣a|+|b+c｜．3．先化简，再求值：(﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．4．已知（x+1）2+｜y﹣1｜=0，求2(xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．5．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：(1）A+2B．（2）2A﹣B．6．先化简，再求值:（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．7．先化简，再求值：m﹣2（）﹣（）,其中m=,n=﹣1．8．化简后再求值:5（x2﹣2y)﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中｜x+|+(y﹣）2=0．9．化简：2（3x2﹣2xy)﹣4(2x2﹣xy﹣1）10．4x2y﹣［6xy﹣2(3xy﹣2）﹣x2y］+1，其中x=﹣，y=4．11．化简:（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中12．已知:,求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）］﹣（3x2y﹣8x2）的值．13．某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6,试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？14．先化简,再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2(2a+2ab），其中a=2,b=﹣1．15．已知，B=2a2+3a﹣6,C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值;（2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．16．已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3,求A﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．17．求下列代数式的值：(1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；（2)2a﹣｛7b+[4a﹣7b﹣(2a﹣6a﹣4b)]﹣3a｝，其中a=﹣，b=0.4的值．18．已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b｜﹣｜a﹣b｜﹣｜﹣b﹣a|+｜b﹣a|．19化简并求值：3x2y﹣［2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．20．已知（﹣3a)3与(2m﹣5）a n互为相反数，求的值．21．已知｜a+2|+(b+1）2+（c﹣）2=0,求代数式5abc﹣｛2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）］}的值．22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．23．先化简,再求值．(1）已知（a+2)2+|b﹣｜=0,求a2b﹣［2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．（2)已知a﹣b=2，求多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）．（3)已知:a+b=﹣2，a﹣b=﹣3,求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）的值．24．（2014秋•漳州期末)为鼓励人们节约用水,某地实行阶梯式计量水价（如下表所示）．级别月用水量水价第1级20吨以下(含20吨) 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨(含30吨)超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4。
新人教版七年级数学上册专题训练：整式的化简求值(含答案).优选
专题训练整式的化简求值类型1化简后直接代入求值2221．(柳州期中)先化简，再求值：5x ＋4－3x －5x －2x －5＋6x ，其中x ＝－3.2解：原式＝(5－3－2)x ＋(－5＋6)x ＋(4－5)＝x －1.当x ＝－3时，原式＝－3－1＝－4.22222．(北流期中)先化简，再求值：(3a b －2ab )－2(ab －2a b)，其中a ＝2，b ＝－1.2222解：原式＝3a b －2ab －2ab ＋4a b22＝7a b －4ab .当a ＝2，b ＝－1时，原式＝－28－8＝－36.223223．先化简，再求值：2(x ＋x y)－(3x y ＋x)－y ，其中x ＝1，y ＝－3.32解：原式＝2x ＋2x y －2x y －x －y 2＝x －y .当x ＝1，y ＝－3时，原式＝1－9＝－8.122224．(钦南期末)先化简，再求值：2x y －[2xy －2(－x y ＋4xy )]，其中x ＝，y ＝－2.2解：原式＝2x y －2xy －2x y ＋8xy 2＝6xy .11当x ＝，y ＝－2时，原式＝6××4＝12.222225．(南宁四十七中月考)先化简，再求值：2(x y ＋xy)－3(x y －xy)－4x y ，其中x ，y 满足|x ＋1|＋(y 12－)＝0.2解：原式＝2x y ＋2xy －3x y ＋3xy －4x y2＝－5x y ＋5xy.222222222212因为|x ＋1|＋(y －)＝0，21所以x ＝－1，y ＝.255故原式＝－－＝－5.22类型2整体代入求值2222226．若a ＋2b ＝5，求多项式(3a －2ab ＋b )－(a －2ab －3b )的值．2222解：原式＝3a －2ab ＋b －a ＋2ab ＋3b 22＝2a ＋4b .22当a ＋2b ＝5时，22原式＝2(a ＋2b )＝10.7．已知|m ＋n －2|＋(mn ＋3)＝0，求2(m ＋n)－2[mn ＋(m ＋n)]－3[2(m ＋n)－3mn]的值．解：由已知条件知m ＋n ＝2，mn ＝－3，所以原式＝2(m ＋n)－2mn －2(m ＋n)－6(m ＋n)＋9mn＝－6(m ＋n)＋7mn＝－12－21＝－33.2专题训练角的计算类型1利用角度的和、差关系找出待求的角与已知角的和、差关系，根据角度和、差来计算．1．如图，已知∠AOC＝∠BOD＝75°，∠BOC＝30°，求∠AOD的度数．解：因为∠AOC＝75°，∠BOC＝30°，所以∠AO B＝∠AOC－∠BOC＝75°－30°＝45°.又因为∠BOD＝75°，所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝45°＋75°＝120°.2．将一副三角板的两个顶点重叠放在一起．(两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°)(1)如图1所示，在此种情形下，当∠DAC＝4∠BAD时，求∠CAE的度数；(2)如图2所示，在此种情形下，当∠ACE＝3∠BCD时，求∠ACD的度数．解：(1)因为∠BAD＋∠DAC＝90°，∠DAC＝4∠B AD，所以5∠BAD＝90°，即∠BAD＝18°.所以∠DAC＝4×18°＝72°.因为∠DAE＝90°，所以∠CAE＝∠DAE－∠DAC＝18°.(2)因为∠BCE＝∠DCE－∠BCD＝60°－∠BCD，∠ACE＝3∠BCD，所以∠ACB＝∠ACE＋∠BCE＝3∠BCD＋60°－∠BCD＝90°.解得∠BCD＝15°.所以∠ACD＝∠ACB＋∠BCD＝90°＋15°＝105°.类型2利用角平分线的性质角的平分线将角分成两个相等的角，利用角平分线的这个性质，再结合角的和、差关系进行计算．3．如图，点A，O，E在同一直线上，∠AOB＝40°，∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，求∠COB的度数．解：因为∠EOD＝28°46′，OD平分∠COE，所以∠COE＝2∠EOD＝2×28°46′＝57°32′.又因为∠AOB＝40°，所以∠COB＝180°－∠AOB－∠COE＝180°－40°－57°32′＝82°28′.4．已知∠AOB＝40°，OD是∠BOC的平分线．(1)如图1，当∠AOB与∠BOC互补时，求∠COD的度数；(2)如图2，当∠AOB与∠BOC互余时，求∠COD的度数．解：(1)因为∠AOB与∠BOC互补，所以∠AOB＋∠BOC＝180°.又因为∠AOB＝40°，所以∠BOC＝180°－40°＝140°.因为OD是∠BOC的平分线，1所以∠COD＝∠BOC＝70°.2(2)因为∠AOB与∠BOC互余，所以∠AOB＋∠BOC＝90°.又因为∠AOB＝40°，所以∠BOC＝90°－40°＝50°.因为OD是∠BOC的平分线，1所以∠COD＝∠BOC＝25°.2类型3利用方程思想求解在解决有关余角、补角，角的比例关系或倍分关系问题时，常利用方程思想来求解，即通过设未知数，建立方程，通过解方程使问题得以解决．25．一个角的余角比它的补角的还少40°，求这个角的度数．3解：设这个角的度数为x°，根据题意，得290－x＝(180－x)－40.3解得x＝30.所以这个角的度数是30°.6．如图，已知∠AOE是平角，∠DOE＝20°，OB平分∠AOC，且∠COD∶∠BOC＝2∶3，求∠BOC的度数．解：设∠COD＝2x°，则∠BOC＝3x°.因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝3x°.所以2x＋3x＋3x＋20＝180.解得x＝20.所以∠BOC＝3×20°＝60°.17．如图，已知∠AOB＝∠BOC，∠COD＝∠AOD＝3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数．2解：设∠AOB＝x°，则∠COD＝∠AOD＝3∠AOB＝3x°.1因为∠AOB＝∠BOC，2所以∠BOC＝2x°.所以3x＋3x＋2x＋x＝360.解得x＝40.所以∠AOB＝40°，∠COD＝120°.类型4利用分类讨论思想求解在角度计算中，如果题目中无图，或补全图形时，常需分类讨论，确保答案的完整性．28．已知∠AOB＝75°，∠AOC＝∠AOB，OD平分∠AOC，求∠BOD的大小．32解：因为∠AOB＝75°，∠AOC＝∠AOB，32所以∠AOC＝×75°＝50°.3因为O D平分∠AOC，所以∠AOD＝∠COD＝25°.如图1，∠BOD＝75°＋25°＝100°；如图2，∠BOD＝75°－25°＝50°.9．已知：如图，OC是∠AOB的平分线．(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；(2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；(3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)解：(1)因为OC是∠AOB的平分线，1所以∠AOC＝∠AOB.2因为∠AOB＝60°，所以∠AOC＝30°.(2)如图1，∠AOE＝∠EOC＋∠AOC＝90°＋30°＝120°；如图2，∠AOE＝∠EOC－∠AOC＝90°－30°＝60°.αα(3)90°＋或90°－.22专题训练整式的加减运算计算：222(1)(钦南期末)a b ＋3ab －a b ；2解：原式＝3ab .(2)2(a －1)－(2a －3)＋3；解：原式＝4.22(3)2(2a ＋9b)＋3(－5a －4b)；2解：原式＝－11a ＋6b.3232(4)3(x ＋2x －1)－(3x ＋4x －2)；2解：原式＝2x －1.1122(5)(钦南期末)(2x －＋3x)－4(x －x ＋)；22122解：原式＝2x －＋3x －4x ＋4x －2252＝6x －x －.2222222(6)3(x －x y －2x y )－2(－x ＋2x y －3)；解：原式＝3x －3x y －6x y ＋2x －4x y ＋62222＝5x －7x y －6x y ＋6.22(7)－(2x ＋3xy －1)＋(3x －3xy ＋x －3)；22解：原式＝－2x －3xy ＋1＋3x －3xy ＋x －32＝x －6xy ＋x －2.222(8)(4ab －b )－2(a ＋2ab －b )；222解：原式＝4ab －b －2a －4ab ＋2b 22＝－2a ＋b .22(9)－3(2x －xy)＋4(x ＋xy －6)；22解：原式＝－6x ＋3xy ＋4x ＋4xy －242＝－2x ＋7xy －24.22(10)(钦州期中)2a －[－5ab ＋(ab －a )]－2ab.22解：原式＝2a ＋5ab －ab ＋a －2ab 2＝3a ＋2ab.222222。
初一上册整式化简求值60题(含答案)
初一上册整式化简求值60题(含答案)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN整式化简求值：先化简再求值1．)3(2)2132()83(3232--+-+-a a a a a a ，其中4-=a 2．)45(2)45(332-+---+-x x x x ，其中2-=x 3．求)3123()31(22122y x y x x +-+--的值，其中2-=x 32=y4．22221313()43223a b a b abc a c a c abc ⎡⎤------⎢⎥⎣⎦其中1-=a 3-=b 1=c 5．化简求值：若a=﹣3，b=4，c=﹣17，求{}222278[(2)]a bc a cb bca ab a bc --+-的值6．先化简后求值：2233[22()]2x y xy xy x y xy ---+，其中x=3，y=﹣137．8．化简求代数式：22(25)2(35)a a a a ---+的值，其中a=﹣1．9．先化简，再求值：2222115()(3),,23a b ab ab a b a b --+==其中 10．求代数式的值：2212(34)3(4)3,3xy x xy x x y +-+=-=，其中11．12．先化简，再求值：2（3a ﹣1）﹣3（2﹣5a ），其中a=﹣2． 13．先化简，再求值：22212()[3()2]2xy x x xy y xy ----++，其中x=2，y=﹣1． 14．先化简，再求值：222(341)3(23)1x x x x x -+---，其中x=﹣5． 15．先化简，再求值：32x ﹣[7x ﹣（4x ﹣3）﹣22x ]；其中x=2． 16．先化简，再求值：（﹣2x +5x+4）+（5x ﹣4+22x ），其中x=﹣2． 17．先化简，再求值：3（x ﹣1）﹣（x ﹣5），其中x=2． 18．先化简，再求值：3（2x+1）+2（3﹣x ），其中x=﹣1．19．先化简，再求值：（32a ﹣ab+7）﹣（5ab ﹣42a +7），其中a=2，b=13． 20．化简求值：2111(428)(1),422x x x x -+---=-其中 21．先化简，再求值：（1）（52a +2a+1）﹣4（3﹣8a+22a ）+（32a ﹣a ），其中13a =22．先化简再求值：222232(33)(53),35x x x x -+--+=-其中 23．先化简再求值：2（2x y+x 2y ）﹣2（2x y ﹣x ）﹣2x 2y ﹣2y 的值，其中x=﹣2，y=2．24．先化简，再求值.4xy ﹣[2（2x +xy ﹣22y ）﹣3（2x ﹣2xy+y2）]，其中11,22x y =-=25．先化简，再求值：22x +（﹣2x +3xy+22y ）﹣（ 2x ﹣xy+22y ），其中 x=12，y=3．26．先化简后求值：5（32x y ﹣x 2y ）﹣（x 2y +32x y ），其中x=-12，y=2． 27．先化简，再求值：22223()3x x x x ++-，其中x=-1228．（52x ﹣32y ）﹣3（2x ﹣2y ）﹣（﹣2y ），其中x=5，y=﹣3．29．先化简再求值：（22x ﹣5xy ）﹣3（2x ﹣2y ）+2x ﹣32y ，其中x=﹣3，13y = 30．先化简再求值：（﹣2x +5x ）﹣（x ﹣3）﹣4x ，其中x=﹣131．先化简，再求值：23)2(3)(2222==-+--y x x y y x x ，，其中， 32．223(2)[322()]x xy x y xy y ---++,其中1,32x y =-=-。
部编数学七年级上册专题06整式的化简与求值专项训练40题(解析版)含答案
专题06 整式的化简与求值 专项训练40题1．（2022·山东青岛·七年级阶段练习）先化简，再求值：()3222231322362b a a ab a b æö---+-ç÷èø，其中2a =，1b =-．2．（2022·内蒙古赤峰·七年级期末）先化简，再求值：()()22222322x y xy x y x xy y +----，其中x ，y 的值满足()2220x y ++-=3．（2022·山东威海·期末）计算：(1)()()222433224ab b ab b +--+-； (2)()2323132424424433xy x xy x æö-+---+ç÷èø．(3)先化简，再求值：13(2)3(2)2a ab a b --+-+，其中4a =-，12b =．4．（2022·湖南常德·七年级期中）先化简，再求值：221123(4)22ab ab a b a ---êúêú，其中122a b =-=，5．（2021·黑龙江哈尔滨·七年级期末）先化简，再求值：()224222éù---+ëûx y xy xy x y xy ，其中x 与y 互为倒数．【答案】4xy -；4-【分析】根据x 与y 互为倒数，可得1xy =，原式去括号合并同类项后得到最简结果，再把1xy =代入计算即可求出值．【详解】解：原式()224222=--++x y xy xy x y xy 2244242=-+--x y xy xy x y xy 4xy=-∵x 与y 互为倒数，∴1xy =，∴原式4414=-=-´=-xy ．【点睛】本题考查整式的加减—化简求值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解题的关键．6．（2021·湖北咸宁·七年级期中）先化简后求值：2223322()2x y xy yx x y éù---êú，其中15,5x y ==-．7．（2022·贵州铜仁·七年级期末）先化简，再求值：()222242x xy y x xy y -+--+，其中11,2x y =-=-．8．（2022·山东烟台·期末）先化简，再求值：()()22333244b a ab b a ab éùéù----+-ëûëû，其中a =-4，14b =．9．（2022·黑龙江大庆·期中）先化简再求值：22113122223a a b a b æöæö-----ç÷ç÷，其中2a =-，32b =．10．（2022·内蒙古鄂尔多斯·七年级期末）先化简，再求值：(1)3（2a 2b ﹣ab 2）﹣（5a 2b ﹣4ab 2），其中a ＝2，b ＝1；(2)若a 2＋2b 2＝5，求多项式（3a 2﹣2ab ＋b 2）﹣（a 2﹣2ab ﹣3b 2）的值．【答案】(1)a 2b ＋ab 2，－2 (2)10【分析】（1）先合并同类项，再代入计算即可；（2）原式去括号合并整理后，把已知等式代入计算即可求出值．（1）解：3（2a 2b ﹣ab 2）﹣（5a 2b ﹣4ab 2）＝6a 2b ﹣3ab 2﹣5a 2b ＋4ab 2＝a 2b ＋ab 2，当a ＝2，b ＝﹣1时，原式＝22×（﹣1）＋2×（﹣1）2＝﹣2；（2）解：当a 2＋2b 2＝5时，原式＝3a 2﹣2ab ＋b 2﹣a 2＋2ab ＋3b 2＝2a 2＋4b 2＝2（a 2＋2b 2），＝2×5＝10．【点睛】本题考查了整式加减的化简求值，正确的化简代数式是解题的关键．11．（2022·河南安阳·七年级期末）先化简，再求值：3（a ﹣ab ）12-（6a ﹣b ）12-b ，其中a ＝1，b ＝﹣2．12．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校七年级阶段练习）先化简，再求值：()()2254452x x x x -++---，其中2x =-．【答案】291,13x x ++-【分析】原式先去括号，再合并得到最简结果，最后把2x =-代入求值即可．【详解】解：()()2254452x x x x-++---=2254452x x x x -++-++291x x =++当2x =-时，原式=2(2)9(2)1-+´-+13=-【点睛】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则．13．（2022·江苏南京·七年级期中）已知2(1)|2|0x y +++=，求代数式322332311543222xy x y xy y x xy x y --+--的值．14．（2022·陕西咸阳·七年级开学考试）化简：()()22222332133a b ab a b ab --+-+，若12b =-，请给a 取一个非零有理数代入化简后的式子中求值．15．（2022·浙江绍兴·七年级期中）先化简，再求值：2(2)()a a b a b -++，其中3a =-，5b =【答案】222a b +，43【分析】由单项式乘以多项式法则，结合完全平方公式进行化简，再代入数值计算即可．【详解】解：原式=22222a ab a ab b -+++= 222a b +当3a =-，5b =时，原式=()2223543´-+=．【点睛】本题考查整式加减的化简求值，涉及完全平方公式，掌握相关知识是解题关键．16．（2021·河南洛阳·七年级期中）化简求值：22225[(52)2(3)]a a a a a a -+---，其中12a =．17．（2021·四川广元·七年级期末）先化简，再求值：已知|a +1|+（b ﹣2）2＝0，求代数式3a 2b ﹣[2ab 2﹣2（a 2b +3ab 2）]﹣4ab 2的值．【答案】25a b ；10【分析】根据整式的加减化简代数式，然后根据非负数的性质求得,a b 的值，代入化简后的代数式进行计算即可求解．【详解】解：原式()2222232264a b ab a b ab ab=----＝2222232264a b ab a b ab ab -+-+25a b =；∵|a +1|+（b ﹣2）2＝0，∴1,2a b =-=，∴原式＝()251210´-´=．【点睛】本题考查了整式加减化简求值，非负数的性质，正确的去括号是解题的关键．18．（2021·河南周口·七年级期中）先化简，再求值：﹣xy +3x 2﹣（2xy ﹣x 2）﹣3（x 2﹣xy +y 2），其中x ，y 满足（x +1）2+|y ﹣2|＝0．【答案】x 2﹣3y 2，－11【分析】先根据整式的加减混合运算法则化简原式，再根据平方式和绝对值的非负性求出x 、y ，代入化简式子中求解即可．【详解】解：﹣xy +3x 2﹣（2xy ﹣x 2）﹣3（x 2﹣xy +y 2）=﹣xy +3x 2﹣2xy +x 2﹣3x 2+3xy －3y 2=x 2﹣3y 2，∵x ，y 满足（x +1）2+|y ﹣2|＝0，且（x +1）2≥0，|y ﹣2|≥0，∴x +1=0，y －2=0，解得：x =－1，y =2，∴原式=（－1）2－3×22=1－12=－11．【点睛】本题考查整式加减中的化简求值、平方式和绝对值的非负性，熟记整式加减混合运算法则是解答的关键．19．（2022·黑龙江·哈尔滨市虹桥初级中学校七年级期中）先化简，求值2222223723323535x x xy y x xy y æöæö-+-+++ç÷ç÷，其中12x =-，2y =-．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式加减运算法则是解题的关键．20．（2022·黑龙江·哈尔滨市第十七中学校期中）先化简再求值：()()3322x xyz x xyz xyz --++，其中1x =，2y =，3z =-．【答案】2xyz -，12【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x 、y 的值代入计算即可．【详解】(2x ³-xyz )-2(x ³+xyz )+xyz =2x ³-xyz -2x ³-2xyz +xyz =-2xyz当x =1，y =2，z =-3时，原式=-2×1×2×(-3)=12．【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，熟练掌握去括号法则是解题的关键．21．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）先化简，再求值：()()2222x xy y x xy --+-+，其中3,2x y ==-．【答案】22x y -，5【分析】先去括号，然后再进行整式的加减运算，最后代值求解即可．【详解】解：原式=2222x xy y x xy ---+=22x y -；把3,2x y ==-代入得：原式=945-=．【点睛】本题主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的运算是解题的关键．22．（2022·黑龙江·哈尔滨工业大学附属中学校期中）先化简，再求值：22137(43)2x x x x éù----êú，其中1x =-．23．（2022·陕西·紫阳县师训教研中心七年级期末）先化简，再求值：()()222222122+----a b ab a b ab ab ，其中2a =-，12b =．24．（2022·河北承德·七年级期末）（1）计算：()()322231--´-+；2111941836æöæö-+¸-ç÷ç÷èøèø．（2）先化简，再求值：()221532x xy x xy æö+--ç÷èø，其中x 、y 的取值如图所示．25．（2022·河北承德·七年级期末）（1）计算：()()322231--´-+；2111941836æöæö-+¸-ç÷ç÷èøèø．（2）先化简，再求值：()221532x xy x xy æö+--ç÷èø，其中x 、y 的取值如图所示．整式的加减运算．26．（2022·江苏南京·七年级期末）先化简，再求值：5（3a 2b －ab 2）＋4（ab 2－3a 2b ），其中a ＝－2，b ＝3．【答案】223a b ab -，54【分析】原式去括号合并同类项得到最简结果，再把a 与b 的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2222155412a b ab ab a b -+-=223a b ab -当a ＝－2，b ＝3时，原式=()()2232323´-´--´=34329´´+´=54【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．（2022·全国·七年级课时练习）（1）先化简，再求值：()()2222523625x y xy y x -++-，其中13x =，12y =-；（2）设2345A a ab =++，22B a ab =-．当a ，b 互为倒数时，求3A B -的值．28．（2022·新疆昌吉·七年级期末）先化简下式，再求值：222345256x x x x x +----+，其中2x =-．【答案】1x -，-3【分析】先合并同类项化简，再把2x =-代入，即可求解．【详解】解∶ 222345256x x x x x+----+()()()222325645x x x x x --+-++-=1x =-当2x =-时，原式213=--=-【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的关键．29．（2022·湖南岳阳·七年级期末）先化简，再求值．()()22224235x xy y x xy y -+--+，其中1x =-，12y =-．30．（2022·湖南湘西·七年级期末）先化简，再求值：()()2222221x x x x +----，其中12x =-．【点睛】此题考查了整式的加减－化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．31．（2022·山东滨州·七年级期末）（1）计算：23100422(1)593æö-¸´-+-´ç÷èø；（2）先化简再求值：22113122323a a b a b æöæö--+-+ç÷ç÷，其中22,3a b =-=．32．（2022·安徽滁州·七年级期末）已知4x =-，2y =，求代数式()()2222332x y xy x y xy ---的值．【答案】25xy ；-80【分析】先化简整式，再代入求值即可．【详解】原式2222336x y xy x y xy =--+25xy =，当4x =-，2y =时，原式()254280=´-´=-．【点睛】本题考查整式化简求值，熟练掌握整加减运算法则是解题的关键．33．（2022·河南南阳·七年级期末）先化简，再求值：()22463421x y xy xy x y éù----+ëû．其中，2x =-，12y =．【答案】2565+-x y xy ，－1【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求值。
整式的化简求值(五大题型50题)(原卷版)
（苏科版）七年级上册数学《第三章代数式》专题整式的化简求值（50题）1．先化简再求值：2x2y−[xy2+3(x2y−13xy2)]，其中x=12，y＝2．2．先化简，再求值：4x2﹣2xy+y2﹣（x2﹣xy+y2），其中x＝﹣1，y=−1 2．3．（2022秋•秦淮区期末）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a＝﹣1，b＝2．4．（2022秋•邹城市校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣4（x2y+xy2）+4（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．5．（2023•青秀区校级开学）先化简，再求值：4x+2（3y2﹣2x）﹣3（2x﹣y2），其中x＝2，y＝﹣2．6．（2022秋•龙沙区期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2，b＝2022．7．（2022秋•南海区校级期末）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x＝﹣1，y＝2．8．（2022秋•梁子湖区期末）先化简，再求值：5x2−[2xy−3(13xy+2)+4x2]，其中x=−2，y=12．9．先化简，再求值：2（ab −32a 2+a ﹣b 2）﹣3（a ﹣a 2+23ab ），其中a ＝5，b ＝﹣2．10．先化简，再求值：2（mn ﹣4m 2﹣1）﹣（3m 2﹣2mn ），其中m ＝1，n ＝﹣2．11．先化简再求值：5xy ﹣（4x 2+2y ）﹣2（52xy +x 2），其中x ＝3，y ＝﹣2．12．（2022秋•绿园区期末）先化简，再求值：12m −(2m −23n 2)+(−32m +13n 2)，其中m =−14，n =−12．13．（2022秋•万秀区月考）先化简，再求值2（a2b+ab）﹣4（a2b﹣ab）﹣4a2b，其中a＝3，b＝﹣2．14．（2022秋•陕州区期中）先化简，再求值3x2y−2(x2y+14xy2)−2(xy2−xy)，其中x=12，y＝﹣2．15．（2022秋•沈北新区期中）化简并求值．（1）2（2x﹣3y）﹣（3x+2y+1），其中x＝2，y＝﹣0.5（2）﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a＝﹣2．16．先化简，再求值．若m2+3mn＝﹣5，则代数式5m2﹣[5m2﹣（2m2﹣mn）﹣7mn+7]的值．17．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．18．（2022秋•密云区期末）先化简，再求值：（4x2+1）﹣2（x2+3x﹣1），其中x2﹣3x＝5．19．已知x+y＝6，xy＝﹣4，求：（5x+2y﹣3xy）﹣（2x﹣y+2xy）的值．20．（2022秋•范县期中）已知m+4n＝﹣1．求（6mn+7n）+[8m﹣（6mn+7m+3n）]的值．21．（2022秋•荔湾区期末）已知a2+b2＝3，ab＝﹣2，求代数式（7a2+3ab+3b2）﹣2（4a2+3ab+2b2）的值．22．（2022秋•平昌县期末）先化简，再求值．已知代数式2（3x2﹣x+2y﹣xy）﹣3（2x2﹣3x﹣y+xy），其中x+y=67，xy＝﹣2．23．有这样一道题“如果代数式5a+3b的值为﹣4，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的吴爱国同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，把式子5a+3b ＝﹣4两边乘以2得10a+6b＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面的解题方法，完成下面问题：【简单应用】（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝．（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值．【拓展提高】（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求代数式3a2+4ab+4b2的值．24．阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用整体思想解决下列问题：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．25．阅读理解：已知4a−52b＝1，求代数式2（a﹣b）+3（2a﹣b）的值．解：因为4a−52b＝1，所以原式=2a−2b+6a−3b=8a−5b=2(4a−52b)=2×1=2．仿照以上解题方法，完成下面的问题：（1）已知a﹣b＝﹣3，求3（a﹣b）﹣a+b+1的值；（2）已知a2+2ab＝2，ab﹣b2＝1，求2a2+5ab﹣b2的值．26．（2022秋•祁阳县期末）图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容．明明同学在做作业时采用的方法如下：由题意得3（a2+2a）+2＝3×1+2＝5，所以代数式3（a2+2a）+2的值为5．【方法运用】：（1）若代数x2﹣2x+3的值为5，求代数式3x2﹣6x﹣1的值；（2）当x＝1时，代数式ax3+bx+5的值为8．当x＝﹣1，求代数式ax3+bx﹣6的值；（3）若x2﹣2xy+y2＝20，xy﹣y2＝6，求代数式x2﹣3xy+2y2的值．27．（2022秋•惠东县期中）有这样一道题“如果式子5a+3b的值为﹣4，那么式子2（a+b）+4（2a+b）的值是多少？”爱动脑筋的佳佳同学这样来解：原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b．我们把5a+3b看成一个整体，则原式＝2（5a+3b）＝2×（﹣4）＝﹣8．整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照佳佳的解题方法，完成下面问题：（1）已知a2﹣2a＝1，则2a2﹣4a+1＝；（2）已知m+n＝2，mn＝﹣4，求2（mn﹣3m）﹣3（2n﹣mn）的值；（3）已知a2+2ab＝﹣5，ab﹣2b2＝﹣3，求3a2+4ab+4b2的值．28．（2022秋•西安期中）化简求值：−12(5xy −2x 2+3y 2)+3(−12xy +23x 2+y 26)，其中x 、y 满足 （x +1）2+|y ﹣2|＝0．29．（2022秋•公安县期中）先化简，再求值：4a 2b ﹣[﹣2ab 2﹣2（ab ﹣ab 2）+a 2b ]﹣3ab ，其中a =12，b ＝﹣4．30．（2022秋•海林市期末）先化简再求值：12a +2(a +3ab −13b 2)−3(32a +2ab −13b 2)，其中a 、b 满足|a ﹣2|+（b +3）2＝0．31．（2022秋•万州区期末）化简求32a 2b ﹣2（ab 2+1）−12(3a 2b ﹣ab 2+4）的值，其中2（a ﹣3）2022+|b +23|＝0．32．（2022秋•偃师市期末）已知：(x−2)2+|y+12|=0，求2（xy2+x2y）﹣[2xy2﹣3（1﹣x2y）]+2的值．33．（2022秋•沙坪坝区校级期中）先化简，再求值：2(x2y−2xy2)−[(−x2y2+4x2y)−13(6xy2−3x2y2)]，其中x是最大的负整数，y是绝对值最小的正整数．34．（2022秋•越秀区期末）已知代数式M＝（2a2+ab﹣4）﹣2（2ab+a2+1）．（1）化简M；（2）若a，b满足等式（a﹣2）2+|b+3|＝0，求M的值．35．（2022秋•和平区校级期中）先化简再求值：若（a+3）2+|b﹣2|＝0，求3ab2﹣{2a2b﹣[5ab2﹣（6ab2﹣2a2b）]}的值．36．（2022秋•江都区期末）已知代数式A ＝x 2+xy ﹣12，B ＝2x 2﹣2xy ﹣1．当x ＝﹣1，y ＝﹣2时，求2A ﹣B 的值．37．已知：A ＝x −12y +2，B ＝x ﹣y ﹣1．（1）化简A ﹣2B ；（2）若3y ﹣2x 的值为2，求A ﹣2B 的值．38．（2022秋•邹平市校级期末）先化简，再求值：A ＝5xy 2﹣xy ，B =xy 2−2(32xy 2−0.5xy)．求A ﹣B ，其中x ，y 满足（x +1）2+|3﹣y |＝0．39．（2022秋•大丰区期末）已知A ＝2a 2b ﹣5ab 2，B ＝a 2b ﹣2ab 2﹣a ．（1）求A ﹣3B ．（2）求当a ＝2，b ＝﹣1时，A ﹣3B 的值．40．已知A＝2x2﹣3xy+y2+x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．当实数x、y满足|x﹣2|+（y−15）2＝0时，求B﹣2A的值．41．（2022秋•榆阳区校级期末）已知A＝2a2b﹣ab﹣2a，B＝a2b﹣a+3ab．（1）化简：A﹣2（A﹣B）；（结果用含a、b的代数式表示）（2）当a=−27，b＝3时，求A﹣2（A﹣B）的值．42．（2022秋•河池期末）已知，A＝3ab+a﹣2b，B＝2ab﹣b．（1）化简：2A﹣3B；（2）当b＝2a时，求2A﹣3B+4的值．43．（2023春•莱芜区月考）已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．（1）计算：2A﹣（A+3B）；（2）当a，b互为倒数时，求2A﹣（A+3B）的值．44．（2021秋•沂源县期末）已知多项式x2+ax﹣y+b与bx2﹣3x+6y﹣3差的值与字母x的取值无关，求代数式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣4（a2+ab+b2）的值．45．（2022秋•大竹县校级期末）已知代数式x2+ax﹣（2bx2﹣3x+5y+1）﹣y+6的值与字母x的取值无关，求1 3a3−2b2−14a3+3b2的值．46．（2022秋•利川市校级期末）若代数式（2x2+ax﹣y+6）﹣（2bx2﹣3x+5y﹣1）的值与字母x的取值无关，求代数式5ab2﹣[a2b+2（a2b﹣3ab2）]的值．47．（2022秋•沙坪坝区校级期末）已知A＝x2+ax﹣y，B＝bx2﹣x﹣2y，当A与B的差与x的取值无关时，求代数式3a2b−[2ab2−4(ab−34a2b)]+2ab2的值．48．（2022秋•沧州期末）已知A＝2x2+3xy﹣2x，B＝x2﹣xy+y2．（1）求2A﹣4B；（2）如果x，y满足（x﹣1）2+|y+2|＝0，求2A﹣4B的值；（3）若2A﹣4B的值与x的取值无关，求y的值．49．（2022秋•河北期末）已知一个多项式（3x2+ax﹣y+6）﹣（﹣6bx2﹣4x+5y﹣1）．（1）若该多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；（2）在（1）的条件下，先化简多项式3ab2﹣[5a2b+2（ab2−12）+ab2]+6a2b，再求它的值．50．（2022秋•邗江区校级期末）已知关于x的代数式2x2−12bx2﹣y+6和ax+17x﹣5y﹣1的值都与字母x的取值无关．（1）求a，b的值．（2）若A＝4a2﹣ab+4b2，B＝3a2﹣ab+3b2，求4A+[（2A﹣B）﹣3（A+B）]的值．。
人教版七年级数学上册 第2章 整式的化简求值 专题训练
人教版七年级上册第二章整式的加减整式的化简求值专题训练一、先化简，再代入求值1. (4a 2－2a －6)－2(2a 2－2a －5)，其中a ＝－1；2. －12a －2(a －12b 2)－(32a －13b 2)，其中a ＝－2，b ＝32.3. 2(3a 2b －ab 2)－3(ab 2＋2a 2b)，其中a ＝2，b ＝1；4. 14 (－4x 2＋2x －8)－(12x －1)，其中x ＝12；5. (ab ＋3a 2)－2b 2－5ab －2(a 2－2ab)，其中a ＝1，b ＝－2；6. 13x 2－3(x 2＋xy －15y 2)＋(83x 2＋3xy ＋25y 2)，其中x ＝－12，y ＝－2.7．6(x 2y －3x)－2(x －2x 2y)－2(－10x)，其中(x ＋2)2＋|2y －3|＝0.8. 5ab －2[3ab －(4ab 2＋ab)]－5ab 2，其中a ＝12，b ＝－32；9. 3x 2y －[2x 2y －3(2xy －x 2y)－xy]，其中x ＝－12，y ＝2.10. 2(a 2b －ab 2)－3(a 2b －1)＋2ab 2＋1，其中a ＝2，|b ＋1|＝0.11. 5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b)，其中a ＝12，b ＝13.12. (x 3－2x 2＋x －4)－2(x 3－x 2＋2x －2)，其中x ＝－2.13. 3x 2y －[2xy 2－2(xy －32x 2y)]＋3xy 2－xy ，其中x ＝3，y ＝－13.14. －a 2＋(－4a ＋3a 2)－(5a 2＋2a －1)，其中a ＝－23；15. (32x 2－5xy ＋y 2)－[－3xy ＋2(14x 2－xy)＋23y 2]，其中|x －1|＋(y ＋2)2＝0.二、整体代入求值16．已知x ＋4y ＝－1，xy ＝5，求(6xy ＋7y)＋[8x －(5xy －y ＋6x)]的值．17．已知a 2－a －4＝0.求4a 2－2(a 2－a ＋3)－(a 2－a －4)－4a 的值．18．已知2x 2＋xy ＝10，3y 2＋2xy ＝6.求4x 2＋8xy ＋9y 2的值．19．当x ＝1时多项式ax 3＋bx ＋1的值为5，则当x ＝－1时，多项式12ax 3＋12bx ＋1的值为多少？三、利用“无关”求值或说明20．有这样一道题“当a ＝2，b ＝－2时，求多项式3a 3b 3－12a 2b ＋b －(4a 3b 3－14a 2b －b 2)＋(a 3b 3＋14a 2b)－2b 2＋3的值”，小明做题时把a ＝2错抄成a ＝－2，小旺没抄错题，但他们做出的结果却一样，你知道这是怎么回事吗？请说明理由．21. 已知多项式(2x 2＋mx －12y ＋3)－(3x －2y ＋1－nx 2)的值与字母x 的取值无关，求多项式(m ＋2n)－(2m －n)的值．22．在对多项式(23x 2y ＋5xy 2＋5)－[(3x 2y 2＋23x 2y)－(3x 2y 2－5xy 2－2)]代入计算时，小明发现将x ，y 任意取值代入时，结果总是同一个定值，为什么？23．已知A ＝2x 2＋4xy －2x －3，B ＝－x 2＋xy ＋2，且3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．24．若x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 无关，求－a －b 的值．25. 已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．参考答案1. 解：原式＝4a 2－2a －6－4a 2＋4a ＋10＝2a ＋4，当a ＝－1时，原式＝22. 解：原式＝－12a －2a ＋b 2－32a ＋13b 2＝－4a ＋43b 2. 当a ＝－2，b ＝32时，原式＝11 3. 解：原式＝6a 2b －2ab 2－3ab 2－6a 2b ＝－5ab 2，当a ＝2，b ＝1时，原式＝－5×2×12＝－104. 解：原式＝－x 2＋12x －2－12x ＋1＝－x 2－1， 当x ＝12时，原式＝－(12)2－1＝－545. 解：原式＝ab ＋3a 2－2b 2－5ab －2a 2＋4ab ＝a 2－2b 2，当a ＝1，b ＝－2时，原式＝1－8＝－76. 解：原式＝13x 2－3x 2－3xy ＋35y 2＋83x 2＋3xy ＋25y 2＝(13－3＋83)x 2＋(3－3)xy ＋(35＋25)y 2＝y 2，当x ＝12，y ＝－2时，原式＝(－2)2＝4 7. 解：原式＝6x 2y －18x －2x ＋4x 2y ＋20x ＝10x 2y ，由(x ＋2)2＋|2y －3|＝0，得x ＝－2，y ＝32， 原式＝10×(－2)2×32＝60 8. 解：原式＝5ab －6ab ＋8ab 2＋ab －5ab 2＝3ab 2，当a ＝12，b ＝－32时，原式＝239. 解：原式＝3x 2y －[2x 2y －6xy ＋3x 2y －xy]＝3x 2y －2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋xy ＝－2x 2y ＋7xy ，当x ＝－12，y ＝2时，原式＝－2×(－12)2×2＋7×(－12)×2＝－8 10. 解：原式＝2a 2b －2ab 2－3a 2b ＋3＋2ab 2＋1＝－a 2b ＋4，因为a ＝2，|b ＋1|＝0，即b ＝－1，所以原式＝－22×(－1)＋4＝4＋4＝811. 解：5(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b)＝15a 2b －5ab 2－ab 2－3a 2b ＝12a 2b －6ab 2，当a ＝12，b ＝13时，原式＝12×14×13－6×12×19＝1－13 ＝2312. 解：原式＝x 3－2x 2＋x －4－2x 3＋2x 2－4x ＋4＝－x 3－3x ，当x ＝－2时，原式＝－(－2)3－3×(－2)＝1413. 解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y ＋3xy 2－xy ＝xy 2＋xy.当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×(－13)2＋3×(－13)＝－2314. 解：原式＝－3a 2－6a ＋1，当a ＝－23时，原式＝11315. 解：原式＝x 2＋13y 2， 由|x －1|＋(y ＋2)2＝0得x ＝1，y ＝－2，所以原式＝7316. 解：(6xy ＋7y)＋[8x －(5xy －y ＋6x)]=6xy ＋7y ＋[8x －5xy+y -6x]=6xy ＋7y ＋8x －5xy+y -6x= xy ＋2x ＋8y= xy ＋2(x ＋4y)当x ＋4y ＝－1，xy ＝5时原式=5-2=317. 解：原式＝4a 2－2a 2＋2a －6－a 2＋a ＋4－4a＝a 2－a －2.又因为a 2－a －4＝0，所以a 2－a ＝4，所以原式＝4－2＝218. 解：原式＝4x 2＋2xy ＋6xy ＋9y 2＝2(2x 2＋xy)＋3(3y 2＋2xy)＝2×10＋3×6＝3819. 解：当x ＝1时，ax 3＋bx ＋1＝a ＋b ＋1＝5，从而a ＋b ＝4.当x ＝－1时，12ax 3＋12bx ＋1＝－12a －12b ＋1＝－12(a ＋b)＋1＝－12×4＋1＝－1 20. 解：因为原式＝(3－4＋1)a 3b 3＋(－12＋14＋14)a 2b ＋(1－2)b 2＋b ＋3＝b －b 2＋3，所以结果与a 的值无关21. 解：原式＝(2＋n)x 2＋(m －3)x ＋32y ＋2，原多项式的值与x 的取值无关，所以2＋n ＝0，m －3＝0，即m ＝3，n ＝－2，所以(m ＋2n)－(2m －n)＝m ＋2n －2m ＋n ＝－m ＋3n ＝－3＋3×(－2)＝－922. 解：(23x 2y ＋5xy 2＋5)－[(3x 2y 2＋23x 2y)－(3x 2y 2－5xy 2－2)] ＝23x 2y ＋5xy 2＋5－(3x 2y 2＋23x 2y －3x 2y 2＋5xy 2＋2) ＝23x 2y ＋5xy 2＋5－3x 2y 2－23x 2y ＋3x 2y 2－5xy 2－2 ＝(23x 2y －23x 2y)＋(5xy 2－5xy 2)＋(－3x 2y 2＋3x 2y 2)＋(5－2) ＝3，所以结果是定值，与x ，y 的取值无关23. 解：3A ＋6B＝3(2x 2＋4xy －2x －3)＋6(－x 2＋xy ＋2)＝6x 2＋12xy －6x －9－6x 2＋6xy ＋12＝18xy －6x ＋3＝(18y －6)x ＋3.因为3A ＋6B 的值与x 无关，所以18y －6＝0，解得y ＝1324. 解：原式＝x 2＋ax －2y ＋7－bx 2＋2x －9y ＋1＝(1－b)x 2＋(a ＋2)x －11y ＋8.因为该整式的值与x 无关，所以1－b ＝0，a ＋2＝0，得b ＝1，a ＝－2.所以－a －b ＝－(－2)－1＝125. 解：(1)原式＝2x 2＋ax －y ＋6－2bx 2＋3x －5y ＋1＝(2－2b)x 2＋(a ＋3)x －6y ＋7，由结果与x 的取值无关，得a ＋3＝0，2－2b ＝0，解得a ＝－3，b ＝1(2)原式＝3a 2－3ab ＋3b 2－3a 2－ab －b 2＝－4ab ＋2b 2，当a ＝－3，b ＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝14。
人教版七年级上册数学整式的化简与求值专题训练
7．当 x＝1 时，多项式 ax3＋bx＋1 的值为 5，则当 x＝－1 时，多项
式12ax3＋12bx＋1 的值为多少？ 解：当 x＝1 时，a×13＋b×1＋1＝5. a＋b＋1＝5.即 a＋b＝4. 当 x＝－1 时，
12ax3＋12bx＋1
＝12×a×(－1)＋12×b×(－1)＋1 ＝－12×(a＋b)＋1 ＝－2＋1 ＝－1. 答：当 x＝－1 时，多项式12ax3＋12bx＋1 的值为－1.
类型四：利用“无关”求值 8．已知 A＝2x2＋4xy－2x－3，B＝－x2＋xy＋2，且 3A＋6B 的值与 x 无关，求 y 的值． 解：3A＋6B＝3(2x2＋4xy－2x－3)＋6(－x2＋xy＋2) ＝6x2＋12xy－6x－9－6x2＋6xy＋12 ＝18xy－6x＋3 ＝(18y－6)x＋3. 因为 3A＋6B 的值与 x 无关， 所以 18y－6＝0，y＝13.
第二章 整式的加减
专题 整式的化简与求值
类型一：化简 1．化简： (1)3xy＋4x2y－3xy2－5x2y；
解：原式＝3xy－x2y－3xy2. (2)(5mn－2m＋3n)－(7m－7mn)； 解：原式＝5mn－2m＋3n－7m＋7mn ＝12mn－9m＋3n.
(3)3(x－y)2－4(x－y)＋7(x－y)－6(x－y)2； 解：原式＝(3－6)(x－y)2＋(－4＋7)(x－y) ＝－3(x－y)2＋3(x－y)．
；
(2)化简：|a－1|－|c－b|－|b－1|＋|－1－c|.
解：由图形，得 a－1＞0，c－b＜0，b－1＜0，－1－c＞0，则 原式＝a－1－[－(c－b)]－[－(b－1)]＋(－1－c) ＝a－1＋c－b＋b－1－1－c ＝a－3.
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2015年11月14日整式的加减（化简求值）一．解答题（共30小题）1．（2014秋•黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．3．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．6．（2010•梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．7．（2014•陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．8．（2015春•萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．9．（2015•宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）10．（2011秋•正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．11．（2009秋•吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中12．（2010秋•武进区期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．13．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？14．（2012秋•德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1．15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值；（2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．16．（2008秋•城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A ﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．18．已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．19．（2012秋•中山市校级期末）（1）﹣=1（2）[（x+1）+2]﹣2=x（3）化简并求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．20．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，求的值．21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．23．先化简，再求值．（1）已知（a+2）2+|b﹣|=0，求a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．（2）已知a﹣b=2，求多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）．（3）已知：a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）的值．级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨吨，则该月需缴交水费元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）25．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a=﹣1．（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中．26．（2014•咸阳模拟）已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．27．（2015春•濮阳校级期中）有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？28．（2014秋•温州期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．29．（2015春•绥阳县校级期末）化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．30．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值．（1）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣2x2﹣4x），其中x=﹣1；（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=，y=﹣2015年11月14日整式的加减（化简求值）参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（2014秋•黔东南州期末）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】首先根据整式的加减运算法则将原式化简，然后把给定的值代入求值．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．【点评】熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．2．（2014•咸阳模拟）已知a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】本题涉及数轴、绝对值，解答时根据绝对值定义分别求出绝对值，再根据整式的加减，去括号、合并同类项即可化简．【解答】解：由图可知，a＞0，a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，∴原式=a+（a+b）﹣（c﹣a）﹣（b+c）=a+a+b﹣c+a﹣b﹣c=3a﹣2c．【点评】解决此类问题，应熟练掌握绝对值的代数定义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．注意化简即去括号、合并同类项．3．（2015•宝应县校级模拟）先化简，再求值：（﹣4x2+2x﹣8y）﹣（﹣x﹣2y），其中x=，y=2012．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣x2+x﹣2y+x+2y=﹣x2+x，当x=，y=2012时，原式=﹣+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．（2014•咸阳模拟）已知（x+1）2+|y﹣1|=0，求2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】因为平方与绝对值都是非负数，且（x+1）2+|y﹣1|=0，所以x+1=0，y﹣1=0，解得x，y的值．再运用整式的加减运算，去括号、合并同类项，然后代入求值即可．【解答】解：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）=（2xy﹣10xy2）﹣（3xy2﹣xy）=2xy﹣10xy2﹣3xy2+xy=（2xy+xy）+（﹣3xy2﹣10xy2）=3xy﹣13xy2，∵（x+1）2+|y﹣1|=0∴（x+1）=0，y﹣1=0∴x=﹣1，y=1．∴当x=﹣1，y=1时，3xy﹣13xy2=3×（﹣1）×1﹣13×（﹣1）×12=﹣3+13=10．答：2（xy﹣5xy2）﹣（3xy2﹣xy）的值为10．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．代入求值时要化简．5．（2014•咸阳模拟）已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】（1）根据题意可得A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），去括号合并可得出答案．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），先去括号，然后合并即可．【解答】解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，=5x2﹣14x+7．（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，=2x﹣1．【点评】本题考查了整式的加减，难度不大，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．6．（2010•梧州）先化简，再求值：（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=﹣2，∴原式=﹣16．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．然后代入求值即可．7．（2014•陕西模拟）先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2，当m=，n=﹣1时，原式=﹣3×+（﹣1）2=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．（2015春•萧山区校级月考）化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5x2﹣10y﹣x2+y﹣8x2+16y﹣x2+y=﹣4x2+8y，∵|x+|+（y﹣）2=0，∴x+=0，y﹣=0，即x=﹣，y=，则原式=﹣1+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．（2015•宝应县校级模拟）化简：2（3x2﹣2xy）﹣4（2x2﹣xy﹣1）【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=6x2﹣4xy﹣8x2+4xy+4=﹣2x2+4．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．（2011秋•正安县期末）4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1，其中x=﹣，y=4．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】根据运算顺序，先计算小括号里的，故先把小括号外边的2利用乘法分配律乘到括号里边，然后根据去括号法则：括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都变号，合并后再利用去括号法则计算，再合并即可得到最后结果，最后把x与y的值代入到化简得式子中即可求出值．【解答】解：4x2y﹣[6xy﹣2（3xy﹣2）﹣x2y]+1=4x2y﹣[6xy﹣（6xy﹣4）﹣x2y]+1=4x2y﹣（6xy﹣6xy+4﹣x2y）+1=4x2y﹣（4﹣x2y）+1=4x2y﹣4+x2y+1=5x2y﹣3，当x=﹣，y=4时，原式=5x2y﹣3=5××4﹣3=5﹣3=2．【点评】此题考查了整式的化简求值，去括号法则，以及合并同类项．其中去括号法则为：括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里各项不变号；括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里各项都要变号，此外注意括号外边有数字因式，先把数字因式乘到括号里再计算．合并同类项法则为：只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答此类题时注意把原式化到最简后再代值．11．（2009秋•吉林校级期末）化简：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3（3）先化简，再求值，其中【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减．【分析】（1）先去括号，3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a）=3a﹣8a+2﹣3+4a；再合并同类项．（2）先去括号，2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3；再合并同类项；（3）先去括号，合并同类项，将复杂整式，化为最简式﹣3x+y2；再将代入计算即可．【解答】解：（1）3a+（﹣8a+2）﹣（3﹣4a），=3a﹣8a+2﹣3+4a，=﹣a﹣1；（2）2（xy2+3y3﹣x2y）﹣（﹣2x2y+y3+xy2）﹣4y3=2xy2+6y3﹣2x2y+2x2y﹣y3﹣xy2﹣4y3=xy2+y3；（3）原式=x y2﹣x+y2=﹣3x+y2当时，原式=﹣3×（﹣2）+（）2=6．【点评】此类题的解答规律是先去括号，合并同类项，将整式化为最简式，最后代入计算求值．易错点是多项式合并时易漏项．12．（2010秋•武进区期中）已知：，求：3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】由，据非负数≥0，即任意数的偶次方或绝对值都是非负数，故只能x﹣=0，和y+3=0；将3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2）去括号，化简得x2y+4x2，问题可求．【解答】解：由题意，∵，∴x﹣=0，y+3=0，即x=，y=﹣3；∴3x2y﹣2x2y+[9x2y﹣（6x2y+4x2）]﹣（3x2y﹣8x2），=3x2y﹣2x2y+9x2y﹣6x2y﹣4x2﹣3x2y+8x2，=x2y+4x2，=x2（y+4），=（）2×（﹣3+4），=．【点评】本题综合考查了非负数的性质和化简求值，正确解答的关键是掌握：非负数≥0，这个知识点．13．（2013秋•淮北期中）某同学做一道数学题：“两个多项式A、B，B=3x2﹣2x﹣6，试求A+B”，这位同学把“A+B”看成“A﹣B”，结果求出答案是﹣8x2+7x+10，那么A+B的正确答案是多少？【考点】整式的加减．【分析】先根据A﹣B=﹣8x2+7x+10得出A，再求出A+B即可．【解答】解：∵A﹣B=﹣8x2+7x+10，B=3x2﹣2x﹣6，∴A=（﹣8x2+7x+10）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣8x2+7x+10+3x2﹣2x﹣6=﹣5x2+5x+4，∴A+B=（﹣5x2+5x+4）+（3x2﹣2x﹣6）=﹣5x2+5x+4+3x2﹣2x﹣6=﹣2x2+3x﹣2．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．14．（2012秋•德清县校级期中）先化简，再求值：﹣（3a2﹣4ab）+a2﹣2（2a+2ab），其中a=2，b=﹣1．【考点】整式的加减；合并同类项；去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】先去括号，再合并同类项，把a=2代入求出即可．【解答】解：当a=2，b=﹣1时，原式=﹣3a2+4ab+a2﹣4a﹣4ab，=﹣2a2﹣4a，=﹣2×22﹣4×2，=﹣16．【点评】本题考查了整式的加减，合并同类项，去括号等知识点的应用，通过做此题培养了学生运用所学的知识进行计算的能力，题目比较典型，难度适中．15．已知，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．（1）求A+B﹣2C的值；（2）当a=﹣2时，求A+B﹣2C的值．【考点】整式的加减；代数式求值．【分析】（1）根据题意列出A+B﹣2C的式子，再去括号，合并同类项即可；（2）把a=﹣2代入（1）中的式子即可．【解答】解：（1）∵，B=2a2+3a﹣6，C=a2﹣3．∴A+B﹣2C=（a2﹣1）+（2a2+3a﹣6）﹣2（a2﹣3）=a2﹣+2a2+3a﹣6﹣2a2+6=a2+3a﹣；（2）∵由（1）知，A+B﹣2C=a2+3a﹣，∴当a=﹣2时，原式=﹣6﹣=﹣5．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．16．（2008秋•城口县校级期中）已知A=x3﹣2x2+4x+3，B=x2+2x﹣6，C=x3+2x﹣3，求A ﹣2B+3C的值，其中x=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】常规题型．【分析】由B=x2+2x﹣6，可得2B=2x2+4x﹣12；由C=x3+2x﹣3，可得3C=3x3+6x﹣9；把A、B、C代入A﹣2B+3C去括号，合并化简，最后代入x=﹣2计算即可．【解答】解：∵B=x2+2x﹣6，∴2B=2x2+4x﹣12；∵C=x3+2x﹣3，∴3C=3x3+6x﹣9；由题意，得：A﹣2B+3C=x3﹣2x2+4x+3﹣（2x2+4x﹣12）+（3x3+6x﹣9），=x3﹣2x2+4x+3﹣2x2﹣4x+12+3x3+6x﹣9，=4x3﹣4x2+6x+6，=4x2（x﹣1）+6x+6，∵x=﹣2．∴原式=4×（﹣2）2（﹣2﹣1）+6×（﹣2）+6，=4×4×（﹣3）﹣12+6，=﹣48﹣12+6，=﹣54．【点评】本题的解答，不要忙于代入计算；应先将复杂的式子整理成最简式，再代入计算．此类题的解答，关键是不要怕麻烦，一步一步的求解．17．求下列代数式的值：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4，其中a=﹣2，b=1；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}，其中a=﹣，b=0.4的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）直接合并同类项，再代值计算；（2）去括号，合并同类项，再代值计算．【解答】解：（1）a4+3ab﹣6a2b2﹣3ab2+4ab+6a2b﹣7a2b2﹣2a4=﹣a4+7ab﹣13a2b2﹣3ab2+6a2b当a=﹣2，b=1时，原式=﹣（﹣2）4+7×（﹣2）×1﹣13（﹣2）2×12﹣3×（﹣2）×（﹣1）2+6（﹣2）2×1=﹣16﹣14﹣52+6+24，=﹣52；（2）2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣（2a﹣6a﹣4b）]﹣3a}=2a﹣{7b+[4a﹣7b﹣2a+6a+4b]﹣3a}=2a﹣{7b+4a﹣7b﹣2a+6a+4b﹣3a}=2a﹣{5a+4b}=﹣3a﹣4b，当a=﹣，b=0.4时，原式=﹣3×（﹣）﹣4×0.4=﹣．【点评】本题考查了整式的加减及求值问题，需要先化简，再代值．直接代值，可能使运算麻烦，容易出错．18．已知a、b在数轴上如图所示，化简：2|a+b|﹣|a﹣b|﹣|﹣b﹣a|+|b﹣a|．【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【专题】计算题．【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，∴a+b＜0，a﹣b＜0，﹣b﹣a=﹣（a+b）＞0，b﹣a＞0，则原式=﹣2a﹣2b+a﹣b+a+b+b﹣a=﹣a﹣b．【点评】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（2012秋•中山市校级期末）（1）﹣=1（2）[（x+1）+2]﹣2=x（3）化简并求值：3x2y﹣[2xy2﹣2（xy﹣x2y）+xy]+3xy2，其中x=3，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值；整式的加减；解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去分母，去括号，移项合并，把m系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）去分母得：3﹣3m﹣6+6m=6，移项合并得：3m=9，解得：m=3；（2）去括号得：x+1+3﹣=x，去分母得：3x+48﹣30=8x，解得：x=；（3）原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y﹣xy+3xy2=xy2+xy，当x=3，y=﹣时，原式=﹣1=﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（2014秋•吉林校级期末）已知（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数，求的值．【考点】合并同类项．【分析】运用相反数的定义得（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，求出m，a，再代入求值．【解答】解：∵（﹣3a）3与（2m﹣5）a n互为相反数∴（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，∴2m﹣5=27，n=3，解得m=16，n=3，∴==5．【点评】本题主要考查了合并同类项，解题的关键是确定（﹣3a）3+（2m﹣5）a n=0，21．已知|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，求代数式5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】根据三个非负数的和为0，必须都为0得出a+2=0，b+1=0，c﹣=0，求出a b c的值，先去小括号、再去中括号，最后去大括号后合并同类项，把a b c的值代入求出即可．【解答】解：∵|a+2|+（b+1）2+（c﹣）2=0，∴三个非负数的和为0，必须都为0，即a+2=0，b+1=0，c﹣=0，解得：a=﹣2，b=﹣1，c=，5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣（4ab2﹣a2b）]}=5abc﹣{2a2b﹣[3abc﹣4ab2+a2b]}=5abc﹣{2a2b﹣3abc+4ab2﹣a2b}=5abc﹣2a2b+3abc﹣4ab2+a2b=8abc﹣a2b﹣4ab2，当a=﹣2，b=﹣1，c=时，原式=8×（﹣2）×（﹣1）×﹣（﹣2）2×（﹣1）﹣4×（﹣2）×（﹣1）2=+4+8=17．【点评】本题考查了求代数式的值，整式的加减，非负数的性质等知识点，关键是正确化简和求出a b c的值，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．22．已知关于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求n m的值．【考点】合并同类项；多项式．【分析】由于多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，在合并同类项时，可以得到二次项为0，由此得到故m、n的方程，即m﹣3=0，2n+4=0，解方程即可求出m，n，然后把m、n的值代入n m，即可求出代数式的值．【解答】解：∵多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，即二次项系数为0，即m﹣2=0，∴m=2；∴2n+4=0，∴n=﹣2，把m、n的值代入n m中，得原式=4．【点评】考查了多项式，根据在多项式中不含哪一项，则哪一项的系数为0，由此建立方程，解方程即可求得待定系数的值．23．先化简，再求值．（1）已知（a+2）2+|b﹣|=0，求a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2的值．（2）已知a﹣b=2，求多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）．（3）已知：a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，求代数式：2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）的值．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】（1）根据非负数的性质得到a，b的值，再把a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2去括号、合并同类项进行化简后代值计算即可求解；（2）先把多项式（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）合并同类项，再把a﹣b=2整体代入即可求解；（3）先把代数式2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）化简，再根据a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，得到ab的值，最后整体代入即可求解．【解答】解：（1）∵（a+2）2+|b﹣|=0，∴a+2=0，解得a=﹣2，b﹣=0，解得b=；a2b﹣[2a2﹣2（ab2﹣2a2b）﹣4]﹣2ab2=a2b﹣[2a2﹣2ab2+4a2b﹣4]﹣2ab2=a2b﹣2a2+2ab2﹣4a2b+4﹣2ab2=﹣3a2b﹣2a2+4=﹣6﹣8+4=﹣10．（2）∵a﹣b=2，（a﹣b）2﹣9（a﹣b）﹣（a﹣b）2﹣5（b﹣a）=﹣（a﹣b）2﹣4（a﹣b）=﹣1﹣8=﹣9．（3）∵a+b=﹣2，a﹣b=﹣3，∴（a+b）2﹣（a+b）2=a2+2ab+b2﹣a2+2ab﹣b2=4ab=4﹣9=﹣5，∴ab=﹣1.25，∴2（4a﹣3b﹣2ab）﹣3（2a﹣）=8a﹣6b﹣4ab﹣6a+8b+ab=2a+2b﹣3ab=2（a+b）﹣3ab=﹣4+3.75=﹣0.25．【点评】考查了整式的加减﹣化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．注意整体思想的运用．级别月用水量水价第1级20吨以下（含20吨） 1.6元/吨第2级20吨﹣30吨（含30吨）超过20吨部分按2.4元/吨第3级30吨以上超过30吨部分按4.8元/吨（1）若张红家5月份用水量为15吨，则该月需缴交水费24元；（2）若张红家6月份缴交水费44元，则该月用水量为25吨；（3）若张红家7月份用水量为a吨（a＞30），请计算该月需缴交水费多少元？（用含a的代数式表示）【考点】整式的加减；列代数式．【专题】应用题．【分析】（1）判断得到15吨为20吨以下，由表格中的水价计算即可得到结果；（2）判断得到6月份用水量在20吨﹣30吨之间，设为x吨，根据水费列出方程，求出方程的解即可得到结果；（3）根据a的范围，按照第3级收费方式，计算即可得到结果．【解答】解：（1）∵15＜20，∴该月需缴水费为15×1.6=24（元）；故答案为：24；（2）设该月用水量为x吨，经判断20＜x＜30，根据题意得：20×1.5+（x﹣20）×2.4=44，解得：x=25，故答案为：25；（3）20×1.6+10×2.4+（a﹣20﹣10）×4.8=4.8a﹣88；答：该月需缴交水费（4.8a﹣88）元．【点评】本题考查了整式的加减、列代数式、列一元一次方程解应用题；明确题意得出关系进行计算是解决问题的关键．25．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值（1）（3a﹣4a2+1+2a3）﹣（﹣a+5a2+3a3），其中a=﹣1．（2）0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y，其中．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）先将原式去括号、合并同类项，再把a=﹣1代入化简后的式子，计算即可；（2）先将原式合并同类项，再把x=﹣1，y=代入化简后的式子，计算即可．【解答】解：（1）原式=3a﹣4a2+1+2a3+a﹣5a2﹣3a3=﹣a3﹣9a2+4a+1，当a=﹣1时，原式=1﹣9×1﹣4+1=﹣11；（2）原式=0.2x2y﹣0.5xy2﹣0.3x2y+0.7x2y=0.6x2y﹣0.5xy2，当x=﹣1，y=时，原式=0.6×1×﹣0.5×（﹣1）×=+=．【点评】本题考查了整式的化简求值．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．26．（2014•咸阳模拟）已知﹣4xy n+1与是同类项，求2m+n的值．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】同类项的含有相同的字母且相同字母的指数相同，由此可得出答案．【解答】解：由题意得：m=1，n+1=4，解得：m=1，n=3．∴2m+n=5．【点评】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意掌握同类项的定义．27．（2015春•濮阳校级期中）有一道题，求3a2﹣4a2b+3ab+4a2b﹣ab+a2﹣2ab的值，其中a=﹣1，b=，小明同学把b=错写成了b=﹣，但他计算的结果是正确的，请你通过计算说明这是怎么回事？【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式合并同类项得到结果不含b，则有b的取值无关．【解答】解：原式=4a2，当a=﹣1，b=时，原式=4，与b的值无关．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．（2014秋•温州期末）有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．【考点】整式的加减．【专题】应用题．【分析】首先将原代数式去括号，合并同类项，化为最简整式为﹣2y3，与x无关；所以甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．注意去括号时符号的变化．29．（2015春•绥阳县校级期末）化简并求值．4（x﹣1）﹣2（x2+1）﹣（4x2﹣2x），其中x=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x﹣4﹣2x2﹣2﹣2x2+x=﹣4x2+5x﹣6，当x=2时，原式=﹣16+10﹣6=﹣12．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．（2014•咸阳模拟）先化简，再求值．（1）3x3﹣[x3+（6x2﹣7x）]﹣2（x3﹣2x2﹣4x），其中x=﹣1；（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=，y=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=3x3﹣x3﹣6x2+7x﹣2x3+4x2+8x=﹣2x2+15x，当x=﹣1时，原式=﹣2﹣15=﹣17；（2）原式=5x2﹣3y2﹣7xy+2y2﹣5x2=﹣y2﹣7xy，当x=，y=﹣时，原式=﹣+=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。