数量关系的模型(扬州)
扬州市初中数学名师工作室交流课件：探索二次函数综合题解题技巧-(共28张PPT)【可编辑全文】
求抛物线和直线BC的解析式； （2）设点P为抛物线的对称轴x=-1上
的一个动点，求使△BPC为直角三角 形的点P的坐标.
解:设P（-1，t）,结合B(-3,0),C（0，3），
得BC2=OB2+OC2＝18,
PB2=(-1+3)2+t2=4+t2,
探究平行四边形：①以已知边为平行四
边形的某条边，画出所有的符合条件的 图形后，利用平行四边形的对边相等进 行计算；②以已知边为平行四边形的对 角线，画出所有的符合条件的图形后， 利用平行四边形对角线互相平分的性质 进行计算；③若平行四边形的各顶点位 置不确定，需分情况讨论，常以已知的 一边作为一边或对角线分情况讨论.
（1）求抛物线的解析式并写出 其顶点坐标；
（2）若动点P在第二象限内的抛 物线上，动点N在对称轴I上．
①当PA⊥NA，且PA=NA时，求此 时点P的坐标；
②当四边形PABC的面积最大时， 求四边形PABC面积的最大值及此 时点P的坐标．
方法指导：
1.三角形面积最值.分规则与不规则。有 底或者高落在坐标轴上或者与坐标轴平 行属于规则，直接用面积公式求解。没 有底或者高落在坐标轴或平行于坐标轴 属于不规则，用割补法。
类型四 特殊四边形的探究问题
例 如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点 （点A在点B的左侧），直线与抛物线交于A、
C两点，其中C点的横坐标为2.
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达
式；
（2）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存
在点F，使A、C、F、G为顶点的四边形是平
简单概括就是规则与不规则线段的 表示：规则：横平竖直。横平就是 右减左，竖直就是上减下，不能确 定点的左右上下位置就加绝对值。 不规则：两点间距离公式
2024年江苏省扬州市中考数学试题(原卷版)
扬州市2024年初中毕业升学考试数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1．本试卷共6页，包含选择题（第1题~第8题，共8题）、非选择题（第9题~第28题，共20题）两部分．本卷满分150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置，在试卷第一面的右下角填写好座位号．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．答选择题，必须用2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，必须用2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.实数2的倒数是（）A.2- B.2C.12-D.122.“致中和，天地位焉，万物育焉”，对称之美随处可见．下列选项分别是扬州大学、扬州中国大运河博物馆、扬州五亭桥、扬州志愿服务的标识．其中的轴对称图形是（）A.B.C.D.3.下列运算中正确的是（）A.222()a b a b -=-B.523a a a -=C.()235a a = D.236326a a a ⋅=4.第8个全国近视防控宣传教育月的主题是“有效减少近视发生，共同守护光明未来”．某校积极响应，开展视力检查．某班45名同学视力检查数据如下表：视力 4.34.44.54.64.74.84.95.0人数7447111053这45名同学视力检查数据的众数是（）A.4.6B.4.7C.4.8D.4.95.在平面直角坐标系中，点()1,2P 关于原点的对称点P'的坐标是()A.()1,2 B.()1,2- C.()1,2- D.()1,2--6.如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形，则该几何体是（）A.三棱锥B.圆锥C.三棱柱D.长方体7.在平面直角坐标系中，函数42=+y x 的图像与坐标轴的交点个数是（）A.0B.1C.2D.48.1202年数学家斐波那契在《计算之书》中记载了一列数：1，1，2，3，5，……，这一列数满足：从第三个数开始，每一个数都等于它的前两个数之和．则在这一列数的前2024个数中，奇数的个数为（）A.676B.674C.1348D.1350二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.近年来扬州经济稳步发展：20244月26日，扬州市统计局、国家统计局扬州调查队联合发布一季度全市实现地区生产总值约18700000万元，把18700000这个数用科学记数法表示为____．10.分解因式：2242a a -+=_____．11.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：累计抛掷次数501002003005001000200030005000盖面朝上次数2854106158264527105615872650盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于__________（精确到0.01）．12.有意义，则x 的取值范围是___．13.若用半径为10cm 的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为____cm ．14.如图，已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象分别与x 、y 轴交于A 、B 两点，若2OA =，1OB =，则关于x 的方程0kx b +=的解为_____．15.《九章算术》是中国古代的数学专著，是《算经十书》中最重要的一部，书中第八章内容“方程”里记载了一个有趣的追及问题，可理解为：速度快的人每分钟走100米，速度慢的人每分钟走60米，现在速度慢的人先走100米，速度快的人去追他．问速度快的人追上他需要____分钟．16.物理课上学过小孔成像的原理，它是一种利用光的直线传播特性实现图像投影的方法．如图，燃烧的蜡烛（竖直放置）AB 经小孔O 在屏幕（竖直放置）上成像A B ''．设36cm AB =，24cm A B ''=．小孔O 到AB 的距离为30cm ，则小孔O 到A B ''的距离为_____cm ．17.如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(1,0)，点B 在反比例函数(0)ky x x=>的图像上，BC x ⊥轴于点C ，30BAC ∠=︒，将ABC 沿AB 翻折，若点C 的对应点D 落在该反比例函数的图像上，则k 的值为_____．18.如图，已知两条平行线1l 、2l ，点A 是1l 上的定点，2AB l ⊥于点B ，点C 、D 分别是1l 、2l 上的动点，且满足AC BD =，连接CD 交线段AB 于点E ，BH CD ⊥于点H ，则当BAH ∠最大时，sin BAH ∠的值为_____．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19.（1）计算：0|3|2sin 302)π-+︒--；（2）化简：2(2)1x x x -÷-+．20.解不等式组260412x x x -≤⎧⎪⎨-<⎪⎩，并求出它的所有整数解的和．21.2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：成绩统计表成绩条形统计图根据所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的成绩统计表中=a ________%，并补全条形统计图；（2）这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A 、B 、C 、D 或E ）；（3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．22.2024年“五一”假期，扬州各旅游景区持续火热．小明和小亮准备到东关街、瘦西湖、运河三湾风景区、个园、何园（分别记作A 、B 、C 、D 、E ）参加公益讲解活动．（1）若小明在这5个景区中随机选择1个景区，则选中东关街的概率是______；（2）小明和小亮在C 、D 、E 三个景区中，各自随机选择1个景区，请用画树状图或列表的方法，求小明和小亮选到相同景区的概率．23.为了提高垃圾处理效率，某垃圾处理厂购进A 、B 两种机器，A 型机器比B 型机器每天多处理40吨垃圾，A 型机器处理500吨垃圾所用天数与B 型机器处理300吨垃圾所用天数相等．B 型机器每天处理多少吨垃圾？24.如图1，将两个宽度相等的矩形纸条叠放在一起，得到四边形ABCD ．（1）试判断四边形ABCD 的形状，并说明理由；（2）已知矩形纸条宽度为2cm ，将矩形纸条旋转至如图2位置时，四边形ABCD 的面积为28cm ，求此时直线AD CD 、所夹锐角1∠的度数．25.如图，已知二次函数2y x bx c =-++的图像与x 轴交于(2,0)A -，(1,0)B 两点．（1）求b c 、的值；（2）若点P 在该二次函数的图像上，且PAB 的面积为6，求点P 的坐标．26.如图，已知PAQ ∠及AP 边上一点C ．（1）用无刻度直尺和圆规在射线AQ 上求作点O ，使得2COQ CAQ ∠=∠；（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，以点O 为圆心，以OA 为半径的圆交射线AQ 于点B ，用无刻度直尺和圆规在射线CP 上求作点M ，使点M 到点C 的距离与点M 到射线AQ 的距离相等；（保留作图痕迹，不写作法）（3）在（1）、（2）的条件下，若3sin 5A =，12CM =，求BM 的长．27.如图，点A B M E F 、、、、依次在直线l 上，点A B 、固定不动，且2AB =，分别以AB EF 、为边在直线l 同侧作正方形ABCD 、正方形EFGH ，90PMN ∠=︒，直角边MP 恒过点C ，直角边MN 恒过点H ．（1）如图1，若10BE =，12EF =，求点M 与点B 之间的距离；（2）如图1，若10BE =，当点M 在点B E 、之间运动时，求HE 的最大值；（3）如图2，若22BF =，当点E 在点B F 、之间运动时，点M 随之运动，连接CH ，点O 是CH 的中点，连接HB MO 、，则2OM HB +的最小值为_______．28.在综合实践活动中，“特殊到一般”是一种常用方法，我们可以先研究特殊情况，猜想结论，然后再研究一般情况，证明结论．如图，已知ABC ，CA CB =，O 是ABC 的外接圆，点D 在 O 上（AD BD >），连接AD 、BD 、CD ．【特殊化感知】（1）如图1，若60ACB ∠=︒，点D 在AO 延长线上，则AD BD -与CD 的数量关系为________；【一般化探究】（2）如图2，若60ACB ∠=︒，点C 、D 在AB 同侧，判断AD BD -与CD 的数量关系并说明理由；【拓展性延伸】（3）若ACB α∠=，直接写出AD 、BD 、CD 满足的数量关系．（用含α的式子表示）。
江苏省扬州市2024年七年级生物上册第一单元《生物和生物圈》部编版基础掌握模拟卷
江苏省扬州市2024年七年级生物上册第一单元《生物和生物圈》部编版基础掌握模拟卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.将玉米、大豆、蜈蚣、壁虎、牛划为一类，衣藻、水稻、水母、草鱼、鲸划分为一类，其分类依据是（）A．生殖方式B．生活环境C．有无脊柱D．是否能光合作用2.中国空间站的“问天”和“梦天”实验舱计划于2022年升空。
在“问天”实验舱中有小鱼、微生物、水藻组成的小密闭生态系统。
下列叙述错误的是A．小鱼呼出的二氧化碳可被水藻利用B．微生物可作为分解者参与物质循环C．该生态系统中的食物链：水藻→小鱼D．小鱼、微生物、水藻就组成了生态系统3.2021年6月1日清华大学迎来了中国首个机器人学生，她是一位女生，名叫华智冰。
她的智商和情商超高，不仅颜值出众，还很有艺术细胞，能绘画，能题诗，还能创作音乐。
下列有关叙述正确的是（）A．她是生物，因为她能对外界刺激做出反应B．她是生物，因为她有超高的智商和情商C．她不是生物，因为她不具备生物的基本特征D．她不是生物，因为她不能通过光合作用制造有机物4.下列不属于生命现象的是A．机器人送餐B．杜鹃花开放C．穿山甲打洞D．枯树长蘑菇5.在下列各组中都属于生物的一组是（）A．向日葵、岩石B．珊瑚、小草C．狗、木耳D．蝗虫、水6.下列选项中属于生物的是A．电脑病毒B．生物化石C．变形金刚D．台阶上的青苔7.下列不能作为一个生态系统的是（ ）A．一群鸽子B．一片森林C．一块农田D．一个池塘8.小明的下列特征，不属于生物性状的是（ ）A．ABO型血B．惯用右手C．双眼皮D．身穿红色T恤9.谚语、俗语和古诗词中蕴含着一些生物学原理。
下列有关解释正确的是()A．千里之堤,溃于蚁穴——环境影响生物B．雨露滋润禾苗壮——植物生长都需要阳光C．“墙角数枝梅，凌寒独自开”——植物进行繁殖D．黄鼠狼给鸡拜年,没安好心——这两种动物间是寄生关系10.地球上现有生物已知的大约200多万种。
数量关系刷题讲义(2020年江苏A类)
数量关系题讲义2020 年江苏（A）46、7.003，13.009，19.027，25.081，31.243，（）A. 36.568B. 36.729C. 37.568D. 37.729小数点前数字之差均为：6→下位：31+6=37小数点后数字分别为：3、32、33、34、35→下一位：36=72947、2，2+，4+，10，16+，（）A. 18+B. 16+2C. 32+D. 28数据整理为：1+√1、2+√2、4+√3、8+√4、16+√5→下一位：32+√648、3，7，16，36，80，（）A. 176B. 148C. 166D. 188【递推】3*2+1=77*2+2=1616*2+4=3636*2+8=80→下一位：80*2+16=17649、23:30，23:45，0:20，1:20，2:50，（）A. 3:20B. 4:55C. 5:45D. 6:50均是时间时间差为：15 min、35 min、60 min、90 min→进一步做差：20、25、30→下一位差值：35→反推下一位：2:50+(35+90 min)=2:50+125 min=4:5550、，4，，，，（）A. 6B.C.D.数据整理为：32/7、64/16、128/25、256/34、512/43→下一位：(512*2)/(43+9)=256/1351、台风过后，某单位发起救灾捐款活动，甲、乙两部门的员工人数之比是4∶3，捐款总额之比是5∶4。
若甲部门的人均捐款是300 元，则乙部门的人均捐款是：A.270 元B.290 元C.320 元D.350 元(4*300)/(3*N)=5/4→N=32052、某网店零售月季花，每束成本39 元、售价99 元，月销量800 束。
现推出团购活动，购买10 束及以上，每束售价59 元，预计零售销量减半，团购销量激增。
若使原销售利润不减，则月团购销量至少应是：A. 800 束B. 1000 束C. 1200 束D. 1500 束(99-39)*400=(59-39)*N→120053、某装配式建筑企业接到一个生产1033 套楼板的订单。
2022年江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验测试卷(含答案)
2022年江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、图形推理(6题)1.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：3.左边给定的是纸盒外表面的展开图，右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。
A.如上图所示B.如上图示C.如上图D.如图所示4.5. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①③⑥，②④⑤C.①④⑤，②③⑥D.①⑤⑥，②③④6.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定规律性：A.B.C.D.E.二、定义判断(10题)7. 富福利指眼下一些地方政府和企业，为了吸引高端人才，争相开出各种优惠条件，如提供房补、半价专用房等。
高端人才往往拥有更高的谋生本领，收入方面已经处于社会的中高端或者高端行列，这一让富有者拥有更多福利的政策偏向引发人们质疑。
有人认为此举是将大量的公共资源向高端人才倾斜，甚至是变相的利益输送。
根据上述定义，以下不属于富福利的是：A.某市计划在3年内建设人才专项用房150万平方米，实行政府定价，原则上不超过同类地段新建商品住房市场价格的50%B.某国企在改制期间，将股份分配给所有的员工，极大地刺激了员工的生产积极性C.某研究机构招聘高级研发人员，要求应聘者学历必须为博士及以上，并承诺可以解决户口D.某大型私企为了挽留一批海归人才，不仅给出优厚的年薪，还许诺给予一部分股权8. 城市采矿是指从大量的手机和电脑等废旧电器中，回收有价值的金属和矿产品。
另外，建筑废料、生物废物、碎玻璃、纸张和卡片、塑料等化合物也是城市采矿的对象和资源，同时，对这类废物的循环再利用在减少生态破坏、保护环境、改善气候状况方面起到了积极作用。
(2022年)江苏省扬州市国家公务员行政职业能力测验模拟考试(含答案)
（2022年）江苏省扬州市国家公务员行政职业能力测验模拟考试(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.()可以设定除限制人身自由以外的行政处罚。
A.法律B.地方性法规C.行政法规D.国务院部委规章2.我国气象部门为做好暴雨分析和服务，一般规定24小时降水量达到多少称为暴雨()A.50毫米或以上B.100毫米或以上C.150毫米或以上D.200毫米或以上3.某工厂厂长计划在某周的五个工作日到工艺部、生产部、设备部三个部门视察工作，一天只在一个部门，相邻的两天要在不同的部门，且每个部门至少去一天，则不同的安排方式有多少种?A.14B.30C.42D.504.对党和国家事业发展始终最具有决定性的因素是()。
A.先进生产力的代表者B.先进生产关系的代表者C.最大多数人的利益和全社会全民族的积极性创造性D.科学技术的创造者5.根据我国《行政诉讼法》的规定，下列各项中，属于行政诉讼受案范围的是()。
A.张某不服公安机关对其与徐某的土地纠纷进行的调解B.何某对我国政府对美国的外交政策有异议C.王某对工商局不给自己颁发《经营许可证》的行为不服D.李某对新公布的婚姻法司法解释不服6.根据文件形成和使用的公务活动领域，可将公文分为()。
A.对外公文内部公文B.通用公文专用公文C.上行公文平行公文下行公文D.呈报性公文公布性公文商洽性公文7.我国是受自然灾害影响最严重的国家之一，下列关于我国自然灾害的表述中，符合实际的是()。
A.长江中下游地区伏旱的同时，华北地区处于旱季B.华北地区春旱的同时，新疆的河流进入汛期C.我国山地面积大，是地震频发的重要原因D.我国出现冻雨较多的地区是贵州省，且平原比山区更易发生冻雨8.现代企业制度以()为核心。
A.企业组织制度B.公司法人治理结构C.企业法人制度D.公司制9.某会计事务所从4名高级会计师和6名中级会计师中选派4人到甲、乙两个企业进行财务审计，每个企业派遣2名会计师，且每个企业至少有1名高级会计师，问：共有多少种不同的派遣方法?A.380B.420C.470D.51010.我国提出走节约型发展道路的直接原因是()。
江苏省扬州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题(提升题)知识点分类
江苏省扬州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类一．分式的乘除法（共1小题）1．（2023•扬州）计算：（1）（2﹣）0﹣+tan60°；（2）÷（b﹣a）．二．二元一次方程组的解（共1小题）2．（2021•扬州）已知方程组的解也是关于x、y的方程ax+y＝4的一个解，求a 的值．三．分式方程的应用（共2小题）3．（2023•扬州）甲、乙两名学生到离校2.4km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发30min后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．4．（2021•扬州）为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天．问原先每天生产多少万剂疫苗？四．一次函数的应用（共1小题）5．（2023•扬州）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？五．二次函数的应用（共1小题）6．（2021•扬州）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元．乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元．说明：①汽车数量为整数；②月利润＝月租车费﹣月维护费；③两公司月利润差＝月利润较高公司的利润﹣月利润较低公司的利润．在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是 元；当每个公司租出的汽车为 辆时，两公司的月利润相等；（2）求两公司月利润差的最大值；（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元（a＞0）给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围．六．二次函数综合题（共3小题）7．（2022•扬州）如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘AB在x 轴上，且AB＝8dm，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为y轴，高度OC＝8dm．现计划将此余料进行切割：（1）若切割成正方形，要求一边在底部边缘AB上且面积最大，求此正方形的面积；（2）若切割成矩形，要求一边在底部边缘AB上且周长最大，求此矩形的周长；（3）若切割成圆，判断能否切得半径为3dm的圆，请说明理由．8．（2021•扬州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A （﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．（1）b＝ ，c＝ ；（2）若点D在该二次函数的图象上，且S△ABD＝2S△ABC，求点D的坐标；（3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且S△APC＝S△APB，直接写出点P 的坐标．9．（2023•扬州）在平面直角坐标系xOy中，已知点A在y轴正半轴上．（1）如果四个点（0，0）、（0，2）、（1，1）、（﹣1，1）中恰有三个点在二次函数y＝ax2（a为常数，且a≠0）的图象上．①a＝ ；②如图1，已知菱形ABCD的顶点B、C、D在该二次函数的图象上，且AD⊥y轴，求菱形的边长；③如图2，已知正方形ABCD的顶点B、D在该二次函数的图象上，点B、D在y轴的同侧，且点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，试探究n﹣m是否为定值．如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．（2）已知正方形ABCD的顶点B、D在二次函数y＝ax2（a为常数，且a＞0）的图象上，点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，直接写出m、n满足的等量关系式．七．三角形综合题（共2小题）10．（2023•扬州）【问题情境】在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含30°的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作△ADB和△A′D′C，∠ADB＝∠A′D′C＝90°，∠B＝∠C＝30°，设AB＝2．【操作探究】如图1，先将△ADB和△A′D′C的边AD、A′D′重合，再将△A′D′C绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°≤α≤360°），旋转过程中△ADB保持不动，连接BC．（1）当α＝60°时，BC＝ ；当BC＝2时，α＝ °；（2）当α＝90°时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；（3）如图2，取BC的中点F，将△A′D′C′绕着点A旋转一周，点F的运动路径长为 ．11．（2022•扬州）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝60°，点D在BC边上由点C 向点B运动（不与点B、C重合），过点D作DE⊥AD，交射线AB于点E．（1）分别探索以下两种特殊情形时线段AE与BE的数量关系，并说明理由；①点E在线段AB的延长线上且BE＝BD；②点E在线段AB上且EB＝ED．（2）若AB＝6．①当＝时，求AE的长；②直接写出运动过程中线段AE长度的最小值．八．平行四边形的性质（共1小题）12．（2022•扬州）如图，在▱ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，交AC于点E、G．（1）求证：BE∥DG，BE＝DG；（2）过点E作EF⊥AB，垂足为F．若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积．九．切线的判定（共1小题）13．（2022•扬州）如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点P，交过点B的直线于点C，且CB＝CP．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若sin A＝，OA＝8，求CB的长．一十．圆的综合题（共1小题）14．（2021•扬州）在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：已知线段BC＝2，使用作图工具作∠BAC＝30°，尝试操作后思考：（1）这样的点A唯一吗？（2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），…．小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．①该弧所在圆的半径长为 ；②△ABC面积的最大值为 ；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为A′，请你利用图1证明∠BA′C＞30°．（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长AB＝2，BC＝3，点P在直线CD的左侧，且tan∠DPC＝．①线段PB长的最小值为 ；②若S△PCD＝S△PAD，则线段PD长为 ．一十一．作图—复杂作图（共1小题）15．（2022•扬州）【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？【初步尝试】如图1，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心O作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；【问题联想】如图2，已知线段MN，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为斜边的等腰直角三角形MNP；【问题再解】如图3，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点O为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）一十二．方差（共1小题）16．（2023•扬州）某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87八年级参赛学生成绩85.585n根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m＝ ，n＝ ；（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断 （填“＞”“＜”或“＝”）；（3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．一十三．列表法与树状图法（共1小题）17．（2022•扬州）某超市为回馈广大消费者，在开业周年之际举行摸球抽奖活动．摸球规则如下：在一只不透明的口袋中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后先从中任意摸出1个球（不放回），再从余下的2个球中任意摸出1个球．（1）用树状图列出所有等可能出现的结果；（2）活动设置了一等奖和二等奖两个奖次，一等奖的获奖率低于二等奖．现规定摸出颜色不同的两球和摸出颜色相同的两球分别对应不同奖次，请写出它们分别对应的奖次，并说明理由．江苏省扬州市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（提升题）知识点分类参考答案与试题解析一．分式的乘除法（共1小题）1．（2023•扬州）计算：（1）（2﹣）0﹣+tan60°；（2）÷（b﹣a）．【答案】（1）1﹣；（2）﹣．【解答】解：（1）原式＝1﹣2+＝1﹣；（2）原式＝•＝﹣．二．二元一次方程组的解（共1小题）2．（2021•扬州）已知方程组的解也是关于x、y的方程ax+y＝4的一个解，求a 的值．【答案】【解答】解：方程组，把②代入①得：2(y﹣1)+y＝7，解得：y＝3，代入①中，解得：x＝2，把x＝2，y＝3代入方程ax+y＝4得，2a+3＝4，解得：a＝．三．分式方程的应用（共2小题）3．（2023•扬州）甲、乙两名学生到离校2.4km的“人民公园”参加志愿者活动，甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车速度是步行速度的4倍，甲出发30min后乙同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑自行车的速度．【答案】乙同学骑自行车的速度为14.4km/h．【解答】解：设甲同学步行的速度为xkm/h，则乙同学骑自行车的速度为4xkm/h，由题意得：﹣＝，解得：x＝3.6，经检验，x＝3.6是原方程的解，且符合题意，∴4x＝4×3.6＝14.4，答：乙同学骑自行车的速度为14.4km/h．4．（2021•扬州）为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用的时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天．问原先每天生产多少万剂疫苗？【答案】40万剂．【解答】解：设原先每天生产x万剂疫苗，由题意可得：，解得：x＝40，经检验：x＝40是原方程的解，符合题意．∴原先每天生产40万剂疫苗．四．一次函数的应用（共1小题）5．（2023•扬州）近年来，市民交通安全意识逐步增强，头盔需求量增大．某商店购进甲、乙两种头盔，已知购买甲种头盔20只，乙种头盔30只，共花费2920元，甲种头盔的单价比乙种头盔的单价高11元．（1）甲、乙两种头盔的单价各是多少元？（2）商店决定再次购进甲、乙两种头盔共40只，正好赶上厂家进行促销活动，促销方式如下：甲种头盔按单价的八折出售，乙种头盔每只降价6元出售．如果此次购买甲种头盔的数量不低于乙种头盔数量的一半，那么应购买多少只甲种头盔，使此次购买头盔的总费用最小？最小费用是多少元？【答案】（1）甲种头盔单价是65元，乙种头盔单价是54元；（2）购买14只甲种头盔时，总费用最小，最小费用为1976元．【解答】解：（1）设甲种头盔的单价为x元，乙种头盔的单价为y元，根据题意，得，解得，答：甲种头盔单价是65元，乙种头盔单价是54元；（2）设再次购进甲种头盔m只，总费用为w元，根据题意，得m≥（40﹣m），解得m≥，w＝65×0.8m+（54﹣6）（40﹣m）＝4m+1920，∵4＞0，∴w随着m增大而增大，当m＝14时，w取得最小值，即购买14只甲种头盔时，总费用最小，最小费用为14×4+1920＝1976（元），答：购买14只甲种头盔时，总费用最小，最小费用为1976元．五．二次函数的应用（共1小题）6．（2021•扬州）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：甲公司经理：如果我公司每辆汽车月租费3000元，那么50辆汽车可以全部租出．如果每辆汽车的月租费每增加50元，那么将少租出1辆汽车．另外，公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元．乙公司经理：我公司每辆汽车月租费3500元，无论是否租出汽车，公司均需一次性支付月维护费共计1850元．说明：①汽车数量为整数；②月利润＝月租车费﹣月维护费；③两公司月利润差＝月利润较高公司的利润﹣月利润较低公司的利润．在两公司租出的汽车数量相等的条件下，根据上述信息，解决下列问题：（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是 48000 元；当每个公司租出的汽车为 37 辆时，两公司的月利润相等；（2）求两公司月利润差的最大值；（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元（a＞0）给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大，求a的取值范围．【答案】（1）48000，37；（2）33150元；（3）50＜a＜150．【解答】解：（1）[（50﹣10）×50+3000]×10﹣200×10＝48000元，当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是48000元；设每个公司租出的汽车为x辆，由题意可得：[（50﹣x）×50+3000]x﹣200x＝3500x﹣1850，解得：x＝37或x＝﹣1（舍），∴当每个公司租出的汽车为37辆时，两公司的月利润相等；（2）设两公司的月利润分别为y甲，y乙，月利润差为y，则y甲＝[（50﹣x）×50+3000]x﹣200x，y乙＝3500x﹣1850，当甲公司的利润大于乙公司时，0＜x＜37，y＝y甲﹣y乙＝[（50﹣x）×50+3000]x﹣200x﹣（3500x﹣1850）＝﹣50x2+1800x+1850，当x＝＝18时，利润差最大，且为18050元；当乙公司的利润大于甲公司时，37＜x≤50，y＝y乙﹣y甲＝3500x﹣1850﹣[（50﹣x）×50+3000]x+200x＝50x2﹣1800x﹣1850，∵对称轴为直线x＝＝18，50＞0，∴当37＜x≤50时，y随x的增大而增大，∴当x＝50时，利润差最大，且为33150元，综上：两公司月利润差的最大值为33150元；（3）∵捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，则利润差为y＝﹣50x2+1800x+1850﹣ax＝﹣50x2+（1800﹣a）x+1850，对称轴为直线x＝，∵x只能取整数，且当两公司租出的汽车均为17辆时，月利润之差最大，∴16.5＜＜17.5，解得：50＜a＜150．六．二次函数综合题（共3小题）7．（2022•扬州）如图是一块铁皮余料，将其放置在平面直角坐标系中，底部边缘AB在x 轴上，且AB＝8dm，外轮廓线是抛物线的一部分，对称轴为y轴，高度OC＝8dm．现计划将此余料进行切割：（1）若切割成正方形，要求一边在底部边缘AB上且面积最大，求此正方形的面积；（2）若切割成矩形，要求一边在底部边缘AB上且周长最大，求此矩形的周长；（3）若切割成圆，判断能否切得半径为3dm的圆，请说明理由．【答案】（1）（96﹣32）dm2；（2）20dm；（3）若切割成圆，能切得半径为3dm的圆，理由见解答．【解答】解：（1）如图1，由题意得：A（﹣4，0），B（4，0），C（0，8），设抛物线的解析式为：y＝ax2+8，把B（4，0）代入得：0＝16a+8，∴a＝﹣，∴抛物线的解析式为：y＝﹣x2+8，∵四边形EFGH是正方形，∴GH＝FG＝2OG，设H（t，﹣t2+8）（t＞0），∴﹣t2+8＝2t，解得：t1＝﹣2+2，t2＝﹣2﹣2（舍），∴此正方形的面积＝FG2＝（2t）2＝4t2＝4（﹣2+2）2＝（96﹣32）dm2；（2）如图2，由（1）知：设H（t，﹣t2+8）（t＞0），∴矩形EFGH的周长＝2FG+2GH＝4t+2（﹣t2+8）＝﹣t2+4t+16＝﹣（t﹣2）2+20，∵﹣1＜0，∴当t＝2时，矩形EFGH的周长最大，且最大值是20dm；（3）解法一：若切割成圆，能切得半径为3dm的圆，理由如下：如图3，N为⊙M上一点，也是抛物线上一点，过N作⊙M的切线交y轴于Q，连接MN，过点N作NP⊥y轴于P，则MN＝OM＝3，NQ⊥MN，设N（m，﹣m2+8），由勾股定理得：PM2+PN2＝MN2，∴m2+（﹣m2+8﹣3）2＝32，解得：m1＝2，m2＝﹣2（舍），∴N（2，4），∴PM＝4﹣3＝1，∵cos∠NMP＝＝＝，∴MQ＝3MN＝9，∴Q（0，12），设QN的解析式为：y＝kx+b，∴，∴，∴QN的解析式为：y＝﹣2x+12，﹣x2+8＝﹣2x+12，x2﹣2x+4＝0，Δ＝（﹣2）2﹣4××4＝0，即此时N为圆M与抛物线在y轴右侧的唯一公共点，∴若切割成圆，能切得半径为3dm的圆．解法二：如图3，取点M（0，3），在抛物线上取点N（m，﹣m2+8），且0＜m＜4，则MN2＝m2+（﹣m2+8﹣3）2＝（m2﹣8）2+9，∴当m＝2时，MN有最小值为3，此时抛物线上除了点N，N'（点N，N'关于y轴对称）外，其余各点均在以点M（0，3）为圆心，3dm为半径的圆外（铁皮底部边缘中点O 也在该圆上），∴若切割成圆，能切得半径为3dm的圆．解法三：如图3，取点M（0，m），在抛物线上取点N（a，﹣a2+8），且0＜a＜4，则MN2＝a2+（﹣a2+8﹣m）2，令y＝a2，则MN2＝y+（﹣y+8﹣m）2＝（y+2m﹣14）2+15﹣2m，∴MN2的最小值是15﹣2m，当MN的最小值＝OM＝m时，⊙O与抛物线相切，此时⊙M最大，∴＝m，∴m＝﹣5（舍）或3，∴若切割成圆，能切得半径为3dm的圆．8．（2021•扬州）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于点A （﹣1，0）、B（3，0），与y轴交于点C．（1）b＝ ﹣2 ，c＝ ﹣3 ；（2）若点D在该二次函数的图象上，且S△ABD＝2S△ABC，求点D的坐标；（3）若点P是该二次函数图象上位于x轴上方的一点，且S△APC＝S△APB，直接写出点P 的坐标．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）∵点A和点B在二次函数y＝x2+bx+c图象上，故答案为：﹣2，﹣3；（2）连接BC，由题意可得：A（﹣1，0），B（3，0），C（0，﹣3），y＝x2﹣2x﹣3，∴S△ABC＝＝6，∵S△ABD＝2S△ABC，设点D（m，m2﹣2m﹣3），∴|y D|＝2×6，即×4×|m2﹣2m﹣3|＝2×6，解得：m＝或，代入y＝x2﹣2x﹣3，可得：y值都为6，∴D（，6）或（，6）；（3）设P（n，n2﹣2n﹣3），∵点P在抛物线位于x轴上方的部分，∴n＜﹣1或n＞3，当点P在点A左侧时，即n＜﹣1，可知点C到AP的距离小于点B到AP的距离，∴S△APC＜S△APB，不成立；当点P在点B右侧时，即n＞3，∵△APC和△APB都以AP为底，若要面积相等，则点B和点C到AP的距离相等，即BC∥AP，设直线BC的解析式为y＝kx+p，则设直线AP的解析式为y＝x+q，将点A（﹣1，0）代入，则﹣1+q＝0，解得：q＝1，则直线AP的解析式为y＝x+1，将P（n，n2﹣2n﹣3）代入，即n2﹣2n﹣3＝n+1，解得：n＝4或n＝﹣1（舍），n2﹣2n﹣3＝5，∴点P的坐标为（4，5）．9．（2023•扬州）在平面直角坐标系xOy中，已知点A在y轴正半轴上．（1）如果四个点（0，0）、（0，2）、（1，1）、（﹣1，1）中恰有三个点在二次函数y＝ax2（a为常数，且a≠0）的图象上．①a＝ 1 ；②如图1，已知菱形ABCD的顶点B、C、D在该二次函数的图象上，且AD⊥y轴，求菱形的边长；③如图2，已知正方形ABCD的顶点B、D在该二次函数的图象上，点B、D在y轴的同侧，且点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，试探究n﹣m是否为定值．如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．（2）已知正方形ABCD的顶点B、D在二次函数y＝ax2（a为常数，且a＞0）的图象上，点B在点D的左侧，设点B、D的横坐标分别为m、n，直接写出m、n满足的等量关系式．【答案】（1）①1；②菱形的边长为；③n﹣m是为定值，n﹣m＝1；（2）m、n满足的等量关系式为m+n＝0或n﹣m＝．【解答】解：（1）①在y＝ax2中，令x＝0得y＝0，∴（0，0）在二次函数y＝ax2（a为常数，且a≠0）的图象上，（0，2）不在二次函数y＝ax2（a为常数，且a≠0）的图象上，∵四个点（0，0）、（0，2）、（1，1）、（﹣1，1）中恰有三个点在二次函数y＝ax2（a为常数，且a≠0）的图象上，∴二次函数y＝ax2（a为常数，且a≠0）的图象上的三个点是（0，0），（1，1），（﹣1，1），把（1，1）代入y＝ax2得：a＝1，故答案为：1；②设BC交y轴于E，如图：设菱形的边长为2a，则AB＝BC＝CD＝AD＝2a，∵B，C关于y轴对称，∴BE＝CE＝a，∴B（﹣a，a2），∴OE＝a2，∵AE＝＝a，∴OA＝OE+AE＝a2+a，∴D（2a，a2+a），把D（2a，a2+a）代入y＝ax2得：a2+a＝4a2，解得a＝或a＝0（舍去），∴菱形的边长为；③n﹣m是为定值，理由如下：过B作BF⊥y轴于F，过D作DE⊥y轴于E，如图：∵点B、D的横坐标分别为m、n，∴B（m，m2），D（n，n2），∴BF＝m，OF＝m2，DE＝n，OE＝n2，∵四边形ABCD是正方形，∴∠DAB＝90°，AD＝AB，∴∠FAB＝90°﹣∠EAD＝∠EDA，∵∠AFB＝∠DEA＝90°，∴△ABF≌△DEA（AAS），∴BF＝AE，AF＝DE，∴m＝n2﹣AF﹣m2，AF＝n，∴m＝n2﹣n﹣m2，∴m+n＝（n﹣m）（n+m），∵点B、D在y轴的同侧，∴m+n≠0，∴n﹣m＝1；（2）过B作BF⊥y轴于F，过D作DE⊥y轴于E，∵点B、D的横坐标分别为m、n，∴B（m，am2），D（n，an2），①当B，D在y轴左侧时，如图：∴BF＝﹣m，OF＝am2，DE＝﹣n，OE＝n2，同理可得△ABF≌△DEA（AAS），∴BF＝AE，AF＝DE，∴﹣m＝am2﹣AF﹣an2，AF＝﹣n，∴﹣m＝am2+n﹣an2，∴m+n＝a（n﹣m）（n+m），∴m+n≠0，∴n﹣m＝；②当B在y轴左侧，D在y轴右侧时，如图：∴BF＝﹣m，OF＝am2，DE＝n，OE＝an2，同理可得△ABF≌△DEA（AAS），∴BF＝AE，AF＝DE，∴﹣m＝am2+AF﹣an2，AF＝n，∴﹣m＝am2+n﹣an2，∴m+n＝a（n+m）（n﹣m），∴m+n＝0或n﹣m＝；③当B，D在y轴右侧时，如图：∴BF＝m，OF＝am2，DE＝n，OE＝an2，同理可得△ABF≌△DEA（AAS），∴BF＝AE，AF＝DE，∴m＝an2﹣AF﹣am2，AF＝n，∴m＝an2﹣n﹣am2，∴m+n＝a（n+m）（n﹣m），∵m+n≠0∴n﹣m＝；综上所述，m、n满足的等量关系式为m+n＝0或n﹣m＝．七．三角形综合题（共2小题）10．（2023•扬州）【问题情境】在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的两块含30°的三角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作△ADB和△A′D′C，∠ADB＝∠A′D′C＝90°，∠B＝∠C＝30°，设AB＝2．【操作探究】如图1，先将△ADB和△A′D′C的边AD、A′D′重合，再将△A′D′C绕着点A按顺时针方向旋转，旋转角为α（0°≤α≤360°），旋转过程中△ADB保持不动，连接BC．（1）当α＝60°时，BC＝ 2 ；当BC＝2时，α＝ 30或210 °；（2）当α＝90°时，画出图形，并求两块三角板重叠部分图形的面积；（3）如图2，取BC的中点F，将△A′D′C′绕着点A旋转一周，点F的运动路径长为 2π ．【答案】（1）2，30或210；（2）两块三角板重叠部分图形的面积为1﹣；（3）2π．【解答】解：（1）如图：∵∠ADB＝∠A′D′C＝90°，∠ABD＝∠A'CD'＝30°，∴∠BAD＝∠D'AC＝60°，∴当α＝60°时，A，D'，B共线，A，D，C共线，∵AB＝AC，∴△ABC是等边三角形，∴BC＝AB＝2；当BC＝2时，过A作AH⊥BC于H，如图：∵AB＝AC，∴BH＝CH＝BC＝，∴sin∠BAH＝＝，∴∠BAH＝45°，∴∠BAC＝2∠BAH＝90°，∴α＝120°﹣90°＝30°；如图：同理可得∠BAC＝90°，∴α＝60°+90°+60°＝210°，∴当BC＝2时，α＝30°或210°；故答案为：2，30或210；（2）如图：∵∠ADB＝90°，∠B＝30°，AB＝2，∴AD＝1，∵α＝90°，∴∠BAC＝60°+60°﹣90°＝30°，∴∠QAD＝∠BAD﹣∠BAC＝30°，∴DQ＝＝，∴S△ADQ＝×1×＝，∵∠D'＝∠D'AD＝∠D＝90°，AD＝AD'，∴四边形ADPD'是正方形，∴DP＝AD＝1，∴S△APD＝×1×1＝，∴S△APQ＝﹣，同理S△AD'R＝﹣，∴两块三角板重叠部分图形的面积为1﹣；（3）连接AF，如图：∵AB＝AC，F为BC中点，∴∠AFB＝90°，∴F的运动轨迹是以AB为直径的圆，∴点F的运动路径长为2π×＝2π．故答案为：2π．11．（2022•扬州）如图1，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝60°，点D在BC边上由点C 向点B运动（不与点B、C重合），过点D作DE⊥AD，交射线AB于点E．（1）分别探索以下两种特殊情形时线段AE与BE的数量关系，并说明理由；①点E在线段AB的延长线上且BE＝BD；②点E在线段AB上且EB＝ED．（2）若AB＝6．①当＝时，求AE的长；②直接写出运动过程中线段AE长度的最小值．【答案】（1）①AE＝2BE，理由见解答过程；②AE＝2BE，理由见解答过程；（2）①AE＝；②线段AE长度的最小值为4．【解答】解：（1）①AE＝2BE，理由如下：∵DE⊥AD，∴∠AED+∠EAD＝90°＝∠ADE＝∠BDE+∠BDA，∵BE＝BD，∴∠AED＝∠BDE，∴∠EAD＝∠BDA，∴AB＝BD，∴BE＝BD＝AB，∴AE＝2BE；②AE＝2EB，理由如下：如图：∵∠BAC＝90°，∠C＝60°，∴∠B＝30°，∵EB＝ED，∴∠EDB＝∠B＝30°，∴∠AED＝∠EDB+∠B＝60°，∵DE⊥AD，∴∠EDA＝90°，∠EAD＝30°，∴AE＝2ED，∴AE＝2EB；（2）①过D作DF⊥AB于F，如图：∵∠FAD＝∠DAE，∠AFD＝90°＝∠ADE，∴△AFD∽△ADE，∴＝，即＝，∵＝，∴＝，设DF＝m，则AF＝2m，在Rt△BDF中，BF＝DF＝3m，∵AB＝6，∴BF+AF＝6，即3m+2m＝6，∴m＝，∴AF＝，DF＝，∴AD＝＝，∵△AFD∽△ADE，∴＝，即＝，∴AE＝；②作AE的中点G，连接DG，如图：∵∠ADE＝90°，DG是斜边上的中线，∴AE＝2DG，DG＝AG＝EG，当AE最小时，DG最小，此时DG⊥BC，∵∠B＝30°，∴BG＝2DG，∴AE＝2DG＝BG，∴BE＝AG，∴AG＝EG＝BE，∴此时AE＝AB＝4，答：线段AE长度的最小值为4，法2：作AE的中点G，连接DG，过G作GH⊥BC于H，如图：∵∠ADE＝90°，DG是斜边上的中线，∴AE＝2DG，DG＝AG＝EG，设DG＝AG＝EG＝m，则BG＝6﹣m，∴GH＝BG＝（6﹣m），∵GH≤DG，即（6﹣m）≤m，∴m≥2，∴当m＝2，即GH与DG重合时，AE取最小值，最小值为2m＝4，∴答：线段AE长度的最小值为4．法3：过A做AG⊥BC于G，过E做EH⊥BC于H，如图：∵∠ADE＝90°，∴∠EDH＝90°﹣∠ADG＝∠DAG，∵∠EHD＝∠AGD＝90°，∴＝，∴AG•EH＝DH•DG，∵∠BAC＝90°，∠C＝60°，∴∠B＝30°，∴AG＝AB＝3，EH＝BE＝（6﹣AE），∴DH•DG＝3EH，∴AE2＝AD2+DE2＝AG2+DG2+DH2+EH2＝9+DG2+DH2+EH2，∵DG2+DH2≥2DH•DG，∴AE2≥9+2DH•DG+EH2，即AE2≥9+6EH+EH2，∴AE2≥（3+EH）2，∵AE＞0，EH＞0，∴AE≥3+EH，∵EH＝（6﹣AE），∴AE≥3+（6﹣AE），∴AE≥4．答：线段AE长度的最小值为4．八．平行四边形的性质（共1小题）12．（2022•扬州）如图，在▱ABCD中，BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，交AC于点E、G．（1）求证：BE∥DG，BE＝DG；（2）过点E作EF⊥AB，垂足为F．若▱ABCD的周长为56，EF＝6，求△ABC的面积．【答案】（1）证明过程见解答；（2）84．【解答】（1）证明：在▱ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠ADC，∴∠DAC＝∠BCA，AD＝BC，AB＝CD，∵BE、DG分别平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADG＝∠CBE，∵∠DGE＝∠DAC+∠ADG，∠BEG＝∠BCA+∠CBE，∴∠DGE＝∠BEG，∴BE∥DG；在△ADG和△CBE中，，∴△ADG≌△CBE（ASA），∴BE＝DG；（2）解：过E点作EH⊥BC于H，∵BE平分∠ABC，EF⊥AB，∴EH＝EF＝6，∵▱ABCD的周长为56，∴AB+BC＝28，∴S△ABC＝＝＝＝84．九．切线的判定（共1小题）13．（2022•扬州）如图，AB为⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点P，交过点B的直线于点C，且CB＝CP．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若sin A＝，OA＝8，求CB的长．【答案】（1）直线BC与⊙O相切，理由见解答过程；（2）6．【解答】解：（1）直线BC与⊙O相切，理由：如图，连接OB，∵OA＝OB，∴∠A＝∠OBA，∵CP＝CB，∴∠CPB＝∠CBP，∵∠APO＝∠CPB，∴∠APO＝∠CBP，∵OC⊥OA，∴∠A+∠APO＝90°，∴∠OBA+∠CBP＝90°，∴∠OBC＝90°，∵OB为半径，∴直线BC与⊙O相切；（2）在Rt△AOP中，sin A＝，∵sin A＝，∴设OP＝x，则AP＝5x，∵OP2+OA2＝AP2，∴，解得：x＝或﹣（不符合题意，舍去），∴OP＝×＝4，∵∠OBC＝90°，∴BC2+OB2＝OC2，∵CP＝CB，OB＝OA＝8，∴BC2+82＝（BC+4）2，解得：BC＝6，∴CB的长为6．一十．圆的综合题（共1小题）14．（2021•扬州）在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：已知线段BC＝2，使用作图工具作∠BAC＝30°，尝试操作后思考：（1）这样的点A唯一吗？（2）点A的位置有什么特征？你有什么感悟？“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），…．小华同学画出了符合要求的一条圆弧（如图1）．（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决．①该弧所在圆的半径长为 2 ；②△ABC面积的最大值为 ；（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为A′，请你利用图1证明∠BA′C＞30°．（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：如图2，已知矩形ABCD的边长AB＝2，BC＝3，点P在直线CD的左侧，且tan∠DPC＝．①线段PB长的最小值为 ；②若S△PCD＝S△PAD，则线段PD长为 ．【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）①设O为圆心，连接BO，CO，∵∠BAC＝30°，∴∠BOC＝60°，又OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴OB＝OC＝BC＝2，即半径为2；②∵△ABC以BC为底边，BC＝2，∴当点A到BC的距离最大时，△ABC的面积最大，如图，过点O作BC的垂线，垂足为E，延长EO，交圆于D，∴BE＝CE＝1，DO＝BO＝2，∴OE＝，∴DE＝，∴△ABC的最大面积为＝；（2）如图，延长BA′，交圆于点D，连接CD，∵点D在圆上，∴∠BDC＝∠BAC，∵∠BA′C＝∠BDC+∠A′CD，∴∠BA′C＞∠BDC，∴∠BA′C＞∠BAC，即∠BA′C＞30°；（3）①如图，当点P在BC上，且PC＝时，∵∠PCD＝90°，AB＝CD＝2，AD＝BC＝3，∴tan∠DPC＝，为定值，连接PD，设点Q为PD中点，以点Q为圆心，PD为半径画圆，∴当点P在优弧CPD上时，tan∠DPC＝，连接BQ，与圆Q交于P′，此时BP′即为BP的最小值，过点Q作QE⊥BE，垂足为E，∵点Q是PD中点，∴点E为PC中点，即QE＝CD＝1，PE＝CE＝PC＝，∴BE＝BC﹣CE＝3﹣＝，∴BQ＝，∵PD＝，∴圆Q的半径为，∴BP′＝BQ﹣P′Q＝，即BP的最小值为；②∵AD＝3，CD＝2，S△PCD＝S△PAD，则，∴△PAD中AD边上的高＝△PCD中CD边上的高，即点P到AD的距离和点P到CD的距离相等，则点P到AD和CD的距离相等，即点P在∠ADC的平分线上，如图，过点C作CF⊥PD，垂足为F，∵PD平分∠ADC，∴∠ADP＝∠CDP＝45°，∴△CDF为等腰直角三角形，又CD＝2，∴CF＝DF＝，∵tan∠DPC＝，∴PF＝，∴PD＝DF+PF＝．解法二：如图，作直径DG，连接PG，∵△CDF为等腰直角三角形，又CD＝2，∴∠CDF＝∠CED＝45°，∴CD＝CE＝2，∴DE＝2，∵∠DPC＝∠GDC，∴tan∠DGC＝tan∠DPC＝＝，∴CG＝1.5，EG＝0.5，∵DG是直径，∴∠DPG＝∠EPG＝90°，∴PE＝EG＝，∴PD＝DE﹣PE＝2﹣＝．一十一．作图—复杂作图（共1小题）15．（2022•扬州）【问题提出】如何用圆规和无刻度的直尺作一条直线或圆弧平分已知扇形的面积？【初步尝试】如图1，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺过圆心O作一条直线，使扇形的面积被这条直线平分；【问题联想】如图2，已知线段MN，请你用圆规和无刻度的直尺作一个以MN为斜边的等腰直角三角形MNP；【问题再解】如图3，已知扇形OAB，请你用圆规和无刻度的直尺作一条以点O为圆心的圆弧，使扇形的面积被这条圆弧平分．（友情提醒：以上作图均不写作法，但需保留作图痕迹）【答案】【初步尝试】作图见解析部分；【问题联想】作图见解析部分；【问题再解】作图见解析部分．【解答】解：【初步尝试】如图1，直线OP即为所求；【问题联想】如图2，三角形MNP即为所求；【问题再解】如图3中，即为所求．一十二．方差（共1小题）16．（2023•扬州）某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛（满分100分），并对成绩进行整理分析，得到如下信息：平均数众数中位数七年级参赛学生成绩85.5m87八年级参赛学生成绩85.585n根据以上信息，回答下列问题：（1）填空：m＝ 80 ，n＝ 86 ；（2）七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为、，请判断 ＞ （填“＞”“＜”或“＝”）；（3）从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好．【答案】（1）80，86；（2）＞；（3）七年级的成绩较好．【解答】解：（1）七年级成绩中80分的最多有3个，所以众数m＝80，将八年级样成绩重新排列为：76，77，85，85，85，87，87，88，88，97，所以中位数n＝＝86，故答案为：80，86；（2）∵七年级的方差是＝×[（74﹣85.5）2+3×（80﹣85.5）2+（86﹣85.5）2+2×（88﹣85.5）2+（89﹣85.5）2+（91﹣85.5）2+（99﹣85.5）2]＝46.05，八年级的方差是＝×[（76﹣85.5）2+（77﹣85.5）2+3×（85﹣85.5）2+2×（87﹣85.5）2+2×（88﹣85.5）2+（97﹣85.5）2]＝31.25，∴＞；。
【2022年】江苏省扬州市国家公务员行政职业能力测验测试卷(含答案)
【2022年】江苏省扬州市国家公务员行政职业能力测验测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.某学会召开的国家性学术会议，每次都收到近千篇的会议论文。
为了保证大会交流论文的质量，学术会议组委会决定，每次只从会议论文中挑选出10％的论文作为会议交流论文。
学术会议组委会的决定最可能基于以下哪项假设?A.每次提交的会议论文中总有一定比例的论文质量是有保证的B.今后每次收到的会议论文数量将不会有大的变化C.90％的会议论文达不到大会交流论文的质量D.学术会议组委会能够对论文质量做出准确判断2.下列说法中，说明要坚持“两点论”全面地看问题的是()。
A.高岸为谷，深谷为陵B.城门失火，殃及池鱼C.兼听则明，偏信则暗D.近朱者赤，近墨者黑3.下列关于地震自救，表述不正确的是（）。
A.为防止次生灾害的发生，首先要切断电源、气源B.应疏散到高大建筑物、窄小胡同、陡山坡及河岸边C.在家中要就地避险，可选择较安全的地方(如床下、桌子底下)躲避D.住单元楼内，可选择开间小的卫生间、厨房、储藏室及墙角躲避4.根据《民法通则》规定，监护人可以处分被监护人的财产的条件是()。
A.征得被监护人的同意B.为了被监护人的利益C.征得其他监护人的同意D.征得监护人所在地的居村()委会同意5.在人类探测月球过程中，可以用不同方式将月球探测器送人月球轨道，我国嫦娥一号采用的经济稳妥的方式是()。
A.火箭将月球探测器送入近地轨道然后探测器自行加速进入地月转移轨道到达月球B.将月球探测器送入环地大椭圆轨道，在大椭圆轨道近地点加速进入地月转移轨道C.火箭将月球探测器送到地月引力平衡处，探测器加速度进入月球轨道到达月球D.火箭将月球探测器直接送入地月转移轨道到达月球6.下列全是唐宋时期的一组作品是（）A.《过秦论》《捕蛇者说》《劝学》《兵车行》B.《师说》《论语》《六国论》《鸿门宴》C.《捕蛇者说》《六国论》《念奴娇·赤壁怀古》《琵琶行》D.《邹忌讽齐王纳谏》《崤之战》《过秦论》《蜀道难》7.适度的、健康的个人负债是经济成功转型的一个_______________。
扬州市广陵区国有企业招聘考试真题
扬州市广陵区国有企业招聘考试真题（满分100分时间120分钟）第一部分常识判断1.老舍戏剧创作高峰，也是中国话剧史里程碑式作品的是（）。
A.《关汉卿》B.《龙须沟》C.《方珍珠》D.《茶馆》【答案】：D2.下列观点，体现了明末清初儒家思想的新发展的有（）。
A.天下为主，君为客B.父子君臣，天下之定理C.宇宙便是吾心，吾心即是宇宙D.心外无物，心外无事，心外无理【答案】：A3.交往是人类特有的存在方式和活动方式。
它指的是（）A.历史主体与历史客体的相互作用形式B.人与自然界之间的物质变换活动C.社会与自然之间的相互依赖形式D.人与人之间的经济、政治、思想文化交往的总和【答案】：D4.公文对结构的要求是（）。
A.完整B.简明C.生动D.突出【答案】：A5.“赋比兴”是《诗经》的三种主要表现手法。
朱熹《诗集传》说：“赋者，敷也，敷陈其事1/ 16而直言之者也。
比者，以彼物比此物也。
兴者，先言他物引起所咏之词也。
”下列语句中使用了“赋”手法的是（）。
A.七月在野，八月在宇。
九月在户，十月蟋蟀，入我床下。
B.桃之夭夭，灼灼其华。
之子于归，宜其室家。
C.关关雎鸠，在河之洲。
窈窕淑女，君子好逑。
D.手如柔荑，肤如凝脂，领如蝤蛴，齿如瓠犀。
【答案】：A6.巴尔扎克是十九世纪欧洲现实主义文学中成就最高，影响最大的文学家，他的代表作是（）。
A.《人间喜剧》B.《哈姆雷特》C.《红与黑》D.《茶花女》【答案】：A7.下列关于“纪要”标题写法不正确的是：A.XX市人民代表大会关于应对气候变化的纪要B.XX大学思想政治教育工作座谈会议纪要C.XX市统计局党组第九次会议纪要D.XX县人民政府第五次常务会议纪要【答案】：A8.被马克思恩格斯称为“有史以来最伟大的讽刺家”的是（）。
A.费尔巴哈B.圣西门C.傅立叶D.欧文【答案】：C9.以下关于生活常识，说法不正确的是（）。
A.微波炉的加热原理是电能转化为电磁能，再将电磁能转化为内能B.人民币最早的硬币材质是铝镍合金C.堆煤的墙角变黑是因为分子永不停息地做无规则的运动D.低碳生活会降低城市居民的生活水平【答案】：D2/ 1610.量变中的阶段性部分质变表现了（）A.事物整体与某些构成部分之间变化的不平衡性B.事物的本质属性与非本质属性之间变化的不平衡性C.事物内部各部分之间变化的不平衡性D.事物与事物之间变化的不平衡性【答案】：B11.宏观经济是指（）A.国民经济的总体活动B.企业或居民的经济活动C.个体经济活动D.某个地区的经济活动【答案】：A12.实践作为检验真理的标准既是确定的，又是不确定的，其不确定性是因为。
2022年江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验真题二卷(含答案)
2022年江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验真题二卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、图形推理(6题)1. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：2. 给定的是一个立体图形的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?3.一立方体如图所示从中挖掉一个圆柱体，然后从任意面剖开，下面哪一项不可能是该立方体的截面?4. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：5. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性．6.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：ABCDA.如上图所示B.如上图示C.如上图D.如图所示二、定义判断(10题)7.重组性迁移是指重新组合原有经验系统中的某些构成要素或成分．调整各成分之间的关系或建立新的联系，从而应用于新的情境。
根据上述定义，下列不属于重组性迁移的是：A.对一些原有舞蹈动作进行调整或重组后。
编排出新的舞蹈B.某人把蜂鸣器和水壶组合在一起，发明了蜂鸣器报警水壶C.可穿戴计算设备是对手表、眼镜等植入芯片实现辅助功能D.冯·诺依曼参考人脑思考的过程设立内存实现对计算的模拟8.社会事实指的是存在于社会之中的一类具有非常特殊性质的事实。
这类事实存在于个人之身外，由具有使个人不能不服从的行为方式、思维方式和感觉方式构成，对于个人的行为具有约束力和强制性。
它潜移默化地存在于人们的日常生活之中，个人如果触犯它就会受到惩罚。
根据上述定义，下列哪项不涉及社会事实?A.尊老爱幼B.先天下之忧而忧C.王子犯法．与庶民同罪D.入乡随俗9.加害给付是指因债务人的履行行为有瑕疵，使债权人的其他利益受到损害。
在加害给付中，债权人受到的损害，可能是财产利益，也可能是人身利益。
根据上述定义，下列不属于加害给付的是：A.张某交付给李某的家畜患有传染病，致使李某的其他家畜受传染而死亡B.因孙某交付的煤气质量不合格，致使赵某在做饭时发生爆炸，受了重伤C.李某送给王某一只小猫，致使王某后来被小猫抓伤D.吴某卖给赵某的一辆汽车由于刹车有问题．致使赵某出了车祸10. 约拿情结：它代表的是一种机遇面前自我逃避、退后畏缩的心理。
2021-2022学年江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验预测试题(含答案)
2021-2022学年江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验预测试题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、图形推理(6题)1. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性。
2. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A.①②④，③⑤⑥B.①⑤⑥，②③④C.①③④，②⑤⑥D.①③⑥，②④⑤3. 从所给的四个选项中．选择最合适的一个填入问号处．使之呈现一定A.①②③，④⑤⑥B.①③⑥，②④⑤C.①③⑤，②④⑥D.①④⑤，②③⑥4. 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?A.①②③，④⑤⑥B.①③⑥，②④⑤C.①④⑤，②③⑥D.①⑤⑥，②③④5. 左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?6. 从所给四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的二、定义判断(10题)7.视觉暂留指人眼在观察景物时，光信号传人大脑神经，需经过一段短暂的时间，光的作用结束后，视神经的反应速度会造成视觉形象并不立即消失的现象。
根据上述定义，下列未利用视觉暂留现象的是：A.日光灯每秒大约熄灭100余次但人们基本感受不到灯的闪动B.对电视显示屏拍照会出现上下滚动的条纹这是因为图像在刷新C.直视太阳数秒后视线中会存在一个强光源造成的黑色的影子D.电影胶片播放每秒达到24帧后人们看到的就是动作连续的影像8.相悦定律，是指人与人在感情上的融洽和相互喜欢，可以强化人际间的相互吸引。
也就是说决定一个人是否喜欢另一个人的重要因素是，对方是否也喜欢他。
根据上述定义，下列不符合相悦定律的是（）。
A.在中国古代，不乏小人善于阿谀奉承而得志，贤臣因忠言逆耳而遭贬的例子B.小李是一个帅气的男生，虽然他性格孤傲，不爱理会别人，还是有许多女生偷偷地给他写情书C.乔·吉拉德是世界上最了不起的卖车人，他每个月都会给他的l．3万名顾客送去问候卡片，卡片上永远都只有这样一句话——“我喜欢你”，除此之外，别无他语，也别无他物D.网坛天王费德勒与米尔卡的第一次见面是在训练场上，当时他对米尔卡一见钟情。
【备考2023年】江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验真题(含答案)
【备考2023年】江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、图形推理(6题)1.2.从所给的四个选项中．选择最合适的一个填入问号处．使之呈现一定的规律性：3.请从所给的四个选项中，选择最适合的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
（）4. 给定的是一个立体图形的外表面，下列哪一项能由它折叠而成?5. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：A.①②③，④⑤⑥B.①③④，②⑤⑥C.①④⑥，②③⑤D.①③⑥，②④⑤6.左边给定的是纸盒的外表面．下面哪一项能由它折叠而成?二、定义判断(10题)7. 蚂蚁效应是指一只蚂蚁的力量是微不足道的，但上百万只蚂蚁团结起来，组成一个蚂蚁军团，则可以在几分钟之内将豺狼虎豹啃噬得只剩下一堆骨头。
懒蚂蚁效应指一些蚂蚁东张西望，把大部分时间用在了侦查和研究上，能观察到组织的薄弱之处，同时保持对新的食物的探索状态，但不像大多数蚂蚁那样忙碌地寻找、搬运食物。
在缺少懒蚂蚁的情况下，蚁群会失去寻找食物的能力，而当懒蚂蚁挺身而出时，就能迅速带领蚁群找到食物。
根据上述说法，下列哪项体现了懒蚂蚁效应?（）A.一方有难，八方支援。
汶川地震后，全国人民纷纷捐款捐物、领养受灾儿童，以不同的形式支持灾后重建工作B.红蚂蚁很懒，不愿意寻找食物，衣食住行都要靠黑蚂蚁替它们完成，而且常抢黑蚂蚁的蛹，运回自己的窝里C.有两个人要去寻找大海，一个人有一根鱼竿，另一个人有一个鱼篓。
他们没有各奔东西，而是一起商量怎么去D.王某是营销部门的主管，很多事情他都只是向下属交代一声，告诉他们怎么做，然后放手让他们去干8. 无影灯效应：指通过诸多要素互相作用而形成的一种整体性机制，可把某问题的不完全或缺点部分减到最低限度，甚至消失，并最终使这一问题得到很好解决。
下列不属于无影灯效应的是：A.2012年中国网民数量突破5亿，越来越多的人利用互联网媒体充分获取和传播信息，信息和民意也得到了更加广泛的立体传播，中国正在形成透明的信息空问和舆论力量B.某城市为了形成大力发展绿色生态文明的有效机制，充分集中民众智慧，成立了公民监督委员会、公民听证会和环境保护组织等，让广大民众更好地建言献策并发挥监督作用C.某省为了杜绝医生吃医药回扣致使患者看病贵的问题，加大医药采购监督力度，开设了专门的患者投诉热线电话，在各家医院的咨询服务台公布了卫生部门的举报电话D.某地方政府为治理公车私用顽症，特聘多名义务监督员，并配有数码相机．监督员可随时抓拍发现的疑车并将照片发送到相关网络，被拍者需对此作出合理解释9.责任分散效应也称为旁观者效应，是指对某一件事来说，如果是单个个体被要求单独完成任务，责任感就会很强，会作出积极的反应。
2024年9月江苏省扬州市小升初数学必刷精品应用题模拟卷三含答案解析
2024年9月江苏省扬州市小升初数学必刷精品应用题模拟卷三含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时，甲和乙的速度比是4：3，相遇后，甲的速度增加10%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有17千米，那么A、B两地相距多少千米？2.体育馆的人造滑冰场的形状是一个长方形，长61米，宽30米，它的周长和面积各是多少？3.甲乙两辆汽车同时分别从AB两地相向开出，6小时相遇，相遇时甲车比乙车多行36千米，已知甲乙两车的速度比是3：2，求两地间的距离是多少千米？4.王老师家书房的面积是8平方米，铺地面正好用了32块地砖．他家客厅的面积是24平方米，铺客厅要用多少块地砖？5.小华其中测验，语文、数学、英语三科的平均分为96分，其中语文91分，数学98分，则英语多少分？6.某加工厂生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是多少？7.一件上衣打八折出售后的价钱是80元，这件上衣比原价便宜多少钱？8.小明到图书室借了一本共357页的故事书，借阅时间是一周．小明平均每天至少看多少页才能按期归还？9.老师身高171厘米，小军和小华的平均身高是60厘米，老师、小军、小华的平均身高约是多少厘米．10.一个长方体，长1.6米，宽是长的一半，高是0.5米，它的体积是多少立方米．11.某厂甲车间有工人120人，乙车间有工人96人，甲车间人数的百分之几调入乙车间后，两车间人数相等？12.甲乙两车分别从AB两地相对而行，乙车每小时行56千米，比甲车早1小时到AB两地的中点，当甲到达中点时，乙车行驶到AB两地间的C地，这时乙车到A地的路程与全长的比是7：18，AB两地全长多少千米？13.一段路长424米，已经修了340米，剩下的计划4小时修完，平均每小时修多少米？14.一辆汽车从甲地开往乙地，每小时以42.5千米的速度行了1.4小时，这时距终点还有26千米，甲乙两地相距多少千米？15.两辆汽车从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行49(1/4)km，乙车每小时行53(3/4)km，3小时后两车还相距11(4/5)km，A、B两地相距多少千米？16.一辆汽车行驶225千米，节约汽油15千克，照这样计算行驶800千米，一共节约汽油多少千克？17.联欢会上，小明按照3个红气球、2个黄气球、1个绿球的顺序把气球串起来装饰教室．则第116个气球是什么颜色．18.红星小学六年级三个班，甲、乙两个班共有学生75人，乙丙两班共有81人，现在乙班学生占全年级的3/10，该校六年级共有学生多少人？19.甲乙两车同时从一个车站向相反方向开出，行驶2.5小时，两车相距225千米，甲车每小时行驶39千米，乙车每小时行驶多少千米？（列方程解）20.一桶油重45千克，第一次用去它的2/9，第二次用去它的1/5，两次共用去多少千克？21.一个长方体截去一个棱长为5厘米的正方体后，所剩下的长方体的体积是75立方厘米，则原长方体的最长的棱是多少厘米．22.一件标价280元的商品搞促销活动，甲商场打七折销售，乙商场按“每满100元减40元”的方式销售。
2022年9月江苏省扬州市小升初数学必刷经典应用题测试三卷含答案解析
2022年9月江苏省扬州市小升初数学必刷经典应用题测试三卷含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.师徒两人共做720个零件，师傅做的是徒弟的2倍，两人各做几个？2.一辆公共汽车，开车时车时上来31人，到站时，下去19人，又上来26人，现在车上有多少人？3.五年级（3）班进行跳绳测验，第1组8名同学1分钟跳绳成绩如下．81 145 137 129 117 141 138 92 （1）请求出这组数据的中位数和平均数．（2）用哪个数代表这组数据的一般水平更合适？4.王老师用360元买了一件外衣、一顶帽子和一双鞋子．王老师只记得外衣的价钱比帽子贵180元，外衣和帽子一共比鞋子贵120元．你能帮助王老师算出每一件东西的价钱吗？5.甲仓存有粮食135吨，乙仓存有粮食117吨，从甲仓调入乙仓多少粮食后，甲仓和乙仓的存粮吨数比是5：7？6.某养殖场，养鸡鸭共24000只，鸡占总数的5/8，卖出一部分鸡后，鸭占总数的3/7，卖出多少只鸡？7.为了方便，小明家准备先铺一条路，小明爸爸请人运来一车沙子，倒在地上正好堆成一个圆锥形沙堆，测量到高1.2米，底面周长12.56米，如果把这些沙均匀的铺在一条长10米、宽8米的小路上，最多可铺多厚？8.有一水果店进了6筐水果，分别装着香蕉和橘子，重量分别为8，9，16，20，22，27千克，当天只卖出一筐橘子，在剩下的五筐中香蕉的重量是橘子重量的两倍，问当天水果店进的有多少筐是香蕉．9.铺一条路，原计划每天铺3.2千米，15天铺完．实际每天比原计划多铺25%，实际多少天铺完这条路？10.王老师要给学校的45名运动员买运动装，上衣每件53元，裤子每条47元，买运动装共需多少元？11.甲、乙两地之间的距离是527千米．一辆客车从甲港开往乙港，行驶8小时后，离乙港还有71千米，这辆客车的平均速度是多少？12.商店共有足球、篮球、排球213个，足球比排球多26个，篮球比排球少38个，商店里三种球各有多少个？13.一辆客车从甲地开往乙地，3小时行了174千米．照这样的速度，还要行9小时才能到达，甲、乙两地相距多少千米？14.化肥厂生产一批化肥，第一天生产20吨，比第二天多生产25%，第二天生产的化肥数量正好是这批化肥的12.5%．这批化肥一共有多少吨？15.王老师家到主题公园大约有6500米．如果他骑车的速度是198米/分，他从家到主题公园骑车31分钟能到达吗？16.小兰妈妈把1000元钱存入“教育储蓄”（假如免交利息税），定期5年，年利率为3.84%，到期可得到利息多少元．17.小麦的出粉率是85%，1000千克小麦可以磨出多少面粉？18.五年级（1）班女生做了283颗幸运星，如果再做37颗，就是男生做的颗数的2倍．五年级（1）班男生做了多少颗幸运星？19.商店有14箱鸭蛋，卖出去230千克后，还剩4箱又20千克，每箱鸭蛋多少千克？20.某工厂改造设备向银行贷款200万元，按年利率6.2%计算，两年后应还银行利息和贷款一共多少万元．21.学校六年级有195人参加了“百题无差错”竞赛，全对人数占2/5，而全对人数中的7/13是女生，全对的女生人数是多少？22.师徒两人加工一批零件，徒弟加工了320个，比师傅的2/3少20个，这批零件有多少个？23.一个长方形游泳池，长30米，宽26米，扩建时，长增加8米，宽增加9米，它的面积增加了多少？24.两列火车相向而行，甲车每小时行48千米，乙车每小时行60千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒钟，求乙车全长多少米．25.甲、乙、丙三人的年龄和是27岁；乙、丙、丁三人的年龄和是33岁，甲、丁年龄和是乙、丙年龄和的2倍，他们四人的年龄和是多少岁？26.一辆摩托车1.5时行驶143.4千米，是一辆货车速度的1.6倍，这辆货车的速度是多少？27.甲、乙、丙三人，平均体重57千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为多少千克．28.甲乙两车同时向相反的方向行驶，甲车每小时行63.4千米，乙车每小时行74.6千米，经过2.5小时后两车相距多少千米？29.某小学组织四、五、六年级学生去观看篮球比赛，四年级有209人，五年级有283人，六年级有199人，买700张门票够吗？30.国庆节学校按一红两绿两黄一蓝的顺序在操场上挂气球，一共挂了38个气球，问第30个是什么颜色？绿色的气球一共挂了多少个．31.甲仓库有玉米95.8吨，乙仓库有玉米54.5吨，要从甲仓运多少吨到乙仓后，乙仓中的玉米吨数是甲仓库中的2倍．32.一列货车以每小时候160千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列客车以每小时232千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车行驶间的距离不应小于8千米，那么货车最晚应在什么时候停车让客车错过？33.某工程队抢修一段铁路，第一队修了25%，第二队修了210米，两队修的刚好是全长的40%．这段铁路长多少米？34.东门小学上学期有学生527人，今年暑假，有140名六年级学生毕业，又新招了116名一年级小朋友，东门小学本学期一共有学生多少人？35.甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城．大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨．大小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升．问用多少辆大卡车和小卡车运输时耗油量最少？36.有货物108件，分成四堆存放在仓库时，第一堆件数的2倍等于第二堆件数的一半，比第三堆的件数少2，比第四堆的件数多2．第二堆存放多少件．37.甲乙两个圆柱形容器，从里面量得它们的半径分别是10厘米和5厘米，两个容器内分别盛有10厘米和15厘米的水，现将乙容器中的一部分水倒入甲容器内，使得两个容器内的水面相平，这时水深为多少厘米？38.某化肥厂9月份实际生产化肥5000吨，比计划超产500吨．比计划超产百分之几？39.同学们去果园劳动，女同学47人，男同学37人，每4个同学分成一组，一共可以分成多少组？40.同学们做了40朵红花，还做了4束黄花，每束2朵，红花的朵数是黄花的多少倍？41.食品店卖出鸡蛋和鸭蛋共123千克，鸭蛋比鸡蛋少卖出11千克．卖出鸡蛋和鸭蛋各多少千克？42.一项工程，甲每天工作4小时，60天可以完成；乙每天工作5小时，50天可以完成．现甲工作12天休息一天，乙工作10天休息一天，两人合作每人每天工作4小时，26天后（包括休息在内）由乙单独做，每天工作3小时，则乙还需工作多少天．43.小巧看一本书，前三天平均每天看35页，后两天平均每天看45页．小巧这五天平均每天看多少页？44.庆“六一”，学校大门旁边挂了一排彩色气球，按照一黄二红三绿的顺序排列着，请你想一想第96个彩球是什么颜色的？45.甲、乙两辆汽车同时从两地出发，相向而行，甲车的速度是85千米/时，乙车的速度是110千米/时，经过5小时两车在途中相遇。
(备考2023年)江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验测试卷(含答案)
（备考2023年）江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、图形推理(6题)1. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：2. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：4.5. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：A.①②③，④⑤⑥B.①②⑤，③④⑥C.①③⑤，②④⑥D.①⑤⑥，②③④6. 把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是（）。
A.①③④，②⑤⑥B.①②⑤，③④⑥C.①⑤⑥，②③④D.①②⑥，③④⑤二、定义判断(10题)7. 操作性定义，又称操作定义，是根据可观察、可测量、可操作的特征来界定变量含义的方法。
即从具体的行为、特征、指标上对变量的操作进行描述，将抽象的概念转换成可观测、可检验的项目。
根据上述定义，下列属于操作性定义的是：A.光的折射是指光由一种介质斜射人另一种介质或在同一种不均匀介质中传播时，方向发生偏折的现象B.E-mail营销有三个基本要素：基于用户许可、通过电子邮件传递信息、信息对用户是有价值的。
三个要素缺少一个，都不能称之为有效的E-mail营销C.文化集丛是指功能上互相整合的一组文化特质，它存在于一定的时空之中并作为一个文化单位发挥功用D.城市化是人类生产与生活方式由农村型向城市型转化的历史过程。
表现为乡村人口向城市人口转化以及城市不断发展和完善的过程8.所谓“同质化竞争”是指同一商品大类中不同品牌的商品在性能、外观甚至营销手段上相互模仿，以至逐渐趋同的现象。
同质化竞争不利于消费者识别商品特点，若是知名品牌，尚有竞争力，若是一般品牌，免不了要进行残酷的价格战，市场前景不容乐观。
备考2023年江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验真题(含答案)
备考2023年江苏省扬州市公务员省考行政职业能力测验真题(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、图形推理(6题)1.左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成?2. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
3. 从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性。
5.6.左边给定的是纸盒外表面的展开图．右边哪一项能由它折叠而成?请把它找出来。
二、定义判断(10题)7.核心家庭是指两代人组成的家庭，核心家庭的成员是夫妻两人及其未婚子女。
扩大家庭是由有共同血缘关系的父母和已婚子女的多个核心家庭组成的家庭模式。
联合家庭是指有血缘关系的两个或多个性别相同的人及其配偶和子女所组成的家庭，或者两个以上同辈兄弟姐妹结婚后所组成的家庭。
根据上述定义．下列说法正确的是：A.老赵夫妇与两个儿子、儿媳和孙子、孙女生活在一起，他们组成的既不是核心家庭，也不是扩大家庭和联合家庭B.刘先生夫妇在一次车祸中丧生，他们年幼的儿子从此后与爷爷奶奶生活在一起。
他们组成的不是核心家庭C.小王离婚后与父母生活在一起，他们组成的是核心家庭D.小李父母双亡，结婚前一直和哥哥、嫂子生活在一起，他们组成的是联合家庭8.误解性危机，是指企业自身的工作或产品质量等方面没有什么问题，没有出现任何损害公众的事件，但是由于种种原因，被公众误解怀疑，受到公众无端指责，企业由此而陷入危机之中。
事故性危机是指由于企业自身的失职、失误，或者管理工作中出现问题，或者产品质量上出现问题，而引发的危机事件。
根据上述定义，下列属于误解性危机的是：（）。
A.某品牌奶粉因含有过量的三聚氰胺而遭到公众退货B.某工厂的许多生产设备在玉树大地震中严重受损，导致该工厂停产C.甲企业仿造乙企业商标生产了大量的不合格产品，导致公众排斥该品牌产品D.在许多杂志转载了种植花卉可能对人体造成伤害的不实报道后，花卉行业惨遭损失9. “植入式广告”是指把产晶及其服务具有代表性的视听品牌符号融入影视或舞台产品中的一种广告方式，给观众留下相当的印象，以达到营销目的。
扬州市小升初数学专项专项练习知识点(答案解析)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、解答题1．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，经了解，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶，甲店：每瓶打八折出售，乙店：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。
李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少元钱？2．列式计算。
（1）7.2比一个数的25%多6.7，求这个数。
（2）比某数的20%少4的数是7，求某数。
（用方程解）3．王叔叔开车从甲地到乙地，第一天行了全程的28%，第二天行了110千米，这时距离乙地还有一半路程，甲、乙两地相距多少千米？4．一个圆锥形的沙堆，底面积是28. 26平方米，高是2.5米，用这堆沙在10米宽的公路上铺2厘米厚的路面，能铺多少米？5．一个房间，用边长3分米的方砖铺地，需要432块，如果改用边长4分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解答）6．李萍将压岁钱500元存人银行，存期三年，年利率是2.75%，到期后，李萍总共能取出多少钱？7．某超市有一批化肥按3：4：5分给甲、乙、丙三个村。
已知丙村比甲村多分了24吨，这批化肥共有多少吨？8．计算下面图形的表面积。
9．小雪和小丽都喜欢集邮，共集邮390张。
小丽集的张数的25和小雪的57相等。
小雪和小丽各集了多少张？（列方程解答）10．一条公路全长1500m，修路队第一天修了全长的45%，第二天修了全长的25。
还剩下多少米没有修？11．童心玩具厂赶制一批玩具．第一天生产了这批玩具总数的25%，第二天生产了总数的320，两天共生产了4000个．这批玩具一共有多少个？（用方程解）12．有一个半径是8米的圆形花坛，在它的周围铺设一条2米宽的人行道，这条人行道的面积是多少平方米？（π取3.14）13．李强在市民图书馆借了一本历史故事书，如果每天看16页，15天能全部看完。
江苏省扬州市2024生物七年级上册第一单元《生物和生物圈》人教版综合诊断测试卷
江苏省扬州市2024生物七年级上册第一单元《生物和生物圈》人教版综合诊断测试卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：60分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、选择题：本大题共30小题，每小题2分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在草→兔→狐这条食物链中，如果兔的数量大量减少，则草和狐怎样变化（）A．草先增多，后减少，狐先增多，后减少B．草增多，狐减少C．草减少，狐增多D．草减少，狐减少2.下列哪项不是生命现象？（）A．种子萌发，长出幼苗B．天气炎热，人体出汗C．蛇的冬眠D．岩洞里的钟乳石渐渐长大3.冬奥吉祥物冰墩墩，3D设计的拟人化熊猫。
学习生物学分类方法后，小明将熊猫、麻雀、金鱼、蝴蝶、野兔归为一类；油菜、玫瑰花、小麦、红豆杉归为一类。
小明分类的方法是（）A．按照生物的形态结构B．按照生物的用途C．按照生物的生活环境D．按照生物的数量4.自然界的生命现象多种多样，“葵花朵朵向太阳”体现了生物具有的生命特征是（ ）A．生物是由细胞构成的B．对外界刺激作出反应C．生物具有遗传变异的现象D．生物能发育、繁殖后代5.下列诗句与生命现象无关的是（ ）A．春色满园关不住，一枝红杏出墙来B．离离原上草，一岁一枯荣C．小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头D．夕阳无限好，只是近黄昏6.生物圈中各种生物都具备的特征是（ ）A．能自由活动B．能繁殖后代C．能进行光合作用D．能讲话7.下图是农田生态系统的食物网，下列叙述正确的是（）A．这个食物网中有4条食物链B．这个食物网是一个生态系统C．青蛙和蛇是捕食关系D．蛇和鸟都属于生产者8.下列语句所描述的生命现象与所体现的生物的特征，不相符的是（ ）A．大鱼吃小鱼，小鱼吃虾米——生物的生活需要营养B．一猪生九子，连母十个样——生物有遗传和变异现象C．植物落叶——生物能排出体内产生的废物D．鲸鱼浮出水面时产生雾状水柱——生物能对外界刺激做出反应9.下列叙述错误的是（ ）A．生物与环境是有关系的，生物的生存受环境影响B．生物也影响和改变着环境C．生物在生存发展的过程中不断适应环境D．生物与环境是相互影响，相互适应的10.下表为探究“光照对鼠妇分布的影响”的实验方案，其中修改方案正确的选项是（）组别鼠妇数量土壤湿度光照条件温度甲10只干燥明亮25°C乙10只潮湿阴暗25°CA．光照条件保持一致B．乙组温度降低为0℃C．鼠妇数量都改为1只D．甲组改为潮湿土壤11.在某生态系统中，各种生物体内残留的某重金属含量如表所示。