间隙非线性对二元翼段颤振特性影响
非线性隔振系统振动特性分析
非线性隔振系统振动特性分析黄志伟;何雪松;陈志刚;杜堃【摘要】在舰艇振动较大的部位加装隔振系统是提高其自身声隐身性能最有效、最常用的方法之一,而混沌隔振方法可以很好地提高舰船线谱的隔振能力.以双层隔振系统为对象,建立两自由度非线性隔振系统的动力学模型,研究系统振动传递率特性及刚度对隔振效果的影响,采用数值积分方法分析不同激励幅值^下系统随频率ω变化的分岔规律及非线性动力学行为.结果表明,当f1=12.0时,双层混沌隔振系统在1.11～1.18倍频区域出现混沌运动,该特征可以有效地降低结构噪声中的线谱成分,其整体隔振性能良好,验证了基于混沌理论的线谱控制方法的有效性.【期刊名称】《动力学与控制学报》【年(卷),期】2013(011)003【总页数】5页(P252-256)【关键词】双层隔振系统;振动传递率;分岔;混沌【作者】黄志伟;何雪松;陈志刚;杜堃【作者单位】中国舰船研究设计中心船舶振动噪声重点实验室,武汉430064;中国舰船研究设计中心船舶振动噪声重点实验室,武汉430064;中国舰船研究设计中心船舶振动噪声重点实验室,武汉430064;中国舰船研究设计中心船舶振动噪声重点实验室,武汉430064【正文语种】中文线谱是被动声呐在现代水声对抗中发现、跟踪和识别水下结构物的主要特征，是水下结构物声隐身性能的优劣重要考核指标，关系其战斗力和生命力的重要因素之一，因而减振降噪技术一直国内外研究的热点［1－3］．近年来，抑制噪声源和控制噪声传播的途径主要包括选用低噪声设备以及在振动突出部位采用隔振技术等．目前控制机械设备振动向船体传递较为常用的措施是采用隔振技术，如浮筏、单层隔振装置、双层隔振装置等［4－6］．然而现有的大多数隔振装置均是基于线性系统理论进行设计的，对各频率分量的作用效果是按一定比例分布的，并不对其中某一线谱成分具有明显的降低作用，且线性隔振元件不能改变系统的频率结构，即具有频率保持性，对于单频输入系统其输出仍为单频，因此对线谱的隔离能力非常有限［7］．针对线性隔振系统存在诸多的问题［4－7］，许多学者对非线性隔振装置进行大量研究，结果表明在混沌状态下系统具有很好的隔振性能，可以大幅隔离结构噪声中的线谱成分，特别是在消除线谱激励上面具有明显的优势，因而应用前景非常广泛［8－11］．然而很少对工程中经常遇到的隔振问题利用混沌性态开展工作，系统地研究非线性隔振系统的振动传递率和混沌行为，难以全面揭示其隔振效果．混沌是非线性动力系统一种特有的运动形式，实际工程中不仅需要考虑隔振材料非线性因素，而且进行隔振设计和分析时必须对被动隔振设备混沌振动特性进行研究［12］．为此，本文对一个两自由度非线性隔振系统进行建模，采用数值积分方法仿真计算，通过分岔图、Poincaré图、时域波形图和幅值谱图等分析系统的振动传递率特性及动力学行为，研究结果表明基于混沌理论的线谱控制方法具有较好的可行性．在经典隔振理论中，基础被假设为质量无限大的绝对刚体，利用响应比或力传递率作为评价系统隔振效果的主要指标．虽然这种假设大大简化了模型的计算分析，但是却不尽合理．船舶结构大多为板壳结构，其动力机械设备质量往往较大，与基础间的动态耦合作用不可忽视，应将其基座视为具有一定机械阻抗的柔性基础，这也是船舶动力机械隔振系统与陆地机械隔振系统的最大区别之处．假设只考虑基于柔性基础的双层隔振系统垂直方向的振动传递，则系统可以简化为一个两自由度模型，如图1所示．其中M1、M2分别表示为被隔振设备、基础的质量;X1、X2分别表示为被隔振设备、基础的位移;假设基础的弹性支承为线性，K2、C2分别表示其刚度、阻尼系数;隔振材料都是非线性的，具有非线性特性［11］，K1、K3分别表示刚度的1次项、3次项系数，C1为阻尼系数;F为隔振系统上的激励力，由变量F1cosΩT和常量F2组成，即F=F1cosΩT+F2．系统运动微分方程为由此方程(1)可写为一般以力传递率作为评价隔振效果的理论依据，然而力传递率不易测量，且它是建立在刚性基础的假设之上，不能完全反映基础的运动状况，只适用于低频段．实际效果的测定通常采用插入损失或振级落差来评定．插入损失定义为系统隔振前后基础响应有效值之比的常用对数20倍，可以实测但实施较难．振级落差定义为被隔振设备振动响应与对应基础响应有效值之比的常用对数20倍．振动响应可以是位移、速度或加速度，以位移响应为例，图1所示的非线性隔振系统振动传递率可定义为对不同的刚度比β，隔振系统的振动传递率如图2所示．从图中可以看出，系统隔振频率为带通，具有对称性，对高低频线谱的隔振效果比较明显;在相同激励频率下随着刚度比β的增大，系统的高频(logω ＞0．4)隔振和低频(logω ＜－0．4)隔振效果明显提高，而中频(－0．4≤logω≤0．4)隔振效果变化不明显．对于水下结构物，其辐射噪声的低频和高频振动比较突出，很难有效地将两者同时降低，而混沌隔振系统隔振性能则为解决这一矛盾提供一种可供选择的方法．为了讨论激励幅值和频率对系统动力学特性的影响，本文采用数值积分法，所选用的主要参数为:ξ1=0．2，ξ2=0．3，μ =5，β =100，f2=1，x1、x2为无量纲位移．图3为f1=4．0时被隔振设备位移随激励频率ω变化的分岔图．从图中可以看出，在频率ω=0．5～5，Δω=0．01范围内，系统响应只存在周期运动和周期2运动，图4为ω=1．15时系统响应的运动轨迹和时域信号图，从图中可以看出，轴心轨迹呈非线性特征，时域波形为稳定的周期信号;当2．54＜ω＜3．44时出现了倍周期分岔过程，由于激励幅值较小，未出现混沌现象．图5为f1=12．0时被隔振系统随激励频率ω变化的分岔图．与图3相比，系统响应不仅多次出现分岔过程，而且还出现混沌现象．当激励频率比较小时，系统响应在ω=0．57时由周期1运动向周期2分岔演变，在此过程中，系统还出现了短暂的拟周期运动，如图6(a)所示，幅值谱图中主要存在1/2倍频．之后周期2倒分岔与周期1交替出现，当ω=1．11时，系统响应进入混沌运动，如图6(b)所示，可以看到在Poincaré截面图上具有明显的分形特征的混沌吸引子，时域波形呈现无规则的现象，频谱图中除倍频外，还在0～0．5和1．5～2．5频率处存在连续幅值较小的谐波分量．由此可见，系统响应在ω=1附近存在着倍周期分岔和复杂的混沌运动．当ω＞1．18时，系统响应由混沌运动→周期4运动→周期2运动不断演变，当ω=1．26时再次进入周期1运动．在1．85＜ω＜1．92区间内系统响应出现短暂的周期3运动，表现在Poincaré截面上的吸引子为3个孤立的点，频谱中在1/3X倍频处存在幅值较大的谐波分量，如图6(c)所示．随着激励频率的增大，在ω=3．3附近时系统振幅出现了较大的跳跃现象，随后其响应进入倍周期分岔阶段，其过程为周期2运动→周期4运动→周期2运动．当ω＞3．87时系统响应又进入周期运动．对比分析图3和图5可知，当激励幅值增大到一定值时，双层隔振系统会出现拟周期运动和混沌运动，能够有效地隔离结构噪声中的线谱成分，激励频率处混沌运动比周期1运动的振级落差要大得多，与文献［7］结论一致．本文针对线性隔振系统在动力机械设备应用效果不佳的问题，建立了双层非线性隔振系统的动力学模型，定义了在激励条件下隔振系统的振动传递率表达式，通过数值积分方法分析了系统非线性振动特性，获得以下主要结论:(1)系统振动传递率为带通特性，具有对称型，对高低频线谱影响较大，且随着刚度的增大，其效果越明显，而中频隔振效果不明显;(2)系统在不同激励幅值时随激励频率变化的具有不同的分岔规律，当激励幅值增大时，系统响应由周期运动向混沌运动演变，呈现出丰富的非线性动力学现象; (3)通过系统动力学特性的分析表明，混沌隔振系统不仅能有效隔离目标结构噪声中的线谱成分，而且还具有良好的整体隔振性能，将非线性刚度应用到动力机械设备隔振装置是可行和有效的．2012－06－26 收到第 1 稿，2012－12－27 收到修改稿．【相关文献】1 徐洋，华宏星，张志谊，等．舰船主动隔振技术综述．舰船科学技术，2008，30(2):27～29(Xu Y，Hua H X，Zhang Z Y，et al．Summary of ship active vibration isolation system．Ship Science and Technology，2008，30(2):27 ～29(in Chinese))2 段小帅，梁青，陈绍青，等．双层隔振系统隔振效果评价与试验．振动、测试与诊断，2010，30(6):694 ～697(Duan X S，Liang Q，Chen S Q，et al．Evaluation and experiment on vibration－isolation effect of double－stage vibrationisolation system．Journal of Vibration，Measurement＆Diagnosis，2010，30(6):694 ～697(in Chinese))3 谢向荣，朱石坚．船舶动力机械双层混合隔振系统非线性动力学特性研究．振动与冲击，2010，29(3):174～177(Xie X R，Zhu S J．Study on the nonlinear dynamics of the two－stage hybrid isolation system of power machinery on ships．Journal of Vibration and Shock，2010，29(3):174 ～177(in Chinese))4 Babitsky V I，Veprik A M．Universal bumped vibration isolator for severe environment．Journal of Sound and Vibration，1998，218(2):269 ～2925 孙红灵，张培强，张鲲．主动隔振与动力吸振器的联合减振研究．机械强度，2005，27(4):432 ～435(Sun H L，Zhang P Q，Zhang K．Research on the joint vibration reduction of active vibration isolation and dynamic vibration absorber．Journal of Mechanical Strength，2005，27(4):432～435(in Chinese))6 胡甫才，蔡勇，钟庆敏，等．柴油发电机组双层隔振的分析与试验研究．噪声与振动控制，2007，(4):5～9(Hu F C，Cai Y ，Zhong Q M，et al．Analysis and experimental research on two－layer vibration isolation of diesel generating set．Noise and Vibration Control，2007，(4):10 ～ 13(in Chinese))7 楼京俊，朱石坚，何琳．混沌隔振方法研究．船舶力学，2006，10(5):135 ～141(Lou J J，Zhu S J，He L．Application of chaos method in vibration isolation．Journal of Ship Mechanics，2006，10(5):135 ～141(in Chinese))8 Yu X，Zhu S J，Liu S Y．Bifurcation and chaos in multi－degree－of－freedom nonlinear vibration isolation system ．Chaos，Solitons＆Fractals，2008，385(5):1498 ～15049 刘树勇，朱石坚，俞翔．准周期激励非线性隔振系统的混沌研究．船舶力学，2010，14(2):141～147(Liu S Y，Zhu S J，Yu X．Study on the chaos of the nonlinear vibra－tion isolation system under quasi－periodic excitation．Journal of Ship Mechanics，2010，14(2):141 ～ 147(in Chinese))10 张振海，朱石坚，何其伟．基于反馈混沌化方法的多线谱控制技术研究．振动工程学报，2012，25(1):30～37(Zhang Z H，Zhu S J，He Q W．Multi－line spectra reduction of vibration isolation system based on chaotification method．Journal of Vibration Engineering，2012，25(1):30～37(in Chinese))11 彭志科，郎自强，孟光，等．一类非线性隔振器振动传递特性分析．动力学与控制学报，2011，9(4):314～320(Peng Z K，Guo Z Q，Meng G，et al．Analysis on transmissibility for a class of nonlinear vibration isolators．Journal of Dynamics and Control，2011，9(4):314 ～320(in Chinese))12 唐果，陈安华，郭源君．被动隔振体产生混沌的参数条件研究．振动与冲击，2010，29(8):35～39(Tang G，Chen A H，Guo Y J．Parametrical condition for chaos occurrenceon a vibration－isolated body．Journal of Vibration and Shock，2010，29(8):35 ～39(in Chinese))† Corresponding author E－mail:hzwhust@aliyun．com。
机翼有限元模型振动和颤振特性分析
第15卷增刊计算机辅助工程 V ol. 15 Supp1. 2006年9月COMPUTER AIDED ENGINEERING Sep. 2006 文章编号：1006-0871(2006)S1-0053-03机翼有限元模型振动和颤振特性分析刘成玉，孙晓红，马翔(中航第一飞机设计研究院，陕西西安 710089)摘 要：采用MSC Patran，MSC Flds建立某型飞机机翼的动力学有限元模型. 应用MSC Nastran中求解序列SOL 103对其进行固有模态分析，利用求解序列SOL 145进行颤振分析.通过分析得到该机翼的振动和颤振特性，为飞机研制提供依据.关键词：机翼；结构动力学；有限元模型；振动；颤振；MSC Nastran中图分类号：V215.34; TP391.9文献标志码：A0 引言飞机结构的振动和颤振分析需要建立结构动力有限元模型，模拟结构的刚度和惯量，从而确定飞机结构的固有动力特性. 首先采用MSC Patran建立了机翼的结构动力学有限元模型，应用MSC Flds 中的气动弹性模块建立非定常气动力计算模型，然后使用MSC Nastran进行模态分析和颤振特性分析，计算结果有待试验的进一步验证.1 机翼结构动力学有限元模型的建立在机翼静力分析有限元模型的基础上，按照机体结构传力路线进行简化，并加入质量特性，生成动力学有限元模型.1.1 质量特性的加入由于静力分析的有限元模型与动力分析模型不同，需要经过必要的修改和转换. 在熟悉静力模型各个部件所采用的有限单元和材料特性的基础上，给材料特性卡加上密度项使模型具备质量特性（质量、质心、惯量），然后再对模型进行质量估算和振动分析.利用MSC Patran软件对静力模型进行修改，首先把机翼模型拆分为8个部分，即外翼盒段、固定前缘、固定后缘、翼梢小翼、内襟翼、外襟翼、副翼和缝翼，并生成相应的模型文件；然后逐一对各个部件加入材料密度或是集中质量，使各个部件的质量特性与真实结构的质量特性尽可能一致. 系统及燃油质量，用集中质量卡（CONM2）施加于相应质心上，并用MPC元约束在主盒段上. 经过调整后的有限元模型结构质量特性与目标值是一致的.1.2 局部模态的消除将添加了质量特性的单机翼有限元模型在飞机对称面处固支，进行机翼的振动特性分析以检查是否有局部的模态存在. 通常消除局部模态所用的方法为：消去模型中一些元素（如劲力模型中的虚杆、虚板等元素），或者加上必要的约束. 经过不断修改和调整模型，使得在感兴趣的频率范围内不出现局部模态. 对于本次计算而言，感兴趣模态包括机翼一弯、机翼二弯、机翼一扭、小翼弯曲、副翼旋转等. 最后形成的机翼动力学有限元模型见图1.图 1 机翼动力学有限元模型2 模态分析将单机翼动力学有限元模型在飞机对称面处固支，应用MSC Nastran求解序列SOL 103对机翼基本设计状态（机翼油箱无油情况）进行振动模态分析，再用MSC Patran进行后处理. 各主要振动模态的计算频率值见表1；各主要振动模态的振动形态见图2～图7.54 计 算 机 辅 助 工 程 2006年表 1 机翼固有频率计算结果模态阶数模态名称 计算频率/Hz1 机翼一弯 3.332 机翼水平一弯 8.463 机翼二弯 9.404 机翼三弯 15.165 机翼一扭 19.586 小翼弯曲 22.517 机翼水平二弯 24.548 机翼二扭 27.17 9副翼旋转28.77图 2 机翼1阶弯曲模态图 3 机翼2阶弯曲模态图 4 机翼3阶弯曲模态图 5 机翼1阶扭转模态图 6 翼尖小翼弯曲模态图 7 副翼旋转模态3 颤振特性分析3.1 机翼颤振计算气动分区及网格划分应用MSC Flightloads 中的气动弹性模块，将机翼划分为6个气动分区，其中副翼、翼尖小翼单独分区；机翼的主翼面分别从内、外襟翼的分界处，襟翼、副翼分界处，副翼外边界及翼尖小翼根部划分. 机翼的气动分区及网格划分见图8.图 8 机翼气动分区及网格划分3.2 机翼基本设计状态的颤振分析应用MSC Nastran 求解序列SOL 145对机翼有限元动力模型进行变飞行高度的颤振计算. 颤振计算结果见表2，在飞行零高度下的颤振计算v-g-f 曲线见图9. 飞行高度在2 200 m 计算颤振速度V f 为324.60 m/s ，则当量颤振速度V Fdl 为：V Fd1=28.291986.0/225.1/60.324//0==ρρf V m/s 从表2和图9可见机翼颤振机理主要是以机翼一扭模态为主、机翼弯曲模态参与的耦合型颤振.表 2 机翼基本设计状态变飞行高度颤振计算结果飞行高度/m 0 2200 7300 10688 颤振速度Vf/m·s －1 296.47324.60 412.0 497.07颤振频率/Hz16.0216.00 15.91 15.85当量颤振速度/ m·s －1296.47291.28 281.62 276.15颤振机理机翼弯扭型颤振增刊 刘成玉，等：机翼有限元模型振动和颤振特性分析 55f (H z )V (m/s)图 9 机翼基本设计状态（机翼无油、飞行0高度）v-g-f 曲线4 结束语建模中往往存在某些不确定的因素，如果模型建立的比较合理，用MSC Nastran 可以给出非常接近实际的结果. 对机翼结构做动态特性分析，要做到从理论上准确计算固有频率，必须构建出一个精确的动力学有限元模型，而建模及分析的准确性，必须用试验加以验证. 在目前质量和刚度分布数据条件下，通过对机翼有限元模型的振动和颤振特性分析，可以看出机翼的颤振机理是以机翼一扭为主、弯曲模态参与的突发型颤振；基本设计状态下机翼颤振特性符合颤振包线的要求.参考文献：[1] MSC Patran User’s Manual[K].[2] MSC Nastran Quick Reference Guide[K].[3] MSC Nastran Aeroelastic Analysis User’s Guide[K].（编辑 廖粤新）。
数字滤波器群时延对颤振控制系统稳定性的影响
数字滤波器群时延对颤振控制系统稳定性的影响作者：于明礼胡海岩来源：《振动工程学报》2013年第02期摘要：针对二维翼段颤振抑制系统，研究数字滤波器群时延对系统稳定性的影响。
风洞试验表明，当数字滤波器群时延较大时，即使在较低风速下，系统也会不稳定。
在稍高于颤振临界速度的风速下抑制颤振时，受控振动会先衰减，然后再产生低频小幅自激振动。
通过理论分析和数值仿真，对这一现象做出了解释。
数值仿真和风洞试验结果均表明，系统失稳后产生的自激振动与数字滤波器群时延量有关，随着时延量增大，发散速度变快，振动频率和振动幅值也会相应增加。
关键词：颤振主动抑制；群时延；数字滤波器；时滞；稳定性；中图分类号： V2153；V21147文献标识码： A文章编号： 10044523（2013）02015307引言在颤振控制系统中，测控信息的传输和处理不可避免地存在时滞。
例如，A/D转换、信号保持、数字滤波、D/A转换等环节均需一定的时间，累积后导致控制回路产生时滞。
过去，人们在设计颤振控制系统时均忽略上述时滞因素，从而导致控制系统性能降低甚至失稳。
近期研究表明，对于某些动力学系统，即使时滞仅占系统第一阶固有振动周期的万分之一，也会导致复杂的动力学行为，甚至使得动力学分析和设计结果面目全非[1，2]。
因此，颤振控制系统中的时滞问题已引起学者们的高度重视[3～7]。
数字滤波器的群时延是一种比较特殊的时滞因素，它通常比其他时滞因素长得多。
例如，信号采集和控制器运算产生的时滞，甚至一些作动器的时滞，都短于群时延。
此外，作为数字滤波器的一种固有特性，其群时延与数字滤波器的计算速度无关。
鉴于数字滤波器广泛应用于机械系统动力学控制，研究其群时延对系统控制效果、系统稳定性的影响具有普遍意义，但相关研究报道尚不多见[8，9]。
作者在基于H∞控制器、超声电机驱动控制面对二维翼段进行颤振控制的风洞试验中，为消除低频漂移信号和高频杂波噪声信号，采用带通数字滤波对控制器输入信号进行滤波。
某空气舵系统非线性建模及参数识别
第 36 卷第 5 期2023 年10 月振 动 工 程 学 报Journal of Vibration EngineeringVol. 36 No. 5Oct. 2023某空气舵系统非线性建模及参数识别周国峰，刘博（中国运载火箭技术研究院，北京 100076）摘要: 可靠的空气舵系统动力学模型对飞行控制系统设计非常重要。
以某飞行器空气舵系统为对象，考虑运动副间隙和摩擦，研究系统非线性动力学建模问题。
分别基于Coulomb摩擦模型和Stribeck摩擦模型建立了系统的四参数和六参数动力学模型；采用系统频响测试数据和参数辨识方法考察了模型的可靠性；改进Coulomb摩擦模型，提出系统的五参数非线性动力学模型。
研究结果表明，用五参数模型拟合不同工况测试数据，获得的系统参数一致性优于四参数和六参数模型，可靠性更高。
关键词: 空气舵；非线性；间隙；摩擦；参数识别中图分类号: V421.6+1； O322 文献标志码: A 文章编号: 1004-4523（2023）05-1216-07DOI：10.16385/ki.issn.1004-4523.2023.05.004引言空气舵是广泛使用的飞行器操纵机构，通过舵面偏转产生气动控制力，实现飞行器姿态和轨迹控制的目的，是飞行控制系统中的关键部件。
空气舵系统中含有运动副，因此不可避免地存在间隙与摩擦等非线性因素。
大量研究表明，间隙等非线性因素会对舵翼结构气动弹性特性产生显著的影响［1⁃7］。
赵永辉等［1］研究了三自由度二维翼段系统中操纵面铰链间隙导致的系统极限环振动，并发现振幅、频率随着来流速度增加而跳跃的现象。
杨宁等［2］分析了折叠翼结构的间隙非线性颤振，发现具有初载间隙的典型折叠翼结构也会产生稳定的极限环振荡，且结构响应与初始扰动相关。
薛红军等［3］针对飞机操纵系统，建立了间隙的非线性接触模型，并采用修正的库伦摩擦模型描述间隙的摩擦作用，详细研究了含间隙机构的动态特性。
超音速流中结构非线性二元机翼的复杂响应研究
了二元机 翼 在 不 同参 数 下 的混 沌 运 动 ， 采用 一 种 二 并 步近 似分 析方 法揭示 了混 沌运 动 产生 的机 理 。Ｙ ｎ ａｇＹ Ｒ 应 用 Ｋ Ｍ 方法 的一 次 、 次 近似 理 论 研 究 了 机翼 Ｂ 二 外挂 系统 以及 三 角机 翼 两 种 模 型 的极 限 环 颤 振 ， 与 并 实验 结果 进行 了 比较 。Ｙ ｎ ａｇＹ Ｒ和 Ｚ ａ 研 究 了 ｈｏＬＣ 三元机翼外挂系统的次谐响应现象并利用等效线性方 法研 究 了 系 统 的 极 限环 颤 振 。Ｄ ｎ— ｙｎＫｍ ａｄＩ ｏｇＨ ｕ ｉ ｎ ｎ Ｌｅ５研究 了跨 音 速 和 低 超 音 速 流 中二 元 机 翼 在 两 个 ｅｌ 自由度 方 向上 均 具 有 间 隙 非 线 性 的 气 动 弹 性 响 应 问 题 。Ｌｖ ｉ ｅｅ ｌ 等利 用 活 塞理 论 研 究 了超 音 ｉｕＬｂ ｓｕ６ ｉ ｒ 速 流 中具 有 结 构 和 气 动 非 线 性 二 元 机 翼 的稳 定 性 问 题 ， 出 了系统 颤 振 速 度 的 解 析 表达 式 及稳 定 性 判 据 给 的李雅普 诺 夫 函数 。本 文采 用 一 阶近 似 活 塞理 论 计算 作 用在 具有 沉浮 一 仰 二 自由度 机翼 上 的非定 常 气 动 俯 力， 建立 了带 有 立 方 非线 性俯 仰 刚度 的气 动 弹性 系 统 运 动微 分方 程 ， 究 了 系 统 在 特定 参 数 下 的极 限 环 颤 研
摘 要 ：基于活塞理论计算作用在二元机翼上的气动力， 采用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程。通过平衡
点 的 Ｊｃｂ 矩阵的特征方程求 出了系统的 Ｈ ｐ 分叉点 ， 究了带有立方 非线性俯 仰刚度 二 自由度 机翼 系统在典 型参数 ａｏｉ ｏｆ 研
基于mr的非线性jeffcott转子系统的振动特性
保持架弹簧与减震器本体连接。转子横向振动导致油层挤压， 产生阻尼力。由于磁流变对转子的阻尼力取决于磁感应，所以 这种变化取决于外加电流对阻尼力的影响。
中磁感应的半解析关系的推导方法。Zapomel 等人[11]提出了一种
使用双线性材料来模拟磁流变流体的连续流动曲线方程，并对
转子系统的运动特性进行更合理的描述。本文讨论了一种基于
边 界剪 应力
ห้องสมุดไป่ตู้
[7] 论述了振动控制创新领域中磁流变阻尼器的正确设计方法，
ty
以确定一种适用于磁流变阻尼器协调车辆悬架减振的半主动
控制方法。Zhao 等人[8]研究了一种小型磁流变阻尼器的动态特
j
性，通过遗传算法识别该模型的参数，并且回归这些参数与输
w
屈 服剪 应力 F
转角 Dj
转子 旋转 的角 速度
（1） 拟，研究了电路在不同工作转速下对阻尼效应的影响。在振动
特性的研究中，考虑弹性支承的立方非线性刚度，忽略不同方
向之间的耦合非线性作用。由牛顿第二定律推导出该系统的非
线性振动方程。
通过积分减振器间隙内的压力分布，计算了转子轴颈上的 x 方向和 y 方向上的水力分量。
（2）
图 2 系统模型
考虑到非空化区和空化区的不同压力分布。由方程(1)可知， 阻尼器间隙内的压力分布与屈服剪应力有关，它对磁感应强度
Li 等人[6]针对目前磁流变阻尼器的响应特性表现不佳的问题， RD
U
提出了一种基于自适应阻尼器的非线性线圈模型。利用基于方
ηc
波测试结果的遗传算法识别模型参数，分析了电路和阻尼器模
型的性能，设计了一种可变结构的电流驱动阻尼器器。Ata 等人
m0
表 1 系统参数
LMS模态试验分析系统在具有间隙非线性的全动翼面模态识别中的应用研究
表2 变旋转间隙GVT试验旋转频率
序号
正弦激振力（kg）
前缘
后缘
平尾旋转频率 间隙 0.082° 间隙 0.136°
1
3.0
60.2
59.6
2
5.0
54.12
52.7
3
8.0
47.4
46.3
4
10.0
45.0
42.9
5
12.0
42.1
41.48
6
15.0
42.46
39.7
7
18.0
42.23
39.69
图 4 平尾试验件在试验台上的安装
2.2 平尾试验件 GVT 试验及结果分析 在 3 个典型间隙状态下，改变激励力幅值的大小进行了试验，试验结果见表 2。在试验台架
上，由于 ISA 假件后支座、转轴两端的轴承支座都非常刚硬（接近固支条件）。平尾自重（重心 位于转轴之后）等效于在后缘施加了 14.5kg（实测）的预载。在小力情况下（30N）各间隙状态 下的平尾旋转频率都与 FEM 线性计算结果非常接近。
参考文献
〔1〕
〔2〕 〔3〕
Dale M. Pitt，”a physical explanation of free play effects on the flutter response of an all movable control surface”, AIAA-95-1378. P.C.Chen , D.H.Lee, “flight-loads effects on free-play indouced limit cycle oscillation”, AIAA 2006-1851. William D. Anderson, “maximum control surface freeply,design and flight testing approach on the F-22”, AIAA2007-1767.
航空发动机涡扇叶颤振分析与抑制技术研究
航空发动机涡扇叶颤振分析与抑制技术研究航空发动机作为现代航空技术的重要组成部分，其运行状态对于飞机的安全和性能具有重要影响。
然而，在发动机运行过程中，叶片颤振等问题可能会出现，对发动机的安全和性能带来不利影响。
本文将重点探讨航空发动机涡扇叶颤振分析与抑制技术的研究，为保障航空安全做出贡献。
一、航空发动机涡扇叶颤振的原因与机理1.1 原因涡扇叶片颤振是航空发动机中普遍存在的问题，其产生的原因较为复杂。
主要包括以下几点：（1）不同叶片之间的谐波干涉：当叶片振动频率相同或者相差很小时，容易出现谐波干涉。
（2）气动不稳定性：发动机工作时，通过叶片表面的气流产生激振力，其中存在一定的气动不稳定性。
当激振力足够强或者气流不稳定时，便会引起叶片振动。
（3）叶片本身的刚度和阻尼特性：叶片的刚度和阻尼特性是决定其自振频率和阻尼比的重要因素。
当叶片的刚度或阻尼发生变化时，其自振频率和阻尼比也会发生变化，从而引起叶片颤振。
1.2 机理涡扇叶片颤振的机理是叶片激振和非线性能量转移的结果。
其中，叶片激振包括气动激振和结构激振两种方式。
气动激振是由通过叶片表面的气流产生的气动力引起的，而结构激振则是由叶片自身的振动引起的。
叶片振动会使得非线性能量转移到其它振动模态上，这些模态的振幅进一步增强，最终致使叶片颤振。
对于航空发动机来说，叶片颤振问题的解决一直为人所关注。
二、航空发动机涡扇叶颤振的分析方法航空发动机涡扇叶颤振的分析方法主要包括数值模拟和试验两种方式，其中数值模拟采用计算流体力学（CFD）和有限元分析（FEA）等方法，试验则包括基础实验和高速实验。
2.1 数值模拟数值模拟是一种重要的分析涡扇叶颤振的方法，其中，计算流体力学（CFD）和有限元分析（FEA）应用广泛。
（1）计算流体力学（CFD）分析：CFD方法是一种解决流动问题的数值计算方法，可用于模拟空气流动和叶片气动力之间的相互作用。
CFD方法可以提供叶片表面的气动压力、速度和气动力等重要参数，从而帮助确定叶片的气动稳定性和颤振特性。
二元机翼非线性颤振系统的若干分析方法
ｌｎ ａ ｉａｉｎ ｍｅｈｏ ｉ ｅ ｒｚ ｔ ｔ ｄ，ｄ ｓ ｒｂ ｎ ｕ ｃ ｉｎ ｍｅ ｈ ｄ，ｈ ｒ ｎｉ ａａ ｃ ｔ ｏ ｏ ｅｃｉｉｇｆｎ ｔ ｔｏ ｏ ａ ｍｏ ｃ ｂ ｌｎ ｅ ｍｅ ｈ ｄ，ｐ ｒｕ ｂ ｔｏ ｔ ｏ ｎ Ｏ ｏ ｅ ｔ ｒ ａ ｉｎ ｍｅ ｈ ｄ ａ ｄ Ｓ ｎ．Ａｉ ｎ ｔ ｍｉ ｇ ａ
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振 第 ３ 第 ３期 ０卷
动
与
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二 元 机 翼 非 线 性 颤 振 系统 的 若 干 分 析 方 法
陈衍茂 刘济科 孟 ， ，
２ ．中 山 大 学 力 学 系 ， 州 广
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２０ ２ ； ０ ０４
（ ．上 海 交通 大学 机 械 系 统 与振 动 国 家重 点 实 验 室 ， 海 １ 上
理 论上 还是工 程实 际方 面都具有 重要 意义 。
超音速飞行器翼_身组合体的颤振研究
文章编号：1006-1355（2010）06-0001-04超音速飞行器翼—身组合体的颤振研究全炜倬，方明霞（同济大学航空航天与力学学院，上海200092）摘要：飞行器的颤振是结构在高速气流中发生的一种自激振动现象，而这种现象在超音速和高超音速飞行器上极易发生。
由于飞行器自身结构的复杂性，传统的组合体结构颤振分析在这种工况下会产生较大误差。
利用特别适合复杂结构建模的动态子结构方法，针对飞行器在超音速飞行状态下高超音速流与飞行器自身结构的特点，考虑机翼、机身组合布局在颤振形态上产生的复杂情况，利用动态子结构中自由界面模态综合法，将整个飞行器分成机身、机翼子结构，基于非线性气动理论结合有限元计算软件，计算气动力分布情况并建立飞行器翼—身组合体系统的振动微分方程，对其进行颤振特性分析，得到飞行器在所设工况下的振动与颤振特性与颤振临界状态，实现全机气动弹性问题的仿真计算。
为动态子结构方法应用于超音速飞行器的颤振研究提供理论基础，拓展了超音速飞行器组合体颤振的计算方法。
关键词：振动与波；动态子结构；颤振分析；超音速飞行器；模态分析；振动控制中图分类号：V214.3+3文献标识码：A DOI编码：10.3969/j.issn.1006-1355.2010.06.001 Flutter Study of Wing-Fuselage Combination of Supersonic AircraftsQUAN Wei-zhuo,FANG Ming-xia（School of Aerospace Engineering&Applied Mechanics,Tongji University,Shanghai200092,China）Abstract:Aircrafts’flutter is a self-excited vibration phenomenon occurring in structures with high-speed airflow,especially in supersonic and hypersonic aircrafts.Because of the complexity of modern aircrafts,the traditional flutter analysis of the wing-fuselage combination in this working condition may lead to large errors.In this paper,the dynamics substructure method,which is particularly suitable for modeling complex structures,is used to build the flutter equations for the wing-fuselage combination with the consideration of the supersonic flow and the structure characteristics of the aircrafts.By dividing the entire structure into fuselage and wing substructures,the aerodynamic-force distribution is calculated based on the nonlinear aerodynamic theory and finite element software.The modal,flutter characteristics and the critical state of the flutter of the aircrafts in the given working condition are obtained.In order to enhance the credibility of the calculation,the result is compared with that obtained by the traditional wing-fuselage vehicle flutter analysis.This paper provides a new method for supersonic aircraft flutter analysis.Keywords:vibration and wave;dynamic substructure;flutter analysis;supersonic aircraft;modal analysis现代飞行器的设计日益追求高速度、超机动性收稿日期：2009-11-23；修改日期：2010-03-31项目基金：上海市自然科学基金（07ZR1011）通讯作者：方明霞（1966-）,女，江苏涟水人，教授，博士。
超音速结构非线性翼型的颤振分析
中图法分类号
Ｖ １．１ 文献标识码 ２ ２１ ；
Ａ
机翼颤振是 一种 自激振 动 ， 现象 的研究 对于 颤振 飞行器 的设 计和制造有 着重要 的意 义 。文献 ［］ １针对 在外挂 上带 有初 偏 间隙型 非线 性 刚度 的二元 机翼 带 外挂 系统 的极 限环 颤振 。进 行Ｋ Ｍ法二 次 渐进 的等 Ｂ 效线 化分 析 ； 献 ［ ］ 文 ２ 用描述 函数法 研究 了机翼 颤振
⑥
２ ０ Ｓ ｉＴ ｃ ． ｎ ｎ ． ０ ７ ｃ． ｅｈ Ｅ ｇｇ
航 空航 天
超音速结构非线性翼型的颤振分析
陈 香 杨 翊 仁
（ 西南交通大学应用力学与工程系 。 成都 ６ ０ ３ ） １０ １
摘 要
对超音速流速 中的结构非线性二元机翼进行颤振分析。通过对线化系统在零 平衡点的特征值分析得到该系统 的Ｈｏｆ ｐ
Ⅱ
Ｏｏ ２ ．ｏ ８
Ｂｌ ＝ Ｏ．ｏ ２ Ｏ０ Ｏ． ５ ｏｏ ７
００ ３ ．０ ３
０．０２ ０ ６
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ｃ ｃｓ － ｒ ｏ３ ｉＯ 当ｒ ？ ｏ２ ｂ２ ｓ ｓ ， 足够小 时 ， ＃ ｃ ０ｎ 由于ａ ０ 所 以 ＞， ＜
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维普资讯
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抖动问题辨识及机理分析
144研究与探索Research and Exploration ·智能检测与诊断中国设备工程 2021.03 (上)估模块等，各个模型下也承担着多项不同的功能。
利用物联网技术构建的智能无线局放带电检测系统，各个功能模块都可以单独进行维护、升级和更换。
当需要对某种类型的电气设备进行长期的局部放电检测时，则该局放带电检测系统可以通过外网进行组网，实现多种类型的局部放电检测终端长期运行监测。
3.2 智能无线局部放电带电检测系统的应用分析智能无线局放带电检测系统在实际应用中取得了较好的应用效果，如在局放带电检测系统中，具有图谱印影对比功能，通过比较局放带电检测系统数据库中的图谱数据，可以采用不同的颜色辨识出电气设备中存在的局部放电缺陷。
其次，通过局放带电检测系统中的放电定位功能，可以具体定位到电气设备出现局部放电的位置。
当对高压开关柜进行局部放电检测试验时，此时，电信号是在柜体中传播，传播距离越长，信号衰减的幅度越大，通过时间差可以定位电气设备出现局部放电的位置。
为了检测智能无线局放带电检测系统的应用性能，可以对该系统进行性能校验试验和现场实际测试，主要检测局部放电检测系统的灵敏度和准确度。
通过对电气设备进行局部放电检测，可以发现设备内部的螺母是否出现了松动或者存某飞机在高度4000m,速度330～340km/h 时，出现异常抖动，驾驶舱抖动明显。
当飞机加速至380km/h 以上平飞，抖动减弱，异常抖动不明显。
1 问题定位1.1 建立故障树根据故障现象，对可能引起飞机异常抖动的原因从动力装置诱发抖动、气动外形异常引发气流分离和活动舵面非指令偏转三方面进行分析，建立故障树，见图1。
图1 建立故障树1.2 故障排查根据故障树制定排查方案，分步进行排查，分别对故障树底事件进行逐一排查。
抖动问题辨识及机理分析李家旭（陕西飞机工业（集团）有限公司，陕西 汉中 723213）摘要：针对某飞机异常抖动现象，进行了振源辨识及抖动机理分析，并进行了GVT 试验及飞行验证，研究表明，间隙非线性是引发抖振的主要原因，同时，发现预载对间隙非线性振动有较大影响。
运动副间隙对机构运动特性的影响分析
运动副间隙对机构运动特性的影响分析 引言由于装配、制造误差和磨损，运动副中的间隙是不可避免的[1]，间隙使实际机构与理想机构的运动发生偏离，降低了机构运动精度，而且容易引起冲击动载荷，同时产生振动和噪声，影响系统载荷传递，以及造成运动副的破坏和失效，这对机构的效率和寿命都有影响[2]。
所以，含间隙机构动力学已经成为目前国内外工程界迫切要解决的关键问题。
当前对运动副模型的建立分为三类[3]：(1)连续接触模型：由于运动副元素间分离、碰撞的时间特别短，可假定运动副始终处于连续接触状态；(2) 二状态运动模型：只考虑运动副接触和自由两种状态，加入运动副元素接触表面弹性和阻尼；(3) 三状态模型：考虑运动副元素接触、分离和碰撞三种状态。
连续接触模型较简单，较难反映副元素间动力学特性；三状态模型较复杂，且不能求解接触碰撞力； 二状态模型在模型精确性或求解难度均符合实际需要，在二状态模型基础上逐渐发展成为碰撞铰模型。
本文基于间隙矢量模型，考虑构件制造、装配误差建立平面连杆传动机构含间隙球副的碰撞铰模型，并用非线性弹簧阻尼模型描述运动副元素法向接触力与位移关系，用修正的库伦摩擦模型描述运动副元素切向摩擦力与位移关系，建立该传动机构动力学模型，并嵌入LMS 软件，分析运动副间隙对该传动机构动力学特性的影响。
1 含间隙机构动力学建模运动副铰间间隙会引起相连两体的内碰撞，在机构运行期间，运动副包含有间隙，体与体之间的连接产生了松动，运动副关节元素存在失去接触的现象，进入到自由运动状态，待再接触时会产生碰撞，因此间隙总是要包含着一定的接触和碰撞过程。
含间隙机械系统动力学建模的关键是如何把间隙模型嵌入到系统的动力学模型中，这需要考虑间隙运动副的真实描述和间隙接触碰撞过程的正确描述。
1.1 运动副间隙矢量模型间隙矢量模型通过在平面球铰中引入一个间隙矢量来表达。
在该模型中，间隙矢量代表了球铰所连接的两相邻构件连接点的精确的相对位置，可以有效处理间隙运动副连接点相对位置的变化。
基于ANSYS的颤振频域分析方法
基于ANSYS的颤振频域分析方法颤振是一种常见的现象，指的是机械结构在特定工况下发生的自激振动。
颤振不仅会对结构的安全性和可靠性产生影响，还会对工作环境和生产造成一定的干扰。
因此，对于颤振问题的分析和解决具有重要意义。
颤振频域分析是一种常用的方法，用于预估和解决颤振问题。
ANSYS软件是一种广泛使用的有限元分析软件，具有强大的计算能力和灵活的模拟功能，可以应用于颤振频域分析。
首先，在进行颤振频域分析前，需要对结构进行有限元建模，并定义结构的材料性质、边界条件和加载条件。
然后，可以通过ANSYS软件进行模态分析，计算出机械结构的固有频率和模态形态。
这些模态振型是解决颤振问题的关键，可以用于判断结构在不同频率下的振动特性以及频域范围。
接下来，进行颤振频域分析时，可以利用ANSYS软件的谐波分析功能。
谐波分析是一种通过施加周期性加载来刺激结构，计算结构在不同频率下的响应的方法。
对于颤振问题，可以选择特定的频率范围进行谐波分析，以确定结构的共振点和振动模式。
在进行颤振频域分析时，还可以考虑结构的非线性特性。
结构的非线性特性可能会导致颤振问题的不稳定性，因此在频域分析中对非线性特性进行精确建模是十分重要的。
ANSYS软件提供了多种非线性材料模型和非线性接触建模方法，可以帮助工程师更准确地分析颤振问题。
最后，在进行颤振频域分析时，需要对结果进行评估和验证。
可以通过比较计算结果和实测结果，来验证颤振频域分析的准确性和可靠性。
如果计算结果和实测结果存在差异，就需要进一步优化结构设计或调整工况，以减小颤振问题的风险。
综上所述，基于ANSYS的颤振频域分析方法是一种常用的分析手段，可以帮助工程师预估和解决颤振问题。
通过建立合理的有限元模型，进行模态分析和谐波分析，考虑结构的非线性特性，并对结果进行评估和验证，可以更准确地了解和预防颤振问题的发生，从而提高机械结构的安全性和可靠性。
二元机翼颤振可靠性研究
二元机翼颤振可靠性研究李景奎1，段飞飞1，蔺瑞管1，迟晔2（1.沈阳航空航天大学民用航空学院，辽宁沈阳110136；2.中国南方航空股份有限公司沈阳飞机维修基地，辽宁沈阳110100）来稿日期：2020-01-14基金项目：辽宁省自然科学基金（201602560；201602578）；辽宁省教育厅项目（L201606）作者简介：李景奎，（1977-），男，辽宁沈阳人，博士研究生，教授，主要研究方向：飞行器质量与可靠性；段飞飞，(1992-），男，内蒙古乌兰察布人，硕士研究生，主要研究方向：飞行器质量与可靠性1引言机翼颤振是典型的气动弹性问题，当飞行速度达到颤振临界速度时，非定常气动力、惯性力以及弹性力耦合作用将导致机翼发生颤振，对飞机安全性和可靠性产生重大影响[1]。
一般来说，传统颤振分析是基于确定性参数进行的。
但是，实际工程中由于材料、制造、工艺等各种因素影响，机翼结构参数具有随机性。
文献[2]采用MCS 方法研究了结构参数不确定性对机翼颤振的影响，提出在进行机翼颤振分析时应当考虑参数的随机性。
概率气动弹性分析是考虑参数随机性对气动弹性稳定性影响的常用方法，一般来说，多采用蒙特卡罗模拟（MCS ）方法利用随机参数的概率分布计算系统颤振的失效概率[3]。
文献[4]采用蒙特卡罗法获得颤振失效的概率分布和导致颤振失效的重要影响参数。
文献[5]利用蒙特卡罗方法结合确定性颤振分析，开展不确定性量化工作，并得到给定速度下系统发生颤振的概率。
文献[6-7]采用改进的线性抽样技术结合蒙特卡洛模拟法，分析了机翼在跨声速流动中随机参数的概率特征和颤振可靠性敏感性问题。
蒙特卡罗模拟方法适合于隐式极限状态函数的可靠性分析，但其显著的缺点是计算工作量太大，进行概率颤振分析必须进行大量抽样才能得到系统的颤振失效概率，响应面法具有计算量小、计算精度高和易于实现的特点，使得它在隐式极限状态函数可靠性分析中有广泛的应用[8-9]。
2D数字阀滞环特性颤振补偿实验研究
收稿 日期 ：０ ００ —７ ２ １ －１ ２
基 金 项 目： 国家 基 金 （０ ７ ２ ８ ５ ９５ ５ ）
作者简介 ： 陈夷平 （ ９４ ） 男 ， 江省 德清县 人 ， １８ 一 ， 浙 硕士研究
生， 主要 从 事 电液 控 制 系 统 的研 究 工 作 。
２１ ０ ０年 第 ８期
１ Ｄ数 字伺服 阀工 作原理 ２
一 一
ａ ） ｂ ）
图 １ ２ 数 字 伺 服 阀 工 作原 理 Ｄ
２ Ｄ数字伺 服 阀利 用 阀 芯双 运 动 自由度 及 伺 服 螺 旋 机构设计 而成 ， 工作 原 理 如 图 １所 示 Ｊ 阀右 腔 其 。
通 系统压力 ， 面积 为左端 阀芯 面积 Ａ 的一半 。左 端 敏 感腔 压力 由开设 在 阀芯 左 端 台肩 上 的两 对 轴 对 称 的
由于 齿 隙非 线性是 一种 本质非 线性 ， 具有 不可微 特性 ， 对其 补偿变得 非 常 困难 ， 而增 加 了 传 动 系统 控 制 的 从
复杂程度 。本 文对一 种 ２ Ｄ数 字 阀 的输 入叠 加 高频 低 幅颤振信 号 ， 过使 控 制元 件 的 功率 级 在 平衡 位 置 作 通
最后 高低压 孑又 回到螺 旋槽 的两 侧 ，使 两个 微小 弓形 Ｌ 面积相 等 的位置 ， 压力恢 复 为系统 压力 的一半 ， 再次保
微小 振动 ， 在任何 时刻 均 不 具零 速 的补偿 方 法 使 系 统
滞环 减小甚 至消失 ， 而实现 对控制 系统 的精确 控制 ， 从 减 弱甚 至消 除滞环特 性对 阀 的性能 的影 响 Ｊ 。
液 压 与 气动
啮合 示意 图如下 （ ３ 。 图 ）
２ ３
持 轴 向力平 衡 。 当阀芯 以 图 １ ｂ方 向旋转 ， 压孔 与阻 高 尼 槽构 成 的重叠 面 积增 大 ， 低 压 孔 与 其 构 成 的 面 积 而 减 小 ， 时 右腔 推力 大 于左腔 对 阀芯 的 推力 ， 此 阀芯 向右 移， 液压 缸 左 腔 进 油 ， 腔 回油 。 阀芯 继 续 旋 转 过 程 右 中， 由于 阀芯右移 使 得 高 低 压 孑 最 后 又 回到 螺 旋 槽 的 Ｌ 两 侧 ， 持 轴 向力 平 衡 。 保 阀体部 分 通 过 一 个 齿 轮 传 动 机 构 与 步 进 电 机 相 连， 由步进 电机 驱动 阀芯运 动 ， 通过 电机 的位 置 反馈 实
新型运输机机翼的颤振特性分析
带 典 型翼梢 小翼 和 Ｃ型翼 梢机 翼 的颤振 特性 进行 数 值 模 拟 。 于 ＡＮＳ Ｓ Ｃ Ｘ耦 合计 算平 台建立 高精 基 Ｙ ／Ｆ
度 的气 动 弹性模 型 ， 用 Ｃ Ｄ方 法获 得无 粘 的非 定 采 Ｆ
常气 动力 ， 由非线 性有 限元 方法 分析 结构 响应 。 并 首 先进 行基本 机翼 的颤振 和 Ｉ Ｏ 计算 ， 试验 值 进行 Ｃ 与 比较 并尝 试揭 示其 机理 。在 此基 础上合 理 分离 翼梢 装置 的质 量和 气 动力 作 用 ， 究翼 梢小 翼 对 机翼 颤 研
司亮 等基 于ＭＳ ． Ｃ ＮＡＳ ＡＮ 平 台对 带 翼梢 小翼 的 ＴＲ
民机 机 翼 进行 颤振 分 析Ｌ ， 翼 并 未 改 变 机 翼 的 颤 ５小 ］ 振 机 理 ， 得 颤振 速度 最大 下降 了约 ５ 。 ｈｉ 使 Ｒｕ ｌ ｎ等 试 验 研 究 了带 翼 梢 小 翼 机 翼 的 亚 、 音 速 颤 振 特 跨 性 ［ 。加装 小翼 导致 机翼 颤 振速 度下 降 了约 ７ ， ６ ］ ％ 其 中小 翼质 量 的影 响 占主导 。 而Ｂ ａｉ 然 ｈｔ ａ等指 出［ ， ７ 在 ］
度 方法 开展 翼梢装 置 的颤 振影 响研 究还 较少 。 综 上 考 虑 ， 文 选 择 具有 完 备 试 验参 数 的运 输 本 机 机翼 （ ＲＶＩ ＭＡ Ｃ机 翼 ） 为基本 研究 对象 ［，］对 作 １１ ， ２３
展 了不少 工作 。王慧 等采 用 ｐｋ方法 系统 研究 了翼 － 梢 小 翼 几何 参 数 的改 变对 机 翼 颤 振 特 性 的作 用 Ｉ 。 ４ ］
动 特 性 的 同时 ， 安 装 将 不 可避 免 地 对 机 翼 的气 动 其
弹 性产 生影 响 。 运输 机巡航 状 态处 于跨 音速 区 ， 而翼
飞行器颤振的基本概念
飞行器颤振的基本概念颤振是一种自激振动。
如图1所示，地面上的飞机受到扰动后会引起振动，但由于系统阻尼的存在，这种振动便很快衰减直至完全消失。
Time HistoriesStable (A)Neutral (B)图1颤振示意图飞行中的飞机受到扰动后也会引起振动，当飞行速度较小时，由于气动阻尼作用振动衰减很快；当速度增大到一定程度后，振动衰减逐渐减慢；当达到某一飞行速度后，扰动引起的振幅正好保持不变,这一速度便是颤振临界速度，简称颤振速度，而此时的振动频率称为颤振频率。
由于颤振是在其本身运动引起的气动力激励下发生的，所以颤振是一种自激振动。
因此，颤振的定义可表述为：当升力面在气流中以一定速度运动时，在弹性力、惯性力和空气动力的作用下，刚好使它能够维持等幅振荡的一种自激振动。
机翼振动时，作用在机翼上的气动力是非定常气动力。
为简化起见，可只考虑扭角引起的定常气动力。
气动弹性系统的颤振稳定性可从能量输入方面进行定性研究，即研究一个振动周期内具有沉浮和扭转两个自由度的振动机翼上气动力的能量平衡。
图2给出了机翼振动中沉浮和扭转之间的相差为零的情况（沉浮运动向下为正，俯仰运动迎风抬头为正），由图可见，单位振动周期内气动力给机翼的能量为零，所以气动力不会激振机翼。
若弯曲运动超前扭转运动90度，如图3所示，则整个振动周期内气动力都做正功，因而气动力起激励作用使机翼发生颤振。
由此产生的颤振称之为经典的弯扭颤振。
以上分析说明，当机翼的弯曲和扭转之间有适当的相位差时，运动产生的气动力可能对机翼做正功，从而使机翼发生颤振。
图2相位差为0度，气动力所作总功为零图3相位差为90度，气动力所作总功为正值我们知道，当飞机达到颤振速度时，飞机刚好维持等幅振荡状态。
因此在计算颤振速度时，我们只需要知道作简谐运动的飞行器所受的气动力，即频域气动力，就可以了。
这能够使颤振分析得以简化。
当然也可使用任意运动时域气动力进行颤振计算，虽然这种任意运动时域气动力通常可以通过频域气动力转化，但时域气动力模型往往不易获得。
间隙测量方法研究及间隙非线性对动气弹特性影响
DOI：10.16660/ki.1674-098X.2011-5640-7438间隙测量方法研究及间隙非线性对动气弹特性影响①李家旭(陕西飞机工业(集团)有限公司 陕西汉中 723213)摘 要：本文对操纵面间隙测量方法和间隙对动气弹特性的影响进行了研究。
指出现行测量方法的不足，提出通过加载曲线判定的间隙测量方法，及基于地面操纵面旋转模态测试试验的间隙等效评估方法，基于谐波平衡法对试验结果进行了模拟。
并利用Nastran软件进行了考虑间隙非线性的颤振分析，研究表明，间隙会导致旋转频率降低，影响颤振特性，并导致极限环现象。
关键词：间隙测量 加载自由间隙 渐进力法 谐波平衡法 极限环中图分类号：V215.3 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2021)01(c)-0007-04Research on Gap Measurement Methods and the Effect of GapNonlinearity on Kinetic Aeroelastic CharacteristicsLI Jiaxu(Shaanxi Aircraft Industry (Group) Co., Ltd., Hanzhong, Shaanxi Province, 723213 China）Abstract: This paper studies the control surface clearance measurement method and the effect of clearance on the dynamic aeroelastic characteristics. The shortcomings of the current measurement methods are pointed out, the gap measurement method judged by the loading curve and the gap equivalent evaluation method based on the ground control surface rotation modal test are proposed. The test results are simulated based on the harmonic balance method. And use Nastran software to conduct f lutter analysis considering the gap nonlinearity. The research shows that the gap will reduce the rotation frequency, affect the f lutter characteristics, and lead to the phenomenon of limit cycles.Key Words: Gap measurement; Loading free gap; Progressive force method; Harmonic balance method; Limit cycle①作者简介：李家旭（1983—），男，本科，高级工程师，研究方向为气动弹性力学及结构动力学设计。
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收稿日期： 2017－09－26．
网络出版日期： 2018－10－29．
基金项目： 国家自然科学基金项目 （ 2014CB744804） ； 产学研基金项
目（ cxy2014XGD09） ．
作者简介： 李宇飞，男，博士研究生；
白俊强，男，教授，博士生导师．
通信作者： 白俊强，E-mail： junqiang@ nwpu．edu．cn．
Abstract： By using unsteady aerodynamics method of unsteady Ｒeynolds averaged Navier-Stokes and combining the motion equation of a structure，we established the time-domain aeroelastic analysis system to calculate the flutter speed of the configuration of a 2-D wing with three degrees of freedom and without free play． In studying the effect of free play nonlinearity on flutter characteristics，we used the description function method to solve the free play problem and determined the limit cyclic oscillation phenomenon caused by free play nonlinearity． Examining the influence of preload on the flutter characteristics showed that preload could weaken the nonlinear effect caused by free play． Keywords： unsteady flow； aeroelasticity； flutter（ aerodynamics） ； transonic aerodynamics； computational fluid dynamics； time domain analysis； airfoils； free play； limit cycle oscillation； preload
Analysis of aeroelastic characteristics of 2-D wing with free play
LI Yufei1，BAI Junqiang1，LIU Nan2，LI Guojun1，HE Xiaolong1
（ 1．School of Aeronautics，Northwestern Polytechnical University，Xi'an 710072，China； 2．AVIC Aerodynamic Ｒesearch Institute，Shenyang 110034，China）
第 40 卷第 4 期 2019 年 4 月
哈尔滨工程大学学报 Journal of Harbin Engineering University
Vol．40 №．4 Apr．2019
间隙非线性对二元翼段颤振特性影响
李宇飞1 ，白俊强1 ，刘南2 ，李国俊1 ，何小龙1
（ 1．西北工业大学 航空学院，陕西 西安 710072； 2．中国航空工业空气动力研究院，辽宁 沈阳 110034）
在现代航空航天飞行器发展过程中，随着技术 的进步与发展，研究中所涉及到的气动弹性问题越 来复杂，由此所带来的非线性问题也越来越多。由 于非线性问题带来的极限环振荡现象往往会引起结 构疲劳，进而造成结构损伤乃至结构失效。因此，近 年来关于非线性气动弹性力学的研究逐渐成为一个 热点［1］。根据诱发非线性气弹问题的因素，将非线 性问题分为气动非线性和结构非线性 2 类。气动非 线性问题主要由跨声速时激波运动以及流动分离引 发的非线性。结构非线性主要有几何大变形引发的 几何非线性问题和间隙引起的非线性问题。由于装
摘 要： 为了研究间隙非线性对颤振特性的影响，本文采用基于非定常雷诺平均方程的非定常气动力求解方法，耦 合结构运动方程建立了时域气动弹性分析系统，并运用该系统计算三自由度无间隙二元翼段构型的颤振速度。采 用描述函数法对间隙问题进行处理，得到了间隙非线性所带来的极限环振荡现象，并分析亚跨音速阶段间隙大小 对颤振特性的影响。通过研究预加载对颤振特性的影响，得出预加载能够减弱间隙非线性影响，有效提高系统颤 振速度。 关键词： 非定常气动力； 气动弹性； 颤振； 跨音速； 计算流体力学； 时域分析； 翼型； 间隙非线性； 极限环振荡； 预 加载 DOI： 10. 11990 / jheu．201709113 网络出版地址： http： / / www．cnki．net / kcms / detail /23. 1390．u．20181026．0956．002．html 中图分类号： V211. 47 文献标志码： A 文章编号： 1006-7043（ 2019） 04-0730-08
配问题，或者长时间的使用磨损导致操纵面铰链处 普遍存在间隙，空中客车民用运输机曾出现操纵面 间隙非线性引发的极限环振荡现象［2］。在 F－22 和 F－35 战斗机的设计过程中，对控制面间隙进行 的 存在对飞行器的气弹特性有重要影响。为了减弱间 隙所带来的极限环振荡引起的问题，美国军用标准 MIL－A－8870 要求所有全动控制面的间隙角不超过 0. 034°［4］。FAA 同样采用了此类军标的技术要求， 但是由于加工技术的限制，间隙角的要求往往很难 达到，因此针对操纵面间隙问题的研究值得重视。