高中物理第二章机械波第4节惠更斯原理波的反射与折射教学案教科版选修3_4

第4节 惠更斯原理__波的反射与折射对应学生用书P28[自读教材·抓基础]1．几个概念(1)波面：从波源发出的波经过同一传播时间而达到的各点所组成的面，如图2－4－1所示。

图2－4－1(2)波前：最前面的波面。

(3)平面波：波面是平面的波。

(4)圆形波：波面是圆形的波。

(5)波线：从波源沿着波的传播方向画出的带箭头的线，用来表示波的传播方向，波线与波面总是垂直的。

2．惠更斯原理1.由波源发出的波，经过同一时间到达的各点所组成的面为波面，它一定与表示波传播方向的波线垂直。

2．波传播时，波面上的各点都可以看做是子波源，从子波源发出的子波所形成的包络面，就是新的波前。

3．在波的反射现象中反射波的波线与法线的夹角一定等于入射波的波线与法线的夹角，且反射波与入射波的频率、波速、波长均相同。

4．在波的折射现象中，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中的波速与波在第二种介质中的波速之比。

(1)内容：波在传播过程中所到达的每一点都可看做新的波源，从这些点发出球面形状的子波，其后任一时刻这些子波波前的包络面就是新的波前。

(2)应用：可以用几何作图的方法，由已知的某一时刻波前确定下一时刻波前，从而确定波的传播方向。

[跟随名师·解疑难]1．对波线与波面的理解(1)波面不一定是面，如水波，它只能在水面传播，水波的波面是以波源为圆心的一簇圆。

(2)波线是有方向的一簇线，它的方向代表了波的传播方向。

(3)波线与波面互相垂直，一定条件下由波面可确定波线，由波线可确定波面。

2．惠更斯原理的实质波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源，子波的波速与频率等于初级波的波速和频率，此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面。

其核心思想是：介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。

3．应用惠更斯原理解释波的现象的步骤(1)确定一列波某时刻一个波面的位置；(2)在波面上取两点或多个点作为子波的波源；(3)选一段时间Δt；(4)根据波速确定Δt时间后子波波面的位置；(5)确定子波在波前进方向上的包络面，即为新的波面；(6)由新的波面可确定波线及其方向。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)下列说法中正确的是( )A．只有平面波的波面才与波线垂直B．任何波的波线与波面都相互垂直C．任何波的波线都表示波的传播方向D．有些波的波面表示波的传播方向解析：选BC 不管是平面波，还是球形波，其波面与波线均垂直，选项A错误，选项B 正确。

只有波线才表示波的传播方向，选项C正确，D错误。

[自读教材·抓基础]1．反射现象波遇到两种介质的分界面时会返回到原介质继续传播的现象，如图2－4－2所示。

图2－4－22．反射角和入射角(1)入射角：入射波的波线与界面法线的夹角，如图2－4－2中的α。

(2)反射角：反射波的波线与界面法线的夹角，如图2－4－2中的β。

3．反射规律反射波的波长、频率和波速都与入射波相同。

4．反射定律入射线、法线、反射线在同一平面内，入射线和反射线分别位于法线两侧，反射角等于入射角。

[跟随名师·解疑难]1．对波的反射的理解(1)波发生反射时波的传播方向发生了变化。

(2)反射波和入射波在同一介质中传播，介质决定波速，因此波速不变，波的频率是由波源决定的，因此波的频率也不改变，根据公式λ＝v /f ，可知波长也不改变。

2．波的反射现象的应用 (1)回声测距：①当声源不动时，声波遇到了障碍物会返回来继续传播，反射波与入射波在同一介质中传播速度相同，因此，入射波和反射波在传播距离一样的情况下，用的时间相等，设经时间t 听到回声，则声源距障碍物的距离为s ＝v 声t 2。

②当声源以速度v 向静止的障碍物运动或障碍物以速度v 向静止的声源运动时，声源发声时障碍物到声源的距离为s ＝(v 声＋v )·t2。

③当声源以速度v 远离静止的障碍物或障碍物以速度v 远离声源时，声源发声时障碍物到声源的距离s ＝(v 声－v )·t2。

(2)超声波定位：蝙蝠能发出超声波，超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来，蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物位置，从而确定飞行方向。

另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位或测速的。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)有一辆汽车以15 m/s 的速度匀速行驶，在其正前有一陡峭山崖，汽车鸣笛2 s 后司机听到回声，此时汽车距山崖的距离多远？(v 声＝340 m/s)解析：若汽车静止，问题就简单了。

现在汽车运动，声音传播，如图所示为汽车与声波的运动过程示意图。

设汽车由A 到C 路程为s 1，C 点到山崖B 距离为s ；声波由A 到B 再反射到C 路程为s 2，因汽车与声波运动时间同为t ，则有s 2＝s 1＋2s ，即v 声t ＝v 汽t ＋2s 。

所以s ＝v 声－v 汽t2＝－2m ＝325 m 。

答案：325 m[自读教材·抓基础]1．折射现象波在传播过程中，从一种介质进入另一种介质时，波传播的方向发生偏折的现象，如图2－4－3所示。

图2－4－32．折射规律折射波的频率与入射波的频率相同。

波速和波长都发生变化。

3．折射定律(1)入射线、法线、折射线(即折射波线)在同一平面内，入射线与折射线分别位于法线两侧，入射角的正弦值与折射角的正弦值之比等于波在第一种介质中的传播速度跟波在第二种介质中的传播速度之比。

(2)公式：v 1v 2＝sin isin r。

[跟随名师·解疑难]1．波的反射、折射现象中各量的变化2．对折射定律的理解 (1)表达式：sin i sin r ＝v 1v 2。

图2－4－4(2)理解①折射的原因：波在两种介质中的传播速度不同。

②由于波在一种介质中的波速是一定的，所以v 1v 2是一个只与两种介质的性质有关，与入射角、折射角均无关的常数，叫做第二种介质相对第一种介质的折射率，所以n 21＝v 1v 2。

③当v 1>v 2时，i >r ，折射波的波线靠近法线；当v 1<v 2时，i <r ，折射波的波线远离法线。

当垂直于界面入射(i ＝0°)时，r ＝0°，传播方向不变。

[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)如图2－4－5是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v 1，波在介质Ⅱ中的波速为v 2，则v 1∶v 2为( )图2－4－5A ．1∶ 2B.2∶1C.3∶ 2D.2∶ 3解析：选C 根据题图可知入射角i ＝60°，折射角r ＝45°，由波的折射定律sin isin r＝v 1v 2得v 1v 2＝sin 60°sin 45°＝32。

故C 对。

对应学生用书P29[典题例析]1．某物体发出的声音在空气中的波长为1 m ，波速为340 m/s ，在海水中的波长为4.5 m 。

(1)该波的频率为________Hz ，在海水中的波速为________ m/s 。

(2)若物体在海面上发出的声音经0.5 s 听到回声，则海水深为多少？ (3)若物体以5 m/s 的速度由海面向海底运动，则经过多长时间听到回声？ [思路点拨] 解答本题时应注意以下两点： (1)波的频率、波速与介质的关系； (2)回声时间与波程的对应关系。

解析：(1)由f ＝v λ得：f ＝3401Hz ＝340 Hz 。

因波的频率不变，则在海水中的波速v 海＝λf ＝4.5×340 m/s＝1 530 m/s 。

(2)入射声波和反射声波用时相同，则海水深s ＝v 海t 2＝1 530×0.52m ＝382.5 m 。

(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示。

设听到回声的时间为t ，则v 物t ＋v 海t ＝2s代入数据解得：t ＝0.498 s 。

答案：(1)340 1 530 (2)382.5 m (3)0.498 s[探规寻律](1)利用回声测定距离时，要特别注意声源是否运动，若声源运动，声源发出的原声至障碍物再返回直到听到回声的这段时间与声源的运动时间相同。

(2)解决波的反射问题，关键是根据物理情景规范作出几何图形，然后利用几何知识结合物理规律进行解题。

[跟踪演练]当一个探险者进入一个山谷后，为了估测出山谷的宽度，他吼一声后，经过0.5 s 听到右边山坡反射回来的声音，又经过1.5 s 后听到左边山坡反射回来的声音，若声速为340 m/s ，则这个山谷的宽度约为( )A ．170 mB ．340 mC ．425 mD ．680 m解析：选C 右边的声波从发出到反射回来所用时间为t 1＝0.5 s ，左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t 2＝2 s 。

山谷的宽度s ＝12v (t 1＋t 2)＝12×340×2.5 m＝425 m ；故C 正确。

[典题例析]2．如图2－4－6所示，某列波以60°的入射角由甲介质射到乙介质的界面上同时发生反射和折射，若反射波的波线与折射波的波线的夹角为90°，此波在乙介质中的波速为1.2×105km/s 。

图2－4－6(1)该波的折射角为________。

(2)该波在甲介质中的传播速度为多少？ (3)该波在两种介质中的波长比为多少？ [思路点拨] 解答本题时应注意以下几点： (1)由几何关系求折射角。

(2)由折射定律求波速。

(3)由v ＝λf 及波在两种介质中频率相同求波长之比。

解析：(1)由反射定律可得反射角为60°，由题图的几何关系可得折射角为r ＝30°。

(2)由波的折射规律v 甲v 乙＝sin i sin r ，所以v 甲＝sin i sin r ·v 乙＝sin 60°sin 30°·v 乙＝3212×1.2×105km/s ＝2.08×105km/s 。

(3)因波长λ＝v f ，又因为波在两种介质中的频率相同，则λ甲λ乙＝v 甲v 乙＝sin isin r＝3。

答案：(1)30° (2)2.08×105km/s (3) 3[探规寻律]波的反射和折射问题中各物理量的变化规律：(1)频率是由振源决定的，介质中各个质点的振动都是受迫振动，因此不论是反射还是折射，波的频率是不改变的。

(2)波速是由介质决定的，波反射时是在同一介质中传播，因此波速不变，波折射时是在不同介质中传播，因此波速改变。

(3)波长是由频率和波速共同决定的，即在波的反射中，由于波的频率和波速均不变，根据公式λ＝v f可知波长不改变；在波的折射中，当进入新的介质中波速增大时，由于波的频率由波源决定即频率不变，由λ＝v f可知波长变大。