测试技术课件第3章

加速度计
带通滤波器
包络检波器
第3章 测试系统的特性
系统分析中的三类问题： x(t)
h(t)
y(t)
1)当输入、输出是可测量的(已知)，可以通 过它们推断系统的传输特性。(系统辨识) 2)当系统特性已知，输出可测量，可以通 过它们推断导致该输出的输入量。 (反求)
3)如果输入和系统特性已知，则可以推断 和估计系统的输出量。(预测)
阶跃响应
1 一阶系统
频率特性
特征：滞后
dy( t ) y( t ) Sx( t ) dt
1 H ( s) 1 s
H ( j )
1 j 1
第3章 测试系统的基本特性
h(t ) 1

0

2 (a )
3
4
t
一 阶 系 统
h( t ) L [ H ( s )] e t /
频域条件
3.4 系统不失真测试的条件
3.1 测试系统概述
线性系统性质：
1.叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的 输出之和，即 若 x1(t) → y1(t)，x2(t) → y2(t) 则 x1(t)±x2(t) → y1(t)±y2(t)
2.比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的 常数倍，即: 若 x(t) → y(t) 则 kx(t) → ky(t) (k为常数）
3.1 测试系统概述
3.1.1 测试系统的基本要求
理想的测试系统应该具有单值的、确定的输 入－输出关系。对于每一输入量都应该只有单一 的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定 另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。
线性 y 线性 y 非线性y
x
x
x
3.1 测试系统概述
3.1.2 线性系统及其主要性质(时域描述)
传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分 输入信号的扭曲情况。
3.3 测试系统的动态响应特性
系统串联
H ( s ) H1 ( s ) H 2 ( s )
系统并联
H ( s ) H1 ( s ) H 2 ( s )
闭环反馈
H1 ( s) H ( s) 1 H1 ( s ) H 2 ( s )
3.1 测试系统概述 3.微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微 分，即 若 x(t) → y(t) 则 x'(t) → y'(t) 4.积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积 分等于原输出信号的积分，即 若 x(t) → y(t) 则 ∫x(t)dt → ∫y(t)dt
3.1 测试系统概述 5.频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统 的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即 若 x(t)=Acos(ωt+φx)
则
y(t)=Bcos(ωt+φy)
线性系统的这些主要特性，特别是符合 叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有 重要作用。
第3章 测试系统的基本特性
3.2 测试系统的静态响应特性
如果测量时，测试装置的输入、输出 信号不随时间而变化，则称为静态测量。
第3章 测试系统的基本特性
静态测量时，测试装置表现出的响应特 性称为静态响应特性。 1.精度
3.3 测试系统的动态响应特性
富氏变换:
X ( j ) xt e
0
n
jt
dt
d x t n F[ ] ( j ) X j n dt
A
频率响应函数：
H ( j ) Y ( j ) / X ( j )

第3章 测试系统的基本特性
典型系统的动态响应
H(f)
时域波形参数识别
3.3 测试系统的动态响应特性
阶跃响应函数测量
实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶 跃信号，再测量系统输出就可以了。
案例：桥梁固有频率测量
原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通 过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。
3.3 测试系统的动态响应特性
2
22

3.4 典型系统的动态响应
二阶系统参数测量
脉冲响应/阶跃响应函数法：
M ln / 2 M1
M1
M2
t
b
fn=1/tb
3.4 典型系统的动态响应 频率特性法
A
0.707
n
(2 1 ) / n

1 2

3.4 典型系统的动态响应 阻尼度和固有频率的作用

可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关 的一种描述。
3.2 测试系统的静态响应特性 案例：物料配重自动测量系统的静态参数测量
灵敏度=△y/△x
回程误差=(hmax/A)×100%
线性度=B/A×100%
测量范围：
3.3 测试系统的动态响应特性
c dy( t ) y( t ) x( t ) k dt
5. 静态响应特性的其他描述
灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量 起始点不灵敏的程度。
分辨力：指能引起输出量发生变化时输 入量的最小变化量，表明测试装置分辨 输入量微小变化的能力。
分辨率：是分辨力与整个测量范围的百分比。表 明测试装置的相对分辨能力
3.2 测试系统的静态响应特性 测量范围（量程）：是指测试装置 能正常测量最小输入量和最大输入 量之间的范围。 稳定性：是指在一定工作条件下， 当输入量不变时，输出量随时间 变化的程度。
3.3 测试系统的动态响应特性
LTI系统可以用线性常系数微分方程描述
d n y( t ) d n1 y( t ) dy( t ) an a n1 a1 a0 y( t ) n n1 dt dt dt
d m x( t ) d m 1 x( t ) dx( t ) bm bm 1d b1 a0 x( t ) m m 1 dt dt dt


n
x
引用误差：

100%
100%
x x 100% x
x x 100% x n
x

n
x——测试系统给出的测量值 μ 、μn——被测量的真值、额定真值 x、xn——测量平均值、量程
我国测试仪器的精度等级多用引用误差的百倍数 表示，即a＝100γn 。 选用测量系统时，应在合理选用量程的条件下再 选合适的精度等级，一般应尽量避免在全量程的1/3以 下范围内工作。
△x
x
3.2 测试系统的静态响应特性
3.线性度
标定曲线与拟合直线的偏离程度称为线性度。 e =（B/A）×100%
y B A x
3.2 测试系统的静态响应特性
理想直线可以通过多次测量得到的数据 拟合,包括平均法和最小二乘法。
• 例：某传感器静态标定数据如下，求传感 器的线性度。
输入 输出
0 0
10 20 30
a)传递函数的测量(正弦波法)
依据：频率保持性 若 x(t)=Acos(ωt+φx) 则 y(t)=Bcos(ωt+φy) 依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系 统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相 位，得到幅值比Ai、相位差φi。
第3章 测试系统的基本特性
从系统最低测量频率fmin到最高测量频率fmax，逐 步增加正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅 值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。
第3章 测试系统的基本特性
案例：音响系统性能评定
改进：脉冲输入/白 噪声输入，测量输 出，再求输出频谱。
飞机模态分析
y(t)=x(t)*h(t) Y(f)=X(f)H(f)
第3章 测试系统的基本特性
3.5 系统不失真测量条件
设测试系统的输出y(t)与输入x(t)满足关系 y(t)=A0x(t-t0)
测试技术
第3章 测试系统的特性 本章学习要求：
1.建立测试系统的概念 2.了解测试系统特性对测量结果的影响 3.了解测试系统特性的测量方法
第3章 测试系统的特性
3.1 测试系统概述
测试系统是执行测试任务的传感器、仪器 和设备的总称。
简单测试系统(光电池)
V
第3章 测试系统的特性
复杂测试系统(轴承缺陷检测)
拉氏变换(数学定义)：
X ( s ) x t e dt
st 0

d n x t L[ ] s n X s dt n
3.3 测试系统的ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ态响应特性
传递函数：
H ( s) Y ( s) / X ( s)
Y ( s ) bm s m bm1 s m1 b1 s b0 H ( s) X ( s ) an s n an1 s n1 a1 s a0
n






n
3.3 测试系统的动态响应特性
b)脉冲响应函数
若装置的输人为单位脉冲δ(t)，因δ(t)的 傅立叶变换为1，有： Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1[H(S)] 记为h(t)，称它为脉冲响应函数。
H(f)
傅立叶 变换
固频、阻尼参数
优点：直观 缺点：简单系统识别
3.3 测试系统的动态响应特性 案例:镗杆固有频率测量
3.3 测试系统的动态响应特性 实验：悬臂梁固有频率测量
3.3 测试系统的动态响应特性 案例:桥梁固频测量
原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进 行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。
3.3 测试系统的动态响应特性
c) 阶跃响应函数
若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)， 则X(s)=1/s，此时Y(s)=H(s)/s