2014年华师大版八年级下19.3.2正方形的判定课件ppt

新课标教学网（）--海量 教学资源欢迎下载！
作业:
倍 速 课 时 学 练
新课标教学网（）--海量 教学资源欢迎下载！
B．AD∥BC，∠A=∠C
倍 速 课 时 学 练
C．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD D．AO=CO，BO=DO，AB=BC
新课标教学网（）--海量 教学资源欢迎下载！
Ｈ Ｄ 如图，四边形ＡＢＣＤ是正方 Ａ 形，Ｅ、Ｆ、Ｇ、Ｈ分别是四 Ｅ Ｇ 边的中点。你知道四边形EFGH 的形状吗？为什么？ Ｂ Ｃ Ｆ
倍 速 课 时 学 练
新课标教学网（）--海量 教学资源欢迎下载！
A
在正方形ABCD中，点E、F、 G、H分别在各边上，且 AE=BF=CG=DH．四边形EFGH 是正方形吗?为什么?
倍 速 课 时 学 练
３ １ ２
H
D
E
G F C
B
新课标教学网（）--海量 教学资源欢迎下载！
图 20.4.1
新课标教学网（）--海量 教学资源欢迎下载！
求证：对角线垂直平分且相等的四边形是正方形。
已知：如图，四边形ABCD中对角线AC、 BD相交于点O，且AC＝BD，AO＝CO， BO＝DO，AC⊥BD。 求证：四边形ABCD是正方形。 证明： ∵AO＝CO,BO＝DO 请大家先根据题意， ∴四边形ABCD是平行四边形又AC＝BD 画出图形然后写出已 ∴平行四边形 ABCD是矩形 又∵AC ⊥BD 知、求证 . ∴平行四边形ABCD是菱形，
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
1.什么样的图形是正方形？ 要使一个图形是正方形，需满足三个条 件：①有一个角是直角，②有一组邻边 相等 ，③平行四边形.
2正方形具有什么性质？
边：对边平行，四条边都相等．
倍 速 课 时 学 练
角：四个角都等于90°．
对角线：相等、垂直且互相平 分．
新课标教学网（）--海量 教学资源欢迎下载！
证明 ∵ CD平分∠ACB， DE⊥BC， DF⊥AC， ∴ DE＝DF（角平分线上的点到角的两边 距离相等）． ∵ ∠DEC＝∠ECF＝∠CFD＝90°， ∴ 四边形CFDE是矩形（有三个角是直角 的四边形是矩形）， ∴ 四边形CFDE是正方形（有一组邻边相 等的矩形是正方形）．
倍 速 课 时 学 练
倍 速 课 时 学 练
6.四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形. √
7.对角线互相垂直的矩形是正方形. √
8.对角线垂直且相等的四边形是正方形. ╳
9.四边相等，有一角是直角的四边形是正方形 . √ 新课标教学网（）--海量
教学资源欢迎下载！
例 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB， DE⊥BC， DF⊥AC，垂足分别为E、F． 求证： 四边形CFDE是正方形．
倍 速 课 时 学 练
3、要使一个平行四边形成为正方形需要增加的条 件是：（ 有一组邻边相等且有一个角是直角 ）。
新课标教学网（）--海量 教学资源欢迎下载！
----下列说法对吗? 1.四个角都相等的四边形是正方形.
╳
2.四条边都相等的四边形是正方形. ╳ 3.对角线相等的菱形是正方形. √ 4.对角线垂直的平行四边形是正方形. ╳ 5.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形. √
矩形ABCD中，四个内角的平分线组成四边形EMFN.判 断四边形Βιβλιοθήκη MFN的形状,并说明原因. A D
N
E M
新课标教学网（）--海量 教学资源欢迎下载！
倍 速 课 时 学 练
F
B
C
1.从长方形木板中怎样截出最大的正方形木板?
倍 速 课 时 学 练
2.怎样使菱形的衣帽架变成正方形的衣帽架?
思考：如何用 图形来表示平 行四边形、矩 形、菱形、正 方形之间的关 系呢？
矩形
有一组邻边相等
平行四边形
倍 速 课 时 学 练
正方形
有一个角是直角
菱形
新课标教学网（）--海量 教学资源欢迎下载！
通过以上回忆，你觉得什么样的四边形是正方 形呢? 1、要使一个菱形成为正方形需要增加的条件是 （有一个角是直角 ）。 2、要使一个矩形成为正方形需添加的条件是 （有一组邻边相等 ）。
倍 速 课 时 学 练
即四边形ABCD是正方形
解题小结：正方形即是特殊的矩形，又是特殊的菱形。 它没有明确的判定定理，要判定一个四边形是正方形， 基本思路就是证明这个四边形既是菱形又是矩形,从而 得到这个四边形是正方形。
新课标教学网（）--海量 教学资源欢迎下载！
在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定 C 这个四边形是正方形的是（ ） A．AC=BD，AB∥CD，AB=CD