12龙哥的公开课

1一只船从甲码头到乙码头往返一次共用4小时，回来时顺水比去时每小时多行12千米，因此后2小时比前2小时多行18千米。

那么甲乙两个码头距离是多少千米？
A.36
B.45
C.54
D.60
龙哥解析：（比例法）
顺水比逆水多18千米
一小时多12千米，则顺水时间是18/12=1.5
逆水时间是2.5 T顺水：T逆=1.5:2.5=3:5
则速度比是5:3 则甲顺水的30 逆水的速度是18
30*1.5=45
（选项联想法）
54-36=18 则总路程是36+54=90 则相距 90/2=45
2
龙哥解析：BD+CD==14
BC-CD=2
假如 BD=6 CD=8 BC=10 是直角三角形不行
假如BD=8 CD=6 BC=8 是等腰三角形不会显示图中的形状
假如BD=7 CD=7 BC=9 等腰三角形，可以显示图中的形状 假如BD=9 CD=5 BC=7 锐角三角形 不能显示图中的形状 所以答案是C
3世界杯足球小组赛，每个小组有4个队进行单循环赛。

每场比赛，胜队得3分，负队得0分，平局两队各得1分。

小组赛结束后，总积分最高的2个队出线进入下一轮比赛。

如果积分相同，则按净胜球排序。

若一个队要保证小组赛出线，至少要积多少分？
A.5
B.6
C.7
D.8
龙哥解析：（最不利原则）
总分有C （4，2）*3=18
平均一个队是 18/3=6
要想出线是 则最低是7分 8分是不可能得到的，所以选C
4甲、乙两队合作收割一块稻田，7小时可以完成。

两队共同收割5小时后，甲队所有队员及乙队人数的1/5调做其他工作，又经过6小时，全部收割完，甲队单独收割这块稻田时需要多少小时?( )
A.10
B.12
C.15
D.20
龙哥解析：乙的效率4/5 是 2/7*1/6=1/21
乙的效率是 1/21*5/4=5/84
甲的效率是 1/7-5/84=1/12
所以甲是12小时
5某市气象局观测发现，今年第一、二季度本市降水量分别比去年同期增加了11％和9％，而两个季度降水量的绝对增量刚好相同。

那么今年上半年该市降水量同比增长多少?（）
A. 9. 5％
B. 10％
C. 9. 9％
D. 10. 5％
龙哥解析：（特值法）
设增加量为99
则去年第一季度本市是 990 第二季度是1100
则增长是
%9.91100
9902*99=+
（调和平均数）
%9.99
119*11*2=+ 6甲、乙两个容器均有50 厘米深，底面积之比为 5 : 4，甲容器水深 12 厘米，乙容器水深 4 厘米．再往两个容器各注入同样多的水，直到水深相等，这时两容器的水深是：
A ．36厘米
B . 40厘米
C . 44厘米
D .50厘米 龙哥解析：（方程）
因为加入的体积相等，设现在的水深是X
（X-12）5=（X-4）4 X=44
（比例法）
底面积是 5:4 又因为体积相等 所以高的比是4:5
一个比例点相差8 所以是 32 和40
所以高是12+32=44
7王师傅去买一批零件，根据网上所报单价如果买1个需5角钱，后来到了现场去购买，实际单价还要比所报单价少几分钱，已知王师傅一共花了 254.4元，则每个零件降价了多少？
A ．2分
B ．4分
C ．6分
D ．8分
龙哥解析：（数字的特性）
2544=2*3*8*53
所以降了50-48=2
8有一本畅销书，今年每册书的成本比去年增加了10％，因此每册书的利润下降了20％，但是今年的销量比去年增加了70％。

则今年销售该畅销书的总利润比去年增加了（ ）
A ．36％
B ．25％
C ．20％
D ．15％ 龙哥解析：（特值法）
去年利润是 100 销量是100 10000
今年利润是 80 销量是170 13600
所以是A
9有一堆围棋子，白子颗数是黑子的3倍，每次拿出7颗白子、4颗黑子，经过若干次(不到十次)后，剩下的白子是黑子的11倍。

原来白子有( )颗。

A ．81
B ．51
C ．37
D ．111
龙哥解析：（比例法）
白子 黑子
3a a
假如白字拿的12 黑子是 4，那么结果 白字还是黑子的3倍 是吧
7（12） 4
11b （3b ） b
为什么相差这么多啊 一次相差的是5 总共相差是8b 则有5
8b 次 肯定是8次 则b=5 原来的是 白子7*8+11*5=111
10、某容器中装有盐水。

老师让小强再倒入5％的盐水800克，以配成20％的盐水。

但小强却错误地倒入了800克水。

老师发现后说，不要紧，你再将第三种盐水400克倒入容器，就可得到20％的盐水了。

那么第三种盐水的浓度是多少?( )
A ．20％
B ．30％
C ． 40％
D ．50％
龙哥解析：（反向思维）
800g 溶液中有盐是 800*5%=40
现在误倒了，所以后面的400g 溶度里必须有40g 盐，但还不够还有原来 20%*400=80g 盐
所以溶度是 （80+40）/400=30%
11甲乙两人分别从A 、B 两地同时相对而行，已知甲的速度比乙慢40%，他们到达对方起点后不停留迅速返回，来回在AB 之间行走，已知第三次相遇的点与第四次相遇的点距离为100千米，则AB 之间距离为多少千米？
A.200千米
B.250千米
C.320千米。

D.360千米
龙哥解析：（整体思维）
甲乙的速度比是3:5
则设一个S是8份，则甲第三次相遇的路程是3*5=15份
第四次相遇的路程是3*7=21份
通过画图，两次相遇是差4份则是100千米
所以AB之间的距离是100*2=200
12一根长10米的绳子，我们从绳子上任意选取2个点，剪出2点之间的一段绳子出来。

这一段被剪出的绳子小于2米的概率是（）
A 1/5
B 2/5
C 9/25
D 16/25
龙哥解析：（几何概率）
-x
y可以推出2
<
2
x
y
<
-或
y
-
x
2>
通过画图可以求出概率是（100-64）/100=9/25
13某实验班100名学生参加了5次测验，这五次测验及格率分别为94%，86%，67%，89%和65%，每个同学五次测验至少要有3次及格才不用参加寒假补习，则不用参加寒假补习的同学至少是多少人？
A67 B.68 C69 D70
龙哥解析：（最不利原则）
不用参加补习的最少，及格的最少，不及格的最多
至多3次不及格则有 (6+14+33+11+35)/3=33
不用参加寒假补习的同学至少是 100-33=67
14王师傅和徒弟小徐合作生产一批零件，师傅生产A部件，徒弟生产B部件，师傅生产的数量是徒弟的3倍，一部机器需要6个A部件和3个B部件，装配机器完毕后，发现还剩下72个A部件和4个B部件，则请问一共装配了多少台机器？
A16 B20 C24 D30
龙哥解析：（比例法）
A B
3a a
假设需要A是9 B是3 则最后剩下的也是3倍
6（9） 3
则是 72（12） 4
所以配了（72-12）/(9-3)=20 选B
15身高互不相同的6个人排成2横行3纵列，在第一行的每一个人都比他同列的身后的人个子矮，则所有不同的排法种数为( ).
A．90 B．36 C．72 D．15
龙哥解析：（概率）
选取2个则可以排，再选2个，最后选两个，就可以满足条件了所以是 C(6，2)*C(4，2)C*(2.2)=90
选A。