2018年秋八年级数学上册第14章全等三角形小结评价练习题(无答案)(新版)沪科版
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形含答案(历年真题)
沪科版八年级上册数学第14章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC 的度数为（）A.40°B.35°C.30°D.25°2、一次函数y=﹣x+2的图象与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为腰，作等腰Rt△ABC，则直线BC的解析式为（）A.y= x+2B.y=﹣x+2C.y=﹣x+2D.y= x+23、如图，中，AB=AC,D、E分别在边AB、AC上，且满足AD=AE.下列结论中:① ；②AO平分∠BAC；③OB=OC；④AO⊥BC；⑤若，则；其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.5个4、如图，等腰中，，，于点，点是延长线上一点，点是线段上一点，.下列结论：① ；② ；③ 是等边三角形；④.其中正确结论的个数是( )A.1B.2C.3D.45、如图，以任意的边和向形外作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，、分别是线段和的中点，则的值等于A. B. C. D.6、如图，P为边长为2的正方形ABCD的对角线BD上任一点，过点P作PE⊥BC 于点E，PF⊥CD于点F，连接EF.给出以下4个结论：①AP=EF；②AP⊥EF；③EF最短长度为；④若∠BAP=30°时，则EF的长度为2.其中结论正确的有（ ）A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④7、如图，在正八边形ABCDEFGH中，连接AC，AE，则的值是（）A. B. C. D.28、下面说法正确的是（）A.如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形B.等腰三角形是轴对称图形，底边中线是它的对称轴C.有一边对应相等的两个等边三角形全等D.有一个角对应相等的两个等腰三角形全等9、下列语句正确的是（）A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边及一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等D.平行四边形是轴对称图形10、如图，于于与交于，则图中全等三角形共有（）A.4对B.3对C.2对D.1对11、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A﹣∠B=∠CC.∠A：∠B：∠C=1：2：3 D.∠A=∠B=3∠C12、如图，在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB，要使△ABC≌△DCB，还需添加一个条件，这个条件不能是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠DBCC.AB=DCD.AC=DB13、下列命题：有一边相等的两个等腰三角形全等；面积相等的两个三角形全等；钝角三角形的三条高线所在直线的交点在三角形内；等腰三角形两底角的平分线相等其中真命题的个数有（A.1B.2C.3D.414、如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论：①BD=CD；②AD+CF=BD；③CE= BF；④AE=BG．其中正确的是（）A. B. C. D.15、如图的△ABC中，AB>AC>BC，且D为BC上一点。
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形 专题技能训练(五) 全等三角形的基本模型(2)
2．如图，AC＝DF，AD＝BE，BC＝EF，求证：
(1)△ABC≌△DEF； 证明：∵AD＝BE，
∴AD＋DB＝BE＋DB，即 AB＝DE. 在△ABC 和△DEF 中，∵AACB＝＝DDFE，，
BC＝EF， ∴△ABC≌△DEF(SSS)．
(2)AC∥DF.
证明：∵△ABC≌△DEF， ∴∠A＝∠EDF，∴AC∥DF.
CD＝EC， ∴△ACD≌△BEC(AAS)，∴AD＝CB.
11．如图，在△ABC 中，AB＝AC，P，M 分别在 BC，AC 边上， 且∠APM＝∠B，AP＝MP，求证：△APB≌△PMC.
证明：∵∠B＋∠BAP＝∠APM＋∠CPM， ∠B＝∠APM， ∴∠BAP＝∠CPM.∵AB＝AC，∴△ABC 为等腰三角形． ∴∠B＝∠C.又∵AP＝PM，∴△APB≌△PMC.
5．如图，D 是等边三角形 ABC 内一点，将线段 AD 绕点 A 顺时 针旋转 60°，得到线段 AE，连接 CD，BE. 求证：∠AEB＝∠ADC.
证明：∵△ABC 是等边三角形，∴∠BAC＝60°，AB＝AC.
∵线段 AD 绕点 A 顺时针旋转 60°，得到线段 AE，
∴∠DAE＝60°，AE＝AD.
9．如图，在四边形 ABDC 中，∠D＝∠ABD＝90°，点 O 为 BD 的中点，且 AO 平分∠BAC.求证：
(1)CO 平分∠ACD；
证明：过点 O 作 OE⊥AC 于点 E. ∵∠ABD＝90°，AO 平分∠BAC， ∴∠ABD＝∠AEO，∠BAO＝∠EAO.
又∵AO＝AO，∴△AEO≌△ABO(AAS)，∴OB＝OE. ∵点 O 为 BD 的中点，∴OB＝OD，∴OE＝OD. ∵∠OEC＝∠ODC＝90°， 在 Rt△COE 与 Rt△COD 中，CO＝CO，OE＝OD， ∴Rt△COE≌Rt△COD(HL)． ∴∠OCE＝∠OCD，∴CO 平分∠ACD.
2022-2023学年沪科版八年级数学上册《第14章全等三角形》同步基础达标训练(附答案)
2022-2023学年沪科版八年级数学上册《第14章全等三角形》同步基础达标训练（附答案）一．选择题1．如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE、下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF ≌△CDE．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（）A．B．C．D．3．如图，△ABC中，∠BAC＝60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于D，DE⊥AB交AB的延长线于E，DF⊥AC于F，现有下列结论：①DE＝DF；②DE+DF＝AD；③DM平分∠EDF；④AB+AC＝2AE；其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE＝3，∠B＝30°，则BC＝（）A．7B．8C．9D．10二．填空题5．在直角坐标系中，如图有△ABC，现另有一点D满足以A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等，则D点坐标为．6．如图，∠ABC＝∠DCB，要用SAS判断△ABC≌△DCB，需要增加一个条件：．7．如图，把△ABC放置在平面直角坐标系中，已知AB＝BC，∠ABC＝90°，A（3，0），B （0，﹣1），点C在第四象限，则点C的坐标是．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，3），点B（9，0），且∠ACB＝90°，CA＝CB，则点C的坐标为．9．三角形ABC中，AD是中线，且AB＝4，AC＝6，求AD的取值范围是．10．等腰三角形腰上的高与腰的夹角为47°，则这个三角形的顶角为度．11．如图l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现在要建一个加油站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有处．12．一个等腰三角形的一个角为100°，则这个等腰三角形的底角的度数是．13．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC 长是．三．解答题14．如图，∠A＝∠B＝90°，E是线段AB上一点，且AE＝BC，∠1＝∠2．（1）求证：△ADE≌△BEC；（2）若CD＝10，求△DEC的面积．15．如图，点M，N分别是正五边形ABCDE的边BC，CD上的点，且BM＝CN，AM交BN 于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN．（2）求∠APN的度数．16．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．（1）求证：△ADC≌△CEB．（2）AD＝5cm，DE＝3cm，求BE的长度．17．如图，AC＝DC，AB＝DE，CB＝CE．求证：∠1＝∠2．18．如图，OC平分∠MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BO＞AO，AC＝BC，求证：∠OAC+∠OBC＝180°．19．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE平分∠CAB，CD⊥AB，AE、CD相交于点F．（1）若∠DCB＝50°，求∠CEF的度数；（2）求证：∠CEF＝∠CFE．20．如图，在方格纸内将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：（1）补全△A′B′C′；（2）画出AC边上的中线BD；（3）求△ABD的面积．21．如图，OC平分∠AOB，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，连接DE，猜想DE与OC的位置关系？并说明理由．22．如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB 于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF＝CG．23．如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）直接写出AB+AC与AE之间的等量关系．24．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB垂足为E．求证：（1）CD＝BE；（2）AB＝AC+CD．25．在△ABC中，AD为△ABC的角平分线．（1）如图1，∠C＝90°，∠B＝45°，点E在边AB上，AE＝AC，请直接写出图中所有与BE相等的线段．（2）如图2，∠C≠90°，如果∠C＝2∠B，求证：AB＝AC+CD．26．如图，点M、N分别是正八边形ABCDEFGH（每条边相等，每个角相等）的边BC、CD上的点，且BM＝CN，AM交BN于点P．（1）求证：△ABM≌△BCN．（2）求∠APN的度数．28．如图，已知AD平分∠BAC，且∠1＝∠2．（1）求证：BD＝CD（2）判断AD与BC的位置关系，并说明理由．参考答案一．选择题1．解：∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，又∠CDE＝∠BDF，DE＝DF，∴△BDF≌△CDE，故④正确；由△BDF≌△CDE，可知CE＝BF，故①正确；∵AD是△ABC的中线，∴△ABD和△ACD等底等高，∴△ABD和△ACD面积相等，故②正确；由△BDF≌△CDE，可知∠FBD＝∠ECD∴BF∥CE，故③正确．故选：D．2．解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、与三角形ABC有两边及其夹角相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选：B．3．解：如图所示：连接BD、DC．①∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴ED＝DF．∴①正确．②∵∠EAC＝60°，AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠F AD＝30°．∵DE⊥AB，∴∠AED＝90°．∵∠AED＝90°，∠EAD＝30°，∴ED＝AD．同理：DF＝AD．∴DE+DF＝AD．∴②正确．③由题意可知：∠EDA＝∠ADF＝60°．假设MD平分∠EDF，则∠ADM＝30°．则∠EDM＝60°，又∵∠E＝∠BMD＝90°，∴∠EBM＝120°．∴∠ABC＝60°．∵∠ABC是否等于60°不知道，∴不能判定MD平分∠EDF，故③错误．④∵DM是BC的垂直平分线，∴DB＝DC．在Rt△BED和Rt△CFD中，∴Rt△BED≌Rt△CFD．∴BE＝FC．∴AB+AC＝AE﹣BE+AF+FC又∵AE＝AF，BE＝FC，∴AB+AC＝2AE．故④正确．故选：C．4．解：∵∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴CD＝DE＝3，∵∠B＝30°，∴BD＝2CD＝2×3＝6，∴BC＝BD+CD＝6+3＝9．故选：C．二．填空题5．解：点D的可能位置如下图所示：，则可得点D的坐标为：（﹣2，﹣3）、（4，3）、（4，﹣3）．故答案为：（﹣2，﹣3）、（4，3）、（4，﹣3）．6．解：添加的条件是：AB＝DC，理由是：∵在△ABC和△DCB中∴△ABC≌△DCB（SAS），故答案为：AB＝DC．7．解：过点C作CD⊥y轴于点D，如图所示．∵∠ABC＝90°，∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∠OBA+∠DBC＝90°，∴∠OAB＝∠DBC．在△OAB和△DBC中，，∴△OAB≌△DBC（AAS），∴BD＝AO，DC＝OB．∵A（3，0），B（0，﹣1），∴BD＝AO＝3，DC＝OB＝1，OD＝OB+BD＝4，∴点C的坐标为（1，﹣4）．故答案为：（1，﹣4）．8．解：如图，过点C作CE⊥OA，CF⊥OB，∵∠AOB＝90°，∴四边形OECF是矩形，∴∠ECF＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠ACE＝∠BCF，在△ACE和△BCF中，，∴△ACE≌△BCF，∴CE＝CF，∵四边形OECF是矩形，∴矩形OECF是正方形，∴OE＝OF，∵AE＝OE﹣OA＝OE﹣3，BF＝OB﹣OF＝9﹣OF，∴OE＝OF＝6，∴C（6，6），故答案为：（6，6）；9．解：延长AD到E，使AD＝DE，连接BE，∵AD是BC边上的中线，∴BD＝CD，在△ADC和△EDB中，∵，∴△ADC≌△EDB（SAS），∴AC＝BE＝4，在△ABE中，AB﹣BE＜AE＜AB+BE，∴6﹣4＜2AD＜6+4，∴1＜AD＜5，故答案为：1＜AD＜5．10．解：①此等腰三角形为钝角三角形，∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为47°，∴此三角形的顶角＝90°+47°＝137°，②此等腰三角形为锐角三角形，∵等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为47°，∴此三角形的顶角＝90°﹣47°＝43°．故答案为：43或137．11．解：作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，根据角平分线的性质可得到这4个点到三条公路的距离分别相等．故答案为：412．解：∵100°为三角形的顶角，∴底角为：（180°﹣100°）÷2＝40°．故答案为：40°．13．解：过D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴DE＝DF＝2，∵S△ADB＝AB×DE＝×4×2＝4，∵△ABC的面积为7，∴△ADC的面积为7﹣4＝3，∴AC×DF＝3，∴AC×2＝3，∴AC＝3故答案为：3三．解答题14．（1）证明：∵∠1＝∠2，∴DE＝CE，而∠A＝∠B＝90°，AE＝BC∴在Rt△ADE和Rt△BEC中，∴Rt△ADE≌Rt△BEC（HL）；（2）解：∵Rt△ADE≌Rt△BEC，∴∠AED＝∠BCE，∠ADE＝∠BEC，又∵∠AED+∠ADE＝90°，∠BEC+∠BCE＝90°，∴2（∠AED+∠BEC）＝180°，∴∠AED+∠BEC＝90°，∴∠DEC＝90°，∵DE＝EC，∴△DEC是等腰直角三角形，∴DE＝CE＝CD＝5，∴△DEC的面积＝×5×5＝25．15．证明：（1）∵正五边形ABCDE，∴AB＝BC，∠ABM＝∠C，∴在△ABM和△BCN中，∴△ABM≌△BCN（SAS）；（2）∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM＝∠CBN，∵∠BAM+∠ABP＝∠APN，∴∠CBN+∠ABP＝∠APN＝∠ABC＝＝108°．即∠APN的度数为108°16．（1）证明：∵AD⊥CE，∠ACB＝90°，∴∠ADC＝∠ACB＝90°，∴∠BCE＝∠CAD（同角的余角相等），在△ADC与△CEB中∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由（1）知，△ADC≌△CEB，则AD＝CE＝5cm，CD＝BE．∵CD＝CE﹣DE，∴BE＝AD﹣DE＝5﹣3＝2（cm），即BE的长度是2cm．17．证明：如图，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SSS），∴∠A＝∠D，∵∠AFE＝∠DFC，∴∠1＝∠2．18．解：如图，作CE⊥ON于E，CF⊥OM于F．∵OC平分∠MON，CE⊥ON于E，CF⊥OM于F．∴CE＝CF，∵AC＝BC，∠CEB＝∠CF A＝90°，∴Rt△CF A≌Rt△CEB（HL），∴∠ACF＝∠ECB，∴∠ACB＝∠ECF，∵∠ECF+∠MON＝360°﹣90°﹣90°＝180°，∴∠ACB+∠AOB＝180°，∴∠OAC+∠OBC＝180°．19．（1）解：∵CD⊥AB，∴∠DCB+∠B＝90°，∵∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠B＝90°，∴∠CAB＝∠DCB＝50°，∵AE平分∠CAB，∴∠CAE＝∠CAB＝25°，∴∠CEF＝90°﹣∠CAE＝65°；（2）证明：∵AE平分∠CAB，∴∠BAE＝∠CAE，∵∠CAE+∠CEF＝90°，∠BAE+∠AFD＝90°，∴∠CEF＝∠AFD，∵∠CFE＝∠AFD，∴∠CEF＝∠CFE．20．解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求作三角形．（2）如图所示，BD为AC边上的中线；（3）如图所示，S△ABD＝4×6﹣×1×2﹣×4×6﹣×（1+6）×2＝24﹣1﹣12﹣7＝4，故答案为：4．21．解：OC垂直平分DE，∵OC平分∠AOB，∴∠COD＝∠COE，又∵CD⊥OA，CE⊥OB，∴∠CDO＝∠CEO＝90°，在△COD和△COE中，∵，∴△COD≌△COE（AAS），∴OD＝OE，CD＝CE，∴OC垂直平分DE．22．解：如图，连接BE、EC，∵ED⊥BC，D为BC中点，∴BE＝EC，∵EF⊥ABEG⊥AG，且AE平分∠F AG，∴FE＝EG，在Rt△BFE和Rt△CGE中，，∴Rt△BFE≌Rt△CGE（HL），∴BF＝CG．23．（1）证明：∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴∠E＝∠DFC＝90°，∴△BDE与△CDF均为直角三角形，∵∴△BDE≌△CDF（HL）．∴DE＝DF，∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴AD平分∠BAC；（2）AB+AC＝2AE．证明：∵BE＝CF，AD平分∠BAC，∴∠EAD＝∠CAD，∵∠E＝∠AFD＝90°，∴∠ADE＝∠ADF．在△AED与△AFD中，∵，∴△AED≌△AFD（ASA）．∴AE＝AF．∴AB+AC＝AE﹣BE+AF+CF＝AE+AE＝2AE．24．（1）证明：∵在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠B＝45°，∵DE⊥AB，∴△BDE是等腰直角三角形，∴DE＝BE．∵AD是△ABC的角平分线，∴CD＝DE，∴CD＝BE；（2）证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴CD＝DE．在Rt△ACD与Rt△AED中，∵，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AE＝AC．∵由（1）知CD＝BE，∴AB＝AE+BE＝AC+CD．25．解：（1）与BE相等的线段是DE和DC，理由：∵AD为△ABC的角平分线，∴∠CAD＝∠EAD，在△AED和△ACD中∴△AED≌△ACD（SAS），∴DE＝DC，∠DEA＝∠C＝90°，∴∠DEB＝90°，∵∠B＝45°，∴∠B＝∠BDE，∴BE＝DE，∴BE＝DE＝DC，即与BE相等的线段是DE和DC；（2）在AB上截取AE＝AC，连接DE，∵AD为△ABC的角平分线，∴∠CAD＝∠EAD，在在△AED和△ACD中∴△AED≌△ACD（SAS），∴∠C＝∠AED，CD＝ED，∵∠C＝2∠B，∴∠AED＝2∠B，∵∠AED＝∠B+∠EDB，∴∠B＝∠EDB，∴ED＝EB，∴EB＝CD，∵AB＝AE+EB，∴AB＝AC+CD．26．（1）证明：∵正五边形ABCDE，∴AB＝BC，∠ABM＝∠C，∴在△ABM和△BCN中，∴△ABM≌△BCN（SAS）；（2）解：∵△ABM≌△BCN，∴∠BAM＝∠CBN，∵∠BAM+∠ABP＝∠APN，∴∠CBN+∠ABP＝∠APN＝∠ABC＝＝135°．即∠APN的度数为135°．28．（1）证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（AAS），∴BD＝CD；（2）解：AD⊥BC，理由如下：由（1）得：△ABD≌△ACD，∴AB＝AC，∵AD平分∠BAC，∴AD⊥BC．。
八年级数学上册《三角形全等的判定》精选练习(8份)
23. 如图，已知 AB=AE，BC=ED，AC=AD. (1) ∠B＝∠E 吗？为什么？ （2）若点 F 为 CD 的中点，那么 AF 与 CD 有怎样的位置关系？请说明理由.
22. 证明：（1）在△EAD 和△FCB 中 AD=CB，AE=CF，DE=BF ∴△EAD≌△FCB（SSS） ∴∠D＝∠B （2）由（1）知：△EAD≌△FCB ∴∠DEA＝∠BFC ∵∠AEO=180-∠DEA,
∠CFO=180-∠BFC, ∴∠AEO＝∠CFO
∴ AE∥CF
23. 解：（1）∠B＝∠E 理由如下：在△ABC 和△AED 中 AB=AE，BC=ED，AC=AD. ∴△ABC≌△AED（SSS） ∴∠B＝∠E.
∴△EAC≌△EBC（SSS） ∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）
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八年级数学上册《三角形全等的判定》精选练习
21. 解：（1） BD = DC (或点 D 是线段 BC 的中点)， FD = ED ， CF = BE 中 任选一个即可﹒ （2）以 BD = DC 为例进行证明： ∵CF∥BE， ∴∠FCD﹦∠EBD． 又∵ BD = DC ，∠ FDC﹦∠EDB， ∴△BDE≌△CDF．
B．BC=EC，AC=DC
C．BC=DC，∠A=∠D
D．AC=DC，∠A=∠D
5.如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有
（）
A．1对
B．2对
C．3对
D．4对
6.在△ABC 和 ∆A′B′C′ 中，∠C＝ ∠C′ ,b-a= b′ − a′ ,b+a= b′ + a′ ,则这两个三角形（ ）
沪科版八年级上册数学第14章 全等三角形含答案(模拟题)
沪科版八年级上册数学第14章全等三角形含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使BC=CD，再作出BF的垂线DE，使点A、C、E在同一条直线上（如图所示），可以说明△ABC≌△EDC，得AB=DE，因此测得DE的长就是AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（）A.边角边B.角边角C.边边边D.边边角2、如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A.AB=DCB.OB=OCC.∠C=∠DD.∠AOB=∠DOC3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三块（如图所示），在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，应带第（）块去配．A.①B.②C.③D.①②③都不可以4、如图：AB=AD，AE平分∠BAD，则图中有（）对全等三角形。
A.2B.3C.4D.55、两个直角三角形中，如果有一条直角边对应相等．则：①若斜边上的高对应相等．那么这两个直角三角形全等；②若直角的平分线相等，那么这两个直角三角形全等；③若斜边上的中线对应相等，那么这两个直角三角形全等；④两个直角三角形都有一个锐角是30°，那么这两个直角三角形全等．其中正确命题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6、如图所示，已知AB∥CD，AD∥BC，那么图中共有全等三角形（）A.1对B.2对C.4对D.8对7、下列结论是正确的是（）A.全等三角形的对应角相等B.对应角相等的两个三角形全等C.有两条边和一角对应相等的两个三角形全等D.相等的两个角是对顶角8、下列说法正确的是（）A.顺次连接任意一个四边形四边的中点，所得到的四边形一定是平行四边形 B.平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.只要是证明两个直角三角形全等，都可以用“HL”定理9、如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是( )A.40°B.45°C.50°D.60°10、如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝2，将△ABC绕点A逆时针旋转60°，连接BD，则图中阴影部分的面积是（）A.2 ﹣2B.2C. ﹣1D.411、如图所示，AB∥CD，AD∥BC，BE＝DF，则图中全等三角形共有( )对．A.2B.3C.4D.512、如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．点E是CD 的中点，则AE的长为（）A.6B.C.5D.13、如图，在△ABC和△DEF中，满足AB＝DE，∠B＝∠E，如果要判定这两个三角形全等，添加的条件错误的是（）A. BC＝EFB. AC＝DFC.∠ A＝∠ DD.∠ C＝∠ F14、如图所示，为了测量出A，B两点之间的距离，在地面上找到一点C，连接BC，AC，使∠ACB=90°，然后在BC的延长线上确定D，使CD=BC，那么只要测量出AD的长度也就得到了A，B两点之间的距离，这样测量的依据是（）A.AASB.SASC.ASAD.SSS15、如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，有如下五个结论：①AO⊥ BC；②OD=OE；③△OEF是等边三角形；④△OEF≌△CEF;⑤∠OEF=54°则上列说法中正确的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题(共10题，共计30分)16、阅读后填空：已知：如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，AC、DB相交于点O.求证：OA＝OD.分析：要证OA＝OD，可证ABO≌ DCO；要证ABO≌ DCO，可先证ABC≌ DCB得出AB＝DC这个结论；而用________可证ABC≌ DCB（填SAS或AAS或HL）.17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，，点D、E分别在边AB上，且AD = 2，∠DCE = 45°，那么DE =________．18、如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是________.19、如图，A，D，F，B在同一直线上，AE=BC，且AE∥BC．添加一个条件________ ，使△AEF≌△BCD．20、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E，某同学分析图形后得出以下结论，上述结论一定正确的是________（填代号）．①△BCD≌△CBE；②△BAD≌△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△B CE．21、如图的三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿过点B的直线折叠三角形，使点C落在AB边的点E处，折痕为BD.则△AED的周长为________cm.22、如图，，，．点，为线段上两点．现存在以下条件：① ；② ；③；④ ．请在以上条件中选择一个条件，使得一定和全等，则这个条件可以为________．（请写出所有正确的答案）23、如图，已知∠ACB=∠DBC,请增加一个条件,使△ABC≌△DCB,你添加的条件为________．24、如图，△ABC与△AEF中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D.给出下列结论：⑴∠AFC=∠AFE⑵BF=DE⑶∠BFE=∠BAE⑷∠BFD=∠CAF.其中正确的结论是________（填写所正确结论的序号），25、如图，AC，BD相交于点O，AC＝BD，AB＝CD，写出图中两对相等的角________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．已知∠BAC＝30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF．（1）求证：AC＝EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形．28、如图，分别以△ABC的两边AB和AC为边向外作正方形ANMB和正方形ACDE，连接NC、BE交于点P．探究：试判断BE和CN的位置关系和数量关系，并说明理由．应用：Q是线段BC的中点，若BC=6，求PQ29、已知：在矩形中，是对角线，于点，于点．求证：30、已知：AD是△ABC中BC边上的中线，延长AD至E，使DE＝AD，连接BE，求证：△ACD≌△EBD．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、D6、C7、A8、A9、B10、C11、B12、B13、B14、B15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、30、。
八年级数学上册14全等三角形小结评价练习题(无答案)(新版)沪科版
第14章全等三角形
一、选择题：
1. 能使两个直角三角形全等的条件是( )
A. 两直角边对应相等
B. 一锐角对应相等
C. 两锐角对应相等
D. 斜边相等
2. 根据下列条件，能画出唯一的是( )
A. ，，
B. ，，
C. ，，
D. ，
3. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④。
其中能使的条件有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
4. 如图，，，交于点，下列不正确的是( )
A. B.
C.不全等于
D. 是等腰三角形
5. 如图，已知，，，则等于( )
A. B. C. D. 无法确定
二、填空题：
6. 如图，在中，，的平分线交于点，且，，则点到的距离等于__________；
7. 如图，已知，，是上的两点，且，若，，
则____________；
8.将一张正方形纸片按如图的方式折叠，为折痕，则的大小为_________；
9. 如图，在等腰中，，，平分交于，于，若
，则的周长等于____________；
10. 如图，点在同一条直线上，//，//，且，若，，
则___________；
三、解答题：
11. 如图，为等边三角形，点分别在上，且，与交于点。
求
的度数。
12. 如图，，，为上一点，，，交延长线于点。
求证：。
八年级数学上册第14章全等三角形小结评价练习题(无答案)沪科版(2021年整理)
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第14章 全等三角形 单元 •小结 练习题一、选择题：1。
能使两个直角三角形全等的条件是（ )A 。
两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等C. 两锐角对应相等 D 。
斜边相等2. 根据下列条件，能画出唯一ABC ∆的是（ ）A 。
3AB =,4BC =，8CA = B. 4AB =，3BC =，30A ∠=C. 60C ∠=,45B ∠=,4AB = D 。
90C ∠=，6AB =3. 如图，已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③C D ∠=∠;④B E ∠=∠.其中能使ABC AED ∆≅∆的条件有( ）A 。
4个 B. 3个 C 。
2个 D 。
1个4。
如图，12∠=∠，C D ∠=∠，,AC BD 交于E 点,下列不正确的是( ) A 。
DAE CBE ∠=∠ B 。
CE DE =C 。
DEA ∆不全等于CBE ∆ D. EAB ∆是等腰三角形5。
如图，已知AB CD =，BC AD =，23B ∠=，则D ∠等于（ ) A 。
67 B 。
46 C 。
23 D. 无法确定二、填空题:6. 如图，在ABC ∆中,90C ∠=,ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，且:2:3CD AD =，10AC cm =，则点D 到AB 的距离等于__________cm ；7。
新沪科版八年级数学(上册)第14章《全等三角形》检测题及答案
第14章全等三角形检测题参考答案1. C 解析：能够完全重合的两个三角形全等，故C正确；全等三角形大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故A错；面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故B错；所有的等边三角形不全等，故D错.2. B 解析：A.与三角形有两边相等，但夹角不一定相等，二者不一定全等；B.与三角形有两边及其夹角相等，二者全等；C.与三角形有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；D.与三角形有两角相等，但夹边不相等，二者不全等．故选B．3.A 解析：一个三角形中最多有一个钝角，因为∠∠，所以∠B和∠只能是锐角，而∠是钝角，所以∠=95°.4. C 解析：选项A满足三角形全等判定条件中的边角边，选项B满足三角形全等判定条件中的角边角，选项D满足三角形全等判定条件中的角角边，只有选项C 不满足三角形全等的条件.5. D 解析：∵ △ABC和△CDE都是等边三角形，∴ BC=AC，CE=CD，∠BCA=∠ECD=60°，∴ ∠BCA+∠ACD=∠ECD+∠ACD，即∠BCD=∠ACE.在△BCD和△ACE中，∴ △BCD≌△ACE（SAS），故A成立.∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠DBC=∠CAE.∵ ∠BCA=∠ECD=60°，∴ ∠ACD=60°.在△BGC和△AFC中，∴ △BGC≌△AFC，故B成立.∵ △BCD≌△ACE，∴ ∠CDB=∠CEA，在△DCG和△ECF中，∴ △DCG≌△ECF，故C成立.6. B 解析：∵ BC⊥AB，DE⊥BD，∴ ∠ABC=∠BDE.又∵ CD=BC，∠ACB=∠DCE，∴ △EDC≌△ABC（ASA）.故选B．7. D 解析：∵ AC⊥CD，∴ ∠1+∠2=90°.∵ ∠B=90°，∴ ∠1+∠A=90°，∴ ∠A=∠2.在△ABC和△CED中，∴ △ABC≌△CED，故B、C选项正确，选项D错误.∵ ∠2+∠D=90°，∴ ∠A+∠D=90°，故A选项正确.8.C 解析：因为∠C=∠D，∠B=∠E，所以点C与点D，点B与点E，点A与点F是对应顶点，AB的对应边应是FE，AC的对应边应是FD，根据AAS，当AC=FD时，有△ABC≌△FED.9. D 解析：∵ AB=AC，∴ ∠ABC=∠ACB．∵ BD平分∠ABC，CE平分∠ACB，∴ ∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE．∴ ①△BCD≌△CBE（ASA）.由①可得CE=BD, BE=CD，∴ AB-BE=AC-DC,即AE=AD.又∠A=∠A，∴ ③△BDA≌△CEA（SAS）.又∠EOB=∠DOC，所以④△BOE≌△COD（AAS）．故选D.10. C 解析：A.∵ ∥，∴ ∠=∠.∵ ∥∴ ∠=∠.∵ ，∴ △≌△，故本选项可以证出全等；B.∵ =，∠=∠，∴ △≌△，故本选项可以证出全等；C.由∠=∠证不出△≌△，故本选项不可以证出全等；D.∵ ∠=∠，∠=∠，，∴ △≌△，故本选项可以证出全等．故选C．11. 点A与点FAB与FD，BC与DE，AC与FE ∠A=∠F，∠C=∠E，∠B=∠D△ABC≌△FDE解析：利用全等三角形的表示方法并结合对应点写在对应的位置上写出对应边和对应角.12.△△△13. 135° 解析：观察图形可知：△ABC≌△BDE，∴ ∠1=∠DBE.又∵ ∠DBE+∠3=90°，∴ ∠1+∠3=90°．∵ ∠2=45°，∴ ∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=90°+45°=135°．第13题答图14. 60 解析：∵ △ABC是等边三角形，∴ ∠ABD=∠C，AB=BC.∵ BD=CE，∴ △ABD≌△BCE，∴ ∠BAD=∠CBE.∵ ∠ABE+∠EBC=60°，∴ ∠ABE+∠BAD=60°，∴ ∠APE=∠ABE+∠BAD=60°．15. 55° 解析：在△ABD与△ACE中，∵ ∠1+∠CAD=∠CAE +∠CAD，∴ ∠1=∠CAE.又∵ AB=AC，AD=AE，∴ △ABD ≌△ACE（SAS）.∴ ∠2=∠ABD.∵ ∠3=∠1+∠ABD=∠1+∠2，∠1=25°，∠2=30°，∴ ∠3=55°．16. 3 解析：由∠C=90°，AD平分∠CAB，作DE⊥AB于E，所以D点到直线AB的距离是DE的长.由角平分线的性质可知DE=DC.又BC=8 cm，BD=5 cm，所以DE=DC=3 cm．所以点D 到直线AB 的距离是3 cm ．17. 解析：作OE ⊥AC ，OF ⊥AB ，垂足分别为E 、F ，连接OA ，∵ OB ，OC 分别平分∠ABC 和∠ACB ，OD ⊥BC ，∴ OD =OE =OF .∴=×OD ×BC +×OE ×AC +×OF ×AB=×OD ×（BC +AC +AB ）=×3×21=31.5．18. 15 解析：因为CD 平分∠ACB ，∠A =90°，DE ⊥BC ，所以∠ACD =∠ECD ，CD =CD ，∠DAC =∠DEC ，所以△ADC ≌△EDC ，所以AD =DE ， AC =EC ，所以△DEB 的周长=BD +DE +BE =BD +AD +BE .又因为AB =AC ，所以△DEB 的周长=AB +BE =AC +BE =EC +BE =BC =15cm.19. 分析：（1）根据△≌△是对应角可得到两个三角形中对应相等的三条边和三个角；（2）根据（1）中的相等关系即可得的长度．解：（1）因为△≌△是对应角，所以.因为FG -HG=MH-HC ，所以.（2）因为2.1 cm ，所以=2.1 cm.因为3.3 cm ，所以. 第16题答图 第17题答图20. 分析：由△ABC≌△ADE，可得∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD），根据三角形外角的性质可得∠DFB=∠FAB+∠B.因为∠FAB=∠FAC+∠CAB，即可求得∠DFB的度数；根据三角形外角性质可得∠DGB=∠DFB -∠D，即可得∠DGB的度数．解：∵ △ABC≌△ADE，∴ ∠DAE=∠BAC=（∠EAB-∠CAD）=．∴ ∠DFB=∠FAB+∠B=∠FAC+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°，∠DGB=∠DFB-∠D=90°-25°=65°．21. 分析：首先根据角之间的关系推出再根据边角边定理，证明△≌△，最后根据全等三角形的性质定理，得知．根据角的转换可求出.证明：(1)因为，所以.又因为在△与△中，,,,AE ABEAC BAFAC AF=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩错误！未指定书签。
沪科版八年级数学上册 第十四章：全等三角形试卷(无答案)
（2）在移动过程中，小明发现有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究这样的情况会出现几次？并分别求出此时的移动时间t和G点的移动距离．
附加题（5分，总分不超过100分）：
在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．设∠BAC＝α，∠DCE＝β．
3、如图，△ABC的两条高AD，BE相交于点F，请添加一个条件，使得△ADC≌△BEC（不添加其他字母及辅助线），你添加的条件是．
4、如图，在△ABC中，AB＝AC，D，A，E三点都在直线m上，∠BDA＝∠AEC＝∠BAC，BD＝3，CE＝6，则DE的长为______.
5、如图，坐标平面上，△ABC≌△DEF，其中A，B，C的对应顶点分别为D，E，F，且AB＝BC＝5.若A点的坐标为(－3，1)，B，C两点的纵坐标都是－3，D，E两点在y轴上，则点F到y轴的距离为____.
当点D在直线BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你的结论．
8、多边形每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点发出的对角线有（ ）．
．7条 ．8条 ．9条 ．10条
9、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1， )，则点C的坐标为( )
A. (－ ，1)B. (－1， )C. ( ，1)D. (－ ，－1)
10、如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，DH⊥BC于H，交BE于G，下列结论中正确的是( )
2019年八年级上学期-第十四章单元测试卷
时间：120分钟 总分：100分 得分：
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第14章 全等三角形 单元 •小结 练习题
一、选择题：
1. 能使两个直角三角形全等的条件是( ) A. 两直角边对应相等 B. 一锐角对应相等 C. 两锐角对应相等
D. 斜边相等
2. 根据下列条件，能画出唯一ABC ∆的是( ) A. 3AB =，4BC =，8CA =
B. 4AB =，3BC =，30A ∠=
C. 60C ∠=，45B ∠=，4AB =
D. 90C ∠=，6AB =
3. 如图，已知12∠=∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =；②BC ED =；③
C D ∠=∠；④B E ∠=∠。
其中能使ABC AED ∆≅∆的条件有( )
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
4. 如图，12∠=∠，C D ∠=∠，,AC BD 交于E 点，下列不正确的是( ) A. DAE CBE ∠=∠
B. CE DE =
C. DEA ∆不全等于CBE ∆
D. EAB ∆是等腰三角形
5. 如图，已知AB CD =，BC AD =，23B ∠=，则D ∠等于( )
A. 67
B. 46
C. 23
D. 无法确定
二、填空题：
6. 如图，在ABC ∆中，90C ∠=，ABC ∠的平分线BD 交AC 于点D ，且:2:3CD AD =，10AC cm =，则点D 到AB 的距离等于__________cm ；
7. 如图，已知AB DC =，AD BC =，,E F 是BD 上的两点，且BE DF =，若
100AEB ∠=，30ADB ∠=，则BCF ∠=____________；
8. 将一张正方形纸片按如图的方式折叠，,BC BD 为折痕，则CBD ∠的大小为_________；
9. 如图，在等腰Rt ABC ∆中，90C ∠=，AC BC =，AD 平分BAC ∠交BC 于D ，
DE AB ⊥于E ，若10AB =，则BDE ∆的周长等于_________；
10. 如图，点
,,,D E F B
在同
一
条直线上，
AB CD AE CF AE CF =10BD =2BF =EF =
如图，ABC ∆为等边三角形，点,M N 分别在,BC AC 上，且BM CN =，AM 与BN 交于Q 点。
求AQN ∠的度数。
12. 如图，90ACB ∠=，AC BC =，D 为AB 上一点，AE CD ⊥，BF CD ⊥，交CD 延长线于F 点。
求证：BF CE =。