北师大位置的确定复习题
北师大版五年级下册数学单元测试-确定位置 测试卷试题(含答案)
五年级下册数学单元测试-6.确定位置（含答案）一、单选题1.在北方和东方中间的是（）A. 南方B. 西方C. 东北2.如图，小明家在A点处，那么下面哪句话能准确地表述出小明家的方向？（）①小明家在北偏东45°方向上．②小明家在东南方向上．③小明家在东偏北45°方向上．④小明家在东北方向上．A. ①②B. ①②③C. ②③④D. ①③④3.以小猴家为观测点，小松鼠家在东偏北30°方向上：以小松鼠家为观测点，小猴家在（）A. 南偏西30°方向上B. 北偏东30°方向上C. 西偏南30°方向上D. 西偏南60°方向上4.点A在点C的南偏西32°方向，点B在点C的北偏东75°方向，∠BCA的度数为（）A. 75°B. 107°C. 163°D. 137°二、判断题5.下图是一辆小货车从甲地到乙地的行程图，这辆小货车一共走了5站路。
（）6.丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上．7.水族馆在大象馆东偏北35度方向，大象馆在水族馆的西偏南55度方向．（）三、填空题8.从动物园出发，向________，能到幸福路。
9.晓东在小青的东偏南30°方向的300米处，那么小青在晓东的________方向的________米处。
10.公园在学校南偏西30°的方向上，距离600米处，也可以说________ 。
11.观察图片，填空。
①小红去小亮家玩她先向________面走，经过________、________、________。
②学校在小红家的________面。
③小红和小亮约好去广场玩，小红向________面走，经过________到________后再向________就是广场；小亮应向________走就是广场。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》假期自主提升训练(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册《第3章位置与坐标》寒假综合复习题（附答案）一．选择题1．根据下列表述，能够确定位置的是（）A．甲地在乙地的正东方向上B．一只风筝飞到距A处20米处C．某市位于北纬30°，东经120°D．影院座位位于一楼二排2．点P（2，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P（m+3，2m+4）在x轴上，那么点P的坐标为（）A．（﹣1，0）B．（1，0）C．（﹣2，0）D．（2，0）4．点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）5．已知点P（1，﹣2），点Q（﹣1，2），点R（﹣1，﹣2），点H（1，2），下面选项中关于y轴对称的是（）A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R6．如图，已知点A（2，3），B（5，1），若将线段AB平移至A1B1，A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，则A1的纵坐标、B1的横坐标分别为（）A．2，3B．1，4C．2，2D．1，37．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）8．在平面直角坐标系中，点P（m，2m﹣2），则点P不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二．填空题（共7小题）9．在平面直角坐标系中，点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是．10．已知点A（a﹣3，1﹣2a）在y轴上，那么a＝．11．将点M（2，﹣1）向左平移3个单位，向上平移2个单位，平移所得点N的坐标为．12．在平面直角坐标系中，将点A（﹣2，3）向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A'，且点A和A'关于原点对称，则a﹣b＝．13．观察如图所示的象棋棋盘，若“兵”所在的位置用（1，3）表示，“炮”所在的位置用（6，4）表示，那么“帅”所在的位置可表示为．14．在平面直角坐标系中，若点P（1﹣m，5﹣2m）在第二象限，则整数m的值为．15．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（2，﹣1），若AB∥y轴，且AB＝9，则点B 的坐标是．三．解答题16．已知点P（2m+4，m﹣1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P到x轴的距离为2，且在第四象限．17．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，﹣2），点P是x轴上的一个动点．（1）A1，A2分别是点A关于原点的对称点和关于y轴对称的点，直接写出点A1，A2的坐标，并在图中描出点A1，A2．（2）求使△APO为等腰三角形的点P的坐标．19．如图，已知A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）（1）求点C到x轴的距离；（2）求△ABC的面积；（3）点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标．20．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0）．（1）如图1，三角形ABC的面积为；（2）如图2，将点B向右平移7个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到对应点D．①求三角形ACD的面积；②P（m，3）是一动点，若三角形P AO的面积等于三角形AOC的面积，请求出点P的坐标．21．在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0，﹣3），B（﹣2，0）．（Ⅰ）如图①，则三角形OAB的面积为；（Ⅱ）如图②，将线段AB向右平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到平移后的线段A′B′．连接OA′，OB′．①求三角形OA′B′的面积；②P（﹣1，m）（m＞0）是一动点，若S三角形POB＝10，请直接写出点P坐标．参考答案一．选择题1．解：根据题意可得，A．甲地在乙地的正东方向上，无法确定位置，故选项A不合题意；B．一只风筝飞到距A处20米处，无法确定位置，故选项B不合题意；C．某市位于北纬30°，东经120°可以确定一点的位置，故选项C符合题意；D．影院座位位于一楼二排，无法确定位置，故选项D不合题意故选：C．2．解：点P（2，﹣3）在第四象限．故选：D．3．解：∵点P（m+3，2m+4）在x轴上，∴2m+4＝0，解得m＝﹣2，∴m+3＝﹣2+3＝1，∴点P的坐标为（1，0）．故选：B．4．解：点P（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标是（1，2）．故选：B．5．解：∵点P（1，﹣2），点R（﹣1，﹣2）横坐标1和﹣1互为相反数，纵坐标都是﹣2，∴P、R关于y轴对称．故选：D．6．解：∵A（2，3），B（5，1），A1在y轴正半轴上，B1在x轴上，∴线段AB向左平移了2个单位，向下平移了1个单位，∴A1纵坐标为3﹣1＝2，B1横坐标为5﹣2＝3．故选：A．7．解：∵点P位于第二象限，∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∵点距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点的坐标为（﹣3，5）．故选：D．8．解：当m＞1时，2m﹣2＞0，故点P可能在第一象限；当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P不可能在第二象限；当m＜0时，2m﹣2＜0，故点P可能在第三象限；当0＜m＜1时，2m﹣2＜0，故点P可能在第四象限；故选：B．二．填空题9．解：点P（3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（﹣3，5），故答案为：（﹣3，5）．10．解：∵点A（a﹣3，1﹣2a）在y轴上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，故答案为：3．11．解：点M（﹣2，﹣1）向左平移3个单位，向上平移2个单位后得点N它的坐标是（﹣2﹣3，﹣1+2），即（﹣5，1）．故答案为：（﹣5，1）．12．解：∵点A（﹣2，3），且点A和A′关于原点对称，∴A′（2，﹣3），∵将点A（﹣2，3）向右平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，平移后对应的点为A′，∴a＝2﹣（﹣2）＝4，b＝3﹣（﹣3）＝6，则a﹣b＝4﹣6＝﹣2．故答案为：﹣2．13．解：如图所示：“帅”所在的位置：（4，1），故答案为：（4，1）．14．解：由题意得：，解得：，∴整数m的值为2，故答案为：2．15．解：∵AB与y轴平行，∴A、B两点的横坐标相同，又AB＝9，∴B点纵坐标为：﹣1+9＝8，或﹣1﹣9＝﹣10，∴B点的坐标为：（2，8）或（2，﹣10）；故答案为：（2，8）或（2，﹣10）．三．解答题16．解：（1）∵点P（2m+4，m﹣1）在y轴上，∴2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以，m﹣1＝﹣2﹣1＝﹣3，所以，点P的坐标为（0，﹣3）；（2）∵点P到x轴的距离为2，∴|m﹣1|＝2，解得m＝﹣1或m＝3，当m＝﹣1时，2m+4＝2×（﹣1）+4＝2，m﹣1＝﹣1﹣1＝﹣2，此时，点P（2，﹣2），当m＝3时，2m+4＝2×3+4＝10，m﹣1＝3﹣1＝2，此时，点P（10，2），∵点P在第四象限，∴点P的坐标为（2，﹣2）．17．解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，∴2a+8＝0，∴a＝﹣4，∴点P（﹣6，0）；（2）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，故2a+8＝14，则P（1，14）．18．解：（1）A1（﹣2，2），A1（﹣2，﹣2），如图，（2）设P点坐标为（t，0），OA＝＝2，当OP＝OA时，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）；当AP＝AO时，P点坐标为（4，0），当PO＝P A时，P点坐标为（2，0），综上所述，P点坐标为（﹣2，0）或（2，0）或（4，0）或（2，0）．19．解：（1）∵C（﹣1，﹣3），∴|﹣3|＝3，∴点C到x轴的距离为3；（2）∵A（﹣2，3）、B（4，3）、C（﹣1，﹣3）∴AB＝4﹣（﹣2）＝6，点C到边AB的距离为：3﹣（﹣3）＝6，∴△ABC的面积为：6×6÷2＝18．（3）设点P的坐标为（0，y），∵△ABP的面积为6，A（﹣2，3）、B（4，3），∴6×|y﹣3|＝6，∴|y﹣3|＝2，∴y＝1或y＝5，∴P点的坐标为（0，1）或（0，5）．20．解：（1）∵点A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0），∴OA＝2，OB＝2，OC＝4，∴S△ABC＝×（2+4）×2＝6，故答案为：6．（2）①连接OD．由题意D（5，4），S△ADC＝S△AOD+S△ODC﹣S△AOC＝×2×5+×4×4﹣×2×4＝9．②由题意，×2×|m|＝×2×4，解得m＝±4，∴点P的坐标为（﹣4，3）或（4，3）．21．解：（Ⅰ）∵A（0，﹣3），B（﹣2，0），∴OA＝3，OB＝2，∴S△AOB＝×2×3＝3，故答案为：3．（Ⅱ）①如图，S△A′B′O＝4×5﹣×3×4﹣×2×3﹣×5×1＝．②由题意，×2×m＝10，∴m＝10，∴P（﹣1，10）．。
五年级下册数学试题-6.1确定位置(一) 北师大版(含答案)
五年级下册数学一课一练-6.1确定位置（一）一、单选题1.早上面向太阳，前面是（）A. 东方B. 西方C. 北方2.东北方也叫作（）A. 北偏东B. 东偏北C. 北东3.在体育课上，小明、小强、小刚三名同学分别按顺序站在同一排的前三位，体育老师命令：“小刚与小明交换位置，再与小强交换位置．”那么站在第一位的是（）A. 小明B. 小强C. 小刚D. 无法确定4.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（）A. 东偏南30°方向500米处B. 南偏东60°方向500米处C. 北偏西30°方向50O米处D. 西偏北30°方向500米处5.如图，小红家在学校（）方向上．A. 东偏北30°B. 北偏东60°C. 西偏南30°D. 北偏西60°二、判断题6.（1）只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。
（2）红红家在东偏北30°，距离200m处。
（3）在图上标出物体的位置时，要先确定距离，再确定方向。
7.如果你去商店时，向北走了400米，回来时你应该向东走400米．8.同时同地小明向北偏东30°方向走100米，小芳向西偏南60°走100米，此时他们相距200米．．9.（一格20米）鸽子个小猫送信要走200米。
三、填空题10.填一填。
（1）B点在A点________偏________ ________方向上，距离是________。
（2）A点在B点________偏________ ________方向上，距离是________。
11.小远家在学校北偏西30°方向400m处，则学校在小远家________偏________ ________方向________ m 处。
12.填一填.（1）8在3的________面，在0的________边.（2）2在________的左边，在________的下面.（3）4的右边是________，0的________是8.（4）3的________面是6.13.如图，________在学校西偏北30°方向200m处．14.如图，书店在超市的________方向上。
北师大版八年级数学上册 第三章 3.1 确定位置 能力测试题
北师版八年级数学上册第三章能力测试题含答案3.1确定位置一、选择题（共10小题，3*10=30）1．海事救灾船前去救援某海域失火轮船需要确定( )A．方位B．距离C．方位和距离D．失火轮船的国籍2．北京时间某年5月24日4时49分云南省德宏傣族景颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)发生5.6级地震，能够准确表述这个地点位置的是()A．北纬25.0° B．东经97.8°C．云南西部D．北纬25.0°，东经97.8°3．到电影院看电影需要对号入座，那么“对号入座”的意思是()A．在电影院里随便找个座位坐下即可B．在电影院里只要找到座位号即可C．在电影院里只要找到排号即可D．在电影院里既要找到排号，又要找到座位号4．小强向同学们介绍图书馆的位置时，其中表达准确的是()A．在学校的右边B．距学校1 000米C．在学校的西边D．在学校的西边距学校1 000米处5．老师对班上的同学的座位进行调整，下面说法能找到座位的是( )A．3排4列B．从前数第3排4列C．3排从左数第4列D．从前数第3排，从左数第4列6. 若我军战舰攻打敌军战舰，需要知道( )A．我军战舰的位置B．敌军战舰相对于我军战舰的方向C．敌军战舰相对于我军战舰的距离D．敌军战舰相对于我军战舰的方向和距离7．钓鱼岛历来就是中国不可分割的领土，中国对钓鱼岛及其附近海域拥有无可争辩的主权，能够准确表示钓鱼岛位置的是()A．北纬25°40′～26° B．东经123°～124°34′C．福建的正东方向D．东经123°～124°34′，北纬25°40′～26°8．七年级(2)班有45人参加学校运动会的入场仪式，队伍共有9排5列．如果用(2，4)表示第2排从左至右第4列的同学，那么第4排从左至右第6列的同学表示为() A．(4，10) B．(4，6)C．(10，6) D．(6，4)9．如图，有两种关于A，B两地位置关系的描述：①B在A北偏东70°方向，与A相距100 m；②A在B南偏西70°方向，与B相距100 m.下列判断正确的是()A．①对②错B．①对②对C．①错②对D．①错②错10．如图是沈阳地区简图的一部分，图中“故宫”“鼓楼”所在的区域分别是()A．D7，E6B．D6，E7 C．E7，D6D．E6，D7二．填空题（共8小题，3*8=24）11．有人在市中心打听第一中学的位置，问了三个人，得到三种不同的回答：①在市中心的西北方向；②距市中心1 km；③在市中心的西北方向，距市中心1 km处．在上述回答中能确定第一中学位置的是__________．(填序号)12. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华的位置用(0，0)表示，小军的位置用(2，1)表示，那么小刚的位置可以表示成________．13．如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示点A，(0，4)表示点B，那么点C 的位置可表示为________．14．如图所示，某班教室有9排5列座位．1号同学说：“小明在我的右后方．”2号同学说：“小明在我的左后方．”3号同学说：“小明在我的左前方．”4号同学说：“小明离1号同学和3号同学的距离一样远．”根据上面4位同学的描述，可知“5号”小明的位置在________．15．如果电影票上的“5排2号”记作(5，2)，那么(4，3)表示____________.16．．如图是小明所在学校的示意图，学校大门位于从左数第5条纵向网格线与从下数第1条横向网格线的交点上，它的位置表示为(5，1)，则实验楼的位置表示为___________，____的位置表示为(7，5)．17．如图，已知A(－2，1)，B(－6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C可以表示为(______，______)．18．如图，雷达探测器测得六个目标点A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标点C，F的位置表示为C(6，120°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标点A，B，D的位置是_______________________________________.三．解答题（共7小题，46分）19．(6分) 如图，某港口有一灯塔A，灯塔A的正东方向有一个小岛B，从灯塔A处看到在它的北偏东50°方向上有一艘轮船C.(1)要确定轮船C的位置还需要哪些数据？(2)从轮船C看灯塔A用怎样的方位角来表示？20．(6分) 如图所示的“马”的位置为(2，3)．(1)你能表示图中“象”的位置吗？(2)写出“马”下一步可以到达的位置．21．(6分) 如图，小王家在2街与2大道的十字路口，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示小王从家到工厂上班的一条路径，那么你能用同样的方式写出由家到工厂小王走的另一条路径吗？22．(6分) 如图，点A表示2街与4大道的十字路口，记为(2，4)；点B表示4街与2大道的十字路口，记为(4，2)．例如，可以用(2，4)→(2，3)→(3，3)→(4，3)→(4，2)表示从点A 到点B的路径．(1)请你用同样的方法写出其他两种表示从点A到点B的路径：①__________________________________________________；②__________________________________________________.(2)请探究：从点A到点B的最短路径共有__________条．23．(6分) 如图，请设计一条由学校到博物馆的路线，并分别用“××区(例如A3区)”表示这条路线所经过的区域．24．(8分) 一次，小红在寄给小伙伴的信中附加了一张自己学校周边环境的示意图来介绍自己学校的位置及情况(如图)，对于学校来说，(1)正东方向上有哪些设施？要明确这些设施相对于学校的位置，还需要知道哪些数据？(2)离学校最近的设施是什么？在学校的哪个方向上？这一方向上还有其他设施吗？怎样区分？(3)要确定电视塔相对于学校的位置，需要知道哪些数据？25．(8分) 如图，一只甲虫在10×10的方格(每个小方格的边长为1)纸上沿着网格线运动，它从C处出发想去看望A，B，D，E处的其他甲虫，规定：向下向左走为正，向上向右走为负．则从C到B记为C→B(＋5，＋2)(第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向)．(1)填空：C→D(____，____)；C→A(____，____)；D→____(＋5，－6)；E→____(____，－4)．(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请计算该甲虫走过的路程．(3)这只甲虫从C处出发去另一只甲虫家P处的行走路线依次为(－2，＋2)，(＋3，－4)，(－4，＋2)，(＋7，＋3)，请在图上描出这只甲虫的行走路线并标出P点的位置，想一想，有没有简便的方法？参考答案1-5CDDDD 6-10DDBBC11. ③12. (4，3)13. (3，2)14. 5排4列15. 3排4号16. (3，7)，操场－1,118. (5，30°) ,(2，90°),(4，240°)19. 解：(1)点C到点A的距离(2)灯塔A在轮船C的南偏西50°方向上20. 解：(1)“象”的位置为(5，3)(2)“马”的下一步可以到达的位置为(1，1)，(3，1)，(4，2)，(1，5)，(3，5)，(4，4)21. 解：小王从家到工厂上班的另一条路径可为：（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）．22. 解：(1) (答案不唯一)(2，4)→(2，3)→(2，2)→(3，2)→(4，2)(2，4)→(3，4)→(4，4)→(4，3)→(4，2)(2)623. 解：路线：A4区→A3区→A2区→B2区→C2区→C1区→D1区→D2区．(答案不唯一)24. 解：(1)正东方向上有超市和艺术中心，要明确这些设施相对于学校的位置，还需要知道它们与学校的距离．(2)离学校最近的设施是儿童公园，它在学校南偏西30°的方向上；这一方向上还有农贸市场；它们与学校的距离不同．(3)要确定电视塔相对于学校的位置，需要知道它的方位角和距离．25. 解：(1)＋2，＋4，＋7，－2，A，D，＋5(2)7＋2＋2＋4＋3＋2＋5＋4＝29.(3)如图，简便方法：所行走路线的第一个数与第二个数分别相加，所得结果即为C到P的行走路线，即C→P(＋4，＋3)．3.2 平面直角坐标系一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．已知点P位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，4）D．（4，3）2．已知在直角坐标系中有点P（x、y），且x、y满足条件|x|＝5，|x﹣y|＝8，则这样的点P 有（）A．1个B．2个C．4个D．8个3．第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）4．已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（）A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（2，1）5．在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）7．正方形的两条边在坐标轴上，其中一个顶点的坐标是（0，0），其他部分在第三象限，面积为4，那么这个正方形不在坐标轴上的顶点的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）8．在第二象限内，到x轴距离为3，到y轴距离为2的点P坐标为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，3）二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）9．在y轴上，若点M与点N（0，3）的距离是6，则点M的坐标是．10．在x轴上，若点P与点Q（﹣2，0）的距离是5，则点P的坐标是．11．平面上有一点P（a，b），点P到x轴、y轴的距离分别为3、4，且ab＜0，则点P的坐标是．12．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为．13．若点M（a﹣3，a+4）在y轴上，则M点的坐标为．三、解答题（共1小题，满分0分）14．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到x轴、y轴的距离相等；（4）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．已知点P位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（﹣4，3）C．（3，4）D．（4，3）【分析】根据题意，P点应在第一象限，横、纵坐标为正，再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标．【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选：C．2．已知在直角坐标系中有点P（x、y），且x、y满足条件|x|＝5，|x﹣y|＝8，则这样的点P 有（）A．1个B．2个C．4个D．8个【分析】根据题意，由|x|＝5可得，x＝±5，又由|x﹣y|＝8，即x﹣y＝±8，代入x的值，解可得y的值，进而可得解的组数，即可得答案．【解答】解：根据题意，由|x|＝5可得，x＝±5，又由|x﹣y|＝8，即x﹣y＝±8，当x＝5时，可得y＝13或﹣3，当x＝﹣5时，可得y＝﹣13或3，即这样的点P有4个，分别为（5，﹣3），（5，13），（﹣5，3），（﹣5，﹣13）；故选：C．3．第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，则点P的坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值解答即可．【解答】解：∵第二象限内一点P到x轴的距离等于2，到y轴的距离等于3，∴点P的横坐标为﹣3，纵坐标为2，∴点P的坐标为（﹣3，2）．故选：C．4．已知点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点P的坐标不可能为（）A．（1，2）B．（﹣2，﹣1）C．（2，﹣1）D．（2，1）【分析】根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P可能的横坐标与纵坐标，即可得解．【解答】解：∵点P到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，∴点P的横坐标为2或﹣2，纵坐标为1或﹣1，∴点P的坐标不可能为（1，2）．故选：A．5．在平面直角坐标系中，点（﹣5，2）所在的象限为（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【解答】解：点（﹣5，2）在第二象限．故选：B．6．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【分析】根据点P在x轴上，即y＝0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y＝0，∴m+1＝0，解得：m＝﹣1，∴m+3＝﹣1+3＝2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．7．正方形的两条边在坐标轴上，其中一个顶点的坐标是（0，0），其他部分在第三象限，面积为4，那么这个正方形不在坐标轴上的顶点的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（2，﹣2）【分析】根据正方形的性质即可得这个正方形不在坐标轴上的顶点的坐标．【解答】解：因为正方形的面积为4，所以正方形的边长为2，因为正方形的两条边在坐标轴上，其中一个顶点的坐标是（0，0），其他部分在第三象限，这个正方形不在坐标轴上的顶点的坐标是（﹣2，﹣2）．故选：B．8．在第二象限内，到x轴距离为3，到y轴距离为2的点P坐标为（）A．（3，2）B．（2，3）C．（﹣3，2）D．（﹣2，3）【分析】根据点到坐标轴的距离，可得x、y的值，再根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解答】解：∵|x|＝2，|y|＝3，∴x＝±2，y＝±3，∵点P在第二象限，∴P（﹣2，3），故选：D．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）9．在y轴上，若点M与点N（0，3）的距离是6，则点M的坐标是（0，﹣3）或（0，9）．【分析】分点M在点N的上方与下方两种情况讨论求解即可．【解答】解：①当点M在点N的上方时，3+6＝9，此时点M的坐标为（0，9），②点M在点N的下方时，3﹣6＝﹣3，此时，点M的坐标为（0，﹣3），综上所述，点M的坐标为（0，﹣3）或（0，9）．故答案为：（0，﹣3）或（0，9）．10．在x轴上，若点P与点Q（﹣2，0）的距离是5，则点P的坐标是（﹣7，0）或（3，0）．【分析】易得点P的纵坐标为0，横坐标为﹣2左边5个单位的数或﹣2右边5个单位的数，即可得解．【解答】解：∵点P在x轴上，∴点P的纵坐标为0，∵点P与点Q（﹣2，0）的距离是5，∴点P的横坐标为﹣2﹣5＝﹣7或﹣2+5＝3，∴点P的坐标是（﹣7，0）或（3，0）．故答案填：（﹣7，0）或（3，0）．11．平面上有一点P（a，b），点P到x轴、y轴的距离分别为3、4，且ab＜0，则点P的坐标是（﹣4，3）或（4，﹣3）．【分析】根据异号得负判断出x、y异号，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值求解即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵点P到x轴、y轴的距离分别为3、4，∴x＝﹣4，y＝3或x＝4，y＝﹣3，∴点P的坐标为（﹣4，3）或（4，﹣3）．故答案为：（﹣4，3）或（4，﹣3）．12．点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（2，0）．【分析】根据x轴上点的坐标特点解答即可．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，∴这点的纵坐标是0，∴m+1＝0，解得，m＝﹣1，∴横坐标m+3＝2，则点P的坐标是（2，0）．13．若点M（a﹣3，a+4）在y轴上，则M点的坐标为（0，7）．【分析】根据y轴上点的横坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．【解答】解：∵点M（a﹣3，a+4）在y轴上，∴a﹣3＝0，解得：a＝3，所以，a+4＝7，所以，点M的坐标为（0，7）．故答案为（0，7）．三、解答题（共1小题，满分0分）14．已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到x轴、y轴的距离相等；（4）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．【分析】（1）利用x轴上点的坐标性质纵坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y轴上点的坐标性质横坐标为0，进而得出a的值，即可得出答案；（3）利用点P到x轴、y轴的距离相等，得出横纵坐标相等或互为相反数进而得出答案；（4）利用平行于y轴直线的性质，横坐标相等，进而得出a的值，进而得出答案．【解答】解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，∴2a+8＝0，故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，则P（﹣6，0）；（2）∵点P（a﹣2，2a+8）在y轴上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，故2a+8＝2×2+8＝12，则P（0，12）；（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P（﹣12，﹣12）；故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P（﹣4，4）．综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）；（4）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，∴a﹣2＝1，故2a+8＝14，则P（1，14）．3.3轴对称与坐标变化一、单选题1．点P(1，﹣2)关于x轴对称的点的坐标为( )A．(1，2) B．(1，﹣2) C．(﹣1，2) D．(﹣1，﹣2)2．在平面直角坐标系中，点P(－20，a)与点Q(b，13)关于x轴对称，则的值为（）A．7 B．－7 C．33 D．－333．点M（2，-3）关于原点对称的点N的坐标是: ( )A．（-2，-3）B．（-2, 3）C．（2, 3）D．（-3， 2）4．已知M（a,3）和N（4，b）关于y轴对称，则的值为（）A．1 B．－1 C．D．5．已知点P (3, −2)，点Q(−3, 2)，点R(−3, −2)，点H(3, 2)，下面选项中关于y轴对称的是（）．A．P和Q B．P和H C．Q和R D．P和R6．点P（-4，3）先向左平移2个单位，再向下平移2个单位，得点P´的坐标是（）A．(-2，5) B．(-6，1) C．(-6，5) D．(-2，1)7．在直角坐标系中，A（1，2）点的横坐标乘－1，纵坐标不变，得到A′点，则A与A′的关系是（）A．关于x轴对称B．关于y轴对C．关于原点对称D．将A点向x轴负方向平移一个单位8．点关于轴的对称点的坐标是，则点关于轴的对称点的坐标是（）A．B．C．D．9．如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A 1B1，则的值为（）A．2 B．3 C．4 D．510．在平面直角坐标系中，有、两点，则A与B关于（）A．x轴对称B．y轴对称C．原点对称D．直线对称二、填空题11．在平面内，若点与点关于轴对称，则点的坐标为_____．12．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴对称的点的坐标是_____．13．已知、关于x轴对称，、关于y轴对称， (－3,4)，则的坐标为___________．14．已知点M(2a-b，2b)，点N(5，a)关于y轴对称，则a+b=___________15．若过点的直线与轴平行，则点关于轴的对称点的坐标是_________．16．若点A(a，b)和点B(3，﹣7)关于x轴对称，则a+b的值是__________．三、解答题17．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点分别为，，．（1）请在图中作出关于轴的轴对称图形 ( 、、的对称点分别是、、 )，并直接写出、、的坐标．（2）求的面积．18．如图，三个顶点的坐标分别为，，.（1）请画出关于轴成轴对称的图形，并写出、、的坐标；（2）在轴上找一点，使的值最小，请画出点的位置.19．如图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，-2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）．（1）求点C的对称点的坐标．（2）求△ABC的面积．20．如图，在正方形网格中。
北师大版五年级下册数学单元测试-6.确定位置测试卷试题(含答案)
五年级下册数学单元测试-6.确定位置（含答案）一、单选题1.“小明家在小莉家的北偏西30°方向200米处”，下图中与这句话相符的是（）。
A. B.C. D.2.如图，小东从学校出发，步行去图书馆，正确的行走路线是（）A. 向东偏北55°方向行走800米B. 向西偏南40°方向行走400米C. 向南偏西35°方向行走800米D. 向南偏东40°方向行走400米3.如图，小红家在学校（）方向上．A. 东偏北30°B. 北偏东60°C. 西偏南30°D. 北偏西60°4.小芳看小敏在东偏南30°的方向上，小敏看小芳在（）方向上。
A. 北偏西30°B. 北偏东30°C. 西偏北30°D. 南偏东30°5.A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向是（）A. 南偏东69°B. 南偏西1°C. 南偏东21°D. 南偏西21°二、判断题6.（1）只要知道方向和距离就可以确定物体的位置。
（2）红红家在东偏北30°，距离200m处。
（3）在图上标出物体的位置时，要先确定距离，再确定方向。
7.从学校在电影院的北偏东20度方向上，也可以说成学校在电影院的东偏北70度方向上。
8.甲地在乙地的东偏北30°的方向200千米处，那么乙地就在甲地北偏东60°的方向200千米处。
9.（一格20米）大象在小白兔的北方40米处。
10.学校在公园西南偏40度方向上，那么公园在学校南偏西40度方向上．三、填空题11.看图回答（1）摄影室在科技室的________面，在泥塑室的________面．（2）从绘画室向________走，到泥塑室，再向________走，到摄影室，从摄影室向________走，到科技室．12.看图，A岛在雷达站的________偏________度方向上，距离雷达站________km．13.图书馆在剧院的东偏南30°方向500米处，那么剧院在图书馆的（________）。
北师大版八年级数学上《位置的确定》期末复习试卷含解析
八年级（上）期末数学复习试卷（位置的确定）（解析版）一、选择题1．点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5） B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）2．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．54．如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN周长为（）A．4 B．5 C．6 D．75．与点P（a2+1，﹣a2﹣2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）6．已知点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B坐标为（）A．（3，﹣3）B．（3，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）7．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（）A．3 B．C．D．18．某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A．（7，20）B．（20，7）C．（7，7） D．（20，20）9．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞210．已知点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）的值（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．311．直角坐标系，正方形ABCD的两个顶点坐标为A（﹣1，0）、C（﹣1，4），点D在第二象限，则点B的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2） D．（1，1）12．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上二．填空题13．已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为______．14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=______．15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是______．16．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为______．17．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为﹣1，则点B所对应的数为______．18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是______．19．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是2，则P点的坐标为______．20．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（2，0），则△ABO的面积是______．21．在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为______．三．解答题22．（春•大同期末）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．23．（•赣州校级模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B （1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点____________重合．（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．24．（秋•滕州市校级期末）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是______；n与q满足的数量关系是______．25．（春•昆明校级期末）如图所示，在所给的平面直角坐标系中，（1）描出下列各点，并将A、B、C三点顺次连接起来A（2，3）、B（﹣2，﹣1）、C （3，2）（2）将△ABC向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则点A 的对应点A′的坐标为______；点B的对应点B′的坐标为______；点C的对应点C′的坐标为______．-学年山东省枣庄市滕州市八年级（上）期末数学复习试卷（位置的确定）参考答案与试题解析一、选择题1．点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（）A．（3，5） B．（5，﹣3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，﹣5）【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得答案．【解答】解：点P（﹣3，5）关于x轴的对称点P′的坐标是（﹣3，﹣5），故选：D．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．2．已知a＞0，b＜0，那么点P（a，b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】点的坐标．【分析】根据各象限点的坐标特点进行判断即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，∴点P（a，b）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了点的坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．3．若点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，则n﹣m等于（）A．﹣1 B．﹣5 C．1 D．5【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】本题比较容易，考查平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．根据点A和点B关于原点对称就可以求出n，m的值．【解答】解：∵点A（n，2）与B（﹣3，m）关于原点对称，∴n=3，m=﹣2，∴n﹣m=3﹣（﹣2）=5．故选D．【点评】这一类题目是需要识记的基础题，解决的关键是对知识点的正确记忆．4．如图，点P为∠AOB内一点，分别作点P关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1，P2交OA于M，交OB于N，若P1P2=6，则△PMN周长为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】轴对称-最短路线问题．【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得到MP=MP1，NP=NP2，于是△PMN周长可转化为P1P2的长．【解答】解：∵P与P1关于OA对称，∴OA为PP1的垂直平分线，∴MP=MP1，P与P2关于OB对称，∴OB为PP2的垂直平分线，∴NP=NP2，于是△PMN周长为MN+MP+NP=MN+MP1+NP2=P1P2=6．故选C．【点评】此题考查了轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等．5．与点P（a2+1，﹣a2﹣2）在同一个象限内的点是（）A．（3，2） B．（﹣3，2）C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2）【考点】点的坐标．【分析】根据平方数非负数的性质求出点P的横坐标与纵坐标的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征求出点P所在的象限，然后解答即可．【解答】解：∵a2≥0，∴a2+1≥1，﹣a2﹣2≤﹣2，∴点P在第四象限，（3，2），（﹣3，2）（﹣3，﹣2）（3，﹣2）中只有（3，﹣2）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．已知点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），且AB平行于x轴，则点B坐标为（）A．（3，﹣3）B．（3，3） C．（3，1） D．（3，﹣1）【考点】坐标与图形性质．【分析】根据AB平行于x轴，点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），可知点A、B的纵坐标相等，从而可以得到点B的坐标．【解答】解：∵AB平行于x轴，点A（﹣1，﹣3）和点B（3，m），∴m=﹣3．∴点B的坐标为（3，﹣3）．故选项A正确，选项B错误，选项C错误，选项D错误．故选A．【点评】本题考查坐标和图形的性质，解题的关键是明确与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标都相等．7．已知点A的坐标为（2，﹣1），则点A到原点的距离为（）A．3 B．C．D．1【考点】勾股定理；坐标与图形性质．【分析】易得点A的横纵坐标的绝对值与到原点的距离构成直角三角形，利用勾股定理求解即可．【解答】解：点A的坐标为（2，﹣1）到原点O的距离：OA==．故选C．【点评】本题考查了勾股定理的运用，解题的关键是熟知“平面内一点到原点的距离等于其横纵坐标的平方和的算术平方根”这一知识点．8．某次大型活动由大学生组成仪仗队，若同学甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），则乙同学站第20行第7列，表示为（）A．（7，20）B．（20，7）C．（7，7） D．（20，20）【考点】坐标确定位置．【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此即可解答．【解答】解：根据题干分析可得：甲站在第六行第八列，可以表示为（6，8），乙同学站第20行第7列，表示为：（20，7）．故选：B．【点评】此题主要考查了数对表示位置的方法，根据已知得出列与行的意义是解题关键．9．在平面直角坐标系中，若点P（x﹣2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0＜x＜2 B．x＜2 C．x＞0 D．x＞2【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内的点的坐标特征，列出不等式组，通过解不等式组解题．【解答】解：∵点P（x﹣2，x）在第二象限，∴，解得0＜x＜2，∴x的取值范围为0＜x＜2，故选：A．【点评】坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求x的取值范围．10．已知点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，则（a+b）2014的值（）A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得a、b的值，根据负数的偶数次幂是正数，可得答案．【解答】解：由点M（a，2），B（3，b）关于y轴对称，得a=﹣3，b=2．（a+b）2014=（﹣3+2）2014=1，故选：C．【点评】本题考查了关于y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．直角坐标系，正方形ABCD的两个顶点坐标为A（﹣1，0）、C（﹣1，4），点D在第二象限，则点B的坐标为（）A．（﹣3，2）B．（﹣1，2）C．（1，2） D．（1，1）【考点】正方形的性质；坐标与图形性质．【分析】由题意得出AC⊥x轴，AC=4，OA=1，由正方形的性质得出AD=AC=2，∠CAD=45°，作DE⊥x轴于E，则∠DAE=45°，得出△ADE是等腰直角三角形，得出AE=DE=AD=2，求出OE=AE﹣OA=1，即可得出点B的坐标．【解答】解：如图所示：∵A（﹣1，0）、C（﹣1，4），∴AC⊥x轴，AC=4，OA=1，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=AC=2，∠CAD=45°，作DE⊥x轴于E，则∠DAE=45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AE=DE=AD=2，∴OE=AE﹣OA=1，∴点B的坐标为（1，2）．故选：C．【点评】本题考查了正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，通过作辅助线得出三角形是等腰直角三角形是解决问题的关键．12．若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（﹣m，0）在（）A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得不等式，根据不等式的性质，可得﹣m的取值范围，可得答案．【解答】解：由点P（m，1）在第二象限内，得m＜0，﹣m＞0，点Q（﹣m，0）在x轴的正半轴上，故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点的坐标特点是解题关键，第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二．填空题13．已知点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，那么x+y的值为7．【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数可得x、y的值，进而可得x+y的值．【解答】解：∵点A（x，﹣4）与点B（3，y）关于x轴对称，∴x=3，y=4，∴x+y=7，故答案为：7．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．14．如图，A、B的坐标分别为（1，0）、（0，2），若将线段AB平移到至A1B1，A1、B1的坐标分别为（2，a）、（b，3），则a+b=2．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据平移前后的坐标变化，得到平移方向，从而求出a、b的值．【解答】解：∵A（1，0）转化为A1（2，a）横坐标增加了1，B（0，2）转化为B1（b，3）纵坐标增加了1，则a=0+1=1，b=0+1=1，故a+b=1+1=2．故答案为：2．【点评】本题考查了坐标与图形的变化﹣﹣﹣平移，找到坐标的变化规律是解题的关键．15．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），那么第一架轰炸机C的平面坐标是（2，﹣1）．【考点】坐标确定位置．【分析】根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C的关系进行解答即可．【解答】解：因为A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3），所以可得点C的坐标为（2，﹣1），故答案为：（2，﹣1）．【点评】此题考查坐标问题，关键是根据A（﹣2，1）和B（﹣2，﹣3）的坐标以及与C 的关系解答．16．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（﹣2012，2）．．【考点】规律型：点的坐标；翻折变换（折叠问题）；坐标与图形变化-平移．【分析】首先由正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1），然后根据题意求得第1次、2次、3次变换后的对角线交点M的对应点的坐标，即可得规律：第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），继而求得把正方形ABCD连续经过2014次这样的变换得到正方形ABCD的对角线交点M的坐标．【解答】解：∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．∴对角线交点M的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2﹣2，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），∴连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（﹣2012，2）．故答案为：（﹣2012，2）．【点评】此题考查了点的坐标变化，对称与平移的性质．得到规律：第n次变换后的对角线交点M的对应点的坐标为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2）是解此题的关键．17．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为﹣1，则点B所对应的数为5．【考点】矩形的性质．【分析】由于矩形的对边相等，若CD=6，则AB的长也是6，已知了A点所对应的数，即可求出B点所对应的数．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD=6；故B点对应的数为（﹣1）+6=5．【点评】此题较简单，主要考查的是矩形的性质．18．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别是A（﹣2，5），B（﹣3，﹣1），C（1，﹣1），在第一象限内找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是（2，5）．【考点】坐标与图形性质；平行四边形的性质．【分析】连接AB，BC，运用平行四边形性质，可知AD∥BC，所以点D的纵坐标是5，再跟BC间的距离即可推导出点D的纵坐标．【解答】解：由平行四边形的性质，可知D点的纵坐标一定是5；又由C点相对于B点横坐标移动了1﹣（﹣3）=4，故可得点D横坐标为﹣2+4=2，即顶点D的坐标（2，5）．故答案为：（2，5）．【点评】本题主要是对平行四边形的性质与点的坐标的表示等知识的直接考查，同时考查了数形结合思想，题目的条件既有数又有形，解决问题的方法也要既依托数也依托形，体现了数形的紧密结合，但本题对学生能力的要求并不高．19．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是2，则P点的坐标为（﹣2，2）．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内点的坐标特征和点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．【解答】解：∵点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标为﹣2，纵坐标为2，∴点P的坐标为（﹣2，2）．故答案为：（﹣2，2）．【点评】本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．20．如图，A，B两点的坐标分别是A（1，2），B（2，0），则△ABO的面积是2．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】根据A点的坐标，我们可知三角形OAB的高应该是A点纵坐标的绝对值即2．根据B点的坐标我们可知三角形OAB的底边长应该是B点横坐标的绝对值即2，于是根据三角形的面积公式即可求出△OAB的面积．【解答】解：∵A（1，2），B（2，0），∴△ABO的面积=×2×2=2．故答案为：2．【点评】本题考查了坐标与图形性质及三角形的面积的求法，根据点的坐标得出三角形的高和底的长是解题的关键．21．在平面直角坐标系xOy中，点P在x轴上，且与原点的距离为，则点P的坐标为（±，0）．【考点】点的坐标．【分析】分点p在x轴的正半轴和负半轴两种情况．【解答】解：∵O为坐标原点，点P在x轴上，且与原点的距离为，∴点P在x轴的正半轴上的坐标为（，0），点A在x轴的负半轴上的坐标为（﹣，0）．故答案为：（，0）．【点评】本题考查了坐标与图形的性质，解题的关键也是易错点是只写出一种情况．三．解答题22．（2015春•大同期末）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．【考点】三角形的面积；坐标与图形性质．【分析】过A，B分别作y轴，x轴的垂线，则三角形ABC的面积可以转化为梯形和三角形的面积的和差的问题解决．【解答】解：如图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1，AD=DC﹣AC=3﹣1=2，BD=DE﹣BE=3﹣1=2，则四边形OCDE的面积为3×3=9，△ACO和△BEO的面积都为×3×1=，△ABD的面积为×2×2=2，所以△ABO的面积为9﹣2×﹣2=4．【点评】一些不规则图形可以转化为一些以求面积的图形的和或差来计算．23．（2015•赣州校级模拟）在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，﹣3）；C（3，﹣5）；D（﹣3，﹣5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D（﹣3，﹣5）重合．（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；坐标与图形变化-平移．【分析】（1）根据平面直角坐标系找出各点的位置即可；（2）根据图形判断CE与y轴平行；（3）根据S四边形DEGC =S△CDE+S△CEG列式计算即可得解．【解答】解：（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点D（﹣3，﹣5）重合；故答案为：D（﹣3，﹣5）．（2）直线CE与y轴平行；（3）S四边形DEGC =S△CDE+S△CEG=×6×10+×10×2 =30+10=40．【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了在平面直角坐标系中确定点的位置的方法，平移变化，三角形的面积，是基础题．24．（2015秋•滕州市校级期末）在边长为1的小正方形组成的网格中，把一个点先沿水平方向平移|a|格（当a为正数时，表示向右平移；当a为负数时，表示向左平移），再沿竖直方向平移|b|格（当b为正数时，表示向上平移；当b为负数时，表示向下平移），得到一个新的点，我们把这个过程记为（a，b）．例如，从A到B记为：A→B（+1，+3）；从C到D记为：C→D（+1，﹣2），回答下列问题：（1）如图1，若点A的运动路线为：A→B→C→A，请计算点A运动过的总路程．（2）若点A运动的路线依次为：A→M（+2，+3），M→N（+1，﹣1），N→P（﹣2，+2），P→Q（+4，﹣4）．请你依次在图2上标出点M、N、P、Q的位置．（3）在图2中，若点A经过（m，n）得到点E，点E再经过（p，q）后得到Q，则m与p满足的数量关系是m+p=5；n与q满足的数量关系是n+q=0．【考点】有理数的加法；平移的性质．【分析】（1）按照先左右后上下的顺序列出算式，再计算即可；（2）根据题意画出图即可；（3）根据A、Q水平相距的单位，可得m、p的关系；根据A、Q水平相距的单位，可得n、q的关系．【解答】解：（1）1+3+2+1+|﹣3|+|﹣4|=14，（2）如图，（3）m+p=5，n+q=0．【点评】本题考查了有理数的加法，左右平移：正数向右平移，负数向左平移；上下平移：正数向上平移，负数向下平移．25．（2015春•昆明校级期末）如图所示，在所给的平面直角坐标系中，（1）描出下列各点，并将A、B、C三点顺次连接起来A（2，3）、B（﹣2，﹣1）、C （3，2）（2）将△ABC向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则点A 的对应点A′的坐标为（0，2）；点B的对应点B′的坐标为（﹣4，﹣2）；点C 的对应点C′的坐标为（1，1）．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据直角坐标系的特点作出点A、B、C，然后顺次连接；（2）分别将点A、B、C向左平移2个单位长度，向下平移1个单位长度，得到A′、B′、C′，然后顺次连接，并写出坐标．【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）所作图形如图所示：A'（0，2），B'（﹣4，﹣2），C'（1，1）．故答案为：（0，2），（﹣4，﹣2），（1，1）．【点评】本题考查了根据平移变换作图，解答本题的关键是根据网格结构作出点A、B、C 以及对应点的坐标，然后顺次连接．第21页共21页。
2021年北师大版八上第五章位置的确定习题及答案解析
北师大版安徽省树人中学2021年八年级数学上册第五章位置的确定测试卷一、选择题(共13小题，每小题2分，满分26分)1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是()A、1B、2C、3D、42、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A 和点A′的关系是()A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′3、点P(a﹣1，﹣b+2)关于x轴对称与关于y轴对称的点的坐标相同，则a，b的值分别是()A、﹣1，2B、﹣1，﹣2C、﹣2，1D、1，24、如图所示的象棋盘上，若”帅”位于点(1，﹣3)上，“相”位于点(3，﹣3)上，则”炮”位于点()A、(﹣1，1)B、(﹣l，2)C、(﹣2，0)D、(﹣2，2)5、点(1，3)关于原点对称的点的坐标是()A、(﹣1，3)B、(﹣1，﹣3)C、(1，﹣3)D、(3，1)6、若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为()A、(3，3)B、(﹣3，3)C、(﹣3，﹣3)D、(3，﹣3)7、在平面直角坐标系中，将点A(1，2)的横坐标乘以﹣1，纵坐标不变，得到点A′，则点A 和点A′的关系是()A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A′8、在坐标平面内，有一点P(a，b)，若ab=0，则P点的位置在()A、原点B、x轴上C、y轴D、坐标轴上9、已知点P(﹣3，﹣3)，Q(﹣3，4)，则直线PQ()A、平行于X轴B、平行于Y轴C、垂直于Y轴D、以上都不正确10、在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别是(0，0)、(4，0)、(3，2)，以A、B、C 三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点的坐标不可能是()A、(﹣1，2)B、(7，2)C、(1，﹣2)D、(2，﹣2)11、一个平行四边形三个顶点的坐标分别是(0，0)，(2，0)，(1，2)，第四个顶点在x轴下方，则第四个顶点的坐标为()A、(﹣1，﹣2)B、(1，﹣2)C、(3，2)D、(﹣1，2)12、若某四边形顶点的横坐标变为原来的相反数，而纵坐标不变，此时图形位置也不变，则这四边形不是()A、矩形B、直角梯形C、正方形D、菱形13、矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系内，B、D两点对应的坐标分别是(2，0)、(0，0)，且A、C两点关于x轴对称，则C点对应的坐标是()A、(1，1)B、(1，﹣1)C、(1，﹣2)D、(，﹣)二、填空题(共15小题，每小题2分，满分30分)14、已知点A(a﹣1，a+1)在x轴上，则a=．15、P(﹣1，2)关于x轴对称的点是，关于y轴对称的点是，关于原点对称的点是．16、如图，以等腰梯形ABCD的顶点D为原点建立直角坐标系，若AB=4，CD=10，AD=5，则图中各顶点的坐标分别是A，B，C，D．17、已知点P(x，y+1)在第二象限，则点Q(﹣x+2，2y+3)在第象限．18、若+(b+2)2=0，则点M(a，b)关于y轴的对称点的坐标为．19、若点A(x，0)与B(2，0)的距离为5，则x=．20、在x轴上与点(0，﹣2)距离是4个单位长度的点有．21、学生甲错将P点的横坐标与纵坐标的次序颠倒，写成(m，n)，学生乙错将Q点的坐标写成它关于x轴对称点的坐标，写成(﹣n，﹣m)，则P点和Q点的位置关系是．22、已知点P(﹣3，2)，点A与点P关于y轴对称，则点A的坐标是．23、点A(1﹣a，5)和点B(3，b)关于y轴对称，则a+b=．24、若点(5﹣a，a﹣3)在第一、三象限角平分线上，则a=．25、如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了4个单位到达B点后，观察到原点O在它的南偏东60°的方向上，则原来A的坐标为(结果保留根号)．26、对于边长为6的正三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标A，B，C．27、如图，△AOB是边长为5的等边三角形，则A，B两点的坐标分别是A，B．28、通过平移把点A(2，﹣3)移到点A′(4，﹣2)，按同样的平移方式，点B(3，1)移到点B′，则点B′的坐标是．三、解答题(共7小题，满分44分)29、在直角坐标系中，描出点(1，0)，(1，2)，(2，1)，(1，1)，并用线段依此连接起来．(1)纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与原图相比有什么变化？(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以﹣1呢？(3)横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？30、观察图形由(1)→(2)→(3)→(4)的变化过程，写出每一步图形是如何变化的，图形中各顶点的坐标是如何变化的．31、如图，已知ABCD是平行四边形，△DCE是等边三角形，A(﹣，0)，B(3，0)，D(0，3)，求E点的坐标．32、如图，平面直角坐标系中，△ABC为等边三角形，其中点A、B、C的坐标分别为(﹣3，﹣1)、(﹣3，﹣3)、(﹣3+，﹣2)．现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2．(1)直接写出点C1、C2的坐标；(2)能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出所旋转的度数；你若认为不能，请作出否定的回答(不必说明理由)；(3)设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变．①当△ABC向上平移多少个单位时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合并直接写出此时点C的坐标；②将△ABC绕点A顺时针旋转α°(0≤α≤180)，使△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时α的值为多少点C的坐标又是什么？33、如图是一种活动门窗防护网的示意图．它是由一个个菱形组成的，图中菱形的一个角是60°，菱形的边长是2，请在适当的直角坐标系中表示菱形各顶点的位置．35、建立坐标系表示下列图形各顶点的坐标:(1)菱形ABCD，边长3，∠B=60°；(2)长方形ABCD，长6宽4，建坐标系使其中C点的坐标(﹣3，2)答案及分析:一、选择题(共13小题，每小题2分，满分26分)1、在平面内，确定一个点的位置一般需要的数据个数是()A、1B、2C、3D、4考点:坐标确定位置。
北师大版数学八年级上册 第3章 位置与坐标测试卷(含答案)
第3章测试卷(满分120分,时间90分钟)项是符合要求的)1.根据下列表述，能确定位置的是( )A.光明剧院2排B.某市人民路C.北偏东40°D.东经112°,北纬36°2.在平面直角坐标系中,点 A(-3,0)在( )A.x轴正半轴上B.x轴负半轴上C.y轴正半轴上D.y轴负半轴上3.如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M.如果点M的位置用(-40，-30)表示，那么(10,20)表示的位置是( )A.点AB.点 BC.点 CD.点 D4.在以下四点中，哪一点与点(-3，4)所连的线段与x轴和y轴都不相交( )A.(-5,1)B.(3,-3)C.(2,2)D.(-2,-1)5.已知A(6,0),B(2,1),O(0,0),则△ABO的面积为( )A.1B.2C.3D.46.已知M(1,—2),N(—3,—2),则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为( )A.相交，相交B.平行，平行C.垂直相交，平行D.平行，垂直相交7.已知点A(a,2019)与点A'(-2 020,b)是关于原点 O的对称点,则a+b的值为( )A.1B.5C.6D.48.雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(m，α)，其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标C的位置表示为C(3，300°).用这种方法表示目标 B的位置，正确的是( )A.(-4,150°)B.(4,150°)C.(-2,150°)D.(2,150°)9.无论m为何值,点A(m,5-2m)不可能在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.一个小球从点 A(3，3)出发，经过y轴上点C 反弹后经过点B(1，0)，则小球从A 点经过点 C 到B 点经过的最短路线长是( )A.4B.5C.6D.7二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)11.点A(−√3,0)关于y轴的对称点的坐标是 .12.已知点 A(m-1,3)与点 B(2,n+1)关于x轴对称,则m=. .13.在平面直角坐标系中,点A₁(1,1),A₂(2,4),A₃(3,9),A₄(4,16),…,用你发现的规律确定点.A₉的坐标是14.在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1，0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点 A'的坐标为 .15.在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第20个正方形(实线)四条边上的整点个数共有个.16.如图,在△ABC中,点A的坐标为(0,1),点 B 的坐标为(0,4),点 C 的坐标为(4,3),如果要使△ABD与.△ABC全等,那么点 D的坐标是 .17.如图,在△ABC中,点 A 的坐标为(0,1),点C的坐标为(4,3)如果要使以点 A、B、D为顶点的三角形与△ABC全等,那么点 D的坐标是 .18.在平面直角坐标系中，孔明做走棋游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……依次类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除余数是1时，则向右走1个单位长度，当n被3除余数为2时，则向右走2个单位长度，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点B关于x轴的对称点为点C.(1)若点 A 的坐标为(1，2)，请你在给出的坐标系中画出△ABC，设的值；AB 与y轴的交点为D，求S ADOS ABC(2)若点 A的坐标为(a,b)(ab≠0),判断△ABC的形状.20.(8分)如图,在平面直角坐标系中,线段AB的两个端点坐标分别为A(2,3),B(2,-1).(1)作出线段AB 关于y 轴对称的线段C、D.(2)怎样表示线段CD 上任意一点 P 的坐标?21.(10分)长阳公园有四棵古槐A,B,C,D(单位:m).(1)请写出A,B,C,D四点的坐标;(2)为了更好地保护古树，公园决定净如图所示的四边莆EFGH 用围栏圈起来，划为保护区，请你计算保护区的面积.22.(10分)在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为((3,−2),，线段AB的位置如图所示，其中点 A 的坐标为(7,3),点 B的坐标为(1,4).(1)将线段AB平移可以得到线段MN，其中点 A 的对应点为M(3,−2),点 B 的对应点为N，则点 N的坐标为 .(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),请在图中描出点 N 并顺次连接BC,CM,MN,NB,然后求出四边形 BCMN的面积S.23.(10分)在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右方向依次不断移动，每次移动1个单位.其行走路线如下图所示.(1)填写下列各点的坐标：4₄(),A₈(),A₁₂();(2)写出点.A₄ₙ的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点.A₁₀₀至点A₁₀₁的移动方向.24.(12分)(1)在平面直角坐标系中，将点A(−3,4)向右平移5个单位长度到点.A₁,再将点A₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点 A₂,求点A₁,A₂的坐标；(2)在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B(a，b)向右平移m个单位长度得到第一象限内的点.B₁,再将点B₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点B₂,写出点B₁,B₂的坐标；(3)在平面直角坐标系中，将点P(c，d)沿水平方向平移n个单位长度到点.P₁,，再将点P₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点 P₂,写出点 P₂的坐标.第3章测试卷1. D2. B3. B4. A5. C6. D7. A8. B9. C 10. B11.(√3,0) 12.3 —4 13.(9,81) 14.(1,2) 15.8016.(4,2)或(-4,2)或(-4,3)17.(4,-1)、(-1,3)、(-1,-1) 18.(100,33)19.解(1)如图所示,14.(2)直角三角形.20.解(1)如图线段CD;(2)P(-2,y)(-1≤y≤3).21.解(1)A(10,10),B(20,30),C(40,40),D(50,20).(2)E(0,10),F(0,30),G(50,50),H(60,0),另外令M(0,50),N(60,50),则保护区的面积S=S矩形MNHO−S△GMF−S△GNH−S△EHO=60×50−12×20×50−12×10×50−12×10×60=3000−500−250−300=1950(m²)22.解(1)由点M(3,-2)的对应点A(7,3)知先向右平移4个单位、再向上平移5个单位，∴点B(1,4)的对应点N的坐标为(-3,-1),故答案为:(-3,-1).(2)如图,描出点 N并画出四边形BCMN,S=12×4×5+12×6×1+12×1×2+2×1+12×3×4=10+3+1+2+6=22.23.解(1)2 0 4 0 6 0;(2)A₄n(2n,0);(3)向上.24.解(1)∵将点A(-3,4)向右平移5个单位长度到点A₁,∴点A₁的坐标为(2，4)，∵又将点 A₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点A₂,∴A₂的坐标为(4,-2).(2)根据(1)中的规律,得B₁的坐标为(a+m,b),B₂的坐标为(b,-a-m).(3)分两种情况：①当把点P(c，d)沿水平方向向右平移n个单位长度到点P₁时，P₁的坐标为((c+n,d),P₂的坐标为(d,-c-n);②当把点P(c,d)沿水平方向向左平移n个单位长度到点P₁时，P₁的坐标为(c-n，d)，然后将点P₁绕坐标原点顺时针旋转90°到点 P₂，则 P₂的坐标为(d,-c+n).。
北师大版初中八年级数学上册第3章1确定位置练习含答案
1确定位置知能提升训练1.若(1,2)表示1排2号,则(6,7)表示的是().A.6排B.7号C.6排7号D.7排6号2.若按照横排在前、纵列在后编号,甲同学的位置是(3,6),而乙同学所在的位置是第3列第6排,则甲、乙同学().A.在同一列上B.在同一位置上C.在同一排上D.不在同一列或同一排上3.据气象部门预报:台风中心已经移至图中的点A位置,此时台风中心的经纬度是().A.南纬15°、东经135°B.北纬15°、东经135°C.南纬15°、西经135°D.北纬15°、西经135°4.(2022平度)甲打电话给乙:“你在哪儿啊?”在下面乙的回答中,甲能确定乙的位置的是().A.你向北走400米,然后转90°再走200米B.我和你相距500米C.我在你北方D.我在你北偏东30°方向的200米处5.如图所示,小颖从家到达学校要穿过一个居民小区,若小区的道路均是正南或正东方向,小颖走下面哪条线路不能到达学校().A.(0,4)⇒(0,0)⇒(4,0)B.(0,4)⇒(4,4)⇒(4,0)C.(0,4)⇒(1,4)⇒(1,1)⇒(4,1)⇒(4,0)D.(0,4)⇒(3,4)⇒(4,2)⇒(4,0)6.小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列),小李在第2排第4列,小王在第3排第3列,小张在第4排第2列,小谢在第5排第4列.撤走第一排,仍按照原有确定位置的方法确定新的位置,下列说法正确的是().A.小李现在位置为第1排第2列B.小张现在位置为第3排第2列C.小王现在位置为第2排第2列D.小谢现在位置为第4排第2列7.如图,象棋盘上,若“将”位于点(0,0),“车”位于点(-4,0),则“马”位于.8.常用的确定物体位置的方法有两种.如图,在16个边长为1的正方形组成的方格中,标有A,B两点.请你用两种不同的方法描述出点B相对于点A的位置.9.一只蚂蚁的运动轨迹如图所示,图中的点表示蚂蚁先后经过的几个位置,如果用(1,2)表示蚂蚁按图中路线经过的第三个位置,那么你能用同样的方法表示出图中蚂蚁经过的路线上的各个位置吗?。
北师大版数学八年级上第五章《位置的确定》知识点及测试题
《位置的确定》基础知识一、 在平面内，确定物体的位置一般需要两个数据。
二、平面直角坐标系及有关概念 1、平面直角坐标系在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成平面直角坐标系。
其中，水平的数轴叫做x 轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y 轴或纵轴，取向上为正方向；x 轴和y 轴统称坐标轴。
它们的公共原点O 称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐标平面。
2、为了便于描述坐标平面内点的位置，把坐标平面被x 轴和y 轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。
注意：x 轴和y 轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。
3、点的坐标的概念对于平面内任意一点P,过点P 分别x 轴、y 轴向作垂线，垂足在上x 轴、y 轴对应的数a ，b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a ，b ）叫做点P 的坐标。
点的坐标用（a ，b ）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。
平面内点的坐标是有序实数对，当b a ≠时，（a ，b ）和（b ，a ）是两个不同点的坐标。
平面内点的与有序实数对是一一对应的。
4、不同位置的点的坐标的特征 （1）、各象限内点的坐标的特征 点P(x,y)在第一象限0,0>>⇔y x点P(x,y)在第二象限0,0><⇔y x 点P(x,y)在第三象限0,0<<⇔y x 点P(x,y)在第四象限0,0<>⇔y x （2）、坐标轴上的点的特征点P(x,y)在x 轴上0=⇔y ，x 为任意实数 点P(x,y)在y 轴上0=⇔x ，y 为任意实数点P(x,y)既在x 轴上，又在y 轴上⇔x ，y 同时为零，即点P 坐标为（0，0）即原点 （3）、两条坐标轴夹角平分线上点的坐标的特征点P(x,y)在第一、三象限夹角平分线（直线y=x ）上⇔x 与y 相等 点P(x,y)在第二、四象限夹角平分线上⇔x 与y 互为相反数（4）、和坐标轴平行的直线上点的坐标的特征 位于平行于x 轴的直线上的各点的纵坐标相同。
八年级数学位置与坐标单元复习(北师版)(含答案)
位置与坐标单元复习（北师版）一、单选题(共20道，每道5分)1.气象台为预报天气，给出台风的位置的几种说法：①北纬46°，东经142°；②上海东北方向100km处；③日本与韩国之间；④大西洋；⑤大连正东方向．其中能确定台风位置的是( )A.①B.①②C.①⑤D.②⑤答案：B解题思路：两个数据可以确定点的位置故①②能确定台风的位置故选B．试题难度：三颗星知识点：略2.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走400米，再向东直走200米可到图书馆．乙：从学校向西直走500米，再向北直走100米可到邮局．丙：邮局在火车站西方300米处．根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站( )A.向南直走400米，再向西直走200米B.向南直走300米，再向西直走400米C.向南直走400米，再向西直走700米D.向南直走300米，再向西直走700米答案：B解题思路：以图书馆为坐标原点，可得学校、邮局、火车站的位置如图所示，由图可知，从图书馆出发，向南直走300米，再向西直走400米就可以到火车站，故选B．试题难度：三颗星知识点：略3.如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：D解题思路：如图，驼峰所在的象限是第四象限故选D．试题难度：三颗星知识点：略4.如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于1正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A（-2，1）和B（-2，-3），那么轰炸机C 对应点的坐标是( )A.（2，-1）B.（4，-2）C.（4，2）D.（2，0）答案：A解题思路：如图，轰炸机C对应点的坐标是（2，-1）故选A．试题难度：三颗星知识点：略5.已知点A(m-1，m+6)在y轴上，则m=( )A.-6B.6C.-1D.1答案：D解题思路：∵点A(m-1，m+6)在y轴上∴点A的横坐标为0∴m-1=0∴m=1故选D.试题难度：三颗星知识点：略6.如果ab<0，那么点P(a，b)所在象限为( )A.第一象限B.第二象限C.第一象限或第三象限D.第二象限或第四象限答案：D解题思路：因为ab<0，所以a，b异号，接下来对a，b进行分类讨论：①当a<0，b＞0时，点P(a，b)在第二象限；②当a＞0，b<0时，点P(a，b)在第四象限．所以，点P(a，b)在第二象限或第四象限．故选D．试题难度：三颗星知识点：略7.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是整点．若整点P(m+2，2m-1)在第四象限，则m的值为( )A.-1B.0C.1或0D.-1或0答案：D解题思路：∵点P(m+2，2m-1)在第四象限∴∴∵点P为整点∴m的值为-1或0故选D试题难度：三颗星知识点：略8.已知，则点A(1，a)关于y轴的对称点为B，则点B的坐标为( )A.(-1，7)B.(1，7)C.(-1，-1)或(-1，7)D.(1，-1)或(1，7)答案：C解题思路：∵∴∴a=-1或7∵点A(1，a)关于y轴的对称点为B，∴点B的坐标为(-1，a)即点B的坐标为(-1，-1)或(-1，7)故选C试题难度：三颗星知识点：略9.已知点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，且|a-b|=a-b，则P点的坐标是( )A.(5，2)B.(2，-5)C.(2，-5)或(5，2)D.(5，2)或(5，-2)答案：D解题思路：∵点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是5∴|a|=5，|b|=2∴a=±5，b=±2∵|a-b|=a-b∴a-b≥0∴a=5，b=±2∴P点的坐标是(5，2)或(5，-2)故选D试题难度：三颗星知识点：略10.已知直线过点A(-2，2)，且与x轴平行，直线m过点B(3，-2)，并与y轴平行，则两直线的交点C的坐标为( )A.(-2，3)B.(-2，-2)C.(3，2)D.(3，-2)答案：C解题思路：根据题意画图：AC∥x轴，所以A，C两点纵坐标相同，由A(-2，2)，得点C的纵坐标为2；BC∥y轴，所以B，C两点横坐标相同，由B(3，-2)，得点C的横坐标为3；所以，两直线的交点C的坐标为(3，2)．故选C．试题难度：三颗星知识点：略11.已知点A的坐标为（n+3，3），点B的坐标为（n-4，n），AB∥x轴，则线段AB的长为( )A.5B.6C.7D.13答案：C解题思路：∵AB∥x轴，∴A，B两点的纵坐标相等，∴n=3，将n=3代入得，A（6，3），B（-1，3），∴AB=6-（-1）=7．故选C．试题难度：三颗星知识点：坐标与线段长的相互转化12.等腰△ABC在直角坐标系中，底边的两端点坐标是(-2，0)，(4，0)，则其顶点的坐标能确定的是( )A.纵坐标B.横坐标C.横坐标及纵坐标D.横坐标或纵坐标答案：B解题思路：∵等腰三角形底边的两端点坐标是(-2，0)，(4，0)∴等腰三角形底边的长度为6∴底边的一半为3∴底边中点的坐标为(1，0)∴顶点坐标的横坐标为1，纵坐标未知故选B试题难度：三颗星知识点：略13.如图，将正五边形ABCDE放入某平面直角坐标系后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是(0，a)，(-3，2)，(b，m)，(-b，m)，则点E的坐标是( )A.(2，-3)B.(2，3)C.(3，-2)D.(3，2)答案：D解题思路：如图所示：∵A(0，a)∴点A在y轴上∵C，D两点的坐标分别是(b，m)，(-b，m)，∴C，D两点关于y轴对称∴B，E两点关于y轴对称∵B(-3，2)∴E(3，2)故选D试题难度：三颗星知识点：略14.如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，点A的坐标为(1，)，则点C的坐标为( )A.(，1)B.(-1，)C.(，1)D.(，-1)答案：A解题思路：如图，过点A作AD⊥x轴于点D，过点C作CE⊥x轴于点E∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°，又∵∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE，在△AOD和△OCE中，∴△AOD≌△OCE（AAS）∴OE=AD=，CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为(，1)故选A试题难度：三颗星知识点：略15.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边长取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D，E两点的坐标分别为( )A.(0，3)，(2，8)B.(0，)，(2，8)C.(0，)，(3，8)D.无法确定答案：B解题思路：由折叠可知，AE=OA=10在长方形OABC中，∠B=∠DCE=90°，AB=OC=8，BC=OA=10在Rt△ABE中，由勾股定理可得∴CE=2∴E(2，8)设OD=x，则DE=OD=x，CD=8-x在Rt△CDE中，由勾股定理可得解得∴D(0，)故选B试题难度：三颗星知识点：略16.已知：如图，点A(-2，4)，点B(0，-2)，点C(2，2)，则△ABC的面积为( )A.10B.20C.12D.16答案：A解题思路：观察图形，可以把△ABC补成一个长方形，用割补法求面积，如下图：首先根据A，B，C三点的坐标，表达需要的线段长，然后表达面积求解．故选A．试题难度：三颗星知识点：略17.已知点A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标为( )A.（-4，0）B.（6，0）C.（-4，0）或（6，0）D.无法确定答案：C解题思路：如图，∵A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，∴OB=2，OA=1，又∵△PAB的面积，∴AP=5，∴当P位于A左边时，P（-4，0）；当P位于A右边时，P（6，0）．故选C．试题难度：三颗星知识点：略18.已知点A(4，0)点B在y轴上，若AB与坐标轴围成的三角形的面积是2，则点B的坐标为( )A.(0，2)B.(0，2)或(0，-2)C.(0，1)D.(0，1)或(0，-1)答案：D解题思路：如图，∵A(4，0)∴OA=4∵AB与坐标轴围成的三角形的面积是2∴OB=1当B位于y轴正半轴时，B(0，1)；当B位于y轴负半轴时，B(0，-1)．故选D．试题难度：三颗星知识点：略19.如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正东方向修10m 到达点，按如此规律走下去，当机器人走到点A2019时，点A2019在第( )象限．A.一B.二C.三D.四答案：A解题思路：由图可知：O→→→→是一个循环，A点的脚标循环节为4，∵2019÷4=504 (3)∴点A2019的位置在经过504个循环后再按照规律移动3次它的位置与点A3在相同的象限，即第一象限故选A试题难度：三颗星知识点：略20.在平面直角坐标系中，对于平面内的任意一点(x，y)，若规定以下两种变换：①f(x，y)=(y，x)，如f(2，3)=(3，2)；②g(x，y)=(-x，-y)，如g(2，3)=(-2，-3)，按照这种变换有：f(g(2，3))=f(-2，-3)=(-3，-2)，则g(f(-6，7))等于( )A.(7，6)B.(-7，6)C.(7，-6)D.(-7，-6)答案：B解题思路：根据题意，∵f(-6，7)=(7，-6)∴g(f(-6，7))=g(7，-6)=(-7，6)故选B试题难度：三颗星知识点：略。
八年级数学上册《第三章 确定位置》练习题-含答案(北师大版)
八年级数学上册《第三章确定位置》练习题-含答案(北师大版)一、选择题1.一个有序数对可以( )A.确定一个点的位置B.确定两个点的位置C.确定一个或两个点的位置D.不能确定点的位置2.下列说法错误的是( )A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B.平面直角坐标系中两条坐标轴是相互垂直的C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D.坐标轴上的点不属于任何象限3.象棋在中国有着三千多年的历史,属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘,如果“帅”坐标是(0,1)，“卒”坐标是(2,2)，那么“马”坐标是( )A.(﹣2，1)B.(2，﹣2)C.(﹣2，2)D.(2，2)4.小丽在某动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图).若她以大门为坐标原点，向右与向上分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则其他四个景点大致用坐标表示肯定错误的是( )A.熊猫馆(1，4)B.猴山(6，1)C.百草园(5，-3)D.驼峰(5，-2)5.如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面( )线路不能到达学校.A.(0，4)→(0，0)→(4，0)B.(0，4)→(4，4)→(4，0)C.(0，4)→(1，4)→(1，1)→(4，1),(4，0)D.(0，4)→(3，4)→(4，2)→(4，0)6.如图，小明家相对于学校的位置，下列描述最正确的是()A.在距离学校300米处B.在学校的西北方向C.在西北方向300米处D.在学校西北方向300米处7.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则( )A.a=xB.b=yC.a=yD.b=x8.下列关于有序数对的说法正确的是( )A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置二、填空题9.教室里的座位摆放整齐，如果1排2号用(1，2)表示，那么(4，5)表示的意思是__________.10.成一条直线就算获胜.如图所示是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，－5)，黑❶的位置是(2，－4)，现在轮到黑棋走，则黑棋放在的位置，就获得胜利了.11.观察中国象棋的棋盘，其中红方“马”的位置可以用一个数对(3，5)来表示，红“马”走完“马3进四”后到达B点，则表示B点位置的数对是____________.12.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，则小明在小刚的方向的m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)13.如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(－3，－1)，那么南县县城所在地用坐标表示为 .14.如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是 .三、解答题15.图中标明了小英家附近的一些地方.(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英同学从家里出发，沿(3，2)，(3，-1)，(1，-1)，(-1，-2)，(-3，-1)的路线转了一下，又回到了家里，写出路上她经过的地方.16.如图所示的平面直角坐标系中，把以下各组点描出来，并顺次连接各点.(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4).17.小明给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为(0，0)，火车站的坐标为(2，2).(1)写出体育场、文化宫、超市、宾馆、市场的坐标；(2)分别指出(1)中场所在第几象限？(3)同学小丽针对这幅图也建立了一个直角坐标系，可是她得到的同一场所的坐标和小明的不一样，是小丽做错了吗？18.如图是某学校的平面示意图.A，B，C，D，E，F分别表示学校的第1，2，3，4，5，6号楼.(1)写出A，B，C，D，E的坐标；(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？19.(1)写出如图1所示的平面直角坐标系中A，B，C，D四个点的坐标，并分别指出它们所在的象限；(2)如图2是小明家(图中点O)和学校所在地的简单地图，已知OA=2 cm，OB=2.5 cm，OP=4 cm，C为OP的中点.①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对于小明家的位置；②如果学校距离小明家400 m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？20.星期天，李哲、丁琳、•张瑞三位同学到大明公园春游时相互走散了.以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话相互报出了他们的位置.李哲：“我这里的坐标是(-300，200).”丁琳：“我这里的坐标是(-200，-100).”张瑞：“我这里的坐标是(200，-200).”你能在下图中标出他们的位置吗？•如果他们三人要到某一景点(包括东门、西门、南门)集合，三人所行路程之和最短的选择是哪个景点？参考答案1.A2.A3.C4.C5.D6.D7.B8.C9.答案为：4排5号；10.答案为：(2，0)或(7，－5).11.答案为：(4，7)；12.答案为：南偏西60°方，500m.13.答案为：(2，4).14.答案为：(3，0).15.解：(1)汽车站(1，1)，消防站(2，-2).(2)小英路上经过的地方：游乐场，公园，姥姥家，宠物店，邮局.16.解：如图.17.解：(1)体育场的坐标为(-2，5)，文化宫的坐标为(-1，3)，超市的坐标为(4，-1)，宾馆的坐标为(4，4)，市场的坐标为(6，5).(2)体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限.(3)不是，因为对于同一幅图，直角坐标系的原点、坐标轴方向不同，得到的点的坐标也就不一样.18.解：(1)A(2，3)、B(5，2)、C(3，9)、D(7，5)、E(6，11).(2)在原点北偏东45°的点是点F，其坐标为(12，12).19.解：(1)A(2，2)，在第一象限；B(0，-4)，在y轴上；C(-4，3)，在第二象限；D(-3，-4)，在第三象限.(2)①商场：北偏西30°，2.5 cm；学校：北偏东45°，2 cm；公园：南偏东60°，2 cm；停车场：南偏东60°，4 cm.②商场距离小明家500米，停车场距离小明家800米.20.解：李哲在湖心亭，丁琳在望春亭，张瑞在游乐园.图略.他们三人到望春亭集合，三人所行路程之和最短.。
五年级下册数学试题-第六单元 确定位置 测试卷-北师大版(含答案)
五年级下册数学试题-第六单元确定位置测试卷-北师大版（含答案）一.选择题(共5题，共10分)1.图书馆在科技馆的（）方向。
2.学校在银行北偏东50。
的方向，那么银行在学校（）的方向。
A.东偏北50°B.西偏南40°C.北偏东40°D.西偏南50°3.淘气家在笑笑家北偏东40°方向上，那么笑笑家在淘气家（）。
A.东偏南40°B.北偏西50°C.南偏西40°4.一个人从A点出发向北偏东60°的方向走了4米到B点，再从B点向着南偏西15°的方向走3米到C点，那么∠ABC等于（）。
A.75°B.45°C.15°D.135°5.商店和图书馆都在广场的正南方，商店离广场900米，图书馆离广场200米，那么商店离图书馆（）米。
二.判断题(共5题，共10分)1.如图，以小军的位置为观测点，小丽在小军的北偏西30°。
（）2.小明在小红的南偏西40°方向500米处，则小红在小明的北偏东40°方向500米处。
（）3.北极星，太阳，指南针都能够判断位置。
（）4.在一幅图上，如果用表示200米，那么800米的路程应画这样4段。
（）5.如下图，一艘渔船要从甲码头开往乙码头，如果渔船每小时航行20海里，那么这艘渔船从甲码头到乙码头需要10小时。
（）三.填空题(共5题，共21分)1.以学校为观测点。
（1）邮局在学校（）方向，距离是（）米；（2）书店在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（3）图书馆在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米；（4）电影院在学校（）偏（）（）°的方向上，距离是（）米。
2.下面是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点。
（1）A岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（2）B岛的位置在（）偏（）（）方向上，距离雷达站（）km；（3）C岛的位置在南偏西35°方向上，距离雷达站60 km处。
北师大版数学总复习.4 确定位置
1.以学校为观测点 .北南(3 )图书馆在学校偏的方向上 ,距离是m .(4 )电影院在学校偏的方向上 ,距离是m .(5 )学校在书店的偏的方向上 ,距离是m .根据下面的路线图答复以下问题 .2.200m(1 )说一说明明上学和放学回家所走的路线 .(2 )如果明明平均每分走50米 ,明明上学和放学一共需要多少分 ?(3 )一天 ,明明把语文书落在家中 ,爸爸发现时 ,明明已经走了10分了 ,爸爸赶紧去追明明 .爸爸每分走130米 ,爸爸能否在明明到校前追上明明 ?3.标一标 ..(2 )中|心医院在艺术中|心南偏东30°的方向上 .(3 )南湖公园在艺术中|心南偏西40°的方向上 .(4 )文化广场在艺术中|心北偏西40°的方向上 .参考答案1. (1 )东北45° 1000(2 )西北30° 800(3 )南西15°400(4 )东南20° 600 (5 )东南30° 8002. (1 )明明上学所走的路线：明明从家出发 ,先向北偏东45°方向走400m到达邮政大厦 ,再向东偏南20°方向走800m到达学校 . 明明放学回家所走的路线：明明从学校出发 ,先向西偏北20°方向走800m到达邮政大厦 ,再向南偏西45°方向走400m到家 .(2 ) (400 +800 )×2 =2400 (m ) 2400÷50 =48 (分 )(3 )400 +800 )÷50 =24 (分 )130× (24 -10 ) =1820 (m )1820>400 +800 ,爸爸能在明明到校前追上明明 .3.北(文化广场 )南 书店 )( 南湖公园 ) 中|心医院 )。
新北师大版八年级上册数学 1 确定位置 预习题单
第三章位置与坐标
1 确定位置
【预习速填】
行列定位法：用表示位置。
方位角定位法：利用“方位角”和“”来确定位置。
经纬定位法：通过地球上的可以确定一个地点在地球上的位置。
在地图上水平方向的线是纬线，表示纬度；竖直方向的线是，表示经度。
在平面内确定一个物体的位置一般需要个数据。
【自我检测】
在仪仗队中，共有八列，每列8人，若战士甲在第二列前面数第三个，可用（2,3）表示，战士乙在第七列倒数第三个，可表示为（）
A．（7,6） B．（6,7）
C．（7,3） D．（3,7）
海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）
A．方位角 B．距离
C．失火轮船的国籍 D．方位角和距离
参考答案【预习速填】
1.数对，距离，经度和纬度，经线， 2
【自我检测】
1.A
2.D。
2021年北师大版八年级上册位置的确定期末复习题
期末复习《位置的确定》1.海事救灾船前去救援海域失火轮船，需要确定( )A.方位角B.距离C.方位角和距离D.失火轮船的国籍2.点A(3，-4)•到y•轴的距离为______，•到x•轴的距离为______，•到原点距离为_______．3.若点p(a,b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则这样的点p有( )个A、1B、2C、3D、44.已知点A(a-1，a+1)在Y轴上，则a等于_______．5.若点A(-2，n)在x轴上，则点B(n-1,n+1)在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.在平面直角坐系中有一点p(a,b)，若ab=0,则点p在( )A.原点B.x轴C. y轴D.坐标轴上7.点A(3，4)关于x轴对称的点的坐标为_______，•关于y•轴对称的点的坐标为_______a +(b+2)2=0，则点M(a，b)关于坐标原点对称的点的坐8.若3标为_______．9.如图，正方形OABC的边长为2，则该正方形绕点O逆时针旋45°后，B点的坐标为 _______10.在坐标系中，已知两点A(3，-2)、B(-3，-2)，则直线AB与x 轴的位置关系是。
11.已知两点A(1，2)、B(5，2)，若将它们的横坐标加3，纵坐标不变得点P、Q，则线段PQ与线段AB的长度_________________12.正方形ABCD的三个顶点坐标为A(2，1)，B(5，1)，D(2，4)现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A'B'C'D'，则C’点的坐标为( )A. (5，4)B. (5，1)C. (1，1)D. (-1，-1)13.已知等边△ABC的两个顶点坐标为A(-4，0)，B(2，0)，则点C的坐标是_________________DC 3-1B AO x y14.如图，以平行四边形ABCD 的对称中心为坐标原点，建立平面直角坐标系，若A 点坐标为(-4，3)，且AD 与x 轴平行，AD=6，则B 点坐标是_________ ．15.如图，大鱼是由小鱼对应各点坐标经过相同变化后得到的，则小鱼上的点(a ，b)对应大鱼上的点是 _______，16.如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ，CD ．(1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的面积(2)在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ＝ABDC S 四边形， 若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由．。
北师大版年级上册位置的确定
y.A.1.两条坐标轴把平面分成四个部分：右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次 叫做第二象限、第三象限和第四象限。
2.对于平面内任意一点P ，过点P 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足在x 轴、y 轴上对应的数a 、 b 分别叫做点P 的横坐标、纵坐标，有序数对（a ，b ）叫做P 的坐标。
3.坐标平面内的点可以用有序实数对来表示反过来每一个有序实数对都能用坐标平面内的点 来表示；即坐标平面内的点和有序实数对是一一对应关系．4.设P （a 、b ），若a=0，则P 在_____y__轴上；若b=0，则P 在_____x__轴上；若a+b ＝0，则P 点在二、四象限两坐标轴夹角平分线上； 若a=b ，则P 点在一、三象限两坐标轴夹角的平分线上．5.设P 1（a ，b ）、P 2（c ，d ），若a=c ，则P ； P 2∥y 轴；若b=d ，则P ； P 2∥x 轴6.对称关系：点（x ， y ）关于x 轴的对称点为_______________ 点（x ， y ）关于y 轴的对称点为_______________ 点（x ， y ）关于原点的对称点为_______________7.点P (x ，y )到两坐标轴的距离点P(x ，y )到x 轴和y 轴的距离分别是|y |和|x |．点P(x ，y )到坐标原点的距离为22x y ．（由勾股定理可证）经典例题:例1、 如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1），B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（ A ） A ．（－3，1） B ．（4，1）YA(a,b)baXOYA(x,y)yxXOC ．（－2，1）D ．（2，－1）变式练习1. 一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）（1，2），第四个顶点在x 轴下方，则其坐标为（ B ）A 、（-1，-2）B 、（1，-2）C 、（3，2）D 、（-1，2）例2. 如图，四边形ABCD 各个顶点的坐标分别是（﹣2, 8），（﹣11, 6），（﹣14, 0），（0, 0）。
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第五章位置的确定复习题
1、如图所示，小明从家到达学校要穿过一个居民小区，小区的道路均是正南或正东方向，小明走下面哪条线路不能到达学校（ ）
A. （0，4）→（0，0）→（4，0）
B. （0，4）→（4，4）→（4，0）
C. （0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1
D. （0，4）→（3，4）→（4，2
）→（4，0）
2、如图，是一台雷达探测器测的结果．图中显示，在A 、B 、C 、D 处有目标出现，请用适当方式分别表示每个目标的位置．
3、 点A (-2,1)在第_______象限.
4、已知点 P （-3，2），点A 与点P 关于y 轴对称，则点A 的坐标是
5、点（1，2）关于原点的对称点的坐标为 .
6、(1)函数4
2-=x y 中，自变量x 的取值范围是 ； (2)函数5-=x y 中，自变量x 的取值范围是 。
7、对于边长为6的正三角形ABC ，建立适当的直角坐标系，
写出各个顶点的坐标．
8、在直角坐标系中，描出点（1，0），（1，2），
（2，1），（1，1），并用线段依此连接起来．
⑴纵坐标不变，横坐标分别加上2，所得图案与
原图相比有什么变化？
⑵横坐标不变，纵坐标分别乘以－1呢？
⑶横坐标，纵坐标都变成原来的2倍呢？
9、图6是深圳市南山区地图的一角，用刻度尺、
量角器测量可知，深圳大学( ) 大约在南山区政
府(★)的什么方向上
A ．南偏东80°
B ．南偏东10°
C ．北偏西80°
D ．北偏西10°
10、若P )(y x 、在第二象限且2=x ，3=y ，则点P 的坐标是 ；
0°A
C
11、一束光线从y 轴上点A （0，1）出发， 经过x 轴上某点C 反射后经过点 B （3，3），请作出光线从A 点到B 点所经过的路线，路线长为 ；
12、点P （13++m m ，）在直角坐标系的x 轴上，则点P 的坐标为（ ）
A ．(0，-2)
B ．(2，0)
C ．(4，0)
D ．(0，-4)
13、矩形ABCD 中的顶点A 、B 、C 、D 按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B 、
D 两点对应的坐标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A 、C 两点关于x 轴对称.则C 点对应的坐标是
（A ）（1, 1） (B) （1, －1） (C) （1, －2） (D) （2, －2）
14、读一读，想一想，做一做
（1）国际象棋、中国象棋和围棋号称世界三大棋种. 国际象棋中的“皇后”的威力可比中国象棋中的“车”大得多：“皇后”不仅能控制她所在的行与列中的每一个小方格，而且还能控制“斜”方向的两条直线上的每一个小方格.如图甲是一个4×4的小方格棋盘，图中的“皇后Q ”能控制图中虚线所经过的每一个小方格.
①在如图乙的小方格棋盘中有一“皇后Q ”，她所在的位置可用“（2，3）”来表示，请说明“皇后Q ”所在的位置“（2，3）”的意义，并用这种表示法分别写出棋盘中不能被该“皇后Q ”所控制的四个位置.
②如图丙也是一个4×4的小方格棋盘，请在这个棋盘中放入四个“皇后Q ”，使这四个“皇后Q ”之间互不受对方控制（在图丙中的某四个小方格中标出字母Q 即可）.
15、 如图4，一个机器人从O 点出发，图3向正东方向走3米到达A 1点，再向正北方向走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5点.按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O 点的距离是 米
.
3 甲
行 乙
3 丙。