人教版初一数学上册几何图形复习课
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人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课
例 3： 点A，B，C 在同一条直线上，AB=
3 cm，BC=1 cm．求AC的长．
解：（1）如图①，因为AB=3 cm，BC= 1 cm, 所以AC=AB+BC=3+1=4 (cm)．
A
B CA
CB
图①
图②
（2）如图②，因为AB=3 cm，BC=1 cm， 所以AC=AB-BC=3-1=2（cm）．
所以有∠MEB′=1 ∠BEB′,∠NEA′1= ∠AEA′．
2
2
因为∠BEB′＋∠AEA′=180°，
所以∠NEM =∠NEA′＋∠MEB′
= 1 ∠AEA′＋ 1∠BEB′
2
2
=
1 (∠AEA′＋∠BEB′) 2
=90°．
【问题5】通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？
14
课后作业
教科书第147页复习题4 中的第3、4、6、7题.
例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半 比∠α小30°，求∠α，∠β．
解：设∠α=x°，则∠β=180°－x°． 根据题意 ，得∠β=2(∠α － 30°)， 即 180－ x° =2(x°－30°)， 解得 x°= 80°． 所以∠α= 80°，∠β= 100°．
【问题4】对于几何中的一些概念、性质及 关系，应把几何意义与数量表示结合起来 加以认识，到达形与数的统一．如此，你 能从数和形两个方面认识线段中点和角平 分线的概念吗？
15
对待生活中的每一天若都像生命中的最后 一天去对待,人生定会更精彩.
5
在下列图形中（每个小四边形皆为全等的正方
形），可以是一个正方体表面展开图的是（C ）
A
B
C
D
6
人教版七年级上册(新)第四章 《几何图形初步》复习课件(17张PPT) (共17张PPT)
第四章 《图形认识初步》复习
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°
• 复习目标：
• 1、知识与技能：整体把握本章知识框架， 掌握平面图形的基本知识。 复习
•
2、过程与方法：经历相关内容的归纳、总 结，巩固对图形的直观认识，探索学习空间 与图形的方法；通过操作，提高对图形的认 识和动手能力 3、情感态度价值观：在探索知识之间的相 互联系及应用过程中，体验推理的意义,获取 学习的经验
运用 总结
思考
•
一、知识框架（整体把握，系统归纳）
1.从不同的方向看立体图形 立体图形 2.立体图形的展开图 转化为平面图形 转化为平面图形
几何图形 两点确定一条直线
1.直线、射线 线段
平面图形
两点之间，线段最短
角的度量 2.角 角的大小比较 余角和补角 等角的余角相等 角的平分线 等角的补角相等
5、如图所示，回答下列问题。
（1）图中有几条直线？
答：一条直线 AD
（2）图中有几条射线？
答：共8条射线
（3）图中有几条线段？ 如果在一条直线上有n个点呢 答：共6条线段 ； n(n-1) ÷2
6、计算：
（1）计算：①27°42′30″＋ 73°56′45″ ②63°36′－36.36°。
①解：27°42′30″＋ 73°56′45″ = 100°98′75″ = 101°39′15″ ②解： 63°36′－36.36° = 63°36′－ 36°21′36 ″ = 63°35′60 ″－ 36°21′36 ″ = 27°14′24 ″
32°
45° 77° 62°23′ x°
85 ° 58 ° 45 ° 13 ° 27 ° 37 ′ 90 ° — x°
175 ° 148 ° 135 ° 103 ° 117°37 ′ 180°—x°
[++初中数学]几何图形初步+复习课+课件+人教版七年级数学上册
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平面展开图、余角与补角的性质.
角度的相关运算.
立体图形与平面图形的互相转化 例1 如图所示的几何体是由三个同样大小的立方体搭成 的,则从左面看到的图形是式训练 如图,这是一个小正方体的展开图,把展开图折叠成小正方 体后,有“点”字一面的相对面上的字是( D)
A.青 B.春 C.梦 D.想
(4)因为∠AON+∠AOS=180°, 所以∠AON与∠AOS互补. 又因为∠AON=30°,∠BOW=60°+90°=150°, 所以∠AON+∠BOW=180°, 所以∠AON与∠BOW互补, 所以∠AON的补角是∠AOS和∠BOW.故答案为∠AOS和 ∠BOW.
解:(1)因为∠AOC∶∠BOC=1∶2, 所以设∠AOC=x,∠BOC=2x, 所以x+2x=120°, 所以x=40°, 所以∠AOC=40°,∠BOC=80°.
(2)因为OM是∠AOC的平分线,且∠AOC=40°,
所以∠AOM=12∠AOC=20°. 又因为ON是∠AOB的平分线,且∠AOB=120°,
(1)射线OA表示
方向.
(2)画出表示下列方向的射线:
①射线OB,表示南偏东60°;
②射线OC,表示南偏西50°;
③射线OD,表示西北方向.
(3)图中∠COD=
°.
(4)图中∠AON的补角是
.
解:(1)射线OA表示北偏东30°,故答案为北偏东30°. (2)如图所示:
(3)∠COD=180°-∠COS-∠NOD=180°-50°-45°=85°. 故答案为85.
③从A到B架设电线,为使材料更省总是尽可能沿线段AB架 设;
④在墙上挂条幅时,至少要钉两个钉子才能牢固. A.②④ B.①④ C.②③ D.③④
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件
b 角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转
而形成的图形.
角的表示
A
O
B
a.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
b.用一个大写字母表示：∠O.
α 1
∠α
∠1
a 用一个小写希腊字母加弧线表示；
b 用一个数字加弧线表示.
角的度量 把一个周角360等分，每一份就是1度的角. 角的比较 度量法或叠合法
几何图形初步复习
（1）知道本章的知识展开过程，掌握知识结构和 方法技能. （2）正确运用几何图形的意义、性质解决相关的 实际问题.
知识要点及简单应用.
运用几何知识进行简单推理和计算.
推动新课
几何图形
定义 分类
几何图形 从形形色色的物体外形中抽象出来的各 种图形叫做几何图形.
立体图形、平面图形
要点2
2ห้องสมุดไป่ตู้
例2 豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成 长方体或正方体的小块出售.现请你用刀切豆腐， 每次切三刀，能将豆腐切成多少块?
解析 这三刀可以随便切，不要拘泥于规范、常 见切法.从不同的角度下手，将豆腐切成的块数 可能不同.
解：如下图，能将豆腐切成4块、5块、6块 、7块或8块.
1.若∠1＝35°12′，∠2＝35.1°，∠3＝
直线、射线、线段
表示法
A·
l
B·
A
a
B
O
l A
直线l（或直线AB）；
线段a（或线段AB）；
射线 l（或射线OA）；
度量、比较
射线、线段都是直线的一部分：把线段向 一个方向无限延伸可得到射线；把线段向 两个方向无限延伸可得到直线.直线和射线 不可度量.
要点3 角
而形成的图形.
角的表示
A
O
B
a.用三个大写字母表示：∠AOB 或∠BOA；
b.用一个大写字母表示：∠O.
α 1
∠α
∠1
a 用一个小写希腊字母加弧线表示；
b 用一个数字加弧线表示.
角的度量 把一个周角360等分，每一份就是1度的角. 角的比较 度量法或叠合法
几何图形初步复习
（1）知道本章的知识展开过程，掌握知识结构和 方法技能. （2）正确运用几何图形的意义、性质解决相关的 实际问题.
知识要点及简单应用.
运用几何知识进行简单推理和计算.
推动新课
几何图形
定义 分类
几何图形 从形形色色的物体外形中抽象出来的各 种图形叫做几何图形.
立体图形、平面图形
要点2
2ห้องสมุดไป่ตู้
例2 豆腐是我们生活中的常见食品，常被分割成 长方体或正方体的小块出售.现请你用刀切豆腐， 每次切三刀，能将豆腐切成多少块?
解析 这三刀可以随便切，不要拘泥于规范、常 见切法.从不同的角度下手，将豆腐切成的块数 可能不同.
解：如下图，能将豆腐切成4块、5块、6块 、7块或8块.
1.若∠1＝35°12′，∠2＝35.1°，∠3＝
直线、射线、线段
表示法
A·
l
B·
A
a
B
O
l A
直线l（或直线AB）；
线段a（或线段AB）；
射线 l（或射线OA）；
度量、比较
射线、线段都是直线的一部分：把线段向 一个方向无限延伸可得到射线；把线段向 两个方向无限延伸可得到直线.直线和射线 不可度量.
要点3 角
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件
下面的知识点你掌握了吗？
(4)线段的基本性质:两点之间线段最短. (5)两点间的距离:连结两点的线段的长度,
叫做这两点间的距离. (6)线段的特点:有两个端点,不能向任何
一方伸展,可以度量,可以比较长短.
知识点2：射线
(1)射线的概念:把线段向一方无限延伸 所形成的图形叫做射线.
(2)射线的表示方法:可用两个大写字母 表示,第一个大写字母表示它的端点; 也可用一个小写字母表示.
探究一、有关距离问题
1.如图,在一条笔直的公路a两侧,分别有 A、B两个村庄,现要在公路a上建一个 汽车站C,使汽车站到A、B两村距离之 和最小,问汽车站C的位置应该如何确 定?
A
a B
··
2.平原上有A、B、C、D四个村庄,如图 所示,为解决当地缺水问题,政府准备 投资修建一个蓄水池,不考虑其他因 素,请你画图确定蓄水池H的位置,使 它与四个村庄的距离之和最小.
角度的加减： 1.同种情势相加减； 2.度加（减）度；分加（减）分； 秒加（减）秒 3.超60进一；减一成60
1 度量法 2 叠合法
∠ABC<∠DEF ∠ABC=∠DEF
∠ABC>∠DEF
用尺规法作一个角等于已知角。
角的平分线
1、定义：一条射线把一个角分成两个相 等的角，这条射线叫做这个角的平分线．
图例
表示方法
特征
性质
A 直线 B
.
(1)直线AB或 没有端点, 两点确
直线BA (字 无始无终无 定一条
. 母无序)
(2)直线m
方向,看不 直线。 见首尾,无 长度。
射线 O
.
n C
(1)射线OF(字 一个端点,
F 母有序) (2)射线n
人教版七年级上册数学《直线、射线、线段》几何图形初步教学说课复习课件(第2课时)
A
C
O
D
B
解：(1) 因为 C，D 分别是线段 OA，OB 的中点，
所以
OC=
1 2
AO，OD=
1 2
BO.
所以
CD=OC+OD=
1 2
(OA+OB)=
1 2
AB=
1 2
×
4=2.
(2) 若把“点 O 是线段 AB 上一点”改为“点 O 是线
段 AB 延长线上的点”，其他条件不变，请你画出图形，
并求CD的长. A
AB
MC
D
分析：设 AB=2x，BC= 4x，CD=3x.
2x
4x
3x
AB
M ？C
等量关系： CD=3x=6， MC=DM-CD.
2.如图,已知 B,C 是线段 AD 上两点,且 AB:BC:CD=2:4:3, M 是 AD 的中点,CD=6,求线段 MC 的长.
AB
MC
D
解：因为 AB: BC:CD=2:4:3，
A．AB＜CD C．AB＝CD
B．AB＞CD D．以上都不对
例3 如图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系 是( C )
A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC＝BD D．无法确定
A BC D E
新知探究 知识点2 线段的中点
在一张纸上画一条线段,折叠纸片,使线段的端点重合， 折痕与线段的交点处于线段的什么位置？
叠合法结论： 3. 若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那 么 AB ＞ CD.
A
B
(A) C
DB
线段的和差：
在直线上画出线段 AB=a ，再在 AB 的延长线上画线段
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课一ppr优秀课件
遍自己写的笔记，既可以起到复习的作用，又可以检查笔记中的遗漏和错误。遗漏之处要补全，错别字要纠正，过于潦草的字要写清楚。同时，将自己 对讲课内容的理解、自己的收获和感想，用自己的话写在笔记本的空白处。这样，可以使笔记变的更加完整、充实。 • 三、课后“静思2分钟”大有学问 • 我们还要注意课后的及时思考。利用课间休息时间，在心中快速把刚才上课时刚讲过的一些关键思路理一遍，把老师讲解的题目从题意到解答整个过 程详细审视一遍，这样，不仅可以加深知识的理解和记忆，还可以轻而易举地掌握一些关键的解题技巧。所以，2分钟的课后静思等于同一学科知识的 课后复习30分钟。
小组交流，总结展示
• 1、几何图形、立体图形、平面图形的概念，它们有什么关系？
• 2、长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的展开图怎样？ 这些几何体从正面，左面以及上面都能看到什么平面图形？
归纳
（1）
（2）
（3）
（5）
（6）
（7）
（9）
（10）
1.正方体的平面展开图有11种。
（11）
下列平面展开图都不能围成正方体。
自研自探
认真看课本P114－P129的内容：
1、课本P114—P117：几何图形、立体图形、平面图形，会把一个物 立体图形与平面图形相关联；能画出一个简单几何体的表面展开图
2、课本P119－P120：熟练认识点、线、面、体的概念，知道点、线 体之间的关系。
3、课本P125—P129：熟练说出直线、射线、线段的概念，以及与直 线段相关的重要结论
端点数 无端点 1个 2个
延伸
向两个方向无 限延伸
向一个方向无
不可度量 可度量
自我检测一
一、选择题
1.从上向下看图,应是右图中所示的( )
小组交流，总结展示
• 1、几何图形、立体图形、平面图形的概念，它们有什么关系？
• 2、长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的展开图怎样？ 这些几何体从正面，左面以及上面都能看到什么平面图形？
归纳
（1）
（2）
（3）
（5）
（6）
（7）
（9）
（10）
1.正方体的平面展开图有11种。
（11）
下列平面展开图都不能围成正方体。
自研自探
认真看课本P114－P129的内容：
1、课本P114—P117：几何图形、立体图形、平面图形，会把一个物 立体图形与平面图形相关联；能画出一个简单几何体的表面展开图
2、课本P119－P120：熟练认识点、线、面、体的概念，知道点、线 体之间的关系。
3、课本P125—P129：熟练说出直线、射线、线段的概念，以及与直 线段相关的重要结论
端点数 无端点 1个 2个
延伸
向两个方向无 限延伸
向一个方向无
不可度量 可度量
自我检测一
一、选择题
1.从上向下看图,应是右图中所示的( )
人教版七年级数学上册第四章《几何图形初步》单元复习课件
求MN的长．
【思路解析】有关比例问题，可设每一份为x，列方程求解，再利用中
点定义，找出线段的和、差．
【解析】设线段AB，BC，CD的长分别是2x cm，3x cm，4x cm，
∵AB+BC+CD＝AD＝90 cm，∴ 2x+3x+4x＝90，x＝10，
∴AB＝20 cm， BC＝30 cm， CD＝40 cm，
的角叫做方位角. 要点诠释： （1）方位角还可以看成是将正北或正南的射线旋转一定角度而形
成的.所以在应用中一要确定其始边是正北还是正南.二要确定其旋转方 向是向东还是向西，三要确定旋转角度的大小.
（2）北偏东45 °通常叫做东北方向，北偏西45 °通常叫做西北方 向，南偏东45 °通常叫做东南方向，南偏西45 °通常叫做西南方向.
【例2】(天门、潜江、仙桃)如图所示，是每个面上都有一个汉字的正 方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与“看”相对的面上 的汉字是 ( C ).
A．南 B．世 C．界 D．杯 【解析】由图形可以判定“南”与“世”相对，“看”与“界”相 对，“非”与“杯”相对．故选C. 【归纳】判断两个面是对面的根据是：展开图的对面没有公共边或 公共顶点．
（3）方位角在航行、测绘等实际生活中的应用十分广泛.
【例1】下列说法正确的是( D )． A.射线AB与射线BA表示同一条射线. B.连结两点的线段叫做两点之间的距离. C.平角是一条直线. D.若∠1+∠2=900,∠1+∠3=900,则∠2=∠3； 【解析】选项A中端点和延伸方向不同，所以是两条射线；选项B中 两点之间的距离是指线段的长度，是一个数值，而不是图形；C中角 和直线是两种不同的概念，不能混淆.故选D. 【归纳】理解概念，掌握概念与概念的本质区别，并进行“比较”性 分析和记忆．
人教版七年级数学上册第四章几何图形初步复习课件
8、如图，C是线段AB上一点， M是AC中点，CB=4㎝，DB=7㎝，
则AC= 6cm 。
A
MC
B
C
9、如图，已知O是直线AB上一点，∠BOC比∠AOC大40°,
则∠AOC= 70° ，∠BOC= 110°.
A OB
典例分析
例1、如图，已知C是线段AB上一点，AB=10，AC:BC=2：3 （1）求线段AC、BC的长.
3、将一个直角三角板绕它的一条直角边旋转一周形成的几何体是（B）
A、圆柱 B、圆锥 C、三棱柱 D、三棱锥
4、用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说 明 经过一点可以画无数条直线 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就 能固定，这说明 两点确定一条直线 。 5、人们走路时总是不愿意走弯路，这是因为两点之间，线段最短 。 6、角的度量单位换算：35°30′=35.5°；45.4°= 45 ° 24′ 90°－45°23′32″= 44°36′28″ 。 7、已知∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=65°，则∠2= 25，° ∠3= 155°。
解：由题意可设AC=2x，BC=3x
∵AC+BC=AB 即2x+3x=10
A MC N B
解得x=2
∴AC=2x=4，BC=3x=6
8、如图（，2C）是线M段、ANB分上别一点是，线M 段是ACA、C中B点C的，中CB点=，4㎝求，线M段BM=7N㎝的，长. 则AC=6cm 解：∵ M、N分别是线段AC、BC的中点
人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书
知识梳理
射线AB 两点确定一条直线 两点之间线段最短
知识梳理
A
AA
A
C
人教版七年级数学上册课件几何图形初步复习共张
曲线
平的面 面
曲的面
平的面: 正方体、长方体、棱柱、棱锥
几何体
曲的面: 球体 平的面+曲的面: 圆柱、圆锥
7 .
1、几何图形
7.多面体
立体图形的面如果都是平的面,像这样的立体图形, 又称为多面体 如：4棱锥,4棱柱
2、直线、 射线、 线段
1.直线、射线、线段的区别和联系 1, 射线、线段都是直线的1部分,它们之间又有紧 密的联系;在直线上取1点,可以将该直线分成两条射线,取两 点可以得到1条线段和4条射线;把射线反向延长或者把线段 两方延长就可以得到直线
1、平面图形
正方形
棱形
椭圆
长方形
梯形
6边形
圆形 等腰3角形 直角3角形
1、几何图形
1、几何图形
2.立体图形
圆柱
正方体
棱台
按柱、锥、球划分
1 2 是1类,是柱体 3 4 是锥体 5 是球体
1、几何图形
3.立体图形的分类
圆柱
柱体
棱柱
常见的立体图形
锥体 球体
圆锥 棱锥
1、几何图形
4.立体图形的3视图
=115°71′8″ =116°11′8″
90°-78°19′24″ 解:原式=89°60′ -78°19′24″
= 89°59′60″ -78°19′24″
= 89° -78° + 59′- 19′ + 60″ - 24″ =11°+40′+36″
=11°40′36″
3 乘法 21°17′16″×5
1、 梳理本章知识,建立完善的知识结构； 2、通过从不同方向看立体图形和展开立体图 形,发展空间观念；
3、在解决1些有关线段及角的问题中,体 会数形结合、分类讨论和方程思想
平的面 面
曲的面
平的面: 正方体、长方体、棱柱、棱锥
几何体
曲的面: 球体 平的面+曲的面: 圆柱、圆锥
7 .
1、几何图形
7.多面体
立体图形的面如果都是平的面,像这样的立体图形, 又称为多面体 如：4棱锥,4棱柱
2、直线、 射线、 线段
1.直线、射线、线段的区别和联系 1, 射线、线段都是直线的1部分,它们之间又有紧 密的联系;在直线上取1点,可以将该直线分成两条射线,取两 点可以得到1条线段和4条射线;把射线反向延长或者把线段 两方延长就可以得到直线
1、平面图形
正方形
棱形
椭圆
长方形
梯形
6边形
圆形 等腰3角形 直角3角形
1、几何图形
1、几何图形
2.立体图形
圆柱
正方体
棱台
按柱、锥、球划分
1 2 是1类,是柱体 3 4 是锥体 5 是球体
1、几何图形
3.立体图形的分类
圆柱
柱体
棱柱
常见的立体图形
锥体 球体
圆锥 棱锥
1、几何图形
4.立体图形的3视图
=115°71′8″ =116°11′8″
90°-78°19′24″ 解:原式=89°60′ -78°19′24″
= 89°59′60″ -78°19′24″
= 89° -78° + 59′- 19′ + 60″ - 24″ =11°+40′+36″
=11°40′36″
3 乘法 21°17′16″×5
1、 梳理本章知识,建立完善的知识结构； 2、通过从不同方向看立体图形和展开立体图 形,发展空间观念；
3、在解决1些有关线段及角的问题中,体 会数形结合、分类讨论和方程思想
几何图形初步复习课件人教版七年级数学上册
点 M 叫做线段 AB 的中点. A
MB
5. 有关线段的基本事实 两点之间，线段最短.
6.连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.
重难剖析
1.如图是由几个小正方体搭成的几何体的从上面看到
的平面图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体
的个数，画出从正面和左面方向看到的平面图形.
解：根据图中的数字，可知从前面看有3
21
列，从左到右的个数分别是1，2，1；从 1 2
左面看有2列，个数都是2 .
从正面看 从左面看
2.根据下列多面体的平面展开图，写出多面体的名称.
_长__方__体___
_三__棱__柱___
_三__棱__锥___
A
D EC
B
所以AB =15+9= 24 cm．
4.如图，B，C 两点把线段 AD 分成 2:5:3 三部分，M
则线段 MC 的长度为__________.
解：设 AB = 2x cm，
向两个方向无限延伸，没有端点
A M D C 连接 AB,因为两点之间线段最短,所以线段 AB 为蚂蚁爬行的最短路线.
从左面看有2列，个数都是2 .
B
解：因为点 M 因为M 是 AD 的中点，
(2) 点动成线、线动成面、面动成体.
你能猜想 MN 的长度吗？并说明理由.
(1) 立体图形的各部分不都在同一平面内，如：
叠合法 解：因为点 M 是线段 AD 的中点， MD = 21 cm，
则线段 MC 的长度为__________.
(2) 平面图形的各部分都在同一平面内，如：
线 作一条线段等于已知线段 AC = 8 cm，CB = 6 cm，求线段 MN 的长；
第四章 第16课 几何图形初步复习-七年级上册初一数学(人教版)
第四章第16课几何图形初步复习-七年级上册初一数学（人教版）1. 课程目标本课程旨在通过复习和巩固七年级上册初一数学中有关几何图形的知识和技能，帮助学生复习掌握以下内容：•了解各种常见的几何图形，并能正确命名它们；•学习几何图形的性质和特点，如边、角、面积等；•掌握几何图形的简单计算，如周长和面积的计算；•运用几何图形的知识解决实际问题。
2. 复习几何图形的命名与性质在初一数学上册的前几课中，我们学习了各种几何图形的命名和性质。
下面是一些常见的几何图形和它们的性质回顾：•点：点是几何图形的最基本单位，无大小和形状，用大写字母表示，如点A，点B等。
•线段：线段是由两个点确定的一段直线，用线段的两端点表示，如线段AB。
•直线：直线是连续的无限延伸的线段，用大写字母表示，如直线l。
•射线：射线是由一个起点和一个方向确定的一段无限延伸的线段，用起点和一个点上的字母表示，如射线OA。
•角：角是由两条相交的线段组成的图形，可以用大写字母表示顶点，用顶点字母中间的角记号表示，如∠BOA。
•三角形：三角形是由三条线段组成的图形，可以根据边的长度和角的大小分类，如等边三角形、等腰三角形等。
•四边形：四边形是由四条线段组成的图形，常见的有矩形、正方形、菱形等。
•圆：圆是由一个点到另一个点的距离等于半径的所有点的集合，通常用大写字母表示圆心，用小写字母表示圆的名称，如圆O。
•多边形：多边形是由多条线段组成的图形，其中任意两条线段的交点都在图形内部，常见的有五边形、六边形等。
3. 几何图形的计算除了了解几何图形的命名和性质，还需要学会如何计算几何图形的周长和面积。
•周长：周长是指一个几何图形的边的长度之和。
对于矩形和正方形，周长等于边长的两倍加上宽度的两倍；对于三角形，周长等于三条边的长度之和；对于圆，周长等于半径乘以2π。
•面积：面积是指一个几何图形所占据的平面的大小。
对于矩形和正方形，面积等于边长乘以宽度；对于三角形，面积等于底边乘以高除以2；对于圆，面积等于半径的平方乘以π。
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第四章 几何图形初步复习
--- 线段和角的有关计算
一、学习目标 1．知识与技能
使学生进一步理解线段与角的和、差及线段中点、角平分线的概念；并能运用它们进行相关运算.
2．过程与方法
通过探索解决问题的方法, 经历数学思想方法的归纳、总结，进一步体会几何推理的过程. 3．情感、态度、价值观
在解决问题的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验. 二、学习重难点
重点：运用相关概念进行线段和角的运算 难点：理解本章的数学思想方法 三、练习并归纳其中的数学思想
1．如图，线段AB 被点C 、D 分成3∶4∶5三部分，且AC 的中点M 和DB 的中点N 之间的距离是40cm ，求AB 的长.
2．在一条直线上顺次取A ，B ，C 三点，已知AB ＝5 cm ，点O 是线段AC 的中点，且OB ＝1.5 cm ，求线段BC 的长．
3．如图，C 为线段AB 上一点，D 是线段AC 的中点，E 为线段CB 的中点．
(1) 如果AC ＝6 cm ，BC ＝4 cm ，试求DE 的长；
(2) 如果AB ＝a ，试求DE 的长度；
(3)若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC －BC ＝b cm ，D 、E 分别为AC 、BC 的中点，你能猜想DE 的长度吗？写出你的结论，不要说明理由．
4．直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD.
(1)若∠BOD ＝68°，∠DOF ＝90°，求∠EOF 的度数．
(2)若OF 平分∠COE ，∠BOF ＝30°，求∠BOD 的度数．
5．已知：如图，OC 是∠AOB 的平分线．
(1)当∠AOB ＝60°时，求∠AOC 的度数；
(2)在(1)的条件下，∠EOC ＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE 的度数；
(3)当∠AOB ＝α时，∠EOC ＝90°，直接写出∠AOE 的度数．(用含α的代数式表示)
归纳本节课体现的数学思想
:
A M N D C
B。