平面连杆机构和凸轮机构.

例 1 已 知 铰 链 四 杆 机 构 ABCD ， 其 中 AB20mm ， BC50mm，CD40mm,AD为机架。改变AD杆长，分析机构 的类型变化。 ⑴ AD杆为最短杆(0AD 20) 机构有整转副的条件：AD50 2040
最短杆 b c C B a 整转副 A d 最长杆

3）如何画极位夹角
例1
C2
C1

A
B2 D B1
例2
极位夹角？
例3
B1
a
ω
A
θ
e
B2 C1
b
H C2
例4
D1 A B1 max
D2
B2
C
3. 压力角和传动角 1）压力角：作用在从动件上的驱动力F与该力作 用点绝对速度vc之间所夹的锐角
AD10mm
C
b
B a
A
c
D 整转副
d
D
双曲柄机构
⑵ AD杆长介于最短杆与最长杆之间(20AD50) 机构有整转副的条件：2050 AD40
最短杆 最长杆
AD30mm
B a
A
b
C 整转副
B
C
b
c
d D A
a
c
d D
曲柄摇杆机构 整转副
⑶ AD杆为最长杆(50 AD110) 机构有整转副的条件：AD204050
慢
快

1
w
1


2
2）急回运动
180 正行程：曲柄AB1AB2,转过角度 1
C） 摇杆DC1 DC2，转过角度Ψ （对应弧长 C 1 2
180 反行程：曲柄AB2AB1，转过角度 2
C） 摇杆DC1 DC2，转过角度Ψ （对应弧长 C 1 2 C2
铰链四杆机构类型
2.平面四杆机构的演化型式 1）改变构件的形状和运动尺寸
图（a）
图（b）
图（d）
图（c） 演化过程

2）改变运动副尺寸
演化过程

3)选用不同的构件为机架
具有一个移 动副的机构

4)运动副元素的逆换
B
1 2 3 摆动导杆机构 A
A
4
C
1
B 2
3
C
4 曲柄摆块机构
2.3 平面四杆机构的基本特性 1、平面四杆机构有曲柄的条件 1）平面四杆机构中存在周转副的条件
DBC中
ad bc

DBC中 b (d a ) c a b c d c (d a ) b a c b d
ab ac ad
最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和
平面四杆机构中存在周转副的条件:
最短杆长度+最长杆长度≤其余两杆长度之和（杆长条件）
第二章 平面连杆机构

2.1 平面连杆机构的特点及其设计的基本问题 1.平面连杆机构概述 1）定义：由若干构件用低副（转动副、移动 副） 连接组成的平面机构。 2）运动形式：转动、摆动、移动、平面复杂运 动


3）优点： （1）磨损小:运动副单位面积所受压力小，便于润滑 （2）制造方便，易获得较高的制造精度 （3）两构件之间的接触靠本身的几何封闭来维系的 4）缺点： （1）当给定的运动要求较多或较复杂时，需要的构 件数和运动副数往往较多，这样使机构结构复杂，工 作效率降低，增加制造、安装的难度 （2）机构中作平面复杂运动和作往复运动的构件所 产生的惯性力难以平衡，在高速时将引起较大的振动 和动载荷

C1
1
Ψ
w
B1
1
A
B2

2
D

1 2 曲柄以ω等速回转，所以有 t1 t 2
所以 摇杆正行程平均角速度 1 t ＜反行程平均角速度 2 t 1 2 （1）急回特性：从动件的反行程速度大于正行程速度 （其目的是节约空回行程的时间，提高劳动生产率）
慢

C1

2.2 平面四杆机构的基本类型及其演化

1.平面四杆机构的基本型式：铰链四杆机构 机架：AD 连架杆：与机架相连的构件AB、CD 连杆：BC
！连架杆


整转副：组成转动副的两构件能作整周相对运动 摆动副：组成转动副的两构件不能作整周相对运动 曲柄：与机架组成整转副的连架杆 摇杆：与机构组成摆动副的连架杆 曲柄摇杆机构：一连架杆为曲柄， 另一连架杆为摇杆 双曲柄机构：两连架杆均为曲柄 双摇杆机构：两连架杆均为摇杆
1
快
C2
Ψ
w
B1
1
A
B2


2
（2）行程速度变比系数（行程速比系数）K：
2 / t1 t2 1 180 K 1 / t2 t1 2 1800
0
（3- 4）
慢
K 1 180 K 1
0

C1
1
快
C2
Ψ
w
B1
1
A
B2


2
式（3-4）表明 ① 当机构存在极为夹角θ时，机构便具有急回特性 ② 极位夹角θ愈大，K值愈大，机构的急回特性越显著


2.平面连杆机构设计 选型：确定连杆机构的结构组成（构件数目、运 动副的类型和数目） 运动尺寸设计：确定机构运动简图的参数（转动 副之间的距离、移动副位置尺寸以及描绘连杆曲 线的点的位置尺寸等等） 1）运动尺寸设计 （1）实现构件给定位置（实现刚体引导）：要求 连杆机构能引导其构件按规定顺序精确或近似地 经过给定的若干位置
且， 整转副由最短杆与其临边组成，其余两转动副为摆动副

2）曲柄存在的条件

（1）满足杆长条件 （2）最短杆为连架杆或机架 ① 为连架杆时，曲柄摇杆机构 ② 为机架时，双曲柄机构

3）如何判断铰链四杆机构的类型
杆长条件 满足 机架否？ 最短杆 最短杆邻边 最短杆邻边 不满足
双曲柄机构 曲柄摇杆机构 双摇杆机构
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（2）实现已知运动规律：要求在主动件运动规律 一定时，从动件能精确或近似地按给定规律运动 （3）实现已知运动轨迹：要求连杆机构中作平面 运动的构件上某一点精确或近似地沿着给定的轨 迹运动 2）运动尺寸设计的方法 图解法：利用机构运动过程中各运动副位置之间 的几何关系，通过作图获得有关运动尺寸 解析法：将运动设计问题用数学方程加以描述， 通过方程的求解获得有关运动尺寸
最长杆 b c d D A 整转副 最短杆
AD70mm
C
整转副 B
C b
B a
A
c
d D
a 曲柄摇杆机构
当10AD30和70AD110时，由于不满足杆长条件，机 构无整转副，为双摇杆机构。 思考 带导杆的四杆机构具有整转副的条件
2、急回特性和行程速比系数 1）极位夹角：对应着从动件两极限位置，曲 柄相应两位置所夹较小角度的补角，用θ表示。