苏州大学光信息处理(信息光学)期末复习题解
《光学信息处理》习题解答
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Q
a
<
1 L
,
b
<
1 W
《光学信息技术原理及应用》习题解答
∴ 1 > L, 1 > W ab
Q
1 a
是
H(
fx,
fy)
在
fx
方向的宽度，
1 b
是
H(
fx,
fy)
在
fy
方向的宽度，
L
、W
分别是输入函数
f ( x, y) 在频域上的频带宽。
∴ H( fx, fy) 在 fx 、 fy 方向的宽度大于 F( fx, fy) ，即 F( fx, fy) 能完全通过系统传递函数为
解：对于线性空间不变系统，设系统的脉冲响应为 h( x) ，输入函数表示式为 g( x) ，输出函数表示式为
g ' ( x) ，则
g'(x) = g(x) ∗h(x) 或 G'( f ) = G( f ) ⋅ H ( f )
+∞
∑ 由 g(x) = comb(x) 知， G( f ) = comb( f ) = δ ( f − n) ，所以 n=−∞
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《光学信息技术原理及应用》习题解答
图 1.4(a)
（1）由 H 1 (
f
)
=
rect
(
f 2
)
得 h1 ( x )
=
2 sin
c(2 x)
，函数图形如图
1.4(b)所示
图 1.4(b)
+16
∑ g1(x) = gi (x) ∗ h1(x) = Λ( x − 3n) * h1( x) ，函数图形如图 1.4(c)所示。 n=−16 +16 ∑ 如果考虑到系统为线性不变系统，对上式的卷积可以先计算 Λ(x) * 2sinc(2x) 。 Λ(x − 3n) 表 n=−16
信息光学复习题
信息光学复习题信息光学复习题一、光的本质和特性1. 什么是光的本质？光是由电磁波组成的，具有粒子和波动性质的物质。
2. 光的波长和频率之间有什么关系？光的波长和频率之间成反比关系，即波长越长，频率越低；波长越短，频率越高。
3. 什么是光的干涉？光的干涉是指两束或多束光波相互叠加而产生的干涉现象。
4. 什么是光的衍射？光的衍射是指光通过一个孔或绕过一个障碍物后，光波的传播方向发生了改变。
5. 什么是光的偏振？光的偏振是指光波中的电矢量在特定方向上振动的现象。
二、光的传播和折射1. 光在真空中的传播速度是多少？光在真空中的传播速度是每秒约300,000公里。
2. 什么是光的折射？光的折射是指光从一种介质传播到另一种介质时，光线的传播方向发生改变的现象。
3. 什么是折射定律？折射定律是描述光在两种介质间折射规律的定律，即入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足的关系。
4. 什么是全反射？全反射是指光从光密介质射向光疏介质时，入射角大于临界角时，光线完全被反射回原介质内的现象。
5. 什么是光纤？光纤是一种能够将光信号传输的细长光导纤维，通常由光纤芯和包层组成。
三、光的色散和光谱1. 什么是光的色散？光的色散是指光通过某些介质或物体时，不同波长的光被分散成不同的角度或位置的现象。
2. 什么是光的光谱？光的光谱是指将光按照波长或频率进行排序后的光线分布图。
3. 什么是连续光谱？连续光谱是指包含了所有波长的光谱，如太阳光。
4. 什么是线状光谱？线状光谱是指只包含特定波长的光谱，如氢光谱。
5. 什么是衍射光谱？衍射光谱是指通过衍射现象产生的光谱，如菲涅尔衍射光谱。
四、光的偏振和偏振光器件1. 什么是偏振光？偏振光是指只在一个特定方向上振动的光波。
2. 什么是偏振片？偏振片是一种能够选择性地通过特定方向偏振光的光学器件。
3. 什么是偏振器？偏振器是一种能够将非偏振光转化为偏振光的光学器件。
4. 什么是偏振旋转？偏振旋转是指光在通过某些物质时，其偏振方向发生旋转的现象。
《信息光学》简单重点及题目
一、选择题（每题2分，共40分）1．三角函数可以用来表示光瞳为________________的非相干成像系统的光学传递函数。
A 、矩形B 、圆孔C 、其它形状2．Sinc 函数常用来描述________________的夫琅和费衍射图样A 、圆孔B 、矩形和狭缝C 、其它形状3．高斯函数)](exp[22y x +-π常用来描述激光器发出的________________A 、平行光束B 、高斯光束C 、其它光束4．圆域函数Circ(r)常用来表示________________的透过率A 、圆孔B 、矩孔C 、方孔5．卷积运算是描述线性空间不变系统________________的基本运算A 、输出-输入关系B 、输入-输出关系C 、其它关系6．相关（包括自相关和互相关）常用来比较两个物理信号的________________A 、相似程度B 、不同程度C 、其它关系7．卷积运算有两种效应，一种是展宽，还有一种就是被卷函数经过卷积运算，其细微结构在一定程度上被消除，函数本身的起伏振荡变得平缓圆滑，这种效应是________________A 、锐化B 、平滑化C 、其它8互相关是两个信号之间存在多少相似性的量度。
两个完全不同的，毫无关系的信号，对所有位置，它们互相关的结果应该为________________A 、0B 、无穷大C 、其它9．周期函数随着其周期逐渐增大，频率（即谱线间隔）________________。
当函数周期变为无穷大，实质上变为非周期函数，基频趋于零A ．愈来愈小B 、愈来愈大C 、不变14．函数rect(x)rect(y)的傅立叶变换为________________A 、),(y x f f δB 、1C 、)(sin )(sin y x f c f c16．一个 空间 脉冲 在输入平面位移，线性系统的响应函数形式不变 ，只产生相应的位移，这样的系统称为________________A、时不变系统B、空间不变系统或位移不变系统C、其它系统17．线性空间不变系统的脉冲响应的傅立叶变换称为系统的________________。
信息光学试题--答案
信息光学试题1. 解释概念光谱：复色光经过色散系统（如棱镜、光栅）分光后，按波长（或频率）的大小依次排列的图案。
干涉图：在一定光程差下，探测器接收到的信号强度的变化，叫干涉图。
2. 傅里叶光谱学的基本原理是干涉图与光谱图之间的关系，是分别用复数形式和实数表示之。
复数形式方程：实数形式方程：3. 何谓Jacquinot 优点?干涉光谱仪的通量理论上约为光栅光谱仪通量的多少倍？ Jacquinot 优点是：高通量。
对相同面积、相同准直镜焦距、相同分辨率，干涉仪与光栅光谱仪通量之比为对好的光栅光谱仪来说，由于 则 即干涉仪的通量为最好光栅干涉仪的190倍。
4. 何谓Fellgett 优点？证明干涉光谱仪与色散型光谱仪的信噪比之比为2/1)/()/(M N S N S GI =，M 为光谱元数。
Fellgett 优点：多重性。
设在一扩展的光谱带1σ —2σ间，其光谱分辨率为δσ，则光谱元数为δσσδσσσ∆=-=21M2()()(0)1[]2i R R B I I e d πσδσδδ∞--∞=-⎰()0()(0)1(tan ){[]cos(2)}2R R B cons t I I d σδπσδδ∞=-⎰'2()M G E f l E π≈'30f l ≥对光栅或棱镜色散型光谱仪，设T 为从1σ —2σ的扫描总时间，则每一小节观测时间为T/M ，如果噪音是随机的、不依赖于信号水平，则信噪比正比于21)(M T 即21)()(M T N S G ∝。
对干涉仪，它在所有时间内探测在 1σ —2σ间所有分辨率为δσ的小带，所以探测每一个小带的时间正比于T ，即21)()(T N S I ∝ 因此21)()(M N S N SG I =5. 单色光的干涉图和光谱表达式是什么？在实际仪器使用中，若最大光程差为L ，试写出其光谱表达式——仪器线性函数（ILS ）。
单色光干涉图表达式：)2cos(2)]0(21)([1δπσδ=-R R I I 其中1σ为单色光的波数，δ为光程差。
《光学信息处理》习题解答
H ( f x , f y ) 的滤波器，即 F ( f x , f y ) ⋅ H ( f x , f y ) = F ( f x , f y ) 。
故 f (x, y) ∗ h(x, y) = f (x, y) ，即 1 sinc( x )sinc( y ) * f (x, y) = f (x, y) 。 ab a b
)]
*
Λ(
x)
对下述传递函数用图解方法确定系统的输出。
（1）
H 1 ( f ) = rect(
f) 2
（2）
H 2 ( f ) = rect(
f ) − rect( 4
f) 2
解：
由已知条件，在空域内系统输出应为输入函数 gi ( x) 与滤波器 h( x) 的卷积（线性不变系统）。
将 gi ( x) 展开可得
（2）
如果
a
>
1, L
b
>
1 W
，因
f
( x,
y) 是限带函数，在频域内， F (
fx,
f y ) 在长、宽分别为 L 、W
的矩
形内不为零， a > 1 、 b > 1 即 1 < L 、1 < W ，也就是说滤波器通带宽度比输入函数波形宽度窄，
L
Wa
b
势必有一部分信号不能通过滤波器，在频域内，这时 F ( f x , f y ) ⋅ H ( f x , f y ) ≠ F ( f x , f y ) ，在空域内即 1 sinc( x )sinc( y ) * f (x, y) ≠ f (x, y) ab a b
∑ G' ( f ) =
+∞
δ(f
信息光学复习要点,复习提纲,考试题库
-1/2
τ
0 1/2 x-1/2 x x+1/2
1 -1 0
g(x) x 1
筛选性质
∫
∞
−∞
f ( x)δ ( x − x0 )dx = f ( x0 )
δ函数是偶函数 δ (− x) = δ ( x)
比例变换性质
1 δ (ax) = δ ( x) a
梳状函数（Comb Function）
二维傅里叶变换
1.傅里叶变换
正变换
F ( ξ ,η ) =
+∞
逆变换
f ( x, y ) =
底宽:2|a|, 面积: S= |a|
又写成：Λ(x)Biblioteka 符号函数（ Signum ）
⎧1 ⎪ sgn( x) = ⎨ 0 ⎪−1 ⎩
Sgn(x) 1 0 -1 x
x>0 x=0 x<0
用途：代表“
π ”相移器、反相器
阶跃函数（ Step Function ）
⎧ 1 ⎪ step ( x) = ⎨1 2 ⎪ 0 ⎩ x>0 x=0 x<0
Step(x) 1 0 x 与符号函数关系:
Sgn(x)=2 Step (x)-1
用途：开关；无穷大半平面屏
圆柱（域）函数（ Circular Function ）
⎛ x2 + y 2 circ ⎜ ⎜ a ⎝ ⎛ r ⎞ ⎧1 circ ⎜ ⎟ = ⎨ ⎝ a ⎠ ⎩0 ⎞ ⎧1 ⎪ ⎟=⎨ ⎟ ⎪0 ⎠ ⎩ r≤a r>a x2 + y2 ≤ a 其它
信息光学考卷及答案
信息光学考卷及答案一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪种现象属于光的衍射现象？A. 光的折射B. 光的干涉C. 光的散射D. 光的衍射A. 全反射B. 折射C. 衍射D. 干涉3. 下列哪种元件在光纤通信系统中起到放大信号的作用？A. 光发射器B. 光接收器C. 光衰减器D. 光放大器4. 光学系统中的分辨率与下列哪个因素有关？A. 光波长B. 焦距C. 口径5. 在全息摄影中，下列哪个元件用于记录光强和相位信息？A. 激光器B. 全息胶片C. 光阑D. 透镜二、判断题（每题1分，共5分）1. 光的干涉现象是由于光波相遇时产生的相位差引起的。
（√）2. 光的衍射现象说明光具有波动性。
（√）3. 光纤通信系统中，光发射器和光接收器必须使用相同波长的光源。
（×）4. 全息摄影可以实现对三维物体的立体显示。
（√）5. 光学系统中的像差可以通过使用透镜组合来消除。
（×）三、填空题（每题1分，共5分）1. 光的波长越长，其在介质中的折射率越______。
（小）2. 光纤通信系统中，常用的光源是______。
（激光器）3. 光的干涉现象中，两束相干光的相位差为______时，出现亮条纹。
（整数倍波长）4. 全息摄影的基本原理是利用光的______和______。
（干涉、衍射）5. 光学系统中的像差主要包括______和______。
（球差、彗差）四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述光的干涉现象及其应用。
2. 光的衍射现象有哪些特点？3. 光纤通信系统中，为什么需要使用光放大器？4. 全息摄影的步骤有哪些？5. 简述光学系统中的像差及其校正方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一束光通过狭缝后，在屏幕上形成衍射图样。
已知光波长为500nm，狭缝宽度为0.01mm，求第一暗条纹的位置。
2. 一光纤通信系统，光源波长为1300nm，光纤长度为10km，求信号在光纤中传播的时间。
信息光学复习题
第一章 1.1已知不变线性系统的输入为()()x x g com b = 系统的传递函数⎪⎭⎫⎝⎛b f Λ。
若b 取（1）50=.b （2）51=.b ，求系统的输出()x g '。
并画出输出函数及其频谱的图形。
答：（1）()(){}1f δx g'x ==F 图形从略， （2）()()()()()x s π2co 3211f δ311f 31f x g'x x x +=⎭⎬⎫⎩⎨⎧++-+=δδF 图形从略。
1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为 ()()()y x y x h δ77=sinc ,试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。
（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos ,答：()(){}(){}{}{}()(){}{}{}{}{}x x f rect x y x y x h y x f y x g x π4cos π4cos 7π4cos δ7x sin 7π4cos ,,,111111==⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛===----F F F F F F F F F F（2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754=2y rect x rect x cos y x f π, 答：()(){}(){}{}()()(){}{}()()()()⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅*=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛==---75rect 75rect π4cos 775sinc 75f sinc 7575π4cos δ7x sin 775rect 75rect π4cos ,,,x 11112y x x f rect f x y y x x y x h y x f y x g x y F F F F F F F F（3）()()[]⎪⎭⎫⎝⎛758+1=3x rect x cos y x f π,答：()()[]()(){}(){}()()()()()()()()()()()(){}⎪⎭⎫ ⎝⎛75=75≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛75*⎪⎭⎫ ⎝⎛4+81+4-81+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775*8+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛758+1=1-1-1-1-1-3x rect f 75f sinc f rect f 75f sinc f rect f δ75f sinc f f x f rect f δ75f sinc x cos y 7x sin x rect x cos y x g y x x y x x y x x x x y x δδδδδπδπF F F F F F F F ,（4）()()()()()y rect x rect x comb y x f 22*=4, 答：()()()()(){}()(){}{}()()()()()()()()()()()()(){}()()x π6cos x π2cos f f f f f f f f f f f rect f f δf f δf f δf f δf rect f sinc 2f sinc f f comb y 7x sin y rect x rect x comb y x g y x y x y x y x y x x yx y x y x y x x y x y x 1060-3180+250=3+0530-3-0530-1+1590+1-1590+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛-3-2120-1+6370+1-6370+41=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2⎪⎭⎫ ⎝⎛41=722*=1-1-1-1-2...,.,.,.,.,F ,.,.,.,F F F F F ,δδδδ0.25δδδ1.5 若对二维函数()()ax a y x h 2=sinc ,抽样，求允许的最大抽样间隔并对具体抽样方法进行说明。
信息光学习题解答
解: h( x) exp( x)step( x) exp( x) g( x) step( x) h( x) f (x) h( x)
x0 x0
f (x)
1, x 0 0, 其它
h( x)
1
h( x )
ex , x 0 0, 其它
f (x)
1
x 01
x 0
（1）、将f (x)和h (x)变为f ( )和h ( ), 并画出相应的曲线
4如图所示的等腰直角三角形孔径放在透镜的前焦平面上, 以单位 振幅的单色平面波垂直照明, 试求透镜后焦面上的夫琅和费衍射 图样的复振幅分布。
y0 y0 x0
U(x, y)
1
jf
exp(
jkf
) e xp
j
k 2f
(x2
y
2
)
45 0 45
x0 a
x0
2
U0( x0 ,
y0 ) exp
0
其它
1.5 计算下列一维卷积
(1) (2 x 3) rect( x 1)
2
(2) rect( x 1) rect( x 1)
2
2
(3) com b( x) rect( x)
解（1）
(1) (2 x 3) rect( x 1) 1 ( x 3 ) rect( x 1)
n
(1)n ( x n)
n
comb( x)exp( j x ) comb( x) (1)n ( x n) ( x n)
n
n
0 n为奇数
2 ( x 2n)
n
1.4 计算下面两个函数的一维卷积
h( x) 1 x
f (x) 1 x
苏州大学光学考试题及答案
苏州大学光学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光学中的“三基色”指的是哪三种颜色？A. 红、绿、蓝B. 红、黄、蓝C. 红、橙、绿D. 黄、绿、紫答案：A2. 以下哪种现象不属于光的折射？A. 小孔成像B. 凸透镜成像C. 光的色散D. 镜面反射答案：D3. 光的波长越长，则其频率越：A. 高B. 低C. 不变D. 无法确定答案：B4. 以下哪种材料不是光学材料？A. 石英B. 硅C. 聚乙烯D. 氟化物玻璃答案：C5. 激光的特点是：A. 高亮度、高单色性、高方向性B. 低亮度、低单色性、低方向性C. 高亮度、低单色性、低方向性D. 低亮度、高单色性、高方向性答案：A6. 光纤通信中使用的光波波长通常在哪个范围内？A. 300nm-400nmB. 400nm-700nmC. 700nm-1100nmD. 1100nm-1600nm答案：C7. 以下哪个现象是光的干涉现象？A. 光的衍射B. 光的反射C. 光的折射D. 光的多普勒效应答案：A8. 在光纤中，光信号的传输方式主要是：A. 直线传播B. 全反射C. 折射D. 散射答案：B9. 以下哪种光源发出的是相干光？A. 普通灯泡B. 激光器C. 荧光灯D. LED灯答案：B10. 光的偏振是指光波的：A. 振动方向B. 传播方向C. 波长D. 频率答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 光在真空中的传播速度是_______m/s。
答案：3×10^812. 光学中的“增透膜”通常采用的材料是______。
答案：四分之一波长材料13. 光的全反射条件是光从光密介质进入______介质。
答案：光疏14. 光的衍射现象中，当障碍物或孔的尺寸与光波波长______时，衍射现象最为明显。
答案：相近15. 光纤的数值孔径（NA）是光纤模式理论中的一个重要参数，它与光纤的______和______有关。
答案：折射率；核心直径16. 光谱分析中，彩虹的形成是由于光的______现象。
光信息处理课后习题答案
光信息处理课后习题答案光信息处理课后习题答案光信息处理是一个涉及光学、电子学和计算机科学的跨学科领域。
它研究如何利用光的特性来处理和传输信息。
在光信息处理的学习中，课后习题是巩固知识和提高技能的重要环节。
本文将为大家提供一些光信息处理课后习题的答案，希望能够对大家的学习有所帮助。
习题一：什么是光信息处理？它的应用领域有哪些？答案：光信息处理是利用光的特性进行信息的处理、传输和存储的一种技术。
它包括光学信号的采集、编码、传输、解码和显示等过程。
光信息处理的应用领域非常广泛，包括光纤通信、光存储、光学图像处理、光学计算、光学传感等。
习题二：什么是光学图像处理？它的主要方法有哪些？答案：光学图像处理是利用光学原理对图像进行处理和分析的一种技术。
它主要包括图像的获取、增强、压缩、分割、识别和重建等过程。
光学图像处理的主要方法有滤波、变换、编码、解码、匹配和分析等。
习题三：什么是光学计算？它的基本原理是什么？答案：光学计算是利用光的特性进行信息处理和计算的一种技术。
它的基本原理是利用光的干涉、衍射和非线性等特性进行信息的编码、传输和解码。
光学计算的优点是并行性强、计算速度快，适用于大规模的计算任务。
习题四：什么是光存储？它的主要方法有哪些？答案：光存储是利用光的特性进行信息存储和检索的一种技术。
它主要包括光盘、光存储器和全息存储等方法。
光存储的主要优点是容量大、读写速度快、寿命长，适用于大容量数据的存储和检索。
习题五：什么是光学传感？它的应用领域有哪些？答案：光学传感是利用光的特性进行信息检测和测量的一种技术。
它主要包括光纤传感、光学成像传感和光学干涉传感等方法。
光学传感的应用领域非常广泛，包括环境监测、生物医学、工业检测和军事安全等。
通过以上习题的答案，我们可以对光信息处理的基本概念、方法和应用有一个初步的了解。
当然，光信息处理是一个复杂而庞大的领域，还有很多深入的知识和技术需要我们去学习和掌握。
希望大家能够通过课后习题的答案来加深对光信息处理的理解，提高自己的学习效果。
信息光学期末测试题
《信息光学》期末测试题 班级： 姓名： 学号：
1、同轴全息图和离轴全息图的主要区别是什么？
2、画出4f 相干滤波系统的结构示意图，并描述相干滤波的基本原理。
3、列举至少2种进行图像识别的方法。
4、请设计一种制作全息光栅的光学系统，并阐述控制光栅的周期方法。
5、什么是激光散斑？
6、物体复振幅透过率为
()()0111cos 22x t x f x comb π⎛⎫=
+∙⎡⎤ ⎪⎣⎦∆∆⎝⎭ 其中，0
1f ∆>>。
试设计一个相干滤波系统，使输出像中不再有细光栅线，单纯是余弦分布，给出滤波器的结构尺寸，用图解法说明系统原理。
（10分）
7、已知光栅的透过率为
()144x x t x rect comb a a a ⎛⎫⎛⎫=* ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
在4f 相干滤波系统中，用单位振幅单色平面波照明，如果仅让零频和12a ±周/单位长度的频率成分通过，而滤除其它频率成分，求此时在像面上输出的光场分布。
光信息处理(信息光学)
光信息处理（信息光学）复习提纲第一章线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？2．空间频率分量的定义及表达式？3．平面波的表达式和球面波的表达式？4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？5．非相干照明下物光强分布的表示式及物理意义？6．线性系统的定义7．线性系统的脉冲响应的表示式及其作用8．何谓线性不变系统9．卷积的物理意义10．线性不变系统的传递函数及其意义11．线性不变系统的本征函数第二章标量衍射理论1．衍射的定义2．惠更斯-菲涅耳原理3．衍射的基尔霍夫公式及其线性表示4．菲涅耳衍射公式及其近似条件5．菲涅耳衍射与傅立叶变换的关系6．会聚球面波照明下的菲涅耳衍射7．夫琅和费衍射公式8．夫琅和费衍射的条件及范围9．夫琅和费衍射与傅立叶变换的关系10．矩形孔的夫琅和费衍射11．圆孔的夫琅和费衍射（贝塞尔函数的计算方面不做要求）12．透镜的位相变换函数13．透镜焦距的判别14．物体位于透镜各个部位的变换作用15．几种典型的傅立叶变换光路第三章光学成象系统的传递函数1．透镜的脉冲响应2．相干传递函数与光瞳函数的关系3．会求几种光瞳的截止频率4．强度脉冲响应的定义5．非相干照明系统的物象关系6．光学传递函数的公式及求解方法7．会求几种情况的光学传递函数及截止频率第五章光学全息1．试列出全息照相与普通照相的区别2．简述全息照相的基本原理3．试画出拍摄三维全息的光路图4．基元全息图的分类5．结合试验谈谈做全息实验应注意什么（没做过实验，只谈一些理论性的注意方面）6．全息照相为什么要防震，有那些防震措施，其依据是什么7．如何检测全息系统是否合格8．全息照相的基本公式9．全息中的物像公式及解题（重点）复 习第一章 线性系统分析1．空间频率的定义是什么？如何理解空间频率的标量性和矢量性？时间量 空间量22v T πωπ==22K f ππλ== 时间角频率 空间角频率其中：v ----时间频率 其中：f ---空间频率T----时间周期 λ-----空间周期 物理意义：由图1.7.3知：（设光在z x ,平面内传播，0=y ）cos xd λα=， 又 ∵ 1x xf d =联立得：cos x f αλ=讨论：① 当090,,<γβα时0,,>z y x f f f ，表示k沿正方向传播；②标量性，当α↗时，αcos ↘→x f ↘→x d ↗当α↘时，αcos ↗→x f ↗→x d ↘ ③标量性与矢量性的联系条纹密x d ↘→x f ↗→α↘→θ↗x x f d 1=λαcos =x f 条纹疏x d ↗→x f ↘→α↗→θ↘2．空间频率分量的定义及表达式？{}γβαcos ,cos ,cos k k ={}z y x r ,,=)cos cos cos (γβαz y x k r k ++=⋅代入复振幅表达式：()()()[]γβαμcos cos cos ex p ,,,,0z y x jk z y x z y x U ++=()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x z y ++=λπμ2ex p ,,0式中：λαcos =x f ，λβcos =yf ，λγcos =z f3．平面波的表达式和球面波的表达式？平面波()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x j z y x U λγλβλαπμcos cos cos 2exp ,,0 ()()[]z f y f x f j z y x U z y x ++=πμ2ex p ,,0球面波()1,,jkr a U x y z e γ=()21212212121221⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=++=z y x z z y x r近轴时()1,,U x y z ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=1221021exp z y x jkz r a()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅≈1221102exp exp z y x jkjkz z a ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=12202exp z y x jkU若球面波中心不在坐标原点，上式改为：()1,,U x y z ()()⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡++-=1202002exp z y y x x jk U4．相干照明下物函数复振幅的表示式及物理意义？设()y x f ,为一物函数的复振幅，其傅氏变换对为 ()()(),exp 2x y x y F f f f x y j f x f y dxdyπ∞-∞⎡⎤=-+⎣⎦⎰⎰ ()()(),exp 2x yxyxyf x y F f f j f x f y df dfπ∞-∞⎡⎤=+⎣⎦⎰⎰可见：物函数()y x f ,可以看作由无数振幅不同()x y x y F f f df df 方向不同()cos ,cos xyf f αλβλ==的平面波相干迭加而成。
光学信息处理习题用解答
l
λf
，进一步展开应当有六项，但其中四项将含有带变量 f x 的指数项，在做
第二次傅立叶变换时会产生不位于 ( x3 , y3 ) 面中心的 δ 函数，与图像卷积产生不在原点处的 图像，可以不予考虑，余下两项为：
6
TA ( f x , f y )e
j
π
2
+ TB ( f x , f y )e
−j
π
1 δ（fx）+ 2 1 = δ（fx）2
1 1 δ（fx- f0）·exp（jπ）+ δ（fx+ f0） 4 4 1 1 δ（fx- f0）+ δ（fx+ f0） 4 4
像平面光场复振幅为 t’ （x）= ℱ -1 [T’] =
1 1 1 exp（j2πf0x3）+ exp（-j2πf0x3） 2 4 4 1 1 = j sin（2πf0x3） 2 2
5.
在用一维正弦光栅实现两个图象相加或相减的相干处理系统中，设图象A、B置于输入 ；P2平面上光 平面P1原点两侧，其振幅透过率分别为：tA（x1- l，y1）和 tB（x1+ l，y1）
B
栅的空间频率为f0，它与l的关系为：f0 = l /λf，其中λ和f 分别表示入射光的波长和透 镜的焦距；又设坐标原点处于光栅周期的 1/4 处，光栅的振幅透过率表示为：
. . . . .
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信息光学重点解答题
（1）()⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛--25.22121*232121*32x rect x rect x x rect x δδ（2）()()1*=x rect x comb（3）⎪⎭⎫ ⎝⎛+21x rect *⎪⎭⎫ ⎝⎛-21x rect 设卷积为()x g ，当0≤x 时，()x g =220+=⎰+x d x α，当0>x 时，()x g =x d x -=⎰22α()⎪⎩⎪⎨⎧>-<+=0,210,212x xx xx g即()⎪⎭⎫⎝⎛Λ=22x x g（4）已知()2ex px π-的傅里叶变换为()2ex p πξ-，求(){}()222ex p ex p ξππ-=-x(){}()222222ex p 22/ex p ξσππσ-=-x（5）单位振幅的单色平面波垂直入射到一半径为a 的圆形孔径上，试求菲涅耳衍射图样在轴上的强度分布解：孔径平面撒谎能够的透射场为()⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=a y x circ y x U 2020000,由菲涅耳公式，当0==y x 时，得到轴上点的复振幅分布为 ()()00202020202exp exp ;0,0dy dx z y x jka y x circz j jkz z U ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰⎰∞∞-λ ()rdr z r jk d z j jkz a ⎰⎰⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=02202exp exp πθλ()⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=z a z a jk jkz j λπ2sin 4exp exp 222 ()⎪⎪⎭⎫⎝⎛=z a z I λπ2sin 4;0,022(6)焦距mm f 500=，直径mm D 50=的透镜将波长nm 8.632=λ的激光束聚焦，激光束的截面mm D 201=。
试求透镜焦点处的光强是激光束光强的多少倍？ 解：设入射激光束的复振幅为0A ，强度为200A I =，通过透镜后的出射光场为，将此式代入菲涅耳衍射公式，并令0==y x 得焦点处的复振幅和光强为()()()4exp 2/exp ;0,021000120200D z j jkz Ady dx D y x circz j jkz A f U πλλ=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎰⎰∞∞-()602120104;0,0⨯≈⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=I f D A f I λπ （14）彩虹全息照相系统中使用狭缝的作用是什么?为什么彩虹全息图的色模糊主要发生在狭缝垂直的方向上？在彩虹全息照相中使用狭缝的目的是为了能在白光照明下再现准单色像。
光学信息处理复习资料
常用函数傅里叶变换应用举例1，2，1.3 对一个空间不变线性系统，脉冲响应为()()()y x y x h δ77=sinc ,试用频域方法对下面每一个输入()y x f i ,，求其输出()y x g i ,。
（必要时，可取合理近似） （1）()x y x f π4=1cos ,答：()(){}(){}{}{}()(){}{}{}{}{}xcos x cos f rect x cos y 7x sin x cos y x h y x f y x g x πππδπ4=4=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛74=74==1-1-1-11-1F F F F F F F ,F ,F F ,（2）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫⎝⎛754=2y rect x rect x cos y x f π, 答：()(){}(){}{}()()(){}{}()()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛77575⋅75*4=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛75⎪⎭⎫ ⎝⎛754==1-1-11-2y rect x rect x cos f rect f sinc 75f sinc x cos y 7x sin y rect x rect x cos y x h y x f y x g x y x ππδπF F F F F ,F ,F F ,（3）()()[]⎪⎭⎫⎝⎛758+1=3x rect x cos y x f π, 答：()()[]()(){}(){}()()()()()()()()()()()(){}⎪⎭⎫ ⎝⎛75=75≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775≅⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛75*⎪⎭⎫ ⎝⎛4+81+4-81+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛775*8+1=⎭⎬⎫⎩⎨⎧7⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛758+1=1-1-1-1-1-3x rect f 75f sinc f rect f 75f sinc f rect f δ75f sinc f f x f rect f δ75f sinc x cos y 7x sin x rect x cos y x g y x x y x x y x x x x y x δδδδδπδπF F F F F F F F ,（4）()()()()()y rect x rect x comby x f 22*=4, 答：()()()()(){}()(){}{}()()()()()()()()()()()()(){}()()x π6cos x π2cos f f f f f f f f f f f rect f f δf f δf f δf f δf rect f sinc 2f sinc f f com b y 7x sin y rect x rect x com by x g y x y x y x y x y x x yx y x y x y x x y x y x 1060-3180+250=3+0530-3-0530-1+1590+1-1590+=⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎭⎫ ⎝⎛-3-2120-1+6370+1-6370+41=⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛7⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛2⎪⎭⎫ ⎝⎛41=722*=1-1-1-1-2...,.,.,.,.,F ,.,.,.,F F F F F ,δδδδ0.25δδδ1.1 已知不变线性系统的输入为()()x x g comb =系统的传递函数⎪⎭⎫⎝⎛b f Λ。
光信息复习题
光信息复习题光信息复习题光信息是现代通信领域中的重要概念，涉及到光的传播、调制、解调等方面。
掌握光信息的基本原理和技术是学习光通信的关键。
下面将通过一些复习题来帮助大家回顾和巩固相关知识。
1. 光信息是如何传播的？简要描述光在介质中的传播过程。
光信息是通过光波在介质中的传播来实现的。
光波是由电磁波组成的，其频率范围在可见光区域。
当光波传播到介质中时，会与介质中的原子或分子相互作用，导致光波的传播速度变慢。
这种相互作用可以通过折射、散射等方式来描述。
2. 光信息的调制是什么意思？请举例说明。
光信息的调制是指将要传输的信息信号转换成光波的某种特性来表示。
常见的调制方式包括强度调制、频率调制和相位调制。
例如，光通信中常用的调制方式是强度调制。
当要传输的信息信号为数字信号时，可以通过改变光波的强度来表示0和1。
3. 光信息的解调是什么意思？请举例说明。
光信息的解调是指将传输过来的光信号转换回原始的信息信号。
解调的过程与调制相对应，可以通过检测光波的强度、频率或相位来实现。
例如，光通信中的解调过程可以通过光电探测器将光信号转换为电信号，再经过信号处理来恢复原始的信息信号。
4. 什么是光纤通信？它有什么优势？光纤通信是一种利用光波在光纤中传输信息的通信方式。
它通过将信息信号转换成光波，然后通过光纤的传输来实现远距离的通信。
光纤通信具有以下优势：- 高带宽：光纤通信可以提供很高的传输带宽，可以同时传输大量的数据。
- 低损耗：光纤的传输损耗较低，可以实现长距离的通信。
- 抗干扰：光纤通信对电磁干扰和噪声的抗干扰能力较强，信号传输质量较高。
5. 光信息的调制解调过程中可能会遇到哪些问题？如何解决？在光信息的调制解调过程中，可能会遇到以下问题：- 衰减：光信号在传输过程中会发生衰减，导致信号强度下降。
可以通过增加光功率或使用光放大器来解决。
- 失真：光信号在传输过程中可能会受到色散、非线性等影响，导致信号失真。
可以通过使用补偿技术或优化传输系统来解决。
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在什么样的（充分）条件下，输出是一个空间频率与输入相同的实数值余弦函数？ 6、如何利用梳状函数与矩形函数的卷积表示线光栅的透过率？
1、δ函数不是普通的函数，其表达定义式不具有数学上严谨的函数定义，其属性 作用完全由它在积分式中的作用表现出来，即从δ函数与普通函数的联系中，用普 通函数来描述它的特性。 2、傅里叶逆变换的物理意义与作用：实现频谱面上光场分布到像平面上光场分布。 在阿贝二次成像理论中，在透镜后焦面上得到物体的频谱，从后焦面到像面上，各 平面波分量合成成像，从频谱面到像平面，这是傅里叶逆变换的作用。 3、傅里叶变换满足线性特性，故是线性系统。传递函数必须得具备线性空不变特 性，傅里叶变换显然不满足空不变特性，故不能给出其传递函数。 4、当物分布形式不变时，仅发生了同轴远近位移或左右位移时，对应的像分布形 式应不变，只是在远近、缩放、位置上会产生一定相应变化。 5、本征函数：对于具有系统本征函数形式的输入函数，系统不对函数形式作变化， 相应地，输出函数仅仅是产生了与空间频率相关的放大衰减和相移。对于任何一种 输入函数，都可展开成不同频率的本征函数的叠加形式。 系统的传递函数为实值型函数，即其幅值传递函数为偶函数，位相传递函数为奇函 数。 6、线光栅只有透光和不透光两部分，对于透光部分，可令其为 1；对于不透光部分， 可令其为 0。即线光栅单周期内可表达成矩形函数，对于多周期下，仅仅是矩形函 数产生位移后的叠加。卷积描述的则是相干叠加。
3、 复指数函数定义，物理意义：对于线性不变系统，复指数函数可以形式不变的 通过此类系统，仅仅是不同频率下的幅值和位相产生了相应的变化。可知，复 指数函数为任线性不变系统的本征函数。
4、 卷积的物理意义：卷积是一种相干叠加。在成像系统中，像场分布就等于物的 几何光学理想像与系统脉冲响应的卷积。之所以称之为相干叠加，是因为，其 叠加（积分）不是类似物面上点源的集合，而是与空间频率有关的叠加。
1、不是，输出面获得的频谱是物的频谱与滤波函数的乘积。 2、在频域中，透镜上的尘埃包含的是高频信息。针孔的作用可视为低通滤波器， 低频光束通过，高频杂光滤除。 3、 4、异：匹配滤波相关器是通过在频谱面放置匹配滤波器以实现物函数频谱与物函 数共轭频谱相乘，对应于空域相关。优缺点：需要制备滤波器，且对应于不同图像 的识别，要制备不同透过率函数的滤波器。干扰小，结果明显。 联合变换相关器是采用两个物函数在频谱面干涉方法实现频谱共轭相乘。优缺点： 系统灵活性好，无须复杂的滤波器制造。其干扰大。 同：都是采用空域相关到频域相乘再到空域卷积的方法，即都是基于傅里叶光学。 5、相干光学处理特点与局限性：传递和处理的基本物理量是光场的复振幅，采用 傅里叶变换语言描述来信息的传递，因此可在其频谱面上作滤波处理。可完成加减 乘除、卷积相关、微分等运算。缺点是相干噪声和散斑噪声比较严重、对光源的相 干性要求较高、只能处理透明物体等。 非相干光学处理的特点与局限性：传递和处理的基本物理量是光的强度，只能处理 非负的实函数。但其没有相干噪声、对尘埃或元件表面的划痕缺陷也不敏感、采用 扩展光源还可获得更多的信息传输通道。 白光光学处理的特点与局限性：采用微小光源尺寸提高空间相干性、光栅色散提高 时间相干性，既吸收了相干光学处理的优点，又吸收了非相干光学处理的优点（无 相干噪声、系统造价低），特别适合处理彩色图像。 6、光栅的作用 光栅具有衍射的作用，能对入射光波施加周期性的振幅和位相的空间调制。在非相 干成像系统中，余弦型振幅光栅可完成对系统光学传递函数的测量。 光栅具有编码的作用。在图像相减的过程中，光栅在空域编码中起着对像进行编码 的作用。 光栅具有滤波的作用。在正弦光栅滤波器相减的方法中，从空域来看，光栅滤波系 统提供了一对大小相等、相位相反，但空间位置不同的两个脉冲响应。 光栅具有抽样调制的功能。在白光光学处理中，通常在输入面放置光栅来提高时间 相关性。 补充： 1、 菲涅耳衍射的传递函数。 2、傍轴近似下球面波的形式。
3、不能获得。衍射是光具有波动性的标志之一，衍射规律也是光传播的基本规律。 既然存在衍射，就不能获得理想平行光束。 4、在空域中，孔径平面后的光场分布等于入射光波波前乘以孔径的透过率函数， 即孔径限制了入射光波波面的大小范围，根据傅里叶变换的缩放特性，空域中的缩 小对应频域中的扩宽。在频谱中，孔径平面后的光场频谱等于入射光波波前频谱卷 积孔径函数频谱，由于卷积的展宽效应使得孔径平面后的光场频谱比入射光波波前 频谱宽。 5、联系：菲涅耳衍射区包含了夫琅和费衍射区。
5、 相关的物理意义：相关是度量两个物理量之间的关联程度，是两个函数之间的 相干叠加，在光学系统中，可用作图像识别等功能。
6、 相关与卷积的联系与区别。 7、 卷积的展宽与平滑效应。
展宽： 平滑： 8、 奈奎斯特间隔是允许抽样函数恢复到原函数的最大抽样间隔。 抽样定理：一个连续的限带函数可由其离散的抽样序列代替，而并丢失任何信 息。它指出重新产生连续函数所必需的离散值得最低数目，以及空域插值或频 域滤波的方法来恢复原函数。 思考题 1、如何理解 δ 函数是一个“广义函数”？ 2、傅里叶逆变换在线性光学系统中的物理意义和作用是什么？ 3、按照系统的定义，傅里叶变换算符可以看成是系统的变换算符，问： （1） 这个系统是线性系统吗？ （2） 能否给出这个系统的传递函数？如果能，它是什么？如果不能，为什么？ 4、线性空间不变特性为什么是每个理想成像系统必备的？ 5、如何理解线性空间不变系统的本征函数？设在一线性系统上加一个余弦输入：
第2章
重点 1、空域与频域的基尔霍夫衍射规律。 2、角谱的概念和计算。 3、经简化后两类典型的衍射-菲涅尔衍射与夫琅禾费衍射。 4、一些典型孔径的夫琅禾费衍射花样的计算。 4、单缝、双缝、矩孔、余弦型振幅光栅 思考题 1、当一束截面很大的平行光束遇到一个小小的墨点，有人认为它无关大局，其
影响可以忽略，后场基本上还是一束平行光。这个看法对吗？为什么？ 2、在白光照明下夫琅禾费衍射的零级斑中心是什么颜色？零级斑的外层呈什么
3、光学传递函数在
处都等于 1，这是为什么？光学传递函数的值可
能大于 1 吗？如果光学系统真的实现了点物成点像，这时的光学传递函数怎 样？ 4、对理想成像系统而言，其输出光场 U(x,y)与输入 U0(x,y)间的关系在空域中 函数 CTF 和衍射受限非相干成像系统的光 学传递函数 OTF 的物理意义和计算公式。对于同一衍射受限光学成像系统而 言，其 CTF 和 OTF 之间有何联系和区别？ 6、试证明下图中所有正透镜的焦距总是正的，而所有负透镜的焦距总是负的。
1、 δ函数定义，物理意义：δ函数在光学系统中可视作点光源或点物，其透过光 学系统在像平面所成的像为点扩散函数或系统的脉冲响应函数。实际上，任何 物体都可以看成是点物的集合，像面上的光场分布就是这些点的集合的相干叠 加——此即光学系统的线性空不变性。
2、 余弦函数定义，物理意义：余弦函数是传递函数为实值性的系统的本征函数， 其表述这种系统对于余弦函数的输入，其输出函数必为同频率输出函数，只不 过对不同频率下幅值和位相有一定的改变。其通常用来描述非相干成像系统的 本征函数。
第6章
重点 1、空间滤波的傅里叶分析和计算。 2、阿贝二次成像理论 3、典型的空间频率滤波系统、空间滤波器结构类型。 4、了解 Zernike 相衬显微术。 5、了解图像相减（空域编码频域解码、正弦光栅滤波器）和匹配滤波图像识别
方法。 3、4f 系统
空间滤波器的类型： 1）二元滤波器（高通、低通、带通、方向） 2）振幅滤波器 3）相位滤波器 4）复数滤波器 图像识别： 匹配滤波器：滤波器的复振幅透过率与输入信号的频谱共轭。 思考题 1、经空间滤波器改造了的频谱是否为像函数的空间频谱？试论证你的结论。 2、如下图所示，在激光束经过透镜 L1 汇聚的焦点上，放置针孔滤波器，可以消 除因透镜粘附尘埃等引起的噪声，提供一个均匀的照明光波，试说明其原理。
计算。调制传递函数和位相传递函数的概念；条纹对比度（可见度）的定义 和计算。 4、光学系统截止频率的概念及计算。 5、相干光照明和非相干光照明下像复振幅分布和强度分布的计算。 位相调制作用的根本原因：透镜本身的厚度变化，使得入射光在经过透镜时，各处 的光程差不同。 脉冲响应函数：点物成像于像平面，其像场分布为点扩散函数（脉冲响应函数、衍 射斑）。任何物都可以看作点物的集合，物场的点源集合对应于像场的衍射斑的相 干叠加。即系统的像场分布等于几何光学理想像和脉冲响应函数的叠加。 传递函数：脉冲响应函数在频域中的表现形式。对应地…… 思考题 1、从傅里叶光学的角度看，透镜的作用是什么？ 2、如何利用透镜的傅里叶变换性质，来获得物光场的准确傅里叶频谱？（画出 光路简图）
2017《信息光学》期末复习
第1章
重点 1、三种基元函数的定义以及在信息光学中的物理意义和作用。 2、卷积和相关的物理意义及运算，彼此的联系和区别。卷积运算的两个效应。 3、二维傅里叶正/逆变换的定义、诸定理及常用傅里叶变换对。 4、线性空间不变系统的特性。 5、奈奎斯特间隔（物理意义）；抽样定理。 解：
区别：夫琅和费衍射破坏了菲涅耳衍射的卷积形式，故其没有传递函数。但由 于菲涅耳衍射区包含了夫琅和费衍射区，故其传递函数也适用于夫琅和费衍射。
第3章
重点 1、薄透镜的位相调制作用、傅里叶变换性质和成像特性。 2、系统的脉冲响应函数和传递函数的物理意义。
3、衍射受限系统的相干传递函数
和光学传递函数
的概念和
L2
激光器
L1
针孔
3、在相干照明的 4f 系统中，如何实现两个函数 f(x,y)和 s(x,y)的卷积和相关运算？ （画出系统光路简图并标出输入函数、滤波函数以及输出函数的位置和表达式）。 4、匹配滤波相关器和联合变换相关器，二者在识别原理上有何异同？各有什么 优缺点？ 5、试讨论相干光学处理、非相干光学处理的特点和局限性。 6、光栅在光信息处理中有何作用？
1、进行傅里叶变换。 2、物体放置于透镜的前焦面，在透镜的后焦面上可得到物体的准确傅里叶频谱。 系统传递函数为 1，对任何频率的传递都是无损的。