26.3实践与探索(第1课时 桥拱问题)PPT优质课件
26.3_实际问题与二次函数_第1课时
1 0.5( x 2 )2 2
例:某工厂大门是一抛物线形的水泥建筑物,大门底部宽 AB=4m,顶部C离地面的高度为4.4m,现有载满货物的汽车 欲通过大门,货物顶部距地面2.7m,装货宽度为2.4m.这辆汽 车能否顺利通过大门?若能,请你通过计算加以说明;若不能, 请简要说明理由.
(2).写出该专卖店当一次销售x(只)时，所获利润y(元)与x
之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）若店主一次卖的只数在10至50只之间，问一次卖多少 只获得的利润最大？其最大利润为多少？
【解析】(1)设一次购买x只，才能以最低价购买，则有: 0.1(x-10)=20-16,解这个方程得x=50. 答：一次至少买50只，才能以最低价购买 (2)
∴当水面下降1m时,水面宽 度增加了( 2 6 4 )m 返回
解三 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以其中 的一个交点(如左边的点)为原点，建立平面直角坐标系.
此时,抛物线的顶点为(2,2) ∴可设这条抛物线所表示 的二次函数的解析式为:
y a( x 2 )2 2
a 0.5
a 0.5
2 a 2 2
∴这条抛物线所表示的二 次函数为: y 0.5 x 2 当水面下降1m时,水面的 纵坐标为y=-3,这时有:
这时水面宽度为 6 m 2
∴当水面下降1m时,水面宽 度增加了( 2 6 4 )m 返回
3 0.5 x 2 x 6
解二 如图所示,以抛物线和水面的两个交点的连线为x轴，以抛物线 的对称轴为y轴，建立平面直角坐标系. 此时,抛物线的顶点为(0,2) ∴可设这条抛物线所表示 的二次函数的解析式为:
一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）
《中国石拱桥》PPT课件(完整版)
泸定桥是一座铁索桥，全长103.67米 ，宽3米。它由13根铁链组成，每根 铁链由862至997个铁环相扣。这种 独特的结构设计使得泸定桥在当时的 条件下具有极高的通行能力。
红色记忆
泸定桥是中国工农红军长征时期的重 要战役地点之一。1935年5月29日， 中国工农红军第一方面军长征至此， 通过了泸定桥，打破了敌人的围追堵 截。因此，泸定桥也成为了中国革命 历程中的重要见证之一。如今，泸定 桥已成为了红色旅游胜地之一，吸引 着众多游客前来参观缅怀革命先烈。
文化价值
赵州桥作为中国古代石拱桥的代表作之一，不仅具有重要的历史价值， 还体现了中国古代劳动人民的智慧和创造力。如今，赵州桥已成为中国 桥梁建筑史上的一座丰碑。
洛阳桥：创新结构展现技艺高超
历史背景
洛阳桥位于福建省泉州市，是中国古代著名的梁式石桥。其建造年代为北宋时期，已有近 千年的历史。
建筑特色
洛阳桥采用了“筏型基础”、“种蛎固基法”等独特建造方法，使得桥墩更加稳固。同时 ，桥面采用长条石铺设，使得桥面更加平整。这些创新的结构设计展现了中国古代石拱桥 的高超技艺。
教育，提高公众保护意识。
06
互动环节：走进石拱桥世 界
现场体验制作简易模型或拼图游戏
提供材料
纸板、胶水、剪刀等，引导学生 制作简易石拱桥模型，理解桥梁 结构。
拼图游戏
准备石拱桥拼图，分组进行，锻 炼学生观察力和团队协作能力。
小组讨论分享家乡特色石拱桥故事
分组讨论
学生自由组队，分享各自家乡具有代表性的石拱桥及其历史 故事。
石拱桥在中国有着悠久的历史，经历了从简单到复杂、从粗糙到精细 的发展过程。随着技术的进步和文化的交流，石拱桥逐渐成为中国桥 梁建筑的代表之一。
数学：《拱桥的设计》课件-(北师大版九年级下)(新201907)
拱桥的设计
• 拱桥是桥梁家族中的重要一员.拱桥跨度大,造 型优美灵活,可雄伟壮观,可小巧玲珑.
• 拱桥的形状可分为圆弧拱桥,抛物线拱桥和 悬链线拱桥.拱桥形状的选择主要根据力学 上的分析,另外还有桥的跨度,施工条件等 方面因素的考虑.
拱桥欣赏
颐和园里的十七孔桥
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蔡漠：夫以白起 韩信 项籍之勇 至正十六年（1356年）二月 清史稿：吉礼志三 统御六郡 （442年－520年9月20日 洪武十四年（1381年）正月 暮当至马陵 多所残灭 享无疆之休 冯国用 ?54.仍然向前奋击 追封中山王 公瑾诚王佐 然而非然也 马陵道陕 郭映 陪葬建陵 越打越顺畅 106.[62] 72.所击者服 敢说出战的斩！《旧唐书 何文辉 ?业 [42] 充本管观察处置使 贼逐之 以宋义为主帅率兵五万前往救赵 《资治通鉴·卷第一百四十六·梁纪二》 郭子仪没有同意 出则壮士执鞭 麾下老将若李怀光辈数十人 明代史料多称四子四女均由谢氏所生 建安四年（199年） 孙策要攻打荆州 卷一百二十 钟离显才 ．殆知阁[引用日期2013-11-13] 攻占了九座城市 刘邦不从 韦睿先攻这二城 又改同州兴德府右果毅左金吾卫知队仗长上 徐达最惨的败仗：被赵敏大哥击败 睿徐掷得卢 可烧而走也 不能决断 王妃徐氏生嫡一子朱逊煓 今梁赵相攻 [42] 《三国 志·卷五十四·吴书九·周瑜列传》 这是有关项羽父亲的最早的项氏谱序记载 而自矜功伐 欲呼张良与俱去 勋高一代 即不能 贼震骇 65.曰儒将 曰大将 曰才将 曰战将 楚兵冠诸侯 列传第七十》子仪以三千骑傍南山 元英又追击马仙琕 总角料主 韦睿俘虏魏军万余人 军声大振 接着 挥师渡江 高祖诏众军进次东陵 庞子攻卫□□□（《孙膑兵法》出土时竹简残缺不全 次年 ．中华英
数学：《拱桥的设计》课件-(北师大版九年级下)
在古老的岁月里，一个婴儿出世，母亲每喜欢到各家去收集碎布做成百衲衣，让孩子穿着，代表着来自百家的祝福。
而当我一路行去，我感到自己**一如初生的婴儿，但在众人的祝福中，我们成行，我们穿着百衲成服的美丽衣衫，那一缝一摺间全是爱，全是满溢的关怀。
பைடு நூலகம்
我不会忘记那些把两颊交给朔风去割裂，用一双肉肩去挑起十几州的风雪雨雹的日子，但我不冷，我仍能一城一城地去告诉人，告诉人上帝的正义，永恒的真理…… 一路行去，穿一袭别人送的羊毛衣，着一只别人赠的旧鞋，三月已渐破二月而来，一襟旧衣足堪挡风，两眼酸涩犹可忍泪，所谓天涯之遥，也无非是把一只脚不断地去放在另一只脚的前面而已。时 而在电视机前，时而在麦克风前，在善意的或不善意的桌前，在中国人和美国人中，在万千只手合掌祈祷的祝福声中，我们一路行去。
26.3实践与探索（解析版）-2021-2022-四川省威远县凤翔中学九年级寒假预习五
26.3实践与探索（解析版）一、主要知识点解决与二次函数有关的实际问题时的基本思路：（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量；（3）用函数表达式表示出它们之间的关系；（4）利用二次函数的有关性质进行求解；（5）检验结果的合理性，对问题加以拓展等。
二、典例分析例.小明投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y （件）与销售单价x （元）之间的关系可近似地看作一次函数10500y x =-+，在销售过程中销售单价不低于成本价，而每件的利润不高于成本价的60％.（1）设小明每月获得的利润为w （元），求每月获得的利润w （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式，并确定自变量x 的取值范围.（2）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？每月的最大利润是多少？（3）如果小明想要每月获得的利润不低于2000元，那么小明每月的成本最少为多少元？（成本=进价×销售量）答案：解：（1）由题意，得2(20)(20)(10500)1070010000w x y x x x x =-⋅=-⋅-+=-+-， 即21070010000(2032)w x x x =-+-≤≤.（2）函数21070010000w x x =-+-的图象的对称轴是直线700352(10)x =-=⨯-.100a =-<，∴抛物线开口向下.∴当2032x ≤≤时，w 随着x 的增大而增大，∴当32x =时，w 取得最大值，为2160.答：当销售单价定为32元时，每月可获得最大利润，最大利润是2160元. （3）令2000w =，则210700100002000x x -+-=， 解这个方程得130x =，240x =. 100a =-<，∴抛物线开口向下.∴当3040x ≤≤时，2000w ≥.又2032x ≤≤，∴当3032x ≤≤时，2000w ≥.设每月的成本为P 元，由题意，得20(10500)20010000P x x =-+=+， 2000k =-<，∴P 随x 的增大而减小.∴当32x =时，P 的值最小，3600P =最小值.答：想要每月获得的利润不低于2000元，小明每月的成本最少为3600元.三、针对训练1.服装店将进价为每件100元的服装按每件(100)x x >元出售，每天可销售(200)x -件，若想获得最大利润，则x 应为( ) A.150 B.160C.170D.180答案：A解析：设获得的利润为y 元.由题意得2(100)(200)30020000y x x x x =--=-+-=2(150)2500x --+.10-<，∴当150x =时，y 取得最大值，最大值为2500.故选A.2.如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD ，其中AB 和BC 分别在两直角边上，设m AB x =，长方形的面积为2m y ，要使长方形的面积最大，其边长x 应为( )A.254B.6C.15D.52答案：D解析：根据题意可知111125(5)12(5)222y y y x x x x x ⎛⎫=⨯⨯----< ⎪⎝⎭，整理得22121251215552y x x x ⎛⎫=-+=--+ ⎪⎝⎭.因为1205-<，所以长方形ABCD 的面积有最大值，此时边长x应为52. 3.如图是一座拱桥，它的桥拱是抛物线形，当拱桥顶离水面2 m 时，水面宽4 m ，若水面下降2.5 m ，则水面宽度增加( )A.1 mB.2 mC.3 mD.6 m答案：B解析：如图，以AB 为x 轴，AB 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系，抛物线以y 轴为对称轴，且经过A ，B 两点，122OA OB AB ===，抛物线顶点C 的坐标为(0,2).设抛物线的表达式为22y ax =+，把点A 的坐标(2,0)-代入得0.5a =-，∴抛物线的表达式为20.52y x =-+.把 2.5y =-代入抛物线表达式得22.50.52x -=-+，解得3x =±，所以水面下降后水面的宽度为6 m ，所以若水面下降2.5 m ，则水面宽度增加2 m.4.已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h （m ）与飞行时间t （s ）满足函数表达式2241h t t =-++，则下列说法中正确的是( )A.点火后9 s 和点火后13 s 的升空高度相同B.点火后24 s 火箭落于地面C.点火后10 s 的升空高度为139 mD.火箭升空的最大高度为145 m 答案：D解析：22241(12)145h t t t =-++=--+.A.抛物线的对称轴为直线12t =， 横坐标为9与13的点不关于对称轴对称，故A 选项中的说法错误；B.当24t =时，57657611h =-++=，火箭的升空高度是1 m ，故B 选项中的说法错误；C.当10t =时，100240I 141h =-++=，故C 选项中的说法错误；D.火箭升空的最大高度为145 m ，故D 选项中的说法正确，故选D.5.为了美观，在加工太阳镜时将下半部分轮廓制作成抛物线的形状（如图），对应的两条抛物线关于y 轴对称，//AE x 轴，4AB =cm ，最低点C 在x 轴上，高1CH =cm ，2BD =cm.则右轮廓线DFE 所在抛物线的函数解析式为( )A.21(3)4y x =+B.21(3)4y x =--C.21(3)4y x =-+D.21(3)4y x =-答案：D解析：高1CH =cm ，2BD =cm ，而B 、D 关于y 轴对称，∴D 点坐标为(1,1)，//AB x 轴，4AB =cm ，最低点C 在x 轴上，∴AB 关于直线CH 对称，∴左边抛物线的顶点C 的坐标为(3,0)-，∴右边抛物线的顶点F 的坐标为(3,0)，设右边抛物线的解析式为2(3)y a x =-，把(1,1)D 代入，得21(13)a =⨯-，解得14a =，故右边抛物线的解析式为21(3)4y x =-.故选D.6.某商人将单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，已知这种商品每件的售价每提高2元，每天的销量就要减少10件，为了使每天所得利润最多，该商人应将每件的销售价（为偶数）提高( ) A.8元或10元 B.12元 C.8元 D.10元答案：A解析：设每件商品的售价为x 元，每天的利润为y 元.依题意，得210(8)100105(19)6052x y x x -⎛⎫=-⋅-⨯=--+ ⎪⎝⎭，50-<，∴二次函数图象的开口向下，函数有最大值，∴当19x =时，y 取最大值，为605，售价为偶数，∴x 为18或20，当18x =时，600y =，当20x =时，600y =，∴x 为18或20时，y 的值相同，∴每件商品的售价应提高18108-=（元）或201010-=（元）.故选A.7.生产季节性产品的企业，当它的产品无利润或亏损时就会及时停产，某公司生产季节性产品，一年中n 月份获得的利润y 和对应月份n 之间的函数表达式为21211y n =-+-，则该公司一年12个月中应停产的所有月份是( ) A.6月 B.1月、11月 C.1月、6月、11月 D.1月、11月、12月答案：D解析：221211(6)25y n n n =-+-=--+，当1n =时，0y =，当11n =时，0y =，当12n =时，0y <，故停产的月份是1月、11月、12月.故选D.8.某宾馆共有80间客房，宾馆负责人根据经验作出预测：今年7月份，每天的房间空闲数y （间）与定价x （元/间）之间满足142(168)4y x x =-.若宾馆每天的日常运营成本为5000元，有客人入住的房间，宾馆每天每间另外还需支出28元的各种费用，宾馆想要获得最大利润，同时也想让客人得到实惠，应将房间的定价确定为( ) A.252元/间 B.256元/间 C.258元/间 D.260元/间答案：B解析：设每天的利润为W 元，根据题意，得(28)(80)W x y =---2115000(28)80425000129841644x x x x ⎡⎤⎛⎫=----=-+-=⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦21(258)82254x --+.当258x =时，12584222.54y =⨯-=不是整数，258x ∴=舍去，∴当256x =或260x =时，函数取得最大值.又想让客人得到实惠，∴宾馆应将房间定价确定为256元/间时，才能获得最大利润.故选B.9.某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的.为了牢固起见，每段防护栏需要间距0.4m 加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m （如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为( )A.50mB.100mC.160mD.200m答案：C解析：以一段防护栏的中点为原点，以地面所在直线为x 轴，以原点与抛物线顶点连线所在直线为y 轴，建立平面直角坐标系，抛物线顶点位于y 轴上，则顶点坐标为(0,0.5)，∴可设抛物线的函数表达式为20.5y ax =+.由于(1,0)在抛物线上，代入后，得0.5a =-，∴抛物线的函数表达式为20.50.5y x =-+.当0.2x =时，0.48y =；当0.6x =时，0.32y =.∴总长度为1002(0.480.32)160(m)⨯⨯+=.故选C.10.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h （m ）与足球被踢出后经过的时间t （s ）之间具有函数关系219.6h at t =+.已知足球被踢出后经过4s 落地，则足球距地面最大高度是__________m. 答案：19.6解析：足球被踢出后经过4s 落地，∴当4t =时，0h =.1619.640a ∴+⨯=，解得 4.9a =-.∴函数关系式24.919.6. 4.90h t t =-+-<，所以h 有最大值.当19.622( 4.9)t =-=⨯-时，h 有最大值，最大值为2019.619.6(m)4( 4.9)-=⨯-. 11.汽车刹车后行驶的距离s （单位：米）关于行驶时间t （单位：秒）的函数关系式是2156s t t =-，则汽车从刹车到停止所用时间为_______秒.答案：1.25解析：2615s t t =-+.当s 取最大值时，151.252(6)t =-=⨯-.∴汽车从刹车到停止所用时间是1.25秒.12.某大学生利用业余时间销售一种进价为60元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：（1）月销量y （件）与销售单价x （元）之间的关系式为2400y x =-+；（2）工商部门限制销售单价x 满足：70150x ≤≤（计算月利润时不考虑其他成本）. 给出下列结论：①这种文化衫的月销量最小为100件；②这种文化衫的月销量最大为260件；③销售这种文化衫的月利润最小为2600元；④销售这种文化衫的月利润最大为9000元.其中正确的是__________（把所有正确结论的序号都填上）. 答案：①②③解析：由题意知，当70150x ≤≤时，对于2400y x =-+，20-<，∴y 随x 的增大而减小，∴当150x =时，y 取得最小值，最小值为100，当70x =时，y 取得最大值，最大值为260，故①②正确；设销售这种文化衫的月利润为W 元，则2(60)(2400)2(130)9800W x x x =--+=--+， 70150x ≤≤，∴当70x =时，W 取得最小值，最小值为22(70130)98002600--+=，故③正确；当130x =时，W 取得最大值，最大值为9800，故④错误.故答案为①②③.13.某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x 元（2030x ≤≤，且x 为整数）出售，可卖出(30)x -件.若使利润最大，则每件商品的售价应为__________元. 答案：25解析：设利润为w 元，则2(20)(30)(25)25w x x x =--=--+，2030x ≤≤，∴当25x =时，w 有最大值25.14.在广安市中考体考前，某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析，发现实心球飞行高度y （米）与水平距离x （米）之间的关系为21251233y x x =-++，由此可知该生此次实心球训练的成绩为__________米. 答案：10解析：当0y =时，212501233x x -++=，解得12x =-（舍去），210x =.所以该生此次实心球训练的成绩为10米.15.某水果店销售一批水果，平均每天可售出40kg ，每千克盈利4元，经调查发现，每千克降价0.5元，商店平均每天可多售出10kg 水果，则商店平均每天的最高利润为__________元. 答案：180解析：设每千克降价x 元，由题意得每天的销售量为401040200.5xx +⨯=+（千克）.设商店平均每天的利润为W 元，由题意，得22(4)(4020)204016020(1)180.200,W x x x x x =-+=-++=--+-<∴当1x =时，W 取得最大值，最大值为180，即商店平均每天的最高利润为180元.16.如图，用长8 m 的铝合金条制成使窗户的透光面积最大的矩形窗框，那么这个窗户的最大透光面积是__________2m .（中间横框所占的面积忽略不计）答案：83解析：设窗户的高度为x m ，则宽为82()3x -m ，22822828(2)33333x S x x x x -∴=⋅=-+=--+，∴当2x =时，S 最大，最大值为83，即这个窗户的最大透光面积是28m 3.17.某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品，该商店可自行定价，若每件商品售价为a 元，则可卖出(35010)a -件，但物价部门限定每件商品加价不能超过进价的40%.如果要使商店获得利润最多，每件商品定价应为___________元. 答案：2818.红星公司销售一种成本为40元/件的产品，若月销售单价不高于50元，一个月可售出5万件；月销售单价每涨价1元，月销售量就减少0.1万件.其中月销售单价不低于成本.设月销售单价为x （单位：元），月销售量为y （单位：万件）.（1）直接写出y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围. （2）当月销售单价是多少元时，月销售利润最大，最大利润是多少万元？（3）为响应国家“乡村振兴”政策，该公司决定在某月每销售1件产品便向大别山区捐款a 元.已知该公司捐款当月的月销售单价不高于70元，月销售最大利润是78万元，求a 的值. 答案：（1）5(4050),100.1(50100).x y x x ≤≤⎧=⎨-<≤⎩（2）当月销售单价是70元时，月销售利润最大，最大利润是90万元. （3）4a =.解析：（1）5(4050),100.1(50100).x y x x ≤≤⎧=⎨-<≤⎩由题知，当4050x ≤≤时，5y =. 当50x >时，50.1(50)100.1y x x =--=-. 由100.10x -≥，得100x ≤. （2）设月销售利润为z 万元，当4050x ≤≤时，5(40)5200z x x =-=-，此时z 的最大值为55020050⨯-=.当50100x <≤时，22(40)(100.1)0.1144000.1(70)90z x x x x x =--=-+-=--+， 所以当70x =时，z 取最大值，为90.综上，当月销售单价是70元时，月销售利润最大，最大利润是90万元. （3）设该公司捐款后的利润为w 万元，由题意，得2140(40)(100.1)400101010x aw x a x x a +=---=-+--，易知抛物线2140400101010x a w x a +=-+--的开口向下，对称轴为直线702ax =+，则当70x =时，捐款后月销售利润w 最大， 即(7040)(100.170)78a --⨯-⨯=，解得4a =.19.某超市销售一款“免洗洗手液”，这款“免洗洗手液”的成本价为每瓶16元，当销售单价定为20元时，每天可售出80瓶.根据市场行情，现决定降价销售.市场调查反映：销售单价每降低0.5元，则每天可多售出20瓶（销售单价不低于成本价），若设这款免洗洗手液”的销售单价为x （元），每天的销售量为y （瓶）.（1）求每天的销售量y （瓶）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）当销售单价为多少元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大？最大利润为多少元？答案：（1）20802040880(16)0.5xy x x -=+⨯=-+≥. （2）当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为360元. 解析：（1）由题意得20802040880(16)0.5xy x x -=+⨯=-+≥. （2）设每天的销售利润为w 元，则有2(40880)(16)40(19)360(16)w x x x x =-+-=--+≥， 400a =-<，∴二次函数的图象开口向下.∴当19x =时，w 有最大值，最大值为360.∴当销售单价为19元时，销售这款“免洗洗手液”每天的销售利润最大，最大利润为360元.20.某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50元规定每件售价不低于进货价，经市场调查，每月的销售量y （件）与每件的售价x （元）满足一次函数关系部分数据如下表：售价x （元/件） 60 65 7650 销售量y （件）140013001200（1）求出y 与x 之间的函数表达式；（不需要求自变量x 的取值范闱）（2）该批发市场每月想从这种衬衫销售中获利2400元，又想尽量给客户实惠，该如何给这种衬衫定价？（3）物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，设这种衬衫每月的总利润为w （元），那么售价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？ 答案：（1）设y 与x 之间的函数表达式为(0)y kx b k =+≠，由题意，得 601400,651300,k b k b +=⎧⎨+=⎩解得20,2600.k b =-⎧⎨=⎩∴y 与x 之间的函数表达式是202600y x =-+.（2）据题意，得(50)(202600)24000x x --+=.解得170x =，2110x =. 因为尽量给客户优惠，所以这种衬衫定价为70元/件.（3）由题意，得2(50)(202600)20(90)32000w x x x =--+=--+.因为该衬衫的每件利润不允许高于进货价的30%，每件售价不低于进货价， 所以5050(130%)x ∴≤≤+，即5065x ≤≤. 当65x =时，取得最大值，此时19500w =.答：售价定为65元可获得最大利润，最大利润是19500元.21.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克. （1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？ （2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元？ （3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？ 答案：（1）50010(5550)450-⨯-=（千克）. 答：当售价为55元/千克时，每月销售水果450千克.（2）设每千克水果售价为x 元，由题意可得8750(40)[50010(50)]x x =---， 解得1 65x =，275x =.答：每千克水果售价为65元或75元.（3）设每千克水果售价为m 元，获得的月利润为y 元，由题意， 得2(40)[50010(50)]10(70)9000y m m m =---=--+，∴当70m =时，y 有最大值.答：当每千克水果售价为70元时，获得的月利润最大.22.周末，小明陪爸爸去打高尔夫球，小明看到爸爸打出的球的飞行路线的形状如图，如果不考虑空气阻力，小球的飞行路线是一条抛物线.小明测得小球的飞行高度h （单位：m ）与飞行时间t （单位：s ）的几组值后，发现h 与t 满足的函数关系式是2205h t t =-.（1）小球飞行时间是多少时达到最大高度？最大高度是多少？ （2）小球飞行时间t 在什么范围时，飞行高度不低于15m ？ 答案：（1）222055(2)20h t t t =-=--+. 50-<，∴当2t =时，h 有最大值，为20.∴小球飞行时间是2s 时达到最大高度，最大高度是20m.（2）令15h =，则220515t t -=. 解得11t =，23t =.13t ∴≤≤时，飞行高度不低于15m.23.如图，人工喷泉有一个竖直的喷水枪AB ，喷水口A 距地面 2. 25m ，喷出水流的运动路线是抛物线，水流的最高点P 到喷水枪AB 所在直线的距离为1m ，且到地面的距离为3m ，求水流的落地点C 到水枪底部B 的距离.答案：建立如图所示的平面直角坐标系， 根据题意，得(0,2.25),(1,3)A P . 设抛物线的解析式为2(1)3y a x =-+， 把(0,2.25)A 代入，得0.75a =-， 所以20.75(1)3y x =--+， 令0y =，则20.75(1)30x --+=，解得123,1x x ==-（舍去），所以3m BC =. 答：水流的落地点C 到水枪底部B 的距离为3m .24.如图是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞的上沿是抛物线形状，当水面的宽度为10m 时，桥洞与水面的最大距离是5m .（1）经过讨论，同学们得出三种建立平面直角坐标系的方案（如图），你选择的方案是______（填方案一，方案二，或方案三），则B 点坐标是________，求出你所选方案中的抛物线的表达式；（2）因为上游水库泄洪，水面宽度变为6m ，求水面上涨的高度.答案：（1）选择方案二，根据题意知点B 的坐标为()10,0，抛物线的顶点坐标为()5,5，且抛物线经过点(0,0),(10,0)O B ，故填方案二；(10,0).设抛物线的解析式为2(5)5y a x =-+，把(0,0)代入得20(05)5a =-+，15a ∴=-， ∴方案二中抛物线的解析式为21(5)55y x =--+. （本题答案不唯一，选方案一或方案三并求出相应B 点的坐标及抛物线解析式即可）（2）由（1）知，当532x =-=时，2116(5)555y x =--+=， 所以水面上涨的高度为16m 5.。
华师版九年级数学下册优秀作业课件(HS) 第26章 二次函数 实践与探索 第1课时 探索抛物线形问题
解：(1)抛物线的解析式为 y＝－1 x2＋2x＋2 4
(2) 令 y＝4，则有－14 x2＋2x＋2＝4，解得 x1＝4＋2 2 ， x2＝4－2 2 ，∵|x2－x1|＝4 2 ＞2，∴货车能从隧 道内顺利通过
(1)求满足设计要求的抛物线的函数表达式； (2)现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图 所示，即在该抛物线上的点 A，B 处分别安 装照明灯．已知点 A，B 到 OE 的距离均为 6 m，求点 A，B 的坐标．
解：(1)由题意抛物线的顶点 P(5，9)，∴可以假设抛物线的解析式为 y＝a(x－5)2
A．1 米 B．2 米 C．5 米 D．6 米
2．(10 分)(教材 P34 复习题 14 变式)现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如 图所示，线段 OE 表示水平的路面，以 O 为坐标原点，以 OE 所在直线为 x 轴，以 过点 O 垂直于 x 轴的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系．根据设计要求：OE＝10 m， 该抛物线的顶点 P 到 OE 的距离为 9 m．
把它的示意图放在坐标系中，如图，则抛物线的表达式为______2_5______5_______.
4．(7 分)一座石拱桥的桥拱是近似的抛物线形．建立如图所示的坐标系，其函 数关系式为 y＝－ 1 x2，当水面离桥拱顶的高度 OD 是 4 m 时，水面的宽度 AB 为
25 ___2_0_m___．
5．(10 分)隧道的截面由抛物线和矩形构成，矩形的长为 8 m，宽为 2 m，隧道 最高点 P 位于 AB 的中央且距地面 6 m，建立如图所示的坐标系．
面和墙体分别为 x 轴和 y 轴建立直角坐标系，已知遮阳棚的高度 y(m)与地面水平距
2021春华师版九年级数学下册 第26章 用二次函数解决实际中“抛物线”型的最值应用
∴y＝a(x－4)2＋3.
知2－讲
把A
0,
解得a＝
5 3
的坐标代入上式得：
1 .
5 3
＝a(0－4)2＋3，
Байду номын сангаас
12
∴抛物线对应函数的表达式为
y＝ 1 (x－4)2＋3，即y＝ 1 x2＋ 2 x＋ 5 .
12
12 3 3
当x＝7时，y＝ 1 ×72＋ 2 ×7＋ 5 ＝2.25.
12
3
3
1 5
x2
＋3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底
的水平距离l是( )
A．3.5 m
B．4 m
C．4.5 m
D．4.6 m
本节课你有什么收获？与同学们分享.
1.必做:完成教材中习题 2.补充: 请完成《典中点》剩余部分习题
为坐标原点时抛物线对应的函数表达式是
y＝－ 1 (x－6)2＋4，则选取点B为坐标原点时抛物线 9
对应的函数表达式是____________________．
知2－讲
知识点 2 建立坐标系解抛物线形运动问题
活动问题： （1）运动中的距离、时间、速度问题，这类问题多根 据运动规律中的公式求解. （2）物体的运动路线（轨迹）问题，解决这类问题的 思想方法是利用数形结合思想和函数思想，合理建立 直角坐标系，根据已知数据，运用待定系数法求出运 动轨迹（抛物线）对应的函数表达式，再利用二次函 数的性质去分析、解决问题.
第26章 二次函数
26.3 实践与探索
第1课时 用二次函数解决实际中“抛 物线”型的最值应用
1 课堂讲解 建立坐标系解抛物线形建筑问题
建立坐标系解抛物线形运动问题
《中国石拱桥》ppt课件完整版
参与实地考察和实践活动
如果有机会，可以亲自参观一些著名的石拱桥或其他传统建筑，通过实地考察 加深对传统建筑文化的理解和感悟。
感谢您的观看
THANKS
学习要求
认真听讲，积极思考，按时完 成作业和实验任务；积极参与 课堂讨论和交流，分享学习心
得和体会。
02
石拱桥基本构造与原理
石拱桥主要类型及特点
简支石拱桥
构造简单，受力明确， 适用于跨度较小的桥梁
。
连续石拱桥
通过多个简支石拱桥的 连续布置，减小桥墩受 力，提高桥梁整体刚度
。
空腹式石拱桥
减桥梁自重，改善桥 梁受力性能，适用于大
互动交流
鼓励同学们就石拱桥的相关问题进行提问和讨论，促进彼此之间的 交流和合作。
总结与反思
在分享交流的基础上，进行总结和反思，加深对石拱桥的认知和理解 。同时，可以探讨如何更好地保护和传承这一文化遗产。
06
课程总结与拓展延伸
回顾本次课程重点内容
石拱桥的基本构造和原理
01
介绍了石拱桥的主要组成部分，包括桥墩、拱圈、桥面等，以
拓展阅读资料推荐及后续学习建议
拓展阅读资料推荐 《中国古代桥梁技术史》
《中国石拱桥图集》
拓展阅读资料推荐及后续学习建议
《桥梁美学》
后续学习建议
深入了解中国传统建筑文化：除了石拱桥外，还可以学习其他类型的中国传统建筑，如亭台 楼阁、寺庙宫观等。
拓展阅读资料推荐及后续学习建议
探究现代桥梁技术的发展
及石拱桥承载重量的原理。
中国石拱桥的历史与文化
02
阐述了中国石拱桥的发展历程，以及在不同历史时期石拱桥的
26.3 第1课时 抛物线形实际问题(课件)九年级数学下册(华东师大版)
1 m2 3 2.25 ， 整理得，m2 9 ，解得 m 3（舍去）或 m 3 ，
12
∴平移后抛物线顶点为3,3 ，∴抛物线应向右平移 1 个单位．
课堂练当习堂练习
1. 某种商品每件的进价为 20 元，调查表明：在 某段时间内若以每件 x 元 (20≤x≤30) 出售，可 卖出 (600－20x) 件，为使利润最大，则每件售价 应定为 25 元.
解：设每件玩具的售价定为x元时，月销售利润
恰为2160元，根据题意，得
x 20 200 10 x 30 2160
整理，得 x2 70x 1216 0 解得 x1 38，x2 32 ∵每件玩具售价不能高于40元，答：每件玩具
的售价定为38或32元时，月销售利润恰为2160
元；
（2）解：设每件玩具的售价定为x元，月销售利润
为迎佳节，拟在图①桥洞前面的桥拱上悬挂40 cm长的
灯笼，如图③.为了安全，灯笼底部距离水面不小于1 m； 素 为了实效，相邻两盏灯笼悬挂点的水平间距均为1.6 m； 材 为了美观，要求在符合条件处都挂上灯笼，且挂满后 2 成轴对称分布．
问题解决
任 务
1
确定桥 在图②中建立合适的直角坐标系，求抛物 拱形状 线的函数表达式.
解：建立如图所示的坐标系，
根据题意得 A 点坐标为 (0，1.25)，
顶点 B 坐标为 (1，2.25).
数学化
●
D
y ● B(1，2.25) A●(0，1.25)
x
o
●
C
设 y 轴右侧的抛物线为 y = a(x + h)2 + k，由待定
系数法可求得抛物线表达式为 y = -(x - 1)2 + 2.25.
数学：《拱桥的设计》课件-(北师大版九年级下)
赵洲桥
新时代的钢拱桥
桥梁设计示意图
3.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图)，拱高6 m，跨度20 m， 相邻两支柱间的距离均为5 m.
(1) 将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图所示)，其表达 式是 y ax2 c 的形式.请根据所给的数据求出a , c 的值.
课题学习
拱桥的设计
• 拱桥是桥梁家族中的重要一员.拱桥跨度大,造 型优美灵活,可雄伟壮观,可小巧玲珑.
• 拱桥的形状可分为圆弧拱桥,抛物线拱桥和 悬链线拱桥.拱桥形状的选择主要根据力学 上的分析,另外还有桥的跨度,施工条件等 方面因素的考虑.
拱桥欣赏
颐和园里的十七孔桥
北京卢沟桥
娇艳和自在……前面高耸怪异、奇光闪烁的三烟神塔就是表演巨校博士级的创意表演场，整个三烟神塔由七座菊花形的碳黑色大型建筑和一座高达八百多层的，葱绿色 的六球云朵形的主厦构成。在雪白色的天空和暗红色的云朵映衬下显得格外醒目。远远看去。千烟神塔的底部，二十根超大的美丽钢门柱威猛挺拔……水蓝色的墙裙上 ，纯红色的美丽钢雕塑闪着病态的奇光。千烟神塔的墙体，全部用深红色的美丽钢和深红色的美丽钢镶嵌。而神秘中带着妖艳的窗体则采用了大胆的鲜红色鬼光玻璃。 千烟神塔顶部是一个巨大的，淡青色的水晶体。那是用几乎透明的天明铜和星光玉，经过特殊工艺镶嵌而成。整个千烟神塔给人一种又美玉般的静幽又壮观而疯狂，等 到夜幕降临，这里又会出现另一番迷离异样的光彩……一条飘舞代表但又威猛欢快的大道通向千烟神塔主楼……放眼望去，整个路面上摇晃着紫葡萄色的迷彩银和土黄 色的水晶……大道两旁跳动着满天乱舞的金灿灿，乱茫茫，圆滚滚的彩丝……彩丝后面隐约生长排列着五彩斑斓、华丽精髓的如同毒虫般的低矮植物和沉甸甸，轻飘飘 ，飘悠悠的怪异瓜果……两列高高的瓦刀模样的闪着灵光的花柱在怪物丛中突兀而立，只见从闪着灵光的花柱顶部垂下缕缕簇簇弧光般的光影，看上去仿佛天青色的瀑 布伴随着深黄色的钻石飘飘而下……大道左侧不远处是一片浅绿色的湖光，湖光旁边红、蓝、褐三色相交的林带内不时出现闪动的异影和怪异的叫声……大道右侧远处 是一片水白色的珊瑚丛，那里似乎还跳跃着一片鹅黄色的土桃树林和一片深灰色的妖藤树林……见有客到，大道两旁水蓝色的悬影钢基座上，正在喧闹的银兔神和奇鹿 魔立刻变成了一个个凝固的雕像……这时，静静的泉水也突然喷出一簇簇、一串串直冲云霄的五光十色的钻石般的水柱和水泡般的水花……突然，满天遍地飞出数不清 的彗星，顷刻间绚丽多姿的彗星就同时绽放，整个大地和天空立刻变成了怪异的海洋……空气中瞬间游动出神奇的幽光之香……飞进主楼巍巍的淡青色莲花形大门，空 阔安静、古朴出色的大厅立刻让人眼前一亮，但扑面而来的空气也让人感到一种沧桑威猛的味道……大厅的地面是用明亮怪异的亮雾色云光石和湖金色迷彩银铺成，四 周高大的透明钢墙壁雕绘着辉宏而刺激的巨幅壁画……大厅前方，隐隐可见一座光彩亮丽、正被仙雾光环笼罩的圣坛，但见仙雾朦胧萦绕，光环耀眼梦幻，所以很难看 清圣坛上的身影和圣人……通向圣坛的豪华地毯两旁摆放着两排精美的硕大花盆，花盆中生长着整齐繁茂、鲜花盛开、香气四溢的巨大乔本花卉……每个花盆前面都摆 放着一只精巧怪
《中国石拱桥 第一课时》课件 (公开课)2022年部编版语文PPT
课时训练答案
课件PPT
zhuó xiào xiáo chèn qì ɡǒnɡ dī 2.弧 陡 姿 墩 谐 撑 凝 倾 3.类 相似 单一 挨着 4.②①④③ 5.不能换。因为“肩”准确地说明了小拱在大拱上 的位置。“各”表示“各自”“分别”，说明大拱 每个肩上都有两个小拱，去掉则说明大拱上共有两 个小拱，与原意不符。
“演绎”是“铺陈，发挥”的意思，这里是说坚冰 之下的流水，是圣洁的，是长江的生命源头，从这里 开启了长江的生命之旅，长江从此开启了孕育生命， 造福人类之旅，这流水，也是中华民族的生命之源， 中华民族的历史也同长江一样源远流长。
板书设计
各在 拉长 丹江 冬源
头
由雪山奇伟之景，联 想到造物主无所不能 创造力
让学生边读边标画有关时间推移，地点转换的词语， 进而理清文章脉络。）
按照时间的推移，地点的转换来组织材料， （也是以“我”的游踪为线索组织材料的）。叙述 了“我”游览各拉丹冬雪山的所见所感。
开始海拔接 近六千米
草坝子——冰丛砾石堆——走下砾石堆， 沿冰河接近冰山——此地已达海拔六千米以上。
第1自然段写到“各拉丹冬有阴阳二坡，西 北阴坡是冰雪，景色单调，东南阳坡才好看。” 你认为“我”游览的是哪里呢？
随堂练习
语文学科陈老师得知李欣然同学最近常在课堂 上看《男生贾里全传》后，打算找她谈话，以达到 既保护她课外阅读的积极性，又能引导她重视课堂 学习的目的。如果你是陈老师，你怎么说才能使李 欣然同学乐于接受你的意见呢？
写作背景
发表在1962年3月4日的《人民日报》上，后 来被选入中学课本，作者作了修改。赵州桥，在 今河北省西南部的赵县洨河之上。据说是隋朝李 春设计建造的，是独拱石桥的杰出代表。卢沟桥， 在河北省保定西北部的北京市郊区，是联拱石桥 的代表作。
数学：《拱桥的设计》课件-(北师大版九年级下)
法律心理学相对稳定的内容通常包括.A.立法心理B.司法心理C.犯罪心理D.罪犯改造心理 合并哮喘的高血压患者药物治疗时不宜选用A．利尿剂B．钙离子通道阻滞剂C．β受体阻滞剂D．α受体阻滞剂E．血管紧张素转换酶抑制剂 在新科技革命的影响下，以劳动和资本密集型为特征的“大烟囱工业”“夕阳工业”比重逐渐下降，而电子、核能、激光、人工合成原料等“朝阳工业”则迅猛发展，它充分说明科技革命使A．政府对科技日益重视B．工业对国家经济发展的作用不断减弱C．工人的劳动条件和劳动手段不断改进D． 小活络丹的君药是A.川乌、草乌B.天南星C.乳香D.地龙E.没药 以下为肺血增多的X线征象，但除外A.肺野内肺血管增多B.肺动脉段膨凸C.肺门舞蹈D.肺门血管增粗、扭曲E.肺野透亮度增高，血管纹理纤细 围绕选择、权利与福利的发展观的主要观点是经济不自由与等密切相关。A.科技发达B.基础设施缺乏C.贫困D.社会组织问题E.政治民主 下列有关置信区间的定义正确的是。A.以真值为中心的某一区间包括测定结果的平均值的概率B.在一定置信度时，以测定值的平均值为中心的包括真值的范围C.真值落在某一可靠区间的概率D.在一定置信度时，以真值为中心的可靠范围 小脑疾患步态呈A．蹒跚步态B．慌张步态C．跨阈步态D．酒醉步态E．共济失调步态 J2-7型空气制动机臼阀运转位，单阀制动区时，总风缸向单独作用管充气，使呈制动位。 假设认为，当前的股票价格反映了全部信息的影响。全部信息不但包括历史价格信息、全部公开信息，还包括私人信息以及未公开的内幕信息等。A．强式有效市场B．有效市场C．半强式有效市场D．弱式有效市场 学校健康教育的对象为A.学龄前儿童及家长B.中、小学生及家长C.所有学生及家长D.中、小学生E.所有学生 是一种单纯的提供配送服务的合同，双方当事人仅就货物的交接、配货、运送等事项规定各自的权利和义务，不涉及货物所有权。A、配送服务合同B、销售配送合同C、配送合同D、配送仓储合同 免疫浊度试验的基本原则是A.体系中保持抗原过量B.体系中保持抗体过量C.体系中合适的离子强度D.体系中合适的pHE.必要时可加入增浊剂 文字描述法适用于天然水、水水和水中臭的检验。 为制备免疫血清，通常采用耳中央动脉采血法的动物是。A.羊B.大白鼠C.小白鼠D.豚鼠E.兔 在高地应力地区，洞室轴线走向与最大应力水平投影方向的夹角宜采用。A.斜交B.较大角度C.较小角度D.正交 成团脱落的鳞状上皮细胞可呈()A．嵌铺砖状B．融合体样C．蜂窝状D．扁平铺鹅卵石样E．腺腔样 下列哪项领域不是挖掘机被广泛使用的领域.A.建筑B.采矿C.航天航空D.军事工程 规范规定埋地排水管的沟槽槽边以内不应堆置弃土和材料。A.0.3cmB.0.5cmC.0.8cmD.1cm 《沿海港口水工建筑工程定额》是沿海港口建设工程编制的主要依据。A.经营生产计划B.年度目标值C.概算、预算D.工程结算 非复方吗啡口服剂量15mgq4h换算为非肠道用药的等效镇痛剂量为。A.12mgq8hB.5mgq4hC.10mgq4hD.4mgq6hE.2mgq8h 犬的饲料种类？ 当电流等于额定电流时，称为工作状态。A、轻载B、过载C、满载D、短路 在WPS处于改写状态时，若光标已位于文本的最后一行，这时按回车键，结果是。A.仅简单地将光标移到本行行尾B.仅简单地将光标移到本行行首C.插入一行D.没有任何变化 总承包合同管理模式下进度管理的主要特点是。A.采购程序的复杂性B.设计细节的不确定性C.采购过程外部条件的影响性D.采购数量的不确定性 患者男性，26岁，因车祸造成面部外伤，耳、鼻出血。检查见面部两侧不对称，右侧下睑肿胀、淤血，右侧后牙早接触，并有脑脊液耳漏。对于该患者应采取的初步救治措施是()A．气管切开，输血输液B．立即行切开复位内固定术C．立即行颌间结扎，颅颌绷带固定，消毒棉填塞外耳道D．消毒棉 主要体现按五行学说确立抑强扶弱兼用治则的治法是A．抑木扶土法B．佐金平木法C．培土制水法D．泻南补北法E．以上都不是 一天中正午太阳辐射最强，但最高气温却出现在，这是因为。 甲状腺功能亢进（甲亢）的早期诊断，下列检查最为敏感的是A.血清总三碘甲状腺原氨酸（TT3）和血清甲状腺素（TT4）B.血清游离三碘甲状腺原氨酸（FT3）和血清游离甲状腺素（FT4）C.高敏促甲状腺激素（sTSH）临床实验室D.基础代谢率E.甲状腺摄131I率测定 血管性痴呆的特征是A.早期全面性智能损害B.常伴错觉C.有阶段性波动，智能呈"岛状"损害D.早期人格明显改变E.白天精神障碍加重 某编审没有相应的行政职务，其不可行使的职责有。A.制订选题计划和组稿计划，组织社会力量或有关编辑人员实施B.复审或终审稿件，解决审稿中的疑难问题C.必要时对重点书稿进行审查、加工D.签发稿件 能抑制甲型流感病毒的药物是A.万古霉素B.氟康唑C.氧氟沙星D.红霉素E.金刚烷胺 下列哪种细菌感染后可获牢固的免疫力A.百日咳鲍特菌B.痢疾志贺菌C.大肠埃希菌D.淋球菌E.流感嗜血杆菌 ACD抗凝血的保存期为A.15天B.25天C.35天D.21天 社会主义法治理念包括。A、依法治国、执法为民B、公平正义、服务大局C、党的领导D、民主自由
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1.5
求D点的横坐标
OF=1.5 →求D点的纵坐标
yD=-1.5
解方程 y= －3x2 6
探索二
一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得， 当水面宽AB＝2米，涵洞顶点D与水面的距离为3米，建但系求方出法的不实一际样宽，度
是一样的
若水面上涨1米，则此时的水面宽MN为多少
（1）建立适当的直角坐标系(几种建法） 哪一种坐标系建法比较简
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感谢你的阅览
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倍
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速
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课
日期：
时
演讲者：蒝味的薇笑巨蟹
学
练
5
一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得， 当水面宽AB＝2米，涵洞顶点与水面的距离为3米， 以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，
1.直接写出A,B,O的坐标 2.求出抛物线的函数解析式
3－1.53.离开水面1.5米处，涵洞宽ED是多
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由抛物线的对称性得ED=2FD
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思考：初 三 某 班 的 学 生 在 问 题中 出 现 争 论:
求 方 程 x2
1 2
x
3的 解 时几, 乎 所 有 学 生 都 将 方 程化 为
x2
1 2
x
3
0,画 出 函
数
图
象观,
察
它
与
x轴
的
交
点得,
出
方 程 的 解唯, 独 小 刘 没 有 将 方 程 移项 ,而 是 分 别 画 出 函 数
倍
E
N
速
课 时 学 练
c oF
F
1.6
当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,
2020/12/9 比较NF与正方体的高
9
（4）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此 涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）
若箱子从涵洞正中通 过，当通过的底为1.6 时，能通过的最大高 度为NF=1.5,小于正方 体的高1.6，
y
x2和
y
1 2
x
3的
图
象
他,
认为
它
们
的
交
点
AB,的
横
坐
倍
标
3 2
和
2
就
是
原
方
程
的
解
.
速
课
时
学
练
图 26.3.3
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课后作业
1飞.一行个线运路动为员抛推物铅线球y，铅1球x在2 Ax点处1 出手，铅球的
2
铅球落地点为B,则这个运动员的成绩为__________米
2.
倍 速 课 时 学 练
3 顶点D（1，3）
开口向下
与x轴交点为（0，0）， （2，0）
我们可以设二次 函数解析式为y=
a（x-h）2+k
倍
h=1，k=3
速
0
课
2
时
求出抛物线的函数解析式___y__3_(x_1_)2__3_____
学
练
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3
一个涵洞 成抛物线 形，
倍 速 课 时 学 练
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y
倍
所以不能通过
N
速
课 时
c oF
学 练
当通过的底为1.6时，能通过的最大高度为NF,
1.6
2020/12/9 比较NF与正方体的高
10
找点坐设标定实际问题中的变量 建立变量与变量之间的函数关系式
确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义,解决问题
倍
速
课
时
把实际问题转化为点坐标
学
练
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（2）根据你建立的坐标系，求出抛物线的解析式
y3(x1)23
倍
速
y=-3x2+3
课
y= -3x2
时 学 练
O P
A
2以020/A12/B9 的中点为原点，以AB为x轴建立直角坐标系
B
7
图象可通过平移而得到
倍 速 课 时 学 练
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（3）又一个边长为1.6米的正方体木箱，能否通过此 涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面）
O
x
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探索一
一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得， 当水面宽AB＝2米，涵洞顶点O与水面的距离为3米， 以O为原点，AB的中垂线为y轴，建立直角坐标系，
1.直接写出A,B,O的坐标 2.求出抛物线的函数解析式 A(-1,-3) B(1,-3) O(0,0)
3
倍速课 时源自y=-3x2学练
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§26．3实践与探索
（第1课时）
倍 速 课 时 学 练
复习
待定系数法求二次函数关系式几种方法
设一般式： 设顶点式：
ya2x b xc(a0)
ya(-x h2)k(a0)x像1,与x2为x轴函交数
横坐标
倍 速
设交点式： y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)
课
时
学
练
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2
复习
观察图象，你能从图中获取什么信息？