2017_2018学年七年级数学上册综合训练一元一次方程应用题(行程问题二)天天练(无答案)(新版)新人教版
七年级数学上册《第三章 一元一次方程》应用题-行程问题练习题
辽宁省辽师大第二附属中学2012年秋七年级数学上册《第三章一元一次方程》应用题-行程问题练习题（新版）新人教版（1）追及：父、子两人在同一工厂工作，父亲从家走到工厂要用30分钟，儿子走这段路只用20分钟，父亲比儿子早5分钟动身，问过多少时间儿子能追上父亲？（2）相遇：甲、乙两站相距1100千米，一列慢车从甲站开出，速度为每小时50千米。
同一时刻一列快车从乙站开出，速度每小时70千米，两车相向而行，经过多少小时，两车相距20千米？（3）水流：①沿着流速为每小时2千米的河，有二人城镇A、B，在静水中的速度为每小时10千米的船，往返A、B之间需要5小时，求A、B之间的距离？②已知船在静水里每小时走15千米，从县城到某乡下行需4小时，回来时上行6小时，在离县城48千米的地方机器发生了小故障，求县城到这个乡的水程和水速。
（4）过桥：①已知某铁桥长500米，现在一列火车通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30秒钟，整列火车完全在桥上的时间为20秒钟，求火车的速度和火车的长度。
变式：②一列火车长x米，以匀速前进，从它进入300米长的隧道到完全通过遂道经历20秒钟，隧道顶部一盏固定的灯光在列车照了10秒钟，求x（5）坡路：某学生骑自行车从学校去县城，先以每小时12千米的速度下山，之后以每小时9千米的速度通过平路，到达县城共用去55分钟。
返回时他以每小时8千米的速度通过平路，之后以每小时4千米的速度上山回校，又用了32小时，问从学校到县城有多少千米？（6）平均速度：一个骑自行车的人起初用每小时18千米的速度行路，在剩下的路程比已经走过的路程少32千米的时候，开始用每小时25千米的速度走完全程。
若行走全程的平均速度等于每小时20千米，问他共计行走了多少千米？（7）环行：①某城市举行自行车环城竞赛，最快的在开始后35分钟遇到最慢的人。
已知最慢的人的速度是最快的人的速度的57，环城一周是6千米，两人的速度各是多少？②甲、乙两人合作清理400米的环行跑道。
人教版七年级上册数学 第三章 一元一次方程 应用题 行程问题 专题训练
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题行程问题专题训练1．某制衣厂计划若干天完成一批服装的订货任务．如果每天生产服装30套，那么就比订货任务少生产100套；如果每天生产服装35套，那么可提前一天完成任务，并且还超过订货任务15套．这批服装的订货任务是多少？（列方程解决实际问题）2．某工厂加工一批零件，预计30天完成，由于技术革新，工厂效率比原来提高了50%，结果提前6天完成任务，并且多加工36件，该工厂承接的加工任务是多少？原来每天加工多少零件？3．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工6米．已知甲乙每天施工所需成本共108万元．因地质情况不同，甲每合格完成1米桥梁施工成本比乙每合格完成1米的桥梁施工成本多2万元．(1)分别求出甲，乙每合格完成1米的桥梁施工成本；(2)实际施工开始后，甲每合格完成1米隧道施工成本增加16a万元，且每天多挖124a．乙每合格完成1米隧道施工成本增加13a万元，且每天多挖18a米．若最终每天实际总成本比计划多11242a⎛⎫+⎪⎝⎭万元，求a的值．4．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成．(1)求甲､乙两队合作完成该工程的天数；(2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲､乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题）5．为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水．（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元；（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．6．推进农村土地集约式管理，提高土地的使用效率，是新农村建设的一项重要举措．庐江县某村在小城镇建设中集约了1000亩土地，经投标，由甲工程队每天平可平整土地30亩，乙工程队每天可平整土地25亩，甲乙两工程队每天的工程费合计为4200元，而且甲工程队11天所需工程费与乙工程队10天所需工程费刚好相同．(1)甲乙两工程队每天各需工程费多少元？(2)现由甲乙两工人队共同参与土地平整，已知两个工程队工作天数均为正整数，且所有土地刚好平整完，总费用不超过76万元，有几种方案，并求出最低费用．7．如图，长方形PQMN是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米．(1)用含a的式子分别表示正方形C，E，F的边长；(2)求a的值；(3)现有一项沿着长方形PQMN的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？8．为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁，三保障”的住房保障工作，花桥街道进行住房改造工程，有甲乙两个工程队加入住房改造中来，如果由甲工程队单独做需要30天完成，如果由乙工程队单独做需要20天完成．(1)甲乙两个工程队合作，完成这项工程需要几天？(2)甲工程队先单独做6天，因特殊事情离开，余下的乙工程队单独做，为了使人民能够更快住上于净漂亮的房屋，要求乙工程队提高一倍的工作效率来完成房屋改造工程，问乙工程队完成此项工程还需要几天？9．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？10．“再穷不能穷教育，再苦不应苦孩子”，为了让我区中小学生能“温暖”过冬，自治区决定实施中小学校供暖工程．某学校的供暖工程需铺设热力管道6300米，甲工程队负责铺设．甲工程队施工一个周后发现，每天平均只能铺设200米，按此速度将无法按期完成任务．为能及时供上暖确保师生“温暖”过冬，甲工程队决定邀请乙工程队来共同铺设剩余的管道，如果乙工程队平均每天能铺设150米，问乙工程队参与铺设多少天才能完成这项工程？11．某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？12．为加快乡村振兴步伐，不断改善农民生产生活条件，某乡镇计划修建一条长18千米的乡村公路，拟由甲、乙两个工程队联合完成．已知甲工程队每天比乙工程队每天少修路0.3千米，甲工程队单独完成修路15．问题提出：如图1，A、B、C、D表示四个村庄，村民们准备合打一口水井．(1)问题解决：若水井的位置现有P、Q两种选择方案．点P在线段BD上，点Q在线段AB上，哪一种方案的水井到各村庄的距离总和较小？请说明你判断的理由．(2)你能给出一种使水井到各村庄的距离之和最小的方案吗？若能，请图2中标出水井的位置点M，并说明理由．问题拓展：如果（2）问中找出的水井经过招标，由两个工程队修建（不存在同时修建）．已知甲工程队单独完成需要80天，乙工程队单独完成需要120天，且甲工程队比乙工程队每天多修建0.5m．(3)问水井要修建几米？(4)若甲工程队每天的施工费为0.5万元，乙工程队每天的费用是0.25万元，为了缩短工期和节约资金，则甲工程队最多施工几天才能使工程款不超过35万元？（甲、乙两队的施工时间不足一天按一天算）．。
初一上数学一元一次方程应用题——行程问题
350x-250x=400 解得：x=4 答：经过4分钟甲、乙相遇。
变式练习
运动场跑道周长400m，小红跑步的速度是
爷 后爷 小的 红第5回/一3倍顾次，追与他上们思爷从爷考同。一你方知向道出他发们，的5跑min
步速度吗？
本题中的等量关系是，小红第一次追上爷爷时，
相遇
快车路程—慢车路程＝相距路程
解：出发x小时后快车追上慢车，则依题意可得：
80x - 60x＝448 解得：x=22.4
答：出发22.4小时后快车追上慢车。
例3 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5 米，如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
7x米
起点
A
B
6.5米
6.5x米
小红跑的路程－爷爷跑的路程=400m
当小红第一次追上爷爷时，他们所跑的路程可以用 示意图表示：
小红跑的路程 爷爷跑的路程
400m
练习 汽车以每秒20米的速度笔直地开向寂静的山 谷，驾驶员按一声喇叭，4秒后听到回响，已知声音 的传播速度是每秒340米，听到回响时汽车离山谷距 离是多少米？
练习 甲骑自行车从A地到B地，乙骑自行车从B地到A地，两人都匀 速前进。已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距 36千米，到中午12时，两人又相距36千米。求A、B两地间的路程。
分析：若吉普车先出发40分钟(即2/3小时)，则等量 关系为：吉普车先行的路程+吉普车后行路程+客车 的路程＝1500
解：设客车开出x小时后两车相遇，依题意可得
60×
2 3
+60x+（60÷1.5）x=1500
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—行程问题练习
人教版七年级上册数学一元一次方程应用题—行程问题练习1．甲、乙两地相距40千米，摩托车的速度为45千米/小时，运货车的速度为35千米/小时，（两车从两地同时出发相向而行，两车何时相遇或两车同时出发同向而行，摩托车比运货车早几小时到达），请你将这道题补充完整，并列方程解答．2．“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．(1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？(2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？3．甲、乙两地的路程为180千米，一列快车从乙站开出，每小时行72千米；一列慢车从甲站开出．已知快车速度是慢车速度的1.5倍．（1）若两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时两车相遇？（2）两人同时相向而行，经过多少小时两人相距60千米？4．某人从家里骑自行车到学校，若骑自行车的速度15km/h，可比预定的时间早到15min，若其速度为9km/h则比预定的时间晚到15min，求从家里到学校的路程．5．龙永高速公路全长约90千米，甲、乙两车同时从龙山、永顺两地高速路收费站相向匀速开出，经过40分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶20千米．求甲、乙两车的速度．6．一队学生去校外进行训练，他们以6千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以15千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？7．甲、乙两站相距280千米，一列慢车从甲站出发，每小时行驶60千米，一列快车从乙站出发，每小时行驶80千米，问：（1）两车同时开出，相向而行，出发后多少小时相遇？（2）两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？8．我市某中学每天中午总是在规定时间打开学校大门，七年级同学小明每天中午同一时间从家骑自行车到学校，星期一中午他以每小时15千米的速度到校，结果在校门口等了6分钟才开门，星期二中午他以每小时9千米的速度到校，结果校门已开了6分钟，星期三中午小明想准时到达学校门口，那么小明骑自行车的速度应该为每小时多少千米？9．甲、乙两人在300米环形跑道上练习长跑，甲的速度是6米/秒，乙的速度是7米/秒．（1）如果甲、乙两人同地背向跑，乙先跑2秒，再经过多少秒两人相遇？（2）如果甲、乙两人同地同向跑，乙跑几圈后能首次追上甲？10．A、B两地相距64 km，甲从A地出发，每小时行14 km，乙从B地出发，每小时行18 km.(1)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇?(2)若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相距16 km?(3)若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10 km?11．一天，著名数学家笛卡儿点了两只蜡烛读书，两只蜡烛的长度相同，但粗细不同．已知粗蜡烛可点5小时，细蜡烛可点4小时，临睡时，将蜡烛吹灭，这时所剩粗蜡烛的长度是细蜡烛的4倍，那么这两支蜡烛已经点了几小时？12．某轮船顺水航行5小时，逆水航行2.5小时，已知轮船在静水中的速度是a千米/时，水流的速度是2千米/时．（1）轮船一共航行多少千米？（用含a的式子表示）（2）如果轮船一共航行305千米，求轮船在静水中的速度．13．一艘货轮往返于上下游两个码头之间，逆流而上需要6小时，顺流而下需要4小时，若船在静水中的速度为20千米/时，则水流的速度是多少千米/时？14．某船在A、B两地之间航行，顺水航行需要4小时，逆水行需要5小时，水流速度为2千米/时．（1）求船在静水中的速度．（2）若船从A地顺水航行到B地，然后逆流返回，到达距离A地26千米的C地，一共航行了多少小时？15．甲地与丙地由公路连接，乙地在甲、丙两地之间，一辆汽车在下午1点钟从离甲地10千米的M地出发向乙地匀速前进，15分钟后离甲地20千米，当汽车行驶到离甲地150千米的乙地时，接到通知要在下午5点前赶到离乙地30千米的丙地．汽车若按原速能否按时到达？若能，是在几点几时到达；若不能，车速应提高到多少才能按时到达？16．甲骑自行车从A地出发，以每小时15km的速度驶向B地，经半小时后乙骑自行车从B地出发，以每小时20km的速度驶向A地，两人相遇时，乙已超过AB两地的中点5km，求A、B两地的距离．17．小李和小张从学校到王村，小李的速度为4km/h，小张的速度为5km/h，小李先出发5min，结果小李比小张晚到10min．求学校到王村距离．18．乐乐家距离学校2800米，一天早晨，他以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的妈妈发现他忘了带数学书，妈妈立即以180米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他．（1）妈妈追上乐乐用了多长时间？（2）放学后乐乐仍以80米/分的速度回家，出发10分钟时，同学英树以280米/分的速度从学校出发骑自行车回家，乐乐家和英树家是邻居（两家距离忽略不计，两人路上互不等待，两人到家后不再外出），请问英树出发多长时间，两人相距300米？19．已知：A、B两地相距500km，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲速每小时60千米，乙速每小时40千米，请按下列要求列方程解题：()1若同时出发，相向而行，多少小时相遇？()2若同时出发，相向而行，多长时间后两车相距100km？()3若同时出发，同向而行，多长时间后两车相距100km？20．某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米，3千米到5千米，每千米1.3元，超过5千米，每千米2.4元x x>千米的路程，则小李所支付的费用是多少（用代数式表示）？（1）若小李乘坐了()5（2）若小马乘坐的路程为15千米，则小马应付的费用是多少？（3）若小张租一次车付了24.6元，求小张租车所走的路程．。
一元一次方程应用题-行程问题
03 相遇与追及问题
相遇问题建模与求解
• 相遇问题的基本等量关系：甲走的路程+乙走的路程＝甲 乙相距的总路程。
相遇问题建模与求解
相遇问题的建模步骤
根据题意，列出一元 一次方程。
设未知数，一般为时 间或速度。
相遇问题建模与求解
解方程，求出未知数。 检验解的合理性，并作答。
相遇问题的常见类型
相遇问题建模与求解
实例分析
01
例1
02
运动员在400米的环形跑道上练 习跑步，他每分钟跑160米，问 他5分钟后跑了多少圈？
解
设运动员5分钟后跑了$x$圈，则 他跑的总路程为$400x$米。根 据速度和时间的关系，他5分钟 跑的路程是$160 times 5 = 800$米。因此，可以建立方程 $400x = 800$，解得$x = 2$。 所以，运动员5分钟后跑了2圈。
追及问题的建模步骤 设未知数，一般为时间或速度。
根据题意，列出一元一次方程。
追及问题建模与求解
解方程，求出未知数。 检验解的合理性，并作答。 追及问题的常见类型
追及问题建模与求解
同时同地出发的追及问题
两人或两车同时同地出发，一人或一车速度快，经过一段时间追上另一人或车。
同时异地出发的追及问题
两人或两车同时从两地出发，一人或一车速度快，经过一段时间在途中追上另 一人或车。
相遇与追及综合应用
• 相遇与追及的综合应用问题通常涉及到多个对象、多个时间段 和多种运动方式。解决这类问题的关键在于正确识别各个对象 之间的相对运动关系，并根据这些关系建立数学模型。
相遇与追及综合应用
建模步骤
1
2
分析题意，确定各个对象的初始状态和运动方式。
《一元一次方程应用题—行程问题》进阶练习(二)
《一元一次方程应用题—行程问题》进阶练习一、选择题1.钟表的时针与分针在运行过程中每隔一定时间就相遇一次，相遇间隔的时间是（）A.1小时B.小时C.1.2小时D.1.1小时2.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）A. B. C. D.3.一架飞机在两城市之间飞行，顺风需要3小时，逆风需要3小时20分，已知风速是20千米/小时，则两城市的距离为（）A.1000千米B.1100千米C.1200千米D.1300千米二、填空题4.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是 ______ ．5.如图数轴上A、B两点，A的速度每秒2个单位，B的速度每秒1个单位，两点相向而行，同时出发，经过t秒后两点相距2个单位，则t= ______ 秒．参考答案1.B2.A3.C4.+=-5.1或1. 解：设相遇间隔的时间是x小时，时针的速度为x格/小时，则分针的速度为12x格/小时，12x-x=12，解得：x=．答：相遇间隔的时间是小时．故选：B．由题意可知：钟表的时针每转动一大格，则分钟就转动12个大格，也就是一周，每隔一定时间就相遇一次也就是分针比时针就多运行12个大格，设相遇间隔的时间是x小时，则时针转了为x格，则分针转了12x格，由此列出方程解答即可．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握时针与分针之间的运行速度关系是解决问题的关键．2. 解：设他家到学校的路程是xkm，∵10分钟=小时，5分钟=小时，∴+=-．故选A．先设他家到学校的路程是xkm，再把10分钟、5分钟化为小时的形式，根据题意列出方程，选出符合条件的正确选项即可．本题考查的是由实际问题抽象出一元一次方程，解答此题的关键是把10分钟、5分钟化为小时的形式，这是此题的易错点．3. 解：设两城市间的距离为x千米，根据题意得：-20=+20，即-20=+20，去分母得：10x-600=9x+600，解得：x=1200，则两城市间的距离为1200千米．故选C．根据顺风速度=无风速度+风速，逆风速度=无风速度-风速，由无风速度不变列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．4. 解：设他家到学校的路程为xkm，由题意得，+=-．故答案为：+=-．设他家到学校的路程为xkm，根据每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min，列方程即可．本题考查了由实际问题列一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．5. 解：①相遇前：∵数轴上数轴上A、B两点间的距离为：|-3+2|=5，∴经过t秒两点相距2个单位，根据题意，得2t+t=5-2，解得t=1；②相遇后：相遇后再相距2个单位长度，则2t+t=5+2，解得，t=故答案为：1或．根据数轴上表示-3的点和表示2的点之间的距离为5个单位和其运动速度列出方程即可．本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是根据题意找到等量关系，这也是列方程的基础．。
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【行程问题】
初一数学上册：一元一次方程解决应用题【行程问题】知识点1、行程问题中的三个基本量及其关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间2、行程问题基本类型相遇问题：快行距＋慢行距＝原距追及问题：快行距－慢行距＝原距航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系专项练习1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为_____。
解：等量关系步行时间－乘公交车的时间＝3.6小时列出方程是：X/8-X/40=3.62、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？解：等量关系（1）速度15千米行的总路程＝速度9千米行的总路程（2）速度15千米行的时间＋15分钟＝速度9千米行的时间－15分钟方法一：设预定时间为x小/时，则列出方程是：15（x－0.25）＝9（x＋0.25）方法二：设从家里到学校有x千米，则列出方程是：X/15+15/60=X/9-15/603、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？等量关系：①两种情形下火车的速度相等②两种情形下火车的车长相等在时间已知的情况下，设速度列路程等式的方程，设路程列速度等式的方程。
解：⑴行人的速度是：3.6km/时＝3600米÷3600秒＝1米/秒骑自行车的人的速度是：10.8km/时＝10800米÷3600秒＝3米/秒⑵方法一：设火车的速度是X米/秒，则26×(X－3)＝22×(X－1) 解得X＝4方法二：设火车的车长是x米，则(X+22×1)/22=(X+26×3)/264、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
人教版七年级上册数学 实际问题与一元一次方程(行程问题) 专题练习
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程（行程问题）知识点1 相遇问题如图，A，B两地之间的距离为s，甲、乙两人分别从A，B两地同时出发，则s甲＋s乙＝s，t甲＝t乙．1．昆曲高速公路全长128 km，甲、乙两车同时从昆明、曲靖两地高速公路收费站相向匀速出发，经过40 min相遇，甲车比乙车每小时多行驶20 km.求甲、乙两车的速度．2．甲、乙两车同时从相距480 km的两地相对而行，甲车每小时行驶45 km，途中因汽车故障甲车停了1 h，5 h后两车相遇．乙车每小时行驶多少千米？3．某公路的干线上有相距108 km的A，B两个车站，某日16点整，甲、乙两车分别从A，B两站同时出发，相向而行，已知甲车的速度为45 km/h，乙车的速度为36 km/h，则两车相遇的时间是( ) A．16：20 B．17：20 C．17：40 D．16：40知识点2 追及问题a．同时出发，s甲＝s AC＋s乙，t甲＝t乙．b．若甲出发t小时后，乙才出发，而后在B处追上甲，则s甲＝s乙，t甲＝t＋t乙．4．A，B两地相距600 km，甲车以60 km/h的速度从A地驶向B地，2 h后，乙车以100 km/h的速度沿着相同的道路从A地驶向B地．乙车出发x小时后追上甲车，根据题意可列方程为( ) A．60x＝100(x－2) B．60(x＋2)＝100x C．60x＋100(x－2)＝600 D．60(x＋2)＋100x＝600 5．一队学生去校外进行训练，他们以5 km/h的速度行进，走了18 min的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？6．琪琪每秒钟跑6 m，婷婷每秒钟跑 5 m，婷婷站在小明前10 m处，两人同时起跑，琪琪追上婷婷需( )A．10 s B．8 s C．6 s D．5 s等量关系：顺水(风)行程＝逆水(风)行程．隐含条件：顺水(风)速度＝静水(风)速度＋水(风)速，逆水(风)速度＝静水(风)速度－水(风)速．7．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5 km/h，顺水航行需要6 h，逆水航行需要8 h，则甲、乙两地间的距离是( )A．220 km B．240 km C．260 km D．350 km8．一列火车长150 m，以15 m/s的速度通过600 m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道，所需时间是( )A．30 s B．40 s C．50 s D．60 s9．一架飞机在两个城市间飞行，无风时每小时飞行552 km，在一次往返飞行中，飞机顺风飞行用了5.5 h，逆风飞行用了6 h，求这次飞行的风速．10．已知某铁轨桥长500 m，现在一列火车匀速通过该桥，火车从开始上桥到过完桥共用了30 s，整列火车完全在桥上的时间为20 s，则火车的长度为多少米？11．在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行驶18米，另一列火车每秒行驶17米，两列火车错车而过用了10秒钟，另一列火车长(B)A．164米 B．168米 C．172米 D．176米12．甲、乙两人从A地到B地，甲先走了2 h乙再出发，结果乙比甲还早到20 min，已知甲的速度为4 km/h，乙的速度为6 km/h，求A，B两地的距离．设A，B的距离为x km，可列方程为( )A.x4－x6＝2－13B.x4－x6＝2＋13C.x4－x6＝2＋20 D.x6－x4＝2－1313．【分类讨论思想】某城市与省会城市相距390 km，客车与轿车分别从该城市和省会城市同时出发，相向而行．已知客车每小时行80 km，轿车每小时行100 km，问经过 h后，客车与轿车相距30 km.14．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走步才能追到速度慢的人．15．汽车上坡时每小时走28 km，下坡时每小时走35 km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14 km，原路返回比去时多用了12 min.问去时上、下坡路程各多少千米？03 综合题16．琪琪和她哥哥早晨起来沿长为400 m的环形跑道练习跑步，琪琪跑2圈用的时间和她哥哥跑3圈用的时间相等，两人同时同地同向出发，结果经过2 min 40 s他们第一次相遇，若他们两人同时同地反向出发，则经过几秒他们第一次相遇？。
2017_2018学年七年级数学上册综合训练一元一次方程应用题行程问题二天天练无答案新版新人教版
一、单选题(共5道，每道20分)
1.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，设通讯员追上学生队伍时行进了x千米，则依题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
2.小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为1米/秒，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了30秒，火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了36秒，试计算火车行驶的速度．设火车行驶的速度为米/秒．为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
3.在与铁路平行的公路上有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人的速度为1米/秒，骑车人的速度为3米/秒，在铁路上从这两个人后面有一列火车开来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，若设这列火车的长度为x米，为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
4.已知一座桥长1000米，现在一列火车从桥上通过，小亮和小芳分别从不同的角度进行了观测．小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟；小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒．请根据以上信息求出火车的长度．
设火车的长度为米．为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
5.小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每小时走3.6千米，下坡路每小时走4.8千米，上坡路每小时走2.4千米，从家到学校需10分钟，从学校到家需15分钟．设小华去学校时走平路的时间为分钟，为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程(行程问题)训练
C． D．
8．一艘轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了 ，从乙码头到甲码头逆水航行，用了 ．已知水流速度为 ．设轮船在静水中的速度为 ，则可列出的方程为（）
A． B．
C． D．
二、填空题
9．一轮船在A、B两地间航行，顺流航行速度为40千米／时，逆流航行速度为20千米／时．则船在静水中的速度为______千米／时，水流的速度为__________千米／时．
A．2B．1.5C．2或1.5D．2或2.5
6．一轮船从甲码头到乙码头顺水航行，用了 小时，从乙码头到甲码头逆水航行，用了 小时．已知水流速度为 千米 时，设轮船在静水中的速度为 千米 时，根据题意可列方程为（）
A． B． C． D．
7．甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为400米，乙的速度是80米 分，甲的速度是乙的 倍，且甲在乙前100米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过 分钟两人第一次相遇，所列方程为（）
18．某中学组织学生去郊游，一队学生从学校出发，以5千米/时的速度步行先走，一位老师在学生出发40分钟后骑摩托车追赶，速度为30千米/时，结果他们同时到达目的地，求目的地距学校多少千米？
19．A、B两地相距480千米，一辆快车从A地出发，每小时行驶80千米，一辆慢车从B地出发，每小时行驶60千米．
(1)两车同时出发，相向而行，x小时相遇，可列方程：____________________；
12．运动场的跑道一圈长400m．甲练习骑自行车，平均每分骑350m；乙练习跑步，平均每分跑250m．两人从同一处同时同向出发，经过_________分钟首次相遇．
13．李叔叔骑车从家到工厂，通常要40分钟，如果他骑车速度比原来每小时增加2千米，那么可节约10分钟，李叔叔的家离工厂有_______千米．
行程问题七年级一元一次方程
行程问题七年级一元一次方程1、从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲、乙两地相距x千米，则列方程为_____ 。
2、某人从家里骑自行车到学校。
若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟；若每小时行9千米，可比预定时间晚到15分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？3、一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，问两车每秒各行驶多少米？4、与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6km，骑自行车的人的速度是每小时10.8km。
如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自行车的人的时间是26秒。
⑴行人的速度为每秒多少米？⑵这列火车的车长是多少米？5、一次远足活动中，一部分人步行，另一部分乘一辆汽车，两部分人同地出发。
汽车速度是60千米/时，步行的速度是5千米/时，步行者比汽车提前1小时出发，这辆汽车到达目的地后，再回头接步行的这部分人。
出发地到目的地的距离是60千米。
问：步行者在出发后经过多少时间与回头接他们的汽车相遇？（汽车掉头的时间忽略不计）6、某人计划骑车以每小时12千米的速度由A地到B地，这样便可在规定的时间到达B地，但他因事将原计划的时间推迟了20分，便只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定时间早4分钟到达B地，求A、B两地间的距离。
7、一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间。
隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，根据以上数据，你能否求出火车的长度？火车的长度是多少？若不能，请说明理由。
8、甲、乙两地相距x千米，一列火车原来从甲地到乙地要用15小时，开通高速铁路后，车速平均每小时比原来加快了60千米，因此从甲地到乙地只需要10小时即可到达，则列列方程为_____。
七年级数学一元一次方程解应用题------行程问题
一元一次方程解应用题------行程问题列方程解应用题是初中数学的重要内容之一，其核心思想就是将等量关系从情景中剥离出来，把实际问题转化成方程或方程组，从而解决问题。
列方程解应用题的一般步骤（解题思路）（1）审——审题：认真审题，弄清题意，找出能够表示本题含义的相等关系（找出等量关系）．（2）设——设出未知数：根据提问，巧设未知数．（3）列——列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程．（4）解——解方程：解所列的方程，求出未知数的值．（5）答——检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案．（注意带上单位）【典例探究】例1：甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。
（1）慢车先开出1小时，快车再开。
两车相向而行。
问快车开出多少小时后两车相遇?（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？解析：（1）分析：相遇问题，画图表示为： 等量关系是：慢车走的路程+快车走的路程=480公里。
解：设快车开出x 小时后两车相遇，由题意得，140x+90(x+1)=480 解这个方程，230x=390,2339 x 答：快车开出2339小时两车相遇 （2）分析：相背而行，画图表示为：等量关系是：两车所走的路程和+480公里=600公里。
解：设x 小时后两车相距600公里，由题意得，(140+90)x+480=600解这个方程，230x=120 ∴ x=2312 答：2312小时后两车相距600公里。
甲 乙600甲 乙（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。
2017-2018学年七年级数学上册 综合训练 一元一次方程应用题(行程问题一)天天练(无答案)(新
一元一次方程应用题（行程问题一）
一、单选题(共5道，每道20分)
1.A，B两站间的距离为670km，一列慢车从A站开往B站，每小时行驶55km，慢车行驶1小时后，另一列快车从B站开往A站，每小时行驶85km，设快车行驶了x小时后与慢车相遇，为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
2.某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘船比乘车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，设水路长为x千米，为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
3.小明家离学校1200米，其中有一段上坡路，另一段为下坡路．他去学校共用了16分钟，假设小明上坡路的平均速度为3千米/时，下坡路的平均速度为5千米/时．若设小明上坡用了x分钟，为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
2
2
A. B. C. D.
4.甲、乙两人从A 地到B 地，同时出发，甲比乙每小时多走1千米，若甲每小时走10千米，结果甲比乙早到半小时，求A ，B 之间的距离．
设A ，B 之间的距离为x 千米，为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为
( )
A. B. C. D.
5.A ，B 两地相距64千米，甲从B 地出发，每小时行14千米，乙从A 地出发，每小时行18千米．若甲在前、乙在后，两人同时同向而行，则经过多长时间乙超过甲10千米？ 设经过小时乙超过甲10千米．为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为
( )
A. B.
C. D.
3。
人教版七年级上册数学实际问题与一元一次方程--行程问题训练
13．某人在同一条路上来回一次共用2小时．来时步行，平均速度是5千米 小时；回去的时坐公共汽车，平均速度是20千米 小时，则这条路长是__________千米．
14．张芳和李强在学校400米的环形跑道上跑步，已知张芳每秒钟跑2米，李强每秒钟跑3米，若他们同时同地出发，那么______秒钟后他们第一次相遇．
7．A
8．C
9．200
10．（ + ）x＝1
11．100
12．
13．8
14．400或80
15．200
16．
17．甲原来需要行驶的时间是1小时，A、B两地间的距离30千米．
18．(1)小刚的速度是16km/h，小强的速度是：4km/h．
(2) 千米
19．72km
20．(1)14
(2)-6
(3)7秒后点B追上点A
三、解答题
17．甲以每小时30千米的速度由A地行驶到B地，如果以比原速度多20%的速度行驶，则甲花了原来时间的 多20分钟到达B地，求甲原来需要行驶的时间与A、B两地间的距离．
18．小刚和小强分别从 、 两地出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一线路相向匀速而行，出发两小时两人相遇，相遇时小刚比小强多走了 千米，相遇后 小时小刚到达 点．
6．我国古代有一问题：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可追上慢马，下面所列方程中正确的是()
A． B．
C． D．
7．小明早晨上学时，每小时走5千米，中午放学沿原路回家时，每小时走4千米，结果回家所用的时间比上学所用的时间多15分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有x千米，那么所列方程是()
人教版七年级上册数学 一元一次方程的应用之行程问题练习
一元一次方程的应用之行程问题一、选择题1.一列火车长150m，以15m/s的速度通过600m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是（）A． 30sB． 40sC． 50sD． 60s2.张昆早晨去学校共用时15分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250m/分钟，步行的平均速度是80m/分钟；他家离学校的距离是2900m，如果他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是（）A． 250x+80（14-x）=2900B． 80x+250（15-x）=2900C． 80x+250（14-x）=2900D． 250x+80（15-x）=29003.小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是（）A．x15−1060=x12+560B．x15+1060=x12−560C．x15−1060=x12−560D．x15+10=x12−54.从甲地到乙地，公共汽车原需行驶7小时，开通高速公路后，车速平均每小时增加了20千米，只需5个小时即可到达．则公共汽车提速后的速度是（）千米/时．A． 40B． 50C． 60D． 705.某人以6千米/每小时的速度在400米的环形跑道上行走，他从A处出发，按顺时针方向走了1分钟，再按逆时针方向走了3分钟，然后又按顺时针方向走5分钟，这时他想回到出发点A处，最少需要的时间为（）分钟．A． 3B． 5C． 2D． 16.从甲站到乙站原需16小时．采用“和谐”号动力车组提速后，列车行驶速度提高了176千米/时，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，则列车提速后的速度是（）A． 236千米/时B． 246千米/时C． 256千米/时D． 266千米/时7.长江上有A、B两个港口，一艘轮船以最大航行速度从A到B顺水航行要用时2h，从B到A（航线相同）逆水航行要用时3.5h，已知水流的速度为15km/h，求轮船在静水中的最大航行速度是多少？若设轮船在静水中的最大航行速度为x km/h，则可列方程（）A．（x+15）×3.5=（x-15）×2B．（x-15）×3.5=（x+15）×2C．（x+15）×2+（x-15）×3.5=1D．x−153.5=x+152二、填空题8.某校学生列队以8千米/时的速度前进，队尾一名学生以12千米/时的速度跑步到队伍最前列传达通知，然后立即返回队尾，返回队尾时共用时9分钟．求队伍的长度．可设队伍长为x千米，依题意可列出方程．9.一笔直的河道上A，B两码头相距50km，上午8：00时一船从A码头逆流而上匀速驶向B码头，同一时刻一竹排从B码头顺流而下漂向A码头，若船在静水中的速度为每小时20km，水流的速度为每小时5km，在时间段内船和竹排的距离不超过10km．10.一辆慢车从A地开往300km外的B地，同时，一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度为40km/h，快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出发小时后两车相距100km．三、解答题11.今年春节期间，张华同学和父母一起到距离家200公里的景区旅游．出发前，汽车油箱内储油45升；当行驶120公里时，发现油箱剩余油量为33升；已知油箱中剩余油量少于3升时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由．12.市实验中学学生步行到郊外旅行．高一（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，高一（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）两队何时相距2千米？13.（1）一队学生从学校出发去骑行，所有人都以30千米/小时的速度前进，突然前方有事需要接应，一名队员以40千米/小时的速度独自行进7千米，接应后掉转车头，仍以40千米/小时的速度往回骑，直到与其他队伍会合．这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了多长时间？（接应时间忽略不计）（2）一队学生从学校出发去骑行，所有人都以30千米/小时的速度前进，骑行了半小时突然发现有东西遗忘在学校，一队员马上以50千米/小时的速度返回学校，取到东西后，仍以50千米/小时的速度追赶队伍．问这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间？（取东西的时间忽略不计）．14.甲、乙两地相距720km，一列快车和一列慢车都从甲地驶往乙地，慢车先行驶1小时后，快车才开始行驶．已知快车的速度是120km/h，慢车的速度是80km/h，快车到达乙地后，停留了20min，由于有新的任务，于是立即按原速返回甲地．在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是多少？答案解析1.【答案】C【解析】从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是x s ，由题意，得15x =150+600，解得：x =50．故答案为C ．2.【答案】D【解析】设跑步的时间为x 分钟，则步行的时间为：（15-x ）分钟，根据题意得出：250x +80（15-x ）=2900．故选D ．3.【答案】B【解析】设他家到学校的路程是x km ，∵10分钟=1060小时，5分钟=560小时，∴x 15+1060=x 12−560．故选B ．4.【答案】D【解析】设甲乙两地的路程是x 千米．根据题意列方程得：（x 7+20）×5=x ，解得：x =350．则公共汽车提速后的速度是350÷5 =70千米/时．故选D．5.【答案】D【解析】6千米每小时=100米/分，设A为原点，按顺时针方向记为正，那么按逆时针方向走则为负，则他此时离出发的距离为：[1+（-3）+5]×100=300（米），∵环形跑道长为400米，∴回到原点最短距离为：400-300=100（米），∴需要的时间为：100÷100=1（分）．故选D．6.【答案】C【解析】设列车提速后的速度是x千米/时，则提速前的速度为（x-176）千米/时，由行程问题的路程关系建立方程求出其解即可．解：设列车提速后的速度是x千米/时，则提速前的速度为（x-176）千米/时，由题意，得16（x-176）=（16-11）x，解得：x=256．故选C．7.【答案】B【解析】设轮船在静水中的最大航行速度为x km/h，则顺流速度为（x+15） km/h，逆流速度为（x-15） km/h，由题意得（x-15）×3.5=（x+15）×2.故选择B.8.【答案】x4+x20＝0.15【解析】9分=960时=0.15时，根据题意，得x12−8+x12+8=0.15，即x4+x20＝0.15．故答案为：x4+x20＝0.15．9.【答案】10：00-11：00【解析】船的速度=船速-水速，竹排的速度=水速．本题分两种情况求出两者相距10km 时所需要的时间，然后进行计算．两种情况分别为相遇前相距10km和相遇后再相距10千米．解：设两者经过x小时时相距10km，根据题意得：（20-5）x+5x=50-10或（20-5）x+5x=50+10解得：x=2或x=3，故当行驶2小时到3小时之间时距离不超过10km．即在10：00-11：00时间段内船和竹排的距离不超过10km．10.【答案】2或4【解析】①未相遇时，设它们出发x小时后相距 100 km．则根据题意，得40x+60x=300-100．解得x=2．②相遇后，设它们出发x小时后相距100 km．则40x+60x=300+100．解这个方程得x=4．即：两车出发后 2小时或 4 小时相距 100 km．故答案是：2或4．11.【答案】解：设汽车每行驶一公里耗油x升，由题意得，120x=45-33，解得x=0.1 ，因为45-200×2×0.1 =5＞3，所以如果往返途中不加油，他们能在汽车报警前回到家．【解析】首先设汽车每行驶一公里耗油x升，根据“当行驶120公里时，发现油箱剩余油量为33升”可列出方程120x=45-33，解方程可得耗油量，再计算出行驶200×2公里所耗油量，与45升进行比较可得答案．12.【答案】解：（1）设后队追上前队需要x小时，由题意得：（6-4）x=4×1解得：x=2；故后队追上前队需要2小时；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，所以12×2=24答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米；（3）要分三种情况讨论：=2（千米）①当（1）班出发半小时后，两队相距4×12②当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米，设（2）班需y小时与（1）相距2千米，由题意得：（6-4）y=2，解得：y=1；所以当（2）班出发1小时后两队相距2千米；③当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米时（6-4）y=4+2，解得：y=3答：当（1）班出发半小时后及当（2）班出发1小时后或3小时后，两队相距2千米．【解析】（1）设后队追上前队需要x小时，根据后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；（2）先计算出联络员所走的时间，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程．（3）要分两种情况讨论：①当（2）班还没有超过（1）班时，相距2千米；②当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距2千米，分别列出方程，求解即可．13.【答案】解：（1）设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时．由题意得，40x+30x=7×2，解得x=1．5答：这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了1小时；5（2）设这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了x小时．×2，由题意得，50x=30x+30×12解得x=1.5．答：这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了1.5小时．【解析】（1）设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x小时．等量关系是：学生骑行的路程+队员独自行进的路程=7×2，依此列出方程，求解即可；（2）设这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了x小时．等量关系是：队员独自行进×2，依此列出方程，求解即可．的路程=学生骑行的路程+30×1214.【答案】解：设从甲地驶往乙地时，快车行驶x小时追上慢车，由题意得120x=80（x+1），解得x=2，则慢车行驶了3小时．）小时，由题意得设在整个程中，慢车行驶了y小时，则快车行驶了（y-1-2060）+80y=720×2，120（y-1-2060解得y=8，8-3=5（小时）．答：在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，这两次相遇时间间隔是5小时．【解析】在快车从甲地出发到回到甲地的整个程中，与慢车相遇了两次，第一次是从甲地驶往乙地时，快车追上慢车，根据追上时快车行驶的路程=慢车行驶的路程列方程求解；第二次是快车到达乙地后返回甲地时与慢车相遇，根据相遇时快车行驶的路程+慢车行驶的路程=甲、乙两地之间的路程×2列方程求解．。
人教版七年级上册一元一次方程应用题分类练习：工程问题与行程问题
人教版七年级上第三章《一元一次方程》实际应用题工程问题与行程问题专练一：工程问题1．某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成：请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．2．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？3．政府准备修建一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元．（1）甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？（2）合作修建共耗资多少万元？4．完成一项工作，如果由两个人合做，要16天才能完成．开始先安排一些人做2天后，又增加1人和他们一起做4天，结果完成了这项工作的一半，假设这些人的工作效率相同．（1）开始安排了多少名工人？（2）如果要求再用4天做完剩余的全部工作，还需要再增加几人一起做？5．学校有一批桌椅需要维修，现有甲、乙两个维修队，甲每天能维修16套，乙每天比甲多维修8套，甲单独完成维修任务比乙单独完成维修任务多用10天，问：学校这批需要维修的桌椅一共有多少套？二：追击与相遇问题6．小明、小杰两人在400米的环形赛道上练习跑步，小明每分钟跑300米，小杰每分钟跑220米．（1）若小明、小杰两人同时同地反向出发，那么出发几分钟后，小明，小杰第一次相遇？（2）若小明、小杰两人同时同向出发，起跑时，小杰在小明前面100米处．①出发几分钟后，小明、小杰第一次相遇？②出发几分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米？7．某人乘船由A地顺流而下到达B地，然后又逆流而上到C地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A、B、C三地在一条直线上，若AC两地距离是2千米，则AB两地距离多少千米？（C在A、B之间）8．列方程解应用题十一期间，张老师从北京出发走京津高速到天津．去时在京津高速上用了1.2小时，返回时在京津高速上比去时多用18分钟，返回时平均速度降低了22千米/小时．求张老师去时在京津高速上开车的平均速度．9．已知A、B两地相距400千米，甲、乙两车从A地向B地运送货物，甲车的速度为每小时60千米，乙车的速度为每小时80千米，甲车先出发0.5小时后乙车才开始出发．（1）乙车出发几小时后，才能追上甲车？（2）若乙车到达B地后，立即原路返回A地，则乙车返回时再经过多少小时与甲车再次相遇？10．某船从甲码头顺流而下到达乙码头，然后再从乙码头逆流而上返回甲码头共用10小时，此船在静水中速度为25千米/时，水流速度为5千米/时．（1）此船顺流而行的速度为千米/时，逆流而行的速度为千米/时；（2）求甲乙两码头间的航程．参考答案1．解：（1）设乙工程队要刷x天，由题意得：240x＝160（x+20），解得：x＝40，240×40＝9600（间），答：这个小区共有9600间房间；（2）设甲工程队的工作时间为y天，则乙工程队的工作时间（2y+4）天，由题意得：160y+240y+240（1+25%）×（2y+4﹣y）＝9600，解得：y＝12，2y+4＝2×12+4＝28（天），答：乙工程队共粉刷28天；（3）方案一：由甲工程队单独完成，时间：40+20＝60（天），60×1600＝96000（元）；方案二：由乙工程队单独完成需要40天，费用：40×2600＝104000（元）；方案三：按（2）问方式完成，时间：28天，费用：12×（1600+2600）+（28﹣12）×2600＝92000（元），∵28＜40＜60，且92000＜96000＜104000，∴方案三最合适，答：选择方案三既省时又省钱的粉刷方案．2．解：设乙工程队再单独需x个月能完成，由题意，得2×++x＝1．解得x＝1．答：乙工程队再单独需1个月能完成．3．解：（1）设由甲、乙两工程队合作修建需x个月完成．，根据题意得（+）x＝1，解得x＝2．答：由甲、乙两工程队合作修建需2个月完成；（2）（12+5）×2＝34（万元）答：合作修建共耗资34万元．4．解：（1）设开始安排了x名工人，根据题意，得+＝解得x＝2．答：开始安排了2名工人；（2）设再增加y名工人，根据题意，得4×＝．解得y＝1．答：还需要再增加1人一起做．5．解：设学校这批需要维修的桌椅一共有x套，则＝+10．解得x＝480．答：学校这批需要维修的桌椅一共有480套．6．解：（1）设出发x分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300x+220x＝400，解得：x＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．（2）①设出发y分钟后，小明、小杰第一次相遇，依题意，得：300y﹣220y＝100，解得：y＝．答：出发分钟后，小明、小杰第一次相遇．②设出发z分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米，依题意，得：300z﹣220z+20＝100，解得：z＝1．答：出发1分钟后，小明、小杰的路程第一次相距20米．7．解：设AB两地距离为x千米，则CB两地距离为（x﹣2）千米．根据题意，得+＝3解得x＝．答：AB两地距离为千米．8．解：设张老师去时在京津高速上开车的平均速度是x千米/小时，则返回时在京津高速上开车的平均速度是（x ﹣22）千米/小时，依题意，得：1.2x＝（1.2+）（x﹣22），解得：x＝110．答：张老师去时在京津高速上开车的平均速度是110千米/小时．9．解：（1）设乙车出发x小时后，才能追上甲车，依题意得60×0.5+60x＝80x解得x＝1.5，答：乙车出发1.5小时后，才能追上甲车．（2）设乙车返回时经过y小时与甲车再次相遇，乙车到达B地需要的时间为：400÷80＝5小时，∴乙车到达B地时，甲车共行驶了5+0.5＝5.5小时，此时甲车距离B地的距离为：400﹣60×5.5＝70，依题意得60y+80y＝70，解得y＝0.5答：经过0.5小时与甲车再次相遇10．解：（1）由题意可知：顺流速度为：25+5＝30千米/时，逆流速度为：25﹣5＝20千米/时，故答案为：30，20；（2）设甲乙两码头间的航程为x千米，∴+＝10，∴解得：x＝120，答：甲乙两码头之间的航程为120千米故答案为：（1）30，20。
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一元一次方程应用题（行程问题二）
一、单选题(共5道，每道20分)
1.一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，设通讯员追上学生队伍时行进了x千米，则依题意可列方程为( )
A. B.
C. D.
2.小明和小红沿着与铁轨平行的方向相向而行，两人行走的速度均为1米/秒，恰有一列火车从他们身旁驶过．火车与小明相向而行，从小明身旁驶过用了30秒，火车与小红同向而行，从小红身旁驶过用了36秒，试计算火车行驶的速度．设火车行驶的速度为米/秒．为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
3.在与铁路平行的公路上有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人的速度为1米/秒，骑车人的速度为3米/秒，在铁路上从这两个人后面有一列火车开来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，若设这列火车的长度为x米，为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
4.已知一座桥长1000米，现在一列火车从桥上通过，小亮和小芳分别从不同的角度进行了观测．小亮：火车从开始上桥到完全通过共用1分钟；小芳：整个火车完全在桥上的时间为40秒．请根据以上信息求出火车的长度．
设火车的长度为米．为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.
5.小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路．假设他始终保持平路每小时走3.6千米，下坡路每小时走4.8千米，上坡路每小时走2.4千米，从家到学校需10分钟，从学校到家需15分钟．设小华去学校时走平路的时间为分钟，为梳理题意列表如下，补全表中的信息，则可列方程为( )
A. B.
C. D.。