高三(下)数学周周练(七)_2
高三数学下学期周练(二)试题理(2021年整理)
河南省驻马店市正阳县2018届高三数学下学期周练（二）试题理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河南省驻马店市正阳县2018届高三数学下学期周练（二）试题理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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河南省驻马店市正阳县2018届高三数学下学期周练（二)试题 理一.选择题：1.设集合A=｛x|x 〉1},B={a+2}.若A B =∅，则实数a 的取值范围是（ ）A.(,1]-∞-B.(,1]-∞C.[1,)-+∞ D 。
[1,)+∞ 2. 复数z 满足34iz i+=，若复数z 对应的点为M ，则点M 到直线310x y -+=的距离为 （A ）4105 （B)7105（C ）8105 （D ）103. 身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形，则不同的排法 共有（ ）种A ．12B ．16C ．24D ．324. 平面直角坐标系中，在直线x=1，y=1与坐标轴围成的正方形内任取一点，则此点落在曲线2y x =下方区域的概率为( ）．A ．13B ．23C ．49D ．595。
若中心在原点，焦点在y 轴上的双曲线离心率为3，则此双曲线的渐近线方程为（ ） A ．y=±x B ．2y x =±C ．2y x =±D ．12y x =±6。
已知函数f(x ）＝错误!sin 2x ＋cos 2x －m 在错误!上有两个零点x 1，x 2，则tan 错误!的值为（ ）．A ．错误! B ．错误! C ．错误! D ．错误! 7. 已知实数x ，y满足240220340x y x y x y -+⎧⎪+-⎨⎪--⎩≥≥≤，则22z x y =+的的最小值为（ )．A ． 1B ．25C ．45D ． 4 8。
2021年高三下学期文科数学周末测试题(2)
2021年高三下学期文科数学周末测试题（2）一、选择题1．已知直线m、n和平面α、β满足m⊥n，m⊥α，α⊥β，则( )A.n⊥βB.n//β，或C.n⊥αD.n//α，或2．给出下列四个命题：①垂直于同一直线的两条直线互相平行；②垂直于同一平面的两个平面互相平行；③若直线l1、l2与同一平面所成的角相等，则l1、l2互相平行；④若直线l1、l2是异面直线，则与l1、l2都相交的两条直线是异面直线，其中假命题的个数是( )A.1B.2C.3D.43.a、b是两条异面直线,A是不在a、b上的点，则下列结论成立的是( )A．过A有且只有一个平面平行于a、b B．过A至少有一个平面平行于a、bC．过A有无数个平面平行于a、b D．过A且平行于a、b的平面可能不存在4．已知两个不同的平面α，β和两条不重合的直线m，n，有下列四个命题：①若m//n,，则m//α；②若m∥α，n//α，且，则α//β;③若m//α，，则m∥n；④若α//β，则m∥B．其中正确命题的个数是( )A.1B.2C.3D.45．如图，ABCD-A1B1C1D1为正方体，下面结论错误的是( )A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC.AC1⊥平面CB1D1D.异面直线AD与CB1所成的角为6006．给定空间中的直线l及平面α，则“直线1与平面α内无数条直线都垂直”是“直线l与平面α 垂直”的( )A．充要条件 B．充分非必要条件C．必要非充分条件 D．既非充分又非必要条件7．若一条直线和一个平面平行，夹在直线和平面间的两条线段相等，那么这两条线段的位置关系是 ( )A．平行 B．相交 C．异面 D．平行、相交或异面8．如图所示，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，现在沿DE、DF及EF把△ ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三点重合，重合后的点记为P．那么，在四面体 P—DEF中，必有 ( )A.DP⊥平面PEFB.DM⊥平面PEFC.PM⊥平面DEFD.PF⊥平面DEF二、填空题9．如图1--3，正方体ABCD--A1B1C1D1中，AB=2，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于____．10.三个平面两两垂直，它们的三条交线交于一点O，P到三个面的距离分别是3，4，5，则OP的长为________11.平行四边形的一个顶点A在平面α内，其余三个顶点在α的同侧．已知其中有两个顶点到平面α的距离分别为1和2，那么剩下的一个顶点到平面α的距离可能是：①1；②2；③3；④4．以上结论正确的为________．（写出所有正确结论的编号）12.下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥面MNP的图形的序号是______________．（写出所有符合要求的图形序号）13.如图所示，△ABC是直角三角形，AB是斜边，三个顶点在平面α的同侧，它们在α内的射影分别为A'，B'，C'，如果△A'B'C'是正三角形，且AA'=3cm，BB'=5cm，CC'=4cm，则△A'B'C'的面积是________.三、解答题14.如图，在三棱柱ABC--A1B1C1中，AB⊥BC，BC⊥BC1，AB=BC1，E、F、G分别为线段AC1、A1C1、BB1的中点，求证：(1)平面ABC⊥平面ABC1；(2)EF∥平面BCC1B1；(3)GF⊥平面AB1C1．15.如图，四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，侧面PBC内有BE⊥PC于E,且，试在AB上找一点F，使EF∥平面PAD，并确定AF的长度．参考答案1.D2.D3.D4.A5.D6.C7.D8.A二、填空题9. 10. 11.①③ 12.①③ 13.三、解答题14.证明：(1)∵BC⊥AB，BC⊥BC1，AB∩BC1=B,∴BC⊥平面ABC1．平面ABC，∴平面ABC⊥平面ABC1.(2)∵AE=EC1, A1F=FC1, ∴EF//AA1.∵BB1//AA1, ∴EF//BB1.平面BCC1B1，∴EF//平面BCC1B1.(3)连结EB，则四边形EFGB为平行四边形．∵EB⊥AC1，∴FG⊥AC1.∵BC⊥面ABC1，∴B1C1⊥面ABC1，∴B1C1⊥BE，∴FG⊥B1C1.∵B1C1∩AC1=C1，∴GF⊥平面AB1C1.15.解：在平面PCD内作EG⊥PD于G,连结AG.∵PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，∴CD⊥PD.∴CD//EG.又AB∥CD，∴EG//AB．若有EF∥平面PAD，则EF∥AG,∴四边形AFEG为平行四边形，得EG=AF.，△PBC为直角三角形，.Y 38248 9568 镨27809 6CA1 没B}28787 7073 灳tUB P26639 680F 栏37632 9300 錀{。
2018年河北省衡水中学高三下学期第7周周考理科数学参考答案
x2 y 2 1 ∴ c 2 又∵ b2 a 2 c 2 12 ∴椭圆 C 的标准方程为 1． 16 12 2
21 解： （1）
2 x2 y 2 k x 4 1 x2 （2）直线 l 的方程为 y k x 4 ，由 { 16 12 消元得 1 16 12 y k x 4
1 f x a ln x 1 x a ln x ，令 f x 0 ． x
当 a 0 时，解得 x 1 ；当 a 0 时，解得 0 x 1 ， 所以 a ；
5 ． 5
1 5 ，由二面角 5 5
（2）①设“两种安排方案休假周数和不低于 32 周”为事件 A ，由已知从 5 种不同安排方案中，随机
2 地抽取 2 种方案选 法共有 C5 ，其和不低于 32 周的选法有（14，18） 、 （15，17） 、 （15， 10 （种）
F AE B 为钝二面角，所以二面角 F AE B 的斜弦值为
h( x) g ( x)
1 2 1 x f ( x) x 2 a ln x ，由题意得 0 h x min ， 2 2
1 2 a 2a 2 3a 2lna 2
5 2 5 a 3a 2lna ， 令 h t t 2 3t 2lnt t 0 ， 则 2 2
1 3
h ' t 2t 1 3lnt ，于是当 t 1 3lnt 0 ，即 0 t e 时， h ' t 0 ；当 t 1 3lnt 0 ，即
3a 2 x
，
由
2
题
意
f x0 g x0 , f ' x0 g ' x0
高三数学下学期周练试题(复习班)(2021年整理)
河北省定州市2017届高三数学下学期周练试题（复习班）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省定州市2017届高三数学下学期周练试题（复习班））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为河北省定州市2017届高三数学下学期周练试题（复习班）的全部内容。
河北省定州市2017届高三数学下学期周练试题(复习班）一、选择题1．函数的值域为（ )A． B． C． D．2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A。
2 B。
4 C. 6 D。
123．已知圆截直线所得弦的长度为4,则实数的值为( ) A。
B。
C。
D。
4．设，则的大小关系为( ）A。
B. C. D.5．已知集合，,，则( ）A． B．C． D．6．已知等差数列中, ,，则的值是（ )．A. 30 B。
15 C. 64 D。
317．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（）A。
B.C。
D。
8．若命题：是第一象限角；命题：是锐角，则是的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C。
充要条件 D。
既不充分也不必要条件9．已知函数，若存在实数使得不等式成立,求实数的取值范围为（）A。
B.C。
D。
10．已知函数，若，则（ )A。
B。
C. D.11．已知全集，集合，,则（ )A。
B. C。
D。
12．已知,则的最小值为（ )A。
B。
C. D.二、填空题13．已知是虚数单位，若，则 __________．14．已知函数，若，则实数的取值范围是__________．15．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角,下周八尺，高五尺，问：积及为米几何？"其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3,则堆放的米约有___________斛（结果精确到个位）．16．已知函数，若在区间上单调递减，则的取值范围是_________．三、解答题17．若数列的前n项和满足.（1)求证:数列是等比数列；（2）设，求数列的前项和。
2020届高三下期数学周末练习
满足 2 x1 − x2 10 ，则实数 a 的取值范围是 ▲ ．
16．已知双曲线 C1
:
x2
−
y2
= 1，曲线 C2
:
x y
+
y x
=
x2
−
y2 ，则曲线 C1,C2 的交点个数是
▲
个，
原点 O 与曲线 C2 上的点之间的距离最小值是 ▲ .
17．设向量 a = (x1, y1),b = (x2, y2 ) ，记 a b = x1x2 − y1 y2 .若圆 C : x2 + y2 − 2x + 4 y = 0 上的
参考公式：
如果事件 A，B 互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件 A，B 相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B)
如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p,那么 n
次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率
Pn(k)=
C
k n
pk(1－p)n-k(k=0,1,2,…，n)
C．2
D．4
数学试题卷 第 1 页 共 4 页
4．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸
（单位：cm），可得这个几何体的体积是
A． 4 cm3
2
3
B． 2cm3 C． 8 cm3
3
2 正视图
2 侧视图
D． 4cm3
( x −b)2
5．函数 f (x) = 2 a 的图像如图所示，则
A． a 0,0 b 1
A． (1, 2)
B． (0,1)
C． (−1,0)
D． (−1, 2)
2．双曲线 x2 − y2 = 1离心率是 94
江苏省南京市六合高级中学高三数学周周练2(C卷)新课标 人教版
江苏省南京市六合高级中学高三数学周周练2(C 卷)一、选择(共36分)1. y =f (x)与13x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭的图象关于y=x 对称，则F (x ) =()22f x x -的递增区间为 ( ) A.[)1,+∞ B .(],1-∞ C .(0,2) D .[)1,2【简要过程】2. 设数列1,(1+2),(1+2+22),…,(1+2+22+…+12n -)的前n 项和为n S ,则n S 等于( )A.2nB.2n -nC.12n +-nD.12n +-n-2【简要过程】3. 在数列{}n a 中,已知11a =,25a =,21()n n n a a a n N +++=-∈,则2006a 等于( )A.5B.4C.-1D.-4【简要过程】4. 某工厂月生产总值平均增长率为p,则年平均增长率为( )A.12PB.12pC.12(1)1p +-D.12(1)p + 【简要过程】5. 若方程250x x m -+=与2100x x n -+=的四个实根适当排列后,恰组成一个首项为1的等比数列,则m ：n 的值为( )A.4B.2C.12 D.14【简要过程】6. 函数191()n f x x n ==-∑的最小值为( )A.190B.171C.90D.45【简要过程】二、填空(共24分)7. 如若函数(21)y f x =-是偶函数，则函数(2)y f x =的对称轴方程是___________．【简要过程】8. 已知*2()156n n a n N n =∈+，则在数列{}n a 的最大项的项数为____________. 【简要过程】9. 已知1111,31n n n a a a a --==+，则{}n a 的通项公式为_____________. 【简要过程】10. 数列{}n a 满足12211125222n n a a a n +++=+L ，则 n a =_________. 【简要过程】三、解答(共40分)11. 设曲线3211()324ax y f x bx x ==++在点x 处的切线斜率为()k x ，且(1)0k -=；且对一切实数x ,不等式()x k x ≤≤)1(212+x 恒成立(0)a ≠. （1）求函数()k x 的表达式； （2）记符号1123n i i n ==++++∑L ，求证: ∑=ni i k 1)(1＞22+n n .12. f (x)在()1,1-上有定义,1()12f =，且满足,(1,1)x y ∈-有()()1x y f x f y f xy ⎛⎫--= ⎪-⎝⎭对数列11221,21n n nx x x x +==+ (1)证明：f (x)在（-1，1）上为奇函数； (2)求()n f x 的表达式；(3)是否存在自然数m ，使对任意n N *∈，有121118...()()()4n m f x f x f x -++< 成立？若存在，求出m 的最小值.六合高级中学高三周周练2(C 卷)答案一、选择(共36分)1. D2. D3. A4. C5. D6. C二、填空(共24分)7. 12x =- 8. 12或13. 9. 132n a n =-. 10. {114,(1)2,(2)n n n a n +==≥ 三、解答(共40分)11. (1)令1x =，得 11(1)(11)12k ≤≤+=，即(1)1k =.-----------------------------4分 由(1)1k =，(1)0k -=，得12b =，14a c ==, ∴221111()(1)4244k x x x x =++=+-----------------------------------------------4分 (2)2211114()()2(1)ni k i n ==++>+∑L 1114()2334(1)(2)n n ++⨯⨯++---------4分 4=112()222n n n -=++ ---------------------------------------------4分 12. (1)∵.( 1.1)x y ∈-有()()()1x y f x f y f xy--=- 当x y =时,可得()0f o =----------------------------------------------------------4分 当0x =时()()()()1o y f o f y f f y oxy--==-- ∴()()f y f y -=-∴()f x 在(1,1)-上为奇函数---------------------------4分(2)∵122()()11()n n n n n n n x x x f x f f x x x +⎛⎫⎛⎫--== ⎪ ⎪+-⋅-⎝⎭⎝⎭=()()2()n n n f x f x f x --= ∴(1)2()n n f x f x += 又11()()12f x f == ∴{}()n f x 为等比数列, ----------------------------------------------------4分其通项公式为: 111()()22n n n f x f x --=⋅=----------------------------4分(3)假设存在自然数m,则2112111111...1...()()()222n n f x f x f x -+++=++++ =118224n m ---<对于n N *∈恒成立----------4分 ∴16162n m >- 对于n N *∈恒成立 ∴16m ≥且m N ∈,即可------ -----------------------------------------------4分。
2021-2022年高三下学期周练数学(理)试题
2021-2022年高三下学期周练数学（理）试题班级 姓名 成绩 考生注意： 1．考试时间120分钟．答题写在规定的区域． 2．本试卷共有23道试题，满分150分．一、填空题：本大题有14小题，每小题4分，共56分．请将答案填写在题中的横线上．1．设集合，，则 .2. 已知复数满足，且，则实数的值是 .3. 不等式()()21122log 215log 13x x x -->+的解集为 .4．由组成没有重复数字且与不相邻的五位数的个数是 . 5. 如果执行右面的程序框图，那么输出的 ． 6. 若的二项展开式中，所有项的系数之和为，则展开式中的常数项是 . 7. 过点的直线的参数方程为（为参数），直线的 极坐标方程为，若，则等于 .8.已知函数2()(2f x x b x a b =++-是偶函数，则函数图像与轴 交点的纵坐标的最大值是 .9. 在棱锥中，侧棱两两垂直，为底面上一点，若到三个侧面的距离分别为，则以线段为直径的球的表面积为 . 10. 若对任意的实数，2sin 2cos 20x k x k +--<恒成立，则实数的取值范围是 .11. 在正项等比数列中，，则的最小值为 . 12. 对任意，函数满足1(1)2f x +=，设，数列的前项的和为，则 ．13. 已知对任意平面向量，把绕其起点沿逆时针方向旋转角得到向量()cos sin ,sin cos AP x y x y θθθθ=-+，叫做把点绕点逆时针方向旋转角得到点.现有平面内曲线上的每一点绕原点沿沿逆时针方向旋转后得到点的轨迹是曲线， 则曲线的方程是 .14.在平面直角坐标系中，定义1212(,)d P Q x x y y =-+-为两点之间的“折线距离”．在这个定义下，给出下列命题：① 到原点的“折线距离”等于1的点的集合是一个正方形； ② 到两点的“折线距离”相等的点的集合是一条直线；③ 到两点的“折线距离”差的绝对值为1的点的集合是两条平行线； ④ 到两点的“折线距离”之和为4的点的集合是一个六边形．其中正确的命题是____________（写出所有正确命题的序号）①③④二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．15． 设，那么“”是“”的 （ ）B （A ）必要不充分条件 （B ）充分不必要条件（C ）充分必要条件 （D ）既不充分又不必要条件 16.已知且，函数，，在同一坐标系中的图象可能是（ ）CA ．B ．C ．D ．17．已知函数则函数的零点个数是 （ ）CA ．B ．C ．D ．无穷多个 18. 点到图形上每一个点的距离的最小值称为点到图形的距离． 已知点，曲线：，那么平面内到曲线的距离与到点的距离之差的 绝对值为的点的轨迹是 （ ）AA ．一条直线，一条射线，一条线段B ．二条射线C ．一条直线，一条线段D ．一条直线，一条射线三、解答题（本大题满分74分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤． 19．（本题满分12分） 已知函数2()cos 3sin cos f x x x x ωωω=+ 的最小正周期为. （1）若，求的值；（2）求函数的单调区间及其图象的对称轴方程. 解：（1） 13()(1cos 2)sin 22f x x x =++ωω, 因为最小正周期为,所以，解得, 由题意得，sin 21,22662k πππθθπ⎛⎫+=-+=- ⎪⎝⎭， 所以. （2）分别由222,()262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，3222,()262k x k k Z πππππ+≤+≤+∈可得,()36k x k k Z ππππ-≤≤+∈，2,().63k x k k Z ππππ+≤≤+∈………………8分所以,函数的单调增区间为[,],()36k k k Z ππππ-+∈；的单调减区间为2[,],().63k k k Z ππππ++∈ OO O O x xxxyyyy1 11 11111由得.所以，图象的对称轴方程为. 20．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）高山先生家住小区，工作在中学，他从家开车到中学上班路上有两条路线（如图），路线上有三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；路线上有两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．（1）若走路线，求最多遇到1次红灯的概率；（2）若走路线，求遇到红灯次数的分布律和数学期望. 解：（1）设走L 1路线最多遇到1次红灯为A 事件，则0312331111()=()()2222P A C C ⨯+⨯⨯=． 所以走L 1路线，最多遇到1次红灯的概率为．（2）依题意，的可能取值为0，1，2．331(=0)=(1)(1)4510P ξ-⨯-=，33339(=1)=(1)(1)454520P ξ⨯-+-⨯=， ．01210202020E ξ=⨯+⨯+⨯=． 21．（本题满分14分）如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点． （1）求异面直线和所成角的大小； （2）求证：平面；（3）求点到平面的距离． 解：（1）；（2）取中点，连结．为正三角形，． 正三棱柱中，平面平面， 平面．连结，在正方形中， 分别为的中点， ，．在正方形中，，又11,,A B BD B A B BD =⊂≠平面，平面．（3）中，111A BD BD A D A B S ==∴=△． 在正三棱柱中，到平面的距离为． 设点到平面的距离为． 由得， ．点到平面的距离为． 22．（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）1C 1B1已知双曲线的右顶点为，右焦点为，点为坐标原点，直线与轴交于点，且与一条渐近线交于点，又，过点的直线与双曲线右支交于点，点为点关于轴的对称点. （1）求双曲线的方程；（2）判断三点是否共线，并说明理由； （3）求三角形面积的最小值. 解：（1）双曲线的方程为；（2）由（1）可知，由题意直线的斜率不为0，所以设直线的方程为，代入整理得()223124360t y ty -++=， 设，则.由韦达定理知1212222436,3131t y y y y t t +=-=--， 所以()()11221,,1,BP x y BN x y =--=-.因为()()()122112211211x y x y x y x y y y ----=+--()1212223624232303131t ty y y y tt t ⎛⎫=++=+-= ⎪--⎝⎭向量共线，所以三点共线.（3）因为直线与双曲线右支交于点， 所以()()1212440x x ty ty =++>，得.1212BMNS BF y y ∆=-=⋅⋅⋅=， 令，BMNS u ∆===又，所以，即时，三角形面积的最小值18.23．已知是函数21,122()11,2xx x f x x ⎧≠⎪⎪-=⎨⎪-=⎪⎩的图象上的任意两点，点在直线上，且.（1）求+的值及+的值； （2）已知，当时，1231n n S f f f f n n n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋅⋅⋅+⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，设，为数列的前项和，若存在正整数，使得不等式成立，求和的值.（3）在（2）的条件下，设，求所有可能的乘积的和． 解：（1）∵点在直线上，设. 又，即，，∴. ①当时，=， 1212()()112y y f x f x +=+=--=-； ②当时，， +=1221122(12)2(12)(12)(12)x x x x x x -+---==；综合①②得，+. （2）由（1）知，当时, .∴，，∴时，+++ ，① 1231()()()()n n n f f f f n n n n---++++ ，②①＋②得，,则.又时，满足上式， ∴. （3），=. .，14132422222m m m m mT T +-=--+=-， ∴，为正整数，∴，当时，32121212mm⎧-<⎪⎪⎨⎪->⎪⎩，∴，∴.（4），.将所得的积排成如下矩阵：1112131222323333333333333n n n n n A ++++++++++⎛⎫⋅⋅⋅ ⎪⋅⋅⋅⎪⎪=⋅⋅⋅ ⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪⎪⎝⎭，设矩阵的各项和为.在矩阵的左下方补上相应的数可得1112131212223231323331233333333333333333n n n n n n n n B ++++++++++++++++⎛⎫⋅⋅⋅ ⎪⋅⋅⋅ ⎪ ⎪=⋅⋅⋅⎪⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ ⎪ ⎪⋅⋅⋅⎝⎭矩阵中第一行的各数和()231211333392nn S ++=++⋅⋅⋅+=-， 矩阵中第二行的各数和()342223333392nn S ++=++⋅⋅⋅+=-， ………矩阵中第行的各数和()11223333392n n n n nn n S -++++=++⋅⋅⋅+=-，从而矩阵中的所有数之和为()2129314nn S S S ++⋅⋅⋅+=-.所以()()22242199336327313332416n n n n S ⨯-⨯+⎡⎤=--++⋅⋅⋅+=⎢⎥⎣⎦.在这个自然数中，任取个数．（1）求这个数中至少个是奇数的概率；（2）若取出的个数中一定有数字，设为这个数中两数相邻的组数（例如：若取出的数为，则有一组相邻的数，此时的值是）．求的概率. 22. 已知不等式：的解集为.（1）求解集；（2）若，解关于的不等式：；（3）求实数的取值范围，使关于的不等式的解集满足. 解：（1）（2）等价于，即1）当时，等价于，即，所以：①当时，；②当时，；③当时，；2）当时，3）当时，综上：（略）（3）若，则：①当时，,不可能成立；②当时，，成立；③当时，，成立；2）当时，，成立；3）当时，，须有，则。
高考数学周周练 7
高考数学周周练7一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知i为虚数单位，复数z＝a＋b i(a，b∈R)，若z i＝1＋i，则a＋b的值为()A.0B.1C.2D.－2解析∵z i＝(a＋b i)i＝－b＋a i＝1＋i，∴a＝1且b＝－1，则a＋b＝0.答案 A2.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|y＝x－2}，则A∩B为()A.(2，3]B.[2，3]C.(－1，3)D.[－2，3]解析易知A＝[－1，3]，B＝[2，＋∞)，∴A∩B＝[2，3].答案 B3.已知sin(α＋π)＝13，且α为第三象限角，则cos α＝()A.223 B.－223C.23 D.－23解析∵sin(α＋π)＝－sin α，∴sin α＝－1 3.∵sin2α＋cos2α＝1，∴19＋cos2α＝1，即cos2α＝89，又∵α为第三象限角，∴cos α＝－223.答案 B4.已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且a2＋a8＝0，S11＝33，则公差d的值为()A.1B.2C.3D.4解析 ∵a 2＋a 8＝2a 5＝0，∴a 5＝0， 又S 11＝（a 1＋a 11）×112＝11a 6＝33，∴a 6＝3，从而公差d ＝a 6－a 5＝3. 答案 C5.已知抛物线C ：y 2＝4x 的焦点为F ，过焦点F 的直线l 交抛物线于M ，N 两点，MN 的中点为P ，若|MN |＝5，则点P 到y 轴的距离为( ) A.3 B.32 C.1D.12 解析 设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，P (x 0，y 0)，易知p ＝2. 则|MN |＝|MF |＋|NF |＝x 1＋x 2＋p ＝x 1＋x 2＋2＝5， ∴x 1＋x 2＝3，则x 0＝x 1＋x 22＝32， 故点P 到y 轴的距离为32. 答案 B6.在如图所示的△ABC 中，点D ，E 分别在边AB ，CD 上，AB ＝3，AC ＝2，∠BAC ＝60°，BD ＝2AD ，CE ＝2ED ，则向量BE →·AB→＝( )A.9B.4C.－3D.－6解析 根据题意，AB ＝3， BD ＝2AD ，则AD ＝1，在△ADC 中，又由AC ＝2，∠BAC ＝60°，则DC2＝AD2＋AC2－2AD·AC cos∠BAC＝3，即DC＝3，所以AC2＝AD2＋DC2，则CD⊥AB，故BE→·AB→＝(BD→＋DE→)·AB→＝BD→·AB→＋DE→·AB→＝BD→·AB→＝3×2×cos 180°＝－6.答案 D7.已知椭圆O：x2a2＋y23＝1(a>3)的左、右焦点分别为F1，F2，过左焦点F1的直线l与椭圆的一个交点为M，右焦点F2关于直线l的对称点为P，若△F1MP为正三角形，且其面积为3，则该椭圆的离心率为()A.32 B.22C.12 D.33解析设正△F1MP的边长为m，则34m2＝3，∴m＝2.由椭圆定义，|MF1|＋|MF2|＝|MF1|＋|MP|＝4，∴2a＝4，则a＝2，又b＝3，知c＝1，因此e＝ca ＝1 2.答案 C8.设定义在R上的偶函数f(x)满足：f(x)＝f(4－x)，且当x∈[0，2]时，f(x)＝x－e x ＋1，若a＝f(2 018)，b＝f(2 019)，c＝f(2 020)，则a，b，c的大小关系为() A.c<b<a B.a<b<cC.c<a<bD.b<a<c解析因为f(x)是偶函数，所以f(－x)＝f(x)＝f(4－x)，则f(x)的周期为4，则a＝f(2 018)＝f(2)，b＝f(3)＝f(4－3)＝f(1)，c＝f(0).又当x ∈[0，2]时，f (x )＝x －e x ＋1，知f ′(x )＝1－e x <0. ∴f (x )在区间[0，2]上单调递减， 因此f (2)<f (1)<f (0)，即a <b <c . 答案 B二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.) 9.某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》《茶馆》《天籁》《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是( ) A.周一将上演《天籁》 B.《茶馆》可能在周二上演C.周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》D.四部话剧都有可能在周二上演解析 由题目可知，周一上演《天籁》，周四上演《茶馆》，周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》，故选AC. 答案 AC10.已知直线l ，m 与平面α，β，l ⊂α，m ⊂β，则下列命题中正确的是( ) A.若l ∥m ，则必有α∥β B.若l ⊥m ，则必有α⊥β C.若l ⊥β，则必有α⊥βD.若α∥β，则必有l ∥β解析 对于A ，平面α与平面β可能相交或平行，A 错误；对于B ，平面α与平面β可能相交或平行，B 错误；对于C ，由空间中两平面垂直的判定定理易得C 正确；若α∥β，则α与β无公共点，即l 与β无公共点，即l ∥β，D 正确. 答案 CD11.已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(0<φ<2π)图象的一条对称轴与相邻的一个对称中心的距离为π4，将其向右平移π6个单位后得到函数g (x )的图象，若函数f (x )＋g (x )图象的一条对称轴方程为x ＝π6，则φ的值可能为( ) A.π6 B.π3 C.5π6D.4π3解析 由题意，T 4＝π4，∴T ＝π. 又T ＝2πω＝π，∴ω＝2. 因此f (x )＝sin(2x ＋φ)，从而g (x )＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6＋φ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋φ－π3，所以f (x )＋g (x )＝32sin ()2x ＋φ－32cos(2x ＋φ)＝3⎣⎢⎡⎦⎥⎤32sin （2x ＋φ）－12cos （2x ＋φ）＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋φ－π6，又f (x )＋g (x )图象的一条对称轴方程为x ＝π6， ∴2×π6＋φ－π6＝k π＋π2，k ∈Z ，即φ＝k π＋π3，k ∈Z ， 由0<φ<2π，取k ＝0，得φ＝π3，取k ＝1，得φ＝4π3. 答案 BD12.某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率如图(一)与人均月收入绘制成如图(二)所示的不完整的条形统计图.现给出如下信息：①10月份人均月收入增长率为2%； ②11月份人均月收入约为1 442元； ③12月份人均月收入有所下降；④从图中可知该地9月份至12月份这四个月与8月份相比人均月收入均得到提高. 其中正确的信息为( ) A.① B.② C.③D.④解析 由图(一)可知①正确；对于②，11月份人均月收入为1 428(1＋1%)≈1 442元，故②正确；对于③，由图(一)，图(二)均可得出12月份人均月收入下降，故③正确；对于④，从图中易知该地人均月收入8，9月一样，故④错误.综合可知正确的信息为①②③.故选A ，B ，C. 答案 ABC三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分.) 13.二项式⎝ ⎛⎭⎪⎫55x 2＋1x 6的展开式中的常数项为________.解析 依题意常数项为T 5＝C 46⎝⎛⎭⎪⎫552＝3. 答案 314.已知两个正数x ，y 满足x ＋4y ＋5＝xy ，则xy 取最小值时，x 的值为__________.解析 ∵x ＞0，y ＞0，∴x ＋4y ＋5＝xy ≥24xy ＋5， 即xy －4xy －5≥0，可求得xy ≥25， 当且仅当x ＝4y 时取等号，即x ＝10，y ＝52.答案 1015.在三棱锥S －ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，BS ＝CS ＝5，AS ＝3，则S 到底面ABC 的距离为________，异面直线SC 与AB 所成角的正切值为________.(本题第一空3分，第二空2分)解析 如图所示，作SO ⊥底面ABC 于点O ，连接OA ，OB ，OC ，OA 与BC 相交于点D .由AB ＝AC ，BS ＝CS ，易知D 是BC 中点，AD ⊥BC ，所以AD ＝CD ＝ 2. 设OD ＝x ，SO ＝h ，则(2＋x )2＋h 2＝SA 2＝9，(2)2＋x 2＋h 2＝SC 2＝5. 由两式可解得x ＝2，h ＝1，从而四边形ABOC 为正方形. 异面直线SC 与AB 所成角即为∠SCO ，tan ∠SCO ＝SO OC ＝12. 答案 1 1216.已知函数F (x )＝1－x x ＋k ln x ⎝ ⎛⎭⎪⎫其中k <1e 且k ≠0.则F (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤1e ，e 上的最大值为________.解析 ∵F (x )＝1－xx ＋k ln x (x >0)，∴F ′(x )＝（1－x ）′x －（1－x ）x ′x 2＋k x ＝kx －1x 2.①若k <0，在⎣⎢⎡⎦⎥⎤1e ，e 上，恒有k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1k x 2<0，∴F (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤1e ，e 上单调递减，F (x )max ＝F ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝e －k －1.②k >0时，∵k <1e ，∴1k >e ，x －1k <0，∴k ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －1k x 2<0， ∴F (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤1e ，e 上单调递减，F (x )max ＝F ⎝ ⎛⎭⎪⎫1e ＝e －k －1.综上所述，当k ≠0且k <1e 时，F (x )max ＝e －k －1.答案 e －k －1。
高三(下)数学周周练(七)
高三(下)数学周周练(七)班级____________学号________姓名______________ 成绩1． 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-+-+-==1111)1(1x x x x x a y 为偶函数，则a =_____________；2． 正三棱锥P-ABC 中，PA=29，BC=13，则PA 与BC 所成角是___________；3． 函数x x x f cos 365sin 12)(+=满足∈∀x R ，都有)()()(21x f x f x f ≤≤，则||21x x -的最小值是__________；4． 将一骰子连续投掷三次，向上的点数依次成等差数列的概率是__________；5． 函数1323+-=x a x y 的图象与直线3=y 只有一个公共点，则a 的范围是__________； 6． F 1、F 2是椭圆14522=+y x 的焦点，P 是椭圆上任意点，则21PF PF ⋅的最大值是_________； 7． △ABC 中，∠BAC=120°，AB =2，AC =1，D 在线段BC 上，且DC=2BD ，则=⋅BC AD __________；8． 观察下面的数阵：12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25…………………第n 行第n 个数n a 与n2的大小关系是__________．9．高三(下)数学周周练(七)参考答案0 3.π 4.121 5.(-1,1) 6.4 7.38- 8.n n a 2< 9.以O 为原点,直线AO 为X 轴,建立直角坐标系,OC 方程是)20(2≤≤=x x y ,设P ),(2x x )20(≤≤x 是OC上一点,则矩形面积是)4)(2(2x x S -+=)20(≤≤x ,)2)(32(3---='x x S )20(≤≤x , 32=x ))32(4)(232(2-+=)(5.9272562km ≈,矩形宽38,长932. 10.(1)平面区域是三角形EFG 及内部,E(0,-6),F(-4,2),G(6,12). 三角形EFG 是钝角三角形,圆C 以EG 为直径,方程是90)3()3(22=-+-y x ,(2)设),(00y x P 在直线L 上,M N ⊥ST,等价于PA ⊥PC,P 必在两圆内,⋅--3300x y 181000-=++x y 与011200=+-y x 联立,解得: ⎩⎨⎧=-=5300y x ,⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=54154800y x ,因为点(3,5)在圆C 内,所以符合条件的P 点不存在.。
高三数学周练007
高三数学周练007班级__________ 姓名____________ 座号__________ 成绩___________1.设A=｛（x,y ）|4x+y=6｝,B=｛（x,y ）|3x+2y=7｝,满足C ⊆A B 的集合C 的个数为（ ）2.如图；U 是全集；M 、P 、S 是U 的三个子集；则阴影部分所表示的集合是（ ）（A ）（M S P ⋂⋂) （B ）（M S P ⋃⋂)（C ）（M ⋂P ）⋂（C U S ） （D ）（M ⋂P ）⋃（C U S ）3．若函数y=f(x)的定义域是[2；4]；y=f(12log x )的定义域是（ ）（A ）[21；1] （B ）[4；16] （C ）[41,161] （D ）[2；4] 4．下列函数中；值域是R +的是（ ） （A ）y=132+-x x （B ）y=2x+3 x +∞∈,0()（C ）y=x 2+x+1 （D ）y=x 31 5.已知ABC ∆的三个内角分别是A 、B 、C ；B=60°是A 、B 、C 的大小成等差数列的（ ）（A ）充分非必要条件 （B ）必要非充分条件（C ）充要条件 （D ）既非充分也非必要条件6．设偶函数f(x)的定义域为R ；当x ],0[+∞∈时f(x)是增函数；则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（ ）（A ）f(π)>f(-3)>f(-2) （B ）f(π)>f(-2)>f(-3)（C ）f(π)<f(-3)<f(-2) （D ）f(π)<f(-2)<f(-3)7.a=log0.8, b=log0.9, ,那么 （ ）（A ）a<b<c （B ）a<c<b （C ）b<a<c （D ）C<a<b8.在等差数列{a n }中；若a 2+a 6+a 10+a 14=20, 则a 8=（ ）（A ）10 （B ）5 （C ）2．5 （D ）1．259．设数列{a n }的前几项和S n =n 2+n+1,则数{a n }是（ ）（A ）等差数列 （B ）等比数列（C ）从第二项起是等比数列（D ）从第二项起是等差数列10．函数y=a －)(a x a x ≥-的反函数是 （ ）（A ）y=(x-a)2-a (x ≥a) （B ）y=(x-a)2+a (x ≥a)（C ）y=(x-a)2-a (x a ≤) （D ）y=(x-a)2+a (x a ≤)11．函数y=a x +b (a>0且a 1≠)的图象经过点（1；7）；其反函数的图象经过点（4；0）；则a b =12．函数y=log 12(log 13x )的定义域为13.某公司有价值a 万元的一条流水线；要提高该流水线的生产能力；就要对其进行技术改造；改造就需要投入；相应就要提高产品附加值。
2021年高三周练试卷(七)(数学)07-11-28
2021年高三周练试卷(七)（数学）07-11-28一、填空题（5分×14=70分）1．函数的定义域是▲ .2．已知复数满足，则复数= ▲3．要使的图象不经过第二象限，则t的取值范围为▲4．函数的单调减区间是▲ .5．以直线为准线的抛物线的标准方程是▲ .6．= ▲7．函数的最小正周期与最大值的和为▲ .8．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式|f（x+1）－1|＜2的解集是_______▲____________.9．若方程在内有解，则的取值范围为__▲_____.10．如图，在中，，，L为BC的垂直平分线，D为BC中点，E为直线L上异于D的一点，则等于_▲___．11时，的值等于▲ 12．下图是一个几何体的三视图,已知侧视图是一个等边三角形,根据图中尺寸(单位:),可知这个几何体的表面积是▲13．如图所示的几何体是从一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得到的，现用一个2222俯视图侧视图正视图33下变换成点（2，4），则点A 的坐标为 ▲ .二、解答题 （14分×2+15分×2+16分×2=90分）15．已知向量))3(,5(),3,6(),4,3(m m +--=-=-=.①若点A 、B 、C 不能构成三角形，求实数m 应满足的条件； ②若△ABC 为直角三角形，求实数m 的值.16．已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆过两点； （1）求椭圆的方程；（2）在椭圆上是否存在点,使到定点(其中)的距离的最小值为1？若存在，求出a 的值及点的坐标；若不存在，请给予证明。
17．在△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若·＝·＝1． （Ⅰ）求证：A ＝B ； （Ⅱ）求边长c 的值； （Ⅲ）若|＋|＝6，求△ABC 的面积．18．已知函数是偶函数. （1）求的值; （2）（文科做）判断方程的零点的个数。
江西省横峰县高三数学下学期第7周周练试题 文
高三数学(文科)第七周周练考试时间：45分钟小题每题10分大题每题20分共100分1、已知F，b>0)的左焦点，定点G(0，c)，若双曲线上存在一点P满足|PF|=|PG|,则双曲线的离心率的取值范围是B．（1C．D．（12、已知点P是抛物线2x＝4y上的动点，点P在x轴上的射影是Q，点A的坐标是（8，7），则｜PA｜＋｜PQ｜的最小值为( )A．7 B．8C．9 D．103、点(,)P x y 在椭圆上，则2x y+的最大值为（）A．5 B．6 C．7 D．84、设A 为椭圆上一点，点A关于原点的对称点为,B F为椭圆的右焦点，且AF BF⊥，若）AC5、已知双曲线C ：的右焦点为F，P是双曲线C的左支上一点，(0,2)M，则△PFM周长最小值为．63，其渐近线与圆2260 x y y m+-+=相切，则m_____________．7、已知直线(13)(32)(13)0m x m y m+---+=所经过的定点F恰好是椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离是3.（1）求椭圆的标准方程；（2）设过点F的直线l交椭圆于A，B两点，若，求直线l的斜率的取值范围．8、已知点(0,2)A-，椭圆E：，F是椭圆E的右焦点，直线AF 的斜率为，O 为坐标原点． （1）求E 的方程；（2）设过点A 的动直线l 与E 相交于P ，Q 两点，当OPQ ∆的面积最大时，求l 的直线方程．参考答案1、【答案】A2、【答案】C3、【答案】D4、【答案】D5、6、【答案】87、【答案】试题分析：(1)直线恒过定点,即与参数m 的取值无关,令m 的系数0323=-+y x ,则013=--y x ,所以()0,1F ,椭圆上的点到F 的距离最大的点为左顶点,长度为3=+c a ,因(2)直线与椭圆交于B A ,,设()()2211,,,y x B y x A ，因为B A F ,,三点共线，且F 在B A ,之间，所以()1-=x k y 与椭圆，消去y ，得到关于x 的一元二次方程，韦达定理代入，得到关于k 的不等式，解出k 的范围.试题解析：解：（1）31(323)0x y m x y --++-=，故310,3230,x y x y --=⎧⎨+-=⎩，解得1,0,x y =⎧⎨=⎩∴(1,0)F ，3a c +=，∴2a =，（2）由题意知斜率必然存在 整理得2222(34)84120k x k x k +-+-=，0∆>恒成立，∵||||FA FB FA FB ⋅=-⋅uu u r uu u r uu u r uu u r， ∴||||FA FB FA FB ⋅=-⋅uu u r uu u r uu u r uu u r1122(1,)(1,)x y x y =---1212121()x x y y x x =---++∴23k ≤，且21k ≥，考点：直线与圆锥曲线.【思路点晴】本题考查的是直线与圆锥曲线问题,属于中档题目.圆锥曲线为高考中的必考内容,分别以主观题和客观题的形式出现,解答题中主要考查以椭圆,抛物线和圆等有关的图形,主要思路为联立直线与曲线方程,消去一元,得到关于x 或者y 的一元二次方程,对点的坐标设而不求,写出韦达定理,再根据题意找出相应的值或者范围.8、【答案】试题分析：（1）通过直线AF 的斜率求得c ，通过离心率即可求得b a ,，故得到E 的方程；（2）设出直线l 的方程和点Q P ,的坐标，联立直线l 与椭圆方程，当判别式大于0时，根据韦达定理得根与系数的关系得到||PQ 的长.根据点到直线距离公式代入三角形OPQ 面积中，得到其关于k 的表达式，根据换元法和基本不等式即可得到当面积取得最大值时k 的值，即求得l 的方程．试题解析：（1）设右焦点)0,(c F ，由条件知，，所以2=a ，1222=-=c a b ，故椭圆E 的方程为（2）当x l ⊥轴时不合题意，故设直线l ：2-=kx y ，),(11y x P ，),(22y x Q ． 将2-=kx y 代入，得01216)41(22=+-+kx x k ， 当0)34(162>-=∆k ，即又点O 到直线PQ 的距离 所以OPQ ∆的面积，则0>t，，当且仅当2=t 时，时取等号，且满足0>∆． 所以当OPQ ∆的面积最大时，l 的方程为考点：直线与圆锥曲线的范围与最值问题.。
高三数学下学期周练试题(2)(2021年整理)
河北省定州市2017届高三数学下学期周练试题（2）编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（河北省定州市2017届高三数学下学期周练试题（2））的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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河北定州2016—2017学年第二学期高三数学周练试题(2)一、选择题1．某工厂八年来某种产品总产量C 与时间t 的函数关系如图所示．下列说法：①前三年中产量增长的速度越来越快; ②前三年中产量增长的速度保持稳定； ③第三年后产量增长的速度保持稳定； ④第三年后，年产量保持不变； ⑤第三年后,这种产品停止生产． 其中说法正确的是 （ ) A ．②⑤B ．①③C ．①④D ．②④2．某学校高一年级共8个班，高二年级6个班从中选一个班级担任学校星期一早晨升旗任务，共有( ）种安排方法A ．8B ．6C ．14D ．483．已知21)4tan(=+απ，则ααα2cos 1cos 2sin 2+-的值为(A) 35- （B) 65- （C) 61- (D ） 23-4．．已知程序框图如右,则输出的i 为A ．7B ．8C ．9D ．105．已知扇形的面积为2,扇形圆心角的弧度数是4，则扇形的周长为 A ．2 B ．4 C ．6 D ．86．已知2(1)i z-=1i +（i 为虚数单位），则复数z = （ ）(A)1i + (B ）1i - (C)1i -+ （D ）1i -- 7．为了得到函数sin(2)6y x π=-的图像,可以将函数cos 2y x =的图象( )A 、 向右平移6π个单位长度 B 、向右平移3π个单位长度C 、向左平移6π个单位长度 D 、向左平移3π个单位长度8．曲线()2ln f x x x =+的切线的斜率的最小值为（ ） A. 22B 。
高三数学下学期第二周周练试题 理
2021-2021高三下学期第二周周练考试数 学〔理工类〕本套试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕。
第一卷1至2页，第二卷3至4页。
考生答题时，须将答案答在答题卡上，在本套试题卷、草稿纸上答题无效。
满分是150分。
考试时间是是120分钟，在在考试完毕之后以后，将本试题卷和答题卡一并收回。
第一卷 〔选择题 一共50分〕考前须知：必须使需要用2B 铅笔在答题卡上将所选答案的标号涂黑。
一、选择题：本大题一一共10小题，每一小题5分，一共50分。
在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的。
1.集合M={|ln(1)x y x =-}，集合N={|,xy y e x R =∈}，(e 为自然对数的底数) 那么M N =〔 〕A ．{|1x x <}B ．{|1x x >}C ．{|01x x <<}D ．∅ 2．复数131iZ i-=+的实部是 〔 〕 A ． 2 B ． 1 C ．1- D ．4- 3. 函数 y=log 2(x 2＋2x －3)的单调递减区间为 〔 〕 A ．〔－∞，－3〕B ．〔－∞，－1〕C ． (1，+∞)D ．(－3，－1){}n a 中，1315310a a a ++=，那么5a 的值是〔 〕A ．2B ．3C ．4D ．5x x y sin =在[]ππ,-上的图象是〔 〕6. 运行右图所示框图的相应程序,假设输入,a b 的值分别为2log 3和3log 2,那么输出M 的值是〔 〕A.0B.1C. 2D. －17.不重合的直线m 、l 和平面αβ、，且m α⊥，l β⊂．给出以下命题：①假设//αβ，那么m l ⊥；②假设αβ⊥，那么//m l ；③假设m l ⊥，那么//αβ； ④假设//m l ，那么αβ⊥，其中正确命题的个数是〔 〕 A ．1 B ．2 C ．3 D ．48.双曲线1C 的中心在原点，焦点在x 轴上，假设1C 的一个焦点与抛物线2C ：212y x =的焦点重合，且抛物线2C 的准线交双曲线1C 所得的弦长为31C 的实轴长为〔 〕A ．6B ．6C 3．3“HY 〞在某次舰载机起降飞行训练中，有5架歼一15飞机准备着舰，假如甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法种数为〔 〕 A. 12 B ．1810.定义域为R 的函数()f x 满足(2)2()f x f x +=，当[0,2)x ∈时，23||2,[0,1),()1(),[1,2),2x x x x f x x -⎧-∈⎪=⎨-∈⎪⎩假设当[4,2)x ∈--时，函数21()42t f x t ≥-+恒成立，那么实数t 的取值范围为( )(A)23t ≤≤ (B)13t ≤≤ (C)14t ≤≤ (D)24t ≤≤第二卷 〔非选择题 一共100分〕考前须知：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内答题。
2021年高三下学期数学周考试题(文科实验班3.15) 含答案
2021年高三下学期数学周考试题（文科实验班3.15）含答案一、选择题（本大题共小题，每小题分，共6分在每个题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在答卷纸上）1．若集合，，则A．B．C．2 D．2．已知命题:存在∈(1,2)使得,若是真命题，则实数的取值范围为( ) A.(,+∞) B.[,+∞) C.(-∞,) D.(-∞, ]3．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则A= （）A． B． C． D．4．若非零不共线向量满足，则下列结论正确的个数是（）①向量的夹角恒为锐角；②；③；④A．1 B．2 C．3 D．45．已知各项不为0的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（）A．1 B．2 C．4 D．86．已知x>0，y>0，x+2y+2xy=8，则x+2y的最小值是（）A．3 B．4 C． D．7．根据如图所示程序框图，若输入，，则输出的值为A． B． C． D．8.在平面直角坐标系xOy中，已知，，则的最小值为A．1 B．2 C．3 D．49．在样本频率分布直方图中，共有9个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他8个长方形面积和的，且样本容量为140，则中间一组的频数为（）A． B． C． D．10．已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A．1 B． C． D．11．设，分别为双曲线C：的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以为直径的圆交双曲线某条渐近线于M，N两点，且满足，则该双曲线的离心率为（）A． B． C． D．12．函数，若实数满足=1，则实数的所有取值的和为（）A．1 B． C． D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卷相应位置上）13．已知等比数列中，，则数列的前4项和等于 .FEB APDC14．已知直线（）与直线（）垂直，则的最小值为 .15．设A 为椭圆（）上一点，点A 关于原点的对称点为B ，F 为椭圆的右焦点，且AF ⊥BF ．若∠ABF ∈[，]，则该椭圆离心率的取值范围为 ．16.已知，若存在，满足,则称是的一个“友好”三角形.若存在“友好”三角形，且，则另外两个角的度数分别为 ．三、解答题（本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤） 17．丰城中学举行了一次“环保知识竞赛”活动．为了了解本次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为100分）作为样本（样本容量为n ）进行统计．按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）．（Ⅰ）求样本容量n 和频率分布直方图中y 的值；（Ⅱ）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取2名同学到剑邑广场参加环保知识宣传的志愿者活动，求所抽取的人中至少有一个同学的成绩在的概率．18．设等差数列的前n 项和为，若，(1)求的最小值及此时n 的值； (2)求n 的取值集合，使其满足.19．如图，四边形是菱形，平面，，, ，点为的中点.（Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求证：平面平面； （Ⅲ）求三棱锥的体积.20．动圆P过点M( -1，O)，且与圆N：x2+y2 -2x -15 =0内切，记圆心P的轨迹为曲线τ。
高三数学下学期周练七文 试题
正阳县第二高级中学2021-2021学年下期高三文科数学周练〔七〕一.选择题：1. 假设复数z 满足22(1)1z i i =-=-,那么z = ( ) A ．1 B ．-11 C ．i D ．i - 2. 假设函数()sin cos f x a x =-,那么()f a '= ( )A ．sin aB ．cos aC ．sin cos a a +D ．2sin a3. 假设双曲线2218x y -=的左焦点在抛物线22y px =(0)p >的准线上,那么p 的值是( )A B ．3 C ． D ． 6 4. p ：1122a ≥-成立, q ：函数()(1)x f x a =-- (1a >且2a ≠)是减函数,那么p 是q 的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件 C.充要条件 D ．既不充分也不必要条件5. 命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数〞是假命题，推理错误的原因是( )A ．使用了归纳推理B ．使用了类比推理C.使用了“三段论〞，但大前提使用错误 D ．使用了“三段论〞，但小前提使用错误6. 如表提供了某厂节能降耗改造后在消费A 产品过程中记录的产量x 〔吨〕与相应的消费能耗y 〔吨〕的几组对应数据，根据表中提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程为ˆ0.70.35yx =+，那么小烈结论错误的选项是( ) x3 4 5 6 yt4A ．线性回归方程一定过点〔〕B ．产品的消费耗能与产量呈正相关C. t 的取值必定是3.5 D ．A 产品每多消费1吨，那么相应的消费耗能约增加吨7. 复数z 满足34zi i =+，假设复数z ，在平面直角坐标系中对应的点为M ，那么点M 到直线310x y -+=的间隔 为( )A ．4105 B ．10 C. 7105 D ．81058.假设1x ，2x ，3(0,)x ∈+∞，那么3个数12x x ,23x x ,31x x 的值( ) A ．至多有一个不大于1 B ．至少有一个不大于1 C.都大于1 D ．都小于19. 假如把一个多边形的所有边中的任意一条边向两方无限延长称为一直线时,其他个边都在此直线的同旁,那么这个多边形就叫凸多边形.平行内凸四边形由2条对角线,凸五边形有5条对角线,以此类推,凸16变形的对角线条为( ) A ．65 B ．96 C.104 D ．112 10. 函数2()sin ()f x x x x R π=-∈的局部图象是( )A B C D11.双曲线:C 2222(0)x y a b a b->>右支上非顶点的一点A 关于原点O 的对称点为B ,F 为其右焦点,假设0AF BF •=,设BAF θ∠=,且5(,)412ππθ∈,那么双曲线C 离心率的取值范围是 ( )A ．(2,2]B ．[2,)+∞ C. (2,)+∞ D ．(2,)+∞ 12. 定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数'()f x 满足1()2x f x '<，那么以下不等式中，一定成立的是( )A ．(9)1(4)(1)1f f f -<<+B ．(1)1(4)(9)1f f f +<<- C. (5)2(4)(1)1f f f +<<- D ．(1)1(4)(5)2f f f -<<+13.如图是“平面向量的数量积〞的知识构造图，假设要参加“投影〞，那么应该是在 的下位．14. 假设直线y kx =与曲线xy x e -=+相切,那么k = ．15. 五一假期间,小明参加由某电视台推出的大型户外竞技类活动,该活动一共有四关,假设四关都闯过,那么闯关成功,否那么落水失败.小明闯关一至四关的概率一次是78,57,23,310,那么小明闯关失败的概率为 ． 16.定义在R 上的函数()f x 的导函数为'()f x ，假设方程()0f x '=无解，[()2017]2017x f f x -=，当()sin cos g x x x kx =--在[,]22ππ-上与()f x 在R 上的单调性一样时，那么实数k 的取值范围是 ．三、解答题 〔本大题一一共6小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.〕17. 命题p ：方程22167x y m m +=+-表示双曲线，命题q ：x R ∃∈，22210mx mx m ++-≤.〔Ⅰ〕假设命题q 为真，务实数m 的取值范围；〔Ⅱ〕假设p q ∨为真，q ⌝为真，务实数m 的取值范围.18. 设非等腰ABC ∆的内角A 、B 、C 所对边的长分别为a 、b 、c ，且A 、B 、C 成等差数列，用分析法证明：113a b c b a b c+=---+19. “一共享单车〞的出现，为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度，从交通拥堵不严重的A 城和交通拥堵严重的B 城分别随机调查了20个用户，得到了一个用户满意度评分的样本，并绘制出茎叶图如图：〔Ⅰ〕根据茎叶图，比拟两城满意度评分的平均值的大小及方差的大小〔不要求寄孙储详细指，给出结论即可〕；〔Ⅱ〕假设得分不低于80分，那么认为该用户对此种交通方式“认可〞，否那么认为该用户对此种交通方式“不认同〞，请根据此样本完成此列联表，并局此样本分析是否有95%的把握认为城拥堵与认可一共享单车有关；〔Ⅲ〕假设此样本中的A城和B城各抽取1人，那么在此2人中恰有一人认可的条件下，此人来自B城的概率是多少？附：22()()()()()n ad bcKa b c d a c b d-=++++20. 椭圆C：22213x ya+=的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足113eOF OA AF+=，其中O为坐标原点.〔Ⅰ〕求椭圆C的方程；〔Ⅱ〕过点〔0,1〕的直线l与椭圆交于M，N两点，求OMN∆面积的最大值.21. 函数()()(ln 1)f x x e x =--〔e 为自然对数的底数〕. 〔Ⅰ〕求函数()y f x =的单调区间和极值；〔Ⅱ〕假设不同的两点(.())A m f m ，(,())B n f n 满足：ln ln ln()20m n m n •-•+=，试断定点(,())P e f e 是否在以线段AB 为直径的圈上？请说明理由.请考生在22、23两题中任选一题答题，假如多做，那么按所做的第一题记分. 22.选修4-4：坐标系与参数方程以直角坐标系的原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位.直线l 的参数方程为2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩〔t 为参数，0απ<<〕，曲线C 的极坐标方程为4tan sin ρθθ=•.〔Ⅰ〕求曲线C 的直角坐标方程；〔Ⅱ〕设点P 的直角坐标为(2,1)P ，直线l 与曲线C 相交于A 、B 两点，并且28PA PB •=，求tan α的值.23.选修4-5：不等式选讲()f x x a =-，a R ∈.〔Ⅰ〕当2a =时，求不等式()276f x x +-≥的解集；〔Ⅱ〕假设函数()()5g x f x x =--的值域为A ，且[1,2]A -⊆，求a 的取值范围.一、选择题1-5: CADAC 6-10:CBBCD 11、12：BA 二、填空题13. 几何意义 14. 1e - 15. 7816. (,1]-∞- 三、解答题17. 解：〔Ⅰ〕∵命题q 为真，当0m >时，2(2)4(21)0m m m ∆=--≥，∴01m ≤≤，故01m <≤； 当0m =时，10-≤，符合题意；当0m <时，22210mx mx m ++-≤恒成立. 综上，1m ≤.〔Ⅱ〕假设p 为真，那么(7)(6)0m m +-<，即76m -<<. ∵假设p q ∨为真，q ⌝为真，∴p 真q 假，∴167m m >⎧⎨-<<⎩，解得17m <<.18.〔Ⅰ〕证明：要证明：113a b c b a b c+=---+， 只要证明23()()a c b a b c b a b c+-=---+， 只要证明(2)()a c b a b c +--+=3()()a b c b --，只要证明2()()a c b b a c b +--+-=23()()ac b bc ab c b +---，只要证明2221cos 22a cb B ac +-==，只要证明60B =︒，只要证明A 、B 、C 成等差数列，故结论成立.19. 解：〔Ⅰ〕A 城评分的平均值小于B 城评分的平均值；A 城评分的方差大于B 城评分的方差；〔Ⅱ〕2240(5101015) 2.667 3.84120201525K ⨯-⨯=≈<⨯⨯⨯所以没有95%的把握认为城拥堵与认可一共享单车有关；〔Ⅲ〕设事件M ：恰有一人认可；事件N ：来自B 城的人认可； 事件M 包含的根本领件数为5101510200⨯+⨯=， 事件MN 包含的根本领件数为1510150⨯=，那么所求的条件概率()1503()()2004P N M P N M P M ===.20. 解：〔〔Ⅰ〕设椭圆的焦半距为c ，那么OF c =，OA a =，AF a c =-. 所以113e c a a c +=-，其中ce a=，又2223b a c ==-，联立解得2a =，1c =. 所以椭圆C 的方程是22143x y +=. 〔Ⅱ〕由题意直线不能与x 轴垂直，否那么将无法构成三角形. 当直线l 与x 轴不垂直时，设其斜率为k ，那么l 的方程为1y kx =+.联立l 与椭圆C 的方程，消去y ，得22(43)880k x kx ++-=.于是直线与椭圆由两个交点的充要条件是22(8)32(43)0k k ∆=++>，这显然成立. 设点11(,)M x y ，22(,)N x y . 由根与系数的关系得122843k x x k +=-+，122843x x k =-+.所以2MN x =-=，又O 到l 的间隔 d =.所以OMN ∆的面12S d MN ===令2433t k =+≥，那么S ==≤，当且仅当3t =时取等号.所以OMN ∆. 21. 解：〔Ⅰ〕定义域为0+∞（，），对于()ln 0()ln 0e ef x x f x x x x''=-==-=， 当0x e <<时，ln 1x <，1e x -<-，∴()ln 0ef x x x '=-<；当x e >时，ln 1x >，1e x ->-，∴()ln 0ef x x x'=->；所以()f x 的减区间为(0,)e ，增区间为(,)e +∞，∴()f x 有极小值()0f e =，无极大值. 〔Ⅱ〕假设m e =，那么(1ln )(1ln )0m n --=，与条件(1ln )(1ln )1m n --=-不符， 从而得m e ≠，同理可得n e ≠.从而得m n ≠，由上可得点A ，B ，P 两两不重合.(,())(,())PA PB m e f m n e f n •=-•-()()()()(ln 1)(ln 1)m e n e m e n e m n =--+---- ()()(ln ln ln 2)0m e n e m n mn =---+=从而PA PB ⊥，点A ，B ，P 可构成直角三角形.22. 解：〔Ⅰ〕当0ρ>时，2sin 4cos ρθθ=可化为22sin 4cos ρθρθ=，由sin cos x y ρθρθ=⎧⎨=⎩，得24y x =.经检验，极点的直角坐标〔0,0〕也满足此式.所以曲线C 的直角坐标方程为24y x =.〔Ⅱ〕将2cos 1sin x t y t αα=+⎧⎨=+⎩代入24y x =，得22sin 92sin 4cos )70t t ααα+--=，所以122728sin t t α==，所以23sin 4α=，6πα=或者56πα=，即tan α=或者tan α=. 23. 解：〔Ⅰ〕当2a =时，不等式可化为2276x x -+-≥. 当1x ≤时，不等式可化为(2)(27)6x x ----≥，∴1x ≤； 当712x <<时，不等式可化为(2)(27)6x x ---≥，∴x ∈∅； 当72x ≥时，不等式可化为(1)(25)6x x -+-≥，∴5x ≥； 综上所述，原不等式的解集为{1x x ≤或者}5x ≥. 〔Ⅱ〕∵5x a x ---≤(5)5x a x a ---=-， ∴()5f x x --=55x a x a ---=-[5,5]a a ∈---.∵[1,2]A -⊆，5152a a ⎧--≤-⎪⎨-≥⎪⎩.解得1a ≤或者7a ≥.∴a 的取值范围是(,3][7,)-∞+∞.。
2021年高三数学周练试题(文科课改实验班3.5) 含答案
丰城中学xx 学年下学期高三周考2021年高三数学周练试题（文科课改实验班3.5） 含答案命题：熊海荣 审题：吴爱龙时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分；1.{}{}R y y y R x x x A ∈≠⋃∈≠=,2|,1|，，那么A ．A =B B ．ABC ．ABD ．A ∩B =φ2.若纯虚数满足，则实数等于（ ）A ． B.或 C ． D ．3. 已知命题使；命题，下列是真命题的是A. B. C. D.4.已知各项均为正数的等比数列中，成等差数列，则=A.27B.3C.-1或3D.1或275.锐角△ABC 中，若A=2B ，则的取值范围是A ．（1，2）B ．（1， ）C ．（ ）D ．（ ）6.已知命题，命题恒成立．若∧为假命题，则实数的取值范围为A. B. 或 C. 或 D.7.已知，，，，则（ ）A ．B ．C ．D ．8. 定义在R 上的函数24)(,42)1(,2)()()(+>+=>'+xe xf e ef x f x f x f 则不等式满足 (其中e 为自然对数的底数）的解集为（ ）A. B. C. D.9.已知函数向右平移个单位后，所得的图像与原函数图像关于轴对称，则的最小正值为（ ）A． B． C． D．10.定义为个正数的“均倒数”，若已知数列的前项的“均倒数”为，又，则（）A． B． C． D．11.不等式对于任意及恒成立，则实数的取值范围是A．≤B．≥C．≤D．≤12.已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与轴交点的横坐标为，则的值为A.－1B. 1－C.D.1二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分；13.已知函数的图象在点处的切线方程是，则．14.设数列满足，点对任意的，都有向量=，则数列的前项和 .15.已知函数有两个极值点，若，则关于的方程的不同实根个数为16.已知向量、、满足，则的最小值为_______三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，圆的方程为．(1)写出直线的普通方程和圆的直角坐标方程；(2)若点坐标为，圆与直线交于，两点，求的值．18.在中，角所对的边分别为，函数在处取得最小值.（1）求角A的大小.（2）若且，求的面积.A E y x DC B19.在公比为的等比数列中，与的等差中项是.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若函数，的一部分图像如图所示，，为图像上的两点，设，其中与坐标原点重合，，求的值.20.如图，公园有一块边长为2的等边△ABC 的边角地，现修成草坪，图中DE 把草坪分成面积相等的两部分，D 在AB 上，E 在AC 上.（1）设AD ＝x （x≥0），ED ＝y ，求用x 表示y 的函数关系式；（2）如果DE 是灌溉水管，为节约成本，希望它最短，DE 的位置应在哪里？如果DE 是参观线路，则希望它最长，DE 的位置又应在哪里？请予证明.21.定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。
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高三(下)数学周周练(七)
班级____________学号________姓名______________ 成绩
1． 函数⎪⎩⎪⎨⎧≤<-+-+-==1111)1(1x x x x x a y 为偶函数，则a =_____________；
2． 正三棱锥P-ABC 中，PA=29，BC=13，则PA 与BC 所成角是___________；
3． 函数x x x f cos 365sin 12)(+=满足∈∀x R ，都有)()()(21x f x f x f ≤≤，则||21x x -的最小值是__________；
4． 将一骰子连续投掷三次，向上的点数依次成等差数列的概率是__________；
5． 函数1323+-=x a x y 的图象与直线3=y 只有一个公共点，则a 的范围是__________；
6． F 1、F 2是椭圆14
52
2=+y x 的焦点，P 是椭圆上任意点，则21PF ⋅的最大值是_________； 7． △ABC 中，∠BAC=120°，AB =2，AC =1，D 在线段BC 上，且DC=2BD ，则=⋅__________；
8． 观察下面的数阵：
1
2 3 4
5 6 7 8 9
10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 25
…………………
第n 行第n 个数n a 与n
2的大小关系是__________．
9．
高三(下)数学周周练(七)参考答案
1.0
2.900
3.π
4.121
5.(-1,1)
6.4
7.3
8- 8.n n a 2< 9.以O 为原点,直线AO 为X 轴,建立直角坐标系,OC 方程是)20(2≤≤=x x y ,设P ),(2x x )20(≤≤x 是OC 上一点,则矩形面积是
)4)(2(2x x S -+=)20(≤≤x ,)2)(3
2(3---='x x S )20(≤≤x , 32=x 时S 最大.S 最大值为))32(4)(232(2-+=)(5.9272562km ≈,矩形宽38,长9
32. 10.(1)平面区域是三角形EFG 及内部,E(0,-6),F(-4,2),G(6,12).
三角形EFG 是钝角三角形,圆C 以EG 为直径,方程是90)3()3(22=-+-y x ,
(2)设),(00y x P 在直线L 上,M N ⊥ST,等价于PA ⊥PC,P 必在两圆内,
⋅--3300x y 18
1000-=++x y 与011200=+-y x 联立,解得: ⎩⎨⎧=-=5300y x ,⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧-=-=541
54800y x ,因为点(3,5)在圆C 内,所以符合条件的P 点不存在.。