冷挤压组合凹模设计
6.1冷挤压模具设计
二、反挤压凸模高度确定
• 反挤纯铝时 l/d≤7-10 • 反挤紫铜时l／ d≤5—6； • 反挤黄铜时l／ d≤4—5； • 反挤低碳钢时l ／d≤2．5—3 • 可用临界压杆 条件校核计算
三、反偏心方法、卸料方法
• 图12-26咬 住不变形区 减小失稳， 壁厚均匀； 图12-17工 作部分细长 过渡部分加 粗，加工卸 料槽；气孔 • 知识点：卸 料槽使用
六、反挤凸模与凹模制造尺寸与公差： 公差居中原则即入体原则
• 1.保证外径时图a
• 2.保证内径时图b
• Δ可选0.75、0.9系数 • 公差可选IT7-9级
例题1确定挤压凹模尺寸公差
• 原则：入体原则模具尺寸浮动 范围必须在挤压件尺寸公差允 许范围内 0.04 • 书本A100=（100-0.2） ＝ 0 • 99.8 0.04 0 • 一般＝（100-0.75*0.2） 1/ 4*0.2 0.05 0 • ＝99.85 0 • 简便＝理想尺寸H7级公差 • ＝99.9 0.035 0 • 提问：如果挤压件是 φ100±0.2挤压凹模尺寸公差 如何？ φ100±0.2＝ φ100.20-0.4表达不同而已 • 知识点：公差转化方法
0 +0.055
• 一般＝（100-0.75*0.22）0+IT7＝99.8350+0.035 • 简便＝理想尺寸H7级公差＝99.890+0.035 • 判断：三种算法的区别？哪个更合理？余量及胀 形影响
（三）反挤压顶杆设计 图6-18
• 设计要点： • 支承部分的直 径应放大， • 大R或斜锥过渡， 间隙0.1mm ，
0.3
0 解：书本T70＝（70+0.18）0.036
例3如果是正挤压杆部直径φ100如何设 计正挤凹模工作带尺寸与公差？
第五章冷挤压工艺及模具设计
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2020/12/11
第五章冷挤压工艺及模具设计
冷挤压工艺及模具设计
•5.1 冷挤压工艺
•5.2 冷挤压模具设计 • •5.3 冷挤压模的典型结构
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第五章冷挤压工艺及模具设计
冷挤压工艺及模具设计
•5.1 冷挤压工艺
• 冷挤压是一种先进的少无切削加工工艺之一。它是在 常温下，使固态的金属在巨大压力和一定的速度下，通过模 腔产生塑性变形而获得一定形状零件的一种加工方法。冷挤 压的工艺过程是：先将经处理过的毛坯料放在凹模内，借助 凸模的压力使金属处于三向受压应力状态下产生塑性变形， 通过凹模的下通孔或凸模与凹模的环形间隙将金属挤出。它 是一种在许多行业广泛使用的金属压力加工工艺方法。
• (3) 冷挤压的变形方式 在变形程度相同的条件下， 反挤压的力大于正挤压的力。反挤压的许用变形程度比正挤 压小。
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第五章冷挤压工艺及模具设计
冷挤压工艺及模具设计
• (4) 毛坯表面处理与润滑 毛坯表面处理越好，润滑 越好，许用变形程度也就越大。
• (5) 冷挤压模具的几何形状 冷挤压模具工作部分的 几何形状对金属的流动有很大影响。形状合理时，有利于挤 压时的金属流动，单位挤压力降低，许用变形程度可以大些。
第五章冷挤压工艺及模具设计
冷挤压工艺及模具设计
•5.1.4.2 许用变形程度
• 冷挤压时，一次挤压加工所容许的变形程度，称为许 用变形程度。不同材料有不同的许用变形程度。在工艺上， 每道冷挤压工序的变形程度应尽量小于许用值，使模具承受 的单位挤压力不超过模具材料许用应力（目前一般模具材料 的许用应力为2500～3000N/mm2），确定许用变形程度数值 是冷挤压工艺计算的一个重要依据，因为冷挤压许用变形程 度的大小决定了制件所需的挤压次数。若计算出的冷挤压变 形程度超过许用值、则必须用多次挤压完成，以延长模具寿 命，避免损坏模具。
第6章 冷挤压
1、可以通过设计和制造耐压强度高的模具结构及正确选用模具工作部 分材料与热处理方法，以提高模具本身的承载能力。
2、还可以通过正确设计挤压工艺，以减少所需的单位挤压力，使之在 相同的模具承载能力下，提高挤压变形程度。
四川信息职业技术学院机电工程系 16
6.2.3 冷挤压的变形程度
冷挤压有如下优点：
1、节约原材料 冷挤压是一种塑性加工工艺。它在不破坏金属的前提下使金属体积作 出塑性转移，达到少切屑无切屑而使金属成形。这样就避免了在切削加 工时形成的大量金属废屑，从而大大节约了钢材和各种金属原材料。 2、生产率高 冷挤压一般在冷挤压机上进行，也可在普通压力机上进行。操作方便， 容易掌握，生产率高。 3、可加工形状复杂的零件 冷挤压可以加工形状复杂的零件， 4、冷挤压件的强度大，刚性高而重量轻 由于冷挤压时利用了金属材料冷变形的冷作硬化特性，挤压件强度大为 提高，可用低强度钢材代替高强度钢材。 5、冷挤压件的质量高 目前冷挤压件尺寸精度可达IT7级，个别尺寸公差可控制在0.015以内。 表面粗糙度Ra可达1.6—0.2μm。 6、冷挤压件成本低 冷挤压件由于节约原材料、生产率高、零件质量高，所以成本低。
14
6.2.3 冷挤压的变形程度
2、极限变形程度
冷挤压时，一次挤压加工可能达到的最大变形程度称为极限变形程度。 但变形程度很大时，单位挤压力很大，会显著降低模具的使用寿命，如 果单位挤压力超过模具强度所许可的范围，则会造成模具的早期损坏。 所以冷挤压极限变形程度实际上是受模具强度和模具寿命的影响。也就 是说，冷挤压的极限变形程度实际上是指在模具强度允许条件下，保持 模具有一定寿命的一次挤压变形程度。极限变形程度大，工序数目少， 生产率高。
冷挤压三层组合凹模的优化设计
r i pi r0 r1 p 1 r0 2 2 (1 + 2) + 2 2 (1 + 2) + r0 - r i r r0 - r1 r r2 p 2
2 2 r0
2
内、 外预应力圈的应力为 : σr = σ θ =
(1 (1 + r2 0 r r r2 0
2)
-
2 r2
(1 -
r0 r
2 2)
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60
金属成形工艺 M ETAL FORM IN G TECHNOLO GY Vol. 21 №. 3 2003
XU Xi ao2bi ng
(Jianghan Pet roleum College ,Jingzhou 430023 ,China)
Abstract : Using elastic solution of t hick2wall cylinder , it is analyzed t hat t he optimum design on t hree - layers assembled cavity die of cold extrusion under t he elastic limit stress. It is inferred t hat t he optimum design formulae of limit pressure2bearing capacity , diameter and interference2fit capacity of boundary between different layers. It is carried out t hat t he optimum design of geometric parameters on t hree2layers assembled cavity die of cold extrusion by interfered formulae. Key words : cold extrusion ; assembled cavity die ; optimum design ; elastic limit ; t hick2wall cylin2 der
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冷挤压工艺及模具设计
5.1.4 冷挤压变形程度
在冷挤压过程中，变形程度是决定使用设备压力大小及 影响模具寿命的主要因素之一，若要提高生产率，就必须增 大每次挤压的变形程度，以减少挤压次数。但变形程度越大， 其变形抗力也越大，就会降低模具的寿命，甚至引起凸模折 断或凹模开裂。因此对各种挤压材料，都应选择合适的变形 程度。
冷挤压工艺及模具设计
表5-1 碳素钢及低合金钢的许用变形程度
材料牌号 10 15 35 45 15Cr
34CrMo
反挤压εF 75～80 70～73 50 40 42～50 40～45
表5-2 有色金属冷挤压的许用变形程度
金属材料 铝
截面收缩率εF（%）
正挤压
95～99
防锈铝
反挤压
90～99
紫铜、黄铜、硬铝
单位挤压应力 /MPa
250～300 1500～2000
300～500 2000～2500
500～700 2500～3000
700～800 3000～3500
800～900 3500～4000
表5-4 冷挤压专用液压机主要技术规格
公称挤 活塞直 压力/kN 径/mm
10000
360
20000
500
30000
冷挤压工艺及模具设计
(4) 提高零件的精度，降低表面粗糙度
由于金属表面在高压、高温（挤压过程中产生的热量） 下受到模具光滑表面的熨平，因此，制件表面很光，表面强 度也大为提高。冷挤压零件的精度可达1T8～1T9级，有色金
属冷挤压零件的表面粗糙度可达Ra=1.6～0.4μm。有的冷挤
压件无需切削加工。
冷挤压工艺及模具设计
对于有些材料，为了确保冷挤压过程中的润滑层不被过 大的单位接触压力所破坏，毛坯要经过表面化学处理。例如 碳钢的磷酸盐处理（磷化）、奥氏体不锈钢的草酸盐处理、 铝合金的氧化、磷化或氟硅化处理、黄铜的钝化处理等。经 化学处理后的毛坯表面，覆盖一层很薄的多孔状结晶膜，它 能随毛坯一起变形而不剥离脱落，经润滑处理后在孔内吸附 的润滑剂可以保持挤压过程中润滑的连续性和有效的润滑效 果。
第六章冷挤压模具设计
2) 由于凸模弹性变形而产生的直径增大，凸凹模之间仍要有一定 的间隙。
第六章 冷挤压模具设计
1、正挤压凸模的形式 正挤压凸模基本有五种形式，见图6-8。
第六章 冷挤压模具设计
图a用于正挤压实心件，下端面是平的，形状比较简单，制造方便。
图d的芯棒与凸模内孔采用间隙配合，在挤压中芯棒可以随金属材料同步移动， 因此改善了芯棒的受拉情况，使芯棒不易拉断，这种凸模可用于挤压黑色金属。
图e为浮动式凸模，其在芯棒上部放一弹簧，在挤压中芯棒受拉，弹簧被压缩， 可以克服更大的拉力，能有效地防止芯棒拉断。这种凸模可以用于材料硬度和摩 擦力比较大的黑色金属挤压。
图b为整体式结构，可用于挤压软金属，其过渡部分应用光滑圆弧连接，以避免 应力集中而导致芯棒折断。
图c的芯棒与凸模内孔之间为过渡配合，这种结构可以大大降低凸模不同截面间 的应力集中，不过在挤压中如金属向下流动剧烈时，摩擦力过大也可能导致芯棒 拉断。因此这种凸模适应于芯棒直径较大，或挤压材料不太硬，或摩擦因素较小 的材料挤压。
第六章 冷挤压模具设计
图是用于带凸缘铝管正挤压 的导柱通用模架。不可调整 式通用模架的特点基本上与 图12—3的反挤模相同。它 通过凸模27与凹模7将垫圈 样毛坯正挤成带凸缘的管状 零件。考虑到工件挤压后卡 在凹模内，一副拉杆式顶件 机构，顶出器11将加工好的 工件顶出。模具的导柱安装 在上模，导套则装在下模， 也可以根据需要将导柱导套
(6)模具工作部分与上下模板之间要设置淬硬压力垫板，以扩大承压 面积，减小上下模板的单位压力，防止压坏上下模板；
(7)上下模板应有足够的厚度，以保证模板具有较高的强度和刚度。
冷挤压模具设计
冷挤压模具设计冷挤压模具与一般冷冲模相比，工作时所受的压力大得多，因而在强度、刚度和耐磨性 等方面的要求都较高。
冷挤模不同于冷冲模的地方主要有： 1）凹模一般为组合式（凸模也常常用组合式）结构； 2）上 ﹑ 下模板更厚，材料选择得更好，满足模具的强度要求； 3）导柱直径尺寸较大，满足模具的刚度要求； 4）工作零件尾部位置均加有淬硬的垫板； 5）模具易损件的更换、拆卸更方便。
7.5.1 典型冷挤压工艺模具结构 1. 正挤压模具 图 7.5.1 是用于黑色金属空心零件正挤压的模具简图。
模具的工作部分为凸模和凹模。
凸模 16 的心部装有凸模芯轴 15，芯轴 15 的心部设有通气孔与模具外部相通。
凸模 16 的上 顶面与淬硬的垫板 13 接触，以便扩大上模板 3 的承压面积。
凹模 2 经垫块 8 与垫板 9 固定 于下模板 11 上。
由图可看出，凸模与凹模的中心位置是不能调整的，凸、凹模之间的对中 精度完全靠导柱 7 与导套 6 以及各个固定零件之间的配合精度来保证， 因此这种模具结构常 称为不可调整式模具。
很明显，不可调整式模具的制造精度要求很高；但安装方便，而且模 架具有较强的通用性，若将工作部分更换，这副模具可以用作反挤压或复合挤压。
由图还可知， 凸模回程时， 挤压件将留在凹模内， 因此需在模具下模板上设置顶出杆 10。
2.反挤压模具图 7.5.2 所示的是在小型（无顶出装置）冲床上使用的黑色金属反挤压模具的,它是一 种典型的具有导向装置的反挤压模。
为便于反挤压件从凹模中取出，设计了间接顶出装置， 反挤压力在下模完全由顶出杆 25 承受，顶件力由反拉杆式联动顶出装置（由件 3、28、30、 31、32、33 组成）提供，该顶出装置在模座下方带有活动板 31，当挤压件顶出一段距离后， 通过带斜面的斜块 33 将 31 撑开，使顶杆 32 的底面悬空，使之靠自重复位，为下一次放置 毛坯做好准备。
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冷挤压工艺及模具设计
5.2 冷挤压模具设计
5.2.1 冷挤压模的特点
由于冷挤压时，单位挤压力较大，因此冷挤压模具的强 度、刚度及耐用度等方面其要求都比一般冲模高，它与一般 普通冲模相比，主要有以下特点： 1．模具的工作部分与上、下底板之间一般都设有足够 的支承面与足够厚度的淬硬垫板，以承受很大的压力，减少 上、下底板上的单位压力。
冷挤压时，一次挤压加工所容许的变形程度，称为许用 变形程度。不同材料有不同的许用变形程度。在工艺上，每 道冷挤压工序的变形程度应尽量小于许用值，使模具承受的 单位挤压力不超过模具材料许用应力（目前一般模具材料的 许用应力为2500～3000N/mm2），确定许用变形程度数值是 冷挤压工艺计算的一个重要依据，因为冷挤压许用变形程度 的大小决定了制件所需的挤压次数。若计算出的冷挤压变形 程度超过许用值、则必须用多次挤压完成，以延长模具寿命， 避免损坏模具。
冷挤压工艺及模具设计
3．复合挤如图5-3所示，挤压时，金属流动方向相对于 凸模运动方向，一部分相同，另一部分相反，适用于各种复 杂形状制件的挤压；改变凹模孔口或凸、凹模之间缝隙的轮 廓形状，就可以挤出形状和尺寸不同的各种空心件和实心件。
图5-1 正挤压图
5-2 反挤压图
5-3 复合挤
冷挤压工艺及模具设计
程度。
冷挤压工艺及模具设计
4.1.4.1 变形程度的表示方法 变形程度是表示挤压时金属塑性变形量大小的指标，其 最常用的表示方法有两种：截面收缩率和挤压面积比。 (1) 截面收缩率 式中
第七章冷挤压工艺与模具设计
3）模具的材料选择、加工方案和热处理规范的 确定都应合理；
4）模具的安装牢固可靠, 易损件的更换、拆卸、 安装方便；
5）模具导向良好, 以保证制件的公差和模具寿命 ；
7.5.2 冷挤压凸、凹模设计 （1）凸模
•a）
b）
c）
层和三层结构式。
•组合凹模的选择 单位压力（p凹/MPa） 凹模形式
≤1000~1200
整体凹模
简图
1200＜p≤1400~1600 二层组合凹模
1400＜p≤2200~2500 三层组合凹模
②二层组合凹模
③三层组合凹模
•二层组合凹模
•三层组合凹模
④组合凹模压合方法 a）加热压合（热装）
将外圈加热到适当温度, 套装到内圈上, 待外圈冷 却后将内圈压紧。热装时可不必加工出斜度。 b）强力压合
3）确定各图的直径 ①外圆外径d3, 由步骤2, 已知 d3=a31d1=4×66=264 d3取260mm
②内圆半径d2 d2=a21×d1 a21根据a31的取值, 查右图•两层组合凹模的a31与a21的关系
4）确定组合凹模的轴向、径向过盈量c2和u2.β2.δ2为过 盈量系数
β2＝0.008 δ2＝0.16 则
（4）径向挤压
•a）
b）
•冷模锻零件
•a）毛坯 b）零件
•
a）
b）
•
径向挤压
•
a）毛坯 b）零件
• （5）实例挤压方式的选择 • 工件的冷挤压成形工艺方案有以下三种: • ①采用圆柱毛坯，径向挤压成形凸缘部分；反挤压成形筒部。 • ②采用圆柱毛坯，预成形杯形；正挤压达到工件要求。 • ③采用圆柱毛坯，复合挤压一次成形。（采用）
冷挤压模具设计课件
•第六章 冷挤压模具设计
•(1) 凹模型腔深度h3要根据毛坯长 度和挤压前凸模需进入凹模导向深 度(一般10mm)来决定。
•(2) 凹模的入模锥度一般采用 60o~126o较合理(对于较软的材料， 也可采用180o)。
•(3) 凹模收口部分应采用适当的圆 角半径过渡。圆角半径r的大小对模 具使用寿命有很大影响，一般圆角 半径越大，凹模的使用寿命越长。
•主要特点：保证上下模具有较好的对中性，冷挤压件同心度好， 但是模具制造较复杂。
第六章冷挤压模具设计
•第六章 冷挤压模具设计
•2、模口导向冷挤压模 • 该类模具如图6-6所示，起 模口导向作用的导向套3与凸 模的间隙一般在0.02mm以内， 这样能保证挤压件的壁厚精度。 • 这种导向方法简便、实用， 但这种导向方式一般用于挤压 较浅反挤压件的模具。
第六章冷挤压模具设计
•第六章 冷挤压模具设计
•(二) 反挤压凹模 •1、反挤压凸模形式 图6-16为一些常用反挤压凹模形式。
第六章冷挤压模具设计
•第六章 冷挤压模具设计
•图a~图d用于有色金满薄壁件反挤压，挤压后工件不会卡在凹模内，所以不 需要顶出装置。其中图a为整体式，其特点是结构简单、制造方便；缺点是转 角半径R处容易开裂下沉。图b也为整体式，但凹模型腔底部有25o斜度，挤压 时有利于金属流动。
•第六章 冷挤压模具设计
•1、正挤压凸模的形式 正挤压凸模基本有五种形式，见图6-8。
第六章冷挤压模具设计
•第六章 冷挤压模具设计
•图a用于正挤压实心件，下端面是平的，形状比较简单，制造方便。
•图b为整体式结构，可用于挤压软金属，其过渡部分应用光滑圆弧连接，以避免 应力集中而导致芯棒折断。
冷挤压工艺及模具设计课件
对修复后的模具进行全面检测 和调试，确保其性能达到要求 。
05
冷挤压工艺与模具 设计的未来发展
新材料的应用
高强度轻质材料
随着新材料技术的不断发展，高强度轻质材料如钛合金、铝合金等在冷挤压工 艺中的应用将更加广泛，能够满足产品轻量化、高性能的要求。
复合材料
复合材料的出现为冷挤压工艺提供了更多的可能性，通过将不同材料组合在一 起，可以实现单一材料无法达到的性能，提高产品性能和降低成本。
合理布局
根据产品特点和工艺要求，合 理布置模具结构，确保产品成
型和出模顺利。
优化流道设计
优化模具流道设计，减少流动 阻力，降低成型难度和压力。
增强刚性和稳定性
为确保模具在使用过程中不易 变形和损坏，应加强模具的刚 性和稳定性设计。
易于维修和更换
模具结构应便于维修和更换损 坏或磨损的部件，降低维护成
本。
冷挤压特点
冷挤压工艺具有高效率、高精度、低 成本等优点，能够加工出形状复杂、 精度要求高的零件，广泛应用于汽车 、家电、电子、航空航天等领域。
冷挤压的应用范围
汽车零件制造
家用电器制造
冷挤压工艺可以用于制造汽车发动机、底 盘、电气系统等零部件，如活塞、连杆、 气瓶等。
家用电器中的金属零部件，如空调压缩机 、冰箱压缩机、洗衣机电机等，也广泛采 用冷挤压工艺制造。
模具的制造工艺
选择合适的加工方法
根据模具材料和结构特点，选择合适的加工方法，确保模具精度 和表面质量。
控制加工参数
合理控制加工参数，如切削速度、进给量等，以提高加工效率和模 具质量。
热处理和表面处理
根据需要，对模具进行热处理和表面处理，提高其硬度和耐久性。
03
挤压第六章 冷挤压模具设计
第三节 预应力组合凹模的设计
图6-21 冷挤压凹模的三种结构形式 a)整体式凹模 b)两层组合凹模 c)三层组合凹模
一、整体式凹模受力分析
1)当作用在整体式及凹模内壁的最大切向拉应力σθmax超过凹模材料抗拉强度时，就 要从凹模内壁处产生裂纹而造成切向开裂。 2)当作用在整体式凹模内壁的最大等效应力max超过凹模材料许用应力时，就要从凹 模内璧处开始产生破坏。
1.反挤压凹模形式
图6-14 反挤压凹模典型结构
1.反挤压凹模形式
图6-15 盛料腔模具结构
1.反挤压凹模形式
图6-16 常用反挤压凹模形式
2.反挤压内层凹模尺寸确定
图6-17 反挤压内层凹模型腔尺寸
(三)反挤压顶杆
图6-18 常用顶杆形式
三、反挤凸模与凹模制造尺寸与公差
1.要求保证挤压件外径尺寸时(图6-19a)
8—模柄 9、19—压力垫板 10—压环 11—大螺母 12—卸件环 13—卸料板 14—凹
模 15—加强圈 16—紧固圈 17—顶出杆 18—垫块 20—顶板 21—拉簧 22—活动板 23—
顶杆 24—斜块
３.复合挤压模
图6-4 活塞销复合挤压模 1—顶杆 2—顶件套 3—下凸模 4—凹模 5—上凸模 6—限流套
图6-37 垫块顶料的结构形式 1—凹模 2—垫块 3—垫板 4—顶杆
二、顶出装置
图6-38 顶杆顶料的结构形式
二、顶出装置
图6-39 套筒顶料的结构形式
第五节 导向装置的设计
一、导柱导套布置形式 二、导柱导套紧固方法 三、导柱导套尺寸
一、导柱导套布置形式
1)双导柱中间布置。 2)双导柱对角布置。 3)四导柱封闭布置。
(一)按工艺性质分类 (二)按有无导向装置分类
筒形件冷挤压凹模强度设计及结构优化
筒形件冷挤压凹模强度设计及结构优化鲁志兵㊀王成勇㊀张心怡㊀张㊀鹏㊀王思艳㊀王㊀源合肥工业大学,合肥,２３０００９摘要:基于厚壁圆筒理论,分析了整体式凹模工作载荷特点,讨论了单纯通过增加壁厚来提高模具强度的局限性.为提高承载能力,探讨了多层预应力组合凹模方案.基于第四强度理论,推导了n 层组合凹模承受内压的数学表达式.采用L a g r a n g e 乘子法对组合凹模参数进行了优化设计,推导了n 层组合凹模各层最佳径比分配㊁凹模极限内压㊁套缩界面残余压力及最优过盈量等设计变量的计算式.以三层组合凹模为算例,运用理论分析和数值模拟相结合的方法,对上述n 层组合凹模的各设计变量计算式进行了验证,结果表明两者的结果吻合较好.关键词:挤压凹模;强度设计;结构优化;L a g r a n ge 乘子法中图分类号:T B １２５㊀㊀㊀㊀㊀㊀D O I :１０．３９６９/j．i s s n ．１００４１３２X．２０１５．２３．０１８S t r e n g t hD e s i g na n dS t r u c t u r a lO p t i m i z a t i o no fC o l dE x t r u s i o nD i e f o rC y l i n d r i c a lW o r k pi e c e s L uZ h i b i n g ㊀W a n g C h e n g y o n g ㊀Z h a n g X i n y i㊀Z h a n g P e n g ㊀W a n g S i y a n ㊀W a n g Yu a n H e f e iU n i v e r s i t y o fT e c h n o l o g y,H e f e i ,２３０００９A b s t r a c t :B a s e do n t h e t h e o r i e s o f t h i c k w a l l e d c y l i n d e r ,t h em e c h a n i c a l c h a r a c t e r i s t i c s o f i n t e gr a l d i eu n d e rw o r k i n g c o n d i t i o n sw e r e a n a l y z e da n d t h e c a l c u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a t i t i sd i f f i c u l t t o i n Ｇc r e a s e t h e d i e s t r e n g t ho n l y b y i n c r e a s i n g t h ew a l l t h i c k n e s s ．I no r d e r t o i m p r o v e t h e l o a ds u p p o r t i n gc a p a c i t y o f t h ed ie ,t h e s c h e m eof p r e s t r e s s e d m u l t i l a y e r t h ed i ew a sd i s c u s s e d ．B a s e do nt h e f o u r t h f a i l u r e c r i t e r i a ,am a t h e m a t i c a l e x p r e s s i o no f n l a y e r c o m b i n a t o r i a l d i e u n d e r i n t e r n a l pr e s s u r ew a s d e Ｇd u c e d ．L a g r a n g em u l t i p l i e rm e t h o dw a s u s e d t o o b t a i n t h e o p t i m u md e s i gn p a r a m e t e r s o f c o m b i n a t o r i Ｇa l d i e ．T h e d e s i g n f o r m u l a s o f o p t i m u md i a m e t e r r a t i o o f e a c h l a y e r ,t h e l i m i t l o a d i n g pr e s s u r e ,t h e r e Ｇs i d u a l p r e s s u r e i n s h r i n k a g e i n t e r f a c e a n d o p t i m u mr a d i a lm a g n i t u d e o f i n t e r f e r e n c ew e r e i n v e s t i ga t e d ．T h r o u g h t h e o p t i m u md e s i g n o f t h r e e l a y e r c o mb i n a t o r i a l d i e ,t h e d e r i v e d f o r m u l a sw a s v e r i f i e du s i n gt w om e t h o d s o f t h e o r e t i c a l a n a l y s i s a n d n u m e r i c a l s i m u l a t i o n ．T h e i n v e s t i g a t i o n s h o w s t h a t t h e s i m u l a Ｇt i o n r e s u l t s a r e c o n s i s t e n tw i t h t h e t h e o r e t i c a l o n e s ．K e y wo r d s :e x t r u s i o nd i e ;s t r e n g t hd e s i g n ;s t r u c t u r e o p t i m i z a t i o n ;L a g r a n g em u l t i p l i e rm e t h o d 收稿日期:２０１５０１２３基金项目:国家自然科学基金资助项目(５１２７５１４６);教育部科学研究重大项目(３１１０２５);安徽省自然科学基金资助项目(１２０８０８５M E ７１);留学回国人员科研启动基金资助项目０㊀引言在金属挤压过程中,凹模起着容纳金属坯料和控制金属流动的双重作用,型腔内壁承受较大的挤压力,容易开裂失效.为提高凹模强度,常采用预应力组合凹模结构.如何合理选择组合凹模层数,如何合理设计组合凹模的分层半径以及层间过盈量,是预应力组合凹模设计的关键,目前尚缺少成熟的理论.罗中华等[１]采用疲劳强度设计理论和最优化设计方法探讨了三层压配组合凹模的设计方法.李燕等[２]以弹塑性力学理论为基础通过保角变换对组合式扁挤压筒的应力及位移分布进行了计算并对其结构进行了优化.H u r 等[３]采用理论分析和数值模拟相结合的方法,研究了双层㊁三层组合凹模的结构优化方法.然而,现有组合凹模的研究局限于三层及三层以内,未涉及更多层的结构优化设计.本文基于厚壁圆筒理论,分析了整体式凹模承载能力的局限性,采用拉格朗日乘子法,对多层组合凹模结构参数进行优化,最后通过一个算例,对所推导的公式进行了验证,并分析了各层应力沿径向的分布情况.１筒形件冷挤压凹模工作载荷失效分析圆筒的外内径之比R b /R a ＞１ ２时称为厚壁圆筒,工程中可将筒形件冷挤压凹模简化为内外受压的厚壁圆筒模型来进行受力分析[４],如图１所示.图１㊀内外受压的厚壁圆筒模型８２２３ 中国机械工程第２６卷第２３期２０１５年１２月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.凹模沿轴向应变较小,可以忽略,故可将其视为平面应变问题来处理.在进行受力分析时,所有分量均采用极坐标(r ,θ)表示.当厚壁圆筒同时承受内压p i 和外压p j 作用时,在弹性范围内,环形截面上任意半径r 处产生的径向应力σr 和周向应力σθ由La m e 公式[４]得出:σθ＝p i R ２a －p jR ２b R ２b －R ２a ＋(p i －p j )R ２a R ２b R ２b －R ２a １r ２σr ＝p i R ２a－p j R ２bR ２b －R ２a －(p i －p j )R ２a R ２b R ２b －R ２a １r２üþýïïïï(１)本文采用v o n M i s e s 屈服准则进行应力分析,在平面应变条件下等效应力σ为[５]σ＝１２[(σθ－σr )２＋(σr －σz )２＋(σz －σθ)２]＝３２(σθ－σr )(２)式中,σz 为轴向应力.由式(１)可知,厚壁圆筒在内外压作用下,在内壁处(r ＝R a )周向拉应力σθ最大,径向压应力σr 最小,故等效应力在内壁处最大.当周向拉应力大于材料的抗拉强度时,内壁存在纵向开裂风险,因此,内壁处是圆筒的危险区.在圆筒内壁处,当σθ－σr ＝２３σs (σs 为材料的屈服应力)时,圆筒内表面将发生屈服,产生塑性变形,此时凹模即表现为失效.２㊀整体式挤压凹模受力分析当挤压凹模为整体式时,有p j ＝０,假设整体式凹模产生屈服时的最大承载能力p e m a x ＝p i ,K ＝R b /R a .在内壁处(r ＝R a ),σθ－σr 有最大值,由式(１)可知:σr |r ＝R a ＝－p i σθ|r ＝R a ＝R ２a＋R２bR ２b －R ２ap i }(３)(σθ－σr )|r ＝R a ＝２R ２bR ２b －R ２ap i 由式(２)有２R ２bR ２b －R ２a p e m a x ＝２３σs 进而得到整体式凹模产生屈服时的最大承载能力:p e m ax ＝１３σs (１－１K ２)(４)当K 由小到大取不同值时,绘得凹模p e m ax /σs 与K 值的关系曲线,如图２所示.由图２可知:(１)对于选定凹模材料,σs 为定值,p e m ax 的值图２㊀凹模p e m a x/σs 与K 值的关系曲线与R a 无关,仅与K 值有关,当K 值增大时,p e m a x 增大;(２)对于整体式凹模,K 为４~６较为合理.当K ＞６时,随着K 的增加,p e m a x 增加不明显;(３)当K ңɕ时,p e m a x ңσs /３,可知p e m a x 与凹模材料的强度有关.由式(１),可得整体式冷挤压凹模在弹性范围内沿壁厚方向任意一点处的周向应力σθ和径向应力σr 的表达式:σθ＝R ２a p i R ２b －R ２a (１＋R ２b r ２)σr ＝R ２a p i R ２b －R ２a (１－R ２b r ２)üþýïïïï(５)由式(５)得,在内壁处(r ＝R a )处,周向应力取最大值.最大周向应力σθm a x 与K 的关系式如下:σθm a x ＝p iK ２－１(１＋K ２)(６)将式(５)代入式(２)得环截面上任意半径r 处产生的等效应力表达:σ＝p i K ２－１１＋３R ４br４(７)从式(７)可以看出:r 值越小,σ值越大;当r ＝R a 时,σ值达到最大.等效应力最大值σm a x 与K的关系式如下:σm a x ＝p iK ２－１１＋３K ４(８)根据式(６)及式(８),在不同K 值下,绘得整体式凹模σθm a x /p i 及σm a x /p i 与K 值的关系曲线,如图３所示.由图３可知:(１)当凹模承受的内压p i 一定时,增大凹模的总径比K ,可使σθm a x 及σm a x 下降,有利于减小凹模纵向开裂的趋势;(２)当K ＜４时,随着K 值的增大,σθm a x 和σm a x急剧降低,当K ＝４时,σθm a x ＝１１３p i ,σm a x ＝１ ８５p i ;９２２３ 筒形件冷挤压凹模强度设计及结构优化鲁志兵㊀王成勇㊀张心怡等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图３㊀σθm a x/p i及σm a x/p i与K值的关系曲线(３)当Kңɕ时,σθm a xʈ１ ０p i,σm a xʈ１ ７３p i;当K＞６时,作用在凹模内壁的σθm a x和σm a x随K值增大,基本保持不变,即当增大模具的壁厚时不仅会造成材料的浪费,同时还起不到提高凹模强度的作用.综上所述,在实际生产中,考虑到材质的影响,一般取总径比K为４~６为宜.当挤压凹模承受的单位挤压力超过１１００M P a时,为了提高凹模强度,防止纵向裂纹产生,生产中普遍使用预应力组合凹模.３㊀多层冷挤压组合凹模受力分析３．１㊀多层组合凹模结构及弹性解多层组合凹模是利用过盈装配将两个或多个不同直径的同轴筒体缩套在一起,形成多层筒体,套合后外层筒体收缩使内层筒壁产生压缩残余应力,以提高凹模在工作时的弹性承载能力[６].同轴套缩多层组合凹模结构示意图[７]见图４.图４㊀同轴套缩多层组合凹模结构组合凹模的预应力圈和凹模均可简化为厚壁圆筒,组合凹模的弹性分析可简化为组合厚壁圆筒的弹性分析[８].定义σs m为第m层筒体屈服应力;K m为第m层筒体的外径与内径比值;n为总层数;K为组合凹模最外层外径与最内层内径之比(简称总径比),且K＝ᵑn m＝１K m;D m为第m层与第m＋１层交界面处直径;D i㊁D j分别为组合凹模最内层内径㊁最外层外径;pᶄm为p i作用时第m层与第m＋１层界面处的实际接触压力.根据式(１),第m层圆筒弹性解的周向应力(σθ)m和径向应力(σr)m的表达式如下[９]:(σθ)m＝pᶄm－１－pᶄm K２mK２m－１＋(pᶄm－１－pᶄm)K２mK２m－１(r m－１r)２(σr)m＝pᶄm－１－pᶄm K２mK２m－１－(pᶄm－１－pᶄm)K２mK２m－１(r m－１r)２üþýïïïï(９)式中,r为圆筒任意半径,r m－１ɤrɤr m;pᶄm－１＞pᶄm＞０; K m＞０.３．２㊀多层组合凹模优化设计数学模型在组合凹模的优化设计中,要求最大限度地发挥材料性能.本文以内层凹模和预应力圈在工作内压下同时屈服为目标进行优化,以第四强度理论为设计准则,当每层筒体内壁处的等效应力同时达到材料的屈服极限时即组合凹模失效.根据上述要求及式(９),在极限状态下,第m 层内壁屈服时的应力表达式为(σθ)m－(σr)m＝２(pᶄm－１－pᶄm)K２mK２m－１＝２３σs m(１０)将式(１０)改写成如下形式:pᶄm－１－pᶄm＝σs m３(１－１K２m)(１１)则有p i－pᶄ１＝σs１３(１－１K２１)pᶄ１－pᶄ２＝σs２３(１－１K２２)㊀㊀⋮pᶄn－１－０＝σs n３(１－１K２n)üþýïïïïïïïï(１２)将式(１２)中各式叠加,得p i＝ðn m＝１σs m３(K２m－１K２m)(１３)按照假设,K为常数,则多层组合凹模中存在的数学优化模型如下:m a x p is．t．ᵑn m＝１K m＝K}(１４)L a g r a n g e乘子法是等式约束最优化问题的一种解析求解法,其基本思想是将等式约束问题转化成为无约束问题,简化数学建模.组合凹模最大允许总径比K＝ᵑn m＝１K m是受压力机参数限制的,本文引入拉格朗日乘子λ,应用拉格朗日乘数０３２３中国机械工程第２６卷第２３期２０１５年１２月上半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.法求p i 在K ＝ᵑnm ＝１K m 条件下的极值,构造函数如下:L (K １,K ２,K ３, ,K n ,λ)＝ðnm ＝１σs m ３(K ２m －１K ２m )＋λ(ᵑnm ＝１K m －K )(１５)对式(１５)求偏导并令偏微分均等于０,有∂L ∂K １＝∂L ∂K ２＝ ＝∂L ∂K n ＝∂L∂λ＝０(１６)于是,可得到∂L ∂K １＝２３σs １１K ３１＋λK K １＝０∂L ∂K ２＝２３σs ２１K ３２＋λKK ２＝０⋮∂L∂λ＝ᵑnm ＝１Km－K ＝０üþýïïïïïïïï(１７)式(１７)构成了一个非线性方程组.３．３㊀多层组合凹模优化结果及其分析３．３．１㊀总径比K 的最佳分配求解式(１７),得各层径比K m 的最优解表达式为K m ＝(σs １σs ２ σs n )－１２n σ１/２s m K１n ㊀m ＝１,２, ,n (１８)在组合凹模实际设计时,各层筒体材料的屈服强度和总径比为给定常数,即(σs １σs ２ σs n )－１２n 和K１n为定值,故K m 的值只与对应的σs m 有关,与其所在的层数无关.式(１８)不仅适用于不同材料的组合凹模,也适用于相同材料的组合凹模.３．３．２㊀组合凹模所能承受的极限工作内压分析将式(１８)代入式(１３)可得多层组合凹模的极限工作内压p i m a x 表达式:p im a x ＝１３ðnm ＝１σs m－n３nᵑnm ＝１σs mK ２(１９)由式(１９)可知,当组合凹模总径比K 和总层数n 确定后,组合凹模极限工作压力p i m a x 的大小与层的顺序无关,与各层材料的屈服应力有关.此式也适用于各层材料相同的组合凹模,根据式(４)和式(１９),绘出了１０层以下相同材质的组合凹模p i m a x /σs １与总径比K 之间的关系曲线,如图５所示.从图５可知:(１)当K 和σs １一定时,组合凹模的层数越多,组合凹模极限工作内压p i m a x 越大.即当凹模安装尺寸一定的情况下,采用m 层组合凹模比m －１层组合凹模能承受更高的工作内压;图５㊀组合凹模p i m a x /σs １与总径比K 之间的关系曲线(２)当p i m a x /σs １一定时,组合凹模的层数越多,K 值越小,即Dj D i越小.即在相同内压作用下,采用m 层组合凹模的外形尺寸比采用m －１层组合凹模的外形尺寸小;(３)在凹模安装空间尺寸允许的情况下,当组合凹模的总径比K ＞６时,在一定范围内仍能明显提高组合凹模的极限工作压力.３．３．３㊀组合凹模界面套缩残余压力分析套缩残余压力是无工作内压时,n 层组合凹模过盈套缩所产生的层间实际压力.当内层承受极限工作内压p i m a x 时,第m 层与第m ＋１层的界面接触压力p ᶄm 可由套缩筒体在独立承受内压p im a x ,外压为零时界面压力p m 与由套缩界面压力所产生的界面残余压力p ∗r m 相叠加得到[１０].根据叠加原理,套缩筒体界面处的残余压力p ∗r m 为p ∗rm ＝p ᶄm －p m (２０)将p i m a x 代入式(１２)叠加,得极限工作压力下第m 与第m ＋１层间分界面处的接触压力为p ᶄm ＝p i m a x －ðmm ＝１σs m ３(K ２m －１K ２m )(２１)将套缩后的多层组合凹模视为整体筒体进行分析,根据式(１)可得,在p i m a x 作用下,第m 层与第m ＋１层套缩界面处产生的压力p m 为p m ＝－(σr )m ＝－p i m a x K ２－１＋K ２p i m a x(K ２－１)K ２１K ２２ K ２m(２２)由式(１９)~式(２２)得p∗r m＝１３ðnm ＝１σs m －n３nᵑnm ＝１σs mK ２－σs m ３ðmm ＝１(K ２m －１K ２m )＋１３ðnm ＝１σs m －n３nᵑnm ＝１σs mK ２K ２－１－K ２(１３ðn m ＝１σs m －n ３nᵑnm ＝１σs m K ２)(K ２－１)K ２１K ２２ K ２m(２３)１３２３ 筒形件冷挤压凹模强度设计及结构优化鲁志兵㊀王成勇㊀张心怡等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.３．３．４㊀组合凹模最优过盈量设计对于两层以上的组合凹模而言,套缩压力并不等于套缩界面残余压力,还与其余外层套缩压力在该界面处产生的径向压力有关.多层组合凹模一般由内向外过盈装配,即先将凹模套缩在第２层预应力圈上,形成双层组合凹模,然后把双层凹模视为整体式凹模套缩于第３层预应力圈上,按照此配合顺序,将n －１层组合凹模套缩于n 层中,形成n 层组合凹模.故n －１层与n 层配合面处的套缩压力即为套缩产生的界面残余压力.第１层到n －１层间的套缩残余压力是本层套缩压力与其余外层套缩压力在该套缩界面处产生的径向压力的叠加.由式(１)根据力的叠加原理得,第m 层与m ＋１层间套缩压力p s m 表达式为p sm ＝p ∗r m－ðn －１i ＝m ＋１K ２１K ２２ K ２iK ２１K ２２K ２i －１(１－１K ２１K ２２ K ２m )p s i i ＝m ＋１,m ＋２, ,n －１(２４)对于双层组合凹模而言,由文献[１０]可知,组合凹模在不承受工作内压时,套缩压力p s 与层间半径过盈量δ之间的关系式如下:δ＝R ０p s E (R ２０＋R ２iR ２０－R ２i ＋R ２０＋R２jR ２０－R ２j)(２５)式中,E 为弹性模量;R ０为套缩界面半径;R i ㊁R j 为双层组合筒体的内外半径.将第１层到第m 层筒体按照先后顺序装配完成后套缩于第m ＋１层筒体,此时可将第１到m 层筒体视为内筒,第m ＋１层视为外筒,故在套缩压力p s m 作用下,由式(２５)得第m 与m ＋１层间半径过盈量δm 为δm ＝D m p s m ２E (K ２m ＋１＋１K ２m ＋１－１＋ᵑmi ＝１K ２i＋１ᵑm i ＝１K２i－１)(２６)３．４㊀三层组合凹模优化及应力分析３．４．１㊀最优凹模参数设计本文优化的三层组合凹模内径D i ＝８０mm ,材料为高速钢W ６M o ５C r ４V ２,其屈服强度σs １＝１２５０M P a ;中层预应力圈材料为３０C r M n S i ,其屈服强度σs ２＝８８５M P a ;外层预应力圈材料为５C r N i M o ,其屈服强度σs ３＝７２９M P a ,各层材料的弹性模量均为E ＝２００G P a,总径比K ＝４.由式(１９)解得组合凹模的极限承载压力p i m a x ＝１０１３ ８M P a ,由式(１８)㊁式(２１)㊁式(２３)㊁式(２６)求得组合凹模的优化参数,如表１所示.３．４．２㊀三层组合凹模应力场分析本文基于A B A Q U S 软件,利用表１中的优化设计参数,对三层组合凹模装配过程进行有限表１㊀三层组合凹模的优化设计参数层数径比分配K m界面直径D m (mm )接触压力pᶄm (M P a )残余压力p ∗rm (M P a)套缩压力p sm (M P a )半径过盈量δm (mm )１１．８４０１４７．２５０５．０２５１．８２１３８．１５０．２２２１．５４８２２７．７６２０７．１１４１．３５１４１．３５０．３５３１．４０５３２０元仿真分析,得到了凹模在１０１３ ８M P a 工作内压下的周向应力㊁径向应力沿壁厚方向的分布曲线,如图６所示.(a)周向应力分布(b)径向应力分布图６㊀应力沿壁厚方向的分布曲线从图６a 中可以看出,凹模过盈装配后,在不承载的情况下,第１层周向残余应力为压应力,第２㊁３层为拉应力,其数值在各层内壁处达到最大值且沿着壁厚方向减小.凹模承载后,第１层的周向残余压力能部分抵消工作应力在壁厚方向上产生的拉应力,从而降低了凹模纵向开裂的倾向.根据力的叠加原理,叠加后第１层的周向应力部分由压应力转变为拉应力,第２㊁３层的周向拉应力值相对增大.从图６b 中可以看出,凹模过盈装配后,径向残余应力均为压应力,在整个组合凹模的内外壁处应力值为０,且沿壁厚方向变化不均匀.凹模承载后,径向最大压应力值位于第１层凹模的内２３２３ 中国机械工程第２６卷第２３期２０１５年１２月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.壁处,且沿壁厚方向呈现减小的趋势.为了验证有限元模拟结果的正确性,将各层内外壁处的应力值进行了对比分析,如表２所示.从表２中可以看出,优化数值解和理论解比较接近,相对误差较小,有限元分析结果和理论分析结果得到了相互验证.表２㊀三层组合凹模中各层内外壁应力值对比参数数值(M P a)理论值模拟值相对误差e(％)内层内壁残余σθ－７１９．４０－７１７．５３０．２６承压σθ４２９．５７４２５．７８０．８８残余σr０－１．８８承压σr１０１３．８１０１０．０３０．３７内层外壁残余σθ－４６５．９５－４６６．２６０．１３承压σθ－７８．９０－７８．３５０．７０残余σr－２５３．４６－２５３．１６０．１２承压σr５０５．２８５０５．８９０．１２中层内壁残余σθ１１８．４１１１８．０１４０．３３承压σθ５０６．５５５０５．０４３０．３０残余σr－２５３．４６－２５２．８３０．２５承压σr５０５．２８５０３．５６０．３４中层外壁残余σθ１０．０７１０．２８２．１０承压σθ２１１．４８２１２．５８０．５２残余σr－１４５．１２－１４５．２９０．１２承压σr－２１０．６２－２１１．０９０．２２外层内壁残余σθ４３３．１１４３２．３７０．１７承压σθ６４３．１６４４．６７０．２４残余σr－１４５．１２－１４４．３８０．５０承压σr－２１０．６２－２０９．５６０．５０外层外壁残余σθ２９７．９９２９８．２６０．０９承压σθ４３２．４９４３３．０７０．１３残余σr０－０．２７承压σr０－０．３９４㊀结论㊀㊀(１)整体式凹模的弹性承载能力随壁厚的增加而提高,凹模总径比K取４~６为宜,在工作状态下内壁处的等效应力和周向拉应力数值最大,且其最大值随壁厚的增加而减小,当K＞６时承载能力增加不明显.(２)本文基于第四强度理论,考虑了中间主应力对材料屈服的影响,能较好地反映材料的屈服特性,接近于工程实际应用.采用L a g r a n g e乘子法对多层组合凹模进行优化设计,推导出各层最佳径比㊁凹模极限承载压力以及最优过盈量的计算公式.(３)通过对三层组合凹模的优化设计,借助有限元建模分析验证了理论推导公式的正确性.参考文献:[１]㊀罗中华,张质量．多层压配组合冷挤压凹模疲劳强度优化设计[J]．上海交通大学学报,２００２,３６(４):４６６ ４６９．L u o Z h o n g h u a,Z h a n g Z h i l i a n g．F a t i g u e S t r e n g t hO p t i m u m D e s i g no fM u l t i l a y e rP r e s s f i tC o m p o s i t eC o l dE x t r u s i o nC o n c a v eD i e[J]．J o u r n a l o f S h a n g h a iJ i a o t o n g U n i v e r s i t y,２００２,３６(４):４６６ ４６９．[２]㊀李燕,刘全坤,王匀,等．三层预紧扁挤压筒变形及应力分布的数值模拟[J]．中国机械工程,２００３,１４(１２):１０７４ １０７６．L iY a n,L i u Q u a n k u n,W a n g Y u n,e ta l．N u m e r i c a lS i m u l a t i o no fD e f o r m a t i o na n d S t r e s s D i s t r i b u t i o no nT h r e e l a y e rE x t r u s i o nD i e[J]．C h i n a M e c h a n i c a lE n g i n e e r i n g,２００３,１４(１２):１０７４ １０７６．[３]㊀H u rK D,C h o iY,Y e o H T．A D e s i g n M e t h o df o rC o l dB a c k w a r dE x t r u s i o nU s i n g F EA n a l y s i s[J]．F iＧn i t eE l e m e n t s i nA n a l y s i s a n dD e s i g n,２００３,４０(２):１７３ １８５．[４]㊀徐秉业,刘信声．应用弹塑性力学[M]．北京:清华大学出版社,１９９５．[５]㊀钱凌云,刘全坤,王成勇,等．厚壁圆筒自增强压力的优化分析[J]．中国机械工程,２０１２,２３(４):４７４ ４７８．Q i a n L i n g y u n,L i u Q u a n k u n,W a n g C h e n g y o n g,e t a l．O p t i m i z a t i o n A n a l y s i sof A u t o f r e t t ag eP r e sＧs u r e f o rT h i c kW a l l e dC y l i n d e r s[J]．C h i n aM e c h a n iＧc a l E n g i n e e r i n g,２０１２,２３(４):４７４ ４７８．[６]㊀S p o n s o rt h eI n s t i t u t i o no f M e c h a n i c a lE n g i n e e r s．H i g hP r e s s u r eE n g i n e e r i n g[M]．L o n d o n:I n s t i t u t i o no fM e c h a n i c a l E n g i n e e r s,１９７７．[７]㊀A S M E S t a n d a r d．R u l e sf o r C o n s t r u c t i o no f H i g h P r e s s u r eV e s s e l s[S]．N e w Y o r k:A S M E,２００７．[８]㊀敖文刚,张贤明,伍太宾．考虑材料拉压异性的三层预应力组合凹模设计[J]．塑性工程学报,２０１１,１８(１):７２ ７６．A o W e n g a n g,Z h a n g X i a n m i n g,W u T a i b i n．D e s i g no fT h r e e l a y e rP r e s t r e s s e dC o m b i n a t i o nD i eC o n s i dＧe r i n g D i v e r s i t y i nT e n s i l e a n dC o m p r e s s i v e S t r e n g t ho f M a t e r i a l[J]．J o u r n a lo fP l a s t i c i t y E n g i n e e r i n g,２０１１,１８(１):７２ ７６．[９]㊀李同林．弹塑性力学[M]．武汉:中国地质大学出版社,２００６．[１０]㊀邵国华．超高压容器设计[M]．北京:化学工业出版社,１９８３．(编辑㊀袁兴玲)作者简介:鲁志兵,男,１９９０年生.合肥工业大学材料科学与工程学院硕士研究生.主要研究方向为塑性成形及模具C A D.王成勇,男,１９７２年生.合肥工业大学材料科学与工程学院博士㊁副教授.张心怡,男,１９９０年生.合肥工业大学材料科学与工程学院硕士研究生.张㊀鹏,男,１９９０年生.合肥工业大学材料科学与工程学院硕士研究生.王思艳,女,１９９０年生.合肥工业大学材料科学与工程学院硕士研究生.王㊀源,男,１９９１年生.合肥工业大学材料科学与工程学院本科生.３３２３筒形件冷挤压凹模强度设计及结构优化 鲁志兵㊀王成勇㊀张心怡等Copyright©博看网. 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冷挤压双层组合凹模的设计
Ｋｅ ｗｏ ｄ Ｅｘ ｒ ｓｏ Ｓ ｃ ｉ ｎ ｌ ｉ Ｗ ｏ ｋ ｎ ｒ ｓ ｕ ｅ ｙ ｒｓ ｔｕ ｉｎ ｅ ｔ ａ ｅ ｏ ｄ ｒ ｉｇ ｐ ｅ ｓ ｒ
的 理 论 基 础 ，综 合 分 析 影 响 Ｐｌ 强 度 及 总 直 径 比 的 ｒ 模
一
、
前 言
各 个 因素 ，进 一 步 研 究 各 参 数 之 间 的 相 关 系 ，确
定 合 适 的 压 力 范 围 ，使 模 具 层 数 预 估 ，材 料 选 用 ， 以及设计过程更合 理 。 本 文 将 探 讨 凹 模 层 能 承 受 拉 应 力 的 两层 凹模 结
对 于 挤 压 凹模 强 度 的 理 论 计 算 和 组 合 凹 模 的 最 佳 设计 ， 国 内外 不 少 学 者 在 ７ ０年 代 末 到 ８ ０年 代 进
的计 算 机 化 。本 文 承 袭 传 统 解 析 法 作 为 凹模 设 计 的 理论 基 础 ， 以 理论 分 析 为 主 ，综 合 分 析 影 响 凹模 强 度 及 总 直 径 比的 各 个 因素 ，从 而使 模 具 层 数 预 估 ，材 料 选 用 ，以及 设 计 过 程 更 合 理 。
维普资讯
锻压技术
２０ 年 ０２
第４ 期
・ 具 ・ 模
冷 挤 压 双 层 组 合 凹模 的 设 计
洛阳工学院 （７０ ９ 解 文辉 ４ １３ ） 陈 学 文 张 彦 敏 孙 爱 学
摘要
常用 的模 具 设 计 过 程 在 选 材 时 对 于 经 验 依 赖 性 强 ，且 具 有 盲 目性 ，不 利 于 实 现 设 计 过 程
ｄ ｆｎ ｔ ｎ Ａｌ ｏ ｈ ｓ ｋ ｈ ｏ ｅ ａ ｒ ｇ ｏｆｔ ｅ ｎ ｍ ｂ ｒｏｆｄ ｅＳ ｌｙ ｒ ， ｔ ｅ ｃ ｏ ｃ ｆｄｉ Ｓ ｍａ ｅ ｉ ｌ ｔ ｅ ｐｒ ｃ ｓ ｆ ｅｉ ｉｏ ． ｉ ｌ ｆ ｔ ｅ ｅ ｍａ ｅ ｔ ｅ ｆ ｒ ｃ ｓ ｉ ｈ ｕ ｎ ｅ ｉ ａ ｅ ｓ ｈ ｈ ｉ ｅ ｏ ｅ ｔ ｒａ ， ｈ ｏ ｅ ｓ ｏ
第六章 冷挤压模具设计
第六章 冷挤压模具设计
3、复合挤压模
图6-4为活塞销 的复合挤压模 具图。
第六章 冷挤压模具设计
第二节 模具工作部分的设计
冷挤压模具工作部分是指凸模、凹模、顶杆等在挤压时直接 参与挤压过程的一些零件。 一、正挤压模具工作部分零件设计 (一) 正挤压凸模 正挤压凸模的作用主要是传递压力，设计时应考虑其强度。 在凸模与凹模之间应具有合适的间隙，这是因为： 1) 要避免在挤压后零件上形成毛刺，这就要求较小的间隙，这一 点在挤压比较软的有色金属材料时特别重要。 2) 由于凸模弹性变形而产生的直径增大，凸凹模之间仍要有一定 的间隙。
第六章 冷挤压模具设计
二、冷挤压模具分类
冷挤压模具有多种结构形式，可根据冷挤压件的形状、尺寸 精度及材料来选择合适的模具结构形式。 (一) 按工艺性质分类
正挤压模： 反挤压模： 复合挤压模： 镦挤压模：
第六章 冷挤压模具设计
1、正挤压模
图6-1为实心 件正挤压模。
第六章 冷挤压模具设计
图6-2为空心件正挤压模(坯料为黑色金属)。
第六章 冷挤压模具设计
(二) 正挤压凹模 正挤压凹模根据单位挤压力大小可选择整体凹模和组合凹模。 1、凹模型腔尺寸的确定 图6-9为正挤压凹模的形状尺寸。
第六章 冷挤压模具设计
(1) 凹模型腔深度h3要根据毛坯长度 和挤压前凸模需进入凹模导向深度 (一般10mm)来决定。 (2) 凹模的入模锥度一般采用 60o~126o较合理(对于较软的材料， 也可采用180o)。 (3) 凹模收口部分应采用适当的圆 角半径过渡。圆角半径r的大小对模 具使用寿命有很大影响，一般圆角 半径越大，凹模的使用寿命越长。
图e为浮动式凸模，其在芯棒上部放一弹簧，在挤压中芯棒受拉，弹簧被压缩， 可以克服更大的拉力，能有效地防止芯棒拉断。这种凸模可以用于材料硬度和摩 擦力比较大的黑色金属挤压。 为了防止芯棒拉断及卸料方便，芯棒一般做出10’~30’的斜度。
冷挤模具设计
凹模 与 凹模套 通过 特殊 工艺 ，热 烘装 组为 一体 （ 过 盈量 一般 为０ ． １ ８ —０ ． ２ ５ ），这 样 既保 证 了凹模 在使
用过 程 中不 易开裂 ，又 满足 了强度 、硬 度 、耐磨 性
对 模具 零件 的材 料 、硬度 、 强度 、耐热 等 都要 求 比
较高。
１ 引言
随 着市 场 经济 的 发展 ，各类 产 品竞 争激 烈 ，为
２ ． １凹模的设计
此类模具 由于使用条件 比较恶劣 ，根据产 品的大 小 ，一 般分 为 凹模 １ （ 即成 型 凹模 ）和 凹模 ２（ 即引 导 凹模 ）。凹模 １ 和 凹模 ２ 的结构视 图分别见 图ｌ 、图
２ 。根据凹模 １ 和凹模２ ，在挤压过 程 中所起 的作用 、 结构有所不 同：
了在 市场 竞争 中站 稳脚跟 ，争取 最大 的利 润和 市场
占有份额 ， 各公 司都在千方 百计 的革 新工 艺、降低成
本 、节省 原料 ： 寻求 最佳 、最 简便 、最节省 原材料 的 加 工工艺 ： 模 具使 效益放大器 的金钥匙 、使 少铁屑 、
等 要求 ，通过 实践 ，这 种结 构合 理 ，模 具零件 、质
量稳定，利于生产 。
２ ０ １ ３ ￣ ． 第７ 期（ 总第 １ ４ ４ 期 ）Ｗ Ｗ Ｗｍ ｏ ｕ ｌ ｄ — ｃ ｒ ｌ ｎ ｅ ｔ 摸县工程 ４１
墨 冲压模技术
ｌ 墨 墨 雹 墨 瓢 函 墨 囹 墨 躅
是 凹模制 造 的关键 。另外 棱边 的侧面 ，对 于挤压 模
具 来说 ，至关 重要 。 由于 在挤压 变形 ，产 品金属 材 料 的流动 ，凹模棱边 的 圆角影 响非 常大 。我们采 用 电穿或数车等高精加工来完成，确保流 动顺 畅。
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2 2 2
)
式中
P ———凹模内壁径向工作压力(可视为 冷挤压单位压力) ,M Pa
a ———凹模直径比 , a = r2 / r1 r2 ———凹模外圆半径 ,mm r1 ———凹模内腔半径 ,mm r ———凹模内任意点的半径 ,mm
极限 σs 时 , 凹模内壁才不致于因屈服而破 坏 。在型腔内壁处σt 和σr 均达到最大值 ,故 型腔壁上各点是危险点 。根据第三强度理论 计算相当应力 :
内层的内 、外半径为 r1 、r2 , 外层的内 、外半 径为 r2 - Δ、r3 ,此处 Δ 称为半径过盈量 。预 应力组合凹模可以加热压合 (热装) , 即将外 层预应力圈预先加热到 350～400 ℃, 然后套 在内圈上 ,冷却后自行收缩包紧内圈 。
内圈在过盈装配压力 P3 作用下 , 外圆 A B 产生向内的径向位移 u1 , 外圈在 P3 作
2πr - 2π( r - Δ) =αT 2π( r - Δ) T = Δ/ (αr)
4 组合凹模结构改进 ———补偿环 改进后的组合凹模如图 5 所示 , 其中图
5a 凹模内层是整体式结构 , 制造容易 , 应用 最为广泛 。但经短时间使用后 ,在 S 形孔口的 中间部位便开始出现纵向裂纹 。分析表明 ,这 是由于孔口部位预应力不均或不足造成的 , 传统的改进方法是将合 , 过盈量一般应大于 0. 02mm , 这种结
34
构的凹模强度虽然有所提高 , 但 S 形孔口变 为锥孔口 ,且存在拼合面 ,金属材料在这种凹 模内流动时 ,速度方向和大小几经突变 ,产生 了切向速度的间断 ,一方面使材料增加滑移错 动 , 内部组织结构受到损伤 , 因而影响工件的 机械性能 。另一方面将消耗一部分冗余功 [1 ] , 因而使变形力大大增加 , 这不仅要求选用更 大吨位的设备 ,耗费更多的动力 ,同时也加重 了模具本身的负荷和磨损 , 使成形工作条件 恶化 。
33
(1) 当单位挤压力 P ≤1 100M Pa 时 , 采 用整体式凹模 。
(2) 当单位挤压力 1 100 < P ≤1 400M Pa 时 ,采用二层组合凹模 。
(3) 当单位挤压力 1 400 < P ≤2 500M Pa 时 ,采用三层组合凹模 。
经验表明 , 3 层组合凹模 (如图 4) 是最好 的结构形式 ,进一步增加层数 ,对增强凹模承 载能力已无多大效果 , 且给制造和装配带来 不便 。组合凹模预应力圈的直径与过盈量如 表 1 所示 。
《模具工业》1999. No . 5 总 219
图 3 组合凹模应变状态 1. 内圈 2. 外圈
用下 , 内圆 D F 产生向外的径向位移 u2 , 其 中
u1 =
-
P
3
r2 E1
r
2 2
r
2 2
-
r
2 1
[
(1
-
μ1 )
+
(1 + μ1) r12/
r22 ]
u1 =
-
P
3
r2 E2
r
2 3
r
2 3
(1) 换一个上模 , 需要落下锤头 , 卸下 T 型螺栓 ,升起锤头 ,卸下模座 ,卸导模 ;然后装 上新上模 、导模 ,对正锁扣 ,固定模座等 。
(2) 换一个下模 , 需要升起锤头 ,卸下螺
1引言 传统精锻模采用组合式结构 , 如图 1 所
示 。上模采用 3 个内六角螺钉 , 通过导模紧 固 ; 下模采用 4 个内六角螺钉 , 通过应力圈 、 压紧圈紧固 。 ———————————————————
收稿日期 :1998 年 12 月 28 日
现场调查发现 , 更换模具劳动强度大 , 步 骤繁琐 , 并且每个生产班次中要更换 1～2 次 模具 。
作压力) ,这内 、外层将如一个整体一样 ,在工
作压力下又将引起工作应力 , 工作应力σt 与 装配预应力σt ′反号 (指切向) , 引起卸载抵消
作用 ,使总应力有所减小 ,所以组合凹模比一
般整体凹模能承受较大的冷挤压工作压力 。
3 预应力组合凹模设计 由于组合凹模强度比整体式凹模强度
高 , 所以 , 当冷挤压的单位挤压力较小时 , 采 用整体式凹模 ,当单位挤压力较大时 ,则采用 两层或多层组合凹模 , 一般凹模直径比在 a = 4～6 时 :
表 1 组合凹模预应力圈的直径与过盈量的关系
层数
二层 三层
预应力圈半径
r2 ( 2～3) r1
1. 6 r1
r3 2 r2 1. 6 r2
r4
—
1. 6 r3
过盈量
Δ1
Δ2
0. 016 r2
—
0. 02 r2 0. 012 r3
图 4 三层组合凹模简图
组合筒在热套时须将外筒加热至 T , 设 材料的线胀系数为 α ,则
σr1 =σt - σr = 2 a2 P/ ( a2 - 1) 图 2 表示了凹模型腔内表面相当应力 与凹模直径之比 a 的关系 。由图可以看出 ,当 凹模直径比增大时 ,相当应力下降 ,即说明凹 模强度增大 。但当 a > 4 时 , a 值增大 ,应力趋 于平稳 , 当 a > 5 以后 , 再增加 a 值 , 其相当 应力几乎不再减小 , 这说明如果要提高凹模 强度 ,不宜再用增加凹模壁厚的办法 。
为了使型腔孔各部分得到相应的预应力 效果 , 理论上应将镶块凹模内圈的外形设计 成与型腔孔的形状相似 , 如图 5c 所示 , 但是 这种形状 , 无论是加工还是装配都有一定困 难 。通过一种折衷办法进行补偿 ,即把上下两 部分分开计算 , 这样就可以获得各种不同镶 块直径和收缩量 , 直径的不同用一个中间套 圈来过渡 , 如图 5d 所示 , 这层套圈如同第二 个预应力压套一样 , 将其称为预应力补偿 环 。实践证明 ,预应力补偿环确实使模具寿命 大大提高 。
1 冷挤压凹模受力分析
在冷挤压过程中 , 凹模内壁可视为如图
1 所示的均布径向压力 P , 其受力状态与厚
壁筒内部受力情形相似 ,因此 ,凹模内任意半
径 r 处的切向应力σt 与径向应力σr 可用厚
壁筒理论公式表达 :
σt =
P a2 -
1
(1
+
r r
2 2 2
)
σt =
P a2 -
1
(1 -
r r
《模具工业》1999. No . 5 总219
图 5 组合凹模结构改进
参考文献
1 郭燕伶等 . 正挤凹模理想轮廓设计 . 模具工业 , 1998 , (3)
2 杨长顺 . 冷挤压模具设计 . 国防工业出版社 , 1994.
3 苏翼林 . 材料力学 . 高等教育出版社 ,1984. 4 杜东福等 . 冷冲压模具设计 . 湖南科学技术出
(
r
2 3
r
2 3
+ -
r
2 2
r
2 2
+μ2 ) +
1 E1
(
r
2 2
r
2 2
+ -
r
2 1
r
2 1
- μ1 )
]
两筒装配好后 , 内筒处在外压力 P3 作用
之下 ,在内筒型腔壁处产生压应力(切向) 为 :
σt ′= - P3 2 r22 / ( r22 - r12)
如果此组合凹模再承受内压 (冷挤压工
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《模具工业》1999. No . 5 总219
冷挤压组合凹模设计
湘潭机电高等专科学校 (湖南湘潭 411101) 彭庚新
[ 摘要 ] 通过对预应力组合凹模应力应变分析与研究 , 揭示了预应力组合凹模自 我补偿机制 ,并且对防止破坏 ,延长冷挤压模具寿命进行了探讨 。
关键词 应力 应变 强度 补偿环
-
r
2 1
[
(1
-
μ2 )
+
(1 + μ2) r22/
r32 ]
式中 E1 、E2 ———材料的弹性模量
μ1 、μ2 ———泊松比
由图 3 可以看出位移之间的关系为 u1 u2 = Δ( u1 是负号) 。把上面两式代入此关系 式并化简 , 可得到装配压力 P3 与过盈量 Δ
关系 :
Δ
P3
=
r
2
[
1 E2
图 2 凹模型腔内表面 σr1 与 凹模直径比 a 的关系
图 1 凹模内壁受力分析
设轴向应力σa = 0 , 根据能量条件 , 只有 在相当应力 σr1 小于或等于模具材料的屈服 ———————————————————
收稿日期 :1998 年 7 月 3 日
2 预应力组合凹模应力应变状态 现以两层组合凹模为例 ,如图 3 所示 , 设
版社 ,1986.
快速装卸精锻模设计
郑州工业高等专科学校 (河南郑州 450007) 郑州齿轮厂
杨予勇 姚宣甫 刘松峰 张立传
[ 摘要 ] 介绍了用大螺纹快速装卸模具的结构设计 , 经生产检验证明是一个稳定 产品质量 、提高生产效率 、节约能源 、消除生产隐患的有效方法 。
关键词 伞齿轮 精锻 精锻模 产品质量