浙教版2012-2013学年第一学期九年级质量分析测试数学试卷
浙江省宁波地区2012-2013学年九年级第一学期10月质量分析测试数学试卷
浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期九年级质量分析测试数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ） A ．(2,-3)B ．(-3,-3)C ．（2，3）D ．（-4，6）2.已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ） A. 最小值 －3B. 最大值－3C. 最小值2D. 最大值23.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若16C ∠=︒，则BOC ∠的度数是 （ ）A.74︒B. 48︒C. 32︒D. 16︒4.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.已知函数21y x =与函数2132y x =-+的图象大致如图，若12y y <，则自变量x 的取值范围是 （ ）A ．322x -<< B. 322x x ><-或 C. 322x -<< D. 322x x <->或 6.已知点（－1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数21k y x--=的图像上. 下列结论中正确的是 ( ) A ．231y y y >> B ．321y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>7． 已知反比例函数xy 1=，下列结论不正确的是 （ ） A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限C.当1>x 时，10<<yD.当0<x 时，y 随着x 的增大而增大8.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直弦；④相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有 （ ） A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个 9．反比例函数xy 4=图象的对称轴的条数是 ( ) A.0 B. 1 C. 2 D.310.能完全覆盖住三角形的最小圆，叫做三角形的最小覆盖圆．在△ABC 中，AB=AC=54，BC=8，则△ABC 的最小覆盖圆的面积是 （ ） A.64π B. 25π C. 20π D.16π11.抛物线2y x bx c =-++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是 （ ） ①抛物线与x 轴的一个交点为(20)-， ②抛物线与y 轴的交点为(06)， ③抛物线的对称轴是：1x = ④在对称轴左侧y 随x 增大而增大 A ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．412.如图，点A 、B 为直线x y =上的两点，过A 、B 两点分别作y 轴 的平行线交双曲线xy 1=（x ＞0）于点C 、D 两点.若AC BD 2=，则2204D OC -的值为 （ ）A ．5 Ｂ．6 Ｃ．7 Ｄ．8二、填空题（每题3分，共18分）13.写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式 ． 14.如图，⊙O 的直径AB=8cm ，C 为⊙O 上一点，∠ABC=60°， 则BC= cm ．15.抛物线y ＝x 2－4x ＋m2与x 轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是______．16.如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，AE =5，BE =1，CD =AED= . 17.如图，Rt △ABC 在第一象限，90BAC ∠=，AB=AC=2，点A 在直线y x =上，其中点A 的横坐标为1，且AB ∥x 轴，AC ∥y 轴，若双曲线ky x=()0k ≠与△ABC 有交点，则k 的取值范围是 .18.在8×8的网格图中建立如图坐标系，每个小正方形的顶点称为格点．在网格图中画一条抛物线经过81个格点中的8个格点，则该抛物线的解析式为 .三、解答题（共8题，66分）19.（6分）已知二次函数y =ax 2＋bx －3的图象经过点A （2，－3），B （－1，0）． （1）求二次函数的解析式；（2）若把图象沿y 轴向下平移5个单位，求该二次函数的图象的顶点坐标.20.（6分）（6分）已知抛物线212y x x c =++与x 轴没有交点． (1)求c 的取值范围；(2)试确定直线y ＝cx +l 经过的象限，并说明理由．21.（6分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC=BC ，D 为弧AB上一点，延长DA 至点E ，使CE=CD. 若∠ACB=60° （1）求证:△CED 为正三角形； （2）求证：AD+BD=CD.22. （8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标； （2）若反比例函数xmy =（x ＞0）的图象经过点M ， 求该反比例函数的解析式，并通过计算判断 点N 是否在该函数的图象上；23.（8分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件. （1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？24.（10分）如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． （1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（取734≈）（3）运动员乙要从B 处去抢到第二个落点D ，他应再向前跑多少米？（取562≈）25.（10分）如图，已知：一次函数：4y x =-+的图像与反比例函数：2y x= (0)x >的图像分别交于A 、B 两点，点M 是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为M 1、M 2，设矩形MM 1OM 2的面积为S 1；点N 为反比例函数图像上任意一点，过N 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为N 1、N 2，设矩形NN 1ON 2的面积为S 2；（1）若设点M 的坐标为(x ，y )，请写出S 1关于x 的函数表达式，并求x 取何值时，S 1的最大值；（2）观察图形，通过确定x 的取值，试比较S 1、S 2的大小．26.（12分）如图是二次函数k m x y ++=2)(的图象，其顶点坐标为M(1,-4). （1）求出图象与x 轴的交点A,B 的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线b x y +=与此图象有两个公共点时，直接写出b 的取值范围.参考答案一、选择题（每小题3分，共36分）二、填空题（每小题3分，共18分） 三、解答题(共66分)19、解：(1)由已知，有⎩⎨⎧=---=-+033324b a b a ，即⎩⎨⎧=-=+3024b a b a ，解得⎩⎨⎧-==21b a∴所求的二次函数的解析式为322--=x x y . 4分(2)（1，9-） 6分 20、解：（1）∵抛物线与x 轴没有交点∴⊿＜0，即1－2c ＜0 解得c ＞123分 (2)∵c＞12 ∴直线y=12x ＋1随x 的增大而增大， ∵b=1 ∴直线y=12x ＋1经过第一、二、三象限 6分 21、解：(1)∵AC=BC,∠ACB=60°，∴△ABC 为正三角形，∴∠CBA=60°，∴∠CDE=60°，∵CE=CD,∴△CDE 为正三角形. 3分 （2）∵AC=BC ，∴∠CAB=∠CBA ，∵ CE=CD ，∴∠E=∠CDE ， 又 ∵∠CDE=∠CBA ， ∠ECD=180°-2∠CDE ， ∠ACB=180°-2∠CBA∴∠ECD=∠ACB∴ ∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD ∴∠ECA=∠DCB ， ∵AC=BC ，CE=CD ， ∴△ECA ≌△DCB ∴EA=DB∴AD+BD=AD+EA=ED ∵△CDE 为正三角形， ∴CD=ED ，∴ AD+BD=CD. 6分22、解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=，∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上，∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）． 4分（2）∵xm y =（x ＞0）经过点M （2，2），∴ 4=m ．∴x y 4=.又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2），∴点N 的横坐标为4．∵ 点N 在直线321+-=x y 上， ∴ 1=y ．∴ N （4，1）．∵ 当4=x 时，y =4x = 1，∴点N 在函数 xy 4= 的图象上． 8分23、解：（1）[]8005)2530(105)2030(=⨯--⨯-元 当售价定为每件30元时，一个月可获利800元. 3分（2）设售价定为每件x 元时，一个月的获利为y 元，则[]845)33(5)5230)(20(5)25(105)20(2+--=--=⨯---=x x x x x y当售价定为每件33元时，一个月的获利最大，最大利润为845元. 8分 24、解：（1）y=－4)6(1212+-x 3分 （2）y=0, x=6+43︽13 5分 （3）设第二条抛物线的解析式为y=-2)(1212+-m x 把x=13,y=0代入得， m=13+26︽18 ∴2)18(1212+--=x y 6分 令 y=0, x=6218±， ∴1x =13 ，232=x 分 ∴CD=10，BD=10+13-6=17∴ 再向前跑17米. 8分 25、解：(1)x x x x S 4)4(21+-=+-= 2分=4)2(2+--x当2=x 时，41=最大值S 4分 （2）∵2S 2=由21S S =可得：24x 2=+-x 5分0242=--x x∴22±=x 7分 通过观察图像可得： 当22±=x 时，21S S =当22220+>-<<x x 或时，21S S <当2222+<<-x 时，21S S > 10分 26、(1) 因为M(1,-4) 是二次函数k m x y ++=2)(的顶点坐标，所以324)1(22--=--=x x x y 3分 令,0322=--x x 解之得3,121=-=x x .∴A ，B 两点的坐标分别为A （-1，0），B （3,0） 5分 (2) 在二次函数的图象上存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45设),,(y x p 则y y AB S PAB 221=⨯=∆，又8421=-⨯=∆AB S MAB , ∴.5,8452±=⨯=y y 即 ∵二次函数的最小值为-4，∴5=y . 当5=y 时，4,2=-=x x 或.故P 点坐标为（-2，5）或（4，5） 9分 （3）13<<-b ，或b ＞41312。
2012年杭州初三数学上册第一次质量检测试题(带答案)
2012年杭州初三数学上册第一次质量检测试题（带答案）浙江省杭州市高桥初中教育集团2012-2013学年九年级第一学期期初质量检测数学试卷考生须知：●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟．●所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，注意试题序号和答题序号一致．●考试结束后，只需上交答题卷。
一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。
注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1．2012年伦敦奥运会主体育场外形下窄上宽，酷似一个汤碗（如图），同北京奥运会的“鸟巢”相映成趣。
主体育场共设有8万个座位，耗用资金约为496000000英镑。
“496000000”用科学记数法（保留2位有效数字）可表示为（▲）A．B．C．D．2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（▲）A．B．C．D．3．下列各式中，正确的是（▲）A．B．C．D．4．用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应先假设这个三角形中（▲）A．有一个内角大于60°B．有一个内角小于60°C．每一个内角都大于60°D．每一个内角都小于60°5．已知关于x的方程x²+bx+a=0有一个根是-a（a≠0）,则a-b的值为（▲）A．-1B.0C.1D.26．下列命题中：①正多边形都是轴对称图形；②同位角一定相等；③一边上的中线等于这条边的一半三角形一定是直角三角形；④对角线相等的平行四边形是菱形；⑤若关于x的方程的解是负数，则m的取值范围为mA.2个B.3个C.4个D.5个7．若不等式组有解，则的取值范围是（▲）A.B.C.D.8．如图，若干全等正五边形排成环状。
图中所示的是前3个五边形，要完成这一圆环还需要（▲）个五边形。
A．6B．7C．8D．99．如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）。
浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期期中考试九年级数学试卷
（1）求 y 与 x 的函数关系式；
（2）当 x 2 时，求 y 的值
20．（本小题 8 分）已知抛物线 y x2 2(k 2)x 1 经过点 A (1, 2)
（1）求此抛物线的解析式； （2）求此抛物线的顶点坐标与对称轴 21．（本小题 8 分）如图是一个 6×6 的正方形网格，每个小正方形的边长为 1，建立如图所 示的平面直角坐标系.
B（-3，-1）--------2 分 （2）4----------------------------------2 分
（3） x 1 或 3 x 0 -----------2 分
23、（8 分）（1）A（-1，0）、B（3，0）、C（0，3）、D（1，4）----------4 分 （2）9---------------------2 分
B、40°
C、50°
D、80°
6．如图，AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 M，下列结论不成立的是（ ）
A．CM=DM
B． CAB=DAB C．∠ACD=∠ADC D．OM=MD
AB
O
C
第5题
第6题
第7题
第9题
7．如图，将半径为 2㎝的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O，则折痕 AB 的长为
标；
（2） A ABO 的面积；
-10
-5
O
5
1
B
-2
（3）当 x 取何值时，一次函数值大于反比例函数值 -4 y
23．（本小题 8 分）抛物线 y x2 2x 3 与 x 轴交于 A、B 两点（A 在 B-6 的左侧），与
y 轴交于点 D，顶点为 C
-8
（1）求 A、B、C、D 各点坐标； （2）求四边形 ABCD 的面积；
2012~2013九年级 上 期中教学质量检测数学试卷与答题卷
2012-2013学年度第一学期九年级期中教学质量检测数学试卷（满分150分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题8小题，每小题4分，共32分）1、下列图形中，既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是（ ） Ａ Ｂ Ｄ2、下列各式中是最简二次根式的是（ ）.A 3a 8a C 12a D 2a 3．方程()3(2)0x x +-=的根是（ ）.A ．123,2x x =-=B ．123,2x x ==C ．123,2x x ==-D ．123,2x x =-=- 4、下列计算正确的是（ ）. A ．224=- B ．20102C 236=· D 2(3)3-=- 5、下列关于x 的一元一次方程中，有两个不同实数根的方程是（ ）A ．042=+x B ．01442=+-x x C ．32-=+x x D ．x x 212-=- 6、如图，⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆，点 P 在⊙O 上， 则∠APB 等于（ ）A ．30°B ．45°C ． 55°D ． 60°7、摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x 名学生，则根据题意列出的方程是（ ） A. x （x ＋1）＝182 B. x （x －1）＝182 C. 2x （x ＋1）＝182 D. 0.5x （x －1）＝182 8、如图，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是（ ） A . （3，4） B .（4，5） C .（7，4） D .（7，3）二、填空题（（本大题5小题，每小题4分，共20分） 9的结果是 。
10、函数xxy -=1中自变量x 的取值范围是___________ 11、点A （a ，3）与点B （－4,b ）关于原点对称，则a+b= ． 12、已知一元二次方程02=-+b x ax 的一根为1，则b a -的值是 。
2012年九年级(上)第一次质量分析数学试卷(含答案)
2012学年九年级第一次质量分析数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．估计11 的值……………………………………………………………… （ ） A 、在2到3之间 B 、在3到4之间 C 、在4到5之间D 、在5到6之间2. 若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y=kx 的图象的一个交点坐标为(－1，2)，则另一个交点的坐标为…（ ）A ．(2，－1)B ．(1，－2)C ．(－2，－1)D ． (－2，1)3．过原点的抛物线的解析式是…………………………………………………… （ ） A 、y=3x 2－1 B 、y=3x 2+1 C 、y=3(x+1)2 D 、y=3x 2+x4．抛物线y =-2x 2+4x +3的顶点坐标是…………………………………………… （ ） A 、(1，5) B 、(1，－5) C 、(－1，－4) D 、(－1，－5)5．两圆的圆心都是点O ，半径分别为r 1，r 2（r 1<r 2），若r 1<OP<r 2，则有…… （ ） A 、点P 在大圆外 B 、点P 在大圆内 C 、点P 在小圆外 D 、点P 在大圆内小圆外 6．在直角坐标系中，若一点的横坐标与纵坐标互为相反数，则该点一定不在……（ ）7．点（﹣1，y 1），（2，y 2），（3，y 3）均在函数y=6x 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是……（ ）A 、y 3＜y 2＜y 1B 、y 2＜y 3＜y 1C 、y 1＜y 2＜y 3D 、y 1＜y 3＜y 28．如图1，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C ，D 两点，AB=10cm ，CD=6cm ，那么AC 的长为…（ ）Ａ、0.5cmＢ、1cmＣ、1.5cmＤ、2cm9．已知照明电压为220 (V)，则通过电路中电阻R 的电流强度I(A ）与电阻R （Ω）的大小关系用图象表示大致是…… ( )10、把抛物线y=x 2+bx+4的图像向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x 2-2x+3，则b 的值为（ ）A 、2B 、4C 、6D 、811．下列命题：①顶点在圆周上的角是圆周角； ②圆周角的度数等于圆心角度数的一半；③90°的圆周角所对的弦是直径；④直径所对的角是直角；⑤圆周角相等，则它们所对的弧也相等；⑥同弧或等弧所对的圆周角相等．其中真命题的个数为……（ ） A 、1 个 B 、 2 个 C 、 3 个 D 、 4 个12．小莉与小明一起用A 、B 两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）玩游戏，以小莉掷的A 立方体朝上的数字为x ,小明掷的B 立方体朝上的数字为y ，来确定点P （x ,y ）,那么他们各掷一次所确定的点P （x ,y ）落在已知抛物线y=-x 2+x 上的概率为（ ）图1图2二、填空题（每小题3分，共18分）13、若点P (2, m ) 在函数 y ＝x 2－1 的图像上，则 P 点的坐标是 。
2013年秋浙教版九年级上期中教学质量检测数学试题(含答案)
COABP 杭州市上泗中学13-14学年第一学期期中教学质量检测九年级数学试题卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1．若反比例函数y x=-1的图象经过点A （2，m ），则m 的值是（ ）． A ．-2B ．2C ．-12D ．212．二次函数3)1(2+--=x y 图象的顶点坐标是（ ） A ．（-1，3）B ．（1，3）C ．（-1，-3）D ．（1，-3）3．如图，正三角形ABC 内接于圆O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上， 且不与A B ，重合，则BPC ∠等于（ ） A ．30°B ．45°C.60°D ．90°4．平面上有不在同一直线上的4个点，过其中3个点作圆，可以作出n 个圆，那么n 的值不可能为（ ） A. 1B. 2C. 3D. 45．⊙O 的弦AB 的长为8cm ，弦AB 的弦心距为3cm ，则⊙O 的半径为（ ）A ．4cmB. 5cmC. 8cmD. 10cm6．已知),(),,(222111y x P y x P 是反比例函数2y x=的图象上的两点，且210x x <<，则21,y y 的大小关系是（ ） A.21y y φB.21y y πC.21y y =D.无法判断7．四条线段d c b a ,,,满足dcb a =，则以下比例式不成立的是（ ） A ．dbc a = Ｂ．c d a b = Ｃ．b a d c b a =++ Ｄ．dc dc b a b a -+=-+ 8．已知c bx ax y ++=2的图象如图，那么关于x 的方程032=-++c bx ax 的根的情况（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根D. 以上答案均不对 9．下列说法：① 三角形的外心到三角形三边的距离相等。
② 在直径为20的圆中，长为10的弦所对圆心角是030 ③ 垂直平分弦的直线必经过圆心 ④ 平分弦的直径垂直于弦y xO1 1y1 xOA BCCBAB OCADE⑤ 等弧所对的圆周角相等其中正确的个数有 ( ) A ．2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 10. 如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y=x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角 边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k≠0)与 ABC ∆有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．12k <<B ．13k ≤≤C ．14k ≤≤D ．14k <≤二、填空题：（每题4分，共24分）11．把二次函数x x y 422-=改写成k m x a y ++=2)(的形式是__________， 其顶点坐标是__________。
数学2012-2013上九(1、2)期末教学质量分析
九年级数学第一学期期末教学质量分析一、试题分析本次期末考试试卷编排严格模拟中考试卷进行编排。
满分120分，考试时间120分钟，共计三个大题28道小题。
纵观本次试卷可发现试卷题量大，知识覆盖面广，基本涵盖了九年级的所有知识点，考题基础性强，重点突出。
既重视对学生基础知识、基本能力的考查，更突出了灵活应用能力和综合能力的考查。
试题的设置基本遵循由易到难的原则，层次性强。
应该说本次考试对学生来说是一次很好的中考模拟练兵。
但由于本学期教学时间紧教学任务重，需要进行完九年级的全部教学内容，因此根本没有时间进行有效的复习，致使很多学生感觉本次考试较难，特别是最后几道大题是几个地方的中考题综合性强，对现在学生的认知水平来说有些偏难，第25题的概率问题学生理解题意有困难，本应是得分点却变成了失分特别多的题，此题不理想。
所以此次考试恐怕会对很多中等及偏下的学生造成很大的心理压力，对学生的自信心是一种伤害，对学生的上进心是一种打击。
本次考试也暴露了学生学习中的一些问题比如审题不细，部分定理不能掌握，计算不细心等等。
不过应该说本次考试基本考出了学生的学情实际，达到了考试的目的。
二、卷面得分情况第一大题选择题共计15道小题：第1题考一元二次方程的解，学生基本全对，只有极个别的几个学生错选。
第2题考几合体的视图，学生得分接近百分百，只有一两名学生出错。
第3题考锐角三角函数，学生绝大部分会做，只有较少部分出错。
第4题考角的平分线的性质，大部分学生会解，部分学生出错。
第5题考菱形的性质，部分学生有困难，出错。
第6题考平行四边形的判定，部分学生掌握不好出错。
第7题考圆的切线性质，部分学生知识掌握不好，出错较多。
第8题考二次函数的对称轴，大部分学生掌握较好，得分率较高。
第9题考矩形的性质，大部分学生解答较好。
第10题考一二次方程的根的判别式，部分学生出错。
第11题一元二次方程的应用，此题整体求解不错。
第12题圆和三角函数的综合考查，此题出错较多。
2012-2013九年级数学上册期末质量检测试卷(含二次函数、相似)
2012/2013九年级上数学期末质量检测试题（含二次函数、相似）一、选择题：1．下列说法中正确的是( )A ．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B ．某次抽奖活动中奖的概率为1001，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；C ．数据1，1，2，2，3的众数是3；D ．想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．2.一个袋子里装有8个球，其中6个红球2个绿球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等 完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个红球的概率是（ ）． （A ）81 （B ）61 （C ）41 （D ）433.在抛物线y ＝x 2－4上的一个点是（ ）． （A ）（4，4） （B ）（1，一4） （C ）（2，0） （D ）（0，4）4.如图，两条抛物线12121+-=x y 、12122--=x y 与分别经过点()0,2-,()0,2且平行于y 轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（ ） Ａ．8 Ｂ．6 Ｃ．10 Ｄ．45.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）6．如图，在长为8 cm 、宽为4 cm 的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）A. 2 cm 2B. 4 cm 2C. 8 cm 2D. 16 cm 27. 抛物线c bx ax y ++=2图像如图所示，则一次函数24b ac bx y +--=与反比例函数a b cy x++=在同一坐标系内的图像大致为（ ）(4题图)xxx x8．如图，已知正方形ABCD 的边长为4 ，E 是BC 边上的一个 动点，AE ⊥EF ， EF 交DC 于F , 设BE =x ，FC =y ，则当 点E 从点B 运动到点C 时,y 关于x 的函数图象是( )．A ．B ．C ．D ．10.已知等于，那么yx y x 32=（ ）A.2B.3C.32 D.2311. 反比例函数xy 1=的图象在 （ ）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限 12. 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与 原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A.第①块B.第②块C.第③块D.第④块13. 把抛物线22x y -=向上平移3个单位，所得新抛物线的解析式为（ ）A.322+-=x yB.322--=x yC.2)3(2+-=x y D.2)3(2--=x y14. 如图，△ABC 与△DEF 是位似图形，位似比为2：3, 已知AB=4， 则DE 的长等于（ ）A.4B.5C.6D.3815. 如图，冰淇淋蛋筒下部呈圆锥形，则此圆锥部分包装纸的面积（接缝面积忽略不计） 是（ ）A.15cm 2B.30cm2C.15πcm 2D.30πcm 216. 已知力F 所做的功是10焦，则力F 与物体在力的方向上通过的距离S （功=力×距离）的图象大致是ADBEF如下图中的（ ）17. 二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，下列说法不正确．．．的是（ ） A ．0a > B ．0c >C ．02b a-< D ．240b ac ->18. 你看过日出时的美丽景色吧！如图是一位同学从照片剪切下来的画面，“图上”太 阳与海平线交于A 、B 两点，他测得“图上”圆的半径是5cm ，AB=8cm ，若以目前 太阳所处的位置到太阳完全跳出海面的时间为16 min ，则“图上”太阳升起的速度为 （ ）A.0.4cm/minB.0.5cm/minC.0.6cm/minD.0.7cm/min19. 一张等腰三角形纸片（如图），底边长为15cm ，底边上的高为22.5cm ，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm 的矩形纸条，如图所示，已知剪得的纸条中有一张 是正方形，则这张正方形纸条是（ ） A.第4张B.第5张C.第6张D.第7张二、填空题：20.抛物线y=x 2-2x-8的对称轴是直线 21.若双曲线xy 6-=经过点A （m, 1），则m 的值为____ __22.请写出一个开口向下，顶点坐标为（2，-3）的二次函数解析式（用顶点式表示）， 如：____ _.23.如图，在△ABC 中，DE//BC ，DE 交AB 、AC 分别于点D 、E ，且AD ：AB=1：2 ，若△ADE 的面积为2，则S △ABC =_____ ____.24.操场上有一棵树，数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高，在阳光下他们测得 一根长为1m 的直立竹竿的影长是1.5m ，此时，测得树的影长为16.5 m ，则树高为 ___ _ _m.25.如图，圆心角都是90°的扇形OAB 与扇形OCD 叠放在一起，OA=3， OC=1， 分别连结AC ，BD ，则图中阴影部分的面积为_____________26.. 如图，在反比例函数y=x4 (x>0)的图象上，有点P 1、P 2、P 3 、P 4 ,它们的横坐标依次是1、2、3、4，分别过这些点作x 轴 与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为 S 1、S 2、S 3，则S 1+S 2+S 3=_____ ____.27.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字， 从中任摸一个球，球面数字是奇数的概率是 ．28.花园中学举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决 赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是 .29.已知A B C △与D EF △相似且面积比为4∶25，则A B C △与D EF △的相似比为 ．30.如图，甲、乙两楼相距20米，甲楼高20米，小明站在距甲楼10米的A 处目测得点A 与甲、乙楼顶B C 、 刚好在同一直线上，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是__________________米．第12题 第13题 31.将三角形纸片（△ABC ）按如图所示的方式折叠，使点B 落在边AC 上，记为点B′，折痕为EF ．已知 AB ＝AC ＝3，BC ＝4，若以点B′，F ，C 为顶点的三角形与△ABC 相似，那么BF 的长度是 ． 32.若二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x ；33.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距 地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触 到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.第16题第15题xyOP 1P 2 P 3P 4yS 1S 2S 334.如图，是二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 在平面直角坐标系中的图象，根据图形判断 ① c ＞0；② a +b +c ＜0；③ 2a -b ＜0； b 2+8a ＞4a c 中正确的是（填写序号） ． 三、解答题：1.小刚参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A —中国馆、B —日本馆、C —美国馆中任意选择一处参观，下午从D —韩国馆、E —英国馆、F —德国馆中任意选择一处参观．（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）； （2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率．2.如图7，△ABC 内接于⊙O ，AD 是△ABC 的边BC 上的高，AE 是⊙O 的直径，连接BE ，△ABE 与△ADC 相似吗？请证明你的结论．3.小明想利用太阳光测量楼高，他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点E 处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得小明落在墙上的影子高度CD ＝1.2m ，CE ＝0.8m ，CA ＝30m （点A 、E 、C 在同一直线上）．已知小明的身高EF 是1.7m ，请你帮小明求出楼高AB （结果精确到0.1m ）．4．如图，已知二次函数y ＝— 12 x 2＋bx ＋c 的图象经过A （2，0）、B （0，—6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x 轴交于点C ，连结BA 、BC ，求△ABC 的面积．5.如图，A B C △在方格纸中（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(23)(62)A C ，，，，并求出B 点坐标；（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将A B C △放大，画出放大后的图形A B C '''△； （3）计算A B C '''△的面积S ．6.为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯．已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品．甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价 付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得 低于3500元/个．乙店一律按原价的80℅销售．现购买太阳能路灯x 个，如果全部在甲商家购买，则所需 金额为y 1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y 2元. （1）分别求出y 1、y 2与x 之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？A BC（第21题）7.．如图，已知抛物线与x交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)。
2012-2013学年上学期九年级期末数学考试试卷分析
2012-2013学年上学期九年级期末数学考试试卷分析本次考试是对初中三年数学教学的一次阶段性评价.今年的试卷，试题既有亲和力，又新颖脱俗；既似曾相识，又改革创新；既注重基础，又突出能力；既背景新颖，又根植于课本；重视数学应用的考查，稳中求变，变中求新，导向明确。
充分体现了义务教育的普及性、基础性和发展性，贯彻了《数学课程标准》提出“人人学有价值的数学，人人能获得必要的数学，不同的学生在数学上得到不同的发展”的理念.今年数学试卷寓考查“知识与技能、过程与方法、情感态度价值观”三维目标于一身，在考查学生的数学素养、创新能力、实践能力等方面都做了有益的探索。
有利于指导初中数学教学，有利于推进新课程的实施，有利于促进学生的全面发展，有利于高一级学校选拔学生。
一、卷面分析1、试卷结构这次数学试卷满分120分，考试时间120分钟．共三大题，27个小题，分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷为选择题满分30分，占25%，答案填涂在答题卡上，第Ⅱ卷为非选择题，满分为90分，占75%，其中填空题30分，占25%，解答题共7题，共60分，占50%，第Ⅱ卷直接在试卷上作答．2、考查内容分布从知识点领域来看，本试卷涉及九年级数学上册的全部内容，以及下册二次函数的内容，其中“圆”、“一元二次方程和二次函数”两大内容是考查重点。
较多地考查学生对概念、法则及运算的理解和运用水平，杜绝了繁难偏旧的题目.二次根式合计5个题目，19分，占的比例较小，重点考察基本概念的理解，以及计算的基本功；一元二次方程有7个题目，合计46分，考察了概念、计算、应用，知识和能力都做了全面的涉及，是名符其实的重点内容；圆的题目有6个，合计26分，虽然分值不算太高，却是考察学生能力的重要内容；旋转的题目，一共2个，合计6分，虽然其他题目有所涉及，毕竟不是重点；概率的题目，2个，12分，与实际相联系，考察基本技能；二次函数，7个题目，35分，也是一项重点内容；另外，考察数学方法的题目有2个，6分。
【初中数学】浙江省杭州市滨江区2012-2013学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷 通用
第5题图FECBAD第3题图D CBA 杭州市滨江区2012-2013学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分，考试时间100分钟,满分120分． 2．答题前，请在答题卷的左上角填写学校、班级、姓名和考试编号． 3．不能使用计算器．4．所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应． 试题卷一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1. 已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是 A ．外离 B ．外切 C ．相交 D ．内切2. 若将函数y=3x 2的图象向右平行移动1个单位，再向上平移5个单位，可得到的抛物线是 A ．y=3(x+1)2-5 B ．y=3(x+1)2+5 C ．y=3(x-1)2-5 D ．y=3(x-1)2+5 3.如图，点D 在△ABC 的边AB 上，∠A CD=∠B,AD=3,BD=2,则AC 长为 A ． 6 B ．15 C ．10 D ．154.已知在Rt △ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝3，BC ＝5，若把Rt △ABC 绕直线AC 旋转一周，则所得圆锥的侧面积等于A ．6πB ．9πC ．12πD ．15π 5.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD 交于点F, 25:4:=∆∆ABF DEF S S ，则DE:EC 为A ．2:5B ．2:3C ．4:25D ．4:21 6．如图，AB 、AC 都是⊙O 的弦，OM ⊥AB,ON ⊥AC,垂足分别为M 、如果MN=3.5,那么BC 的长度是A.5B.7C.7.5D.6 7.若二次函数222y ax bx a =++-（a b ，为常数）的图象如图经过原点，则a 的值为A ．2 B.C ．或2D ．28.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的圆心角所对的弧相等．其中正确的有第10题图E CDB A第12题图C BAA ．4个B ．3个C ． 2个D ． 1个9.如图，已知函数xy 3-=与bx ax y +=2（a>0，b>0）的图象交于点P ，点P 的纵坐标为1，则关于x 的不等式bx ax +2x3+＞0的解为A ．-3＜x ＜0B ．x ＜-3C ．x ＞ 0D ．x ＜-3或x ＞ 010. 如图，已知点C 在以AB 为直径的⊙O 上，点D 在AB 的的延长线上，∠BCD=∠A，过点C作CE⊥AB 于E ，CE=8，4cosD=5，则AC 的长为 A ．58 B ．38 C ． 10 D ． 28二、认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案. 11.在半径为10cm 的圆中，︒120的圆心角所对的弧长是_____▲_____cm. 12.如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1，堤高BC=7米，则坡面AB 的长度是_____▲_____米.13.等边三角形的内切圆半径是1，则此等边三角形的边长为_____▲ 14.如图，某拱形门建筑的形状是抛物线.若取拱形门地面上两点的连线为x 轴，它可以近似地用函数194)97(9722+--=x y 表示（单位：m ）.则拱形门的宽度大约是_____▲_____m.15. ⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A＝α，则∠BOC 的度数等于_____▲______.（用含α的代数式表示）16. 已知：如图，过点C(2，1)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线y ＝－x ＋4于B 、A 两点，若二次函数c bx ax y ++=2(a ≠0)的图象经过坐标原点O,且顶点在矩形ADBC 内（包括三边上），则a 的取值范围是____▲ .三、全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17．(本小题满分6分)求下列各式的值： （1）︒⋅︒+︒-︒60cos 45tan 45sin 230cos3；（2）已知23x y =，求yx y x 23+-的值. 第14题图第19题图EDCBA 第20题图18. (本小题满分8分)已知反比例函数ky x=（k≠0）的图象经过点（1，2k -+）． （1）求这个反比例函数的解析式；(2）若（2，y 1），（4，y 2）是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y 1、y 2的大小，并说明理由．19. (本小题满分8分)已知：如图D 、E 分别是AB 、AC 上的点,EC=1,AE=3,BD=4,AD=DE=2. （1）求证△ADE ∽△ABC ； （2）求BC 的长.20. (本小题满分10分)如图，点D ，C 是半圆周上的三等分点，直径AB=4，过P 作交AB 的延长线于点P ．（1）判断直线PC 与⊙O 的位置关系，并说明理由． （2）求图中阴影部分的面积． 21. (本小题满分10分)如图，中国渔民在中国南海黄岩岛附近捕鱼作业，中国海监船在A 地侦查发现，在南偏西60°方向的C 地，有一艘某国军舰正以每小时20海里的速度向正东方向的B 地行驶，企图抓捕正在B 地捕鱼的中国渔民，BC=16海里,此时，B 地位于中国海监船A 地的南偏西45°方向处.若中国海监船要及时赶到B 处救援我国渔民，那么中国海监船必须以每小时多少海里的速度赶往B 地？（精确到0.01≈1.414≈1.732）．22. (本小题满分12分)已知：如图，△ABO 与△BCD 都是等边三角形， O 为坐标原点，点B 、D 在x 轴上，AO=2，点A 、C 数图象上.（1） 求此反比例函数解析式； （2） 求点C 的坐标；（3） 问：以点A 为顶点，且经过点C 的抛物线是否经过点（0，26）？请说明理由. 23. (本小题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，四边形ABCO 为矩形，AB=4，点D 与点A 关于y 轴对称，cos ∠ACB=53，点E ，F 分别是线段DA ，AC 上的动点（点E 不与点A ，D 重合），且∠CEF=∠ACB .（1）求证：△AEF 与△DCE 相似；（2）设DE=x,y=CF,求y 关于x 的函数解析式，并求自变量x 的取值范围.（3）当DE 的长为多少时，CF 长最小，最小值为多少？并求此时△CED 的内切圆的圆心G的坐标.九年级数学参考答案一．选择题 （每小题3分, 共30分）二．填空题 （每小题4分，共24分） 11．320π； 12． 14 ； 13． 14． 194 ； 15．αα2-3602︒或 ； 16． 91-21-≤≤a 三.解答题 (本大题有8个小题，共66分)17．(本小题满分6分) （1）︒⋅︒+︒-︒60cos 45tan 45sin 230cos 3；解：分分原式1-----------------------------2-22--------211222-233=⨯+⨯⨯= （2）已知23x y =，求yx y x 23+-的值. 解设分13,2----------==k y k x代入yx y x 23+-得分1-------322323k k k k ⨯+-⨯ =分1---------------8318. (本小题满分8分)第19题图EDCBAB 第20题图解：（1）把（1，2k -+）代入ky x=得2k -+=k --------2分 所以，k =1---------------------------------1分所以ky 1=----------------------------------1分（2）因为k =1＞0-----------------------1分所以在同一象限内y 随着x 的增大而减小x-------------2分因2＜4，所以y 1＞y 2-----------------------1分19. (本小题满分8分) 解：（1）因为EC=1,AE=3,BD=4,AD=DE=2所以分221,21-------==AB AE AC AD所以分1--------=ABAE AC AD又因为∠A=∠A--------------1分 所以△ADE ∽△ABC------------1分 （2）因△ADE ∽△AB所以分121--------==AB AE BC DE所以分1-------------------212=BC所以BC=4-----------------------1分20. (本小题满分10分)解：（1）PC 与⊙O 相切------------------1分 相切连接OC因为D ，C 是半圆周上的三等分点所以弧AD 、弧DC 、弧CB 的度数都为60° 所以∠COB=60°,∠ DBA=30° --------2分 又因为DB ∥PC所以 ∠CPB=∠DBA=30°-------------1分 所以∠CPB+∠COB=90° 所以∠OCP=90°所以CO ⊥PC--------------------------1分 又因为点C 在圆上所以PC 与⊙O 相切（2）因为AB=4, ∠P=30° 所以OC=2且PC=32所以3221=⨯⨯=∆PC OC S OCP ------------2分322360602ππ=⨯=BOC S 扇形--------------------2分所以32-32π=阴影S --------------1分 21. (本小题满分10分)解：过点A 作AD ⊥CB 交CB 的延长线于点D 设AD=x,则CD=3x,BD=x--------------2分 ∵CB=CD-BD∴16=3x-x-------------------------2分 解得x=8(3+1) ---------------------1分 ∵AB=2AD=8(26+)--------------2分又∵时间t=542016=------------------1分 所以速度v=8(26+)÷54=10(26+)-----1分≈38.63------------------------------------1分 22. (本小题满分12分)解：过点A 、C 分别作AF ⊥OB 于点F, CE ⊥DB 于点E, ∵AO=2, △ABO 与△BCD 是 等边三角形 ∴OF=1,FA=3∴点A 的坐标是（-1，3）-----------------------2分把（-1，3）代入ky x=得k=-3 ∴反比率函数的解析式是xy 3-=-----------------1分（2）设BE=a,则CE=3a∴点C 的坐标是（-2-a ，3a ）---------------------2分 把点C 的坐标代入xy 3-=第21题图得（-2-a ）3a=-3-------------------1分 a=12--------------------------------1分 ∴点C 的坐标是（-1-2，3-6）------1分 (3)设y=a(x+1)2+3 把点C 坐标代入得a=232-6 ∴ y=232-6 (x+1)2+3---------2分 当x=0时，代入上式得y=26----------1分 ∴点C 的抛物线是经过点（0，26）-----1分 23. (本小题满分12分)(1)∵点D 与点A 关于y 轴对称， ∴AC=CD∴∠2=∠3=∠4-----------------------1分 又∵∠1+∠5=∠3+∠DCE, ∠5=∠4∴∠1=∠DCE-------------------------2分 △AEF∽△DCE ----------------------1分 (2) ∵△AEF∽△DCE ∴ADCDAF DE =--------------------1分 又∵AB=4， cos ∠ACB=53， ∴BC=3,AC=5 ∴xy x -=-655--------------1分 解得556512+-=x x y --------1分（0＜x ＜6）--------------1分516323==-=最小值带入得时，）当（y abx --------------2分 此时，点E 在点O,设⊙G 切△DCE 三边于M 、N 、P 如图 则EN=MM=半径r,∴CN=4-r=BC,DP=DM=3-r又因CP+DP=CD∴4-r+3-r=5∴r=1∴点G的坐标是（-1，1）--------------2分。
2012-------2013九上期末质量检测
2012～2013学年度第一学期期末质量调研测试 九年级数学 1．本试卷共3大题，计28小题，卷面总分150分，考试时间120分钟． 2．答题前请将你的班级、姓名、考试号填写在答题纸相对应的位置上． 3．答题必须答在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的或答在试卷和草稿纸上的一律无效． 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置） 1．下列方程是一元二次方程的是（▲） A ．7=x B ．8=+y x C ．)1()1(4-=-y y y D ．3)1(43=+x 2．在ABC Rt ∆中, A AC BC C ∠===∠tan ,4,3,90则 的值（▲） A ．43 B ．34 C ．53 D ．54 3．下列调查中，适合用普查方式的是（▲） A ．了解夏季冷饮市场上冰淇淋的质量情况． B ．了解某一天离开东台市的人口流量． C ．了解东台电视台《东台新闻》栏目的收视率 ． D ．了解某班学生的“身高情况”． 4. 已知两圆的半径分别是cm 4和cm 3，圆心距为cm 7，则两圆（▲） A ．内切 B ．外切 C ．相交 D ．外离 5．抛物线952+--=x x y 与y 轴的交点坐标为（▲） A ．)0,9( B ．)0,9(- C ．)9,0(- D ． )9,0( 6. 如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠OCB ＝40°，则∠A 的度数等于（▲） A ． 60 B ． 50 C ． 40 D ． 30 7．下列说法正确的是（▲） A ．天气预报称“明天降雨的概率是90%”，表示明天有90%的时间 降雨. B ．某种彩票中奖的概率为1%，表示买1张彩票不可能中奖. C ．某种彩票中奖的概率为1%，表示买100张彩票一定有一张中奖. D ．在同一年出生的367名学生中，至少有两个人的生日是同一天. 8．如图，⊙O 的半径为1，点O 到直线m 的距离为2，点P 是直线m 上的一个动点，PB 切⊙O 于点B ，则PB 的最小值是（▲） A ．5 B ． 2 C ．3 D ． 1 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填写在答题纸相应位置上）9．若二次函数2ax y = 的图象过点)3,1(，则a = ▲ ． 10．方程x x 92=的两个解是 ▲ ．11．已知α为锐角，且21cos =α，则α= ▲ °． 12．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次反复摸球实验后,发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是 ▲ 个．13．已知圆锥的底面半径为cm 3，母线长为cm 5，则这个圆锥的侧面积为 ▲ 2cm ．14．在平面直角坐标系中，将函数22x y = 的图象沿x 轴方向向左平移4个单位，再沿y 轴方向向下平移3个单位，得到函数 ▲ 的图象．15．在ABC Rt ∆中，5,13,90===∠BC AB C ，则ABC Rt ∆的内切圆的半径等于 ▲ ．16．如图,是抛物线c bx ax y ++=2的一部分，其对称轴为直线1=x ，它与x 轴的一个交点为)0,3(A ，根据图像，可知一元二次方程02=++c bx ax 的两个解是 ▲ ．17．如图，PB PA ,是⊙O 的切线，B A 、为切点，AC 是⊙O 的直径， 40=∠P ，则=∠BAC ▲ 度．18．已知关于x 的函数a x x a y +--=6)8(2的图像与坐标轴共有两个公共点，则a 的值为 ▲ ．三、解答题（本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．（本题满分8分）计算： 45cos 230sin 260tan 332010-+- .20．（本题满分8分）为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查（每人选只选一种书籍）。
浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期第四次学业调研九年级数学试卷
浙江省宁波地区2012-2013学年第一学期第四次学业调研九年级数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．若2y =7x ，则x ∶y 等于 （ ） A 、7∶2 B 、4∶7 C 、2∶7 D 、 7∶4 2.已知反比例函数y ＝xk 2-的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ） A. k ＞2 B ． k ≥2 C．k ≤2 D．k ＜23、下列三个命题：①圆既是轴对称图形，又是中心对称图形；②垂直于弦的直径平分这条弦；③相等圆心角所对的弧相等.其中是真命题的是（ ） A 、②③ B 、①② C 、①③ D 、①②③4.抛物线y=3(x －2)2+1图象上平移2个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为 ( )A ．y=3(x －4)2－1B ．y=3x 2－1C ．y=3(x －4)2+3D ．y=3x 2+3 5．圣诞节快到了，小澜亲手为自己做了一顶圆锥形圣诞帽，底面半径为8cm ，高为15cm ，这顶圣诞帽的用料面积为（ ）．A ．120 2cm πB ．2002cm πC ．136 2cm π D ．2161cm6．在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =6，cosB =，则BC 的长为 （ ） A ．4 B ．2C ．D ．7.已知直线y =kx （k ＞0）与双曲线3y= x交于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 1y 2+x 2y 1的值为（ ）A ．﹣9B ．﹣6C ．0D ．98、已知点E 在半径为5的⊙O 上运动，AB 是⊙O 的一条弦且AB =8，则使△ABE 的面积为8的点E 共有（ ）个．A ．1 B. 2 C.3 D.4 9．方程x 2+2x －1=0的根可看成函数2y x =+与函数1y x=的图象交点的横坐标，用此方法可推断方程x 3+x －1=0的实数根x 有几个？ （ ）A ．0B ．1C ．2D ．310．如图，直角三角形纸片ABC 中，AB =3，AC =4，D 为斜边BC 中点，第1次将纸片折叠，使点A 与点D 重合，折痕与AD 交与点P 1；设P 1D 的中点为D 1，第2次将纸片折叠，使点A 与点D 1重合，折痕与AD 交于点P 2；设P 2D 1的中点为D 2，第3次将纸片折叠，使点A 与点D 2重合，折痕与AD 交于点P 3；…；设P n ﹣1D n ﹣2的中点为D n ﹣1，第n 次将纸片折叠，使点A 与点D n ﹣1重合，折痕与AD 交于点P n （n ＞2），则AP 6的长为（ ）A ．711352⨯ B ．69352⨯ C ．614532⨯ D ．512532⨯二、填空题（每小题3分，共24分）11．将一副三角板如图放置。
2012-2013九上数学参考答案2013.1.10
九上数学期末试卷（参考答案）2013.01（本试卷满分150分 考试时间120分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）9. 1>x 10. 3 11. )2,1( 12. 能13. 6 14. 4 15. 5 16. 03017. 2 18. F三、解答题（本大题共10个小题，共96分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分10分）计算： （1）原式=23 （2）原式=332 20．（本题满分10分）解方程：（1）2)1(1x x -=- （2）0222=-+x x解:2,121==x x 解：4171,417121--=+-=x x 21．（本题满分8分）（每小题2分）（1）画图（略） （2）（﹣3，﹣2） （3）（﹣2，3） （4）π21022．（本题满分8分） （1）9；9． （2）s 2甲＝32 s 2乙＝34． （每个2分） （3）推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．23．（本题满分8分）解：由题意可知：012=+++b a 1,2-=-=∴b a ………………………3分 此时一元二次方程为：0122=--x kx 有两个不等实根， ………………………4分 有：04442>+=-k ac b 且0≠k ………………………6分 所以实数k 的范围为：01≠->k k 且。
………………………8分24．（本题满分8分） 解：（1）设每年平均增长的百分率为x ．6000（1+x ）2=8640， ………………………3分 （1+x ）2=1.44， ∵1+x ＞0，∴1+x=1.2，x=20%． ………………………5分答：每年平均增长的百分率为20%； ………………………6分 （2）按20%的平均增长率2013年该区教育经费为 8640×（1+20%）=10368（万元）＞9500万元．故不能保持前两年的平均增长率． ………………………8分 25．（本题满分10分） 证明：①∵CN ∥AB ，∴∠DAC=∠NCA ，在△AMD 和△CMN 中，∵，∴△AMD ≌△CMN （ASA ）， ∴AD=CN ， 又∵AD ∥CN ，∴四边形ADCN 是平行四边形，∴CD=AN ； ………………………5分②∵∠AMD=2∠MCD ∠AMD=∠MCD+∠MDC ， ∴∠MCD=∠MDC ， ∴MD=MC ，由①知四边形ADCN 是平行四边形， ∴MD=MN=MA=MC ， ∴AC=DN ，∴四边形ADCN 是矩形． ………………………10分 26．（本题满分10分）解：(I) 如图①，连接OC ，则OC=4。
2012-2013学年度第一学期期末九年级数学试卷
2012－2013学年第一学期九年级数学期末学情分析样题注意事项：1．试卷满分120分，考试时间120分钟．2．答题前务必将密封线内的项目填写清楚．3．请用钢笔或圆珠笔（蓝色或黑色）在答卷纸上按照题号顺序，在各题目的答题区域内作答书写，字体工整、笔迹清楚．在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（每题2分，共12分）1．(－2)2的值等于（▲）A．2 B．－2 C． 2 D．－ 22．二次函数y=2(x－1)2＋3图象的顶点坐标是（▲）A．（1，－3）B．（－1，3）C．（1，3）D．（－1，－3）3．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确．．．的是（▲）A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC＝BD时，它是正方形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC⊥BD时，它是菱形4．下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（▲）A．x2＋1＝0 B．9x2－6x＋1＝0 C．x2－x＋2＝0 D．x2－2x－2＝05．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：则方程ax＋bx＋c＝0的正数解x1的范围是（▲）A．0＜x1＜1 B．1＜x1＜2 C．2＜x1＜3 D．3＜x1＜46．如图，点A、B、C、D在⊙O上，点O在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD与∠OCD的度数之和是（▲）A．90°B．75°C．60°D．45°二、填空题（每题2分，共20分）7．使二次根式1＋x有意义的字母x的取值范围是▲．8．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设（第6题）（第14题）（第13题）（第12题）平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是▲．9．将二次函数y＝12x2的图象向左平移3个单位，得到的新二次函数的关系式为▲．10．梯形ABCD中，AD//BC，对角线AC⊥BD，若AC＝5cm，BD＝12cm，则梯形中位线的长等于▲cm．11．若m是一元二次方程x2－3x＋2＝0的一个根，则3＋6m－2m2＝▲ ．12．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象经过点(－1，0)、(3，0)和(0，2)，当x＝2时，y 的值为▲ ．13．如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，垂足为P，若CD＝6cm，则直径AB＝▲cm．14．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝8cm，BC＝6cm，分别以A和C为圆心，12AC 的长为半径作圆，阴影部分的面积为▲ cm2（结果保留π）．15．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°．若AE平分∠BAD 交BC于点E，连接OE，则∠BOE＝▲ °．16．如图，在锐角△ABC中，AB＝2，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线与BC交于点D，M、N分别是AD、AB上的动点，BM＋MN的最小值是▲ ．三、解答题（本大题共9小题，共88分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字DCBAOE（第15题）（第16题）CNDBAM说明、证明过程或演算步骤）17．(6分)计算：32 －312＋22．18．（6分）解方程：x2－2x－3＝0．19．（6分）先化简，再求值：(2a＋1)2－2(2a＋1)＋3，其中a＝2．20．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，交AC于点E．AD与AE相等吗？请说明理由．21．（8分）从甲、乙两位运动员中选出一名参加在规定时间内的投篮比赛．预先对这两名运动员进行了6次测试，成绩如下（单位：个）：甲：6，12，8，12，10，12；乙：9，10，11，10，12，8（1）填表：（2）根据测试成绩，请你运用所学的统计知识作出分析，派哪一位运动员参赛更好？为什么？22．（9分）已知二次函数y＝x2＋mx＋2的图象过点（4，2）．（第20题）（第23题）D CEBAO（1）求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；（2）该二次函数的图象可以由函数y ＝x 2的图象经过怎样的平移得到？（3）将这个二次函数的图象沿y 轴翻折，直接写出翻折后的图象所对应的函数关系式．23．（8分）如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，使BE=AB ，连结CE ．（1）求证：BD=EC ；（2）若∠E =50° ，求∠BAC 的大小．24．（8分）如图，在一宽为12m 的矩形荒地内，某公园计划将其分为A 、B 、C 三部分，分别种植不同的植物．若已知A 、B 地块为正方形，C 地块的面积为32m 2，试求该矩形荒地的长．（第24题）25．（9分）△ABC 中，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AP 与⊙O 相切于点A ，延长BC与AP 交于点P ， D 是AP 上一点．（1）如图①，若D 为AP 的中点，直线CD 是⊙O 的切线吗？说明理由． （2）如图②，若CD 与⊙O 切于点C ，判断D 是否为AP 的中点，说明理由．26．（9分）某医药公司经销一种防疫器械，已知该防疫器械的成本为每件40元．根据市场分析，若销售单价为50元，则月销售量为500件，销售单价每降低．．1元，月销售量就增加．．10个．（销售单价－成本＝销售利润） （1）去年10月份该公司这种防疫器械的销售单价为55元，则当月销售量为 ▲ 件，月销售利润是 ▲ 元．（2）设该公司这种防疫器械的销售单价为x 元，月销售利润为y 元．①试求y （元）与x （元）之间的函数关系式． ②该市物价部门规定，防疫器械销售利润率（利润率 =利润成本）不得超过50％，否则将受到处罚．经查，2012年元月份该公司这种防疫器械的销售利润为8000元，试分析该公司是否会受到处罚．27．（11分）阅读教材内容，回答下列问题：图①图②（第25题）教材回顾“如图5-28，三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆（circumcircle of triangle ）．外接圆的圆心叫做三角形的外心（circumcenter ），这个三角形叫做这个圆的内接三角形．”——苏科版数学在九上§5.4《确定圆的条件》P 125页知识探究（1）三角形的外心到三角形的 ▲ 距离相等；（2）若点P 是△ABC 的外心，试探索∠ACB 与∠APB 之间的数量关系，并说明理由．拓展应用（3）如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝BC ．若∠CAD ＝30°，且AC ＝AD ，连接BD 、CD ．①在图中作出△ACD 的外心P （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．②试说明BD ＝CD ．2012－2013学年第一学期期末学情分析样题(2)教材图5-28DABC（第27题）九年级数学参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每题2分，共12分）二、填空题（每题2分，共20分）7．x ≥－1 8．3200(1－x )2＝2500 9．y ＝12(x ＋3)2 10．6.5 11．712．2 13．4 3 14．24－25π4 15．75 16． 2三、解答题（本大题共11小题，共88分） 17．解：原式＝42－322＋2……………………………3分 ＝722．……………………………6分18．解：原方程可变形为(x －1)2 ＝4，……………………………2分x －1＝2或x －1＝－2． ∴x 1＝3，x 2＝－1．……………………………6分 （其它解法参照给分）19．解：原式＝(2a ＋1－1)2＋2＝4a 2＋2．……………………………4分 当a ＝2时，代入，原式＝4×(2)2＋2＝10……………6分（其它解法参照给分）20．解：AD ＝AE ．理由：∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠C ． ∴在⊙O 中有DC ⌒＝EB ⌒．……4分∴DC ⌒－DE ⌒＝EB ⌒－DE ⌒，即BD ⌒＝CE ⌒．∴BD ＝CE ． ∴AB －BD ＝AC －CE ，即AD ＝AE ．……8分（其它解法参照给分）21．解：（1）甲：12，163……3分 乙：10． ……5分（2）（本题答案不唯一，以下解法供参考）解答一：派甲运动员参加比赛，因为甲运动员成绩的众数是12个，大于乙运动员成绩的众数10个，说明甲运动员更容易创造好成绩．……8分解答二：派乙运动员参加比赛，因为两位运动员成绩的平均数都是10个，而乙成绩的方差小于甲成绩的方差，说明乙运动员的成绩更稳定．……8分22．解：（1）因为二次函数y ＝x 2＋mx ＋2的图象过点（4，2），2＝42＋4m ＋2．（第20题）（第23题）D CEBAO图②解得m ＝－4．所以二次函数的关系式：y ＝x 2－4x ＋2……………2分y ＝x 2－4x ＋2＝(x －2)2－2．它的顶点坐标为(2，－2)．…………4分（2）本题答案不惟一，下列解法供参考．把函数y ＝x 2的图象沿x 轴向右平移2个单位长度，再沿y 轴向下平移2个单位长度，就得到该函数的图象．……………………………7分（3）y ＝x 2＋4x ＋2．……9分23．（1）证明：∵四边形ABCD 是菱形，∴CD ∥AB ，CD ＝AB ．∵BE=AB ，∴CD ＝BE ． ……2分 ∴四边形DBEC 是平行四边形．∴BD=EC ．……4分（2）解：∵四边形ABCD 是菱形，∴AC ⊥BD ，即∠AOB =90°．∵四边形DBEC 是平行四边形，∴BD ∥EC ． ∴∠AOB =∠ACE =90°． ………………6分 ∵∠E =50°∴∠BAC =40°．………………8分（其它解法参照给分）24．解：设该矩形荒地的长为x m.根据题意，得(x －12)[12－(x －12)]＝32，……5分整理，得x 2－36x ＋320＝0． 解这个方程，得x 1＝16，x 2＝20．答：该矩形荒地的长为16m 或20m ． ………8分25．解：（1）直线CD 是⊙O 的切线．如图①连接OC ．………1分∵AB 是⊙O 的直径，∴∠BCA ＝90°，∠ACP ＝90°． ………2分 ∵在Rt △ACP 中，∠ACP ＝90°， D 为AP 的中点，∴CD ＝AD ＝12 AP ．∴∠ACD ＝∠CAD ．………3分 ∵OC ＝AO ， ∴∠OCA ＝∠OAC ．∵AP 切⊙O 于点A ，∴AP ⊥OA ，即∠OAD ＝90°．∴∠OCD ＝∠OCA+∠ACD ＝∠OAC+∠CAD ＝∠OAD ＝90°．………4分 即CD ⊥OC ．∵C 是⊙O 上的一点，∴直线CD 是⊙O 的切线．……5分 （2）如图②．∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠BCA ＝90°， ∠ACP ＝90°，………………6分 即△ACP 是直角三角形．∵CD 与⊙O 切于点C ，AD 与⊙O 切于点A ∴AD ＝CD ． ………………7分 ∴∠CAD ＝∠ACD ．∵∠ACP ＝90°，图①∴∠ACD ＋∠PCD ＝90°，∠CAD ＋∠P ＝90°． ∴∠PCD ＝∠P ．∴CD ＝PD ．………………8分 ∴AD ＝PD ，即D 是AP 的中点．………………9分26．解：（1）450，6750．……2分（2）①y ＝(x －40)[500－10(x －50)]＝－10x 2＋1400 x －40000．…………5分②根据题意 －10x 2＋1400 x －40000=8000，解得x 1=60，x 2=80．………7分 当x ＝60时, 月销售量=400，利润率为8000400×40＝50％，不受处罚．……8分当x ＝80时, 月销售量=200，利润率为8 000200×40＝100％＞50％，受处罚……9分27．解：（1）三个顶点；……2分（2）① 当∠ACB 为锐角时（或当点P 与点C 在AB 的同侧时），如图①． ∵∠ACB 是AB ⌒所对的圆周角，∠APB 是AB ⌒所对的圆心角， ∴∠ACB ＝12∠APB ；……3分② 当∠ACB 为直角时（或当点P 在AB 上时），如图②． ∵∠ACB 是AB ⌒所对的圆周角，∠APB 是AB ⌒所对的圆心角，∴∠ACB ＝12∠APB ；……4分③ 当∠ACB 为钝角时（或当点P 与点C 在AB 的异侧时），如图③．∵∠ACB 是优弧AB ⌒所对的圆周角，∠APB 是劣弧AB ⌒所对的圆周角，∴2∠ACB ＋∠APB ＝360°，即∠ACB ＝180°－1∠APB ；……5分（3）①画图正确 ……7分②如图，连接AP 、DP 、CP ．B图③B∵点P 是△ACD 的外心，∠CAD ＝30°， ∴∠CPD ＝2∠CAD ＝60°．∵CP ＝DP ＝AP ，∴△CPD 是等边三角形． ∴CP ＝DP ＝CD ，∠PCD ＝60°．………8分 在△ACD 中，AC ＝AD ，∴∠ACD ＝75°．∴∠ACP ＝75°－60°＝15°．又∠ACB ＝90°，∴∠BCD ＝90°－75°＝15°．………9分 在△BCD 和△ACP 中，B C ＝AC ，∠BCD ＝∠ACP ，∴△BCD ≌△ACP （SAS ）．………………………10分 CD ＝CP ，∴BD ＝AP ，又∵AP ＝CP ＝CD ，∴BD ＝CD ．……………………………………………………………………11分DCBAP。
浙江省杭州市2012-2013学年九年级数学第一学期第四次质量检测试卷 新人教版
某某省某某市高桥初中教育集团2012-2013学年第一学期第四次质量检测 九年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为90分钟．2、所有答案都必须写在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应．3、考试结束后，只需上交答题卷。
祝同学们取得成功！一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）1、设每个工人一天能做某种型号的工艺品x 个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y 名，则y 关于x 的函数解析式为（ ▲ ）A.x y 60=B.xy 601=C.xy 60= D.x y +=60 2、某一农家计划利用已有的一堵长为8m 的墙，围成一个面积为12m ²的园子。
现有可用的篱笆总长为，要使园子的长、宽都是整数米，一共有（ ▲ ）种围法。
A.1 B.2 C3、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的压强p(kPa)与气体的体积V(m ³)成反比例。
当气体的体积V=³时，气球内气体的压强p=112.5kPa 。
当气球内气体的压强大于150kPa 时，气球就会爆炸。
那么气球内气体的体积应不小于（ ▲ ）m ³气球才不会爆炸。
B.0.6 C 4、下列说法错误的是（ ▲ ）A.半圆（或直径）所对的圆周角是直角。
B.相等的圆心角所对的弧相等。
C.扇形的面积公式为：3602R n s π= D.垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
5、二次函数()2322+-=x y 的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ▲ ）2x ，-12，20 C.2，12，20 D.2，-12x ，206、二次函数1422+--=x x y 在自变量12≤≤-x 的取值X 围内，下列说法正确的是（▲） 1 C 7、已知()1,1y -，()2,2y -，()3,1y +是抛物线m x x y +--=822上的点，则（ ▲ ）A.321y y y << B.123y y y <<C.213y y y <<D.231y y y <<8、如图，等边三角形ABC 内接于⊙O ，连接OA,OB,OC 延长AO ，分别交BC 于点P ，与⊙O 交于点D ，连接BD,CD 。
浙江省杭州市上城区2012-2013学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷
杭州市上城区2012-2013学年第一学期期末教学质量监测九年级数学试卷考生须知1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。
考试时间100分钟。
2．答题前，考生务必用黑色水笔或签字笔填写学校、班级、姓名、座位号、考号，再用2B 铅笔把考号的对应数字涂黑。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，只需上交答题卷。
试题卷一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的.1.如图，⊙O 是△A BC 的外接圆，∠COB ＝100°，则∠A 的度数等于A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°2.若当3=x 时，正比例函数)0(11≠=k x k y 与反比例函数)0(22≠=k xk y的值相等，则21k k 与的比是A ．9:1 B. 3:1 C.1:3 D. 1:93.下列表格是二次函数2y ax bx c =++的自变量x 与函数值y 的对应值，判断方程20ax bx c ++=（0a a b c ≠，，，为常数）的一个解x 的范围是x4.18 4.19 4.20 4.21 2y ax bx c =++-0.0676 -0.01390.040.0941A ．18.44<<xB ．19.418.4<<xC ．20.419.4<<xD ．21.420.4<<x4.直线x y 2=与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是 A .2tan =α B. tan α=0.5 C.5.0sin =α D.5.0cos =α 5.已知（11,y x ），（22,y x ），（33,y x ）是反比例函数xy 3-=的图象上的三个点，且1y >2y >0>3y ，则321,,x x x 的大小关系是A. 3x <0<1x <2xB. 1x <0<2x <3xC.1x <2x <03x <D.2x <1x <03x <（第1题）(第4题)(第6题)6.如图，AB 是⊙O 的直径，弦AC ，BC 的长分别为6和8，∠ACB 的平分线交⊙O 于D ，则CD 的长为A.72B.82C.7D.97.如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形．若OA ∶OC = OB ∶OD ，则下列结论中一定正确的是 A ．①和②相似 B ．①和③相似 C ．①和④相似 D ．②和④相似 8.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，那么这条圆 弧所在圆的圆心是 A ．点PB ．点QC ．点RD ．点M9.如图，四边形ABGH ，四边形BCFG ，四边形CDEF 都是正方形. 则∠ACH +∠ADH 的值为A.45oB. 60oC.75oD.90o10.如图,已知抛物线3321+-=x y ,直线y 2=3x +3,当x 任取一值时,x 对应的函数值分别为y 1，y 2.若y 1≠y 2，取y 1，y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M = y 1=y 2.下列判断： ①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②使得M 大于3的x 值不存在； ③当x ＜0时，x 值越大，M 值越小； ④使得M =1的x 值是32-或36.其中正确的是A ．①③ B.②④ C. ①④ D. ②③二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11.若23a b b -=，则ab= . 12.已知下列函数①x y 3=②xy π=③x y 1-=④),0(2为常数k k xky ≠=，其 中是反比例函数的是 (填序号)，反比例函数的系数分别为 .(第7题)（第8题）(第9题)（第10题）13.计算o o o 35sin 35cos 35tan -⨯= . 14.如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片中剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 .15. 如图，梯形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ， G 是BD 的中点．若AD = 2，BC = 6，则GO : BG= . 16. 如图，直线x y 23=与双曲线k y x=（0x >） 交于点A ．将直线x y 23=向右平移6个单位后，与双曲线k y x =（0x >）交于点B ，与x 轴交于点C ，若2=BCAO，则k = .三. 全面答一答 (本题有7个小题, 共66分)解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以. 17.（本小题满分6分）把一个长方形（如图）划分成两个全等的长方形.若要使每一个小长方形与原长方形相似，问原长方形应满足什么条件？18.（本小题满分8分）设△ABC 中BC 边的长为x (cm),BC 上的高AD 为y （cm ）,△ABC 的面积为常数.已知y 关于x 的函数图象过点（3,2）.(1)求y 关于x 的函数解析式和△ABC 的面积； (2)求当4<x <9时y 的取值范围.19．（本小题满分8分）已知：如图，⊙O 的直径PQ 分别交弦AB ，CD 于点M ，N ,AM =BM ,AB //CD.求证：DN =CN .（第14题）(第15题)(第16题)(第17题)(第19题).20. (本小题满分10分)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB．小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进30m到达E，又测得教学楼顶端A的仰角为60°．求这幢教学楼的高度AB.21.（本小题满分10分）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON=30o,在点A处有一栋居民楼，AO=200m，如果火车行驶时，周围200m以内会受到噪音的影响，那么火车在铁路MN上沿ON方向行驶时，居民楼是否会受到噪音的影响？如果火车行驶的速度为72km/h，居民楼受噪音影响的时间约为多少秒？（精确到0.1s. 732.13,414.12≈≈）22.（本小题满分12分）如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y（m）与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-7)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.24m，球场的边界距O点的水平距离为18m.（1）当h=2.7时，求y与x的关系式;（不要求写出自变量x的取值范围）（2）当h=2.7时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；（3）若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围.23．（本小题满分12分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，90DAB∠=︒，22==CDAD，3=AB．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿折线C-D-A向点A运动．当(第20题)（第21题）（第22题）点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作直线l∥AD，与线段CD的交点为E，与折线A-C-B的交点为Q．点M运动的时间为t（秒）．（1）当4.0=t时，求线段QM的长；（2）当0＜t＜1时，如果以C，P，Q为顶点的三角形为直角三角形，求t的值；（3）当t＞1时，连接PQ交线段AC于点R．请探究CQRQ是否为定值，若是，试求这个定值；若不是，请说明理由．参考答案及评分标准一. 选择题 (每小题3分, 共30分)1. C2. D3.C4.A5. D6. A7.B8.B9.A 10.B二. 填空题 (每小题4分, 共24分11.3512. ②③;π,-1 13. 0 14. 53cm 15. 1:2 16. 24三. 解答题(7个小题, 共66分)17. (本小题满分6分)设AE=ED=a，AB=b,则abba2=，∴222ab=，∵a,b均为正数，∴ab2=------------------------------------------------------------------------------4分∴2222===aabaABAD，∴原长方形的长与宽之比为1:2.----------2分18. (本小题满分8分)1.设△ABC的面积为S，则Sxy=21，所以xSy2=.（第23题）(第17题)ba a因为函数图象过点（3,2），所以2=32S ，解得S =3(cm 2) 所以y 与x 的函数解析式为.6xy =----------3分 △ABC 的面积为3cm 2.----------2分 （2）因为x >0，所以反比例函数xy 6=的图象在第一象限，且y 随x 的增大而减小.当x =4时，y =23;当x =9时，32=y . 所以y 的取值范围为 32<y <23.----------3分19. (本小题满分8分)证明：∵PQ 过圆心，AM =BM ∴PQ ⊥AB 于M .----------------------3分 又∵AB //CD ，∴PQ ⊥CD 于N . ---------2分 ∴DN =CN .-----------3分20.(本小题满分10分)解：在Rt△AFG 中，∠FAG =o o o 306090=-,设FG =x ，则AF =2x ,x AG 3=.--------------------------3分又∵∠FAC =o o o 303060=-=∠ACF ，∴CF =AF =2x =30,∴x =15，-----------------------------------3分∴315=AG --------------------------------------------------2分 ∴)5.1315(+=AB .答：这幢教学楼的高度AB 为(5.1315+)米．-----------2分21. (本小题满分10分) 居民楼会受到噪音影响.--------------------------------------------2分 以A 为圆心，200m 长为半径画圆，与MN 交于点O ，E . 火车在线段OE 上行驶时居民楼受到噪音的影(第19题)(第20题)（第21题） ED.响.------------2分作AD ⊥OE 于D . ∵∠AOD =30°，OA =200m ，∴OD =3100m ，OE =2OD =3200（m ）-------------------3分时间t =31036001000723200=÷⨯≈17.3（秒）∴居民楼受噪音影响的时间约为17.3秒.-----------------------3分22. (本小题满分12分)（1）7.2)7(2+-=x a y ，把（0,2）代入，得701-=a ∴7.2)7(7012+--=x y .------------------------------------------------------------------2分(2)7.2)7(7012+--=x y , 当x =9时，3527.27.24701-=+⨯-=y >355.37.2-=2.6>2.24. ∴球能越过球网.----------------------------------------------------------------------------------2分 当y=0时，07.2)7(7012=+--x ， 解得18971+=x >18，18972-=x <0（舍去）,故球会出界.----------------2分 (3)把（0，2），（9,2.24）分别代入h x a y +-=2)7(，得⎩⎨⎧+=+=h a h a 424.2492 解得h =375982. ∴375982≥h 时球能过球网.----------------------------------------------------------------2分 再把（0,2），（18,0）分别代入h x a y +-=2)7(，得⎩⎨⎧+=+=ha h a 1210492，解得3613336121==h . ∴36133≥h 时球不会出边界.----------------------------------------------------------------2分 ∴当36133≥h 时，球一定能越过球网，又不出边界.----------------------------------2分23. (本小题满分12分)解：（1）过点C 作CF AB ⊥于F ，则四边形AFCD 为矩形．∴CF=2,，AF=1．此时，Rt △AQM ∽Rt △ACF .----------------------------------2分∴QM CFAM AF=． 即124.0=QM ，∴QM=0.8.--------------------------------------------1分 （2）当0<t<1时，点P 在CD 上,点M 在AF 之间.△CPQ 是直角三角形，DCA ∠为锐角，故有两种情况：90CPQ ∠=︒或90PQC ∠=︒.①当90CPQ ∠=︒时，点P 与点E 重合． 此时DE CP CD +=，DE =AM ，∴t+t=1,，∴t=21.------------2分 ②当90PQC ∠=︒时，如备用图1，此时Rt △CQP ∽Rt △CDA ，∴CACDCP CQ =. ∵Rt△AMQ 中，AM=t ，QM=2t ，∴AQ=t 5,AC=5,∴CQ=t 55-=)1(5t -.∴51)1(5=-t t ,5(1-t)=t, 65=t 综上所述，t=21或65=t ．---------------------------------------------2分 （3）CQRQ为定值．-----------------------------------------------------1分 当＞1时，如备用图2，点Q 在线段CB 上.点P 在线段AD 上.t DP CD DA CD AP -=+-+=3)(，BM =AB -AM =3-t ，CF =BF =2,∠CFB =90o ，∴△CFB 是等腰直角三角形，QM //CF ,∴△QMB 也是等腰直角三角形, ∴QM =BM =3-t =AP , 又∵QM //PA , ∠PAM =90o, ∴四边形AMQP 为矩形．∴PQ ∥AB .---------------------2分AB CD （备用图1）QP E lM ABC D（备用图2）M QRF PQ ABCDl M PE F∴△CRQ ∽△CAB ．∴322322=+==BF CF AB CB RQ CQ ．-----------------------2分。
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2012-2013学年第一学期九年级质量分析测试数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1.某反比例函数的图象经过点(-2,3)，则此函数图象也经过点 （ ） A ．(2,-3)B ．(-3,-3)C ．（2，3）D ．（-4，6）2.已知抛物线c bx ax y ++=2的开口向下,顶点坐标为（2，－3） ,那么该抛物线有（ ） A . 最小值 －3 B . 最大值－3 C . 最小值2 D . 最大值23.如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，若16C ∠=︒，则BOC ∠的度数是 （ ）A.74︒B. 48︒C. 32︒D. 16︒4.二次函数c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一次函数a bx y +=的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.已知函数21y x =与函数2132y x =-+的图象大致如图，若12y y <，则自变量x 的取值范围是 （ ）A ．322x -<< B. 322x x ><-或 C. 322x -<< D. 322x x <->或 6.已知点（－1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数21k y x--=的图像上. 下列结论中正确的是 ( ) A ．231y y y >> B ．321y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>7． 已知反比例函数xy 1=，下列结论不正确的是 （ ） A.图象经过点（1，1） B.图象在第一、三象限C.当1>x 时，10<<yD.当0<x 时，y 随着x 的增大而增大8.有下列四个命题：①直径是弦；②经过三个点一定可以作圆；③平分弦的直径垂直弦；④相等的圆周角所对的弧相等．其中正确的有 （ ） A ．4个 B ．3个 C ． 2个 D ． 1个A9．反比例函数xy4=图象的对称轴的条数是 ( )A.0B. 1C. 2D.310.能完全覆盖住三角形的最小圆，叫做三角形的最小覆盖圆．在△ABC 中，AB=AC=54，BC=8，则△ABC的最小覆盖圆的面积是（）A.64πB. 25πC. 20πD.16π11.抛物线2y x bx c=-++上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：从上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与x轴的一个交点为(20)-，②抛物线与y轴的交点为(06)，③抛物线的对称轴是：1x=④在对称轴左侧y随x增大而增大A．1Ｂ．2Ｃ．3Ｄ．412.如图，点A、B为直线xy=上的两点，过A、B两点分别作y轴的平行线交双曲线xy1=（x＞0）于点C、D两点.若ACBD2=，则2204DOC-的值为（）A．5Ｂ．6Ｃ．7Ｄ．8二、填空题（每题3分，共18分）13.写出图象经过点(1，－1)的一个函数关系式．14.如图，⊙O的直径AB=8cm，C为⊙O 上一点，∠ABC=60°，则BC= cm．15.抛物线y＝x2－4x＋m2与x轴的一个交点的坐标为(1，0)，则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是______．16.如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，AE=5，BE=1，CD=AED=.17.如图，Rt△ABC在第一象限，90BAC∠= ，AB=AC=2，点A在直线y x=上，其中点A的横坐标为1，且AB∥x轴，AC∥y轴，若双曲线kyx=()0k≠与△ABC有交点，则k的取值范围是.18.在8×8的网格图中建立如图坐标系，每个小正方形的顶点称为格点．在网格图中画一条抛物线经过81个格点中的8个格点，则该抛物线的解析式为 .三、解答题（共8题，66分）19.（6分）已知二次函数y =ax 2＋bx －3的图象经过点A （2，－3），B （－1，0）． （1）求二次函数的解析式；（2）若把图象沿y 轴向下平移5个单位，求该二次函数的图象的顶点坐标.20.（6分）（6分）已知抛物线212y x x c =++与x 轴没有交点． (1)求c 的取值范围；(2)试确定直线y ＝cx +l 经过的象限，并说明理由．21.（6分）如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AC=BC ，D 为弧AB 上一点，延长DA 至点E ，使CE=CD . 若∠ACB=60° （1）求证:△CED 为正三角形； （2）求证：AD+BD=CD.22. （8分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，顶点A ，C 分别在坐标轴上，顶点B 的坐标为（4，2）．过点D （0，3）和E （6，0）的直线分别与AB ，BC 交于点M ，N ．（1）求直线DE 的解析式和点M 的坐标；（2）若反比例函数x m y =（x ＞0）的图象经过点M ， 求该反比例函数的解析式，并通过计算判断 点N 是否在该函数的图象上；23.（8分）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为每件25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件. （1）当售价定为每件30元时，一个月可获利多少元？（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？24.（10分）如图，足球场上守门员在O 处开出一高球，球从离地面1米的A 处飞出（A 在y 轴上），运动员乙在距O 点6米的B 处发现球在自己头的正上方达到最高点M ，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． （2）足球第一次落地点C 距守门员多少米？（取734≈）（3）运动员乙要从B 处去抢到第二个落点D ，他应再向前跑多少米？（取562≈）25.（10分）如图，已知：一次函数：4y x =-+的图像与反比例函数：y x=(0)x >的图像分别交于A 、B 两点，点M 是一次函数图像在第一象限部分上的任意一点，过M 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为M 1、M 2，设矩形MM 1OM 2的面积为S 1；点N 为反比例函数图像上任意一点，过N 分别向x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为N 1、N 2，设矩形NN 1ON 2的面积为S 2；（1）若设点M 的坐标为(x ，y )，请写出S 1关于x 的函数表达式，并求x 取何值时，S 1的最大值；（2）观察图形，通过确定x 的取值，试比较S 1、S 2的大小．26.（12分）如图是二次函数k m x y ++=2)(的图象，其顶点坐标为M(1,-4). （1）求出图象与x 轴的交点A,B 的坐标； （2）在二次函数的图象上是否存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45,若存在，求出P 点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）将二次函数的图象在x 轴下方的部分沿x 轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线b x y +=与此图象有两个公共点时，直接写出b 的取值范围.参考答案三、解答题(共66分)19、解：(1)由已知，有⎩⎨⎧=---=-+033324b a b a ，即⎩⎨⎧=-=+3024b a b a ，解得⎩⎨⎧-==21b a∴所求的二次函数的解析式为322--=x x y . 4分(2)（1，9-） 6分20、解：（1）∵抛物线与x 轴没有交点∴⊿＜0，即1－2c ＜0 解得c ＞123分 (2)∵c ＞12 ∴直线y=12x ＋1随x 的增大而增大， ∵b=1 ∴直线y=12x ＋1经过第一、二、三象限 6分 21、解：(1)∵AC=BC,∠ACB=60°，∴△ABC 为正三角形，∴∠CBA=60°，∴∠CDE=60°，∵CE=CD,∴△CDE 为正三角形. 3分 （2）∵AC=BC ，∴∠CAB =∠CBA ，∵ CE=CD ，∴∠E=∠CDE ， 又 ∵∠CDE=∠CBA ，∠ECD=180°-2∠CDE ， ∠ACB=180°-2∠CBA ∴∠ECD=∠ACB∴ ∠ECD-∠ACD=∠ACB-∠ACD ∴∠ECA=∠DCB ， ∵AC=BC ，CE=CD ， ∴△ECA ≌△DCB ∴EA=DB∴AD+BD=AD+EA=ED ∵△CDE 为正三角形， ∴CD=ED ，∴ AD+BD=CD. 6分22、解：（1）设直线DE 的解析式为b kx y +=，∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形， ∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上，∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）． 4分（2）∵xm y =（x ＞0）经过点M （2，2），∴ 4=m ．∴x y 4=.又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2），∴点N 的横坐标为4．∵ 点N 在直线321+-=x y 上， ∴ 1=y ．∴ N （4，1）．∵ 当4=x 时，y =4x = 1，∴点N 在函数 xy 4= 的图象上． 8分23、解：（1）[]8005)2530(105)2030(=⨯--⨯-元 当售价定为每件30元时，一个月可获利800元. 3分（2）设售价定为每件x 元时，一个月的获利为y 元，则[]845)33(5)5230)(20(5)25(105)20(2+--=--=⨯---=x x x x x y当售价定为每件33元时，一个月的获利最大，最大利润为845元. 8分 24、解：（1）y=－4)6(1212+-x 3分 （2）y=0, x=6+43︽13 5分 （3）设第二条抛物线的解析式为y=-2)(1212+-m x 把x=13,y=0代入得， m=13+26︽18 ∴2)18(1212+--=x y 6分 令 y=0, x=6218±， ∴1x =13 ，232=x 分 ∴CD=10，BD=10+13-6=17∴ 再向前跑17米. 8分 25、解：(1)x x x x S 4)4(21+-=+-= 2分=4)2(2+--x当2=x 时，41=最大值S 4分 （2）∵2S 2=由21S S =可得：24x 2=+-x 5分0242=--x x∴22±=x 7分 通过观察图像可得： 当22±=x 时，21S S =当22220+>-<<x x 或时，21S S <当2222+<<-x 时，21S S > 10分 26、(1) 因为M(1,-4) 是二次函数k m x y ++=2)(的顶点坐标，所以324)1(22--=--=x x x y 3分 令,0322=--x x 解之得3,121=-=x x .∴A ，B 两点的坐标分别为A （-1，0），B （3,0） 5分 (2) 在二次函数的图象上存在点P ，使MAB PAB S S ∆∆=45设),,(y x p 则y y AB S PAB 221=⨯=∆，又8421=-⨯=∆AB S MAB , ∴.5,8452±=⨯=y y 即 ∵二次函数的最小值为-4，∴5=y . 当5=y 时，4,2=-=x x 或.故P 点坐标为（-2，5）或（4，5） 9分 （3）13<<-b ，或b ＞41312。