光电信息物理基础复习
第一章 光电信息技术物理基础_§1.1理论基础
原子能级和结晶格能带之比较
（4）导体内的能带 以金属钠(Z=11)为例（如图）
空 带
半满带
3p
与1s 、2s 和 2p 原子能 级对应的能带:完全填满。 但 3s 能带:仅有一半被填 充。在外界电场的作用下，获 得额外的少许能量就可到能带 内附近许多空的状态去,形成电
3s
2p 2s
满 带 钠 (1s2 2s2 2p6 3s1 ) 晶体能带
U
UT
1)
）
当I = 0时，可以确定开路光电压Voc为
式中为Isc短路电流。
光生伏特效应的应用: (1)太阳电池;(2)光电探测 器件。
$1.1.5 热释电效应
热释电效应：某些晶体的电极化强度随温度变化而变化， 从而在晶体特定方向上引起表面电荷变化的现象。 此效应只能发生在不具有中心对称的晶体中。 某些晶体内正负电荷中心并不重合，有一定的电矩，其表 面容易吸附自由电荷以抵消总电矩所产生的宏观电场。温度变 化时，由于极化强度的改变而释放出表面吸附的部分电荷，从 而表现出热释电效应。
（2）杂质的电离能小于禁带宽度。
另外，因杂质原子数目少，所以杂质光电导效应
相对本征光电导来说也微弱得多。
掺有不同量砷施主杂质的掺金锗杂质光电导光谱分布曲线图 光电导在光子能量0.7eV附近陡起明显，表示本征光电导开始。在 本征光电导长波限左边(光子能量小于锗禁带宽度)的某一波长处曲线 迅速下降，这就是杂质光电导的长波限。此处光子能量为杂质电离能。
（b）n 型半导体
在硅或锗的晶体中掺入少量的 5 价 杂质元素（如磷、锑、砷等），即构成 N
型半导体(或称电子型半导体)。
每掺入一个杂质原子，就有一个额外电子。这些额外的电 子占有恰在导带下方的某些分立的能级 。
光信息物理基础 第1章 数学基础 第3讲
旋度
Az Ay A A Ay Az R ex ( ) ey ( x z ) ez ( ) y z z x x y
梯度的方向就是标量场变化 率最大的方向，其模就是变 化率的最大值。 在给定点，梯度沿任意方向 的投影就是沿这个方向的标 量场的方向导数。
n lim
A dl S
L 0
lim S 0 S
为矢量场在点M 处沿方向 n的环量面密度。 特点：其值与点M 处的方向 n有关。
环量面密度的计算公式
Ax Az Az Ay n ( ) cos(n , x) ( ) cos(n , y ) y z z x Ay Az ( ) cos(n , z ) x y
C 0
（C 是常矢量）
(uC ) u C （u 是标量场） (uF ) u F u F （F 是矢量场） (F G) F G ( F G ) G F F G （矢量场的旋度的散度 恒为零） ( F ) 0 ( u ) 0
10
利用积分中值定理：
Ax Az Az Ay [( ) cos(n , x) ( ) cos( n , y ) y z z x Ax ( ) cos(n , z )] S x y M
因此环量面密度为：
Ay
Ax Az Az Ay n ( ) cos(n , x) ( ) cos(n , y ) y z z x Ay Az ( ) cos(n , z ) x y
（1）矢量场的环量 矢量场A沿任一闭合曲线L的积分,称为环量。
光电信息技术物理基础
一、基本概念 在光度学和辐射度学中，测量对象(duìxiàng)都是光学
辐射，仅仅是所依据的评价标准不同。常用的光度量和辐 射度量如表。
第二页，共14页。
对于具有连续光谱的辐射，某种辐射度量Χe（如辐射强度、辐 射亮度等）的光谱密集度定义为：在包含给定(ɡěi dìnɡ)波长λ的 无限小波长间隔内，相应的辐射度量与该波长间隔之商，Χe,λ= dΧe /dλ。辐射度量的光谱密集度与波长的函数关系叫做该辐射 度量的光谱分布。对于光度量也可给出类似的定义。光度量和 辐射度量之间的关系可以表示为：
图1.2.1-2 距离平方反比法则和照度的余弦法则
第四页，共14页。
2、叠加原理： 若干辐射(fúshè)（光）源在一面元上建立的照度等于
各辐射(fúshè)（光）源单独建立的照度之和。 3、均匀漫射面及其特性：
均匀漫射面（包括漫反射、漫透射及自身发光的漫射 面）在任何方向都具有相等的亮度，因而在与面的法 线成θ角的方向上的辐射(fúshè)强度或发光强度Iθ = I0 cosθ，I0为漫射面在法线方向的辐射(fúshè)强度或发光 强度。
第八页，共14页。
图1.2.1-5黑体炉标定光谱辐射照度标准灯示意图
一定温度的黑体仅在有限的波长范围才能发出足够强
的辐射。因此，为要建立不同波长范围的积分辐射度标 准和光谱辐射度标准，就需要有不同温度的黑体炉。在 目前技术条件下，由高温黑体炉所建立的光谱辐射度标 准在短波方向只能达到250纳米。近十几年来,发展了同 步加速器辐射技术，可以作为从软X 射线、真空 (zhēnkōng)紫外辐射、紫外辐射、可见辐射、一直到近 红外辐射的原始标准。
图1.2.1-8标定(biāo dìnɡ)亮度计示意 图
光电信息物理基础
结合模拟和数字处理技术，实现光电信息的综合处理。
光电信息处理技术的应用领域
通信领域
光纤通信、卫星通信、移动通信等， 利用光电信息处理技术实现高速、大 容量的信息传输和处理。
图像处理
利用光电信息处理技术对图像进行采 集、增强、识别等处理，广泛应用于 安防监控、医疗影像等领域。
光电子学
利用光电信息处理技术对光电子器件 进行性能测试、参数测量等，促进光 电子学的发展和应用。
主动式光电成像
通过发射光束照射目标，再接收反射回来的光束进行成像。
被动式光电成像
仅通过接收目标自身发出的光束（如红外辐射、紫外辐射等）进 行成像。
数字光电成像
将传统的模拟成像方式转换为数字方式，便于后续的数字信号处 理和图像处理。
光电成像技术的应用领域
01
02
03
04
安全监控
利用光电成像技术实现远距离 、夜间和隐蔽目标的监控和识
光电器件的工作原理
光电器件通过吸收光子能量， 使电子获得足够的能量跃迁至 导带，形成光电流。
光电器件通常由半导体材料制 成，利用其能带结构来实现光 电转换。
光电器件通过外部电路收集光 电流，实现光信号到电信号的 转换。
光电器件的种类及应用
光电二极管
将光信号转换为电信号的器件，用于光电检 测、光纤通信等领域。
04
光电成像技术
光电成像技术的原理
光电效应
当光子照射到物质表面时，能够 将能量传递给电子，使电子从束 缚状态进入自由状态，形成光电
流。
光电转换
利用光电效应将光信号转换为电 信号，为后续的信号处理提供基
础。
图像形成
通过光电转换后的电信号，经过 一系列的信号处理和图像处理，
光电信息技术第一章总复习
2. 灵敏度与光谱特性
灵敏度是表征探测器将入射光信号转换成电信 号能力的特性参数。
U SU Φ
I SI Φ
光电流随波长λ的变化
关系称为探测器的光 谱特性（曲线）。
硅光电器的光谱特性
2 光学基础
电磁空间安全 －－光学波段
光学谱区 可见光区
0.01μm~1000μm 0.38μm~0.78μm
hc 1.24 m 0 Eg Eg
杂质吸收 电子 或 空穴
hc 1.24 hc 1.24 μm 或 0 μm 0 Ed Ed Ea Ea
本征吸收
0
杂质吸收
波长增大
非平衡载流子的注入和复合
非平衡载流子 （过剩载流子）
光生载流子 热生载流子
1．辐射能Qe
单位： J
2．辐射通量Φe 又称辐射功率， 简称功率 单位： W
计算光电探测器的光电转换能力常用辐射功率
分析强光对光电探测器破坏机理常用辐射能量
3．辐射强度
I e ( , )
Intensity
在给定方向上的立体角元内，辐射源发出的辐射 通量与立体角元之比
dΦe Ie , dΩ
2.2 光度量
人眼只能感知波长在0.38～0.78μm之间的辐射
人眼对不同波长的感光灵敏度不同
2.2.1．光谱光视效率 或视见函数
最大值在555 nm
明视觉光谱光视效率
• • λ/nm 385 395 • 415 V(λ) 6E-05 0.00022 0.00218 λ/nm 595 615 635 V(λ)
光电信息技术总复习
第一章 光电信息技术物理基础
1 半导体理论基础 2 光学基础 3电路基础 理解掌握 了解
第一章 光电信息技术物理基础
第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础
回首页
下一页 回末页 结束
（4）光电发射的瞬时性
光电发射的瞬时性是光电发射的一个重要特性。实验证 明，光电发射的延迟时间不超过 3 × 10-13 s 的数量级。 因此，实际上可以认为光电发射是无惯性的，这就决定了 外光电效应器件具有很高的频响。
原子具有满充壳层，但是在固体时由于最上面的满带和一
个空带重叠的话，便成为导体，常称这些物质为半金属。
6
理 论 能 4.绝缘体的能带 基带 理 础 论 3p 之
第一章 上一页
3s 2p 2s 1s
导 带(空) 能隙较 大 价 带(满)
回首页
下一页 回末页 结束
现在考虑这样一种物质， 该物质中的最高能带即 价带是满的，而且不与 下一个全空的能带重叠, 如图所示。
回首页
下一页 回末页 结束
24
理光 论电 基 导 3 光电导的光谱分布 础 效 1）本征光电导的光谱分布 之应 图表示典型的半导体本征光电导的光谱分布。
第一章 上一页
第 一 章 光 电 信 息 技 术 物 理 基 础
回首页
下一页 回末页 结束
25
理光 论电 基导 础效 之应
光 电 信 息 技 术 物 理 基 础
3
理 论能 基带 理 础 论 之
第一章 上一页
价带 ：能量最高的被价电子填满的能带 导带：价带以上的能带基本上是空的 其中能量最低的能带
导带 禁带 价带
光电物理知识点总结大全
光电物理知识点总结大全1. 光电效应光电效应是光和电子之间的基本相互作用过程。
它是指当金属表面或半导体中的电子受到光的照射时，会被激发出来并形成光电流的现象。
光电效应是建立现代光电子学的基础，它揭示了光子的能量和动量对于材料中电子能级的激发影响。
光电效应有三种主要类型：外光电效应、内光电效应和光电发射效应。
2. 波粒二象性波粒二象性是指光和电子都具有波动性和粒子性。
在某些实验中，光和电子表现出波动特性，而在其他实验中，它们又表现出粒子特性。
这一概念的提出解决了红外灾变、飞行时间技术、光学和粒子散射中的许多问题。
波粒二象性的发现是量子力学的重要基础，它为光电物理的发展提供了关键的理论基础。
3. 光的波动性质光的波动性质是指光是一种电磁波，它在传播过程中表现出波动的特性。
光波动性质的研究揭示了光的干涉、衍射、偏振等现象，为光电物理的研究与应用提供了理论基础。
光的波动性质在光学、光电子学、光通信等领域具有重要的应用价值。
4. 光的粒子性质光的粒子性质也称为光子性质，是指光在相互作用过程中表现出粒子的特性。
光的粒子性质的研究揭示了光的能量、动量和频率对材料中电子的激发影响，为光电子学、半导体器件等领域的应用提供了理论支持。
5. 光电子发射光电子发射是指金属或半导体中的电子受到光照射时，把部分能量吸收，并运动到离开金属或半导体表面的位置。
光电子发射是光电效应的重要现象之一，它在光电子学、半导体器件和光学信息处理等领域具有重要的应用价值。
6. 光电晶体光电晶体是由光子晶体和电子晶体组成的一种新型功能材料。
它具有光学周期结构和电子周期结构的双重优势，能够在光电效应的基础上实现光与电子的相互转换和控制。
光电晶体在半导体器件、光通信、光电信息处理等领域具有重要的应用前景。
7. 光电导现象光电导现象是指当半导体材料受到光照射时，导电性能会发生变化的现象。
光电导现象的研究为半导体光电子器件的设计和应用提供了技术支持，包括太阳能电池、光电导光纤、光电探测器等。
光电信息材料复习资料.doc
1-吸收系数a ：介质单位长度上由于吸收而引起的光谱辐射功率P的相对减小量。
2. 透射系数R：3. 本征吸收：半导体当中电了在能级之间发生跃迁所形成的吸收过程。
4. 发生木征吸收的必要条件：光了能量大于禁带宽度5. 木征吸收限入°：吸收系数显著下降的特定波长6. 直接跃迁：电子在K空间波矢方|hj—致的跃迁7. 间接跃迁：除吸收光了外，还与晶格交换能量的非直接跃迁8. 半导体的光吸收主要包括：1激子吸收：受激电子和空穴相互束缚而结合在一起形成一个新的系统2自由载流了吸收：电了和空穴在带内跃迁而引起的吸收3.杂质吸收：束缚在杂质能级上的电了可以吸收光了跃迁到导带，而杂质能级上的空穴同样可以吸收光了跃迁到价带4晶格振动吸收：在远红外区域内低能光了被晶格吸收转变为声了。
9. 光电导：由于光照而引起的半导体电导率增加10. 解释为什么光敏电阻材料一般都选择高阻材料且在低温下使用：11. 定态光电导：恒定光照下产生的光电导。
12. 光电导弛豫：光照停止以后光电流逐渐消失，这种在光照下电导率逐渐上升，光照停止后电导率逐渐下降的现象称为……13. 光电导的灵敏度：一定光照强度下光电导的强弱。
14. 光电导增益：15.15. 解释光生伏特效应原理：当用适当波长的光照射非均匀半导体时（如PN JUNTION）,由于内建电场的作用，半导体背部产生电动势，如果PN结短路则会产生电流。
16. 光电池工作时的三股电流：光生电流，光生电压导致的PN结正向电流，流经外电路的电流17. 表征光电池IV特性的三个最重要参数：开路电压，短路电流，填充因了18. 根据不同的激发方式，可以将发光过程分为：电致发光，光致发光，阴极发光19. 辐射跃迁：电了由高能级向低能级跃迁时必然放出能量，如果跃迁过程伴随着放出光了,这种跃迁称为辐射跃迁。
20. 无辐射跃迁：电子在跃迁过程中不发射光了。
21. 辐射跃迁可以分为：本征跃迁和非本征跃迁22. 无23. PN结的注入发光原理：对pn结加反向偏压使势垒降低从而减小内部电场，电了从n[x：注入P区，空穴从p区注入n区，电子空穴都属于非平衡少子，它们与多子复合发光。
光电信息物理基础
光电信息物理基础1. 引言光电信息物理基础是光电信息科学与技术的基础课程之一，主要涉及光电物理学和光电子学的基本原理和应用，为研究光电传感器、光电器件以及光电子设备的设计和应用打下基础。
本文将介绍光电信息物理基础的主要内容，包括光电物理学和光电子学的基本原理、光电器件的种类和特性以及光电子设备的应用领域。
2. 光电物理学基本原理光电物理学是研究光与物质相互作用的学科，主要涉及光的传播规律、光的吸收和发射以及光与物质相互作用的基本过程。
常见的光电物理学原理包括：2.1 光的传播光的传播遵循光的几何光学理论和波动光学理论。
几何光学理论描述了光束在直线传播时的基本规律，如光的反射和折射。
波动光学理论则从波动的角度解释了光的传播现象，如衍射和干涉。
2.2 光的吸收和发射光的吸收与发射是光与物质相互作用的基本过程。
光通过与物质的相互作用，可以被物质吸收或者物质发射光。
这些过程可以通过光的能量和频率来描述。
2.3 光与物质相互作用光与物质相互作用包括光与原子、分子以及固体材料之间的相互作用。
光的能量可以激发物质的电子跃迁，产生吸收和发射现象。
其中，电子跃迁是光与固体材料相互作用的主要过程。
3. 光电子学基本原理光电子学是研究光电子器件和系统的学科，主要涉及光的探测、放大、调制和转换等原理和技术。
常见的光电子学原理包括：3.1 光电效应光电效应是指物质受到光照射后，电子从物质中被激发并逸出的现象。
根据光电效应的不同特征，可以将光电效应分为外光电效应和内光电效应。
外光电效应是光照射到材料表面产生的光电效应，常用于光电传感器的设计与应用。
内光电效应是光照射到材料内部产生的光电效应，常用于光电探测器和光电放大器等光电器件。
3.2 光电器件光电器件是用于探测、放大和转换光信号的设备。
常见的光电器件包括光电二极管、光敏电阻、光电导、光电二极管阵列等。
这些器件基于光电效应的原理工作，可以将光信号转化为电信号或者电信号转化为光信号。
光电信息技术复习提纲.
三、辐射能的传输
• • • • 1、辐射在光波导中的传输 （1）光波导中的导波模和辐射模 （2）光纤的传输特性： 色散：折射率等物理参数在不同频率下发生变化 的现象，有模式色散、材料色散、结构色散
11
2、光电信息转换的物理基础
• 1、能带理论（导带、价带、带隙、电子亲和 势的概念） • 2、载流子的产生、复合、扩散、漂移的概念 • 3、费米能级的概念 • 4、简并半导体与非简并半导体的概念 • 5、直接带隙半导体与间接带隙半导体的概念 • 6、半导体对光的吸收的种类 • 7、光电效应的定义及分类
17
5、半导体的吸收 • （1）本征吸收：h Eg • （2）非本征吸收： 杂质吸收：杂质能级上的电子（或空穴）吸收 光子能量从杂质能级跃迁到导带（空穴跃迁到 价带）； 自由载流子吸收：自由载流子在同一能带内不 同能级的跃迁而引起的吸收； 激子吸收：价带中的电子吸收小于禁带宽度的 光子能量也能离开价带，但能量不够跃迁到导 带成为自由电子。电子和空穴之间还保持着库 仑力的相互作用，形成一个电中性系统，称为 激子。
8
• 3、距离平方反比定律 • 点光源在传输方向上的辐照度与该点到点光源的 距离的平方成反比
E R2
• 4、普朗克定律 • （1）瑞利-金斯公式：适用于长波区域
C1 T M e , b ( , T ) C2 4
• （2）维恩公式：适用于短波区域 C2 5 M e,b ( , T ) C1 exp T
• 1、基尔霍夫定律 任一给定温度的热平衡条件下，任何物体的辐射 本领与吸收本领的比值与物体的性质无关，只是 波长和温度的函数，且等于同温度下绝对黑体的 ' 辐射本领。 M ( , T ) ' M , b ( , T ) ( , T ) • 2、郎伯余弦定律 辐射亮度与辐射方向无关的辐射源——漫辐射 源；郎伯余弦定律描述辐射源向半球空间内的辐 射亮度沿高低角变化的规律
光电信息物理基础
光电信息物理基础涵盖了光电子学、量子光学、光电半导体、光纤通信等多个领域。
在现代通讯和信息技术领域中，光电子学和光电物理学的研究和应用越来越广泛。
在光电子学领域中，研究的主要问题是如何将光子与电子结合起来，开发出新的光学器件。
例如，光电二极管、光电导、光电输运器件等，这些设备可以将光信号释放为电信号，反之亦然。
另外，量子光学是研究光和物质的基本相互作用规律，这项研究的重点是利用量子力学与光的相互作用打开新突破口。
在光电半导体领域中，研究着关于半导体材
料的光发射现象。
半导体中，电洞与导带之
间能的大小决定了固体能带图像，光晕的出
现和消失受到了极大的影响。
光电半导体技
术的发展应用非常广泛，从LED的研发到太阳能电池，从光纤通信到激光器。
光纤通信是另一个光电子领域，其使用了光
纤作为传输媒介，将光的信号通过光纤传输，并将其转换为电信号。
光纤通信比起以往的
通信手段有很多优势，例如数据传输速度快、抗干扰性能强等。
总的来说，光电信息物理基础的研究和应用
为现代通讯、信息技术领域提供了非常重要
的支持，并且其发展前景广阔。
光电信息物理复习_all
c、方向导数和梯度的关系
ˆ g ra d u = en ∂u ∂l
1.2梯度、散度和旋度
2、散度和高斯定理
a、散度定义：
b、高斯定理：
意义：任一矢量场A的散度的体积分等于该矢量场穿过该体积的闭合 曲面的通量。
1.2梯度、散度和旋度
3、旋度和斯托克斯定理来自a、旋度定义：计算公式：
b、斯托克斯定理：
意义：矢量场旋度的面积分等于该矢量场沿包围该曲面的闭合 路径的线积分。
−
EC − EV k BT
ni = ( N C N V )
1/ 2
e
E Fi =
1 ( EC + EV ) 2
杂质充分电离时的载流子浓度
N型半导体：掺杂浓度为ND n=Nd+p 根据 np=ni2，得 p(Nd+p)=ni2,解得：
p= 1 2 ( − N D + N D + 4ni2 ) 2
故，
r B
v v v c、三重矢量积： A × ( B × C ) 、三重矢量积：
v v v v v 矢积 A × ( B × C ) 与 B, C 共面
v A
r B
r C
矢积大小为： 矢积大小为：
v v v v v v v v v A × ( B × C ) = B( A • C ) − C ( A • B)
p E F = Ei − k B T ln( ) ni
例题[8-1]
型硅， 试计算300K和500K 设N型硅，施主浓度 N d = 1.5 × 10 cm ,试计算 型硅 试计算 和 时电子和空穴的浓度和费米能级的位置。已知温度在300K 时电子和空穴的浓度和费米能级的位置。已知温度在 时本征载流子浓度分别为： 和500K时本征载流子浓度分别为： 时本征载流子浓度分别为
光电信息物理基础复习
光电信息物理基础复习1. ⽮量场在空间任意闭合曲⾯的通量等于该闭合曲⾯所包含体积中⽮量场的散度的体积分，即散度定理是闭合曲⾯积分与体积分之间的⼀个变换关系，在电磁理论中有着⼴泛,,,的应⽤。
AAV,,,,dSd ,,SV2. 导体的静电平衡特点· 导体内部场强处处为零;· 导体表⾯外侧，紧靠表⾯处的场强处处与表⾯垂直;· 导体是个等势体，导体表⾯是等势⾯。
3. 写出电流连续性⽅程微分形式和积分形式dqd,,J,dS,,,,,dV,,积分形式 SVdtdt,, ,,,J,,微分形式 ,t4. 简述法拉第电磁感应定律因磁通量变化产⽣感应电动势的现象，闭合电路的⼀部分导体在磁场⾥做切割磁感线的运动时，导体中就会产⽣电流，这种现象叫电磁感应，产⽣的电流称为感应电流。
5. 写出麦克斯韦⽅程组微分形式和积分形式并讨论各⼦⽅程及⽅程组的物理意义。
(10分) 积分形式微分形式从上往下:描述了电场的性质、磁场的性质、变化的磁场激发电场的规律、传导电流和变化的电场激发磁场的规律麦克斯韦⽅程组在电磁学中的地位，如同⽜顿运动定律在⼒学中的地位⼀样。
以麦克斯韦⽅程组为核⼼的电磁理论，是经典物理学最引以⾃豪的成就之⼀。
它所揭⽰出的电磁相互作⽤的完美统⼀，为物理学家树⽴了这样⼀种信念:物质的各种相互作⽤在更⾼层次上应该是统⼀的。
这个理论被⼴泛地应⽤到技术领域。
6. 写出电磁场边界条件的⼀般表达式7. 理想介质中均匀平⾯波的传播特点为:1. 电场、磁场与传播⽅向之间相互垂直，是横电磁波(TEM 波)。
2. ⽆衰减，电场与磁场的振幅不变。
3. 波阻抗为实数，电场与磁场同相位。
4. 电磁波的相速与频率⽆关，⽆⾊散。
电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速度。
8. 简述爱因斯坦对光电效应的解释。
提出光⼦假说、只有当⼊射光的频率⾼于某个值v。
时才有光电⼦逸出、光电⼦的能量取决于照射光的频率、光电⼦的产⽣⼏乎与光照射同时发⽣。
光电信息物理基础——数学基础
矢量函数对时间和空间坐标变量的微分，仍然是一个 矢量。
第一章 数学基础
矢量线
为形象描述矢量场在空间的分布状态，引入矢量线概 念。
矢量线上的每一点的切线方向都代表该点的矢量场方 向。
矢量场中的每一点均有唯一的一条矢量线通过。
所有矢量线充满了整个矢量所在空间。如：电力线、 磁力线就是电场和磁场的矢量线。
矢量A和矢量B的标量积记为A ·B。
是矢量A和矢量B的夹角。
第一章 数学基础
若将矢量A和矢量B用直角坐标系方法表示，则有
两矢量的标量积满足交换律和分配律
B
5.两矢量的矢量积记为
矢量积是一个矢量，大小等于
A
是矢量A和矢量B的夹角。
方向垂直于矢量A和矢量B所决定的平面。
第一章 数学基础
两矢量的矢量积不服从交换律，满足分配律
同向，大小为A的m倍。
单位矢量：大小为1的矢量。如A的单位矢量表示
为。
一个矢量可以用该矢量方向上的单位矢量和该矢量
的大小相乘所得，即：
第一章 数学基础
任意矢量都可以分解为几个矢量，特别是可以分解为 沿坐标轴的互相垂直的分量。如在笛卡尔坐标系中， 矢量A可以分解为：
为坐标轴方向的单位矢量。
4.两矢量的标量积
第一章 数学基础
在场中取一点 ,由 点引射线，其方向由方向余弦
（
）确定。在l上取另一点M。
记
,
,定义u在 点沿l的方向导数
为
M
方向导数描述u在 点沿l方向的变化率。 设函数u在 点可微，方向导数在直角坐标系下可表示为
式中
（1.2-3） 为函数u在该点的偏导数，
中国计量大学光电信息物理基础期末考试试卷
中国计量大学光电信息物理基础期末考试试卷一、填空题（共10小题，每题2分，共20分）1、一电子以0.99 c的速率运动(电子静止质量为9.11×10-31kg，则电子的总能量是 J，电子的经典力学的动能与相对论动能之比是。
2、一质量为0.2kg的弹簧振子, 周期为2s,此振动系统的劲度系数k 为 N/m。
3、一质点作半径为0.1m的圆周运动，其运动方程为：（SI），则其切向加速度为＝。
4、一质点在OXY平面内运动,其运动方程为,则质点在任意时刻的速度表达式为；加速度表达式为。
5、一长直导线旁有一长为，宽为的矩形线圈，线圈与导线共面，如图所示. 长直导线通有稳恒电流，则距长直导线为处的点的磁感应强度为；线圈与导线的互感系数为。
6、一小球沿斜面向上作直线运动，其运动方程为：，则小球运动到最高点的时刻是= S。
7、一束平行单色光垂直入射在一光栅上，若光栅的透明缝宽度与不透明部分宽度相等，则可能看到的衍射光谱的级次为。
8、一质点的加速度和位移的关系为且，则速度的最大值为。
9、三个容器中装有同种理想气体，分子数密度相同，方均根速率之比为，则压强之比。
10、两个同振动方向、同频率、振幅均为A的简谐振动合成后振幅仍为A，则两简谐振动的相位差为。
二、名词解释（共5小题，每题3分，共15分）1、电通量：2、转动惯量：3、质点：4、光电效应：5、光的吸收：三、选择题（共10小题，每题2分，共20分）1、一定量的理想气体，在温度不变的条件下，当体积增大时，分子的平均碰撞频率和平均自由程的变化情况是： ( ) 。
A.减小而不变B.减小而增大C.增大而减小D.不变而增大2、真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离的r的P点处的电势为：（）。
A.增加B.减少C.逐渐变小D.逐渐增多3、长为的匀质细杆，可绕过其端点的水平轴在竖直平面内自由转动。
如果将细杆置于水平位置，然后让其由静止开始自由下摆，则开始转动瞬间杆的角加速度和细杆转动到竖直位置时的角加速度分别为：（）。
光电信息物理基础第六章部分习题解答
第六章习题解答6.1解：（1）波函数的归一化条件为1)(2=⎰∞∞-dx x ψ注意要先对波函数取绝对值即211)(xCix C x +=+=ψ 因此122arctan 1122222==⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛--==+∞∞-∞∞-⎰πππC C x C dx x C，所以π1=C波函数的表达式为ixx +=11)(πψ（2）粒子坐标的几率分布函数为波函数与其共轭复数的乘积，也就是波函数去绝对值后平方。
所以几率密度为)1(1)()(22x x x w +==πψ （3）根据极大值条件，令0)(=dx x dw ，则有()012122=+-x xπ（要会求导）所以在x =0处找到粒子的几率最大，最大几率为π/1。
6.3 解：（1）几率密度为axn a x x w πψ22sin 2)()(==，先积分再另n =1（基态）和n =2。
找到粒子的概率：3/0303022sin 2122cos12sin 2a a aa x n n a x a dx a xn a dx a x n a ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=-=⎰⎰ππππ 基态n =1则概率为πππππ433132sin 2312sin 213/01-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=a a a a x a x a P a n =2则概率为πππππ833134sin 4314sin 413/02+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=a a a a x a x a P a （2）几率密度最大令0)(=dx x dw 则0cos sin 42=a xn a x n an πππ，则最大值位置为nak x 2)12(+=，1,,2,1,0-=n k ，a x ≤≤0（参见P104例6-3） 1=n 则最大值位置为2a x =，几率密度最大值为aa x a x w 2sin 2)(2==π2=n 则最大值位置为43,4a a x =，几率密度最大值为aa x a x w 22sin 2)(2==π 和P104的图6.3-2（b ）的结果完全吻合。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
光电信息物理基础
注意：矢量都要写成带上箭头的字母表示
1. 媒质对电磁场的响应可分为三种情况：极化、磁化和传导。
2. 坡印廷矢量的数学表达式是
3. 电磁波的等相位面在空间中的移动速度称为 相速度。
该速度相速只与媒质参数有关，而与电磁波的频率无关.
4. 在电磁波传播空间给定点处，电场强度矢量的端点
随时间变化的轨迹称为电场的偏振态。
5.
光电效应。
6.
7. 光在传播过程中表现出波动性，如干涉、衍射、偏振现象，在与物质发生作用时表现出粒子性，如光电效应，这两种性质的统一称为光的波粒二象性. 8. 德布罗意波长公式为 ，频率公式为： 9. 德布罗意波由电子衍射实验所验证。
10. 海森堡不确定关系的两个表达式为
11. 波函数的标准条件为单值，有限，连续
12. 量子力学中的动量算符表达式为： 13. 量子力学中表示力学量的算符都是厄密算符，其本证值均为实数，
对应不同本征值的本征函数正交，且本征函数具有完全性.
14. 原子的状态可由主量子数n ,角量子数l ，磁量子数m 和自旋量子数s 完全确定。
15. 在一个原子系统内，即不可能具有相同的四个量子数的两个或两个以上电子称为泡利不相容原理。
16. 属于同一品种的晶体，两个对应晶面（或晶棱）间的夹角恒定不变称为晶面角守恒定律。
17. 晶体结构由基元和布拉菲格子完全描述。
18. 对于体心立方结构，设立方体边长为a ，则某个原子最近邻结点有8个，距离为• 所对应原胞体积为a 3/2
19. 晶列的方向用晶列指数来表征。
20. 晶体的结合，可以概括为离子性结合、共价结合、金属性结合和范德瓦耳斯结合四种不同的基本形式 。
21. 共价结合的两个基本特征是饱和性和方向性。
22. 晶格振动形成的波动称为格波，表征它的能量量子称为声子。
23. 没有掺杂的理想半导体称为本征半导体。
/2/4x x P h π∆∆≥=/2E t ∆∆≥h P λ=E h ν=ˆ()x y z p i i e e e x y z
∂∂∂=-∇=-++∂∂∂/2
1. 矢量场在空间任意闭合曲面的通量等于该闭合曲面所包含体积中矢量场的散度的体积 分，即 散度定理是闭合曲面积分与体积分之间的一个变换关系，在电磁理论中有着广泛的应用。
2. 导体的静电平衡特点
• 导体内部场强处处为零；
• 导体表面外侧，紧靠表面处的场强处处与表面垂直；
• 导体是个等势体，导体表面是等势面。
3. 写出电流连续性方程微分形式和积分形式
4. 简述法拉第电磁感应定律
因磁通量变化产生感应电动势的现象，闭合电路的一部分导体在磁场里做切割磁感线的 运动时，导体中就会产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流称为感应电流。
5. 写出麦克斯韦方程组微分形式和积分形式并讨论各子方程及方程组的物理意义。
（10分） 积分形式 微分形式
①从上往下：描述了电场的性质、磁场的性质、变化的磁场激发电场的规律、传导电流和变化的电场激发磁场的规律 ②麦克斯韦方程组在电磁学中的地位，如同牛顿运动定律在力学中的地位一样。
以麦克斯韦方程组为核心的电磁理论，是经典物理学最引以自豪的成就之一。
它所揭示出的电磁相互作用的完美统一，为物理学家树立了这样一种信念：物质的各种相互作用在更高层次上应该是统一的。
这个理论被广泛地应用到技术领域。
6. 写出电磁场边界条件的一般表达式
7. 理想介质中均匀平面波的传播特点为：
1. 电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（TEM 波）。
2. 无衰减，电场与磁场的振幅不变。
3. 波阻抗为实数，电场与磁场同相位。
4. 电磁波的相速与频率无关，无色散。
电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速度。
8. 简述爱因斯坦对光电效应的解释。
提出光子假说、只有当入射光的频率高于某个值v 。
时才有光电子逸出、光电子的能量取决于照射光的频率、光电子的产生几乎与光照射同时发生
积分形式 ⎰⎰-=-=⋅V S V t t q S J d d d d d d ρ 微分形式 t J ∂∂-=⋅∇ρ dS d S V A A V ⋅=∇⋅⎰⎰
9. 简述氢原子玻尔理论的意义和困难。
1）正确地指出原子能级的存在（原子能量量子化）；（2）正确地指出定态和角动量量子化的概念；（3）正确的解释了氢原子及类氢离子光谱；4）无法解释比氢原子更复杂的原子；（5）把微观粒子的运动视为有确定的轨道是不正确的；（6）是半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征.。