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四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级入学考试数学试卷(无答案)

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2018-2019学年成都外国语学校八年级(上)开学数学试卷(含解析)

2018-2019学年成都外国语学校八年级(上)开学数学试卷(含解析)

2018-2019学年成都外国语学校八年级（上）开学考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B．C．D．2．下列各式中，计算正确的是（）A．（﹣5a n+1b）•（﹣2a）＝10a n+1bB．（﹣4a2b）•（﹣a2b2）• cC．（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2＝3x3y3zD．3．若x2﹣2（a﹣3）x+25是完全平方式，那么a的值是（）A．﹣2，8 B．2 C．8 D．±24．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A．12个B．16个C．20个D．30个5．下列说法：①已知4x﹣3y＝7，若用x的代数式表示y，则；②数轴上的点与有理数对一一对应；③由两个二元一次方程组成的方程组一定是二元一次方程组；④等腰三角形是对称图形，顶角的角平分线是它的对称轴；其中正确的说法个数是（）A．1 B．2 C．3 D．06．解方程组时，一学生把c看错而得到，而正确的解是，那么a，b，c的值应是（）A．不能确定B．a＝4，b＝5，c＝﹣2C．a，b不能确定，c＝﹣2 D．a＝4，b＝7，c＝27．小李骑车沿直线旅行，先前进了a千米，休息了一段时间，又原路返回b千米（b＜a），再前进c千米，则他离起点的距离s与时间t的关系示意图是（）A．B．C．D．8．如图，已知AE＝CF，∠AFD＝∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）A．∠A＝∠C B．AD＝CB C．BE＝DF D．AD∥BC9．如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC＝18，DE＝3，AB＝8，则AC长是（）A．3 B．4 C．6 D．510．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD＝CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC＝45°；④BE＝AC+AD．其中结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共16分）11．1÷（2×105）2用科学记数法表示结果是．12．在△ABC中，AB＝5，AC＝7，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是．13．已知△ABC的三边长为a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a+b|+＝．14．二元一次方程4x+y＝15的非负整数解是．三、解答题（共54分.）15．（16分）计算（1）（2）÷（3）（4）＝416．（6分）先化简，再任选x，y的值代入求值：÷﹣217．（6分）如图所示，CE＝CB，CD＝CA，∠DCA＝∠ECB，求证：DE＝AB．18．（8分）如果关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于x、y的方程组的解：（1）（2）19．（8分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型 A B AB O人数10 5（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m＝；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？（4）现有3个自愿献血者，2人血型为O型，1人血型为A型，若在3人中随机挑1人献血，2年后又从此3人中随机挑1人献血，试求两次所抽血型均为O型的概率．20．（10分）已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．B卷（50分）一、填空题（每题4分，共20分）21．已知a﹣b＝4，ab+c2+4＝0，求a+b＝．22．等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在的直线的夹角为40°，则底角为度．23．若3x3﹣x＝1，则9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2001＝．24．若方程组有无数解，则k﹣m的值是．25．如图，∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，BE＝BC，PB与CE交于点H，PG∥AD交BC于F，交AB于G，下列结论：①GA＝GP；②S△PAC：S△PAB＝AC：AB；③BP垂直平分CE；④FP＝FC，其中正确的判断有（填序号）．二、解答题（共30分）26．（8分）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2015年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．若2015年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元．一户居民一个月用电量的范围电费价格（单位：元/千瓦时）不超过150千瓦时 a超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分0.65超过300千瓦时的部分0.9（1）上表中，a＝，若居民乙用电200千瓦时，交电费元．（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费．（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？27．（10分）已知a2﹣3a﹣1＝0①a3﹣a2﹣7a+2016的值；②求的值．28．（12分）（1）操作发现：如图①，D是等边△ABC边BA上一动点（点D与点B不重合），连接DC，以DC 为边在BC上方作等边△DCF，连接AF．你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论．（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，猜想AF 与BD在（1）中的结论是否仍然成立？（3）深入探究：Ⅰ．如图③，当动点D在等边△ABC边BA上运动时（点D与点B不重合）连接DC，以DC为边在BC上方、下方分别作等边△DCF和等边△DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论．Ⅱ．如图④，当动点D在等边△ABC边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．参考答案与试题解析1．【解答】解：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项正确；C、是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．2．【解答】解：A、（﹣5a n+1b）•（﹣2a）＝10a n+2b，此选项错误；B、（﹣4a2b）•（﹣a2b2）•c，此选项正确；C、（﹣3xy）•（﹣x2z）•6xy2＝18x4y3z，此选项错误；D、（2a n b3）（﹣ab n﹣1）＝﹣a n+1b n+2，此选项错误．故选：B．3．【解答】解：∵（x±5）2＝x2±10x+25，∴﹣2（a﹣3）＝±10，∴a＝﹣2或8，故选：A．4．【解答】解：∵共摸了40次，其中10次摸到黑球，∴有30次摸到白球，∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1：3，∴口袋中黑球和白球个数之比为1：3，4÷＝12（个）．故选：A．5．【解答】解：①已知4x﹣3y＝7，若用x的代数式表示y，则；错误；②数轴上的点与实数对一一对应；错误；③由两个二元一次方程组成的方程组不一定是二元一次方程组；错误；④等腰三角形是对称图形，顶角的角平分线所在的直线是它的对称轴，错误；故选：D．6．【解答】解：把和分别代入ax+by＝2，得，（1）+（2）得：a＝4．代入（1）解得：b＝5．把代入cx﹣7y＝8得：3c+14＝8，所以c＝﹣2．故选：B．7．【解答】解：由题意，得路程先增加，路程不变，路程减少，路程又增加，故C符合题意；故选：C．8．【解答】解：∵AE＝CF，∴AE+EF＝CF+EF，∴AF＝CE，A、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；B、根据AD＝CB，AF＝CE，∠AFD＝∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，错误，故本选项正确；C、∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（SAS），正确，故本选项错误；D、∵AD∥BC，∴∠A＝∠C，∵在△ADF和△CBE中∴△ADF≌△CBE（ASA），正确，故本选项错误；故选：B．9．【解答】解：作DH⊥AC于H，∵AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB，DH⊥AC，∴DH＝DE＝3，由题意得，×8×3+×AC×3＝18，解得，AC＝4，故选：B．10．【解答】解：①∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，即∠BAD＝∠CAE．在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SAS），∴BD＝CE．故①正确；∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE．∵∠CAB＝90°，∴∠ABD+∠DBC+∠ACB＝90°，∴∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°，∴∠BDC＝180°﹣90°＝90°．∴BD⊥CE；故②正确；③∵∠BAC＝90°，AB＝AC，∴∠ABC＝45°，∴∠ABD+∠DBC＝45°．∴∠ACE+∠DBC＝45°，故③正确；④在△ABE中，根据两边之和大于第三边，可得BE＞AB+AE，∵AD＝AE，∴BE＞AB+AD，即BE＞AC+AD故④错误．故选：C．11．【解答】解：1÷（2×105）2＝1÷（4×1010）＝0.25×10﹣10＝2.5×10﹣11．故答案为：2.5×10﹣11．12．【解答】解：如图，延长中线AD到E，使DE＝AD，∵AD是三角形的中线，∴BD＝CD，在△ACD和△EBD中，∵，∴△ACD≌△EBD（SAS），∴AC＝BE，∵AB＝5，BE＝AC＝7，∴7﹣5＜2AD＜7+5，即2＜2x＜12，∴1＜AD＜6．故答案为：1＜AD＜6．13．【解答】解：∵△ABC的三边长为a、b、c，∴a+b＞c，b+c＜a，a+c＞b，即a+b﹣c＞0，c﹣a+b＞0，b﹣a﹣c＜0，则原式＝a+b﹣c﹣c+a﹣b+a+c﹣b＝3a﹣b﹣c，故答案为：3a﹣b﹣c．14．【解答】解：当x＝0时，y＝15﹣0＝15，当x＝1时，y＝15﹣4＝11，当x＝2时，y＝15﹣4×2＝7，当x＝3时，y＝15﹣4×3＝3，所以，二元一次方程4x+y＝15的非负整数解是．故答案为：．15．【解答】解：（1）原式＝（）5•（）5•（）5•（﹣210）＝﹣×××（﹣210）＝×210＝1；（2）原式＝a4b3•+a3b4•﹣•＝+2a2b﹣b2；（3），①+②得：16x＝20，x＝，将x＝代入①得：y＝，∴方程组的解为：；（4）原方程化为：，①+②×3得：﹣7y＝56，y＝﹣8，将y＝﹣8代入①得：x＝12，∴方程组的解为：．16．【解答】解：原式＝•﹣2＝﹣＝，取x＝1，y＝2代入，得：原式＝＝﹣．17．【解答】证明：∵∠DCA＝∠ECB，∴∠DCA+∠ACE＝∠BCE+∠ACE，∴∠DCE＝∠ACB．∵在△DCE和△ACB中，，∴△DCE≌△ACB（SAS），∴DE＝AB．18．【解答】解：∵关于x、y的二元一次方程组的解是，∴（1），解得；（2），解得．19．【解答】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%＝50（人），所以m＝×100＝20；故答案为50，20；（2）O型献血的人数为46%×50＝23（人），A型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23＝12（人），如图，故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率＝＝，3000×＝720，估计这3000人中大约有720人是A型血；（4）画树状图如图所示，P（两个O型）＝．20．【解答】（1）证明：∵点D是AB中点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CAD＝∠CBD＝45°，∴∠CAE＝∠BCG，又∵BF⊥CE，∴∠CBG+∠BCF＝90°，又∵∠ACE+∠BCF＝90°，∴∠ACE＝∠CBG，在△AEC和△CGB中，∴△AEC≌△CGB（ASA），∴AE＝CG，（2）解：BE＝CM．证明：∵CH⊥HM，CD⊥ED，∴∠CMA+∠MCH＝90°，∠BEC+∠MCH＝90°，∴∠CMA＝∠BEC，又∵∠ACM＝∠CBE＝45°，在△BCE和△CAM中，，∴△BCE≌△CAM（AAS），∴BE＝CM．21．【解答】解：∵a﹣b＝4，∴a＝b+4，代入ab+c2+4＝0，可得（b+4）b+c2+4＝0，（b+2）2+c2＝0，∴b＝﹣2，c＝0，∴a＝b+4＝2．∴a+b＝0．故答案为：022．【解答】解：①如图1，三角形是锐角三角形时，∠A＝90°﹣40°＝50°，底角为：×（180°﹣50°）＝65°，②如图2，三角形是钝角三角形时，∠BAC＝90°+40°＝130°，底角为：×（180°﹣130°）＝25°，综上所述，底角为65°或25°．故答案为：65°或25．23．【解答】解：∵9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2001＝3x（3x3﹣x）+4（3x3﹣x）﹣3x+2001，且3x3﹣x＝1，∴9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2001＝3x+4﹣3x+2001＝2005故答案为200524．【解答】解：原方程组可转化为：，∵方程组有无数组解，∴2k＝4，m＝﹣2，即k＝2，m＝﹣2，k﹣m＝2﹣（﹣2）＝4，故答案为：4．25．【解答】解：①∵AP平分∠BAC，∴∠CAP＝∠BAP，∵PG∥AD，∴∠APG＝∠CAP，∴∠APG＝∠BAP，∴GA＝GP；②∵AP平分∠BAC，∴P到AC，AB的距离相等，∴S△PAC：S△PAB＝AC：AB，③∵BE＝BC，BP平分∠CBE，∴BP垂直平分CE（三线合一），④∵∠BAC与∠CBE的平分线相交于点P，可得点P也位于∠BCD的平分线上，∴∠DCP＝∠BCP，又∵PG∥AD，∴∠FPC＝∠DCP，∴FP＝FC，故①②③④都正确．故答案为：①②③④．26．【解答】解：（1）∵100＜150，∴100a＝60，∴a＝0.6．若居民乙用电200千瓦时，应交电费150×0.6+（200﹣150）×0.65＝122.5（元）．故答案为：0.6；122.5．（2）当x＞300时，应交的电费150×0.6+（300﹣150）×0.65+0.9（x﹣300）＝0.9x﹣82.5．（3）设该居民用电x千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时为0.62元，当该居民用电处于第二档时，90+0.65（x﹣150）＝0.62x，解得：x＝250；当该居民用电处于第三档时，0.9x﹣82.5＝0.62x，解得：x≈294.6＜300（舍去）．综上所述该居民用电不超过250千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元．27．【解答】解：①∵a2﹣3a﹣1＝0，∴a2﹣3a＝1，则原式＝a3﹣3a2+2a2﹣6a﹣a+2016＝a（a2﹣3a）+2（a2﹣3a）﹣a+2016＝a+2﹣a+2016＝2018；②∵a2﹣3a﹣1＝0，∴a2＝3a+1，原式＝＝＝＝＝＝．28．【解答】解：（1）AF＝BD；证明如下：∵△ABC是等边三角形（已知），∴BC＝AC，∠BCA＝60°（等边三角形的性质）；同理知，DC＝CF，∠DCF＝60°；∴∠BCA﹣∠DCA＝∠DCF﹣∠DCA，即∠BCD＝∠ACF；在△BCD和△ACF中，，∴△BCD≌△ACF（SAS），∴BD＝AF（全等三角形的对应边相等）；（2）证明过程同（1），证得△BCD≌△ACF（SAS），则AF＝BD（全等三角形的对应边相等），所以，当动点D运动至等边△ABC边BA的延长线上时，其他作法与（1）相同，AF＝BD仍然成立；（3）Ⅰ．AF+BF′＝AB；证明如下：由（1）知，△BCD≌△ACF（SAS），则BD＝AF；同理△BCF′≌△ACD（SAS），则BF′＝AD，∴AF+BF′＝BD+AD＝AB；Ⅱ．Ⅰ中的结论不成立．新的结论是AF＝AB+BF′；证明如下：在△BCF′和△ACD中，，∴△BCF′≌△ACD（SAS），∴BF′＝AD（全等三角形的对应边相等）；又由（2）知，AF＝BD；∴AF＝BD＝AB+AD＝AB+BF′，即AF＝AB+BF′．。

四川省成都高新区2017-2018学年度八年级上期半期诊断性评价八年级数学试题(无答案)

四川省成都高新区2017-2018学年度八年级上期半期诊断性评价八年级数学试题(无答案)

2017-2018学年度高新区(上期)半期诊断性评价八年级数学A 卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共3分）一．选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1. 下列各数①-3.14 ②π ③3 （4）722 （5）38，无理数的个数是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 52. 在平面直角坐标系中，点)1,1(-p 位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 下列语句中正确的是（ ）A. 9的算术平方根是3±B.9的平方根是3C. -9的平方根是-3D. 9的算式平方根是34. 满足下列条件的ABC ∆，不是直角三角形的是（ ）A. 222c a b -=B. B A C ∠-∠=∠C. 5:4:3::=∠∠∠C B AD. 5:13:12::=c b a5. 有一长、宽、高分别为5cm 、4cm 、3cm 的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计）要求木条不能露出木箱。

请你算一算，能放入的细木条的最大长度是（ ）A.cm 41B. cm 34C.cm 25D. 356.若点),(b a p 在第三象限，则),(a ab M --应在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7.要使二次根式x -2有意义，字母x 必须满足的条件是（ ）A. 2≤xB. 2<xC. 2-≤xD. 2-<x8. 若函数5)1(--=m x m y 是一次函数，则m 的值是（ ）A. 1±B. 1- C .1 D.29. 某一次函数的图象经过点（1, 2），且y 随x 的增大而减小。

则这个函数的表达式可能是（ ）A. 42+=x yB. 13-=x yC. 13+-=x yD. 42+-=x y10.一块直角三角形的纸片，两直角边cm BC cm AC 8,6==，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）A. 5cmB. 4cmC. 3cmD. 2cm二、填空题（本大题共四个小题，每小题4分，共16分）11.若三角形的边长分别为6、8、10，则它的最长边上的高为 ________.12.一个正数的平方根是x 2和6-x ，则这个正数是________.13.若点)4,3(+-a a M 在x 轴上，则点M 的坐标是14.已知函数)0(≠+=k b kx y 的图象与y 轴交点的纵坐标为2-，且当2=x 时，1=y 。

四川省成都外国语学校20172018学年高一10月月考数学试题Word版含答案

四川省成都外国语学校20172018学年高一10月月考数学试题Word版含答案

成都外国语学校2017-2018学年上学期第一次月考高一数学（考试时刻：120分钟 试卷满分：150分）（命题人：刘萧旭 审题人：王福孔）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试终止后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={x ∈Q|1->x }，则 （ ） A ．A ∈∅ B ．2A ∉ C ．2A ∈ D ．{}2⊆A2．设m ＞n ＞0，m 2+n 2=4mn ，则22m n mn-的值等于（ ）A ．2B.C ．D ．33．函数2211()31x x f x x x x ⎧-⎪=⎨-->⎪⎩，，，，≤则1(3)f f ⎛⎫⎪⎝⎭的值为（ ）A ．1516 B ．2716- C ．89 D ．184．如图所示，点P 从点A 动身，按逆时针方向沿边长为a 的正三角形ABC 运动一周，O 为ABC ∆的中心，设点P 走过的路程为x ，OAP ∆的面积为()x f （当A 、O 、P 三点共线时，记面积为0），则函数()x f 的图像大致为（ ）5．下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ） A ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x )2 B ．f (x )＝x 2，g (x )＝(x －2)2C ．f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0－x ，x <0，g (t )＝|t | D ．f (x )＝x ＋1·x －1，g (x )＝x 2－16. 已知集合1{|,},6A x x a a Z ==+∈1{|,},23b B x x b Z ==-∈1{|,},26c C x x c Z ==+∈则,,A B C 知足的关系为（ ）.A A B C =⊆ .B A B C ⊆= .C A B C ⊆⊆ .D B C A ⊆⊆ 7. 概念在R 上的函数)(x f 知足：①0)0(=f ，②1)1()(=-+x f x f ，③)(21)3(x f xf =，且当1021≤<≤x x 时，)()(21x f x f ≤，则)81()31(f f +等于（ ）A ．1B ．43 C ．32 D ．21 8. 若函数()y f x =为奇函数，且 ()0,+∞上单调递增， ()20f =，则()20f x ->的解集为（ ）A. {40}x x x <或B. {|22}x x -<<C. {22}x x x <-或D. {|04}x x <<9. 已知概念在实数R 上的函数y ＝f (x )不恒为零，同时知足f (x ＋y )＝f (x )f (y )，且当x >0时，f (x )>1，那么当x <0时，必然有( )A ．f (x )<－1B ．－1<f (x )<0C ．f (x )>1D ．0<f (x )<1 10. 已知函数2(2)4,f x x -=-则函数()f x 的概念域是（ ）A ．[0,)+∞B ．[0,16]C ．[0,4]D ．[0,2]11. 已知()y f x =在[1,1]-上单调递减，且函数()1y f x =+为偶函数，设12a f ⎛⎫= ⎪⎝⎭， ()2b f =，()3c f =，则,,a b c 的大小关系为（ ）A. b a c <<B. c b a <<C. b c a <<D. a b c << 12. 用()C A 表示非空集合A 中的元素个数，概念()()()()()()()(),*{,C A C B C A C B A B C B C A C A C B -≥=-<，若{}()(){}221,2,|20A B x x ax x ax ==+++=，且*1A B =，设实数a 的所有可能取值集合是S ，则()C S =（ ）A. 4B. 3C. 2D. 1第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知a ＝－827，b ＝1771，则÷ 的值为___________.14．已知函数()()()21,143,1x x f x x x x ⎧-≤⎪=⎨-+>⎪⎩．若()()0f f m ≥，则实数m 的取值范围是__________. 15. 已知概念在R 上的函数25,1(),1x ax x f x ax x⎧---≤⎪=⎨>⎪⎩对任意的12x x ≠，都有1212[(())()]x x f x f x --0>成立，则实数a 的取值范围是___________.16已知(),y f x x R =∈，有下列4个命题：①若(12)(12)f x f x +=-，则()f x 的图象关于直线1x =对称； ②(2)y f x =-与(2)y f x =-的图象关于直线2x =对称；③若()f x 为偶函数，且(2)()f x f x +=-，则()f x 的图象关于直线2x =对称； ④若()f x 为奇函数，且()(2)f x f x =--，则()f x 的图象关于直线1x =对称. 其中正确的命题为 .（填序号）三、解答题（本大题共6小题，共70分．解许诺写出文字说明、证明进程或演算步骤）17．（本小题满分10分）已知概念域在R 上的奇函数()f x ，当0x ≥时，1)1()(f 2--=x x 的图象如图所示，（1）请补全函数()f x 的图象并写出它的单调区间. （2）求函数()f x 的表达式.18．（本小题满分12分）已知集合{}121P x a x a =+≤≤+， {}2310Q x x x =-≤. （1）若3a =，求()RP Q ⋂；（2）若PQ Q =,求实数a 的取值范围.19．（本小题满分12分）食物安全问题愈来愈引发人们的重视，农药、化肥的滥用对人民群众的建康带来必然的危害，为了给消费者带来安心的蔬菜，某农村合作社会每一年投入200万元，搭建了甲、乙两个无公害蔬菜大棚，每一个大棚至少要投入20万元，其中甲大棚种西红柿，乙大棚种黄瓜，依照以往的种菜体会，发觉种西红柿的年收入P 、种黄瓜的年收入Q 与投入a （单位：万元）知足1801204P Q a =+=+，设甲大棚的投入为x （单位：万元），每一年两个大棚的总收益为()f x （单位：万元）. （1）求()50f 的值;（2）试问如何安排甲、乙两个大棚的投入，才能使总收益()f x 最大？20．（本小题满分12分）已知函数1()f x x x=-. （1）判定函数()f x 的奇偶性，并加以证明；（2）用概念证明函数()f x 在区间[1,)+∞上为增函数；（3）若函数()f x 在区间[2,]a 上的最大值与最小值之和不小于1122a a-，求a 的取值范围.21．（本小题满分12分）已知函数f (x )＝x 2＋(2a －1)x －3.(1)当a ＝2，x ∈[－2,3]时，求函数f (x )的值域．(2) 当32a =-时，函数f (x )在[0,m]的值域为[-7,-3],求m 的取值范围．(3)若函数f (x )在[－1,3]上的最大值为1，求实数a 的值．22. （本小题满分12分）已知函数()f x 知足对一切实数12,x x 都有1212()()()2f x x f x f x +=+-成立，且(1)0f =，当1x >时有()0.f x <（1）判定并证明()f x 在R 上的单调性.（2）解不等式222[(2)]2(21)120f x x f x x -+---<.（3）若()22f x t at ≥-+对任意[]1,1x ∈-， []1,1a ∈-恒成立，求实数t 的取值范围.成都外国语学校2017-2018学年上学期第一次月考高一数学（考试时刻：120分钟 试卷满分：150分）（命题人 刘萧旭 审题 王福孔）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部份。

四川省成都外国语学校八年级数学上学期入学试卷(含解析) 新人教版

四川省成都外国语学校八年级数学上学期入学试卷(含解析) 新人教版

2016-2017学年四川省成都外国语学校八年级（上）入学数学试卷一、选择题：（本题共9小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x=5x B．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x22．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米3．下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨4．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，85．如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55° C．60° D．30°6．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS7．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t 为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF9．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）10．（4分）计算：（m﹣3）2= ．11．（4分）一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为米．12．（4分）等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为cm．13．（4分）如图，△ABC中，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=4cm，△ADC 的周长为12cm，则△ABC的周长为cm．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）14．（12分）（1）计算：m（m+2n）﹣（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．15．（6分）先化简，再求值：[（x ﹣y ）（x+5y ）﹣（x+2y ）（x ﹣2y ）]÷y ，其中6﹣4x+y=0．16．（8分）某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x （人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y （元）的变化关系如表所示已知：如图AB ∥CD ，EF 交AB 于G ，交CD 于F ，FH 平分∠EFD°，交AB 与H ，∠AGE=50°，求∠BHF 的度数．18．（10分）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A 、B 、C 、D 四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共 份，在扇形统计图中，表示“D 类别”的扇形的圆心角为 度，图中m 的值为 ，补全条形统计图；（2）A 、B 、C 、D 四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A 类第一名和B 类第一名的概率．19．（10分）已知△ABC ，点D 、F 分别为线段AC 、AB 上两点，连接BD 、CF 交于点E ．（1）若BD ⊥AC ，CF ⊥AB ，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD 平分∠ABC ，CF 平分∠ACB ，如图2所示，试说明此时∠BAC 与∠BEC 的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED ．一、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）20．（4分）若4x2﹣kxy+9y2是一个完全平方式，则k= ．21．（4分）在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是．22．（4分）如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF= ．23．（4分）在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．24．（4分）如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．二、B卷解答题（本大题共3个小题，共30分）25．（8分）已知：92=a4，42=2b，求（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣b）的值．26．（10分）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C两地相距150千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B 两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x （时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC= km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．27．（12分）在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．（1）试说明：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB 上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．2016-2017学年四川省成都外国语学校八年级（上）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本题共9小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是（）A．2x+3x=5x B．x+x2=x3C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方．【分析】合并同类项只是将同类项的系数相加，字母及其指数都不变，而x+x2=x3的错误之处是把合并同类项与同底数幂的乘法混为一谈了【解答】解：A：2x+3x=4x，正确；B：因为，x与x2不是同类项，不能合并，所以B选项错误；C：（x2）3=x2×3=x6，所以C选项错误；D：x6÷x3=x6﹣3=x3，所以D选项错误；故：选A【点评】本题容易出错的选项是B选项，有些学生把合并同类项与同底数幂的乘法运算混为一谈，需要注意．2．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.0000043=4.3×10﹣6，故选：C．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨【考点】随机事件．【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件．必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．【解答】解：A，B，D都不一定发生，属于不确定事件．一年最多有366天，367人中有两人生日相同，是必然事件．故选C．【点评】理解概念是解决这类基础题的主要方法．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．下列长度的线段能组成三角形的是（）A．3，4，7 B．3，3，6 C．2，5，8 D．6，7，8【考点】三角形三边关系．【分析】根据三角形的三边满足两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、4+3=7，不能构成三角形，故此选项错误；B、3+3=6，不能构成三角形，故此选项错误；C、2+5＜8，不能构成三角形，故此选项错误；D、6+7＞8，能构成三角形，故此选项正确．故选D．【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．5．如图，一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大30°，则∠2为（）A．120°B．55° C．60° D．30°【考点】余角和补角．【分析】利用平角定义及已知列出两个方程，求出解即可．【解答】解：根据题意得：∠1+∠2+90°=180°①，∠1﹣∠2=30°②，联立①②，解得：∠1=60°，∠2=30°，故选D【点评】此题考查了余角和补角，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．6．如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先过点B作BF⊥AB，在BF上找点D，过D作DE⊥BF，再取BD的中点C，连接AC并延长，与DE交点为E，此时测得DE的长度就是AB的长度．这里判定△ABC和△EDC全等的依据是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【考点】全等三角形的判定．【分析】根据条件可得到BC=CD，∠ABD=∠EDC，∠ACB=∠DCE，可得出所用的判定方法．【解答】解：∵C为BD中点，∴BC=CD，∵AB⊥BF，DE⊥BF，∴∠ABC=∠CDE=90°，且∠ACB=∠DCE，∴在△ABC和△EDC中，满足ASA的判定方法，故选A．【点评】本题主要考查三角形全等的判定方法，掌握全等三角形的五种判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．7．赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是就加快了车速，如图所示的四个图象中（S为距离，t 为时间），符合以上情况的是（）A．B．C．D．【考点】函数的图象．【分析】一开始是匀速行进，随着时间的增多，行驶的距离也将由0匀速上升，停下来修车，距离不发生变化，后来加快了车速，距离又匀速上升，由此即可求出答案．【解答】解：由于先匀速再停止后加速行驶，故其行驶距离先匀速增加再不变后匀速增加．故选B．【点评】本题考查了函数的图象，应首先看清横轴和纵轴表示的量，然后根据实际情况进行确定．8．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=∠F D．AC=DF【考点】全等三角形的判定．【分析】利用判定两个三角形全等的方法SSS、SAS、ASA、AAS、HL进行分析．【解答】解：A、添加∠B=∠E，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；C、添加∠C=∠F，可利用AAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC=DF，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；故选：B．【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．9．如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】平行线之间的距离；角平分线的性质．【分析】根据角平分线的性质以及平行线的性质即可得出PM=PE=2，PE=PN=2，即可得出答案．【解答】解：过点P作MN⊥AD，∵AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，PE⊥AB于点E，∴AP⊥BP，PN⊥BC，∴PM=PE=2，PE=PN=2，∴MN=2+2=4；故选A．【点评】此题主要考查了角平分线的性质以及平行线的性质，根据题意作出辅助线是解决问题的关键．二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）10．计算：（m﹣3）2= m2﹣6m+9 ．【考点】完全平方公式．【分析】原式利用完全平方公式展开即可得到结果．【解答】解：原式=m2﹣6m+9，故答案为：m2﹣6m+9【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．11．一根头发丝的直径约为0.000075米，用科学记数法表示这个数为7.5×10﹣5米．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000075=7.5×10﹣5，故答案为：7.5×10﹣5．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．等腰三角形的周长为17cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为4或6.5 cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】分别从腰长为4cm或底边长为4cm去分析求解即可求得答案．【解答】解：①若腰长为4cm，则底边长委：17﹣4×2=9cm；②若底边长为4cm，则腰长为：（17﹣4）=6.5cm；综上可得：该等腰三角形的腰长为4cm或6.5cm．故答案为：4或6.5．【点评】此题考查了等腰三角形的性质．注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键．13．如图，△ABC中，AB边上的中垂线分别交BC、AB于点D、E，若AE=4cm，△ADC的周长为12cm，则△ABC的周长为20 cm．【考点】线段垂直平分线的性质．【分析】由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，即AD+CD=BC，即可求出答案．【解答】解：∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，AB=2AE=4cm，∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=12．∴△ABC的周长=20．故答案为：20．【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质求出AD+CD=BC 是解答此题的关键．三、解答题（本大题共6个小题，共54分）14．（12分）（2016秋•成都校级月考）（1）计算：m（m+2n）﹣（m+1）2+2m（2）计算：6.290+（﹣）﹣3﹣π2016×（﹣）2016．【考点】单项式乘多项式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据整式的乘法，可得整式的加减，根据整式的加减，可得答案；（2）根据零次幂，负整数指数幂，积的乘方，可得答案．【解答】解：（1）原式=m2+2mn﹣m2﹣2m﹣1+2m=2mn﹣1；（2）原式=1﹣8﹣[π×（﹣）]2016=﹣8．【点评】本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．15．先化简，再求值：[（x﹣y）（x+5y）﹣（x+2y）（x﹣2y）]÷y，其中6﹣4x+y=0．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】先根据多项式的乘法法则和平方差公式计算括号里面的，再算除法，【解答】解：原式=（x2+5xy﹣xy﹣5y2﹣x2+4y2）÷y=（4xy﹣y2）÷y=4x﹣y，∵6﹣4x+y=0，∴﹣4x+y=﹣6，∴原式=﹣（4x﹣y）=﹣（﹣6）=6．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握多项式的乘除法运算，整体思想的运用是解题的关键．16．某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润=收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（2015春•金牛区期末）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD°，交AB与H，∠AGE=50°，求∠BHF的度数．【考点】平行线的性质．【分析】由AB∥CD得到∠AGE=∠CFG，再由FH平分∠EFD，∠AGE=50°，由此可以先后求出∠GFD，∠HFD，∠BHF．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又∵FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．【点评】本题考查的是平行线的性质，此题涉及到角平分线的性质等知识，在解答此类问题时要灵活应用．18．（10分）（2016春•金牛区期末）小颖所在的美术兴趣小组将学生的期末作品分为A、B、C、D四个类别，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题．（1）美术兴趣小组期末作品共25 份，在扇形统计图中，表示“D类别”的扇形的圆心角为57.6 度，图中m的值为32 ，补全条形统计图；（2）A、B、C、D四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中，随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名的概率．【考点】列表法与树状图法；扇形统计图；条形统计图．【分析】（1）根据A类别的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D类别的人数占被调查节目总数比例求得B类别扇形圆心角的度数，用C类别节目出节目总数乘100可得m；求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出好是A类第一名和B类第一名的情况数，即可求出所求的概率．【解答】解：（1）参加汇演的节目数共有3÷0.12=25（个），表示“D类”的扇形的圆心角度数=×360°=57.6°，m=×100%=32%；“B”类节目数为：25﹣3﹣8﹣4=10，补全条形图如图：故答案为：25，57.6，32；（2）画树形图得：由树状图可知，共有12种等可能结果，其中抽取的作品恰好是A类第一名和B类第一名有2两种情况，所以其概率==．【点评】本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了扇形统计图和条形统计图．19．（10分）（2016春•金堂县期末）已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．【考点】全等三角形的判定与性质．【分析】（1）根据余角的性质得到∠DEC=∠BAC，由于∠DEC+∠BEC=180°，即可得到结论；（2）根据角平分线的性质得到∠EBC=ABC，∠ECB=ACB，于是得到结论；（3）作∠BEC的平分线EM交BC于M，由∠BAC=60°，得到∠BEC=90°+BAC=120°，求得∠FEB=∠DEC=60°，根据角平分线的性质得到∠BEM=60°，推出△FBE≌△EBM，根据全等三角形的性质得到EF=EM，同理DE=EM，即可得到结论．【解答】解：（1）∵BD⊥AC，CF⊥AB，∴∠DCE+∠DEC=∠DCE+∠FAC=90°，∴∠DEC=∠BAC，∠DEC+∠BEC=180°，∴∠BAC+∠BEC=180°；（2）∵BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，∴∠EBC=ABC ，∠ECB=ACB ，∠BEC=180°﹣（∠EBC+∠ECB ）=180°﹣（∠ABC+∠ACB ）=180°﹣（180°﹣∠BAC ）=90°∠BAC ；（3）作∠BEC 的平分线EM 交BC 于M ，∵∠BAC=60°，∴∠BEC=90°+BAC=120°，∴∠FEB=∠DEC=60°，∵EM 平分∠BEC ，∴∠BEM=60°，在△FBE 与△EBM 中，，∴△FBE ≌△EBM ，∴EF=EM ，同理DE=EM ，∴EF=DE ．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，角平分线的定义，垂直的定义，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键．一、B 卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）20．若4x 2﹣kxy+9y 2是一个完全平方式，则k= ±12 ．【考点】完全平方式．【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可．【解答】解：∵x 2﹣kxy+9y 2是一个完全平方式，∴k=±12，故答案为：±12．【点评】此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．21．在（x+1）（2x2﹣ax+1）的运算结果中，x2项的系数是﹣8，那么a的值是10 ．【考点】多项式乘多项式．【分析】先运用多项式的乘法法则进行计算，再根据运算结果中x2的系数是﹣8，列出关于a的等式求解即可．【解答】解：（x+1）（2x2﹣ax+1），=2x3﹣ax2+x+2x2﹣ax+1，=2x3+（﹣a+2）x2+（1﹣a）x+1；∵运算结果中x2的系数是﹣8，∴﹣a+2=﹣8，解得a=10．故答案为：10．【点评】本题考查了多项式的乘法，关键是掌握多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．22．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF= 110°．【考点】平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据翻折变换的性质求出∠EFB的度数，再由平行线的性质求出∠AEF的度数，根据平角的定义即可得出结论．【解答】解：∵四边形HGFE由四边形ABEF翻折而成，∴∠EFB=∠GFE，∵∠CFG=40°，∴∠EFB+∠GFE=180°+40°=220°，∴∠EFB=110°．∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=110°．故答案为：110°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．23．在边长为1的小正方形组成的4×3网格中，有如图所示的A、B两个格点，在格点上任意放置点C，恰好能使△ABC的面积为1的概率是．【考点】几何概率；三角形的面积．【分析】在4×4的网格中共有25个格点，找到能使得三角形ABC的面积为1的格点即可利用概率公式求解．【解答】解：在4×4的网格中共有25个格点，而使得三角形面积为1的格点有6个，故使得三角形面积为1的概率为．故答案为：．【点评】本题考查了概率的公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．24．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC边上一点，AE与BD交于点F．已知AD=CD，BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，则△ADF的面积为 6 平方厘米；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，则△ADF的面积为平方厘米（用含n的代数式表示）．【考点】三角形的面积；平行线分线段成比例．【分析】先连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，根据平行线分线段成比例定理，得出==， ==，再根据BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，求得△ACE的面积，再根据=，以及AD=CD，求得△ADF的面积即可；如果把“BE=2CE”改为“BE=nCE”其余条件不变，可以运用相同的方法得出△ADF的面积．【解答】解：连接CF，过点E作EG∥AC，交BD于G，则==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=2CE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=20平方厘米，∴△ACF的面积为20×=12平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=6平方厘米；∵EG∥AC，∴==，∵AD=CD，∴=，又∵GE∥AD，∴==，∵BE=nCE，且△ABC的面积为60平方厘米，∴△ACE的面积为60×=平方厘米，∴△ACF的面积为×=平方厘米，∵AD=CD，∴△ADF的面积=平方厘米；故答案为：6，．【点评】本题主要考查了三角形的面积的计算，解决问题的关键是作平行线，根据平行线分线段成比例定理求得线段的比值．解题时注意：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例．二、B卷解答题（本大题共3个小题，共30分）25．已知：92=a4，42=2b，求（a﹣2b）2﹣（a﹣b）（2a+b）+（a+b）（a﹣b）的值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】根据幂的乘方的逆运算先求得a，b的值，再化简，最后代入a，b的值计算即可．【解答】解：∵92=a4，42=2b，∴a4=34，24=2b，∴a=±3，b=4，∴原式=（a2﹣4ab+4b2）﹣（2a2+ab﹣2ab﹣b2）+（a2﹣b2）=4b2﹣3ab，当a=3，b=4时，原式=28；当a=﹣3，b=4时，原式=100．【点评】本题考查了整式的混合运算，掌握平方差公式和完全平方公式及幂的乘方的逆运算是解此题的关键．26．（10分）（2016秋•成都校级月考）如图1，一条笔直的公路上有A、B、C三地B、C 两地相距150千米，甲、乙两个野外徒步爱好小组从B、C两地同时出发，沿公路始终匀速相向而行，分别走向C、B两地．甲、乙两组到A地的距离y1、y2（千米）与行走时间x （时）的关系如图2所示．（1）请在图1中标出A地的位置，并写出相应的距离：AC= 90 km；（2）在图2中求出甲组到达C地的时间a；（3）求出乙组从C地到B地行走过程中y2与行走时间x的关系式．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据图形可以得到点A与B、C两地的距离从而可以表示出A的位置和AC的距离；（2）根据图形可以求得甲的速度和到达C地的时间，从而可以得到a的值；（3）根据函数图象可以分别设出两段的函数解析式，然后根据它们分别经过的点，求得相应的函数解析式，从而可以解答本题．【解答】解：（1）由图2可知，B地离A地60千米，C地离A地90千米，在图1中标出A 地的位置如下图所示，∴AC=90km，故答案为：90；（2）150÷（60÷1）=2.5（小时），即在图2中甲组到达C地的时间a的值是2.5；（3）由图象可知点M对应的值是1.25，当0≤x≤1.25时，设y2与x的函数关系是y2=kx+b，得，即y2与x的函数关系是：y2=﹣72x+90，乙组由C到B用的时间为：150÷（90÷1.25）=小时，当1.25＜x≤时，设y2与x的函数关系是y2=mx+n，，得，即y2与x的函数关系是y2=72x﹣90，由上可得，．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．27．（12分）（2016春•金堂县期末）在四边形ABDC中，AC=AB，DC=DB，∠CAB=60°，∠CDB=120°，E是AC上一点，F是AB延长线上一点，且CE=BF．（1）试说明：DE=DF；（2）在图1中，若G在AB上且∠EDG=60°，试猜想CE、EG、BG之间的数量关系并证明所归纳结论；（3）若题中条件“∠CAB=60°且∠CDB=120°”改为∠CAB=α，∠CDB=180°﹣α，G在AB 上，∠EDG满足什么条件时，（2）中结论仍然成立？（只写结果不要证明）．【考点】四边形综合题．【分析】（1）首先判断出∠C=∠DBF，然后根据全等三角形判定的方法，判断出△CDE≌△BDF，即可判断出DE=DF．（2）猜想CE、EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．首先根据全等三角形判定的方法，判断出△ABD≌△ACD，即可判断出∠BDA=∠CDA=60°；然后根据∠EDG=60°，可得∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，再根据∠CDE=∠BDF，判断出∠EDG=∠FDG，据此推得△DEG≌△DFG，所以EG=FG，最后根据CE=BF，判断出CE+BG=EG即可．（3）根据（2）的证明过程，要使CE+BG=EG仍然成立，则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB，即∠EDG=（180°﹣α）=90°﹣α，据此解答即可．【解答】（1）证明：∵∠CAB+∠C+∠CDB+∠ABD=360°，∠CAB=60°，∠CDB=120°，∴∠C+∠ABD=360°﹣60°﹣120°=180°，又∵∠DBF+∠ABD=180°，∴∠C=∠DBF，在△CDE和△BDF中，（SAS）∴△CDE≌△BDF，∴DE=DF．（2）解：如图1，连接AD，猜想CE、EG、BG之间的数量关系为：CE+BG=EG．证明：在△ABD和△ACD中，（SSS）∴△ABD≌△ACD，∴∠BDA=∠CDA=∠CDB=×120°=60°，又∵∠EDG=60°，∴∠CDE=∠ADG，∠ADE=∠BDG，由（1），可得△CDE≌△BDF，∴∠CDE=∠BDF，∴∠BDG+∠BDF=60°，即∠FDG=60°，∴∠EDG=∠FDG ，在△DEG 和△DFG 中，∴△DEG ≌△DFG ，∴EG=FG ，又∵CE=BF ，FG=BF+BG ，∴CE+BG=EG ；（3）解：要使CE+BG=EG 仍然成立，则∠EDG=∠BDA=∠CDA=∠CDB ，即∠EDG=（180°﹣α）=90°﹣α，∴当∠EDG=90°﹣α时，CE+BG=EG 仍然成立．【点评】本题综合考查了全等三角形的性质和判定，含30度角的直角三角形性质，勾股定理等知识点的应用，此题是一道综合性比较强的题目，有一定的难度，能根据题意推出规律是解此题的关键．。

2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案

2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案

2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。

2017-2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案

2017-2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案

2017－2018学年第一学期八年级数学第一次月考试卷答案解析
一、单选题（每小题3分，共30分）
1、【答案】B
【考点】三角形三边关系
【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．
【解答】根据三角形的三边关系，知
A、1+1=2，不能组成三角形；
B、1+2＞2，能够组成三角形；
C、3+5=8，不能组成三角形；
D、3+5＜9，不能组成三角形．
故选B．
【点评】此题考查了三角形的三边关系．
判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．
2、【答案】C
【考点】三角形的稳定性
【解析】【解答】造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了三
角形具有稳定性，故选：C．
【分析】根据三角形的稳定性进行解答．
3、【答案】A
【考点】三角形的角平分线、中线和高
【解析】【解答】解：三角形的三条中线的交点一定在三角形内．故选A．【分析】根据三角形的中线的定义解答．
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四川省成都外国语学校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理

四川省成都外国语学校2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理

成都外国语学校2017-2018高二（下）期末考试数学试题（理工类）满分：150分，时间：120分钟一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。

1. 已知集合{}|1 2 A x x =-<<，{}2|20 B x x x =+≤，则A B =（ ）A. {}|0 2 x x <<B. {}|0 2 x x ≤<C. {}|10 x x -<<D. {}|10 x x -<≤2.若复数201824(1)2i z i i =+-+，复数z 在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 已知双曲线2221x y -=的一个焦点为F ,则焦点F 到其中一条渐近线的距离为（ ）A. 2B. 1124. 设函数()(1)x f x x e =+，则(1)f '=（ ）A. 1B. 2C. 3e +D. 3e5. 秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入x n ,的值分别为3，2则输出v 的值为（ ）A. 35B.20C. 18D. 96．已知直线310x y -+=的倾斜角为α，则1sin 22α=（ ） A. 310 B. 35 C. 310- D. 1107. 已知二项式91()2x ax +的展开式中3x 的系数为212-，则()1e a x dx x +⎰的值为（ ） A ．212e + B ． 232e - C. 232e + D ．252e - 8．设5sin π=a ，3log 2=b ，3241⎪⎭⎫ ⎝⎛=c ，则（ ）A.b c a <<B. c a b <<C. b a c <<D. a b c <<9.定义域为R 的奇函数()y f x =的图像关于直线2x =对称，且(2)2018f =，则(2018)(2016)f f +=（ ）A. 2018B. 2020C. 4034D. 210.已知三棱锥ABC D -四个顶点均在半径为R 的球面上，且22===AC BC AB ，，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为（ ） A.81500π B. π4 C. 925π D.9100π 11.已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分別为12,F F ，过2F 的直线与椭圆交于,A B 两点，若1F AB ∆是以A 为直角项点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A．2B．22 D- 12. 已知函数()ln 2f x x x x a =-+，若函数()y f x =与(())y f f x =有相同的值域，则a 的取值范围是（ ）A ．1(,1]2B ．(,1]-∞C ．3[1,)2D ．[1,)+∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

四川省成都外国语学校2017-2018学年九年级入学考试数学试卷(精编文档).doc

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【最新整理，下载后即可编辑】成都外国语学校2017-2018（上）初2018届初三入学测试数学试题A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若分式的值为0，则（▲）A．x=±1B．x=1 C．x=﹣1 D．x=02.要使分式有意义，则x应满足的条件是（▲）A．x≠﹣1 B．x≠0C．x≠1D．x＞13. 给出四个命题：①若a＞b，c=d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，则a＞b．正确的有（▲）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（▲）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5．△ABC与△DEF的周长之比为4:9，则△ABC与△DEF的相似比为（▲）A．2:3B．4:9C．16:81 D．9:46．在函数中，y随x的增大而增大，则k的值可能是（▲）A．1 B ．C．2 D．7．在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（▲）A．12 B．12或13 C．14 D．14或15 8．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′的度数为（▲）A．45°B．55°C．60°D．30°9．已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD =9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（▲）A ．21 B．25 C．26 D．3610．给出以下命题：①已知215﹣8可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65；②若a x=2，a y=3，则a2x﹣y=；③已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为m ＞﹣6或m≠﹣4；④若方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有两个整数根，且12＜m＜60，则m的整数值有2个．其中正确的是（▲）A．①②B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题：（每小题4分，共20分）11．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于▲．12．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）= ▲．13．已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣2004a+= ▲．14．若记，并且f（1）表示当x=1时的函数值，即，那么…= ▲15．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是▲．三、解答题：(共50分)16．（每小题5分，共20分）计算题：（1）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1（2）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来.（3）解方程：（4）解方程：2x2﹣x﹣1=0；（配方法）．17．（6分）已知a是一元二次方程x2+3x﹣1=0的实数根，求代数式÷（a+2﹣）的值．18．（6分）如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN⊥AB于N，PM⊥AC 于点M，求证：BN=CM．19．（8分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．20．（10分）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E 分别是边AC、AB的中点，BC=6．（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP= ▲时，四边形BCDP是矩形；（2）将点B绕点E逆时针旋转．①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BEF=α°，求证：△ABF是直角三角形；②如图3，旋转到点G 处，连接DG 、EG ．已知∠BEG=90°，求△DEG 的面积．B 卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．已知0200052=--x x ，则()()211223-+---x x x 的值是 ▲ ． 22．要使关于x 的方程ax 2﹣2x ﹣1=0x的分式方程+=2的解为非负数的所有整数a 的个数为 ▲ 个．23．已知实数m ，n 满足020092=-+m m ，()102009112-≠=--mn n n ， 则=-n m 1▲ ．24．实数x 、y 满足222=++y xy x ，记22y xy x u +-=，则u 的取值范围是 ▲ ．满足方程0132222=+-+-+y x xy y x ，则y 最大值为 ▲ ．（共30分）26. （8分）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入（百元）/件3 2 1设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？27．（10分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．28. （12分）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=16，BD=12，现有两动点M、N分别从A、C同时出发，点M沿线段AB向终点B运动，点N沿折线C﹣D﹣A向终点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为x（s）．= ▲；（1）填空：AB= ▲；S菱形ABCD（2）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒2个单位，连接AN、MN，记△AMN与△AOB的重叠部分面积为S，当点N运动到与直线AC的距离为1.8时，求S的值；（3）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒a个单位（其中a＜），当x=6时在平面内存在点E使得以A、M、N、E为顶点的四边形为菱形，请求出所有满足条件的a的值．成都外国语学校初2018级九年级（上）入学测试数学试题答案A卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．若分式的值为0，则（B）A．x=±1B．x=1 C．x=﹣1 D．x=02.要使分式有意义，则x应满足的条件是（A）A．x≠﹣1 B．x≠0C．x≠1D．x＞13. 给出四个命题：①若a＞b，c=d，则ac＞bd；②若ac＞bc，则a＞b；③若a＞b，则ac2＞bc2；④若ac2＞bc2，则a＞b．正确的有（A）A．1个B．2个C．3个D．4个4．已知关于x的方程kx2+（1﹣k）x﹣1=0，下列说法正确的是（B）A．当k=0时，方程无解B．当k=1时，方程有一个实数解C．当k=﹣1时，方程有两个相等的实数解D．当k≠0时，方程总有两个不相等的实数解5．△ABC与△DEF的周长之比为4:9，则△ABC与△DEF的相似比为（B）A．2:3B．4:9C．16:81 D．9:46．在函数中，y随x的增大而增大，则k的值可能是（D）A．1 B．C ．2 D．7．在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（D）A．12 B．12或13 C．14 D．14或15 8．如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC 绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠CAC′的度数为（D）A．45°B．55°C．60°D．30°9．已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，若S△AOB=4，S△COD=9，则四边形ABCD的面积S四边形ABCD的最小值为（B）A ．21 B．25 C．26 D．3610．给出以下命题：①已知215﹣8可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是63、65；②若a x=2，a y=3，则a2x﹣y =；③已知关于x的方程=3的解是正数，则m的取值范围为m＞﹣6或m≠﹣4；④若方程x2﹣2（m+1）x+m2=0有两个整数根，且12＜m＜60，则m的整数值有2个．其中正确的是（B）A．①②B．①②④C．①③④D．②③④二、填空题：（每小题4分，共20分）11．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于﹣212．已知a2﹣3a+1=0，则（a2﹣）（a﹣）= 15．13．已知a是x2﹣2005x+1=0的一个不为0的根，则a2﹣2004a+= 2004．14．若记，并且f（1）表示当x=1时的函数值，即，那么…= n﹣15．关于x的不等式组无解，那么m的取值范围是m ＜﹣4．三、解答题：(共50分)16．（每小题5分，共20分）计算题：（1）分解因式：a2﹣b2﹣2b﹣1解：a2﹣b2﹣2b﹣1=a2﹣（b+1）2=（a+b+1）（a﹣b﹣1）；（2）解不等式组：，并把它们的解集在数轴上表示出来.解①，得x≤3，解②，得x≥﹣，故不等式组的解集为：﹣≤x≤3．在数轴上表示为：．（3）解方程：解：最简公分母为x（x+3）（x﹣3），去分母得：x﹣3=2x+x+3，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3，将x=﹣3代入得：x（x+3）（x﹣3）=0，则x=﹣3是增根，原分式方程无解．（4）解方程：2x2﹣x﹣1=0；（配方法）．解：x2﹣x﹣=0，移项得：x2﹣x=，两边同时加上一次项系数一半的平方，得：x2﹣x+=，（x﹣）2=，∴x ﹣=±，即x =或x ﹣=﹣，∴x 1=1，x 2=﹣；17．（6分）已知a 是一元二次方程x 2+3x ﹣1=0的实数根，求代数式÷（a+2﹣）的值．解：原式=÷ =• ==， ∵a 是一元二次方程x 2+3x ﹣1=0的实数根，∴a 2+3a=1， ∴当a 2+3a=1时，原式=．18．（6分）如图，在△ABC 中，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线PQ 相交于点P ，过点P 分别作PN ⊥AB 于N ，PM ⊥AC 于点M ，求证：BN=CM ．证明：连接PB，PC，∵AP是∠BAC的平分线，PN⊥AB，PM⊥AC，∴PM=PN，∠PMC=∠PNB=90°，∵P在BC的垂直平分线上，∴PC=PB，在Rt△PMC和Rt△PNB中，∴Rt△PMC≌Rt△PNB（HL），∴BN=CM．19．（8分）如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S米2．（1）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为45米2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45米2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．解：（1）由题可知，花圃的宽AB为x米，则BC为（24﹣3x）米这时面积S=x（24﹣3x）=﹣3x2+24x．（2）由条件﹣3x2+24x=45化为x2﹣8x+15=0解得x1=5，x2=3∵0＜24﹣3x≤10得≤x＜8∴x=3不合题意，舍去即花圃的宽为5米．（3）S=﹣3x2+24x=﹣3（x2﹣8x）=﹣3（x﹣4）2+48（≤x＜8）∴当时，S有最大值48﹣3（﹣4）2=46故能围成面积比45米2更大的花圃．围法：24﹣3×=10，花圃的长为10米，宽为米，这时有最大面积平方米．20．（10分）已知，直角三角形ABC中，∠C=90°，点D、E 分别是边AC、AB的中点，BC=6．（1）如图1，动点P从点E出发，沿直线DE方向向右运动，则当EP= 时，四边形BCDP是矩形；（2）将点B绕点E逆时针旋转．①如图2，旋转到点F处，连接AF、BF、EF．设∠BE F=α°，求证：△ABF是直角三角形；②如图3，旋转到点G处，连接DG、EG．已知∠BEG=90°，求△DEG的面积．解：（1）∵四边形BCDP是矩形，∴DP=BC=6，∵点D、E分别是边AC、AB的中点，∴DE=BC=3，∴EP=6﹣3=3，故答案为：3；（2）①∵点E是边AB的中点，∴AE=BE，∵根据旋转的性质可得，BE=EF，∴BE=EF=AE，在△BEF中，∠BEF=α°，可得∠EBF=∠BFE=（180°﹣α°）=90°﹣α°，在△AEF中，可得∠EAF=∠AFE=∠FEB=α°，∴∠BFE+∠AFE=90°﹣α°+α°=90°，∴△ABF是直角三角形；②过点E作EK⊥BC，垂足为点K，过点G作GM⊥DE交DE延长线于M，∵点D、E分别是边AC、AB的中点，∴DE∥BC，∵∠C=90°，∴∠EDC=90°，∵∠C=90°，EK⊥BC，GM⊥DE，∴∠M=∠EKB═90°，EK∥DC，∴∠MEK=∠EDC=90°，∴∠MEB+∠BEK=90°，∵EG⊥AB，∴∠GEB=90°，∴∠GEM+∠MEB=90°，∴∠GEM=∠BEK，∵将点B绕点E逆时针旋转到G，∴EG=BE，在△GME和△BKE中∵，∴△GME≌△BKE（AAS），∴GM=BK，∵∠C=∠EKC=∠EDC=90°，∴四边形DCKE 是矩形，∴DE=CK=3，∴GM=BK=6﹣3=3，∴△DEG 的面积为DE ×GM=×3×3=．B 卷（50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．已知0200052=--x x ，则()()211223-+---x x x 的值是 2004 ． 22．要使关于x 的方程ax 2﹣2x ﹣1=0x的分式方程+=2的解为非负数的所有整数a 的个数为 4 个．23．已知实数m ，n 满足020092=-+m m ，()102009112-≠=--mn n n ， 则=-n m 120091- ． 24．实数x 、y 满足222=++y xy x ，记22y xy x u +-=，则u 的取值范围是 32≤≤u ．25．实数x 0132222=+-+-+y x xy y x ，则y 最大值为23二、解答题：（共30分）26. （8分）某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件．已知每件服装的收入和所需工时如下表：服装名称西服休闲服衬衣工时/件收入（百元）/件3 2 1设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件．（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z．（2）求y与x之间的函数关系式．（3）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？（1）解：含有x，y 的代数式表示衬衣的件数z为：①z=360﹣x ﹣y，②z=（120﹣x﹣y）÷，即z=480﹣2x﹣y；（2）解：根据题意得：，∵①×3得：3x+3y+3z=1080③，②×12得：6x+4y+3z=1440④，④﹣③得：3x+y=360即y=360﹣3x，∴y与x之间的函数关系式是y=360﹣3x；（3）解：设总收入是a百元，则a=3x+2y+1×z=3x+2（360﹣3x）+1×（120﹣x﹣y）÷，把y=360﹣3x代入后整理得：a=720﹣x，∵k=﹣1＜0，a随x的增大而减少，∴当x取最小值时，a的值最大，由题意得：，解得：120≥x≥30，即x的最小值时30，当x=30时，y=360﹣3x=270，z=360﹣30﹣270=60，最高总收入是：a=720﹣30=690，答：每周制作西服、休闲服、衬衣分别制30件、270件、60件时，才能使总收入最高，最高总收入是690百元．27．（10分）正方形ABCD边长为4，M、N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直．（1）证明：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）设BM=x，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数关系式；（3）当M点运动到什么位置时Rt△ABM∽Rt△AMN，求x的值．（1）证明：∵四边形ABCD为正方形，∴∠BAM∠AMB=90°，∵AM⊥MN，∴∠AMN=90°，∴∠AMB∠CMN=90°，∴∠BAM=∠CMN，∵∠B=∠C=90°，∴Rt△ABM∽Rt△MCN（2）解：∵△ABM∽△MCN∴=，∴，∴CN=∴y=（AB+CN）•BC=﹣x2+2x+8．（0＜x＜4）（3）解：∵∠B=∠AMN=90°，∴要使△ABM∽△AMN，则有，由（1）知，∴，∴BM=MC，∴当点M运动到BC的中点时，△ABM∽△AMN，此时，x=2．28. （12分）如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，且AC=16，BD=12，现有两动点M、N分别从A、C同时出发，点M沿线段AB向终点B运动，点N沿折线C﹣D﹣A向终点A运动，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为x（s）．= 96；（1）填空：AB= 10；S菱形ABCD（2）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒2个单位，连接AN、MN，记△AMN与△AOB的重叠部分面积为S，当点N运动到与直线AC的距离为1.8时，求S的值；（3）运动过程中，若点M的速度为每秒1个单位，点N的速度为每秒a个单位（其中a＜），当x=6时在平面内存在点E使得以A、M、N、E为顶点的四边形为菱形，请求出所有满足条件的a的值．解：（1）∵四边形ABCD是菱形，AC与BD交于点O，AC=16，BD=12，∴AO=CO=8，BO=DO=6，AC⊥BD，∴AB=10，菱形ABCD的面积为×12×16=96．（2）①当N在CD上时，如图2﹣1所示，过点N作NH⊥AC于H，则NH=1.8，过点M作MG⊥AC于G，连接MN交AC于点F，连接AN，∵AB∥CD，∴△AFM∽△CFN，∵，∴，∴AF=AC=，MG=NH=0.9=，∴S△AMF=×AF×MG=2.4．②当N在AD上时，如图2﹣2所示，过点N作NH⊥AC于H，则NH=1.8，过点M作MG⊥AC于G，连接MN交AC 于点F，连接AN，∵∴AN=3，AH=2.4，t==，∴AM=，∵，∴AG=6.8，MG=5.1，∴GH=AG﹣AH=4.4，∵，∴HF=GH=，∴AF=AH+HF=2.4+=，∴S△AMF=×AF×MG==．（3）x=6时，AM=6，①如图3﹣1，四边形AMEN为菱形，∴AN=AM=6，∴ND+CD=20﹣6=14，∴a=．②如图3﹣2，AENM为菱形，EM交AN于点R，作DP垂直BC 于P，∵菱形面积为96，∴DP=9.6，∴CP=2.8，∴，∴AR=1.68，∴AN=3.36，∴a=（ND+CD）÷6=，③如图3﹣3，AEMN为菱形，EN交AM于点T，作BS垂直CD 于S，则AT=MT=3，∴BT=NS=10﹣3=7，∵BS=9.6，∴CS=2.8，∴CN=NS+CS=9.8，∴a=CN÷6=．综上所述，a的取值有、、．。

2017-2018学年成都八中八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)

2017-2018学年成都八中八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)

2017-2018学年成都八中八年级（上）10月月考数学试卷（考试时间：120分钟满分：150分）A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．的值等于（）A．4 B．2 C．±2 D．±42．等腰三角形的底边长为12，底边上的中线长为8，它的腰长为（）A．6 B．8 C．10 D．33．下列关于的说法中，错误的是（）A．是无理数B．2＜＜3C．5的平方根是D．4．下列二次根式中，最简二次根式的是（）A．B．C．D．5．下列计算正确的是（）A．＝﹣5 B．+＝C．＝±3 D．＝﹣36．若正整数a，b，c是直角三角形三边，则下列各组数一定还是直角三角形三边的是（）A．a+1，b+1，c+1 B．a2，b2，c2C．2a，2b，2c D．a﹣1，b﹣1，c﹣17．下列说法中，正确的是（）A．实数包括有理数、无理数和0B．无理数就是无限循环小数C．无理数可以用数轴上的点表示D．有理数和数轴上的点一一对应8．如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．3+8 B．10 C．14 D．无法确定9．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对10．a、b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|﹣结果是（）A．2a﹣b B．b C．a D．a﹣2b二、填空题（每小题4分，共16分）11．已知直角三角形的两条直角边分别是4和5，这个直角三角形的斜边的长度在两个相邻的整数之间，这两个整数是和．12．已知实数x，y满足+（3x﹣y）2＝0，则的值为．13．如果最简二次根式与是同类二次根式，则a＝．14．如图，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面9米处吹断，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部12米处，那么这根旗杆被吹断前至少有高．三、解答题（共54分）15．（15分）计算（1）﹣+（）﹣1 （2）|1﹣|+（π﹣3）0﹣6（3）（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．16．（6分）已知x＝+1，y＝﹣1，求代数式x2﹣3xy+y2的值．17．（7分）若x＝5﹣，其中x的整数部分是a，小数部分是b，求a2+（3+）ab的值．18．（8分）如图，已知一架竹梯AB斜靠在墙角MON处，竹梯AB＝13m，梯子底端离墙角的距离BO＝5m．（1）求这个梯子顶端A距地面有多高；（2）如果梯子的顶端A下滑4m到点C，那么梯子的底部B在水平方向上滑动的距离BD＝4m吗？为什么？19．（8分）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，如图．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）从三角板的刻度可知AC＝25cm，请你帮小明求出砌墙砖块的厚度a的大小（每块砖的厚度相等）．20．（10分）如图，在矩形纸片ABCD中，ABCD中，AB＝6，BC＝8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．（1）求证：△ABG≌△C′DG；（2）求GH的长．B卷（50分）一、填空题本（每小题4分，共20分）21．如果一个数的平方根是a+3和2a﹣15，则a的值为，这个数为．22．如图，数轴上的点A所表示的数为x，则x2﹣10的立方根为．23．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则△ABC的面积是．24．如图，折叠矩形纸片ABCD，使B点落在AD上一点E处，折痕FG的两端点分别在AB、BC上（含端点），且AB＝6，BC＝10．则AE的最大值是，最小值是．25．阅读下列材料：我们知道（+3）（﹣3）＝4，因此将的分子分母同时乘以“”，分母就变成了4，即，从而可以达到对根式化简的目的．根据上述阅读材料解决问题：若m＝，则代数式m5+2m4﹣2012m3﹣5的值是．二、解答题（共30分）26．（8分）观察下列各式及其验证过程：2＝验证：2＝＝＝＝＝．3＝验证：3＝＝＝＝（1）按照上述两个等式，猜想4的变形结果，并验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n表示的等式（指出n的范围），并证明．27．（5分）（1）解方程（2﹣x）2+＝0（2）若+b2+2b+1＝0，求3a2﹣6a+﹣|b|的值．28．（12分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．（1）求证：△AMB≌△ENB；（2）①当M点在何处时，AM+CM的值最小；②当M点在何处时，AM+BM+CM的值最小，并说明理由；（3）当AM+BM+CM的最小值为时，求正方形的边长．参考答案与试题解析1．【解答】解：∵22＝4，∴＝2，故选：B．2．【解答】解：如图所示：AB＝AC，AD为BC边的中线，AD＝8，BC＝12，∴BD＝CD＝6，AD⊥BC，在Rt△ABD中，BD＝6，AD＝8，根据勾股定理得：AB＝＝10，则等腰三角形的腰长为10．故选：C．3．【解答】解：5的平方根是：，故C错误，故选：C．4．【解答】解：A、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；B、中被开方数是分数，故不是最简二次根式；C、中被开方数不含分母，不含能开得尽方的因数或因式，故是最简二次根式；D、中含能开得尽方的因数，故不是最简二次根式；故选：C．5．【解答】解：A、原式＝|﹣5|＝5，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式＝3，错误；D、原式＝﹣3，正确．故选：D．6．【解答】解：∵a2+b2＝c2，∴（2a）2+（2b）2＝（2c）2也成立，其它三个不成立，故选：C．7．【解答】解：A、实数包括有理数、无理数，故A不符合题意；B、无理数是无限不循环小数，故B不符合题意；C、无理数可以用数轴上的点表示，故C符合题意；D、实数和数轴上的点一一对应，故D不符合题意；故选：C．8．【解答】解：将点A和点B所在的两个面展开，则矩形的长和宽分别为6和8，故矩形对角线长AB＝＝10，即蚂蚁所行的最短路线长是10．故选：B．9．【解答】解：∵正方形小方格边长为1∴BC＝＝，AC＝＝，AB＝＝2∵在△ABC中AB2+AC2＝52+13＝65，BC2＝65∴AB2+AC2＝BC2∴网格中的△ABC是直角三角形．故选：A．10．【解答】解：由图可知，a＞0，b＜0，所以，|b﹣a|﹣＝a﹣b﹣（﹣b）＝a﹣b+b＝a．故选：C．11．【解答】解：由题可知，斜边的长是＝．由于36＜41＜49，所以6＜＜7，所以应填6和7．12．【解答】解：根据题意得，x﹣2＝0，3x﹣y＝0，解得x＝2，y＝6，所以，＝＝2．故答案为：2．13．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴3a﹣8＝17﹣2a，解得：a＝5．故答案为：5．14．【解答】解：由勾股定理得斜边为：＝15米，则原来的高度为9+15＝24米．故答案为：24m．15．【解答】解：（1）原式＝2﹣3+＝3﹣3；（2）原式＝﹣1+1﹣3＝﹣2；（3）原式＝﹣1+6﹣4﹣＝5﹣16．【解答】解：∵x＝+1，y＝﹣1，∴x+y＝（+1）+（﹣1）＝2，xy＝（+1）×（﹣1）＝3﹣1＝2，∴x2﹣3xy+y2＝（x+y）2﹣5xy＝（2）2﹣5×2＝2．17．【解答】解：∵x＝5﹣，∴5﹣的整数部分是a＝2，小数部分是b＝5﹣﹣2＝3﹣，∴a2+（3+）ab＝22+（3+）×2×（3﹣）＝4+2×（9﹣7）＝4+2×2＝4+4＝8．18．【解答】解：（1）∵AO⊥DO，∴AO＝，＝，＝12m，∴梯子顶端距地面12m高；（2）滑动不等于4m，∵AC＝4m，∴OC＝AO﹣AC＝8m，∴OD＝，＝，∴BD＝OD﹣OB＝，∴滑动不等于4m．19．【解答】（1）证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC＝∠CEB＝90°∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°，∴∠BCE＝∠DAC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS）；（2）解：由题意得：∵一块墙砖的厚度为a，∴AD＝4a，BE＝3a，由（1）得：△ADC≌△CEB，∴DC＝BE＝3a，在Rt△ACD中：AD2+CD2＝AC2，∴（4a）2+（3a）2＝252，∵a＞0，解得a＝5，答：砌墙砖块的厚度a为5cm．20．【解答】解：（1）∵△BDC′由△BDC翻折而成，∴∠C＝∠BAG＝90°，C′D＝AB＝CD，∠AGB＝∠DGC′，∴∠ABG＝∠ADE，在△ABG与△C′DG中，∵，∴△ABG≌△C′DG（AAS）；（2）由（1）可知△ABG≌△C′DG，∴GD＝GB，∴AG+GB＝AD，设AG＝x，则GB＝8﹣x，在Rt△ABG中，∵AB2+AG2＝BG2，即62+x2＝（8﹣x）2，解得x＝，∴AG＝，又∵AH＝AD＝4，∴GH＝4﹣＝．21．【解答】解：∵一个数的平方根是a+3和2a﹣15，∴a+3+2a﹣15＝0，解得a＝4，把a＝4代入a+3＝7，故这个数为49，故答案为4，49．22．【解答】解：读图可得：点A表示的数为1﹣，即x＝1﹣；则x2﹣10＝3﹣2﹣10＝﹣7﹣2，则它的立方根为﹣．故答案为：﹣．23．【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC＝90°，∴∠ABD+∠CBE＝90°又∠DAB+∠ABD＝90°∴∠BAD＝∠CBE，，∴△ABD≌△BCE∴BE＝AD＝3在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC＝，所以△ABC的面积＝，故答案为：1724．【解答】解：如图，当点F与点C重合时，根据翻折对称性可得EC＝BC＝10，在Rt△CDE中，CE2＝CD2+ED2，即102＝（10﹣AE）2+62，解得AE＝2，即x＝2．如图，当点G与点A重合时，根据翻折对称性可得AE＝AB＝6，即x＝6；所以AE的最大值是6，最小值为2．故答案是：6，2．25．【解答】解：∵m＝，∴m＝＝﹣1，∴m5+2m4﹣2012m3﹣5＝m3（m2+2m﹣2012）﹣5＝m3[（m+1）2﹣2013]﹣5＝m3×（2013﹣2013）﹣5＝﹣5，故答案为：﹣5．26．【解答】解：（1）猜想：4＝．验证：4＝＝＝．（2）n＝．证明：∵＝＝n．27．【解答】解：（1）（2﹣x）2+＝0（2﹣x）2+＝0．①当x＞5时，原方程化为（2﹣x）2+1＝0，此时该方程无解；②当x＜5时，原方程化为（2﹣x）2﹣1＝0，（2﹣x）2＝1，2﹣x＝±1，解得x1＝3，x2＝9（舍去），故原方程的解是x＝3；（2）+b2+2b+1＝0，+（b+1）2＝0，∴a2﹣3a+1＝0，b+1＝0，解得，a2﹣3a＝﹣1，b＝﹣1，，∴，∴3a2﹣6a+﹣|b|＝2a2﹣6a+a2+﹣|b|＝2（a2﹣3a）+（a2+）﹣|b|＝2×（﹣1）+7﹣|﹣1|＝（﹣2）+7﹣1＝4．28．【解答】（1）证明：∵△ABE是等边三角形，∴BA＝BE，∠ABE＝60°．∵∠MBN＝60°，∴∠MBN﹣∠ABN＝∠ABE﹣∠ABN．即∠MBA＝∠NBE．又∵MB＝NB，∴△AMB≌△ENB（SAS）．（2）解：①当M点落在BD的中点时，A、M、C三点共线，AM+CM的值最小．②如图，连接CE，当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小．理由如下：连接MN，由（1）知，△AMB≌△ENB，∴AM＝EN，∵∠MBN＝60°，MB＝NB，∴△BMN是等边三角形．∴BM＝MN．∴AM+BM+CM＝EN+MN+CM．根据“两点之间线段最短”可知，若E、N、M、C在同一条直线上时，EN+MN+CM取得最小值，最小值为EC．在△ABM和△CBM中，，∴△ABM≌△CBM，∴∠BAM＝∠BCM，∴∠BCM＝∠BEN，∵EB＝CB，∴若连接EC，则∠BEC＝∠BCE，∵∠BCM＝∠BCE，∠BEN＝∠BEC，∴M、N可以同时在直线EC上．∴当M点位于BD与CE的交点处时，AM+BM+CM的值最小，即等于EC的长．（3）解：过E点作EF⊥BC交CB的延长线于F，∴∠EBF＝∠ABF﹣∠ABE＝90°﹣60°＝30°．设正方形的边长为x，则BF＝x，EF＝．在Rt△EFC中，∵EF2+FC2＝EC2，∴（）2+（x+x）2＝．解得x1＝，x2＝﹣（舍去负值）．∴正方形的边长为．。

2016-2017学年四川省成都外国语学校八年级(上)入学数学试卷(解析版)

2016-2017学年四川省成都外国语学校八年级(上)入学数学试卷(解析版)

23． （4 分）在边长为 1 的小正方形组成的 4×3 网格中，有如图所示的 A、B 两个格点，在 格点上任意放置点 C，恰好能使△ABC 的面积为 1 的概率是 ．
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24． （4 分）如图，在△ABC 中，D、E 分别为 AC、BC 边上一点，AE 与 BD 交于点 F．已 知 AD＝CD，BE＝2CE，且△ABC 的面积为 60 平方厘米，则△ADF 的面积为 方厘米； 如果把 “BE＝2CE” 改为 “BE＝nCE” 其余条件不变， 则△ADF 的面积为 方厘米（用含 n 的代数式表示） ． 平 平
（2）A、B、C、D 四个类别各评出一个第一名，美术老师准备从这四份第一名作品中， 随机抽取两份进行展示，试用列举的方法求抽取的作品恰好是 A 类第一名和 B 类第一名 的概率．
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19． （10 分）已知△ABC，点 D、F 分别为线段 AC、AB 上两点，连接 BD、CF 交于点 E． （1）若 BD⊥AC，CF⊥AB，如图 1 所示，试说明∠BAC+∠BEC＝180°； （2）若 BD 平分∠ABC，CF 平分∠ACB，如图 2 所示，试说明此时∠BAC 与∠BEC 的 数量关系； （3）在（2）的条件下，若∠BAC＝60°，试说明：EF＝ED．
A．∠B＝∠E
B．BC＝EF
C．∠C＝∠F
D．AC＝DF
9． （3 分）如图，AD∥BC，∠ABC 的角平分线 BP 与∠BAD 的角平分线 AP 相交于点 P，作 PE⊥AB 于点 E．若 PE＝2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7
二、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 10． （4 分）计算： （m﹣3） ＝

四川省成都外国语学校2017-2018学年初升高自主招生数学试卷(真卷)含解析

四川省成都外国语学校2017-2018学年初升高自主招生数学试卷(真卷)含解析

2018年四川省成都外国语学校自主招生数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各数中，比﹣3大的数是（ ）A．﹣πB．﹣3.1C．﹣4D．﹣22．（3分）在下列计算中，正确的是（ ）A．b3•b3＝b6B．x4•x4＝x16C．（﹣2x2）2＝﹣4x4D．3x2•4x2＝12x23．（3分）亚洲陆地面积约为4400万平方千米，将44000000科学记数法表示为（ ）A．4.4×106B．4.4×107C．0.44×107D．4.4×1034．（3分）下面的图形是天气预报的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A．B．C．D．5．（3分）如果方程ax2+2x+1＝0有两个实根，则实数a的取值范围是（ ）A．a＜1B．a＜1且a≠0C．a≤1且a≠0D．a≤16．（3分）如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED 的面积分别为50和39，则△EDF的面积为（ ）A．11B．5.5C．7D．3.57．（3分）如图，DE是△ABC的中位线，F为DE上一点，且EF＝2DF，BF的延长线交AC 于点H，CF的延长线交AB于点G，则S四边形AGFH：S△BFC＝（ ）A．1：10B．1：5C．3：10D．2：58．（3分）如图，四边形ABCD中∠DAB＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝1，CD＝2，则对角线AC的长为（ ）A．B．C．D．9．（3分）如图，以O为圆心的圆与直线y＝﹣x+交于A、B两点，若△OAB恰为等边三角形，则弧AB的长度为（ ）A．πB．πC．πD．π10．（3分）如图，抛物线y1＝（x+1）2+1与y2＝a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a＝；②AC＝AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2其中正确结论的个数是（ ）A．1个B．2个C．3个D．4个二．填空题（每小题3分，共15分）11．（3分）若3x3﹣x＝1，则9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2001＝ ．12．（3分）如果样本x1，x2，x3，…，x n的平均数为5，那么样本x1+2，x2+2，x3+2，…x n+2的平均数是 13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，则线段B′C的长为 ．14．（3分）学生要测算某建筑的高度，他们先从视角仪安装处对准筑物顶部上的点A，再把标杆放在视线OA的反向延长线与地面的交点C处．然后把视线对准建筑物底部的点B（AB垂直于地面地面），再找到视线OB的反向延长与标杆的交点D，量得O点到地面的高OO1＝1.5（米），CD＝1.53（米），则建筑物高AB＝ 米．15．（3分）如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA的半径的⊙O与AD、AC 分别交于点E、F，且∠ACB＝∠DCE．若tan∠ACB＝，BC＝2，则⊙O的半径为 ．三．解答题（共5小题，计55分）16．（18分）计算：（1）﹣12018+（﹣6）2×（）（2）﹣|﹣3|（3）关于x的不等式组恰好有三个整数解，求a的取值范围．17．（7分）在一次实践活动中，某课题学习小组用测倾器、皮尺测量旗杆的高度，他们设计了如下的方案（如图1所示）：（1）在测点A处安置测倾器，测得旗杆顶部M的仰角∠MCE＝α；（2）量出测点A到旗杆底部N的水平距离AN＝m；（3）量出测倾器的高度AC＝h．根据上述测量数据，即可求出旗杆的高度MN．如果测量工具不变，请仿照上述过程，设计一个测量某小山高度（如图2）的方案：（1）在图2中，画出你测量小山高度MN的示意图（标上适当的字母）；（2）写出你的设计方案．18．（10分）已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2+2k﹣1＝0…①（1）求证：对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；（2）如果a是关于y的方程y2﹣（x1+x2﹣2k）y+（x1﹣k）（x2﹣k）＝0…②的根，其中x1，x2是方程①的两个实数根，求代数式（﹣1）÷•的值．19．（10分）如图，已知直线l：y＝ax+b与反比例函数y＝﹣的图象交于A（﹣4，1）、B（m，﹣4），且直线l与y轴交于点C．（1）求直线l的解析式；（2）若不等式ax+b＞﹣成立，则x的取值范围是 ；（3）若直线x＝n（n＜0）与y轴平行，且与双曲线交于点D，与直线l交于点H，连接OD、OH、OA，当△ODH的面积是△OAC面积的一半时，求n的值．20．（10分）如图，△ABC内接于⊙O，弦AD⊥BC，垂足为H，连接OB．（1）如图1，求证：∠DAC＝∠ABO；（2）如图2，在弧AC上取点F，使∠CAF＝∠BAD，在弧AB取点G，使AG∥OB，若∠BAC＝60°，求证：GF＝GD；（3）如图3，在（2）的条件下，AF、BC的延长线相交于点E，若AF：FE＝1：9，求sin∠ADG的值．一．填空题（每题4分，共20分）21．（4分）已知m，n是方程x2﹣2017x+2018＝0的两根，则（n2﹣2018n+2 019）（m2﹣2018m+2019）＝ ．22．（4分）在一个口袋中有七个大小和形状完全相同的小球，分别标有数字﹣6，﹣5，﹣4．﹣3，﹣2，2，1．现从袋中抽出一个小球记上面的数字为a，则使得二次函数y＝（x+1）2+a+1的顶点落在第三象限且使得分式方程＝2﹣有整数解的概率是 ．23．（4分）如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上滑动，点C在第一象限，连接OC，则当OC为最大值时，点C的坐标是 ．24．（4分）如图，在边长为1的菱形ABCD中，∠DAB＝60°．连接对角线AC，以AC 为边作第二个菱形ACEF，使∠FAC＝60°．连接AE，再以AE为边作第三个菱形AEGH ，使∠HAE＝60°，…，按此规律所作的第n个菱形的边长是 ．25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，且OA＝2，OC＝1，矩形对角线AC、OB相交于E，过点E 的直线与边OA、BC分别相交于点G、H，以O为圆心，OC为半径的圆弧交OA于D，若直线GH与弧CD所在的圆相切于矩形内一点F，则下列结论：①AG＝CH；②GH＝；③直线GH的函数关系式y＝﹣；④梯形ABHG的内部有一点P，当⊙P与HG、GA、AB都相切时，⊙P的半径为．其中正确的有 ．二．解答题（26题8分，27题10分，28题12分）26．（8分）为迎接全国文明城市的评选，市政府决定对春风路进行市政化改造，经过市场招标，决定聘请甲、乙两个工程队合作施工，已知春风路全长24千米，甲工程队每天施工的长度比乙工程队每天施工长度的多施工0.4千米，由甲工程队单独施工完成任务所需要的天数是乙工程队单独完成任务所需天数的．（1）求甲、乙两个工程队每天各施工多少千米？（2）若甲工程队每天的施工费用为0.8万元，乙工程队每天的施工费用为0.5万元，要使两个工程队施工的总费用不超过7万元，则甲工程队至多施工多少天？27．（10分）在菱形ABCD中，∠BAD＝60°．（1）如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE、若AB＝4，求线段EC的长（2）如图2，M为线段AC上一点（不与A、C重合），以AM为边向上构造等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC、DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论（3）在（2）的条件下，若AC＝，请你直接写出DM+CN的最小值．28．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y＝a（x﹣1）2+k的图象与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），AB＝4，与y轴交于点C，E为抛物线的顶点，且tan∠ABE＝2．（1）求此二次函数的表达式；（2）已知P在第四象限的抛物线上，连接AE交y轴于点M，连接PE交x轴于点N，连接MN，若S△EAP＝3S△EMN，求点P的坐标；（3）如图2，将原抛物线沿y轴翻折得到一个新抛物线，A点的对应点为点F，过点C 作直线l与新抛物线交于另一点M，与原抛物线交于另一点N，是否存在这样一条直线，使得△FMN的内心在直线EF上？若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．2018年四川省成都外国语学校自主招生数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣π＜﹣3，﹣3.1＜﹣3，﹣4＜﹣3，﹣2＞﹣3，∴比﹣3大的数是﹣2．故选：D．2．【解答】解：A、b3•b3＝b6，正确；B、x4•x4＝x8，错误；C、（﹣2x2）2＝4x4，错误；D、3x2•4x2＝12x4，错误；故选：A．3．【解答】解：将44000000科学记数法表示为4.4×107，故选：B．4．【解答】解：A、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；B、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误．故选：A．5．【解答】解：∵ax2+2x+1＝0有两个实数根，∴当a＝0时，方程化为2x+1＝0，解得：x＝﹣，不合题意；故a≠0，∴△＝b2﹣4ac＝2 2﹣4a≥0，解得：a≤1，则a的取值范围是a≤1且a≠0．故选：C．6．【解答】解：作DM＝DE交AC于M，作DN⊥AC于点N，∵DE＝DG，∴DM＝DG，∵AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，∴DF＝DN，在Rt△DEF和Rt△DMN中，，∴Rt△DEF≌Rt△DMN（HL），∵△ADG和△AED的面积分别为50和39，∴S△MDG＝S△ADG﹣S△ADM＝50﹣39＝11，S△DNM＝S△EDF＝S△MDG＝×11＝5.5．故选：B．7．【解答】解：设DF＝x，EF＝2x，S△GDF＝S，则DE＝3x，∵DE是△ABC的中位线，∴BC＝2DE＝6x，∵DE∥BC，∴△GDF∽△GBC，＝＝，∴＝（）2，即＝（）2＝，∴S△GBC＝36S，∵＝＝，∴S△BGF＝6S，∴S△BFC＝30S，∵EF∥BC，∴＝＝＝＝，∴＝＝，∴S△CFH＝S△BCF＝15S，∴S△BCH＝45S，而AE＝CE，∴AH：HC＝1：3，∴S△BAH＝S△BCH＝15S，∴S四边形AGFH＝S△BAH﹣S△BGF＝15S﹣6S＝9S，∴S四边形AGFH：S△BFC＝9S：30S＝3：10．故选：C．8．【解答】解：延长DC交AB的延长线于点K；在Rt△ADK中，∠DAK＝60°∠AKD＝30°，BC＝1，∴，∴DK＝CD+CK＝4，∴AD＝＝，在△Rt△ADC中，AC＝＝，故选：C．9．【解答】解：如图，作OC⊥AB于C，设AB与x轴交于点M，与y轴交于点N．∵直线AB的解析式为y＝﹣x+，∴M（，0），N（0，），∴OM＝ON＝，△OMN是等腰直角三角形，∴∠OMN＝∠ONM＝45°，∵OC⊥AB，∴OC＝OM＝．∵△OAB为等边三角形，OC⊥AB，∴AB＝2AC，AC＝＝＝，∠AOB＝60°，OA＝OB＝AB，∴AB＝，∴弧AB的长度为：＝π．故选：C．10．【解答】解：∵抛物线y1＝（x+1）2+1与y2＝a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），∴3＝a（1﹣4）2﹣3，解得：a＝，故①正确；过点E作EF⊥AC于点F，∵E是抛物线的顶点，∴AE＝EC，E（4，﹣3），∴AF＝3，EF＝6，∴AE＝＝3，AC＝2AF＝6，∴AC≠AE，故②错误；当y＝3时，3＝（x+1）2+1，解得：x1＝1，x2＝﹣3，故B（﹣3，3），D（﹣1，1），则AB＝4，AD＝BD＝2，∴AD2+BD2＝AB2，∴③△ABD是等腰直角三角形，正确；∵（x+1）2+1＝（x﹣4）2﹣3时，解得：x1＝1，x2＝37，∴当37＞x＞1时，y1＞y2，故④错误．故选：B．二．填空题（每小题3分，共15分）11．【解答】解：∵9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2001＝3x（3x3﹣x）+4（3x3﹣x）﹣3x+2001，且3x3﹣x＝1，∴9x4+12x3﹣3x2﹣7x+2001＝3x+4﹣3x+2001＝2005故答案为200512．【解答】解：∵样本x1，x2，…x n的平均数为5，（x1+2）+（x2+2）+…+（x n+2）＝（x1+x2+…+x n）+2n∴样本x1+2，x2+2，…，x n+2的平均数＝5+2＝7，故答案为：7．13．【解答】解：如图，作B′E⊥AC交CA的延长线于E．∵∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，∴∠ABC＝30°，∴AC＝AB＝3，∵Rt△AB′C′可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，∴AB＝AB′＝6，∠B′AC′＝60°，∴∠EAB′＝180°﹣∠B′AC′﹣∠BAC＝60°．∵B′E⊥EC，∴∠AB′E＝30°，∴AE＝3，∴根据勾股定理得出：B′E＝＝3，∴EC＝AE+AC＝6，∴B′C＝＝＝3．故答案为：3．14．【解答】解：如图，高OO1＝1.5，CD＝1.53，∵OO1∥CD，∴△BOO1∽△BDC，∴＝，即＝，∴＝＝，∵OO1∥AB，∴△COO1∽△CAB，∴＝，∴＝，∴AB＝76.5（m）．故答案为76.5．15．【解答】解：连接EF，∵∠ACB＝∠DCE，∠B＝∠D＝90°，∴△ABC∽△EDC，∴＝，即＝，∵BC＝2，∴AB＝CD＝，∴DE＝1，∴AE＝DE，∵AF为直径，∴EF⊥AD，∴EF∥CD，∴AF＝CF，在Rt△ABC中，AB＝，BC＝2，∴AC＝，∴⊙O的半径OA＝AF＝AC＝．故答案为：．三．解答题（共5小题，计55分）16．【解答】解：（1）原式＝﹣1+36×＝﹣1+6＝5；（2）原式＝2+﹣3＝；（3）解不等式5x+2＞0，得：x＞﹣0.4，解不等式3x+2a+4＞4（x+1），得：x＜2a，∵不等式组恰好有三个整数解，∴不等式组的整数解为：0、1、2，∴2＜2a≤3，解得：1＜a≤．17．【解答】解：（1）正确画出示意图；（2）①在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE＝α；②在测点A与小山之间的B处安置测倾器（A、B与N在同一条直线上），测得此时山顶M的仰角∠MDE＝β；③量出测倾器的高度AC＝BD＝h，以及测点A、B之间的距离AB＝m．根据上述测量数据，即可求出小山的高度MN．18．【解答】（1）证明：△＝[﹣2（k+1）]2﹣4×1×（k2+2k﹣1）＝8＞0，所以对于任意实数k，方程①总有两个不相等的实数根；（2）解：∵x1，x2是方程①的两个实数根，∴x1+x2＝2（k+1），x1•x2＝k2+2k﹣1，∴x1+x2﹣2k＝2（k+1）﹣2k＝2，（x1﹣k）（x2﹣k）＝x1•x2﹣（x1+x2）k+k2＝k2+2k﹣1﹣（2k+2）k+k2＝﹣1，方程②为y2﹣2y﹣1＝0，∵a是关于y的方程y2﹣（x1+x2﹣2k）y+（x1﹣k）（x2﹣k）＝0…②的根，∴a2﹣2a﹣1＝0，∴a2﹣1＝2a，∴（﹣1）÷•＝••＝﹣＝﹣＝﹣19．【解答】解：（1）∵，∴m＝1，∴B（1，﹣4）．∵y＝ax+b过A（﹣4，1），B（1，﹣4），∴，解得，∴直线解析式为y＝﹣x﹣3；（2）由函数图象可知，不等式ax+b＞﹣成立，则x的取值范围是x＜﹣4或0＜x＜1．故答案是：x＜﹣4或0＜x＜1；（3）∵直线与y轴交点为（0，﹣3），∴由直线x＝n可知当﹣4＜n＜0时，，∵，∴，整理得n2+3n+2＝0，解得：n1＝﹣1，n2＝﹣2；当n＜﹣4时，，∵，∴，整理得n2+3n﹣10＝0，解得：n1＝﹣5，n2＝2（不合题意，舍去）．综上可知n的值为﹣1，﹣2，﹣5．20．【解答】（1）证明：如图1，延长BO交⊙O于点Q，连接AQ．∵BQ是⊙O直径，∴∠QAB＝90°．∵AD⊥BC，∴∠AHC＝90°．∵弧AB＝弧AB，∴∠AQB＝∠ACB，∵∠AQB+∠ABO＝90°，∠ACB+∠CAD＝90°∴∠ABO＝∠CAD．（2）证明：如图2，∵AG∥OB，∴∠ABO＝∠BAG，∵∠ABO＝∠CAD，∴∠CAD＝∠BAG，∵∠BAC＝60°，∴∠BAD+∠CAD＝∠BAD+∠BAG＝60°，∵∠BAD＝∠CAF，∴∠CAF+∠CAD＝60°，∴∠GAD＝∠DAF＝60°，∠GAF＝120°，∵四边形AGDF内接于⊙O，∴∠GDF＝60°，∵弧GD＝弧GD，∴∠GAD＝∠GFD＝60°，∴∠GDF＝∠GFD＝60°，∴GD＝GF．（3）解：如图3，延长GA，作FQ⊥AG，垂足为Q，作ON⊥AD，垂足为N，作OM⊥BC，垂足为M，延长AO交⊙O于点R，连接GR．作DP⊥AG，DK⊥AE，垂足为P、K ．∵AF：FE＝1：9，∴设AF＝k，则FE＝9k，AE＝10k，在△AHE中，∠E＝30°，∴AH＝5k．设NH＝x，则AN＝5k﹣x，∵ON⊥AD，∴AD＝2AN＝10k﹣2x又在△AQF中，∵∠GAF＝120°，∴∠QAF＝60°，AF＝k，∴AQ＝，FQ＝k，由（2）知：∠GDF＝∠DAF＝60°，∴△GDF是等边三角形，∴GD＝GF＝DF，∵∠GAD＝∠DAF＝60°，∴DP＝DK，∴△GPD≌△FKD，△APD≌△AKD∴FK＝GP，AP＝AK，∠ADK＝30°，∴AD＝2AK＝AP+AK＝AF+AG∴AG＝10k﹣2x﹣k＝9k﹣2x，∵作OM⊥BC，ON⊥AD，∴OM＝NH＝x，∵∠BOM＝∠BOC＝∠BAC＝60°∴BC＝2BM＝2x，∵∠BOC＝∠GOF，∴GF＝BC＝2x在△GQF中，GQ＝AG+AQ＝k﹣2x，QF＝k，GF＝2x，∵GQ2+FQ2＝GF2，∴（k﹣2x）2+（k）2＝（2x）2，∴x1＝k，x2＝﹣k（舍弃），∴AG＝9k﹣2x＝k，AR＝2OB＝4OM＝4x＝7k，在△GAR中，∠RGA＝90°，∴sin∠ADG＝sin∠R＝＝．一．填空题（每题4分，共20分）21．【解答】解：∵m、n是方程x2﹣2 017x+2 018＝0的两根，∴m2﹣2017m＝﹣2018，n2﹣2017n＝﹣2018，m+n＝2017，mn＝2018，∴原式＝（﹣n+1）（﹣m+1）＝mn﹣（m+n）+1＝2018﹣2017+1＝2．故答案为：2．22．【解答】解：二次函数y＝（x+1）2+a+1的顶点坐标为：（﹣1，a+1），当顶点落在第三象限时，a+1＜0，即a＜﹣1，则符合条件的a的值为﹣6，﹣5，﹣4．﹣3，﹣2，＝2﹣，去分母，得ax＝2（x﹣2）﹣（3x+2），去括号，得ax＝2x﹣4﹣3x﹣2，移项、合并同类项，得（a+1）x＝﹣6，系数化为1，得x＝﹣，当a＝﹣4时，x＝2是增根，则a＝﹣3，﹣2，2，1时，分式方程有整数解，综上所述，当a═﹣3，﹣2时，二次函数y＝（x+1）2+a+1的顶点落在第三象限且使得分式方程＝2﹣有整数解，所以使得二次函数y＝（x+1）2+a+1的顶点落在第三象限且使得分式方程＝2﹣有整数解的概率是，故答案为：．23．【解答】解：E为AB的中点，当O，E及C共线时，OC最大，过C作CF⊥x轴于F，则∠CFO＝90°，此时OE＝BE＝AB＝1，由勾股定理得：CE＝＝2，OC＝1+2＝3，即BE＝CE，∵∠CBE＝90°，∴∠ECB＝30°，∠BEC＝60°，∴∠AEO＝60°，∵在Rt△AOB中，E为斜边AB中点，∴AE＝OE，∴△AOE等边三角形，∴∠AOE＝60°，∴∠COB＝90°﹣60°＝30°，∴CF＝OC＝＝，由勾股定理得：OF＝＝＝，所以点C的坐标是（，）．故答案为：（，）．24．【解答】解：连接BD交AC于O，连接CD1交AC1于E，如图所示：∵四边形ABCD是菱形，∠DAB＝60°，∴ACD⊥BD，∠BAO＝∠DAB＝30°，OA＝AC，∴OA＝AB•cos30°＝1×＝，∴AC＝2OA＝，同理AE＝AC•cos30°＝•＝，AC1＝3＝（）2，…，第n个菱形的边长为（）n﹣1，故答案为：（）n﹣1，25．【解答】解：①∵四边形OABC是矩形，∴OE＝BE，BC∥OA，OA＝BC，∴∠HBE＝∠GOE，∵在△BHE和△OGE中，∠HBE＝∠GOE，OE＝BE，∠HEB＝∠GEO，∴△BHE≌△OGE（ASA），∴BH＝OG，∴AG＝CH．②如图1，连接DE并延长DE交CB于M，连接AC，则由矩形的性质，点E在AC上．∵DD＝OC＝1＝OA，∴D是OA的中点，∵在△CME和△ADE中，∠MCE＝∠DAE，CE＝AE，∠MEC＝∠DEA，∴△CME≌△ADE（ASA），∴CM＝AD＝2﹣1＝1，∵BC∥OA，∠COD＝90°，∴四边形CMDO是矩形，∴MD⊥OD，MD⊥CB，∴MD切⊙O于D，∵HG切⊙O于F，E（1，），∴可设CH＝HF＝x，FE＝ED＝＝ME，在Rt△MHE中，有MH2+ME2＝HE2，即（1﹣x）2+（）2＝（+x）2，解得x＝．∴H（，1），OG＝2﹣＝，∴G（，0）．∴GH2＝（﹣）2+（0﹣1）2＝，∴GH＝，③设直线GH的解析式是：y＝kx+b，把G、H的坐标代入得，解得：，∴直线GH的函数关系式为y＝﹣x+，④如图2，连接BG，∵在△OCH和△BAG中，CH＝AG，∠HCO＝∠GAB，OC＝AB，∴△OCH≌△BAG（SAS）．∴∠CHO＝∠AGB．∵∠HCO＝90°，∴HC切⊙O于C，HG切⊙O于F．∴OH平分∠CHF．∴∠CHO＝∠FHO＝∠BGA．∵△CHE≌△AGE，∴HE＝GE．∵在△HOE和△GBE中，HE＝GE，∠HEO＝∠GEB，OE＝BE，∴△HOE≌△GBE（SAS）．∴∠OHE＝∠BGE．∵∠CHO＝∠FHO＝∠BGA，∴∠BGA＝∠BGE，即BG平分∠FGA．∵⊙P与HG、GA、AB都相切，∴圆心P必在BG上．过P做PN⊥GA，垂足为N，则△GPN∽△GBA．∴＝，设半径为r，则＝，解得r＝．故答案为：①②③④．二．解答题（26题8分，27题10分，28题12分）26．【解答】解：（1）设甲队每天完成x千米，则乙队每天完成（x﹣0.4）千米．根据题意得：＝×，解得：x＝2.4．经检验，x＝2.4是原方程的解．2.4﹣0.4＝2．答：甲队每天修2.4千米，乙队每天修2千米．（2）设甲队改造a千米，则乙队改造（24﹣a）千米．根据题意得×0.8+×0.5≤7，解得：a≤12．＝5，答：甲工程队至多施工5天．27．【解答】解：（1）如图1，连接BD，则BD平分∠ABC，∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，∴∠A+∠ABC＝180°，∵∠A＝60°，∴∠ABC＝120°，∴∠ABD＝∠ABC＝60°，∴△ABD是等边三角形，∴BD＝AD＝4，∵E是AB的中点，∴DE⊥AB，由勾股定理得：DE＝＝2，∵DC∥AB，∴∠EDC＝∠DEA＝90°，在Rt△DEC中，DC＝4，EC＝＝＝2；（2）如图2，延长CD至H，使DH＝CD，连接NH、AH，∵AD＝CD，∴AD＝DH，∵CD∥AB，∴∠HDA＝∠BAD＝60°，∴△ADH是等边三角形，∴AH＝AD，∠HAD＝60°，∵△AMN是等边三角形，∴AM＝AN，∠NAM＝60°，∴∠HAN+∠NAG＝∠NAG+∠DAM，∴∠HAN＝∠DAM，在△ANH和△AMD中，∵，∴△ANH≌△AMD（SAS），∴HN＝DM，∵D是CH的中点，Q是NC的中点，∴DQ是△CHN的中位线，∴HN＝2DQ，∴DM＝2DQ．（3）如图2，由（2）知，HN＝DM，∴要CN+DM最小，便是CN+HN最小，即：点C，H，N在同一条线上时，CN+DM最小，此时，点D和点Q重合，即：CN+DM的最小值为CH，如图3，由（2）知，△ADH是等边三角形，∴∠H＝60°．∵AC是菱形ABCD的对角线，∴∠ACD＝∠BCD＝∠BAD＝30°，∴∠CAH＝180°﹣30°﹣60°＝90°，在Rt△ACH中，CH＝＝2，∴DM+CN的最小值为2．28．【解答】解：（1）二次函数y＝a（x﹣1）2+k的对称轴为直线x＝1，又∵AB＝4，∴点A到y轴的距离为×4﹣1＝1，∴点A的坐标是（﹣1，0），∵tan∠ABE＝2，∴×4×tan∠ABE＝2×2＝4，∴点E的纵坐标为4，∴顶点E的坐标为（1，4），∴k＝4，∵点A（﹣1，0）在二次函数y＝a（x﹣1）2+k的图象上，∴a（﹣1﹣1）2+4＝0，解得a＝﹣1，故二次函数的表达式为y＝﹣（x﹣1）2+4；（2）如图1，∵A（﹣1，0），E（1，4），∴点M是AE的中点，且M（0，2），根据等底等高的三角形的面积相等可得，S△AMN＝S△EMN，又∵S△EAP＝3S△EMN，∴S△AMN＝S△APN，根据等底等高的三角形的面积相等可得点P的纵坐标为﹣2，∴﹣（x﹣1）2+4＝﹣2，解得x1＝1+，x2＝1﹣（舍去），故点P的坐标是（1+，﹣2）；（3）存在．理由如下：如图2，令x＝0，﹣（0﹣1）2+4＝3，所以，点C的坐标为（0，3），根据翻折的性质，抛物线y＝﹣（x﹣1）2+4沿y轴翻折得到的新抛物线为y＝﹣（x+1）2+4，∵A点的对应点为点F，∴点F的坐标为（1，0），又∵E（1，4），∴EF⊥x轴，设直线l的解析式为y＝kx+3，联立，解得（为点C，舍去），，∴点N坐标为（2﹣k，﹣k2+2k+3），联立，解得（为点C，舍去），，∴点M的坐标为（﹣2﹣k，﹣k2﹣2k+3），过点M作MG⊥x轴于G，过点N作NH⊥x轴于H，∵△FMN的内心在直线EF上，∴EF是∠MFN的平分线，∴∠MFG＝∠NFH，又∵∠MGF＝∠NHF＝90°，∴△MGF∽△NHF，∴＝，即＝，整理得，k2﹣2k﹣3＝﹣（k2﹣2k+1），即k2﹣2k﹣1＝0，解得k1＝1+，k2＝1﹣，∵点M（﹣2﹣k，﹣k2﹣2k+3）在y轴的右侧，点N（2﹣k，﹣k2+2k+3）在对称轴直线x ＝1的右边，∴，解得﹣2＜k＜1，∴k＝1﹣，故直线EF的解析式为y＝（1﹣）x+3．。

【精品】2017-2018年四川省成都外国语学校八年级(上)期中数学试卷带答案

【精品】2017-2018年四川省成都外国语学校八年级(上)期中数学试卷带答案

2017-2018学年四川省成都外国语学校八年级（上）期中数学试卷一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，233．（3分）下列说法中，不正确的有（）①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；⑤算术平方根不可能是负数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个4．（3分）下列说法正确的是（）A．若，则a＜0 B．，则a＞0C．D．5的平方根是5．（3分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（）A．B．C．D．6．（3分）下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限7．（3分）如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（）米．A．15 B．20 C．3 D．248．（3分）已知：4+和4﹣的小数部分分别是a和b，则ab﹣3a+4b﹣7等于（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣69．（3分）如图，放置的△OAB 1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线上，则A2016的坐标是（）A．（2014，2016）B．（2015，2016）C．（2016，2016）D．（2016，2018）10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h，有下列四种说法：①a•b=c•h；②a+b＜c+h；③以a+b、h、c+h为边的三角形，是直角三角形；④+=．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．12．（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则m的值是．13．（4分）已知点P（5a﹣7，﹣6a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则a=．14．（4分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是．三．解答题（共54分）15．（12分）计算：（1）×+（2）+（+1）（﹣1）16．（8分）已知y=y1+y2，而y1与x+1成正比例，y2与x2成正比例，并且x=1时，y=2；x=0时，y=2，求y与x的函数关系式．17．（8分）如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？18．（8分）已知x、y、a满足：=，求长度分别为x、y、a的三条线段组成的三角形的面积．19．（8分）如图，经过原点的直线l1与经过点A（0，24）的直线l2相交于点B （18，6）．在x轴上有一点P（a，0）（a＞0），过点P作x轴的垂线分别交直线l1、l2于点C、D．（1）求直线l2的表达式；（2）若线段CD长为12，求此时a的值；20．（10分）在学完勾股定理的证明后发现运用“不同方式表示同一图形的面积”可以证明一类含有线段的等式，这种方法称之为面积法．学有所用：在等腰△ABC 中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC 的距离分别为h1、h2．（1）结合图1，（1）结合图1，写出h1、h2、h之间有什么样的结论．（不证明）（2）如图2，当点M在BC延长线上时，直接写出h1、h2、h之间又有什么样的结论；（3）利用以上结论解答，如图3在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3，l2：y=﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是．求点M的坐标．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是．22．（4分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．23．（4分）如图，有一个圆柱，它的高为13cm，底面周长为10cm，在圆柱的下底面上A点处有一个蚂蚁想吃到离上底面1cm处的B点的食物，需爬行的最短距离为．24．（4分）如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=．25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，2），将线段OP沿y轴正方向移动m（m＞0）个单位长度至O′P′，以O′P′为直角边在第一象限内作等腰直角△O′P′Q，若点Q在直线y=x上，则m的值为．二、解答题（30分）26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．（1）填空：a=，b=；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．27．（12分）刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．图③是刘同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF 沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上（移动开始时点D 与点A 重合）．刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题： 问题①：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，F 、C 的连线与AB 平行？问题②：在△DEF 的移动过程中，S △ADB +S △CEB 的值是否为一定值？如果是，求出此定值；如果不是，请说明．问题③：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，以线段AD 、FC 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形？请你分别完成上述三个问题的解答过程．2017-2018学年四川省成都外国语学校八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）在实数，，，，3.14中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：，是无理数，故选：B．2．（3分）下列各组数中，能构成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．1，1，C．6，8，11 D．5，12，23【解答】解：A、∵42+52≠62，∴不能构成直角三角形，故A错误；B、∵12+12=，∴能构成直角三角形，故B正确；C、∵62+82≠112，∴不能构成直角三角形，故C错误；D、∵52+122≠232，∴不能构成直角三角形，故D错误．故选：B．3．（3分）下列说法中，不正确的有（）①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a2的算术平方根是a；④（π﹣4）2的算术平方根是π﹣4；⑤算术平方根不可能是负数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①负数没有算术平方根，原来的说法不正确；②0的算术平方根是0，原来的说法不正确；③a2的算术平方根是|a|，原来的说法不正确；④（π﹣4）2的算术平方根是4﹣π，原来的说法不正确；⑤算术平方根不可能是负数的说法正确．故不正确的有4个．故选：C．4．（3分）下列说法正确的是（）A．若，则a＜0 B．，则a＞0C．D．5的平方根是【解答】解：A、若，则a≤0，错误；B、，则a≥0，错误；C、，正确；D、5的平方根是±，错误．故选：C．5．（3分）汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，这一过程中汽车的行驶速度v和行驶时间t之间的关系用图象表示，其图象可能是（）A．B．C．D．【解答】解：由题意，得加速行驶速度增加，匀速行驶速度不变，减速行驶速度减少，故B符合题意；故选：B．6．（3分）下列说法不正确的是（）A．若x+y=0，则点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上B．在x轴上的点纵坐标为0C．点P（﹣1，3）到y轴的距离是1D．点A（﹣a2﹣1，|b|）一定在第二象限【解答】解：A、若x+y=0，则x、y互为相反数，点P（x，y）一定在第二、四象限角平分线上，正确，故本选项错误；B、在x轴上的点纵坐标为0，正确，故本选项错误；C、点P（﹣1，3）到y轴的距离是1，正确，故本选项错误；D、当b=0时，点点A（﹣a2﹣1，|b|）在x轴负半轴，当b≠0时，点A（﹣a2﹣1，|b|）在第二象限，故本选项正确．故选：D．7．（3分）如图所示，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前（）米．A．15 B．20 C．3 D．24【解答】解：因为AB=9米，AC=12米，根据勾股定理得BC==15米，于是折断前树的高度是15+9=24米．故选：D．8．（3分）已知：4+和4﹣的小数部分分别是a和b，则ab﹣3a+4b﹣7等于（）A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6【解答】解：∵3＜＜4，∴﹣3＞﹣＞﹣4，4+3＜4+＜4+4，∴4﹣3＞4﹣＞4﹣4，即7＜4+＜8，0＜4﹣＜1，∴a=4+﹣7=﹣3，b=4﹣﹣0=4﹣，∴ab﹣3a+4b﹣7=（﹣3）×（4﹣）﹣3×（﹣3）+4×（4﹣）﹣7=4﹣11﹣12+3﹣3+9+16﹣4﹣7=﹣5．故选：C．9．（3分）如图，放置的△OAB1，△B1A1B2，△B2A2B3，…都是边长为2的等边三角形，边AO在y轴上，点B1，B2，B3，…都在直线上，则A2016的坐标是（）A．（2014，2016）B．（2015，2016）C．（2016，2016）D．（2016，2018）【解答】解：过B1向x轴作垂线B1C，垂足为C，由题意可得：A（0，2），AO∥A1B1，∠B1OC=30°，∴CO=OB1cos30°=，∴B1的横坐标为：，则A1的横坐标为：，连接AA1，可知所有三角形顶点都在直线AA1上，∵点B1，B2，B3，…都在直线y=x上，AO=2，∴直线AA1的解析式为：y=x+2，∴y=×+2=3，∴A1（，3），同理可得出：A2的横坐标为：2，∴y=×2+2=4，∴A2（2，4），∴A3（3，5），…A2016（2016，2018）．故选：D．10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，设AC=b，BC=a，AB=c，CD=h，有下列四种说法：①a•b=c•h；②a+b＜c+h；③以a+b、h、c+h为边的三角形，是直角三角形；④+=．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：①∵Rt△ABC的面积为：ab或ch，∴ab=ch，故①正确；②∵c2＜c2+h2，a2+b2=c2，∴a2+b2＜c2+h2，∵ab=ch，∴a2+b2+2ab＜c2+h2+2ch，∴（a+b）2＜（c+h）2，∴a+b＜c+h，故②正确；③∵（c+h）2=c2+2ch+h2，h2+（a+b）2=h2+a2+2ab+b2，∵a2+b2=c2，（勾股定理）ab=ch（面积公式推导）∴c2+2ch+h2=h2+a2+2ab+b2，∴（c+h）2=h2+（a+b）2，∴根据勾股定理的逆定理知道以h，c+h，a+b为边构成的三角形是直角三角形，③正确；④∵ab=ch，∴（ab）2=（ch）2，即a2b2=c2h2，∵a2+b2=c2，∴a2b2=（a2+b2）h2，∴=h2，∴=，∴+=，∴+=，故④正确．故选：D．二．填空题（每小题4分，共16分）11．（4分）直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．【解答】解：设斜边长为c，高为h．由勾股定理可得：c2=32+42，则c=5，直角三角形面积S=×3×4=×c×h可得h=，故答案为：．12．（4分）若最简二次根式与是同类二次根式，则m的值是±2．【解答】解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴3m2﹣2=4m2﹣10，即m2=8，解得，m=±2．故答案是：±2．13．（4分）已知点P（5a﹣7，﹣6a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，则a=﹣9．【解答】解：∵点P（5a﹣7，﹣6a﹣2）在第二、四象限的角平分线上，∴5a﹣7+（﹣6a﹣2）=0，解得a=﹣9．故答案为：﹣9．14．（4分）如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△A0B绕点A顺时针旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（7，3）．【解答】解：直线y=﹣x+4与x轴，y轴分别交于A（3，0），B（0，4）两点，∵旋转前后三角形全等，∠O′AO=90°，∠B′O′A=90°∴OA=O′A，OB=O′B′，O′B′∥x轴，∴点B′的纵坐标为OA长，即为3，横坐标为OA+OB=OA+O′B′=3+4=7，故点B′的坐标是（7，3），故答案为：（7，3）．三．解答题（共54分）15．（12分）计算：（1）×+（2）+（+1）（﹣1）【解答】解：（1）原式=+2=3+2=5；（2）原式=﹣+3﹣1=3﹣+2=5﹣．16．（8分）已知y=y1+y2，而y1与x+1成正比例，y2与x2成正比例，并且x=1时，y=2；x=0时，y=2，求y与x的函数关系式．【解答】解：∵y1与x+1成正比例，y2与x2成正比例设y1=a（x+1），y2=bx2，∴y=a（x+1）+bx2，，解得，∴y=﹣2x2+2x+2．17．（8分）如图，某中学有一块四边形的空地ABCD，学校计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金买草皮？【解答】解：连接BD，在Rt△ABD中，BD2=AB2+AD2=32+42=52，在△CBD中，CD2=132，BC2=122，而122+52=132，即BC2+BD2=CD2，∴∠DBC=90°，S四边形ABCD=S△BAD+S△DBC=•AD•AB+DB•BC，=×4×3+×12×5=36．所以需费用36×200=7200（元）．18．（8分）已知x、y、a满足：=，求长度分别为x、y、a的三条线段组成的三角形的面积．【解答】解：根据二次根式的意义，得，解得：x+y=8，∴+=0，根据非负数得：，解得：，∴可以组成直角三角形，面积为：×3×4=6．19．（8分）如图，经过原点的直线l1与经过点A（0，24）的直线l2相交于点B （18，6）．在x轴上有一点P（a，0）（a＞0），过点P作x轴的垂线分别交直线l1、l2于点C、D．（1）求直线l2的表达式；（2）若线段CD长为12，求此时a的值；【解答】解：（1）直线l1：y=k1x过点B（18，6），∴18k1=6，解得：k1=，∴直线l1的表达式为y=x；设l2：y=k2x+b，∵过点A （0，24），B（18，6），∴，解得k2=﹣1，b=24，∴直线l2的表达式y=﹣x+24；（2）∵过点P作x轴的垂线分别交直线l1、l2于点C、D，∴C（a，a），D（a，﹣a+24），∴a﹣（﹣a+24）=12或﹣a+24﹣a=12，解得：a=27或a=9．20．（10分）在学完勾股定理的证明后发现运用“不同方式表示同一图形的面积”可以证明一类含有线段的等式，这种方法称之为面积法．学有所用：在等腰△ABC 中，AB=AC，其一腰上的高为h，M是底边BC上的任意一点，M到腰AB、AC 的距离分别为h1、h2．（1）结合图1，（1）结合图1，写出h1、h2、h之间有什么样的结论．（不证明）（2）如图2，当点M在BC延长线上时，直接写出h1、h2、h之间又有什么样的结论；（3）利用以上结论解答，如图3在平面直角坐标系中有两条直线l1：y=x+3，l2：y=﹣3x+3，若l2上的一点M到l1的距离是．求点M的坐标．【解答】解：（1）h1+h2=h；如图1，连接AM，∵S=AC•BD=AC•h，△ABCS△ABM=AB•ME=AB•h1，S△ACM=AC•MF=AC•h2，．又∵S=S△ABM﹣S△ACM，△ABC∴AC•h=AB•h1+AC•h2．∵AB=AC，∴h=h1+h2．（2）结论：h=h1﹣h2．理由：如图，连接MA，=AC•BD=AC•h，∵S△ABCS△ABM=AB•ME=AB•h1，S△ACM=AC•MF=AC•h2，．=S△ABM﹣S△ACM，又∵S△ABC∴AC•h=AB•h1﹣AC•h2．∵AB=AC，∴h=h1﹣h2．（3）解：在y=x+3中，令x=0得y=3；令y=0得x=﹣4，所以A（﹣4，0），B （0，3）同理得C（1，0）．AB=5，AC=5，所以AB=AC，即△ABC为等腰三角形．（ⅰ）当点M在BC边上时，由h1+h2=h得：+M y=OB=3，M y=3﹣=把它代入y=﹣3x+3中求得：M x=，所以此时M（，）．（ⅱ）当点M在CB延长线上时，由h1﹣h2=h得：M y﹣=OB=3，M y=3+=，把它代入y=﹣3x+3中求得：M x=﹣，所以此时M（﹣，）．综合（ⅰ）、（ⅱ）知：点M的坐标为M（，）或（﹣，）．一、填空题（每小题4分，共20分）21．（4分）若分式有意义，则x的取值范围是x＜3且x≠﹣3．【解答】解：根据题意得：，解得：x＜3且x≠﹣3．故答案为x＜3且x≠﹣3．22．（4分）已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．23．（4分）如图，有一个圆柱，它的高为13cm，底面周长为10cm，在圆柱的下底面上A点处有一个蚂蚁想吃到离上底面1cm处的B点的食物，需爬行的最短距离为13cm．【解答】解：把题中的圆柱沿着A点所在的母线剪开，其展开图为一个矩形，如图所示：由图根据勾股定理得：AB==13cm，故需爬行的最短距离为13cm．24．（4分）如图，正方形ABDE、CDFI、EFGH的面积分别为25、9、16，△AEH、△BDC、△GFI的面积分别为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=18．【解答】解：∵DF=DC，DE=DB，且∠EDF+∠BDC=180°，过点A作AI⊥EH，交HE的延长线于点I，∴∠I=∠DFE=90°，∵∠AEI+∠DEI=∠DEI+∠DEF=90°，∴∠AEI=∠DEF，∵AE=DE，∴△AEI≌△DEF（AAS），∴AI=DF，∵EH=EF，=S△DEF，∴S△AHE=S△GFI=S△DEF，同理：S△BDCS△AHE+S△BDC+S△GFI=S1+S2+S3=3×S△DEF，S△DEF=×3×4=6，∴S1+S2+S3=18．故答案为：18．25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（1，2），将线段OP沿y轴正方向移动m（m＞0）个单位长度至O′P′，以O′P′为直角边在第一象限内作等腰直角△O′P′Q，若点Q在直线y=x上，则m的值为2或3．【解答】解：①如图所示，当△O′P′Q为等腰直角三角形时，过点P'作P'A⊥y轴于A，过Q作QB⊥y轴于B，则∠O'AP'=90°=∠QBO'，∠P'O'Q=90°，∴∠AO'P'+∠BO'Q=90°=∠O'QB+∠BO'Q，∴∠AO'P'=∠O'QB，又∵O'P'=QO'，∴△O'AP'≌△QBO'，∴AP'=BO'，AO'=BQ，∵点P的坐标为（1，2），∴由平移可得，AP'=1，AO'=2，∴BO'=1，当点Q在直线y=x上时，BQ=2=BO，此时OO'=BO'+BO=1+2=3，即平移的距离m为3；②如图所示，过点P'作x轴的平行线交y轴于C，过点Q作y轴的平行线，交直线CP'于点D，过点Q作QE⊥y轴于E，同理可得，△O'CP'≌△P'DQ，∴CE=DQ=CP'=1，DP'=CO'=2，∴CD=EQ=1+2=3=OE，EO'=CO'﹣CE=2﹣1=1，∴OO'=OE﹣O'E=3﹣1=2，即平移的距离m为2，故答案为：2或3．二、解答题（30分）26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足|a+1|+（b﹣3）2=0．（1）填空：a=﹣1，b=3；（2）如果在第三象限内有一点M（﹣2，m），请用含m的式子表示△ABM的面积；（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在y轴上有一点P，使得△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．【解答】解：（1）∵|a+1|+（b﹣3）2=0，∴a+1=0且b﹣3=0，解得：a=﹣1，b=3，故答案为：﹣1，3；（2）过点M作MN⊥x轴于点N，∵A（﹣1，0）B（3，0）∴AB=1+3=4，又∵点M（﹣2，m）在第三象限∴MN=|m|=﹣m=AB•MN=×4×（﹣m）=﹣2m；∴S△ABM（3）当m=﹣时，M（﹣2，﹣）∴S=﹣2×（﹣）=3，△ABM点P有两种情况：①当点P在y轴正半轴上时，设点p（0，k）S △BMP =5×（+k ）﹣×2×（+k ）﹣×5×﹣×3×k=k +，∵S △BMP =S △ABM ， ∴k +=3，解得：k=0.3，∴点P 坐标为（0，0.3）；②当点P 在y 轴负半轴上时，设点p （0，n ），S △BMP =﹣5n ﹣×2×（﹣n ﹣）﹣×5×﹣×3×（﹣n ）=﹣n ﹣， ∵S △BMP =S △ABM ， ∴﹣n ﹣=3，解得：n=﹣2.1∴点P 坐标为（0，﹣2.1），故点P 的坐标为（0，0.3）或（0，﹣2.1）．27．（12分）刘同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm ；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm ．图③是刘同学所做的一个实验：他将△DEF 的直角边DE 与△ABC 的斜边AC 重合在一起，并将△DEF 沿AC 方向移动．在移动过程中，D 、E 两点始终在AC 边上（移动开始时点D 与点A 重合）．刘同学经过进一步地研究，编制了如下问题： 问题①：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，F 、C 的连线与AB 平行？问题②：在△DEF 的移动过程中，S △ADB +S △CEB 的值是否为一定值？如果是，求出此定值；如果不是，请说明．问题③：当△DEF 移动至什么位置，即AD 的长为多少时，以线段AD 、FC 、BC 的长度为三边长的三角形是直角三角形？请你分别完成上述三个问题的解答过程．【解答】解：问题①：∵∠B=90°，∠A=30°，BC=6，∴AC=2BC=12， ∵∠FDE=90°，∠DEF=45°，DE=4，∴DF=4，如图1，连接FC ，当FC ∥AB 时，∠FCD=∠A=30°，∴在Rt △FDC 中，DC=4， ∴AD=AC ﹣DC=12﹣4， ∴AD=（12﹣4）cm 时，FC ∥AB ；问题②：S △ADB +S △CEB =12cm 2．理由如下：如图2，连接BD 、BE ，作BH ⊥AC 于H ，∵∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm ，∴BH=3cm ， ∴△BDE 的面积为：×DE ×BH=×4×3=6， ∴S △ADB +S △CEB =×6×6﹣6=12cm 2．问题③：设AD=x ，在Rt △FDC 中，FC 2=DC 2+FD 2=（12﹣x ）2+16， （I ）当FC 为斜边时，由AD 2+BC 2=FC 2得，x 2+62=（12﹣x ）2+16，x=； （II ）当AD 为斜边时，由FC 2+BC 2=AD 2得，（12﹣x ）2+16+62=x 2，x=；∵DE=4，∴AD=AC ﹣DE=12﹣4=8，∴x=＞8（不合题意舍去）， （III ）当BC 为斜边时，由AD 2+FC 2=BC 2得，x 2+（12﹣x ）2+16=36，整理得：x 2﹣12x+62=0，∴方程无解，∴由（I）、（II）、（III）得，当x=cm时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形；。

2017-2018学年四川省成都外国语学校八年级(下)入学数学试卷

2017-2018学年四川省成都外国语学校八年级(下)入学数学试卷

2017-2018学年四川省成都外国语学校八年级（下）入学数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）．1．（3分）在，3.中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．（3分）计算（5+3）（5﹣2）结果等于（）A．45﹣5B．45+5C．﹣45+5D．﹣45﹣53．（3分）若点P（m+1，m+3）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（0，﹣4）D．（4，0）4．（3分）要使函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，应满足（）A．m≠2，n≠2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=2 D．m=2，n=05．（3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．6．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．557．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°8．（3分）已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对9．（3分）若直线y=﹣4x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（）A．±B．± C．D．﹣10．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9二、填空题（每小题4分，共16分）．11．（4分）的平方根为．12．（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集是．13．（4分）实数a，b在数轴上位置如图，化简|a﹣b|﹣=．14．（4分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3，上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是．三、解答题（54分）．15．（8分）计算（1）（2）16．（8分）解方程组（1）（2）17．（8分）因式分解（1）x2（a﹣1）+y2（1﹣a）（2）x2﹣y2+4x﹣2y+318．（10分）如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC 为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD 交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．（3）设AE和DB的交点为F，连FC，求证：FC平分∠AFB．19．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+=0．（1）求直线l2的解析式；=S△AOB，请求出（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．一、填空题（每小题4分，共16分）．21．（4分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P 的坐标为．22．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边，且a4﹣a2c2=b4﹣b2c2，那么△ABC的形状是．23．（4分）在直角坐标系中，若一点的横坐标都是整数，则称该点为整点，设k 为整数，当直线y=x﹣5与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取个．24．（4分）如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中A、C两点的坐标为A（2，6），C（﹣1，﹣7），则点B的坐标是．二、解答题．（共34分）25．（5分）关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．26．（9分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x 为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？27．（10分）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是千米，甲到B市后，小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．28．（10分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，（1）试说明△ABC是等腰三角形；=40cm2，如图2，动点M从点B出发以每秒1cm的速度沿线段（2）已知S△ABCBA向点A 运动，同时动点N从点A出发以相同速度沿线段AC向点C运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止．设点M运动的时间为t（秒），①若△DMN的边与BC平行，求t的值；②若点E是边AC的中点，问在点M运动的过程中，△MDE能否成为等腰三角形？若能，求出t的值；若不能，请说明理由．2017-2018学年四川省成都外国语学校八年级（下）入学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）．1．（3分）在，3.中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．【解答】解：1.414， 3.是有理数，，﹣是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．2．（3分）计算（5+3）（5﹣2）结果等于（）A．45﹣5B．45+5C．﹣45+5D．﹣45﹣5【分析】此题考查了二次根式的混合运算，此题仿照多项式乘以多项式的运算法则进行运算．【解答】解：（5+3）（5﹣2）=75﹣10+15﹣30=45+5．故选B．【点评】此题考查了学生的计算能力，解题时注意运算顺序．3．（3分）若点P（m+1，m+3）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（0，﹣2）C．（0，﹣4）D．（4，0）【分析】根据x轴上的点纵坐标等于0列出方程求解得到m的值，再进行计算即可得解．【解答】解：∵点P（m+1，m+3）在x轴上，∴m+3=0，解得m=﹣3，∴m+1=﹣3+1=﹣2，∴点P的坐标为（﹣2，0）．故选：A．【点评】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键．4．（3分）要使函数y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，应满足（）A．m≠2，n≠2 B．m=2，n=2 C．m≠2，n=2 D．m=2，n=0【分析】根据y=kx+b（k、b是常数，k≠0）是一次函数，可得m﹣2≠0，n﹣1=1，可得答案．【解答】解：∵y=（m﹣2）x n﹣1+n是一次函数，∴m﹣2≠0，n﹣1=1，∴m≠2，n=2，故选：C．【点评】本题考查了一次函数，y=kx+b，k、b是常数，k≠0，x的次数等于1是解题关键．5．（3分）下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据“两数相乘，同号得正，异号得负”分两种情况讨论mn的符号，然后根据m、n同正时，同负时，一正一负或一负一正时，利用一次函数的性质进行判断．【解答】解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y=mx+n过1，3，2象限，同负时过2，4，3象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y=mx+n过1，3，4象限或2，4，1象限．故选：A．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．6．（3分）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．55【分析】运用正方形边长相等，结合全等三角形和勾股定理来求解即可．【解答】解：∵a、b、c都是正方形，∴AC=CD，∠ACD=90°；∵∠ACB+∠DCE=∠ACB+∠BAC=90°，∴∠BAC=∠DCE，∵∠ABC=∠CED=90°，AC=CD，∴△ACB≌△DCE，∴AB=CE，BC=DE；在Rt△ABC中，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=AB2+DE2，即S b=S a+S c=11+5=16，故选：C．【点评】此题主要考查对全等三角形和勾股定理的综合运用，结合图形求解，对图形的理解能力要比较强．7．（3分）如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）A．90°B．60°C．45°D．30°【分析】根据勾股定理即可得到AB，BC，AC的长度，进行判断即可．【解答】解：根据勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）2+（）2=（）2．∴AC2+BC2=AB2．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故选：C．【点评】本题考查了勾股定理，判断△ABC是等腰直角三角形是解决本题的关键．8．（3分）已知实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A．20或16 B．20C．16 D．以上答案均不对【分析】根据绝对值与二次根式的非负性即可求出x与y的值．由于没有说明x 与y是腰长还是底边长，故需要分类讨论．【解答】解：由题意可知：x﹣4=0，y﹣8=0∴x=4，y=8，当腰长为4，底边长为8时，∵4+4=8，∴不能围成三角形，当腰长为8，底边长为4时，∵4+8＞8，∴能围成三角形，∴周长为：8+8+4=20故选：B．【点评】本题考查平方根，解题的关键是正确理解非负性的意义，以及三角形三边关系，本题属于基础题型．9．（3分）若直线y=﹣4x+b与两坐标轴围成的三角形的面积是5，则b的值为（）A．±B．± C．D．﹣【分析】首先计算出直线y=﹣4x+b与两坐标轴的交点是（0，b）（，0），再根据三角形的面积公式可得×|b×|=5，再解即可．【解答】解：当x=0时，y=b，当y=0时，x=，∴直线y=﹣4x+b与两坐标轴的交点是（0，b）（，0），∵与两坐标轴围成的三角形的面积是5，∴×|b×|=5，解得：b=±2，故选：B．【点评】此题主要考查了一次函数图象与坐标轴的交点，关键是根据三角形的面积公式列出方程．10．（3分）如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】根据题意，结合图形，分两种情况讨论：①AB为等腰△ABC底边；②AB为等腰△ABC其中的一条腰．【解答】解：如上图：分情况讨论．①AB为等腰△ABC底边时，符合条件的C点有4个（包括两个等腰直角三角形）；②AB为等腰△ABC其中的一条腰时，符合条件的C点有4个．故选：C．【点评】本题考查了等腰三角形的判定；解答本题关键是根据题意，画出符合实际条件的图形，再利用数学知识来求解．数形结合的思想是数学解题中很重要的解题思想．二、填空题（每小题4分，共16分）．11．（4分）的平方根为±2．【分析】根据立方根的定义可知64的立方根是4，而4的平方根是±2，由此就求出了这个数的平方根．【解答】解：∵4的立方等于64，∴64的立方根等于4．4的平方根是±2，故答案为：±2．【点评】本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．12．（4分）已知一次函数y=kx+b的图象如图，那么关于x的不等式k（x﹣4）﹣2b＞0的解集是x＜﹣2．【分析】根据函数图象知：一次函数过点（3，0）；将此点坐标代入一次函数的解析式中，可求出k、b的关系式；然后将k、b的关系式代入k（x﹣4）﹣2b＞0中进行求解．【解答】解：∵一次函数y=kx+b经过点（3，0），∴3k+b=0，∴b=﹣3k．将b=﹣3k代入k（x﹣4）﹣2b＞0，得k（x﹣4）﹣2×（﹣3k）＞0，去括号得：kx﹣4k+6k＞0，移项、合并同类项得：kx＞﹣2k；∵函数值y随x的增大而减小，∴k＜0；将不等式两边同时除以k，得x＜﹣2．故答案为：x＜﹣2【点评】本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．13．（4分）实数a，b在数轴上位置如图，化简|a﹣b|﹣=2b ﹣2a﹣ab．【分析】直接利用数轴得出各部分的符号进而化简得出答案．【解答】解：由数轴可得：a﹣b＜0，a＜0，ab＜0，b＞0，则原式=b﹣a﹣a﹣ab+b=2b﹣2a﹣ab．故答案为：2b﹣2a﹣ab．【点评】此题主要考查了实数与数轴，正确得出各部分的符号是解题关键．14．（4分）如图，已知△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3，上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是2．【分析】过A、C点作l3的垂线构造出直角三角形，根据三角形全等和勾股定理求出BC的长，再利用勾股定理即可求出．【解答】解：作AD⊥l3于D，作CE⊥l3于E，∵∠ABC=90°，∴∠ABD+∠CBE=90°，又∵∠DAB+∠ABD=90°，∴∠BAD=∠CBE，又∵AB=BC，∠ADB=∠BEC，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（AAS），∴BE=AD=3，CE=2+3=5，在Rt△BCE中，根据勾股定理，得BC=，在Rt△ABC中，根据勾股定理，得AC==2，故答案为：2【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．三、解答题（54分）．15．（8分）计算（1）（2）【分析】（1）首先利用平方差进行计算，然后再利用完全平方公式进行计算，再进行合并即可；（2）首先化简二次根式，计算负整数指数幂，然后再进行有理数的加减即可．【解答】解：（1）原式=（2﹣）2﹣（）2，=20﹣4+2﹣3，=19﹣4；（2）原式=22﹣（﹣）+5，=22+1+5，=28．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，关键是掌握运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．16．（8分）解方程组（1）（2）【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①×3+②得：10x=25，解得：x=2.5，把x=2.5代入②得：y=0.5，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×4+②×11得：42x=15，解得：x=，把x=代入②得：y=﹣，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．17．（8分）因式分解（1）x2（a﹣1）+y2（1﹣a）（2）x2﹣y2+4x﹣2y+3【分析】（1）首先提公因式a﹣1，再利用平方差进行分解即可；（2）首先把式子变为（x2+4x+4）﹣（y2+2y+1），然后再利用完全平方公式进行分解，再次利用平方差进行分解即可．【解答】解：（1）原式=x2（a﹣1）﹣y2（a﹣1），=（a﹣1）（x2﹣y2），=（a﹣1）（x+y）（x﹣y）；（2）原式=（x2+4x+4）﹣（y2+2y+1），=（x+2）2﹣（y+1）2，=（x+2+y+1）（x+2﹣y﹣1），=（x+y+3）（x﹣y+1）．【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式和提公因式法分解因式，关键是掌握完全平方公式和平方差公式．18．（10分）如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC 为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD 交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．（3）设AE和DB的交点为F，连FC，求证：FC平分∠AFB．【分析】（1）先由△ACD和△BCE是等边三角形，可知AC=DC，CE=CB，∠DCA=60°，∠ECB=60°，故可得出∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∠ACE=∠DCB，根据SAS定理可知△ACE≌△DCB，由全等三角形的性质即可得出结论；（2）由（1）中△ACE≌△DCB，可知∠CAM=∠CDN，再根据∠ACD=∠ECB=60°，A、C、B三点共线可得出∠DCN=60°，由全等三角形的判定定理可知，△ACM≌△DCN，故MC=NC，再根据∠MCN=60°可知△MCN为等边三角形，故∠NMC=∠DCN=60°故可得出结论．（3）作CP⊥AE，CQ⊥DB，由△ACE≌△DCB可得它们的面积相等，即可得到CP=CQ，再由角平分线的逆定理可得FC平分∠AFB．【解答】证明：（1）∵△ACD和△BCE是等边三角形，∴AC=DC，CE=CB，∠DCA=60°，∠ECB=60°，∵∠DCA=∠ECB=60°，∴∠DCA+∠DCE=∠ECB+∠DCE，∠ACE=∠DCB，在△ACE与△DCB中，∵，∴△ACE≌△DCB，∴AE=BD；（2）∵由（1）得，△ACE≌△DCB，∴∠CAM=∠CDN，∵∠ACD=∠ECB=60°，而A、C、B三点共线，∴∠DCN=60°，在△ACM与△DCN中，∵，∴△ACM≌△DCN（ASA），∴MC=NC，∵∠MCN=60°，∴△MCN为等边三角形，∴∠NMC=∠DCN=60°，∴∠NMC=∠DCA，∴MN∥AB．（3）作CP⊥AE，CQ⊥DB，∵△ACE≌△DCB，=S△DCB，∴S△ACE∴AE•PC=BD•CQ，∴PC=CQ，∵CP⊥AE，CQ⊥DB，∴∠AFC=∠BFC，∴FC平分∠AFB．【点评】本题考查的是等边三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质，根据题意判断出△ACE≌△DCB，△ACM≌△DCN是解答此题的关键．19．（8分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．【分析】（1）根据成绩表加以计算可补全统计表．根据平均数、众数、中位数的统计意义回答；（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可；（3）分别求出初中、高中部的方差即可．【解答】解：（1）填表：初中平均数为：（75+80+85+85+100）=85（分），众数85（分）；高中部中位数80（分）．（2）初中部成绩好些．因为两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些．（3）∵=[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]=70，=[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]=160．∴＜，因此，初中代表队选手成绩较为稳定．【点评】此题主要考查了平均数、众数、中位数、方差的统计意义．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=﹣x，直线l2与l1交于点A（a，﹣a），与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+3）2+=0．（1）求直线l2的解析式；（2）在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S=S△AOB，请求出△AOP点P的坐标；（3）已知平行于y轴左侧有一动直线，分别与l1，l2交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请求出满足条件的点Q的坐标．【分析】（1）根据非负数的性质，可得a，b，根据待定系数法，可得函数解析式；（2）根据平行线间的距离相等，可得Q到AO的距离等于B到AO的距离，根据等底等高的三角形的面积相等，可得S=S△AOB，根据解方程组，可得P点坐△AOP标；（3）根据等腰直角三角形的性质，可得关于a的方程，根据解方程，可得a，根据平行于x轴直线上点的纵坐标相等，可得答案．【解答】解：（1）由（a+3）2+=0，得a=﹣3，b=4，即A（﹣3，3），B（0，4），设l2的解析式为y=kx+b，将A，B点坐标代入函数解析式，得，解得，l2的解析式为y=x+4；（2）如图1，作PB∥AO，P到AO的距离等于B到AO的距离，S△AOP=S△AOB．∵PB∥AO，PB过B点（0，4），∴PB的解析式为y=﹣x+4或y=﹣x﹣4，又P在直线y=5上，联立PB及直线y=5，得﹣x+4=5或﹣x﹣4=5，解得x=﹣1或﹣9，∴P点坐标为（﹣1，5）或（﹣9，5）；（3）设M点的坐标为（a，﹣a），N（a，a+4），∵点M在点N的下方，∴MN=a+4﹣（﹣a）=+4，如图2，当∠NMQ=90°时，即MQ∥x轴，NM=MQ，+4=﹣a，解得a=﹣，即M（﹣，），∴Q（0，）；如图3，当∠MNQ=90°时，即NQ∥x轴，NM=NQ，+4=﹣a，解得a=﹣，即N（﹣，），∴Q（0，），如图4，当∠MQN=90°时，即NM∥y轴，MQ=NQ，a+2=﹣a，解得a=﹣，∴Q（0，）．综上所述：Q点的坐标为（0，）或（0，）或（0，）．【点评】本题考查了一次函数综合题，解（1）的关键是利用非负数的性质得出a，b的值，又利用了待定系数法；解（2）的关键是利用等底等高的三角形的面积相等得出P在过B点且平行AO的直线上；解（3）的关键是利用等腰直角三角形的性质得出关于a的方程，要分类讨论，以防遗漏．一、填空题（每小题4分，共16分）．21．（4分）如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2014次碰到矩形的边时，点P 的坐标为（5，0）．【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2014除以6，根据商和余数的情况确定所对应的点的坐标即可．【解答】解：如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），∵2014÷6=335…4，∴当点P第2014次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）．故答案为：（5，0）．【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键．22．（4分）已知a，b，c是△ABC的三边，且a4﹣a2c2=b4﹣b2c2，那么△ABC的形状是直角三角形．【分析】移项后分组，分解因式，即可得出a2=b2+c2，根据勾股定理的逆定理得出即可．【解答】解：a4﹣a2c2=b4﹣b2c2，a4﹣a2c2﹣b4+b2c2=0，（a2+b2）（a2﹣b2）﹣c2（a2﹣b2）=0，（a2+b2）（a2﹣b2﹣c2）=0，∵a，b，c是△ABC的三边，∴a2﹣b2﹣c2=0，即a2=b2+c2，∴△ABC是直角三角形，故答案为：直角三角形．【点评】本题考查了因式分解的应用和勾股定理的逆定理，能够正确分解因式是解此题的关键．23．（4分）在直角坐标系中，若一点的横坐标都是整数，则称该点为整点，设k 为整数，当直线y=x﹣5与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取8个．【分析】让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．【解答】解：①当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x﹣5和x轴的交点为（5，0）满足题意，∴k=0②当k≠0时，，∴x﹣5=kx+k，∴（k﹣1）x=﹣（k+5），∵k，x都是整数，k≠1，k≠0，∴x==﹣1﹣是整数，∴k﹣1=±1或±2或±3或±6，∴k=2或k=3或k=4或k=7或k=﹣2或k=﹣1或k=﹣5；综上，k=0或k=2或k=3或k=4或k=7或k=﹣2或k=﹣1或k=﹣5．故k共有8个取值，故答案为8．【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．24．（4分）如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中A、C两点的坐标为A（2，6），C（﹣1，﹣7），则点B的坐标是（﹣6，1）．【分析】先根据中点坐标公式求出A、C的中点坐标为（0.5，﹣0.5），根据待定系数法可求直线AC的解析式，进一步求出直线BD的解析式，再根据两点间的距离公式可求点B的坐标．【解答】解：∵A、C两点的坐标为A（2，6），C（﹣1，﹣7），∴A、C的中点坐标为（0.5，﹣0.5），设直线AC的解析式为y=kx+b，则，解得．故直线解析式为y=x﹣；设直线BD的解析式为y=﹣x+m，则﹣×0.5+m=﹣0.5，解得m=﹣．故直线BD的解析式为y=﹣x﹣．2﹣0.5=1.5，6﹣（﹣0.5）=6.5，0.5﹣6.5=﹣6，﹣0.5+1.5=1．故点B的坐标是（﹣6，1）．故答案为：（﹣6，1）．【点评】考查了正方形的性质，坐标与图形性质，全等三角形的判定与性质，关键是待定系数法得到直线AC的解析式和直线BD的解析式．二、解答题．（共34分）25．（5分）关于x的不等式组有四个整数解，求实数a的取值范围．【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，根据不等式组有四个整数解，即可确定出a的范围．【解答】解：解不等式5x+2＞3（x﹣1），得：x＞﹣2.5，解不等式x≤8﹣x+2a，得：x≤a+4，∵不等式组有四个整数解，∴四个整数解为﹣2、﹣1、0、1，则1≤a+4＜2，解得：﹣3≤a＜﹣2．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解等知识点，能根据不等式组的解集和已知得出关于a的不等式组是解此题的关键．26．（9分）为支持四川抗震救灾，重庆市A、B、C三地现在分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需要全部运往四川重灾地区的D、E两县．根据灾区的情况，这批赈灾物资运往D县的数量比运往E县的数量的2倍少20吨．（1）求这批赈灾物资运往D、E两县的数量各是多少？（2）若要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地运往D的赈灾物资为x吨（x 为整数），B地运往D县的赈灾物资数量小于A地运往D县的赈灾物资数量的2倍．其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县的赈灾物资数量不超过25吨．则A、B两地的赈灾物资运往D、E两县的方案有几种？请你写出具体的运送方案；（3）已知A、B、C三地的赈灾物资运往D、E两县的费用如下表：为及时将这批赈灾物资运往D、E两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？【分析】（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b吨，得到一个二元一次方程组，求解即可．（2）根据题意得到一元二次不等式，再找符合条件的整数值即可．（3）求出总费用的函数表达式，利用函数性质可求出最多的总费用．【解答】解：（1）设这批赈灾物资运往D县的数量为a吨，运往E县的数量为b 吨．（1分）由题意，得（2分）解得（3分）答：这批赈灾物资运往D县的数量为180吨，运往E县的数量为100吨．（4分）（2）由题意，得（5分）解得即40＜x≤45．∵x为整数，∴x的取值为41，42，43，44，45．（6分）则这批赈灾物资的运送方案有五种．具体的运送方案是：方案一：A地的赈灾物资运往D县41吨，运往E县59吨；B地的赈灾物资运往D县79吨，运往E县21吨．方案二：A地的赈灾物资运往D县42吨，运往E县58吨；B地的赈灾物资运往D县78吨，运往E县22吨．方案三：A地的赈灾物资运往D县43吨，运往E县57吨；B地的赈灾物资运往D县77吨，运往E县23吨．方案四：A地的赈灾物资运往D县44吨，运往E县56吨；B地的赈灾物资运往D县76吨，运往E县24吨．方案五：A地的赈灾物资运往D县45吨，运往E县55吨；B地的赈灾物资运往D县75吨，运往E县25吨．（7分）（3）设运送这批赈灾物资的总费用为w元．由题意，得w=220x+250（100﹣x）+200（120﹣x）+220（x﹣20）+200×60+210×20=﹣10x+60800．（9分）因为w随x的增大而减小，且40＜x≤45，x为整数．所以，当x=41时，w有最大值．则该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多为：w=60390（元）．（10分）【点评】解应用题的一般步骤是：审、设、列、解、验、答．正确找出题中的等量或不等关系是解题的关键．本题利用一次函数的增减性确定了总费用的最大值．27．（10分）甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是120千米，甲到B市后，5小时乙到达B市；（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；（3）请直接写出甲车从B市往回返后再经过几小时两车相距15千米．【分析】（1）根据路程=速度×时间的数量关系用甲车的速度×甲车到达乙地的时间就可以求出两地的距离，根据时间=路程÷速度就可以求出乙需要的时间；（2）由（1）的结论可以求出BD的解析式，由待定系数法就可以求出结论；（3）运用待定系数法求出EF的解析式，再由两车之间的距离公式建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得40×3=120km．120÷20﹣3+2=5小时，故答案为：120，5；（2）∵AB两地的距离是120km，∴A（3，120），B（10，120），D（13，0）．设线段BD的解析式为S1=k1t+b1，由题意，得．，解得：，∴S1=﹣40t+520．t的取值范围为：10≤t≤13；（3）设EF的解析式为s2=k2t+b2，由题意，得，解得：，S2=﹣20t+280．当﹣20t+280﹣（﹣40t+520）=15时，t=；∴﹣10=（小时），当﹣40t+520﹣（﹣20t+280）=15时，t=，∴﹣10=（小时），当120﹣20（t﹣8）=15时，t=，∴﹣10=（小时），答：甲车从B市往回返后再经过小时或小时或两车相距15千米．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，自变量的取值范围的运用，一次函数与一元一次方程之间的关系的运用，解答本题时求出函数的解析式是关键．28．（10分）如图1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD：AD：CD=2：3：4，。

四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷

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2017-2018学年度上期期末测评八年级数学参考答案A 卷（满分100分） 第Ⅰ卷 选择题（30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 在实数-1,0，3，12中，最大的数是（C ） A ．1- B ．0 C ．3 D ．21 2.对于函数,自变量x 的取值范围是（A ）A. x 4B. x -4C.D.3.点P ( 2，－3 )关于x 轴的对称点是( B )A ．(－2， 3 )B ．(2，3)C ．(－2，－3 )D ．(2，－3 )4.直线a 、b 、c 、d 的位置如图，如果1100∠=°，2100∠=°，3125∠=°，那么4∠等于（D ）A.80°B.65°C.60°D.55° 5.下列四个命题中，真命题有（B ）①内错角一定相等；②如果1∠和2∠是对顶角，那么12∠=∠；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若22a b =，则a b =.A.1个B.2个C.3个D.4个6.某班10名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：尺寸（cm）161651717518学生人数（人）13222则这10A.165cm，170cmB.165cm，165cmC.170cm，165cmD.170cm，170cm7.一次函数y=kx+b的图像如图，则y>0时，x的取值范围是（D）A. x0B.xC. x 2D. x<28．如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E 表示的实数是（B）A51B51C5D．15 9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为300万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为980万元，如果去年的总产值x万元，总支出y万元，则下列方程组正确的是（A）A.()()300120%110%980x yx y-=⎧⎪⎨+--=⎪⎩B.()()300120%110%980x yx y-=⎧⎪⎨--+=⎪⎩C.30020%10%980x yx y-=⎧⎨-=⎩D.()()300120%110%980x yx y-=⎧⎪⎨---=⎪⎩10. 如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s 与t 的大致图象应为( D )第Ⅱ卷非选择题（70分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11．比较大小：__<__；12．若22(1)0x y -++=，则=__1___．13. 如图，已知函数1y x =+和3y ax =+图象交于点P ，点P 的横坐标为1，则关于x ，y 的方程组13x y ax y -=-⎧⎨-=-⎩的解是12x y =⎧⎨=⎩.14. 长方形ABCD 中，AB=6,AD=8,点E 是边BC 上一点，将ABE 沿AE 翻折，点B 恰好落在对角线AC 上的点F 处，则AE 的长为3.三、解答题（共六个大题，54分） 15、计算（每小题4分，共8分） （12218(13)3（2）0211(2018)6|527()32π--+-解：原式218(1233)3=⨯--+ 解：原式123(335)4=+---23423=-+1233354=+-+-=-423=-16.（每小题6分，共12分）解下列方程（不等式）组. (1)解方程组：2332x y x y -=⎧⎨+=-⎩解：由①×3+②，得：77x =，1x = 把1x =代入①得：23y -=，1y =-所以，原方程组的解为11x y =⎧⎨=-⎩(2) 解不等式组：23(2)421152x x x x --≥⎧⎪-+⎨<⎪⎩，并求其非负整数解.解：解不等式①，得：2x ≤ 解不等式②，得：7x >- 所以，不等式组的解集为：72x -<≤ 非负整数解为：0，1, 217.（8分）如图,已知AB ∥CD, 若∠C=35∘，AB 是∠FAD 的平分线.（1）求∠FAD的度数；（2）若∠ADB=110∘，求∠BDE的度数.答案：（1）700（4分）（2）350（4分）18．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示.（1）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）请计算△ABC的面积；答案：（1）C1（3，3）（2分）；图（2分）（2）（4分）19. （本小题满分8分）2017年《政府工作报告》中提出了十二大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的A：“蓝天保卫战”，B：“数字家庭”，C：“人工智能+第五代移动通信”，D：“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？（2）条形统计图中，m=▲，n=▲.（3）若该校有3000名同学，请估计出选择C、D的一共有多少名同学？解：（1）调查的学生人数为：10530035%=名； （2）60m =，90n =（3）选择C 、D 的共有：904530001350300+⨯=名. 20.（本小题满分10分）如图，直线1l 的解析式为；直线2l 与轴交于，两直线交于点P.（1）（4分）求点A ，B 的坐标及直线2l 的解析式； （2）（3分）求证：APC ；(3)(3分)若将直线2l 向右平移m 个单位，与轴，y 轴分别交于点C '、D '，使得以点A 、B 、C '、D '为顶点的图形是轴对称图形，求m 的值？答案：（1）A （-3，0）(1分)；B （0,4）（1分） L 2:(2)（4分）方法1:连接AD,，又由OC=2,OD=得CD=BD ，在,(SSS) ,在,(ASA)方法2:可由K 1K 2=-1得0再由,AC=AB,证得（3）m=10（3分）B 卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分） 21.若实数123a =-，则代数式244a a -+的值为3.22、若点P(-3，)，Q(2，)在一次函数3y x c =-+的图像上，则a 与b 的大小关系是a>b23、如果有一种新的运算定义为：“32(,)a bT a b a b-=+，其中a 、b 为实数，且0a b +≠”，比如：34236(4,3)437T ⨯-⨯==+，解关于m 的不等式组(2,32)5(,6)3T m m T m m -≥⎧⎨-<⎩，则m 的取值范围是2.16m ≤<.24、已知，如图，正方形ABCD 在平面直角坐标系中，其中点A 、C 两点的坐标为A （6,6），C （-1,-7），则点B 的坐标为（-4,3）.（第23题图） （第25题图）25、如图,已知直线的解析式为313y x =-，且与轴交于点于轴交于点B ，过点作作直线AB 的垂线交y 轴于点1B ，过点1B 作x 轴的平行线交AB 于点1A ,再过点1A 作直线AB 的垂线交y 轴于点2B …，按此作法继续下去,则点的坐标为（0，3），（，）.二、解答题（共30分）26.（8分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元。

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成都外国语学校2017-2018学年上初二期末考试英语笔试试卷注意：1。

本试卷为期末试卷的笔试，满分150分。

考试时间为150分钟。

2。

请把A卷选择题答案按顺序填涂到机读卡上；请把B卷答案按序号填写到答题卷上，否则不得分。

English Examination for Junior TwoWritten partA卷( 共65 分）I. Multiple choice. （20 scores)1。

I usually spend two and a half hours practicing English every day。

A。

two and half hours B。

two hour and a halfC。

two hours and half D. two hours and a half2.The sports center is situated in the beautiful mountain of Switzerland.A。

locates B。

is built C. is locatedD. is locating3。

The five—star hotel is about 40 minutes by car to get to the international airport.A. 40 minutes’ in a car B。

40 minute in carC。

a 40-minute drive D。

a 40 minutes drive4. At last he arrives at the school on time, although it rains heavily outside。

A. At the endB. ImmediatelyC。

At the first D. Finally5. The little child is ill，so her mother is looking after her carefully.A。

四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级上学期期末考试英语试卷

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成都外国语学校2017-2018学年上初二期末考试英语笔试试卷注意：1. 本试卷为期末试卷的笔试，满分150分。

考试时间为150分钟。

2. 请把A卷选择题答案按顺序填涂到机读卡上；请把B卷答案按序号填写到答题卷上, 否则不得分。

English Examination for Junior TwoWritten partA卷( 共65 分)I. Multiple choice. (20 scores)1. I usually spend two and a half hours practicing English every day.A. two and half hoursB. two hour and a halfC. two hours and halfD. two hours anda half2.The sports center is situated in the beautiful mountain ofSwitzerland.A. locatesB. is builtC. is locatedD. is locating3. The five-star hotel is about 40 minutes by car to get to the international airport.A. 40 minutes’ in a carB. 40 minute in carC. a 40-minute driveD. a 40 minutes drive4. At last he arrives at the school on time, although it rains heavilyoutside.A. At the endB. ImmediatelyC. At the firstD. Finally5. The little child is ill, so her mother is looking after her carefully.A. taking the care ofB. keeping an eye onC. looking out ofD. watching out6. He invites many friends to his birthday party, including ______________.A. Maria and IB. me and MariaC. Maria and meD. I and Maria7. I can’t see our P.E teacher clearly. He asks me to stand in front of Bill, because Bill is even _______ than me.A. shorterB. tallerC. tallD. more taller8. There are _____ students in the playground but only three _____ are girls.A. thousand, hundredsB. thousands of, hundredsC. thousand of, hundredD. thousands of, hundred9. Coco ________ a fantastic movie, because it really touches my heart and I want to watch it again.A. must beB. can’t beC. can beD. may be10. – What do you think _______ your mother, Tony?– She is very nice and friendly, although sometimes she is so strict______ my study.A. about, atB. of, aboutC. /, aboutD. of, with11. Sometimes, pictures of the food on Meituan look _______ ,but eating too much delivery food (外卖) is bad _______ your health..A. wonderful; forB. well; toC. beautifully; toD. disgusting; to12. I always share _____________with my parents when I am back home from school.A .some interesting thing B. anything interestingC. something interestingD. any interesting things13. She does n’t always finish her homework because she is very lazy. __________________.A. So do IB. Neither do IC. Nor do meD. So do me14. That man with ________________moustache and ____short hair is Sam’S uncle.A. a black long; aB. a long black; /C. long black; /D. long black; a15. This textile shop usually ______ at 9 in the morning. It _____ 12 hours every day.A. is open; opensB. is open; is openC. opens; opensD. opens; is open16. The supermarket often offers the free _______ grapes ______ the customers. After tasting, most of the customers will buy some of them.A. seedless; forB. seed; /C. seedless; toD. seed; for17. In CDFLS, we ________begin our English lesson with topics to practice our spoken English.A. neverB. everC. usuallyD. sometimes18. Sarah should wear her _______ clothes to the company. In heroffice, there are so many machines which can help her finish work _______.A. smart; smartB. smartly; smartC. smartly; smartlyD. smart; smartly19. ----Thanks for helping me with my English every afternoon.----____________. I’m so glad to help you because you are my best friend.A. Never mind.B. The same to you.C. It’S all rIght.D. It’S my pleaSure.20.---- ____________________________?---- The girl has got short black hair, and she is out-going.A. What does his new girlfriend look like?B. How does his new girlfriend look?C. Which girl is his new girlfriend?D. What’s his new girlfriend like?II. Cloze test. (15 scores)Many people go to school for an education. __21__ learn languages, history, geography, physics, chemistry and maths. ____22___ go to school to learn a skill so that they can make a living. School education is very important and___23____. Yet no one can learneverything from school. A teacher, no matter how much he __24__, can not teach his students everything they ___25___ to know. The teacher's job is to show his students how to read and how to think. So much more is to be learned outside school ___26____ the students themselves.It is always more important to know how to study by ___27___ than to remember some facts or formula(公式). It is __28__ quite easy to learn a certain fact in history or a formula in mathematics. ___29___ it is very difficult to use a formula in __30__ out a maths problem. Great scientists, such as Einstein, Newton and Galileo, don't learn many things from school. But they are all so __31__ that they invent so many things for mankind.The __32__ for their success is that they know how to study. They read ___33___that are not taught at school. They work ___34___ all their lives, wasting not a single moment. They will ___35___ many questions as they read and they do thousands of experiments.21. A. Students B. They C. WeD. People22. A. Others B. The others C. AnotherD. The other23. A. useless B. useful C. difficultD. easy24. A. teaches B. knows C. learns D. practises25. A. manage B. imagine C. fail D. want26. A. from B. in C. withD. by27. A. heart B. students C. usD. oneself28. A. not B. actually C. seldomD. never29. A. So B. And C. ButD. Although30. A. setting B. working C. making D. doing31. A. famous B. popular C. successful D. modest32. A. excuse B. reason C. resultD. way33. A. lessons B. letters C. booksD. newspapers34. A. hardly B. heavily C. earlyD. hard35. A. find B. ask C. knowD. thinkIII. Reading comprehension. (30 scores)ADear Sir,I live in a beautiful city called Kunming. Many visitors come to my city. There are so many colorful peacocks here.The peacocks mostly live on the grass land of Dongfeng Square. They are given food freely by visitors. They usually throw food to them, and don’t thInk about at all whether the food IS rIght or not. Some ofthe peacocks become ill, and some even die after eating the bad food given by the visitors.I’m Sure moSt of the vISItorS who throw food to the peacocks really lIke the bIrdS, but don’t know that they may be doing something bad to them.The visitors should be told that what have done is very bad to the birds, and this kind of thing must be stopped from happening.Perhaps we can build some small shops beside Dongfeng Square to Sell peacock food. for uS every perSon, It’S our duty to gIve more love to these beautiful birds and to look after them carefully.Yours faithfully,Sun Yan36.many vISItorS come to the wrIter’S cIty to __________.A. do some shoppingB. see beautiful peacocksC. play in Dongfeng squareD. eat nice food37.Some peacocks become ill and die because some visitors ______;A. do n’t gIve them any foodB. give them too much foodC. throw them some bad foodD. love them and played with them38.Some shops can be built beside Dongfeng Square so that they may _____________.A. sell visitors the food for peacocksB. sell the visitors the food for themselvesC. make the square more beautifulD. look after the beautiful birds39.From the passage we know people should __________.A. live and play with the birdsB. stop the birds from eating too muchC. give right food to the birdsD. give more food to the birds40.We can guess the writer of the letter, Sun Yan , may be a _____.A. visitorB. shopkeeperC. food sellerD. studentBThere will be a kind of new cars in the future. People will like this kind of small cars better than the big ones. The car is as small as a bike. But it can carry two people in it. Everybody can drive it easily, just like riding a bike. Even children and old people can drive them to schools or parks.If everyone drives such cars in the future, there will be less pollution in the air. There will be more space for all the cars in cities, and there will also be more space for people to walk in the streets.The little cars of the future will cost less money to buy and to drive. These little cars can go only 65 kilometers an hour, so driving will be safer. The cars of the future will be fine for going around the city, but they will not be useful for a long trip.This kind of cars can save a lot of gas. They will go 450 kilometers, then they have to Stop for more gaS. they are nIce carS, aren’t they?41. We can probably read this passage in _________.A. an advertisementB. a novelC. a newspaperD. a sports magazine42. This kind of new cars will be ______ than the cars we use today.A. more expensiveB. biggerC. much smallerD. faster43. If you drive this kind of new cars for four hours, you can probably go ____at most.A. 260 kilometersB. 65 kilometersC.450 kilometersD.130 kilometers44. Why do these little cars have to stop after going 450 kilometers?A. For more water.B. For more gas.C. To have a rest.D. To get more electricity.45. Which of the following is NOT true?A. Driving big cars can make the air more polluted.B. These little cars can make more space for other cars and people.C. These little cars will be useful for a long trip.D. This kind of new cars can save much gas.CThere are some easy things you can do to protect(保护) the environment and the earth. Choose ideas from the list or come up with a few of your own.●Plant flowers grass or trees.●Whenever you visit a park or beach, take away what you bringthere----keep rubbish in a bag until you can put it in a dustbin.●Turn off the lights, TV sets when you leave the room. This saves a lot of electricity.●Turn off the tap when you brush your teeth. You can save some water by not letting it run. Also, use a glass cup instead of a paper cup because this saves paper.●Keep the doors and windows closed in winter to keep warm air in.●Give your old books and magazines to a library instead of throwing them away.●Give your old clothes to poor children you know instead of throwing them away.●Use both sides of paper.●Stop pouring dirty water into the rivers or the lakes nearby.●Encourage all your friends to do the same things you do to help protect the earth.you don’t have to waIt untIl earth day to do theSe thIngS. make every day Earth Day.If everyone makes a contribution (贡献)to protecting the environment, the world will become much more beautiful.46. From the above, we know that this is ____________.A. a signB. a noticeC. anadvertisement D. a proposal (提议)47. The writer tells us _____________.A. to throw rubbish into a dustbinB. to pour dirty water into the riverC. to save water by letting it run while we are brushing our teethd. that we can’t do all theSe thIngS untIl earth day48. We can ___________to save paper.A. use a paper cupB. use both sides ofpaperC. give old books to a libraryD. pick up waste paper atschool49. Which of the following is WRONG according to the writer?A. Turn off the lights when you leave the room.B. Close the doors in winter.C. Use a paper cup when you brush your teeth.D. Give your old clothes to the poor children.50. The main idea of this passage is how to _________.A. save moneyB. save water andelectricityC. make better use of old thingsD. protect the earthB卷（共85分）I. Fill in the blanks with the right forms of the words given. (15 scores)●The weather of Beijing is so terrible in the winter becauseof the smog. Everyone doesn’t want to go out and chooses _____1___ (stay) at home.●When one of ____2____ (popular) singers goes to the door ofthe music hall, all the____3____ (report) take out their cameras to take photos.●I often take a shower after finishing _____4____ (do) someexercise.●The students are so ___5____ (excite) to hear that they winthe game.●Look! The cute cat in our school ___6___ (eat) her food happilyunder the tree.●We can buy newspapers, pens and writing papers at the____7____. (newsagent)●More and more ____8____ (electricity) equipment are used inour life to make our life easier.●Father is writing a letter to one friend of ___9__ (he).Theyhaven’t Seen each other for a long tIme.●Because of his detailed ___10____ (describe) of the missinggirl, the police found her fast.●At last, he became a rich businessman and set up his owncompany____11___.(success)●He feels bad the whole day. After taking some medicine anddrinking a lot of hot water, he is getting much ____12____ (well) now.●The hotel is more expensive than the other hotels, because ithas got some ___13___ (usual) facilities.●We send two ___14____ (bunch) of flowers to the teachers toexpress our best wishes.●It is ___15____ (possible) for you to get a high score withoutworking hard.II. Pattern shift. (10 scores)16.It’s unusual for Chinese teenagers to live separately evenwhen they study in the university.= It’s unusual for Chinese teenagers to live _________ even when they study in the university.17. Th ere are a lot of beautiful flowers and trees on both sides of the river.= There are a lot of beautiful flowers and trees ________ ________ ________ of the river.18. The handsome boy gets involved in the singing competition called The Rap of China.=The handsome boy _______ _______ _______ the singing competition called The Rap of China.19. Most of the college students often have three meals in the dining hall.= ________ _______ ________ college students often have three meals in the dining hall.20. Why not buy a new flat to live with your family if you can earn a lot of money?= _______ _______ _______ buy a new flat to live with your family if you can earn a lot of money?21. The actor and singer never would like to live in acomfortable bedroom, ________ _________? (Tag question)Ask questions according to the underlined part.22. My younger brother writes to me to share his feeling with me twice a week.23. They have to meet their colleagues at the department store near the subway station.24. The old lady likes gardening because she wants her own garden filled with lovely flowers.25. We have got two pairs of tights in our wardrobe.III. Choose the proper sentence to complete the dialogue. (5 scores) A: Good morning! Can I help you?b: well, I’d lIke Some orangeS. do they have much juIce?A: Certainly._____26_____So they are very juicy.b: that’S great! I lIke juIcy orangeS very much.A: OK._____27_____b: I’d lIke fIve, pleaSe.A: ____28_____B: Four pounds twenty-five.A: Four pounds seventy-five? ____29______ How about four pounds?b: Sorry, I can’t. _____30______a: ok! here’S fIve poundS.b: thankS, and here’S your change. thank you for your c ustom. Bye.A: Bye.IV. Error correction. (5 scores)答题要求：此题要求改正所给短文中的错误。

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成都外国语学校2017-2018学年上初二期末考试英语笔试试卷注意：1. 本试卷为期末试卷的笔试，满分150分。

考试时间为150分钟。

2. 请把A卷选择题答案按顺序填涂到机读卡上；请把B卷答案按序号填写到答题卷上, 否则不得分。

English Examination for Junior TwoWritten partA卷 ( 共65 分)I. Multiple choice. (20 scores)1. I usually spend two and a half hours practicing English every day.A. two and half hoursB. two hour and a halfC. two hours and halfD. two hours and a half2.The sports center is situated in the beautiful mountain of Switzerland.A. locatesB. is builtC. is locatedD. is locating3. The five-star hotel is about 40 minutes by car to get to the international airport.A. 40 minutes’ in a carB. 40 minute in carC. a 40-minute driveD. a 40 minutes drive4. At last he arrives at the school on time, although it rains heavily outside.A. At the endB. ImmediatelyC. At the firstD. Finally5. The little child is ill, so her mother is looking after her carefully.A. taking the care ofB. keeping an eye onC. looking out ofD. watching out6. He invites many friends to his birthday party, including ______________.A. Maria and IB. me and MariaC. Maria and meD. I and Maria7. I can’t see our P.E teacher clearly. He asks me to stand in front of Bill, because Bill is even _______ than me.A. shorterB. tallerC. tallD. more taller8. There are _____ students in the playground but only three _____ are girls.A. thousand, hundredsB. thousands of, hundredsC. thousand of, hundredD. thousands of, hundred9. Coco ________ a fantastic movie, because it really touches my heart and I want to watch it again.A. must beB. can’t beC. can beD. may be10. – What do you think _______ your mother, Tony?– She is very nice and friendly, although sometimes she is so strict ______ my study.A. about, atB. of, aboutC. /, aboutD. of, with11. Sometimes, pictures of the food on Meituan look _______ ,but eating too muchdelivery food (外卖) is bad _______ your health..A. wonderful; forB. well; toC. beautifully; toD. disgusting; to12. I always share _____________with my parents when I am back home from school.A .some interesting thing B. anything interestingC. something interestingD. any interesting things13. She doesn’t always finish her homework because she is very lazy. __________________.A. So do IB. Neither do IC. Nor do meD. So do me14. That man with ________________moustache and ____short hair is Sam’s uncle.A. a black long; aB. a long black; /C. long black; /D. long black; a15. This textile shop usually ______ at 9 in the morning. It _____ 12 hours every day.A. is open; opensB. is open; is openC. opens; opensD. opens; is open16. The supermarket often offers the free _______ grapes ______ the customers. Aftertasting, most of the customers will buy some of them.A. seedless; forB. seed; /C. seedless; toD. seed; for17. In CDFLS, we ________begin our English lesson with topics to practice our spoken English.A. neverB. everC. usuallyD. sometimes18. Sarah should wear her _______ clothes to the company. In her office, there areso many machines which can help her finish work _______.A. smart; smartB. smartly; smartC. smartly; smartlyD. smart; smartly19. ----Thanks for helping me with my English every afternoon.----____________. I’m so glad to help you because you are my best friend.A. Never mind.B. The same to you.C. It’s all right.D. It’s my pleasure.20.---- ____________________________?---- The girl has got short black hair, and she is out-going.A. What does his new girlfriend look like?B. How does his new girlfriend look?C. Which girl is his new girlfriend?D. What’s his new girlfriend like?II. Cloze test. (15 scores)Many people go to school for an education. __21__ learn languages, history,geography, physics, chemistry and maths. ____22___ go to school to learn a skillso that they can make a living. School education is very important and___23____.Yet no one can learn everything from school. A teacher, no matter how much he __24__,can not teach his students everything they ___25___ to know. The teacher's job isto show his students how to read and how to think. So much more is to be learnedoutside school ___26____ the students themselves.It is always more important to know how to study by ___27___ than to remembersome facts or formula(公式). It is __28__ quite easy to learn a certain fact inhistory or a formula in mathematics. ___29___ it is very difficult to use a formulain __30__ out a maths problem. Great scientists, such as Einstein, Newton and Galileo,don't learn many things from school. But they are all so __31__ that they inventso many things for mankind.The __32__ for their success is that they know how to study. They read___33___that are not taught at school. They work ___34___ all their lives, wastingnot a single moment. They will ___35___ many questions as they read and they dothousands of experiments.21. A. Students B. They C. WeD. People22. A. Others B. The others C. Another D. Theother23. A. useless B. useful C. difficultD. easy24. A. teaches B. knows C. learns D.practises25. A. manage B. imagine C. fail D.want26. A. from B. in C. withD. by27. A. heart B. students C. usD. oneself28. A. not B. actually C. seldomD. never29. A. So B. And C. But D.Although30. A. setting B. working C. making D. doing31. A. famous B. popular C. successful D. modest32. A. excuse B. reason C. result D.way33. A. lessons B. letters C. books D.newspapers34. A. hardly B. heavily C. early D. hard35. A. find B. ask C. know D. thinkIII. Reading comprehension. (30 scores)ADear Sir,I live in a beautiful city called Kunming. Many visitors come to my city. There are so many colorful peacocks here.The peacocks mostly live on the grass land of Dongfeng Square. They are given food freely by visitors. They usually throw food to them, and don’t think about at all whether the food is right or not. Some of the peacocks become ill, and some even die after eating the bad food given by the visitors.I’m sure most of the visitors who throw food to the peacocks really like the birds, but don’t know that they may be doing something bad to them.The visitors should be told that what have done is very bad to the birds, and this kind of thing must be stopped from happening.Perhaps we can build some small shops beside Dongfeng Square to sell peacock food. For us every person, it’s our duty to give more love to these beautiful birds and to look after them carefully.Yours faithfully, Sun Yan36.Many visitors come to the writer’s city to __________.A. do some shoppingB. see beautiful peacocksC. play in Dongfeng squareD. eat nice food37.Some peacocks become ill and die because some visitors ______;A. don’t give them any foodB. give them too much foodC. throw them some bad foodD. love them and played with them38.Some shops can be built beside Dongfeng Square so that they may _____________.A. sell visitors the food for peacocksB. sell the visitors the food for themselvesC. make the square more beautifulD. look after the beautiful birds39.From the passage we know people should __________.A. live and play with the birdsB. stop the birds from eating too muchC. give right food to the birdsD. give more food to the birds40.We can guess the writer of the letter, Sun Yan , may be a _____.A. visitorB. shopkeeperC. food sellerD. studentBThere will be a kind of new cars in the future. People will like this kind of small cars better than the big ones. The car is as small as a bike. But it can carry two people in it. Everybody can drive it easily, just like riding a bike. Even children and old people can drive them to schools or parks.If everyone drives such cars in the future, there will be less pollution in the air. There will be more space for all the cars in cities, and there will also be more space for people to walk in the streets.The little cars of the future will cost less money to buy and to drive. These little cars can go only 65 kilometers an hour, so driving will be safer. The cars of the future will be fine for going around the city, but they will not be useful for a long trip.This kind of cars can save a lot of gas. They will go 450 kilometers, then they have to stop for more gas. They are nice cars, aren’t they?41. We can probably read this passage in _________.A. an advertisementB. a novelC. a newspaperD. a sports magazine42. This kind of new cars will be ______ than the cars we use today.A. more expensiveB. biggerC. much smallerD. faster43. If you drive this kind of new cars for four hours, you can probably go ____at most.A. 260 kilometersB. 65 kilometersC.450 kilometersD.130 kilometers44. Why do these little cars have to stop after going 450 kilometers?A. For more water.B. For more gas.C. To have a rest.D. To get more electricity.45. Which of the following is NOT true?A. Driving big cars can make the air more polluted.B. These little cars can make more space for other cars and people.C. These little cars will be useful for a long trip.D. This kind of new cars can save much gas.CThere are some easy things you can do to protect(保护) the environment and the earth. Choose ideas from the list or come up with a few of your own.●Plant flowers grass or trees.●Whenever you visit a park or beach, take away what you bring there----keep rubbish in a bag until you can put it in a dustbin.●Turn off the lights, TV sets when you leave the room. This saves a lot of electricity.●Turn off the tap when you brush your teeth. You can save some water by not letting it run. Also, use a glass cup instead of a paper cup because this saves paper.●Keep the doors and windows closed in winter to keep warm air in.●Give your old books and magazines to a library instead of throwing them away.●Give your old clothes to poor children you know instead of throwing them away.●Use both sides of paper.●Stop pouring dirty water into the rivers or the lakes nearby.●Encourage all your friends to do the same things you do to help protect the earth.You don’t have to wait until Earth Day to do these things. Make every day Earth Day.If everyone makes a contribution (贡献)to protecting the environment, the world will become much more beautiful.46. From the above, we know that this is ____________.A. a signB. a noticeC. anadvertisement D. a proposal (提议)47. The writer tells us _____________.A. to throw rubbish into a dustbinB. to pour dirty water into the riverC. to save water by letting it run while we are brushing our teethD. that we can’t do all these things until Earth Day48. We can ___________to save paper.A. use a paper cupB. use both sides of paperC. give old books to a libraryD. pick up waste paper at school49. Which of the following is WRONG according to the writer?A. Turn off the lights when you leave the room.B. Close the doors in winter.C. Use a paper cup when you brush your teeth.D. Give your old clothes to the poor children.50. The main idea of this passage is how to _________.A. save moneyB. save water andelectricityC. make better use of old thingsD. protect the earthB卷（共85分）I. Fill in the blanks with the right forms of the words given. (15 scores)●The weather of Beijing is so terrible in the winter because of the smog. Everyonedoesn’t want to go out and chooses _____1___ (stay) at home.●When one of ____2____ (popular) singers goes to the door of the music hall, allthe____3____ (report) take out their cameras to take photos.●I often take a shower after finishing _____4____ (do) some exercise.●The students are so ___5____ (excite) to hear that they win the game.●Look! The cute cat in our school ___6___ (eat) her food happily under the tree.●We can buy newspapers, pens and writing papers at the ____7____. (newsagent) ●More and more ____8____ (electricity) equipment are used in our life to makeour life easier.●Father is writing a letter to one friend of ___9__ (he).They haven’t seen eachother for a long time.●Because of his detailed ___10____ (describe) of the missing girl, the policefound her fast.●At last, he became a rich businessman and set up his owncompany____11___.(success)●He feels bad the whole day. After taking some medicine and drinking a lot ofhot water, he is getting much ____12____ (well) now.●The hotel is more expensive than the other hotels, because it has got some___13___ (usual) facilities.●We send two ___14____ (bunch) of flowers to the teachers to express our bestwishes.●It is ___15____ (possible) for you to get a high score without working hard.II. Pattern shift. (10 scores)16.It’s unusual for Chinese teenagers to live separately even when they study inthe university.= It’s unusual for Chinese teenagers to live _________ even when they study in the university.17. Th ere are a lot of beautiful flowers and trees on both sides of the river. = There are a lot of beautiful flowers and trees ________ ________ ________ of the river.18. The handsome boy gets involved in the singing competition called The Rap of China.=The handsome boy _______ _______ _______ the singing competition called The Rap of China.19. Most of the college students often have three meals in the dining hall.= ________ _______ ________ college students often have three meals in the dining hall.20. Why not buy a new flat to live with your family if you can earn a lot of money? = _______ _______ _______ buy a new flat to live with your family if you can earna lot of money?21. The actor and singer never would like to live in a comfortable bedroom, _________________? (Tag question)Ask questions according to the underlined part.22. My younger brother writes to me to share his feeling with me twice a week.23. They have to meet their colleagues at the department store near the subway station.24. The old lady likes gardening because she wants her own garden filled with lovely flowers.25. We have got two pairs of tights in our wardrobe.III. Choose the proper sentence to complete the dialogue. (5 scores)A: Good morning! Can I help you?B: Well, I’d like some oranges. Do they have much juice?A: Certainly._____26_____So they are very juicy.B: That’s great! I like juicy oranges very much.A: OK._____27_____B: I’d like five, please.A: ____28_____B: Four pounds twenty-five.A: Four pounds seventy-five? ____29______ How about four pounds?B: Sorry, I can’t. _____30______A: OK! Here’s five pounds.B: Thanks, and here’s your change. Thank you for your custom. Bye.IV. Error correction. (5 scores)答题要求：此题要求改正所给短文中的错误。

四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级上学期期末考试英语试卷

四川省成都外国语学校2017-2018学年八年级上学期期末考试英语试卷

成都外国语学校2017—2018学年上初二期末考试英语笔试试卷注意：1. 本试卷为期末试卷的笔试，满分150分。

考试时间为150分钟。

2。

请把A卷选择题答案按顺序填涂到机读卡上；请把B卷答案按序号填写到答题卷上, 否则不得分。

English Examination for Junior TwoWritten partA卷( 共65 分）I. Multiple choice. (20 scores）1. I usually spend two and a half hours practicing English every day。

A. two and half hoursB. two hour and a halfC。

two hours and half D。

two hours and a half 2.The sports center is situated in the beautiful mountain of Switzerland。

A。

locates B。

is built C. is locatedD. is locating3. The five-star hotel is about 40 minutes by car to get to the international airport.A. 40 minutes’ in a carB. 40 minute in carC. a 40—minute drive D。

a 40 minutes drive4。

At last he arrives at the school on time，although it rains heavily outside。

A. At the endB. ImmediatelyC. At the first D。

Finally5。

The little child is ill，so her mother is looking after her carefully.A. taking the care ofB. keeping an eye onC。

四川省成都外国语学校2018-2019学年八年级下学期入学考试数学试题(无答案)

四川省成都外国语学校2018-2019学年八年级下学期入学考试数学试题(无答案)

成都外国语学校初2017级八（下）数学入学考试试卷注意事顶：1、本试卷分A卷、B卷两部分；2、本堂考试时间为120分钟，A卷满分为100分，B卷满分为50分，共150分；3、答题前，考生务必先将自已的姓名、学号、座位号填写在答题卡上相应位置；4、考试结束后，请将答题卡交回。

A卷（满分100分）一、选择题（每题3分，共30分，请将正确选项填涂在答题卡上）1、函数y＝中自变量x的取值范围是（）A．x≥﹣1且x≠1 B．x≥﹣1 C．x≠1 D．﹣1≤x＜12、a，b都是实数，且a＜b，则下列不等式的变形正确的是（）A．a+x＞b+x B．﹣a+1＜﹣b+1 C．3a＜3b D．＞3、P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣2x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1＞y2B．y1＜y2C．当x1＜x2时，y1＞y2D．当x1＜x2时，y1＜y24、如果A（1﹣a，b+1）在第三象限，那么点B（a，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5、已知是二元一次方程组的解，则的算术平方根为（）A．±3 B．3 C．D．6、由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A+∠C=∠B B．a=，b=，c=C．（b+a）（b﹣a）=c2D．∠A：∠B：∠C=5：3：27、下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：平均数（根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁8、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm29、将直线y＝2x﹣3向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线解析式为（）A．y＝2x﹣4 B．y＝2x+4 C．y＝2x+2 D．y＝2x﹣210、对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[]=1，[﹣2.5]=﹣3．现对82进行如下操作：82[]=9[]=3[]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题（每题4分，共16分）11、的平方根是12、如果实数x，y满足方程组，则x2﹣y2的值为13、如下图，已知圆柱底面的周长为4dm，圆柱高为2dm，在圆柱的侧面上，过点A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为14、如上图，已知直线y＝ax﹣b，则关于x的方程ax﹣1＝b的解x＝三、计算（共20分）15、计算下列各题（每题5分，共10分）16、计算题（每题5分，共10分）（1）解方程组：．（2）解不等式组：，并写出它的所有正整数解．四、解答题（共34分）17、（本题7分）已知：AC是平行四边形ABCD的对角线，且BE⊥AC，DF⊥AC，连接DE、BF，求证：四边形BFDE是平行四边形．18、（本题8分）某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．依据以上信息解答以下问题：（1）样本容量为；（2）样本的平均数为，众数为，中位数为；（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．19、（本题9分）已知用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A 型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．试解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．20、(本题10分)如图，在平面直角坐标系中，已知A （a ，0），B （b ，0）， 其中a ，b 满足031=-++b a ，（1）求点A 和点B 的坐标；（2）若在第三象限内有一点M （﹣2，m ），请用含m 的式子表示△ABM 的面积；（3）在（2）条件下，当m=﹣时，在y 轴上有一点P ，使得△BMP 的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P 的坐标．B 卷（满分为50分）一、填空题（每题4分，共20分） 21、若关于x ，y 的方程组（其中a ，b 是常数）的解为，则方程组 的解为22、已知xy=3，那么的值是23、如下图，已知a ，b ，c 分别是Rt △ABC 的三条边长，∠C ＝90°，我们把关于x 的形如y ＝的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P （1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt △ABC 的面积是5，则c 的值是24、已知，如上图，△OBC 是直角三角形，OB 与x 轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC=，将△OBC 绕原点O 逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m 倍，使OB 1=OC ，得到△OB 1C 1，将△OB 1C 1绕原点O 逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m 倍，使OB 2=OC 1，得到△OB 2C 2，…，如此继续下去，得到△OB 2019C 2019，则m= ． 点C 2019的坐标是25、在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点P（1，1），与x轴交于点A，与y轴交于点B，且，那么点A的坐标是．二、解答题（共30分）26、（本题8分）甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，途经C地，甲车到达C地停留1小时，因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图，结合图象解答下列问题：（1）乙车的速度是千米/时，t＝小时；（2）求甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式，并写出x的取值范围；（3）直接写出乙车出发多长时间两车相距120千米．27、（本题10分）阅读下列材料：小明遇到一个问题：在△ABC中，AB，BC，AC三边的长分别为、、，求△ABC 的面积．小明是这样解决问题的：如图1所示，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），从而借助网格就能计算出△ABC的面积．他把这种解决问题的方法称为构图法．参考小明解决问题的方法，完成下列问题：（1）利用小明叙述的构图法求出△ABC的面积；（2）图2是一个6×6的正方形网格（每个小正方形的边长为1）．利用构图法在答卷的图2中画出三边长分别为、、的格点△DEF，并求出△DEF的面积；（3）如图3，已知△PQR，以PQ，PR为边向外作正方形PQAF，正方形PRDE，连接EF．①判断△PQR与△PEF面积之间的关系，并说明理由．②若PQ=，PR=，QR=3，直接．．写出六边形AQRDEF的面积．28、（本题12分）如图1，平面直角坐标系中，直线y＝kx+b与x轴交于点A（6，0），与y轴交于点B，与直线y＝2x交于点C（a，4）．（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；（2）如图2，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴于点E，交直线y＝2x于点F，交直线y＝kx+b于点G，若点E的坐标是（4，0）．①求△CGF的面积；②直线l上是否存在点P，使OP+BP的值最小？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＞0），当点E在x轴上运动时，试探究当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？。

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成都外国语学校2017—2018学年度上期八（上）入学数学考试
[满分150分，时间：120分钟]
A 卷（100分）
一、 选择题。

（每小题3分，共30分）
1、下列运算正确的是（ ）
A ．3a+2b=5ab
B ．ab b a 623=⋅
C ．325()a a =
D ．236()ab ab = 2、计算23(43)x x --的正确结果是（ ）
A ．32129x x -+
B ．32129x x --
C ．22129x x -+
D ．22129x x --
3、若22()7,()3x y x y +=-=，则xy 的值为（ ）
A ．2
B ．1
C ．-1
D ．0
4、如图，能判定EB//AC 的条件是（ ）
A.∠C=∠ABE
B. ∠A=∠EBD
C. ∠C=∠ABC
D. ∠A=∠ABE
5、一个长方形的周长为12，面积y 随长方形的长x 的变化而变化，则y 与x
的关系为（ ）
A ．(6)y x x =+
B ．26y x x =-
C ．(6)y x x =-
D ．26y x x =--
6、一个三角形三个内角的度数之比为2:3：7，这个三角形是（ ）
A ．直角三角形
B ．等腰三角形
C ．锐角三角形
D ．钝角三角形
7、如图，已知∠A=∠D ，∠1=∠2，那么要得到△ABC ≌△DEF ，还应给出的条件
为（ ）
A ．∠E=∠
B B ．ED=B
C C ．AB=EF
D ．AF=CD
8、如图，在△ABC 中，AB=AD=DC ，∠B=70°，则∠C 的度数为（ ）
A ．35°
B ．40°
C ．45°
D ．50°
9、若十位上的数字比个位上的数字、百位上的数字都大的三位数叫做高位数，如796就是一个“中高数”，若十位上的数字为7，则从2,4,5,6,8,9中任意选2数，与7组成“中高
数”的概率为（ ）
A ． 21
B ．32
C ．52
D ．5
3 10、在△ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c ，那么下面不能判定△ABC 为直角三角形的是（ ）
A ．∠B=∠C-∠A
B ．2()()a b c b c =+-
C ．∠A ：∠B ：∠C=5:4:3
D ．a:b:c=5:4:3
二、填空题（每小题3分,共15分）
1、 计算021
( 3.14)()2π----=
2、 如图，AB ⊥AC ，AD ⊥BC ，如果AB=4，AC=3，AD=2.4，那么点C 到
直线AB 的距离为
3、 等腰三角形一腰上的中垂线与另一腰所在的直线的夹角为40°，则底角
为 度。

4、 如图，点A 在线段ED 上，AC=CD,BC=CE ，∠1=∠2，如果AB=7，AD=5，那么
AE= ．
5、若20)63(2)3(----a a 有意义，那么a 的取值范围是
三、计算题（共16分，每小题4分）
1、)1)(1()2(-++-a a a a
2、2(1)(2)(1)x x x ---+
3、 201
31()(1)()24
---+--- 4、 (9)(9)x y x y -++- 四、解答题下列各题：（共39分，其中1--3题，每小题4分，4--7题，每小题5分,8题7分）
1、先化简，再求值：473826323
111()()4293
a b a b a b ab +-÷-，其中a=1,b=-4 2、若0442=-+x x ，求)1)(1(6)2(32-+--x x x 的值
3、求下列各式中的x ：
（1）631)23(42=-+x （2）32)3(2
13=-x 4、将长为30cm,宽为10cm 的长方形白纸按如图的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm
(1)求5张白纸粘合后的长度
(2)设x 张白纸粘合后的总长度为ycm ，写出y 与x
之间的关系式，并求x=20时，y 的值
5、如图，点E 、F 在BC 上，BE=CF ，AB=DC ，∠B=∠C ，求证：∠A=∠D
6、在△ABC 中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC 的面积.某学习小组经过合作交流，给出下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程
7、如图，四边形ABCD 中，AD//BC ，E 为CD 的中点，连接AE 、BE ，BE ⊥AE ， 求证：AB=BC+AD
8、一慢车和一快车沿相同路线从A 地到B 地，所行的路程与时间的图象如图，试根据图象，回答下列问题
(1)慢车比快车早出发____h,快车追上慢车行驶了____km,快车比慢车早_____h 到达B 地；
(2)快车追上慢车需几个小时?
(3)求慢车、快车的速度；
(4)求A 、B 两地之间的路程.
B 卷（50分）
一、填空题。

（每题3分，共18分）
1、若210a a +-=，则32
22016a a ++=
2、如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形, 若正方形A 、B 、C 、D 的面积分别为3，5，2，3．则最大的正方形E 的面积是
3、甲乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习, 图中l 甲、
l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （km ）随时间t （分）变化的
函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/
小时；③乙走了8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有
4、若m 是49的正的平方根，n 是81的负的平方根，则2()m n +的平方根是
5、如图，一张长方形纸片沿AB对折，以AB的中点O为顶点，将平角五等分,并沿五等
分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则
∠OCD等于
6如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于
点O，将∠C沿EF（点E在BC上，点F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC
为
二、解答下列各题（共32分，其中1--4题，每小题5分，5--6题，每小题6分）
1、在（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的积中，x3项的系数为-5，x2项的系数为-6，求a，b的值．
2、观察下列等式：
以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有
相同规律，我们称这类等式为“数学对称等式”
(1)根据上述规律填空：①52×＝×25；②×396＝693× .
(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，
写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b），并证明.
3、如图，在等边△ABC中，D为BC上一点，BD=2CD，DE⊥AB于点E，
CE交AD于点P，求∠APE的度数
4、问题引入：（1）如图1，在△ABC中，O是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠
A=α，则∠BOC=
（用α表示）
如图②，，
，∠A＝α，则∠
BOC＝________(用α表示)．拓展研
究：
(2)如图③，，，∠A＝α，请猜想∠BOC＝________(用
α表示)，并说明理由．类比研究：
(3)BO、CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，
，，∠A＝α，请猜想∠BOC＝________．
5、如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G．求证：AE=CG．
（2）直线AH⊥直线CE，垂足为H，交CD的延长线于点M（如右图），
找出图中与BE相等的线段，并证明。

6、点C为线段AB上任意一点（不与点A、B重合）分别以AC、
BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和等腰BCE．CA=CD,CB=CE,
∠ACD与∠BCE都是锐角且∠ACD=BCE,连接AE交CD与点M,
连接BD交CE与点N,AE与BD交与点 P,连接PC.
（1）求证：△ACE≌△DCB
（2）∠APC=∠BPC。

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