负变位剃齿刀设计原理及法向啮合角的计算
齿轮的精加工——剃齿工艺及剃齿刀设计
疋科技凰齿轮的精加工——剃齿工艺及剃齿刀设计杨雪君(湖北黄冈职业技术学院，湖北黄冈438002)蛹要】剃齿加工是齿轮精加工最常用的一种方法。
剃齿是在齿轮切齿以后，热处理以前的一个工序，齿轮经过热处理以后，如果它的硬度是在洛氏硬度溆c)40vv．T的，也是可以用的。
用剃齿法加工出的齿轮，精度较高(可迭6"7个精度)，光洁度好(△7一△8)、生产效率高(加工一个齿轮，—般但需1—2分钟)，同时所用的机床结构简单，调整方便，是广泛应用于齿轮精加工的工艺技术。
[关键词]剃齿加工；剃齿刀；淬火；高频短周期1剃齿；JnT原理及方法剃齿是通过剃齿刀具把粗／JU工_的齿轮面上的金属剃掉，形成齿形，利用剃齿的方法，不但可以剃正齿轮和斜轮的齿，同时也可以在直径很小和很大的齿轮上剃齿。
剃齿的方法，一般分两种：一种是旋转式剃齿法(所用的刀具就像齿轮一样的刀具)：一种是齿条式剃齿法(刀具形式就像齿条式的)。
旋转式剃齿法是指利用剃齿刀与齿轮工件的啮合传动，从齿轮工件的齿面削去微量的加工余量，进行剃削。
齿轮工件与剃齿刀啮合旋转时，齿轮轴与刀具并不平行，而是互相交错：齿轮工件和剃齿刀之间只有齿面啮合，两者的轴之间没有机械的联系，互相之间自由旋转。
这也是剃齿与其它齿轮，j Uq-方法、切齿法的显著区别所在。
按剃削齿轮的移动方式或按啮合点移动方式可以将旋转式剃齿法分为几种，具有代表性的有轴向剃齿、切向剃齿、对角线剃齿及径向剃齿。
轴向剃齿是通过刀具或齿轮沿齿轮轴向移动来达到剃齿刀与齿轮啮合点的移动，可以遍及齿轮的齿宽：切向剃齿是刀具或齿轮垂直于齿轮轴移动，所能加工的齿宽限于刀具的齿宽范围内，但移动量为普通剃齿的几分之一，所以加工时间缩短；对角线剃齿介于上述两者之间，刀具或齿轮在倾斜于轴的方向移动，剃削的齿宽可以宽于刀具的齿宽，刀具或齿轮的移动量介于两者之间。
用旋转式剃齿法不但可以剃齿轮的外齿，同时也可以剃齿轮的内齿(即内接齿轮)。
齿轮、剃齿刀验算
YC252-164齿轮剃齿刀齿轮齿数Z=20.000181.000法向/端面模数Mn= 1.250法向/端面压力角(°)an=20.000分圆螺旋角β=15.000L0.000公法线长度(当公法线未知时W=0)W=9.78062.620公法线跨测齿数K= 3.00017.000跨棒(球)距(当跨棒距未知时M=0)M=0.0000.000量棒（球）直径DP= 3.000 3.000顶圆直径da=29.500正常→224.640224.90根圆直径df=22.880217.800有效渐开线起始圆(工艺图要求)dsap=24.385分度圆法向齿厚Sn= 2.1420.435验算剃齿刀顶隙c>0.1Mn 0.327OK!剃齿刀与齿轮不应基圆内啮合cc>00.243OK!剃齿法向重合度εn= 2.096剃齿啮合中心距a"=124.087实际轴交角(°)Σs=14.761剃齿终点→直径（齿顶圆）dmax=29.500←终剃点224.640剃齿终点→曲率半径ρmax=8.42136.268剃齿终点→展开角αmax=39.84419.548剃齿起点→直径dmin=24.289←起剃点剃齿起点→曲率半径ρmin=0.918剃齿起点→展开角αmin= 4.343评估起点→直径(有效起始圆)dsap=24.385←起评点评估起点→曲率半径ρsap= 1.418评估起点→展开角αaap= 6.709评估终点→直径deap=29.386←终评点评估终点→曲率半径ρeap=8.321评估终点→展开角αeap=39.369鼓形凸点→直径（剃刀为凹点）dt=26.104←凸点222.141←对应凹点鼓形凸点→曲率半径ρt= 4.869←凸点32.194←对应凹点鼓形凸点→展开角αt=23.039←凸点17.352←对应凹点已知齿轮展开角齿轮剃齿刀A 点的渐开线展开角(°)αx= 6.70019.271←对应点A 点的渐开线曲率半径ρx= 1.41635.754←对应点A 点的直径dx=24.385224.309←对应点B 点的渐开线展开角(°)αx=19.84517.727←对应点B 点的渐开线曲率半径ρx= 4.19432.890←对应点B 点的直径dx=25.631222.549←对应点已知齿轮曲率半径齿轮剃齿刀←←←←←←←←←←←←←←←←←←当此数<1.8时，可适当减小有效起始圆←此默认值，按国际标准计算，可按工←超越量按0.5计算A点的渐开线展开角(°)αx= 6.70019.271←对应点A点的渐开线曲率半径ρx= 1.41635.754←对应点A点的直径dx=24.385224.309←对应点B点的渐开线展开角(°)αx=19.84519.271←对应点B点的渐开线曲率半径ρx= 4.19432.890←对应点B点的直径dx=25.631224.309←对应点已知齿轮某点直径齿轮剃齿刀A点的渐开线展开角(°)αx= 6.70019.271←对应点A点的渐开线曲率半径ρx= 1.41635.754←对应点A点的直径dx=24.385224.309←对应点B点的渐开线展开角(°)αx=19.84517.727←对应点B点的渐开线曲率半径ρx= 4.19432.890←对应点B点的直径dx=25.631222.549←对应点2013年8月6日设计李英颜色标记备注必须输入的参数按需要更改←最大值←←←↑↑↑当减小有效起始圆可按工艺调整。
剃齿刀修形曲线对应点精确计算方法探讨
式 中 ｚ、 为 两 个 齿 轮 的 法 向 变 位 系数 ；。 为 两 个齿 ． ３ ： ／、 轮 的分 度 圆螺 旋 角 ； 。 两个 齿 轮 的分 度 圆法 向 压 力 Ｏ、 ： ｒ 为
角和 法 向啮合 角 。 式 （ ） 只 含 有 一个 未知 数 的显 性 函数 ， 以直接 】是 可
解决 方案
譬叵墨 墨 Ｉ艺 ／ 匹 Ｉ麓 ｝ 黛置 ｝ 诌萄 ｝ 掘爱 ／ 墟强 ｊ 遁
剃齿刀 修形曲 应点 线对 精确计 法探讨 算方
王 建 民 ， 张龙 。 赵 福 海 ， 王 文 革
（ 三一重型装备有限公 司 工艺研究院 ，沈阳 １０ ２ ） ０ ７ １
齿 轮 噪 音 一 直 是齿 轮 加 丁 行 业 考 核 齿轮 箱 质 量 的
用炉外裂解一 定比例的混合气而控制氨分解率的方法 ，
试验 和 分 析表 明 ： 验 ３的工艺 参 数进 行 生产 ， 用试 不
还 提 能较好地解决渗氮过程中的氮势控制 问题 ，可有效地降 但 可 以得到 理 想 的氮化 白层厚 度 ， 可 以节 约能 源 ， 高 氮 化质量 ， 重 复 试验 ， 经过 稳定 性 也非 常好 。采用 可控 气 低渗层 氮 浓度 ， 少 白亮层 的 厚度 。 减 通 过 以上 实验 还可 以看 出 ，氨 气 分解 率在 ８ ％左 右 ２ 时， 氮化 白层 的厚 度 一般都 在 ０ ０ ｍ ． ３ ｍ左 右 ， 果是 非 常 ０ 结 理 想 的 ， 远 满足 要求 的 ≤００ｍ 原 因是 氮化过 程 中氨 远 ．１ ｍ。
重要 指 标 。 目前 在 我 国汽 车 行 业 变 速 箱 以 及 柴 油 机 齿
ｉＶ ， —２ｓ／１）ｃａ３２ ｉＶ ｎ ｎ ： Ｚ ０－ ｘｚ ｏ ． ｌ 【 ＝ ｌ ３ —ａ ３ ｌＶ ， —ｅ ｘ＋ ２ｔｎ－ ＋ｎ １ ｎ Ｉ ， （ ｌ ＋ ２ ｓ／ ＝ ３ 比较 高 ， 氛 中氮 原子 浓度 低 ， 原 子进 入零 件 气 氮
剃齿变形量计算与刀具修形曲线拟合应用
剃齿变形量计算与刀具修形曲线拟合应用华成丽【摘要】以剃齿加工中凹问题为研究对象,通过理论计算与实验分析相结合,开展剃齿变形量计算与刀具修形拟合分析.运用简化力学模型分析不同接触点数目条件下的受力情况,基于弹性及材料力学理论分别计算瞬态接触及弯曲变形,进而获取总变形量;提出改善中凹问题的剃齿刀修形方法,基于给定数值实例利用最小二乘法对变形量结果进行分析处理,拟合修形曲线.研究结论对于利用剃齿刀具修形解决中凹问题具有重要的参考价值.【期刊名称】《机械研究与应用》【年(卷),期】2017(030)003【总页数】4页(P109-111,117)【关键词】剃齿;中凹问题;变形量;修形曲线;最小二乘法【作者】华成丽【作者单位】重庆大学城市科技学院,重庆 402167【正文语种】中文【中图分类】TH132齿轮传动是用来传递任意两轴间运动和动力的一种传动机构，具有结构紧凑、传动平稳、效率高、承载能力强、使用寿命长等特点[1]。
为了达到现代产品对传动性能的要求，工程技术人员在齿轮齿面设计、材料选择和表面处理等方面进行了相关改进研究[2-4]。
齿面的精加工工艺对成形轮齿的传动性能具有重要的影响，剃齿是齿轮精加工工艺的重要环节，可作为齿形加工的最后工序修正齿圈径向跳动误差、齿距误差、齿形误差和齿向误差等，从而提高剃齿齿轮的工作平稳性和接触强度等性能。
剃齿的加工过程可以看成是一对无侧隙的交错轴斜齿轮的啮合。
剃齿过程中，若用标准渐开线螺旋面剃齿刀剃削时，被剃齿轮的齿形会在节圆附近产生不同程度的凹陷，也就是所谓的剃齿中凹误差[5]。
中凹误差会导致齿轮传动产生高噪声及低寿命等问题，如何消除或减少剃齿中凹误差一直以来是技术人员研究的主要问题。
通过分析加工过程接触和弯曲变形，提出改善中凹误差的修形方法，并基于数值方法进行修形曲线拟合，相关研究对剃齿加工精度的分析和齿轮实际生产有重要的理论意义和实践价值。
1.1 剃齿过程的接触变形由赫兹接触理论[6]，剃齿过程中齿面压陷量也就是接触变形量δe的值为：对于剃齿中凹的情况，绝大部分都是发生在重合度小于2的时候，故在进行接触点受力分析时，也只考虑重合度小于2的情况，即总接触点个数满足区间[2,4]范围[7]。
剃刀修形实用方法浅析
剃刀修形实用方法浅析作者：师芒娟来源：《中国科技博览》2013年第16期摘要：随着机械工业不断现代化，各个领域齿轮传动技术正朝着高承载、高效率和低噪声的方向发展。
剃齿齿形误差是影响齿轮传动质量（高噪声、低寿命）的主要因素。
目前应用的剃齿新工艺和剃齿刀修形方法仍达不到最佳的工艺效果。
通过数学模型得出修形曲线拐点位置，结合实际工作建立“修形量数据对照表”，对剃刀进行精确修形可以有效地提高剃齿齿形精度。
关键词：剃齿刀齿形误差啮合点修形曲线中图分类号：G852.22引言：剃齿加工是一种常见的齿轮精加工方法，因其生产效率高，设备易于调整，在国内外齿轮制造行业备受欢迎。
但随着用户对产品质量尤其是噪音提出更高要求，针对齿轮各方面性能的研究也更加深入，特别是在齿轮啮合噪声方面的研究，更进一步地意识到齿形误差是齿轮传动过程中噪声产生的主要原因，也是影响齿轮精度和寿命的一个重要因素。
而普通剃齿法所加工的齿轮在不同程度上都存在着齿形误差，目前行业内解决这一问题的方法主要是通过对剃齿刀进行修形，然而剃齿刀修形至今没有一套指导性较强的理论来支持，大多依赖于刀具刃磨工人对工件齿形缺陷部位的直观判断，其修形的位置及修形量的大小很难把握，误差较大。
通常需要不止一次，较多时需要五次左右剃刀修形，严重影响剃刀使用寿命，制约生产，成为急待解决的问题。
1. 剃齿加工过程的啮合（齿形误差的产生）剃齿加工相当于剃刀和工件之间形成的一对交错轴斜齿轮的无侧隙啮合过程。
按照螺旋齿轮啮合的原理可知：剃齿刀与被加工齿轮啮合时应该是点接触，但实际剃齿时刀齿必须压入被加工齿面一定深度。
于是两齿面在弹性变形作用下，使理论上的点接触变为近似于椭圆的小面积接触。
由于剃齿时刀具和齿轮做无侧隙啮合，因而左右啮合线的接触点数目应与重叠系数造成的啮合对数变化规律一致。
但实际啮合过程中齿廓接触点数目随加工的进行而改变。
如果剃齿刀的径向进刀力和切向回转力在剃齿过程不变，那么从一对齿啮合变为两对齿啮合，必将引起单位面积压力的改变，从而导致齿廓不同位置所切去金属层厚度不等，引起剃齿齿形中凹，凹进量大致在0.01-0.03mm范围内。
剃齿精加工齿轮分析
剃齿加工分析剃齿加工是齿轮的一种精加工方法，它加工精度高，表面粗糙度好，生产效率高，因而得到很广泛的应用。
不过在剃齿加工中存在的误差长期以来是关心的研究的一个方面，本文从剃齿中齿形和齿向的两个方面误差产生原因及采取的措施作一些分析。
剃齿原理剃齿是根据一对轴线交错的螺旋齿轮相啮合的原理进行加工的。
如图一所示，Ⅰ为螺旋角为β1的左旋齿轮，Ⅱ为螺旋角为β2的右旋齿轮，两轮的轴交角为θ。
Ⅰ为有动轮（即剃齿刀），带动Ⅱ（即工件）旋转。
两者在啮合点P 的圆周速度分别为V1和V2，两圆周速度的法向分量和切向分量分别为V1n 、V2n 及V1t 、V2t ，根据螺旋齿轮的啮合条件，法向分量必须相等，即V1n=V2n ，而切向分量不相等，齿面间存在相对滑动。
其滑动速度为两切向分速度代数和，即Vp=V1t ±V2t （“+”号用于两者螺旋方向相同时，“-”用于两者螺旋方向相反时）。
由此可推算出滑动速度，即剃齿加工时的切削速度为：θβπsin cos 1000211n d Vp =式中： d1----------剃齿刀直径，㎜n1----------剃齿刀转速，r/minβ2---------工件螺旋角θ----------两轮轴线交角图1 图2 由螺旋齿轮啮合原理知，剃齿刀与工件两者啮合是点啮合时，可以通过纵向进给运动来完成整个齿宽上齿面的剃削。
另一方面，剃齿时剃齿刀与工件齿面是无侧隙双面啮合，刀齿的两侧面都能进行切削，但作用力是不相同的。
如图二所示，刀刃两侧的切削角不同，A 侧面为锐边同一个具有正前角，B 侧面为钝边具有负前角。
显然，剃削主要发生在具在正前角的A 侧面，B 侧面切削差以挤压擦光为主，当剃齿刀反向旋转时，两侧刀刃所起的作用随之变换。
剃齿原理（1）齿形误差生产实践表明，采用理论正确的渐开线齿形的剃齿刀，不能剃出准确的渐开线齿形的齿轮，它经常会在节圆附近出现齿形中凹，如图3a所示，凹入深度0.03㎜左右，通常称“齿形中凹”现象，即中凹误差。
剃齿刀的设计及应用
第二章剃齿刀的设计及应用第一节 概述 第二节 剃齿刀参数的优化设计 第三节 剃齿刀的使用和管理 第四节 剃齿刀的重磨及修形 第五节剃齿产生误差的因素第一节 概述一、剃齿过程 二、剃齿刀的构造和类型 三、剃齿工作原理 四、剃齿速度与轴交角 五、剃齿刀的工作方向渐开线成形原理invαk=tgαk-αk=θk兩种不同型号的剃齿机普通剃齿机(Y4250、Y4232C）数控剃齿机（Y4232CNC)（图一）斯太尔行星齿轮剃齿设计图纸返槽返修形图一、剃齿过程是剃齿刀与被剃齿轮无间隙啮合而自 由对滚的切削过程（齿面开有刃槽，形成切削刃） 1.剃齿工艺的优点：“三高一先进” ⑴精度高，经剃齿后的齿轮，齿形误差和齿向误差 以及轮齿表面粗糙度可以得到纠正，一般精度为6~8 级，Ra0.8~0.2um。
其加工精度主要取决于剃齿机 本身的精度。
⑵效率高，一般剃削一个中等大小的齿轮，只需 2~3分钟，适宜成批或大量生产。
⑶ 刀具寿命高 ，（4）可以采用先进的齿轮加工工 艺 2.剃齿工艺存在的不足：“两误差一中凹” ⑴不能修正齿轮原有的周节累积误差 ⑵会使齿轮径跳误差部分转化到周节累积误差上 ⑶如不修形，易引起齿形中凹二、剃齿刀的构造和类型(1)剃齿刀的构造： 实际上是一个高精度的圆柱螺旋齿轮、斜 齿条或蜗杆，只是齿面开有刃槽，形成前 后刀面和切削刃，故能起切削作用 类型：盘形剃齿刀 (见图2a)) 齿条形剃齿刀(见图2b)) 蜗杆形剃齿刀(见图2c))(2)剃齿刀类型图2 a)盘形剃齿刀图2 b)齿条形剃齿刀图2 c)蜗杆形剃齿刀三、剃齿工作原理剃齿刀与被剃齿轮无间隙啮合而自由对 滚，齿面的相对滑移速度产生切削力，通过 径向进给，形成切削。
⑴主轴上刀具的旋转运动 ⑵被加工齿轮与剃齿刀啮合并被带动作自 由旋转运动 ⑶ 工件随工作台的往复运动 ⑷径向进给运动盘形剃齿刀工作简图图3 盘形剃齿刀工作简图返軸四、剃齿速度与轴交角剃齿作为齿轮加工的一种 手段，剃齿刀切削过程， 实质上是一对圆柱螺旋齿 轮相互啮合的过程。
变位齿轮几何参数计算
变位齿轮几何参数计算变位齿轮是一种常用的传动装置，具有传动平稳、载荷分布均匀、传动效率高等特点。
变位齿轮的几何参数计算是设计变位齿轮的重要工作之一，本文将对变位齿轮的几何参数计算进行详细介绍。
变位齿轮的几何参数包括齿数、模数、压力角、分度圆直径等。
这些参数的计算与变位齿轮的几何形状密切相关，下面将逐一介绍。
首先，齿数的计算是变位齿轮设计的起点。
齿数通常由设计要求决定，可以根据传动比和中心距来计算。
传动比是输入齿轮的齿数除以输出齿轮的齿数，而中心距是两个齿轮的分度圆半径之和。
其次，模数的计算是变位齿轮设计的关键。
模数决定了齿轮齿廓的几何形状，模数越大，齿轮的模坯尺寸越大，强度也越高。
模数的计算可以根据齿宽和齿数来确定，一般使用标准模数进行设计。
压力角的计算是变位齿轮设计的重要步骤。
压力角是齿轮齿面与齿轮齿轴的夹角，它决定了齿轮的齿廓形状。
压力角的选择通常是根据机械传动的要求和工作环境来确定。
分度圆直径的计算是变位齿轮设计的一项基本工作。
分度圆直径是齿轮齿数和模数的函数，它决定了齿轮齿廓的几何形状和尺寸。
分度圆直径的计算可以根据齿数、模数和压力角来进行。
除了上述几何参数，变位齿轮的几何计算还包括齿厚、齿顶高、齿根高、齿侧间隙等参数的计算。
齿厚是齿轮齿宽与模数的乘积，齿顶高是齿轮齿顶与齿轮齿顶圆的距离，齿根高是齿轮齿根与齿轮齿根圆的距离，齿侧间隙是齿轮齿根和齿槽齿根之间的距离。
变位齿轮的几何参数计算可以采用计算机辅助设计（CAD）软件进行，也可以采用数学公式和手动计算的方法进行。
无论采用何种方法，都需要准确的输入设计参数和计算公式，以确保变位齿轮的几何参数计算结果的正确性。
总之，变位齿轮的几何参数计算是设计变位齿轮的重要环节，必须准确计算各个参数，以满足工程要求和使用条件。
只有在准确计算和合理选择变位齿轮的几何参数的基础上，才能设计出性能可靠的变位齿轮传动装置。
剃齿刀简介
1、剃齿刀简介
1、剃齿刀简介
由于啮合时接触点是变化的，所以剃齿刀工
作时的切削速度在刀齿的不同高度是变化的， 剃齿时的切削速度实际就是剃齿刀和齿轮齿 面之间的相对滑移速度，即二者沿齿长方向 的运动速度差。根据对某剃齿刀和零件分析 的结果看，齿顶和齿根的切削速度都比节圆 处要大不少。由于剃齿过程的特点，实际生 产使用的剃齿刀主要磨损处多数是在节圆附 近。
剃前齿轮的工艺要求 剃前齿轮材料应当硬度均匀，无杂质和局部 缺陷，剃前齿轮的硬度不宜过高也不宜过低， 最适宜硬度值在HRC22~30。 对于以内孔定位的盘形齿轮，其定位孔应具 有较高的加工精度，并应与心轴有良好的配 合。 为保证剃齿的正常进行，齿轮的两端面应相 互相互平行，并与定位孔的轴线垂直。
2、影响剃齿精度的因素
3）、剃齿时的切削用量对精度也有很大影响。
人们经常将齿轮齿形的好坏完全归结于剃齿 刀的齿形形状。剃齿刀的齿形固然在很大程 度上决定着被剃齿轮的齿形形状，但这不是 唯一的因素，剃齿时的切削用量对齿轮齿形 也有着一定影响。这是因为剃齿齿形是剃齿 过程中工艺系统弹性变形的综合产物。工艺 系统的变形是与所采用的工艺参数分不开的。 下面的剃齿实例可说明这一现象。
3、剃齿刀的优化设计
而齿形误差的最大值出现在三段三齿廓接触区间的 中间位置上。在中间的三点接触区上，在这一侧只 有一个齿廓接触。由于这一点几乎承担了剃齿接触 压力的50％，故在这一点上剃出的余量最多，而在 另两个三齿廓接触区上，此侧均有两齿廓接触，接 触压力最小，剃出的金属量最少，故该点齿面最高。 要消除上述齿形误差，消除奇数齿廓接触区，或将 其降至最小，将剃齿接触压力的变化控制在尽可能 小的范围内是剃齿刀设计要解决的问题。
3、剃齿刀的优化设计
剃齿刀打刀分析
剃齿刀打刀分析根据对已打齿的剃齿刀和工件齿轮的大量观察、检测和分析，结合剃齿工艺的特点，我公司对剃齿工艺过程中，可能造成剃齿刀打齿的诸因素，进行了较为全面的深入分析和归纳，常见的有如下几个方面的原因。
一、剃前齿轮加工精度太低1.齿形误差(∆f f)过大，使剃齿刀刀齿在齿高方向上承受负荷不均匀，特别是齿根部分凸出，压力角偏大时，易造成剃齿刀刀齿齿顶部分因不堪负荷而断齿。
其特征是打刀的工件齿顶部分可能尚未剃削，而齿根部分却有比较深的剃痕。
2.齿向误差(∆fβ)过大，使剃齿刀刀齿在齿宽方向上承受负荷不均匀，易造成剃齿刀刀齿的两端或一端打齿。
观察打刀的工件，可能齿面是对角处尚未剃削，而相对部分却剃痕较深。
3.齿圈径向跳动(∆f r)或公法线长度变动量(∆f w)过大，这将导致在工件运转到某一个方向时，剃齿刀刀齿将承受突然增大的负荷，当超过刀齿的承载强度时，便会造成打齿。
观察打刀的工件，发现在圆周的某个方向双侧齿面均未剃削，而在对面却有较深的剃痕。
另外，在剃削过程中，可听出剃齿刀主轴运转不平稳的声音。
4.齿厚误差太大。
由于齿厚余量多少不一，使剃齿刀刀齿在剃削过多的余量时，所承受的负荷超过刀齿的强度，引起打齿。
观察打刀的工件，所有齿面均有较深的剃痕。
另外，在剃削这种齿轮时，可听到机床主轴发闷的声音。
二、剃齿刀1.剃齿刀选用不当。
剃齿刀的选用原则是①剃齿刀的法向模数和压力角(m n、αn)应与被剃工件齿轮的法向模数和压力角大小相等；②剃齿刀的螺旋角及旋向应能使剃齿时的安装轴交角φ在10～15°之间。
轴交角见图1所示：2.φ=β1±β23.式中β1、β2分别为剃齿刀和工件螺旋角；当β1、β1旋向相同时，取“+”；当β1、β2旋向相反时，图1 剃齿刀的选用与安装取“-”。
4. 剃齿轴交角φ太小，剃削性能差，剃齿刀承受挤压力大；轴交角φ太大，剃齿刀与工件接触区小，切削不平稳，它们均易造成剃齿刀打齿。
剃齿
轴向剃齿 径向剃齿 对角剃齿 切向剃齿
WHY?
EX.
HOW?
南京二机齿轮机床有限公司 YWN4232CNC型数控万能剃齿机
重庆机床（集团）有限责任公司 YT4232CNC4数控径向剃齿机
剃齿啮合时节圆附近相对滑动速度最小，油膜不易形成，润滑不良，易于擦伤；同 时，节点附近滑动速度方向是改变的，使齿廓产生揉搓作用；从受力情况看，由 于剃齿啮合属点啮合，而且节点处单对齿啮合机会大，这样单对齿啮合时齿面压强 增大，该处切除的余量也比其他部位切除的多，从而造成节圆附近齿面中凹。 剃齿过程中受力情况的过大变化是齿形中凹 产生的机理和主要原因
设计刀具 检查刀具 检查刀具做出来的齿轮
WHAT? 剃齿加工是根据一对螺旋角不等的螺旋齿轮啮合的原理，剃齿刀与被切齿轮的轴 线空间交叉一个角度，它们的啮合为无侧隙双面啮合的自由展成运动。在啮合传 动中，由于轴线交叉角“φ”的存在，齿面间沿齿向产生相对滑移，此滑移速度v 切=(vt2-vt1)即为剃齿加工的切削速度。剃齿刀的齿面开槽而形成刀刃，通过滑移 速度将齿轮齿面上的加工余量切除。由于是双面啮合，剃齿刀的两侧面都能进行 切削加工，但由于两侧面的切削角度不同，一侧为锐角，切削能力强；另一侧为 钝角，切削能力弱，以挤压擦光为主，故对剃齿质量有较大影响。为使齿轮两侧 获得同样的剃削条件，则在剃削过程中，剃齿刀做交替正反转运动。
1．剃齿刀修形法 根据被剃齿轮实际中凹齿形记录将剃齿刀的齿形修磨成中凹曲线，即采用反修形法，保证剃后齿轮中凹量减小或 消除。这种方法往往需要经过多次反复修磨试剃，才能最后确定出剃齿刀修形曲线的凹量和凹点的起止位置。 缺点：由于确定刀具修形曲线需要多次反复实验，因此相当繁琐复杂，而且确定最佳凹量的起止点也很困难。随 着刀具修磨次数的增加，起止点位置需要随时修正，而且需要技术人员有能准确修形的剃刀修磨设备以及丰富的 修形经验，对批量生产而言质量稳定性差。 2．改进刀具设计增大重合度 这种方法主要是针对影响重合度的刀具参数进行改进设计，综合考虑刀具寿命和剃齿质量，尽可能增大重合度。 如减小啮合角、增加刀具齿数、增大刀具外径等，这些措施在一定程度上可以使剃齿中凹量减少。 缺点：受工件参数、机床、剃齿精度、刀具寿命等方面限制，重合度的增大幅度有限，因此对于一定齿数和变位 系数范围内齿轮改进效果不理想，适用范围窄。 3．平衡剃齿法 这种方法就是通过改进刀具设计使工件啮合过程中始终保持轮齿两侧接触点数目相等，即轮齿在任何啮合瞬时两 侧分别有相同数目的接触点（见图3），啮合过程中啮合轮齿接触点的变化为4-2-4，图3a所示位置时，轮齿两侧 各有两个接触点；图3b所示位置时轮齿两侧各有一个接触点。因此，轮齿两侧各接触点压力总是接近相等，即压 力平衡，这样轮齿两侧被剃去的金属就一样多，不易产生中凹现象。 缺点：随着剃齿刀的修磨，刀具齿厚逐渐减薄，刀具外径也发生了变化，使得平衡啮合角随之发生变化，平衡关 系被破坏后仍会出现中凹现象。平衡啮合角的变化虽然可通过改变刀具外径进行补偿，但是这种改变很难随机实 现，所以平衡剃齿虽然效果很好但其应用受到了一些条件的限制。 4．采用径向剃齿技术 由于径向剃齿刀齿廓经过特殊修形，其工作原理为：剃削啮合过程中刀具齿廓与工件齿廓为线接触。与普通剃齿 相比，一方面增加了重合度，另一方面也增加了齿面啮合进给压力的承载面积，因而可以使剃齿剃除余量大小对 啮合时啮合齿接触点数目变化的敏感度下降，这样就可以减缓齿形中凹的形成。 缺点：径向剃齿技术的应用有一定限制，如需要专用的具有径向剃齿功能的剃齿机，需要配备修磨专用径向剃齿 刀的修磨设备等。这些条件会制约一部分厂家应用此项技术。但是，随着近些年汽车产业的快速发展，很多企业 硬件设施上已不再受此制约，径向剃齿技术已得到广泛应用。此外，由于径向剃齿不能用于加工齿宽过宽、模数 过大的齿轮，因此，这类大齿轮不适合采用径向剃齿解决中凹问题。
剃齿刀
生意社2010年07月06日讯前言随着科学技术的不断进步，高精度齿轮市场需求量越来越大。
剃齿加工是美国耐森纳尔•波洛奇公司在1926年率先发展起来，五十年代后期开始逐渐推广到各个部门，在目前全球的齿轮生产中，是最主要的齿轮精加工手段。
由于当代工业的发展对齿轮噪音提出了严格的要求，大量生产的齿轮也要进一步提高精度。
剃齿可作为齿形加工的最后工序能修正齿圈径向跳动误差、齿距误差、齿形误差和齿向误差等，故经过剃齿齿轮的工作平稳性精度和接触精度会有较大提高，同时可获得较精细表面。
据报道，美国高速传动齿轮有90%经剃齿加工。
通过剃齿，一般可提高齿轮精度1-3级，因此对剃齿寄予了很大厚望。
一、剃齿加工原理及方式1、剃齿加工原理剃齿刀是经过淬火磨削的齿轮形刀具，沿齿高方向有锯齿刀槽。
剃齿加工就是利用剃齿刀与齿轮工件的啮合传动，从齿轮工件的齿面切削去微小的加工余量，进行剃削。
齿轮工件与剃齿刀啮合旋转时，齿轮轴与刀具轴并不平行，而是互相交错；齿轮工件和剃齿刀之间只有齿面啮合，两者的轴之间没有机械的联系，互相之间自由旋转。
这也是剃齿与其它齿轮精加工方法、切齿法的显著区别所在。
剃齿过程中，两轴互相交错地啮合着的齿轮和剃齿刀，由于一面在齿面上加压力而一面旋转，刀具和齿轮齿面在齿高方向和轴向产生相对滑移，刀具齿面上的很多齿刃槽的边缘就成了切削刃。
剃齿刀的锯齿刀槽的顶部构成刀具齿面，用齿轮磨床进行齿形磨削，没有齿面后角，不像其它刀具(例如插齿刀)有齿面后角。
因此，即使是用锯齿刃槽的刃背顶住齿轮工件的齿面，也不会过度切入，可以用0.02～0.05毫米的加工余量进行齿面精加工。
剃齿刀齿侧面的切削刃槽通常是平行于刀具端面或垂直于刀具齿向，使两侧切削刃分别具有正、负前脚或零前角，剃齿刀切削工件时，它的齿侧面和工件的加工表面相切，所以剃齿时的后角等于0°，这将产生挤压现象，因此剃齿是一个在滑移运动中产生切削与挤压的加工过程。
正负变位齿轮参数计算公式
正负变位齿轮参数计算公式
正负变位齿轮通常用于两轴间传递转矩和转速，并且可以实现方
向的变换。
其参数计算公式如下：
1.齿轮齿数：Z1 = Z2
2.分度圆直径：d = m * Z1
3.齿数差：ΔZ = ±(Z2 - Z1)
4.螺旋角：γ = arctan((tan(α)+Δx/p)/cosβ)
其中，m表示模数，α表示齿顶压力角，β表示螺旋角，Δx表
示压力角修正量，p表示传递模数（一般为πm）。
需要注意的是，正负变位齿轮的齿数必须相等，且由于螺旋角的
存在，齿轮的齿顶和齿根曲线都是螺旋线形状，因此制造难度较大。
拓展：正负变位齿轮的用途比较广泛，通常应用于机床传动系统、纺织机械、工程机械等领域。
在一些高精度传动系统中，正负变位齿
轮也经常被用来进行精密调整和微调。
此外，正负变位齿轮还具有耐
磨损、传动效率高等优点，因此越来越受到各行各业的重视和应用。
齿轮剃齿过程问题分析
齿轮剃齿过程及问题分析摘要：齿轮传动是机械传动中常见的一种，其要长期平稳运行，需要保证各项参数满足设计要求，这就需要加工过程中对每项尺寸偏差进行监控。
本文通过对齿轮剃齿过程进行分析，提出合理的加工参数及问题解决办法。
关键词：齿轮剃齿传动以汽车变速器齿轮为例，齿轮的加工过程主要为粗车—精车—滚齿—倒棱—剃齿—渗碳淬火、回火—抛丸—珩齿—齿轮分选，部分齿轮由热后磨齿替代热前剃齿工序。
由于普通珩齿对于齿面加工量较小，约为0.003mm，因此，剃齿工序是齿轮各项偏差的最终保证。
1、剃齿原理剃齿工作原理是交错轴斜齿轮副作无侧隙啮合时，由于啮合点的速度方向不一致，而产生相对滑动，剃齿刀切削刃在齿轮齿面上切除一层金属。
剃齿刀与工件的啮合如图1所示，根据速度分解可知，垂直于螺旋角方向两者速度是一致的，因此，在螺旋角切向速度之差即为剃齿切削速度：v=vwt-vot=πdnsin（∑）/cosβw（mm/min）式中d---剃齿刀啮合节点直径（mm）；n---剃齿刀转速（r/min）；βw---齿轮的螺旋角（°）；β0----剃齿刀螺旋角（°）；∑---轴交角，∑=βw±β0，当剃齿刀与工件螺旋方向相同时用“+”号，相反时用“-”号。
由公式可知，若刀具与工件螺旋角相同，则切削速度为0，此时，无法进行剃齿。
剃齿刀具与工件啮合时为点接触，加工时若无轴向移动，则当被剃齿轮为直齿时，在齿面上的接触点轨迹为齿轮渐开线，与齿轮端面平行。
当被剃齿轮为斜齿时，齿面接触点轨迹为倾斜于端面的曲线。
根据刀具或工件的进给方向不同，剃齿分为轴向剃齿、对角剃齿、切向剃齿、径向剃齿四种不同的剃齿方法。
以下主用以径向剃齿来分析剃齿过程中各种偏差的控制。
2、剃齿过程控制2.1余量控制为保证加工齿轮的精度，需要对其中的各项偏差做出相应的要求，以便保证正常啮合。
以剃齿作为齿面加工的最终工序时，需要将前一道工序的偏差在合理范围内，同时，给予剃齿留出合理加工余量，保证齿轮偏差合格。
变位齿轮设计
齿轮机构及其设计> 变位齿轮变位齿轮的意义（1）避免根切现象 . 切削 z<zmin 的齿轮而不发生根切；（2）配凑中心距 . 一对齿轮在非标准中心距的情况下不仅均能安装，而且能满足侧隙为零、顶隙为的要求；（3）改善小齿轮的强度和传动啮合特性，能提高齿轮机构的承载能力。
（4）修复已磨损的旧齿轮变位修正用标准齿条形刀具加工齿轮时，改变刀具与轮坯的相对位置，使刀具的分度线与齿轮轮坯的不再相切而切制出的齿轮为变位修正齿轮，简称变位齿轮。
按刀具分度线与被加工齿轮分度圆的相对可分为三种情况：（1）使刀具的分度线 ( 中线 ) 刚好与轮坯的分度圆相切而范成切制出来的齿轮为标准齿轮（或非变位齿轮）。
（2）刀具的分度线 ( 中线 ) 与被加工齿轮分度圆相切位置远离轮坯中心一段径向距离 xm(m为模数， x为径向变位系数，简称变位系数 ) 。
这样加工出来的齿轮成为正变位齿轮。
xm>0，x>0。
（3）刀具的分度线靠近轮坯中心移动一段径向距离 xm，刀具分度线与轮坯分度圆相割。
这样加工出来的齿轮称为负变位齿轮。
xm<0，x<0。
变位齿轮的基本参数和几何尺寸基本参数：比标准齿轮多了一个变位系数 x几何尺寸（与相同参数的标准齿轮的尺寸比较）：正变位负变位分度圆直不变不变径基圆直径不变不变齿顶圆直变大变小径齿根圆直变大变小径分度圆齿不变不变距分度圆齿变大变小厚分度圆齿变小变大槽宽顶圆齿厚变小变大根圆齿厚变大变小无侧隙啮合方程变位齿轮传动的中心距与啮合角符合无侧隙啮合要求的变位齿轮传动的中心距a' 是这样确定的：（1）首先由无侧隙啮合方程求得啮合角α':(2) 再由求得中心距a'此中心距 a' 与标准中心距 a 之间的差值用 ym表示（ y 称为中心距变动系数）：则可推导得：可见 : 当 x1+x2=0 时 ,α'=α,a'=a当 x1+x2>0 时 , α'> α ,a'>a当 xx1+x2<0 时, α'< α,a'<a这说明 , 变位齿轮传动较标准齿轮传动的优点是 : 只要采用适当的变位系数 , 不论是标准中心距还是非心距 , 均能安装且满足无侧隙啮合要求 . 但要注意 , 在 x1+x2<>0 时, 如果保证无侧隙安装 , 而且还要满足隙 ,则两轮的齿顶高应各减小。
剃须刀锥形齿轮设计计算说明书
1)介动齿轮齿数的确定
变位齿轮的锥齿形是由当量齿轮的齿数和变位系数确定，本设计中的锥齿轮
Z21≤27.5
轮齿是由无数个变位齿轮面叠加而构成。
变位锥齿轮的当量齿数 Zv=Z21/cosβ 。
（公式 5-4）
当 Z 取 20 到 27 的参数时，Zv 依次为 21.72、22.81、23.899、24.986、26.072、
位系数，用渐开线作图法确定大小端齿形面，通过三维曲面放样而成。
介动齿轮为锥齿轮和圆柱直齿轮的双联齿轮。锥齿轮通过变位啮合改变扭矩的方
向；圆柱直齿轮传递扭矩至低速级齿轮。
5.2.1 锥齿轮设计依据
介动齿轮的圆锥齿轮齿数确定依据：
1） 空间结构，即介动齿轮到传动齿轮的中心距来确定大概取值范围。
2） 变位系数确定了锥齿轮的齿形。
轮相同，齿厚、齿槽宽、齿顶高、齿根高与标准齿轮不同。
S=pi*m/2+2Xmtanα ， e= pi*m/2-2Xmtanα ， ha=（ha′+X）*m， hf=（ha′+c-X）*m， 依据上述公式，计算出齿顶圆、齿根圆直径：
（公式 5-8） （公式 5-9） （公式 5-10） （公式 5-11）
又 Z21=23，
因为介动齿轮为锥齿轮和直齿轮的联动齿轮，方便加工制造，
5
取 Z22= Z21=Z2=23。
2） 介动齿轮直齿轮参数
介动齿轮直齿轮与介动齿轮锥齿轮同轴，其相对与高速级圆柱直齿轮同样存
在变位系数。为便于模具制造，直齿轮的齿顶圆要小于锥齿轮小端的齿顶圆。
直齿轮末端相对于锥齿轮实际中心距 n=7.745。
高速级齿轮参数：m=0.4，Z1=15，α =20°da1=6.8，df1=5，c=0.25；
剃齿机的工作原理
剃齿机的工作原理
剃齿机的工作原理是通过旋转的刀片和固定的齿轮进行剃齿操作。
在剃齿机的机械结构中，旋转的刀片与固定的齿轮相互作用，刀片通过旋转将工件上的齿交替切割，以形成齿形。
具体来说，剃齿机通常由电动机、传动装置、刀架、齿轮和刀片等组成。
电动机通过传动装置传递动力给齿轮，使齿轮旋转。
刀架上安装有一组刀片，当齿轮旋转时，刀片也随之旋转。
当工件中的齿靠近刀片时，刀片的锋利边缘将与齿进行接触。
由于刀片旋转的高速和锋利的边缘，刀片能够将齿削除，形成平整的齿形。
随着工件的移动，刀片将对下一个齿进行相同的操作，不断剃除工件上的齿，直到完成整个工件的剃齿。
剃齿机的工作过程中还需要注意合理的刀具进给量和刀具与齿的间隙。
合理的刀具进给量能够保证齿的剃除质量，而适当的刀具与齿的间隙则能够减小剃齿机的磨损和工件的损坏。
总而言之，剃齿机通过旋转刀片与固定齿轮的相互作用，实现对工件上齿的剃除。
它的工作原理是利用刀片的旋转和锋利边缘与齿的接触，来实现对齿形的加工。
变位齿轮传动
∵ x1+ x2＝0 ∴ z1+ z2≥2zmin 优缺点：
①可采用z1≤zmin的小齿轮，仍不根切,使结构更紧凑。 ②改善小齿轮的磨损情况。
③相对提高承载能力，因大小齿轮强度趋于接近。
④缺点：没有互换性，必须成对使用，εα略有减小。
a’<a y<0 σ>0 α’ <α r’ <r 齿高降低σm。
优缺点：与正传动相反。仅用于配凑中心距的场合。
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
4.变位齿轮传动的设计步骤 一、已知中心距的设计 已知条件是：z1、z2、m、 a’ ，其设计步骤如下：
1)计算啮合角：α’＝arccos(acosα/ a’)
无侧隙啮合时： s'1=e'2 ，s'2= e'1
故有：p'＝ s'1+ e'1 = s'2 + e'2 = s'1+ s'2 由任意圆齿厚公式得：
s'1= s1r'1 / r1 -2 r'1 (invα'-invα)
s'2= s2r'2 / r2 -2 r'2 (invα'-invα)
式中： s1＝m(π/2+2x1 tgα) s2＝m(π/2+2x2 tgα)
除了 x1+ x2＝0之外，总有 x1+ x2> y，即σ> 0,
轮齿总要削顶。
安徽工程科技学院专用
作者： 潘存云教授
3. 变位齿轮传动的类型
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金属就 多一些 ； 反之，接触 不紧密 的地 方， 切下的金
第０期 数控机床市场 ・ ９・ ４ ７
■
负变位 剃齿刀设计原理 及 法 向啮舍 角 的计算
■ 文 ／ 沈 阳第一机床厂标准型管理部 高鹏 马曾
剃齿是齿轮的加工工序，剃齿精度 是剃齿加工 的 首要 问题 。用标 准剃齿刀剃齿时，常产生被剃齿轮齿 形 中 凹现 象，即剃 后齿轮 的渐开线 齿形部 中 间凹下， 下凹深度 可达 ０Ｏ ～Ｏ０ ｍｒ。 而采用 负变位 剃齿刀 ．３ ．４ ｔ ｑ
问题
接触。因此，剃齿时剃齿刀和齿轮 的任一齿 的受力情 况如下 ： 受立一单侧受 力一 双侧 受力一单侧 受力一 不 不受立。 当一个 齿双侧 受力 时， 有部分 力相互抵 销，
与齿的受力情况相对应，一对 啮合齿 的的弯曲变形情
况是 ： 不变形 一 变形大一 变形小 一 变形大一 不 变形 。
那 么 为什 么负 变位 剃齿 刀能 如此 显著 的提 高 剃齿精 的齿和齿槽来说，刚进入啮合 区时，齿 的－＂ Ｎ与齿槽 度 ？它又是 如何 设计的呢。本文在深入分析剃齿过程 的一侧先接触，如图 １ 示。理提 出了 与齿槽 的啮合 由单侧接触转为双侧 接触， 如图 ２所示 ， 负变位 剃齿刀的设计和计算方法，较好 的解答 了上述 又 由双侧接触转为单侧接触，如图 ３所示， 直至脱 离
由于剃齿时剃齿刀和齿轮之 间无传动链联接 ，是 自由
传动啮合，所 以剃齿 刀和齿轮 的一对啮合齿的接触状 况 因齿部 的受力和弯 曲变形而产 生下述 变化 ： 不接触 一接触不紧 密一接触 紧密一接触 不紧密一不接触。 因 为剃齿是挤压式 加工，使得 接触紧密的地方，切下的
图 ｌ 图 ２ 图３
剃齿 时， 剃后齿轮 的齿形 中凹量只有 ０ ０ ～ ．２ ．１ ０ ０ ｍｍ。
１ 剃齿过 程及误 差形成机 理 的分析 ．
我 们知道剃齿过程 中，剃齿刀和被剃齿轮之 间为
螺旋齿轮啮合。 因此，剃齿时剃齿刀和齿轮 的齿面相
互施 以一定的压力，这个压力使剃齿刀和齿轮 的齿部 产 生弯曲变形。用标准剃齿刀剃齿时，就某一对啮合