2017年春季新版北师大版八年级数学下学期第1章、三角形的证明单元复习课件5
合集下载
北师大版八年级数学下册《直角三角形》三角形的证明PPT(第1课时)
获取新知
知识点二：直角三角形的边的关系
B
勾股定理 直角三角形两条直角边的平方
和等于斜边的平方.
A
C
关于勾股定理的证明，可以欣赏“16页的读一读”， 并可以上网搜索，诸如美国第二十任总统的证法、赵 爽弦图法等
勾股定理反过来，怎么叙述呢？
如果一个三角形两边的平方和等于第三边的平方,那 么这个三角形是直角三角形．
一项指标.现测得AB=4 cm,BC=3 cm,AD=13 cm,CD=12 cm, ∠ABC=90°,根据这些条件,能否得出∠ACD等于90°?请说明理由.
解:能.理由:在Rt△ABC中,
∵AB=4 cm,BC=3 cm,∠ABC=90°,
∴AC=
=5(cm).
在△ACD中,∵AD=13 cm,CD=12 cm,AC=5 cm,
你来给出完整的 证明过程吧，试 一试
例题讲解 例1 如图，在△ABC中，∠C＝70°，∠B＝30°，AD⊥BC 于点D，AE为∠BAC的平分线，求∠DAE的度数． 解：由题意可知， ∠BAC＝180°－∠B－∠C＝80°. ∵AE为∠BAC的平分线， ∴∠CAE＝∠BAE＝ ∠BAC＝40°. ∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°. ∴∠CAD＝90°－∠C＝90°－70°＝20°. ∴∠DAE＝∠CAE－∠CAD＝40°－20°＝20°.
原命题都存在逆命题 ，
但是互逆命题的真假 无法保证
如果一个定理的逆命题也是定理，那么这两个定理叫 做互逆定理，其中的一个定理叫做另一个定理的逆定理.
注意1：逆命题、互逆命题不一定是真命题， 但逆定理、互逆定理，一定是真命题.
注意2：不是所有的定理都有逆定理.
定理
“两直线平行，内错角相等”
北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明复习 教学课件(共17张PPT)
D
C
A
E
B
说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。
线段的垂直平分线
角平分线
定义 几何证明
命题 互逆 逆命题
公理
定理 互逆 逆定理
依据
线段的垂直平分线及其逆定理 角的平分线及其逆定理
演绎推理
线段的垂直平分线
线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等.
M
∵MN⊥AB, CA=CB(已知)
P
∴PA=PB （线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的 距离相等）
1
2
A
C
B
N
和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. ∵AB=AC(已知)
∴点A在线段BC的垂直平分线上 （和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上）
B
A C
角平分线
在角的平分线上的点到这个角两边的距离相等．
三.直角三角形全等的判定： AAS、ASA、SAS、SSS、HL
斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
例1.已知：如图， ∠A=90°，∠B=15°，BD=DC.
请说明AC= BD的理由. 1
2
解∵BD=DC，∠B=15° ∴∠DCB=∠B=15°（等角对等边） ∴∠ADC=∠B+∠DCB=30° （三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和） ∵∠A=90°
You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
直角三角形
直角三角形：有一个角是直角的三角形。 一.直角三角形的性质：
新北师大版八年级数学下册第一章《 三角形的证明》公开课课件
C
B
10.角平分线 定理:角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
几何语言： ∵∠1=∠2,PD⊥OA,PE⊥OB
D
1 2
A
P
∴PD=PE
逆定理:
O
C
在一个角的内部,且到角的两边距离相 E 等的点,在这个角的平分线上. ∵ PD⊥OA,PE⊥OB , PD=PE
B
∴ ∠1=∠2(OP是角平分线或P在∠AOB的平分线上 )
已知三边,两边夹角,两角夹边,斜边直角边作三角形.
作图题的一般步骤: 已知,求作,分析,作法,证明,讨论. 做一做: 任意画一个角,利用尺规将其二等分,四等分.
作图题的要求:能写出规范的作图步骤.
例1:在Δ ABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB 求证:DC⊥AC
证明:取AB的中点E,连结DE ∵DA=DB,AE=BE ∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一) ∵AB=2AC,E为AB的中点 ∴AE=AC 在Δ AED和Δ ACD中, B AE=AC,∠1=∠2,AD=AD ∴Δ AED≌Δ ACD(SAS) ∴∠AED=∠ACD=900 即AC⊥DC
结论1:等腰三角形两底角的平分线相等. 结论2:等腰三角形两腰上的中线相等. 结论3:等腰三角形两腰上的高相等； 结论4: 等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于顶 角的一半. 结论5:等腰三角形底边上的任意一点到两腰的距离 之和等于一腰上的高. 4.等边三角形的判定：
(1).三条边都相等的三角形是等边三角形. (2).三个角都相等的三角形是等边三角形. (3).有一个角是600的等腰三角形是等边三角形.
（2）∵AB=AC, BD=CD (已知). B ∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三线合一） （3）∵AB=AC, AD⊥BC(已知). ∴BD=CD, ∠1=∠2（等腰三角形三线合一） 轮换条件：∠1=∠2, AD⊥BC,BD=CD,可得三线合一 的三种不同形式的运用.
(新)北师大版八年级数学下册第1章《三角形的证明》复习课件(共30张PPT)
例1．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上， 且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数． 解：设∠A=x．∵AD=BD， ∴∠ABD=∠A=x； ∵BD=BC， ∴∠BCD=∠BDC=∠ABD+∠A=2x； ∵AB=AC，∴∠ABC=∠BCD=2x， ∴∠DBC=x； ∵x+2x+2x=180°， ∴x=36°， ∴∠A=36°，∠ABC=∠ACB=72°．
第一章 三角形的证明
第11课时 《三角形的证明》 章节复习
目录 contents
课前小测
课堂精讲
课后作业
目录 contents
课前小测
课前小测
Listen attentively
知识小测 1.已知等腰三角形的一个角为72°，则其顶角为 （D） A.36° B.45° C.60° D.72°或36° 2.已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4，则 该等腰三角形的周长为（C ） A.8或10 B.8 C.10 D.6或12 3.如图，在△ABC中，AC=4 cm，线段AB的垂直 平分线交AC于点N，△BCN的周长 是7 cm，则BC的长为（ C） A.1 cm B.2 cm C.3 cm D.4 cm
课堂精讲
Listen attentively
【例2】如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD， AB=CD，AC=DE，试说明BC⊥CE的理由；如图 （2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D， AB⊥AD，ED⊥AD，AB=CD，AD=DE，探索 BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．
课堂精讲
Listen attentively
课堂精讲
Listen attentively
在Rt△ABC与Rt△QPA中，， ∴Rt△ABC≌Rt△QPA（HL）， 即AP=BC=10； ②当P运动到与C点重合时，AP=AC，不合题意． 综上所述，当点P运动到距离点A为10时，△ABC 与△APQ全等．
最新北师大版初二数学下册第一章 三角形的证明 全单元课件
2、想一想：
（1）把剪出的等腰△ABC沿折痕对折，除两腰重合外 还有没有重合的部分？并指出重合的部分是什么？ （2）由这些重合的部分，你能发现等腰三角形的性 质吗？说一说你的猜想。
你发现了什么？
结论：等腰三角形的两底角相等
性质1、等腰三角形的两个底角相等。
（等边对等角）
已知： △ABC 中，AB＝AC
A
性
质
两腰相等
C
B
等边对等角 三线合一
轴对称图形
情景导入
一.情景导入，初步认知
问题：在等腰三角形中作出一些线段(如角
平分线、中线、高等)，你能发现其中一些相等
的线段吗？
获取新知
二.思考探究，获取新知
探究 1.在等腰三角形中自主作出一些线段(如
角平分线、中线、高等)，观察其中有哪些相等的
线段，并尝试给出证明.
求证：∠B=∠C。 证明：作底边BC边上的中线AD。
A
在△ABD与△ACD中：
B
AB＝AC（已知） BD＝DC（作图） AD＝AD（公共边）
∴△ABD≌△ACD（SSS）
D
C
∴∠B＝∠C（全等三角形对应角相等）
方法二：作顶角∠BAC的平分线AD。 ∵AD平分∠BAC ∴∠1＝∠2 在△ABD与△ACD中 12
A
2.△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，
DF⊥AC于F DE ⊥ AB 于E .求证：DE＝DF。
证明： ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴∠BED＝∠CFD
B
E
D
F
C
在△DBE与△DCF中
∠DEB＝∠DFC（已证）
∠B＝∠C（已证）
又∵D是BC中点（已知）
北师大版八年级数学下册 第一章 三角形的证明 课件
2.(1)等腰三角形一个底角为75°,它的另外两个角为 __7_5_°__, _3_0_°__； (2)等腰三角形一个角为36°,它的另外两个角为 __7_2_°__,_7_2_°__或__3_6°___,1_0_8_°； (3)等腰三角形一个角为120°,它的另外两个角为 _3_0_°__,3_0_°___.
n
由此你能得到一个什么结论B?D=CE吗? BD=CE
过底边的端点且与底边夹角相等的两线段相等.
2.已知:如图,在△ABC中,AB=AC.
(1)如果AD=
1 为什么？ BD=CE
(2)如果AD=
1 4
AC,AE=
1 4
AB,
那么BD=CE吗? 为什么？ BD=CE
NM
求证: BM=CN．
证明：∵AB=AC(已知)，∴∠ABC=∠ACB. B
C
又∵CM=
1 AC 2
，BN=
1 AB， 2
∴CM=BN．
在△BMC与△CNB中， ∵ BC=CB,∠MCB=∠NBC, CM=BN，
∴△BMC≌△CNB（SAS）．
∴BM=CN.
例3 证明: 等腰三角形两腰上的高相等．
方法二：作顶角的平分线
已知： 如图，在△ABC中，AB=AC.
A
求证： ∠B= ∠C.
证明：作顶角的平分线AD， 则∠BAD=∠CAD.
在△BAD和△CAD中 AB=AC ( 已知 ),
B DC
∠BAD=∠CAD ( 已作 ),
AD=AD (公共边),
∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).
∴ ∠B= ∠C (全等三角形的对应角相等).
议一议：
A
1.已知:如图,在△ABC中,AB=AC. （1）如果∠ABD= 1∠ABC ， ∠ACE= 1∠ACB， 3 那么BD=3CE吗? 为什么？ BD=CE
北师大版八年级数学下册第一章三角形的证明章末复习课件(共70张)
章末复习
相关题2-1 [宜昌中考]如图1-Z-4, 在 △ ABC 中 , AB = A C , ∠A=30°, 以B为圆心, BC的长为半径 的圆弧交AC于点D, 连接BD, 则∠ABD的度数为
( B ). A．30° C．60°
B．45° D．90°
章末复习
相关题2-2 在△ABC中, AB=AC, 且过△ABC的某一顶点的直 线可将△ABC分成两个等腰三角形, 试求△ABC各内角的度数.
【要点指点】全等三角形的性质为证明线段(角)相等提供了根据. 一 般三角形全等的判定方法有四种：“SSS”“SAS”“ASA”和“AAS”. 直角 三角形是一种特殊的三角形, 它的判定方法除了上述四种之外, 还有 “HL”. 在具体问题中, 一般只直接给出一个或两个条件(有的甚至一个 条件也不直接给出), 其余条件常隐含于条件或图形中, 而找出这些隐 含条件是解答问题的关键.
章末复习
(ⅱ)如图④，过点 B 的直线交 AC 于点 G，且 BG＝AG，CB＝CG.
设∠A＝β°，则∠ABG＝β°，∠CBG＝∠CGB＝(2β)°，∠C＝∠ABC＝
直角 三角 形
角平 分线
三角形的证明
性 线段垂直平分线 质 上的点到这条线
段两个端点的距 离相等
判 到一条线段两个 定 端点距离相等的
点, 在这条线段 的垂直平分线上
性 质
角平分线上的点 到这个角的两边 的距离相等
在一个角的内部,
判 定
到角的两边距离 相等的点在这个 角的平分线上
章末复习
归纳整合
专题一 与全等三角形有关的计算与证明题
章末复习
例2 如图1-Z-3, 在△ABC中, AB=AC, ∠ABC, ∠ACB的平分线相交于点O, 过点O作EF∥BC, 分别交AB, AC于点E, F. 图中有几个等腰三角形？ 请说明EF与BE, CF之间的关系.
北师大版数学初中八年级下册课件-第1章 三角形的证明- 复习课
又∵PE∥AB，∴∠1＝∠3．
12 B E DFC
同理，∠2＝∠4．
∴∠3＝∠4，∴AD平分∠数学B课A堂C教．学课件设计
考点讲练
考点7 本章的数学思想与解题方法
分类讨论思想
例7 等腰三角形的周长为20cm,其中两边的差为8cm,求这个
等腰三角形各边的长. 【分析】要考虑腰比底边长和腰比底边短两种情况.
∴ AB+堂教学课件设计
考点讲练
解题技巧：常常运用线段的垂直平分线的性质“线段 垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”进行线段 之间的转换来求线段之间的关系及周长的和差等,有 时候与等腰三角形的“三线合一”结合起来考查.
练习5.如图，在△ABC中，DE是AC
的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD
知识梳理
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都 等于____6_0_°__;
⑶是轴对称图形，对称轴是三条高所在的直线;
⑷任意角平分线、角对边上的中线、对边上的高 互相重合，简称“三线合一”.
数学课堂教学课件设计
知识梳理
(5)在直角三角形中，30°的角所对的直角边等 于斜边的一半.
2.等边三角形的判定 ⑴三条边都相等的三角形是等边三角形. ⑵三个角都相等的三角形是等边三角形. ⑶有一个角是60°的等__腰__三__角__形___是等边三角形.
数学课堂教学课件设计
考点讲练
练习1. 如图，在△ABC中，AB=AC时，
A
(1)∵AD⊥BC，
∴∠B_A__D_= ∠_C_A__D_;_B_D__=_C__D_.
(2) ∵AD是中线，
∴_A__D_⊥_B_C__; ∠_B_A__D_= ∠_C_A_D__.
(3) ∵ AD是角平分线，
12 B E DFC
同理，∠2＝∠4．
∴∠3＝∠4，∴AD平分∠数学B课A堂C教．学课件设计
考点讲练
考点7 本章的数学思想与解题方法
分类讨论思想
例7 等腰三角形的周长为20cm,其中两边的差为8cm,求这个
等腰三角形各边的长. 【分析】要考虑腰比底边长和腰比底边短两种情况.
∴ AB+堂教学课件设计
考点讲练
解题技巧：常常运用线段的垂直平分线的性质“线段 垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”进行线段 之间的转换来求线段之间的关系及周长的和差等,有 时候与等腰三角形的“三线合一”结合起来考查.
练习5.如图，在△ABC中，DE是AC
的垂直平分线，AC=5厘米，△ABD
知识梳理
⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都 等于____6_0_°__;
⑶是轴对称图形，对称轴是三条高所在的直线;
⑷任意角平分线、角对边上的中线、对边上的高 互相重合，简称“三线合一”.
数学课堂教学课件设计
知识梳理
(5)在直角三角形中，30°的角所对的直角边等 于斜边的一半.
2.等边三角形的判定 ⑴三条边都相等的三角形是等边三角形. ⑵三个角都相等的三角形是等边三角形. ⑶有一个角是60°的等__腰__三__角__形___是等边三角形.
数学课堂教学课件设计
考点讲练
练习1. 如图，在△ABC中，AB=AC时，
A
(1)∵AD⊥BC，
∴∠B_A__D_= ∠_C_A__D_;_B_D__=_C__D_.
(2) ∵AD是中线，
∴_A__D_⊥_B_C__; ∠_B_A__D_= ∠_C_A_D__.
(3) ∵ AD是角平分线，
北师大版初中八年级下册数学：第一章 三角形的证明 复习课件
二、等边三角形
1、定义：三边都相等的三角形叫做等边三角形； 2、性质： （1）等边三角形的三个内角都相等，且都为60°； （2）等边三角形内角的平分线、底边上的中线及底边上的高 线互相重合（三线合一）。 3、判定：
（1）（定义）三边都相等的三角形是等边三角形； （2）（定理）三个角都相等的三角形是等边三角形； （3）（定理）有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
1．如下左图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，
3 AP平分∠CAB交BC于点P，若BP＝6，则CP＝_____。
2．如上右图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝
30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ D ）
A．3.5
B．4.2
C．5.8
D．7
四、线段的垂直平分线
1、性质定理： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。 2、性质定理的逆定理（判定定理）： 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
谢谢
2、已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，DH垂直平 分BC交AB于点D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD 相交于点F。求证：BF=AC。
3、已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点， DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，DE=DF。 求证：△ABC是等腰三角形。
A
F
E
B
D
C
1．边长为6cm的等边三角形中，其一边上高的长度
为_3___3_c_m__。
2．如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同
15 一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝________度。
三、直角（Rt）三角形
第1章三角形的证明复习课课件北师大版八年级数学下册
=AB+BD+AD+AC =C△ABD+AC =13+8=21.
【当堂检测】
5.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于 1 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
2
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ D ）
A. 90° B. 95°
C. 100° D. 105°
【当堂检测】
6.如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE平分∠ABC， 求证：点E在线段AB的垂直平分线上．
证明：∵∠C=90°，∠A=30°， ∴∠ABC=90°-30°=60°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE= ∠ABC= ×60°=30°， ∴∠A=∠ABE， ∴EA=EB， ∴点E在线段AB的垂直平分线上．
A
12
B
C
D F
还有其他的方法可以证明吗？
∴DC⊥AF(等腰三角形三线合一) 即DC⊥AC
四、典型例题
例1：在ΔABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB，求证:DC⊥AC
证明:取AB的中点E,连接DE
∵DA=DB,AE=BE
E
∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一)
∵AB=2AC,E为AB的中点 ∴AE=AC
三、知识梳理
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形,即等角对等边. 3.等边三角形的性质及判定 等边三角形的三条边 、三个角都相等,并且每个角都等于60°; 等边三角形的三条角平分线、中线和高都相等. 4.直角三角形的性质及判定 性质1：在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半; 判定1：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等,简称为HL.
【当堂检测】
5.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于 1 BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；
2
②作直线MN交AB于点D，连接CD．
若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（ D ）
A. 90° B. 95°
C. 100° D. 105°
【当堂检测】
6.如图，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，BE平分∠ABC， 求证：点E在线段AB的垂直平分线上．
证明：∵∠C=90°，∠A=30°， ∴∠ABC=90°-30°=60°， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE= ∠ABC= ×60°=30°， ∴∠A=∠ABE， ∴EA=EB， ∴点E在线段AB的垂直平分线上．
A
12
B
C
D F
还有其他的方法可以证明吗？
∴DC⊥AF(等腰三角形三线合一) 即DC⊥AC
四、典型例题
例1：在ΔABC中,AB=2AC,∠1=∠2,DA=DB，求证:DC⊥AC
证明:取AB的中点E,连接DE
∵DA=DB,AE=BE
E
∴DE⊥AB(等腰三角形三线合一)
∵AB=2AC,E为AB的中点 ∴AE=AC
三、知识梳理
判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形,即等角对等边. 3.等边三角形的性质及判定 等边三角形的三条边 、三个角都相等,并且每个角都等于60°; 等边三角形的三条角平分线、中线和高都相等. 4.直角三角形的性质及判定 性质1：在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半; 判定1：斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等,简称为HL.
2017八下数学第一章三角形的证明课件(北师大共9份)(5)最新版
向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个 人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多 的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许， 我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守 着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵， 赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的 初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都 比不上精神上的愉悦，任何的快感都不及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，
等(斜边,直角边或HL). 基本事实:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 基本事实:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
（SAS）. 基本事实:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
（ASA）. 推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全
等（AAS）. • 综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为: 一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两边对应相等的两个直角三角形全等.
等(斜边,直角边或HL). 基本事实:三边对应相等的两个三角形全等（SSS）. 基本事实:两边及其夹角对应相等的两个三角形全等
（SAS）. 基本事实:两角及其夹边对应相等的两个三角形全等
（ASA）. 推论:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全
等（AAS）. • 综上所述,直角三角形全等的判定条件可归纳为: 一边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等; 两边对应相等的两个直角三角形全等.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7
◆知识网络 ◆考点突破
▲考点一 §例题1 §例题2 §例题3 ▲考点二 §例题4 ▲考点三 §例题5 §例题6 ▲考点四 §例题7