哈尔滨工程大学2010年机械原理课件第五章.斜齿轮1ppt

2.范成法
齿轮插刀
齿条插刀
齿轮滚刀
二、根切现象、不根切的最少齿数和变位修正法
1.根切现象 用范成法切削标准齿轮时,如果齿轮 的齿数过少，刀具的齿顶就会切去轮齿根 部的一部分，这种现象称为根切。 2.根切原因
.
3. 不产生根切的最少齿数 不根切条件
PN1≥ PB2
a
P
B2
rsina≥ ha sina a mZ sina≥ h* m sina 2 2 h* a 得: Z≥ sin2a
B1B2 pb
1.45
重合度的计算
B1 B2 PB1 PB2 a Pb Pb
1 a [ z1 (tga a1 tga ' ) z 2 (tga a 2 tga ' )] 2
cosa a
rb z cosa ra z 2ha
rb
rb
渐开线方程:
{inv a
rb rK = ———
cosaK
K=
tg aK - aK
.
四、渐开线齿廓的啮合特点
1.啮合线为一直线
啮合线— 啮合点 (在固定平面上) 的轨迹线.
两齿廓所有接触点的公法线均重合, 传动时啮合点沿两基圆的内公切线移动。 P
作用力方向恒定
2.传动比恒定 公法线不变, 节点 P 为定点.
齿轮机构的作用
两轴平行
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两轴相交
两轴交错
齿轮齿条
圆柱齿轮
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斜齿
直齿
人字齿
直齿圆柱齿轮
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内齿轮
外齿轮
齿轮齿条
圆锥齿轮传动
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斜齿
直齿
曲线齿
两轴交错齿轮传动
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蜗轮蜗杆
交错轴斜齿轮
准双曲面齿轮
ω1
ω2
●
§8 斜齿圆柱齿轮传动
一、斜齿圆柱齿轮的形成原理
1.齿廓曲面的形成 直齿轮:AA是直线。 斜齿轮:AA是螺旋线。 斜齿轮齿廓曲面为: 螺旋渐开面
2.特点 （与直齿圆柱齿轮比较）
1)传动较为平稳，适用于高速传动。
二、斜齿轮主要参数各部分名称和几何尺寸
1.主要参数(法向参数、端面参数) 螺旋角(左旋、右旋）
O1
rb1
P
a'
rb2
O2
分度圆、节圆、 压力角、啮合角
分度圆与节线相切
5.齿轮与齿条啮合传动 特点 啮合线切于齿轮基圆并垂直于齿条齿廓 标准安装或非标准安装 d = d a = a
四、连续传动条件
B1 B2 Pn
B1 B2 1 pb
重合度
分析：1） =1 表示在啮合过程中，始终只有一对齿工作； 2） 1 2 表示在啮合过程中，有时是一对齿啮合， 有时是两对齿同时啮合。 重合度传动平稳性承载能力。
2.具有标准顶隙的中心距
a' = r1' + r2' = rf1 +c+ ra2 rf1 = r1 –(h*+c*) m +c* m + r2 + h*m = r1 + r2 分度圆与节圆重合
标准中心距 3. 侧隙为零的中心距
a'
a
无侧隙啮合条件: S1' = e2' ;
标准齿轮: S = e = m/2 由于 m1 = m2
分类：
按相对 运动分
直齿
外齿轮
内齿轮 齿轮齿条 直齿 斜齿 曲线齿
圆柱齿轮
平面齿轮传动 （轴线平行） 非圆柱齿轮 两轴相交 空间齿轮传动 （轴线不平行）
斜齿 人字齿 圆锥齿轮
球齿轮
蜗轮蜗杆
齿 轮 传 动 的 类 型
Байду номын сангаас
两轴交错
交错轴斜齿轮
准双曲面齿轮 渐开线齿轮(1765年) 摆线齿轮 (1650年) 按齿廓曲线分 圆弧齿轮 (1950年) 抛物线齿轮(近年) 按速度高低分: 高速、中速、低速齿轮传动。 按传动比分: 定传动比、变传动比齿轮传动。 按封闭形式分： 开式齿轮传动、闭式齿轮传动。
i12 = i12'
传动比不变
rb2
O2
rb2
O2'
§4 渐开线标准齿轮的基本参数和几何尺寸
一、名称和符号(外齿轮)
齿数Z
齿槽宽
齿宽 齿顶高
p se
d
令
p

z
齿距
齿厚 齿根高
齿顶圆
分度圆
齿根圆
p

m 模数有标准系列（表10-1）
d mz
p m
db d cosa
a = 20o、d、p、s、e
当
a a= 200、h* = 1、Zmin = 17
ha
N1
a
r
4.避免发生根切的措施
限制小齿轮的最小齿数； 减少齿顶高系数(重合度减少、非标准刀具)； 增大分度圆压力角(正压力径向力增大、非标准刀具)； 采用变位修正法：
§7 变位齿轮
变位修正法：
通过改变刀具与轮坯的相互位置以 避免根切，从而达到可以制造较少齿数 的齿轮。这样制造出来的齿轮称为变位 齿轮。切齿刀具所移动的距离 xm 称为 移距。
1
2
椭圆齿轮
某 发 动 机 传 动 系 统
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汽 车 差 速 器
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§2 齿廓啮合基本定律
齿廓形状影响传动性能，若传动比 变化 从动轮转速不均匀惯性力、 振动、噪音传动精度。 分析可知： P为齿廓1、2 的瞬心 则
e1' = S2'
ra2
S1= e2 = e1= S2
▲当两标准齿轮按分度圆相切来安装, 则满足传动条件。 正确安装
4.啮合角a' 与压力角a
①∵
rb = rcosa = r'cosa' r1' r' cosa ∴ —— = ——— r a' cosa' ② ∵ rb1 + rb2 = r1cosa + r2cosa r2' r1'cosa' + r2'cosa' ∴ a'cosa' = a cosa
顶隙系数 c 0.25 或 c 0.3
5.齿全高 h ha hf
8. 齿距 p m 9. 齿厚 s
m
2 m e 2
6. 齿顶圆直径 d a d 2ha
7. 齿根圆直径 d f d 2hf
10.齿槽宽
比较
标准齿轮 m、h*a、c* 、a（15或 20）为标准值且 e = s 几何尺寸计算公式
§5 渐开线直齿圆柱齿轮传动
一、渐开线齿轮的啮合过程 理论啮合线段N1N2 实际啮合线段B1B2 齿廓工作段 二、正确啮合的条件
保证前后两对轮齿有可能同 时在啮合线上相切接触。
条件：
pb 1 pb 2
pb1 pb 2

d b1
z1
d1 cosa1
z1
m1 cosa1 m2 cosa 2
O2
§3 渐开线及渐开线齿廓
一、渐开线形成
F
VK
压力角 aK
rK 发生线 基圆 基圆半径 rb
K
向径 展角
rb
aK
qK
二、渐开线特性 1. BK = BA .
2. 法线切于基圆 .
B
rK
K
A
3. BK = rK .
4. 渐开线形状取决于 rb .
5. 基圆内 无 渐开线 .
▲推论:
同一基圆上两条渐开线间 的公法线长度处处相等 (等于 两渐开线间的基圆弧长) 。
w1
O1
n
K P
VP1 = VP2

w1O1P = w2O2P
n
w1 O2P 即: i12 = —— = —— w2 OP
1
齿廓啮合基本定律
共轭齿廓
w2
O2
一对齿廓的瞬时速比，等于该瞬时接触点的公法线, 截连心线为两段线段的反比。
w1 o2 p 齿廓啮合基本定律 i12 w o1 p 2
O1
分度圆上模数和压力角均为标准值。
二、基本参数和计算 (基本参数为 m、Z、a 和 h * 、c* ) a
1.分度圆直径 d mz 2.基圆直径 d b d cosa
ha ha m 3.齿顶高
齿顶高系数
h 1 或 h 0.8
a
a
基准
正常齿制 4.齿根高 hf ha c ha m c m
K1'
K1 A1 B B' A2 K2 K2'
三、渐开线方程 1.
aK
N
K
rK
rb rK = ———或
cosaK
cosaK =
2. qK = ∠NOA - aK
rb —— rK
rb
aK
qK
A
O
NA NK = ——— - aK = ——— - aK = tg aK - aK
令： inv aK = tg aK - aK . . inv aK 称渐开线函数.
速比
w1 O2P i12 = —— = —— 为定值. w
2
传动比恒定
O1 P
3. 中心可分离性
rb2 O2P w1 i12 = —— = —— = —— w2 rb1 O1P