六年级数学思维训练试题 客车速度
【奥数题】人教版小学数学六年级上册奥数思维拓展：行程问题(试题)含答案与解析
奥数思维拓展：行程问题（试题）一、选择题1．小张从家到单位有两条一样长的路。
一条是平路、另一条是一半上坡路，一半下坡路，小张上班走这两条路所用的时间一样多。
已知下坡的速度是平路的1.5倍，那么上坡的速度是平路的（）倍。
A．35B．25C．14D．342．15辆车组成一列车队以速度v经过主席台，已知主席台长度为L，车长为S，每辆车之间的距离为车长的15倍，请问这列车队经过主席台需要多少时间？（）。
A．225S LV+B．240S LV+C．2252S LV+D．2102S LV+3．已知A、B两地相距300米．甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，相向而行，在距A地140米处相遇；如果乙每秒多行1米，则两人相遇处距B地180米．那么乙原来的速度是每秒（）米．A．235B．245C．3D．315二、填空题4．甲、乙两人同时从A、B两地开车相向而行，经过2小时在距中点21千米处相遇。
甲的平均速度为x千米/小时，乙比甲的34少6千米，乙的平均速度为( )千米小时；已知60x=，那么A、B两地相距( )千米。
5．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们相遇时，甲比乙多行90米，相遇后乙的速度减少50%，甲到B地后立即调头，追上乙时离A地还有90米，那么A、B两地间的距离为( )米。
6．李阳和明明同时从公园的南、北门出发，相向而行，李阳每分钟行走100米，明明速度与李阳的速度比是4∶5，两人出发20分钟后相遇，公园南、北门相距( )米。
7．平时在微风吹送下，一帆船由甲地经3小时到达乙地．今天这船照例在微风中从甲地出发，行驶了全程的13；由于风向骤变，船继而以原速度的25行驶了8千米，接着风向又变得顺起来，而且风力加大，这时船以最初的速度的2倍行驶，到达乙地时比往常迟36分钟．则甲乙两地相距_______千米．8．甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，乙的速度是甲的2，二人相遇后继续3行进，甲到B地、乙到A地后立即返回．已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米，那么，A、B两地相距( )千米．9．（2003年迎春杯）甲、乙两人同时同地同向出发，沿环形跑道匀速跑步．如果出发时乙的速度是甲的2.5倍，当乙第一次追上甲时，甲的速度立即提高25%，而乙的速度立即减少20%，并且乙第一次追上甲的地点与第二次追上甲的地点相距100米，那么这条环形跑道的周长是_______米．三、解答题10．A、B两地相距840千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过6时相遇，已知两车的速度比是3∶4，甲、乙两车每时分别行驶多少千米？11．甲、乙两车从相距900km的两地相向而行，乙车速度为每小时100km。
人教版六年级数学思维提升试卷及参考答案
数学试题卷 第1页（共4页）六年级数学思维提升试卷（时间：80分钟，满分100分）一、填空题。
（第1-3题每小题3分，第4-7题每小题4分，第8-10题每小题5分，共40分）1. 把2017减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，依此类推，一直减去余下的20161，那么最后剩下的数是（ ）。
2. 小丁、小钱、小王、小韩、小傅参加学校围棋比赛，而且都进入了前五名。
发奖前，老师让他们猜一猜各自的名次。
小丁说：小钱第三，小王第五；小钱说：小傅第四，小韩第五；小王说：小丁第一，小傅第四；小韩说：小王第一，小钱第二；小傅说：小丁第三，小韩第四。
老师说：每个名次都有人猜对。
那么，获第四名的是（ ）。
3. 甲、乙两位探险者要到沙漠深处探险，他们每天可走25千米，已知每人最多可带一个人20天的食物和水，如果允许将部分食物存放在途中，那么其中一个人最远可走入沙漠（ ）千米。
4. 有一些自然数按照右边规律排列，则上起第10行，左起第8列的数是 （ ）。
5. 如下图，右面的4个图形，只有一个是左边的纸板折叠起来的，这个图形是（ ）。
6. 如图所示的四个圆形跑道，每个跑道长都是1千米。
甲、乙、丙、丁四人同时从交点O 出发，分别沿四个跑道跑步，他们的速度分别是每小时4千米，每小时6千米，每小时8千米，每小时10千米。
从出发到四人再次相遇，四人一共跑了（ ）千米。
7. 有黑色、白色、黄色、银色的筷子各8根，混杂放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的三双筷子，至少要取出（ ）根才能保证达到要求。
8. 右图圆锥体底面半径为1.5厘米，AB 长为9厘米，一只甲壳虫从A 点出发绕圆锥表面爬一圈回到A 点，问最短路程是（ ）厘米。
9. 用面积为1、2、3、4的4张长方形纸片拼成如右图所示的长方形。
图中阴影部分的面积是 ( )。
10. 一批工人到甲乙两个工地进行清理工作。
甲工地的工作量是乙工地的工作量的211倍。
上午去甲工地的人数是去乙工地人数的3倍，下午这批工人中有125在乙工地工作，其他工人去甲工地。
2021年9月广西壮族自治区崇左市小升初数学六年级毕业思维应用题复习训练试卷一含答案解析
2021年9月广西壮族自治区崇左市小升初数学必刷精品应用题模拟卷四含答案解析学校:________ 姓名:________ 考号:________ 得分:________一、应用题(精选120题，每题1分。
一、审题：在开始解答前，应仔细阅读题目，理解题目意思、数量关系、问题是什么，以及需要几步解答；二、注意格式：正确使用算式、单位和答语；三、卷面要求：书写时应使用正楷，尽量避免连笔，字迹稍大，并注意排版，确保卷面整洁；四、π一律取值3.14。
)1.甲乙两地相距510千米，两车从两地同时相对开出，甲车每小时行90千米，3小时后两车相遇．求乙车每小时行多少千米？2.仓库有20吨大米，分三次运往地震灾区．第一次运了7.25吨，第二次运了6.44吨，第三次要运多少吨才能运完?3.甲乙两地相距598千米，一列客车从甲地开往乙地，一列货车从乙地开往甲地，客车先开2小时后，货车才出发，货车开2小时与客车相遇，客车每小时行120千米，货车每小时多少千米？（用方程解答）4.植树节共植树105棵树，有5棵未成活，成活率是多少？5.甲、乙两列动车组同时从M、N两城相对开出，甲每小时行53.4千米，乙每小时比甲多行1.6千米，5小时后两车相遇．求M、N两城间的距离是多少千米？6.林场工人，在9天中，共栽下杨树458棵，松树326棵，槐树206棵，平均每天栽树多少棵？7.一个三角形，三个内角数的比是7：5：8，这个三角形的三个内角度数分别是多少度，是一个什么类型三角形．8.工厂有48名工人，男工人与女工人人数的比是5：7，女工人数是男工人数的多少，这个工厂有女工多少人．9.一个长方形，周长是30厘米，长是9厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米．10.甲、乙、丙三人中，甲比乙大6岁；丙的年龄是甲的2倍，比乙大22岁．你能算出他们三人年龄的总和吗？11.甲、乙两地相距520千米，一辆汽车上午8时从甲地出发开往乙地，如果这辆汽车以平均每时86千米的速度行驶，下午2时能到达乙地吗？12.一块三角形的棉田，底长是140米，高是80米，如果每株占地0.4平方米，这块棉田能种多少株棉花？13.甲、乙、丙三人一共带了108元钱，甲比乙多带了24元钱，丙带的钱数是甲的2倍．问：甲、乙、丙三人各带了多少钱？14.一个长方体的长、宽、高恰好是3个连续的自然数，并且它的体积的数值等于它的所有棱长之和的数值的2倍，那么这个长方体的表面积是多少？15.工厂要改建一个仓库，原计划投资180万元，实际投资155万元，节约了百分之几？16.一块梯形小麦地，上底是20米，下底是50米，高是40米．今年计划收小麦550千克．实际每平方米收小麦500克，能达到计划产量吗？17.一件衣服的零售价90元，售出后可获利50%，如果按零售价的八折出售，可获利多少元？18.某小学五年级和六年级共有324人，五年级中男生占了5/9，六年级中男生占了4/9，两个年级的女生一样多．则两个年级共有多少个男生？19.某工程队修一条公路．原计划每天修45米，24天完成任务．实际上用了20天就修完了，实际每天比原计划每天多修多少米？20.31米长的布，制作一件衣服需要5米的布，在实际生产过程中，每制作一件衣服就会浪费1米布，那么实际这些布可以制作成几件衣服？21.一块地的5/8种了玉米，剩下的种土豆，种土豆的地占整块地的几分之几？22.一个长方形长4米，宽2米，若将它的长扩大3倍，宽不变，面积是几平方米？23.一个长方形花坛的长是5米，宽是3米．小军绕着这个花坛走了2圈，一共走了多少米？24.甲仓库存粮20吨，乙仓库存粮16.4吨．乙仓库运给甲仓一部分粮后，甲仓存粮正好是乙仓的3倍，问乙仓运给甲仓多少吨粮食？25.六年级有32人参加学校舞蹈训练，占六年级学生人数的2/11．六年级的学生人数占全校学生总数的20%，全校有多少人？26.养鸡场今年养鸡400只，比去年增加了1/4．去年养鸡多少只？27.小明和小芳同时看一本144页的故事书，小明每天看8页，小芳每天看6页，谁先看完？28.师徒两人加工532个零件，加工2.5个小时后还剩232个零件没有加工，徒弟每小时加工57个，师傅每小时加工多少个？29.上午8时有一列货车以每小时48千米的速度从甲城开往乙城；上午10时又有一列客车以每小时70千米的速度从甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应少于8千米．问：货车最晚应在什么时刻在叉道上停车让客车通过？30.甲乙两地之间公路长900千米，一辆汽车上午6：00以每小时80千米的速度从甲地出发，下午5：00能否到达乙地？31.农场有两块高产地，第一块地收籽棉1645千克，比第二块收的1.5倍少27.5千克，第二块棉花高产地收籽棉多少千克？32.某工程队10天修完一条公路，平均每天修这条公路的多少百分数？4天修这条公路的多少百分数？33.学校教具室有三角形、长方形、正五边形教具共40个，王奇同学由于好奇，一数这些教具发现共有155个角，且长方形和三角形教具个数相同，那么三种教具各有多少个？34.一块梯形麦田，上底是76米，下底是120米，高50米，一共收小麦14.7吨，平均每公顷收小麦多少吨？35.某工厂一车间有120名工人，二车间比一车间多1/4，三车间比二车间少10人，三车间有多少人？36.从甲城到乙城铁路长442千米，以前要行5.2小时，现在只要行3.4小时，现在比过去平均每小时多行多少千米？37.饲养场有100只鸡．其中鸭占鸡的1/4．鸭有多少只？38.植树节时，四、五年级学生参加了义务植树活动，劳动结束时他们共植树96棵，五年级植树棵数是四年级的2倍．四年级、五年级各植树多少棵？39.一个长方形，如果长不变，宽增加6米，那么面积增加108平方米，如果宽不变，长减少12米，那么面积减少108平方米，求这个长方形原来的面积．40.有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升？41.甲乙两地相距720千米，两辆汽车分别从两地相向出发．客车每小时行40千米，货车每小时行32千米，经过几小时两车相遇？42.一个长方形的周长是24厘米，如果它正好平均分成两个正方形，那么每个正方形的周长是多少厘米．43.甲、乙两车分别同时从A、B两城相对开出，甲车从A城开往B城，每小时行全程的10%，乙车从B城开往A城，每小时行80千米，当甲车距A城260千米时，乙车距B城320千米，A、B两城之间的路程有多少千米？44.某筑路队修一条公路，九月份前12天共修了940米，为了向国庆节献礼，后18天每天平均修81米，九月份平均每天修多少米？（得数保留整数）45.在比例尺是1：60000000的地图上，量得甲乙两地的距离是4.5厘米，上午8点30分有一架飞机从甲地飞往乙地，上午10点30分到达，这架飞机每小时行多少千米．46.小学少先队员参加夏令营活动，原计划5天行160千米，现在要多行10千米，同样5天走完，实际每天比原计划多行多少千米？47.同学们准备参加软笔书法比赛，小军写了88个大字，小利写的字数比小军的9倍还多24个，小利写了多少个大字？他们俩一共写了多少个大字？48.一项工程，甲乙合作8天完成．如果让甲先做6天，然后乙再独做9天可以完成任务．那么乙独做这项工程要多少天？49.同学们搬砖维修花园，高年级同学每人搬4块，五年级有学生323人，六年级有学生377人。
六年级数学人教版思维训练题
从课本中延伸出来的分数应用题知识要点：分数应用题主要分为两类：1、基本数量关系与整数应用题大体相同，只是把整数应用题中的已知数换成分数，解答方法与整数应用题基本相同。
2、根据分数乘除法的意义而产生的具有独特解法的分数应用题，这就是我们通常说的分数应用题。
分数应用题有以下三种基本类型：（1）求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷单位“1”=几几 （2）求一个数的几分之几是多少：单位“1”×几几= 是多少 （3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（单位“1”）：是多少÷几几= 单位“1” 在解分数应用题时，分析题中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应关系，是解题的关键。
例题剖析：例1、运一堆煤，上午拉了52，下午拉了2052吨，正好还剩一半。
如果每吨运费5元，运完这堆煤，共需付运费多少元？例2、小红看一本120页的故事书，第一天看全书的31，第二天看了剩下的21，第三天应从第几页开始看？例3、一本书，第一天看了它的31，第二天看了剩下的21，还剩20页没看，这本书共有多少页？例4、一根水泥桩露出水面2米，在泥中的占全长的52，水中的比泥中的多1米。
这根桩全长多少米？例5、甲、乙两个修路队合修一条公路，甲队先修了全长的53多400米，乙队接着修的长度为甲的一半，正好修完。
这条路全长多少米？例6、某水果店运进水果3000千克，其中苹果和梨占52，已知苹果比梨多52，苹果和梨各有多少千克？例7、一根竹竿插入河中，水中部分占全长的31，比泥中部分多31，露出水面的长3米，这根竹竿全长多少米？例8、学校买来一批作文本，分给三个班，甲班分全部的5021，乙班分到甲班的75，丙班比乙班少20本。
甲班分到多少本？巩固练习：（1）一人从东村步行到西村，走了路长的52后，离中点还有141千米。
东西两村之间路长多少千米？（2）食堂运来2吨煤，第一天用去41，第二天用去剩下的51，还剩多少吨？（3）两列火车同时从A 、B 两地相对开出，已知快车每小时行60千米，是慢车速度的121倍。
六年级小升初数学思维训练
学校：班级：姓名：老师：王老师六年级升初中一年级数学能力培训教材第一章、分百应用题例题1: 东辰中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的40%，乙、丙两班植树棵数的比是4：3。
当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的72。
求丙班植树多少棵？练习1：甲、乙、丙、丁四人共同购买一只价值4200元的游艇。
甲支付的现金是其他三人所支付现金总数的41，乙支付的现金比其他三人所支付的现金少50%，丙支付的现金占其他三人所支付的现金总数的31，那么丁支付现金多少元？例题2：有含盐率为10%的盐水80克，加入多少克水就能得到含盐率为8%的盐水？练习2：有含盐率为10%的盐水80克，加多少克盐后就能得到含盐率为15%的盐水？例题3：甲书架上的书是乙书架上的书的54，从甲书架上取走10本，乙书架上取走8本，则甲书架上剩下的书是乙书架上书的75。
甲、乙书架原来各有多少本书？例题4:甲、乙各有存款若干元，甲拿出存款的51给乙后，乙再拿出现有存款的41给甲，这时他们都有180元。
他们原来各存款多少元？练习4：甲、乙两瓶酒精共有200毫升，甲先倒出20%给乙，乙再倒出现有酒精的25%给甲，这时两瓶酒精刚好相等。
原来甲、乙各有多少毫升？第二章、工程问题例题1：一项工程，甲、乙合做12天完成。
若甲先做3天后，乙接着做5天，刚好完成了这项工程52。
那么甲、乙单独做完这项工程各需要多少天？练习1：甲、乙两队合做工程，24天完成。
如果甲队做6天，乙队做4天，只能完成工程的51，两队单独完成工程各需要多少天？例题2：一条公路，甲独修要24天完成，乙独修需要30天完成。
甲、乙两队先合修若干天后，乙队停工休息，甲队继续修了6天完成。
乙队修了多少天？练习2：修一条公路，甲队单独修20天完成，乙队单独修30天可以完成。
现在两队合修，中途甲队休息2.5天，乙队休息若干天，这样一共14天才能修完。
乙队休息了多少天？例题3：一项工程，甲、乙合做8天完成，甲单独做12天完成；现在两人合做若干天后，余下的由乙单独做，使乙前后两段所用时间的比为3:1，这个工程实际工期为多少天？练习3、一项工程，甲独做要15天完成。
六年级数学思维训练题,100道含解析及答案
小学六年级数学思维训练题2022年5月------------------------------------先找感觉-------------------- 1、将一根电线截成15段。
一部分每段长8米，另一部分每段长5米。
长8米的总长度比长5米的总长度多3米。
这根铁丝全长多少米?解析:可运用列方程解决。
解:设长8米的为x段，长5米的为(15-x)段，则有:8x-5×(15-x)=3x=68米每段的电线总长:6x8=48(米)5米每段的电线总长:(15-6)×5=45(米)全长:48+45=93(米)答:这根铁丝长93米。
2、有一等差数列:3，7，11，15，……，这个等差数列的第100项是多少? 解析:这个等差数列的首项是3.公差是4，项数是100。
要求第100项，可根据“末项=首项+公差×(项数-1)”进行计算。
第100项为:3+4×(100-1)=3993、将1--6 这六个数分别填入下图的圆中，使每条直线上三个圆内数的和相等、且最大。
解析:因为计算三条线上的和时，a、b、c都被计算了两次。
由题可知:1+2+3+4+5+6+(a+b+c)÷3没有余数1+2+3+4+5+6=21,21÷3=7没有余数，那么a+b+c的和除以3也没有余数。
在1-6六个数中，只有4+5+6的和最大，且除以3没有余数，因此a、b、c分别为4、56，(1+2+3+4+5+6+4+5+6)÷3=12因此有以上填法。
4、有这样一个数列:1.2.3.4，…，99，100。
请求出这个数列所有项的和。
解析:如果我们把1.2.3.4，…，99，100与列100，99，…，3.2.1相加，则得到(1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(99+2)+(100+1)。
其中每个小括号内的两个数的和都是101.一共有100个101相加，所得的和就是所求数列的和的2倍，再除以2.就是所求数列的和。
六年级下册数学思维能力训练试卷
六年级下册数学思维能力训练试卷姓名：_______ 班级：_______ 满分：(100分+20分) 考试时间：90分钟一、根据题意填空。
1. 李师傅0.1小时加工3个零件，2.5小时他共能加工________个零件，加工12个零件要________小时。
2. 要粉刷一面墙，甲单独干需要40分钟，乙单独干需要30分钟，那么甲乙两人的工作效率比是（_____）。
（填最简比）3. 光明小学举行乒乓球比赛，比赛规则是七场四胜制，胜一场记﹢1分，输一场记﹣1分。
赵笙和苏小雨的比赛情况如下表。
（1）现在赵笙胜了（____）场，输了（____）场。
（2）现在苏小雨胜了（____）场，输了（____）场。
（3）如果赵笙要赢苏小雨还需胜（____）场，如果苏小雨要赢赵笙还需胜（____）场。
4. 圆与其他学过的平面图形都不同，它的边是一条（_____）线，它有（_____）条半径，（_____）条直径。
半径决定圆的（_____），（_____）决定圆的位置。
5. 有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有_____种取法．6. 在一块长10dm，宽6dm的长方形铁板上，最多能截取（_____）个直径是2dm的圆形铁板。
7. 五年级一班同学做仰卧起坐，规定1分钟时间内做到30个为合格，超过30个的部分记为正，低于30个的部分记为负，小明做了48个，记为________个；小东的记录是﹣6个，他实际做了________个。
8. 李强和王华出同样的钱买一箱梨，李强拿了8千克，王华拿了12千克，这样，王华要给李强16元。
那么，梨的单价是（_____）元。
9. 一个长方形长12米，宽米，它的周长是（_____）米。
10. 一件工作，甲先单独完成用了小时，如果全完成，要用_____小时．二、选择题。
1. 规定电梯上升为“＋”，那么电梯上升－10 m表示( )。
A.电梯下降10 mB.电梯上升10 mC.电梯上升0 mD.电梯没有动2. -6的绝对值等于（）A.-6B.6C.-16D.163. 中午的最高气温是－3℃，晚上的最高气温是－5℃，温差是（）。
(奥数典型题)行程问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展含答案
(奥数典型题)行程问题-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展第8讲行程问题【知识点归纳】1.、速度：指单位时间内所行的路程。
因为速度＝路程÷时间，所以速度的单位名称是路程单位/时间单位，即千米/时，米/分，米/秒，千米/分……2、路程、时间与速度的关系：（1）已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间；（2）已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度；（3）已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间。
在路程、时间和速度三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量。
【方法总结】1、路程、时间和速度之间的关系：路程＝速度×时间时间＝路程÷速度速度＝路程÷时间1．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3h相遇，相遇后客车又行驶2h到达乙地，已知货车每时行驶50km，问甲、乙两地相距多少千米？2．甲乙两列火车分别从南、北两地同时相对开出，6小时后相遇。
甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是130千米/时。
求南、北两地的路程。
（先画图整理条件和问题，再解答。
）3．客、货两车同时从甲乙两地相对开出在离乙地80千米的地方第一次相遇，相遇后继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次在距离甲地50千米的地方相遇。
求甲、乙两地间相距多少千米？（画图可以帮助理解!）4．甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
5．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。
甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。
则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？6．甲乙两地相距1200千米。
一辆大客车和一辆小客车分别从两地同时出发，相向而行，6小时相遇。
小学数学思维训练之行程应用题(二)
拓展练习
⑵ 甲乙相距640千米，两辆汽车同时 从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时 行 46 千 米 ， 第 二 辆 汽 车 每 小 时 行 34 千米，第一辆汽车到达乙地后立即返 回，两辆汽车从开时从A、 B两地相对开车，两车在途中距A 地 60 千 米 处 第 一 次 相 遇 。 然 后 ， 两车继续前进，卡车到达B地、摩 托车到达A地后都立即返回，两车 又在途中距B地30千米处第二次相 遇。A、B两地相距多少千米？
课堂练习
3. 甲、乙两车从A、B两地同时出发， 相向而行，甲车每小时行40千米， 乙车每小时行45千米，两车第一次 相遇后仍以原速继续前进，并在到 达对方出发地后，都立即沿原速返 回，两车从开始出发到第二次相遇 共用了6小时。两地之间的距离相距 多少千米？
课堂练习
4．甲、乙两列火车同时从A、B两地 相对开出，第一次在距A地180千米 处相遇，相遇后继续前进到达目的地 后又立刻返回，第二次相遇在距B地 60千米处，求A、B两地的路程。
例1．两列火车从甲、乙两地同时出发 相向而行，客车每小时行60千米，货 车每小时行55千米，两车相遇时，客 车比货车多行了30千米，求甲乙两地 的距离？
例2．快车和慢车同时从甲，乙两地 相对开出，已知快车每小时行60千米， 慢车每小时行52千米，快车经过中点 32千米处与慢车相遇，甲，乙两地的 路程是多少千米？
课堂练习
1．小李和师傅共同承担一批零件的 加工任务，师傅每小时加工60个， 小李每小时加工45个，完成任务时 师傅比小李多加工了60个，问这批 零件一共多少个？
课堂练习
2．甲、乙两辆汽车从A、B两地同时 出发相向而行，甲每小时行86千米， 乙每小时行75千米，两车相遇在距中 点33千米处，求A、B两地相距多少千 米？
2024年云南省德宏自治州小升初数学经典100道思维应用题提升四卷含答案及精讲
2024年云南省德宏自治州小升初数学经典100道思维应用题提升四卷含答案及精讲学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、思维应用题(共100题，每题1分)1.六年级(1)班今天出勤39人，只有1人请病假．六年级(1)班今天的出勤率是多少？2.小汽车每小时行96千米，客车的速度是小汽车的5/8，客车从甲地到乙地共行了4小时，那么甲乙两地相距多少千米？3.六年级?小学数学阅读宝典这本书共有220页．李刚已阅读的页数比总页数的3/5少28页，李刚已阅读了多少页？4.一辆汽车从甲地到乙地，早上7：30分出发，下午3：30到达，已知每小时行驶42千米，甲乙两地相距多远？5.某厂一车间有140人，二车间人数比一车间人数少20%．一，二车间共有多少人？6.商店卖一种桶装的菜油，上午卖出16桶，下午和晚上又卖出38桶，共收款1971元．这种菜油每桶多少元？7.师徒两人要加工720个零件，前4小时加工了240个，照这样计算，剩下的零件还要几小时才能加工完？（用比例知识解答）8.5个工人6天共生产1500个零件，10个工人12天共生产多少个零件？9.一件商品先降价20%后，再涨价20%，这时的价格为48元，这件商品的原价是多少元？10.商店运来37箱可乐和13箱果汁，每箱都是24瓶，一共有多少瓶？11.建筑工地上运石子，上午运了x车，下午运了y车，每车载重4吨．（1）用式子表示上午比下午多运的吨数．（2）当x=12，y=8时，求上午比下午多运多少吨石子．（3）用式子表示这一天共运石子的重量．12.五年级利用星期天进行义务保护环境活动，五一班拾废旧塑料袋35/24千克，比五二班多拾了1/24千克，两个班一共拾废旧塑料袋多少千克？13.养鸡场的李老板用62.8米长的栅栏围一个尽可能大的鸡舍，你能帮他设计一下应该围成什么形状？并计算所围鸡舍的占地面积是多大？14.六年级一班同学分为两个组采集植物标本，一共采集了35件．已知甲、乙两组采集的植物标本的件数的比是3：4．甲、乙两个组各采集了植物标本多少件？15.甲、乙两城相距324千米,一辆货车从甲城出发,3小时后,离乙城还有60千米,这辆货车平均每小时行多少千米?16.一批货物，第一次运走1/4，第二次运走了35%，若已知货物总量为240吨，未运走的货物有多少吨？17.一桶油连桶共重200千克，卖出一半，连桶共重105千克．这桶油重多少千克？18.小丽家与学校相聚1050米，小丽早上7：30从家出发，每分钟走75米；小明7：35从家出发，每分钟走85米，两人正好在校门口相遇。
小学六年级专项思维训练(电梯、发车与接送)【附参考答案】
电梯、发车与接送1.哥哥沿着向上移动的自动扶梯从顶向下走到底，共走了80级。
在相同的时间里，妹妹沿着自动扶梯从底向上走到底，共走了40级。
如果哥哥单位时间内走的级数是妹妹的2倍，那么当自动扶梯静止时，自动扶梯能看到的部分有级。
2.全天里每个整点钟（例如6:00、7:00）由A地发出一辆巴士到B地；全天里每个半点钟（例如6:30、7:30）由B地发出一辆车子到A地。
每辆巴士都行驶在同一条道路上，由A地行使至B地及由B地行使至A地各需时5小时。
请问从A地行使至B地的巴士在途中会与多少辆由B地发出的巴士相遇（不包括在车站内相遇的巴士）？3.有一路电车的起点站和终点站分别是甲站和乙站。
每隔5分钟有一辆巴士从甲站出发开往乙站，全程要走15分钟。
有一个人从乙站出发沿电车路线骑车前往甲站。
他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站。
在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车，才到达甲站。
这时候，恰好又有一辆电车从甲站开出。
问他从乙站到甲站用了多少分钟？4.某条道路上，每隔900米有一个红绿灯。
所有的红绿灯都按绿灯30秒、黄灯5秒、红灯25秒的时间周期同时重复变换。
一辆汽车通过第一个红绿灯后，最快可以用每小时千米的速度行驶，可以在所有的红绿灯路口都遇到绿灯。
5.忠犬小八每天都从家中跑到车站去迎接它的主人，并准时于下午5时到达车站见到它的主人后立即跑回家，它的主人搭乘的电车通常也都准时于下午五时抵达。
但是有一天，它的主人提早下班于下午四时就抵达车站，他直接由车站步行回家。
在半途中他见到正从家中朝车站方向跑的小八，两者相遇后，小八立即以与平常相同的速度跑回家。
当小八到家时比平常到家时间提早10分钟。
请问小八跑步的速度是他主人步行速度的几倍？6.自动扶梯匀速向上运行，甲、乙两人都从顶部逆行走到底部。
甲每秒走3级，用100秒；乙每秒走2级，用200秒。
如果甲仍用原来的速度从底部走到顶部，需要秒。
7.小淘气乘正在下降的自动扶梯下楼，如果他一级一级地走下去，从扶梯的上端走到下端需要走36级。
2024年错车问题—小升初数学选拔专项复习卷(通用版)
错车问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）一．填空题（共12小题）1．一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行千米．2．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要秒．3．小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟．于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟．小明家到学校的路程是米．4．有两列火车，一车长130m，速度为23m/s；另一列火车长250m，速度为15m/s．现在两车相向而行，从相遇到离开需要s．5．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，5分钟后火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么再过分钟甲、乙两人相遇．6．一列客车长190米，一列货车长260米，两车分别以每小时90千米和72千米的速度相向行驶，在双轨道路上交会时，从车头相遇到车尾相遇共需时间．7．有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米．两车在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开一共用了多少时间？若设从两车相遇到车尾离开一共用了x秒，那么所列方程式应为．8．一辆快车和一辆慢车相向而行，快车全长360米，慢车全长450米，快车与慢车速度之比是5：3，坐在快车的乘客见到慢车驶过窗口的时间是5秒，坐在慢车的乘客见到快车驶过窗口的时间是秒．9．有两列火车，第一列长200米，每秒行32米，第二列长340米，每秒行20米．两车同向行驶，从第一列车的车头追上第二列车的车尾，到第一列车车尾超过第二列车的车头，共需要秒．10．一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒行12米．两车相向而行，从相遇到离开要秒钟．11．一列慢车车身长125米，车速是每秒17米，一列快车车身长140米，车速是每秒22米，相距70米，快车从后面追上并完全超过需要秒．12．有两列火车，一列长144米，每秒行20米；一列长160米，每秒行18米．在两条不同的铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到错开需要秒．二．应用题（共14小题）13．有甲、乙两列火车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米．两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？14．两列动车在双轨铁路上相向而行，一列长100米，速度为160千米/小时；另一列动车长200米，速度为200千米/小时。
100道小学六年级数学思维训练题
小学六年级数学思维训练题2022年5月1、简便计算:2、在右图的每个区域内涂上A、B、C、D四种颜色之一，使得每个圆里面恰有四种颜色，则一共有多少种不同的染色方法?知识点:乘法原理难度星级:★★★解析:因为每个圆内4个区域上染的颜色都不相同，所以一个圆内的4个区域一共有4×3×2=24种染色方法。
如右图所示，当一个圆内的1、2、3、4四个区域的颜色染定后，由于6号区域的颜色不能与2、3、4三个区域的颜色相同，所以只能与1号区域的颜色相同，同理5号区域只能与4号区域的颜色相同，7号区域只能与2号区域的颜色相同，所以当1、2、3、4四个区域的颜色染定后，其他区域的颜色也就相应的只有一种染法，所以一共有24种不同的染法。
答:一共有24种不同的染色方法。
3、一项工程，甲队单独完成需40天。
若乙队先做10天，余下的工程由甲、乙两队合作，又需20天可完成。
如果乙队单独完成此工程，则需( )天。
4、在1至100的自然数中能被2、3或5整除的数有多少个?知识点:数的整除。
难度星级:★★解析:能被2整除的有100-2=50(个)能被3整除的有100-3=33(个)能被5整除的有100-5=20(个)能被2、3整除的有100-6=16(个)能被2、5整除的元100-10=10(个)能被3、5整除的有100-15=6(个)能被2、3、5整除的有100-30=3(个)共有50+33+20-16-10-6+3=74 (个)答:有74个。
5、甲、乙两辆汽车从两地相向而行，甲车每小时行85千米，乙车每小时行76千米，甲车开出2小时后，乙车才开出，又过了4小时两车相遇，两地间的距离是多少千米?解析:85×2+4×(85+76)=814(千米)答:两地间的距离是814千米。
6、如图所示，已知正方形ABCD和正方形CEFG，且正方形ABCD的边长为10厘米，正方形CEFG边长为8厘米。
则阴影部分的面积是多少平方厘米? 知识点:直线型图形面积学难度星级:★★7、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小亮从学校出发骑自行车去追小明，结果小亮出发后10分钟追上小明。
六年级数学思维题训练
★欢欢和欣欣都爱好集邮,他们各有邮票若干张,欢欢拿出1/6给欣欣后,欣欣拿出1/5给欢欢,这时她们各有240张.原来她们各有邮票多少张？★一条5/6千米的路,第一天修了这条路的1/2,第二天修了余下的1/3,第三天修了余下的3/8,第四天修了余下的1/5,这条路还剩下多少千米没有修?★两列火车同时从甲乙两站相对而行,第一次相遇在距离甲站40千米的地方.两车继续以原速度前行,各自到站后立即返回,在距离乙站20千米的地方第二次相遇.两站相距多少千米?★甲乙两城市相距900千米,客车从甲地开往乙地需要15小时.货车从乙地开往甲地需要10小时,两车同时从两城市相对开出,相遇时客车离乙地还有多少千米? ★AB两地相距210米,甲乙两人分别从AB两地同时相对出发,甲到达B地后立即返回,乙到达甲地后立即返回.出发20分钟后,两人第二次相遇.此时,甲比乙多走90米.甲一共走了多少米?★有两根塑料绳,一根长80米,另一根长40米,如果从两根绳上各剪去同样长的一段后,短绳剩下的长度是长绳剩下的2/7,两根绳各剪去多少米?★有一个大西瓜,八戒吃了3/5,剩下的西瓜沙僧吃了一半,另一半唐僧和悟空平均分着吃了,悟空吃了整个西瓜的几分之几?★王力从家到学校,步行需要28分钟,骑自行车需要8分钟.一天他骑车去学校,行了3分钟后自行车坏了,便立刻改为步行,他要比全程骑车迟到几分钟?★红星小学植树,第一天完成计划的3/8,第二天完成余下的2/3,第三天植树495棵,结果超过计划的1/4,原计划植树多少棵?★六年级有三个班,一班与二班的学生人数和比三班学生人数多3/4,二班与三班的学生人数和比六年级学生总数2/3多3人,已知二班有学生43人,六年级共有学生多少人?★甲乙两人各加工同样多的零件,同时加工,当甲完成任务时,乙还有150个没有完成.当乙完成任务时,甲可以超额完成250个.这批零件总数有多少个?★小明和小方各走一段路,小明走的路程比小方多1/5,小方用的时间比小明多1/8,小明与小方的速度之比是多少? ★大小两瓶油一共重2.7千克,大瓶油用去0.2千克后,剩下的油与小瓶油的质量比是3:2.大小瓶原来各有多少千克的油?★一所学校六年级同学分三批参观博物馆.第一批和第二批的人数比是5:4,第二批与第三批的人数比是3:2.第一批比第二三批的人数和少50人.六年级共有多少同学参观博物馆?★一项工程，甲乙两人合作12天可以完成，中途甲因有事停工5天，因此用了15天完成，甲单独做这项工程要几天？★二年级两个班共90人，其中少先队员71人。
六年级数学奥数思维之行程问题(一)
3.行程问题(一)【例1】客车从甲地，货车从乙地同时相对开出5小时后，客车距乙地还有全程的61，货车距甲地还有142千米。
已知客车每小时比货车每小时多行12千米，求甲乙两地相距多少千米？练习：1.小军从A 地，小朋从B 地同时相对行走8分钟后，小军距B 地还有全程的101，小朋距A 地还有15千米。
已知小军比小朋每分钟少行5米，问AB 两地相距多少米？2.客车和货车同时从AB 两地相向而行，6小时后客车距离B 地的路程是全程的12.5%，货车超过中点54千米。
已知货车每小时比客车少行15千米，求AB 两地间的距离。
【例2】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。
甲车比乙车早到48分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。
甲车行完全程用了多少小时？练习：1.甲乙两地之间的距离是420千米。
两辆汽车同时从甲地开往乙地，第一辆汽车每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。
第一辆汽车到乙地后立即返回。
两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？2.甲乙两人进行60米赛跑，甲离终点还有10米时甲领先乙10米。
如果两人按原速度冲向终点，那么当甲到终点时，将领先乙多少米？【例3】AB 两车同时从甲乙两地相对开出，5小时后A 车到达中点，B 车离中点还有60千米。
已知B 车的速度是A 车的32，求甲乙两地相距多少千米？练习：1.AB 两车同时从甲乙两地相对开出，4小时后B 车到达中点，A 车离中点还有50千米。
已知A 车的速度是B 车的54，求甲乙两地间的距离？2.小红以每分钟50米的速度从A地出发向B地行走40米后，小燕以每分钟60米的速度从B地出发向A地行走，二人恰好在AB两地的中点相遇，求AB两地的距离？【例4】AB两地相距960米，甲乙两人分别从AB两地同时出发。
若相向而行，6分钟相遇；若同向行走，80分钟甲可以追上乙。
甲从A地走到B地要用多少分钟？练习：1.AB两地相距1800米，甲乙二人同时从AB两地出发，若相向而行，18分钟相遇；若同向而行，90分钟甲追上乙。
六年级下册数学试题思维训练第15讲变速问题人教版
第15讲变速问题同步练习：1.一天，红太狼和灰太狼同时从“野猪林”出发，到“天堂镇”.红太狼一半路程溜达，一半路程奔跑.灰太狼一半时间溜达，一半时间奔跑.如果它们溜达的速度相同，奔跑的速度也相同，则先到“天堂镇”是_________.【答案】灰太狼【解析】由已知可得，灰太狼溜达的时间比较短，红太狼溜达的时间比较长，也就是在中间有一段路程灰太狼在奔跑，红太狼在溜达，因此灰太狼先到达.2.甲、乙两人同时从A 去B ，甲全程骑自行车，乙乘汽车到中点，后一半用步行，已知步行的速度是骑自行车速度的一半，骑自行车速度是汽车速度的一半，那么先到达.【答案】甲【解析】设全程长度为2s ，甲的速度为v ，可得甲的时间为2=甲St v ，乙用的时间为520.52=+=甲SS St v v v ，甲用的时间短，因此甲先到达.3.一个旅行者从下午3点钟步行到晚上8点钟，他先走的是平地，然后是爬山，到山顶后循原路下山，再走平地，回到出发点.他在平地上的速度为每小时4千米，爬山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时6千米.那么，旅行者一共走了______千米的路程.【答案】20【解析】设坡路长为Skm ,则上下山的2436==+S v s skm /h .与平地上的速度一样，可转化为以4=v km /h 共走5个小时，则共走了4520⨯=km .4.甲乙两人同时从A 出发向B 行进，甲速度始终不变，乙在走前面13路程时，速度为甲的2倍，而走后面23路程时，速度是甲的79，问甲、乙二人谁先到B ？请你说明理由.【答案】甲先到达B【解析】如下图所示，甲先到达B .5.小周开车前往某会议中心，出发40分钟后，因为交通堵塞，中途延误了40分钟，为了按时到达会议中心，小周将车速提高了25%，小周从出发时算起到达会议中心共用了多少分钟？【答案】240分钟【解析】将车速提高25%后，前、后两种情况下车速的比为1:(125%)4:5+=，那么所用的时间的比为5:4，由此省出的时间就是堵车耽误的40分钟，所以这段路程原来需要开40(54)5200÷-⨯=分钟，再加上开始的40分钟，可知小周从出发时算起到达会议中心共用了40200240+=分钟．6.游乐场的溜冰滑道如下图.溜冰车上坡每分行400米，下坡每分行600米.已知从A 点到B 点需3.7分，从B 点到A 点只需2.5分.问：AC 比BC 长多少米？【答案】1440米【解析】取AD 等于BC （见下图）.因为从A 到B 与从B 到A ，走AD 与BC 两段路所用的时间和相同，所以D 到C 比C 到D 多用3.7－2.5＝1.2（分），即1.2400600-=DC DC .由此解得()111121214404006001200⎛⎫=÷-=÷= ⎪⎝⎭米DC .7.甲、乙两地间平路占15，由甲地去往乙地，上山路程是下山路程的23，一辆汽车从甲地到乙地共行2小时，已知这辆车上山速度比平路慢20%，下山速度比平路快20%，照这样计算，汽车从乙地回到甲地要行多长时间？【答案】2215小时【解析】（特殊值法.也可以用比例的方法）山路占总路程的15，上山路程占总路程的（1-15）×25=825，下山路程占总路程的（1-15）×35=1225设总路程为25km ，那么平路5km ，上山路程8km ，下山路程为12km ，设平路速度为v ，那么上山速度为0.8v ，下山速度为1.2v ，由甲到乙的时间为：5812++=2v 0.8v 1.2v ，得v =12.5km /h 所以平路速度为12.5km /h ，上山速度为10km /h ，下山速度为15km /h ，由乙到甲地的时间为：12852++=2101512.515小时8.一列火车出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的34前进，最终到达目的地晚1.5小时．若出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的34前进，则到达目的地仅晚1小时，那么整个路程为多少公里？【答案】240公里【解析】出发1小时后因故停车0.5小时，然后以原速的34前进，最终到达目的地晚1.5小时，所以后面以原速的34前进的时间比原定时间多用1.50.51-=小时，而速度为原来的34，所用时间为原来的43，所以后面的一段路程原定时间为41(1)33÷-=小时，原定全程为4小时；出发1小时后又前进90公里再因故停车0.5小时，然后同样以原速的34前进，则到达目的地仅晚1小时，类似分析可知又前进90公里后的那段路程原定时间为4(10.5)(1) 1.53-÷-=小时．所以原速度行驶90公里需要1.5小时，而原定全程为4小时，所以整个路程为90 1.54240÷⨯=公里．9.甲、乙二人从相距60千米的两地同时相向而行，6时后相遇.如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米.问：甲、乙二人的速度各是多少？【答案】甲、乙二人的速度分别为6千米／时和4千米／时【解析】甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇.设甲第一次的速度为x 千米／时，由两次相遇的地点相距1千米，有6x －5（x ＋1）＝±1，解得x ＝6或x ＝4，即甲、乙二人的速度分别为6千米／时和4千米／时.10.A 、B 、C 3辆摩托车同时从甲地出发乙地去．按原定速度，A 车应比B 车早到10分．在他们同时从甲地出发20分后，遇上下雨道路泥泞，A 车速度下降13，B 车速度下降14，C 车速度下降15，结果3车同时到达乙地．问：C 车原定行驶完全程要用多少分？【答案】116分【解析】设A 车原来需要t 分，则B 车需要()10+t 分．由A 、B 两车同时到达乙地可得方程()()3420102023-=+-××t t ，解得100=t ．由题意知，3辆车降速以后行驶的时间都是()3201202-=×t （分）．而C 车降速行驶的这段路程正常行驶需41205⎛⎫⎪⎝⎭×分，所以C 车正常行驶完全程需4201201165+=×（分）．深化练习11.从甲市到乙市有一条公路，它分成三段．在第一段上，汽车速度是每小时40千米；在第二段上，汽车速度是每小时90千米；在第三段上，汽车速度是每小时50千米．己知第一段公路的长恰好是第三段的2倍，现有两汽车分别从甲、乙两市同时出发，相向而行，1小时20分后，在第二段从甲到乙方向的13处相遇．那么，甲、乙两市相距多少千米？【答案】185千米【解析】如图所示，A 、B 、C 、D 分别为三段路的端点，E 为两车相遇的地点．由于AB 为CD 的两倍，而汽车在AB 上的速度为40千米/时，在CD 上的速度为50千米/时，所以汽车在AB 上与在CD 上所用的时间之比为21:5:24050=，即在AB 上比在CD 上多用了32的时间；由于13=BE BC ，所以12=BE EC ，而汽车在整个BC 段上速度都是相同的，所以汽车在EC 上所用的时间是汽车在BE 上所用的时间的2倍，即多用了1倍的时间．由于两辆汽车同时出发，在E 处相遇，两车所用的时间相同，所以在CD 上所用的时间的32倍等于在BE 上所用的时间，可以得到在CD 上所用的时间与在BE 上所用的时间之比为2:3，那么可以得到在AB 、BE 、EC 、CD 四段上所用的时间之比为5:3:6:2．汽车在AB 与BC 段上所用的时间之比为5:9，速度之比为40:904:9=，所以AB 与BC 段的长度之比为()()54:9920:81⨯⨯=．由于汽车从A 到E 用了1小时20分钟，所以在AB 段上所用的时间为15513536⨯=+小时，AB 段的长度为51004063⨯=千米，那么从A 到D 的距离为10081111853202⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭千米．12.A 、B 两地间有一座桥(桥的长度忽略不计)，甲、乙二人分别从两地同时出发，3小时后在桥上相遇．如果甲加快速度，每小时多走2千米，而乙提前0.5小时出发，则仍能恰在桥上相遇．如果甲延迟0.5小时出发，乙每小时少走2千米，还会在桥上相遇．则A 、B 两地相距多少千米？【答案】72千米【解析】因为每次相遇的地点都在桥上，所以在这三种情况中，甲每次走的路程都是一样的，同样乙每次走的路程也是一样的．在第二种情况中，乙速度不变，所以乙到桥上的时间还是3小时，他提前了0.5小时，那么甲到桥上的时间是3-0.5=2.5小时．甲每小时多走2千米，2.5小时就多走2×2.5=5千米，这5千米就是甲原来3-2.5=0.5小时走的，所以甲的速度是5÷0.5=10千米/时．在第三种情况中，甲速度不变，所以甲到桥上的时间还是3小时，他延迟了0.5小时，那么乙到桥上的时间是3＋0.5=3.5小时．乙每小时少走2千米，3.5小时就少走2×3.5=7千米，这7千米就是甲原来3.5－3=0.5小时走的，所以乙的速度就是7÷0.5=14千米/时．所以A 、B 两地的距离为（10＋14）×3=72千米．13.一辆客车和一辆面包车分别从甲、乙两地同时出发相向而行.客车每小时行驶32千米，面包车每小时行驶40千米，两车分别到达乙地和甲地后，立即返回出发地点，返回时的速度，客车每小时增加8千米，面包车每小时减少5千米.已知两次相遇处相距70千米，那么面包车比客车早返回出发地小时.【答案】1.35小时【解析】由已知可得，第一次相遇点距离甲地是全程的49，第二次相遇距离甲地7357=329612+，因此全程的长度为7470=504129⎛⎫÷- ⎪⎝⎭千米，则面包车比客车晚到755044050435=1.351212⨯÷-⨯÷小时.14.甲、乙两车同时从A 地出发开往B 地．出发的时候，甲车比乙车每小时快2.5千米．10分钟后，甲车降低了速度；再过5分钟后，乙车也降低了速度．这时乙车比甲车每小时慢0.5千米．又过了25分钟后两车同时到达B 地．那么甲车速度降低了千米/小时．【答案】10【解析】令一开始乙的速度为x ，则甲的速度为 2.5x +，甲减速了y ，则乙后来减速了2y -，根据题意有：甲共走了：()()112.5 2.562x x y ++-+；乙共走了：()1052526060x x y ++-+，则有：()()()11152.5 2.526241251555122461210x x y x x y y yy ++-+=+-+-+=-=所以甲车减速了10千米/小时.15.如图，在一条马路边有、、、A B C D 四个车站，甲、乙两辆相同的汽车分别从、A D 两地出发相向而行，在BC 的中点相遇.已知它们在、、AB BC CD 上的速度分别为30千米/时、40千米/时、50千米/时.如果甲晚出发1小时，则它们将在B 点相遇；如果乙在每一段上的速度都减半，而甲的速度不变，它们的相遇地点离B 点65千米.请求出,A D 之间的距离.【答案】240【解析】由于在BC 的中点相遇，所以甲走AB 路程与乙走CD 路程所用时间相同，因此:3:5=AB CD ,因为如果甲晚出发1小时，则它们将在B 点相遇，所以乙走BC 段用时为1小时，所以40140=⨯=BC 千米，如果乙在每一段上的速度都减半，而甲的速度不变，则甲到B 点，乙走CD 的一半，甲到C 点时，又走1小时，乙又走了25千米，甲乙还差654025-=千米相遇，因此CD 间的路程为2(2525)21253÷+⨯=(千米)，所以,A D 间的距离为1251255340240+÷⨯+=千米.。
(各版本通用)小学数学六年级“十佳”思维训练题及解答分析5
小学数学“十佳”思维训练题51、一列特快列车车长150米，一列慢车车长250米，两列火车相向而行，轨道平行，坐在慢车上的人看着快车驶过的时间是6秒，那么坐在快车上的人看着慢车驶过经过多少秒？分析与解答：坐在慢车上的人看着快车驶过的时间是6秒，路程是快车的车长150米，那么两车的速度和是150÷6=25米，坐在快车上的人看着慢车驶过的路程是慢车的车长，所以时间是250÷25=10秒2、一位富豪有350万元遗产，在临终前，他对怀孕的妻子写下这样的一份遗嘱，如果生下来是男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一，如果生下来是女儿，就把遗产的三分之一给女儿，母亲拿三分之二，结果他妻子生了一儿一女的双胞胎，按遗嘱要求，母亲可以得多少元？分析与解答：儿子与母亲分得遗产的比是2：1，母亲与女儿分得遗产的比是2：1，所以儿子：母亲：女儿=4：2：1，母亲可以得到350×3、从1到2004这2004个正整数中共有____个数与四位数8866相加时，至少发生一次进位。
分析与解答：考虑不进位的情况，千位、百位各有0、1两种选法，十位、个位各有0、1、2、3四种选法，因为0000不是正整数，所以不进位的数有：2×2×4×4-1=63个，至少发生一次进位的数有2003-63=1841个4、计算分析与解答：原式= = ×3+（ + ）+（ =1+1+1+1+1=5万元1001242=++3518241121102098775524331++++++++）（）（）（）（71528131813151418775524331++++++++++++314341）（）（）878115252717175+++++++5、甲、乙两个仓库共存货物2000件，从甲库取出 ，从乙库中取出 ，结果两个仓库中的货物还剩1400件，原来两个仓库各存货物多少件？ 分析与解答：假设甲、乙两仓库都取出 ，则甲仓库可取 - = ，甲乙两仓库还剩货物的件数是2000×（1- ）=1500件，那么甲仓库的货物为（1500-1400）÷ = 1200件，乙仓库的货物为2000-1200=800件6、由数字1、2、3、4、5、6、7、8、9组成的一切可能的没有重复数字的四位数，这些四位数之和是______分析与解答：这样的数共有（9×8×7×6）个，因为在这样的四位数中，1~9在每个数位上出现的机会都相等，所以所有这些四位数的平均数是5555，和为9+8×7×6×5555=167983207、小明做作业的时间不足1小时，他发现结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时，时针和分针的位置交换了一下，小明做作业用了多长时间？分析和解答：由题意可知，时针和分针刚好走一圈，60÷（1+ ）=55 分8、在下图的方格中，分别填上数，使每行每列每条对角线上的三个数的和都相等，那么x 是多少？分析与解答：从第一行知道，每行每列每条对角线上的三个数都等于（x+39），所以左下角的数是23，那么中间的数为[（x+39）-23-37]=（x-21）,则第三行中间的数为[（x+39）-(2+x-21)]=58,再由右下角的数推知x+x-21=23+58 得出x=519 D 314141314112141121121135E B C分析与解答：为了便于分析，把其中的四个三角形分别编上序号①②③④ △ECD+△FBC=正方形ABCD①+④+阴影部分+①+③+阴=①+②+③+④+阴影部分+35+49+13 所以阴影部分=35+49+13=9710、某厂改进生产技术后，生产人员减少 ，而生产却增加了40%，现在的生产效率是改进前的百分之几？ 分析与解答：原来的总产量看作单位“1”，总人员看作5，则原生产效率是 ，现在的总产量是（1+40%），现在人数看作4，则现在生产效率是（1+40%）÷4= ，所以现在的生产效率是改进前的 ÷ =175% 49515120720751。
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编者小语:本套试题是资深数学老师根据六年级数学思维训练题型的变化特征总结出来的适合六年级的同学进行针对性的训练，希望对大家有所帮助！甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇。
之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇。
已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米?
解：第一次相遇，两车合走2个全程，第二次相遇，两车又比第一次相遇时多走2个全程，客车、货车第一次相遇时各自走的路程与第一次相遇到第二次相遇时各自走的路程分别相等。
两次相遇都在丙点，设乙丙之间路程为1份，可得甲丙之间路程为2份，乙丙间路程＝1203＝40，客车速度为（120＋40）2＝80（千米/小时）。