新青岛版八年级数学上册《轴对称图形》单元测试

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八年级上册数学单元测试卷-第2章图形的轴对称-青岛版(含答案)

八年级上册数学单元测试卷-第2章图形的轴对称-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分OB，则∠BAC等于（）A.15°B.20°C.30°D.45°2、如图，等腰中，垂直平分，交于点，交于点，点是线段上的一动点，若的面积是，，则的周长最小值是（）A. B. C. D.3、如图.在△ABC中，AC=BC，∠A=40°，观察图中尺规作图的痕迹，可知∠BCG的度数为（）A.40°B.45°C.50°D.60°4、如图，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3，则□ABCD的周长为（）A.6B.9C.12D.155、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE= 5cm，△ABD的周长为16cm，则△ABC的周长为（）A.21cmB.26cmC.28cmD.31cm6、某校计划修建一座既是中心对称图形，又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有正三角形、正五边形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）A.正三角形B.正五边形C.等腰梯形D.菱形7、下列说法：（1）线段的对称轴有两条；（2）角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线；（3）两个全等的等边三角形一定成轴对称；（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线两侧；（5）到直线L距离相等的点关于L对称.其中说法不正确的有，（）A.3个B.2个C.1个D.4个8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D.CD＝3，则BC的长为（）A.6B.9C.6D.39、如图，∠MON=30°，点在射线ON上，点在射线OM上，...均为等边三角形，依此类推，若的边长为( )A.2016B.4032C.D.10、已知△ABC的两条高线AD，BE所在的直线交于点H，若BH = AC，则∠ABC的度数为（）A.60°B.45°C.60°或120°D.45°或135°11、如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，∠BAC的平分线交BC于D，且BD︰DC=5︰3，则D到AB的距离为（）A.3cmB.4cmC. cmD.5cm12、如果矩形的一条对角线长为，两条对角线的一个交角为，则矩形的较短边长为（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC中，BC＞AB＞AC，D是边BC上的一个动点（点D不与点B、C重合），将△ABC沿AD折叠，点B落在点B'处，连接BB'，B'C，若△BCB'是等腰三角形，则符合条件的点D的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个14、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.线段MNB.等边三角形ABCC.钝角∠ADBD.直角三角形15、如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正确结论的个数为（）A.1B.2C.3D.4二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠BED的度数是________．17、如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为________度．18、已知∠AOB=60°，点P是∠AOB的平分线OC上的动点，点M在边OA上，且OM=4，则点P到点M与到边OA的距离之和的最小值是________．19、如图，正五边形ABCDE的边长为2，分别以点C、D为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点F，则弧BF的长为________（结果保留π）20、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边，连接BE、CE，的度数是________.21、在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，连接BD，若∠ADE＝40°，则∠DBC＝________．22、如图，AC是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠ACB＝________．23、如图，在矩形中，，，点为的中点，将沿折叠，使点落在矩形内点处，连接，则的长为________．24、圆内接正六边形的边长为10cm，则它的边心距等于________cm．25、一个等腰三角形的两边长为2和4，则此三角形的周长为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、求证：两条平行线被第三条直线所截的同位角的平分线平行.28、图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米（焊接部分忽略不计）．29、如图，在等边△ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，∠APD=60°，若BP=3，CD=2，求△ABC的边长．30、如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得△DEF为等边三角形，求证：AD=BE=CF．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、C5、B6、D7、D8、B9、D11、A12、A13、C14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.2、如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=75°，则∠B的度数为（）A.20°B.30°C.40°D.75°3、下列是轴对称的图形的是（）A. B.C. D.4、如图，将等边三角形OAB放在平面直角坐标系中，A点坐标（1，0），将△OAB绕点A 顺时针旋转60°，则旋转后点B的对应点B′的坐标为（）A. B. C. D.5、如图，正方形ABCD中，O为BD中点，以BC为边向正方形内作等边△BCE，连接并延长AE交CD于F，连接BD分别交CE、AF于G、H，下列结论：①∠CEH=45°；②GF∥DE；③2OH+DH=BD；④BG=DG；⑤S△BEC：S△BGC＝．其中正确的结论是（）A.①②③B.①④⑤C.①②⑤D.②④⑤6、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2），分别以点O，A为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（m，n+1）（），则n关于m的函数表达式为（）A. B. C. D.7、下列四个图形，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.8、如图，在中，，是的角平分线，若，则点到边的距离为（）A.3B.C.2D.39、下列命题①如果a、b、c为一组勾股数，那么4a、4b、4c仍是勾股数；②如果直角三角形的两边是3、4，那么斜边必是5；③如果一个三角形的三边是12、25、21，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1。

其中正确的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④10、下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（）A.只有①②③B.只有①②④C.只有③④D.只有②③④11、在数学课上，老师提出如下问题：小华的作法如下：老师说：“小华的作法正确”，那么,关于小华第二步作图中①的作法和第二步作图依据的定理或性质②的论述正确的是（）A.①作垂直平分②垂线段最短B.①作平分②等腰三角形三线合一C.①作垂直平分②中垂线性质D.①作平分②等腰三角形三线合一12、如图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，则∠DAC的大小为（）A.65°B.50°C.72°D.60°13、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，现将纸片折叠压平，使点A与点C重合，折痕为EF，如果sin∠BAE= ，那么重叠部分△AEF的面积为（）A. B. C. D.14、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的角平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于点M，交AC于点N，若BM=2，CN=3，则MN的长为（）A.10B.5.5C.6D.515、如图，将一张长方形纸片沿着折叠，使点分别落在处．若,则的度数为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点D，BE⊥AD于E，AB=6，AC=14，∠ABC=3∠C，则BE=________.17、在等腰三角形中，，中线将这个三角形的周长分为12和15两个部分，则这个等腰三角形的底边长为________.18、△ABC中，AB=AC，∠A+∠B=115°，则∠A=________，∠B=________。

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC＝4cm，∠AOD＝120º，则BC的长为（）cm.A. B.4 C. D.22、到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（）A.三条高的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A. B. C. D.4、如好，菱形ABCD，AB=6，∠A=120°，点E，F，G分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则EG+FG的最小值为( )A.4B.3C.6D.45、到三角形三条边的距离相等的点是这个三角形（）A.三条高的交点B.三条中线的交点C.三条角平分线的交点D.三条边的垂直平分线的交点6、已知一元二次方程的两根恰好是某等腰三角形的两边长，则该等腰三角形的底边长为（）A.2B.6C.8D.2或67、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.等边三角形B.等腰直角三角形C.四边形D.线段8、如图，在△ABC中，BA=BC，BP，CQ是△ABC的两条中线，M是BP上的一个动点，则下列线段的长等于AM+QM最小值的是（）A.ACB.CQC.BPD.BC9、如图，等腰的周长为17，底边，的垂直平分线交于点，交于点，则的周长为（）A.11B.12C.13D.1610、如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）A. B.2 C. D.11、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：以O为圆心，任意长为半径画弧交OA，OB于C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点P，作射线OP．由作法得△OCP≌△ODP的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS12、如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2）在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A.2个B.3个C.4个D.5个13、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.14、如图,正方形ABCD的边长AB=4,分别以点A、B为圆心,AB长为半径画弧,两弧交于点E,则的长是（）A. B. C. D.15、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，若△ABC的周长为22，BC=6，则△BCD的周长为________．17、如图，等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D是BC边上任意一点，DE⊥AB于E，DF⊥AC 于点F，则DE+DF=________．18、如图，正方形ABCD中，AB=3，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG，CF．下列结论：①点G是BC中点；②FG=FC；③与∠AGB相等的角有5个；④S△FGC= ．其中正确的有________．19、如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2019次，点P依次落在点P1、P2、P3、…、P2019的位置，则点P2019的横坐标为________.20、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠C′的度数为________．21、如图，在中，，，，的中垂线与的角平分线交于点，则四边形的面积为________．22、一次函数y= x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为________．23、等腰三角形中，如果有一个角等于110°，则它的底角是________°．24、菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则较长对角线BD的长是________．25、如图，等边△ABC的边长为3，D，E分别以AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将矩形纸片折叠，使点C与点A重合，请在图中画出折痕，并求折痕的长.28、如图，△ABC中BD、CD平分∠ABC、∠ACB，过D作直线平行于BC，交AB，AC于E，F，求证：EF=BE+CF．29、如图，已知∠B=∠C=90°，AE⊥ED，AB=CE，点F是AD的中点．说明EF与AD垂直的理由．解：因为AE⊥ED（已知），所以∠AED=90°（垂直的意义）．因为∠AEC=∠B+∠BAE（________），即∠AED+∠DEC=∠B+∠BAE．又因为∠B=90°（已知），所以∠BAE=∠CED（等式性质）．在△ABE与△ECD中，∠B=∠C（已知），AB=EC（已知），∠BAE=∠CED，所以△ABE≌△ECD（________），得（全等三角形的对应边相等），所以△AED是等腰三角形．因为（已知），所以EF⊥AD（________）．30、联想三角形外心的概念，我们可引入如下概念．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD= AB，求∠APB的度数．探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、D4、B5、C6、A7、C8、B9、A10、B11、D12、C13、D15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)29、。

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第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列图形中，不一定是轴对称图形的是（）A.线段B.长方形C.三角形D.角2、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°4、下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、如图，正六边形ABCDEF内接于，过点O作弦BC于点M，若的半径为4，则弦心距OM的长为（）A. B. C.2 D.6、用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）.A.SASB.AASC.ASAD. SSS7、如图，在平面直角坐标系中，直线l平行于y轴，点A在直线l上，若点P是直线l上的一个动点，且使△PAO是以OA为腰的等腰三角形，则符合条件的点P有（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、已知∠AOB=45°，点P在∠AOB内部，P1与P关于OB对称，P2与P关于OA对称，则P1， O，P2三点构成的三角形是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形9、下列说法中：①轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；②等腰三角形的顶角一定是锐角；③等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；④如果两个三角形关于某条直线对称，那么它们一定能够完全重合；⑤一个轴对称图形不一定只有一条对称轴．正确的说法有（）A.5个B.4个C.3个D.2个10、如图，直角梯形纸片对边，是直角，将纸片沿着EF折叠，DF的对应边交AB于点G，FH平分交AC于点H.则结论：①；②；③；④若，则.其中正确结论的个数为（）A.4个B.3个C.2个D.1个11、如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC ， AD平分∠CAB交BC于D ， DE⊥AB于E ，且AB＝6cm，则△DEB的周长为（）A.4cmB.6cmC.10cmD.不能确定12、在△ABC中，∠A的相邻外角是70°，要使△ABC为等腰三角形，则∠B为（）A.70°B.35°C.110°或35°D.110°13、如图，ΔABC中，∠C=90º，∠A =30º，点D在线段AB的垂直平分线上，若AD=6，则CD的长为（）A.6B.4C.3D.214、若等腰三角形腰长为10cm，底边长为16cm，那么它的面积为（）A.48cm 2B.36cm 2C.24cm 2D.12cm 215、在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在坐标轴上确定点P，使△AOP为等三角形，则符合条件的点P的个数共有（）A.10个B.8个C.4个D.6个二、填空题(共10题，共计30分)16、等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3cm，则它的腰长为________cm.17、如图，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，则∠B的度数为________°18、如图，与中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是：________（填写所有正确结论的序号）．19、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AC的垂直平分线交AC于D，交AB 于E，连接CE，则∠BCE等于________.20、一辆汽车的车牌号在水中的倒影是：那么它的实际车牌号是：________21、如图,等边△ABC的边长为4,AD是BC边上的中线,F是AD边上的动点,E是AC边上一点,若AE=2,当EF+CF取得最小值时,则∠ECF=________22、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为________度．23、如图，在△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，BC的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，则△ACD的周长为________ cm．24、如图，在中，.点在上，点在的延长线上，连接FD并延长交BC于点E，若∠BED=2∠ADC，AF=2，DF=7，则的面积为________．25、如图，四边形纸片 ABCD 中，∠C=80°，∠B=70°，将纸片折叠，使C 、 D 落在 AB 边上的C' 、 D'处，折痕为 MN ，则∠MNB =________°.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°．27、如图，是等腰三角形，，是上一点，于，的延长线交的延长线于F，试说明是等腰三角形的理由.28、如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN．求证：四边形BMDN是菱形．29、如图，在中，AB=AC，AD是中线，CE∥AD交BA的延长线于点E．请判断的形状，并说明理由．结论：是________三角形．解：∵AB=AC，BD=CD（已知），∴∠BAD=∠CAD（▲）．∵CE∥AD（已知），∴∠BAD= ▲，∠CAD= ▲．∴∠ACE =∠E．∴AC=AE（▲）．即△AEC是▲三角形．30、如图一次函数的图象分别交x轴、y轴于点A,B，与反比例函数图象在第二象限交于点C(m，6)，轴于点D，OA＝OD．（1）求m的值和一次函数的表达式；（2）在X轴上求点P，使△CAP为等腰三角形（求出所有符合条件的点）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B4、B5、A6、D7、C8、D9、C10、B11、B12、B13、C14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列各时刻是轴对称图形的为（）A. B. C. D.2、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20°或100°B.120°C.20°或120°D.36°3、为了普及科学抗疫防控病毒知识，设计了一些防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，下面图案是轴对称图形的是（）A. 有症状早就医B. 防控疫情我们在一起C. 打喷嚏捂口鼻D. 勤洗手勤通风4、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）．A. B. C. D.5、若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A.22B.26C.22或26D.28或266、如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP＋BP的最小值是（）A.3B.6C.5D.47、图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，AC=2，则S△的值是（）ABEA.4B.5C.6D.88、如图，，分别以AB、AC为边作等边三角形ABD与等边三角形ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：①；②FA平分；③；④．其中一定正确的结论有（）A.1B.2C.3D.49、图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）10、如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A.180°B.220°C.240°D.300°11、已知：△ABC是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A，∠B的平分线，如果两条平分线交于点O，下列选项中不正确的是（）A.点O到△ABC的三顶点的距离一定相等B.∠C的平分线一定经过点O C.点O到△ABC的三边距离一定相等 D.点O一定在△ABC的内部12、1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40，24，则AB为（）A.8B.12C.16D.2014、己如等腰三角形的底边长是6，腰长为5，则这个等腰三角形的面积是（）A. B. C. D.15、如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝3，点E为BC上一点，把△CDE沿DE翻折，点C 恰好落在AB边上的F处，则CE的长是（）A.1B.C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、特例探究：如图1，已知在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AC边的中点，连接BD，则△ABD是________三角形。

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）A. B. C.D.2、下列图形中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、下列由几何图形组合的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.5、有两边相等的三角形的两边长为3cm,5cm,则它的周长为 ( )A.8cmB.11cmC.13cmD.11cm或13cm6、甲骨文是我国的一种古代文字，下面是“北”“比”“鼎．射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称的是（）A. B. C. D.7、下列四边形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.等腰梯形B.平行四边形C.菱形D.矩形8、下列说法中错误的是（）A.矩形的对角线互相平分且相等B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.等腰梯形的两条对角线相等 D.等腰三角形底边的中点到两腰的距离相等9、以下图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.10、盛大庄严的阅兵仪式、热烈欢腾的群众游行、雍容绽放的焰火表演、璀璨夺目的光艺展示……新中国成立70周年庆典活动令人记忆犹新.这背后彰显了中国在科技领域的飞速进步.下列庆典图片中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.11、如图是近期广为流传的一张图片，设计者通过精巧的构图，表达了对附中学子的美好祝福，下列说法正确的是（）A.这个图形是轴对称图形，但不是中心对称图形B.这个图形是中心对称图形，但不是轴对称图形C.这个图形既是轴对称图形，又是中心对称图形D.这个图形既不是轴对称图形，也不是中心对称图形12、用尺规作角平分线的依据是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS13、下列命题错误的是（）A.相似三角形周长之比等于对应高之比B.两个等腰直角三角形一定相似 C.各有一个角等于91°的两个等腰三角形相似 D.两边对应成比例且有一个角相等的两个三角形相似14、如图，把一张长方形纸片沿着折叠，若，则的度数应该是（）A. B. C. D.15、已知△ABC的三边长分别为4、4、6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．A.3B.4C.5D.6二、填空题(共10题，共计30分)16、等腰三角形一底角为30°，底边上的高为9cm，则这个等腰三角形的腰长为________cm．17、把两个同样大小的含45°角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个的直角顶点重合于点A，且另三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若AB= ，则CD=________．18、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，且AD⊥DC，∠A=135°，BC=6，AD= ，则四边形ABCD的面积为________．19、如图，△ABC中，BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC=________．20、已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于________．21、如图，在第一个△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二个△A1A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2＝A2D；…，按此做法进行下去，则第5个三角形中，以点A4为顶点的等腰三角形的底角的度数为________.22、已知等腰三角形的两边长分别为5cm、11cm，则其周长为________.23、如图，在△ABC中，已知AC＝16，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，△BCE 的周长等于30，则BC的长是________.24、如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝8，AC＝15，BC＝17.D，P分别是线段AC，BC上的动点，则BD+DP的最小值是________.25、已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画________条.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ．判断△APQ的形状，并说明理由．28、如图，在等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，B，P，Q三点在一条直线上，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试证明你的结论．29、如图，在△ABC中，AB=AC，E在AC上，且AD=AE，DE的延长线与BC相交于点F．求证：DF⊥BC．30、如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=68°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．求∠EAD的度数。

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第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列四个图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2、下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、菱形有一个内角是120，且较短的对角线长为6cm,则菱形的边长为( ).A.6cmB.2 cmC.6 cmD.12 cm4、如图，与关于直线对称，若，，则度数为（）A. B. C. D.5、如图，在△ABC中，AB=AC，AB+BC=8，将△ABC折叠，使点A落在点B处，折痕为DF，则△BCF的周长是（）A.8B.16C.4D.106、如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④7、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′＝55°，则∠BAD′的大小是（）A.30°B.35°C.45°D.60°8、如图，AC⊥BC，DE⊥AB，AD平分∠BAC，下面结论错误的是（）A.BD+ED=BCB.DE平分∠ADBC.AD平分∠EDCD.ED+AC>AD9、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.10、如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10，= = ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED= ∠DOB；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，上述结论中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.411、下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、下面有４个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（）A.②③④B.①③④C.①②④D.①②③13、一张长方形纸片的长为m，宽为n（m＞3n）如图1，先在其两端分别折出两个正方形（ABEF、CDGH）后展开（如图2），再分别将长方形ABHG、CDFE对折，折痕分别为MN、PQ （如图3），则长方形MNQP的面积为（）A.n 2B.n（m﹣n）C.n（m﹣2n）D.14、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE=BD，连接AE，若∠ADB=40°，则∠E的度数是（）A.20°B.25°C.30°D.35°15、在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在Rt△ABC中，C为直角顶点，∠ABC=20°，O为斜边的中点，将OA绕着点O 逆时针旋转θ°（0＜θ＜180）至OP，当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为________．17、如图，中，平分，的中垂线交于点，交于点，连接.若，，则的度数为=________.18、如图所示，在△ABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，则∠C=________．19、等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则BC边上的高AD=________.20、如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，ED∥BC，已知AB=3，AD=1，则△AED的周长为________．21、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝50°，AD⊥BC，垂足为D，△ADB与△ADB'关于直线AD对称，点B的对称点是点B'，则∠CAB'的度数为________．22、如图，木工王师傅将一个含45°角的三角板放置在一块矩形木板上，若∠1＝19°，则∠2的度数为________.23、如图，AD⊥BC于点D，D为BC的中点，连接AB，∠ABC的平分线交AD于点O，连接OC，若∠AOC=130°，则∠ABC=________．24、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=8．对角线BD⊥CD，P是BC边上一动点，连结PD．若∠ADB=∠C，则PD长的最小值为________ ．25、已知等腰三角形的顶角为80°，那么它的一个底角为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P 是射线GC上一点，连接FP，EP,求证：FP=EP．28、已知：，，平分．求：的度数．29、如图：△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EG⊥AB于G，EF ⊥AC交AC的延长线于F，BG与CF的大小关系如何？并证明你的结论．30、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，AD=20，求DC的长．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B4、A5、A6、B7、B8、B9、A10、C11、D12、D13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、30、。

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第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为（）A. B. C. D.2、如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长是，则的周长为( )A. B. C. D.3、如图，在中，AD是边BC的垂直平分线，，BD=2，那么AC的长度是（）A.1B.2C.3D.44、下列图形中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、已知，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC=32，且BD：CD=9：7，则D到AB的距离为（）A.18B.16C.14D.126、如图，在中，平分，，，则的度数为（）A. B. C. D.7、如图，在等边三角形ABC中，点E为AC边上的中点，AD是BC边上的中线，P是AD上的动点，若AD=3，则EP+CP的最小值是为（）A.3B.4C.6D.108、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后平铺，得到的图形是（）A. B. C. D.9、如图是一个台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔.若一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多次反射），则该球最后将落入的球袋是（）A.1 号袋B.2 号袋C.3 号袋D.4 号袋10、若实数x，y满足|x﹣4|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（）A.12B.16C.16或20D.2011、一个等腰三角形一边长为4cm，另一边长为5cm，那么这个等腰三角形的周长是（）A.13cmB.14cmC.13cm或14cmD.以上都不对12、如图，把一个长方形的纸片对折两次（折痕互相垂直），然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60°的菱形，剪口与折痕所成的角的度数应为（）A.30°B.60°C.120°D.30°或60°13、如图，在一个正方体的两个面上画两条对角线，，那么这两条对角线的夹角等于（）A.60°B.75°C.90°D.135°14、京剧是我国的国粹，下列京剧脸谱成轴对称图形的是（）A. B. C. D.15、将一副三角板按如图所示方式叠放在一起，若，则阴影部分的面积是（）．A.8B.10C.12D.14二、填空题(共10题，共计30分)16、若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，腰长为6，则这个等腰三角形的底角度数是________．17、如图，已知，，OF平分若，则________；若，则________．18、如图已知OA=a，P是射线ON上一动点，∠AON=60°，当OP=________ 时，△AOP为等边三角形．19、如图，正方形 ABCD 的边长为2，△ABE是等边三角形，点 E在正方形 ABCD 内，在对角线 AC 上有一点 P ，使 PD+PE 的和最小，则这个最小值为________.20、已知半径为10的⊙O中，弦，弦AC=10，则∠BAC的度数是为________21、在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=________．22、如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA=1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2019的坐标是________．23、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是________.24、如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连结DF，EF。

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第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上．其中正确的是（）A.①②③④B.①②③C.④D.②③2、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE ＝2，则△BCE的面积等于（）A.5B.7C.10D.33、如图,等腰三角形ABC的底边BC为4,面积为24,腰AC的垂直平分线EF分别交边AC,AB 于点E,F,若D为BC边的中点,M为线段EF上一动点,则△CDM的周长的最小值为（）A.8B.10C.12D.144、如图，分别以线段AB的两端点A，B为圆心，大于AB长为半径画弧，在线段AB的两侧分别交于点E，F，作直线EF交AB于点O．在直线EF上任取一点P（不与O重合），连接PA，PB，则下列结论不一定成立的是（）A. B. C. D.5、已知两点M（3，5），N（1，－1），点P是x轴上一动点，若使PM＋PN最短，则点P 的坐标应为（）．A.（，－4）B.（，0）C.（，0）D.（，0）6、如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A.甲对，乙不对B.甲不对，乙对C.两人都对D.两人都不对7、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.8、三角形内到三条边的距离相等的点是（）A.三角形的三条角平分线的交点B.三角形的三条高的交点C.三角形的三条中线的交点D.三角形的三边的垂直平分线的交点9、若等腰三角形的两边长分别是3cm和8cm，那么这三角形的周长为（）。

A.14cmB.19cmC.14cm或19cmD.以上答案均不对10、如图,四边形ABCD中,AB=CD,AD∥BC，AE∥DC∠B=60°,BC=3,△ABE的周长为6,则四边形ABCD的周长是（）．A.8B.10C.12D.1611、在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；③作射线BM交AC于点D，则∠BDC的度数为（）A.100°B.65°C.75°D.105°12、如图，△ABC 的周长是 24，AC 的垂直平分线交 BC 于点 D，垂⾜为 E，若 AE=4,则△ADB的周长为（）A.12B.16C.24D.4813、在Rt△ACB中，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或直线AC上找到一点P，使△PAB是等腰三角形，则满足条件的点P的个数是（）A.4B.6C.7D.814、怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、如图，的角平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为，若，则的周长为（）A.19B.28C.29D.38二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′的度数为________.17、如图，在四边形ABCD中，∠DAB=130°，∠D=∠B=90°，点M，N分别是CD，BC上两个动点，当△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为________.18、如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为________．19、如图，将一张长方形的纸片ABCD沿AF折叠，点B到达点B′的位置．已知AB′∥BD，∠ADB=20°，则∠BAF=________．20、若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为________.21、如图，在△ABC中，D是AC边上的中点，连接BD，把△BDC沿BD翻折，得到△BDC′，DC′与AB交于点A′，连接AC′，若AD＝AC′＝4，BD＝6，则点D到BC的距离为________.22、△ABC中，∠B=60°，AB=AC，BC=3，则△ABC的周长为________．23、有一角为60°的等腰三角形是________．24、如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE 的周长等于18cm，则AC的长等于________ cm．25、如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，以下四个结论：①AC＝AD；②AB⊥EB；③BC＝EC；④∠A＝∠EBC，其中一定正确的是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．求证：AD=AE．27、如图，，若，求EF的长度28、如图，已知在正方形ABCD中，AE∥BD，BE=BD，BE交AD于F．求证：DE=DF．29、如图，已知线段AB．（1）用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线CD（保留作图痕迹，不要求写出作法）；（2）在（1）中所作的直线CD上任意取两点M，N（线段AB的上方）．连结AM，AN，BM，BN．求证：∠MAN=∠MBN．30、如图，在△ABC中，已知，垂直平分，，求的度数．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A3、D4、C5、C6、C7、C8、A9、B10、A11、D12、B13、B14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、30、。

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列语句：①全等三角形的周长相等.②面积相等的三角形是全等三角形.③若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上.④全等三角形的所有边相等.其中正确的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个2、圆柱形纸筒沿母线AB剪开铺平，得到一个矩形（如图）．如果将这个纸筒沿线路B⇒M⇒A剪开铺平，得到的图形是（）A.矩形B.半圆C.三角形D.平行四边形3、下列疫情防控知识图片是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，D是AB的中点，点E、F分别在AC、BC边上运动（点E不与点A、C重合），且保持AE=CF，连接DE、DF、EF，在此运动变化的过程中，有下列结论：①∠DEF是等腰直角三角形；②四边形CEDF不可能为正方形；③四边形CEDF的面积随点E位置的改变而发生改变；④点C到线段EF的最大距离为．其中正确结论的个数是（）A.1B.2C.3D.45、下列图标，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.6、甲乙两人各用一张正方形的纸片ABCD折出一个45°的角（如图），两人做法如下：甲：将纸片沿AC折叠，使B点落在D点上，则∠1=45°；乙：将纸片沿AF、AE折叠，分别使B、D落在直线AM上B’，则∠EAF=45°．对于两人的做法，下列判断正确的是（）A.甲乙都对B.甲对乙错C.甲错乙对D.甲乙都错7、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于点E，已知AD=AB，连接BE交AD 于点F，下列结论：①BE=CE；②∠CAD=∠ABE；③S△ABF=3S△DEF；④△DEF∽△DAE，其中正确的有（）A.1个B.4个C.3个D.2个8、在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0）、（0，﹣5），若平面内存在一点C，使△ABC是等腰直角三角形，则下列C点坐标错误的是（）A.（﹣8，﹣3）B.（﹣5，﹣8）C.（2，3）D.（5，﹣3）9、如图，在△ABC中，BA=BC，BP，CQ是△ABC的两条中线，M是BP上的一个动点，则下列线段的长等于AM+QM最小值的是（）A.ACB.CQC.BPD.BC10、如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠1的度数为（）A.36°B.60°C.72°D.108°11、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB=6，则BC的长为（）．A.3B.3C.2D.12、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，的直径的长为，弦长为，的平分线交于，则长为（）A.7B.7C.8D.914、如图,△ABC中，∠ACB=90°, ∠A=30°，AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有 ( )A.6个B.5个C.4个D.3个15、如图，DE∥GF，A在DE上，C在GF上，△ABC为等边三角形，其中∠EAC=80°，则∠BCG度数为( )A.20°B.10°C.25°D.30°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，AD⊥BC于D，BE=AC，DE=DC，则∠ABC的度数为________°.17、如图，将半径为2、圆心角为90°的扇形BAC绕点A逆时针旋转，点B，C的对应点分别为点D，E。

青岛版八年级数学上册图形的轴对称单元测试卷36

青岛版八年级数学上册图形的轴对称单元测试卷36一、选择题（共10小题；共50分）1. 在中，，若，则为A. 钝角三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰不等边三角形2. 平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是A. B. C.3. 若为内一点，且，则点为A. 三条中线的交点B. 三条高的交点C. 一边上高与另一边中线的交点D. 三条内角平分线的交点4. 已知等腰三角形的周长为，一边长为，则它的底边长是．A. B. C. 或 D. 或5. 如图，已知，用尺规在上确定一点，使．则下列四种不同方法的作图中准确的是A. B.C. D.6. 如图，在已知的中，按以下步骤作图：①分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点，；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为A. B. C. D.7. 如图，将长方形纸片先沿虚线向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，那么打开后的展开图是A. B.C. D.8. 如图，中，，为上一点，于，且，点在的垂直平分线上，若，则的长为A. B. C. D.9. 如图，直线是一条河，，是两个村庄．欲在上的某处修建一个水泵站，向，两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是A. B.C. D.10. 对图的变化顺序描述正确的是A. 翻折、旋转、平移B. 翻折、平移、旋转C. 平移、翻折、旋转D. 旋转、翻折、平移二、填空题（共6小题；共30分）11. 已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是．12. 如图，在中，，是的平分线，，则点到边的距离是．13. 如果，是的三等分线，是的两倍，则．14. 如图，在中，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是．15. 一艘轮船顺水航行的速度是，逆水航行的速度是，则水流的速度是．16. 如图所示，S同学把一张的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，剪去多余部分只留下阴影部分，然后展开摊平在一个平面内得到了一幅剪纸图案．T同学说：“我不用剪纸，我直接在你的图②基础上，通过‘逆向还原’的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图所示．对于图中的另一种剪纸方式，请仿照图中“逆向还原”的方式，在图①中的正方形网格中画出还原后的图案，并判断它与图中最后得到的图案是否相同．答：．（相同或不相同）三、解答题（共8小题；共104分）17. 如图，点A，B，C为某公园的三个景点，景点A和景点B之间有一条笔直的小路，现要在小路上建一个凉亭P，使景点B，景点C到凉亭P的距离之和等于景点B到景点A的距离，请用直尺和圆规在所给的图中作出点P．（不写作法和证明，只保留作图痕迹）18. 如图，已知及点，求作点，使点到，的距离相等，且．（保留作图痕迹，不写作法，只写结论）19. 同学们，届中考试的时候我们考了一个关于轴对称的图案设计问题，大家答得不错，开动脑筋，挑战一下下面这个题吧！相信你会做得更好！（1）下面图均为的网格，每个小正方形的边长为，观察阴影部分组成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征：（2）借助下面的网格，请设计三个新的图案，使该图案同时具有你在解答（）中所写出的两个共同特征．（注意：新图案与①～④的图案不能重合）20. 如图，是的角平分线，，垂足为．，，，求的面积．21. 如图所示，，为上的一点，点和点关于对称，点和点关于对称，求和的度数．22. 如图，点在线段上，，都是等边三角形，交于点，交于点．（1）求证：；（先填写你认为正确的结论，再证明）（2）求证：．23. 如图，已知平面直角坐标系中，，两点的坐标分别为，．（1）若是轴上的一个动点，则当时，的周长最短．（2）若，是轴上的两个动点，则当时，四边形的周长最短．（3）设，分别为轴和轴上的动点，请问：是否存在这样的点，，使四边形的周长最短?若存在，请写出和的值；若不存在，请说明理由. 24. 如图所示，已知，．（1）请你探究与的关系，并说明理由．（2）要想使与互相垂直平分，你认为除原已知条件成立外，还需添加一个什么样的条件?答案第一部分1. C2. C3. D4. D 【解析】等腰三角形的周长为，当为腰时，它的底长，，能构成等腰三角形，当为底时，它的腰长，能构成等腰三角形，它的底边长是或．5. D【解析】．此时，则无法得出，故不能得出，故此选项错误；．此时，则无法得出，故不能得出，故此选项错误；．此时，则无法得出，故不能得出，故此选项错误；．此时，故能得出，故此选项正确．6. A 【解析】如图所示：垂直平分，，，，，，，，，．7. D8. D 【解析】连接，，，，，，，设，则，在中，，，点在的垂直平分线上，，，，，，，，解得，．9. D 【解析】过点作的对称点，然后与点相连，此时与的交点为 .10. B【解析】【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．故选：．【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键．第二部分11.12.13. 或或【解析】是的两倍，，，平的三等分线．（）当时，，①当在外部时，；②当在内部时，．（）当时，，①当在外部时，；②当在内部时，．的度数可能是或或．14.【解析】如图，过点作交于点，交于点，过点作于点．是的平分线．，这时有最小值，即的长度，，，，．，．15.16. 不相同【解析】还原后的图案如图所示，与图中最后得到的图案不相同．第三部分17. 如答图所示．18. 提示：的平分线与以为圆心，的长为半径的圆的交点，作图略．19. （1）这四个图案都具有的两个共同特征是：①都是轴对称图形．②面积都是．（2）如图：20. 作，垂足为．，，，．又是的角平分线，．．21. ，点与点关于对称，．点与点关于对称，．．．，．22. （1）或或；或或和均是等边三角形，，，，，且，，，，，，，，，，，，．（2），．23. （1）如图点即为所求.．【解析】直线的解析式为 .（2）如图点即为所求.．【解析】直线的解析式为 .（3）如图点，即为所求.，．【解析】直线的解析式为 .24. （1）垂直平分．理由如下：，点在的垂直平分线上．，点在线段的垂直平分线上．垂直平分．（2）或或．。

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2、在下列几何图形中，一定是轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3、在平面直角坐标系中，对进行循环往复的轴对称变换，若原来点的坐标是，则经过第2019次变换后所得的点的坐标是（）A. B. C. D.4、如图，在一张矩形纸片ABCD中，AD=4cm，点E，F分别是CD和AB的中点，现将这张纸片折叠，使点B落在EF上的点G处，折痕为AH，若HG延长线恰好经过点D，则CD的长为（）A.2cmB.2 cmC.4cmD.4 cm5、如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（﹣2，3），先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作与△A1B1C1关于x轴对称的△A2B2C2，则点A的对应点A2的坐标是（）A.（﹣3，2）B.（2，﹣3）C.（1，﹣2）D.（﹣1，2）6、如图①，AB＝5，射线AM∥BN，点C在射线BN上，将△ABC沿AC所在直线翻折，点B 的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQ∥AB.设AP＝x，QD＝y.若y 关于x的函数图象（如图②）经过点E(9，2)，则cosB的值等于（）A. B. C. D.7、在平面直角坐标系xOy中，A点坐标为（3，4），将OA绕原点O顺时针旋转180°得到OA′，则点A′的坐标是（）A.（﹣4，3）B.（﹣3，﹣4）C.（﹣4，﹣3）D.（﹣3，4）8、如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠A=24°，D是AB上一点．将△ABC沿CD折叠，使B 点落在AC边上的B′处，则∠ADB′的度数为（）A.42°B.40°C.30°D.24°9、如图，在5 5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，线段AB的端点在格点上，若画出以AB为腰的等腰三角形ABC，使得点C在格点上，则点C的个数是( )A.3个B.4个C.5个D.6个10、一个等腰三角形周长为，其中一边长为，那么这个三角形的腰长是（）A. B. C. 或 D. 或11、下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、如图,从圆O外一点P引圆O的两条切线PA,PB,切点分别为A,B.如果∠APB=60°,PA=8,那么弦AB的长是( )A.4B.8C.D.13、如图，中，，．则的度数为（）A.100°B.90°C.80°D.70°14、如图，将△ABC沿着过AB中点D的直线折叠，使点A落在BC边上的A1处，称为第1次操作，折痕DE到BC的距离记为h1；还原纸片后，再将△ADE沿着过AD中点D1的直线折叠，使点A落在DE边上的A2处，称为第2次操作，折痕D1E1到BC的距离记为h2；按上述方法不断操作下去…，经过第2015次操作后得到的折痕D2014E2014到BC的距离记为h2015，到BC的距离记为h2015．若h1=1，则h2015的值为（）A. B. C.1- D.2-15、如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AD，∠B＝20°，则下列结论中不正确是（）A.∠CAD＝40°B.∠ACD＝70°C.点D为△ABC的外心D.∠ACB＝90°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC是等边三角形，D是BC延长线上一点，DE⊥AB于点E，EF⊥BC于点F．若CD=3AE，CF=6，则AC的长为________．17、在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，BD平分∠ABC．将△ABD沿BD折叠，点A落在A′处，则△DA′C的面积是________．18、如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处.若，则为________.19、如图，△ABC中，D是BC上一点，AC=AD=DB，∠BAC=102°，则∠ADC=________度．20、如图，点O是边长为4 的等边△ABC的内心，将△OBC绕点O逆时针旋转30°得到△OB1C1， B1C1交BC于点D，B1C1交AC于点E，则DE=________．21、下列图形中，不能够折叠成正方体的有________（填序号）．22、已知P点是等边△ABC两边垂直平分线的交点，等边△ABC的面积为15，则△ABP的面积为________．23、已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是________．24、如图：，，，若，则等于________.25、如图，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=35°，则∠1的度数为 ________度.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知ABC中∠BAC=140°, AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F，AEF的周长为10㎝,求BC的长度和∠EAF的度数.27、如图，在△ABC中，BC＝10，BC边上的高为3.将点A绕点B逆时针旋转90°得到点E，绕点C顺时针旋转90°得到点D.沿BC翻折得到点F，从而得到一个凸五边形BFCDE，则五边形BFCDE的面积为________.28、如图，△ABC与△AED都是等腰直角三角形，点B、C、E在一直线上，猜想：CD与BE 之间的数量关系并证明．29、如图，△ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，∠1=∠2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论．30、如图，⊙O的半径为2，点A为⊙O上一点，OD⊥弦BC于D，如果∠BAC＝60°. 求OD的长和∠OCB度数.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、A4、B5、B6、D7、B8、A9、D10、D11、C12、B13、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。

2022年青岛版数学八上《图形的轴对称》单元测试1(附答案)

第二章图形的轴对称单元测试一、选择题1．以下说法中，不正确的选项是( )A．等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线B．等腰三角形底边上的高就是底边的垂直平分线的一局部C．一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形D．两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的2．以下推理中，错误的选项是( )A．∵∠A＝∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形B．∵AB＝AC，且∠B＝∠C，∴△ABC是等边三角形C．∵∠A＝60°，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形D．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等边三角形3．在等边三角形ABC中，CD是∠ACB的平分线，过D作DE∥BC交AC于E，假设△ABC的边长为a，那么△ADE的周长为( )4A．2a B．a3C．1.5a D．a4．等腰三角形两边的长分别为2cm和5cm，那么这个三角形的周长是( )A．9cm B．12cmC．9cm和12cm D．在9cm与12cm之间5．观察图7—108中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为( )A．2 B．3C．4 D．56．对于以下命题：(1)关于某一直线成轴对称的两个三角形全等；(2)等腰三角形的对称轴是顶角的平分线；(3)一条线段的两个端点一定是关于经过该线段中点的直线的对称点；(4)如果两个三角形全等，那么它们关于某直线成轴对称．其中真命题的个数为( )A．0 B．1C．2 D．37．△ABC中，AB＝AC，点D与顶点A在直线BC同侧，且BD＝AD．那么BD与CD的大小关系为( ) A．BD＞CD B．BD＝CDC．BD＜CD D．BD与CD大小关系无法确定8．以下列图形中，不是轴对称图形的是( )A．互相垂直的两条直线构成的图形B．一条直线和直线外一点构成的图形C．有一个内角为30°，另一个内角为120°的三角形D．有一个内角为60°的三角形9．在等腰△ABC中，AB＝AC，O为不同于A的一点，且OB＝OC，那么直线AO与底边BC的关系为( ) A．平行B．垂直且平分C．斜交D．垂直不平分10．三角形的三个顶点的外角平分线所在的直线两两相交，所围成的三角形一定是( )A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．直角三角形二、填空题1．正五角星形共有_______条对称轴.2．黑板上写着在正对着黑板的镜子里的像是__________.3．等腰三角形的腰长是底边长的34，一边长为11cm ，那么它的周长为________. 4．(1)等腰三角形，(2)正方形，(3)正七边形，(4)平行四边形，(5)梯形，(6)菱形中，一定是轴对称图形的是_____________.5．如果一个图形沿某一条直线折叠后，直线两旁的局部能够_______，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做___________.6．如图7—109，在△ACD 中，AD ＝BD ＝BC ，假设∠C ＝25°，那么∠ADB ＝________.7．：如图7—110，△ABC 中，AB ＝AC ，BE ∥AC ，∠BDE ＝100°，∠BAD ＝70°，那么∠E ＝_____________.8．如图7—111，在Rt △ABC 中，B 为直角，DE 是AC 的垂直平分线，E 在BC 上，∠BAE ：∠BAC ＝1：5，那么∠C ＝_________.9．如图7—112，∠BAC ＝30°，AM 是∠BAC 的平分线，过M 作ME ∥BA 交AC 于E ，作MD ⊥BA ，垂足为D ，ME ＝10cm ，那么MD ＝_________.10．如图7—113，OE 是∠AOB 的平分线，BD ⊥OA 于D ，AC ⊥BO 于C ，那么关于直线OE 对称的三角形有________对.三、解答题1．如图7—114，∠XOY 内有一点P ，在射线OX 上找出一点M ，在射线OY 上找出一点N ，使PM ＋MN ＋NP 最短.2．如图7—115，图中的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形，请作出它们的对称轴.3．∠AOB＝30°，点P在OA上，且OP＝2，点P关于直线OB的对称点是Q，求PQ之长.4．如图7—116，在△ABC中，C为直角，∠A＝30°，CD⊥AB于D，假设BD＝1，求AB之长.5．如图7—117，在△ABC中，C为直角，AB上的高CD及中线CE恰好把∠ACB三等分，假设AB＝20，求△ABC的两锐角及AD、DE、EB各为多少?6．如图7—118，AD、BE分别是等边△ABC中BC、AC上的高．M、N分别在AD、BE的延长线上，∠CBM＝∠ACN．求证：AM＝BN.7．如图7—119，点G在CA的延长线上，AF＝AG，∠ADC＝∠GEC．求证：AD平分∠BAC.8．：如图7—120，等腰直角三角形ABC 中，∠A ＝90°，D 为BC 中点，E 、F 分别为AB 、AC 上的点，且满足EA ＝CF ．求证：DE ＝DF.参考答案一、1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A二、1．5 2． 3．cm 3121或cm 4121 4．等腰三角形，正方形，正七边形，菱形5．互相重合，对称轴 6．80° 7．50° 8．40° 9．5cm 10．4三、1．分别以直线Ox ，Oy 为对称轴，作P 点的对应点P '和P ''，连结P P '''交Ox 于M ，交Oy 于N 那么PM ＋MN ＋NP 最短.如下列图.2．略3．24．45．∠A ＝60°，∠B ＝30°，AD ＝5cm ，DE ＝5cm ，EB ＝10cm6．先证△ENC ≌△DMB 〔ASA 〕，∴ DM ＝EN.再加上AD ＝BE 即可.7．∵ AF ＝AG ，∴ ∠G ＝∠AFG.又∵ ∠ADC ＝∠GEC ，∴ AD ∥GE.∴ ∠G ＝∠CAD.∴ ∠AFG ＝∠BAD.∴ ∠CAD ＝∠BAD.∴ AD 平分∠BAC.△ADF 和△BDE 中，可证得：BD ＝AD ，BE ＝AF ，∠B ＝∠DAF.∴ △ADF ≌△BDE.∴ DE ＝DF.青岛版第5章几何证明初步测试卷一、选择题〔共11小题〕1．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．〞乙说：“两项都参加的人数小于5．〞对于甲、乙两人的说法，有以下四个命题，其中真命题的是〔〕A．假设甲对，那么乙对B．假设乙对，那么甲对C．假设乙错，那么甲错D．假设甲错，那么乙对2．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两局部；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P〔1，2〕关于原点的对称点坐标为〔﹣1，﹣2〕；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，假设两圆有公共点，那么1＜d＜7．其中正确的选项是〔〕A．①②B．①③C．②③D．③④3．以下命题中，真命题是〔〕A．位似图形一定是相似图形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．四条边相等的四边形是正方形D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直4．以下命题正确的选项是〔〕A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角5．以下命题中的真命题是〔〕A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形6．以下命题正确的个数是〔〕①假设代数式有意义，那么x的取值范围为x≤1且x≠0．②×108元．③假设反比例函数〔m为常数〕，当x＞0时，y随x增大而增大，那么一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④假设函数的图象关于y轴对称，那么函数称为偶函数，以下三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个．A．1B．2C．3D．47．以下命题是真命题的有〔〕①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个8．图〔①〕为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图〔②〕．步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图〔③〕．步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图〔④〕．假设依上述三个步骤洗牌，从图〔①〕的情形开始洗牌假设干次后，其颜色顺序会再次与图〔①〕相同，那么洗牌次数可能为以下何者？〔〕A．18B．20C．25D．279．有如下四个命题：〔1〕三角形有且只有一个内切圆；〔2〕四边形的内角和与外角和相等；〔3〕顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；〔4〕一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．A．1个B．2个C．3个D．4个10．以下命题：①假设a＞b，那么c﹣a＜c﹣b；②假设a＞0，那么＝a；③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个11．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红〔绿〕灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．假设绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，那么每次绿灯亮的时间可能设置为〔〕A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒二、填空题〔共7小题〕12．命题“相等的角是对顶角〞是命题〔填“真〞或“假〞〕．13．设点P是△ABC内任意一点．现给出如下结论：①过点P至少存在一条直线将△ABC分成周长相等的两局部；②过点P至少存在一条直线将△ABC分成面积相等的两局部；③过点P至多存在一条直线将△ABC分成面积相等的两局部；④△ABC内存在点Q，过点Q有两条直线将其平分成面积相等的四个局部．其中结论正确的选项是．〔写出所有正确结论的序号〕14．小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛〞，其中前5题是选择题，每题10分，每题有A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得分如下表，试问：这五道题的正确答案〔按1～5题的顺序排列〕是．题号12345得分答案小聪B A A B A40小玲B A B A A40小红A B B B A3015．命题“对顶角相等〞的“条件〞是．16．如图是一组密码的一局部．为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙〞．目前，已破译出“今天考试〞的真实意思是“努力发挥〞．假设“今〞所处的位置为〔x，y〕，你找到的密码钥匙是，破译“正做数学〞的真实意思是．17．电脑系统中有个“扫雷〞游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规那么：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块〔最多八个〕中雷的个数〔实际游戏中，0通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的0都标出来了，以示与未掀开者的区别〕，如图甲中的“3〞表示它的周围八个方块中仅有3个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有4个方块己确定是雷〔方块上标有旗子〕，那么图乙第一行从左数起的七个方块中〔方块上标有字母〕，能够确定一定是雷的有．〔请填入方块上的字母〕18．有以下4个命题：①方程x2﹣〔+〕x+＝0的根是和．②在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．假设AD＝4，BD＝，那么CD＝3．③点P〔x，y〕的坐标x，y满足x2+y2+2x﹣2y+2＝0，假设点P也在y＝的图象上，那么k＝﹣1．④假设实数b、c满足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，那么关于x的方程x2+bx+c＝0一定有两个不相等的实数根，且较大的实数根x0满足﹣1＜x0＜1．三、解答题〔共2小题〕19．大冠买了一包宣纸练习书法，每星期一写1张，每星期二写2张，每星期三写3张，每星期四写4张，每星期五写5张，每星期六写6张，每星期日写7张．假设大冠从某年的5月1日开始练习，到5月30日练习完后累积写完的宣纸总数已超过120张，那么5月30日可能为星期几？请求出所有可能的答案并完整说明理由．20．A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权，比赛规那么规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队〔有且只有两个队〕出线，小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要几分才能保证一定出线？请说明理由．[注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场]．答案一、选择题〔共11小题〕1．某班有20位同学参加围棋、象棋比赛，甲说：“只参加一项的人数大于14人．〞乙说：“两项都参加的人数小于5．〞对于甲、乙两人的说法，有以下四个命题，其中真命题的是〔〕A．假设甲对，那么乙对B．假设乙对，那么甲对C．假设乙错，那么甲错D．假设甲错，那么乙对【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题．【分析】分别假设甲说的对和乙说的正确，进而得出答案．【解答】解：假设甲对，即只参加一项的人数大于14人，不妨假设只参加一项的人数是15人，那么两项都参加的人数为5人，故乙错．假设乙对，即两项都参加的人数小于5人，那么两项都参加的人数至多为4人，此时只参加一项的人数为16人，故甲对．应选：B．【点评】此题主要考查了推理与论证，关键是分两种情况分别进行分析．2．四个命题：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两局部；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；③点P〔1，2〕关于原点的对称点坐标为〔﹣1，﹣2〕；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，假设两圆有公共点，那么1＜d＜7．其中正确的选项是〔〕A．①②B．①③C．②③D．③④【考点】O1：命题与定理．【分析】根据三角形的面积，全等三角形的判定，关于原点对称的点的坐标特征，圆与圆的位置关系对各小题分析判断即可得解．【解答】解：①三角形的一条中线能将三角形分成面积相等的两局部，正确；②有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，错误；③点P〔1，2〕关于原点的对称点坐标为〔﹣1，﹣2〕，正确；④两圆的半径分别是3和4，圆心距为d，假设两圆有公共点，那么1≤d≤7，故本小题错误．综上所述，正确的选项是①③．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．3．以下命题中，真命题是〔〕A．位似图形一定是相似图形B．等腰梯形既是轴对称图形又是中心对称图形C．四条边相等的四边形是正方形D．垂直于同一直线的两条直线互相垂直【考点】O1：命题与定理．【分析】根据位似图形的定义、等腰梯形的性质、正方形的判定、两直线的位置关系分别对每一项进行分析即可．【解答】解：A、位似图形一定是相似图形是真命题，故本选项正确；B、等腰梯形既是轴对称图形，不是中心对称图形，原命题是假命题；C、四条边相等的四边形是菱形，原命题是假命题；D、同一平面内垂直于同一直线的两条直线互相垂直，原命题是假命题；应选：A．【点评】此题考查了命题与定理，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．4．以下命题正确的选项是〔〕A．三角形的中位线平行且等于第三边B．对角线相等的四边形是等腰梯形C．四条边都相等的四边形是菱形D．相等的角是对顶角【考点】O1：命题与定理．【分析】利用三角形中位线的性质，等腰梯形、菱形、对顶角的性质分别进行判断，即可得出答案．【解答】解：A、三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半，故本选项错误；B、正方形，矩形对角线均相等，故本选项错误；C、四条边都相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、相等的角不一定是对顶角，故本选项错误；应选：C．【点评】此题考查了命题与定理，熟练掌握各特殊四边形的判定和性质是解答此类问题的关键．5．以下命题中的真命题是〔〕A．三个角相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形C．顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形D．正五边形既是轴对称图形又是中心对称图形【考点】O1：命题与定理．【分析】根据矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质得出答案即可．【解答】解：A、根据四个角相等的四边形是矩形，故此命题是假命题，故此选项错误；B、根据对角线互相垂直、互相平分且相等的四边形是正方形，故此命题是假命题，故此选项错误；C、顺次连接矩形四边中点得到的四边形是菱形，故此命题是真命题，故此选项正确；D、正五边形是轴对称图形不是中心对称图形，故此命题是假命题，故此选项错误．应选：C．【点评】此题主要考查了矩形、菱形、正方形的判定以及正五边形的性质等知识，熟练掌握相关定理是解题关键．6．以下命题正确的个数是〔〕①假设代数式有意义，那么x的取值范围为x≤1且x≠0．②×108元．③假设反比例函数〔m为常数〕，当x＞0时，y随x增大而增大，那么一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．④假设函数的图象关于y轴对称，那么函数称为偶函数，以下三个函数：y＝3，y＝2x+1，y＝x2中偶函数的个数为2个．A．1B．2C．3D．4【考点】O1：命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解答】解：①假设代数式有意义，那么x的取值范围为x＜1且x≠0，原命题错误；②×108元正确．③根据反比例函数〔m为常数〕的增减性得出m＜0，故一次函数y＝﹣2x+m的图象一定不经过第一象限．，此选项正确；④假设函数的图象关于y轴对称，那么函数称为偶函数，三个函数中有y＝3，y＝x2是偶函数，原命题正确，应选：C．【点评】此题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．7．以下命题是真命题的有〔〕①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A．.1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解答】解：①对顶角相等正确，是真命题；②两直线平行，内错角相等正确，是真命题；③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似，而不是全等，原命题错误，是假命题；④有三个角是直角的四边形是矩形，正确，是真命题；⑤平分弦〔不是直径〕的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题，应选：C．【点评】此题考查了命题与定理的知识，在判断一个命题正误的时候可以举出反例．8．图〔①〕为雅婷左手拿着3张深灰色与2张浅灰色的牌迭在一起的情形．以下是她每次洗牌的三个步骤：步骤一：用右手拿出迭在最下面的2张牌，如图〔②〕．步骤二：将右手拿的2张牌依序交错插入左手拿的3张牌之间，如图〔③〕．步骤三：用左手拿着颜色顺序已改变的5张牌，如图〔④〕．假设依上述三个步骤洗牌，从图〔①〕的情形开始洗牌假设干次后，其颜色顺序会再次与图〔①〕相同，那么洗牌次数可能为以下何者？〔〕A．18B．20C．25D．27【考点】O2：推理与论证．【分析】根据洗牌的规那么得出洗牌的变化规律，进而根据各选项分析得出即可．【解答】解：设5张牌分别为：1，2，3，A，B；第1次洗牌后变为：1，A，2，B，3；第2次洗牌后变为：1，B，A，3，2；第3次洗牌后变为：1，3，B，2，A；第4次洗牌后变为：1，2，3，A，B；故每洗牌4次，其颜色顺序会再次与图〔①〕相同，故洗牌次数可能的数为4的倍数，选项中只有20符合要求．应选：B．【点评】此题主要考查了推理与论证，根据得出洗牌的变化规律是解题关键．9．有如下四个命题：〔1〕三角形有且只有一个内切圆；〔2〕四边形的内角和与外角和相等；〔3〕顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是菱形；〔4〕一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数有〔〕A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】O1：命题与定理．【专题】16：压轴题．【分析】根据三角形的内切圆的定义、多边形内角和公式、菱形的性质和平行四边形的性质，对每一项分别进行分析，即可得出答案．【解答】解：〔1〕三角形的内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，有且只有一个交点，所以任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆，那么正确；〔2〕根据题意得：〔n﹣2〕•180＝360，解得n＝4．那么四边形的内角和与外角和相等正确；〔3〕顺次连接四边形各边中点所得的四边形一定是矩形，故不正确；〔4〕一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形，正确；应选：C．【点评】此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．以下命题：①假设a＞b，那么c﹣a＜c﹣b；②假设a＞0，那么＝a；③对角线互相平分且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是〔〕A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】O1：命题与定理．【专题】16：压轴题．【分析】根据矩形的判定以及圆周角定理、不等式的性质和二次根式的性质分别判断得出即可．【解答】解：①假设a＞b，那么c﹣a＜c﹣b；原命题与逆命题都是真命题；②假设a＞0，那么＝a；逆命题：假设＝a，那么a＞0，是假命题，故此选项错误；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形；原命题是假命题，故此选项错误；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，逆命题：相等的圆心角所对的弧相等，是假命题，故此选项错误，故原命题与逆命题均为真命题的个数是1个．应选：D．【点评】此题主要考查了矩形、圆周角定理、二次根式、不等式的性质，熟练掌握相关性质是解题关键．11．如图，汽车在东西向的公路l上行驶，途中A，B，C，D四个十字路口都有红绿灯．AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，且l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红〔绿〕灯亮的时间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同．假设绿灯刚亮时，甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，那么每次绿灯亮的时间可能设置为〔〕A．50秒B．45秒C．40秒D．35秒【考点】O2：推理与论证．【专题】16：压轴题；32：分类讨论．【分析】首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意答案．【解答】解：∵甲汽车从A路口以每小时30千米的速度沿l向东行驶，同时乙汽车从D路口以相同的速度沿l向西行驶，∴两车的速度为：＝〔m/s〕，∵AB之间的距离为800米，BC为1000米，CD为1400米，∴分别通过AB，BC，CD所用的时间为：＝96〔s〕，＝120〔s〕，＝168〔s〕，∵这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，∴当每次绿灯亮的时间为50s时，∵＝1，∴甲车到达B路口时遇到红灯，故A错误；∴当每次绿灯亮的时间为45s时，∵＝3，∴乙车到达C路口时遇到红灯，故B错误；∴当每次绿灯亮的时间为40s时，∵＝5，∴甲车到达C路口时遇到红灯，故C错误；∴当每次绿灯亮的时间为35s时，∵＝2，＝6，＝10，＝4，＝8，∴这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，故D正确；那么每次绿灯亮的时间可能设置为：35秒．应选：D．【点评】此题主要考查了推理与论证，根据题意得出汽车行驶每段所用的时间，进而由选项分析是解题关键．期中试卷〔2〕一、选择题〔共15题，每题3分，共45分〕1．〔3分〕下面所给的交通标志图中是轴对称图形的是〔〕A．B．C．D．2．〔3分〕三角形一边上的中线把原三角形分成两个〔〕A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形C ．直角三角形D ．周长相等的三角形3．〔3分〕三条线段a=5，b=3，c 的值为整数，由a 、b 、c 为边可组成三角形〔〕A ．1个B ．3个C ．5个D ．无数个4．〔3分〕多边形每一个内角都等于150°，那么从此多边形一个顶点发出的对角线有〔〕A ．7条B ．8条C ．9条D ．10条5．〔3分〕如图，△ABC 的六个元素，那么下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC 全等的图形是〔〕A ．甲和乙B ．乙和丙C ．只有乙D ．只有丙 6．〔3分〕如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，那么S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于〔〕A ．1：1：1B ．1：2：3C ．2：3：4D ．3：4：57．〔3分〕小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带〔〕A ．①B ．②C ．③D ．①和②8．〔3分〕以下说法正确的选项是〔〕A ．周长相等的两个三角形全等B ．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等C ．面积相等的两个三角形全等D ．有两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等9．〔3分〕以下条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是〔〕A ．AB=DE ，BC=ED ，∠A=∠DB ．∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EFC ．∠B=∠E ，∠A=∠D ，AC=EF D ．∠B=∠E ，∠A=∠D ，AB=DE10．〔3分〕AD是△ABC中BC边上的中线，假设AB=4，AC=6，那么AD的取值范围是〔〕A．AD＞1 B．AD＜5 C．1＜AD＜5 D．2＜AD＜1011．〔3分〕如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么以下结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有〔〕A．①②③B．①②③④C．①②D．①12．〔3分〕如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，那么以下结论中不正确的选项是〔〕A．∠ACD=∠B B．CH=CE=EF C．AC=AF D．CH=HD13．〔3分〕以下命题正确的选项是〔〕A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等B．一条边和一个锐角对应相等的两个三角形全等C．有两边和其中一边的对角〔此角为钝角〕对应相等的两个三角形全等D．有两条边对应相等的两个直角三角形全等14．〔3分〕将点A〔3，2〕沿x轴向左平移4个单位长度得到点A′，点A′关于y轴对称的点的坐标是〔〕A．〔﹣3，2〕B．〔﹣1，2〕C．〔1，2〕 D．〔1，﹣2〕15．〔3分〕如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD和CE交于O，AO的延长线交BC于F，那么图中全等的直角三角形有〔〕。

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示是由同样大小的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点均落在小正方形的顶点上，在网格上画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与△ABC成轴对称的三角形共有( )A.5个B.4个C.3个D.2个2、如图，Rt△ABC纸片中，∠C=90°，AC=3，BC=4，点D在边BC 上，以AD为折痕△ABD 折叠得到△AB′D，AB′与边BC交于点E.若△DEB′为直角三角形，则BD的长为（）A.1B.2.5C.1或3D.1或2.53、如图，正方形中，，是边的中点，点是正方形内一动点，，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接，.则线段长的最小值（）A. B. C. D.4、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A.正五边形B.平行四边形C.矩形D.等边三角形6、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠BCD=120°，AC=2，则四边形ABCD的面积为（）A.1B.C.D.47、如图，已知OQ平分∠AOB，点P为OQ上任意一点，点N为OA上一点，点M为OB上一点，若∠PNO+∠PMO=180°，则PM和PN的大小关系是（）A.PM＞PNB.PM＜PNC.PM=PND.不能确定8、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线.以点D为圆心，适当长为半径画弧，交DA于点G，交DC于点H.再分别以点G、H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在∠ADC内部交于点Q，连接DQ并延长与AM交于点F，则△ADF的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形9、如图，等腰中，，，顶点A，B分别在，上，且，已知，则的度数为（）A. B. C. D.10、如图，∠AOB＝45º，∠AOB内有一定点P，且OP＝10．在OA上有一动点Q，OB上有一动点R．若ΔPQR周长最小，则最小周长是（）A.10B.C.20D.11、下列图形中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.12、下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、如图，△ABC的三边AB、BC、AC的长分别12，18，24，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△OAB：S△OBC：S△OAC=（）A.1：1：1B.1：2：3C.2：3：4D.3：4：514、函数与的图象关于x轴对称，且交点在x轴上，则该函数表达式为( )A. B. C. D.以上都不对15、如图，在中，，垂直平分，若，则的度数等于（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知平面直角坐标系内，点的坐标为（2，0），点的坐标为（0，3），以为斜边作等腰直角三角形，点落在第二象限，则点的坐标为________，三角形的面积为________.17、如图，在中，，，，点D是边上一动点（不与点B、C重合），过点D作交边于点E，将沿直线翻折，点B落在射线上的点F处，当为直角三角形时，的长为________.18、如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D为AC上的一点，AD=2CD，AE⊥AB交BD的延长线于E，则=________．19、如图，已知△ABC的周长是22，OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是________.20、是△的中线，，;把△沿直线折叠，使点落在点的位置，连接,则的长为 ________ .21、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若DE=2cm，则BD的长为________.22、已知在圆O中，AB是直径，点E和点D是圆O上的点，且∠EAB=45°，延长AE和BD 相交于点C，连接BE和AD交于点F，BD=12，CD=8，则直径AB的长是________.23、如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝125°，则∠A＝________度.24、如图等边三角形ABC内接于圆，点P是圆上任意一点（P不与A、B、C重合），则∠APB=________．25、如图，已知AB=8，P为线段AB上的一个动点，分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE，点P，C，E在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC，BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M，N之间的距离最短为________（结果留根号）．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在中，，点在边上，且，连接，若，求的度数．27、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，CD＝1.5，BD＝2.5，求AC的长．28、图1、图2分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个平行四边形，请分别在图1、图2中各画一条线段，各图均满足以下要求：线段的一个端点为平行四边形的顶点，另一个端点在平行四边形一边的格点上（每个小正方形的顶点均为格点）；将平行四边形分割成两个图形，图1、图2中的分法各不相同，但都要求其中一个是轴对称图形．29、在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC，∠ACB的平分线交AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，连接DE，DF⊥BC于F，求∠EDC的度数．30、如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC的垂直平分线交BC于E、F，求证：BE=EF=FC参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、D5、C6、C7、C9、D10、B11、C12、D13、C14、A15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、。

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在矩形中，，点E是边上一动点，将沿直线对折，点A的落点为，当为直角三角形时，线段的长为（）A.3B.4C.6或3D.3或42、下列“QQ表情”中属于轴对称图形的是（）A. B. C. D.3、在以下四个环保标志中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4、如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（）A. B. C. D.5、如图，在□中，∠的平分线AE交于点，且＝6，若□的周长是34，则的长为（）A.5B.6C.8D.116、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若∠F=30°，BE=4，则AD的长是（）A.4B.2C.6D.27、如图，在纸片中，，折叠纸片，使点落在的中点处，折痕为，则的面积为（）A. B. C. D.8、下列叙述中，不是轴对称图形的是( )A.有两个内角相等的三角形；B.有一个内角为45°的直角三角形； C.有一个内角为60°的等腰三角形； D.有一个内角为35°的直角三角形；9、已知等腰三角形的一个内角是70°，则它的顶角的度数是( )A.70°B.40°C.70°或40°D.70°或30°10、用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.4cm或8cm11、如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（）A.12B.13C.14D.1512、如图，在△ABC中，BF、CF分别平分∠ABC和∠ACB，过点F作EG∥BC分别交于点AB、AC于点E、G．若AB=9，BC=10，AC=11，则△AEG的周长为（）A.15B.20C.21D.1913、如图，在△ABC中，AB＝AC=BD，AD=CD，则∠ADB的度数是（）A.36°B.45°C.60°D.72°14、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.15、如图，把△ABC纸片的∠A沿DE折叠，点A落在四边形CBDE外，则∠1、∠2与∠A的关系是（）A.∠1﹣∠A＝2∠2B.∠2+∠1＝2∠AC.∠1﹣∠2＝2∠A D.2∠2+2∠A＝∠1二、填空题(共10题，共计30分)16、在ΔABC 中，AC＝4，BC＝2. 点 D 在射线 AB 上，在构成的图形中，ΔACD 为等腰三角形，且存在两个互为相似的三角形，则 CD 的长是________.17、如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为________时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．18、如图，小强作出边长为1的第1个等边△A1B1C1，计算器面积为S1，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C1，作出第2个等边△A2B2C2，计算其面积为S2，用同样的方法，作出第3个等边△A3B3C3，计算其面积为S3，按此规律进行下去，…，由此可得，第20个等边△A20B20C20的面积S20=________．19、如图，已知四边形中，平分，，与互补，，，则________.20、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，AC=7，DE=4，则△ADC的面积等于________．21、如图，中，，，MN垂直平分AB，则________.22、小华是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A，B，D在同一直线上，EF∥AD，∠CAB＝∠EDF＝90°，∠C＝45°，∠E＝60°，量得DE＝2 .则BD＝________.23、如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG=________.24、如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′的度数是________.25、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD是∠BAC的平分线，AD＝4．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A.45°B.85°C.90°D.95°2、已知在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线交线段AC于点D，若△ABC和△DBC的周长分别是60cm和38cm，则△ABC的腰长和底边BC的长分别是( )A.24cm和12cmB.16cm和22cmC.20cm和16cmD.22cm和16cm3、下列说法中正确的是（）①角平分线上任意一点到角的两边的距离相等；②等腰三角形两腰上的高相等；③等腰三角形的中线也是它的高；④线段垂直平分线上的点（不在这条线段上）与这条线段两个端点构成等腰三角形A.①②③④B.①②③C.①②④D.②③④4、如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成60°的角，在直线l上取一点P，使∠APB=30°，则满足条件的点P共有A.1个B.2个C.3个D.无数个5、如果等腰三角形的一个内角等于，则它的底角是（）A. B. C. D. 或6、如图，在中，是的垂直平分线，，且的周长是，则的周长为( )A. B. C. D.7、如图，先将正方形纸片对着，折痕为MN，再把B点折叠在折痕MN上，折痕为AE，点B 在MN上的对应点为H，沿AH和DH剪下得到△ADH，则下列选项正确的个数为（）①AE垂直平分HB；②∠HBN=15°；③DH=DC；④△ADH是一个等边三角形．A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A.70°B.65°C.50°D.25°9、如图，下列四种标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为（）A. B. C. D.10、如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数是（）A. B. C. D.11、下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A. B. C. D.12、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.13、在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作P5关于点B的对称点P6┅，按如此操作下去，则点P2011的坐标为（）A.（0，2）B.（2，0）C.（0，﹣2）D.（﹣2，0）14、在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（）A.6个B.5个C.4个D.3个15、如图，在中，cm，cm，点D、E分别在AC、BC 上，现将沿DE翻折，使点C落在点处，连接，则长度的最小值（）A.不存在B.等于 1cmC.等于 2 cmD.等于 2.5 cm二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，矩形中，沿着直线折叠，使点落在处，交于，，，则的长是________.17、如图,正三角形网格中,已有两个小正三角形被涂黑,再将图中其余小正三角形涂黑一个,使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有________种.18、如图，已知等边三角形ABC的高为7cm，P为△ABC内一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F.则PD+PE+PF＝________.19、如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-1和，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为________20、等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为________．21、如图，点A，B，C在同一直线上，在这条直线同侧作等边△ABD和等边△BCE，连接AE 和CD，交点为M，AE交BD于点P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM，有4个结论：①△ABE ≌△DBC，②△DQB≌△ABP，③∠EAC=30°，④∠AMC=120°，请将所有正确结论的序号填在横线上________.22、如果等腰三角形的一腰上的高等于腰长的一半，则其一个底角的度数是________ .23、如图，BD与CD分别平分∠ABC，∠ACB的外角∠EBC，∠FCB，若∠A=80°，则∠BDC=________．24、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，边AB的垂直平分线分别交边BC、AB于点D、E如果BC=8，，那么BD=________．25、如图，平面直角坐标系中有四个点，它们的横纵坐标均为整数．若在此平面直角坐标系内移动点A，使得这四个点构成的四边形是轴对称图形，并且点A的横坐标仍是整数，则移动后点A的坐标为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上。

青岛版八年级数学上册图形的轴对称单元测试卷

青岛版八年级数学上册图形的轴对称单元测试卷一、选择题（共10小题；共50分）1. 下列条件中，不能得到等边三角形的是A. 有两个内角是的三角形B. 三边都相等的三角形C. 有一个角是的等腰三角形D. 有两个外角相等的等腰三角形2. 在平面直角坐标系中，若点在第二象限，则的取值范围是A. B. D.3. 如图，已知点到，，的距离恰好相等，则点的位置：①在的平分线上；②在的平分线上；③在的平分线上；④恰好在，，的平分线的交点处，上述结论中，正确的有A. 个B. 个C. 个D. 个4. 如图，已知，，根据尺规作图痕迹可求出A. B. C. D.5. 如图，已知，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，则下列选项正确的是A. B.C. D.6. 如图，点为线段与线段的垂直平分线的交点，，则等于A. B. C. D.7. 如图，，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证的度数为A. B. C. D.8. 小明不慎把家里的一块圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到一块与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是A. 第①块B. 第②块C. 第③块D. 第④块9. 如图，正的边长为，过点的直线，且与关于直线对称，为线段上一动点，则的最小值是A. B. C. D.10. 对图的变化顺序描述正确的是A. 翻折、旋转、平移B. 翻折、平移、旋转C. 平移、翻折、旋转D. 旋转、翻折、平移二、填空题（共6小题；共31分）11. 已知一个等腰三角形的两边长分别为和，则该等腰三角形的周长是．12. （）如图，因为，，（已知），所以（（）如图，因为，，（已知），所以（13. 如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交于点，若，，则的面积是．14. 如图，一个旅游船从大桥的处前往山脚下的处接游客，然后将游客送往河岸上，再回到处，请画出旅游船的最短路径（实际行走路径画实线，其它辅助线画虚线）．15. 如图，在的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的，请你找出格纸中所有与成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．16. 如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂灰，再将图中其余小正三角形中的一个涂灰，使整个被涂灰的图案构成一个轴对称图形的方法有种．三、解答题（共8小题；共104分）17. 地震过后，社会各界踊跃捐款，某地接到一笔“希望工程”捐款，决定在三个村庄之间建一所小学，使三个村庄的学生到学校的距离相等，三个村庄A，B，C的位置如图所示，试判断学校的位置．18. 如图，在等腰中，，是的中点，，，垂足分别是，，求证：．19. 如图，在正方形（正方形四边相等，四个角均为直角）中，，，，分别为四边的中点，请分别在图，，中画一个以，，，，，，，中的三点为顶点的三角形，所画三角形要求与成轴对称（三个三角形的位置要有区别）．20. 如图，是内部的一点，，，垂足分别为，，且．点是上任意一点，，，垂足分别为，．求证：．21. 如图是由边长为的小等边三角形构成的网格，图中有个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得个阴影小等边三角形组成一个轴对称图形．22. 如图①，点，分别是等边边，上的动点（端点除外），点，点以相同的速度，同时从点，点出发．（1）如图①，连接，．求证：；（2）如图①，当点，分别在，边上运动时，，相交于点，的大小是否变化?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数；（3）如图②，当点，分别在边，的延长线上运动时，直线，交于点，的大小是否变化?若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数．23. 如图，要在公路旁修建一个货物中转站，分别向，两个开发区运货，若要货物中转站到，两个开发区的距离和最小，那么货物中转站应修建在何处?说明理由．24. 如图，在四边形中，，，，是的中点，．（1）求证：；（2）求证：直线是线段的垂直平分线；（3）是等腰三角形吗?请说明理由．答案第一部分1. D2. C3. D 【解析】因为点到，的距离相等，所以点在的平分线上，故①正确；因为点到，的距离相等，所以点在的平分线上，故②正确；因为点到，的距离相等，所以点在的平分线上，故③正确；所以点是，，的平分线的交点，故④正确．故选D．4. B 【解析】由作图痕迹可知为的平分线，因为，所以由等腰三角形的三线合一知为的中点，所以．5. D6. D 【解析】如图，连接．点为线段与线段的垂直平分线的交点，，，．，，，．7. C8. A 【解析】要配到与原来大小一样的圆形玻璃，关键是确定圆的半径．小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是第①块，可以在第①块碎片的圆弧上取两点，连接这两点得到一条弦，然后作这条弦的垂直平分线，同样，再作另一条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点即为圆心，从而确定半径，该圆即可确定．9. D 【解析】连接，如图所示：，均为正三角形，，，，四边形为菱形，点关于对称的点是，即，当点与点重合时，取最小值，此时．10. B【解析】【分析】根据翻折、旋转、平移的定义进行判断即可．【解析】解：由图可知，变换的顺序依次为：翻折、平移、旋转．故选：．【点评】本题考查了几何变换的类型，熟记各种变化的定义并准确识图是解题的关键．第二部分11.12. ，，在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等，，，在一个角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上13.14. 如图所示：【解析】如图所示，作点关于的对称点，连接交于点，连接．最短路径为：．15.【解析】（提示：）16.【解析】如图所示．将图中其余小正三角形中的一个涂灰，使整个被涂灰的图案构成一个轴对称图形的方法有种．第三部分17. 如图连接，，分别作，的垂直平分线，相交于点，点即为学校的位置．18. 如图，连接，是的中点，，又，是的平分线，又，，，．19. 如图所示：20. ，，且，，，，是上任意一点，．21. 答案不唯一，如图．22. （1）因为是等边三角形，所以，，又因为点，以相同的速度，同时从点点出发，所以，在与中，所以．（2）当点，分别在，边上运动时，的大小保持不变．理由：因为，所以，因为是的一个外角，所以，因为，所以．所以当点，分别在，边上运动时，的大小保持不变，为．（3）当点，分别在边，的延长线上运动时，的大小保持不变．理由：易证得，所以，因为是的一个外角，所以，所以．所以当点，分别在边，的延长线上运动时，的大小保持不变，为．23. ①作点关于直线的对称点；②连接交于点，则点就是货物中转站的位置．理由：在直线上取一点（不与点重合），连接，，，．因为点关于直线对称，点，在直线上，所以，，所以．在中，因为，所以，故点就是货物中转站的位置．24. （1），，，，，，，，又，（），．（2）设与交于点，是的中点，，，．，，，又，且，即直线是线段的垂直平分线．（3）是等腰三角形．理由：由（）得，，由（）中得，，，是等腰三角形．。

八年级上册数学单元测试卷-第2章图形的轴对称-青岛版(含答案)

八年级上册数学单元测试卷-第2章图形的轴对称-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，一个圆过点A，交边AB于点E，且与BC相切于点D，则该圆的圆心是（）A.线段AE的中垂线与线段AC的中垂线的交点B.线段AB的中垂线与线段AC的中垂线的交点C.线段AE的中垂线与线段BC的中垂线的交点 D.线段AB的中垂线与线段BC的中垂线的交点2、如图，已知OC平分∠AOB,CD//OB，若OD=3cm，则CD等于（）A.1.5cmB.2cmC.3cmD.4cm3、已知△ABC的周长为13，且各边长均为整数，那么这样的等腰△ABC有（）A.5个B.4个C.3个D.2个4、已知∠ACB的角平分线CE，O是CE上一点，OP∥BC，PO=2，OD⊥CB于D，∠ACE=15°，则OD的长是（）A. B.1 C.2 D.35、如图，中，是边上的高线，点E在上，且，则的度数为（）A. B. C. D.6、如图，都是等边三角形，且B，C，D在一条直线上，连结，点M，N分别是线段BE，AD上的两点，且，则的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.不等边三角形7、如图，已知AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，则下列结论：①AB+AD=2AE；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC；其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8、如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点D.设BD＝x，tan∠ACB＝y，则（）A.x﹣y 2＝3B.2x﹣y 2＝9C.3x﹣y 2＝15D.4x﹣y 2＝219、如图，的直径与弦的延长线交于点E，若，，则是（）A. B. C. D.10、如图，直角三角形纸片ABC的∠C为90°，将三角形纸片沿着图示的中位线DE剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图形，下列选项中不能拼出的图形是（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.直角梯形11、下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）A.平行四边形B.线段C.等边三角形D.抛物线12、如图，长方形纸片ABCD，M为AD边的一任意点，将纸片沿BM，CM折叠，使点A 落在点处，点D落在点处，若∠1＝30°，则∠BMC＝（）A.135°B.120°C.105°D.100°13、如图，在中，，，平分，交于点D，，，垂足分别为E，F，则下列结论中：①；②；③；④直线垂直平分线段，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个14、等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是（）A.65°或50°B.80°或40°C.65°或80°D.50°或80°15、将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕PQ的长是（）A. cmB. cmC. cmD.2cm二、填空题(共10题，共计30分)16、将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1＝50°，则∠α＝________．17、如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，AF⊥BC于点F，BH⊥AC于点H.交AF于点G，点D在直线AF上运动，BD＝DE，∠BDE＝135°，∠ABH＝45°，当AE取最小值时，BE的长为________.18、如图，△ABC中，AB=AC=10cm，BC=8cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3cm/s 的速度由点B向点C移动，同时，点Q在线段CA上由点C向点A移动．若点Q的移动速度与点P的移动速度相同，则经过________秒后，△BPD≌△CQP．19、如图，学校位于小亮家北偏东35°方向，距离为300m，学校位于大刚家南偏东85°方向，距离也是300m，则大刚家相对于小亮家的位置是________。

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)

第2章图形的轴对称数学八年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT＝( )A. B.2 C.2 D.12、如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（）A.1B.2C.3D.43、如图，在中，，将绕点C顺时针旋转得到，点B的对应点为E，点A的对应点D落在线段上，与相交于点F，连接．则下列结论一定正确的是（）A. B. C. D.4、已知的三条边长分别为，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．A. B. C. D.5、已知线段a、b（a>2b），以a、b为边作等腰三角形，则（）A.只能作以a为底边的等腰三角形B.只能作以b为底边的等腰三角形 C.可以作分别以a、b为底边的等腰三角形 D.不能作符合条件的等腰三角形6、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的中垂线DE交AC于点D，交AB于E点，如果BC=10，△BDC的周长为22，那么△ABC的周长是（）A.24B.30C.32D.347、如图，矩形沿着对角线进行折叠，使点落在处，交于点，，，则的长（）．A.10B.6C.8D.8、下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是（）A.4B.3C.2D.19、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P．若点P的坐标为（2a，b+1），则a与b的数量关系为（）A.a=bB.2a+b=﹣1C.2a﹣b=1D.2a+b=110、如图，在ΔABC中，AB=5，AC=4，AD平分∠BAC，DE是ΔABD的中线，则（）A.4：5B.5：4C.16：25D.5:811、如图，中，，平分，于点，于点，，则的长为（）A.3B.4C.5D.612、如图，将长方形纸片折叠，使A点落BC上的F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是（）A.邻边相等的矩形是正方形B.对角线相等的菱形是正方形C.两个全等的直角三角形构成正方形D.轴对称图形是正方形13、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP'，连接CP'，则线段CP'的最小值为（）A. B.1 C. D.14、如图，在等腰Rt△ABC中，D为斜边AC边上一点，以CD为直角边，点C为直角顶点，向外构造等腰Rt△CDE.动点P从点A出发，以1个单位/s的速度，沿着折线A-D-E运动.在运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t(s)的函数图象如图所示，则BC的长是（）A. B. C. D.15、等腰三角形的顶角为100°，则它的底角是（）A.40°B.100°C.40°或100°D.80°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点D在△ABC的边BC上，∠C+∠BAD=∠DAC，tan∠BAD=，AD=，CD=13，则线段AC的长为________.17、如图，D为直角△ABC的斜边AB上一点，DE⊥AB交AC于E，如果△AED沿DE翻折，A 恰好与B重合，联结CD交BE于F，如果AC═8，tanA═，那么CF：DF═________18、如图，已知等边三角形ABC的边长为7，点D为AB上一点，点E在BC的延长线上，且CE=AD，连接DE交AC于点F，作DH⊥AC于点H，则线段HF的长为 ________.19、如图，将▱ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若∠A=60°，AD=4，AB=8，则AE的长为________．20、点D为等边△ABC的边BC的中点，则AB：BD＝________.21、如图，在平面直角坐标系中，点，，…在轴上，，，…在直线上．若，且，…都是等边三角形，从左到右的小三角形（阴影部分）的面积分别记为，，…，则可表示为________．22、如图，等腰中，，，点是边上不与点，重合的一个动点，直线垂直平分，垂足为，当是直角三角形时，的长为________.23、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为A（3，0），等腰直角三角形ABC的边AB在x轴的正半轴上，∠ABC＝90°，点B在点A的右侧，点C在第一象限，将△ABC 绕点A逆时针旋转75°，如果点C的对应点E恰好落在y轴的正半轴上，那么边AB的长为________．24、如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分∠DBC，交DC于点E，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF．若CE＝1cm，则BF＝________cm.25、如图，是的角平分线，于，的面积是，则________.三、解答题(共5题，共计25分)26、如图在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过点A的直线，CD⊥AE，BE⊥AE，若BE=2，CD=6，求DE的长度．27、如图，在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数．28、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. 如图1,一束光线m射到平面镜a上,被a反射后的光线为n，则入射光线m、反射光线n与平面镜a所夹的锐角∠1=∠2.(1) 如图2,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2=_____°,∠3=_____°.(2) 在(1)中m∥n，若∠1=55°,则∠3等于多少度？°;若∠1=40°,则∠3等于多少度？.(3) 由(1)、(2),请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3等于多少度时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?29、在等边三角形ABC中，高AD=m，求等边三角形ABC的面积．30、如图，中，，D为的中点，于E，于F，且，求证：．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、B3、C4、B5、B6、D7、A8、B9、B10、D11、C12、A13、A14、A15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、30、。

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《轴对称图形》单元试卷
班级姓名
一、填空题
1．在我们已经学到的图形中举出三个不同类的轴对称图形如下：
.
2．长方形有条对称轴，正方形有条对称轴，圆有条对称轴.
3．在一些缩写符号SOS, CCTV, BBC, WWW, TNT中，成轴对称图形的
是 .
4．已知AB垂直平分CD，AC=6cm,BD=4cm，
则四边形ADBC的周长是 .
5．如图，以正方形ABCD的一边CD为边
向形外作等边三角形CDE，则∠AEB= .
二、选择题
6.下列各数中，成轴对称图形的有（）个.
7.已知等腰三角形的一个外角等于100，则它的顶角是（）. （A）80（B）20°（C）80°或20°（D）不能确定
8.下列语句中正确的有（）句.
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧.
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
9.下列语句错误的是（）.
（A）等腰三角形有一条对称轴
（B）直线是轴对称图形
（C）任意等腰三角形只能有一条对称轴
（D）直线的任意一条垂线都是它的对称轴
10. 如图，D是 ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是（）.
（A）∠1=2∠2 （B）∠1+∠2=90°（C）180°-∠1=3∠2 （D）180°+∠2=3∠1
11. 桌面上有A、B两球，若要将B球射
向桌面任意一边，使一次反弹后击中A球，则如图所示8个点中，可以瞄准的点有（）个.
（A）1 （B）2 （C）4 （D）6
三、解答题
12．已知∆ABC中AB=AC=10，DE垂直平分AB，交AC于E.已知∆BEC
的周长是16，求∆ABC的周长.
13．如图，已知AB=AC，DB=DC.这个图形是否轴对称图形？为什么？如果是轴对称图形，它的对称轴是什么？
14．已知直线l及其两侧两点A、B，如图.
（1）在直线l上求一点P，使PA=PB；
（2）在直线l上求一点Q，使AQ+BQ最短；
15．如图，过 ABC底边BC上一点D作BC的垂线，交AC和BA的延长线于点E、F，若AE=AF，试说明AB=AC.
16．在矩形ABCD中，将△ABC绕AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F，如图.试说明EF=DF.。

新青岛版八年级数学上册《轴对称图形》单元测试

八年级上册数学单元测试卷-第2章 图形的轴对称-青岛版(含答案)

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2022年青岛版数学八上《图形的轴对称》单元测试1(附答案)

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