经管类概率统计A卷(集美大学)
经济类概率统计期末试卷精华卷
华侨大学概率论与数理统计(经济类)期末考试试卷【A 卷】考试日期：2009年6月29日学院_ 专业 ___ 学号 __ 姓名__题号 一 二总分 1 2 3 4 5 6 满分 30 12 12 12 12 10 12 100 得分一 、填空题（本大题共7小题，每空3分，共计30分．将正确答案填在题中横线上．）1. 已知随机变量2(1,2)X N ，且Y aX b =+(0)a >服从标准正态分布，则a =______，b =_______．2. 若二维随机变量(,)X Y 具有分布律：则(12)P X Y ===________．3. 随机变量(2),(1,5)X Y U π ，且,X Y 相互独立，则(2)D X Y -=________．4. 若在区间(0,2)内任取两个数，则事件{两数之和大于32}的概率为________． 5. 设2()X n χ，则()E X =_________，()D X =__________．6. 设随机变量X 的概率密度为102()0Ax x f x +≤≤⎧=⎨⎩其它，则A =_______，(11)P X -<<=__________．7. 设1225,,,X X X 是来自正态总体2(,5)N μ的样本，μ为未知参数，记11ni i X X n ==∑，又知(1.96)0.975Φ=，则μ的置信水平为0.95的置信区间是__________________________．二、计算题（本大题共6小题，总计70分．） 1．(本小题12分)用甲胎蛋白法普查肝癌．令C ={被检验者患肝癌}，A ={甲胎蛋白检验结果为阳性}，则C ={被检验者未患肝癌}，A ={甲胎蛋白检验结果为阴性}，由过去的资料已知：YX0 1 1 0.1 0.3 20.20.4()P A C =0.95，()P A C =0.90，又已知某地居民的肝癌发病率为0.004，在普查中查出一批甲胎蛋白检验结果为阳性的人，求这批人中真的患有肝癌的概率()P C A ．2．(本小题12分)设二维随机变量(,)X Y 的概率密度为： 221(,)0cx y x y f x y ⎧≤≤=⎨⎩，，，其它.(1) 确定常数c ； (2) 求边缘概率密度()X f x ．3．(本小题12分)一学校有5000名在校生，期末时每人以60%的概率去自习教室上自习，问自习教室至少设多少个座位，才能以97%的概率保证上自习的同学都有座位? ((1.88)0.97Φ=)4．(本小题12分)按季节出售的某种应时商品，每售出1千克获利润6元，如到季末尚有剩余商品，则每千克净亏2元，设某商店在季节内这种商品的销售量X （以千克计）是一随机变量，X 在区间(8,16)内服从均匀分布，为使商店所获得利润最大，问商店应进多少货?5．(本小题10分)设总体X 的概率密度为1(,)2xf x e σσσ-=（x -∞<<+∞），其中0σ>为未知参数，试根据来自总体X 的简单随机样本12,,,n X X X ，求参数σ的极大似然估计量ˆσ．6．(本小题12分)设一批灯泡的寿命2~(,)X N μσ，现从这批灯泡中抽取容量为40的随机样本，算得样本均值x =1900小时，样本标准差s =490小时，试在显著水平α=0.01之下，检验假设0:2000H μ=，1:2000H μ≠．（可能用到：0.005(40) 2.7045t =，0.005(39) 2.7079t =） 华侨大学概率论与数理统计(经济类)期末考试试卷【A 卷】标准答案与评分标准考试日期：2009年6月29日一 、填空题（本大题共7小题，每空3分，共计30分。
自考概率论与数理统计(经管类)试题及答案
全国年月自考概率论与数理统计(经管类)试题一、单项选择题(本大题共小题，每小题分，共分)解：本题考查的是和事件的概率公式，答案为.解：()()(|)1()()P B AB P AB P B AB P AB P AB ⋂===()()()0.50.15(|)0.5()()1()0.7P BA P B P AB P B A P B P A P A --=====- ()()0.15(|)0.3()()()0.5P B AB P AB P AB B P A P B P B ⋂=====()()(|)1()()P A AB P AB P A AB P AB P AB ⋂=== ，故选.解：本题考查的是分布函数的性质。
由()1F +∞=可知，、不能作为分布函数。
再由分布函数的单调不减性，可知不是分布函数。
所以答案为。
解：选。
{||2}{2}{2}1{2}{2}1(2)(2)1(2)1(2)22(2)P X P X P X P X P X >=>+<-=-≤+<-=-Φ+Φ-=-Φ+-Φ=-Φ解：因为(2)0.20.16P Y c ===+，所以0.04c =又(2)10.80.20.02P X c d ==-==++，所以10.020.040.14d =--= ，故选。
解：若~()X P λ，则()()E X D X λ==，故 。
解：由方差的性质和二项分布的期望和方差：1512(1)()()3695276633D X Y D X D Y -+=+=⨯⨯+⨯⨯=+= ，选。
解：由切比雪夫不等式2(){|()|}1D X P X E X εε-<>-，可得21600{78008200}{|8000|200}10.96200P X P X <<=-<>-= ，选。
解：由方差的计算公式22()()()D X E X E X =-， 可得2222()()()E X D X E X nσμ=+=+ ，选。
概率论与数理统计(经管类)复习试题及答案
概率论和数理统计真题讲解（一）单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.设随机事件A与B互不相容，且P（A）＞0,P（B）＞0，则（）A.P（B|A）＝0B.P（A|B）＞0C.P（A|B）＝P（A）D.P（AB）＝P（A）P（B）『正确答案』分析：本题考察事件互不相容、相互独立及条件概率。
解析：A：，因为A与B互不相容，，P（AB）＝0，正确；显然，B，C不正确；D：A与B相互独立。
故选择A。
提示：① 注意区别两个概念：事件互不相容与事件相互独立；② 条件概率的计算公式：P（A）＞0时，。
2.设随机变量X～N（1，4），F（x）为X的分布函数，Φ（x）为标准正态分布函数，则F（3）＝（）A.Φ（0.5）B.Φ（0.75）C.Φ（1）D.Φ（3）『正确答案』分析：本题考察正态分布的标准化。
解析：，故选择C。
提示：正态分布的标准化是非常重要的方法，必须熟练掌握。
3.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则P{0≤X≤}＝（）『正确答案』分析：本题考察由一维随机变量概率密度求事件概率的方法。
第33页解析：，故选择A。
提示：概率题目经常用到“积分的区间可加性”计算积分的方法。
4.设随机变量X的概率密度为f（x）＝则常数c＝（）A.－3B.－1C.－D.1『正确答案』分析：本题考察概率密度的性质。
解析：1＝，所以c＝－1，故选择B。
提示：概率密度的性质：1.f（x）≥0；4.在f（x）的连续点x，有F′（X）＝f（x）；F（x）是分布函数。
课本第38页5.设下列函数的定义域均为（－∞，＋∞），则其中可作为概率密度的是（）A.f（x）＝－e－xB. f（x）＝e－xC. f（x）＝D.f（x）＝『正确答案』分析：本题考察概率密度的判定方法。
解析：① 非负性：A不正确；② 验证：B：发散；C：，正确；D：显然不正确。
2024年概率论与数理统计试卷参考答案与评分标准
2023─2024学年第二学期《概率论与数理统计》课程考试试卷(A 卷)参考答案与评分标准一、填空题(每空3分，共30分)1．在显著性检验中，若要使犯两类错误的概率同时变小，则只有增加样本容量.2．设随机变量X 具有数学期望()E X μ=与方差2()D X σ=，则有切比雪夫不等式{}2P X μσ-≥≤14.3．设X 为连续型随机变量,a 为实常数，则概率{}P X a ==0.4．设X 的分布律为,{}1,2,k k P X x p k === ，2Y X =,若1nkk k xp ∞=∑绝对收敛(n为正整数),则()E Y =21kk k xp ∞=∑.5．某学生的书桌上放着7本书，其中有3本概率书,现随机取2本书,则取到的全是概率书的概率为17.6．设X 服从参数为λ的poisson 分布,则(2)E X =2λ.7．设(2,3)Y N ，则数学期望2()E Y =7.8．(,)X Y 为二维随机变量,概率密度为(,)f x y ,X 与Y 的协方差(,)Cov X Y 的积分表达式为(())(())(,)d d x E x y E y f x y x y +∞+∞-∞-∞--⎰⎰.9．设X 为总体N （3，4）中抽取的样本14,,X X 的均值,则{}15P X ≤≤＝2(2)1Φ-.(计算结果用标准正态分布的分布函数()x Φ表示)10.随机变量2(0,)X N σ ,n X X X ,,,21 为总体X 的一个样本，221()(1)ni i Y k X χ==∑ ,则常数k =21n σ.A 卷第1页共4页二、概率论试题(45分)1、(8分)题略解：用A B C 、、，分别表示三人译出该份密码,所求概率为P A B C （）（2分）由概率公式P A B C P ABC P A P B P C （）=1-（）=1-（）（）（）（4分）1-1-1-p q r =1-（）（）（）（2分）2、(8分)设随机变量()1,()2,()3,()4,0.5XY E X D X E Y D Y ρ=====，求数学期望()E X Y +与方差(23)D X Y -.解：(1)()E X Y +=E X E Y （）+（）=1+3=4（3分）(2)(23)4()9()12ov(,)D X Y D X D Y C X Y -=+-（3分）8361244XY ρ=+--（2分）3、(8分)某种电器元件的寿命服从均值为100h 的指数分布,现随机地取16只，它们的寿命i T 相互独立，记161ii T T ==∑，用中心极限定理计算{1920}P T ≥的近似值(计算结果用标准正态分布的分布函数()x Φ表示).解：i i ET D T E T D T 2（）=100，（）=100，（）=1600，（）=160000（3分）{1920}0.8}1P T P ≥=≈-Φ（0.8）（5分）(4分)4、(10分)设随机变量X 具有概率密度11()0x x f x ⎧-≤≤=⎨⎩，，其它,21Y X =+.(1)求Y 的概率密度()Y f y ；(2)求概率312P Y ⎧⎫-<<⎨⎩⎭.解:(1)12Y Y y F y y F y ≤>时（）=0,时（）=1（1分）A 卷第2页共4页212,{}{1}()d Y y F y P Y y P X y f x x<≤≤=+≤=（）=（2分）02d 1x x y ==-（2分）概率密度函数2()=Y Y y f y F y ≤⎧'⎨⎩1,1<（）=0，其它（2分）(2)3102Y YP Y F F ⎧⎫-<<=-=⎨⎬⎩⎭311（）-（-1）=222.（3分）5、(11分)设随机变量(,)X Y 具有概率分布如下,且{}1103P X Y X +===.XY-101013p114q112(1)求常数,p q ；(2)求X 与Y 的协方差(,)Cov X Y ,并问X 与Y 是否独立?解:(1)1111134123p q p q ++++=+=，即（2分）由{}{}{}{}{}101011010033P X Y X P Y X pP X Y X P X P X p +====+========+，，（2分）可得16p q ==（1分）X 01Y -11P1212P7121614(2)EX 1（）=2,E Y 1（）=-3,E XY 1（）=-6（3分）,-Cov X Y E XY E X E Y （）=（）（）（）=0（2分）由..ij i j P P P ≠可知X 与Y 不独立（1分）三、数理统计试题(25分)1、(8分)题略.A 卷第3页共4页证明:222(1)(0,1),(1)X n S N n χσ-- ,22(1)X n S σ-相互独立（4分）2(1)Xt n - ,即(1)X t n - （4分）2、(10分)题略解：似然函数2221()(,)2n i i x L μμσσ=⎧⎫-=-⎨⎬⎩⎭∑2221()ln ln(2)ln() 222ni i x n n L μπσσ=-=---∑（4分）由2222411()ln ln 0,022n ni i i i x x L L nμμμσσσσ==--∂∂===-+=∂∂∑∑可得221111ˆˆ,()n n i i i i x x n n μσμ====-∑∑为2,μσ的最大似然估计(2分)由221ˆˆ(),()n nE E μμσσ-==可知11ˆni i x n μ==∑为μ的无偏估计量，2211ˆ()ni i x n σμ==-∑为2σ的有偏估计量(4分)3、(7分)题略解：01: 4.55: 4.55H H μμ=≠（2分）检验统计量x z =，拒绝域0.025 1.96z z ≥=（2分）而0.185 1.960.036z ==>（1分）因而拒绝域0H ，即不认为总体的均值仍为4.55（2分）A 卷第4页共4页。
集美大学试卷参考答案及评分标准
(C). (D). .
4.设总体 ，其中 未知， 是来自总体的样本，以下在 的无偏估计量中，（C）更有效.
(A). (B).
(C). (D).
5.设总体 ，其中 未知， 已知， 是取自总体 的一个样本，
则下列表达式中不是统计量的是：（A）
(A). (B).
(C). (D).
三、（本题12分）某人准备驾校报名学车，他选甲、乙、丙三所驾校的概率分别为0.5,0.3,0.2.已知甲、乙、丙三所驾校的学生能顺利通过考试的概率分别为0.7,0.9,0.75.（1）求此人顺利通过考试的概率；（2）如果顺利通过考试，求此人报名甲这所驾校的概率．
总分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
得分
阅卷人
一、填空题（每小题3分，共15分）
1.设 为三个事件，则“ 三个事件至少有两个发生”可表示为
2.设 ，则 0.2
3.设 为随机变量， , ,且 ,则 7/27
4.设随机变量X,Y独立同分布，且 ，则 0.5
5.设 为取自总体 的样本，若 则 =1/18
二、单项选择题（每小题3分，共15分）以下每小题均只有一个选项
（3） ………13分
七、（共10分）某袋茶叶用机器装袋，每袋的净重为随机变量，其期望值为100克，标准差为10克.若一大盒内装该茶叶400袋，求一大盒茶叶净重大于40.5千克的概率.
解：设 表示第 袋重量，则
相互独立，…………………2分
设 表示400袋的重量，则
， …………………5分
由中心极限定理 …………………6分
当x≥1时，F(x)=1…………………10分
五、（本题12分）设随机变量 ,相关系数 ,设 ,求（1） 和 ;(2) 与 的相关系数
大学概率论与数理统计试题库及答案a
大学概率论与数理统计试题库及答案a< 概率论> 试题、填空题1. 设A、B C是三个随机事件。
试用A、B C分别表示事件1) A、B、C至少有一个发生2) A、B、C中恰有一个发生3) A、B、C不多于一个发生2?设A、B 为随机事件，P (A)=0.5 , P(B)=0.6 , P(B A)=0.8。
则P(B U A)=3.若事件A和事件B相互独立「 P(A)= , P(B)=0.3 , P(A U B)=0.7,则4?将C,C,E,E,I,N,S 等7个字母随机的排成一行，那末恰好排成英文单词中，则它是甲射中的概率为设X ?N(2, 2),且P{2 x 4} 0.3 ,则P{x 0} SCIENCE勺概率5.甲、乙两人独立的对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6 和0.5 ,现已知目标被命6.设离散型随机变量X 分布律为P{X k} 5A(1/2)k(k 1,2,)则A=7. 已知随机变量X的密度为f(x)ax b,0 :0,其它1,且P{x1/2} 5/8 ,则8.9. 一射手对同一目标独立地进行四次射击，若至少命中一次的概率为80，则该射手的命81中率为10.若随机变量在(1, 6)上服从均匀分布，则方程x+仁0有实根的概率是311.设P{X 0,Y 0} , P{X 0} P{Y 0} 则P{max{ X,Y} 0}12.用(X,Y )的联合分布函数F (x,y )表示P{a b,Y c}13.用(X,Y )的联合分布函数F (x,y )表示P{X a,Y b}14. 设平面区域D由y = x , y = 0 和x = 2 所围成，二维随机变量(x,y)在区域D上服从均匀分布，则(x,y )关于X的边缘概率密度在x = 1 处的值为____________________ 。
15. ___________________________________________________ 已知X ~ N( 2,0.42)，贝yE(X 3)2 = ________________________________________16. 设X ~ N(10,0.6),Y ~N(1,2)，且X 与Y 相互独立，则D(3X Y) ______________17.设X的概率密度为f(x) -^e x V2，则D(X)=18.设随机变量X1, X2, X3相互独立，其中X在［0 , 6］上服从均匀分布，X2服从正态分布N(0, 22) , X3服从参数为=3的泊松分布，记Y=X —2X2+3X3,则D( Y) = ________________19.设D(X) 25,D Y 36, xy0.4，则D(X Y) ____________________________ 20.设X1,X2, ,X n,是独立同分布的随机变量序列，且均值为，方差为2,那么当n充分大时，近似有X?_________ 或—--------- ? ___________ 。
《概率论与数理统计(经管类)》题型介绍及考试重点
《概率论与数理统计（经管类）》题型介绍及考试重点题型介绍：1. 单项选择题，本大题共10道题，每小题2分，共20分2. 填空题，本大题共15道题，每小题2分，共30分3. 计算题，本大题共2道题，每小题8分，共16分4. 综合题，本大题共2道题，每小题12分，共24分5. 应用题，本大题共1题，10分考试重点：1. 随机事件的关系与计算（填空、简答）事件的包含与相等、和事件、积事件、互不相容、对立事件的概念 2. 利用概率的性质计算概率 （选择、填空）)()()()(AB P B P A P B A P -+=⋃,)()()(AB P B P A B P -=-（考得多）等，要能灵活运用3. 条件概率的定义 （选择、填空） 记住条件概率的定义和公式：)()(B P AB P =4. 事件的独立性（概念与性质）（选择、填空）定义：若)()()(B P A P AB P =，则称A 与B 相互独立。
结论：若A 与B 相互独立，则A 与B ，A 与B ，A 与B 都相互独立。
5. n 重贝努利试验中事件A 恰好发生k 次的概率公式 （选择、填空）在n 重贝努利试验中，设每次试验中事件A 的概率为p （10ππp ），则事件A 恰好发生k 次的概率n k p p C k P k n k knn ,,2,1,0,)1()(K =-=-。
6．离散型随机变量的分布律及相关的概率计算（选择、填空、计算、综合） 记住分布律中，所有概率加起来为1，求概率时，先找到符合条件的随机点，让后把对应的概率相加。
求分布律就需要找到随机变量所有可能取的值，和每个值对应的概率。
7. 常见几种离散型分布函数及其分布律（选择题、填空题）以二项分布和泊松分布为主，记住分布律是关键。
本考点基本上每次考试都考。
8. 随机变量的分布函数 （选择、填空、计算题）记住分布函数的定义和性质是关键。
要能判别什么样的函数能充当分布函数，记住利用分布函数计算概率的公式：①)(}{b F b X P =≤；②),()(}{a F b F b X a P -=≤π其中b a π； ③)(1}{b F b X P -=φ。
厦门大学《概率论与数理统计》2016-2017学年第二学期期末试卷A卷
（说明：共10题，每题10分）1．设6件产品中有2次品，采用不放回抽样方式，每次抽一件，记A 为“第一次抽到正品”的事件，B “第二次抽到正品”的事件，求P （A ），P （AB ），P （B|A ），P （B ）.2．某类电灯泡使用时数在1000小时以上的概率为0.2,求三个灯泡在使用1000小时以后最多只有一个坏的概率.3．设两箱内装有同种零件，第一箱装50件，其中有10 件一等品，第二箱装30件，其中有18件一等品,先从两箱中任挑一箱，再从此箱中前后不放回任取两个零件，求（1）先取出的零件是一等品的概率p 。
（2）在先取出的 是一等品的条件下，后取 的仍是一等品的条件概率q.4． 设随机变量X 服从参数为0λ>的泊松分布，且已知E[(X+1)(X-2)]=2,求（1）λ（2）P{X>1}. 5 设随机变量X 服从参数为2λ=的指数分布，试证21X Y e −=−在（0，1）上服从均匀分布. 6 设连续型随机变量X 的密度函数为0()1/40202x ke x f x x x ⎧<⎪=≤<⎨⎪≥⎩，求（1）系数k;(2)X 的分布函数;（3）P{X=1}，P{1<X<2}.7．设随机变量X 在 [-1，2]区间上服从均匀分布，随机变量Y 与X 的关系是100010X Y X X −<⎧⎪==⎨⎪>⎩若求EY ，DY.8.设（X ，Y ）的联合分布律为XY0 1 20 2/15 3/15 1 1/15 6/15 3/15 求:(1) E （X ），EY;(2) X 和Y 是否独立？（3）在Y=0条件下X 的条件分布. 厦门大学《概率论与数理统计》试卷＿＿＿＿学院＿＿＿＿系＿＿＿＿年级＿＿＿＿专业主考教师：＿＿＿＿试卷类型：（A 卷）9．设二维随机向量(X ，Y)的联合密度函数为⎧≤<<=⎨⎩801(,)0其它xy x y f x y (1) 分别求X 和Y 的边缘密度函数；(2) 判断X 与Y 是否独立；(3) 求条件密度函数|(|)X Y f x y 在y=1/2时的函数值。
自考_概率论与数理统计(经管类)__真题及答案详解分析
1【解析】因为，所以，而，所以，即；又由集合的加法公式P（AB）=P（A）+P（B）-P（A∪B）=0.5+0.4-0.6=0.3，所以＝0.5－0.3＝0.2，故选择B.[快解] 用Venn图可以很快得到答案：【提示】1. 本题涉及集合的运算性质：（i）交换律：A∪B=B∪A,AB=BA；（ii）结合律：（A∪B）∪C=A∪（B∪C）,（AB）C=A（BC）；（iii）分配律：（A∪B）∩C=（A∩C）∪（B∩C），（A∩B）∪C=（A∪C）∩（B∪C）；（iv）摩根律（对偶律）,.2.本题涉及互不相容事件的概念和性质：若事件A与B不能同时发生，称事件A与B互不相容或互斥，可表示为A∩B＝，且P（A∪B）=P（A）+P（B）.2.【答案】C【解析】根据分布函数的性质，选择C。
【提示】分布函数的性质：① 0≤F（x）≤1；② 对任意x1，x2（x1<x2），都有P{x1<X≤x2}=F（x2）-F（x1）；③ F（x）是单调非减函数；④ ，；⑤ F（x）右连续；⑥ 设x为f（x）的连续点，则F‘（x）存在，且F’（x）=f（x）.3【答案】D【解析】由课本p68，定义3－6：设D为平面上的有界区域，其面积为S且S>0. 如果二维随机变量（X,Y）的概率密度为，则称（X,Y）服从区域D上的均匀分布.本题x2+y2≤1为圆心在原点、半径为1的圆，包括边界，属于有界区域，其面积S=π，故选择D.【提示】课本介绍了两种二维连续型随机变量的分布：均匀分布和正态分布，注意它们的定义。
若（X,Y）服从二维正态分布，表示为（X,Y）～.4.【答案】A【解析】因为随机变量X服从参数为2的指数分布，即λ=2，所以；又根据数学期望的性质有 E（2X-1）=2E（X）-1=1-1=0，故选择A.【提示】1.常用的六种分布（1）常用离散型随机变量的分布：A. 两点分布① 分布列② 数学期望：E（X）=P③ 方差：D（X）=pq。
概率论与数理统计(经管类)综合试题1-5_(课程代码_4183)
Ⅱ、综合测试题概率论与数理统计（经管类）综合试题一（课程代码 4183）一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.下列选项正确的是( B ).A. A B A B+=+ B.()A B B A B+-=-C. (A-B)+B=AD. AB AB=2.设()0,()0P A P B>>，则下列各式中正确的是( D ). (A-B)=P(A)-P(B) (AB)=P(A)P(B)C. P(A+B)=P(A)+P(B)D. P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)3.同时抛掷3枚硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率是 ( D ).A. 18B.16C.14D.124.一套五卷选集随机地放到书架上，则从左到右或从右到左卷号恰为1，2，3，4，5顺序的概率为 ( B ).A.1120B.160C.15D.125.设随机事件A，B满足B A⊂，则下列选项正确的是 ( A ).A.()()()P A B P A P B-=- B. ()()P A B P B+=C.(|)()P B A P B= D.()()P AB P A=6.设随机变量X的概率密度函数为f(x)，则f(x)一定满足( C ).A. 0()1f x ≤≤B. f (x )连续C. ()1f x dx +∞-∞=⎰D. ()1f +∞=7.设离散型随机变量X 的分布律为(),1,2, (2)kbP X k k ===，且0b >，则参数b 的值为( D ).A.12B. 13C. 15D. 18.设随机变量X , Y 都服从[0, 1]上的均匀分布，则()E X Y += ( A ).9.设总体X 服从正态分布，21,()2EX E X =-=,1210,,...,X X X 为样本，则样本均值101110i i X X ==∑~ ( D ).A.(1,1)N -B.(10,1)NC.(10,2)N -D.1(1,)10N - 10.设总体2123(,),(,,)X N X X X μσ:是来自X 的样本，又12311ˆ42X aX X μ=++ 是参数μ的无偏估计，则a = ( B ). A. 1 B. 14 C. 12D.13二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
概率论与数理统计试题试卷及答案AB卷
概率论与数理统计（A ）姓名：学年学期： 学号： 考试时间： 班级：u 0.975=1.96，u 0.95=1.645t 0.995(18)=2.88， t 0.975(5)=2.57，t 0.975(4)=2.776, t 0.975(12)=2.1788F 0.95(2,37)=3.28，F 0.995(9,9)=6.54, F 0.95(1,4)=7.71, F 0.95(2,12)=3.89, F 0.99(2,12)=6.93一、选择题（从下列各题四个备选答案中选出正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。
答案错选或未选者，该题不得分。
每小题3分，共15分。
） 1.设â是未知参数a 的无偏估计量，且D(â)>0,则[ ](A) â2不是a 2的无偏估计量；(B) â2是a 2的无偏估计量;(B) â2不一定是a 2的无偏估计量；(D) â2不是a 2的估计量.2. 设X~N(μ,σ2), μ,σ2为未知参数，X 1, X 2,…, X n 是来自X 的样本，则作μ的估计时，下列统计量中（ ）是最有效的.(A)3X -2X 1；(B)X ; (C)X 1；(D) n X X X )6/1()3/2()2/1(21-+3. 设X~N(μ,σ2), X 1, X 2,…, X n 是来自X 的样本，则σ2的极大似然估计量是（ ）4.. 设X~N(μ,σ2), X 1, X 2,…, X n 是来自X 的样本，X 为样本均值，记则下列统计量中( )服从t(n-1)分布.5.假设检验中，显著性水平α表示 ( )(A)P(接受H 0|H 0为假)；(B) P(拒绝H 0|H 0为真);(C)P(拒绝H 0|H 0为假)；(D) 无具体含义.二、填空题（将下列各题的一个或多个正确答案写在答题纸相应位置处。
答案写错的，该题不得分。
每小题3分，共15分。
概率论与数理统计考试试题及答案
)0.6B =2.015.0121武汉理工大学教务处试题标准答案及评分标准用纸课程名称概率论与数理统计（A 卷）一、选择题（每小题3分，总计15分）1.D ；2.C ；3.C ；4.B ；5.B二、填空题（每小题3分，总计15分）6.；7.；8.；9.；10.三、计算题（共52分）11.解：设A i 分别表示所取产品是由甲、乙、丙车间生产（i=1,2,3）；B 表示所取产品为不合格品.由题设有,%25)(,%35)(,%40)(321===A P A P A P.05.0)(,04.0)(,02.0)(321===A B P A B P A B P ---------4分1)由全概率公式，得345.0)|()()(31==∑=i i iA B P AP B P ---------3分2)4058.06928345.004.035.0)()()|()()()|(2222≈=⨯===B P A P A B P B P B A P B A P --------3分 12.解：1）1210)(02==+=⎰⎰⎰+∞∞-∞-+∞-A dx Ae dx dx x f x ,故A =2 --------- 3分2）.3679.02)5.0(15.02≈==>-+∞-⎰e dx e X P x ----------- 3分3）对100,12<<>-=-y x e y x 时有当. 所以当0≤y 或1≥y 时，0)(=y f Y ； 当10<<y 时，分布函数{}⎪⎭⎫⎝⎛--=⎭⎬⎫⎩⎨⎧--≤=≤-=-)1ln(21)1ln(211)(2y F y X P y e P y F XX Y ； 11121)1ln(21)()(=⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛--==∴y y f dy y dF y f X Y Y . ⎩⎨⎧<<=∴其他，,0101)(y y f Y . ―――― 6分 13.解：(,)X Y 的联合分布律和边缘分布律为————8分由上表可看到，j i ij p p p ..∙≠，所以X 和Y 不相互独立. --------2分14.解：设i X 表示第i 次射击时命中目标的炮弹数,则由题设有:)100,,2,1(5.1)(,2)(2 ===i X D X E i i 。
《概率统计》期末考试题(有答案)
《概率论》期末 A 卷考试题一填空题（每小题2分，共20 分)1．甲、乙两人同时向一目标射击，已知甲命中的概率为0.7，乙命中的概率为0.8，则目标被击中的概率为（）。
2．设，则（).3．设随机变量的分布函数为,则（），( ）.4．设随机变量服从参数为的泊松分布，则( )。
5．若随机变量X的概率密度为，则（）6．设相互独立同服从区间(1,6)上的均匀分布，（）.7．设二维随机变量(X,Y）的联合分布律为X Y 1 21则8．设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数为，则（)9．若随机变量X与Y满足关系，则X与Y的相关系数（）。
10.设二维随机变量，则( ）.二．选择题（每小题2分，共10 分)1．设当事件同时发生时事件也发生，则有（）.2．假设事件满足，则（）。
（a) B是必然事件(b）（c) （d)3．下列函数不是随机变量密度函数的是( ).（a) (b）(c）(d）4．设随机变量X服从参数为的泊松分布，则概率( ）。
5．若二维随机变量（X，Y）在区域内服从均匀分布，则=（）.三、解答题(1—6小题每题9分，7-8小题每题8分,共70分）1.某工厂有甲、乙、丙三车间，它们生产同一种产品，其产量之比为5:3：2, 已知三车间的正品率分别为0。
95, 0。
96, 0.98。
现从全厂三个车间生产的产品中任取一件，求取到一件次品的概率。
2．设10件产品中有3件次品,从中不放回逐一取件，取到合格品为止.(1)求所需取件次数的概率分布；（2）求的分布函数.3．设随机变量的密度函数为.（1）求参数；（2）求的分布函数；(2）求.4．设随机变量的密度函数为，求的密度。
5．设二维随机变量（X，Y）在区域内服从均匀分布，求（X，Y）的联合密度函数与两个边缘密度函数，并判断是否独立。
6．设随机变量的数学期望均为0，方差均为1，且任意两个变量的协方差均为.令,求的相关系数。
.7．设X与Y相互独立且同服从参数为的指数分布，求的密度函数。
历年自考概率论与数理统计(经管类)真题及参考答案(全套)
2007年4月份全国自考概率论与数理统计（经管类）真题参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。
错选、多选或未选均无分。
1.A. AB. BC. CD. D答案：B解析：A,B互为对立事件,且P(A)＞0,P(B)＞0,则P(AB)=0P(A∪B)=1，P(A)=1-P(B),P(AB)=1-P(AB)=1.2.设A，B为两个随机事件，且P（A）>0，则P（A∪B｜A）=（）A. P（AB）B. P（A）C. P（B）D. 1答案：D解析：A,B为两个随机事件,且P(A)＞0,P(A∪B|A)表示在A发生的条件下,A或B发生的概率,因为A发生，则必有A∪B发生，故P(A∪B|A)=1.3.下列各函数可作为随机变量分布函数的是（）A. AB. BC. CD. D答案：B解析：分布函数须满足如下性质：（1）F(+∞)=1,F(-∞)=0,(2)F(x)右连续,(3)F(x)是不减函数,(4)0≤F(x)≤1.而题中F1(+∞)=0；F3(-∞)=-1；F4(+∞)=2.因此选项A、C、D中F(x)都不是随机变量的分布函数,由排除法知B正确,事实上B满足随机变量分布函数的所有性质.4.设随机变量X的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A5.设二维随机变量（X，Y）的分布律为(如下图)则P{X+Y=0}=（）A. 0.2B. 0.3C. 0.5D. 0.7答案：C解析：因为X可取0,1,Y可取-1,0,1,故P{X+Y=0}=P{X=0,Y=0}+P{X=1,Y=-1}=0.3+0.2=0.5.6.设二维随机变量（X，Y）的概率密度为A. AB. BC. CD. D答案：A7.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则下列结论中正确的是（）A. E（X）=0.5，D（X）=0.5B. E（X）=0.5，D（X）=0.25C. E（X）=2，D（X）=4D. E（X）=2，D（X）=2答案：D解析：X~P(2),故E（X）=2，D（X）=2.8.设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，4），Y~N（0，1），令Z=X-Y，则D（Z）=（）A. 1B. 3C. 5D. 6答案：C解析：X~N(1,4),Y~N(0,1),X与Y相互独立,故D(Z)=D(X-Y)=D(X)+D(Y)=4+1=5.9.A. 0.004B. 0.04C. 0.4D. 4答案：C10.A. AB. BC. CD. D答案：B二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。
2022年集美大学工程管理专业《管理学》科目期末试卷A(有答案)
2022年集美大学工程管理专业《管理学》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、决定是否与另一个组织合并，如何重组以提高效率，或是否关闭一个亏损的工厂，这些都是典型的（）。
A．确定型决策 B．非程序化决策C．例常型决策 D．重复性决策2、科学管理的产生是管理从经验走向理论的标志，下面哪个选项不属于科学管理对管理发展的贡献？（）A．组织设计优化 B．时间和动作的研究C．任务管理 D．作业人员与管理者的分工协调3、如下选项中哪个不属于影响计划工作的权变因素？（）A．组织的层次B．权力的大小C．环境的不确定性D．未来投入的持续时间4、在20世纪30年代，确信管理者的工作是激励雇员做出更多努力，并首先提出组织是一个开放系统观点的学者是（）。
A．亨利·法约尔 B．马克斯·韦伯C．切斯特·巴纳德 D．埃尔顿·梅奥5、20世纪以前，有两个重要的事件促进了管理研究的发展，其中一个是（）。
A．亚当·斯密出版《国富论》B．泰勒出版《科学管理原理》C．文艺复兴 D．霍桑实验6、企业选择产业中的一个或者一组细分市场，制定专门的战略向此市场提供产品或者服务，这是典型的（）。
A．增长型战略 B．别具一格战略 C．专一化战略 D．公司层战略7、“奖金”在双因素理论中称为（）。
A．保健因素B．激励因素C．满意因素D．不满意因素8、以下哪一种组织结构违背了“统一指挥”的组织原则？（）A．直线职能制 B．直线职能辅以参谋职能制C．事业部制 D．矩阵制9、当企业发现自己生产的产品存在安全隐患时，主动召回该产品是在实践（）。
A．社会响应 B．道德准则C．社会义务 D．社会责任10、归因常常存在各种偏差。
当管理者高估内部因素对员工行为的影响而低估外部因素对员工行为的影响时，管理（）。
A．表现出自我服务偏见 B．犯了基本归因错误C．曲解了员工的控制点 D．犯了假设相似性的错误二、名词解释11、组织发展12、程序化决策13、战略14、管理万能论15、管理技能16、管理跨度17、跨职能团队18、路径—目标理论三、简答题19、简述泰勒科学管理理论的主要内容。
华侨大学概率与统计试卷
⎧k cos x − π ≤ x ≤ π ⎪ ⎪ 2 2， =⎪ ⎨ ⎪ 0 ⎪ 其余 ⎪ ⎩
求：1）常数 k ；2） X 的分布函数；3） P sin X <
{
1 . 2
}
P 则 4. 设 X 服从参数为 λ 的泊松分布， {X = 1} = P {X = 2} ， P {0 < X < 3} =
姓名
专
业
学
号
【本题 10 分】设离散型随机变量 X 的分布律为 三、
X
六 七 总分
P
−1
0 3 4c
1 5 8c
2 2 16c
2
题 号 得 分
一
二
三
四
五
1 2c
求：1）常数 c ；2）随机变量函数Y = X + 1 的分布律；3） X 的数学期望及方差. 四、 【本题 10 分】设连续型随机变量 X 的概率密度函数为
华侨大学本科考试卷
2012 —2013 学年第 二 学期（A）
学院 课程名称 概率论与数理统计 考试日期 7 月 4 日上午 8： 30-10： 30
二、 【本题 10 分】设有来自三个地区的，各 10 名， 15 名和 25 名考生的报名表，其中女生的 报名表分别为 3 份， 7 份和 5 份，随机地抽取一个地区的报名表，从中抽取一份： 1）求抽到的是女生表的概率； 2）若抽到的为女生表，问它是来自第一个地区的概率.
求： Z = X + Y 的概率密度函数. 六、 【本题 10 分】设 (X ,Y ) 服从由直线 y = x + 1, y = 1 − x 和 x 轴围成的平面区域 D 上均 匀分布，问： X 与Y 是否相互独立？
2022年集美大学专业课《金融学》科目期末试卷A(有答案)
2022年集美大学专业课《金融学》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、当一国货币升值时，会引起该国外汇储备的（）A.实际价值增加B.实际价值减少C.数量增加D.数量减少2、当价格水平上升，货币需求曲线，利率。
（）A.右移：上升B.右移：下降C.左移：下降D.左移：上升3、单位纸币的购买力提高，（）。
A.不等于单位纸币所代表的价值的增加B.也就是单位纸币所代表的价值的增加C.表明纸币发行不足，出现了通货紧缩D.表明商品供大于求4、以下哪个市场不属于货币市场？（）A.国库券市场B.股票市场C.回购市场D.银行间拆借市场5、下列不属于长期融资工具的是（）。
A.公司债券B.政府债券C.股票D.银行票据6、个人获得住房贷款属于（）。
A.商业信用B.消费信用C.国家信用D.补偿贸易7、下列哪种外汇交易方式采取保证金制度（）。
A.期货交易B.期权交易C.即期交易D.互换交易8、持有货币的机会成本是（）。
A.汇率B.流通速度C.名义利率D.实际利率9、个人获得住房贷款属于（）。
A.商业信用B.消费信用C.国家信用D.补偿贸易10、以下的金融资产中不具有与期权类似的特征的是（）。
A.可转债B.信用期权C.可召回债券D. 期货11、L公司刚支付了2.25元的股利，并预计股利会以5%每年的速度增长，该公司的风险水平对应的折现率为11%，该公司的股价应与以下哪个数值最接近？（）A.20.45元B.21.48元C.37.50元D.39.38元12、下列属于直接金融工具的是（）。
A.企业债券B.银行债券C.银行抵押贷款D.大额可转让定期存单13、优先股的收益率经常低于债券的收益率，原因是（）。
A.优先股的机构评级通常更高B.优先股的所有者对公司收益享有优先索偿权C.当公司清算时优先股的所有者对公司资产享有优先求偿权D.公司收到的大部分股利收入可以免除所得税14、对于持有一定数量股票（或股票组合）的投资者而言，以下哪种策略可以用来对冲（Hedging）未来股票价格下跌的风险？（）A.做空股指期货B.售出看涨的股指期权C.购买看跌的股指期权D.A、B、C均可15、目前我国一年期定期存款年利率为2.50%，假设2010年官方公布的CPl为3.80%，则一年期定期存款的实际年利率为（）。
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201 — 201学年 第二学期
课程名称
概率论与数理统计A
试卷
卷别
A卷
适用
学院、专业、年级
201级财政、金融、国贸、经济、投资、会计、工商、商务、工程、物流等专业
考试
方式
闭卷
开卷□
备注
1.本试卷共6页；2.本试卷可能用到的数据： ， ， ， ， .
总分
题号
一
二
三
解：设第 个部件的称量误差为 ，则它们相互独立同分布，且
.
由中心极限定理，可以近似地认为
～ ，
于是所求为
八、（10分）设 是取自总体 的样本，而 的概率密度函数为
，其中 是未知参数，求 的最大似然估计量.
解：似然函数 ，
对数似然函数为 .
令 ，解得
的最大似然估计值 ，
从而 的最大似然估计量 .
7.设A与B是任意两个事件，则下列叙述正确的是（B ）.
(A). 若P(A)=0,则 (B).
(C). (D).若 ，则A与B一定相互独立
8.将一枚均匀硬币重复掷 次，以X和Y分别表示正面向上和反面向上的次数，则X和Y的相关系数为（ D ）.
(A).1(B). (C). (D).-1
9.设 则（ B ）.
解：依题意可知， .
当 时， .当 时，，从而 ， .五、（12分）将两个不同的小球随机地放入3个带有编号1，2，3的盒子.以X表示空盒的个数，以Y表示放有小球的盒子的最小编号，求
（1）随机向量 的概率分布；（2） 、 的边缘概率分布；
（3） ；（4） .
解：（1）随机向量 的概率分布为
Y X
1
2
3
(A). 服从正态分布(B). 与 都服从 分布
(C). + 服从 分布(D). 服从 分布
10.设 是取自总体 的样本，且 则下列叙述错误的是（ C ）.
(A). 是 的无偏估计量(B). 样本均值 是 的矩估计量
(C). 样本方差 是 的有偏估计量(D). 是 的相合估计量
二、（10分）某人准备报名驾校学车，他选甲、乙、丙三所驾校的概率分别为0.5，0.3，0.2.已知甲、乙、丙三所驾校的学生能顺利通过驾考的概率分别为0.7，0.9，0.75.(1)求此人顺利通过驾考的概率；(2)如果顺利通过驾考，求此人是报名乙这所驾校的概率.
1
4/9
2/9
0
2
1/9
1/9
1/9
(2) 和 的概率分布分别为
X
1
2
P
2/3
1/3
Y
1
2
3
P
5/9
3/9
1/9
(3) .
(4)
.
六、（10分）设 服从 上的均匀分布，（1）求 的密度函数；（2）求边缘密度函数 , ；（3） 与 是否独立？说明理由.
解：（1）
（2） ；
.
(3) 所以 与 不独立.
七、（8分）为测定一台机床的质量，把它分解成75个部件来称量.假定每个部件的称量误差（单位：kg）服从区间[-1,1]上的均匀分布，且每个部件的称量误差相互独立，试求机床重量的总误差的绝对值不超过10kg的概率.
四
五
六
七
八
得分
阅卷人
一、填空与单项选择题(共30分，每小题3分)
.
1.9名学生中有3名女生，将这9名学生平均分成3组，则每组有一名女生的概率为 .
2．设事件 两两独立，且 , ， ，则
.
3．设 ，且 ，则 .
4. 设 则 2.1.
5.设 , 且 与 相互独立，则当 2.5时， .
6.设 是取自总体 的样本，则 的 置信区间的长度是1.65.
解：设 、 、 分别表示报名甲、乙、丙驾校； 表示顺利通过驾考，则
， ， ，
(1)由全概率公式可得，
(2)由贝叶斯公式可得，
三、（10分）设随机变量 的密度函数为
求：(1)常数 的值；(2) 的分布函数；(3) .
解：(1) ,
.
(2)
(3) .
四、（10分）设 （指数分布），求 的分布函数和密度函数.