《匀速圆周运动、万有引力定律》测试题
万有引力定律练习(含答案)
万有引力定律练习1．关于万有引力定律和万有引力恒量的发现，下列说法哪个正确？（ ）A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由伽利略测定的B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的 2．人造地球卫星的天线偶然折断，天线将作（ ）A ．自由落体运动B ．平抛运动C ．远离地球飞向天空D ．继续和卫星一起沿轨道运动3．1999年11月20日，我国成功发射了“神舟”号宇宙飞船，该飞船在绕地球运行了14圈后在预定地点安全着落，若飞船在轨道上做的是匀速圆周运动，则运行速度v 的大小（ ）A ．v<7.9km/sB ．v=7.9km/sC ．7.9km/s<v<11.2km/sD ．v=11.2km/s 4．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（ ）A ．4年B ．8年C ．12年D ．16年 5. 3个人造地球卫星A 、B 、C ，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m A =m B <m C ，则关于三个卫星的说法中错误的是（ ）A ． 线速度大小的关系是a b c v v v >=B ． 周期关系是Ta<Tb=TcC ． 向心力大小的关系是Fa=Fb<FcD ． 轨道半径和周期的关系是232323CC B B A A T R T R T R ==6.某同学这样来推导第一宇宙速度：v =2πR/T=(2×3.14×6.4×106)/(24×3600)m/s=0.465×103m/s ，其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设：（ ）A ．卫星的轨道是圆。
B ．卫星的向心力等于它在地球上所受的地球引力。
《万有引力定律》检测题
６ 在地球 （ ． 看作 质 量均 匀 分 布 的球 体 ）上 空 有许 多同步卫 星 ， 下面 的说 法 中正 确 的是 （ ）
Ａ． 它们 的质量 可 能不 同 Ｂ 它们 的速度 可能 不 同 ． Ｃ 它们 的 向心加 速度 可 能不 同 ． Ｄ 它们 离地 心 的距 离可 能不 同 ． ７ 假如 一 颗 作 匀 速 圆 周 运 动 的人 造 地 球 卫 ． 星 的轨道半 径 增大 到原 来 的 ２倍 ， 做 匀 速 圆周 仍 运动， （ ） 则 Ａ． 根据 公式 一 可 知卫 星运 动 的 线速 度 将增 大 到原来 的 ２倍
一
Ｃｍ ． 与 ｍ 受 到的 引力 总是 大小相 等 、 向 方
相反 ， －ｘ 平衡 力 是 ￣
Ｄ 与 ｍ 到 的引力 总是 大小相 等 、 向 ． 受 方
相反 的 ， 与 ｍ 与 ｍ 是否 相等无 关 而 ２ 甲 、 两个 做 匀 速 圆周 运 动 的 卫 星 ， ． 乙 角速 度 和线 速度 分别 为 Ｃ 、 ｚ Ｏ Ｃ 和 、ｚ 如 果他们 的轨 Ｏ ， 道 半 径： Ｒ ： 一 １ ２ 则 下列 说 法 中正 确 的 之比 Ｒ ：，
球 的半径 为 ｒ 它表 面 的 重力 加 速 度 为 地球 表 面 ，
的重力 加速度 ｇ的 １ ６ 不计其 他 星球 的影响 ， ／。 则
Ｂ 倍 ．
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该 星球 的第二 宇宙 速度 为 （ ）
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１． 射 地 球 同 步卫 星 时 ， 将 卫 星 发 射 至 ５发 先
万 有 引 力定 律 测 题 检
周致 富
西 南 师 大 附 中 ， 庆 市 北 碚 区 ４ ０ ０ 重 ０７０
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万有引力定律种典型题完整版
万有引力定律种典型题 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】万有引力定律12种典型题【案例1】下列哪一组数据能够估算出地球的质量（）A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。
月球也是地球的一颗卫星。
设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的运行周期为T，轨道半径为r根据万有引力定律：【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。
总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。
【案例2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。
“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12h，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24h。
问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少？解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律由开普勒第三定律T2∝r3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大⑴所有运动学量量都是r的函数。
我们应该建立函数的思想。
⑵运动学量v、a、ω、f随着r的增加而减小，只有T随着r的增加而增加。
⑶任何卫星的环绕速度不大于7.9km/s，运动周期不小于85min。
⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。
【案例3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。
万有引力定律的应用练习题含答案及解析
万有引力定律的应用练习题含答案及解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，行星半径为求：(1)行星的质量M；(2)行星表面的重力加速度g；(3)行星的第一宇宙速度v．【答案】（1）（2）（3）【解析】【详解】(1)设宇宙飞船的质量为m，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．2．在地球上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把质量为m的物体P置于弹簧上端，用力压到弹簧形变量为3x0处后由静止释放，从释放点上升的最大高度为4.5x0，上升过程中物体P的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。
若在另一星球N上把完全相同的弹簧竖直固定在水平桌面上，将物体Q在弹簧上端点由静止释放，物体Q的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中虚线所示。
两星球可视为质量分布均匀的球体，星球N半径为地球半径的3倍。
忽略两星球的自转，图中两条图线与横、纵坐标轴交点坐标为已知量。
求：(1)地球表面和星球N 表面重力加速度之比； (2)地球和星球N 的质量比；(3)在星球N 上，物体Q 向下运动过程中的最大速度。
【答案】(1)2:1(2)2:9(3)0032v a x = 【解析】 【详解】（1）由图象可知，地球表面处的重力加速度为 g 1=a 0 星球N 表面处的重力加速度为 g 2=00.5a 则地球表面和星球N 表面重力加速度之比为2∶1 （2）在星球表面，有2GMmmg R = 其中，M 表示星球的质量，g 表示星球表面的重力加速度，R 表示星球的半径。
则M =2gR G因此，地球和星球N 的质量比为2∶9（3）设物体Q 的质量为m 2，弹簧的劲度系数为k 物体的加速度为0时，对物体P ：mg 1=k·x 0对物体Q ：m 2g 2=k ·3x 0联立解得：m 2=6m在地球上，物体P 运动的初始位置处，弹簧的弹性势能设为E p ，整个上升过程中，弹簧和物体P 组成的系统机械能守恒。
万有引力定律的练习题
四、万有引力定律的练习题一、选择题1、关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是[]A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2、设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是[]3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是[]A.R不变，使线速度变为 v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现4、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是[]A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比5、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以[]A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心6、以下说法中正确的是[]A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样B.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大D.同一物体在任何地方质量都是相同的7、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pq8、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则[]A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍9．如图为某行星绕太阳运动的轨道，下列关于太阳位置的描述正确的是 （ ）A ．太阳的位置在O 点B ．太阳的位置一定在C ．太阳的位置一定在C 1、C 2两点中的一点D ．太阳的位置可以在C 1、O 、C 2任意一点 10． 地球绕太阳的运行轨道是椭圆形，因而地球与太阳之间的距离岁季节变化。
高中物理 第3、4、5章 抛体运动 匀速圆周运动 万有引力定律及其应用 20单元测试 鲁科版必修2
第3、4、5章《抛体运动》《匀速圆周运动》《万有引力定律及其应用》单元测试本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
共150分考试用时120分钟第Ⅰ卷（选择题共40分）一、本题共10小题；在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
1．以速度v0水平抛出一小球，如果从抛出到某时刻小球的竖直分位移与水平分位移大小相等，以下判断正确的是（）A．此时小球的竖直分速度大小等于水平分速度大小B．此时小球的速度大小为2v0C．小球运动的时间为2 v0/gD．此时小球速度的方向与位移的方向相同2．一个小球在竖直环内至少做N次圆周运动，当它第（N－2）次经过环的最低点时，速度是7m/s；第（N－1）次经过环的最低点时，速度是5m/s，则小球在第N次经过环的最低点时的速度一定满足（）A．v>1m/s B．v=1m/s C．v<1m/s D．v=3m/s3．一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动，一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图1中的实线所示，图中B为轨迹上的一点，虚线是过A、B两点并与轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分5个区域，则关于施力物体的位置，下面说法正确的是（）A．如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域B．如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域C．如果这个力是斥力，则施力物体可能在②区域D．如果这个力是斥力，则施力物体一定在④区域4．如图2，从光滑的1/4圆弧槽的最高点滑下的小物块，滑出槽口时速度为水平方向，槽口与一个半球顶点相切，半球底面为水平，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圆弧轨道的半径为R1，半球的半径为R2，则R1与R2的关系为（）A．R1≤R2 B．R1≥R2 C．R1≤R2/2 D．R1≥R2/25．如图3所示，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动。
现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对小球的作用力可能是（）A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力C．a处为推力，b处为拉力 D ．a处为推力，b处为推力图2图16．2003年10月15日，我国成功地发射了“神舟五号”载人飞船，经 过21小时的太 空飞行，返回舱于次日安全着陆。
万有引力定律试题精选定稿答案
万有引力定律试题精选1．观察“神州十号”在圆轨道上的运动，发现每经过时间2t 通过的弧长为L ，该弧长对应的圆心角为θ(弧度)，如图所示，已知引力常量为G ，由此可推导出地球的质量为( A )A.L 34Gθt 2B.2L 3θGt 2C.L 4Gθt 2D.2L 2Gθt 2 2．如图1所示，月球探测器首先被送到距离月球表面高度为H 的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A 点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B 点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h(h ＜5m)时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t ，已知月球半径为R ，万有引力常量为G.则下列说法正确的是( ACD )A ．“嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度B ．探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等C ．“嫦娥三号”在A 点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道D ．月球的平均密度为3h 2πGRt 23．若两恒星在相互间引力的作用下分别围绕其连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动，构成一个“双星系统”．已知某双星系统中两恒星做圆周运动的周期为T ，经过一段时间演化后，两恒星的总质量变为原来的4倍，两恒星之间的距离变为原来的2倍，则此时两恒星做圆周运动的周期为( A ) A.2T B ．T C ．2T D ．4T4.经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”。
“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体。
如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O 点做匀速圆周运动。
现测得两颗星之间的距离为L ，质量之比为m1∶m2 =3∶2，则可知（ CD ）A ．m1、m2做圆周运动的角速度之比为2∶3B ．m1、m2做圆周运动的线速度之比为3∶2C ．m1做圆周运动的半径为2L/5D ．m1、m2做圆周运动的向心力大小相等5．2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”，观测到了一组双星系统，它们绕两者连线上的某点O 做匀速圆周运动，如图所示，此双星系统中体积较小的星体能“吸食”另一颗体积较大星体表面的物质，达到质量转移的目的，假设在“吸食”过程中两者球心之间的距离保持不变，则在该过程中( C )A ．它们之间的万有引力保持不变B ．它们做圆周运动的角速度不断变大C ．体积较大的星体做圆周运动的半径变大，线速度也变大D ．体积较大的星体做圆周运动的半径变大，线速度变小6．哈勃望远镜被称作足人类观察宇宙的眼睛．在l 990年4月25日哈勃天文望远镜被科学家送上距地球表面约600 km 的高空．使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大的进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6．4×106m ，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3．6×107m 这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中．最接近其运行周期的是（ B ）A ．0.6小时 B. 1.6小时 C. 4.0小时 D. 24小时7．宇宙空间有一些星系与其它星体的距离非常遥远，可以忽略其它星系对它们的作用．如图，今有四颗星体组成一稳定星系，在万有引力作用下运行，其中三颗星体A 、B 、C 位于边长为a 的正三角形的三个顶点上，沿外接圆轨道做匀速圆周运动，第四颗星体D 位于三角形外接圆圆心，四颗星体的质量均为m ，万有引力常量为G ，则下列说法正确的是( A )A ．星体A 受到的向心力为()3＋3Gm 2a2 B ．星体A 受到的向心力为()3＋23Gm 2a2 C ．星体B 运行的周期为2πaa(1＋33)Gm D ．星体B 运行的周期为2πa a (3＋3)Gm 8．据英国《卫报》网站2015年1月6日报道，在太阳系之外，科学家发现了一颗最适宜人类居住的类地行星，绕恒星橙矮星运行，命名为“开普勒438b ”．假设该行星与地球绕恒星均做匀速圆周运动，其运行的周期为地球运行周期的p 倍，橙矮星的质量为太阳的q 倍． 则该行星与地球的（ AC ）A ．轨道半径之比为32q p B ．轨道半径之比为32p C ．线速度之比为3p q D ．线速度之比为p1 9.地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则（ D ）A ．331F F F >=B ．321a g a a >==C ．321v v v v >==D ．231ωωω<=10.如图所示，人造卫星A 、B 在同一平面内绕地心O 做匀速圆周运动．已知A 、B 连线与A 、O 连线间的夹角最大为θ，则卫星A 、B 的角速度之比等于（ C ） A ．3sin θ B.31sin θ CD11.2013年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日点”的轨道，我国成为世界上第三个造访该点的国家．如图所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动，则此飞行器的( AB )A ．线速度大于地球的线速度B ．向心加速度大于地球的向心加速度C ．向心力仅由太阳的引力提供D ．向心力仅由地球的引力提供12.科学家们发现有两颗未知质量的不同“超级地球”环绕同一颗恒星公转，周期分别为10天和20天．根据上述信息可以计算两颗“超级地球”（ CD ）A ．质量之比B ．所受的引力之比C ．角速度之比D ．向心加速度之比拉格朗日点13．太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。
万有引力练习题及答案详解
万有引力练习题及答案详解单 元 自 评１.人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动时，以下叙述正确的是（ bc ） A. 卫星的速度一定大于或等于第一宇宙速度 B.在卫星中用弹簧秤称一个物体，读数为零C.在卫星中，一个天平的两个盘上，分别放上质量不等的两个物体，天平不偏转D.在卫星中一切物体的质量都为零２.两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心，做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用而被吸到一起，下面说法正确的是（ ）A.它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比B.它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成反比C.它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比D.它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比３.苹果落向地球，而不是地球向上运动碰到苹果，发生这个现象的原因是（ ） A.由于苹果质量小，对地球的引力小，而地球质量大，对苹果引力大造成的 B.由于地球对苹果有引力，而苹果对地球无引力造成的C.苹果与地球间的引力是大小相等的，由于地球质量极大，不可能产生明显的加速度D.以上说法都不对４.两颗人造地球卫星，质量之比m 1：m 2＝1：2,轨道半径之比R 1:R 2=3:1，下面有关数据之比正确的是（ ）A.周期之比T 1:T 2=3:1B.线速度之比v 1:v 2=3:1C.向心力之比为F 1:F 2=1:9D.向心加速度之比a 1:a 2=1:9５.已知甲、乙两行星的半径之比为a ，它们各自的第一宇宙速度之比为b ，则下列结论不正确的是（ ）A.甲、乙两行星的质量之比为b 2a:1B.甲、乙两行星表面的重力加速度之比为b 2:a C.甲、乙两行星各自的卫星的最小周期之比为a:b D.甲、乙两行星各自的卫星的最大角速度之比为b:a６.地球同步卫星距地面高度为h ，地球表面的重力加速度为g ，地球半径为R,地球自转的角速度为ω，那么下列表达式表示同步卫星绕地球转动的线速度的是（ ）A.ω)(h R v +=B.)/(h R Rg v +=C.)/(h R g R v +=D.32ωg R v =7.某一行星有一质量为m 的卫星，以半径r ，周期T 做匀速圆周运动，求： （1）行星的质量； （2）卫星的加速度；（3）若测得行星的半径恰好是卫星运行半径的1／10,则行星表面的重力加速度是多少？8．两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
万有引力定律(附带答案)
万有引力定律姓名：_______________班级：_______________考号：_______________一、计算题1、(15分) 要使一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经75.0°到东经135.0°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上空？地球半径R0= 6.37×106m．地球表面处的重力加速度g = 9. 80m/s2．2、(2011·武汉市四月调研)人们通过对月相的观测发现，当月球恰好是上弦月时，如图甲所示，人们的视线方向与太阳光照射月球的方向正好是垂直的，测出地球与太阳的连线和地球与月球的连线之间的夹角为θ.当月球正好是满月时，如图乙所示，太阳、地球、月球大致在一条直线上且地球在太阳和月球之间，这时人们看到的月球和在白天看到的太阳一样大(从物体两端引出的光线在人眼光心处所成的夹角叫做视角，物体在视网膜上所成像的大小决定于视角)．已知嫦娥飞船贴近月球表面做匀速圆周运动的周期为T，月球表面的重力加速度为g0，试估算太阳的半径．3、假设某次天文现象中，地球和某行星在同一轨道平面内同向绕太阳做匀速圆周运动，如图所示，地球的轨道半径为R，运转周期为T。
地球和太阳中心的连线与地球和行星的连线所夹的角叫做地球对该行星的观察视角（简称视角）。
已知该行星的最大视角为θ，当行星处于最大视角处时，是地球上的天文爱好者观察该行星的最佳时期。
若某时刻该行星正处于最佳观察期，行星、地球的绕太阳的运行方向相同，如图所示，求：（1）该行星绕太阳的运转周期T 1（2）问该行星下一次处于最佳观察期至少需要经历多长的时间Δt4、西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将“天链一号02星”送入太空．火箭飞行约26分钟后，西安卫星测控中心传来的数据表明，星箭分离，卫星成功进入地球同步转移轨道．“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星，又称跟踪和数据中继卫星，由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制．中继卫星被誉为“卫星的卫星”，是航天器太空运行的数据“中转站”，用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星．(1)已知地球半径R，地球表面的重力加速度g，地球自转周期T，万有引力常量为G，请你求出地球的密度和“天链一号02星”距地面的高度？(2)某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号，需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的—个航天器，如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下，航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少？(已知地球半径为R，地球同步卫星轨道半径为r，无线电波的传播速度为光速c.)5、如图所示，在半径为R，质量分布均匀的某星球表面，有一倾角为θ的斜坡。
万有引力定律测试题及答案
物理同步测试(5）—万有引力定律本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
共1５0分考试用时１20分钟。
第Ⅰ卷(选择题共4０分)一、每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
１．关于“亚洲一号”地球同步通信卫星,下列说法中正确的是ﻩﻩ( )ﻩA.她的运行的速度是7.9ｋm/ｓﻩB．已知它的质量是1.42T,若将它的质量增为2．8４Ｔ，其同步的轨道的半径变为原来的2倍C.它可以绕过北京的正上方，所以我国可以利用它进行电视转播。
ﻩD.它距地面的高度约是地球半径的5倍,所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的1/3６２.发射地球的同步卫星时,先将卫星发射的近地的轨道１，然后在圆轨道１的Ｑ点经点火使卫星沿椭圆轨道2运行,当卫星到椭圆轨道2上距地球的最远点Ｐ处，再次点火，将卫星送入同步的轨道3,如图所示。
则卫星在轨道1、2和３上正常运行时，有：()A.卫星在轨道３上的速率大于在轨道１上的速率Ｂ．卫星在轨道３上的角速度小于在轨道１上的角速度。
C.卫星在轨道１上经Ｑ点的加速度等于它在轨道2上经Ｑ点的加速度D．卫星在轨道2上运行经Ｐ点的加速度跟经过Q点的加速度相等。
3.两颗人造地球卫星A.Ｂ绕地球做圆周运动，周期之比是T A：T B＝1:8，则轨道半径之比和运动的速率之比分别为ﻩﻩ（）A．R A:ＲＢ＝４：１V A:VＢ=1:２ﻩB.ＲA:RＢ＝4:1 ＶＡ:VＢ＝2:1ﻩC．R A:RＢ=１:4 ＶＡ：ＶB=1:２ﻩＤ．R A ：ＲB ＝1:４ V A :V B ＝2:1４.如图所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上的三颗卫星，a 、b 的质量相同,但小于c 的质量,则ﻩﻩﻩ( )A.b 所需的向心力最小Ｂ．ｂ、ｃ的周期相同且大于ａ的周期 ﻩC ．向心加速度大小相同且小于a 的向心加速度 ﻩＤ.ｂc 的线速度相同，且小于ａ的线速度。
5．地面附近的重力加速度为g ，地球的半径为Ｒ,人造地球卫星圆形运行的轨道为ｒ,那么下列说法正确的是ﻩﻩﻩﻩ( )ﻩA.卫星在轨道上的向心加速度大小为gR 2/ｒ２ﻩB.卫星在轨道上的速度大小为r g R /2 ﻩＣ．卫星运行的角速度大小为g R r 23/ ﻩD.卫星运行的周期为2g R r 23/π6．假如一个作匀速圆周运动的卫星的轨道的半径增大到原来的两倍,仍做匀速圆周运动（ ）Ａ.根据公式Ｖ＝r ω,可知卫星运动的线速度将增大为原来的两倍ﻩB ．根据公式F ＝m r v 2,可知卫星所须的向心力减小到原来的21Ｃ.根据公式F=221rm Gm 可知地球提供的向心力将减小到原来的41ﻩD.根据上述B ，C 中所给的公式,可知卫星的线速度将减小到原来的22７.航天飞机中的物体处于失重状态，是指这个物体ﻩﻩ( ) ﻩA.不受地球的吸引力;ﻩＢ．地球吸引力和向心力平衡;ﻩC ．受的向心力和离心力平衡; ﻩD.对支持它的物体的压力为零。
万有引力定律练习
万有引力定律习题1. 两颗人造卫星A 、B 绕地球做圆周运动，周期之比为T A ∶T B =1∶8，则轨道半长轴之比R A /R B等于（ ）A.4 B.1/4 C.2 D.1/22．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的（ ）A. 线速度越大B. 向心加速度越大C. 角速度越大D. 周期越大3. 1990年5月，天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km 。
若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球密度相同。
已知地球半径R ＝6400km ，地球表面重力加速度为g ，这个小行星表面的重力加速度为 （ ） A ．20g B ．201g C ．400g D ．4001 4．假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则 （ ）A ．根据公式r v ω=可知，卫星运动的线速度将增大到原来的2倍B ．根据公式rv m F 2=可知，卫星所需的向心力将减小到原来的21 C ．根据公式2rMm G F =可知，地球提供的向心力将减小到原来的41 D ．根据上述B 项和C 项给出的公式，可知卫星运动的线速度将减小到原来的2／25.一飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行.认为行星是密度均匀的球体,要确定该行星的密度,只需要测量（ ）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量6.一个质量均匀分布的球体，半径为2r ，在其内部挖去一个半径为r 的球形空穴，其表面与球面相切，如下图所示.已知挖去小球的质量为m ，在球心和空穴中心连线上，距球心d=4r 处有一质量为m2的质点，求剩余部分对m2的万有引力.7.地球半径R=6400 km ，地球表面的重力加速度g 取9.8 m/s 2,试估算地球的平均密度.8.地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的多少倍？9．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r ，周期为T ，火星可视为半径为R 的均匀球体。
高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析
高考物理万有引力定律的应用题20套(带答案)含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．a 、b 两颗卫星均在赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，a 为近地卫星，b 卫星离地面高度为3R ，己知地球半径为R ，表面的重力加速度为g ，试求： （1）a 、b 两颗卫星周期分别是多少？ （2） a 、b 两颗卫星速度之比是多少？（3）若某吋刻两卫星正好同时通过赤道同--点的正上方，则至少经过多长时间两卫星相距最远？ 【答案】（1）2，16（2）速度之比为2【解析】【分析】根据近地卫星重力等于万有引力求得地球质量，然后根据万有引力做向心力求得运动周期；卫星做匀速圆周运动，根据万有引力做向心力求得两颗卫星速度之比；由根据相距最远时相差半个圆周求解；解：（1）卫星做匀速圆周运动，F F =引向， 对地面上的物体由黄金代换式2MmGmg R = a 卫星2224aGMm m R R T π=解得2a T =b 卫星2224·4(4)bGMm m R R T π=解得16b T = （2）卫星做匀速圆周运动，F F =引向，a 卫星22a mv GMm R R=解得a v =b 卫星b 卫星22(4)4Mm v G m R R=解得v b =所以 2abV V =（3）最远的条件22a bT T πππ-= 解得87R t gπ=2．牛顿说：“我们必须普遍地承认，一切物体，不论是什么，都被赋予了相互引力的原理”．任何两个物体间存在的相互作用的引力，都可以用万有引力定律122=m m F Gr 万计算，而且任何两个物体之间都存在引力势能，若规定物体处于无穷远处时的势能为零，则二者之间引力势能的大小为12=-p m m E Gr，其中m 1、m 2为两个物体的质量， r 为两个质点间的距离（对于质量分布均匀的球体，指的是两个球心之间的距离），G 为引力常量．设有一个质量分布均匀的星球，质量为M ，半径为R ． （1）该星球的第一宇宙速度是多少？（2）为了描述电场的强弱，引入了电场强度的概念，请写出电场强度的定义式．类比电场强度的定义，请在引力场中建立“引力场强度”的概念，并计算该星球表面处的引力场强度是多大？（3）该星球的第二宇宙速度是多少？（4）如图所示是一个均匀带电实心球的剖面图，其总电荷量为+Q （该带电实心球可看作电荷集中在球心处的点电荷），半径为R ，P 为球外一点，与球心间的距离为r ，静电力常量为k ．现将一个点电荷-q （该点电荷对实心球周围电场的影响可以忽略）从球面附近移动到p 点，请参考引力势能的概念，求电场力所做的功．【答案】（1）1GMv R=2）2=M E G R '引；（3）22GMv R=4）11()W kQq r R=-【解析】 【分析】 【详解】(1)设靠近该星球表面做匀速圆周运动的卫星的速度大小为1v ，万有引力提供卫星做圆周运动的向心力212v mMG m R R= 解得：1GMv R=；(2)电场强度的定义式F E q=设质量为m 的质点距离星球中心的距离为r ，质点受到该星球的万有引力2=MmF Gr引 质点所在处的引力场强度=F E m引引 得2=M E Gr 引 该星球表面处的引力场强度'2=M E GR 引 (3)设该星球表面一物体以初速度2v 向外抛出，恰好能飞到无穷远，根据能量守恒定律22102mM mv G R-=解得：2v =； (4)点电荷-q 在带电实心球表面处的电势能1P qQE k R=- 点电荷-q 在P 点的电势能2P qQE kr=- 点电荷-q 从球面附近移动到P 点，电场力所做的功21()P P W E E =-- 解得：11()W kQq r R=-．3．从在某星球表面一倾角为θ的山坡上以初速度v 0平抛一物体，经时间t 该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R ，一切阻力不计，引力常量为G ，求： （1）该星球表面的重力加速度的大小g （2）该星球的质量M ．【答案】(1) 02tan v t θ (2) 202tan v R Gtθ【解析】 【分析】（1）物体做平抛运动，应用平抛运动规律可以求出重力加速度．（2）物体在小球的表面受到的万有引力等于物体的重力，由此即可求出． 【详解】（1）物体做平抛运动，水平方向：0x v t =，竖直方向：212y gt =由几何关系可知：02y gt tan x v θ== 解得：02v g tan tθ=（2）星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：2MmGmg R = 可得：2202v R tan gR M G Gtθ==【点睛】本题是一道万有引力定律应用与运动学相结合的综合题，考查了求重力加速度、星球自转的周期，应用平抛运动规律与万有引力公式、牛顿第二定律可以解题；解题时要注意“黄金代换”的应用．4．已知地球同步卫星到地面的距离为地球半径的6倍，地球半径为R ，地球视为均匀球体，两极的重力加速度为g ，引力常量为G ，求： （1）地球的质量；（2）地球同步卫星的线速度大小．【答案】(1) GgR M 2= (2)v = 【解析】 【详解】（1）两极的物体受到的重力等于万有引力，则2GMmmg R= 解得GgR M 2=； （2）地球同步卫星到地心的距离等于地球半径的7倍，即为7R ，则()2277GMmv m RR =而2GM gR =，解得v =.5．如图所示，A 是地球的同步卫星．另一卫星 B 的圆形轨道位于赤道平面内．已知地球自转角速度为0ω ，地球质量为M ，B 离地心距离为r ，万有引力常量为G ，O 为地球中心，不考虑A 和B 之间的相互作用．（图中R 、h 不是已知条件）（1）求卫星A 的运行周期A T （2）求B 做圆周运动的周期B T（3）如卫星B 绕行方向与地球自转方向相同，某时刻 A 、B 两卫星相距最近（O 、B 、A 在同一直线上），则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？ 【答案】（1）02A T πω=（2）32B r T GM=3）03t GM r ω∆=-【解析】 【分析】 【详解】（1）A 的周期与地球自转周期相同 02A T πω=（2）设B 的质量为m ， 对B 由牛顿定律:222()BGMm m r r T π= 解得： 32B r T GM= （3）A 、B 再次相距最近时B 比A 多转了一圈，则有：0()2B t ωωπ-∆= 解得：03t GM r ω∆=- 点睛：本题考查万有引力定律和圆周运动知识的综合应用能力，向心力的公式选取要根据题目提供的已知物理量或所求解的物理量选取应用；第3问是圆周运动的的追击问题，距离最近时两星转过的角度之差为2π的整数倍．6．2016年2月11日，美国“激光干涉引力波天文台”（LIGO ）团队向全世界宣布发现了引力波，这个引力波来自于距离地球13亿光年之外一个双黑洞系统的合并．已知光在真空中传播的速度为c ，太阳的质量为M 0，万有引力常量为G ．（1）两个黑洞的质量分别为太阳质量的26倍和39倍，合并后为太阳质量的62倍．利用所学知识，求此次合并所释放的能量．（2）黑洞密度极大，质量极大，半径很小，以最快速度传播的光都不能逃离它的引力，因此我们无法通过光学观测直接确定黑洞的存在．假定黑洞为一个质量分布均匀的球形天体．a ．因为黑洞对其他天体具有强大的引力影响，我们可以通过其他天体的运动来推测黑洞的存在．天文学家观测到，有一质量很小的恒星独自在宇宙中做周期为T ，半径为r 0的匀速圆周运动．由此推测，圆周轨道的中心可能有个黑洞．利用所学知识求此黑洞的质量M ；b ．严格解决黑洞问题需要利用广义相对论的知识，但早在相对论提出之前就有人利用牛顿力学体系预言过黑洞的存在．我们知道，在牛顿体系中，当两个质量分别为m 1、m 2的质点相距为r 时也会具有势能，称之为引力势能，其大小为12p m m E Gr=-（规定无穷远处势能为零）．请你利用所学知识，推测质量为M′的黑洞，之所以能够成为“黑”洞，其半径R 最大不能超过多少？【答案】（1）3M 0c 2（2）23024r M GTπ=；22GM R c '＝ 【解析】 【分析】 【详解】（1）合并后的质量亏损000(2639)623m M M M ∆=+-=根据爱因斯坦质能方程2E mc ∆=∆得合并所释放的能量203E M c ∆=（2）a ．小恒星绕黑洞做匀速圆周运动，设小恒星质量为m 根据万有引力定律和牛顿第二定律20202Mm G m r r T π⎛⎫= ⎪⎝⎭解得23024r M GTπ= b ．设质量为m 的物体，从黑洞表面至无穷远处；根据能量守恒定律2102Mm mv G R ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭解得22GM R v '=因为连光都不能逃离，有v =c 所以黑洞的半径最大不能超过22GM R c '=7．2019年4月20日22时41分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号”乙运载火箭，成功发射第四十四颗北斗导航卫星，卫星入轨后绕地球做半径为r 的匀速圆周运动。
万有引力定律练习题(含答案)
万有引力定律练习题(含答案) 第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1.下列现象中，不属于由万有引力引起的是……答案：C解析：A选项是由星球之间的万有引力作用而聚集不散，B选项是由地球的引力提供向心力，使月球绕地球做圆周运动，D选项是由地球的引力作用，使树上的果子最终落向地面。
只有C选项是电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力。
2.均匀小球A、B的质量分别为m、5m，球心相距为R，引力常量为G，则A球受到B球的万有引力大小是……答案：A解析：根据万有引力定律可得：F=G×m×5m/(2R)²，化简得F=G×m²/(2R²)，即A球受到B球的万有引力大小为G×m²/(2R²)。
3.两个质点的距离为r时，它们间的万有引力为2F，现要使它们间的万有引力变为F，将距离变为……答案：B解析：根据万有引力定律，距离为r时，它们间的万有引力为2F，则2F=G×m×m/r²，将万有引力变为F，则F=G×m×m/r'²，联立可得：r' = 2r，即将距离变为原来的二分之一。
4.假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g。
则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是……答案：B解析：当距离大于地球半径时，根据万有引力提供重力可得加速度g'=GM/r²，范围内的球壳随距离增大，加速度变小。
当距离小于地球半径时，此时距离地心对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为R的中心球体的引力，因此加速度与距离成正比，选项B正确。
之间的引力与它们的距离成反比，与它们的质量成正比D．万有引力只存在于地球和其他星球之间，不存在于地球和其他物体之间答案】A、C解析】A。
高中物理万有引力定律的应用试题经典及解析
根据该规律求出比值 的表达式
（2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断． 解：（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是
①
② 由公式①②可以得出：
=0.98．
③
由①和③可得：
（2）根据万有引力定律，有
又因为
，
解得
从上式可知，当太阳半径减小为现在的 1.0%时，地球公转周期不变． 答：
mv2
解得： Ek
mgR2 2r
7．我国预计于 2022 年建成自己的空间站。假设未来我国空间站绕地球做匀速圆周运动时
离地面的高度为同步卫星离地面高度的 ，已知同步卫星到地面的距离为地球半径的 6 倍，地球的半径为 R，地球表面的重力加速度为 g。求： (1)空间站做匀速圆周运动的线速度大小； (2)同步卫星做圆周运动和空间站做圆周运动的周期之比。
【答案】(1)
(2)
【解析】 【详解】
(1)卫星在地球表面时
，可知：
空间站做匀速圆周运动时：
其中
联立解得线速度为： (2)设同步卫星做圆周运动和空间站做圆周运动的周期分别为 T1 和 T2，
则由开普勒第三定律有：
其中：
，
解得： 【点睛】 本题考查了万有引力的典型应用包括开普勒行星运动的三定律、黄金代换、环绕天体运动 的参量。
高中物理万有引力定律的应用试题经典及解析
一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用
1．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性． （1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不 同结果．已知地球质量为 M，自转周期为 T，引力常量为 G．将地球视为半径为 R、质量分 布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是 F0．
高考物理专题复习《万有引力定律 》真题汇编含答案
高考物理专题复习《万有引力定律 》真题汇编考点一：开普勒行星运动定律一、单选题1．（22·23·河北·学业考试）西汉时期，《史记·天官书》作者司马迁在实际观测中发现岁星呈青色，与“五行”学说联系在一起，正式把它命名为木星。
如图甲所示，两卫星Ⅰ、Ⅰ环绕木星在同一平面内做圆周运动，绕行方向相反，卫星Ⅰ绕木星做椭圆运动，某时刻开始计时，卫星Ⅰ、Ⅰ间距离随时间变化的关系图象如图乙所示，其中R 、T 为已知量，下列说法正确的是（ ）A ．卫星Ⅰ在M 点的速度小于卫星Ⅰ的速度B ．卫星Ⅰ、Ⅰ的轨道半径之比为1:2C ．卫星Ⅰ的运动周期为TD ．绕行方向相同时，卫星Ⅰ、Ⅰ连续两次相距最近的时间间隔为78T【答案】C【解析】A ．过M 点构建一绕木星的圆轨道，该轨道上的卫星在M 点时需加速才能进入椭圆轨道，根据万有引力定律有22GMm v m r r= 可得GMv r=则在构建的圆轨道上运行的卫星的线速度大于卫星Ⅰ的线速度，根据以上分析可知，卫星Ⅰ在M 点的速度一定大于卫星Ⅰ的速度，A 错误；BC ．根据题图乙可知，卫星Ⅰ、Ⅰ间的距离呈周期性变化，最近为3R ，最远为5R ，则有213R R R -=，215R R R +=可得1R R =，24R R =又根据两卫星从相距最远到相距最近有111222t t T T πππ+= 其中149t T =，根据开普勒第三定律有21122233T R R T = 联立解得1T T =，28T T =B 错误，C 正确；D ． 运动方向相同时卫星Ⅰ、Ⅰ连续两次相距最近，有2212222t t T T πππ-= 解得287t T =D 错误。
故选C 。
2．（19·20·北京·学业考试）2012年12月，经国际小行星命名委员会批准，紫金山天文台发现的一颗绕太阳运行的小行星被命名为“南大仙林星”。
如图所示，“南大仙林星”绕太阳依次从a→b→c→d→a 运动。
高三物理万有引力定律测试题
高三物理万有引力定律测试题 （9、17）1、关于万有引力定律，下列说法正确的是：（ ）A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由伽利略测定的B ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的C ．万有引力定律只适用于质点，不适用于实际物体D ．万有引力定律适用于自然界中任意两个物体之间2、已知万有引力恒量，在以下各组数椐中，根椐哪几组可以测地球质量：（ ） A ．地球绕太阳运行的周期信太阳与地球的距离 B ．月球绕地球运行的周期信月球离地球的距离 C ．地球半径、地球自转周期及同步卫星高度 D ．地球半径及地球表面的重力加速度3、人造地球卫星绕地心为圆心，做匀速圆周运动，下列说法正确的是：（ ） A. 半径越大，速度越小，周期越小 B. 半径越大，速度越小，周期越大 C. 所有卫星的速度均相同，与半径无关 D. 所有卫星的角速度均相同，与半径无关4、在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法正确的是：（ ） A. 它们的质量可能不同 B. 它们的速度大小可能不同 C. 它们的向心加速度大小可能不同 D. 它们离地心的高度可能不同5、关于第一宇宙速度，下列说法正确的是：（ ） A. 它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度 B. 它等于人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度 C. 它是能使卫星在近地轨道运动的最小发射速度 D. 它是卫星在椭圆轨道上运动时的近地点速度6、关于人造地球卫星及其中物体的超重和失重问题，下列说法正确的是：（ ） A ．在发射过程中向上加速时产生超重现象 B ．在降落过程中向下减速时产生失重现象 C ．进入轨道时作匀速圆周运动，产生失重现象D ．失重是由于地球对卫星内物体的作用力减小而引起的7、火星与地球的质量之比为P ，半径之比为q ，则火星表面的重力加速度和地球表面的 重力加速度之比为：（ ） A.2qp B.2pq C.q p D.pq 8、如图1所示，三颗人造地球卫星的质量Ma=M b ＜Mc ，b 与cA ．线速度v b =v c＜v aB ．周期T b =T c ＞T aC ．b 与c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度D ．b 所需的向心力最小 图19、如图2所示，卫星A 、B 、C 在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动 方向相同，若在某个时刻恰好在同一直线上，则当卫星A 转过一个周期时，下列关于三颗卫星的说 法正确的是：（ ）A. 三颗卫星的位置仍在一条直线上B. 卫星A 的位置超前于B ，卫星C 的位置滞后于BC. 卫星A 的位置滞后于B ，卫星C 的位置超前于BD 卫星A 的位置滞后于B 和C 图210、地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，一颗离地面高度为R 有人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，则：（ ） A ．卫星加速度的大小为2gB ．卫星运转的角速度为R g 241C ．卫星运转的线速度为gR 241 D ．卫星运转的周期为gR24π11、土星外层有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度V 与该层到土星中心的距离R 之间的关系判断：（ ）A ．若R v ∝则该层是土星的一部分B ．若R v ∝2则该层是土星的卫星群 C ．若R v 1∝则该层是土星的一部分 D ．若Rv 12∝则该层是土星的卫星群 12、两颗相距较近的天体组成双星，它们以两天体的连线上的某点为共同圆心做匀速圆周运动，这样它们不会因为万有引力的作用而被吸到一起，下述说法正确的是：（ ） A. 它们做匀速圆周运动的角速度与质量成正比 B. 它们做匀速圆周运动的线速度与质量成正比 C. 它们做匀速圆周运动的半径与质量成正比 D. 它们做匀速圆周运动的向心力的大小与质量成正比13、同步卫星离地心距离为r ，运行速率为v 1，加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R ，则下列比值正确的为：( )A.a 1a 2＝rR B.a 1a 2＝(R r )2 C.v 1v 2＝r RD.v 1v 2＝R r14、如图3所示，发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图所示）则当卫星分别在1、2、3轨道正常运行时，以下说法正确的是：（）A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上的经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上的经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度图315、我国航天技术飞速发展，设想数年后宇航员登上了某行星表面上。
万有引力定律及其应用--高中物理模块典型题归纳(含详细答案)
万有引力定律及其应用--高中物理模块典型题归纳（含详细答案）一、单选题1.如图所示,两颗靠得很近的天体组合为双星,它们以两者连线上的某点o为圆心,做匀速圆周运动,以下说法中正确的是()A.它们做圆周运动的角速度大小与轨道半径成反比B.它们做圆周运动的线速度大小相等C.它们的轨道半径与它们的质量成反比D.它们的轨道半径与它们的质量的平方成反比2.两个大小相等质量分布均匀的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若两个半径是小铁球2倍的质量分布均匀的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（）A.2FB.4FC.8FD.16F3.10月17日发射的“神舟十一号”飞船于10月21日与“天宫二号”顺利实现了对接．在对接过程中，“神舟十一号”与“天宫二号”的相对速度非常小，可以认为具有相同速率．它们的运动可以看作是绕地球的匀速圆周运动，设“神舟十一号”的质量为m，对接处距离地球表面高度为h，地球的半径为r，地球表面处的重力加速度为g，不考虑地球自转的影响，“神舟十一号”在对接时，下列结果正确的是（）A.对地球的引力大小为mgB.向心加速度为gC.周期为D.动能为4.如图所示，两球的半径分别是r1和r2，均小于r，而球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（）A. B. C. D.无法计算5.2019年春节上映的国产科幻片中，人类带着地球流浪至靠近木星时，上演了地球的生死存亡之战，木星是太阳系内体积最大、自转最快的行星，它的半径约为，早期伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗卫星，其中，木卫三离木星表面的高度约为，它绕木星做匀速圆周运动的周期约等于，已知引力常量，则木星的质量约为（）A. B. C. D.6.我国发射的“神舟六号”载人飞船，与“神舟五号”飞船相比，它在更高的轨道上绕地球做匀速圆周运动，如图所示，下列说法中正确的是（）A.“神舟六号”的速度较小B.“神舟六号”的速度较大C.“神舟六号”的周期更短D.“神舟六号”的周期与“神舟五号”的相同7.甲、乙两星球的平均密度相等，半径之比是，则同一物体在这两个星球表面受到的重力之比是（）A. B. C. D.8.2019年1月3日，“嫦娥四号”成功软着陆在月球背面，踏出了全人类在月球背面着陆的第一步，中国人登上月球即将成为现实。
万有引力测试题一
《万有引力定律》测试题一1、宇宙飞船围绕太阳在近似圆形的轨道上运动，若轨道半径是地球轨道半径的9倍，则宇宙飞船绕太阳运动的周期是（ ）A ：3年B ：9年C ：27年D ：81年2、把太阳系各星体的运动近似看作匀速圆周运动，则离太阳越远的星体（ ） A ：周期越小。
B ：线速度越小。
C ：角速度越小。
D ：加速度越小。
3、两颗小行星都绕太阳做圆周运动，它们的周期分别为T 和3T ，则（ ） A ：它们绕太阳运行的轨道半径之比为1:3。
B ：它们绕太阳运行的轨道半径之比为1:39。
C ：它们绕太阳运行的线速度之比为33:1。
D ：它们的向心加速度之比为9:39。
4、关于宇宙速度，下列说法正确的是（ ） A ：第一宇宙速度是人造卫星最大的运行速度。
B ：第一宇宙速度是人造卫星最大的发射速度。
C ：第二宇宙速度是物体能脱离地球引力进入行星轨道的最小速度。
D ：第三宇宙速度是物体能脱离太阳引力的最小速度。
5、一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一只表能测出的物理量有（ ）A ：飞船的速度B ：飞船的角速度C ：未知天体的质量D ：未知天体的密度6、在圆轨道上的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g ，则（ ）A ：卫星运动的速度为Rg 2B ：卫星运动的周期为gR24πC ：卫星的加速度为2gD ：卫星的动能为4mgR7、一人在某星球上以速率v 竖直上抛一物体，经时间t 落回手中，已知该星球半径为R ，则至少以多大速度沿星球表面发射，才能使物体不落回该星球（ ） A ：RvtB ：t vR 2C ：t vRD ：t vR 28、两颗球形行星A 、B ，各有一颗卫星a 、b ，卫星圆轨道接近各自行星的表面，如果两行星的质量比为M A /M B =p ，两行星半径之比为R A /R B =q ，则两卫星周期之比T a /T b 为（ ）A ：pq /3B ： p qC ：q P /3D ：pq9、已知第一宇宙速度为7.9km/s ，如果一颗人造卫星离地面的高度h=3R 地，它的环绕速度为（ ） A ：7.9km/s B ：3.95km/sC ：1.98km/sD ：卫星质量未知，不能确定 10、关于地球同步卫星下列说法正确的是（ ）A ：周期与地球自转周期相同。
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1 《匀速圆周运动、万有引力定律》测试题
一、选择题
1． 如图所示，为A 、B 两质点做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图象，其中A 为双曲线的一个分支，由图可知 ( )
A ． A 物体运动的线速度大小不变
B ． A 物体运动的角速度大小不变
C ． B 物体运动的角速度大小不变
D ． B 物体运动的线速度大小不变 2．甲、乙两个行星质量之比为P ，半径之比为q ，将两个完全相同的单摆置于它的表面，则两单摆作简谐振
动的周期之比T 甲∶T 乙为 ( )
A ．Pq -2 B.121
q p - C.q p 21
- D.2
321q p 3.小球被细绳拴着作匀速圆周运动的半径为R,向心加速度大小为a 对小球来说
A.运动的角速度为R
a =ω B.在t 时间内通过路程为aR S = C.圆周运动的周期a
R 2T π= D.球相对圆心的位移不变 ( ) 4.有两颗人造地球卫星质量之比为1∶2,绕地球运动的轨道半径之比为3∶1,下述正确的说法是
( )
A.它们的周期之比1∶33
B.环绕速度之比为1∶3
C.角速度之比为1∶33
D.所受向心力之比1∶9
5.对人造地球卫星,以下说法正确的是 ( )
A. 根据公式gR v =
环绕速度随R 的增大而增大 B. 根据公式R
G M v =环绕速度随R 的增大而减小 C. 根据公式F=2R G Mm ，当R 增大到原来的4倍时，卫星需要的向心力为原来的1/16
D. 根据公式F=R
v m 2
，当R 增大到原来的2倍时，卫星需要的向心力减为原来的1/2 6．关于人造地球卫星的说法中正确的是
A ． 同步通讯卫星的高度和速率是可变的，高度增加速率增大，仍然同步
B ． 所有的同步卫星的高度和速率都是一定的，且它们都在赤道上空的同一轨道上运行
C ． 欲使某颗卫星的周期比预计的周期增大2倍，可使原来预算的轨道半径r 变为r 43
D ． 欲使卫星的周期比预计的周期增大到原来的2倍，可使原来的轨道半径不变，使速率增大到原来预计的2倍 （ ）
7．质量为m 的小球用轻质的细线悬挂如图，绳BC 水平，绳子AB 与竖直方向成α角，剪断绳BC 前后瞬间，
A α O r a A B
2
AB 绳上张力之比为 （ ）
A ．1∶cos 2α B.1∶1
C.cos 2α∶1
D.无法确定
8.如图一个箱子放在水平地面上,质量为M,箱内用一长为L 的细线拴一小球,绳的另一端拴在箱子的顶板上,小
球质量为m 现把细绳拉到与竖直方向成θ角自由释放,当球摆到最低点时,地面受到的压力为 （ ） A.Mg(2-cos θ) B.Mg+mg(1-cos θ)
C.(M+m)g
D.Mg+mg(3-2cos θ)
9. 如图所示,一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动,圆环的半径为R,关于小球的运动情况,下列说法中正确的是 ( )
A. 小球的线速度方向时刻在变化,但总在圆周切线方向上
B. 小球的加速度方向时刻在变化,但总是指向圆心的
C. 小球的线速度的大小总大于或等于Rg
D. 小球通过轨道最低点的加速度的大小一定大于g
10.土星外层上有一个环，为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以根据环中各层的线速度V 与该层到土星中心的距离R 之间的关系来判断 （ ）
A ．若V ∝R ，则该层是土星的一部分
B ．若V 2∝R ，则该层是土星的卫星群
C ．若V ∝1/R ，则该层是土星的一部分
D ．若V 2∝1/R ，则该层是土星的卫星群
11.一个光滑的水平轨道,AB 与一光滑的圆形轨道BCDS 相接,其中圆轨道在竖直平面内B 为最高点,D 为最低点半径为R,一质量为m 的小球以初速度v 0,沿AB 运动,恰能通过最高点则 A.m 越大,V 0值越大 （ ）
B.R.越大,V 0值越大
C.V 0值与m,R 无关
D.M 与R 同时增大,有可能使V 0不变 12.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球A 、B 、C 用细绳连接起来,绳子OA=AB=BC,它们以O 为圆心在水平
面上以共同的角速度作匀速圆周运动,在运动中若绳子OA 、AB 、BC 上的张力分别是T 1、T 2、T 3那么T 1∶T 2∶T 3是 A ．1∶2∶3 B 。
1∶3∶6
C ．7∶5∶3
D 。
6∶5∶3 （ ）
13．长为L 的轻杆AB 固定于A 点，在B 点固定一质量为m 的小球C ，C 可绕A 在竖直面内做
圆周运动，另一质量为m 的摆球D 也固定于A 点，摆长也为L ，开始时拉直AD 使AD 处于水平位置，然后使D 以初速度V 0摆向C ，A 、C 、D 在一个竖直平面内，在最低点D 与C 发生弹性碰撞，碰后，C 在竖直面内做圆周运动，为使C 能够到最高点，D 的初速度V 0大小至少应为 （ ）
A ．gl 2 B.gl 3
C.gl 4
D.gl 5 14.已知地球质量为M,半径为R,地球表面的重力加速度为g,引力常数为G,有一颗人造地球卫星在离地面上高h
处(该处重力加速度为g)绕地球做匀速圆周运动,那么这个卫星的运行速率为 （ ）
A
B
V 0 O A B C θ C A B D V 0
R
3 A.R
GM B.h R G M + C.Rg D.)h R (g + 二.填空题
15.在质量为M 的电动机飞轮上固定着一个质量为m 的重物,它到转轴的距离为r,如图,为使电动机不从地面跳起,则电动机的飞轮角速度不得超过 ,若以上述角速度匀速转动,它对地面的最大压力为
16.一均匀球以角速度ω绕自己的对称轴转动,若维持球体不被瓦解的唯一作用力是万有引力,则球的最小密度为
17.一内壁光滑的细圆管,形状如图,放在竖直面内,一小钢球自A 口的正上方距A 口h 米处,无初速度自由释放,第一次小球恰能抵达B 点,第二次落入A 口后从B 口射出恰能再进入A 口,两小球下落的高度之比h 1∶h 2=
18.如图,一个半径为R 质量为M 的半圆形光滑小碗,在它的边上1/4圆弧处让一质量为m 的小滑块自由滑下,碗下是一台秤,当滑块在运动时
,台秤的最大读数是
三.计算题
19.在光滑斜面上,有一用长20厘米的细绳拴着一个质量为0.1千克的小球,小球绕绳的另一 端在斜面上作圆周运动,若小球通过最高点时绳子拉力恰好为零,已知斜面倾角为300,求最低点时绳子对小球的拉力(g=10米/秒2)
20.一内壁光滑的环形细圆管,位于竖直平面内,环的半径为R,(比细管的半径大得多)在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球(可视为质点)A 球的质量为m 1,B 球的质量为m 2,它们沿着环形圆管顺时针运动,经过最低点时的速度都为V 0,设A 球运动到最低点时,B 球恰运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么m 1、m 2，R 与V 0应满足的关系如何？
21．如图所示，火箭平台上放有测试仪器，火箭从地面起动后，以加速度g/2竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为起动前压力的17/18，已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度（g 为地面附近的重力加速度）
300 m
·
h B ·
4
参考答案:
1.AC
2.C
3.ABC
4.BC
5.BC
6.BC
7.A
8.D
9.ACD 10.AD 11.B
12.D 13.A 14.BD
15.mr g
m M )(+ 2(M+m)g 16.G πω432
17.4:5 18.Mg+3mg
19. 3N 20.g m m R v m m )5()(212
21+=- 21. 2R。