福建省安溪蓝溪中学2017届高三数学一轮复习单元训练8

2017届国考数学总复习（一轮）单元训练
（函数的模型及其综合应用）
1.(2016·山东,10)若函数y＝f(x)的图象上存在两点,使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直,则称y＝f(x)具有T性质.下列函数中具有T性质的是()
A.y＝sin x
B.y＝ln x
C.y＝e x
D. y＝x3
2.(2016·四川,5)某公司为激励创新,计划逐年加大研发资金投入.若该公司2015年全年投入研发资金130万元,在此基础上,每年投入的研发资金比上一年增长12%,则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg 1.12≈
0.05,lg 1.3≈0.11,lg 2≈0.30)()
A.2018年
B.2019年
C.2020年
D.2021年
3.(2015·北京,8)汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况. 下列叙述中正确的是()
A.消耗1升汽油,乙车最多可行驶5千米
B.以相同速度行驶相同路程,三辆车中,甲车消耗汽油量最多
C.甲车以80千米/时的速度行驶1小时,消耗10升汽油
D.某城市机动车最高限速80千米/时.相同条件下,在该市用丙车比用乙车更省油
4.(2014·湖南,8)某市生产总值连续两年持续增加,第一年的增长率为p,第二年的增长率为q,则该市这两年生产总值的年平均增长率为()
A.p＋q
2 B.
(p＋1)(q＋1)－1
2 C.pq
D.(p＋1)(q＋1)－1
5.(2014·辽宁,12)已知定义在[0,1]上的函数f(x)满足：①f(0)＝f(1)＝0；②对所有
x,y∈[0,1],且x≠y,有|f(x)－f(y)|<1
2|x－y|.若对所有x,y∈[0,1],|f(x)－f(y)|<k恒成立,则
k的最小值为()
A.1
2 B.
1
4 C.
1
2π D.
1
8。