2015-2016学年南京市南化二中七年级(下)数学期末模拟测试卷(二)(含问题详解)
南京市2015-2016学年七年级下期末模拟数学试题(二)含答案
七年级（下）数学期末模拟测试卷班级 姓名 一、填空题1．若a ＞b ，则下列不等式中成立的是（ ） A ．a+2＜b+2 B ．a ﹣2＜b ﹣2C ．2a ＜2bD ．﹣2a ＜﹣2b2．如图，已知AB ∥CD ，BC 平分∠ABE ，∠C=35°，则∠BED 的度数是（ ）A ．70°B ．68°C ．60°D ．72°3．不等式x+5＜2的解在数轴上表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．一个多边形的每一个内角均为108°，那么这个多边形是（ ）A ．七边形B ．六边形C ．五边形D ．四边形5．下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy = C 、632)(x x = D 、422x x x =+6．下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A.)2)(2(a b b a -+B.)121)(121(--+-x x C.)2)((b a b a -+ D.)12)(12(+--x x7．关于x ，y 的方程组的解满足x+y=6，则m 的值为（ ） A ．﹣1 B ．2C ．1D ．48．从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（ ）A ．x ＞0B ．x ＞2C ．x ＜0D ．x ＜2 9．下列命题中，①长为5㎝的线段AB 沿某一方向平移10㎝后，平移后线段AB 的长为10㎝ ②三角形的高在三角形内部；③六边形的内角和是外角和的两倍；④平行于同一直线的两条直线平行；⑤两个角的两边分别平行，则这两个角相等． 真命题个数有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，矩形纸片按图（1）中的虚线第一次折叠得图（2），折痕与矩形一边的形成的∠1＝65°，再按图（2）中的虚线进行第二折叠得到图（3），则∠2的度数为（ ） A ．20° B ．25° C ．30° D ．35°二、填空题11．“x 的4倍与2的和是负数”用不等式表示为 ． 12．已知是二元一次方程2x+ay=7的解，则a 的值为 ．13．因式分解：4a 2﹣9= ． 14.已知,4=+t s 则t t s 822+-= .15．已知三角形的两边分别为a 和b (a >b )，三角形的第三边x 的范围是 2＜x ＜6，则ba ＝ ．16．若方程组⎩⎨⎧=++=+3313y x k y x 的解x ，y 满足01x y <+<，则k 的取值范围是 ．17．若多项式()16322+-+x m x 能够用完全平方公式分解因式，则m 的值为 ．18．一个正三角形和一副三角板（分别含30°和45°）摆放成如图所示的位置，且AB ∥CD ．则∠1＋∠2＝ ．三、解答题 19．计算：（1）（﹣）﹣2+（）0+（﹣5）3÷（﹣5）2； （2）（2xy 2）3﹣（5xy 2）（﹣xy 2）2．20．因式分解：（1）a 3﹣4a ； （2）x 3﹣2x 2y+xy 2．图（3）2BA DC21（第18题）21．解方程组：（1） （2）．22．解不等式组，并在数轴上表示它的解集．（1） （2）．23.先化简，再求值：()()()()()2122213---++-+x x x x x ，其中x ＝21．24.某电器经营业主计划购进一批同种型号的冷风扇和普通电风扇，若购进8台冷风扇和20台普通电风扇，需要资金17400元，若购进10台冷风扇和30台普通电风扇，需要资金22500元．求冷风扇和普通电风扇每台的采购价各是多少元？25．如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．因为EF∥AD，所以∠2=（），又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3（），所以AB∥（），所以∠BAC+=180°（），因为∠BAC=80°，所以∠AGD= ．26．已知：如图，在△ABC中，∠A＝90°，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，CF与DE的延长线垂直，垂足为F．（1)求证：∠B＝∠ECF ；（2）若∠B＝55°，求∠CED的度数．27．某公园门票的价格是每位20元，20人以上（含20人）的团体票8折优惠．（1）现有18位游客要进公园，如果他们买20人的团体票，那么比买普通票便宜多少钱？（2）当游客人数不足20人时，至少要有多少人去该公园，买团体票才比普通票更合算？参考答案一、选择题1．D2．A3．D4．C 5．C 6．B7．A 8．A 9．B10．B 二、填空题11．4x+2＜0．12．﹣3．13．（2a+3）（2a﹣3）．14．16；15．1616．－4＜k＜0 17．－1或7 18．75°三、解答题19．解：（1）原式=9+1﹣5=5；（2）原式=8x3y6﹣5x3y6=3x3y6．20解：（1）a3﹣4a，=a（a2﹣4），=a（a+2）（a﹣2）；（2）x3﹣2x2y+xy2，=x（x2﹣2xy+y2），=x（x﹣y）2．21．解：（1）由①得：y=3x﹣5③，把③代入②得：x=3，把x=3代入③得：y=4，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，②×2﹣①×3得：y=1，把y=1代入①得：x=6，则方程组的解为．22．解：（1）去分母得：x+5﹣2＜3x+2，移项得：x﹣3x＜2+2﹣5，合并同类项得：﹣2x＜﹣1，把x 的系数化为1得：x ＞；（2），解①得：x≥1， 解②得：x ＜3，不等式组的解集为：1≤x ＜3．23. 解：原式＝332-+-x x x ()()122422+---+x x x＝6x －9．当x ＝12时，6x －9＝6×21－9＝－6．24.解：设冷风扇和普通电风扇每台的采购价格分别为x 元和y 元，依题意得，，解得：．答：冷风扇和普通电风扇每台的采购价分别为1800元和150元． 25． 解：∵EF ∥AD ，∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）； 又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3（等量代换），∴AB ∥DG （内错角相等，两直线平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠BAC=80°， ∴∠AGD=100°．26．（8分）（本题解法不唯一，以下解答供参考）证明： (1)∵DE ∥BC∴∠B ＝∠ADE∵∠A ＝90°∴∠ADE ＋∠AED ＝90° ∵∠F ＝90°∴∠ECF ＋∠CEF ＝90°∵∠AED ＝∠CEF∴∠ADE ＝∠ECF∴∠B ＝∠ECF(2) 由（1）可知∠B ＝∠ECF ＝55°∴∠CED＝∠F＋∠ECF＝90°＋55°＝145°27．解：（1）买普通票价钱为：20×18=360（元），买20人团体票价钱为：20×20×80%=320（元），360﹣320=40（元），答：18位游客买团体票比买普通票便宜40元；（2）设有x人去该公园，根据题意，得20x＞20×80%×20，解得：x＞16．答：至少17人，买团体票比买普通票便宜．。
15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
2015-2016学年第二学期7下数学期末试题与答案
七年级数学试题与答案 第1页（共2页）2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分120分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分，计30分. 1.下列命题中是假命题的是A.对顶角相等B.邻补角是互补的角C.同旁内角互补D.垂线段最短2.23的算术平方根是A.3B. ±3.已知点A （a +3，a -2）位于第四象限，则a 的取值范围是 A ．a ＜-3B ．a ＞ 2C ．-3＜a ＜2D ．-2＜a ＜34.在平面直角坐标系中，将点P （－2，1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是A ．（1,5）B ．（-5，5）C ．（1,-3）D ．（-5，-3） 5.若x ＞y ，则下列式子错误的是A. x ﹣3＞y ﹣3B.﹣3x ＞﹣3yC. x +3＞y +3D. 3x ＞3y6.若a b +=3，a b -=7，则22a b +的值是A.5B.21C.29D. 857.下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是A. ①②B. ①③ 错误！未找到引用源。
C. ②③错误！未找到引用源。
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题带答案
2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题是正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内.） 1．下列实数是无理数的是（ ） （A （B ）3.14 （C ）227（D 分析：考查实数的分类，简单题，选A ． 2．下列运算正确的是（ ）（A ）222(3)6mn m n -=- （B ）4444426x x x x ++=（C ）2()()xy xy xy ÷-=- （D ）22()()a b a b a b ---=-分析：考查整式的运算，简单题，选C ． 3．不等式组21024x x +>⎧⎨<⎩的整数解的个数是（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 分析：考查不等式组的解集，简单题，选B ． 4．如图，BC ∥DE ,AB ∥CD ,∠B =40°，则∠D 的度数是（ ）（A ）40° （B ）100° （C ）120° （D ）140°分析：考查平行线的性质，简单题，选D ． 5．若m n >，下列不等式不一定．．．成立的是（ ） （A ）22m n ->- （B ）22m n > （C ）22m n> （D ）22m n > 分析：考查不等式的性质，简单题，选D ．6．若2(8)(1)x x x mx n +-=++对任意x 都成立，则m n +=（ ） （A ）8- （B ）1- （C ）1 （D ）8 分析：考查多项式乘法运算，简单题，选B ．EDCBA（第4题图）7．有旅客m 人，若每n 个人住一间客房，还有一个人无房间住，则客房的间数为（ ） （A ）1m n + （B）1m n + （C ）1m n - （D ）1m n- 分析：考查分式的知识，简单题，选D ． 8．如图，在数轴上标注了四段范围，则表示的点落在（ ）（A ）段① （B ）段② （C ）段③ （D ）段④分析：考查无理数的近似值，简单题，选C ．9．如图，直线AC ∥BD ， AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为( ) （A ）互余 （B ）相等 （C ）互补 （D ）不等分析：考查平行线的性质、角平分线、互余的知识，简单题，选A ．10．已知3a b -=，2ab =，则22a b +的值为（ ） （A ）13（B ）9 （C ）5 （D ）4分析：考查完全平方公式的应用，中等题，选A ．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案直接填在题后的横线上） 11．64-的立方根是 ． 分析：考查立方根，简单题，答案：4-． 12．不等式组12010x x ->⎧⎨+≤⎩的解集为 ．分析：考查解不等式组，简单题，答案：1x ≤-． 13．分解因式：282x -= __________．分析：考查因式分解，简单题，答案：2(2)(2)x x -+ ．14．规定：[]x 表示不超过x 的最大整数，例如：[3.69]3=，[ 3.69]4-=-，1=． 计算：1-= ．分析：考查实数知识，简单题，答案：2．15．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边AB ，CB 均落（第8题图）（第9题图） FEDCBA在BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF = °． 分析：考查角平分线知识的应用，简单题，答案：45．16．从一个边长为2a b +的大正方形中剪出一个边长为b 的小正方形，剩余的正好能剪拼成四个宽为a 的长方形，那么这个长方形的长为 ． 分析：考查整式运算的应用，中等题，答案：a b +．17．如图，AB ∥EF ∥CD ，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE= °．分析：考查角平分线的性质及角的运算，简单题，答案：20°．18．若关于x 的方程2222x mx x++=--的解为正数，则m 的取值范围是 ． 分析：考查分式方程及不等式的应用，中等题，答案：6m <且0m ≠． 三、解答题（本大题共6小题，共46分） 19．（本题共6分）计算：（1）2237.512.5- （2）2(2)(2)x a a a x ---解：（1）原式(37.512.5)(37.512.5)=-+………………………2分25501250=⨯=………………………3分（2）原式222442x ax a a ax =-+-+………………………5分 2232x ax a =-+………………………6分分析：（1）考查利用因式分解进行简便运算，简单题；（2）整式乘法的应用，简单题．20．（本题共8分）解不等式：135432y y +--≥，并将其解集在数轴上表示出来.解：去分母，得：2(1)3(35)24y y +--≥………………………4分 去括号，得： 2291524y y +-+≥， 移项、合并同类项，得：77y -≥，系数化为1，得：1y ≤-………………………6分FE DCBA（第17题图）在数轴上表示不等式的解集为：……………………8分分析：考查解一元一次不等式，简单题．21．（本题共8分）先化简，再求值：235(2)236m m m m m -÷+---，其中23m =． 解：原式323(2)(3)(3)m m m m m m --=⋅-+- ……………………3分13(3)m m =+ ………………………6分当23m =时，原式322= ……………………………8分分析：考查分式的化简、求值，简单题．22．（本题共8分）如图，直线AB ∥CD ，直线MN 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，若∠EFG =72°，求∠MEG 的度数． 解：因为AB ∥CD所以∠MEB =∠EFG =72°（两直线平行，同位角相等），∠FEB +∠EFG =180°（两直线平行，同旁内角互补），即∠FEB =108°…………………………4分 而EG 平分∠BEF ，所以∠GEB =12∠FEB =54°（角平分线定义）…………………………6分故∠MEG =∠GEB +∠MEB =54°+72°=126°…………………………8分 说明：括号中的理由可以不写．分析：考查平行线的性质、角平分线及角的计算，简单题．23．（本题共8分）某商家预测一种衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．G F EMNDCBA-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（2）若两批衬衫按相同的标价销售，如果两批衬衫全部售完利润率不低于30%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？（结果保留整数）解：（1）设该商家购进的第一批衬衫是x 件，则第二批衬衫是2x 件， 由题意可得：2880013200102x x-=，……………………2分 解得120x =，经检验120x =是原方程的根．……………………3分 答：该商家购进的第一批衬衫是120件．…………………………4分（2）设每件衬衫的标价至少是a 元，由（1）得第一批的进价为：132********÷=（元/件），第二批的进价为：28800240120÷=（元/件）．…………5分由题意可得：120(110)1202(120)30%(2880013200)a a -+⨯-≥⨯+……7分 解得21513a ≥，即每件衬衫的标价至少是152元．………………8分分析：（1）考查列分式方程解应用题，简单题；（2）考查列一元一次不等式解应用题，中等题．24．（本题共8分）如图是用总长为8米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC =EB=x 米． （1）用含x 的代数式表示AB 、BC 的长；（2）用含x 的代数式表示长方形ABCD 的面积（要求化简）． 解：（1）由题意得，AE=DF=HG=2x ，DH=HA=GE=FG ，所以AB=23x x x +=（米）……3分 BC=AD=EF=83328833x x x x----=（米）…………6分（2）8833ABCD xS AB BC x -=⨯=⨯………………………7分 2(88)88x x x x =-=-（平方米）………………………8分 分析：考查列代数式，及整式的应用，较难题．x区域③②区域①区域A BCEFHGD。
初中七年级数学第二学期期末考试试卷含答案(标准)
B ′C ′D ′O ′A ′O DC BA （第8题图）初中七年级数学第二学期期末考试试卷（标准）班级 姓名 分数（满分120分）一、选择题（每小题3分，计24分，请把各小题答案填到表格内）题号 1 2 3 4 5 6 78 答案1． 如图所示，下列条件中，不能．．判断l 1∥l 2的是 A ．∠1=∠3 B ．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°2．为了了解某市5万名初中毕业生的中考数学成绩，从中抽取５００名学生的数学成绩进行统计分析，那么样本是A ．某市5万名初中毕业生的中考数学成绩B ．被抽取５００名学生 （第1题图）C ．被抽取５００名学生的数学成绩D ．5万名初中毕业生 3． 下列计算中，正确的是A ．32x x x ÷=B ．623a a a ÷=C ． 33x x x =⋅D ．336x x x += 4．下列各式中，与2(1)a -相等的是A ．21a -B ．221a a -+C ．221a a --D ．21a +5．有一个两位数，它的十位数数字与个位数字之和为5，则符合条件的数有 A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．无数个 6． 下列语句不正确．．．的是 A ．能够完全重合的两个图形全等 B ．两边和一角对应相等的两个三角形全等 C ．三角形的外角等于不相邻两个内角的和 D ．全等三角形对应边相等 7． 下列事件属于不确定事件的是A ．太阳从东方升起B ．2010年世博会在上海举行C ．在标准大气压下，温度低于0摄氏度时冰会融化D ．某班级里有2人生日相同 8．请仔细观察用直尺和圆规．．．．．作一个角∠A ′O ′B ′等于已知角∠AOB 的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A ′O ′B ′＝∠AOB 的依据是 A ．SAS B ．ASA C ．AAS D ．SSS 二、填空题（每小题3分，计24分）9．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上．一个DNA 分子的直径约为0．0000002cm ．这个数量用科学记数法可表示为 cm ． 10．将方程2x+y=25写成用含x 的代数式表示y 的形式，则y= ． 11．如图，AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E 的大小是 °． 12．三角形的三个内角的比是1：2：3，则其中最大一个内角的度数是 °．13．掷一枚硬币30次，有12次正面朝上，则正面朝上的频率（第16题图）为 .14．不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出球的可能性最小．15．下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据：试验者试验次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率nm 布丰4040 2048 0．5069德·摩根4092 2048 0．5005费勤10000 4979 0．4979那么估计抛硬币正面朝上的概率的估计值是 .16．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①PC＝P′C；②∠OPC＝∠OP′C；③∠OCP＝∠OCP′；④PP′⊥OC．请你写出一个正确结果的序号：．三、解答题（计72分）17．(本题共8分)如图，方格纸中的△ABC的三个顶点分别在小正方形的顶点(格点)上，称为格点三角形．请在方格纸上按下列要求画图．在图①中画出与△ABC全等且有一个公共顶点的格点△CBA'''；在图②中画出与△ABC全等且有一条公共边的格点△CBA''''''．18．计算或化简：（每小题4分，本题共8分）（1）(—3)0+(+0.2)2009×(+5)2010（2）2(x+4) (x-4)19．分解因式：（每小题4分，本题共8分）（1）xx-3（2）-2x+x2+120．解方程组：（每小题5分，本题共10分）OACPP′B（第16题图）能进行密铺的地砖的形状是（ ）．(A) ① (B) ② (C) ③ (D) ④6．如果4(1)6x y x m y +=⎧⎨--=⎩中的解x 、y 相同，则m 的值是（ ）（Ａ）1（Ｂ）－１（Ｃ）2（Ｄ）－27．足球比赛的记分为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一队打了14场比赛，负5场，共得19分，那么这个队胜了（ ） （Ａ）3场（Ｂ）4场（Ｃ）5场（Ｄ）6场8．若使代数式312m -的值在-1和2之间，m 可以取的整数有（ ）（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个9．把不等式组110x x +⎧⎨-≤⎩>0,的解集表示在数轴上，正确的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ） 10．“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P 所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想 方法叫做（ ）．（A ）代入法（B ）换元法（C ）数形结合（D ）分类讨论二、填空题(每题3分，共30分)1．若∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，若∠1=630，则∠3=2．已知P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则2005()a b +的值为 3．根据指令[s,A](s≥0,0º<A<180º),机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A,再朝其面对的方向沿直线行走距离s ．现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x 轴正方向（1）若给机器人下了一个指令[4，60º]，则机器人应移动到点 ；（2）请你给机器人下一个指令 ，使其移动到点（-5，5）． 4．右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 ．5．一个多边形的每一个外角都等于360，则该多边形的内角和等于 6． 已知2(234)370x y x y +-++-=，则x= ，y=7．已知方程组11235mx ny mx ny ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩的解是32x y =⎧⎨=-⎩，则m= ，n= 8．若点（m-4,1-2m ）在第三象限内，则m 的取值范围是 ．9．绝对值小于100的所有的整数的和为a ，积为b ，则20042005a b +的值为 ．-1 0 1-1 0 1 -1 0 1 -1 0 1 第10题图第4题图对54D3E 21C B A人都版七年级数学下学期末模拟试题（三）1. 若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为( )A 、()3,3B 、()3,3-C 、()3,3--D 、()3,3-2. △ABC 中,∠A=13∠B=14∠C,则△ABC 是( ) A.锐角三角形B.直角三角形 C.钝角三角形 D.都有可能3. 商店出售下列形状的地砖：①正方形；②长方形；③正五边形；＠正六边形．若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有．（ ）（A ）1种 （B ）2种 （C ）3种 （D ）4种4. 用代入法解方程组⎩⎨⎧-=-=-)2(122)1(327y x y x 有以下步骤： ①：由⑴，得237-=x y ⑶ ②：由⑶代入⑴，得323727=-⨯-x x ③：整理得 3=3 ④：∴x 可取一切有理数，原方程组有无数个解 以上解法，造成错误的一步是( )A 、① B 、② C 、③ D 、④5. 地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x 千米，黄河长为y 千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（ ）A 、⎩⎨⎧=-=+128465836y x y x B 、⎩⎨⎧=-=-128456836y x y x C 、⎩⎨⎧=-=+128456836x y y x D 、⎩⎨⎧=-=-128456836x y y x6. 若x m-n －2y m+n-2=2007,是关于x,y 的二元一次方程,则m,n 的值分别是( )A.m ＝1,n=0B. m ＝0,n=1C. m ＝2,n=1D. m ＝2,n=3 7. 一个四边形,截一刀后得到的新多边形的内角和将( )A 、增加180ºB 、减少180ºC 、不变D 、以上三种情况都有可能 8. 如右图，下列能判定AB ∥CD 的条件有( )个.(1) ︒=∠+∠180BCD B ；(2)21∠=∠；(3) 43∠=∠；(4) 5∠=∠B . A.1 B.2 C.3 D.4 9. 下列调查：(1)为了检测一批电视机的使用寿命；(2)为了调查全国平均几人拥有一部手机；(3)为了解本班学生的平均上网时间；(4) 为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率。
2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题及答案
abb(1) (2) （3）2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题考试时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。
）1.如图，下列条件中不一定能推出a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠3=180°2.在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）A.（3，3）B.（3，-3）C.（-3，3）D.（-3，-3） 3.下列各式中计算正确的是（ ） A.()532x x= B. 422743x x x =+C. ()()639x x x =-÷- D. ()x x x x x x ---=+--23214.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为（ ）A.1×10 9B. 1×1010C. 1×10 -9D. 1×10 -105.已知三角形两边的长分别为2a 、3a ，则第三边的长可以是（ ） A. a B. 3 a C. 5 a D. 7 a6.如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（ ） A. 120° B. 180° C. 200° D. 240°7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A.正三角形 C.正四边形 B.正六边形 D.正八边形 8.以5厘米的长为半径作圆，可以作（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个9.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）A.2，5，3B.2，3，5C.3，5，2D.3，2，510.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边的长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.812.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每空3分，共30分）13.已知点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A 的坐标为 . 14.若2 m=3,，2 n=4，则22m-n= .15.若25-+=+÷+）（）（）（y x y x y x m ，则m 的值为 . 16.计算：=⨯+--2331(5)2( .17.一个长方形的面积是）（2269ab b a -平方米，其长为3ab 米，则宽为 米（用含a 、b 的式子表示）18.一个多边形的内角和等于108019.如图，已知∠A=20°, ∠B=45° AC ⊥DE 于点则∠D= ，∠BED= . 20.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正四边形.三、解答题（共54分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21（15分） （1）223102)2(a a a a ÷-+∙（2）)2()12)(2(--++-a a b a b a （3）)1)(2(2)3(3)2(2-+++-+x x x x xa b1243c22（6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-22382y x y x23（7分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线 （1） 若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED 的度数； （2） 画出△BED 的BD 边上的高线EF ；（3） 若△ABC 的面积为40，BD=5，求BD 边上的高EF 。
南京市-七年级数学下学期期末考试全真模拟卷
南京市七年级第二学期数学期末模拟卷A测试范围：七年级下册全册 满分：100分 测试时间：90分钟一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）计算x 2•（﹣x ）3的结果是（ ）A ．x 6B ．﹣x 6C ．x 5D ．﹣x 52．（2分）PM 2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm （μm 表示微米，1μm ＝0.000001m ）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．虽然它们的直径还不到人的头发丝粗细的120，但它们含有大量的有毒、有害物质，并且在大气中的停留时间长、输送距离远，因而对人体健康和大气环境质量有很大伤害，将最大可入肺颗粒物的直径2.5μm 用科学记数法表示为（ ）A ．2.5×10﹣6mB ．25×10﹣6mC ．25×10﹣5mD ．2.5×10﹣5m 3．（2分）如果a ＞b ＞0，那么下列不等式中不正确的是（ ）A ．ab ＞0B ．a b ＞0C ．a +b ＞0D ．a ﹣b ＜04．（2分）如图，已知∠1＝105°，DF ∥AB ，则∠D ＝（ ）A ．65°B ．75°C ．85°D ．105°5．（2分）不论x ，y 为什么数，代数式4x 2+3y 2+8x ﹣12y +7的值（ ）A ．总大于7B ．总不小于9C ．总不小于﹣9D ．为任意有理数6．（2分）如图，△ABC 的三条中线AD ，BE ，CF 相交于点G ，且四边形CDGE 的面积是12，则图中阴影部分的面积为（ ）A ．16B ．12C ．10D ．6二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7．（2分）计算：（﹣2008）0×3﹣2＝ ．8．（2分）“等腰直角三角形三个内角之比为1：1：2”它的逆命题是 ．9．（2分）已知x ﹣2y ＝1，则x 2﹣4y ﹣4y 2＝ ．10．（2分）由y−12−x =1得到用含x 的代数式表示y 的式子是y ＝ ．11．（2分）若三角形两边长分别为2，3，且第三边长为奇数，则第三边长为 ．12．（2分）如图，DF 平分∠CDE ，∠CDF ＝55°，∠C ＝70°，则DE BC ．13．（2分）已知方程组{x +2y =52x +y =3的解满足方程x +y ＝2m ，则m ＝ ． 14．（2分）如图，在△ABC 中，∠C ＝62°，△ABC 两个外角的角平分线相交于G ，则∠G 的度数为 ．15．（2分）如图，∠1+∠2+∠3+∠4＝280°，则∠α＝ °．16．（2分）关于x 的不等式﹣1＜x ≤a 有3个整数解，则a 的取值范围是 ．三．解答题（共10小题，满分68分）17．（6分）（1）先化简，再求值：（3a +1）（3a ﹣1）﹣9a （a ﹣1），其中a ＝2．（2）解方程：（2x +4）（3x ﹣4）＝6（x ﹣2）2．18．（6分）分解因式：（1）8a 3b 2+12ab 3c ；（2）x 4﹣y 4．19．（4分）先化简，再求值：已知x 2﹣x ＝2，求（x ﹣2）（2x +1）﹣（x ﹣1）2﹣1的值．20．（4分）解方程组：{x +y =83x −2y =−1．21．（5分）解不等式组，并在数轴上表示其解集：{3x −2＜2x +1x +5＞4x −1．22．（7分）如图是由边长为1的小正方形组成的网格，△ABC 的顶点都在格点上．请分别按下列要求完成解答：（1）画出△ABC 的高AD ，中线CE ；（2）画出将△ABC 向右平移3格，再向上平移4格所得到的△A 1B 1C 1；（3）在（2）平移过程中，线段BC 所扫过的面积为 ．23．（8分）如图，已知AM ∥BN ，∠A ＝60°，点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC 、BD 分别平分∠ABP 和∠PBN ，分别交射线AM 于点C 、D ．（1）∠CBD ＝ ；（2）若点P 运动到某处时，恰有∠ACB ＝∠ABD ，此时AB 与BD 有何位置关系？请说明理由．（3）在点P 运动的过程中，∠APB 与∠ADB 之间的关系是否发生变化？若不变，请写出它们的关系并说明理由；若变化，请写出变化规律．24．（8分）为建设美丽校园，某校决定在植树节期间对校园进行绿化改造，原计划用12万元恰好可以购买“名贵树苗”和“普通树苗”共400棵．已知“名贵树苗”每棵500元，“普通树苗”每棵100元．（1）求原计划购买这两种树苗各多少棵？（2）实际购买时恰逢“名贵树苗”打7.5折降价销售，学校决定在不超过原计划购买资金并且两种树苗总棵数不变的前提下，尽可能多地购买“名贵树苗”，则学校实际购买这两种树苗各多少棵？25．（8分）（1）如图1，△ABC中，∠ABC的平分线与外角∠ACD的平分线相交于P点，请探究∠P与∠A的关系，并说明理由．（2）如图2、3，四边形ABCD中，设∠A＝α，∠D＝β，∠P为四边形ABCD的内角∠ABC的平分线与外角∠DCE的平分线所在直线相交而形成的锐角．请利用（1）中的结论完成下列问题：①如图2，若α+β＞180°，直接写出∠P的度数．（用α，β的代数式表示）②如图3，若α+β＜180°，直接写出∠P的度数．（用α，β的代数式表示）26．（12分）在综合与实践课上，老师让同学们以“两把直角三角尺GEF和HMN（∠GEF ＝∠MHN＝90°，∠MNH＝60°，∠HMN＝30°，∠EGF＝∠EFG＝45°）”为主题开展数学活动．[操作发现]如图①，AB∥CD，把三角尺GEF的直角顶点E放在直线CD上，把三角尺HMN的直角顶点H放在直线AB上，HM经过点E．（1）若∠GEM＝120°，∠DEF＝24°，求∠AHN的度数；[拓广探究]（2）如图②，绕点H逆时针旋转三角尺HMN，恰好可以使得点G与点N重合，此时测得∠FGM＝19°，请你说明∠AHG与∠DEF之间的数量关系；[结论应用]（3）如图③，在（2）的条件下，继续将三角尺HMN逆时针旋转，当HN恰好经过点F 时停止转动，连接GH，此时测得∠GFH＝79°，请你猜想∠GHF与∠MNH的数量关系，并说明理由．。
2015-2016学年南京市七年级下数学期末模拟测试卷含答案
班级 2015-201学年南京市旭东中学七年级下数学期末模拟测试卷___________ 姓名 一、填空题 1.某种花粉颗粒的直径约为 32微米（1微米=10 " 米），则将32微米化为米并用科学记数 法表示为（ ） -6 土 3.2 X 0 米 一个角的度数是 130° B . 140° A . 2. A . -6 _5 B. 32 XI0 米 C . 3.2X10 米 40°那么它的余角的补角度数是（ C. 50 ° D . 90° 3. 已知三角形的两边长分别为 4. 5. 6. 7. A. 4 B. 5 一个多边形的每一个内角均为 A .七边形 F 列运算正确的是（ A 、x x 2 = x 2 108 B .六边形） B 、 (xy)2F 列各式能用平方差公式计算的是 A. (2a b)(2b - a) C. (a b)(a -2b) 若关于x 、y 的二元一次方程组 范围是（ 1A . — 7<k< —13 甲、乙、丙三种商品， _5 D . 0.32X 0 米 )则此三角形的第三边长可以是（ C. 9 D. 13 ，那么这个多边形是 C .五边形 (x 2)3 D .四边形 1B. ( x 1)( x -1)2 2 D. (2x _1)(_2x 1) x ■ 2 y = 5k 22 y的解满足不等式 x 「y = 4k 「51 B . — 7<k< - 3 若购买甲 3件、 8 C .— 7<k< — 13 乙2件、丙1件，共需 2件、丙3件共需285元钱，那么购甲、 A . 128 元 B . 130 元、填空题 x = 2 9.已知 ，是关于x 、y 的方程2x — y + 3k = 0的解，贝U k = ly = 1 x<0, y>0 ,则k 的取值8 D . — 3<k< -13 1件、乙 ) 315元钱，购甲 乙、丙三种商品各一件共需多少钱（ C . 150 元 D . 160 元 210.如果x mx 16是一个完全平方式，那么 m 的值为 11. 一个多边形的内角和为 900o,则这个多边形的边数是 12.已知 s t =4,则 s 2 -t 2 8t = 13.如图，将边长为4cm 的等边△ ABC 沿边BC 向右平移2cm 得到△ DEF ，则四边形ABFD的周长为14. “对顶角相等”的逆命题是 _________ 命题（填真或假）。
南京市七年级下册数学期末试卷(含答案)
解析：D
【解析】
A选项：（﹣2a3）2＝4a6，故是错误的；
B选项：（a﹣b）2＝a2-2ab+b2,故是错误的；
C选项： + ，故是错误的；
故选D．
3．D
解析：D
【解析】
试题分析：∵（x±4）2=x2±8x+16，
所以m=±2×4=±8．
故选D．
考点：完全平Βιβλιοθήκη 式．4．D解析：D
【解析】
分析：根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．
17．一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD＝_____时，CD∥AB．
18． ，则 ______．
19．小明在拼图时，发现 个样大小的长方形，恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了，说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑，拼成了如图(2)那样的正方形，中间还留下了一个洞，恰好是边长为 的小正方形，则每个小长方形的面积为__________ .
10．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家 米；李师傅路上耗时 分钟；修车后李师傅的速度是修车前的 倍；李师傅修车用了 分钟，其中错误的是（ ）
A． 个B． 个C． 个D． 个
二、填空题
11．最薄的金箔的厚度为 ，用科学记数法表示为________ ．
②如图3，若 绕点 旋转，分别交线段 于点 ，试问在旋转过程中 的度数是否会发生改变?若不变，求出 的度数(用含 的代数式表示)，若改变，请说明理由：
③如图4，继续旋转直线 ，与线段 交于点 ，与 的延长线交于点 ，请直接写出 与 的关系(用含 的代数式表示)．
江苏省南京市南化二中2015-2016学年七年级数学一元一次方程单元测试卷
江苏省南京市南化二中2015-2016学年七年级数学一元一次方程单元测试卷班级姓名一、选择题1．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的性质1 B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质12．若代数式4x﹣5与的值相等，则x的值是（）A．1 B．C．D．23．方程2x﹣1=3x+2的解为（）A．x=1 B．x=﹣1 C．x=3 D．x=﹣34．关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A．﹣2 B．C．2 D．﹣5．家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措．国家规定，农民购买家电下乡产品将得到销售价格13%的补贴资金．今年5月1日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机20部．已知从甲商场售出的这20部手机国家共发放了2340元的补贴，若设该手机的销售价格为x元，以下方程正确的是（）A．20x•13%=2340 B．20x=2340×13%C．20x（1﹣13%）=2340 D．13%•x=23406．x是一个两位数，y是一个三位数，把x放在y的左边构成一个五位数，则这个五位数的表达式是（）A．xy B．10x+y C．1000x+y D．100x+1000y7．某试卷由26道题组成，答对一题得8分，答错一题倒扣5分．今有一考生虽然做了全部的26道题，但所得总分为零，他做对的题有（）A．10道B．15道C．20道D．8道8．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔 B．赚9元C．赔18元D．赚18元9．某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%．设把x公顷旱地改为林地，则可列方程（）A．54﹣x=20%×108 B．54﹣x=20%（108+x）C．54+x=20%×162 D．108﹣x=20%（54+x）10．某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电量15万度．如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（）A．6x+6（x﹣2000）=150000 B．6x+6（x+2000）=150000C．6x+6（x﹣2000）=15 D．6x+6（x+2000）=15二、填空题11．方程x+2=7的解为．12．已知关于x的方程2x+a﹣5=0的解是x=2，则a的值为．13．请你写出一个解为﹣2的一元一次方程．315．已知关于x的方程3a﹣x=+3的解是4，则﹣a2﹣2a=．16．甲仓库的货物是乙仓库货物的2倍，从甲仓库调5吨到乙仓库，这时甲仓库剩余的货物恰好比乙仓库的一半多1吨，设乙仓库原有x吨，则可列方程为．17．（4分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是．18．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为．三、解方程19．解下列方程（1）x﹣4=2﹣5x （2）（3）解方程：．（4）y﹣=2﹣．（5）．四、解答题20．如果方程的解与方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1的解相同，求式子的值．21．展开你想象的翅膀，尽可能多地从方程中猜想出它可能会是哪种类型的实际问题，将其编写出来，并解答之．22．某校七（1）班马虎同学在做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道作业只看到：“甲、乙两地相距160千米，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时，？请将这道作业题补充完整．23．某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.40元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按基本（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求a=．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电千瓦时，应交电费是元．24．国家规定个人发表文章、出版图书所得稿费的纳税计算方法是：①稿费不高于800元的不纳税；②稿费高于800元，而低于4000元的应缴纳超过800元的那部分稿费的14%的税；③稿费为4000元或高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税．试根据上述纳税的计算方法作答：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税元；（2）若王老师获稿费后纳税420元，求这笔稿费是多少元？25．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？26.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50米，试求两座铁桥的长分别为多少．27.某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1 440元，求这一天有几名工人加工甲种零件．28. 某地区居民生活用电基本价格为每千瓦时0.4元，若每月用电量超过千瓦时，则超过部分按基本电价的收费．（1）某户八月份用电84千瓦时，共交电费30.72元，求．（2）若该用户九月份的平均电费为0.36元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？一、选择题1．B 2.B 3. D 4.C 5.A 6. C 7. A .8. C 9. B 9. B 10.A 二、填空题11．x=5．12．1．13. x+2=014．343或1．15．﹣15．16．2x﹣5=（x+5）+1．17．3x2﹣2x+8．18．2x+56=589﹣x．三、解方程(1)移项合并得：6x=6，解得：x=1；(2)去分母得：12﹣2（2x﹣5）=3（3﹣x），去括号得：12﹣4x+10=9﹣3x，移项合并得：﹣x=﹣13，解得：x=13；(3)解：整理，得，去分母，得6（4x+9）﹣10（3+2x）=15（x﹣5），去括号，得24x+54﹣30﹣20x=15x﹣75，移项，得24x﹣20x﹣15x=﹣75﹣54+30，合并，得﹣11x=﹣99，系数化为1，得x=9．去括号得：10y﹣5y﹣5=20﹣2y﹣4，移项得：10y﹣5y+2y=20﹣4+5，合并同类项得：7y=21，解得：y=3．(5)解：去分母得，4（2t﹣6）﹣3（2t﹣4）=24，去括号得，8t﹣24﹣6t+12=24，移项得，8t﹣6t=24+24﹣12，合并同类项得，2t=36，系数化为1得，t=18．四、解答题20．解：解方程，2（x﹣4）﹣48=﹣3（x+2），2x﹣8﹣48=﹣3x﹣6，5x=50，得：x=10．把x=10代入方程4x﹣（3a+1）=6x+2a﹣1，得：4×10﹣（3a+1）=6×10+2a﹣1，解得：a=﹣4，∴可得：=．21．例如：一项工程，甲独做10小时完成，乙独做15小时完成．现在首先由乙先做2小时，再由甲乙合作，还需几小时就能完成？解：设还需x小时就能完成，则有方程：，解得：x=5.2即5小时12分．22．解：如：两车同时从甲地出发到乙地，摩托车比运货汽车先到几小时？23．解：（1）由题意，得0.4a+（84﹣a）×0.40×70%=30.72，解得a=60；（2）设九月份共用电x千瓦时，则0.40×60+（x﹣60）×0.40×70%=0.36x，解得x=90，所以0.36×90=32.40（元）．答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.40元．24．解：（1）若王老师获得的稿费为2400元，则应纳税224元，若王老师获得的稿费为4000元，则应纳税440元；（2）因为王老师纳税420元，所以由（1）可知王老师的这笔稿费高于800元，而低于4000元，设王老师的这笔稿费为x元，根据题意得：14%（x﹣800）=420x=3800元．答：王老师的这笔稿费为3800元．25．解：（1）解分三种情况计算：①设购甲种电视机x台，乙种电视机y台．解得．②设购甲种电视机x台，丙种电视机z台．则，解得：．③设购乙种电视机y台，丙种电视机z台．则解得：（不合题意，舍去）；（2）方案一：25×150+25×200=8750．方案二：35×150+15×250=9000元．答：购甲种电视机25台，乙种电视机25台；或购甲种电视机35台，丙种电视机15台．购买甲种电视机35台，丙种电视机15台获利最多．26.解：设第一座铁桥的长为米，那么第二座铁桥的长为米，过完第一座铁桥所需要的时间为分，过完第二座铁桥所需要的时间为分．依题意，可列出方程解方程得所以答：第一座铁桥长100米，第二座铁桥长150米．27.解：设这一天有名工人加工甲种零件，则这一天加工甲种零件个，乙种零件个．根据题意，得，解得答：这一天有6名工人加工甲种零件．28. 解：（1）由题意，得，解得（2）设九月份共用电千瓦时，则解得所以0.36×90=32.4（元）.答：九月份共用电90千瓦时，应交电费32.4元.。
七年级下期末模拟2.doc
B. Z2+Z3< 180°D. Z3 + Z4<180° 七年级期末模拟卷2班级 _____ 姓名 _______ 成绩 __________一、选择题 本大题共5小题，每小题3分，共15分 1. 下列运算正确的是()A. a • a 2=a 2B. (ab)3=ab 3C. (a 2)3=a 6D. a 104-a 2：=a 52. 如图，直线/、n 分别截ZA 的两边，且/〃n.根据图中标示的角，判断 下列各角的度数关系，正确的是A. Z2+Z5>180° C. Zl + Z6> 180°3.数a 、b 、c 在数轴上对应的点如图所示，则下式子中正确的是A. a -c>b —cB. a+c<b+c■ ab 0c —► XC. ac>bcra C D.—<-b b(第6题)4.下列命题中是真命题的是 ( )A.质数都是奇数B.如果\a\ = |Z?|,那么a=bC.如果 a>b,那么(a+b) (a —b) >0D.若 x<y,则 x-2014<y-20145.小新原有50元 表格中记录了他今天所支出各项费用，其中饼干支 出的金额被涂黑，若每包饼干的售价为3元，则小明可能剩下的金 额数是 ( ) A. 7 元B. 8 元C. 9 元D. 10 元二、填空题 本大题共13小题.每小题2分，共26分 6. 计算：(丄)°的结果是 ____27. 某红外线遥控器发出的红外线波长为0.00 000 094m,用科学记数法表示这个数是 ____________ 8. 命题"内错角相等”是 ________ 命题(填“真”、“假”). 9. ( ______ ) (2a —3b) = 12a 2b -18ab 2.10. Lu 个正多边形的每个外角都等于36° ,那么它是 ________ 边形311. 已知 2x=3y+7,贝］\x- — y = _______ .12. 如果(x+3) (x+a) — x 2—2x —15,则 a= ______________ . 1兀v 213-不等式组+＞］的最小整数解为一14.计算：498X502—50()2=支出 金额(元) 早餐 5 午餐 9 晚餐 12饼干■)21解方程组[焉二(本题5,并把解在数轴上表示出(2) —3 (兀一2)> 4 —x15.如图，A ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a〃b,若Zl = 120° , Z2=80°,则Z3的度数是_______16.______________________________________________________________ 已知关于x的方程x—(2x—a)=2的解是负数，则a的取值范围是________________17._________________________________________________________ 关于x, y的方程组\y + 2x^m的解满足x+y=6,则m的值为_______________________x+2=5m18.已知不等式组有解，则n的取值范围是________________ .[x > n三、解答题本大题共10小题，共79分.19.将下列各式分解因式(每小题3分)(l)4m2-36mn+81n2(2)x2-3x-10 (3)18a2-50.20.计算:[x(x2y2—xy)—y(x2—x3y)] • x2y (本题5 分)22.解不等式(组)(每小题5分)23 .(本题8分)如图，EF〃AD, Z1 = Z2, ZBAC=80°,将求ZAGD的过程填写完整.•/EF//AD••• Z2= ________ ( _____ )又VZ1 = Z2.•.Z1 = Z3(______ )AAB// ______ ( _____ )A ZBAC+ _______ =180° ( ________)VZBAC=80°ZAGD= _________ .24.(本题8分)某厂家为支援灾区人民，捐赠帐篷16800顶，该厂家备有2辆大货车、8辆小货车运送，每次每辆大货车所运帐篷数比小货车所运帐篷数的2倍少30顶，已知大、小货车每天均运送一次，2天恰好运完，求大、小货车每辆每次各运送帐篷.多少顶?25.(本题8分)如图所示，一个四边形纸片ABCD, ZB = ZD=90°,把纸片按如图所示折叠, 使点B 落在AD边上的B，点，AE是折痕.(1)试判断B'E与DC的位置关系；(2)如果ZC=130° ,求ZAEB的度数.26-(本题满分*分)已知关于心y的方程组蕉鳥;的解是匸;(1)求(a+10b)2- (a-10b)2的值；(2)若Z\ABC中，ZA、ZB的对边长即为6a、7b的值，且这个三角形的周长大于12且小于18, 求ZC对边AB的长度范围.27.(本题8分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且又推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.(1)若小明妈妈准备用120元去商场购物，你建议小明妈妈去 ______ 商场花费少(直接写“甲”或“乙”)；(2)根据两家商场的优惠活动方案，问顾客到哪家商场购物花费少？请说明理由.28.(本题10分)如图，在AABC中，BC=6cm.射线AG〃:BC,点E从点A出发沿射线AG以72cm/s的速度运动，当点E先出发Is后，点F也从点B出发沿射线BC以一cm/s的速度运动，分2别连结AF, CE.设点F运动时间为t(s),其中t>0.(1)当t为何值时，ZBAF<ZBAC；耳* G(2)当t为何值时，AE=CF；(3)当t 为何值时，S AABF+SA ACE<S AABC.(第29。
苏科版数学七年级下册江苏省南京市南化二中-第二学期
江苏省南京市南化二中2013-2014学年七年级数学第二学期《整式的乘除（幂的运算）》单元测试卷一.选择题（每小题2分，共20分）（将答案选项填写在下面表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1．计算（x 2y ）3，结果正确的是（ ）．A ．x 5y B ．x 6y C ．x 2y 3D ．x 6y 32．下面计算正确的是(1)532a a a =+；(2) 933x x x =⋅；(3)844y y y =⋅； (4) 531010100=⋅；A ．(1) 、(2)B ．(2) 、(3)C ．(3) 、(4)D ． (1)、(4) 3．下列计算正确的是A ．011a a a -÷=B ．()111=-- C ．3322a a =- D ．044a a a =-4．（－12x 2y 3）5等于（ ）A ．132x 10y 15B ．－132x 2y 15C ．－132x 10y 15D ．－132x 7y 85． 计算 －（－3a)2的结果是( )A ．－6a 2B ． －9a 2C ． 6a 2D ． 9a 26．已知a =255,b =344,c =433 则a 、b 、c 、的大小关系为：（ ）A ． b >c >aB ． a >b >cC ． c >a >bD ． a <b <c 7．计算：2012201352()(2)125-⋅= A ． 1 B ． -1 C ．512 D ． 1258．一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则原来这个正方形的边长为 A. 5cm B. 6cm C. 7cm D. 8cm 9．（－32×103）2×（1.5×104）2的计算结果是 A. －1.5×1011 B. 32×1010 1014 D. －101410．已知若n m y x yx y x n n m m 34,992213-=⋅++-则等于（ ） A ．8 B ． 9 C ．10 D ．11 二、填空题（每小题4分，共24分）11．计算：()222013__________3π-⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭12．若46x y -与133m nx y -的和仍是单项式，则___________m n =13. 若2m a =，5n a =，则m n a -=______________________________. 14．已知31123x x x x a a =⋅⋅+，则a 的值是_______________________. 15. 下列计算正确的有 （填写序号） ① a 5+a 5=2a 10 ② ()633s s = ③ ()()()66423333-=-=-⋅-④ ()333y x y x +=+ ⑤ ()[]()[]06243=---n m n m16．如图是四张纸片拼成的图形，请利用图形面积的不同表示方法， 写出一个关于a 、b 的恒等式三、解答题：17、计算：(本题满分20分)（1）（12）99×1625 （2）（0.5×323）2006×（－2×311）2007（3）0.12520×420×220（4）（110×19×18×…×12×1）10×（10×9×8×…×2×1）1018. (本题满分8分)（1）已知m=89，n=98，试用含m，n的式子表示7272．（2）已知2a×23b×31c=1 426，试求[（ab）2－c] 2007．19．(本题满分6分)在数学课上，老师与同学们一起利用球的体积公式343V r π=计算出地球的体积大约是9．05×1011km 3．接着老师问道：“太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的10 2倍，那么太阳的体积大约是多少呢?”同学们立即计算起来，不一会，好多同学都举手表示做完了．已知小丁的答案是9．05×1013km 3，小新的答案是9．05×1015km 3，小明的答案是9．05×1017km 3，那么这三位同学谁的答案正确呢?请你想一想，并将你的正确做法写出来．20．(本题满分6分)地震的强度通常用里克特震级表示，描绘地震震级数的数字表示地震的强度是10的若干次幂．例如，2008年5月12日，四川汶川大地震用里克特震级表示是8．0级，说明地震的强度是107．2009年11月2日，云南省大理白族自治州宾川县发生5．0级地震，那么四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的多少倍?21．(本题满分8分)你能将若干个相同的数组成一个尽可能大的数吗?例如，用3个1组成一些数：(1)111；(2)111；(3)111；(4)111．上述4个数中，111最大．你能用3个3组成一些数，并把它们按照从大到小的顺序排列吗?22．(本题满分8分)你能比较两个数20102011和20112010的大小吗?为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较n n+1和(n+1)n的大小(n≥1且n为整数)：然后从分析n=1，n=2，n=3……这些简单的情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，最后猜想出结论．(1)通过计算，比较下列各组数的大小(在横线处填上“＞”、“=”或“＜”)：①12_________21；②23_________32；③34________43；④45_________54；⑤56_________65；⑥67_________76；⑦78________87……(2)由第(1)小题的结果归纳、猜想n n+1与(n+1)n的大小关系．(3)根据第(2)小题得到的一般结论，可以得到20102011_________20112010(填“＞”、“=”或“＜”)．参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C C C B A D C C C11．9412．1813．2514．9 15．⑤16．222()2a b a ab b+=++17、（1）原式=（12）99×（24）25=（12）99×2100=（12）99×299×2=（12×2）99×2=1×2=2．（2）原式=（0.5×113）2006×（－2×311）2006×（－2×311）=[12×113×（－2）×311]2006×（－611）=（－1）2006×（－611）=1×（－611）=－611．（3）原式=（18）20×420×220=（18×4×2）20=120=1．（4）原式=[（110×19×18×…××1）×（10×9×8×…×2×1）] 10=（110×10×19×9×18×8×…×12×2×1×1）10=110=1．18、（1）∵m=89，n=98，∴7272=（8×9）72=872×972=88×9×98×9=（89）8×（98）9=m8·n9．（2）∵1 426=2×23×31=2a×23b×31c，∴a=1，b=1，c=1．∴原式=[（1×1）2－1] 2007=02007=0．19．小明的答案正确，正确做法略20．由题意得107÷104=1000．所以四川汶川大地震的地震强度是云南宾川地震强度的1000倍21．用3个3可以组成下列各数：333，333，333，333．按从大到小的顺序排列为333＞333>333>33322．(1)①＜②＜③＞④＞⑤＞⑥＞⑦＞ (2)当n=1、2时，n n+1＜(n+1)n；当n≥3时，n n+1＞(n+1)n (3)＞初中数学试卷。
七年级下学期数学期末3.docx
南京市2015〜2016学年度第二学期七年级数学期末试卷3一. 选择题（每小题2分，共16分.）某种花粉颗粒的直径约为32微米（1微米=10"米），则将32微米化为米并川科学计数法表示为（）7•下列命题:①同旁内角互补;②若7?<1,则/?2-1<0；③直角都■相等;④相等的角是对顶角•其中，真命题的个数有（）8. 若P = (x-2)(x-4), g = (x-3)2,则P 与0的关系为( )B ・ P>Q1. 2. 3. 4. 5. A. 3.2x10"米 下列计算正确的是（A. + a 3 = 2a 6B. B.在下列长度的四根木棒中, A • 4cm不等式组 -2 4 A.B. 32x10"米C. 3.2x10-5 米D. 0.32x10巧米a 3 - a 2 = a 6 C. ab a 2 = a y D. (ci 3)2 = a 6 能与两根长度分别为4肋和9ctn 的木棒构成-个三角形的是（）5cmC. 9cmD. 13cm2x>-43_5「的解集在数轴上可以表不为（）-2 4 B.如图，能判定EC//AB 的条件是（ A. ZB=ZACE B. ZA=ZECD C- ZB=ZACBD. ZA=ZACE6.下列算式中，结果为x 2-4y 2的是（ ）A. (x — 2y)2B. (—x + 2 j ?)(—x — 2y)C. (2x- y)(x + 2y)D. (x-2y)(-x+2y)A. 1个 B- 2个 C. 3个 D ・.4个-2 4 C.-2 4二、填空题(每小题2分，共20分)9.(-2)° = __________ , 4)-1 = _______________•210.命题“垂直于同一直线的两直线平行”的条件是__________________________________结论是_________________________ .x = 211.已知彳是二元一次方程2% + my = 1的一个解，则m = _____________ -Lv=-i -12.如图，直线a, b被直线c所截，a// b , Z1=Z2.若Z3=40°,则Z4等于______________ .13._______________________________________ 若a + b = —2, a — b = 4,则a2—b2 =14.命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为：________________________________ .15.一个多边形每个外角的人小都是其相邻内角人小的丄，则这个多边形是边形.216.课本上，公式(a—b)2=a2—2ab+b2是由公式(a+b)2=a2+2ab+b2推导得出的.已知(a+b)4=4- +6iz2/?2 4- +M»贝I] (a~b)4=__________________________17.如图，五边形ABCDE中，AB//CD, Zl、Z2、Z3 分别是ZBAE、ZAED、ZEDC的外角,则Z1+Z2+Z3等于_____________18.如图，将面积为5的AABC沿BC方向平移^/\DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为_____________(第17题)(第18题)三、解答题(本大题共10小题，共64分)19.计算:(1) (3 分)(6Z2)3 -r(—a)2；(2) (4 分)(a 4- 2b)(a + Z?) - 3a(a + b).求证：AD 平分ABAC.证明：V AD 丄BC, EF 丄BC (已知)・・・ ZADC = ZEFC = 907 )・•・ AD//EF (). Zl = ZBAD ()_______ = _________ (两直线平行，同位角相等)・・・ Z1 = Z2 (已知)________ ,即4D 平分ZBAC (24. （6分）小明有1元和5角的硬币共15枚，其中1元的硬币不少于2枚，这些硬币的总币值少于10元.问小明可能有儿枚1元的硕币？25. (8 分)如图，在MBC'K ZB>ZC.AD 丄 BC,垂足为 D, AE 平分 ABAC.20. ( 4 分)因式分解：2m 2n-8mn + 8/i.21.[x + 2y = 4,①（5分）力程组｛2—3尸1.②r — 2 X22. （5分）解不等式-〒十23. （5分）把下面的证明过程补充完整.已知: 如图，AD 丄BC 于D, EF 丄BC 于F, 交AB 于G 交CA 延长线于E, Z1=Z2. （第23题）已知上B = 6（T，ZC = 30°,求ZDAE的度数;(1)(2) 已知ZB = 3ZC,求证：ZDAE=ZC./生*旦不\26.（7分）已知关于兀,y的方程组；二；胄的解小y都为正数・（1）求a的取值范围;（2）化简|a|-|2-«|.27.（8分）在四边形ABCD中，若ABHDC,BADHBC,则称四边形ABCD为平行四边形（即两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形）.（1）已知：如图（1）,四边形ABCD为平行四边形,（第27 题fl ））（2）已知：如图（2）,四边形EFGH川,EF//HG, ZE = ZG,求证：四边形EFGH 为平行四边形.(第27 题(2 ))甲乙进价（元/件）15 35售价（沅/件）20 45已知该商店购进了甲、乙两种商品共160件.（1）若商店在销售完这批商品后要获利1000元，则应分别购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若商丿占的投入资金少于4300元，且要在售完这批商站后获利不少于1250元，则共有儿种购货的方案？其中，哪种购货方案获得的利润最大?2013 ~ 2014学年度第二学期期末质量调研检测试卷七年级数学参考答案一、选择题（每小题2分，共16分.请将正确答案的字母代号填在下面的表格中）二、填空题（每小题2分，共20分）9. 1, 2 10.两条直线垂直于同一直线，这两条直线平行11.3 12. 70°13.-8 14.两个锐角互余的三角形是直角三角形15.六16.. 17. 180°18. 15三、解答题（本大题共10小题，共64分）19.（1）原式. ........................ 2 分(2) +3ab + 2b2 -3a2 -3ab ................................................. 3分=—2a2 + 2b2.................................. 4分20.原式=2n(m2 - 4m + 4) ........................................... 2分=2n(m-2)2.................................. 4 分21.解：②-®X2,得一7歹=一7y = 1 .................................. 3分把y = 1代入①得x = 2 .................................. 4分(x = 2・••原方程组的解为｛.................. 5分V = 122.解：6-2(x-2)<3x 1 分6 — 2x + 4v3x ............................................... 2 分—2x — 3x <—10 3 分-5x<-10 4 分x > 2 5 分1分23.垂直定义;同位角相等，两氏线平行；..... 2分两直线平行，内错角相等；................. 3分Z2 = ZDAC；....................................4 分ABAD = ADAC,角平分线定义.................... 5分24............................................................................................................. 解：设小明有1元的硕币x 枚，贝1」5角%更币有(15-%)枚..................................... 1分f x> 2由题意得： ~ ......... ....... 3分[0.5(15-x) + xv 10解得：2<x<5 .................................. 4分兀的整数值为2、3、4. .................................. 5分答：小明1元的硬币可能有2、3或4枚. .................. 6分25.(1)在ZVIBC 中,ZBAC=180° -ZB-ZC=90°............................................ 1 分VAE 平分ZBAC・•・ ZBAE=- ZBAC=45°................................... 2分29：ADLBC:.ZBAD=90° -ZB=30°................................... 3分・・・ ZDAE=ZBAE_ ZBAD=15°................................... 4分(2)在厶ABC中，VZB=3ZC・•・ ZBAC= 180° -ZB-ZC=180° -4ZC ............................................... 5 分9：AE平分ZBAC:.ZBAE=- ZBAC=90° -2ZC .................................. 6分2*：AD丄BCA ZBAD=90° -ZB=9()° -3ZC .................................. 7分・・・ ZDAE二ZBAE— ZBAD=(90° -2ZC)-(90°—3ZC)二ZC即ZDAE=ZC ................................... 8分[x = 2a + \26.(1)解方程组得Q .................................. 2分[y = a-2・・・・方程组的解％, y都为止数]2d + l >0・・・… .................................. 4分[d - 2 > 0解得a>2.•・Q的取值范围是Q > 2 .................................. 5分（2）由（1）得ci>2,故2-QV O・••原式=心一（。
江苏省南京市南化二中2015-2016学年度七年级数学上学期期末模拟试题(含解析) 苏科版
江苏省南京市南化二中2015-2016学年度七年级数学上学期期末模拟试题一、选择题1．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5×105B．7.5×10﹣5C．0.75×10﹣4D．75×10﹣63．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．若2m+n=﹣3，则4﹣4m﹣2n的值是（）A．﹣2 B．10 C．7 D．15．已知方程4x=8与x﹣k=1的解相同，则4k2﹣1的值为（）A．1 B．3 C．8 D．176．图中共有线段（）A．8条B．9条C．10条D．11条7．如图，∠1=15°12′，OA⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．105.12° B．105.2°C．74.8°D．164.8°8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样9．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A．45%×（1+80%）x﹣x=50 B．80%×（1+45%）x﹣x=50C．x﹣80%×（1+45%）x=50 D．80%×（1﹣45%）x﹣x=5010．下列说法正确的有（）个①非负整数包括0和正整数；②射线AO和射线OA是同一条射线；③两点之间线段最短；④0是单项式；⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥若（x﹣3）2+|y+1|=0，则x+y=4．A．4 B．5 C．6 D．3二、填空题11．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是．12．已知关于x的方程mx+3m=10的解为x=2，则m= ．13．若=0，则y x的值是．14．观察规律：2，8，14，20，26，32，…，依次规律，第7个数是，第74个数是．15．已知∠α=48°21′，则∠α的余角等于．16．单项式﹣的系数是，多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数是．17．阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的群鸦有只．18．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC= ．19．一个人从A地出发向北偏东60°方向走了一段距离到B地，再从B地出发，向南偏西25°方向走了一段距离到C地，则∠ABC=度．20．有一个正六面体骰子（如图）放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2015次后，骰子朝下一面的点数是．三、解答题21．计算：（1）﹣（﹣）+（﹣0.75）；（2）﹣2.5÷×（﹣）；（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|．22．解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；（2）=1．23．先化简再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=224．如图，点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点．（1）过点P画OB的垂线，垂足为H；（2）过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；（3）线段QC的长度是点Q到的距离，的长度是点P到直线OB的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ、PH的大小关系是（用“＜”号连接）．25．如图，点P是线段AB上的一点，请在图中完成下列操作．（1）过点P画BC的平行线，交线段AC于点M；（2）过点P画BC的垂线，垂足为H；（3）过点P画AB的垂线，交BC于Q；（4）线段的长度是点P到直线BC的距离．26．小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示地面的总面积（结果要简化）；（2）若卫生间与厨房的面积之和是卧室面积的，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？27．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，求∠EOF的度数．（写出必要的推理过程）28．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．29．如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC=CB=8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3．（1）S3= cm2（用含t的代数式表示）；（2）当点P运动几秒，S1=S，说明理由；（3）请你探索是否存在某一时刻，使得S1=S2=S3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．江苏省南京市南化二中2015～2016学年度七年级上学期期末数学模拟试卷（B）参考答案与试题解析一、选择题1．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣3）B．（﹣3）2C．﹣|﹣3| D．|﹣32|【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值．【分析】根据有理数乘方的法则对各选项进行逐一解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣3）=3＞0，故本选项错误；B、（﹣3）2=9＞0，故本选项错误；C、﹣|﹣3|=﹣3＜0，故本选项正确；D、|﹣32|=9＞0，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查的是有理数的乘方，熟知有理数乘方的法则、相反数的定义及绝对值的性质是解答此题的关键．2．我国质检总局规定，针织内衣等直接接触皮肤的制品，每千克的衣物上甲醛含量应在0.000075千克以下．将0.000075用科学记数法表示为（）A．7.5×105B．7.5×10﹣5C．0.75×10﹣4D．75×10﹣6【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：将0.000075用科学记数法表示为：7.5×10﹣5．故选B．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．4．若2m+n=﹣3，则4﹣4m﹣2n的值是（）A．﹣2 B．10 C．7 D．1【考点】代数式求值．【分析】根据2m+n=﹣3，把4﹣4m﹣2n变形为4﹣2（2m+n），再整体代入即可．【解答】解：∵2m+n=﹣3，∴4﹣4m﹣2n=4﹣2（2m+n）=4﹣2×（﹣3）=4+6=10，故选B．【点评】本题考查了代数式的求值，是基础题比较简单，整体思想的运用是解题的关键．5．已知方程4x=8与x﹣k=1的解相同，则4k2﹣1的值为（）A．1 B．3 C．8 D．17【考点】同解方程．【专题】计算题．【分析】先解出方程4x=8的解，然后代入求出k的值，进而可得出答案．【解答】解：解方程4x=8，得：x=2，把x=2代入x﹣k=1，得：k=1，∴4k2﹣1=3．故选B．【点评】本题考查同解方程的知识，比较简单，解决本题的关键是理解方程解的定义，注意细心运算．6．图中共有线段（）A．8条B．9条C．10条D．11条【考点】直线、射线、线段．【分析】根据线段的定义来解答本题即可．【解答】解：图中有线段AC、AD、AE、AB、CD、CE、CB、DE、DB、EB，共10条．故选：C．【点评】本题考查线段的定义，查找线段数目是按一定顺序，做到不重不漏．7．如图，∠1=15°12′，OA⊥OC，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．105.12° B．105.2°C．74.8°D．164.8°【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】先求出∠BOC，再由邻补角关系即可求出∠2=180°﹣∠BOC=105°12′．【解答】解：∵OA⊥OC，∠1=15°12′，∴∠BOC=90°﹣15°12′=89°60′﹣15°12′=74°48′，∴∠2=180°﹣∠BOC=180°﹣74°48′=105°12′=105.2°；故选：B．【点评】本题考查了余角和补角的定义以及度分秒的换算；弄清角之间的互余、互补关系和度分秒的换算是解题的关键．8．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%．那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A．甲B．乙C．丙D．一样【考点】列代数式．【分析】设商品原价为x，表示出三家超市降价后的价格，然后比较即可得出答案．【解答】解：设商品原价为x，甲超市的售价为：x（1﹣20%）（1﹣10%）=0.72x；乙超市售价为：x（1﹣15%）2=0.7225x；丙超市售价为：x（1﹣30%）=70%x=0.7x；故到丙超市合算．故选：C．【点评】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是表示出三家超市降价后的售价，难度一般．9．一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（）A．45%×（1+80%）x﹣x=50 B．80%×（1+45%）x﹣x=50C．x﹣80%×（1+45%）x=50 D．80%×（1﹣45%）x﹣x=50【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设这种自行车每辆的进价是x元，一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以八折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，可列方程．【解答】解：设这种自行车每辆的进价是x元，80%×（1+45%）x﹣x=50．故选B．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是知道利润=售价﹣进价，根据题目中所获得的利润可列方程求解．10．下列说法正确的有（）个①非负整数包括0和正整数；②射线AO和射线OA是同一条射线；③两点之间线段最短；④0是单项式；⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑥若（x﹣3）2+|y+1|=0，则x+y=4．A．4 B．5 C．6 D．3【考点】平行公理及推论；有理数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；单项式；直线、射线、线段；线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据非负整数的定义判断①；根据射线的表示方法判断②；根据线段的性质公理判断③；根据单项式的定义判断④；根据平行公理判断⑤；先由非负数的性质求出x与y的值，再代入x+y，计算即可．【解答】解：①非负整数包括0和正整数，说法正确；②射线AO和射线OA不是同一条射线，说法错误；③两点之间线段最短，说法正确；④0是单项式，说法正确；⑤过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，说法正确；⑥若（x﹣3）2+|y+1|=0，则x=3，y=﹣1，x+y=2，说法错误．故选A．【点评】本题考查了非负整数的定义，射线的表示方法，线段的性质公理，单项式的定义，平行公理，非负数的性质及代数式求值，都是基础知识，需熟练掌握．二、填空题11．若单项式2x2y m与x n y3是同类项，则m+n的值是 5 ．【考点】同类项．【专题】计算题．【分析】本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：由同类项的定义可知n=2，m=3，则m+n=5．故答案为：5．【点评】同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．12．已知关于x的方程mx+3m=10的解为x=2，则m= 2 ．【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】把x=2代入方程计算即可求出m的值．【解答】解：把x=2代入方程得：2m+3m=10，解得：m=2，故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．13．若=0，则y x的值是．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】先根据非负数的性质求出x、y的值，再根据平方的定义求出y x的值即可．【解答】解：∵=0，∴x﹣2=0，y+=0，∴x=2，y=﹣，∴y x=（﹣）2=．故答案为：．【点评】本题考查的是非负数的性质，熟知当非负数相加和为0时，其中的每一项都必须等于0是解答此题的关键．14．观察规律：2，8，14，20，26，32，…，依次规律，第7个数是38 ，第74个数是440 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：从第二个数开始，每一个数都比它前面的数字多6，由此得出第n个数为2+6（n﹣1）=6n﹣4，由此代入求得答案即可．【解答】解：由数字排列可知第n个数为2+6（n﹣1）=6n﹣4，所以第7个数是6×7﹣4=38，第74个数是6×74﹣4=440．故答案为：38；440．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题．15．已知∠α=48°21′，则∠α的余角等于41°39′．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】根据余角的定义进行解答，若两角之和为90°，两角互余．【解答】解：∵∠α=48°21′，∴∠α的余角等于90°﹣48°21′=41°39′．故答案为41°39′．【点评】本题主要考查余角和补角的知识点，两个角之和为90°，两角互余，本题比较基础，比较简单．16．单项式﹣的系数是﹣，多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数是 5 ．【考点】多项式；单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来确定单项式﹣的系数．单项式中数字因数叫做单项式的系数；根据多项式的次数的定义确定多项式x2y3﹣3xy3﹣2的次数，多项式中最高次项的次数即为多项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣；多项式x2y3﹣3xy3﹣2的最高次项为x2y3，次数为5．故答案为：﹣，5．【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义，多项式的次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键；多项式的次数时，找准多项式中的最高次项是关键．17．阅读诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数；两只栖一树，三只没去处；三只栖一树，闲了两棵树；请你仔细数，鸦树各几何？”诗句中谈到的群鸦有21 只．【考点】一元一次方程的应用．【分析】等量关系为：2×树的棵数+3=3×（树的棵数﹣2），把相关数值代入可得树的棵数，代入等号左边可得鸦的数量．【解答】解：设树有x棵．根据题意得：2x+3=3×（x﹣2），解得：x=9，则2x+3=21．故答案为：21．【点评】考查一元一次方程的应用；根据鸦的总数得到相应的等量关系是解决本题的关键．18．线段AB=10cm，BC=5cm，A、B、C三点在同一条直线上，则AC= 5或者15cm ．【考点】两点间的距离．【专题】计算题；分类讨论．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意画出的图形进行解答．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点C在线段AB上时，如图，AC=AB﹣BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10﹣5=5cm；（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图，AC=AB+BC，又∵AB=10cm，BC=5cm，∴AC=10+5=15cm．故线段AC=15cm或5cm．故答案为：15cm或5cm．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．19．一个人从A地出发向北偏东60°方向走了一段距离到B地，再从B地出发，向南偏西25°方向走了一段距离到C地，则∠ABC=35 度．【考点】方向角．【分析】根据B再A的北偏东60°，可得A在B的南偏西的方向，根据C在B南偏西，角的和差，可得答案．【解答】解：A在B南偏西60°，C在B南偏西25°，∠ABC=60°﹣25°=35°，故答案为35°．【点评】本题考查了方向角，方向是互逆的，再用角的和差．20．有一个正六面体骰子（如图）放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2015次后，骰子朝下一面的点数是 5 ．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】规律型．【分析】观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，从而确定答案．【解答】解：观察图象知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，∵2015÷4=503…3，∴滚动第2014次后与第三次相同，∴朝下的点数为5，故答案为：5．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字及图形的变化类问题，解题的关键是发现正六面体骰子相对的点数．三、解答题21．计算：（1）﹣（﹣）+（﹣0.75）；（2）﹣2.5÷×（﹣）；（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算同分母分数，再相加即可求解；（2）将除法变为乘法，再约分计算即可求解；（3）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）﹣（﹣）+（﹣0.75）；=（+）+（﹣0.75）=1﹣=；（2）﹣2.5÷×（﹣）；=﹣2.5××（﹣）=1；（3）﹣22﹣6÷（﹣2）×﹣|﹣9+5|=﹣4+3×﹣4=﹣4+1﹣4=﹣7．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．22．解方程：（1）3x﹣4（2x+5）=x+4；（2）=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x24，解得：x=﹣4；（2）去分母得：2x﹣3（3x﹣5）=6，去括号得：2x﹣9x+15=6，移项合并得：﹣7x=﹣9，解得：x=．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．23．先化简再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣2（2a2b﹣3ab2），其中a=﹣1，b=2【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】先去括号，再合并同类项，然后再把a、b的值代入计算即可．【解答】解：原式=7a2b﹣4a2b+5ab2﹣4a2b+6ab2=﹣a2b+11ab2，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）2×2+11×（﹣1）×22=﹣46．【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2016届中考的常考点．24．如图，点P，Q分别是∠AOB的边OA，OB上的点．（1）过点P画OB的垂线，垂足为H；（2）过点Q画OA的垂线，交OA于点C，连接PQ；（3）线段QC的长度是点Q到直线OA 的距离，线段PH 的长度是点P到直线OB的距离，因为直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段PQ、PH的大小关系是PH ＜PQ （用“＜”号连接）．【考点】作图—复杂作图；垂线段最短．【分析】（1）根据垂线的概念、结合网格特点作图即可；（2）根据垂线的概念、结合网格特点和线段的作法作图；（3）根据垂线段最短进行比较即可．【解答】解：（1）如图，直线PH即为所求；（2）如图，直线QC即为所求；（3）线段QC的长度是点Q到直线OA的距离，线段PH的长度是点P到直线OB的距离，根据直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短可知PH＜PQ，故答案为：直线OA，线段PH；PH＜PQ．【点评】本题考查的是复杂作图和垂线段的性质，掌握基本尺规作图、得到复杂图形，连接垂线段最短是解题的关键．25．如图，点P是线段AB上的一点，请在图中完成下列操作．（1）过点P画BC的平行线，交线段AC于点M；（2）过点P画BC的垂线，垂足为H；（3）过点P画AB的垂线，交BC于Q；（4）线段HP 的长度是点P到直线BC的距离．【考点】作图—基本作图；点到直线的距离．【分析】（1）根据平行线的画法点P画BC的平行线；（2）利用直角三角板一条直角边与BC重合，沿BC平移，使另一条直角边过P，再画垂线即可；（3）利用直角三角板一条直角边与BA重合，沿BA平移，使另一条直角边过P，再画垂线即可；（4）点P到直线BC的距离就是PH的长度．【解答】解：如图所示：线段PH的长度是点P到直线BC的距离，故答案为：PH．【点评】此题主要考查了基本作图，以及点到直线的距离，关键是正确画出图形．26．小亮家购买了一套保障房，准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）写出用含x、y的代数式表示地面的总面积（结果要简化）；（2）若卫生间与厨房的面积之和是卧室面积的，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）客厅的宽是x，卫生间的宽是y，根据长方形的面积=长×宽，表示出总面积．（2）根据卫生间与厨房的面积之和是卧室面积的，且地面总面积是卫生间面积的15倍，列出方程组求解，进一步代入求得答案即可．【解答】解：（1）设客厅的宽是x，卫生间的宽是y，地面的总面积为：3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18；（2）由题意得解得80×（6×4+2×+18）=3600（元）答：铺地砖的总费用为3600元．【点评】此题考查列代数式与方程组的运用，看清图意，利用长方形的面积列出代数式是解决问题的关键．27．如图，点O为直线AB上一点，将直角三角板OCD的直角顶点放在点O处．已知∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度．（1）求∠BOD的度数．（2）若OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，求∠EOF的度数．（写出必要的推理过程）【考点】角的计算；角平分线的定义．【分析】（1）首先设∠BOD=x°，由∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD=90°，可得方程：x+（3x+10）+90=180，解此方程即可求得答案；（2）由OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，可得∠BOE=∠BOD，∠BOF=∠BOC=（∠BOD+∠COD），又由∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=∠COD，即可求得答案．【解答】解：（1）设∠BOD=x°，∵∠AOC的度数比∠BOD的度数的3倍多10度，且∠COD=90°，∴x+（3x+10）+90=180，解得：x=20，∴∠BOD=20°；（2）∵OE、OF分别平分∠BOD、∠BOC，∴∠BOE=∠BOD，∠BOF=∠BOC=（∠BOD+∠COD），∴∠EOF=∠BOF﹣∠BOE=（∠BOC﹣∠BOD）=∠COD=45°．【点评】此题考查了角的计算与角平分线的定义．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．28．某地的一种绿色蔬菜，在市场上若直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润4000元，经精加工后销售，每吨利润7000元．当地一家公司现有这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果对蔬菜进行精加工，每天可加工6吨，但每天两种方式不能同时进行．受季节等条件的限制，必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕．为此，公司研制了三种方案：方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能地对蔬菜进行精加工，没来得及加工的蔬菜，在市场上直接出售；方案三：将一部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并刚好15天完成．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案，说说理由．【考点】一元一次方程的应用．【专题】方案型．【分析】方案（1）和方案（2）的获利情况可直接算出，方案三：设精加工x吨，本题中的相等关系是：精加工的天数+粗加工的天数=15天．即：+=15，就可以列出方程．求出精加工和粗加工个多少，从而求出获利．然后比较可得出答案．【解答】解：方案一：4000×140=560000（元）；方案二：15×6×7000+（140﹣15×6）×1000=680000（元）；方案三：设精加工x吨，则；解得：x=60，7000×60+4000×（140﹣60）=740000（元）；答：选择第三种．【点评】列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．29．如图，AC⊥CB，垂足为C点，AC=CB=8cm，点Q是AC的中点，动点P由B点出发，沿射线BC方向匀速移动．点P的运动速度为2cm/s．设动点P运动的时间为ts．为方便说明，我们分别记三角形ABC面积为S，三角形PCQ的面积为S1，三角形PAQ的面积为S2，三角形ABP的面积为S3．（1）S3= 8t cm2（用含t的代数式表示）；（2）当点P运动几秒，S1=S，说明理由；（3）请你探索是否存在某一时刻，使得S1=S2=S3？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．【考点】一元一次方程的应用；三角形的面积．【专题】几何动点问题．【分析】（1）由三角形的面积公式可以直接得出结论；（2）由三角形的面积公式先表示出S1再由S1=S建立方程求出其解即可；（3）根据（1）（2）由S1=S3建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）由题意，得S3==8t．故答案为：8t；（2）由题意，得当0≤t≤4时，S1==16﹣4t，当t＞4时，S1==4t﹣16，∴当16﹣4t=×8×8×时，t=2，当4t﹣16=×8×8×时，t=6．答：当点P运动2秒或6秒时，S1=S；（3）由题意，得16﹣4t=8t，解得：t=．答：当t=时，S1=S2=S3．【点评】本题考查了动点问题的运用，三角形的面积公式的运用，一元一次方程的运用，解答时运用三角形的面积公式建立方程是关键．。
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2015-2016学年市南化二中
七年级（下）数学期末模拟测试卷(二)
班级
一、选择题
1．计算25m÷5m的结果为（）
A．5 B．5m C．20 D．20m
2．如果（x+1）（x2﹣5ax+a）的乘积中不含x2项，则a为（）
A．5 B．C．﹣D．﹣5
3．把一宽度相等的纸条按如图所示的方式折叠，则∠1的度数等于（）
第3题
A．65° B．55° C．45° D．50°
4．若﹣≤﹣，则a一定满足（）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
5．△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是（）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰三角形6．下列各式，能用平方差公式计算的是（）
A．（a﹣1）（﹣a﹣1）B．（a﹣3）（﹣a+3）
C．（a+2b）（2a﹣b）D．（﹣a﹣3）2
7．已知（2x+1）x+2=1，则x的值是（）
A．0 B．﹣2 C．﹣2或0 D．﹣2、0、﹣1
8．由下面的图形得到的乘法公式是（）
A．（a+b）2=a2+2ab+b2B．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
C．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）D．（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab
9．一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=430°，则∠BGD=（）
第9题第10题
A．60° B．70° C．80° D．90°
10．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点P为△ABC的一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC的大小为（）
A．110°B．120°C．130°D．140°
二、填空题
11．计算：（）0的结果是．
12．如果2x÷16y=8，则2x﹣8y= ．（﹣2a5）÷（﹣a）2= ．
13．三角形的两边长分别是3和6，第三边长为偶数，则三角形的周长为．14．某种商品的进价为15元，出售时标价是22.5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%，那么该店最多降价元出售该商品．15．如图，∠A=65°，∠B=75°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=20°，
第15题第17题
则∠1的度数为度．
16．分解因式：a4﹣1= ．
17．如图，△ABC是等腰三角形，且AB=AC，BM，CM分别平分∠ABC，∠ACB，DE经过点M，且DE∥BC，则图中有个等腰三角形．
18．已知关于x、y的方程组的解是，则a+b= ．
19．若关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值围为．20．不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为．
三、解答题
21．计算：
（1）（﹣）100×3101﹣（π﹣3）0﹣（﹣2）﹣2+|﹣1|
（2）（4a﹣5b）2﹣2（4a﹣5b）（3a﹣2b）．
（3）已知4m+n=9，2m﹣3n=1，求（m+2n）2﹣（3m﹣n）2的值．
22．解方程组：
（1）；（2）．
23．因式分解：
（1）x3﹣4x；（2）（x﹣1）（x﹣4）﹣10．
24．解不等式（或不等式组）：
（1）解不等式（2）解不等式组．
25．（1）如图（1），AB∥CD，点P在AB、CD外部，若∠B=40°，∠D=15°，则∠BPD= ．
（2）如图（2），AB∥CD，点P在AB、CD部，则∠B，∠BPD，∠D之间有何数量关系？证明你的结论；
（3）在图（2）中，将直线AB绕点B按逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点M，如图（3），若∠BPD=90°，∠BMD=40°，求∠B+∠D的度数．
26．黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元．公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
27．如图，已知△ABC中，AB=BD=DC，∠ABC=105°，求∠A，∠C度数．
28．某公司准备把240吨白砂糖运往A、B两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：
载重量运往A地的费用运往B地的费用
大车15吨/辆630元/辆750元/辆
小车10吨/辆420元/辆550元/辆
（1）求大、小两种货车各用多少辆？
（2）如果安排10辆货车前往A地，其车有m辆，其余货车前往B地，且运往A地的白砂糖不少于115吨，
①求m的取值围；
②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
参考答案
一、选择题
1-5 BBADB 6-10 ACCBA
二、填空题
11. 1
12. 6，﹣2a3
13. 13，15，17
14. 6
15. 100
16.（a2+1）（a+1）（a﹣1）
17. 5
18. 5
19.﹣2＜a≤﹣1
20. 4
三、解答题
21．解：（1）原式=3﹣1﹣+1
=；
（2）原式=16a2﹣40ab+25b2﹣2（12a2﹣23ab+10b2）=16a2﹣40ab+25b2﹣24a2+46ab﹣20b2
=﹣8a2+6ab+5b2；
（3）∵4m+n=9，2m﹣3n=1，
∴m+2n=4，3m﹣n=5，
∴42﹣52=﹣9．
22．解：（1），
由②得：x=2.5y，
代入①得：﹣2.5y+3y=7，即y=14，
将y=14代入得：x=35，
则方程组的解为；
（2）方程组整理得：，
②﹣①×5得：48y=6000，即y=125，
将y=125代入①得：x=175，
则方程组的解为．
23．解：（1）原式=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）；（2）原式=x2﹣5x+4﹣10=x2﹣5x﹣6=（x﹣6）（x+1）．24．解：（1）
2（x+1）＜9x
﹣7x＜﹣2
x＞；
（2）
解不等式①得x≤3，
解不等式②得x＞﹣4，
所以不等式组的解集为﹣4＜x≤3．
25．解：（1）∵AB∥CD，∠B=40°，
∴∠BOD=∠B=40°，
∴∠P=∠BOD﹣∠D=40°﹣15°=25°．
故答案为：25°；
（2）∠BPD=∠B+∠D．
证明：过点P作PE∥AB，
∵AB∥CD，
∴AB∥PE∥CD，
∴∠1=∠B，∠2=∠D，
∴∠BPD=∠1+∠2=∠B+∠D；
（3）延长BP交CD于点E，
∵∠1=∠BMD+∠B，∠BPD=∠1+∠D，
∴∠BPD=∠BMD+∠B+∠D，
∵∠BPD=90°，∠BMD=40°，
∴∠B+∠D=∠BPD﹣∠BMD=90°﹣40°=50°．
26．解：设四座车租x辆，十一座车租y辆，则有：
，
将4x+11y=70变形为：4x=70﹣11y，代入70×60+60x+11y×10≤5000，可得：70×60+15（70﹣11y）+11y×10≤5000，
解得y≥，
又∵x=≥0，
∴y≤，
故y=5，6．
当y=5时，x=（不合题意舍去）．
当y=6时，x=1．
答：四座车租1辆，十一座车租6辆．
27．解：∵AB=BD，
∴∠BDA=∠A，
∵BD=DC，
∴∠C=∠CBD，
设∠C=∠CBD=x，
则∠BDA=∠A=2x，
∴∠ABD=180°﹣4x，
∴∠ABC=∠ABD+∠CDB=180°﹣4x+x=105°，
解得：x=25°，所以2x=50°，
即∠A=50°，∠C=25°．
28．解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，
15x+10（20﹣x）=240，
解得：x=8，
20﹣x=20﹣8=12（辆），
答：大货车用8辆．小货车用12辆；
（2）①调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10﹣m）辆，由题意得：
15m+10（10﹣m）≥115，
解得：m≥3，
∵大车共有8辆，
∴3≤m≤8；
②设总运费为W元，
∵调往A地的大车有m辆，则到A地的小车有（10﹣m）辆，
∴到B的大车（8﹣m）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣m）]=（2+m）辆，
W=630m+420（10﹣m）+750（8﹣m）+550（2+m），
=630m+4200﹣420m+6000﹣750m+1100+550m，
=10m+11300．
又∵W随m的增大而增大，
∴当m=3时，w最小．
当m=3时，W=10×3+11300=11330．
因此，应安排3辆大车和7辆小车前往A地，安排5辆大车和5辆小车前往B地，最少运费为11330元．。