数学：6.2解一元一次方程-6.2.1方程的简单变形(2)课件(华东师大版七年级下)

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华东师大版数学七年级下册 6.2 解一元一次方程(共20张PPT)

即
x = 12．
分析：(2)利用方程的变形规律，在方程4x = 3x－4的两边同时减去3x，即4x－3x = 3x－3x－4,可求得方程的解．
即
x =－4
．
像上面，将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项(transposition)．
注 (1)上面两小题方程变形中，均把含未知数x的项，移到方程的左边，而把常数项移到了方程的右边． (2)移项需变号，即：跃过等号，改变符号．
课堂练习
1、判断下列方程的解法对不对？如果不对，应怎样改正．
(1)9x = －4，得x = (2)
3 5 x 5 3
9 4
；
，得x = 1；
x (3) 0 ，得x = 2； 2 3 2 (4) y y 1 ，得y = ； 5 5
(5)3 + x = 5，得x = 5 + 3；
(6)3 = x－2，得x = －2－3 ．
2.下面的移项对不对？如果不对，错在哪
里？应当怎样改正？ (1)从7 + x = 13，得到x = 13 + 7； (2)从5x = 4x + 8，得到5x - 4x = 8
3.求下列方程的解：
（1）x-6=6 （2）7x=6x-4
（3）-5x=60
1 1 （4） y = 4 2
例4：解下列方程：（1）8x=2x-7 （2）6=8+2x （3）2y
上一节课我们学习了列方程解简单的应用题，列出的方程有的我们不会解，我们知道解
方程就是把方程变形成x同学来做这样一个实验，如何移动天平左右两盘内的砝码，测物体的质量．
实验1：如图(1)在天平的两边盘内同时取下2个小砝码，

华东师大版七年级下册6.2 解一元一次方程(三)(共13张PPT)

-9x=-756 X=84
2、当x为何值时，7-5x 与 5-2x 的值相等。
2
2
评价与反思
1、解一元一次方程的一般步骤为：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）化未知数系数为1
2、在解方程时要注意：去分母不要乘漏了项，去括号时要注意符号。 3、作业：p10练习第2题，p12习题第2 题
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15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月上午9时3分21.9.1009:03September 10, 2021
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16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021年9月10日星期五9时3分56秒09:03:5610 September 2021
6.2 解一元一次方程（三）
1、解方程：44 x +64=328
2、解方程：8X=2X-7
3、解方程： 3=1-2（4+X） 4、已知 y1=3（x-5）， y2=2（x+3），
x 取什么值时y1 = y2。
5、解方程：X-2=
x
3
6、解方程：－＝2
1、解方程：
1、解方程：
解：方程两边同时乘以15：
正确的解法是： 2(2x-1)=3(x+2)+6
4x-3x=14
X=14
解答题
探究点拨
2、当k为何值时，代数式 k 1 的值比 3k 1
3
2
的值小1?
1、解方程： x+ x+ x+ 5+ x+4= x
解：方程两边同时乘以84得： 14x+7x+12x+420+42x+336=84x 14x+7x+12x+42x-84x=-420-336

华东师大版(2012)七年级下册 6.2解一元一次方程课件(共21张PPT)

把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。
等式左边
等号
等式右边
天平的特性
天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍然平衡。
天平两边同时拿去相同质量的砝码，
天平仍然平衡。
由天平性质看等式性质
天平两边同时
添上 5： x 3 2x 1 1 23
解：去分母，得
3(x 3) 2(2x 1) 6 去括号，得
(3x 9) (4x 2) 6 即 3x 9 4x 2 6
移项，得
3x 4x 6 9 2
即
x 17
系数化为1，得
x 17
随堂训练：解方程
3x 1 4x 2 1
经过昨天的学习同学们应该清楚，移项的依据是“方程的变形规则1”，系数化为一的依据是“方程的变形规则2”.
而无论“移项”还是“系数化为一”，都是将方程进行适当的变形，得
到 x a 的形式，因此在解方程过程中只有得到 x a 的形式方程才算
完成，否则方程需要继续变形。
认识一元一次方程
前面我们已经遇到过一些方程，例如：
扩大缩小
相同的倍数，
天平仍然平衡。
乘以除以
相同的数（除数不能为0）等式仍然成立。
等式两边同时乘以（或除以）同一个数（除数不能为0 ），所得结果仍是等式.
等式的性质
【等式性质 1】等式两边同时加上(或减去)同一个数或者同一个整式, 所得结果仍是等式.
即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
例如下面的方程
(1) 1 x 5 3
(两边都乘以3)
3 1 x 53 3

华师大版七年级数学下册课件 6-2-1 第2课时方程的简单变形

右边= 2×(-5)-7 = -17，左边 = 右边
所以 x = -5 是原方程的解.
提示：以上解一元一次方程的检验过程可以省略.
方程的变形规则2
方程的两边都乘以或除以同一个不为零的数，方程的解不变。
例 2 解下列方程：
3 x 1.
23
解：方程两边都除以
3 2
(
或都乘
2 3
)，得
x 1 3 12 32 33
即x 2.
9
总结利用移项解方程的步骤：
（1）移项；
（2）合并同类项；
（3）化未知数的系数为 1.
例 3 解下列方程：
18x 2x 7
解：8x 2x 7 (移项)
6x 7
6x 7 66
(将未知数的系数化为1)
x 7. 6
(2)6 8 2x
解: 6 8 2x
8 2x 6 2x 6 8 2x 2
2x 2 22
x 1.
(3)2y 1 1 y 3 22
解:2y 1 1 y 3 22
2y 1 y 3 1
2
2
3 y 5
2
2
23 y 52 32 23
y 5. 3
三随堂练习
1.（1）由等式 x-10 = 15 的两边都加10 ，得到等
式x = 5，这是根据等式基本性质 1 ；
移项要点：
2
（1）移项的根据是等式的基本性质 1. （2）移项要变号，没有移动的项不改变符号. （3）通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常
数项(不含未知数的项)移到方程的右边.
例1 解下列方程：
x－5＝7
解：
x－5＝7
两边都加上5，得即

七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形课件1(新版)华东师大版

第一课时
天平与等式
•
把一个等式看作一个天平，把
等号两边的式子看作天平两边的砝码，
则等号成立就可看作是天平保持两边
平衡。
等式左边
等号

等式右边
由天平性质看等式性质
天平两边同时添上相同质量的砝码，天平仍然平衡。取下
等式两边同时
加上减去
相同数值的代数式，等式仍然成立。
等式性质 1 等式两边同时加上(或减去)同一个数或同一个整式 , 所得结果仍是等式.
所谓“方程解完了”，意味着经过对原方程的一系列变形(两边同加减、乘除)，最终把方程化为最简的形式：
x=c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是 1.
• 这两个方程的解法，都依据了等式的性质2，将方程的两边都除以未知数的系数。像这样的变形通常称作“将未知数的系数化为1”。
解下列方程：
（1）10x－3＝9 （2）6x－7＝4x － 5
(3)
1 2
x
6
3 4
x
(4)1

3 2
x

3x

5 2
本节课你的收获是什么？
这节课我们利用天平原理得出了等式的两个性质，并初步学习了用等式的两个性质解简单方程。
• (1) x －5 = 7 ;
(2) 4x = 3x－4 ；
这几小题中的方程的变形有什么共同的特点？
• 解:
• (1) 由
• 两边都加上5，得
•
即，
x －5 = 7 x＝7+5 x＝12
• (2)由
4x = 3x－4;
• 两边都减去3x，得 4x -3x＝－4

七年级数学下册第6章一元一次方程6.2解一元一次方程1等式的性质与方程的简单变形课件2(新版)华东师大版

(3) 5-x=7 (4)
下列方程的变形是否正确？为什么？
2由 7x4,得 x7;
4
x4 7
书上P7练习
1. 1 由 3 x 5 ,得 x 5 3 ; x53
2由 7x4,得 x7;
4
3由1y0,得 y2;
2
x4 7
y0
4 由 3 x 2 ,得 x 2 3 ;x32
x32
(4)由
能不能得到3x=2y?为什么？能
练习
2.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式哪条性质得到的：
(1)如果x-2=5，那么x=5+ 2 ； (2)如果3x=10-2x,那么3x+ 2x =10;
(3)如果2x=7，那么x= ；
(4)如果
，那么x-1= 6 .
方程的变形规则
1.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变。
解:两边都乘 2,得以 3
2(3x)12 3 2 33
x 12 33
即 x 2.
9
练习二
（1）解：
35x6,0
解: 5x 60
5 5 x12.
(2) 3x=-6
解：
X=-2
41 y 1.
42 解: 41y14.
42 y 2.
应用提升
利用方程的变形，求方程2x+3=1的解，并和同学交流。
2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。
移项例如下面的方程
x25
5x4x6
(两边都减去2)
(两边都减去4x)
x 2 25 25 x 4 x 4 x 6 4 x
x52 5x4x6
x3

华师大版数学七年级下册《6.2 解一元一次方程 1.等式的性质与方程的简单变形第2课时》教学课件

解 :2x 3 1
请说出每一步的变形.
2x 1 3 2x 2
2x 2 22
移项将x的系数化为1
x 1.
例3 解下列方程：
（1）8x＝2x－7；（2）6＝8＋2x；（3）2y1 1 y3.
22
18x2x7
解： 8x2x7(移项) 6x7
6x 7 (将未知数的系数化为1) 66 x 7.
x=c 即方程左边只一个未知数项、右边只一个常数项，且未知数项的系数是1.
随堂练习
1.找出错误并改正在横线上.
（ 1 ）由 3 x 5 ,得 x 5 3 ; x 5 3
（ 2）由 7x4,得x7; 4
x4 7
（3）由1y0,得y2;
y0
2
（ 4 ）由 3 x 2 ,得 x 2 3 .x 3 2
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注意
在运用这一规则进行变形时，只有在方程的两边都加上或减去同一个整式时，才能保证方程的解不变，否则，就会破坏原来的相等关系。
例如：若在方程7-3x=4左边加上3，右边加上5，那么新方程7-3x+3=4+5的解就不是原方程的解了。
x25
5x4x6
(两边都减去2)
(两边都减去4x)
x2252 5 x 4 x 4 x 6 4 x
第2课时方程的简单变形
华东师大版·七年级下册
知识回顾
复习导入
【等式性质1】如 a 果 b ，那 a c 么 b c
【等式性质2】如a果 b，那 a c么 bc
如a 果 bc0 ,那a 么 b

七年级数学下册第6章一元一次方程6、2解一元一次方程6、2、1解一元一次方程教学课件新版华东师大版

①种变形又叫移项，移项别忘了要先变号，注意移项与在方程的一边交换两项的位置有本质的区别.
1.找出错误并改正在横线上. （1）由3 x 5,得x 5 3;
（2）由7 x 4,得x 7 ; 4
（3）由 1 y 0,得y 2; 2
（4）由3 x 2,得x 2 3.
做一做
利用方程的变形求方程 2x 3 1的解.
方【方程的变形规则 1】程方程的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式 , 方程的的解不变.
变形【方程的变形规则 2】规方程的两边都乘以（或都除以）同一个数不为0的数,方程则的解不变.
例1 解下列方程： (1) x －5 = 7 ;
(2) 4x = 3x－4;
解：(1) 方程两边都加上5，得x＝7+5 ，即 x＝12 (2) 方程两边都减去3x，得x＝3x－4－3x 即 x＝－4
插入flash动画
【等式性质1】
等
等式两边同时加上(或减去)同一个整式 , 所得结果仍是等式. 即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c
式
的【等式性质2】
性质
等结式果仍两是边等同式时乘.即同如一果个a=数b，(或那除么以ac）=b同c，一个a 非 b零(c的数0) ,所得 cc
➢ 注意两个性质中同加减与同乘除的内容的不同：代数式包括了数，且可能含有字母。
例2 解下列方程：
(1) -5x = 2 ;
(2)
3 x 1. 23
解（1）方程两边都除以-5，得
x
2 5
（2）方程两边都除以 3（或乘以 2 ），得
2
3

x 13 12 32 33
本节课我们通过天平实验，得出方程的两种变形： 1．把方程两边都加上或减去同一个数或整式方程的解不变. 2.把方程两边都乘以或除以(不等零)的同一个数，方程的解不变.第

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34(x 3) 28 或(x 3)4 28.
4设每一份是x克,则三种原料分别需要12x、2x、3x克，
列方程,得12x 2x 3x 620.
二.(1)x 13, (4)x 2.
(2)x 5. (5)a 9.
(3)x 5 . 3
(6)x
13.
18
(7)x 5. (8)x 0.
456游戏大厅完整版
例题：解方程 2x 3 3x 2
解：移项，得 2x 3x 2 3 合并同类项，得 x 1 系数化为1，得 x 1
讲解点2：应用变形法则2正确进行“将未知数的系数化1”
在解方程时，经过移项、合并同类项后方程化为ax=b（a≠0）的形式，这时要求方程的解，只要将方程两边都除以未知数的系数a 就可以得到方程的解x=b/a。
x4 9
（2）不对。错在系
数化1这一步上。方
程两边都除以 3 即
乘以
5
5 。应改为：
3
x 25 9
(3)2y 1 1 y 3 22
解:2y 1 1 y 3 22
2 y 1 y 3 1
2
2
3 y 5 22
23 y 52 32 23
y 5. 3
另解: 2y 1 1 y 3 22
即当x
3 时, 2
y1
y2
4.
作业:课本第7-8页第2题(3)、（4）第3题(2)
2.31 x 1 2x 1,
3
4 1 x 3 5x 1 .
2
4
(x 0)
(x 13) 18
3.已知y1 3x 2, y2 4 x.(2)当x取何值时, y1比y2大4?
(x 3) 2
小测
一.12x 15 3, (2)20﹪x-50=11, 或0.2x 50 11.
(2)当x取何值时, y1比y2大4?
解 : (1)因为y1 y2,
解 : (1)因为y1 y2 4,
所以3x 2 4 x, 所以3x 2 4 x 4,
3x x 4 2,
3x x 4 2 4,
4x 2,
x 1. 2
即当x
1 时, 2
y1
y2.
4x 6,
x 3. 2
两边都乘以2,得
(2y 1) 2 (1 y 3) 2
2
2
4y 1 y 6
4y y 6 1
3y 5
y 5. 3
做一做课本P7练习
5 2 x 8 1 0.2x
5
4
解 : 2 x 8 1 0.2x
5
4
2 x 0.2x 1 8
5
4
(x 13 3) 4
2x1x 1 8 55 4
注意：（1）因为除数不能为0，所以a≠0 ；（2）a 必须是一个数，不能是字母或者含有字母的式子。
例题：判断下列方程的解法对不对。如果不对错
在哪里？应怎样改？
(1)9x 4,得x 9 4
(2) 3 x 5 ,得x 1 53
解：（1）不对。错在系数化1这一步上。方程两边都除以9而不是4。应改为：
3 x 33 54 5 3 x 33 5 35 4 3
x 55 4
61 1 x x 1 (x 4)
2
39
解:1 1 x x 1
23Biblioteka 1 1 x 1 x3
2
2 3x 32
3x 2 23
23x 42 32 33
x 4 9
3.已知y1 3x 2, y2 4 x.(1)当x取何值时, y1 y2 ?
小结 1、正确理解移项 2、系数化1的注意之处
作业
6.2.1方程的简单变形(2)
正确理解移项和方程变形法则2的应用
讲解点1：如何理解“移项”？
正确理解“移项”：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边的变形叫做移项。
注意：（1）所移动的是方程中的项，并且是从方程一边移到另一边，而不是在方程的一边“交换” 两项的位置；这里所说的“一边”和“另一边”，是指等号的左边或者右边；（2）移项时要变号；（3）在解方程时，通常把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边，这样便于求出未知数的值。