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2015学年浙江省金华市东阳市七校七年级(上)数学期中试卷带参考答案

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全解2015七年级数学上期中检测题及答案解析

全解2015七年级数学上期中检测题及答案解析

期中检测题〔本检测题总分值：120分，时间：120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1.用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是〔 〕 A.圆锥 B.圆柱 C.球体 D.以上都有可能2.〔2021 ·浙江丽水中考〕在数－3，－2，0，3中，大小在－1和2之间的数是〔 〕 A.－3 B.－2 C. 0 D. 33. 如下图的立体图形从上面看到的图形是〔 〕4.如图是一个正方体盒子的展开图，假设在其中的三个正方形A ，B ，C 内分别填入 适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，那么填入正方 形A ，B ，C 内的三个数依次为〔 〕A.1，－2，0B.0，－2，1C.－2，0，1D.－2，1，05.数a 的2倍与3的和，可列代数式为〔 〕A.2〔a ＋3〕B.2a ＋3C.3a ＋2D.3〔a ＋2〕 6 .〔2021 ·湖北孝感中考〕以下各数中，最小的数是〔 〕A. 3B.|2|C. (3)2D.2×103 7.某运发动在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：〔记向东为正，单位：米〕 1 000，－1 200，1 100，－800，1 400，该运发动共跑的路程为〔 〕 A.1 500米 B.5 500米 C.4 500米 D.3 700米 8.绝对值大于2且小于5的所有整数的和是〔 〕 A.7 B.－7 C.0 D.5 9.以下各组的两个数中，运算后的结果相等的是〔 〕 A.32和23 B.33-和3(3)- C.22-和2(2)-D.和323-10.一列火车长m 米，以每秒n 米的速度通过一个长为p 米的桥洞，用代数式表示它通过桥第4题图第3题图洞所需的时间为〔〕A.np秒B.nmp-秒C.nmnp+秒 D.nmp+秒二、填空题〔每题3分，共24分〕11.523yx-的系数是____________.12.上升了－5米，实际上是了米；如果比海平面低100米记作－100米，那么＋3 800米表示.13.某日黄昏，黄山的气温由上午的零上2 ℃下降了7 ℃，这天黄昏黄山的气温是___________℃.14.假设要使图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，那么____，______.15.将一张0.1毫米厚的白纸对折10次后，其厚度为毫米.〔只要求列算式〕16.请你将32，，0，12-，110-这五个数按从大到小的顺序排列：_________________.17.一桶油的质量〔含桶的质量〕为千克，其中桶的质量为千克，如果把油平均分成3份，那么每份的质量是____________.18.(2021 ·山西中考)如图是一组有规律的图案，它们是由边长一样的正方形和正三角形镶嵌而成.第(1)个图案有4个三角形，第(2)个图案有7个三角形，第(3)个图案有10个三角形……依此规律，第n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕第18题图三、解答题〔共66分〕19.〔8分〕计算：〔1〕23－17－〔－7〕＋〔－16〕；〔2〕31)2(65⨯-÷+-；〔3〕；12 3第14题图第26题图 仔细观察，找出规律，解答以下各题：〔1〕第四个图中共有________根火柴棒，第六个图中共有_________根火柴棒； 〔2〕按照这样的规律，第个图形中共有_________根火柴棒〔用含的代数式表示〕； 〔3〕按照这样的规律，第2021个图形中共有多少根火柴棒？期中检测题参考答案一、选择题1.B 解析：用一个平面去截一个圆锥，得到的图形不可能是四边形，故A 不满足要求； 用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B 满足要求； 用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故C 不满足要求.应选B.2. C 解析：-3<-2<-1<0<2<3，∴ 大小在-1和2之间的数是0.3.C 解析：从上面看到的图形为C 选项所示的图形.4.A 解析：由题图可知A 的对面是－1，B 的对面是2，C 的对面是0． ∵ －1的相反数为1，2的相反数为－2，0的相反数为0， ∴ A ＝1，B ＝－2，C ＝0．应选A ．5.B6. A 解析：因为3＜0，22-=＞0，2(3)9-=＞0，3210 2 000⨯=＞0，所以3最小.7.B 解析：各个数的绝对值的和为：1 000＋1 200＋1 100＋800＋1 400＝5 500〔米〕， 那么该运发动共跑的路程为5 500米．8.C 解析：绝对值大于2且小于5的所有整数是±3，±4，其和为0. 9.B 解析：A.，，故本选项错误； B.，，故本选项正确； C.，，故本选项错误；D.，，故本选项错误．应选B.10.D 解析：这列火车通过的实际距离为〔p+m 〕米，根据速度路程时间=可得火车通过桥洞所需的时间为nmp +秒. 二、填空题 11.52-12.下降，5；比海平面高3 800米13.－5 解析：由题意得，这天黄昏黄山的气温为2－7＝－5〔℃〕． 14. 5 3 解析：自己动手折一下，可知与1相对，与3相对，所以所以15. 0.1×解析：∵ 一张纸的厚度大约是0.1毫米，∴ 对折一次的厚度是0.1×毫米，对折两次的厚度是0.1×毫米，…， ∴ 对折10次的厚度为0.1×〔毫米〕． 16. 32 ＞12-＞0＞110-＞17.3ba - 解析：由题意得，油的总质量为千克，那么每份油的质量为3ba -千克． 18.(3n ＋1) 解析：方法1：∵ 4＝1＋3×1，7＝1＋3×2，10＝1＋3×3,…， ∴ 第n 个图案有1＋3×n ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 方法2：∵ 4＝4＋0×3，7＝4＋1×3，10＝4＋2×3,…， ∴ 第n 个图案有4＋(n －1)×3 ＝〔3n ＋1〕〔个〕小三角形. 三、解答题19.解：〔1〕原式＝23－17＋7－16＝6＋7－16＝－3. 〔2〕原式＝.〔3〕原式＝.〔4〕原式.20.解：.将，代入，得原式.21.解：第21题图 22.解：〔1〕由图中程序可知方框中填，输出为；〔2〕结合图〔1〕的规律，可知第一个运算为＋3，第一次输出为，第二次运算为÷2．23.分析：〔1〕将10个数相加，假设和为正，那么为超过的千克数；假设和为负，那么为缺乏的千克数.〔2〕假设将这个数加1 500，那么为这10袋小麦的总千克数.〔3〕用这10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量. 解：∵63127343212,∴ 与标准质量相比拟，这10袋小麦总计少了2 kg. 这10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498〔kg 〕. 每袋小麦的平均质量是1 49810149.8〔kg 〕. 24.解：〔1〕采用计时制应付的费用为：〔元〕;采用包月制应付的费用为：〔元〕.〔2〕假设一个月内上网的时间为20小时，那么计时制应付的费用为84元，包月制应付的费用为74元，很明显，包月制较为合算． 25.解：设这杯饮料为1，根据题意，得 第一次后剩下的饮料是原来的1－21＝21， 第二次后剩下的饮料是原来的，第三次后剩下的饮料是原来的，…，第五次后剩下的饮料是原来的，…，第次后剩下的饮料是原来的．Kb 1.C om26.解：〔1〕根据图案可知，第四个图案中火柴棒有：3×4＋1=13〔根〕；第六个图案中火柴棒有：3×6＋1=19〔根〕.〔2〕当时，火柴棒的根数是3×1＋1=4；当时，火柴棒的根数是3×2＋1=7；当时，火柴棒的根数是3×3＋1=10；…；所以第个图形中共有火柴棒〔〕根．〔3〕当时，．故第2021个图形中共有6 037根火柴棒.。

浙江省金华市七年级(上)期中数学试卷

浙江省金华市七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10 小题，共 30.0 分）1. -3 的相反数是（）A.-13B. 13C.- 3D. 32. 以下四个数中，最小的数是（）A.-2B. 0C.- 12D. 233. 用科学记数法表示37500，正确的选项是（）A. 0.375×104B. 3.75×105C. ?3.75×104D. 0.375×1054. 以下结论中，正确的选项是（）A. 单项式3a2b7的系数是 3B. 单项式- xy2z的系数是- 1，次数是 4C. 2a3b与- ab3是同类项D. 多项式2xy3+xy+3是三次三项式5. 计算 1-1 ÷ 15 ×5的结果是（）A. 0B. 1C. 2425D.- 246. 在π，37， 0，0.3，-3， 327 ，3.121121112（每两个 2 之间依次多一个1）中，无理数的个数有（）A. 5个B. 4个C.3个D. 2 个7. 以下各式正确的选项是（）A. a-(2b-7c)=a-2b+7cB. (a+1)-(-b+c)=a+1+b+cC. a2-2(a-b+c)=a2-2a-b+cD. (a-d)-(b+c)-a-b+c-d8. 实数 a， b 在数轴上的地址以下列图，以下说法正确的选项是（）A. a+b=0B. b<aC. ab>0D. |b|<|a|9.如图，面积为 5 的正方形 ABCD 的极点 A 在数轴上，且表示的数为 1，若 AD=AE，则数轴上点 E 所表示的数为（）A. - 5B. 1-5C. -1-52D. 32-510.观察以下一组图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有10个点，第 3 个图中共有19 个点，按此规律第 5 个图中共有点的个数是（）第1页，共 13页A. 31B. 46C. 51D. 66二、填空题（本大题共 6 小题，共24.0 分）11.-2 的倒数是 ______．12.（ -2）的平方根是 ______； 81 的算术平方根是 ______．13.大于 -3.1 而小于 2 的整数和为 ______．14.3 2n m 4是同类项，则n若 -13x y 和 5x y m =______．15. 已知（ a-2）2+ b+2 =0，则 3a-2b 的值是 ______．16. 同学们都知道，|4- -2 | 4与-2的差的绝对值，实质上也可理解为4与-2两数（）表示在数轴上所对应的两点之间的距离．因此，|x-1|可以理解为 x 与 1 两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理|x+3|可以改写成 |x-（ -3） |，即 x 与-3 两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试试究：（1） |2-（ -1） |=______．（ 2）由以上研究猜想，关于任何有理数x， |x-4|+|x+2|的最小值为 ______ ．三、计算题（本大题共 2 小题，共9.0 分）17.计算：（ 1）（ 23-12-54）×（-24）（2） -32×4-（-5）×7-（ -2）318.化简：4（ab+12 a2）-3（a2-2ab）四、解答题（本大题共 5 小题，共37.0 分）19.计算：（1） 5-（ -2） +1（2） 4+32720.小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：输入数a，加 * 键，在输入数b，即可以获取运算： a* b=（ a-b）-|b-a|．（ 1）求（ -3） *2 的值；（ 2）求（ 3*4 ） * （ -5）的值．21.某自行车厂一周计划生产1400 辆自行车，平均每天生产200 辆，由于各种原因，实质每天生产量与计划量对照有出入．下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减（辆）+5-2-2+13-10+6-9 （1）依照记录可知，前三天共生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）该厂实行计件薪水制，每辆车60 元，超额完成任务的，超出部分，每辆奖15 元，少于部分每辆扣15 元，那么该厂工人这一周的薪水总数是多少？22.规定：求若干个相同的有理数（均不等于 0）的除法运算叫做除方，如 2÷2÷2，（ -3）÷ -3 ÷ -3 ÷ -3 2÷2÷2 2 ③ 2）等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作：“（）（）（的圈 3 次方，”（-3）÷（ -3）÷（ -3）÷（ -3）记作（ -3）④，读作：“（ -3）的圈 4a? a n .次方”．一般地，把 n 个 aa÷a÷a···÷ a??(a记作≠0) ，读作“ 的圈次方”【初步研究】（ 1）直接写出计算结果： 2③ =______ ，（ -12 ）③ =______ ．【深入思虑】我们知道，有理数的减法运算可以转变成加法运算，除法运算可以转变成乘法运算，有理数的除方运算如何转变成乘方运算呢？（ 2）试一试，模拟上面的算式，将以下运算结果直接写成幂的形式．5⑥ =______；（ -12 ）⑩ =______．（3）想一想：有理数 a（a≠0）的圈 n（ n≥3）次方写成幂的形式等于 ______．说明原因 .23.如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动．已知点 A 的速度是 1 单位长度 / 秒，点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度单位：单位长度/秒）．（ 1）求请在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 3 秒时的地址；（ 2）若 A、B 两点在（ 1）中的地址，数轴上可否存在一点P 到点 A，点 B 的距离之和为 16，并求出此时点P 表示的数；若不存在，请说明原因．（3）若 A、B 两点从（ 1）中的地址开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C 同时从 B 点地址出发向 A 点运动，当遇到 A 点后，马上返回向 B 点运动，遇到 B 点后又马上返回向 A 点运动，这样往返，直到 B 点追上 A 点时， C 点马上停止运动．若点 C 素来以 10 单位长度 /秒的速度匀速运动，那么点 C 从开始运动到停止运动，行驶的行程是多少个单位长度？答案和解析1.【答案】 D【解析】解：-3 的相反数是 -（-3）=3．应选：D ．依照相反数的看法解答即可．此题观察了相反数的意 义，一个数的相反数就是在 这个数前面添上 “-”号；一个正数的相反数是 负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0．2.【答案】 A【解析】解：由于-2＜- ＜0＜ ，因此最小的数是 -2．应选：A ．在有理数中：负数＜ 0＜正数；两个负数，绝对值大的反而小；据此可求得最小的数．此题观察了有理数的大小比 较，其方法以下：（1）负数＜ 0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．3.【答案】 C【解析】解：将37500用科学记数法表示 为：3.75 ×104．应选：C ．科学记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数．确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点搬动了多少位，n 的绝对值与小数点移 动的位数相同．当原数 绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时，n 是负数．此题观察了科学记数法的表示方法．科学 记数法的表示形式 为 a ×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时要点要正确确定 a 的值以及 n 的值．4.【答案】 B【解析】解：A 、单项式的系数是 ，故本选项错误 ；B 、单项式-xy 2z 的系数是 -1，次数是 4，故本选项正确；C 、2a 3b 与-ab 3不是同类项，故本选项错误 ；D 、多项式 2xy 3+xy+3 是四次三 项式，故本选项错误 ；应选 B ．依照单项式的系数、次数进行解答即可．此题观察了单项式，基础性较强，掌握单项式的系数、次数是解 题的要点．5.【答案】 D【解析】解：原式=1-1×5×5 =1-25=-24． 应选：D ．依据有理数的混杂运算 序次，先算乘除，再算减法．注意：（1）要正确掌握运算序次，即乘方运算（和今后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算．（2）在混杂运算中要特别注意运算 序次：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的 序次．6.【答案】 C【解析】解：在所列的数中，无理数有 π，- ，3.121121112 （每两个2 之间依次多一个 1）这 3个，应选：C ．依照无理数的定 义进行解答，即无理数就是无量不循 环小数．此题主要观察了无理数的定 义，注意带根号的要开不尽刚才是无理数，无量不循环小数为无理数．如 π， ，0.8080080008 （每两个8 之间依次多 1个0） 等形式．第6页，共 13页解：A 、a-（2b-7c ）=a-2b+7c ，故本选项正确；B 、（a+1）-（-b+c ）=a+1+b-c ，故本选项错误 ；C 、a 2-2（a-b+c ）=a 2-2a+2b-2c ，故本选项错误 ；D 、（a-d ）-（b+c ）=a-b-c-d ，故本选项错误 ；应选 A ．依照整式的加减 进行计算即可．此题观察了整式的加减，掌握合并同 类项的法规是解题的要点．8.【答案】 D【解析】解：依照图形可知：-2＜ a ＜ -1，0＜b ＜1， 则 |b|＜|a|；应选：D ．依照图形可知，a 是一个负数，并且它的绝对是大于 1 小于 2，b 是一个正数，并且它的 绝对值是大于 0 小于 1，即可得出|b|＜|a|．此题主要观察了实数与数轴，解答此题的要点是依照数 轴上的任意两个数，右边的数总比左侧的数大，负数的绝对值 等于它的相反数，正数的 绝对值等于自己． 9.【答案】 B【解析】解：∵正方形 ABCD 的面积为 5，且 AD=AE ，∴AD=AE=，∵点 A 表示的数是 1，且点 E 在点 A 左侧，∴点 E 表示的数 为：1- ．应选：B ．依照正方形的 边长 是面 积 的算 术平方根得 AD=AE= 结， 合 A 点所表示的数及 AE 间距离可得点 E 所表示的数．浙江省金华市七年级(上)期中数学试卷此题主要观察实数与数轴及两点间距离，依照两点间距离及点的地址判断出点所表示的数是关键．10.【答案】B【解析】方法一：解：第1 个图中共有 1+1×3=4 个点，第 2 个图中共有 1+1×3+2×3=10 个点，第 3 个图中共有 1+1×3+2×3+3×3=19 个点，第 n 个图有 1+1×3+2×3+3×3+ +3n个点．因此第 5 个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46．浙江省金华市七年级(上)期中数学试卷应选：B ．方法二：n=1，s=4；n=2，s=10；n=3，s=19，设 s=an 2+bn+c ，∴，∴a= ，b= ，c=1，∴s= n 2+ n+1，把n=5 代入，s=46．方法三： ，，，，∴a 5=19+12+15=46．由图可知：其中第 1 个图中共有 1+1×3=4 个点，第 2 个图中共有1+1×3+2×3=10 个点，第 3 个图中共有 1+1×3+2×3+3×3=19 个点， 由此规律得出第 n 个图有 1+1×3+2×3+3×3+ +3n 个点．此题观察图形的变化规律，找出图形之间的数字运算 规律，利用规律解决问题．第8页，共 13页11.【答案】 - 12【解析】解：-2 的倒数是 - ．依照倒数定 义可知，-2 的倒数是 - ．主要观察倒数的定 义，要求熟练掌握．需要注意的是倒数的性 质：负数的倒数 还是负数，正数的倒数是正数， 0 没有倒数．倒数的定 义：若两个数的乘积是 1，我们就称这两个数互 为倒数．12.【答案】 无3【解析】解：（-2）＜0，（-2）的平方根是无； =9，9 的算术平方根是 3． 故答案为：无；3．求数 a 的平方根，也就是求一个数 x ，使得 x 2，则 x 就是 a 的平方根；=a 先计算，再依照一个正数的算 术平方根即是正的平方根求解．此题观察平方根及算 术平方根的知 识，难度不大，要点是掌握平方根及算 术平方根的定 义．13.【答案】 -5【解析】解：大于-3.1 而小于 2 的整数有 -3，-2，-1，0，1，和为（-3）+（-2）+（-1）+0+1=-5，故答案为：-5．先求出大于 -3.1 而小于 2 的整数，再相加即可．此题观察了有理数的大小比 较和有理数的加法，能求出吻合的所有整数是解此题的要点．14.【答案】 9【解析】- x 3 2n 和 5x m 4 类项y y 是同 ，解：∵ ∴m=3，2n=4，即n=2，则 m n =32=9，故答案为：9．依照相同字母的指数也相同可求得m、n 的值，尔后依照乘方的运算法则进行计算即可．此题观察了同类项的知识，解答此题的要点是掌握同类项中的两个相同：①所含字母相同，② 相同字母的指数相同．15.【答案】10【解析】2解：∵（a-2）+=0，∴a-2=0，b+2=0，解得：a=2，b=-2，则 3a-2b=3×2-2 ×（-2）=6+4=10，故答案为：10．依照非负数的性质列式求出 a、b 的值，尔后代入代数式进行计算即可得解．此题观察了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0．16.【答案】3 6【解析】解：（1）|2-（-1）|=|2+1|=3，故答案为：3；（2）当x＜-2 时，|x-4|+|x+2|=4-x-x+2=-2x+6，当 -2≤x≤4时，|x-4|+|x+2|=4-x+x+2=6，当 x＞4 时，|x-4|+|x+2|=x-4+x+2=2x-2，在数轴上 |x-4|+|x+2|=的几何意义是：表示有理数 x 的点到 -2 及到 4 的距离之和，因此当 -2≤x≤4时，它获取最小值为 6．故答案是：6．（1）可先算出 2 与-2 的差，尔后再求出差的绝对值即可；（2）依照绝对值的性质去掉绝对值号，尔后计算即可得解．此题观察了数轴，绝对值的性质，理解数轴上两点间的距离的表示和采用数形结合的思想是解题的要点．17.【答案】解：（1）原式=-16+12+30=26；（2）原式 =-9 ×4+35+8=-36+35+8=7 ．【解析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题观察了有理数的混杂运算，熟练掌握运算法则是解此题的要点．2 218.【答案】解：原式=4ab+2a -3a +6ab=-a2+10ab；【解析】依照整式的运算法则即可求出答案．此题观察整式的运算，解题的要点是熟练运用整式的运算法则，此题属于基础题型．19.【答案】解：（1）原式=7+1=8 ；（2）原式 =2+3=5 ．【解析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用立方根和算术平方根的定义化简得出答案．此题主要观察了实数运算，正确化简各数是解题要点．20.【答案】解：（1）（-3）*2=（-3-2）-|2-（-3）|=-5-5=-10；（2）∵3*4= （ 3-4） -|4-3|=-2，（ -2） * （ -5） =[ （-2） -（ -5） ]-|-5- （ -2） |=0，∴（ 3*4 ） * （ -5） =0．【解析】（1）依照题中给出的例子列出有理数相加减的式子，再进行计算即可；（2）先计算出 3*4 的值，再代入原式进行计算即可．此题观察的是有理数的加减混杂运算，熟知有理数的加法法则是解答此题的要点21.【答案】 解：（ 1） 5+（ -2） +（ -2） =1，200 ×3+1=601 （辆）， ∴前三天共生产 601 辆； （ 2） 13-（-10） =23（辆），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产 23 辆自行车；（ 3） 5-2-2+13-10+6-9=1 （辆）， 1400+1=1401 （辆），60×1400+15 ×1=84015（元）， 答：该厂工人这一周的薪水总数是 84015 元．【解析】（1）计算出这一周前三天超 产或减产量，获取答案；（2）计算产量最多的一天与 产量最少的一天的差即可；（3）依照题意求和，再进行计算即可．此题观察的是正负数在实质生活中的 应用，解题要点是理解 “正”和“负”的相对性，确定一对拥有相反意 义的量并依照 题意进行有理数的加减运算．22.【答案】 （ 1）12 ； -2（ 2） (15)4 ；（ -2）8 ；（ 3） (1a)n-2 ；a ? =a ×1a ×1a × ×1a=(1a)n-2 ，【解析】1）2③÷ ÷ ③=- ÷ ÷）=-2.解：（ =222= ；（ ） （- ）（- 答案： ，-2；（2）5⑥×××××=，同理得；（- ⑩ 8=5） =（-2 ）.答案：8；（）；-2（3）见答案 .【解析】（1）依照所给定义计算即可；（2）模拟上面的算式计算即可；（3）依照前两问，找出规律写出结果即可 .此题观察了有理数的混杂运算，充分理解新定 义是解题的要点.23【.答案】解：（ 1）∵-1 ×3=-3 ，4×3=12．∴出发运动 3 秒时，点 A 表示的数为 -3，点 B 表示的数为12．将其标记在数轴上，以下列图．（ 2）设点 P 表示的数为x．当 x＜ -3 时，（ -3-x）+（ 12-x）=16 ，解得： x=-72 ；当 -3≤x≤12时， x-（ -3） +（ 12-x） =15≠16，∴方程无解；当 x＞ 12 时， x-（ -3） +（ x-12） =16 ，解得： x=252 ．综上所述：数轴上存在一点P 到点 A，点 B 的距离之和为16，此时点P 表示的数为 -72 或 252．（ 3）设点 B 需用 t 秒钟，才可追上点A，依照题意得：（4-1）t=12- （-3），解得： t=5，∴10t=50 ．答：点50 个单位长度．C 从开始运动到停止运动，行驶的行程是【解析】（1）由点A，B 的运动速度、运动方向及运动时间，可求出出发运动 3 秒时点 A ，B表示的数；（2）设点 P 表示的数为 x，分x ＜-3，-3≤x≤12及 x＞ 12 三种情况考虑，由PA+PB=16，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）设点 B 需用 t 秒钟，才可追上点 A ，依照两点的速度之差×运动时间 =两点间的距离，即可得出关于 t 的一元一次方程，解之即可得出t 值，再结合点 C的运动速度，即可求出点 C 从开始运动到停止运动行驶的行程．此题观察了一元一次方程的应用以及数轴，解题的要点是：（1）依照数量关系，列式计算；（2）分x＜ -3，-3≤x≤12及 x＞12 三种情况考虑，找出关于 x 的一元一次方程；（3）经过列方程、解方程求出点 B 追上点 A 所需时间．。

数学-2015上-七年级-期中考试-答案-联考

数学-2015上-七年级-期中考试-答案-联考

2015学年第一学期七年级期中考试数学试卷答案一、填空题（每小题2分，共30分）1、 +11a b ； 2、14 ； 3、 -6a ； 4、-2.4×610 ；5、54-a； 6、194 ； 7、 +--+-2232415732z x x y x y x y ；8、12 ； 9、-+2269x xy y ； 10、-22259y x ；11、5813+m n；12、19=-k ； 13、1352 ； 14、20 ； 15、222+m n二、选择题（每小题2分，共8分）16、B 17、A 18、A 19、 D三、简答题（每小题5分，共35分）20、当23a =-时原式= 221323⎛⎫-+ ⎪⎝⎭- ( 1分) =41923+- (1分) == 13923-(1分)= 136-(2分)21、原式=22(35)b c a -- 2分=222(93025)b bc c a -+- 2分= 22293025b bc c a -+- 1分22、原式= )32(2c b a -+= 222494612a b c ab ac bc +++-- 5分（其他计算方法酌情给分）23、原式=2222112()36643xy y x x y -+-⋅ 2分=22222222112363636643xy x y y x y x x y -+-⋅ 1分=3324426924x y x y x y -+- 2分24、原式=()()222x a a x -+⎡⎤⎣⎦ 1分= ()2224x a - 2分 = 4224168x a x a -+ 2分25、原式=333244184227a b a b a a b ⋅-⋅ 2分 = 64644427a b a b - 2分 = 6410427a b - 1分 26、2222(4263)33x x x x x x x +----+>- 1分 2222426333x x x x x x x +--++->- 1分 2236433x x x x -+>- 1分34x ->- 1分43x < 1分四．解答题（本题共4题， 27、28题每题6分，29题7分，30题8分，共27分））27、 ∵ A －2B =13-x∴ 2B=A-(3x-1) 1分22231x x x =-+-+ 1分=2243x x -+ 1分∴B= 2322x x -+ 1分 ∴B+A= 2322x x -++222+-x x 1分 = 27332x x -+ 1分 28、()4222222m n -=⨯，()323333nm +=⨯ 1分 422222m n +-=，32333n m ++= 2分 4222m n =，3533n m += 1分4m=2n, 3n=m+5 1分解得m=1,n=2 1分29、（1）444a b a b += 1分()()2222a b = 2分22m n = 1分（2）623a a a = 2分mp = 1分30、( 1 ) S=()()34b t a a t b --- 1分 =334bt ab at ab --+ 1分 =()3b a t ab -+（结果写成3bt at ab -+也可以） 1分（2） 30b a -= 1分3a b = 1分（3）227xa yb ab ++=222921xb yb b ++=()2921x y b ++ 1分 〖 ()921x y ++应该是完全平方数，x 、y 是正整数。

2015七年级(上)期中数学试卷附答 案

2015七年级(上)期中数学试卷附答 案

七年级（上）期中数学试卷一、细心填一填（每题3分，共30分）1．长方体是由个面围成，它有个顶点，条棱．2．如图，将图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是，它的侧面展开图是形．3．﹣2.5的相反数是，倒数是，绝对值是．4．单项式﹣的系数是，次数，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是次项式．5．绝对值大于2而小于6的所有整数的和是．6．﹣384000000用科学记数表示为．7．x4y m与﹣2x2﹣n y2是同类项，则m+n=．8．当1＜x＜5时，化简||5﹣x|+|x﹣6||=．9．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要根火柴．10．按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．下列说法不正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数12．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B．4 C． 5 D． 613．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=014．下列各式从左到右正确的是（）A．﹣（﹣3x+2）=﹣3x+2 B．﹣（2x﹣7）=2x+7 C．﹣（﹣3x+2）=3x﹣2 D．﹣（2x ﹣7）=﹣2x﹣715．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a16．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞017．代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣1818．若，则x2+y2的值是（）A．0 B．C．D．119．下列各式中，①﹣a2b和ab2，②5xy2和4xy3，③﹣5和，④﹣a2b和a2c，⑤x3y2和y2x3，是同类项的有（）组．A．0 B． 1 C． 2 D． 320．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…通过观察，用你所发现规律写出229的末位数字是（）A．2 B． 4 C．8 D． 6三、细心画一画21．画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图．主视图左视图俯视图．22．如图所示，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，图中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．主视图左视图．四、用心做一做23．计算（1）﹣16+23+（﹣24）﹣（﹣7）（2）×（﹣36）（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣22）×（﹣4）（4）﹣14+（1﹣0.5）××〔2﹣（﹣3）2〕24．化简求值：（3x2y﹣2xy2）﹣2（xy2﹣2x2y），其中x=﹣1，y=2．五、精心拼一拼25．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？26．“十一”黄金周期期间，我市某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.5 +0.7 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）请判断七天内游客最多的是日，最少的是日，相差万人．（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有万人．27．实际应用题：（A）我国出租车收费标准因地而异．A市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？28．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．参考答案与试题解析一、细心填一填（每题3分，共30分）1．长方体是由6个面围成，它有8个顶点，12条棱．考点：认识立体图形．分析：根据长方体的概念和特性即可解题．解答：解：根据长方体的特征知，长方体是由6个面围成，它有8个顶点，12条棱．故答案为：6，8，12．点评：此题主要考查了认识立体图形，对于四棱柱，一定有8个顶点，12条棱，6个面，应熟记这一特征．2．如图，将图形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱，它的侧面展开图是长方形．考点：几何体的展开图；点、线、面、体．分析：根据题意，一个长方形沿虚线旋转一周，所围成的几何体是圆柱，圆柱的侧面展开图是长方形．解答：解：结合图形特征可知，所围成的几何体是圆柱，它的侧面展开图是长方形．故填圆柱，长方．点评：本题考查的是图形的旋转，考法较新颖，解题关键是正确理常见图形的旋转情况．3．﹣2.5的相反数是﹣2.5，倒数是﹣，绝对值是 2.5．考点：倒数；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：分别根据相反数、倒数和绝对值的定义求解．解答：解：﹣2.5的相反数是2.5，倒数是﹣，绝对值是2.5．故答案为2.5，﹣，2.5．点评：本题考查了倒数：a（a≠0）的倒数为．也考查了相反数与绝对值．4．单项式﹣的系数是﹣，次数三，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．考点：多项式；单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义，多项式次数、项数的定义，进行填空即可．解答：解：单项式﹣的系数是﹣，次数是三次，多项式2xy2﹣3x2y3﹣8是五次三项式．故答案为：﹣、三、五、三．点评：本题考查了单项式及多项式的知识，掌握多项式次数的定义及单项式系数、次数的定义是解题关键．5．绝对值大于2而小于6的所有整数的和是0．考点：绝对值．专题：数形结合．分析：根据题意画出图形，由绝对值的几何意义可知：绝对值大于2小于6的所有整数即为到原点的距离大于2小于6，观察数轴即可得到满足题意的所有整数，求出这些整数之和即可．解答：解：根据题意画出数轴，如图所示：根据图形得：绝对值大于2而小于6的所有整数有：﹣3，﹣4，﹣5，3，4，5，这几个整数的和为：（﹣3）+（﹣4）+（﹣5）+3+4+5=[（﹣3）+3]+[（﹣4）+4]+[（﹣5）+5]=0．故答案为：0点评：此题考查了绝对值的几何意义，即一个数的绝对值就是在数轴上表示这个数的点到原点的距离，离原点越近，绝对值越小；离原点越远，绝对值越大．另外在求和时利用加法的运算律可以简化运算，同时注意数形结合思想的灵活运用．6．﹣384000000用科学记数表示为﹣3.84×108．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将﹣384000000用科学记数法表示为﹣3.84×108．故答案为：﹣3.84×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．x4y m与﹣2x2﹣n y2是同类项，则m+n=0．考点：同类项；解二元一次方程组．分析：本题考查同类项的定义，由同类项的定义中相同字母的指数相同，可先求得m和n 的值，从而求出它们的和．解答：解：由同类项的定义可知，解得m=2，n=﹣2．∴m+n=2﹣2=0．点评：此类问题注意运用同类项的定义中，相同字母的指数相同这一点进行解题．8．当1＜x＜5时，化简||5﹣x|+|x﹣6||=11﹣2x．考点：绝对值．分析：由已知1＜x＜5，得：5﹣x＞0，x﹣6＜0，再根据绝对值的性质进行化简．解答：解：∵1＜x＜5，∴5﹣x＞0，x﹣6＜0，∴||5﹣x|+|x﹣6||=|5﹣x+6﹣x|=|11﹣2x|=11﹣2x，故答案为：11﹣2x．点评：此题主要考查了绝对值的性质，关键明确：一个正数的绝对值等于本身，一个负数的绝对值等于其相反数，0的绝对值等于0．9．用火柴棒按下图的方式搭图形，第n个图形要2n+1根火柴．考点：规律型：图形的变化类．专题：推理填空题．分析：规律：除第一个图形外，每增加一个三角形需要两根火柴．解答：解：由图形得到：第一个图形要火柴1+2=3根；第二个图形要火柴1+2+2=5根；第三个图形要火柴1+2+2+2=7根；…故第n个图形要火柴1+2+2+…+2=1+2n根．故答案为：2n+1点评：观察、分析和归纳总结能力．10．按照下面所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为7．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据题意可知，该程序计算是先平方，再乘以3，再减去5．将x输入即可求解．解答：解：输入x=﹣2，x2=（﹣2）2=44×3=12，12﹣5=7．点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．二、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）11．下列说法不正确的是（）A．任何一个有理数的绝对值都是正数B．0既不是正数也不是负数C．有理数可以分为正有理数，负有理数和零D．0的绝对值等于它的相反数考点：绝对值；相反数．分析：有理数包括：正有理数、负有理数和0；0既不是正数也不是负数；0的相反数是0．绝对值的性质：正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．解答：解：A、任何一个有理数的绝对值都是非负数．错误；B、C、D都正确．故选A．点评：考查的是有理数的分类、正数和负数的定义以及绝对值的定义．12．在﹣，0，﹣|﹣5|，﹣0.，2，，﹣10中负数的个数有（）A．3 B． 4 C． 5 D． 6考点：正数和负数．分析：负数就是小于0的数，依据定义即可求解．解答：解：﹣是负数，0既不是正数也不是负数，﹣|﹣5|=﹣5是负数，﹣0.是负数，2是正数，是正数，﹣10是负数．负数有4个，故选B．点评：此题考查了正数与负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．13．下列各题正确的是（）A．3x+3y=6xy B．x+x=x2 C．﹣9y2+6y2=﹣3 D．9a2b﹣9a2b=0考点：合并同类项．分析：根据合并同类项的法则结合选项进行判断．解答：解：A、3x和3y不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、x+x=2x，计算错误，故本选项错误；C、﹣9y2+6y2=﹣3y2，计算错误，故本选项错误；D、9a2b﹣9a2b=0，计算正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项，解答本题的关键是掌握合并同类项法则．14．下列各式从左到右正确的是（）A．﹣（﹣3x+2）=﹣3x+2 B．﹣（2x﹣7）=2x+7 C．﹣（﹣3x+2）=3x﹣2 D．﹣（2x ﹣7）=﹣2x﹣7考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，进而得出答案．解答：解：A、﹣（﹣3x+2）=﹣3x﹣2，故此选项错误；B、﹣（2x﹣7）=﹣2x+7，故此选项错误；C、﹣（﹣3x+2）=3x﹣2，故此选项正确；D、﹣（2x﹣7）=﹣2x+7，故此选项错误；故选：C．点评：此题主要考查了去括号法则，正确去括号是解题关键．15．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a考点：列代数式．专题：应用题．分析：两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．解答：解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．故选D．点评：本题考查两位数的表示方法．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，即两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字．16．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0考点：有理数的减法；数轴；有理数的加法．专题：常规题型．分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．解答：解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．点评：本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．17．代数式y2+2y+7的值是6，则4y2+8y﹣5的值是（）A．9 B．﹣9 C．18 D．﹣18考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：根据代数式y2+2y+7的值是6，可得y2+2y的值，然后整体代入所求代数式求值即可．解答：解：∵代数式y2+2y+7的值是6；∴y2+2y+7=6；∴y2+2y=﹣1；∴4y2+8y﹣5=4（y2+2y）﹣5=4×（﹣1）﹣5=﹣9．故选B．点评：本题是代数式求值问题以及整体代入的思想．18．若，则x2+y2的值是（）A．0 B．C．D．1考点：非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：常规题型．分析：根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．解答：解：根据题意得，x﹣=0，2y+1=0，解得x=，y=﹣，∴x2+y2=（）2+（﹣）2=+=．故选B．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．19．下列各式中，①﹣a2b和ab2，②5xy2和4xy3，③﹣5和，④﹣a2b和a2c，⑤x3y2和y2x3，是同类项的有（）组．A．0 B． 1 C． 2 D． 3考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）即可判断．解答：解：①相同字母的次数不同，不是同类项；②相同字母的次数不同，不是同类项；③正确；④所含字母不同，不是同类项；⑤正确．故寻C．点评：本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．20．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…通过观察，用你所发现规律写出229的末位数字是（）A．2 B． 4 C．8 D． 6考点：尾数特征．分析：易得底数为2的幂的个位数字依次是2，4，8，6循环，让29÷4，看余数是几，末位数字就在相应的循环上．解答：解：2n的末位数字为2、4、8、6四个一循环，∵29÷4=7…1，∴229的末位数字与21的末位数字相同，是2．故选A．点评：此题考查数字的变化规律；得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键．三、细心画一画21．画出如图所示几何体的主视图、左视图、俯视图．主视图左视图俯视图．考点：作图-三视图．分析：利用画三视图的方法①确定主视图位置，画出主视图；②在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高平齐”、与俯视图“宽相等”，进而得出答案．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查了画三视图，正确观察注意观察角度是解题关键．22．如图所示，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，图中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出它的主视图和左视图．主视图左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：利用俯视图结合小立方块的个数分别得出主视图与左视图．解答：解：如图所示：．点评：此题主要考查了画三视图以及由三视图判断几何体，培养学生空间想象能力．四、用心做一做23．计算（1）﹣16+23+（﹣24）﹣（﹣7）（2）×（﹣36）（3）16÷（﹣2）3﹣（﹣22）×（﹣4）（4）﹣14+（1﹣0.5）××〔2﹣（﹣3）2〕考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣16﹣24+23+7=﹣40+30=﹣10；（2）原式=﹣18+20﹣30+21=﹣48+41=﹣7；（3）原式=16÷（﹣8）﹣（﹣4）×（﹣4）=﹣2﹣16=﹣18；（4）原式=﹣1+××（2﹣9）=﹣1﹣=﹣2．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．化简求值：（3x2y﹣2xy2）﹣2（xy2﹣2x2y），其中x=﹣1，y=2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（3x2y﹣2xy2）﹣2（xy2﹣2x2y）=3x2y﹣2xy2﹣2xy2+4x2y=7x2y﹣4xy2，当x=﹣1，y=2时，原式=14+16=30．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．五、精心拼一拼25．某一出租车一天下午以一中为出发地在东西方向运营，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离一中出发点多远？在一中的什么方向？（2）若每千米的价格为1元，司机一个下午的营业额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：（1）根据题意有：向东走为正，向西走为负；则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+10=0（km）．故出租车在一中出发点．（2）司机一个下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58（km），若每千米的价格为1元，有58×1=58（元）．故司机一个下午的营业额是58元．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．一般情况下具有相反意义的量才是一对具有相反意义的量．26．“十一”黄金周期期间，我市某风景区在7天假期中每天游客的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化（万人）+1.5 +0.7 +0.4 ﹣0.4 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）请判断七天内游客最多的是3日，最少的是7日，相差 2.2万人．（2）如果最多一天有游客3万人，那么9月30日游客有0.4万人．考点：正数和负数．分析：（1）分别计算出游客相对于9月30日的人数即可求解；（2）根据（1）的计算结果就可求得．解答：解：（1）1日：+1.5；2日：1.5+0.7=+2.2；3日：+2.2+0.4=+2.6；4日：+2.6﹣0.4=+2.2；5日：+2.2﹣0.8=+1.4；6日：+1.4+0.2=+1.6；7日：+1.6﹣1.2=+0.4，故七天内游客人数最多的是3日，最少的是7日，它们相差2.6﹣0.4=2.2（万人）；（2）3﹣2.6=0.4（万人）．故答案为：3，7，2.2；0.4．点评：本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．27．实际应用题：（A）我国出租车收费标准因地而异．A市为：起步价10元，3千米后每千米价为1.2元；B市为：起步价8元，3千米后每千米价为1.4元．试问在A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是多少元？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题；经济问题．分析：出租车付费为：起步价+超过起步路程的费用．解答：解：在A市乘出租车x（x＞3）千米的价钱为：[10+1.2（x﹣3）]元；在B市乘出租车x（x＞3）千米的价钱为：[8+1.4（x﹣3）]元．故A、B两市乘坐出租车x（x＞3）千米的价差是：[10+1.2（x﹣3）]﹣[8+1.4（x﹣3）]=（2.6﹣0.2x）元．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出所求量的合适的等量关系．28．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：碟子的个数碟子的高度（单位：cm）1 22 2+1.53 2+34 2+4.5……（1）当桌子上放有x（个）碟子时，请写出此时碟子的高度（用含x的式子表示）；（2）分别从三个方向上看，其三视图如上图所示，厨房师傅想把它们整齐叠成一摞，求叠成一摞后的高度．考点：简单组合体的三视图；代数式求值．专题：图表型．分析：由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x﹣1）．解答：解：由题意得：（1）2+1.5（x﹣1）=1.5x+0.5（2）由三视图可知共有12个碟子∴叠成一摞的高度=1.5×12+0.5=18.5（cm）点评：考查获取信息（读表）、分析问题解决问题的能力．找出碟子个数与碟子高度的之间的关系式是此题的关键．。

2015年浙江省金华市东阳市七校七年级上学期数学期中试卷和解析答案

2015年浙江省金华市东阳市七校七年级上学期数学期中试卷和解析答案

2014-2015学年浙江省金华市东阳市七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（30分）1．（3分）下列各对数中，是互为相反数的是（）A．3与B．与﹣1.5 C．﹣3与 D．4与﹣52．（3分）数轴上表示﹣1.5与的两点之间，表示整数的点的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．33．（3分）某日，北京市的最低气温是﹣10℃，杭州市的最低气温是﹣1℃，则这一天北京的最低气温比杭州的最低气温低（）A．﹣11℃B．﹣9℃C．11℃D．9℃4．（3分）第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约为1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数正确的是（）A．13×108 B．1.3×109C．0.13×1010D．13×1095．（3分）下列计算正确的是（）A．=B．=﹣4 C．=±4 D．=76．（3分）给出下列关于的判断：①是无理数；②是实数；③是2的算术平方根；④1＜＜2．其中正确的是（）A．①④B．①②④C．①③④D．①②③④7．（3分）整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，，，ab2﹣中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．（3分）与方程的解相同的方程是（）A．3x=16 B．3x=13 C．3x=8 D．3x=49．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=110．（3分）有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a+b|＞|a﹣b|D．a﹣（﹣a+b）＜0二、填空题（24分）11．（4分）绝对值等于3的数是．12．（4分）某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是（用a表示）．13．（4分）当x=﹣2时，代数式x（2﹣m）+4的值等于18，那么当x=3时，这个代数式的值为．14．（4分）的平方根为．15．（4分）如图所示，小方格边长为1，正方形ABCD的顶点在格顶上，则边长AB=．16．（4分）观察如图的等式：试一试：13+23+3 3+43+53=．想一想：13+23+3 3+43+…+n3=．三、解答题（66分）17．（12分）计算（1）﹣26﹣（﹣5）2÷（﹣1）．（2）﹣[﹣32×﹣2]（3）﹣2（﹣）+|﹣7|18．（8分）化简（1）﹣3（ab﹣2）+2（1﹣2ab）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）+2ab2﹣2．19．（8分）解方程（1）2x﹣4（x﹣5）=3﹣5x（2）﹣1=．20．（6分）先化简，再求值：3（x2﹣xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy+2y2），其中x=﹣2，y=．21．（6分）已知：a1=，a2=﹣x+3（1）当x为何值时，a1与a2互为相反数？（2）当x为何值时，a 1是a2的2倍？22．（6分）股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？（收益=卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费）23．（10分）（1）比较下列格式的大小（用＜或＞或=连接）①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②|﹣|+|﹣| |﹣﹣|③|6|+|﹣3| |6﹣3|；④|0|+|﹣8| |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2014=|x﹣2014|时，则x的取值范围是．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=．24．（10分）从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为元．（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？2014-2015学年浙江省金华市东阳市七校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30分）1．（3分）下列各对数中，是互为相反数的是（）A．3与B．与﹣1.5 C．﹣3与 D．4与﹣5【解答】解：A、3+=3≠0，故本选项错误；B、﹣1.5=0，故本选项正确；C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误；D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误．故选：B．2．（3分）数轴上表示﹣1.5与的两点之间，表示整数的点的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：∵﹣2＜﹣1.5＜﹣1，5＜＜4，∴A、B两点之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共有6个．故选：A．3．（3分）某日，北京市的最低气温是﹣10℃，杭州市的最低气温是﹣1℃，则这一天北京的最低气温比杭州的最低气温低（）A．﹣11℃B．﹣9℃C．11℃D．9℃【解答】解：﹣1℃﹣（﹣10℃）=9℃；故选：D．4．（3分）第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约为1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数正确的是（）A．13×108 B．1.3×109C．0.13×1010D．13×109【解答】解：1 300 000 000=1.3×109．故选：B．5．（3分）下列计算正确的是（）A．=B．=﹣4 C．=±4 D．=7【解答】解：A、结果是，故本选项正确；B、结果是﹣，=﹣4，故本选项错误；C、=4，故本选项错误；D、没有意义，故本选项错误；故选：A．6．（3分）给出下列关于的判断：①是无理数；②是实数；③是2的算术平方根；④1＜＜2．其中正确的是（）A．①④B．①②④C．①③④D．①②③④【解答】解：①是无理数，故说法正确；②是实数，故说法正确；③是2的算术平方根，故说法正确；④1＜＜2，故说法正确．所以正确的是①②③④．故选：D．7．（3分）整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，，，ab2﹣中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：根据单项式的定义可知﹣0.3x2y，0，﹣22abc2，，是单项式，共5个，故选：C．8．（3分）与方程的解相同的方程是（）A．3x=16 B．3x=13 C．3x=8 D．3x=4【解答】解：解方程去分母得：3x﹣10=6，即3x=16．所以与方程的解相同的方程是3x=16．故选：A．9．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=1【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：B．10．（3分）有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a+b|＞|a﹣b|D．a﹣（﹣a+b）＜0【解答】解：因为a＜0，b＞0，|a|＞|b|，A、a+b＜0，错误；B、a﹣b＜0，错误；C、|a+b|＜|a﹣b|，错误；D、﹣（﹣a+b）＜0，正确；故选：D．二、填空题（24分）11．（4分）绝对值等于3的数是±3．【解答】解：绝对值等于3的数是±3．12．（4分）某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是54%a（用a表示）．【解答】解：男生人数是a﹣46%a=54%a．故答案为：54%a．13．（4分）当x=﹣2时，代数式x（2﹣m）+4的值等于18，那么当x=3时，这个代数式的值为﹣17．【解答】解：把x=﹣2代入x（2﹣m）+4=18，得：﹣4+2m+4=18，解得：m=9，∴代数式为﹣7x+4，把x=3代入得：﹣7×3+4=﹣17；故答案为：﹣17．14．（4分）的平方根为±3．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．15．（4分）如图所示，小方格边长为1，正方形ABCD的顶点在格顶上，则边长AB=．【解答】解：根据勾股定理得：AB=；故答案为：．16．（4分）观察如图的等式：试一试：13+23+3 3+43+53=225．想一想：13+23+3 3+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2．【解答】解：13+23+3 3+43+53=（1+2+3+4+5）2=225；13+23+3 3+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2．故答案为：225；（1+2+3+4+…+n）2．三、解答题（66分）17．（12分）计算（1）﹣26﹣（﹣5）2÷（﹣1）．（2）﹣[﹣32×﹣2]（3）﹣2（﹣）+|﹣7|【解答】解：（1）原式=﹣26﹣25÷（﹣1）=﹣26+25=﹣1；（2）原式=﹣×（﹣4﹣2）=；（3）原式=﹣2×（7+4）+7=﹣22+7=﹣15．18．（8分）化简（1）﹣3（ab﹣2）+2（1﹣2ab）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）+2ab2﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣3ab+6+2﹣4ab=﹣7ab+8；（2）原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2+2ab2﹣2=4a2b．19．（8分）解方程（1）2x﹣4（x﹣5）=3﹣5x（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣4x+20=3﹣5x，移项合并得：3x=﹣17，解得：x=﹣；（2）去分母得：3（3x﹣7）﹣12=4（﹣x+8），去括号得：9x﹣21﹣12=﹣4x+32，移项合并得：13x=65，解得：x=5．20．（6分）先化简，再求值：3（x2﹣xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy+2y2），其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=3x2﹣3xy+6y2﹣2x2+4xy﹣4y2=x2+xy+2y2．当x=﹣2，y=时，原式=（﹣2）2+（﹣2）×+2×（）2=．21．（6分）已知：a1=，a2=﹣x+3（1）当x为何值时，a1与a2互为相反数？（2）当x为何值时，a1是a2的2倍？【解答】解：（1）根据题意得：﹣x+3=0，去分母得：2x﹣1﹣5x+15=0，解得：x=；（2）根据题意得：=2（﹣x+3），去分母得：2x﹣1=10（﹣x+3），去括号得：2x﹣1=﹣10x+30，解得：x=．22．（6分）股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？（收益=卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费）【解答】解：（1）2.2+1.42﹣0.8=2.82元．答：星期三收盘时，该股票涨了2.82元．（2）27+2.2+1.42=30.62元．27+2.2+1.42﹣0.8﹣2.52=27.30元．答：本周内该股票的最高价是每股30.62元；最低价是每股27.30元．（3）27+2.2+1.42﹣0.8﹣2.52+1.3=28.6元，28.6×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）=28528.5﹣27040.5=1488元．答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元．23．（10分）（1）比较下列格式的大小（用＜或＞或=连接）①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②|﹣|+|﹣| =|﹣﹣|③|6|+|﹣3| ＞|6﹣3|；④|0|+|﹣8| =|0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2014=|x﹣2014|时，则x的取值范围是x ≤0．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．【解答】解：（1）①|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②|﹣|+|﹣|=|﹣﹣|③|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；④|0|+|﹣8|=|0﹣8|；（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|{a+b}|，当a，b同号时（包括零），|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|{a+b}|；（3）由（2）可知：x与﹣2014同号，∴x≤0当|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，可得a1+a2和a3+a4异号，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5故答案为：＞；=；＞；=；|a|+|b|≥|{a+b}|；x≤0；10或﹣10或5或﹣524．（10分）从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为0.53m元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为（0.56m﹣1.5）元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为（0.66m﹣21.5）元．（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？【解答】解：（1）50×0.53+（130﹣50）×0.56=26.5+44.8=71.3（元）答：10月份小聪家应付电费71.3元．（2）①0.53m，②0.53×50+0.56（m﹣50）=（0.56m﹣1.5），③0.53×50+0.56×150+0.66（m﹣200）=（0.66m﹣21.5），故答案为：0.53m；（0.56m﹣1.5）；（0.66m﹣21.5）；（3）设10月份小聪家的用电量是m千瓦时，根据题意得：0.56m﹣1.5=96.5，解得m=175．答：10月份小聪家的用电量是175千瓦时．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

20150912七年级上学期期中数学试卷 附答案

20150912七年级上学期期中数学试卷 附答案

七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列结果为负数的是( )A．|﹣5| B．﹣62C．﹣（﹣7）D．（﹣8）22．下列各项是同类项的是( )A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与ab D．5ab与8ab23．数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．4．下列各式中，运算正确的是( )A．4a+b=4ab B．23x+4=27x C．﹣（3x﹣2）=2﹣3x D．﹣2（x﹣4）=﹣2x+45．下列说法中，正确的是( )A．近似数3.76与3.760意义一样B．近似数3.2万精确到千位C．近似数30.000精确到个位D．近似数5.449精确到十分位是5.56．已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是( )A．﹣x2+2x+2 B．﹣x2+x+2 C．x2﹣x+2 D．﹣x2+x﹣27．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是( )星期一二三四五股票跌涨（元）0.2 0.35 ﹣0.15 0.2 ﹣0.3A．10.6元B．10.55元C．10.4元D．10.2元8．对于方程（x﹣）﹣=1，甲、乙、丙丁四位同学变形如下，其中变形正确的是( )甲：12（x﹣）﹣4（2x﹣1）=24乙：+=1丙：x﹣﹣x﹣=1丁：6（4x﹣3）﹣2（2x﹣1）=12．A．甲和丙B．甲和丁C．丙和丁D．只有甲二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为__________吨．10．如图所示是一住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．用式子表示这所住宅的建筑面积是__________m2．11．为了解决辽河两岸人民几十年的交通不便的问题，连接营口、盘锦的辽河大桥正式开通，全长约4400米，4400用科学记数表示为__________．12．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”__________个．13．若﹣3x m+7y2与2x5y n的和仍为单项式，则m n=__________．14．小明做作业时，不小心把方程中等号右边一个常数污染了：2y﹣=■，小明翻看书后的答案，此方程的解为y=﹣，请你帮小明确定■所表示的数是__________．15．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为__________．16．如图所示的对话．淇淇和嘉嘉做数学游戏．假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y的值为__________．三、解答题（共8小题，满分68分）17．计算：（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）18．先化简，再求值：2（ab+ab2）﹣3（ab﹣1）﹣2ab2，其中a=﹣2014，b=．19．解方程：2（3x﹣）﹣（4x+2）=（3x﹣9）20．十二届全国人大常委第十次会议经表决，通过了关于设立烈士纪念日决定，以法律形式将每年9月30日设立为烈士纪念日，并规定每年9月30日国家举行纪念烈士活动．今年9月30日某中学师生就从学校前往烈士陵园开展纪念烈士活动，行走路线分为三段，其中沿“园林大道”走了3a米，沿“二一九路”走了4（6a﹣25）米，沿“烈士山路”走了8（a+25）米．（1）求师生从学校步行到烈士陵园所走的路程．（2）已知a=100，师生步行的平均速度为每分钟60米，求师生从学校到达烈士陵园用了多少分钟？21．请你认真阅读下列材料计算：（﹣）÷（﹣+﹣）解法1：原式=（﹣）÷[+﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=（﹣）×3=﹣解法2：将原式的除数与被除数互换（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣根据你对所提供的材料的理解，选择适当的方法计算下面的算式：（﹣）÷（﹣﹣+﹣）22．关于x的一元一次方程=﹣1，王小明在去分母时，方程右边的﹣1的项没有乘以6，因而求得的解是x=4．试求a的值，并求出原方程的正确解．23．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？24．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12积与和的商﹣2÷2=﹣1，（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列结果为负数的是( )A．|﹣5| B．﹣62C．﹣（﹣7）D．（﹣8）2考点：有理数的乘方．分析：利用绝对值、相反数的意义，有理数的乘方运算法则计算．解答：解：A、|﹣5|=5，不是负数；B、﹣62=﹣36，是负数；C、﹣（﹣7）=7，不是负数；D、（﹣8）2=64，不是负数．故选B．点评：本题主要考查了有理数的一些运算的基本知识，学生要牢固掌握．2．下列各项是同类项的是( )A．ab2与a2b B．xy与2y C．ab与ab D．5ab与8ab2考点：同类项．分析：根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，结合选项即可解答．解答：解：A、ab2与a2b，相同字母的指数不同，不是同类项；B、xy与2y，所含字母不同，不是同类项；C、ab与ab，是同类项；D、5ab与8ab2，相同字母的指数不同，不是同类项．故选C．点评：本题考查了同类项的定义，关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．3．数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是( )A．ab＞0 B．a+b＜0 C．a﹣b＜0 D．考点：数轴．分析：根据数轴上a、b两数的符号及大小关系，逐一判断．解答：解：由数轴可知，a＜b＜0，则A、ab＞0，本选项正确；B、a+b＜0，本选项正确；C、a﹣b＜0，本选项正确；D、＞1，本选项错误；故选D．点评：本题考查了数轴的运用．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．4．下列各式中，运算正确的是( )A．4a+b=4ab B．23x+4=27x C．﹣（3x﹣2）=2﹣3x D．﹣2（x﹣4）=﹣2x+4考点：合并同类项；去括号与添括号．分析：根据合并同类项的法则：合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；去括号法则即可判断．解答：解：A、4a+b=4ab，故选项错误；B、23x+4=27x，故选项错误；C、﹣（3x﹣2）=2﹣3x，故选项正确；D、﹣2（x﹣4）=﹣2x+4，故选项错误；故选C．点评：本题考查了合并同类项的法则，去括号法则，正确记忆法则是关键．5．下列说法中，正确的是( )A．近似数3.76与3.760意义一样B．近似数3.2万精确到千位C．近似数30.000精确到个位D．近似数5.449精确到十分位是5.5考点：近似数和有效数字．分析：A、近似数3.76与3.760两个精确度不一样；B、近似数3.2万精确到千位；C、近似数30.000精确到千分位；D、根据四舍五入的方法即可得到结果．解答：解：A、近似数3.76表示精确到百分位，而3.760表示精确到千分位，所以表示的意义不一样，故此选项错误；B、近似数3.2万精确到千位，故此选项正确；C、近似数30.000精确到千分位，故此选项错误；D、近似数5.449精确到十分位是5.4，故此选项错误；故选：B．点评：此题主要考查了近似数与有效数字，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．6．已知一个多项式与2x2﹣3x﹣1的和等于x2﹣2x﹣3，则这个多项式是( )A．﹣x2+2x+2 B．﹣x2+x+2 C．x2﹣x+2 D．﹣x2+x﹣2考点：整式的加减．分析：设此多项式为A，再根据整式的加减法则进行计算即可．解答：解：设此多项式为A，则A=（x2﹣2x﹣3）﹣（2x2﹣3x﹣1）=﹣x2+x﹣2．故选D．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．7．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的最高价是( )星期一二三四五股票跌涨（元）0.2 0.35 ﹣0.15 0.2 ﹣0.3 A．10.6元B．10.55元C．10.4元D．10.2元考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的大小比较，可得答案．解答：解：一10+0.2=10.2元，二10.2+0.35=10.55元，三10.55﹣0.15=10.4元，四10.4+0.2=10.6元，五10.6﹣0.3=10.3元，10.6＞10.55＞10.4＞10.3＞10.2，最高价格是10.6元，故选：A．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．8．对于方程（x﹣）﹣=1，甲、乙、丙丁四位同学变形如下，其中变形正确的是( )甲：12（x﹣）﹣4（2x﹣1）=24乙：+=1丙：x﹣﹣x﹣=1丁：6（4x﹣3）﹣2（2x﹣1）=12．A．甲和丙B．甲和丁C．丙和丁D．只有甲考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号变形得到结果，即可做出判断．解答：解：方程两边乘以24得：12（x﹣）﹣4（2x﹣1）=24，甲正确；方程整理得：﹣=1，乙错误；方程去括号得：x﹣﹣x+=1，丙错误；去分母得：4x﹣3﹣8x+4=24，并错误，故选D．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+3吨表示运入仓库的大米吨数，那么运出5吨大米表示为﹣5吨．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．10．如图所示是一住宅的建筑平面图（图中长度单位：m）．用式子表示这所住宅的建筑面积是（x2+2x+18）m2．考点：列代数式．分析：由图可知，这所住宅的建筑面积=三个长方形的面积+一个正方形的面积．解答：解：由图可知，这所住宅的建筑面积为x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．故答案是：（x2+2x+18）．点评：本题考查了列代数式．观察图形的特点，把不规则图形转化为常见图形，再求面积．11．为了解决辽河两岸人民几十年的交通不便的问题，连接营口、盘锦的辽河大桥正式开通，全长约4400米，4400用科学记数表示为4.4×103．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：4400=4.4×103．故答案为：4.4×103．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“■”5个．考点：等式的性质．分析：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，根据前两个天平列出等式，然后用y表示出x、z，相加即可．解答：解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，2x=y+z①，x+y=z②，②两边都加上y得，x+2y=y+z③，由①③得，2x=x+2y，∴x=2y，代入②得，z=3y，∵x+z=2y+3y=5y，∴“？”处应放“■”5个．故答案为：5．点评：本题考查了等式的性质，根据天平平衡列出等式是解题的关键．13．若﹣3x m+7y2与2x5y n的和仍为单项式，则m n=4．考点：合并同类项．专题：计算题．分析：利用同类项的定义求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．解答：解：∵﹣3x m+7y2与2x5y n的和仍为单项式，∴两单项式为同类项，即m+7=5，n=2，解得：m=﹣2，n=2，则m n=（﹣2）2=4．故答案为：4点评：此题考查了合并同类项，熟练掌握同类项定义是解本题的关键．14．小明做作业时，不小心把方程中等号右边一个常数污染了：2y﹣=■，小明翻看书后的答案，此方程的解为y=﹣，请你帮小明确定■所表示的数是﹣．考点：一元一次方程的解．分析：把y=﹣代入2y﹣=■来求■所表示的数．解答：解：把y=﹣代入2y﹣=■，得2×（﹣）﹣=﹣=■，故答案是：﹣．点评：本题考查了一元一次方程的解得应用，关键是得出关于■的方程，通过做此题培养了学生的理解能力和计算能力．15．按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为﹣2，则输出的值为﹣2．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：把x的值代入程序中计算即可确定出y的值．解答：解：把x=﹣2代入得：y=（﹣2）2÷4﹣3=1﹣3=﹣2，故答案为：﹣2点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．如图所示的对话．淇淇和嘉嘉做数学游戏．假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y的值为3．考点：整式的加减．专题：图表型．分析：根据题意列出整式，再合并同类项即可．解答：解：由题意得，y=﹣x=x+3﹣x=3．故答案为：3．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．三、解答题（共8小题，满分68分）17．计算：（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣（2）16÷（﹣2）3﹣（﹣）×（﹣4）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣12+﹣8﹣=﹣19；（2）原式=16÷（﹣8）﹣×4=﹣2．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．先化简，再求值：2（ab+ab2）﹣3（ab﹣1）﹣2ab2，其中a=﹣2014，b=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=2ab+2ab2﹣3ab+3﹣3ab2=﹣ab+3，当a=﹣2014，b=时，原式=﹣（﹣2014）×+3=1+3=4．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．解方程：2（3x﹣）﹣（4x+2）=（3x﹣9）考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．解答：解：去括号得：6x﹣1﹣2x﹣1=x﹣3，移项得：6x﹣2x﹣x=1+1﹣3，合并同类项得：3x=﹣1，系数化成1得：x=﹣．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20．十二届全国人大常委第十次会议经表决，通过了关于设立烈士纪念日决定，以法律形式将每年9月30日设立为烈士纪念日，并规定每年9月30日国家举行纪念烈士活动．今年9月30日某中学师生就从学校前往烈士陵园开展纪念烈士活动，行走路线分为三段，其中沿“园林大道”走了3a米，沿“二一九路”走了4（6a﹣25）米，沿“烈士山路”走了8（a+25）米．（1）求师生从学校步行到烈士陵园所走的路程．（2）已知a=100，师生步行的平均速度为每分钟60米，求师生从学校到达烈士陵园用了多少分钟？考点：列代数式；代数式求值．分析：（1）先根据路程=步行速度×步行时间，得到小明从家到学校的路程，再根据骑自行车时间=路程÷骑自行车速度，即可用代数式表示骑自行车到学校所需的时间；（2）把a=100，代入代数式即可求得骑自行车到学校的路程，然后由时间=路程÷速度求得师生从学校到达烈士陵园所用的时间．解答：解：（1）师生从学校步行到烈士陵园的路程为：3a+4（6a﹣25）+8（a+25）=3a+24a﹣100+8a+200=35a+100；（2）当a=100时35a+100=35×100+100=3600，3600÷60=60（分钟）．答：师生从学校步行到烈士陵园所走的路程是3600米，师生到达烈士陵园用了60分钟．点评：考查了列代数式，代数式求值，关键是熟悉路程、速度和时间之间的关系．21．请你认真阅读下列材料计算：（﹣）÷（﹣+﹣）解法1：原式=（﹣）÷[+﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=（﹣）×3=﹣解法2：将原式的除数与被除数互换（﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣+﹣）×（﹣30）=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=﹣根据你对所提供的材料的理解，选择适当的方法计算下面的算式：（﹣）÷（﹣﹣+﹣）考点：有理数的除法．专题：阅读型．分析：法1：原式先计算括号中的加减运算，再计算除法运算即可得到结果；法2：将原式除数与被除数互换求出值，即可确定出原式的值．解答：解：法1：原式=（﹣）÷[﹣﹣（+）]=（﹣）÷（﹣）=（﹣）÷（﹣）=（﹣）×（﹣）=；法2：将原式的除数与被除数互换，（﹣﹣+﹣）÷（﹣）=（﹣﹣+﹣）×（﹣42）=7+9﹣28+24=12，则原式=．点评：此题考查了有理数的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．关于x的一元一次方程=﹣1，王小明在去分母时，方程右边的﹣1的项没有乘以6，因而求得的解是x=4．试求a的值，并求出原方程的正确解．考点：一元一次方程的解．专题：计算题．分析：把x=4代入看错的方程求出a的值，确定出所求方程，求出解即可．解答：解：把x=4代入4x﹣2=3x+3a﹣1得：a=1，∴原方程为=﹣1，去分母得2（2x﹣1）=3（x+1）﹣6，去括号得4x﹣2=3x+3﹣6，移项得4x﹣3x=3+2﹣6，合并同类项得x=﹣1．点评：此题考查了一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往的经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1千米；（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1千米；（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2千米；（4）下山用1个小时；根据上面信息，他作出如下计划：（1）在山顶游览1个小时；（2）中午12：00回到家吃中餐．若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该在什么时间从家出发？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：由（1）得v下=（v上+1）千米/小时．由（2）得S=2v上+1由（3）、（4）得2v上+1=v下+2．根据S=vt求得计划上、下山的时间，然后可以得到共需的时间为：上、下上时间+山顶游览时间．解答：解：设上山的速度为v，下山的速度为（v+1），则2v+1=v+1+2，即上山速度是2千米/小时．则下山的速度是3千米/小时，山高为5千米．则计划上山的时间为：5÷2=2.5（小时），计划下山的时间为：1小时，则共用时间为：2.5+1+1=4.5（小时），所以出发时间为：12：00﹣4小时30分钟=7：30．答：孔明同学应该在7点30分从家出发．点评：本题考查了应用题．该题的信息量很大，是不常见的应用题．需要进行相关的信息整理，只有理清了它们的关系，才能正确解题．24．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12积与和的商﹣2÷2=﹣1，（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题．分析：（1）根据图形和表中已填写的形式，即可求出表中的空格；（2）根据图①②③可知，中间的数是三个角上的数字的乘积与和的商，列出方程，即可求出x、y的值．解答：解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）=5，图③：（﹣2）×（﹣5）×17=170，（﹣2）+（﹣5）+17=10，170÷10=17．图①图②图③三个角上三个数的积1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 （﹣2）×（﹣5）×17=170三个角上三个数的和1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 （﹣2）+（﹣5）+17=10积与和的商﹣2÷2=﹣1，（﹣60）÷（﹣12）=5，170÷10=17（2）图④：5×（﹣8）×（﹣9）=360，5+（﹣8）+（﹣9）=﹣12，y=360÷（﹣12）=﹣30，图⑤：=﹣3，经检验x=﹣2是原方程的根，∴图⑤中的数为﹣2．点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．。

2015七年级(上)期中数学试卷附答案

2015七年级(上)期中数学试卷附答案

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=99．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=011．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是，立方得﹣8的数是，倒数是﹣的数是，的相反数是．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=．16．38400万千米用科学记数表示为米．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：=24．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有项，其中﹣xy4的系数是．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共36分）1．5的相反数是（）A．B．﹣5 C．±5 D．﹣考点：相反数．分析：据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，采用逐一检验法求解即可．解答：解：根据概念，（5的相反数）+5=0，则5的相反数是﹣5．故选：B．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣（﹣6），﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，（﹣6）2中，负数的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个考点：正数和负数．分析：先化简，再根据小于0的是负数即可求解．解答：解：在﹣（﹣6）=6，﹣（﹣6）2=﹣36，﹣|﹣6|=﹣6，（﹣6）2=36中，负数有﹣（﹣6）2，﹣|﹣6|，一共2个．故选C．点评：本题主要考查了正数和负数的意义，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3．一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．10b+a考点：列代数式．分析：根据数的表示，用数位上的数字乘以数位即可．解答：解：这个两位数是：10a+b．故选C．点评：本题考查了列代数式，比较简单，主要是数的表示方法．4．一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它通过桥洞所需的时间为（）A．秒B．秒C．秒D．秒考点：列代数式（分式）．专题：应用题．分析：通过桥洞所需的时间为=（桥洞长+车长）÷车速．解答：解：它通过桥洞所需的时间为秒．故选D．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意此时路程应为桥洞长+车长．5．一个代数式的2倍与﹣2a+b的和是a+2b，这个代数式是（）A．3a+b B．C．D．考点：整式的加减．分析：此题可先列出所求代数式的两倍，然后再除以2即可．解答：解：依题意得[（a+2b）﹣（﹣2a+b）]÷2=．故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．6．下面几何体中，截面图形不可能是圆（）A．圆柱B．圆锥C．球D．正方体考点：截一个几何体．分析：根据圆柱、圆锥、球、正方体的形状特点判断即可．解答：解：本题中，用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，无论如何，截面也不会有弧度不可能是圆，故选D．点评：本题考查几何体的截面，关键要理解面与面相交得到线．7．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2 B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2 D．nm和﹣mn考点：同类项．分析：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．解答：解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和﹣mn是同类项．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．8．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4 B．C．﹣5﹣（﹣2）=﹣3 D．﹣32=9考点：有理数的除法；有理数的减法；有理数的乘方．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，乘法，以及除法法则计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、﹣12﹣8=﹣20，错误；B、（﹣）÷（﹣4）=﹣×（﹣）=，错误；C、﹣5﹣（﹣2）=﹣5+2=﹣3，正确；D、﹣32=﹣9，错误．故选C．点评：此题考查了有理数的除法，乘方，以及乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9．一个多项式加上3x2y﹣3xy2得x3﹣3x2y，则这个多项式是（）A．x3+3xy2 B．x3﹣3xy2 C．x3﹣6x2y+3xy2 D．x3﹣6x2y﹣3x2y考点：整式的加减．分析：根据题意得出：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2），求出即可．解答：解：根据题意得：（x3﹣3x2y）﹣（3x2y﹣3xy2）=x3﹣3x2y﹣3x2y+3xy2=x3﹣6x2y+3xy2，故选C．点评：本题考查了整式的加减的应用，主要考查学生的计算能力．10．下列说法正确的是（）A．单项式﹣πx3的系数是﹣B．0和a都是代数式C．数a的与这个数的和表示为+D．合并同类项﹣n2﹣n2=0考点：单项式；代数式；列代数式；合并同类项．分析：分别利用单项式以及代数式和合并同类项法则分析得出即可．解答：解：A、单项式﹣πx3的系数是﹣π，故此选项错误；B、0和a都是代数式，此选项正确；C、数a的与这个数的和表示为+a，故此选项错误；D、合并同类项﹣n2﹣n2=﹣2n2，故此选项错误．故选：B．点评：此题主要考查了单项式、代数式以及合并同类项的定义，正确把握相关性定义是解题关键．11．文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的九龙山大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了﹣60米，此时小明的位置在（）A．文具店B．玩具店C．文具店西40米处D．玩具店西60米处考点：数轴．专题：计算题．分析：由题意知，可看作书店为原点，文具店在书店西边20米处，即﹣20米，玩具店位于书店东边100米处，即+100米，解答出即可．解答：解：根据题意得：文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，∴书店看作原点时，玩具店为100米，文具店为﹣20米，∴小明的位置为：40﹣60=﹣20，∴小明的位置为：﹣20米，∴小明的位置在文具店．故答案为A．点评：本题考查了数轴，规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴，学生掌握数轴的定义，是解答本题的关键．12．已知：（b+3）2+|a﹣2|=0，则b a的值为（）A．﹣9 B．9 C．﹣6 D． 6考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：根据题意得，b+3=0，a﹣2=0，解得a=2，b=﹣3，所以，b a=（﹣3）2=9．故选B．点评：本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．二、填空题（每题4分，共32分）13．平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．考点：有理数的乘方；相反数；倒数．专题：计算题．分析：原式利用有理数的乘方，相反数，以及倒数的定义计算即可得到结果．解答：解：平方得的数是±，立方得﹣8的数是﹣2，倒数是﹣的数是﹣4，的相反数是﹣1．故答案为：±；﹣2；﹣4；﹣1点评：此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．14．数轴上表示有理数﹣3.5与4.5两点的距离是8．考点：数轴．专题：计算题．分析：有理数﹣3.5与4.5两点的距离实为两数差的绝对值．解答：解：由题意得：有理数﹣3.5与4.5两点的距离为|﹣3.5﹣4.5|=8．故答案为：8．点评：本题考查了数轴的知识，属于基础题，难度不大，注意两点之间的距离即是两数差的绝对值．15．若3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，则m+n=7．考点：同类项．分析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．解答：解：∵3a m﹣1bc2和﹣2a3b n﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．点评：本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．16．38400万千米用科学记数表示为 3.84×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300 670用科学记数法表示为3.84×108．故答案为3.84×108．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．17．矩形的周长为30，若一边长用字母x表示，则此矩形的面积是x（15﹣x）．考点：列代数式．分析：根据周长是30，一边是x，求出另一边是15﹣x，再根据长方形的面积公式即可求解．解答：解：∵周长是30，∴相邻两边的和是15，∵一边是x，∴另一边是15﹣x．∴面积是：x（15﹣x）．故答案为：x（15﹣x）．点评：本题考查了列代数式，用到的知识点是矩形的周长和面积公式，关键是根据矩形的周长和一边的长，求出另一边的长．18．有一次小明在做24点游戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、7，他苦思不得其解，相信聪明的你一定能帮他解除困难，请写出一个成功的算式：3×7+（4﹣1）=24．考点：有理数的混合运算．专题：计算题；开放型．分析：24点游戏的关键是加入任何运算符号和括号，使其运算结果为24即可，答案不唯一．解答：解：答案不唯一，如：3×7+（4﹣1）=24．点评：此题考查有理数混合运算的灵活程度，可以提高学生的学习兴趣．19．代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．考点：整式的加减；多项式．分析：几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，由此可确定多项式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3的项数，根据单项式的系数的定义确定﹣xy4的系数．解答：解：代数式2x2y3﹣x3y﹣xy4﹣5x4y3有四项，其中﹣xy4的系数是﹣1．故答案为：四，﹣1．点评：本题考查了多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．20．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，…，根据上述算式中的规律，你认为32014的末位数字是9．考点：尾数特征；规律型：数字的变化类．分析：由31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561…，可知末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，用32014的指数2014除以4得到的余数是几就与第几个数字相同，由此解答即可．解答：解：末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环，2014÷4=503…2，所以32014的末位数字与32的末位数字相同是9．故答案为9．点评：此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键．三、数形题（本大题共10分，每小题5分）21．如图，是一个由小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的正方形的个数．请你画出它的主视图和左视图．考点：作图-三视图；由三视图判断几何体．分析：由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2．据此可画出图形．解答：解：如图所示：点评：本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．22．一点A从数轴上表示+2的A点开始连续移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位…求：（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数；（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数；（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数；（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数．考点：数轴．专题：计算题．分析：数轴上点的移动规律是“左减右加”．依据规律计算即可．解答：解：（1）第一次移动后这个点在数轴上表示的数：+2﹣1+2=+3；（2）第二次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3﹣3+4=+4；（3）第五次移动后这个点在数轴上表示的数：+3+1+1+1+1=7；（4）第n次移动结果这个点在数轴上表示的数：+3+n﹣1=n+2．点评：本题考查了数轴的知识，要注意数轴上点的移动规律是“左减右加”．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．四、计算题（每小题12分，共12分）23．（1）（﹣7）+（+15）﹣（﹣25）（2）（3）（4）．考点：有理数的混合运算．分析：（1）先化简，再分类计算；（2）先算乘方和括号里面的加法，再算除法，最后算减法；（3）先算乘方和除法，再算括号里面的减法，再算乘法，最后算加法；（4）利用乘法分配律简算．解答：解：（1）原式=﹣7+15+25=33；（2）原式=9﹣（﹣）÷=9﹣（﹣）×12=9+11=20；（3）原式=﹣1×（4﹣9）+3×（﹣）=﹣1×（﹣5）﹣4=5﹣4=1；（4）原式=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣24×（﹣）=20﹣9+1=12．点评：此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定符号计算即可．五、解答题（本大题共36分）24．计算（1）3a+2a﹣7a（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）考点：整式的加减．分析：（1）（2）（3）直接合并整式中的同类项即可；（4）先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：（1）3a+2a﹣7a=﹣2a；（2）﹣4x2y+8xy2﹣9x2y﹣21xy2=﹣13x2y﹣13xy2；（3）﹣5m2n+4mn2﹣2mn+6m2n+3mn=m2n+4mn2+mn；（4）（a+b）﹣2（2a﹣3b）+（3a﹣2b）=a+b﹣4a+6b+3a﹣2b=5b．点评：本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．25．先化简，再求值：（1）3x+2（﹣4x+1）﹣（6﹣4x），其中x=﹣（2）2（5a2﹣7ab+9b2）﹣3（14a2﹣2ab+3b2），其中a=（3）4x3﹣[﹣x2+2（x3﹣x2）]，其中x=﹣3（4），其中x=﹣2，y=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值；（3）原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（4）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=3x﹣8x+2﹣3+2x=﹣3x﹣1，当x=﹣时，原式=1﹣1=0；（2）原式=10a2﹣14ab+18b2﹣42a2+6ab﹣9b2=﹣32a2﹣8ab+9b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣18+4+4=﹣10；（3）原式=4x3+x2﹣2x3+x2=2x3+x2，当x=﹣3时，原式=﹣81+15=﹣66；（4）原式=5x2﹣2xy+xy+6﹣4x2=x2﹣xy+6，当x=﹣2，y=时，原式=4+1+6=11．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．六、综合题26．某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变化情况（多收入为正，少收入为负）：星期一二三四五收入的变化值（与前一天比较）+10 ﹣5 ﹣3 +6 ﹣2（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．考点：折线统计图；正数和负数；算术平均数．专题：应用题．分析：（1）根据上周日的收入依次加减即可解答；（2）根据平均数=总收入÷天数进行求解；（3）根据（2）的数据，可以作出折线图，然后分析即可．解答：解：（1）星期五该小店的收入情况为20+10﹣5﹣3+6﹣2=26（元）；（2）星期一20+10=30元，星期二30﹣5=25元，25﹣3=22元，22+6=28元，28﹣2=26元，（30+25+22+28+26）÷5=26.2（元）；（3）画折线统计图：正确结论例如：这五天中收入最高的是星期一为30元．点评：本题考查折线统计图的运用，折线统计图表示的是事物的变化情况．熟练掌握对统计图的分析和平均数的计算．要理解极差的概念，能够根据计算的数据进行综合分析．27．解决问题：一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市．（1）以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置．（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？（4）货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？考点：数轴．分析：（1）根据题目的叙述1个单位长度表示1千米，即可表示出；（2）根据（1）得到的数轴，得到表示小明家与小彬家的两点之间的距离，利用1个单位长度表示1千米，即可得到实际距离；（3）把三次所行路程相加即可，（4）路程是20千米，乘以0.5即可求得耗油量．解答：解：（1）如图所示：（2）根据数轴可知：小明家距小彬家是7.5个单位长度，因而是7.5千米；（3）路程是2×10=20千米，（4）耗油量是：20×0.2=4升．答：小明家距小彬家7.5千米，这趟路货车共耗油4升．点评：本题考查了数轴，利用数轴表示一对具有相反意义的量，借助数轴用几何方法解决问题，有直观、简捷，举重若轻的优势．。

2015年七年级上学期期中考试数学试卷及答案

2015年七年级上学期期中考试数学试卷及答案

2015年七年级上学期期中复习题一 选择题( ) 1．下列各对数中，互为相反数的是:A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+ C. 221-和 D. ()55----和 ( ) 2. 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 3. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:A. 1B. －1C. ±1D. ±1和0 ( ) 4．下列计算正确的是:A. 4812-=--B. 945-=+-C. 1091-=--D. 932=-( ) 5. 数轴上点A,B,C,D 对应的有理数都是整数，若点A 对应有理数a ，点B 对应有理数b ，且b-2a=7,则数轴上原点应是:CA. A 点B. B 点C. C 点D. D 点 ( ) 6．若()b a b a 则,032122=-+-＝A.61 B. 21- C. 6 D. 81 ( ) 7．下列说法正确的是：A.0,<-=a a a 则若B. 0,0,0><<b ab a 则若C 是七次三项式式子124332+-y x xy D. mb m a m b a ==是有理数，则若, ( ) 8．方程1-3y=7的解是：A. 21-=y B. 21=y C. 2-=y D.2=y( ) 9. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 2y-3x 2y二 填 空11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为＿＿＿＿＿＿；12．－35的倒数的绝对值是＿＿＿＿＿＿；13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿＿＿＿； 14．用科学记数法表示：2007应记为＿＿＿＿＿＿；15．单项式322yx -的系数是＿＿＿＿＿＿，次数是＿＿＿＿＿＿；16．=+--n m xy y x m n是同类项，则与若213213 ＿＿＿＿＿＿； 17．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x －2的值是＿＿＿＿＿＿；18．每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿＿＿＿＿元/件；三 计 算 21） ()3032324-⨯⎪⎭⎫⎝⎛--÷- 22） ()()13181420----+-23) ()313248522⨯-÷+-+- 24 ) ()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯÷--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-41855.257512525）mn n m mn mn n m 36245222++-+- 26） )32(3)32(2a b b a ---四 解答题27．先化简，再求值：⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛+--224231325x xy xy x 。

2015七年级(上)期中数学试卷 附答案

2015七年级(上)期中数学试卷 附答案

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．32．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A．4.5×1010 B．4.5×109 C．4.5×108 D．0.45×1093．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是64．|3.14﹣π|的值为（）A．0 B． 3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.145．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣26．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞07．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（）A．﹣2 B．（﹣2）21 C．0 D．﹣2108．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D．x2﹣6x+69．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则|a+b|的值是（）A．3 B． 1 C． 2 D．﹣110．化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D．9a﹣10b二、填空题（每题3分，共30分）11．单项式﹣的系数是，次数是．12．已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是．13．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．14．化简3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]的结果是．15．规定一种新运算：a△b=a•b﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，则（﹣2）△5=．16．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，计算﹣2mn+﹣x2=．17．计算：﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12=．18．汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作．19．已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为．20．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为．三、解答题21．在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来：﹣，﹣2，，﹣|﹣5|，﹣（﹣5）22．计算（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）2（2）﹣14+﹣（﹣4）×（﹣）23．先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．24．已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．25．有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．26．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）7 6 3 5 4 5售价（元）+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？（2）平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3 D．3考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．故选：D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．2010年5月1日至2010年10月31日期间在上海举行的世界博览会总投资约450亿元人民币，其中“450亿”用科学记数法表示为（）元．A．4.5×1010 B．4.5×109 C．4.5×108 D．0.45×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将450亿用科学记数法表示为：4.5×1010．故选：A．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列说法错误的是（）A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x+1不是单项式C．的系数是D．﹣22xab2的次数是6考点：多项式；单项式．专题：常规题型．分析：根据单项式和多项式的概念及性质判断各个选项即可．解答：解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，故本选项不符合题意；B、﹣x+1不是单项式，故本选项不符合题意；C、的系数是，故本选项不符合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故本选项符合题意．故选D．点评：本题考查单项式及多项式的知识，注意对这两个基本概念的熟练掌握，属于基础题，比较容易解答．4．|3.14﹣π|的值为（）A．0 B． 3.14﹣π C．π﹣3.14 D．0.14考点：实数的性质．专题：计算题．分析：首先判断3.14﹣π的正负情况，然后利用绝对值的定义即可求解|．解答：解：∵3.14﹣π＜0，∴|3.14﹣π|=π﹣3.14．故选C．点评：此题主要考查了绝对值的定义，解题时先确定绝对值符号中代数式的正负再去绝对值符号．5．若﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，那么m﹣n=（）A．0 B． 1 C．﹣1 D．﹣2考点：同类项．专题：计算题．分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．解答：解：∵﹣3x2m y3与2x4y n是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m﹣n=﹣1．故选C．点评：此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．6．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0考点：有理数的减法；数轴；有理数的加法．专题：常规题型．分析：先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．解答：解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．点评：本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．7．计算（﹣2）11+（﹣2）10的值是（）A．﹣2 B．（﹣2）21 C．0 D．﹣210考点：有理数的乘方．分析：乘方的运算可以利用乘法的运算来进行，运用乘法的分配律简便计算．解答：解：原式=（﹣2）10×（﹣2+1）=（﹣2）10×（﹣1）=﹣210．故选D．点评：乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．本题运用乘法的分配律计算．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．8．减去﹣3x得x2﹣3x+6的式子为（）A．x2+6 B．x2+3x+6 C．x2﹣6x D．x2﹣6x+6考点：整式的加减．分析：本题考查整式的加法运算，要先去括号，然后合并同类项．解答：解：﹣3x+（x2﹣3x+6）=﹣3x+x2﹣3x+6=x2﹣6x+6故选D．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．合并同类项时，注意是系数相加减，字母与字母的指数不变．去括号时，括号前面是“﹣”号，去掉括号和“﹣”号，括号里的各项都要改变符号．9．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则|a+b|的值是（）A．3 B． 1 C． 2 D．﹣1考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，所以，|a+b|=|1﹣2|=1．故选B．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是（）A．﹣7a+10b B．5a+4b C．﹣a﹣4b D．9a﹣10b考点：整式的加减．分析：先去小括号，再去中括号，进而求解．解答：解：2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣（10b﹣7a）=9a﹣10b，故选D．点评：能够化简一些简单的整式．注意去括号法则．二、填空题（每题3分，共30分）11．单项式﹣的系数是，次数是4．考点：单项式．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：根据单项式系数、次数的定义，数字因数是系数，字母的指数和1+3=4，故次数为4．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12．已知|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，则x﹣y的值是6或﹣4．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：根据题意，求出x与y的值，即可求出x﹣y的值．解答：解：∵|x|=3，（y+1）2=4，且xy＜0，∴x=3或﹣3，y+1=2或y+1=﹣2，解得：x=3，y=﹣3；x=﹣3，y=1，则x﹣y=6或﹣4．故答案为：6或﹣4．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．观察一列数：，，，，，…根据规律，请你写出第10个数是．考点：规律型：数字的变化类．分析：仔细观察给出的一列数字，从而可发现，分子等于其项数，分母为其所处的项数的平方加1，根据规律解题即可．解答：解：，，，，，…根据规律可得第n个数是，∴第10个数是，故答案为；．点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．14．化简3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]的结果是5x2﹣3x﹣3．考点：整式的加减．分析：先去小括号，再去中括号，合并同类项即可．解答：解：原式=3x2﹣[7x﹣4x+3﹣2x2]=3x2﹣7x+4x﹣3+2x2=5x2﹣3x﹣3．故答案为：5x2﹣3x﹣3．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．15．规定一种新运算：a△b=a•b﹣a﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1，则（﹣2）△5=﹣12．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：根据题中的新定义计算即可得到结果．解答：解：根据题中的新定义得：（﹣2）△5=﹣10+2﹣5+1=﹣12．故答案为：﹣12点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，计算﹣2mn+﹣x2=﹣7．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn，以及x的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，mn=1，x=2或﹣2，则原式=﹣3+0﹣4=﹣7．故答案为：﹣7点评：此题考查了代数式求值，相反数，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．17．计算：﹣15﹣（﹣8）+（﹣11）﹣12=﹣30．考点：有理数的加减混合运算．专题：计算题．分析：原式利用减法法则变形，计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣15+8﹣11﹣12=﹣38+8=﹣30．故答案为：﹣30点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米．考点：正数和负数．分析：根据正数和负数表示相反意义的量，向东记作正，可得向西记作负．解答：解：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米，故答案为：﹣5千米．点评：本题考查了正数和负数，向东记作正，向西记作负．19．已知多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，那么m的值为5．考点：多项式．专题：计算题．分析：利用多项式的项与次数的定义判断即可求出m的值．解答：解：∵多项式3x m﹣1+3x﹣1是关于x的四次三项式，∴m﹣1=4，解得：m=5，故答案为：5点评：此题考查了多项式，熟练掌握多项式的项与次数定义是解本题的关键．20．根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为4．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：观察图形我们可以得出x和y的关系式为：y=2x2﹣4，因此将x的值代入就可以计算出y的值．如果计算的结果＜0则需要把结果再次代入关系式求值，直到算出的值＞0为止，即可得出y的值．解答：解：依据题中的计算程序列出算式：12×2﹣4．由于12×2﹣4=﹣2，﹣2＜0，∴应该按照计算程序继续计算，（﹣2）2×2﹣4=4，∴y=4．故答案为：4．点评：解答本题的关键就是弄清楚题图给出的计算程序．由于代入1计算出y的值是﹣2，但﹣2＜0不是要输出y的值，这是本题易出错的地方，还应将x=﹣2代入y=2x2﹣4继续计算．三、解答题21．在数轴上表示下列各数，并把下列各数用“”号连接起来：﹣，﹣2，，﹣|﹣5|，﹣（﹣5）考点：数轴．分析：先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”连接起来即可．解答：解：如图所示，，由图可知，﹣|﹣5|＜﹣2＜﹣＜＜﹣（﹣5）．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．22．计算（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）2（2）﹣14+﹣（﹣4）×（﹣）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=÷﹣×4=﹣=；（2）原式=﹣1++2﹣1=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．先化简，再求值：（1）﹣（a2+2a）+3（a2﹣3a﹣），其中a=﹣1；（2）（4a2﹣2a﹣6）﹣2（2a2﹣2a﹣5）．其中a=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：（1）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：（1）原式=﹣a2﹣2a+3a2﹣9a﹣1=2a2﹣11a﹣1，当a=﹣1时，原式=2+11﹣1=12；（2）原式=4a2﹣2a﹣6﹣4a2+4a+10=2a+4，当a=﹣2时，原式=﹣4+4=0．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．已知一个三角形的第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，第三条边比第二条边短3厘米．（1）请用式子表示该三角形的周长（2）当a=2，b=3时，求此三角形的周长（3）当a=2，三角形的周长为27时，求此三角形各边的长．考点：整式的加减；代数式求值．分析：（1）根据题意列出各边长的式子，再把各整式相加即可；（2）把a=2，b=3代入（1）中的式子即可；（3）把a=2代入（1）中的式子求出b的值，进而可得出结论．解答：解：（1）∵第一条边长为（a+2b）厘米，第二条边比第一条边短（b﹣2）厘米，∴第二条边长=（a+2b）﹣（b﹣2）=a+b+2；∵第三条边比第二条边短3厘米，∴第三条边长=a+b+2﹣3=a+b﹣1，∴该三角形的周长=（a+2b）+（a+b+2）+（a+b﹣1）=3a+4b+1；（2）∵由（1）知该三角形的周长=3a+4b+1，∴当a=2，b=3时，该三角形的周长=3×2+4×3+1=19；（3）∵当a=2时，三角形的周长为27，∴3×2+4b+1=27，解得b=5，∴第一条边长=a+2b=2+10=12；第二条边长=a+b+2=2+5+2=9；第三条边长=a+b﹣1=2+5﹣1=6．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．25．有这样一道题“当a=2，b=﹣2时，求多项式﹣2b2+3的值”，马小虎做题时把a=2错抄成a=﹣2，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由．考点：整式的加减．专题：应用题．分析：先通过去括号、合并同类项对多项式进行化简，然后代入a、b的值进行计算．解答：解：﹣2b2+3=（3﹣4+1）a3b3+（﹣++）a2b+（1﹣2）b2+b+3=b﹣b2+3．因为它不含有字母a，所以代数式的值与a的取值无关．点评：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项；与某字母的取值无关，则是式子中不含该字母．26．某儿童服装店以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同．若以47元为标准，将超出的钱数记为正数，不足的钱数记为负数，记录结果如下表所示：售出件数（件）7 6 3 5 4 5售价（元）+3 +2 +1 0 ﹣1 ﹣2（1）该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？（2）平均每件连衣裙赚了多少钱？（精确到0.01）考点：正数和负数．分析：（1）首先由进货量和进货单价计算出进货的成本，然后再根据售价计算出赚了多少钱．（2）用赚的钱数÷30即可．解答：解：（1）7×（47+3）+6×（47+2）+3×（47+1）+5×47+4×（47﹣1）+5×（47﹣2）=350+294+144+235+184+225=1432，∵30×32=960，∴1432﹣960=472，∴售完这30件连衣裙后，赚了472元；（2）472÷30≈15.73（元）．∴平均每件连衣裙赚了15.73元．点评：本题主要考查有理数的混合运算，关键在于根据表格计算出一共卖了多少钱．。

浙江版七年级数学上册2015-2016学年度上期期中复习综合练习及答案

浙江版七年级数学上册2015-2016学年度上期期中复习综合练习及答案

2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习一、 选择题（10⨯3=30）1．向东行驶3km ，记作+3km ，向西行驶2km 记作…………………………………………（ ）A ．+2kmB ．-2kmC ．+3kmD ．-3km2.一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg ”，则下列四袋面粉中不合格的是……（ ）A ．24.5kgB ．25.5kgC ．24.8kgD ．26.1kg3．为促进义务教育办学条件均衡，某市投入480万元资金为部分学校添置实验仪器及音、体、美器材，480万元用科学记数法表示为………………………………………………（ ）A ．448010⨯元；B ．54810⨯元；C ．64.810⨯元；D ．70.4810⨯元；4. 若32n x y 与5m x y -是同类项，则m ，n 的值为……………………………………（ ）A.3,1m n ==-； B ．3,1m n ==；C ．3,1m n =-=-； D ．3,1m n =-=；5.下列各数：0，227，13-，0.74573，1.32，3.4545545554….其中无理数有……………（ ） A ．1个 ； B ．2个 ； C ．3个； D.4个；6.下列说法正确的是………………………………………………………………………（ ）A ．单项式2342x y 的次数是9；B ． 1a x x++不是多项式； C ．322223x x y y -+是三次三项式； D ．单项式232r π的系数是32； 7.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y 的值为………………………………………………（ ）A ．0B ．-1C ．-3D ．38．如果()2210a b ++-=，那么代数式()2011a b +的值是………………………………( )A ．－1B ．2011C ．－2011D ．19．一列数1a ，2a ，3a ，…，其中1a =12，n a =111n a --（n 为不小于2的整数），则100a =( ) A ．12；B ．2 ；C ．-1 ；D ．-2； 10.如图1，将一个边长为a 的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为…………………………（ ）A ．2a-3b ；B ．4a-8b ；C ．2a-4b ；D ．4a-10b ；二、填空题（10⨯3=30） 11. 213-的倒数是 ，相反数是 ，绝对值是 . 12.写出在122-和1之间的所有负整数： . 13.比较大小：23- 34-.（填“＞”“＜”“=”） 14.设x 表示一个两位数，如果在x 左边放一个数字8，那么得到的一个三位数是 .15.对正有理数a ，b ，定义运算★如下：a ★b ab a b=+，则3★4= ； 16.当m = 时，多项式22232x xy y mx ++-中不含2x 项.17.根据规律填上合适的数：（1）1、8、27、64、 、216；（2）2、5、10、17、 、37；18.同学们玩过算24的游戏吧!下面就来玩一下．我们约定的游戏规则是：黑色扑克牌为正数，红色扑克牌为负数，只能用加、减、乘、除四种运算，每张扑克牌只能用一次，来算24．现在有下面的4张扑克牌，请你用这四张扑克牌来算24，在横线上写出运算的过程 .19．小亮按如图所示的程序输入一个数x 等于10，最后输出的结果为_______．20. 如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上字母A ，B ，C ，D ，先将圆周上的字母A 对应的点与数轴的数字1所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的-2009所对应的点将与圆周上字母 所对应的点重合．二、解答题（本题满分70分）21．计算(4+5+5+5分，共19分)(1) 2111943+-+--； （2）()()35263005-⨯---÷⎡⎤⎣⎦；(3)36926521⨯⎪⎭⎫⎝⎛-- ； (4) ()285150.813-÷-⨯+-；22. （本题5分）化简求值()22222322x y xy xy x y ⎡⎤-++⎣⎦，其中12x =，2y =-．23. （本题5分）已知4a b +=，2ab =-，求代数式()()4326a b ab a b ab -----的值.24. （本题6分）某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：km ）依先后次序记录如下：+5；-6；-4.5；+7；+3.5；+6；+10；-4（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？（2）若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？25. （本题6分）小强在计算一个整式减去-3ab+5bc-1时，因为粗心，把减去误作加上，得结果为ab-3bc+6，试问：（1）这是一个怎样的整式？（2）原题的正确结果应是多少？26. （本题8分）1张长方形桌子可坐6人，按如图方式将桌子拼在一起：①两张桌子拼在一起可坐多少人？3张桌子呢？10张桌子呢？②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按上图方式每5张拼成一张大桌子，则一共可坐多少人？③在（2）中若改成每8张桌子拼成一张大桌子，共可坐多少人？27. （本题6分）已知多项式238x my +-与多项式227nx y -++的差中，不含有x 、y ，求mn mn +的值．28．（本题6分）图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面-层有一个圆圈，以下各层均比上-层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+…+n=()12n n +．如果图1中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数-23，-22，-21，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．29. （本题9分）如图：在数轴上A 点表示数a ，B 点示数b ，C 点表示数c ，b 是最小的正整数，且a 、c 满足()2270a c ++-=.（1）a= ，b= ，c= ；（2）若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数 表示的点重合；（3）点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点A 与点C 之间的距离表示为AC ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ．则AB= ，AC= ，BC= ．（用含t 的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．2015-2016学年第一学年初一数学期中复习综合练习参考答案一、选择题：1.B ；2.D ；3.C ；4.B ；5.A ；6.B ；7.A ；8.A ；9.A ；10.B ；二、填空题：11. 35- ，213 ，213 ；12.-2，-1；13.＞；14. 800x + ；15. 127；16.3；17.125，26；18. ()36104+⨯---+⎡⎤⎣⎦ ；19.256；20.C ；三、解答题：21.（1）3；（2）-1060；（3）-4；（4）215； 22. 22259x y xy --=-；23.14；24.（1）17，在鼓楼东17米；（2）46×2.4=110.4元；25. （1）487-+；ab bc-+；（2）7138ab bc26.（1）8，10，24；（2）112人；（3）100人；27. 原式=()()2n x m y++--，依题意得23215+=3；n=-；m n mnm=，328.（1）67；（2）1761；29.（1）-2，1，7；（2）4；（3）33t+；t+，59t+，26（4）12；不变。

2015七年级(上)期中数学试卷 附答案

2015七年级(上)期中数学试卷 附答案

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×10112．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣24．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba37．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 3609．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= ．11．若a与﹣5互为相反数，则a= ；若b的绝对值是，则b= ．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为厘米．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= ．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e 连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共18分）1．据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27100000000元，数据27100000000用科学记数法表示为（）A． 271×108 B． 2.71×109 C． 2.71×1010 D． 2.71×1011考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将27100000000用科学记数法表示为：2.71×1010．故选：C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．如果收入80元记作+80元，那么支出20元记作（）A． +20元 B．﹣20元 C． +100元 D．﹣100元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元．故选：B．点评：此题考查的是正数和负数的定义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．比较﹣3，1，﹣2的大小，下列判断正确的是（）A．﹣3＜﹣2＜1 B．﹣2＜﹣2＜1 C．﹣2＜﹣3＜1 D． 1＜﹣3＜﹣2考点：有理数大小比较．分析：本题是对有理数的大小比较，根据有理数性质即可得出答案．解答：解：有理数﹣3，1，﹣2的中，根据有理数的性质，∴﹣3＜﹣2＜0＜1．故选：A．点评：本题主要考查了有理数大小的判定，难度较小，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．4．下列四个实数中，是无理数的为（）A． 0 B．﹣3 C．π D．考点：无理数．分析：根据无理数是无限不循小数，可得答案．解答：解：A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是无理数，故C正确；D、是有理数，故D错误；故选：C．点评：本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数．5．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A． a+b=0 B． b＜a C． ab＞0 D． |b|＜|a|考点：实数与数轴．专题：常规题型．分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．解答：解：根据图形可知：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，则|b|＜|a|；故选：D．点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．6．下列各组是同类项的一组是（）A． xy2与﹣x2y B． 3x2y与﹣4x2yz C． a3与b3 D．﹣2a3b与ba3考点：同类项．分析：本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．解答：解：A、未知数指数不同；B、C组中未知数不同，所以错误；D、﹣2a3b与ba3符合同类项的条件．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．7．化简m﹣n﹣（m+n）的结果是（）A． 0 B． 2m C．﹣2n D． 2m﹣2n考点：整式的加减．分析：根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变．解答：解：原式=m﹣n﹣m﹣n=﹣2n．故选C．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则，其是各地中考的常考点．注意去括号法则为：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．8．已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A． 84 B． 144 C． 72 D． 360考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6，可直接代入3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6解答．解答：解：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6．则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6=3×（﹣6）2﹣5×（﹣6）+6=144故选B．点评：代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x﹣2y=﹣6的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．9．如果M=3x2﹣2xy﹣4y2，N=4x2+5xy﹣y2，则8x2﹣13xy﹣15y2等于（）A． 2M﹣3N B． 2M﹣N C． 3M﹣2N D． 4M﹣N考点：整式的加减．分析：本题涉及去括号法则、合并同类项两个考点，解答时根据每个考点作出回答．根据已知条件逐项算出各项的值判断即可．解答： A、原式=﹣6x2﹣19xy﹣5y2；B、原式=2x2﹣9xy﹣7y2；C、原式=x2﹣16xy﹣10y2；D、原式=8x2﹣13xy﹣15y2．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则．合并同类项的时候，字母应平移下来，只对系数相加减．二、填空题（每题2分，共18分）10．计算：﹣2+3= 1 ．考点：有理数的加法．分析：根据有理数的加法法则，从而得出结果．解答：解：﹣2+3=1．故答案为：1．点评：此题主要考查了有理数的加法运算，在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用哪一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．11．若a与﹣5互为相反数，则a= 5 ；若b的绝对值是，则b= ．考点：绝对值；相反数．分析：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣5的相反数是5，如果a与﹣5互为相反数，那么a=5；||=，所以b=．故答案为：5；点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．12．一个圆柱形蓄水池，底面半径r，高为h，如果这个蓄水池蓄满水，可蓄水πr2h ．考点：列代数式．分析：根据圆柱的体积=底面积×高列出代数式即可．解答：解：水池可畜水：πr2h．故答案是：πr2h．点评：本题考查了列代数式及圆柱体积的求法，熟记圆柱的体积公式是解题的关键．13．一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则长方形的周长为（6x+2）厘米．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：由于一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，则一个长方形的长为（2x+1）厘米，再根据长方形的周长的定义得到长方形的周长=2（x+2x+1），然后去括号，合并同类项即可．解答：解：∵一个长方形的宽为x厘米，长比宽的2倍多1厘米，∴一个长方形的长为（2x+1）厘米，∴长方形的周长=2（x+2x+1）=2x+4x+2=6x+2（厘米）．故答案为（6x+2）．点评：本题考查了整式的加减：整式的加减运算就是合并同类项．14．将（a+b）看作一个整体，则5（a+b）﹣3（a+b）﹣7（a+b）= ﹣5（a+b）．考点：合并同类项．分析：根据合并同类项，系数相加字母部分不变，可得答案．解答：解：原式=（5﹣3﹣7）（a+b）=﹣5（a+b），故答案为：﹣5（a+b）．点评：本题考查了合并同类项，把（a+b）看作一个整体是解题关键．15．减去﹣3m等于5m2﹣3m﹣5的式子是5m2﹣6m﹣5 ．考点：整式的加减．分析：此题只需设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，求得A的值即可．解答：解：由题意得，设这个式子为A，则A﹣（﹣3m）=5m2﹣3m﹣5，A=5m2﹣3m﹣5﹣3m=5m2﹣6m﹣5．故答案为：5m2﹣6m﹣5．点评：本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握．熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．若（a2﹣3a﹣1）+A=a2﹣a+4，则A= 2a+5 ．考点：整式的加减．分析：先把括号里面的整式移到等号右边，然后按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．解答：解：A=a2﹣a+4﹣（a2﹣3a﹣1）=a2﹣a+4﹣a2+3a+1=2a+5．故答案为；2a+5．点评：本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．17．如图，程序运算器中，当输入﹣1时，则输出的数是7 ．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：首先理解清题意，知道此题分两种情况，且只有运算的数值大于3时才能输出结果．解答：解：（﹣1+4）×（﹣2）+（﹣3）=3×（﹣2）+（﹣3）=﹣6﹣3=﹣9＜3（﹣9+4）×（﹣2）+（﹣3）=（﹣5）×（﹣2）+（﹣3）=10﹣3=7＞3．故答案为：7．点评：此题的关键是知道计算顺序，明白当运算的结果小于3时要再重新计算，直到结果大于3，输出结果为止．18．将自然数按以下规律排列：表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为（45，12）．考点：规律型：数字的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：根据已知数据可得出第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，同理可得出第一行的偶数列的数的规律，从而得出2014所在的位置．解答：解：由已知可得：根据第一列的奇数行的数的规律是第几行就是那个数平方，第一行的偶数列的数的规律，与奇数行规律相同；∵45×45=2025，2014在第45行，向右依次减小，∴2014所在的位置是第45行，第12列，其坐标为（45，12）．故答案为：（45，12）．点评：此题主要考查了数字的规律知识，得出第一列的奇数行的数的规律与第一行的偶数列的数的规律是解决问题的关键．三、解答题（第19题20分，第20题8分，共28分）19．计算：（1）（﹣）+（﹣）﹣（﹣2）（2）﹣﹣+（3）9+5×（﹣3）﹣（﹣2）2+4（4）﹣5﹣[﹣1.5﹣（4.5﹣4）]．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式结合后，相加即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式去括号，计算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣﹣+2=﹣1+2=1；（2）原式=﹣+﹣=﹣+=﹣；（3）原式=9﹣15﹣1=﹣7；（4）原式=﹣5+1.5+4.5﹣4=﹣10.5+6=﹣4.5．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．计算（1）（﹣5）3×[2﹣（﹣6）]﹣300÷5（2）（﹣）÷（﹣）+（﹣2）2×（﹣14）考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：（1）首先算括号里的，利用有理数的减法法则；减去一个数等于加上它的相反数，2﹣（﹣6）=2+6；再算乘方，（﹣5）3表示3个﹣5相乘得﹣125，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．（2）首先算括号里的﹣=；再算乘方，（﹣2）2表示2个﹣2相乘得4，再算乘除，两数相乘（或相除），同号得正，异号得负，首先确定好符号，然后把绝对值相乘（或相除）；最后再算加减即可以得到答案．解答：解：（1）原式=（﹣5）3×（2+6）﹣300÷5，=（﹣5）3×8﹣300÷5，=﹣125×8﹣300÷5，=﹣1000﹣60，=﹣1060．（2）原式=÷（﹣）+4×（﹣14），=﹣1+（﹣56），=﹣57．点评：此题主要考查了有理数的加减，乘除，乘方的混合运算，计算时要把握两个关键：①计算顺序，②符号的确定．四、解答题（第21题16分，第22题6分，共22分）21．化简或先化简求值（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），其中m=﹣3．（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，其中x=﹣2，y=2．考点：整式的加减；整式的加减—化简求值．分析：（1）（2）先去括号，然后合并同类项即可；（3）（4）先去括号、合并同类项，然后再代入求值即可．解答：解：（1）3x2y3+（﹣4x2y3）﹣（﹣x2y3）=3x2y3﹣4x2y3+x2y3=0；（2）ab﹣[3a2b﹣（4a2b+ab）﹣4a2b]+3a2b=ab﹣3a2b+4a2b+ab+4a2b+3a2b=ab+8a2b；（3）m﹣（m﹣1）+3（4﹣m），=m﹣m+1+12﹣3m，=﹣4m+13，当m=﹣3时，原式=﹣4×（﹣3）+13=12+13=25；（4）2（x2y+xy2）﹣2（x2y﹣x）﹣2xy2﹣2y，=2x2y+2xy2﹣2x2y+2x﹣2xy2﹣2y，=2x﹣2y，当x=﹣2，y=2时，原式=2×（﹣2）﹣2×2=﹣4﹣4=﹣8．点评：此题考查的知识点是整式的混合运算﹣化简求值，关键是先去括号、合并同类项进行化简，然后代入求值．22．（1）根据要求列出代数式：①m的3倍与n的一半的和；②m与3的积减去n．（2）比较所列两个代数式的大小（直接写出结果）考点：列代数式；整式的加减．分析：（1）①m的3倍即3m，n的一半即n，二者相加即可．②m与3的积表示为3m，然后减去n．（2）利用作差法比较它们的大小．解答：解：①依题意得 3m+n；②依题意得 3m﹣n；（2）∵（3m+n）﹣（3m﹣n）=n．∴当n＞0时，3m+n＞3m﹣n；当n＜0时，3m+n＜3m﹣n；当n=0时，3m+n=3m﹣n．点评：此题考查的知识点是列代数式，关键是能够正确运用数学语言，即代数式来表示题意．五、解答题（第23题6分，第24-25题每题4分，共14分）23．有3张如图所示的卡片，用它们可以拼成各种形状不同的四边形．（1）画出所有可能拼成的四边形；（2）计算其中两个所拼四边形的周长和与周长差．考点：整式的加减；列代数式；图形的剪拼．分析：（1）拼成各种形状不同的四边形，需让相等的边重合，可先从常见的图形等腰梯形入手，然后进行一定转换；（2）根据作出的图形求出周长，然后求出周长差．解答：解：（1）所作图形如图所示：（2）第一个四边形的周长为：4a+2b，第二个四边形的周长为：2a+4b，则周长差为：（4a+2b）﹣（2a+4b）=2a﹣2b．点评：本题考查了整式的加减，着重考察了学生的动手操作能力，让相等的边重合，构造四边形即可．24．阅读下列解题过程：为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S﹣S=2101﹣1，所以S=2101﹣1，即1+2+22+23+...+2100=2101﹣1，仿照以上方法计算1+3+32+33+ (32014)考点：有理数的乘方．专题：阅读型．分析：利用题中的方法求出原式的值即可．解答：解：设M=1+3+32+33+…+32014，①①式两边都乘以3，得3M=3+32+33+…+32015，②②﹣①得：2M=32015﹣1，即M=，则原式=．点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的方法是解本题的关键．25．阅读理解：图1中的每相邻两条线间，有从上至下的几条横线（即“桥”），这样就构成了“天梯”规定，运算符号“+、﹣、×、÷”在“天梯”的竖线与横线上运动，它们在运动过程中按自上而下，且逢“桥”必过的规划进行，最后运动到竖线下方的“○”中，将a、b、c、d、e连接起来，构成一个算式．如，“+”号根据规则就应该沿减号方向运动，最后向下进入“○”中，其余3个运算符号分别按规则运动到“○”中后，就得到算式a÷b×c﹣d+e．解决问题：（1）根据图2所示的“天梯”写出算式，并计算当a=﹣6，b=﹣1.52，c=﹣2，d=，c=﹣时所写算式的值；（2）添加1条横线，使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）在图3中设计出一种“天梯”，使列出的算式为a×b÷c+d﹣e．考点：有理数的混合运算．专题：阅读型．分析：（1）根据题意确定出图2所示的“天梯”表示的算式，把a，b，c，d，e代入计算即可求出值；（2）根据题意画出粗线，如图所示；（3）如图3所示，设计出一种“天梯”满足题意即可．解答：解：（1）由题意得：ab﹣c+d+e，当a=﹣6，b=﹣1.52=﹣2.25，c=﹣2，d=，e=﹣时，原式=﹣6×（﹣2.25）﹣（﹣2）÷+（﹣）=；（2）加的横线见图2中的粗线部分，该横线应该在第二栏的第二座“桥”附近，可以添加在第二座“桥”的上方或下方，但不能超过第二座“桥”相邻的其他“桥”，这样就可以使图2中最后结果的“﹣”、“+”位置互换；（3）如图3所示．点评：此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．。

浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案

浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案

浙教版七年级上期中考试数学试卷及答案一、选择题（每题2分，共20分）1、下列哪个选项是正确的？A. (x+y)^2=x^2+y^2B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2C. (x+y)^2=x^2-2xy+y^2D. (x+y)^2=x^2+y^2+2xy正确答案是：B. (x+y)^2=x^2+2xy+y^2。

2、如果a和b是互为相反数，那么a+b等于多少？A. 0B. 1C. -1D.无法确定正确答案是：A. 0。

3、下列哪个数不是有理数？A. 0.5B. -3C. π/2D. √9正确答案是：C. π/2。

4、一个正方形的面积是4平方厘米，那么它的周长是多少？A. 4厘米B. 6厘米C. 8厘米D. 10厘米正确答案是：C. 8厘米。

根据正方形面积公式，可得出边长为2厘米，因此周长为8厘米。

5、下列哪个函数在某个区间内单调递增？A. y=x^2B. y=3x+5C. y=|x|D. y=2/x正确答案是：C. y=|x|。

函数y=|x|在区间[0，+∞）内单调递增。

其他选项中，A是二次函数，在区间（-∞，0）内单调递减，在区间（0，+∞）内单调递增；B是一次函数，在R内单调递增；D是反比例函数，在区间（-∞，0）和（0，+∞）内都单调递减。

A.全等三角形的面积相等B.面积相等的两个三角形全等C.周长相等的两个三角形全等D.底边相等的两个等腰三角形全等如果一个点到原点的距离为，那么这个点在（）A.轴上B.轴负半轴上C.第三象限的角平分线上D.第四象限的角平分线上A.平方等于它本身的数只有0和1B.互为相反数的两个数之和为0C.除以一个数等于乘这个数的倒数D.任何有理数的偶次方都是正数如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数是_________．下列等式成立的是_________．（添＞、＜、＝、≥、≤）在括号内填上适当的整式使等式成立_________．（1）计算：|－3|＋|＋5|－|－1|；（2）先化简再求值：当a＝5时，求a＋4＋3a－4的值．（1）计算：3÷（－6）；（2）计算：＋；（3）计算：2（2a＋b）－（3a－b）；1已知有理数a、b在数轴上的对应点如图所示，用不等号填空：（1）a_________b；（2）－a_________－b；（3）|a|_________|b|；（4）a的相反数_________b的相反数；（5）－a的相反数_________－b 的相反数．【分析】根据轴对称图形的概念，进行选择即可．【分析】根据数轴上表示数的方法，可得答案．a−b=2，则9 - a + b = ______．下列加点字的注音完全正确的一项是（）（2分）A.确凿（záo）倜傥（tǎng）蝉蜕（tuì）菜畦（qí）B.脑髓（suǐ）讪笑（shàn）哽咽（yè）嫉妒（jí）C.庇护（pì）猝然（cù）木讷（nè）笃信（dǔ）D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）正确答案是：D.拮据（jū）褴褛（lǚ）栈桥（zhàn）阔绰（chuò）。

2015年七年级上册期中数学试卷及答案

2015年七年级上册期中数学试卷及答案

七年级第一学期数学期中考试 2015.11 一、选择题（每小题2分，共20分）1．－3的绝对值 （ ▲ ） A. －3 B. 31-C. 3D. 312．下列各式最符合代数式书写规范的是 （ ▲ ） A ．n 212B ．a bC ．13-x 个D ．3⨯a3.下列各式中，正确的是 ( ▲ )A.y x y x y x 2222-=-B.ab b a 532=+ C ．437=-ab ab D ．523a a a =+4．用代数式表示“m 的2倍与n 平方的差”，正确的是 （ ▲ ）A ． 2)2(n m -B ．2)(2n m -C ． 22n m -D ． 2)2(n m -5．下列各组代数式中，不是同类项的一组是（ ▲ ） A ．5x 2y 和−yx 2 B ．−32和3 C ．x 2y 和2xy 2D ．3xy 和− xy 26. 已知22a b -=，则4+2a-4b 的值是 （ ▲ ）A ．0B ．2C ．4D ．87. 实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a --的结果为（ ▲ ）A 2a+b B.b - C. b D. b-2a 8．如图，从边长为（a ＋4）的正方形纸片中剪去一个边长为（a ＋1）的正方形（a ＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠、无缝隙），若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为 --------------------------------------------（ ▲ ）A ．2a ＋5B ．2a ＋8C ．2a ＋3D ．2a ＋29．现有四种说法：①a -表示负数； ②若x x -=，则x ＜0； ③几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负； ④y x 22103⨯是5次单项式；其中正确个数 ( ▲ )A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个10．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第1次输出的结果为24， 第2次输出的结果为12，……第2013次输出的结果为 （ ▲ ）A . 3B . 6C . 4D .1二、填空题（每空2分，共计26分） 11．52-的倒数是 ▲ ，相反数是 ▲ . 12．钓鱼岛是中国领土一部分．钓鱼诸岛总面积约5平方公里，岛屿周围的海域面积约170000平方公里．170000用科学计数法表示为 ▲ ． 13．用“＞”或“＜”号填空：－34 ▲ － 45．14. 到原点距离小于4的非负整数点有 ▲ 个． 15．代数式— 2a 3bc 25系数为 ▲ ；多项式23322xy x y -+是 ▲ 次三项式，最高次项为▲ ； 16．数轴上有A 、B 两点，A 、B 两点间的距离为3，其中点A 表示数－1，则点B 表示的数是 ▲ .17．若2|2|(3)0x y -++=，则2014()x y +＝______▲_____18．如果方程3x a-2+8=0是关于x 的一元一次方程，则a = ▲ ； 19．若关于a 、b 的多项式(a 2＋2a b －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2) 中不含ab 项，则m ＝ ▲ ． 20．一动点P 从数轴上的原点出发，按下列规则运动：（1）沿数轴的正方向先前进5个单位，然后后退3个单位，如此反复进行；（2）已知点P 每秒只能．．前进或后退．．．．．1．个单位．．．．设x n 表示第n 秒点P 在数轴上的位置所对应的数，则x 2015为__________▲___________． 三：解答题 21．（本题共4小题，每小题3分，共12分） ⑴ )9()11()4()3(--+--+- ⑵ 8―23÷(―4)×(―7+5)⑶(12－59＋712)×(－36) ⑷ 2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭22. 化简（本题共2小题，每小题3分，共6分）⑴543a b a b --+ ⑵ 4a 3－（7ab －1）＋2（3ab －2a 3） 23．（本题4分）把下列各数分别填入相应的集合里88.1,2012,14.3,722,0,34,4+---，121121112.1-……，2π （1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝； （4）无理数集合：｛ …｝.24．（本题7分）（1）先化简再求值：求)2()(22222xy y x xy y x +-+的值，其中2,2=-=y x . （2）已知A 21x ax =+-，B 2241bx x =--，且多项式2A B +的值与字母x 的取值无关，求,a b 的值.25．（本题5分） “囧”（jiong ）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ． （1）用含有x 、y 的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当421==x y 时，求此时“囧”的面积．26.（本题7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．（1）将4个完全一样的直角三角形和2．方法一： ▲ ； 方法二： ▲ ； （2）观察图②，试写出222(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系；（3）利用（．．．2．）的结论．．．．计算992＋198＋1的值.（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适． 例：若某户月用电量400度，则需交电费为210×0.52+（350—210）×（0.52+0.05）+（400—350）×（0.52+0.30）=230（元）．（1）依此请你计算：小华家5月份的用电量为340度，请你求出小华家5月份的电费为_______元； （2）依此请你回答：若小华家5月份的的用电量为x 度（210350x ≤≤），则小华家该月电费为_______________元（用x 的代数式表示）；（3）依此请你回答：由于今年遭受前所未有的酷热，小华家的空调一直不停的运行，导致8月份的电量大幅飙升，若8月份的用电量x 度（350x >），则8月份的电费是_______________元．（用x 的代数式表示）①七年级第一学期数学期中考试答题纸 2015.11一、 选择题（每题2分，共20分）二、 填空题（每空2分，共26分）11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 三、 解答题21．（本题共4小题，每小题3分，共12分） ⑴ )9()11()4()3(--+--+- ⑵ 8―23÷(―4)×(―7+5)⑶(12－59＋712)×(－36) ⑷ 2611522⎛⎫---+⨯- ⎪⎝⎭22. 化简（本题共2小题，每小题3分，共6分）⑴543a b a b --+ ⑵ 4a 3－（7ab －1）＋2（3ab －2a 3） 23．（本题4分）把下列各数分别填入相应的集合里88.1,2012,14.3,722,0,34,4+---，121121112.1-……，2π （1）正数集合：｛ …｝；（2）负数集合：｛ …｝； （3）整数集合：｛ …｝； （4）无理数集合：｛ …｝.24．（本题7分）（1）先化简再求值：求)2()(22222xy y x xy y x +-+的值，其中2,2=-=y x . （2）已知A 21x ax =+-，B 2241bx x =--，且多项式2A B +的值与字母x 的取值无关，求,a b的值.25．（本题5分） “囧”（jiong ）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ． （1）用含有x 、y 的代数式表示右图中“囧”的面积； （2）当421==x y 时，求此时“囧”的面积．26.（本题7分）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a 、b 、c ，其中a 、b 是直角边．正方形的边长分别是a 、b ．……………………………………………………………装……………订……………线…………………………………………………………（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：方法一： ； 方法二： ； （2）观察图②，试写出222(),,2,a b a ab b +这四个代数式之间的等量关系；（3）利用（．．．2．）的结论．．．．计算992＋198＋1的值.（1）这天仓库的原料比原来增加了还是减少？请说明理由；（2）根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出费用都是每吨原料6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适． ——350）×（0.52+0.30）=230（元）．（1）依此请你计算：小华家5月份的用电量为340度，请你求出小华家5月份的电费为_______元； （2）依此请你回答：若小华家5月份的的用电量为x 度（210350x ≤≤），则小华家该月电费为_______________元（用x 的代数式表示）；（3）依此请你回答：由于今年遭受前所未有的酷热，小华家的空调一直不停的运行，导致8月份的电量大幅飙升，若8月份的用电量x 度（350x >），则8月份的电费是_______________元．（用x 的代数式表示）①。

浙教版数学七年级上册期中考试试题.docx

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2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学试卷(共8页,三大题)，满分100分，时间90分钟．2．请仔细审题,细心答题,相信你一定有出色的表现． 3．不准使用计算器.一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分) 1. 2的相反数是（ ▲ ）A.21 B. 2- C. 21- D. 2 2. 在实数5，0.••31，π2，31，0.232332333中，无理数的个数为（ ▲ ）A. 1个B. 2C. 3个D. 4个 3.下列计算正确的是（ ▲ ）A.22=-x xB.22243ab ba ab =+C.yz x yz x yz x 2222-=- D.n m n m 2265=+4. 2014年5月21日，中国石油天然气集团公司与俄罗斯天然气工业股份公司在上海签署了《中俄东线供气购销合同》，这份有效期为30年的合同规定，从2018年开始供气，每年的天然气供应量为380亿立方米，380亿立方米用科学记数法表示为（ ▲ ） A ．3.8×1010m 3B ． 38×109m 3C ． 380×108m 3D ． 3.8×1011m 35. 下列说法中，正确的是（ ▲ ）A.5是25的算术平方根B.9-的平方根是3-C.4±是64的立方根D.9的立方根是36. 如果0m >，0n <，且m n <，那么,,,m n m n --的大小关系是（ ▲ ） A. n m m n ->>-> B. m n m n >>->- C. n m n m ->>>- D.n m n m >>->-7．已知方程332x x -=的解为2a +，则关于x 的方程32()3x x a a --=的解为（ ▲ ）A ．1B ．1- C ．－5 D ．58．如图，数轴上A 、B 、C 、D 四点对应的数都是整数，若点A 对应的数为a ，点B 对应的数为b ，且22b a -=，则数轴上的原点应是（ ▲ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D9.某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“6•1儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价打9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出x 支，则依题意可列得的一元一次方程为（ ▲ ）A. 1.2×0.8x +2×0.9（60+x ）=87 B ． 1.2×0.8x +2×0.9（60﹣x ）=87 C. 2×0.9x +1.2×0.8（60+x ）=87 D ． 2×0.9x +1.2×0.8（60﹣x ）=8710.古希腊的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，…称为三角形数，把1，4，9，16，…称为正方形数.“三角形数”和“正方形数”之间存在如下图所示的关系：即两个相邻的“三角形数”的和为一个“正方形数”则下列等式符合以上规律的是（ ▲ ）A.21156=+B. 9+16=25C. 814536=+D.1206654=+二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．单项式－31b a 2的次数是______▲_____. 12．若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是 ▲ . 13．若236x x -+的值为5，则2396x x --的值为 ▲ ．14.用“※”定义新运算：对于任意实数a 、b ，都有a ※b b a -=22.例如3※4=2×324-=14，那么（－5）※()8-= ▲ .15.在数轴上表示有理数c b a ，，的点的位置如图所示，化简c b a c b a a ++-++-= ▲ .16.有一道题目是一个多项式减去6142-+x x ，小强误当成了加法计算，结果得到322+-x x ，则正确的结果是 ___▲______ ．17．已知a 、b 互为相反数，且|b a -|=6，则1-b = ___ ▲___ ．18. 为了求1+2+22+23+…+2100的值，可令S=1+2+22+23+…+2100，则2S=2+22+23+24+…+2101，因此2S-S=2101-1，所以S=2101-1，即1+2+22+23+…+2100=1012-1，仿照以上推理计算1+3+32+33+…+20143的值是 ▲ .三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）3421116()32--÷-+-20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21.先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x22.已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长.23．观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ① 52﹣4×22=9 ② 72﹣4×32=13 ③ …根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4× 2= ；（2）写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并验证其正确性．24．情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．25．已知数轴上两点A、B对应的数分别为－1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．已知数轴上两点A、B对应的数分别为1（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）若点A、点B分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，当遇到B时，点P立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答题卷一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分）11． 12． 13． 14． 15． 16． 17． 18. 三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）34211()32--+-20. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x22.（5分）已知某三角形第一条边长为(2)a b cm -，第二条边比第一条边长()a b cm +，第三条边比第一条边的2倍少()a b cm -，求这个三角形的周长.23．（6分）观察下列关于自然数的等式：32﹣4×12=5 ①52﹣4×22=9 ②72﹣4×32=13 ③…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：92﹣4×2= ；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．24．（8分）情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元．（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由．、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．25．（9分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为1（1）数轴上是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（2）若点A、点B分别以3个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，当遇到B时，点P立即以同样的速度向左运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的总路程是多少？2014－2015学年第一学期初一年级9-14班期中考试数学答案一、选择题 (本题有10小题，每小题3分，共30分)1 2 3 4 5 6 7 8 9 10二、填空题(本题有8小题，每小题3分，共24分）11.3 12.4 13． 9- 14. 58 15. c b a 22++- 16. 1529+-x17． 2或4- 18. 2132015-三、解答题(本题有7小题，共46分） 19．计算（每小题3分，共6分）（1）34(8)5(23)-+---- （2）34211()32--+- （1）24- （2）1020. 解下列方程(每小题3分，共6分)（1）1)1(2)12(3=---t t （2） 3157146x x ---=（1）43（2）1-=x21. （6分）先化简，再求值：222233[42(2)]2x y xy xy x y x y ---+，其中31,3-==y x 21.化简得22y x -，……………………………………………4分 代入得1-。

2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷(含答案)

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2015-2016学年度第一学期七年级期中试卷数学一、选择题：（共8小题，每小题3分，共24分） 1．6-的绝对值是（ ）A 6-B 6C 16D 16-2．如果30+m 表示向东走30m ，那么向西走40m 表示为（ ） A 40+m B 40-m C 30+m D 30-m3．国家提倡“低碳减排”，某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为（ ）A 610213⨯B 71013.2⨯C 81013.2⨯D 91013.2⨯ 4．多项式2123xy xy +-的次数及最高次项的系数分别是（ ） A 3,3- B 3,2- C 3,5- D 3,25．根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP 的4%．若设2012年GDP 的总值为n 亿元，则2012年教育经费投入可表示为（ ）亿元． A n %4 B ()n %41+ C ()n %41- D n +%4 6．把方程2113332x x x -++=-去分母正确的是（ ） A ()()131812218+-=-+x x x B ()()13123+-=-+x x x C ()()1181218+-=-+x x x D ()()1331223+-=-+x x x7．如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x ，淇淇猜中的结果应为y ，则y =（ ） A 2 B 3 C 6 D 3x +8．已知关于x 的方程540x a -+=无解，430x b -+=有两个解，320x c -+=只有一个解，则化简a c c b a b -+---的结果是（ ）A 2aB 2bC 2cD 0二．填空题：（共4小题，每小题3分，共12分）9．圆周率 3.1415926π= ，取近似值3.142，是精确到 位． 10．如果单项式13a x y +与32b x y 是同类项，那么b a = ．11．若2x =是关于x 的方程2310x m +-=的解，则m 的值等于 ．12．下面是按一定规律排列的一列数：14，37，512，719，928…，那么第n 个数是 ．三．解答题：（共10小题，其中13、14题每题12分，其余每题5分，共64分） 13．计算题：（每小题3分） （1）()234-⨯⨯- （2）()()232524-⨯--÷（3）()()32233103104b b a b b a +-+- （4）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎪⎭⎫ ⎝⎛---22232153x x x x14.解下列方程：（每小题3分） （1）x x 312-=+- （2）0.50.7 6.5 1.3x x -=-（3）()1236365x x -=- （4）1231337x x -+=-15．先化简，再求值：()()4231x y x y --++，其中1x =，13y =-．16．某巡警骑摩托车在一条南北大道上来回巡逻，一天早晨，他从岗亭出发，中午停留在A 处，规定向北方向为正，当天上午连续行驶情况记录如下（单位：千米）：+5，﹣4，+3，﹣7，+4，﹣8，+2，﹣1．（1）A 处在岗亭何方？距离岗亭多远？（2）若摩托车每行驶1千米耗油a 升，这一天上午共耗油多少升？17．根据下图的数值转换器，当输入的x 与y 满足21102x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭时，请列式求出输出的结果．18．已知：21A ax x =+-，2321B x x =-+（a 为常数） （1）若A 与B 的和中不含2x 项，求a 的值； （2）在（1）的条件下化简：2B A -．19．我们定义一种新的运算“⊗”，并且规定：22a b a b ⊗=-．例如：2232232⊗=-⨯=-，()()222242a a a ⊗-=--=+．（1）()32-⊗= ；（2）若()37x ⊗-=，求x 的值；（3）若()()()2242x x -⊗⊗=⊗，求x 的值．20．已知关于x 的方程123x m x -=+与21622x x +=-的解互为倒数，求m 的值．21．（1）比较下列各式的大小：23-+ 23-+；35-+- ()()35-+-；05+-()05+-；…（2）通过（1）的比较，请你分析，归纳出当a ，b 为有理数时，a b +与a b +的大小关系． （3）根据（2）中你得出的结论，求当55x x +=-时，x 的取值范围．22．图1是由若干个小圆圈堆成的一个形如正三角形的图案，最上面一层有一个圆圈，以下各层均比上一层多一个圆圈，一共堆了n 层．将图1倒置后与原图1拼成图2的形状，这样我们可以算出图1中所有圆圈的个数为1+2+3+¼+n =n n +1()2．如果图3、图4中的圆圈共有12层，（1）我们自上往下，在每个圆圈中都按图3的方式填上一串连续的正整数1，2，3，4，…，则最底层最左边这个圆圈中的数是 ；（2）我们自上往下，在每个圆圈中都按图4的方式填上一串连续的整数23-，22-，21-，…，求图4中所有圆圈中各数的绝对值之和．附加题：（每小题4分，共20分）1.对任意有理数,,,a b c d ，规定一种新运算：bc ad d c b a -=，已知2132=-x ，则x = ．2.若,,a b c 为整数，且1=-+-a c b a ，则=-+-+-a c c b b a ．3.如图，化简=--++---+b a c c b a c b a ．b a 0 c4.是否存在整数k ，使关于x 的方程()4615k x x -+=-有整数解？若存在，请求出k 的值，并求出此方程的解；若不存在，请说明理由．5. 将1，2，…，2014这2014个正整数任意分成1007组，每组两个数，分别记作a 1,b 1{},a 2,b 2{},a 3,b 3{},¼,a 1007,b 1007{}．若()1111112c a b a b =-++，()2222212c a b a b =-++，()3333312c a b a b =-++…， ()1007100710071007200721b a b ac ++-=．设1231007S c c c c =++++…，求S 的最大值和最小值，并给出相应的分组方案．2015-2016学年度第一学期七年级期中数学试卷答案 一、 选择题： BBCAABAD 二、 填空题：9. 0.001（或千分位） 10. 8 11. 1- 12. 2213n n -+三、解答题：13．（1）24 （2）22 （3）32243a b a b - （4）2932x x --14.（1）1x =- （2）4x = （3）20x =- （4）6723x =15.原式=126126113-=---+=x y ⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭16．（1）A 处在岗亭南方6km （2）34a 升17.()()2213212121222x y ⎡⎤++÷=-+⨯+÷=⎢⎥⎣⎦18.（1）3a =- （2）2943x x -+ 19.（1）5 （2）1x =- （3）52x =20.83m =-21.（1）,,>==（2）≥a b a b ++ 当0≥ab 时，a b a b +=+（3）0≤x22.（1）67 （2）1761 附加题：1. 8-2. 23.3a b c --+4.当6k =-时，1x =；当4k =时，1x =-；当2k =-时，5x =；当0k =时，5x =-5.()max100820141007100810091010201415215772…S +⨯=++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,1008,2,1009,3,10101006,20131007,2014…，()min 2201410072462012201410150562…S +⨯=+++++==此时的分组为{}{}{}{}{}1,2,3,4,5,62011,20122013,2014…，。

浙江省金华市东阳市江北中学七年级数学上学期期中试题(含解析) 新人教版

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浙江省金华市东阳市江北中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各数中是﹣2的相反数是( )A．B．﹣0.5 C．2 D．﹣|﹣2|2．下列各式中是单项式的是( )A．B． C．D．3．甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、﹣25米、﹣5米，那么最高的地方比最低的地方高( )A．20米B．25米C．35米D．55米4．下列近似数中，精确到百位的数是( )A．2.41万B．1.20×105C．1200 D．1.045．下列多项式是2次3项式的是( )A．x2+y3﹣3 B．x2+y+1 C．x2y+a D．x+y+z6．下列说法，正确的是( )A．﹣22与（﹣2）2相等B．如果两个有理数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C．﹣a2表示一个负数D．两个有理数的差不一定小于被减数7．下列说法中正确的是( )A．0.9的算术平方根是0.3 B．的算术平方根是4C．﹣0.6是0.36的平方根D．﹣的立方根是﹣48．下列各式去括号正确的是( )A．﹣（a+b）=a﹣b B．2（x﹣2）=2x﹣2C．﹣3（2x﹣1）=﹣6x﹣3 D．2﹣（﹣x+3）×2=2+2x﹣69．如果a=3c，b=4a，那么2a+b﹣c等于( )A．13c B．14c C．16c D．17c10．若整数a、b满足ab=﹣10，则|a+b|的值共有( )A．2个B．3个C．6个D．无数个二.填空题：（每小题3分，共30分）11．计算：﹣15﹣18=__________．12．合并同类项：ab﹣9ab=__________．13．若单项式﹣2a m﹣1b2n c与3a3b4c是同类项，则﹣n m=__________．14．绝对值小于10.5而大于8.2的所有整数的积等于__________．15．若无理数a满足3＜a＜10，则a=__________（只要写出一个无理数）．16．数轴上与表示数﹣8的点8个单位长度的点所表示的数是__________．17．若b﹣2a=5，则b+5﹣a=__________．18．已知一个正数x的两个平方根是3a+1和a﹣1，则这个正数x=__________．19．一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，a※b=2a+b，若4※x=26，则=__________．20．下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n是整数）行从左到右数第（n+1）个数是__________．（用含n的代数式表示）三、解答题：（要求写出解题过程）（共60分）21．计算或化简：（1）÷（﹣）2﹣102（2）（﹣1）10÷﹣（﹣3）3×|﹣1|（3）3x﹣5x﹣（2x﹣1）（4）a﹣（2a﹣b）+b．22．把下列8个数按要求用序号填在相应的大括号内：①5，②﹣，③1.4，④π，⑤，⑥，⑦0，⑧﹣3.14159．整数：{__________，…}；分数：{__________，…}；无理数：{__________，…}．23．已知，a是倒数是它本身的数，b是绝对值最小的数，c是相反数是本身的数，d是平方根和立方根都是本身的数，求．24．已知A=2x2﹣2xy+y，B=x2﹣xy+y2，求2A﹣4B的值，其中x=π﹣4，y=﹣4．25．已知，x2=49，y3=﹣125，求9﹣5x﹣4y的平方根．26．简便计算：（1）﹣49×60（2）17.48×37+174.8×1.9﹣88×（﹣8.74）（3）+++…+．27．张师傅想用篱笆围一个长方形鸡舍，为了节省篱笆，一边利用房屋外的一面墙（墙的长度为12米），其它三边用篱笆，且中间用篱笆隔开，并在如图位置开两扇门宽各1米的门（门不用篱笆），若鸡舍的宽为（a﹣3）米，长比宽的还多4米．（1）求所用篱笆的总长度是多少米？（用含a的代数式表示，且结果要化简）；（2）a能否取下列数：①a=2；②a=6，③a=9，若能，求出符合条件的鸡舍面积；若不能，请说明理由．28．某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程9公里以上的部分加收50%，即每公里3元．（不足1公里以1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶7.3公里应付车费多少元？（2）小明乘坐出租车行驶18.1公里，问应付车费多少元？（3）若小明乘坐出租车行驶a（a是整数）公里，请用a的代数式表示小明应付的车费．2015-2016学年浙江省金华市东阳市江北中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列各数中是﹣2的相反数是( )A．B．﹣0.5 C．2 D．﹣|﹣2|【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2的相反数是2，故选：C．【点评】本题主要相反数的意义，只有符号不同的两个数互为相反数，a的相反数是﹣a．2．下列各式中是单项式的是( )A．B． C．D．【考点】单项式．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．【解答】解：A、单独一个数或一个字母也是单项式，故A正确；B、是无理式，故B错误；C、是多项式，故C错误；D、是分式，故D错误；故选：A．【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，注意分母中含有字母的式子是分式．3．甲、乙、丙三地的海拔高度为30米、﹣25米、﹣5米，那么最高的地方比最低的地方高( )A．20米B．25米C．35米D．55米【考点】有理数的减法；有理数大小比较．【专题】应用题．【分析】先根据题意列出算式，然后利用减法法则计算即可．【解答】解：30﹣（﹣25）=30+25=55米．故选：D．【点评】本题主要考查的是有理数的减法，根据题意列出算式是解题的关键．4．下列近似数中，精确到百位的数是( )A．2.41万B．1.20×105C．1200 D．1.04【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、2.41万精确到百位，所以A选项正确；B、1.20×105精确到千位，所以B选项错误；C、1200精确到个位，所以C选项错误；D、1.04精确到百分位，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．5．下列多项式是2次3项式的是( )A．x2+y3﹣3 B．x2+y+1 C．x2y+a D．x+y+z【考点】多项式．【分析】根据多项式次数和项数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数，据此即可求解．【解答】解：A、x2+y3﹣3是3次3项式，不符合题意；B、x2+y+1是2次3项式，符合题意；C、x2y+a是3次2项式，不符合题意；D、x+y+z是1次3项式，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查了对多项式的项数和次数的掌握情况，难度不大．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数．6．下列说法，正确的是( )A．﹣22与（﹣2）2相等B．如果两个有理数的和为零，那么这两个数一定是一正一负C．﹣a2表示一个负数D．两个有理数的差不一定小于被减数【考点】有理数的加法．【分析】根据有理数的乘方、加减法法则求解．【解答】解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，﹣22≠（﹣2）2，错误；B、如果两个有理数的和为零，那么这两个数可能是一正一负，也可能都是0，错误；C、﹣a2表示一个负数或0，错误；D、如0﹣（﹣2）=2，2＞0，正确．故选D．【点评】本题考查有理数的加减法、乘方运算法则，注意举特例方法的应用，会使问题简单化具体化．7．下列说法中正确的是( )A．0.9的算术平方根是0.3 B．的算术平方根是4C．﹣0.6是0.36的平方根D．﹣的立方根是﹣4【考点】立方根；平方根；算术平方根．【分析】A、根据算术平方根的定义即可判定；B、根据算术平方根的定义即可判定；C、根据平方根的定义即可判定；D、根据立方根即可判定．【解答】解：A、0.9的算术平方根是，故选项A错误；B、的算术平方根是2，故选项B错误；C、﹣0.6是0.36的平方根，故选项C正确；D、﹣的立方根是﹣2，故选项D错误．故选C．【点评】题主要考查了平方根的定义、相反数的定义，算术平方根的定义，都是基础知识，比较简单．8．下列各式去括号正确的是( )A．﹣（a+b）=a﹣b B．2（x﹣2）=2x﹣2C．﹣3（2x﹣1）=﹣6x﹣3 D．2﹣（﹣x+3）×2=2+2x﹣6【考点】去括号与添括号．【专题】探究型．【分析】根据去括号的法则：括号前是正数去括号，括号内各项不变号，括号前是负数去括号，括号内各项都要变号，可以解答此题．【解答】解：﹣（a+b）=﹣a﹣b，故选项A错误；2（x﹣2）=2x﹣4，故选项B错误；﹣3（2x﹣1）=﹣6x+3，故选项C错误；2﹣（﹣x+3）×2=2﹣（﹣2x+6）=2+2x﹣6，故选项D正确．故选D．【点评】本题考查去括号与添括号，解题的关键是去括号后括号内各项是否要变号．9．如果a=3c，b=4a，那么2a+b﹣c等于( )A．13c B．14c C．16c D．17c【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：由a=3c，b=4a，得b=4a=4×3c=12c．2a+b﹣c=2×3c+12c﹣c=17c，故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变．10．若整数a、b满足ab=﹣10，则|a+b|的值共有( )A．2个B．3个C．6个D．无数个【考点】绝对值；有理数的加法；有理数的乘法．【分析】根据绝对值的定义进行解答即可．【解答】解：当整数a、b满足ab=﹣10，可得：a=2，b=﹣5，则|a+b|=3；或a=﹣2，b=5，则|a+b|=3；a=1，b=﹣10，则|a+b|=9；a=﹣10，b=1，则|a+b|=9，故选A【点评】本题考查绝对值的问题，解决此题的关键是能够根据绝对值的定义进行分情况解答．二.填空题：（每小题3分，共30分）11．计算：﹣15﹣18=﹣33．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数的减法，即可解答．【解答】解：﹣15﹣18=﹣15+（﹣18）=﹣33，故答案为：﹣33．【点评】本题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则．12．合并同类项：ab﹣9ab=﹣8ab．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：原式=（1﹣9）ab=﹣8ab，故答案为：﹣8ab．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．13．若单项式﹣2a m﹣1b2n c与3a3b4c是同类项，则﹣n m=﹣16．【考点】同类项．【分析】利用同类项的定义得出同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，进而求出答案．【解答】解：∵单项式﹣2a m﹣1b2n c与3a3b4c是同类项，∴m﹣1=3，2n=4，解得：m=4，n=2，则﹣n m=﹣24=﹣16．故答案为：﹣16．【点评】本题考查了同类项的定义，利用同类项的次数相同得出m，n的值是解题关键．14．绝对值小于10.5而大于8.2的所有整数的积等于8100．【考点】有理数的乘法；绝对值．【分析】先找出所有符合条件的数，然后进行计算即可．【解答】解：绝对值小于10.5而大于8.2的整数有：±9，±10．10×9×（﹣10）×（﹣9）=8100．故答案为：8100．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，找出符合条件的数是解题的关键．15．若无理数a满足3＜a＜10，则a=（只要写出一个无理数）．【考点】估算无理数的大小．【专题】开放型．【分析】根据算术平方根的定义由3＜a＜10得到9＜a2＜100，所以这样写出9到100之间的数的算术平方根且开不尽方的数即可．【解答】解：∵无理数a满足不等式3＜a＜10，∴9＜a2＜100，∴满足条件的无理数a可为，故答案为．【点评】本题主要考查了估算无理数的大小，利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算是解答此题的关键．16．数轴上与表示数﹣8的点8个单位长度的点所表示的数是0或﹣16．【考点】数轴．【分析】设轴上与表示﹣8的点相距8个长度单位的点表示的数是x，再由数轴上两点间距离的定义得出关于x的方程，求出x的值即可．【解答】解：设轴上与表示﹣2的点相距8个长度单位的点表示的数是x，则|x+8|=8，故x+8=8或x+8=﹣8，解得x1=0，x2=﹣16．故答案为：0或﹣16．【点评】本题考查的是数轴上两点间的距离，解决本题的关键是熟记数轴上两点间的距离等于两点所表示数的差的绝对值．17．若b﹣2a=5，则b+5﹣a=7．【考点】代数式求值．【专题】计算题；实数．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：由b﹣2a=5，得到2a﹣b=﹣5，则原式=﹣（2a﹣b）+5=2+5=7．故答案为：7．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．已知一个正数x的两个平方根是3a+1和a﹣1，则这个正数x=1．【考点】平方根．【分析】一个正数的两个平方根互为相反数，从而得到3a+1+a﹣1=0，从而可求得a=0，然后可求得x的值．【解答】解：∵一个正数x的两个平方根是3a+1和a﹣1，∴3a+1+a﹣1=0．解得；a=0．∴a﹣1=﹣1．（﹣1）2=1．故答案为：1．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，明确一个正数的两个平方根互为相反数是解题的关键．19．一种新定义运算为：对于任意两个数a与b，a※b=2a+b，若4※x=26，则=6．【考点】算术平方根；解一元一次方程．【专题】新定义．【分析】先根据新定义运算求出x的值，再根据算术平方根即可解答．【解答】解：4※x=268+x=26x=18，=6，故答案为：6．【点评】本题考查了算术平方根，解决本题的关键是熟记算术平方根的定义．20．下面是一个以某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，第n（n是整数）行从左到右数第（n+1）个数是．（用含n的代数式表示）【考点】算术平方根．【专题】规律型．【分析】观察不难发现，被开方数是从1开始的连续自然数，每一行的数据的个数是从2开始的连续偶数，求出n﹣1行的数据的个数，再加上n+1得到所求数的被开方数，然后写出算术平方根即可．【解答】解：前（n﹣1）行的数据的个数为2+4+6+…+2（n﹣1）=n（n﹣1），所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n+1个数的被开方数是n（n﹣1）+n+1=n2+1，所以，第n（n是整数，且n≥3）行从左到右数第n+1个数是，故答案为：．【点评】本题考查了算术平方根，观察数据排列规律，确定出前（n﹣1）行的数据的个数是解题的关键．三、解答题：（要求写出解题过程）（共60分）21．计算或化简：（1）÷（﹣）2﹣102（2）（﹣1）10÷﹣（﹣3）3×|﹣1|（3）3x﹣5x﹣（2x﹣1）（4）a﹣（2a﹣b）+b．【考点】实数的运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式先计算乘方及立方根定义计算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=4÷﹣100=64﹣100=﹣36；（2）原式=1×2+27×1=2+27=29；（3）原式=3x﹣5x﹣2x+1=﹣4x+1；（4）原式=a﹣a+b+b=﹣a+b．【点评】此题考查了实数的运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．把下列8个数按要求用序号填在相应的大括号内：①5，②﹣，③1.4，④π，⑤，⑥，⑦0，⑧﹣3.14159．整数：{①②⑦，…}；分数：{③⑤⑧，…}；无理数：{④⑥，…}．【考点】实数．【分析】根据形如﹣5，﹣4，﹣3﹣，﹣2，﹣1，0，1，2，3是整数；把单位“1”分成若干份，其中的一份或几份是分数，无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：整数{①②⑦}；分数{ ③⑤⑧}；无理数{④⑥}；故答案为：①②⑦；③⑤⑧；④⑥．【点评】本题考查了实数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．23．已知，a是倒数是它本身的数，b是绝对值最小的数，c是相反数是本身的数，d是平方根和立方根都是本身的数，求．【考点】立方根．【分析】根据有理数的性质求出a、b、c，再根据平方根和立方根的定义求出d的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵a是倒数是它本身的数，∴a=±1，∵b是绝对值最小的数，∴b=0，∵c是相反数是本身的数，∴c=0，∵d平方根和立方根都是本身的数，∴d=0，∴=±3．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，绝对值，倒数的定义，分别求出a、b、c、d 的值是解题的关键．24．已知A=2x2﹣2xy+y，B=x2﹣xy+y2，求2A﹣4B的值，其中x=π﹣4，y=﹣4．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】把A与B代入2A﹣4B中，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵A=2x2﹣2xy+y，B=x2﹣xy+y2，∴2A﹣4B=2（2x2﹣2xy+y）﹣4（x2﹣xy+y2）=4x2﹣4xy+2y﹣4x2+4xy﹣y2=﹣y2+2y，当x=π﹣4，y=﹣4时，原式=﹣8+2π﹣8=2π﹣16．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．25．已知，x2=49，y3=﹣125，求9﹣5x﹣4y的平方根．【考点】实数的运算．【专题】计算题；实数．【分析】利用平方根及立方根定义求出x与y的值，代入原式计算出平方根即可．【解答】解：∵x2=49，y3=﹣125，∴x=±7，y=﹣5，当x=7，y=﹣5时，无平方根；当x=﹣7，y=﹣5时，平方根为±8．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．简便计算：（1）﹣49×60（2）17.48×37+174.8×1.9﹣88×（﹣8.74）（3）+++…+．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果；（2）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式变形后，抵消合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=（﹣50+）×60=﹣3000+1=﹣2999；（2）原式=17.48×37+17.48×19+44×17.48=17.48×（37+19+44）=17.48×100=1748；（3）原式=（1﹣+﹣+…+﹣）=（1﹣）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．张师傅想用篱笆围一个长方形鸡舍，为了节省篱笆，一边利用房屋外的一面墙（墙的长度为12米），其它三边用篱笆，且中间用篱笆隔开，并在如图位置开两扇门宽各1米的门（门不用篱笆），若鸡舍的宽为（a﹣3）米，长比宽的还多4米．（1）求所用篱笆的总长度是多少米？（用含a的代数式表示，且结果要化简）；（2）a能否取下列数：①a=2；②a=6，③a=9，若能，求出符合条件的鸡舍面积；若不能，请说明理由．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据鸡舍的宽为（a﹣3）米，长比宽的还多4米表示出鸡舍的长，然后利用篱笆的总长度=3×鸡舍的宽度+鸡舍的长度﹣2×小门的宽度即可得到有关a的代数式；（2）把①a=2；②a=6，③a=9分别代入，求出鸡舍的宽和长，再根据面积公式求出鸡舍的面积，把不合题意的解舍去即可．【解答】解：（1））∵鸡舍的宽为（a﹣3）米，长比宽的还多4米，∴鸡舍的长为（a﹣3）+4米，∵两扇小门宽各2米，∴篱笆的总长度是3（a﹣3）+[（a﹣3）+4]﹣2×1=（a﹣14）米；（2）①当a=2时，鸡舍的宽是2﹣3=﹣1，是负数，不合题意；②当a=6时，鸡舍的面积是：（6﹣3）×（3×+4）=33㎡；③当a=9时，鸡舍的宽是：9﹣3=6（米），鸡舍的长是6×+4=18米，超过了12米，不合题意；则只有a=6时，符合题意，则鸡舍面积是33㎡．【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是能够根据“篱笆的总长度=3×鸡舍的宽度+鸡舍的长度﹣2×小门的宽度”列出有关a的代数式，难度不大．28．某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程9公里以上的部分加收50%，即每公里3元．（不足1公里以1公里计算）（1）小明一次乘坐出租车行驶7.3公里应付车费多少元？（2）小明乘坐出租车行驶18.1公里，问应付车费多少元？（3）若小明乘坐出租车行驶a（a是整数）公里，请用a的代数式表示小明应付的车费．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）根据车费=3公里以内的收费+超过3公里的部分×2，代值计算即可；（2）由于18.1＞12，所以应付车费有三部分组成，即3公里以内的收费+6公里的部分×2+超过起步里程12公里×3；（3）分三种情况讨论，当a≤3时，当3＜a≤9时，当a＞9时，根据3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程9公里以上的部分加收50%，列式计算即可．【解答】解：（1）不足1公里以1公里计算，7.3≈8，又3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里的部分每公里收费2元，故车费为8+（8﹣3）×2=18（元）．∴小明一次乘坐出租车行驶7.3公里应付车费18元；（2）不足1公里以1公里计算，18.1≈19，又3公里以内（含3公里）收费8元，超过3公里的部分每公里收费2元，超过起步里程9公里以上每公里3元，故车费为8+6×2+（19﹣9）×3=50（元），∴小明乘坐出租车行驶18.1公里应付车费50元；（3）当a≤3时，小明应付的车费是8元；当3＜a≤9时，小明应付的车费是：8+（a﹣3）×2=（2a+2）元；当a＞9时，小明应付的车费是：8+6×2+3（a﹣9）=（3a﹣7）元．【点评】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系，列出代数式．。

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2014-2015学年浙江省金华市东阳市七校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（30分）1．（3分）下列各对数中，是互为相反数的是（）A．3与B．与﹣1.5 C．﹣3与 D．4与﹣52．（3分）数轴上表示﹣1.5与的两点之间，表示整数的点的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．33．（3分）某日，北京市的最低气温是﹣10℃，杭州市的最低气温是﹣1℃，则这一天北京的最低气温比杭州的最低气温低（）A．﹣11℃B．﹣9℃C．11℃D．9℃4．（3分）第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约为1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数正确的是（）A．13×108 B．1.3×109C．0.13×1010D．13×1095．（3分）下列计算正确的是（）A．=B．=﹣4 C．=±4 D．=76．（3分）给出下列关于的判断：①是无理数；②是实数；③是2的算术平方根；④1＜＜2．其中正确的是（）A．①④B．①②④C．①③④D．①②③④7．（3分）整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，，，ab2﹣中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个8．（3分）与方程的解相同的方程是（）A．3x=16 B．3x=13 C．3x=8 D．3x=49．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=110．（3分）有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a+b|＞|a﹣b|D．a﹣（﹣a+b）＜0二、填空题（24分）11．（4分）绝对值等于3的数是．12．（4分）某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是（用a表示）．13．（4分）当x=﹣2时，代数式x（2﹣m）+4的值等于18，那么当x=3时，这个代数式的值为．14．（4分）的平方根为．15．（4分）如图所示，小方格边长为1，正方形ABCD的顶点在格顶上，则边长AB=．16．（4分）观察如图的等式：试一试：13+23+3 3+43+53=．想一想：13+23+3 3+43+…+n3=．三、解答题（66分）17．（12分）计算（1）﹣26﹣（﹣5）2÷（﹣1）．（2）﹣[﹣32×﹣2]（3）﹣2（﹣）+|﹣7|18．（8分）化简（1）﹣3（ab﹣2）+2（1﹣2ab）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）+2ab2﹣2．19．（8分）解方程（1）2x﹣4（x﹣5）=3﹣5x（2）﹣1=．20．（6分）先化简，再求值：3（x2﹣xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy+2y2），其中x=﹣2，y=．21．（6分）已知：a1=，a2=﹣x+3（1）当x为何值时，a1与a2互为相反数？（2）当x为何值时，a1是a2的2倍？22．（6分）股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？（收益=卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费）23．（10分）（1）比较下列格式的大小（用＜或＞或=连接）①|﹣2|+|3| |﹣2+3|；②|﹣|+|﹣| |﹣﹣|③|6|+|﹣3| |6﹣3|；④|0|+|﹣8| |0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2014=|x﹣2014|时，则x的取值范围是．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=．24．（10分）从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m 千瓦时，请完成下列填空： ①若m ≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元； ②若50＜m ≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元； ③若m ＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为 元．（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？2014-2015学年浙江省金华市东阳市七校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（30分）1．（3分）下列各对数中，是互为相反数的是（）A．3与B．与﹣1.5 C．﹣3与 D．4与﹣5【解答】解：A、3+=3≠0，故本选项错误；B、﹣1.5=0，故本选项正确；C、﹣3+=﹣2≠0，故本选项错误；D、4﹣5=﹣1≠，故本选项错误．故选：B．2．（3分）数轴上表示﹣1.5与的两点之间，表示整数的点的个数是（）A．6 B．5 C．4 D．3【解答】解：∵﹣2＜﹣1.5＜﹣1，5＜＜4，∴A、B两点之间表示整数的点有﹣1，0，1，2，3，4共有6个．故选：A．3．（3分）某日，北京市的最低气温是﹣10℃，杭州市的最低气温是﹣1℃，则这一天北京的最低气温比杭州的最低气温低（）A．﹣11℃B．﹣9℃C．11℃D．9℃【解答】解：﹣1℃﹣（﹣10℃）=9℃；故选：D．4．（3分）第五次全国人口普查结果显示，我国总人口约为1 300 000 000人，用科学记数法表示这个数正确的是（）A．13×108 B．1.3×109C．0.13×1010D．13×109【解答】解：1 300 000 000=1.3×109．故选：B．5．（3分）下列计算正确的是（）A．=B．=﹣4 C．=±4 D．=7【解答】解：A、结果是，故本选项正确；B、结果是﹣，=﹣4，故本选项错误；C、=4，故本选项错误；D、没有意义，故本选项错误；故选：A．6．（3分）给出下列关于的判断：①是无理数；②是实数；③是2的算术平方根；④1＜＜2．其中正确的是（）A．①④B．①②④C．①③④D．①②③④【解答】解：①是无理数，故说法正确；②是实数，故说法正确；③是2的算术平方根，故说法正确；④1＜＜2，故说法正确．所以正确的是①②③④．故选：D．7．（3分）整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，，，ab2﹣中单项式的个数有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【解答】解：根据单项式的定义可知﹣0.3x2y，0，﹣22abc2，，是单项式，共5个，故选：C．8．（3分）与方程的解相同的方程是（）A．3x=16 B．3x=13 C．3x=8 D．3x=4【解答】解：解方程去分母得：3x﹣10=6，即3x=16．所以与方程的解相同的方程是3x=16．故选：A．9．（3分）下面运算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3a2b﹣3ba2=0 C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=1【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：B．10．（3分）有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．|a+b|＞|a﹣b|D．a﹣（﹣a+b）＜0【解答】解：因为a＜0，b＞0，|a|＞|b|，A、a+b＜0，错误；B、a﹣b＜0，错误；C、|a+b|＜|a﹣b|，错误；D、﹣（﹣a+b）＜0，正确；故选：D．二、填空题（24分）11．（4分）绝对值等于3的数是±3．【解答】解：绝对值等于3的数是±3．12．（4分）某班有a个学生，其中女生人数占46%，那么男生人数是54%a（用a表示）．【解答】解：男生人数是a﹣46%a=54%a．故答案为：54%a．13．（4分）当x=﹣2时，代数式x（2﹣m）+4的值等于18，那么当x=3时，这个代数式的值为﹣17．【解答】解：把x=﹣2代入x（2﹣m）+4=18，得：﹣4+2m+4=18，解得：m=9，∴代数式为﹣7x+4，把x=3代入得：﹣7×3+4=﹣17；故答案为：﹣17．14．（4分）的平方根为±3．【解答】解：8l的平方根为±3．故答案为：±3．15．（4分）如图所示，小方格边长为1，正方形ABCD的顶点在格顶上，则边长AB=．【解答】解：根据勾股定理得：AB=；故答案为：．16．（4分）观察如图的等式：试一试：13+23+3 3+43+53=225．想一想：13+23+3 3+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2．【解答】解：13+23+3 3+43+53=（1+2+3+4+5）2=225；13+23+3 3+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2．故答案为：225；（1+2+3+4+…+n）2．三、解答题（66分）17．（12分）计算（1）﹣26﹣（﹣5）2÷（﹣1）．（2）﹣[﹣32×﹣2]（3）﹣2（﹣）+|﹣7|【解答】解：（1）原式=﹣26﹣25÷（﹣1）=﹣26+25=﹣1；（2）原式=﹣×（﹣4﹣2）=；（3）原式=﹣2×（7+4）+7=﹣22+7=﹣15．18．（8分）化简（1）﹣3（ab﹣2）+2（1﹣2ab）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）+2ab2﹣2．【解答】解：（1）原式=﹣3ab+6+2﹣4ab=﹣7ab+8；（2）原式=2a2b+2ab2﹣2a2b+2+2ab2﹣2=4a2b．19．（8分）解方程（1）2x﹣4（x﹣5）=3﹣5x（2）﹣1=．【解答】解：（1）去括号得：2x﹣4x+20=3﹣5x，移项合并得：3x=﹣17，解得：x=﹣；（2）去分母得：3（3x﹣7）﹣12=4（﹣x+8），去括号得：9x﹣21﹣12=﹣4x+32，移项合并得：13x=65，解得：x=5．20．（6分）先化简，再求值：3（x2﹣xy+2y2）﹣2（x2﹣2xy+2y2），其中x=﹣2，y=．【解答】解：原式=3x2﹣3xy+6y2﹣2x2+4xy﹣4y2=x2+xy+2y2．当x=﹣2，y=时，原式=（﹣2）2+（﹣2）×+2×（）2=．21．（6分）已知：a1=，a2=﹣x+3（1）当x为何值时，a1与a2互为相反数？（2）当x为何值时，a1是a2的2倍？【解答】解：（1）根据题意得：﹣x+3=0，去分母得：2x﹣1﹣5x+15=0，解得：x=；（2）根据题意得：=2（﹣x+3），去分母得：2x﹣1=10（﹣x+3），去括号得：2x﹣1=﹣10x+30，解得：x=．22．（6分）股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元．下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：（1）星期三收盘时，该股票涨或跌了多少元？（2）本周内该股票的最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？（3）已知小杨买进股票时付了1.5‰的手续费，卖出时还需要付成交额的1.5‰的手续费和1‰的交易税．如果小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他的收益情况如何？（收益=卖股票收入﹣买股票支出﹣卖股票手续费和交易税﹣买股票手续费）【解答】解：（1）2.2+1.42﹣0.8=2.82元．答：星期三收盘时，该股票涨了2.82元．（2）27+2.2+1.42=30.62元．27+2.2+1.42﹣0.8﹣2.52=27.30元．答：本周内该股票的最高价是每股30.62元；最低价是每股27.30元．（3）27+2.2+1.42﹣0.8﹣2.52+1.3=28.6元，28.6×1000×（1﹣1.5‰﹣1‰）﹣27×1000×（1+1.5‰）=28528.5﹣27040.5=1488元．答：小杨在星期五收盘前将全部股票卖出，则他将赚1488元．23．（10分）（1）比较下列格式的大小（用＜或＞或=连接）①|﹣2|+|3| ＞|﹣2+3|；②|﹣|+|﹣| =|﹣﹣|③|6|+|﹣3| ＞|6﹣3|；④|0|+|﹣8| =|0﹣8|（2）通过以上比较，请你分析、归纳出当a、b为有理数时，|a|+|b|与|a+b|的大小关系．（3）根据（2）中得出的结论，当|x|+2014=|x﹣2014|时，则x的取值范围是x ≤0．如|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5．【解答】解：（1）①|﹣2|+|3|＞|﹣2+3|；②|﹣|+|﹣|=|﹣﹣|③|6|+|﹣3|＞|6﹣3|；④|0|+|﹣8|=|0﹣8|；（2）当a，b异号时，|a|+|b|＞|{a+b}|，当a，b同号时（包括零），|a|+|b|=|a+b|，∴|a|+|b|≥|{a+b}|；（3）由（2）可知：x与﹣2014同号，∴x≤0当|a1+a2|+|a3+a4|=15，|a1+a2+a3+a4|=5，可得a1+a2和a3+a4异号，则a1+a2=10或﹣10或5或﹣5故答案为：＞；=；＞；=；|a|+|b|≥|{a+b}|；x≤0；10或﹣10或5或﹣524．（10分）从2004年8月1日起，浙江省城乡居民生活用电执行新的电价政策，小聪家今年安装了新的电表，他了解到安装”一户一表”的居民用户，按用抄见电量（每家用户电表所表示的用电量）实行阶梯式累进加价，其中低于50千瓦时（含50千瓦时）部分电价不调整；51﹣200千瓦时部分每千瓦时电价上调0.03元；超过200千瓦时的部分每千瓦时电价再上调0.10元．已知调整前电价统一为每千瓦时0.53元．（1）若小聪家10月份的用电量为130千瓦时，则10月份小聪家应付电费多少元？（2）已知小聪家10月份的用电量为m千瓦时，请完成下列填空：①若m≤50千瓦时，则10月份小聪家应付电费为0.53m元；②若50＜m≤200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为（0.56m﹣1.5）元；③若m＞200千瓦时，则10月份小聪家应付电费为（0.66m﹣21.5）元．（3）若10月份小聪家应付电费为96.50元，则10月份小聪家的用电量是多少千瓦时？【解答】解：（1）50×0.53+（130﹣50）×0.56=26.5+44.8=71.3（元）答：10月份小聪家应付电费71.3元．（2）①0.53m，②0.53×50+0.56（m﹣50）=（0.56m﹣1.5），③0.53×50+0.56×150+0.66（m﹣200）=（0.66m﹣21.5），故答案为：0.53m；（0.56m﹣1.5）；（0.66m﹣21.5）；（3）设10月份小聪家的用电量是m千瓦时，根据题意得：0.56m﹣1.5=96.5，解得m=175．答：10月份小聪家的用电量是175千瓦时．赠送初中数学几何模型【模型五】垂直弦模型：图形特征：运用举例：1.已知A、B、C、D是⊙O上的四个点.(1)如图1，若∠ADC＝∠BCD＝90°，AD＝CD，求证AC⊥BD；(2)如图2，若AC⊥BD，垂足为E，AB＝2，DC＝4，求⊙O的半径.O DAB CEAOD CB2.如图，已知四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD于P，设⊙O的半径是2。

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