§13.3数据的图示-直方图
直方图知识培训
04
如何制作有效的直方图
选择合适的分组数量
总结词
分组数量对直方图的展示效果至关重要。
详细描述
分组数量过少会导致数据分布过于粗糙，无法准确反映数据的分布情况；分组数量过多则会使数据展示过于复杂， 难以直观地理解数据分布。因此，需要根据数据量的大小和数据的分布情况，选择合适的分组数量，以使直方图 能够准确、清晰地展示数据分布。
直方图知识培训
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
目录
• 直方图基础知识 • 直方图的应用场景 • 直方图解读技巧 • 如何制作有效的直方图 • 直方图与其他统计图的比较 • 直方图常见问题解答
01
直方图基础知识
直方图定义
总结词
直方图是一种用于表示数据分布的图形，它将数据分成若干 个区间，并用矩形的面积来表示每个区间内数据的数量。
判断数据分布
数据分布定义
数据分布是指数据在不同取值区 间或范围内的分布情况，可以通
过直方图来直观地展示。
分布类型判断
通过观察直方图的柱状高度和宽度， 可以判断数据的分布类型，如正态 分布、偏态分布、离群分布等。
分布特征分析
根据数据分布的特征，可以对数据 的整体趋势、离散程度、偏态情况 等进行深入分析，为后续的数据处 理和分析提供依据。
检测、预测分析等工作。
直方图的绘制方法
要点一
总结词
直方图的绘制方法包括确定数据范围、选择合适的分组数 量和组距、计算每个区间的数据点数或比例、绘制矩形条 等步骤。
要点二
详细描述
绘制直方图需要先确定数据的范围和范围，然后选择合适 的分组数量和组距，将数据分成若干个区间。接下来，计 算每个区间内的数据点数或所占比例，并根据这些数值绘 制矩形条。最后，按照数据值的递增或递减顺序排列矩形 条，形成一个完整的直方图。在绘制过程中，需要注意选 择合适的颜色和标签，使图形更加清晰易读。
直方图_课件PPT
例题
解：（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是 7.4－4.0＝3.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm，那么由
于
例题 (3)列频数分布表
例题 (4) 画频数分布直方图
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖 率是多少？ （2）（7+5+2）÷32=43.75%，所以该中学的参赛同学获奖率是43.75 %．
练习
某中学九年级部分同学参加全国初中数学竞赛，指导老师统计了所有参赛同学 的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如 图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？ （1）4+6+8+7+5+2=32，所以参加本次数学竞赛的有32名同学．
人教版数学七年级下册
第十章 数据的收集、整理与描述
直方图
精品教学课件
教学目标
认识直方图，会画直方图，会从直方图中读取数据蕴含的 信息．
进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图解释数 据中蕴含的信息．
教学重点 画直方图，从直方图中读取数据蕴含的信息． 用频数分布直方图描述数据．
教学难点 绘制频分布表和频数直方图．
选择身高在哪个范围内的同学参加呢？
创设情境
为了使选取的参数选手身高比较整齐，需要知道数据（身高） 的分布情况，即在哪些身高范围的同学比较多，而哪些身高范 围的同学比较少．为此可以通过对这些数据适当分组来进行整 理．
《直方图》课件ppt
学生可以将所学的直方图知识和技能应用到实际生活中，例如在金融领域分析股票走势、 在医学领域分析病例数据等。
THANKS
标注标题
在直方图顶部标注标题，简单 明了地说明分析的主题或数据
来源。
标注横轴与纵轴
标注横轴和纵轴的名称、刻度和 单位，以方便读者理解。
标注数据点
在直方图上标注数据点，方便读者 了解数据的分布特征和规律。
03
直方图解读
认识直方图
直方图定义
直方图是一种图形表示，用于描述数据分布情况，通常用于统计学、医学、经济 学等领域。
直方图应用场景
介绍了直方图在各个领域的应用场景，包括生产 管理、金融、医学、生物学等方面，并给出了一 些实际案例。
下一步展望
学习其他统计图表
学生可以进一步学习其他常用的统计图表，如折线图、饼图、箱线图等，以更全面地掌握 数据可视化技能。
学习高级统计方法
学生可以学习一些高级的统计方法，如回归分析、方差分析、主成分分析等，以更深入地 了解数据的内在规律和特征。
数据集中趋势
03
可以通过计算直方图上各柱子的中心位置来反映数据的集中趋
势。
判断直方图
判断数据分布类型
通过观察直方图，可以初步判断数据的分布类型，如正态分布、 偏态分布、离散分布等。
判断数据波动性
直方图上的柱子宽度表示数据分组的间距，柱子高度表示各组数 据的频数或频率，因此可以评估数据的波动性。
判断异常值
分组直方图
将数据进行分组后，显示每组数据的频数 分布情况
02
直方图制作
数据准备
1 2
确定数据范围
明确要分析的数据范围，包括数据来源、数据 类型、数据分布等。
什么是直方图
什么是直方图直方图(Histogram)也叫柱状图，是一种统计报告图，由一系列高度不等的纵向条纹表示数据分布的情况。
假设我们有一堆硬币，如下图所示，我们想知道一共有多少钱。
我们当然可以一枚一枚地数，但这样如果硬币多了可能会搞乱，因此我们需要先把硬币分类，然后分别统计每种硬币的数量。
把统计的结果图示出来，就成了直方图。
下图的横向数轴标示出硬币的面额(Kind of Coins)，纵向标示出硬币的数量(Number of Coins)。
图像的直方图以灰度图为例，假设我们的图中一共只有0,1,2,3,4,5,6,7这8种灰度，0代表黑色，7代表白色，其它数字代表0~7之间不同深浅的灰度。
统计的结果如下，横轴标示灰度级别(0~7)，纵轴标示每种灰度的数量。
Photoshop(PS)中的显示。
直方图统计数据Photoshop CS提供了动态的直方图面板，CS之前的版本要通过图象>直方图来察看。
横轴标示亮度值(0~255)，纵轴标示每种像素的数量。
像素(Pixels) - 图像的大小，图像的像素总数。
[5*3=15]色阶、数量、百分位这三项根据鼠标指针的位置来显示横坐标当前位置的统计数据。
色阶(Level) - 鼠标指针所在位置的亮度值，亮度值范围是0~255。
[181]数量(Count) - 鼠标指针所在位置的像素数量。
[4]百分位(Percentile) - 从最左边到鼠标指针位置的所有像素数量÷图像像素总数。
[(1+2+1+2+3+4)/15 = 13/15 = 0.8667 = 86.67%]当鼠标拖动，选中直方图的一段范围时，色阶、数量、百分位将显示选中范围的统计数据。
下面举个简单的例子来说明平均值、标准偏差、中间值。
例如图像A只有4个像素，亮度分别是200、50、100、200。
平均值(算术平均数,Mean,Average) - 图像的平均亮度值，高于128偏亮，低于128偏暗。
13.3(2)数据的图示直方图
直方图
探究
图13-3（1）（2）（3）（4）反映了某校计 算机网络专业信息（1）第一小组学生期末 语文、数学、英语考试成绩，比较这四幅 图，它们各有什么特点？你从表中读到了 哪些信息？
信息（1）第一小组学生期 末语文考试成绩
82 80 78 76 74 72 70 68 66 64 62 60
绘制直方图的步骤如下：
第一步：建立直角坐标系一般用横轴表示 数据类型，纵轴表示数据类型的数值
第二步：选取适当的纵坐标比例 第三步：根据数据画出直方图。若直方图
反映多个数组，应在表示同类数据的直方 图上涂上相同颜色或划上相同的斜线 第四步：在直方图的正上方写上标题，并 在图的右边标注不同颜色所对应的类别
高鹏 周燕 单华宇 陈弘宇 李逸 杨智雨
语文
信息（1）第一小组学生期 末数学考试成绩
120
100
80
数学
60
40
20
0 高鹏 周燕 单华宇 陈弘宇 李逸 杨智雨
信息（1）第一小组学生期末英语考 试成绩
140 120 100 80 60 40 20
0 高鹏 周燕 单华宇 陈弘宇 李逸 杨智雨
英语
信息（1）第一小组学生期末语文、 数学、英语考试成绩
练习1
16000 14000 12000 10000
8000 6000 4000 2000
0 失业保险 工伤保险 生育保险
2008年 2009年
第二步 选取适当比例，确定纵坐标 因为旅游人数的最大值为681，最小值为28，所以确定纵坐 标的最大值为700，以50作为纵坐标的坐标单位，对应的长 度为0.2cm
第三步 计算每个单元格中的数据所对应的坐标，画出直 方图
直方图PPT课件
频数 2 8 18 22 27 14 6 2 1
100
2021
11
一 二、直方图绘制 三 四
频率
30 25 20 15 10
5 0
42.265
42.305
分布中心
C1 的直方图
正态
42.345 C1
42.385
42.425
均值
2021
均值 标准差 N
42.34 0.03095
100
12
一 二 三、计算平均值和标准差 四
250
254
258
264
252
256
238
260
248
260
270
268
256
244
234
260
264
246
258
254
252
238
238
260
248
256
234
260
234
244
242
240
244
260
238
262
246
2021
23
一 二 三、计算平均值和标准差 四
• 标准偏差的计算
2
S
Xi X
n-1
Excel应用；函数STDEVA
整体直方图的制作：Minitab应用
一 二 三 四、直方图观察和分析
一）形状分析与判断
常见类型
图例
分析判断
正向型
一些有形位公差 要求的特性值分布 往往呈偏向型；
行最大值 行最小值 42.34 42.38 42.28 42.34 42.39 42.29 42.38 42.38 42.30 42.30 42.38 42.30 42.35 42.44 42.29 42.33 42.40 42.30 42.36 42.41 42.27 42.35 42.36 42.31 42.34 42.40 42.31 42.31 42.39 42.30
直方图
直方图
简称：
典型应用对象：
定义：是一种对数据分布情况的图形表示，是一种二维统计图表，它的两个坐标分别是统计样本和该样本对应的某个属性的度量，以长条图（bar）的形式具体表现。
以统计的方式呈现分布之中间趋向及散布的形状，不考虑时间的影响。
变体：
发明人：
主要发明人介绍：
发展01：源自希腊语
发展02：1895年，直方图术语由英国统计学家卡尔·皮尔逊创立
概念01：归一化直方图：把直方图上每个属性的计数除以所有属性的计数之和，就得到了归一化直方图。
每个属性对应计数都是0到1之间的一个数（百分比）。
概念02：多维直方图：由二维图扩展到更高维度。
概念03：图像直方图：是用以表示数字图像中亮度分布的直方图，标绘了图像中每个亮度值的像素数。
概念04：颜色/亮度直方图：指图像中颜色分布的图形表示。
数字图像的颜色直方图覆盖该图像的整个色彩空间，标绘各个颜色区间中的像素数。
概念05：质量直方图：在质量管理领域中，质量分布图是根据从生产过程中收集来的质量数据分布情况，画成以组距为底边、以频数为高度的一系列连接起来的直方图。
概念06：堆叠直方图：适合将数量上的变化趋势以“堆叠”的方式比较，堆叠直方图呈现各项目的总累积数值
概念07：数据类型有锯齿型，偏峰型，陡壁型，平顶型，双峰型，孤岛型。
基本统计直方图知识点总结
基本统计直方图知识点总结直方图是统计学中一种常用的数据可视化工具，它能够清晰地展示数据的分布情况，帮助我们快速了解数据的特征和规律。
直方图常用于描述数据的频数分布和概率密度分布，是数据分析和可视化中的重要工具。
在本文中，我们将总结直方图的基本概念、构造方法、应用场景以及注意事项，帮助读者更好地理解和运用直方图。
一、直方图的基本概念1.1 直方图的定义直方图是一种用于显示数据频率分布的图表，它将数据按照数值范围分组，并用柱状图的形式展示每个组的频数或频率。
通常情况下，直方图的横轴表示数据的取值范围，纵轴表示数据的频数或频率。
通过直方图，我们可以直观地看出数据的分布情况，包括中心位置、散布程度、异常值等。
1.2 直方图与柱状图的区别直方图和柱状图在外观上很相似，但它们的用途和展示内容却有所不同。
柱状图用于比较不同类别或组的数据，每个柱子代表一个类别或组，而直方图则主要用于展示连续型数据的分布情况，每个柱子表示数据的范围。
1.3 直方图的特点直方图具有以下几个特点：（1）展示数据分布：直方图可以直观地展示数据的分布情况，包括中心位置、离散程度和形态特征。
（2）非负性：直方图中每个柱子的高度代表数据的频数或频率，因此必须是非负的。
（3）相对宽度：直方图中每个柱子的宽度表示数据范围，相邻柱子之间没有间隙，以突出数据的连续性。
（4）面积相等：直方图中每个柱子的面积代表数据的频数或频率，因此相等宽度的柱子面积应当相等。
1.4 直方图的应用直方图在统计学和数据分析中有着广泛的应用，主要包括以下几个方面：（1）数据分布展示：直方图可以清晰地展示数据的分布情况，包括正态分布、偏态分布、离散分布等。
（2）异常值检测：直方图可以帮助我们快速发现数据中的异常值，通常异常值会在直方图中呈现为孤立的柱子。
（3）数据分组分析：直方图可以帮助我们合理地对数据进行分组，并分析不同组的分布情况和特征。
（4）统计规律验证：直方图可以用于验证数据的统计规律，比如频率分布是否符合某个特定分布模型。
用Excel制作饼图、直方图、 共24页
专业技能 30%
专业理论 30%
语文 15%
数学 15%
英语 10%
分析：
语文 数学 英语 专业理论 专业技能
引入
问题
• 用手工制作饼图容易吗？ 我来说
• 困难在什么地方？
怎么样才解决这 些问题呢？
用工具： EXCEL
例题
例1 某饭店餐饮部在一季度发现服务质量问题45件，其中
菜肴质量问题17件，服务态度问题15件，服务技能问题6件，
安全卫生问题4件，其它问题3件。 列表如下， 利用表的数据输入Excel工作表，绘制饼图
教材89页 例1
服务质 问题 比例 累积比
量问 数 /
例
题
量 % /%
菜肴质 量
17
37.8
37.8
服务态 度
15
33.3
71.1
服务技 能
6
13.3
84.4
安全卫 生
4
8.9
93.3
其他 3 6.7 100
例题
1. 能够用Excel制 作简单的饼图
重难点
重点
用EXCEL制作饼图
难点
1.对EXCEL工具的正确使用 2.你认为：
复习
饼图能够直观反映个体与总体_的__比__例__ 关系，它是将__圆__作为总体，通过_扇__形_面__积_ 的大小来反映某个数据或某个项目在总体中 所占绘的制比饼例图. 的关键是求出__比__例__数_据_____ 及其对应的__圆__心__角___.
数据标志
例题
用EXCEL制作饼图的步骤
(4)当完成所有的设定后，点击“完成”就可得到饼图。
例题
用EXCEL制作饼图的步骤
用直方图描述数据.ppt
2
问题注意
频数分布直方图是以小长方形的面积来 反映数据落在各个小组内的频数的大小．
小长方形的高是频数与组距的比值．
小长方形的面积= 组距×
频数 组距
=频数
等距分组时，各个小长方形的面积（频数）与 高的比值是常数数（组距），因此画等距分组 的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通 常直接用小长方形的高表示频数．
2019-11-27
谢谢你的观看
7
3.4 11 1 0.3 3
可以分成12组，组数合适，于是取组距 为0.3 cm，组数为12．
（3）列频数分布表见教材第167页表． （4）画频数分布直方图见教材第167页图
2019-11-27
谢谢你的观看
8
频数
30
25
频数分布直方图
28
20
15
15
13
11
2019-11-27
谢谢你的观看
10
强化训练
1.若要清楚地反映某同学的语文成绩的变化情况，应该
作
统计图，若要清楚地表示出某城市2000～2003
年的人口数量，应该选择
统计图。
2.已知数据25，21，23，29，27，24，22，26，27，
26，25，25，25，28，31，26，28，25，29，24，在
209190-1.15-2～7 110.5范围内的人谢谢数你的约观看为___人。
13
练一练
1、要分析小明同学一个学期5个单元考试成绩是进步了
还是退步了，应该选择（
）比较合适。
①统计表 ②条形统计图 ③折线统计图
2、要分析家乐福南头店1-6月份商品的销售额情况，你
觉得应该选择（
《直方图》课件PPT人教版1
根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.
② 第五组的百分比为16身%；高 原则：100个数以内分为分5～组12组较为1恰49当≤x，<且15组2数一1定52为≤x正<整15数5. 155≤x<158
没有固定的标准，根据具体问题来决定.
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
其中正确的有( C )
A.1个 C.3个
B.2个 D.4个
4.为了了解某地区新生儿体重状况,某医院随机调取了该地区60名新 生儿出生体重,结果(单位:克)如下：
3850 3900 3300 3500 3315 3800 2550 3800 4150 2500 2700 2850 3800 3500 2900 2850 3300 3650 4000 3300 2800 2150 3700 3465 3680 2900 3050 3850 3610 3800 3280 3100 3000 2800 3500 4050 3300 3450 3100 3400 4160 3300 2750 3250 2350 3520 3850 2850 3450 3800 3500 3100 1900 3200 3400 3400 3400 3120 3600 2900
题来决定.
本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小值起每隔3 cm 作
为一个组，那么由于
最大值-最小值 组距
=
23 3
=7
2 3
，所以可将这组数据分为8组．
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…，170≤x＜173．这里组数和组 距分别为8和3．
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直方图的意义
直方图的绘制方法
人数
南京,北京,上海某月旅游人数统计
700
600 500 400 300 200 100 0 中国大陆 亚洲 欧洲 非洲
表中是关于参加保险的统计数据，绘制直方 图并作简要评析。 全国参加失业保险,工伤保险, 生育保险的人数表(单位:万人) 年份 失业保险 工伤保险 生育保险 2008年 12400 13787 9254 2009年 12716 14896 10876
0 中国大陆 亚洲 欧洲 非洲
南京 368 288 123 28
北京 490 269 378 47
上海 514 344 681 103
表中是关于旅游的统计数据，绘制直方图并作简要评析。 表13-12 南京,北京,上海某月旅游人数统计表 中国大陆 亚洲 欧洲 非洲 解：第二步，人数 选取适当比 700 例，确定纵 600 500 坐标.
绘制直方图的原理：是以矩形面积表示数量，频数。
为了便于比较，在同一个直方图中每个矩形的宽保 持不变，每个矩形的高的比等于其面积的比。
因此绘制直方图的关键：是根据数据设置合理的高 度，求出每个数据所对应的矩形的高。
绘制直方图的步骤如下： ①建立直角坐标系，一般用横轴表示数据类型，纵轴 表示数据类的数值大小； ②选取适当的纵坐标比例；
③根据数据画出直方图，若直方图反应多个数组，应 在表示同类数组的直方图上涂上相同的颜色或画上相 同的斜线； ④在直方图的正上方写上表题，并在图的右边标注不 同颜色所对应的类别。
表中是关于旅游的统计数据，绘制直方图并作简要评析。 表13-12 南京,北京,上海某月旅游人数统计表 中国大陆 亚洲 欧洲 非洲 解：第一步，人数 建立直角坐 标系，将旅 游地点标注 在横轴上， 人数作为纵 坐标.
300 200 100 0 中国大陆 亚洲 欧洲 非洲
南京 北京 上海 368 490 514 288 269 344 123 378 681 28 47 103 南京,北京,上海某月旅游人数统计
南京 北京 上海
评析： 从图中我们可以看出，从上海出发在中国大陆旅 游和到欧洲、亚洲、非洲旅游的人数均高于南京和 北京； …… 显示南京人的旅游消费还相对落后， ……
绘制饼图的步骤如下：
①制作数据表，并在表上列出数据占总体的比例； ②根据比例数据计算各部分的圆心角度数，若比例数 据为k，则圆心角为α= k· 360°； ③根据各部分的圆心角画出扇形，并涂上不同的颜色；
④在饼图的正上方写上标题，每个扇形旁边标注比例， 并在图的右边标注不同颜色所对应的类别。
根据数据，绘制直方图.
100 0 中国大陆 亚洲 欧洲 非洲
南京 368 288 123 28
北京 490 269 378 47
上海 514 344 681 103
表中是关于旅游的统计数据，绘制直方图并作简要评析。 表13-12 南京,北京,上海某月旅游人数统计表 中国大陆 亚洲 欧洲 非洲 解：第四步，人数 写标题，标 700 注不同颜色 600 所对应的类 500 400 别.
信息(1)班第一小组学生期末语文数学英语考试成绩
120
100
80 60 语文 数学 英语
Hale Waihona Puke 4020 0 高鹏 周燕 单华宇 陈弘宇 李逸 杨智雨 谢雯静
单一 直方图
复式 直方图
直方图又称柱形图。 它能通过矩形的高低，形象的显示同类事物之间的 数量，频数差异。 直方图分为单一直方图和复式直方图。
第13章 数据表格信息处理
13.3.2数组的图示—直方图
饼图又称圆形图.
饼图能够直观地反映个体与总体的比例关系，形 象地显示个体在总体中所占的比例. 绘制饼图的原理是将圆作为总体，通过圆上扇形 面积的大小来反映某个数据或某个项目在总体中 所占的比例. 当圆的半径不变时，扇形的面积与对应的圆心角 成正比. 因此，绘制饼图的关键是求出比例数据 及其对应的圆心角.
400 300 200 100 0 中国大陆 亚洲 欧洲 非洲
南京 368 288 123 28
北京 490 269 378 47
上海 514 344 681 103
表中是关于旅游的统计数据，绘制直方图并作简要评析。 表13-12 南京,北京,上海某月旅游人数统计表 中国大陆 亚洲 欧洲 非洲 解：第三步，人数 计算每个单 700 元格中的数 600 据所对应的 500 400 纵坐标，画 300 出直方图. 200
根据数据，绘制直方图.
信息(1)班第一小组学生期末语文考试成绩
85 80 75
70
65 60 高鹏 周燕 单华宇 陈弘宇 李逸 杨智雨 谢雯静
根据数据，绘制直方图. 信息(1)班第一小组学生期末数学考试成绩
100 80 60
40
20
0
高鹏 周燕 单华宇 陈弘宇 李逸 杨智雨 谢雯静
根据数据，绘制直方图.