2017-2018学年度最新人教版初中数学七年级下册透视平面直角坐标系中的作图题-精品试卷

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2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案

2017-2018学年人教版初一(下学期)期末数学测试卷及答案2017-2018学年七年级（下学期）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1.为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002.（-6）^2的平方根是（）A．-6B．36C．±6D．±3.已知a<b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a<4bB．a+4<b+4C．-4a<-4bD．a-4<b-44.若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5.过点A（-3，2）和点B（-3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6.不等式组A．xB．-1<x<1C．x≥-1D．x≤1的解集是（）7.已知A．1B．2C．3D．4是二元一次方程组的解，则m-n的值是（）8.如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30°B．60°C．80°D．120°9.如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10.若a^2=4，b^2=9，且ab<0，则a-b的值为（）A．-2B．±5C．5D．-511.若|3x-2|=2-3x，则（）A．x=1B．x=2/3C．x≤1/3D．x≥2/312.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．3x+2y=52，x+y=20B．2x+3y=52，x+y=20C．3x+2y=20，x+y=52D．2x+3y=20，x+y=52二、填空题（每题3分）13.14.计算：2/3)^2÷(4/9) = ______．1/4)^-2×(1/2)^-3 = ______．15.(-5)的立方根是______．16.某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于100%，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20%．17.若方程mx+ny=6的两个解是(2,0)和(0,3)，则m=______，n=______．18.已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是什么？19.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标是什么？20.如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=多少度？21.求下列式子中的x：28x²-63=0.22.求下列式子中的x：(x-1)³=125.23.解方程组：24.解方程组：25.已知方程组，当m为何值时，x>y？26.解不等式。

2018年最新人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》全章精品课件【2018新版】

„解析‟从A点看C点,横着相距6格,竖着相距1格,要确定C 点的表示方法,应以B为标准,从B点数,向右数3个格,向下数1个格,故C点可表示为(7,2).
,b)与(b,a)顺序不同,含义就不同.当a=b时,它们表示同一有序数对 ,当a≠b时,它们表示不同的有序数对.
七年级数学· 下新课标[人]
第七章
平面直角坐标系
7.1.1
学习新知
有序数对
检测反馈
观察思考出示围棋棋盘图片,提出问题:怎么说明各
个棋子的位置呢?
学习新知问题1:如果你持有这张电影票,怎样找到自己的位置呢?
问题2:如图7.1-1,根据要求做活动.
活动一：假如这是班级的座位图,请你任意选择一个位置当做自己的座位,怎样向同学说明你的位置?
2.如图所示,观察小岛A相对于灯塔O的位置,描述准确的是 ( D ) A.北偏东60° B.距灯塔20 km处 C.北偏东30°且距灯塔20 km处 D.北偏东60°且距灯塔20 km处
解析:由题意可知,观察小岛A相对于灯塔O的位置,需要方位角大小和小岛与O点的距离两个量.所以小岛A 可以表示为北偏东60°且距灯塔20 km处.故选D.
问题2:原点O的坐标是什么?x轴和y轴上的点的坐标有什么特点?
原点O的坐标为(0,0); x轴上的点的纵坐标为0,例如(1,0),(-1,0),…; y轴上的点的横坐标为0,例如(0,1),(0,-1),….
(3)平面直角坐标系的象限.
建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成 Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ,Ⅳ四个部分,每个部分称为象限,分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.
(2)平面直角坐标系的点. 问题1:由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x 轴上的坐标是3,垂足N在y轴上的坐标是4,我们说点A的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4).类似地,请你写出点 B,C,D的坐标:B( -3 , -4 ),C( 0 , 2 ), D( 0 , -3 ).

人教版七年级下册数学平面直角坐标系知识点总结

人教版七年级下册数学平面直角坐标系知识点总结一、直角坐标系的构建1. 直角坐标系由两条数轴（横轴和纵轴）组成，相交于原点O。

2. 横轴又称为x轴，纵轴又称为y轴。

3. 坐标轴上的点用坐标来表示，x轴上的点的坐标为(x, 0)，y轴上的点的坐标为(0, y)，原点的坐标为(0, 0)。

二、点在直角坐标系中的表示1. 在直角坐标系中，一个点的坐标由它在x轴上的横坐标和在y轴上的纵坐标组成。

2. 坐标的表示方式通常为(x, y)。

三、点的位置关系1. 点在x轴上时，其纵坐标为0。

2. 点在y轴上时，其横坐标为0。

3. 如果两个点的横坐标相同，纵坐标不同，则它们在直角坐标系中的位置在不同的纵向位置。

4. 如果两个点的纵坐标相同，横坐标不同，则它们在直角坐标系中的位置在不同的横向位置。

5. 如果两个点的横坐标和纵坐标都相同，则它们在直角坐标系中的位置相同。

四、关于直角坐标系的基本概念1. 坐标轴上的刻度：坐标轴上通常用单位长度表示刻度，用于测量坐标的值。

2. 坐标轴上的正方向：x轴正方向为向右，y轴正方向为向上。

3. 坐标轴的比例：直角坐标系中横轴和纵轴通常不是一样的比例。

五、直角坐标系中的图形1. 点：直角坐标系中的一个点可以表示为一个坐标。

2. 线段：在直角坐标系中，两个点之间的连线称为线段，可以通过计算两点之间的距离来求得线段的长度。

3. 矩形：在直角坐标系中，由四条线段围成的闭合图形称为矩形，可以通过计算边长来求得矩形的面积和周长。

六、直角坐标系中的坐标运算1. 坐标的加法：在直角坐标系中，两点的坐标分别相加得到新点的坐标。

2. 坐标的减法：在直角坐标系中，两点的坐标分别相减得到新点的坐标。

3. 坐标的乘法：在直角坐标系中，一个点的坐标与一个实数相乘得到新点的坐标。

以上为人教版七年级下册数学平面直角坐标系的知识点总结。

新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点概述及实例

新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点概述及实例1. 平面直角坐标系概述平面直角坐标系是解决平面上点的位置关系问题的一种工具。

它由横轴（x轴）和纵轴（y轴）组成，两条轴相互垂直，且通过原点。

在平面直角坐标系中，每个点可以用一个有序数对表示，即(x, y)，其中x代表横坐标，y代表纵坐标。

平面直角坐标系有助于求解图形的性质和方程的解等问题。

2. 平面直角坐标系的基本概念- 原点：平面直角坐标系的交点，用O表示。

- 横轴：平行于x轴的直线。

- 纵轴：平行于y轴的直线。

- 横坐标：表示点在横轴上的位置，用x表示。

- 纵坐标：表示点在纵轴上的位置，用y表示。

3. 平面直角坐标系的象限平面直角坐标系将平面分为四个象限，以原点为中心，顺时针分别为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。

每个象限有其特点和性质。

4. 平面直角坐标系中的图形平面直角坐标系可以用来描述和研究各种图形，如直线、圆、抛物线等。

通过确定图形上的点的坐标，可以进一步研究图形的性质和方程的解等问题。

5. 平面直角坐标系举例以下是一些示例，帮助理解和应用平面直角坐标系：- 示例1：图形A的两个顶点分别为(-2, 3)和(4, -1)，求图形A 的边长和对角线长度。

- 示例2：有一条直线L过点(-3, 2)和(1, 6)，求直线L的斜率和方程。

- 示例3：给定圆心坐标为(1, -2)且半径为3的圆C，求圆C上一点的坐标。

- 示例4：已知抛物线的顶点为(0, 4)且对称轴为y轴，求抛物线的方程。

以上是对新人教版七年级数学下册《平面直角坐标系》知识点的概述及实例介绍。

通过深入理解和应用平面直角坐标系，可以更好地解决与图形和方程有关的问题。

最新人教版七年级数学下册7.1平面直角坐标系

最新⼈教版七年级数学下册7.1平⾯直⾓坐标系下册第七章平⾯直⾓坐标系内容简介本章反映了平⾯直⾓坐标系与现实世界的密切联系，让学⽣认识到数学与⼈类⽣活的密切联系和对⼈类历史发展的作⽤，也提⾼了学⽣参加数学学习活动的积极性和好奇⼼.因此，⾸先要确定这节课的教学⽬标和这节课的教学重点、难点，要在教学过程中创设⽣动活泼、直观形象且贴近他们⽣活的问题情境.通过本章内容的学习，我们应注意数学上的数形结合的思想在实际中的应⽤，根据实际问题和背景建⽴适当的坐标系来确定⼀个点或⼀个物体的位置，正确运⽤直⾓坐标系中图形运动前后的对应顶点的坐标变化规律，准确地写出图形运动后的各个顶点的坐标，本章内容在近⼏年中考的⽐例中逐步加⼤.平⾯直⾓坐标系是数形结合的平台，是学⽣学习函数图像和平⾯解析⼏何的必要基础.平⾯直⾓坐标系是利⽤代数⽅法研究⼏何问题的初步尝试，本节复习课通过知识让学⽣梳理；规律让学⽣寻找；错误让学⽣判断的学习⽅式，进⼀步培养学⽣的综合分析能⼒及对数形结合和分类讨论思想的理解.布鲁纳发现教学法中“任何概念或问题或知识，都可以⽤⼀种极其简单的形式来表⽰，以便使任何⼀个学习者都可以⽤某种可以认识的形式来理解它”.布鲁纳认为，学习⼀门学科不仅是“学会什么”，更重要的是“知道怎样处理”，即“学会如何学习”.在这节课上就是⽤平⾯直⾓坐标系这种简单的形式，来理解点的坐标的特征，建⽴适当的坐标系来描述物体的位置等等.教学⽬标⼀、知识与技能1. 理解平⾯直⾓坐标系的有关概念；知道直⾓坐标平⾯内的所有点与有序数对有⼀⼀对应关系；会正确地画出平⾯直⾓坐标系.2. 知道每个象限点的坐标的特征.3. 能建⽴适当的坐标系，描述物体的位置.4. 能结合具体情境灵活运⽤多种⽅式确定物体的位置.⼆、过程与⽅法理解点与坐标的对应关系，实现由⼀维到⼆维的过渡，同时突出数形结合的思想，体现平⾯直⾓坐标系的作⽤，运⽤代数的⽅法研究⼏何问题，增强观察能⼒、分析问题、解决问题的能⼒，学会把实际问题转化为数学问题的⽅法.三、情感、态度与价值观学会研究问题的⽅法，体验数形结合的思想.教学重点数形结合的思想.教学难点⼏何问题⽤“数”的形式表⽰.课时安排7.1平⾯直⾓坐标系约3课时7.2坐标⽅法的简单应⽤约2课时⼩结约2课时机动约3课时下册7.1 平⾯直⾓坐标系教学⽬标1.理解有序数对的意义．2.能⽤有序数对表⽰实际⽣活中物体的位置．3.认识平⾯直⾓坐标系的意义.4.理解点的坐标的意义，会求点到x轴、y轴的距离.5.会⽤坐标表⽰点.了解四个象限的划分.6. 能根据坐标描出点的位置．7. 能在⽅格纸中建⽴适当的平⾯直⾓坐标系描述物体的位置．8. 能根据点的位置关系探索坐标之间的关系，以及根据坐标之间的关系探索点的位置关系．教学重点1.有序数对的意义；⽤有序数对表⽰位置．2.平⾯直⾓坐标系．3.根据点的坐标在平⾯直⾓坐标系中描出点的位置．教学难点1.对有序数对中的“有序”的理解；⽤有序数对解决实际问题.2.有序数对与点的⼀⼀对应，探索特殊点与坐标之间的关系．课时安排3课时.第1课时教学内容有序实数对.⼀、问题探知1. ⼀位居民打电话给供电部门：“卫星路第8根电线杆的路灯坏了，”维修⼈员很快修好了路灯.2. 地质部门在某地埋下⼀个标志桩，上⾯写着“北纬44.2°东经125.7°”.3.某⼈买了⼀张8排6号的电影票，很快找到了⾃⼰的座位.分析以上情况，他们分别是如何利⽤那些数据找到位置的.你能举出⽣活中利⽤数据表⽰位置的例⼦吗？⼆、概念确定有序数对：⽤含有两个数的词表⽰⼀个确定的位置，其中各个数表⽰不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对（ordered pair），记作（a，b）.利⽤有序数对，可以很准确地表⽰出⼀个位置.例1 如下图表，点A表⽰3街与5巷的⼗字路⼝，点B表⽰5街与3巷的⼗字路⼝，如果⽤（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表⽰由A到B的⼀分析：图中确定点⽤前⼀个数表⽰⼤街，后⼀个数表⽰⼤巷.解：其他的路径可以是：（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）.1．在教室⾥，根据座位图，确定数学课代表的位置2．教材65页练习.三、⽅法归类常见的确定平⾯上的点位置常⽤的⽅法：以某⼀点为原点（0，0）将平⾯分成若⼲个⼩正⽅形的⽅格，利⽤点所在的⾏和列的位置来确定点的位置.四、课堂⼩结1.为什么要⽤有序数对表⽰点的位置，没有顺序可以吗？2.⼏种常⽤的表⽰点位置的⽅法.五、作业布置教材P68第1题.第2课时教学内容平⾯直⾓坐标系.⼀、利⽤已有知识引⼊1．如下图，怎样说明数轴上点A和点B的位置吗？2．根据下图，你能正确说出各个象棋⼦的位置吗？下册⼆、明确概念平⾯直⾓坐标系：平⾯内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平⾯直⾓坐标系.⽔平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正⽅向；竖直的数轴为y轴或纵轴，正⽅向；两个坐标轴的交点为平⾯直⾓坐标系的原点.点的坐标：我们⽤⼀对有序数对表⽰平⾯上的点，这对数叫坐标.表⽰⽅法为（a，b）.A是点对应横轴上的数值，b是点在纵轴上对应的数值.建⽴平⾯直⾓坐标系后，平⾯被坐标轴分成四部分，每个部分成为象限，分别叫第⼀象限、第⼆象限、第三象限和第四象限，坐标轴上的点不属于任何象限（如下图）.三、深⼊探索写出图中的多边形A、B、C、D、E、F各个顶点的坐标.A（，）B（，）C（，）D（，）E（，）F（，）.让学⽣根据上⾯各点坐标思考，完成下⾯各题.1.A（－2，0），D（4，0）在x轴上，可以看出这两个点的纵坐标为，横坐标不为0；B（0，－3），F（0，3）在y轴上，可知它们的横坐标为_______，纵坐标不为0.2.由B（0，－3），F（0，3）可以看出B、F两点到x轴的距离都是3，⽽B、F两点的纵坐标是关系.从C、E两点的坐标与C、E两点到y轴的距离可得什么结论呢？总结：坐标轴上的点的坐标中⾄少有⼀个是0；横轴上的点的___________，纵轴上的点的__________.平⾯直⾓坐标系的每个点到x轴的距离是，到y轴的距离是.四、课堂⼩结1.平⾯直⾓坐标系；2.点的坐标及其表⽰；3.各象限内点的坐标的特征；4.坐标的简单应⽤.五、布置作业教材P69习题7.1第3题.第3课时教学内容描述物体的位置.⼀、复习导⼊写出图中点A、B、C、D、E、F的坐标.下册由点的位置可以写出它的坐标，反之，已知点的坐标怎样确定点的位置呢？⼆、实例探究例在平⾯直⾓坐标系中描出下列各点：A (４，5)，B (－2，3)，C (－4，－1)，D (2.5，－2)，E (0，－4)．分析：根据点的坐标的意义，经过A点作x轴的垂线，垂⾜的坐标是A点横坐标，作y轴的垂线，垂⾜的坐标是A点的纵坐标.你认为应该怎样描出点A的坐标？解：先在x轴上找出表⽰4的点，再在y轴上找出表⽰5的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是A.类似地，我们可以描出点B、C、D、E.三、建⽴直⾓坐标⽷探究：如图，正⽅形AB CD的边长为6.1. 如果以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建⽴平⾯坐标系，那么y轴是哪条线？（y轴是AD所在直线）2.写出正⽅形的顶点A、B、C、D的坐标.A（0，0），B（0，6），C（6，6），D（6，0）.3.请你另建⽴⼀个平⾯直⾓坐标系，此时正⽅形的顶点A、B、C、D的坐标⼜分别是多少？与同学交流⼀下.可以看到建⽴的直⾓坐标系不同，则各点的坐标也不同.你认为怎样建⽴直⾓坐标系才⽐较适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上.四、课堂⼩结1.已知点的位置可以写出它的坐标，已知点的坐标可以描出点的位置.点与有序数对（坐标）是⼀⼀对应的关系.2.为了⽅便地描述物体的位置，需要建⽴适当的直⾓坐标⽷.五、布置作业教材P70习题7.1第6题.。

人教版七年级数学下册：平面直角坐标系【精品课件】

课堂检测
2.在平面直角坐标系中，若点P的坐标为（-3，2），则点P所在的象限是（ B ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.如果点M（3，x）在第一象限，则x的取值范围是 ___x_＞__0_____. 4.若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是_（__-_3_，__5_）___.
点的位置
在x轴的正半轴上在x轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上
横坐标的符号
+ -
0 0
纵坐标的符号 0 0 + -
y
5
4 3
B
2
C1
A
-4-3 -2-1-O1 1 2 3 4 x
-2
-3 -4
E
【讨论】不看平面直角坐标系,你能迅速说出A(4,0),B(0,3),
C(-4,0),E(0,-4),O(0,0)所在的位置吗？你的方法又是什么？
探究新知
知识点 4 建立平面直角坐标系确定点的坐标
正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，
并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中
的坐标.
D
C
A
B
探究新知
y 4D
（A） O
解：如图，以顶点A为原点，AB C 所在直线为x轴，AD所在直线为
y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D
.
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标
为（5，－4）
.
课堂检测
拓广探索题
如图所示，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为
① x轴上的点的纵坐标为0，一般

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透视平面直角坐标系中的作图题
在平面内建立起平面直角坐标系以后，平面内的点与坐标就有了一一对应的关系，数与形有机地结合在一起。

下面就归类分析近年来中考坐标系中作图问题的常见题型。

1、平移作图
例1、如图1，在Rt OAB △中，90OAB ∠=，且点B 的坐标为（4，2）．画出OAB △向下平移3个单位后的111O A B △（08福建福州改编）
分析：在解答图形坐标的平移问题时，要善于抓住图形的关键点，只要把构成图形的关键按照要求进行平移，得到平移的对应点，最后按照原图形的顺序依次连接对应点，就得到原图形平移后的新图形了。

但是，点的坐标在平移时，严格遵循如下平移规律：
若点P （x ，y ）向左平移a （a>0）个单位，则对应点的横坐标是x 减去a ，纵坐标不变；若点P （x ，y ）向右平移a （a>0）个单位，则对应点的横坐标是x 加上a ，纵坐标不变；若点P （x ，y ）向上平移b （b>0）个单位，则对应点的纵坐标是y 加上b ，横坐标不变；
若点P （x ，y ）向下平移b （b>0）个单位，则对应点的纵坐标是y 减去b ，横坐标不变。

解：
因为三角形OAB 的三个关键点分别是A 、B 、O ，并且它们的坐标分别是（4，0），（4，2）和（0，0）
所以，它们向下平移时，各个点的横坐标是保持不变的，只需把各自的纵坐标分别减去平移的单位数，所以，
A （4，0）向下平移3个单位后到达A 1(4，0-3),即A 1(4，-3),
B （4，2）向下平移3个单位后到达B 1(4，2-3),即B 1(4，-1),
O （0，0）向下平移3个单位后到达O 1(0，0-3),即O 1(0，-3),
依次连接O 1A 1，A 1B 1，B 1O 1，则三角形111O A B △即为所求。

如图2所示。

2、旋转作图
例2、如图3，在Rt OAB △中，90OAB ∠=，且点B 的坐标为（4，2）．
画出OAB △绕点O 逆时针旋转90后的22OA B △，并求点A 旋转到点2A 所经过的路线长（结果保留π）．（08福建福州改编）
分析：要想解决坐标系的旋转问题，同学们要做好四种知识准备： 1、找准旋转中心； 2、找准旋转角度； 3、找准旋转的线或点； 4、确定旋转的方向。

在这个问题中，准旋转中心是O ，旋转角度是90°，参与旋转的关键点是A 、B ，线段是OA 、OB ，旋转的方向是逆时针。

按照旋转时对应线段长度不变的原则，就可以作出旋转后的对应线段或对应点。

解：如作图4所示。

点A 旋转到点2A 所经过的路线实际上一条弧长，
并且弧所在的扇形的半径为4，圆心角为90°，所以，点A 旋转到点2A 所经过的路线长为：
180r n ⨯⨯π=180
4
90⨯⨯π=2π。

例3、如图5，已知ABC △，若将ABC △绕点C 按顺时针方向旋转90后得到∆A 1B 1C 1，则A 点对应点A 1的坐标是_________．(08梅州)
分析：利用网格上的直角三角形的全等，和同角的余角相等的原理，就比较容易找出旋转后的对应点。

解：如图6所示，A 点对应点A 1的坐标是（3，0）。

3、对称作图
例4、如图7，在平面直角坐标系xoy 中，(15)
A -，，(10)
B -，，(43)
C -，．（1）在图8中作出ABC △关于y 轴的对称图形111A B C △．（2）写出点1
11A B C ，，的坐标．（08年贵阳市）分析：
常见的对称作图主要有三种： 1、关于x 轴对称的作图：
根据两个关于x 轴对称，横坐标不变，纵坐标变为原坐标的相反数的原理，即可在坐标系中确定对称点的位置。

2、关于y 轴对称的作图：
根据两个关于y 轴对称，纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数的原理，即可在坐标系中确定对称点的位置。

3、关于原点对称的作图：根据两个关于原点轴对称，横坐标变为原坐标的相反数，纵坐标变为原坐标的相反数的原理，即可在坐标系中确定对称点的位置。

这类作图的技巧是：先根据对称的性质，确定对称点的坐标，用与原图形的字母顺序相同的方式，依次连接对称点，就得到原图形的对称图形了。

解：因为，(15)
A -，，(10)
B -，，(43)
C -，，所以，它们关于y 轴对称的对应点的坐标分别是A 1（1，5），B 1（1，0），C 1（4，3），如图8所示，就是所求的对称图形。

例5、如图9，在平面直角坐标系中按下列要求作图．作出三象限中的小鱼关于x 轴的对称图形。

（08凉山州）
分析：要想作出小鱼的对称图形，我们只需抓住小鱼身上的几个关键点，确定出这些关键点的坐标，然后，再根据对称的性质，分别确定这些点的对称点的坐标，在按照与原图形的顺序相同的方式，连接这些对称点，就得到对称图形了。

解：作图请同学们自己补充上吧。

4、位似作图
例6、如图10，在同一方格纸中，并在y 轴的右侧，将原小金鱼图案以原点O 为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后小金鱼的图案．(08梅州)
分析：
坐标中的位似图形的作图，是非常有趣的。

作图的要领，要记准：
1、确定出图形上的几个关键点；
2、把原来点的横坐标、纵坐标分别按照位似比扩大或者缩小为原来坐标的位似比倍，得到新坐标；
3、按照与原来图形顺序相同方式，依次连接这些关键点，就得到所球的位似图形了。

仔细观察小金鱼，它身上有四个关键点，分别是：
点A（0，1）、点B（4，-1）、点C（3，0）、点D（4，3），
所以，按照位似比为1：2扩大后的对应坐标分别是:
A′（0，2），B′（8，-2）,C′（6，0）,D′（8，6），
在坐标系中，分别描出这些点的位置，依次连接A′B′, B′C′, C′D′, D′A′，
就得到所求作的图形了。

解：
所求作的图形，如图11所示。