五年级下册知识点归纳总结
五年级下册数学课本知识点总结
五年级下册数学课本知识点总结第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8(整数部分是0)就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8(整数部分不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法则算出积;再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简;小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大; 一个数(0除外)乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：四舍五入法;进一法;去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时，省略b) 变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对(先列：即竖，后行即横排)。
五年级下册数学总复习知识点归纳
五年级下册数学知识点第一单元观察物体（三）1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。
2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。
由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。
4、从多个角度观察立体图形先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层；然后确定要拼搭的立体图形有几排；最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。
第二单元因数和倍数1、因数和倍数。
在整数除法中,如果商是整数而没有余数,我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数.又如整数a能被b整除(a÷b=c),那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
因数：一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找,或用除法找。
倍数：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘自然数。
2、自然数按能不能被2整除分为：奇数偶数偶数：是2的倍数的数叫做偶数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0。
2、3、5倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
同时是2、3、5的倍数，个位上是0并且各位上的数的和是3的倍数，这个数就同时是2、3、5的倍数。
最小的两位数是30，最大的两位数是90，最小的三位数是120，最大三位数是990。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.数。
如4,6,8,9都是合数。
合数至少有三个因数，1、它本身、别的因数1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）4、100以内的质数（共 25 个）：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、975、奇数＋奇数＝偶数（如：5+7=12 3+5=8 ……）奇数＋偶数＝奇数（如：1+4=5 7+2=9 ……）偶数＋偶数＝偶数（如：2+4=6 8+6=14 ……）奇数×奇数＝奇数（如：5×7＝35 7×9＝63 ……）奇数×偶数＝偶数（如：5×8＝40 7×8＝56 ……）偶数×偶数＝偶数（如： 8×12＝96 14×24＝336 ……）第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
五年级科学下册全册知识点总结(人教版)
五年级科学下册全册知识点总结（人教版）第一单元沉和浮一、填空1、物体在水中有沉有浮，不同的物体在水中（沉浮）不同，判断物体沉浮有一定的标准。
2、（同种材料）构成的物体，改变它的（重量和体积），沉浮状况不改变。
物体的沉浮与自身的（重量）和（体积）都有关。
3、（不同材料）构成的物体，如果（体积）相同，（重）的物体容易沉；如果（重量）相同，（体积小）的物体容易沉。
（潜水艇）应用了物体在水中的（沉浮原理），它可以用改变自身的重量来改变沉浮。
4、我们把物体在水中排开水的体积叫做排开的水量。
改变物体（排开的水量），物体在水中的（沉浮）可能发生改变。
钢铁制造的船能够浮在水面上，原因在于它（排开的水量很大）。
5、相同重量的橡皮泥，（浸入水中的体积）越大越容易浮，它的（装载量）也随之增大。
6、把小船和泡沫塑料块往水中压，手能感受到水对小船和泡沫塑料块有一个（向上）的力，这个力我们称它为（水的浮力）。
7、（上浮物体）和（下沉的物体）在水中都受到（浮力）的作用，我们可以感受到浮力的存在，可以用（弹簧测力计）测出浮力的大小。
8、物体在水中都受到浮力的作用，物体（浸入水中的体积）越大，受到的（浮力）也越大。
9、当物体在水中受到的（浮力大于重力）时就（上浮）；当物体在水中受到的（浮力小于重力）时就（下沉）；浮力（等于）重力, 物体就浮在水面上。
10、当液体中溶解了（足够量）的其它物质时，如盐、糖、味精等，有可能会使马铃薯浮起来。
死海淹不死人就是因为海水里溶解了大量的（盐）。
（不同液体）对物体的浮力作用大小不同。
11、比（同体积）的水（重）的物体，在水中（下沉），比同体积的水（轻）的物体，在水中（上浮）；比同体积的液体（重）的物体，在液体中（下沉），比同体积的液体（轻）的物体，在液体中（上浮）。
12、一块木头重5N，小明用了3N的力把木头压入了水中，这时木头受到的浮力是8N。
13、橡皮、小石块、木块、泡沫、回形针等物体，在水中沉的物体有橡皮、小石块、回形针，在水中浮的物体有木块、泡沫。
五年级下册语文知识点归纳
五年级下册语文知识点归纳一、课文内容理解1. 掌握每篇课文的主题思想和中心内容。
2. 理解课文中的主要人物、事件及其发展变化。
3. 能够复述课文的故事情节，并能够表达自己对课文的理解和感受。
二、词语积累与运用1. 学习并掌握本册书中的新词汇，了解其词义和用法。
2. 能够在适当的语境中正确运用新学的词语。
3. 通过词语搭配、同义词、反义词等形式，加深对词语的理解。
三、句式结构与运用1. 理解和掌握各种基本句式结构，如陈述句、疑问句、感叹句等。
2. 能够正确运用各种句式结构进行表达。
3. 学习并掌握一些常用的修辞手法，如比喻、拟人等，并能在写作中恰当使用。
四、阅读理解与分析1. 能够理解阅读材料的主旨大意。
2. 通过分析文章结构、段落大意和关键词句，提高阅读理解能力。
3. 学习如何从阅读材料中提取信息、分析问题和解决问题。
五、写作技巧与实践1. 学习并掌握记叙文、议论文、说明文等不同文体的写作方法。
2. 能够根据给定的题目或材料，组织语言进行写作。
3. 注意文章结构的合理性，语言的准确性和表达的流畅性。
六、古诗文学习与鉴赏1. 学习一定数量的古诗文，了解其作者、背景和内容。
2. 理解古诗文的意境和艺术特色，学习欣赏古代文学的美。
3. 能够背诵一定数量的古诗文，并理解其含义。
七、语文基础知识1. 掌握汉字的基本笔画和笔顺规则。
2. 学习并掌握汉字的偏旁部首和间架结构。
3. 了解并掌握一些基本的语法知识，如名词、动词、形容词的使用等。
八、综合性学习1. 通过课外阅读、参观访问等活动，拓宽知识面，提高语文素养。
2. 学习如何利用图书馆、网络等资源进行信息检索和资料收集。
3. 培养合作学习和交流表达的能力。
请注意，以上内容是根据一般五年级下册语文课程的要求进行的归纳，具体的知识点可能会根据不同地区的教学大纲和使用的教材有所差异。
教师和学生应根据实际情况进行调整和补充。
人教版五年级数学下册中知识点、易错点、易错题汇总
；4知识点易错点汇总★知识点归纳一、轴对称1、定义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴。
折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。
2、性质：对称点到对称轴的距离相等。
3、轴对称图形：指具有特殊形状的一个图形，它可以有一条或多条对称轴。
二、旋转1、定义：把一个图形绕某一点（或轴）转动一定的角度的图形变换叫做旋转。
2、旋转三要素：旋转点（旋转中心）、旋转方向、旋转角度钟表中指针运动的方向为顺时针方向，与钟表中指针的运动方向相反的方向为逆时针方向。
3、性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形的对应点、对应线段都旋转了相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应的线段和对应的角度相等。
图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只有位置变了。
4、旋转90°的方法（1）找出原图行的关键点或关键线段；（2）借助三角板或量角器作原图行关键点或线段与旋转中心所在线段的垂线（3）在所垂线上量出或数出与原线段相等的长度（即找到原图关键点的对应点）；（4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转90°后的图形。
5、时钟上包含12大格，60小格，时钟上相邻两数字间即为一大格，一大格为30°；每一大格又平均分为了五个小格，一小格为6°三、平移1、定义：指在一个平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。
2、性质：平移不改变图形的形状和大小。
3、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。
（2）找出原图形的各关键点。
（3）根据题目要求将各个点依次平移，找出各个点的对应点。
（4）顺次连接平移后的各点。
◆习题：1、图形的变换包括：、、。
其中只是改变原图形位置的变换是、。
2、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。
五年级下册语文第一单元知识点归纳整理
五年级下册语文第一单元知识点归纳整理一、古诗默写四时田园杂兴（其三十一）[宋 ] 范成大昼出耘田夜绩麻，村庄儿女各当家。
童孙未解供耕织，也傍桑阴学种瓜。
字词注释：①〔耘田〕在田间除草。
②〔绩麻〕把麻搓成线。
③〔解〕理解，懂得。
④〔供〕从事。
⑤〔傍〕靠近。
⑥〔阴〕树荫。
诗词释义：白天去田里从事田间劳动（田间除草），夜晚在家中搓麻线，村中男男女女各有各的家务劳动。
小孩子虽然不会耕田织布，也在那桑树荫下学着种瓜。
诗词赏析：这首诗描写农村夏日生活中的一个场景，诗人用清新的笔调，对农村初夏时的紧张劳动气氛，作了较为细腻的描写，读来逸趣横生。
“童孙”指那些孩子们，他们不会耕也不会织，却也不闲着。
他们从小耳濡目染，于是“也傍桑阴学种瓜”，也就在茂盛成阴的桑树底下学种瓜。
这是农村中常见的现象，却颇有特色结句表现了农村儿童的天真情趣。
稚子弄冰[宋]杨万里稚子金盆脱晓冰，彩丝穿取当银钲。
敲成玉磬穿林响，忽作玻璃碎地声。
字词注释：①〔稚子〕幼小的孩子。
②〔金盆〕一般指铜盆。
③〔钲〕一种金属打击乐器。
④〔磬〕一种打击乐器，形状像曲尺。
⑤〔玻璃〕古代常指一种玉石。
诗词释义：小孩子早上起来，从结有坚冰的铜盆里剜冰，把脱出来的冰块用彩丝穿起来当钲来敲。
敲出的声音像玉磬一般穿越树林，突然冰落在地上发出玻璃一样的碎裂声。
诗词赏析：从小孩幼稚嗜玩的心理特征切入，为读者描绘了一幅稚气满纸而又诗意盎然的“脱冰作戏”的场景。
全诗绘声绘色地描绘了儿童在寒冬弄冰的兴致盎然,通过儿童弄冰的场景,表现出孩童的天真与童趣,富有细腻的情趣。
村晚[宋]雷震草满池塘水满陂，山衔落日浸寒漪。
牧童归去横牛背，短笛无腔信口吹。
字词注释：①〔陂〕池岸。
②〔漪〕水中的波纹。
③〔腔〕曲调。
④〔信口〕随口。
诗词释义：绿草长满了池塘，池塘里的水呢，几乎溢出了塘岸。
远远的青山，衔着彤红的落日，一起把影子倒映在水中，闪动着粼粼波光。
那小牧童横骑在牛背上，缓缓地把家还。
拿着一支短笛，随口吹着，也没有固定的声腔。
人教版五年级下册数学知识点归纳总结(最新版)
五年级（下）各单元重点知识归纳第二单元：因数与倍数一、因数和倍数（1）.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
（2）.因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。
（3）.找一个数的因数的方法：A．列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。
B．列除法算式：用此数除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。
（4）.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。
二、（2）、（（3））、（5）的倍数的特征（1）. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
（2）.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。
（3）.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。
（4）.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.（5）.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
三、质数和合数（1）.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
（2）.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。
（3）.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。
（4）.分解质因数的方法：A：“树枝”图式分解法；B:短除法分解。
第三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特征（1）.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点（2）.正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度全相等；有8个顶点。
人教版五年级语文下册全册知识点归纳
人教版五年级语文下册全册知识点归纳第一部分每课知识要点01《草原》1．内容中心本课的作者是老舍，原名舒庆春，文章选自《内蒙风光》。
本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。
文章按事情发展顺序，描绘了：草原风光图、喜迎远客图、主客联欢图，通过这些画面，表现了草原的风光美、人情美和民俗美。
抓住描写草原的景词：一碧千里、翠色欲流；草原的人：热情，好客2．注意读音蒙（měng）古包好（hào）客同行(xíng) 似(sì)乎3. 重点句子（1）羊群一会上了小丘，一会又下来，走到哪里都像给无边的绿毯绣上了白色的大花。
这个比喻句把草原比为绿毯，把羊群比成大花，让读者感受到草原的美丽风光。
（2）那些小丘的线条是那么柔美，就像只用绿色渲染，不用墨线勾勒的中国画那样，到处翠色欲流，轻轻流入云际。
作者将草原比喻为一幅挥毫泼洒的写意画，突出了草原的辽阔碧绿，小丘线条的柔美，整个草原犹如巨幅中国画那样让人赏心悦目。
（2）蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳!这句话的意思是：蒙古族和汉族人民之间的情谊很深，怎么舍得马上就分别!大家站在夕阳下无边无际的大草原上，相互倾诉着惜别之情。
这句话是全文的中心句。
草原辽阔碧绿，草原人热情好客，举目皆是诗情画意，让人流连不已，难分难舍。
《丝绸之路》1.内容中心课文描绘了两千多年前中国与安息古国交流的一幕，说明了丝绸之路不仅是古代亚欧互通有无的（商贸）大道，还是促进亚欧各国和中国往来、沟通东西方文化的（友谊）之路。
2.重点词语理解①栩栩如生：形容艺术形象非常生动逼真，像活的一样。
②浩浩荡荡：水势盛大的样子，形容声势壮阔广大。
③五彩缤纷：颜色繁多，非常好看。
④崇山峻岭：高大陡峭的山岭。
⑤美轮美奂：轮，高大；奂，众多。
形容房屋高大华丽。
3.注意读音薄（bó）礼4.重点句中国使者拱手致谢，高兴的说：“没想到，一条道路将远隔千里的我们联系在了一起，这真是一条伟大的路呀！”中国使者这句话明了中心。
五年级下部编语文复习：各课课文知识点系统总结
五年级下部编语文复习：各课课文知识点
系统总结
本文档旨在对五年级下学期部编语文教材中各课的课文知识点进行系统总结。
第一课《小草》
- 主要情节：描述小草从种子发芽生长到茂盛的过程。
- 主要人物：小草。
- 重要词语：种子、发芽、生长、茂盛。
第二课《大海龟》
- 主要情节：讲述大海龟回归故乡产卵的故事。
- 主要人物：大海龟。
- 重要词语：产卵、大海龟、回归、故乡。
第三课《小学生的情书》
- 主要情节：描写小学生写情书的故事。
- 主要人物：小学生。
- 重要词语：情书、小学生、描写。
...
（以下类似，总结每一课的情节、人物和重要词语）
第十课《月亮》
- 主要情节：描述月亮的由来和变化。
- 主要人物：无。
- 重要词语：月亮、由来、变化。
总结
五年级下学期部编语文教材中的各课课文都涉及不同的情节、
人物和重要词语。
通过阅读这些课文，学生可以了解到更多的知识
和故事。
希望本文档对复习五年级下部编语文课文知识点有所帮助。
（以上为简要总结，具体内容请参考原教材。
）。
5年级下册全部知识点总结
5年级下册全部知识点总结一、语文1.听写和默写：5年级下册的语文教材中包含了大量的生字词和句子，学生需要通过听写和默写的方式来巩固记忆和使用。
2.阅读理解：下册的语文教材中有很多篇章，学生需要通过阅读理解来理解文意、把握重点。
3.作文：语文教材中也包含了一些写作训练，学生需要通过写作来提高自己的语言表达能力。
4.诗歌欣赏：下册的语文教材中有一些优秀的古诗词，学生需要通过欣赏和理解来培养自己的审美能力。
二、数学1.数的认识：学生需要通过学习下册的数学教材来认识整数、分数、小数等数的概念。
2.四则运算：下册的数学教材中包含了加减乘除四则运算的内容，学生需要掌握运算规则和方法。
3.分数的计算：学生需要学会对分数进行加减乘除的计算，以及分数和整数的转换。
4.图形的认识：学生需要通过学习下册的数学教材来认识各种平面图形和立体图形，以及它们的性质和特点。
5.数据的分析：学生需要学会通过数据的整理、统计和分析来解决实际问题。
三、英语1.词汇和句型：学生需要通过学习下册的英语教材来学习和掌握更多的词汇和常用句型。
2.听力训练：下册的英语教材中包含了大量的听力练习，学生需要通过听力训练来提高自己的听力理解能力。
3.口语表达：学生需要通过下册的英语教材来学习和练习口语表达，提高自己的口语交流能力。
4.阅读理解：下册的英语教材中包含了一些简单的阅读理解题目，学生需要通过阅读理解来理解文意、把握重点。
5.写作训练：英语教材中也包含了一些写作训练，学生需要通过写作来提高自己的语言表达能力。
四、科学1.动物和植物：学生需要通过学习下册的科学教材来认识不同种类的动物和植物，并了解它们的生活习性和特点。
2.地球与宇宙：学生需要通过学习下册的科学教材来了解地球和宇宙的基本知识，包括地球的构造、行星运动等。
3.物质与能量：学生需要通过学习下册的科学教材来认识物质和能量，了解它们的性质和相互转化的过程。
4.自然现象与科学：学生需要通过学习下册的科学教材来了解一些常见的自然现象，并了解它们的科学原理和解释。
五年级下册数学知识点归纳(完整版)
五年级下册数学知识点归纳第一单元：观察物体-站在任意位置，最多只能看到长方体的3个面。
-从不同位置观察物体，看到的形状可能不同。
-从一个或两个方向看到的图形无法确定立体图形的形状。
-从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元：因数和倍数-被除数是除数的倍数，商是整数且没有余数。
-因数和倍数相互依存，不能单独存在。
-数的因数个数有限，最小因数是1，最大因数是数本身。
-数的倍数个数无限，最小倍数是数本身，没有最大倍数。
-特定数字的倍数特征，如2的倍数末位为0、2、4、6、8；3的倍数各位数之和是3的倍数等。
-自然数可分为偶数和奇数两类，偶数是2的倍数，奇数不是2的倍数。
第三单元：长方体和正方体-长方体的长、宽、高是相交于一个顶点的三条棱的长度。
-最多有6个面是长方形，最少4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
-正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。
-正方体的6个面相同，12条棱相等。
-长方体和正方体都有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
-长方体的棱长总和为4×(长+宽+高)，正方体的棱长总和为棱长×12。
-表面积是长方体或正方体6个面的总面积。
-长方体的表面积为(长×宽+长×高+宽×高)×2，正方体的表面积为棱长×棱长×6。
-体积是物体所占空间的大小，长方体的体积为长×宽×高，正方体的体积为棱长×棱长×棱长。
第四单元：分数的意义和性质-分数表示整体中的一份或几份，分子表示份数，分母表示分数单位。
-分数的大小可以通过分子与分母的比较确定。
-分数可以是真分数（小于1）、假分数（大于或等于1）或带分数（整数和真分数组成）。
-分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时，分数的大小不变。
-两个数的最大公因数与最小公倍数的积等于这两个数的乘积。
家长指导五下知识点归纳总结
家长指导五下知识点归纳总结
五年级下册的知识点主要包括数学、语文、英语、科学等方面的内容。
以下是五年级下册的知识点归纳总结：
一、数学：
1.计算：加减法口诀、乘除法口诀、大数加减法、分数加减法、乘法
口诀、乘法口诀对策、长除法；
2.数的大小比较与数的整数倍：整百整千数的比较、几位数的比较、
数的十位百位、整十整百整千的倍数；
3.分数：分数的认识、分数的大小比较、分数的练习、带分数的练习；
4.小数：小数的认识、小数的四则运算、数轴上的小数、小数和分数
的关系、小数和小数的比较；
5.数据的整理与分析：调查和显示调查数据、折线图的读和画、柱状
图的读和画；
6.几何：立体图形、二维图形的名字、二维图形的属性、同面积的面
积对比。
五年级下册数学知识点归纳总结
五年级下册数学知识点归纳总结第一单元图形的变换第二单元因数和倍数第三单元长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。
（2）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4 L=（a＋b＋h）×4长=棱长总和÷4－宽－高a=L÷4－b－h宽=棱长总和÷4－长－高b=L÷4－a－h高=棱长总和÷4－长－宽h=L÷4－a－b正方体的棱长总和=棱长×12L=a×12正方体的棱长=棱长总和÷12a=L÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2S=2（ab＋ah＋bh）－abS=2（ah＋bh）＋ab无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2S=2（ah＋bh）贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示：S= 6a²生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
(完整版)人教版五年级数学下册知识点归纳总结
人教版五年级数学下册知识点归纳总结第一单元观察物体（三）1、不同角度观察一个物体，看到的面都是两个或三个相邻的面。
2、不可能一次看到长方体或正方体相对的面。
注意点1）这里所说的正面、左面和上面，都是相对于观察者而言的。
2）站在任意一个位置，最多只能看到长方体的3个面。
3）从不同的位置观察物体，看到的形状可能是不同的。
4）从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的。
5）同一角度观察不同的立体图形，得到的平面图形可能是相同，也可能是不同的。
6）如果从物体的右面观察，看到的不一定和从左面看到的完全相同。
第二单元因数和倍数1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
整数与自然数的关系：整数包括自然数。
2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的因数的求法：成对地按顺序找。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）个位上是0或5的数，是5的倍数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。
5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
3、自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
五年级下册语文重点考点
五年级下册语文重点考点
1. 汉字的音、形、义的掌握。
五年级的学生需要更加深入地学习和理解汉字，包括正确读写生字词，理解字义，并能正确运用。
2. 词语的积累和运用。
五年级下册的语文课本中会出现大量的新词和短语，学生们需要掌握这些词语的意思并能在句子中正确使用。
3. 句子的理解和运用。
五年级的学生需要学习理解并运用各种复杂的句子，如并列句、复合句等。
4. 阅读理解能力的提升。
五年级下册的语文课本中的文章会更长、更复杂，学生们需要提高阅读速度和理解能力，学习分析文章结构，理解文章主旨。
5. 写作技能的训练。
五年级的学生需要学习写作的基本知识和技巧，包括如何构思文章、选择材料、安排结构、使用语言等。
6. 口语交际的训练。
五年级下册的语文课程中也包括口语交际的训练，学生们需要学习如何清晰、准确、有条理地表达自己的思想和观点。
为了准备这些重点考点，学生们可以多做练习题和阅读题，加强基础知识的掌握，同时也要注重提高自己的阅读理解能力和写作能力。
人教版五年级下册语文知识点归纳总结
第一部分课文内容理解第一单元：走进西部第1课:《草原》1。
本课的作者是老舍,全文按事情发展的顺序,描绘了三幅动人的画面：草原风光图。
喜迎远客图。
主客联欢图。
读了让人深切地感受到内蒙古草原的风光美、人情美和民俗美。
2.中心思想:本文是作者第一次访问内蒙古大草原时的所见、所闻、所感，并通过这些所见、所闻、所感，赞美了草原的美丽风光和民族之间的团结。
3.句子理解⑤蒙汉情深何忍别，天涯碧草话斜阳!理解：涯，边际。
天涯，天边，大地与天空相接的地方。
这句诗的意思是：蒙古族和汉族人民之间的情谊很深，怎么舍得马上就分别！大家站在夕阳下无边无际的大草原上,相互倾诉着惜别之情。
这句话既是全文的中心句，也是作家情感的集中体现,同时给读者以回味的余地。
4.课文的五个自然段，我们可以分别拟一个小标题为：自然风光、盛装迎客、亲切相见、热情款待、依依惜别.5.拓展延伸：老舍，满族，原名舒庆春，第一部作品《老张的哲学》,长篇小说《猫城记》、《骆驼祥子》，中篇小说《月牙儿》、《我这一辈子》，短篇小说《微神》，长篇巨作《四世同堂》。
第2课:《丝绸之路》1。
这篇课文以独特的视角，生动描绘了两千多年前中国与安息古国交流的一幕，再现了西部灿烂辉煌的历史文化，说明了丝绸之路不仅是古代亚欧互通有无的商贸大道，还是促进亚欧各国和中国往来、沟通东西方文化的友谊之路.1.文中作者运用了托物言志、借物喻人写作手法.2。
中心思想：文章写的是在通往新疆的火车上，一位父亲向孩子介绍白杨树的事.作者借白杨，热情歌颂了边疆建设者扎根边疆、服务建设边疆的远大志向和奉献精神。
3。
线索：望白杨—-说白杨（爸爸介绍白杨,同时也借白杨表露自己扎根边疆，建设边疆的决心）——希望孩子成为白杨（借物喻人）4.含义深刻的句子理解①“白杨树从来就这么直.哪儿需要它，它就在哪儿很快地生根发芽，长出粗壮的枝干。
不管遇到风沙还是雨雪，不管遇到干旱还是洪水,它总是那么直，那么坚强,不软弱，也不动摇。
五年级下册总复习重要考点(最完整)
五年级下册总复习重要考点(最完整)五年级下册总复重要考点语文课文阅读理解- 打井、打井旁听蛙的叫声、明晃晃的金子、秋天的黄河、水底铁球等细节的理解；- 文章主题、中心思想的把握；- 句子理解、段落的逻辑关系分析。
作文写作技巧- 字词的用法辨析，特别是一些易混淆的词语；- 语句结构的多样化，如使用状语、从句、插入语等；- 标点符号的正确使用。
古诗词默写- 完整默写所学古诗词；- 准确理解诗句的意思和蕴含的文化内涵；数学四则运算- 加减乘除的运算应用；- 口算和自动化计算的灵活运用。
空间与几何- 正方形、长方形、平行四边形等几何图形的特征与性质；- 体积的计算。
分数和小数- 分数和小数的相互转化；- 分数和小数加减运算。
英语单词拼写- 掌握单词的拼写和发音；- 特别是一些常用的动词、形容词和名词。
句型转换- 肯定句、否定句、一般疑问句和特殊疑问句之间的转换；- 同义句和反义句的转换。
阅读理解- 阅读短文并回答相关问题；- 理解短文的主题、细节和逻辑关系。
历史朝代和发明- 各个朝代的时间和历史记载；- 中国古代的重要发明和贡献。
历史事件- 中国历史上的重大事件；- 对于相关历史事件的了解和分析。
地理地貌与气候- 了解地球不同地貌特征的形成原因；- 掌握不同气候类型的特点和分布。
地理位置- 了解国内外一些重要城市的地理位置；- 掌握一些国家和地区的地理位置。
科学物质和变化- 物质的性质和分类；- 化学反应的基本过程。
磁和电- 磁力和电力的产生和作用；- 使用磁和电的一些注意事项。
生物多样性- 生物的分类和特点；- 保护生物多样性的重要性。
总结以上是五年级下册总复的重要考点，希望能帮助同学们在复中理清重点，有针对性地提高研究效果。
---总字数：842字。
2022部编版五年级语文下册知识点归纳、总结、必背内容
部编版五年级语文下册知识点归纳、总结、必背内容知识点归纳第一单元一、字词盘点1.字(1)难读的字耘(yún) 稚(zhì) 漪(yī) 倭(wō) 逛(guàng) 篝(gōu)旖(yǐ) 旎(nǐ) 顷(qǐng) 玷(diàn) 秉(bǐng) 眷(juàn) (2)难写的字昼:中间部分是“日”,不要错写成“目”,注意不要丢掉最下面的一横。
耘:左半边是“耒”,不要错写成“丰”。
晓:右半边是“尧”,注意不要多加一点。
拔:右半边是“犮”,不要错写成“发”。
割:左半边中间部分是“丰”,不要少写一横。
承:中间共有三横,不要多写或少写。
逛:半包围结构,不要将“犭”错写为部首。
(3)多音字2.词(1)必须掌握的词蝴蝶蜻蜓蚂蚱樱桃榆树锄头承认水瓢阴凉冷艳幽芳郑重宝贵眷恋圆滚滚明晃晃孤零零山高月小三潭印月不可胜数顶天立地恍然大悟乐此不疲清光四溢相映成趣离乡背井美妙绝伦茂林修竹绿水环流良辰美景能书善画颇负盛名万里长城风欺雪压低头折节(2)近义词四时~四季童孙~儿童信口~随口漂亮~美丽瞎闹~胡闹闪烁~闪耀存心~故意随意~任意圆滚滚~圆溜溜不可胜数~不计其数大概~大致乐此不疲~乐在其中盼望~渴望威风~威严徘徊~踌躇气派~气势澄澈~清澈闪耀~闪烁幽芳~幽香玷污~侮辱稀罕~稀奇郑重~慎重秉性~性格眷恋~依恋(3)反义词昼➝夜晓➝晚寒➝暖新鲜➝陈腐承认➝否认自由➝禁锢黑暗➝光明阴凉➝燥热不可胜数➝屈指可数广阔➝狭窄夸大➝缩小平凡➝出众冰凉➝火热爱惜➝糟蹋训斥➝赞扬清白➝污浊秀气➝粗笨衰老➝年轻(4)词语归类①量词一个大花园一朵花一个小毛球一个果园一棵樱桃树一顶大草帽一个黄瓜一只大蜻蜓一朵倭瓜花一个绿蚂蚱一条腿一只白蝴蝶一个月亮一轮明月一颗泪珠一幅墨梅图一枝画梅一只金鸡一块手绢一颗心②修饰词圆而粗的柱子风光旖旎的莱蒙湖无边无垠的非洲大沙漠碧波万顷的大海巍峨雄奇的高山心爱的小月亮冰凉的泪珠慈祥的外祖父最宝贵的画雪白的细亚麻布血色的梅花眷恋祖国的心长长地叹一口气早早地起了床郑重地递给③动词摘黄瓜追蜻蜓捉蚂蚱点起篝火刮去污迹④特殊词语ABB式词语:胖乎乎圆滚滚明晃晃毛嘟嘟蓝悠悠孤零零凉飕飕类似的词语:响当当气冲冲乱哄哄空荡荡AABB式词语:马马虎虎整整齐齐类似的词语:忙忙碌碌平平安安干干净净ABAC式词语:顺风顺水类似的词语:百发百中自由自在人来人往描写景色的词语:山高月小三潭印月顶天立地烟波浩渺晶莹澄澈风光旖旎无边无垠碧波万顷巍峨雄奇美妙绝伦茂林修竹绿水环流一碧数顷荷香远溢宿鸟幽鸣类似的词语:鸟语花香山清水秀万紫千红湖光山色姹紫嫣红百花齐放春暖花开草长莺飞风和日丽春意盎然二、佳句积累1.比喻句太阳一出来,榆树的叶子就发光了,它们闪烁得和沙滩上的蚌壳一样。
五年级数学下册知识点整理
五年级数学下册知识点整理第一单元：图形的变换1．轴对称图形：一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
这条直线叫做它的对称轴。
2．轴对称图形的特征：1、对称点到对称轴的距离相等；2、对应点连线与对称轴互相垂直。
3．旋转：图形或物体绕着一个点或一条轴运动的现象叫做旋转。
第二单元：因数与倍数4．因数和倍数：如果a×b＝c，那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
5．为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括0）。
6．一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
一个数的因数的个数是有限的。
7．一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数的倍数的个数是无限的。
8．个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。
9．个位上是0、5的数都是5的倍数。
10．一个数，每个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
11．自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
12．一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
13．自然数按照因数的个数多少，可以分为质数和合数；按是否是2的倍数，可以分为奇数和偶数。
14．100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
第三单元：长方体和正方体15．长方体的特征：①长方体有6个面；②每个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形）；③相对的面完全相同；④有12条棱；⑤相对的棱长度相等；⑥有8个顶点。
16．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
17．正方体可以看成是长、宽、高都相等的长方体。
正方体是特殊的长方体。
18．正方体的特征：①正方体有6个面；②每个面都是正方形；③所有的面都完全相同；④有12条棱；⑤所有的棱长度都相等；⑥有8个顶点。
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五年级数学下册知识点归纳总结一认识正、负数1、除0外，不带“—”号的数是正数。
（像：7，+5，……）带“—”号的数是负数。
（像：—3，—155，……）2、0既不是正数，也不是负数。
正数都大于0，负数都小于0，正数都大于负数。
3、描述具有相反意义的量，可以用正、负数。
4、500 ±10克表示容量许可范围为490 (500-10)到510 (500+10)克.二、因数和倍数1、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
例：12是6的倍数，6是12的因数。
（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。
因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
（6是倍数（×））（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
3）5的倍数：个位上是0或5的数。
4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
同时满足2、3、5的倍数，实际是求30（2×3×5=30）的倍数。
5如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
2：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。
奇数：不能被2整除的数。
叫奇数。
也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是 0、2、4、6、8的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.关系：奇数+、- 偶数=奇数奇数+、- 奇数=偶数偶数+、-偶数=偶数。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
0：最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数4、最大、最小最小的自然数是：0；最小的合数是：4；A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：A；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：A；最小的质数是：2；5、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）6、公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。
其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到只有公因数1为止，把所有的除数连乘起来）如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
7、公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。
其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果一个数，那么它们的最大公因数就是较小的数。
它们的最小公倍数就是较大的数。
如果两数只有公因数1，那么它们的最大公因数就是1，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
8、把大图形剪成小图形是求最大公因数，把小图形拼成大图形是求最小公倍数。
如：一张长12分米，宽8分米的长方形卡纸。
若将它裁成若干个大小相同的正方形（边长是整分米）且没有剩余，正方形的边长最长（边长最长是几分米是求最大公因数）一种瓷砖，每块砖的底面长12厘米、宽10厘米，要铺成一块正方形图案，这个图案的最小边长是多少厘米？（是求最小公倍数）三长方体和正方体1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。
两个面相交的边叫做棱。
三条棱相交的点叫做顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体特点：（1）一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。
2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。
正方体特点：正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体3、长方体、正方体有关棱长计算公式：长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4＝长×4+宽×4+高×4长=棱长总和÷4－宽－高宽=棱长总和÷4－长－高高=棱长总和÷4－长－宽正方体的棱长总和=棱长×12正方体的棱长=棱长总和÷124、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 贴墙纸正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表示： S= 6a 2生活实际：油箱、罐头盒等都是6个面游泳池、鱼缸等都只有5个面水管、通风管、烟囱等都只有4个面。
注意1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。
（表面积增加）注意2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大a倍，表面积会扩大a2倍。
体积会扩大a3倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，表面积就会扩大到原来的4倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh长=体积÷宽÷高宽=体积÷长÷高高=体积÷长÷宽正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a = a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
长方体（或正方体）的体积=底面积×高用字母表示：V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。
注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。
6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（1 L = 1 dm3 1 ml = 1 cm3）长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。
但要从容器里面量长、宽、高。
（所以，对于同一个物体，体积大于容积。
）注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。
（如长、宽、高各扩大2倍，体积就会扩大到原来的8倍）。
*形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式：V物体 =V现在－V原来也可以 V物体 =S×(h现在- h原来） V物体 = S×h升高×进率7、【单位换算】大单位小单位小单位大单位÷进率1吨=1000千克 1千克=1000克 1克=1000毫克 1吨=100 0000 克1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000）1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升1立方厘米＝1毫升 1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方千米=100公顷=1000000平方米注意：长方体与正方体关系把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。
四分数的意义和性质1、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”：一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。
（也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
）3、分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
如3/5的分数单位是1/5。
分母是几，就是把单位1平均分成几份，分子是几就是有几个分数单位。
每份占单位1的几分之几？1÷总份数每份（段）多少米（块、千克…）带米（块、千克…）÷总份数把7米长的绳子平均分成8段，每段占全长的几分之几？每段长多少米？第一问：1÷8= 第二问 7÷8=（米）例：小明把40克盐放入200克水中，水的质量是盐的几倍？盐占盐水的几分之几？第一问：水的质量是盐的几倍（几分之几）？水的质量÷盐的质量 200÷40=5第二问：盐占盐水的几分之几？盐的质量÷盐水的质量 40÷（200+40）4、分数与除法A÷B=（B≠0，除数不能为0，分母也不能够为0）5、真分数和假分数、带分数6、 1、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<1。
7、 2、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧18、 3、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数＞1.9、 4、真分数＜1≤假分数真分数＜1＜带分数10、 6、假分数与整数、带分数的互化（3）带分数化为假分数，用分母（除数）乘整数（商）加分子（余数），得数就是假分数的分子，分母不变，如：5= 5×5+1=26 （4）1等于任何分子和分母相同的分数。
如：1=2/2=3/3=4/47、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
8、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
9、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
10、通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。
11、分数和小数的互化（1）小数化为分数：数小数位数。
一位小数，分母是10；两位小数，分母是100带分数化为小数：先把整数后的分数化为小数，再加上整数如：12、比分数的大小：分母相同，分子大，分数就大；分子相同，分母小，分数才大。
分数比较大小的一般方法：同分子比较；通分后比较；化成小数比较。
13、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
14、两个数互质的特殊判断方法：① 1和任何大于1的自然数互质。
② 2和任何奇数都是互质数。
③ 相邻的两个自然数是互质数。
④ 相邻的两个奇数互质。
⑤ 不相同的两个质数互质。