高国燊《自动控制原理》(第4版)章节题库(第1~4章)【圣才出品】
高国燊《自动控制原理》(第4版)(章节题库 非线性控制系统的分析方法)
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 7-5
解：将系统的结构图化为典型结构，其中线性部分的传递函数为
非线性部分的描述函数为
其中 M＝4，h＝1，即
作出当 T＝0.25 时线性部分的幅相频率特性曲线 G（jω），如图 7-6 所示。非线性特 性的负倒描述函数为
图 7-1 系统相轨迹及极限环（MATLAB）
2．设非线性系统结构如图 7-2 所示，试绘制 相轨迹和 c（t）曲线。已知 c（0） ＝－2。
解：由结构图可知
图 7-2 非线性系统结构图 ，系统的非线性环节部分的输出为
在比较点处有 e＝r－c＝－c，
因此整理可得微分方程为
由于初始条件为 c（0）＝－2，从Ⅲ区（c＜－1）出发，c（t）＝t＋c（0），经 1s 后
台
当负倒描述函数沿着振幅 A 增加的方向经过 B 点时，是由不稳定区域进入稳定区域，故交
点 B 是自振点，而 C 点则不是自振点。
由
解得 A＝1.1。所以当 T＝0.25 时，B 点对应的自振振幅和频率分别为 A＝1.1，ω＝12。 由图 7-5 得
所以系统输出振荡的振幅为
7 / 40
圣ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ电子书
（1）在 I 区（|c|＜1）
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
积分可得
为一椭圆。 （2）在Ⅱ区（c＞1）
积分可得
为中心在（－1，0）的圆。 （3）在Ⅲ区（c＜－1）
积分可得
为中心在（1，0）的圆。
利用下列 MATLAB 程序，可得该非线性系统的 相轨迹和输出曲线分别如图 7-8 和
则 可得系统的特征方程为
高国燊《自动控制原理》(第4版)名校考研真题(第1~4章)【圣才出品】
高国燊《自动控制原理》（第4版）名校考研真题第1章绪论一、选择题1．线性系统的主要特点有（）。
[华中科技大学2009年研]A．稳定性B．振荡性C．收敛性D．齐次性【答案】D2．对控制作用进行适当的补偿（复合控制），可使系统（）。
[湖南大学2006年研] A．由不稳定变成稳定B．减小非线性的影响；C．提高无差度D．同时改善快速性和抗干扰能力【答案】D3．在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（）。
[杭州电子科技大学2008年研]A．开环传递函数B．反馈通道C．前向通道D．闭环传递函数【答案】C二、填空题1．自动控制系统按给定信号的类型可分为______系统和______系统。
[燕山大学研]【答案】连续系统；离散系统2．自动控制系统性能好坏的三个方面为：______。
[燕山大学研]【答案】稳定性，快速性，准确性。
3．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是______，另一个是______分量。
[华南理工大学2006年研]【答案】稳态；瞬态4．最常用的补偿方法是______和______。
[湖南大学2006年研]【答案】按扰动补偿；按输入补偿三、问答题1．何谓自动控制？开环控制和闭环控制各具有什么样的特点？[华南理工大学研]答：（1）自动控制：在无人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定量。
（2）开环控制特点：开环控制是按给定值控制，控制方式比较简单，但控制精度受到原理上的限制。
（3）闭环控制特点：闭环控制为偏差控制，可以使反馈回路中的干扰信号得到抑制，因而控制精度较高，但闭环控制有可能使系统不稳定。
2．在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。
[南开大学研]答：负反馈的特点可以从“负”字上得到很好的理解，它主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分。
这个差值就反映了我们要求的输出和实际的输出之间的差别。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 线性离散(时间)控制系统分析)
一、填空题1．离散系统输出响应的Z 变换为：()2320.3680.2642 1.6320.632z z C z z z z +=-+-则系统输出在前两个采样时刻的值为______，______。
[重庆大学()C nT ()0C =()C T =2006年研]【答案】0；0.3682．零阶保持器的传递函数是______，加入零阶保持器______会影响采样系统的稳定性。
[北京交通大学2009年研]【答案】；不1e Ts s--二、问答题1．如何判断离散系统的稳定性。
并图示说明之。
[东北大学研]答：由于Z 变换与拉普拉斯变换之间的映射关系为，其中T 为采样周期，在s平面内当系统稳定时所有特征根位于左半平面，映射到Z 平面中则是单位圆内，对应的映射关系如图8-1所示。
图8-1于是判断离散系统的稳定性时，只需判断其特征方程的根的模是否大于1，当其模大于1时，系统不稳定；模等于1时，系统临界稳定；当其模小于1时，系统稳定，为了能位于右半平面；位于左半平面；对应的映射关系如图8-2所示。
所示得到关于ω的特征方程，使用劳斯判据进行判断。
图8-22．线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与哪些因素有关？[南京航空航天大学2008年研]答：线性定常离散系统的稳定性除了与系统结构参数有关之外，还与采样周期T有关，当系统开环增益一定时，T越小，稳定性越好。
三、计算题1．先用Z变换法求解下面的微分方程，再求其终值e（∞）。
e（k＋2）＋3e（k＋1）＋2e（k）＝0，已知e（0）＝0，e（1）＝1。
[浙江大学研]解：将善分方程两沩讲行Z变换可以得到：将e（0）＝0，e（1）＝1代入整理可以得到：2．已知z变换求离散时间函数z（k）和采样函数[清华大学研]解：由对照典型函数的z 变换表可以得到即其中T为采样周期，为单位脉冲。
3．某离散系统如图8-3所示，试求其闭环脉冲传递函数[四川大学研]图8-3解：由题意，可以得到如下方程整理得到对式（3）两边进行z变换得到：（4）由两边进行Z 变换得到：（5）联立式（4），式（5），消去中间变量可以得到4．线性定常离散系统如图8-4所示，写出闭环系统的脉冲传递函数。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(章节题库 自动控制系统的数学模型)
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
第 2 章 自动控制系统的数学模型
1．设函数 f（t）如图 2-1 所示，试求其拉普拉斯变换式 F（s）。
解：
图 2-1 波形图
2．求下列函数的拉普拉斯反变换 f（t）。
解：（1）
1 / 36
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 2-14 各方程式的框图
图 2-15 系统的结构图 根据系统的结构图可绘制系统的信号流图，如图 2-16 所示。
图 2-16 系统的信号流图 ①求 C（s）/R（s）。由图可知，此时系统有两条前向通道，一个单独回路，即
并说明该网络是否等效于两个 RC 网络串联？
图 2-4 无源网络 解：对于图 2-4，利用复数阻抗的方法可得网络的传递函数为
5 / 36
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
由于两个 RC 网络串联网络的传递函数为 故该网络与两个 RC 网络串联形成的网络不等效。
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 2-2 质量-弹簧-摩擦系统
解：根据题意，系统的摩擦力为 有
，弹簧力为 kx（t），根据牛顿第二运动定律
移项整理，得系统的微分方程为
4．一机械系统如图 2-3（a）所示．F（t）为外作用力，
分别为质量
的输出位移。试求以 F（t）为输入量，
分别为输出量的微分方
解：依题意在 y＝0.25 附近将 F 展开为泰勒级数并取一次项近似，则有 即
10．系统微分方程为
其中，r、n 为输入，c 为输出。
均为常数。试求系统的传递函数 及 。
解：（1）对微分方程组进行零初始条件下的拉氏变换，并加以整理得。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(章节题库 自动控制系统的校正)
第6章 自动控制系统的校正1．在根轨迹校正法中，当系统的动态性能不足时，通常选择什么形式的串联校正网络？网络参数取值与校正效果之间有什么关系？解：（1）可以采用的校正装置的形式如下：单零点校正：，零点－z c在s平面的负实轴上；零极点校正：，零极点均在负实轴上，零点比极点靠近原点（即：超前校正）。
（2）零点越靠近原点、极点越远离原点校正作用越强。
2．试回答下列问题，着重从物理概念说明。
（1）有源校正装置与无源校正装置有何不同特点？在实现校正规律时，它们的作用是否相同？（2）如果Ⅰ系统经过校正之后希望成为Ⅱ型系统，应该采用哪种校正规律才能保证系统的稳定性？（3）串联超前校正为什么可以改善系统的动态性能？（4）从抑制噪声的角度考虑，最好采用哪种校正形式？解：（1）无源校正装置的输出信号的幅值总是小于输入信号的幅值。
即传递过程只能衰减不能放大。
而有源校正装置则可以根据用户要求放大或缩小。
在实现校正规律时，它们的作用是相同的。
（2）为保证加入积分环节后特征方程不出现漏项，一般选择校正装置的形式为（3）适当选取校正装置的参数，可以有效改变开环系统中频段的特性：提高系统的稳定裕量，以减小超调；提高穿越频率，以加快调节速度。
（4）选择滞后校正装置，可以减小系统高频段的幅值，从而削弱高频干扰信号对系统的影响。
3．单位负反馈最小相位系统开环相频特性表达式为（1）求相角裕度为30°时系统的开环传递函数；（2）在不改变截止频率的前提下，试选取参数与T，使系统在加入串联校正环节后，系统的相角裕度提高到60°。
解：（1）系统开环传递函数为整理得解得（2）加入串联校正环节后系统开环传递函数4．设有单位反馈的火炮指挥仪伺服系统，其开环传递函数为若要求系统最大输出速度为12°/s，输出位置的容许误差小于2°，试求：（1）确定满足上述指标的最小K值，计算该K值下系统的相角裕度和幅值裕度；（2）在前向通路中串接超前校正网络计算校正后系统的相角裕度和幅值裕度，说明超前校正对系统动态性能的影响。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 频率特性分析法)
E．系统的稳态输出 【答案】C
时，（ ）。[西安电子科技大
【解析】
，
当 ω＝1 时，代入可以得到
，由频率特性
。
1 / 51
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
3．若系统的伯德图已知，其低频段幅频特性的渐近线是一条斜率为
3．频域分析法是根据闭环系统的频率特性研究闭环系统性能的一种图解方法（ ）。 [杭州电子科技大学 2007 年研]
【答案】× 【解析】频域分析法是根据开环系统的频率特性研究闭环系统性能的方法。
4．对于线性定常系统，若开环传递函数不包括积分和微分环节，则当 0 时，开环
幅相特性曲线（Nyquist 图）从正虚轴开始（
3 / 51
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 5-3
【答案】∞；10
【解析】由图可得，开环传递函数为：
G
s
s2
K s 1 0.02s 1
1 时， L 20lg K 。
又
L1
20
，则
K
10
。因此：
G s
10s 1 s2 0.02s 1
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
D．G(s)=K(T1s+1)(T2s+1)台/(Ts2+τs+1)
【答案】B
6．（多选）系统的截止频率越高（ ）。[清华大学研] A．相对稳定性越好 B．对高频噪声滤除效果越好 C．上升时间越短 D．快速性越好 E．稳态误差越小 F．相对稳定性越差 G．上升时间越长 H．对高频噪声滤除效果越差 I．快速性越差 J．稳态误差越大 【答案】CDH
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 非线性控制系统的分析方法)
第7章 非线性控制系统的分析方法一、填空题1．相平面的概念：______。
[燕山大学研]【答案】设一个二阶系统可以用下面的常微分方程来描述。
其中是x 和的线性或非线性函数。
在一组非全零初始条件下，系统的运动可以用解析解x （t ）和描述。
如果取x 和构成坐标平面，则系统的每一个状态均对应于该平面上的一点，这个平面称相平面。
2．已知系统微分方程为，则该系统相平面图中的奇点()2320.3680.2642 1.6320.632z z C z z z z +=-+-位置为______。
奇点的性质为______。
[重庆大学2005年研]【答案】（0,0）；稳定焦点二、问答题1．根据对非线性系统的分析和处理方法，可将其分为哪两大类？ [广东工业大学研]答：本质非线性和非本质非线性。
2．何谓极限环？在单位反馈的典型非线性控制系统中，产生极限环的条件是什么？以公式表示之。
[东北大学研]答：非线性系统的相轨迹在相平面上表现为一个孤立的封闭曲线，所有附近的相轨迹都渐近地趋向或离开这个封闭曲线，则此封闭的相轨迹称为极限环。
产生的条件为有解，其中N （A ）为非线性环节的描述函数，G （jω）为线性环节的频率特性。
3．设有两个非线性系统，它们的非线性部分一样，线性部分分别如下：试问，当用描述函数法分析时，哪个系统分析的准确度高？为什么？[大连理工大学研]解：在采样描述函数法分析非线性系统时，用描述函数对非线性环节进行描述。
在描述函数的求取中，是略去了高次谐波分量而只取基波分量进行近似的，所以，线性环节的低通性越好，高频时的滤波能力强，则系统分析的准确度高，由频率特性可知，（2）对应的高频时衰减最大，滤波能力最好，故在用描述函数分析时，（2）系统的分析精确度高。
4．试用相平面法分析如下系统的稳定性[大连理工大学研]答：由可以得到不妨设，则可以得到，由于其对应的奇点为（0，0），故原系统的奇点为（1，0）；对应的特征方程为易判断此方程具有两个位于左半平面的共轭复根，于是奇点为稳定焦点，原系统只是相当于新系统进行了坐标变换，故原系统稳定．5．设非线性控制系统的微分方程为若选取为相坐标，试问相平面的坐标原点是否为系统的奇点？若是，则画出原点附近小范围内相轨迹的大致图形；若不是，则求出系统的奇点，并确定其类型。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 绪 论)
第1章 绪 论一、选择题1．线性系统的主要特点有（）。
[华中科技大学2009年研]A．稳定性B．振荡性C．收敛性D．齐次性【答案】D2．对控制作用进行适当的补偿（复合控制），可使系统（）。
[湖南大学2006年研]A．由不稳定变成稳定B．减小非线性的影响；C．提高无差度D．同时改善快速性和抗干扰能力【答案】D3．在通常的闭环控制系统结构中，系统的控制器和控制对象共同构成了（）。
[杭州电子科技大学2008年研]A．开环传递函数B．反馈通道C．前向通道D．闭环传递函数【答案】C二、填空题1．自动控制系统按给定信号的类型可分为______系统和______系统。
[燕山大学研]【答案】连续系统；离散系统2．自动控制系统性能好坏的三个方面为：______。
[燕山大学研]【答案】稳定性，快速性，准确性。
3．自动控制系统对输入信号的响应，一般都包含两个分量，即一个是______，另一个是______分量。
[华南理工大学2006年研]【答案】稳态；瞬态4．最常用的补偿方法是______和______。
[湖南大学2006年研]【答案】按扰动补偿；按输入补偿三、问答题1．何谓自动控制？开环控制和闭环控制各具有什么样的特点？[华南理工大学研]答：（1）自动控制：在无人直接参与下，利用控制装置操纵被控对象，使被控量等于给定量。
（2）开环控制特点：开环控制是按给定值控制，控制方式比较简单，但控制精度受到原理上的限制。
（3）闭环控制特点：闭环控制为偏差控制，可以使反馈回路中的干扰信号得到抑制，因而控制精度较高，但闭环控制有可能使系统不稳定。
2．在经典控制理论中，负反馈控制是一种最基本的控制方式，也是一种常用的校正方式，试举例论述采用负反馈控制的优点。
[南开大学研]答：负反馈的特点可以从“负”字上得到很好的理解，它主要是通过输入、输出之间的差值作用于控制系统的其他部分。
这个差值就反映了我们要求的输出和实际的输出之间的差别。
控制器的控制策略是不停减小这个差值，以使差值变小。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(章节题库 根轨迹分析法)
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 4-7 b＝10 时系统根轨迹图（MATLAB）
图 4-8 b＝16 时系统根轨迹图（MATLAB） 7．已知单位反馈控制系统的开环传递函数，试概略绘制闭环根轨迹图（注意起始角 和终止角的计算）。 解：（1）系统的开环传递函数
①实轴上的根轨迹：[－2，－∞）。
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
第 4 章 根轨迹分析法
1．系统开环传递函数
试用相角条件检查下述各点是否是闭环极点：
（－0.3＋j0），（0.3＋j0），（－4＋j0），
。
解：根据系统的开环传递函数可知，系统的开环极点为：
系
统的开环零点为：
由闭环根轨迹的相角条件
十万种考研考证电子书、题库视频学习平 台
图 4-5 系统（3）根轨迹图（MATLAB） 5．设单位反馈控制系统的开环传递函数为
要求： （1）画出准确根轨迹（至少校验三点）； （2）确定系统的临界稳定开环增益 Kc； （3）确定与系统临界阻尼比相应的开环增益 K。 解：
①实轴上的根轨迹：[－18.94，－20]，[－1.06，0]。 ②根轨迹的渐近线：
12 / 47
圣才电子书
十万种考研考证电子书、题库视频学习平
台
③根轨迹的分离点：根轨迹的分离点坐标满足
解得 d＝－0.53。 根据以上几点，可以画出概略根轨迹如图 4-10 所示。
6．已知控制系统
b≥10。试证明该系统的闭环根轨
迹是以原点为圆心， 为半径的圆弧。若根轨迹的起始角为±198.4°，试确定参数 b 的值。
证明：由系统的开环传递函数可知，该系统的闭环特征方程为
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 自动控制系统的时域分析)
7．已知控制系统如图 6-1 所示，该系统在单位斜坡函数输入作用下的稳态误差是（ ）。[重庆大学研]
A．0.2 B．0.4 C．0.02 D．0.04
【答案】A 【解析】由题意
图 6-1 ，
二、填空题 1．已知二阶系统的单位阶跃响应为 的自然频率是______，阻尼比是______。[南京邮电大学研] 【答案】2；0.6
G s
H s R s
1 4s 1
。
5．在斜坡函数的输入作用下，______型系统的稳态误差为零。[华南理工大学 2006 年 研]
【答案】Ⅱ型系统
三、问答题 1．二阶系统的性能指标有哪些？[厦门大学研] 答：上升时间，峰值时间，超调量，调节时间，振荡次数。
5 / 44
圣才电子书
答：设系统的开环传递函数为
，系统的误差系数有 3 种，即阶跃（位置）
误差系数
H（s），速度误差系数
，加速度误差系数
答：主导极点距离 s 平面的虚轴太近，说明主导极点的实部太小，由于极点的实部大 小直接影响系统的峰值时间，而且系统的峰值时间与极点实部的大小成反比，故峰值时间 太大，系统反应大为缓慢，阶跃响应表现不好，要想改善系统的性能，即增加系统的快速 性，可以采取超前校正或其他降低系统阻尼比的措施。
4．系统的误差系数有几种，分别是什么？[厦门大学研研]
S3
1
2
S2
3
10
S1
0
S0
1
0
第一列不全为正，由劳斯判据易得系统不稳定。
5．高阶系统的时域指标 % 随频域指标 M r 的增加（ 研]
）。[华中科技大学 2009 年
A．保持不变
B．缓慢变化
C．增大
高国燊《自动控制原理》(第4版)(名校考研真题 自动控制系统的数学模型)
第2章 自动控制系统的数学模型一、选择题1．设系统的开环传递函数G （s）分母的阶次为n，分子的阶次为m，而且n≥m，则的（）。
[南京理工大学研]A．零点数等于极点数B．零点数小于极点数C．零点数大于极点数D．零点数等于、或小于、或大于极点数【答案】A【解析】D（s）＝1＋G（s）的次数由极点决定，所以选A。
2．系统的结构确定之后，描述系统的方框图是（）。
[华中科技大学2008年研] A．唯一的B．不唯一的C．不确定的D．不可变的【答案】B3．以下关于传递函数的叙述，错误的是（）。
[杭州电子科技大学2007年研] A．传递函数能描述任意的线性系统B．求取系统的传递函数时，要求系统处于零初始条件C．传递函数给出了输出量拉普拉斯变换与输入量拉普拉斯变换比D．通常，单输入、单输出线性定常系统的传递函数和微分方程是一一对应的【答案】A4．传递函数，极点的留数随零点靠近原点（）。
[重庆大()()()204a s s >+10p =学2006年研]A ．其绝对值随着增大B ．其绝对值随着减小C ．不发生改变D ．变化只取决K 的大小【答案】A5．分析线性控制系统动态性能时，最常用的典型输入信号是（ ）。
[杭州电子科技大学2007年研]A ．单位脉冲函数B ．单位阶跃函数C ．单位斜坡函数D ．单位加速度函数【答案】B6．系统的单位阶跃响应为，则系统的单位脉冲响应是（ ）。
22()1e 2e t t y t t --=-+[中科院-中科大2008年研]A ． 22()()4e 4e t t y t t t δ--=+-B ．22()4e 4e t ty t t --=-C ． 22()e 4e t t y t t --=-+D ．22()e 2e t t y t t --=-+【答案】B【解析】由题意可知，，由线性系统的性质得到系统的单位脉冲响应为：[]d()1()d t t tδ=2222222(1e 2e )()2e 2e 4e 4e 4e t t t t t t td t y t t t dt--------+==+-=-二、填空题1．传递函数的定义为______。
高国燊《自动控制原理》(第4版)配套模拟试题及详解(一~二)【圣才出品】
高国燊《自动控制原理》（第4版）配套模拟试题及详解（一）1．（15分）摄像机角位置自动跟踪系统如图1所示。
当光点显示器对准某个方向时，摄像机会自动跟踪并对准这个方向。
试分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统框图。
图1摄像机角位置随动系统原理图解：控制系统的任务是使摄像机自动跟踪光点显示器指示的方向。
当摄像机方向角与光点显示器指示的方向一致时，自整角机输出e＝0，交流放大器输出电压u＝0，电动机静止，摄像机保持原来的协调方向。
当光点显示器转过一个角度，时，自整角机输出与失谐角成比例的电压信号（其大小、极性反映了失谐角的幅值和方向），经电位器后转变成e，经放大器放大后驱动伺服电动机旋转，并通过减速器带动摄像机，跟踪光点显示器的指向，使偏差减小，直到摄像机与光点显示器指向重新达到一致时为止。
测速发电机测量电动机转速，进行速度反馈，用以改善系统性能．系统中，摄像机是被控对象，摄像机的方向角是被控量，给定量是光点显示器指示的方向角系统框图如图2所示。
图2摄像机角位置随动系统框图2．（15分）试建立图3所示各系统的微分方程。
图中电压和外力F（t）为输入量，电压和位移y（t）为输出量。
图3系统原理图解：（a）根据克希荷夫电压定律，可列写如下方程组：消去中间变量经整理可得（b）根据牛顿定律对质量为m的小车进行隔离体受力分析，可写出如下微分方程：整理得3．（15分）系统结构如图4所示，试求当r（t）＝1＋t，n（t）＝0.1sin100t同时作用下的稳态误差（e＝r－c）。
图4解：单独作用时有N（s）单独作用时有4．（15分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为。
（1）画出K从0→＋∞变化时系统的根轨迹图（需给出作图步骤）；（2）能否通过选择K同时满足最大超调量0＜δ％≤4.32％，的要求?请说明理由。
图5解：（1）为一般根轨迹。
n＝2，系统有两条根轨迹，起点为，m＝2，则两条根轨迹分别终止，实轴上[－4，0]上有根轨迹。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(章节题库 绪 论)
第1章 绪 论1．图1-1是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。
图中电位器并联后跨接到同一电源的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相连接，以组成方位角的给定装置和反馈装置。
输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速器后带动，电动机采用电枢控制方式工作。
试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出系统的框图。
图1-1导弹发射架方位角控制系统原理图解：当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。
当摇动手轮使电位器的滑臂转过一个输入角的瞬间，由于输出轴的转角于是出现一个误差角该误差角通过电位器转换成偏差电压经放大后驱动电动机转动，在带动导弹发射架转动的同时，通过输出轴带动电位器的滑臂转过一定的角度直至时，偏差电压电动机停止转动。
这时，导弹发射架停留在相应的方位角上。
只要偏差就会产生调节作用，控制的结果是消除偏差使输出量严格地跟随输入量而变化．系统框图如图1-2所示．图1-2 导弹发射架方位控制系统框图系统中，导弹发射架是被控对象，发射架方位角是被控量，通过手轮输入的角度是给定量。
2．图1-3为数字计算机控制的机床刀具进给系统．要求将工件的加工编制成程序预先存人数字计算机，加工时，步进电机按照计算机给出的信息工作，完成加工任务。
试说明该系统的工作原理。
图1-3 机床刀具进给系统解：该系统是开环程序控制系统，被控对象为刀具，被控量为刀具位置，给定量是程序设定的刀具位置。
计算机按编制的程序调节输出脉冲频率，通过脉冲分配与功率放大装置控制步进电机的转动，从而带动刀具按预定的轨迹进刀，完成加工任务。
3．试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。
解：（1）开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。
工作原理：被控制量为衣服的干净度。
洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。
系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
高国燊《自动控制原理》(第4版)(章节题库 线性离散(时间)控制系统分析)
第8章 线性离散（时间）控制系统分析
1．试根据定义
确定下列函数的
和闭合形式的E （
z ）：解：（1
）由欧拉公式
可得（2）将
E
（s ）展成部分分式，有
式中
于是
经采样拉普拉斯变换，得
故有
2．求下列各函数的z反变换：
解：（1）采用幂级数法。
则采样函数为
（2）采用反演积分法。
有三个极点，则有
相应的采样函数为
用幂级数法验证：
故有
（3）因为
所以
查z变换表，可知
则有
用反演积分法验证
有两个根，而
则有
（4）采用反演积分法
有三个极点，则有
相应的采样函数为
用幂级数法验证
故有
（5）因为
所以
查z变换表，可知则有
3．试根据定义
确定下列函数的E*（s）的闭合形式和E（z）：（1）e（t）＝sinωt；
（2）
解：（1）
（2）
4．试求的z变换。
解：求z变换的另一种方法是直接利用z变换表。
先将E（s）展为部分分式，然后由表求每一部分分式项的z变换，并将它们组合在一起便可得E（z）。
（1）将E（s）展成部分分式，则有
（2）求每一个部分分式项的z变换：与相应的z变换为
与
相应的z变换为所以
令T＝1，有
5．求解下列差分方程，结果以c（nT）表示：
解：（1）因为。
夏德钤《自动控制原理》(第4版)章节题库-第1章 引 论【圣才出品】
第1章 引 论1．工作台位置液压控制系统如图1-1所示。
系统可以使工作台按照控制电位器给定的规律变化。
要求：（1）指出系统的被控对象，被控量和给定量，画出系统框图。
（2）说明控制系统中控制装置各组成部分。
图1-1工作台液压伺服系统工作原理图解：（1）控制系统的功能是使工作台随控制电位器给定规律移动，因此被控对象是工作台，被控量是工作台的位移，给定量是控制电位器滑臂的转角（表征工作台的希望位置）。
系统框图如图1-2所示。
图1-2 工作台液压伺服系统框图（2）控制装置各组成部分及其作用如下：手柄是给定元件，给出表征工作台希望位置的转角信号齿条齿轮传动机构完成测量元件的功能。
由控制电位器、反馈电位器组成的电桥电路完成和（表征工作台实际位置）的比较，给出偏差电压△u。
放大器是放大元件．电磁阀。
作动筒组成执行机构，推动工作台移动。
2．图1-3所示为电动水位控制系统，其图中Q 1、Q 2分别为进水流量和出水流量。
控制的目的是保持水位为一定的高度。
试说明该系统的工作原理并画出其方框图。
图1-3解：当输入流量与输出流量相等时，水位的测量值和给定值相等，系统处于相对平衡状态，电动机输出状态保持，阀门位置不变。
当输出流量增加时，系统水位下降，通过浮子检测后带动电位器抽头移动，电动机获得一个正电压，通过齿轮减速器传递，使阀门打开，从而增加入水流量使水位上升，当水位回到给定值时，电动机的输入电压又会回到零，系统重新达到平衡状态，反之亦然。
系统框图如图1-4所示。
图1-43．图1-5是自整角机随动系统原理示意图。
系统的功能是使接收自整角机TR 的转子角位移与发送自整角机TX 的转子角位移始终保持一致。
试说明系统是如何工作的，并指出被控对象、被控量以及控制装置各部件的作用并画出系统框图。
图1-5 自整角机随动系统原理图解：当负载（与接收自整角机TR 的转子固联）的角位置与发送机TX 转子的输入角位置一致时，系统处于相对静止状态，自整角机输出电压（即偏差电压）为0，放大器输出为0，电动机不动，系统保持在平衡状态。
自动控制原理高国燊ch
主要教学环节
1.课堂教学
认真听课，积极思考，主动学习，理解基本概念、 基本理论，掌握分析、设计简单自动控制系统的方法、 技巧。 2.课后自学、独立完成作业
培养自学能力和分析与处理问题的能力。
考试方式及成绩评定
考试方式：闭卷 总成绩=平时成绩×30％+ 期末成绩×70%
第一章 绪论
1.1 引言
1.2 自动控制的基本概念 1.3 自动控制系统的组成 1.4 自动控制系统的分类 1.6 对自动控制系统的基本要求及本课程的研究内容
(频率法)；
1948年伊文思(W.R.Evans)提出了直观而又形象的根轨
迹法；
20世纪50年代
非线性系统理论和离散控制理论。
研究对象：单输入单输出(SISO)、线性定常系统 核心概念：输出反馈 数学基础：微积分、积分变换 系统描述方法：传递函数 研究方法：时域法、根轨迹法、频率特性法
2.现代控制理论 由于经典控制理论只适用于单输入、单输出的线性定 常系统，只注重系统的外部描述而忽视系统的内部状态。
1.1 引言
一、自动控制的定义及应用
自动控制技术在化工、造 纸、电力、汽车和钢铁等领域 起着越来越重要的作用。近几 十年来，计算机技术的发展与
应用，自动控制技术在许多高 科技领域(航空航天、导弹制导、 核动力)作用更大，且扩展到生 物、医学、环境、经济管理和 其他许多社会领域。
自动控制： 在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控 对象自动地按照预定的规律运行。 锅炉设备的压力和温度自动保持恒定；
ua
直流 电动机 输出量
(对象)
n
2.闭环控制系统 输入量 + 偏差量
反馈量
输出量 控制器 测量元件 被控对象
高国燊《自动控制原理》(第4版)(章节题库 自动控制系统的时域分析)
第3章 自动控制系统的时域分析1．设单位反馈系统的开环传递函数分别为试确定使闭环系统稳定的开环增益K的数值范围（注意，K≠K*）。
解：（1）根据系统的开环传递函数可得闭环系统的特征方程为利用劳斯稳定判据来判定系统的稳定性，列出劳斯表如下所示：表3-1故使闭环系统稳定的增益K*的范围为故使闭环系统稳定的开环增益K的数值范围：（2）根据系统的开环传递函数可得系统的特征方程为利用劳斯稳定判据来判定系统的稳定性，列出劳斯表如下所示：表3-2欲使闭环系统稳定的增益K*的范围为故使闭环系统稳定的开环增益K的数值范围：K不存在。
2．给定典型二阶系统的设计指标：超调量σ％≤5％，调节时间，峰值时间试确定系统极点配置的区域，以获得预期的响应特性。
解：依题意综合以上条件可画出满足要求的特征根区域如图3-1中阴影部分所示。
图3-13．已知系统特征方程式如下，试求系统在s 右半平面的根数及虚根值。
解：（1）列出劳斯表如下所示：表3-3由于表中第一列元素的符号有两次改变，故系统在s 右半平面的根数为2，无虚根。
（2）列出劳斯表如下：表3-4由于表中第一列元素的符号有两次改变，故系统在s右半平面的根数为2，无虚根。
MATLAB 文本及仿真结果如下：MATLAB 程序：exe307.m系统的特征根为：4．仅靠调整参数无法稳定的系统，称为结构不稳定系统。
图3-2为液位控制系统结构图。
试判断该系统是否属于结构不稳定系统？若是，提出消除结构不稳的有效措施。
图3-2 液位控制系统结构图解：令，则闭环特征方程为由稳定性必要条件知，不论如何改变T m 和K 均不能使系统稳定，故该系统属结构不稳定系统。
可考虑采用如下两种措施：（1）用反馈K H 包围有积分的环节，如图3-3（a ）和（b ）所示。
①若采用图3-3（a ）方案，则闭环特征方程变为图3-3用反馈包围有积分的环节由赫尔维茨或劳斯稳定判据知，适当选择参数T m ，K ，K H 满足不等式：可使闭环系统稳定。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
时间常数
，重量为 热容器的热阻为 热容为 时间常数
重量为 假设热电偶与热容器比热 相同，且热电偶—热容器组合系统的热阻为 R，热
容为 C，重量为 M，时间常数为 T。试证明
地跟随输入量而变化．
十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
系统框图如图 1-2 所示．
图 1-2 导弹发射架方位控制系统框图 系统中，导弹发射架是被控对象，发射架方位角 是被控量，通过手轮输入的角度 是给定量。
2．图 1-3 为数字计算机控制的机床刀具进给系统．要求将工件的加工编制成程序预先 存人数字计算机，加工时，步进电机按照计算机给出的信息工作，完成加工任务。试说明该 系统的工作原理。
4．图 1-4 为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一 定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统框图，并说明为了保持热水温度为 期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？
图 1-4 水温控制系统原理图 解：工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给 定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大， 热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，
的输出位移。试求以 F（t）为输入量，
分别为输出量的微分方程
表达式。
7 / 131
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
解：质量
图 2-3 机械系统示意图及受力分析 的受力分析如图 2-3（b）所示，根据牛顿定律可写出
整理得
5．设有一用热电偶测量热容器温度的温度测量装置，热电偶的热阻为 ，热容为 ，
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
高国燊《自动控制原理》（第 4 版）章节题库
第1章 绪 论
1．图 1-1 是控制导弹发射架方位的电位器式随动系统原理图。图中电位器
并联
后跨接到同一电源 的两端，其滑臂分别与输入轴和输出轴相连接，以组成方位角的给定
装置和反馈装置。输入轴由手轮操纵；输出轴则由直流电动机经减速器后带动，电动机采用
3 / 131
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿， 保证热交换器出口的水温波动不大。
系统中，热交换器是被控对象，控制装置由控制器（完成比较、运算功能），阀门（执 行机构），温度传感器和流量计（测量元件）组成。实际热水温度为被控量，给定量（希望 温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。
2 / 131
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
机按照设定程序完成洗涤漂洗任务。系统输出量（即衣服的干净度）的信息没有通过任何装 置反馈到输入端，对系统的控制不起作用，因此为开环控制。
（2）闭环控制——卫生间蓄水箱的蓄水量控制系统和空调、冰箱的温度控制系统。 工作原理：以卫生问蓄水箱蓄水量控制为例，系统的被控制量（输出量）为蓄水箱水位 （反应蓄水量）。水位由浮子测量，并通过杠杆作用于供水阀门（即反馈至输入端），控制供 水量，形成闭环控制。当水位达到蓄水量上限高度时，阀门全关（按要求事先设计好杠杆比 例），系统处于平衡状态。一旦用水，水位降低，浮子随之下沉，通过杠杆打开供水阀门， 下沉越深，阀门开度越大，供水量越大，直到水位升至蓄水量上限高度，阀门全关，系统再 次处于平衡状态。
电枢控制方式工作。试分析系统的工作原理，指出系统的被控对象、被控量和给定量，画出
系统的框图。
图 1-1 导弹发射架方位角控制系统原理图
解：当导弹发射架的方位角与输入轴方位角一致时，系统处于相对静止状态。
当摇动手轮使电位器 的滑臂转过一个输入角 的瞬间，由于输出轴的转角
于是出现一个误差角
该误差角通过电位器
图 1-3 机床刀具进给系统 解：该系统是开环程序控制系统，被控对象为刀具，被控量为刀具位置，给定量是程序 设定的刀具位置。计算机按编制的程序调节输出脉冲频率，通过脉冲分配与功率放大装置控 制步进电机的转动，从而带动刀具按预定的轨迹进刀，完成加工任务。
3．试列举几个日常生活中的开环和闭环控制系统的例子，并说明其工作原理。 解：（1）开环控制——半自动、全自动洗衣机的洗衣过程。工作原理：被控制量为衣 服的干净度。洗衣人先观察衣服的脏污程度，根据自己的经验，设定洗涤、漂洗时间，洗衣
2．求下列函数的拉普拉斯反变换 f（t）。
解：（1）
5 / 131
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
: （2）由于 则 （3）
（4）
3．设质量－弹簧－摩擦系统如图 2-2 所示，图中 f 为黏性摩擦系数，k 为弹簧系数， 系统的输入量为力 p（t），系统的输出量为质量 m 的位移 x（t）。试列出系统的输入输出微 分方程。
系统框图如图 1-5 所示．这是一个按干扰补偿的复合控制系统。
图 1-5 水温控制系统框图
4 / 131
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
第 2 章 自动控制系统的数学模型
1．设函数 f（t）如图 2-1 所示，试求其拉普拉斯变换式 F（s）。
解：
图 2-1 波形图
转换成偏差电压
经放
大后驱动电动机转动，在带动导弹发射架转动的同时，通过输出轴带动电位器 的滑臂转
过一定的角度 直至
时，
偏差电压
电动机停止转动。这时，导弹发射架停留在相应制的结果是消除偏差 使输出量 严格
1 / 131
圣才电子书
6 / 131
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
图 2-2 质量-弹簧-摩擦系统
解：根据题意，系统的摩擦力为
，弹簧力为 kx（t），根据牛顿第二运动定律
有
移项整理，得系统的微分方程为
4．一机械系统如图 2-3（a）所示．F（t）为外作用力，
分别为质量