八年级下册数学第一二章检测

合集下载

湘教版数学八年级下册第一单元、第二单元测试题(各一套,附答案)精选全文

可编辑修改精选全文完整版湘教版数学八年级下册第一单元测试题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( )A ．42A ．33) A ．3B ．4C ．5D ．无法求出第3题图第4题图4 ) A.833mB 5．如图，PQ A.3B ．2 C ．3 D ．2 3第5题图第6题图6．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝30°，AB 的垂直平分线分别交AB 和AC 于点D ，E ，AE ＝2，则CE 的长为( )A ．1 B. 2 C.3D. 57．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝12，BC ＝5，AM ＝AC ，BN ＝BC ，则MN 的长为( )A ．2B ．2.6C ．3D ．48．如图，AB ∥CD ，BP 和CP 分别平分∠ABC 和∠DCB ，AD 过点P ，且与AB 垂直．若AD ＝8，则点P 到BC 的距离是( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．2第7题图第8题图第10题图9．设a，b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6，斜边长为2.5，则ab的值是()A．1.5 B．2 C．2.5 D．310．如图，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，AD＝CD＝7，若点P到AC的距离为5，则点P 在四边形A．0个B11．在Rt12．已知，．13________________．第13题图第14题图14线AB15．AB＝80.1米，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)．第15题图第16题图1617．如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，BC边上的高AD＝6cm，腰AB上的高CE＝8cm，则△ABC的周长等于________cm.第17题图第18题图18．如图，AB＝6，点O是AB的中点，直线l经过点O，∠1＝120°，点P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP＝____________．三、解答题(共66分)19．(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边上的中线，将△ADC沿AC边所在的直线折叠，使点D落在点E处，得到四边形ABCE.求证：EC∥AB.20．(8分)证明命题“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”，要根据题意，画出图形，并用符号表示已知和求证，写出证明过程，下面是小明同学根据题意画出的图形，并写出了不完整的已知和求证．已知：如图，∠AOC＝∠BOC，点P在OC上，______________________________________________________________________________________________．求证：________．请你补全已知和求证，并写出证明过程．21．(10分)如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AE＝BC，∠1＝∠2.(1)Rt△ADE与Rt△BEC全等吗？并说明理由；(2)△CDE是不是直角三角形？并说明理由．22．(10分)如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F 在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB.23．(10分)如图，一根长63的木棒(AB)，斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，与地面的倾斜角(∠ABO)为60°.当木棒A端沿墙下滑到点A′时，B端沿地面向右滑行至点B′.(1)求OB的长；(2)当AA′＝1时，求BB′的长．24．(10分)如图所示，在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．25．(12分)如图，南北方向PQ以东为我国领海，以西为公海，晚上10时28分，我国边防反偷渡巡逻101号艇在A处发现其正西方向的C处有一艘可疑船只正向我国领海靠近，便立即通知正在PQ上B处巡逻的103号艇注意其动向，经测量AC＝10海里，AB＝6海里，BC＝8海里，若该船只的速度为12.8海里/时，则可疑船只最早何时进入我国领海？参考答案与解析1．C 2.B 3.A 4.B 5.C 6.A 7.D 8.C 9.D10．A 解析：过点D 作DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，垂足分别为E ，F .在Rt △ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝10，BF ＝6×810＝4.8＜5；在△ACD 中，∵AD ＝CD ，∴AE ＝CE ＝5，DE ＝72－52＝26＜5，则点P 在四边形ABCD 边上的个数为0个．故选A. 14．2 15.2.916．3π2＋1 解析：如图所示，∵无弹性的丝带从A 至C ，绕了1.5圈，∴展开后AB ＝1.5×2π3或33或37.19．证明：∵CD 是AB 边上的中线，且∠ACB ＝90°，∴CD ＝AD ，∴∠CAD ＝∠ACD .(3分)又∵△ACE 是由△ACD 沿AC 边所在的直线折叠而成，∴∠ECA ＝∠ACD ，∴∠ECA ＝∠CAD ，∴EC ∥AB .(6分)20．解：PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为点D ，E (2分) PD ＝PE (4分) 证明如下：∵PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，∴∠PDO ＝∠PEO ＝90°.在△PDO 和△PEO 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠PDO ＝∠PEO ，∠AOC ＝∠BOC ，OP ＝OP ，∴△PDO ≌△PEO (AAS)，∴PD ＝PE .(8分) 21．解：(1)全等．(1分)理由如下：∵∠1＝∠2，∴DE ＝CE .∵∠A ＝∠B ＝90°，AE ＝BC ，∴Rt △ADE ≌Rt △BEC (HL)．(5分)(2)△CDE 是直角三角形．(6分)理由如下：∵Rt △ADE ≌Rt △BEC ，∴∠AED ＝∠BCE .∵∠BCE ＋∠BEC ＝90°，∴∠BEC ＋∠AED ＝90°，∴∠DEC ＝90°，∴△CDE 是直角三角形．(10分)22．证明：(1)∵AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB ，DC ⊥AC ，∴DE ＝DC .(2分)在Rt △DCF和Rt △(2)在Rt 分)∴23)(2)在Rt ′＝AB ＝分)24．解：过E 点作EF ⊥AB ，垂足为点F .∵∠EAB ＝30°，AE ＝2，∴EF ＝1，∴BD ＝1.(3分)又∵∠－30°＝3，∴25且∠海里．只从被发现到进入我国领海的时间为6.4÷12.8＝0.5(小时)，(10分)∴可疑船只最早10时58分进入我国领海．(12分)湘教版数学八年级下册第二单元测试题（时间：120分钟分值：120分）一、选择题(每小题3分，共30分)1．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()3．下列命题是真命题的是()ABCD4．A．3.5 B．4 C．7 D．14第4题图第5题图第6题图5BC 的长为(A．6DCAC．7两位同学的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断()A．甲正确，乙错误B．甲错误，乙正确C．甲、乙均正确D．甲、乙均错误8．在▱ABCD中，AB＝3，BC＝4，当▱ABCD的面积最大时，下列结论：①AC＝5；②∠A＋∠C＝180°；③AC⊥BD；④AC＝BD，其中正确的有()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④9．为增加绿化面积，某小区将原来正方形地砖更换为如图所示的正八边形植草砖，更换后，图中阴影部分为植草区域．设正八边形与其内部小正方形的边长都为a，则阴影部分的面积为()A．2a2 B．3a2 C．4a2 D．5a210．，AE＝CF＝A．71112点C两地之间的距离是________米．第12题图第13题图13一个条件1415．如图，在▱ABCD中，BE平分∠ABC，BC＝6，DE＝2，则▱ABCD的周长等于________．第15题图第16题图16角∠A，AD＝________．17．如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF＝3，△EFC的周长为12，则EC的长为________．第17题图第18题图18．如图，菱形ABCD中，点E，F分别是BC，CD的中点，过点E作EG⊥AD于点G，连接GF，EF.若∠A＝80°，则∠DGF的度数为________．三、解答题(共66分)19．(8分)一个多边形内角和的度数比外角和的度数的4倍多180度，求这个多边形的边数．20．(8分)如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于点D，点E，F，G分别是AC，AB，BC的中点．求证：FG＝DE.21．(12分)如图，在▱ABCD中，点E，F为对角线AC上的两点，且AE＝CF，连接DE，BF.(1)写出图中所有的全等三角形；(2)求证：DE∥BF.22．(12分)如图，在▱ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE＝CF，直线EF 分别交BA的延长线，DC的延长线于点G，H，交BD于点O.(1)求证：△ABE≌△CDF；(2)连接DG，若DG＝BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由．23．(12分)如图，将矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕交BC于E，交AD于F，连接AE，CF，AC.(1)求证：四边形AECF为菱形；(2)若AB＝4，BC＝8，①求菱形AECF的边长；②求折痕EF的长．24．(14分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为点F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当点D为AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3)若点D为AB的中点，当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.参考答案与解析1．C 2.C 3.D 4.A 5.C 6.D7.C8．B解析：根据平行四边形的面积公式及“垂线段最短”的性质可知，当其面积最大时，其一边上的高与邻边重合，即其形状为矩形．此时，AC＝AB2＋BC2＝32＋42＝5，故①正确；∠A＝∠C＝90°，∴∠A＋∠C＝180°，故②正确；若AC⊥BD，则此矩形又为正方形，有AB＝BC，显然不符合题意，故③错误；根据矩形的对角线相等的性质，可知AC ＝BD，故④正确，综上可知，①②④正确．故选B.9．A10．C解析：如图所示，由题意易证△ABE≌△CDF.∴∠ABE＝∠CDF.∵∠AEB＝∠，，＝EF，n＝)(2)证明：∵AE＝CF，∴AF＝CE.(8分)∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB ∥CD，∴∠BAF＝∠DCE.在△ABF和△CDE中，AB＝CD，∠BAF＝∠DCE，AF＝CE，∴△ABF≌△CDE(SAS)，∴∠AFB＝∠CED，∴DE∥BF.(12分)22．(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，∠BAE＝∠DCF.(3分)又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF.(6分)(2)解：四边形BEDF是菱形．(7分)理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD ＝BC，AD∥BC.∵AE＝CF，∴DE＝BF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴BO＝DO.(9分)又∵BG＝DG，∴GO⊥BD，∴四边形BEDF是菱形．(12分)23．(1)证明：∵矩形ABCD折叠使A，C重合，折痕为EF，∴OA＝OC，EF⊥AC，EA＝EC .∵AD ∥BC ，∴∠F AC ＝∠ECA .(2分)在△AOF 和△COE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠F AO ＝∠ECO ，AO ＝CO ，∠AOF ＝∠COE ，∴△AOF≌△COE ，∴OF ＝OE .(4分)∴四边形AECF 为菱形．(6分)(2)解：①设菱形AECF 的边长为x ，则AE ＝CE ＝x ，BE ＝BC －CE ＝8－x .(7分)在Rt △ABE 中，∵BE 2＋AB 2＝AE 2，∴(8－x )2＋42＝x 2，解得x ＝5，即菱形的边长为5.(9分)②在Rt △ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝45，∴OA ＝12AC ＝2 5.在Rt △AOE 中，OE ＝AE 2－AO 2＝5，∴EF ＝2OE ＝2 5.(12分) 24．(1)证明：∵DE ⊥BC ，∴∠DFB ＝90°.∵∠ACB ＝90°，∴∠ACB ＝∠DFB ，∴AC ∥DE .(2分)∵MN ∥AB ，∴四边形ADEC 是平行四边形，∴CE ＝AD .(4分)(2)解：四边形BECD 是菱形．(5分)理由如下：∵点D 为AB 的中点，∴AD ＝BD .∵CE ＝AD ，∴BD ＝CE .∵BD ∥CE ，∴四边形BECD 是平行四边形．(7分)∵∠ACB ＝90°，点D 为AB 的中点，∴CD ＝BD ，∴四边形BECD 是菱形．(9分)(3)解：当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形．(10分)理由如下：∵∠ACB ＝90°，∠A ＝45°，∴∠ABC ＝∠A ＝45°，∴AC ＝BC .∵点D 为BA 的中点，∴CD ⊥AB ，∴∠CDB ＝90°.(12分)由(2)知四边形BECD 是菱形，∴四边形BECD 是正方形．即当∠A ＝45°时，四边形BECD 是正方形．(14分)。

北师大版八年级数学下册第1-2章达标检测卷附答案

北师大版八年级数学下册第一章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．以下列各组数为边长能组成直角三角形的是( )A．4，5，6 B．2，3，4C．11，12，13 D．8，15，172．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠C＝72°，BC＝5，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，则线段AD的长为( )A．2 2B．2 3C． 5D． 63．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等．以下给出的条件适合的是( )A．AC＝ADB．AC＝BCC．∠ABC＝∠ABDD．∠BAC＝∠BAD4．【教材P16随堂练习T3改编】下列命题的逆命题是真命题的是( )A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0B．直角都相等C．两直线平行，同位角相等D．若a＝b，则|a|＝|b|5．如图，在△ABC中，AC＝DC＝DB，∠ACB＝105°，则∠B的度数为( ) A．15°B．20°C．25°D．40°6．有A，B，C三个社区(不在同一直线上)，现准备修建一座公园，使该公园到三个社区的距离相等，那么公园应建在下列哪个位置上？( )A．△ABC三条角平分线的交点处B．△ABC三条中线的交点处C．△ABC三条高的交点处D．△ABC三边垂直平分线的交点处7．如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足为D，交AC于点E，∠A＝∠ABE.若AC＝5，BC＝3，则BD的长为( )A．2.5B．1.5C．2D．1随堂练习变式】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝6 cm，8．【教材P26AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为 ( )A．4 cmB．3 cmC．2 cmD．1 cm9．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB的平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为D，且PC＝4，则PD的长等于( )A．1B．2C．4D．810．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°，以AB，AC为边向外分别作等边三角形ABD和等边三角形ACE.若AC＝2，则BE的长为( )A．6B．27C．26D．5二、填空题(每题3分，共24分)11．用反证法证明一个三角形中不能有两个直角，第一步是假设这个三角形中____________．12．【教材P24习题T3变式】如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E.若AE＝3，△ABD的周长为13，则△ABC的周长为________．13．我们规定，等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作k.若k＝2，则该等腰三角形的顶角为________度．14．如图，在△ABC中，高AD，CE相交于点H，且CH＝AB，则∠ACB＝________．15．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30°方向，距离灯塔4海里的A处，该海轮沿南偏东30°方向航行________海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处．16．如图，有一张直角三角形纸片，AC＝7 cm，BC＝14 cm，将△ABC折叠，点B 与点A重合，折痕为DE，则CD的长为__________．17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以点A为圆心，小于AC的长为半径画弧，分别交AB，AC于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN 长的一半为半径画弧，两弧交于点P，连接AP并延长，交BC于点D.下列说法：①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC＝60°；③点D在AB的垂直平分线上；④S△DAC∶S△ABC＝1∶3.其中正确的有__________(填序号)．18. 如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠OEC＝________．三、解答题(19题8分，20题10分，其余每题12分，共66分)19．如图，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC的平分线AE和∠ACB的平分线CD 相交于点D，∠ADC＝125°.求∠ACB和∠BAC的度数．20．如图，在△ABC中，已知AB＝5，AC＝9，BC＝7.(1)尺规作图：作AC的垂直平分线DE，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE；(2)求△ABE的周长．21．【教材P34复习题T4变式】已知：如图，锐角三角形ABC的两条高BD，CE相交于点O，且OB＝OC.(1)求证：△ABC是等腰三角形；(2)判断点O是否在∠BAC的平分线上，并说明理由．22．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O作一直线分别交AB，AC于点E，F，且BE＝EO.(1)说明EF与CF的数量关系；(2)求点O到BC的距离．例3拓展】(1)如图①，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°，AD 23．【教材P31是△ABC的角平分线，过点D作DE⊥AB于点E，则AC，CD，AB三条线段之间的数量关系为______________．(2)若将(1)中的条件“Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝45°”改为“△ABC中，∠C＝2∠B”，如图②，请问：(1)中的结论是否仍然成立？并证明．24．定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．举例：如图①，若PA＝PB，则点P为△ABC的准外心．应用：如图②，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD＝12AB.求∠APB的度数．探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC的长为5，AB＝3，准外心P在AC 边上．试探究PA的长．答案一、1．D 2．C 3．A 4．C 5．C 6．D7．D 8．C 9．B10．B二、11．有两个直角12．19 13．9014．45°15．4 16．5.25 cm17．①②③④18．100°三、19．解：∵AB＝AC，AE平分∠BAC，∴AE⊥BC.∵∠ADC＝125°，∴∠CDE＝55°.∴∠DCE＝90°－∠CDE＝35°.又∵CD平分∠ACB，∴∠ACB＝2∠DCE＝70°.又∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝70°.∴∠BAC＝180°－(∠B＋∠ACB)＝40°.20．解：(1)如图所示．(2)∵DE垂直平分AC，∴AE＝EC.∴AB＋BE＋AE＝AB＋BE＋EC＝AB＋BC.∵AB＝5，BC＝7，∴AB＋BE＋AE＝5＋7＝12，即△ABE的周长为12.21．(1)证明：∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.∵锐角三角形ABC的两条高BD，CE相交于点O，∴∠BEC＝∠BDC＝90°.∴∠BCE ＋∠ABC ＝∠DBC ＋∠ACB ＝90°. ∴∠ABC ＝∠ACB .∴AB ＝AC ，即△ABC 是等腰三角形． (2)解：点O 在∠BAC 的平分线上．理由：在△EOB 和△DOC 中，⎩⎨⎧∠BEO ＝∠CDO ＝90°，∠EOB ＝∠DOC ，OB ＝OC ，∴△EOB ≌△DOC (AAS)． ∴OE ＝OD .又∵OE ⊥AE ，OD ⊥AD ， ∴点O 在∠BAC 的平分线上． 22．解：(1)EF ＝2CF .理由如下：如图所示．∵BE ＝EO ，∴∠1＝∠2.∵在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点O ，∴∠1＝∠3，∠4＝∠5. ∴∠2＝∠3.∴EF ∥BC . ∴∠4＝∠5＝∠6. ∴OF ＝CF .∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB . ∵EF ∥BC ，∴∠ABC ＝∠AEF ＝∠ACB ＝∠AFE . ∴AE ＝AF . ∴BE ＝CF .∴EF ＝OE ＋OF ＝2CF .(2)如图，连接AO 并延长交BC 于点D .∵在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，AB＝AC，∴AD⊥BC，BD＝CD＝3.在Rt△ABD中，AD＝AB2－BD2＝52－32＝4，∴S△ABC＝12BC·AD＝12×6×4＝12.∵点O是△ABC三个内角平分线的交点，∴点O到三边的距离相等，即为OD的长．∵S△OBC＋S△OAC＋S△OAB＝S△ABC，∴12BC·OD＋12AC·OD＋12AB·OD＝12.∴OD＝1.5，即点O到BC的距离是1.5.23．解：(1)AB＝AC＋CD(2)(1)中的结论仍然成立．证明如下：∵AD是∠CAB的平分线，∴将△CAD沿AD折叠，点C恰好落在AB边上，记为C′，如图所示．由折叠的性质知△ACD≌△AC′D，∴AC＝AC′，CD＝C′D，∠C＝∠1.∵∠C＝2∠B，∴∠1＝2∠B.又∵∠1＝∠2＋∠B，∴∠2＝∠B.∴C′D＝C′B＝CD.∴AB＝AC′＋BC′＝AC＋CD.24．解：应用：若PB＝PC，则∠PCB＝∠PBC.∵CD为等边三角形ABC的高，∴AD＝BD，∠PCB＝12∠ACB＝30°.∴∠PBC＝30°.∵∠ABC＝60°，∴∠PBD＝30°.∴PD＝12 BP.又∵PD2＋BD2＝PB2，∴PD＝33BD＝36AB，与已知PD＝12AB矛盾．∴PB≠PC.同理可得PA≠PC，∴PA＝PB.由PD＝12AB，AD＝BD，得PD＝BD.∵∠PDB＝90°，∴∠DPB＝45°.同理，∠APD＝45°.∴∠APB＝90°.探究：∵AB＝3，BC＝5，∴在Rt△ABC中，AC＝52－32＝4.若PB＝PC，设PA＝x，则PC＝PB＝AC－PA＝4－x. 在Rt△APB中，AP2＋AB2＝PB2，∴x2＋32＝(4－x)2.∴x＝78，即PA＝78.若PA＝PC，则PA＝12AC＝2.若PA＝PB，则∠PBA＝∠A＝90°，显然不成立．综上，PA的长为2或7 8 .北师大版八年级数学下册第二章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．据中央气象台报道，某日上海最高气温是22 ℃，最低气温是11 ℃，则当天上海气温t(℃)的变化范围是( )A．t＞22 B．t≤22C．11＜t＜22 D．11≤t≤222．下列式子：①7＞4；②3x ≥2π＋1；③3x ＋y ＞1；④x 2＋3＞2x ；⑤1x＞4中，是一元一次不等式的有( ) A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．【教材P 42习题T 1变式】若x ＞y ，则下列式子中错误的是( )A ．x －3＞y －3B ．x 3＞y3C ．x ＋3＞y ＋3D ．－3x ＞－3y4．不等式1－x ≥2的解集在数轴上的表示正确的是( )5．【教材P 63复习题T 14改编】关于x 的方程4x －2m ＋1＝5x －8的解是负数，则m的取值范围是( ) A ．m ＞92B ．m ＜0C ．m ＜92D ．m ＞06．方程组⎩⎨⎧x －4y ＝3，2x ＋y ＝6a 的解满足不等式x －y ＜5，则a 的取值范围是( )A ．a ＜1B ．a ＞1C ．a ＜2D ．a ＞27．【教材P 62复习题T 10改编】若不等式组⎩⎨⎧－x ＋4m ＜x ＋10，x ＋1＞m的解集是x ＞4，则( ) A ．m ≤92B ．m ≤5C ．m ＝92D ．m ＝58．如图，直线y 1＝kx 和直线y 2＝ax ＋b 相交于点(1，2)，则不等式组ax ＋b ＞kx ＞0的解集为( ) A ．x ＜0B ．0＜x ＜1C ．x ＜1D ．x ＜0或x ＞19．若不等式组⎩⎨⎧x ＋a ≥0，1－2x ＞x －2无解，则实数a 的取值范围是( )A ．a ≥－1B ．a ＜－1C ．a ≤1D ．a ≤－110．某工厂为了要在规定期限内完成2 160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a 个零件(a 为整数)，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a 的值至少为( ) A ．10B ．9C ．8D ．7二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，天平向左倾斜，则据此列出的关于x 的不等关系为______________．12．【教材P 61复习题T 1变式】若关于x 的不等式(a －3)x ＞1的解集为x ＜1a －3，则a 的取值范围是__________．13．如图是一次函数y 1＝ax ＋b ，y 2＝kx ＋c 的图象，观察图象，写出同时满足y 1＞0，y 2＞0时x 的取值范围：__________．14．不等式组⎩⎨⎧x －3（x －2）≤8，5－12x ＞2x的整数解是__________．15．在平面直角坐标系中，若点P (m －3，m ＋1)在第二象限，则m 的取值范围是__________．16．某商店为了对某种商品进行促销，将定价为3元的商品，按以下优惠方式进行销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．小明有27元钱，最多可以购买________件该商品．17．定义一种新运算：a ※b ＝2a ＋b .已知关于x 的不等式x ※k ≥1的解集在数轴上的表示如图所示，则k ＝________．18．按图中程序计算，规定：从“输入一个值x ”到“结果是否≥14”为一次程序操作，若程序操作进行了两次才停止，则x 的取值范围为__________．三、解答题(19～21题每题10分，其余每题12分，共66分) 19．解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)15－9y ＜10－4y ；(2)⎩⎨⎧x －x －22≤1＋4x3，①1＋3x >2（2x －1）.②20．已知关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧2x －3y ＝5，x －2y ＝k的解满足x ＞y ，求k 的取值范围．21．【教材P例3变式】在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队48胜一场得3分，负一场得1分．如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？22．(1)解不等式5x＋2≥3(x－1)，并把它的解集在数轴上表示出来；(2)写出一个实数k，使得不等式x＜k和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解．23．我们可以利用学习“一次函数”时的相关经验和方法来研究函数y＝|x|的图象和性质．(1)请完成下列步骤，并画出函数y＝|x|的图象．①列表：x…－3 －2 －1 0 1 2 3 …y… 3 1 1 2 3 …②描点；③连线．(2)观察图象，当x________0时(填“＞”“＜”或“＝”)，y随x的增大而增大．(3)根据图象，不等式|x|＜12x＋32的解集为__________．24．五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元，购进甲商品2件和乙商品1件共需130元．(1)求甲、乙两种商品每件的进价是多少元．(2)商场决定将甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍．请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．答案一、1．D 2．D 3．D 4．A 5．A 6．C 7．C 8．B 9．D 10．B二、11．x ＋2＜6 12．a ＜3 13．－2＜x ＜1 14．－1，0，1 15．－1＜m ＜3 16．10 17．3 18．2≤x ＜5三、19．解：(1)移项，得－9y ＋4y ＜10－15.合并同类项，得－5y ＜－5.系数化为1，得y ＞1.不等式的解集在数轴上表示如图所示．(2)解不等式①，得x ≥45；解不等式②，得x <3.所以原不等式组的解集为45≤x <3.不等式组的解集在数轴上表示如图所示．20．解：⎩⎨⎧2x －3y ＝5，①x －2y ＝k .②①－②，得x －y ＝5－k . ∵x ＞y ，∴x －y ＞0. ∴5－k ＞0，解得k ＜5.21．解：设这个班胜x 场，则负(28－x )场．由题意得3x ＋(28－x )≥43，解得x ≥7.5.∵x 为非负整数，∴x 的最小值为8. 答：这个班至少要胜8场．22．解：(1)去括号，得5x ＋2≥3x －3.移项，得5x －3x ≥－3－2. 合并同类项，得2x ≥－5. 系数化为1，得x ≥－2.5. 用数轴表示解集如图所示．(2)∵实数k 使得不等式x ＜k 和(1)中的不等式组成的不等式组恰有3个整数解，∴不等式组⎩⎨⎧x ≥－2.5，x ＜k 的解集为－2.5≤x ＜k .∵该不等式组恰有3个整数解， ∴0＜k ≤1.∴k 可以为1.(答案不唯一) 23．解：(1)①2；0②③画函数图象如图所示．(2)＞(3)－1＜x ＜3 点拨：如图，在同一平面直角坐标系中画出直线y ＝12x ＋32与y ＝|x |的图象，其交点的横坐标分别为－1，3.由图象可得，不等式|x |＜12x ＋32的解集为－1＜x ＜3.24．解：(1)设甲商品每件的进价为x 元，乙商品每件的进价为y 元．根据题意，得⎩⎨⎧x ＋3y ＝240，2x ＋y ＝130，解得⎩⎨⎧x ＝30，y ＝70.答：甲商品每件的进价为30元，乙商品每件的进价为70元． (2)设甲商品购进a 件，则乙商品购进(100－a )件．由题意得a ≥4(100－a )，解得a ≥80， ∴a 的取值范围为80≤a ＜100.设利润为w 元，则w ＝(40－30)a ＋(90－70)(100－a )＝－10a ＋2 000. ∵－10＜0，∴w 随a 的增大而减小．∴当a ＝80时，w 取得最大值，w 最大＝－10×80＋2 000＝1 200. 答：甲商品购进80件，乙商品购进20件时有最大利润，最大利润是 1 200元．。

八年级数学一二章测试卷

一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √4D. √-12. 若a，b为相反数，且a+b=0，则a的倒数是（）A. bB. -bC. 1D. -13. 下列各组数中，互为倒数的是（）A. 2和1/4B. 0和1C. 1/2和2D. -1和14. 已知m和n是两个实数，且m+n=0，那么下列结论正确的是（）A. m=0，n=0B. m和n互为相反数C. m和n互为倒数D. m和n都是05. 在数轴上，点A表示的数是-3，点B表示的数是2，那么点A和点B之间的距离是（）A. 5B. 3C. 2D. -5二、填空题（每题4分，共20分）6. 若a和b互为相反数，且a-b=5，则a+b=______。

7. 一个数的倒数是它的相反数，这个数是______。

8. 在数轴上，-2到-1的距离是______。

9. 若a=√4，则a的倒数为______。

10. 若一个数的倒数是它本身，这个数是______。

三、解答题（每题10分，共30分）11. （10分）计算下列各式的值：（1）-3/5 + 4/5 - 2/5；（2）2/3 × (-3/4)；（3）-√9 / √16。

12. （10分）已知m和n是两个实数，且m+n=5，m-n=1，求m和n的值。

13. （10分）在数轴上，A点表示的数是-3，B点表示的数是2，C点表示的数是4，求点C关于点A的对称点D表示的数。

四、应用题（每题10分，共20分）14. （10分）某商店卖出一批商品，如果每件商品降价10元，则可以多卖50件；如果每件商品涨价10元，则可以少卖20件。

问：原来每件商品的价格是多少？如果保持原来价格不变，那么要卖出这批商品需要多少天？15. （10分）一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，3小时后到达乙地。

然后以每小时80公里的速度返回甲地，2小时后到达甲地。

求甲乙两地之间的距离。

八下数学第一、二章练习

八年级下数学思维过关检测（一）一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列方程中为一元二次方程的是( )A ．21x =B ．()()221x x x +-=C ．21230x x +-=D ．2104y x =2．方程2x x =的解是( )A ．x ＝0B ．x ＝0或x ＝1C ．x ＝1D ．x ＝±13中字母x 的取值范围是( ) A ．x ≥2 B ．x ＞2 C ．x ≥21 D ．x ＞21 4．面积为6的正方形的边长在( )A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D 和 5．把方程2830x x -+=化成()2x m n -=的形式，则m ，n 的值是( )A ．4，19B ．－4，19C ．－4，13D ．4，136．若关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 的值是( )A ．1B ．－1C ．1或－1D ．127．小红在计算时遇到以下情况，结果正确的是( )A = BC ．()20a a =≥D ．2235=+=8、某公司今年4月的营业额为2800万元，按计划第二季度的总营业额达到9800万元，设该公司5月，6月的营业额的月平均增长率为x ，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A ．2800（1+x ）2＝9800B ．2800（1+x %）2＝9800C ．2800（1+x ）+2800（1+x ）2＝9800D ．2800+2800（1+x ）+2800（1+x ）2＝98009.定义：如果一元二次方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）满足a +b +c =0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax 2+bx +c =0（a ≠0）是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（）A. a =cB. a =bC. b=cD. a=b=c10. 代数式5x 2﹣4xy +y 2﹣6x +10的最小值是（）A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣2 二、填空题：（每小题4分，共24分）11= ． 12．如果代数式223x -的值为7，那么x 的值为．13．已知a ，b 是一个直角三角形两条直角边的长，且()()2222112a b a b +++=，则这个直角三角形的斜边长为． 14．若关于x 的方程x 2＋2x －3＝0与213x x a=+-有一个解相同，则a 的值为． 15．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简()2a a b +-的结果是．16．给出一种运算：对于函数y ＝x n ，规定y ′＝nx n －1．例如：若函数y ＝x 4，则有y ′＝4x 3．已知函数y ＝x 3，则方程y ′＝15的解为．三、解答题：17．(每小题5分，共15分)计算：(1)()()2253---；（2）3﹣9+3 ；（3）()3162163123-⨯+÷-18．(每小题5分，共15分))解下列一元二次方程：(1)2842x x +=； (2)3x (x －2)＝2－x ；（3）19．（本小题16分）某服装店销售一批衬衫，每件进价150元，开始以每件200元的价格销售，每星期能卖出20件，后来因库存积压，决定降价销售，经两次降价后的每件售价162元，每星期能卖出96件．（1）已知两次降价百分率相同，求每次降价的百分率；（2）聪明的店主在降价过程中发现，适当的降价既可增加销售又可增加收入，且每件衬衫售价每降低1元，销售会增加2件，若店主想要每星期获利1750元，应把售价定为多少元？22510x x +-=。

八年级下册数学第一、二章复习总结测试题

八年级下册数学第一、二章复习测试题班别____________姓名____________座号____________得分______________第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》一、选择题（每题3分，共15分）1、不等式2x < 4的解集是（）A 、x >﹣2 B.x <﹣2 C. x > 2 D. x < 22、不等式2x +1<8的最大整数解是（）A 、4B 、3C 、2D 、13、下列不等式中，解集为1>x 的不等式是（）A 、33->xB 、34>+xC 、532>+xD 、532>+-x 4、若b a <，则下列各式中，错误的是（）A 、33-<-b aB 、b a 33-<-C 、b a 22->-D 、b a 3131< 5、不等式组⎩⎨⎧>+<-0102x x 的解集为（）A 、1->xB 、2<xC 、21<<-xD 、1-<x 或2>x二、填空题（每题3分，共12分）1、设b a <，则a -3_____b -3。

（填“<”或“>”）2、不等式12>-x 的解集是______________。

3、不等式组21x x >⎧⎨>-⎩，的解集是__________； 4、不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，则m 的取值范围是______________________。

三、解答题（共23分）1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

（5分）132<-x2、解不等式组：（12分）⎩⎨⎧-<>+235817)1(x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧-<-+≤-3314)3(265x x x x8、将一箱苹果分给若干个小朋友，若每人分4个苹果，则还剩6个苹果，若每人分6个苹果，则最后一位小朋友分到的苹果不足3个。

湘教版八年级数学下册第1-2章综合检测试题

…装………__姓名：______…装………绝密★启用前湘教版八年级数学下册第1-2章综合检测试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题)请点击修改第I 卷的文字说明一、单选题1．下列各组线段能构成直角三角形的一组是（） A ．30，40，50B ．7，12，13C ．5，9，12D ．3，4，62．一个多边形的内角和是1260°，这个多边形的边数是（） A ．6 B ．7 C ．8 D ．93．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．关于▱ABCD 的叙述，正确的是（）A ．若AB ⊥BC ，则▱ABCD 是菱形 B ．若AC ⊥BD ，则▱ABCD 是正方形 C ．若AC=BD ，则▱ABCD 是矩形 D ．若AB=AD ，则▱ABCD 是正方形 5．下列可使两个直角三角形全等的条件是A ．一条边对应相等B ．斜边和一直角边对应相等C ．一个锐角对应相等D ．两个锐角对应相等6．如图，在矩形ABCD 中,有以下结论：①△AOB 是等腰三角形；②S △ABO =S △ADO ；③AC=BD ；④AC ⊥BD ；⑤当∠ABD=45°时，矩形ABCD 会变成正方形．正确结论的个数是( )………○………………○…………………○………………○……※※请※※不在※※装※※订※※线※※答※※题※※………○………………○…………………○………………○……A．2 B．3 C．4 D．57．如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE，则对角线AC长和BD长之比为（）A．1:2 B．1:3 C．1:D．1:8．如图，在直角△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝55°，将其折叠，使点A落在CB上的A′处，折痕CD，则∠A′DB＝ ( )A．10°B．20°C．30°D．40°9．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是( )A．2.5 B C D．210．如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高．得到下面四个结论：①OA=OD；②AD⊥EF；③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；④AE2+DF2=AF2+DE2．上述结论中正确的是( )…………○………………○……A ．②③B ．②④C ．①②③D ．②③④…外…………………装………○…………请※※不※※要※※装※※订※※线※※…内…………………装………○…………第II 卷（非选择题)请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题11．已知一个直角三角形斜边上的中线长为6 cm ，那么这个直角三角形的斜边长为______cm.12．若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正边形．13．已知□ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，请你添加一个适当的条件，使▱ABCD 成为一个菱形，你添加的条件是__________．14．一个平行四边形的一条边长为3，两条对角线的长分别为4和______.15．如图，在菱形ABCD 中，点P 是对角线AC 上的一点，PE ⊥AB 于点E ．若PE=3，则点P 到AD 的距离为．16．如图是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中的尺寸(单位：mm)，计算两圆孔中心A 和B 的距离为________mm.17．如图，在矩形ABCD 中，AB=4，BC=6，若点P 在AD 边上，连接BP 、PC ，△BPC 是以PB 为腰的等腰三角形，则PB 的长为．18．如图，矩形ABCD 中，已知AB=6，BC=8，BD 的垂直平分线交AD 于点E ，交BC 于点F ，则△BOF 的面积为．……○…………………○……订…………○……………○……学校:________名：___________班级：_____考号：___________……○…………………○……订…………○……………○……三、解答题19．如图，在四边形ABCD 中，∠B=∠D=90°，∠C=60°，BC=4，CD=3，求AB 的长．20．如图，已知BD 是△ABC 的角平分线，点E 、F 分别在边AB 、BC 上，ED∥BC，EF∥AC．求证：BE=CF ．21．如图，在△ABC 中，AB ，BC ，CA 的中点分别是点E ，F ，G ，AD 是高，连接ED ，EF ，FG ，DG.求证：∠EDG＝∠EFG.22．如图，O 是矩形ABCD 的对角线的交点，E ，F ，G ，H 分别是OA ，OB ，OC ，OD 上的点，且AE ＝BF ＝CG ＝DH.(1)求证：四边形EFGH 是矩形；(2)若E ，F ，G ，H 分别是OA ，OB ，OC ，OD 的中点，且DG⊥AC，OF ＝2cm ，求矩形ABCD 的面积．订…………○…………○……※※答※※题※※订…………○…………○……23．如图，BD 是△ABC 的角平分线，它的垂直平分线分别交AB ，BD ，BC 于点E ，F ，G ，连接ED ，DG ．（1）请判断四边形EBGD 的形状，并说明理由；（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2√10，点H 是BD 上的一个动点，求HG+HC 的最小值．24．如图，菱形ABCD 中，已知∠BAD=120°，∠EGF=60°, ∠EGF 的顶点G 在菱形对角线AC 上运动，角的两边分别交边BC 、CD 于E 、F ．[Failed to download image :http://192.168.0.10:8086/QBM/2018/5/2/1936696631435264/1937624997150720/STE M/6b570bc424f747a8be031e9f971720ec.png]（1）如图甲，当顶点G 运动到与点A 重合时，求证：EC+CF=BC ；（2）知识探究：①如图乙，当顶点G 运动到AC 的中点时，请直接写出线段EC 、CF 与BC 的数量关系（不需要写出证明过程）；②如图丙，在顶点G 运动的过程中，若ACGC =t ，探究线段EC 、CF 与BC 的数量关系；（3）问题解决：如图丙，已知菱形的边长为8，BG=7，CF=65，当t ＞2时，求EC 的长度。

(word完整版)最新版八年级数学下册第一章第二章测试题

A B C 八年级数学下册第一章第二章测试题第一章《三角形的证明》部分（70分）一、选择题（10分）1．已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A ．7㎝B ．9㎝C ．12㎝或者9㎝D ．12㎝2. 如图，在△ABC 和△DEF 中，已知AC=DF ，BC=EF ，要使△ABC ≌△DEF ，还需要的条件是（）A.∠A=∠DB.∠ACB=∠FC.∠B=∠DEFD.∠ACB=∠D3．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70°4．如图，△ABC ≌△AEF ，AB ＝AE ，∠B ＝∠E ，则对于结论①AC ＝AF ；②∠FAB ＝∠EAB ；③EF ＝BC ；④∠EAB ＝∠FAC ，其中正确结论的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个（2题图）（3题图）（4题图）（第8题图）5. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A. 三个内角平分线B. 三边垂直平分线C. 三条中线D. 三条高二、填空题（10分）1.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度.2.如图，△ABC 中，∠C=90°，∠A ＝30° ，BD 平分∠ABC 交AC 于D ，若CD ＝2cm ，则AC= .3．已知⊿ABC 中，∠A = 090，角平分线BE 、CF 交于点O ，则∠BOC = .4．在△ABC 中，∠A=40°，AB=AC ，AB 的垂直平分线交AC 与D ，则∠DBC 的度数为．5.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300，腰长为6，则其底边上的高是。

三.解答题（50分）1．如图，DC ⊥CA ，EA ⊥CA ， CD=AB ，CB=AE ．求证：△BCD ≌△EAB ．2.如图，△ABC 中，∠B=90°，AB=BC ，AD 是△ABC 的角平分线，若BD=1，求DC.3.如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC ；D E C B A DA B C4．如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC ②AD=AE ③∠1=∠2 ④BD=CE．以其中．．三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程。

北师大版八年级数学下册第一、二章检测试卷

八年级数学第一、二章检测试卷一、选择题班级：姓名： 1.满足下列条件的两个三角形一定全等的（）A ．腰相等的两个等腰三角形 B.一个角对应相等的两个等腰三角形 C ．斜边对应相等的两个直角三角形 D.底相等的两个等腰直角三角形 2.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A. 三个内角平分线B. 三边垂直平分线C. 三条中线D. 三条高 3.若m n >，下列不等式一定成立的是（）．A ．22m n ->+B ．22m n >C ．π22n-> D ．22m n > 4．如图，在ABC △中，AB AC =，BD 平分ABC ∠交AC 于点D ，AE BD ∥，交CB 的延长线于点E ．若35E ∠=︒，则BAC ∠的度数为（）． A ．40︒ B ．45︒ C ．60︒ D ．70︒6．如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 边上，且BD=BC=AD ，则∠A 的度数为（）A.30°B.36°C.45°D.70° 6题 7题 8题7、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ，且AB=6cm ，则△DEB 的周长为（）A 、4cmB 、6cmC 、8 cmD 、10cm8、观察函数y 1和y 2的图象, 当x=1,两个函数值的大小为（） (A) y 1> y 2 (B) y 1< y 2 (C) y 1=y 2 (D) y 1≥ y 2 二．填空题9、等腰三角形的两腰上的高相等”的逆命题是0-1-2123xy 31-124y y 12DAB CE10、等腰三角形一腰上的高是腰长的一半，则底角是。

11、如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，∠A=40°，AC 的垂直平分线MN 与AB 交于D 点，则∠BCD 的度数为 .11题 12题 16题 12、如图，已知∠AOB=60°，点P 在边OA 上，OP=12，点M ，N 在边OB 上，PM=PN ，若MN=2，则OM=13、不等式3(2)25x x -≤-的非负整数解是___________。

初中数学八年级下册第一、二章测试(带答案)

初中数学八年级下册第一、二章测试姓名：得分：一、单选题（共12题；共36分）1.用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.4cm或8cm2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A.6B.6C.9D.33.如图，在△中，∠°，∠°. 是边的垂直平分线，连接，则∠的度数等于（）A. B. C. D.4.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN 恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A.4B.3C.2D.15.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，F是BC边上的中点.若动点E 从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3),连结EF.当△BEF是直角三角形时，t的值为( ).A. B. 1 C. 或1或 D. 或1或6.如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB的度数是( )A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°7.不等式组的解集是（）A. x＞B. x＞﹣5C. ＜x＜﹣5D. x≥﹣58.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。

A. a-1＜b-1B. 2a＜2bC.D.9.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A. B.C. D.10.关于x的一元一次不等式≤﹣2的解集为x≥4，则m的值为（）A.14B.7C.﹣2D.211.同一平面直角坐标系中，一次函数的图像与正比例函数的图像如图所示，则关于的方程的解为（）A. B. C. D.12.公司计划用不超过500万元的资金购买单价分别为60万元、70万元的甲、乙两种设备.根据需要,甲种设备至少买3套,乙种设备至少买2套,则不同的购买方式共有( )种A. 5B. 6C. 7D. 8二、填空题（共4题；共12分）13.如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交边AB、AC于点M、N．则△BCM的周长为________．14.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DC=3，则点D到AB的距离是________．15.如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是________．16.若不等式组的解是，则与的大小关系是________.三、计算题（共1题；共10分）17.（1）化简：（a+3）（a-3）+a（4-a）（2）解不等式组：．四、解答题（共3题；共20分）18.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交AC 于点F，FH⊥BC于点H，求证：AE=FH．19.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AF⊥BD，垂足为点E，交BC于点F．求证：AD=CF．20.植树节期间，某单位欲购进A、B两种树苗，若购进A种树苗3棵，B种树苗5颗，需2100元，若购进A种树苗4颗，B种树苗10颗，需3800元．（1）求购进A、B两种树苗的单价；（2）若该单位准备用不多于8000元的钱购进这两种树苗共30棵，求A种树苗至少需购进多少棵？五、综合题（共2题；共22分）21.如图，上午8时，一艘轮船从港口A出发，以每小时20 海里的速度向北航行，11时到达海岛C处，从A,C望灯塔B，测得∠MAB=42°，∠MCB=84°.（1）求此时轮船距灯塔B为多少海里.（2）在海岛C处的北偏西30°方向上有一座冰山P，冰山周围20海里范围内有暗礁，已测得∠PBC=54°，灯塔B与冰山P的距离是50海里.如果轮船不改变航行方向继续航行，是否会有触礁危险？请说明理由.22.为积极响应政府提出的“绿色发展•低碳出行”号召，某社区决定购置一批共享单车．经市场调查得知，购买3辆男式单车与4辆女式单车费用相同，购买5辆男式单车与4辆女式单车共需16000元．（1）求男式单车和女式单车的单价；（2）该社区要求男式单车比女式单车多4辆，两种单车至少需要22辆，购置两种单车的费用不超过50000元，该社区有几种购置方案？怎样购置才能使所需总费用最低，最低费用是多少？答案卷一、单选题（共12题；共36分）1.用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A.4cmB.6cmC.4cm或6cmD.4cm或8cm【答案】B2.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）A.6B.6C.9D.3【答案】C3.如图，在△中，，. 是边的垂直平分线，连接，则的度数等于（）A. B. C. D.【答案】C4.如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的个数为（）A.4B.3C.2D.1【答案】B5.如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，F是BC边上的中点.若动点E从A点出发以2cm/s的速度沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(s)(0≤t＜3),连结EF.当△BEF是直角三角形时，t的值为( ).A. B. 1 C. 或1或 D. 或1或【答案】C6.如图，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，则∠EAB的度数是( )A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°【答案】D7.不等式组的解集是（）A. x＞B. x＞﹣5C. ＜x＜﹣5D. x≥﹣5【答案】 D8.若a＜b，则下列结论不一定成立的是（）。

八年级下册数学第一、二章复习测试题

（填“<”或“>”）2、不等式12>-x 的解集是______________。

3、不等式组21x x >⎧⎨>-⎩，的解集是__________； 4、不等式组⎩⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，则m 的取值范围是______________________。

三、解答题（共23分）1、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来。

八年级数学下第一章第二章测试卷

1设a ＞b .用“＜”或“＞”号填空.（1）a －3 b －3; （2） ; （3）－4a －4b ; （4）5a 5b ;（5）当a ＞0,b 0时,ab ＞0; （6）当a ＞0,b 0时,ab ＜0;（7）当a ＜0,b 0时,ab ＞0; （8）当a ＜0,b 0时,ab ＜0.2不等式x ≥-3的负整数解是_________ 不等式x-1<2的正整数解是__________3给出四个命题：①若a>b,c=d, 则ac>bd ;②若ac>bc,则a>b;③若a>b,则ac 2>bc 2;④若ac 2>bc 2,则a>b 。

正确的有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4.如果不等式(a-1)X>a-1的解集为X<1,你能确定a 的范围吗?5已知不等式3x-a ≤0的正整数解是1,2,3,求a 的取值范围。

6如图直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图像如图所示,则关于的不等式的解集为_______________7解下列不等式,并把解集表示在数轴上。

（1）（2）（3）（4）8、y 取何正整数时,代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。

9、m 取何值时,关于x 的方程的解大于1。

10、小红读一本500页的科普书,计划10天内读完,前5天因种种原因只读了100页,问从第6天起平均每天至少读________________页,才能按计划完成。

11、小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元,每个笔记本2.2元,她买了2本笔记本.请你帮她算一算,她还可能买几支笔？12、某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费,其余每台优惠25%.乙商场的优惠条件是：每台优惠20%.（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式.（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？（4）什么情况下两家商场的收费相同？13、某学校需刻录一批电脑光盘,若到电脑公司刻录,每张需8元（包括空白光盘带）；若学校自刻,除租用刻录机需120元外,每张还需成本4元（包括空白光盘带）,问刻录这批电脑光盘,到电脑公司刻录费用省,还是自刻费用省？请说明理由.14、红枫湖门票是每位45元,20人以上（包含20人）的团体票七五折优惠,现在有18位游客买20人的团体票（1）比买普通票总共便宜多少钱？（2）不足20人时,多少人买20人的团体票才比普通票便宜？15、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：（1）购一个书包,赠送1支水性笔；（2）购书包和水性笔一律按9折优惠。

初二数学一二章试题及答案

初二数学一二章试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 若a+b=5，a-b=1，则a²-b²的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 102. 下列哪个选项是完全平方数？（）A. 23B. 24C. 25D. 263. 一个数的平方根是正数和负数，这个数是（）A. 正数B. 负数C. 0D. 无法确定4. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是（）A. 1B. -1C. 0D. 以上都是5. 若x²=9，x的值是（）A. 3B. -3C. ±3D. 无法确定二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方是36，这个数是______。

7. 一个数的立方是-8，这个数是______。

8. 根据完全平方公式，(a+b)²=a²+2ab+b²，那么(a-b)²=______。

9. 一个数的算术平方根是5，这个数是______。

10. 若a³=-27，a的值是______。

三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列各题：(1) 3x² - 4x + 5(2) (2x - 3)²12. 解方程：(1) x² - 4x + 4 = 0(2) 2x² + 3x - 2 = 013. 证明：(a+b)³ = a³ + 3a² b + 3ab² + b³四、解答题（每题5分，共20分）14. 已知a² - b² = 20，a+b=10，求a-b的值。

15. 一个数的平方根是4或-4，求这个数。

16. 若a³ - b³ = 64，a-b=2，求a² + ab + b²的值。

五、综合题（每题10分，共10分）17. 某工厂生产一种产品，已知该产品的生产成本为x元，销售价格为y元。

八年级下数学第一.二章doc

八年级下数学第一、二章测试卷一、选择题（每题2分,共20分。

）1、已知点A （2-a ，a +1）在第一象限，则a 的取值范围是（）A.a >2B.-1<a <2C.a <-1D.a <1 2、若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为（） A 、6 B 、±6 C 、12 D 、±12 3.若不等式组有实数解，则实数的取值范围是（）A 、53m >B 、53m ＜ C 、53m ≤ D 、53m ≥4、观察下列图像，可以得出不等式组3x+1＞0－0.5x+1＞0 的解集是（）A.x ＜31B.－31＜x ＜0C.0＜x ＜2D.－31＜x ＜25、已知119×21=2499，则119×213－2498×212等于（）A 、431B 、441C 、451D 、4616、本次“保护湿地”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对几道题，其得分才会不少于95分？（） A 、14 B 、13 C 、12 D 、117、下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（）A 、2232x xy y --B 、22)1()1(--+y y C 、)1()1(22--+y yD 、1)1(2)1(2++++y y8.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A 、412m m ++B 、222y xy x -+- C 、224914b ab a ++- D 、13292+-n n 9、如果不等式组434x x x n +<-⎧⎨>⎩的解集是4>x ，则n 的取值范围是（）A 、4≤nB 、4≥nC 、4=nD 、4<n 10. △ABC 的三边满足ab c bc a 2222-=-，则△ABC 是（） A 、等腰三角形 B 、直角三角形 C 、等边三角形 D 、锐角三角形二、填空题（每题2分,共10分。

八年级下册数学第1、2章复习检测试卷

八年级下册数学第1、2章复习检测试卷
7.在平面直角坐标系内，点P( ， )在第四象限，则的取值范围是( )
A. B. C. D.
8.如果是一个完全平方式，则可能等于( )
A. B. C. D.
9.已知多项式分解因式为，则的值为( )
A. B.
C. D.
10.如果不等式组有解，那么m的取值范围是 ( )
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. x的2倍与3的和大于5，用不等式表示为 ;
12.已知，，则的值为 ;
13.已知，则 __________________;
14.如果是一个完全平方式，那么m=___ __或___ __;
15.已知关于x的不等式的解集为，则的取值范围是___ __;
16.设，则不等式组的解集是 ;
17.若不等式的解集是，则不等式的解集是 ;
18.若，则 .
三、解答题(共66分，请按要求做题)
19.( 16分)解不等式(组),并把解集在数轴上表示出来。

(1) (2)
20.( 16分)分解因式(请写出必要的解题过程)
(1) (2)
21.(8分)如果 ; ; 三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，
试确定a的取值范围。

22.(8分)已知当x取何值时，
(1) ; (2)
23. (8分)先化简，再求值。

求代数式的值，其中。

24.(10分)某单位要制作一批宣传材料，甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元设计费;乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。

(1)什么情况下选择甲公司比较合算?
(2)什么情况下选择乙公司比较合算?。

八年级下册第一、二章测试卷

八年级下册第一、二章测试卷姓名：1．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（）A ．x ﹣3＞y ﹣3B ．33x y >C ．x +3＞y +3D ．﹣3x ＞﹣3y 2．和三角形三个顶点的距离相等的点是（）A ．三条角平分线的交点B ．三边中线的交点C ．三边上高所在直线的交点D ．三边的垂直平分线的交点3．如图，已知△ABC 中，CD 平分∠ACB 交AB 于D ，又DE ∥BC ，交AC 于E ，若DE ＝4cm ，AE ＝5cm ，则AC 等于（）A ．10cm B ．9cm C ．8cm D ．7cm4．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，点D 为AB 边中点，DE ⊥AB ，并与AC 边交于点E ．如果∠A＝15°，BC ＝1，那么AC 等于（）A ．2B ．13+C ．23+D ．35．函数y ＝kx +b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx +b ＜0的解集是（）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＞2D ．x ＜26．如图，在△ABC 中，AC ＝BC ，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，若CD ＝1，则AC 的长度等于（）A ．B ．+1C ．2D ．+27．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，过点A 作DA ⊥AC 交BC 于点D ．若∠B ＝2∠BAD ，则∠BAD的度数为（）A ．18°B ．20°C ．30°D ．36°8．如图，Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，△ABC 的角平分线AD 、BE 相交于点P ，过P 作PF ⊥AD 交BC 的延长线于点F ，交AC 于点H ，则下列结论：①∠APB ＝135°；②BF ＝BA ；③PH ＝PD ；④连接CP ，CP 平分∠ACB ，其中正确的是（）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④9．等腰三角形中，一条边的长为4cm ，另一条边的长是10cm ．则这个三角形的周长是cm ．10．如图，一次函数y 1＝x +b 与一次函数y 2＝kx +4的图象交于点P （1，3），则关于x 的不等式x +b ＞kx +4的解集是．11．如图，∠AOB ＝30°，OP 平分∠AOB ，PD ⊥OB 于D ，PC ∥OB 交OA 于C ，若PC ＝6，则PD ＝．12．如图，AD平分∠BAC ，且AD ⊥BD 于点D ，若△ABC 的面积等于10，则△ADC 的面积等于．13．解不等式组：()48211032x x x x -<-⎧⎪⎨+>⎪⎩①②，把它的解集在数轴的上表示出来．14．如图，已知：AD 平分∠CAE ，AD ∥BC ．（1）求证：△ABC 是等腰三角形．（2）当∠CAE 等于多少度时△ABC 是等边三角形？证明你的结论．15．如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DG ⊥BC 且平分BC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．（1）说明BE ＝CF 的理由；（2）如果AB ＝5，AC ＝3，求AE 、BE 的长．16．如图：E 在△ABC 的AC 边的延长线上，D 点在AB 边上，DE 交BC 于点F ，DF ＝EF ，BD ＝CE ．求证：△ABC 是等腰三角形．。

八年级数学下一二单元测试题

八年级下册第一二单元综合测试题班级_______ 姓名______________ 成绩_______一、选择题（每题2分，共20分）1、下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A 、x 1 +1>2B 、x 2>9C 、2x +y ≤5D 、21 (x －3)<0 2．如图1,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃.那么最省事的办法是带（）去配.A . ①B . ②C . ③D . ①和②3、若不等式2x ＜4的解都能使关于x 的一次不等式（a ﹣1）x ＜a+5成立，则a 的取值范围是（）A 、1＜a≤7B 、a≤7C 、a ＜1或a≥7D 、a=74、若关于x 的方程3x +2m =2的解是正数，则m 的取值范围是（）A 、m >1B 、m <1C 、m ≥1D 、m ≤1 5、如果不等式组213(1)x x x m->-⎧⎨<⎩的解集是x ＜2，那么m 的取值范围是（）A 、m=2B 、m ＞2C 、m ＜2D 、m≥26．如图6，A 、C 、E 三点在同一条直线上，△DAC 和△EBC 都是等边三角形，AE 、BD 分别与CD 、CE 交于点M 、N ，有如下结论：① △ACE ≌△DCB ；② CM ＝CN ；③ AC ＝DN. 其中，正确结论的个数是（）.A ．3个B ．2个C ． 1个D ．0个7．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C ，D ，使CD=BC ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上（如图7），可以证明ABC ∆≌EDC ∆，得ED=AB. 因此，测得DE 的长就是AB 的长，在这里判定ABC ∆≌EDC ∆的条件是( ).A ．ASAB ．SASC ．SSSD ．HL8、某抢险地段需实行爆破．操作人员点燃导火线后，要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域、已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒，操作人员跑步的速度是5米/秒．为了保证操作人员的安全，导火线的长度要超过（）A 、66厘米B 、76厘米C 、86厘米D 、96厘米9、若1-=a a ，则a 只能是（）A ．1-≤aB ．0<aC ．1-≥aD ．0≤a10、已知ax ＜2a (a ≠0)是关于x 的不等式，那么它的解集是( )A.、x ＜2 B 、x ＞－2 C 、当a ＞0时，x ＜2 D 、a ＞0时，x ＜2;当a ＜0时，x ＞2二、填空题（每空2分。