1.1集合及其表示方法(教师版)

（2）{

}2

230,x x x x --=∈R 答：{}3,1- （3）{}2230,x x x x -+=∈R 答：∅ 例6、用符号∈或∉填空：

（1）{}23____11x x < （2）{

}2*3____1,x x n n =+∈N （3）(){}21,1____y y x -= （4）()(){}21,1____,x y y x -= [说明]例4－例6都涉及到了集合的描述法表示，这也是本节课的最大的难点，题目不宜过多，可以从中选取一些；在例题中渗透有限集和无限集的概念.

三、巩固练习：课本P7练习1.1

四、课堂小结：集合的概念、表示方法

五、作业布置：家庭作业

六、教学设计说明

1．通过许多实际的例子来让学生感知概念，然后在通过文字的归纳叙述让学生形成概念，再通过具体的例子来让学生理解文字描述的概念，由此层层深化概念。

2．由于本节课文字信息量较大，因此用制作课件,以简化板书工作,增加课堂教学的信息容量,保证学生的活动空间和思维空间，努力提高单位教学效益。

类型一 对集合概念的理解

例1：判断下列各组对象能否组成一个集合：

(1)9以内的正偶数；

(2)篮球打得好的人；

(3)2012年伦敦奥运会的所有参赛运动员；

(4)高一(1)班所有高个子同学．

练习1：有下列4组对象：(1)某校2015级新生；(2)小于0的自然数；(3)所有数学难题；

(4)接近1的数．其中能构成集合的是________．

练习2：(2014～2015学年度四川德阳五中高一上学期月考)下列各组对象中，不能组成集合的是( )

A ．所有的正数

B ．所有的老人

C ．不等于零的数

D ．我国古代四大发明

类型二 集合中元素的特性

例2：集合A 是含有两个不同实数a －3,2a －1的集合，求实数a 的取值范围．

练习1：能够组成集合的是（ ）

A ．与2非常接近的全体实数；

B ．很著名的科学家的全体；

C ．某教室内的全体桌子；

D ．与无理数π相差很小的数

练习2：若一个集合中的三个元素a ，b ，c 是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是( )

A ．锐角三角形

B ．等腰三角形

C ．钝角三角形

D ．直角三角形

类型三：集合的表示方法

例4：用列举法表示下列集合

（1）{}2A x Z x =∈≤； （2）(){},4,,M x y x y x N y N **=+=∈∈

练习1：(2014～2015学年度上海复旦大学附属中学高一上学期期中测试)用列举法表示集合A ＝⎩⎪⎨⎪⎧⎭⎪⎬⎪⎫a ⎪⎪⎪

65－a ∈N *，a ∈Z ＝__________.

练习2：用列举法表示下列集合

方程220x -=的所有实数根组成的集合为：__________________

1.下列说法：

①地球周围的行星能确定一个集合；

②实数中不是有理数的所有数能确定一个集合；

③我们班视力较差的同学能确定一个集合．

其中正确的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2.集合{y |y ＝x ，－1≤x ≤1，x ∈Z }用列举法表示是( )

A ．{－1,0,1}

B ．{0,1}

C ．{－1,0}

D ．{－1,1}

3.满足不等式11219x <+<的合数组成的集合为 。

4.用另一种方法表示下列集合：

（1）11325,,,,32537⎧⎫⎨⎬⎩⎭= 。

（2）{}3绝对值不大于的整数= 。

5.集合{}

,5x x x x x Z =<∈且可用列举法表示为 。

6.满足不等式11219x <+<的合数组成的集合为 。

基础巩固

1. 集合⎩⎨⎧⎭

⎬⎫14，25，12，47，58可用特征性质描述法表示为__________． 2.设a ，b ∈R ，集合{1，a+b ，a}={0，，b}，则b-a=（ ）

A ．1

B ．-1

C ．2

D ．-2

3.已知集合A 中含有三个元素m －1,3m ，m 2－1，若－1∈A ，求实数m 的值．

4.已知集合M 含有三个元素1,2，x 2，则x 的值为______________．

5.若集合A ＝{x ∈Z |－2≤x ≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋2 000，x ∈A }，则用列举法表示集合B ＝____________.

6.用描述法表示图中阴影部分(不含边界)的点构成的集合；

7.已知集合A ＝{x ∈R |ax 2－3x ＋1＝0，a ∈R }，若A 中元素最多只有一个，求a 的取值范围．