高考物理第一轮复习第二章 实验二
2022届高考物理一轮复习 第2章 第2讲 运动的合成与分解 过关检测习题(含解析)
第二章 第二讲运动的合成与分解一、单选题1．一个竖直向下的180N 的力分解为两个分力，一个分力在水平方向上并且大小为240N ，则另一个分力的大小为（ ） A ．60NB ．240NC ．300ND ．420N2．一大力士用绳子拉动汽车，拉力为F ，绳与水平方向的夹角为θ。
则拉力F 在竖直方向的分力为（ ） A ．sin θFB ．cos FθC ．F sin θD ．F cos θ3．一平面内有三个大小相等的共点力，如图甲、乙、丙、丁所示，各图的合力大小分别记为F 甲、F 乙、F 丙、F 丁，则下列判断正确的是（ ）A ．F F F F >>>甲乙丁丙B ．F F F F >>>乙甲丁丙C ．F F F F >>>乙甲丁丙D ．F F F F >>>乙丁甲丙4．如图所示，重为G 物体在外力F 的牵引下沿粗糙水平面作匀速直线运动，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，若F 与水平面间的夹角θ从0︒到90︒逐渐增大，下列说法错误的是（ ） A ．力F 逐渐增大 B ．外力F 先减小后增大 C ．物体的合外力保持不变D ．支持力与摩擦力的合力方向不变5．如图，一个重力为10 N 的物体，用细线悬挂在O 点，现在用力F 拉物体，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力F 的最小值为（ ） A ．5 NB ．2.5 NC ．8.65 ND ．4.3 N6．水平横梁的一端A 插在墙壁内，另一端装有一小滑轮B ，一轻绳的一端固定在墙上，另一端跨过滑轮后挂着一质量为m =8kg 的物体，并与横梁夹角为30°，如图所示，g =10m/s 2，则滑轮受到的作用力为（ ） A ．40NB ．403NC ．80ND ．803N7．表演的安全网如图甲所示，网绳的结构为正方形格子，O 、a 、b 、c 、d 等为网绳的结点，安全网水平张紧后，质量为m 的运动员从高处落下，恰好落在O 点上。
版高考物理一轮复习 第二章 相互作用 课时2 力的合成与分解 受力分析和物体的平衡课时训练(含解析)
课时2 力的合成与分解受力分析和物体的平衡1.(2019·浙江6月学考)如下列图是某幼儿园的一部直道滑梯,其滑道倾角为θ。
一名质量为m的幼儿在此滑道上匀速下滑。
假设不计空气阻力,如此该幼儿( A )A.所受摩擦力大小为mgsin θB.所受摩擦力大小为mgcos θC.对滑道压力大小为mgsin θD.对滑道压力大小为mgtan θ2.如图是某街舞爱好者在水平面上静止倒立的情景,如此此街舞爱好者( A )A.手掌所受支持力大小等于人的重力B.手掌所受静摩擦力方向向左C.手掌所受静摩擦力方向向右D.重心在腰部某处解析:此街舞爱好者只受重力和水平面对手掌的支持力,且二力平衡,故重心应在手掌正上方,A正确,B,C,D错误。
3.某校在水平直道举行托乒乓球徒步比赛。
某同学将球置于球拍中心,保持球拍的倾角为θ0,球一直保持在球拍中心不动。
整个过程假设做匀速直线运动至终点。
如此乒乓球受到(忽略空气阻力)( C )A.1个力B.2个力C.3个力D.4个力解析:乒乓球受重力、球拍对球的支持力与球拍对球的摩擦力,故C正确。
4.L形木板P(上外表光滑)放在固定斜面上,轻质弹簧一端固定在木板上,另一端与置于木板上外表的滑块Q相连,如下列图。
假设P,Q一起沿斜面匀速下滑,不计空气阻力,如此木板P的受力个数为( C )A.3B.4C.5D.6解析:因P,Q一起匀速下滑,所以斜面对P有沿斜面向上的摩擦力,而Q必受弹簧向上的弹力,所以隔离P可知P受重力、斜面摩擦力、斜面弹力、弹簧弹力、Q的压力作用,故C正确。
5.(多项选择)明朝谢肇淛的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可。
一游僧见之曰:无烦也,我能正之。
〞游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身。
假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如下列图,木楔两侧产生推力F N,如此( BC )A.假设F一定,θ大时F N大B.假设F一定,θ小时F N大C.假设θ一定,F大时F N大D.假设θ一定,F小时F N大解析:根据力F的作用效果将力F分解为垂直于木楔两侧的推力F N,如下列图。
11第二章实验二探究弹簧弹力与形变量-2025年高考物理大一轮复习课件
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1 考点一 常规实验 2021[文件：中教联标彩.t]
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典例 1 (2024·辽宁葫芦岛模拟)某实验小组同学用铁架台、弹簧和多个质 量均为 m＝50 g 的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系， 如图 S2-1(a)所示.
13.70
见答图 S2-1
2021[文件：中教联标彩.t]
图 S2-2
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(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧 a 和 b，得到弹力 F 与弹簧长度 l 的图
像如图 S2-2(c)所示.下列表述正确的是___B_____.
A.a 的原长比 b 的长
B.a 的劲度系数比 b 的大 C.a 的劲度系数比 b 的小
2021[文件：中教联标彩.t]
D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
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注意事项 1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧. 2.不要超过弹簧的弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹 簧的形变量超过弹簧的弹性限20度21[文. 件：中教联标彩.t] 3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. 4.观察所描点的走向：不要画折线. 5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.
2021[文件：中教联标彩.t]
2.以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次 函数，如果不行则考虑二次函数. 3.得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理 意义.
误差分析 1.系统误差
2021[文件：中教联标彩.t]
钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系 统误差.
17.30
当挂 2 个钩码时，指针对应刻度如图 S2-1(a)所示，将指针示数填入表格；
物理一轮复习 进度表
实验四：验证牛顿运动定律实验五：探究动能定理实验六：验证机械能守恒定律实验十二：验证动量守恒定律
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I
II
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I
3
实验七：测定金属的电阻率（同时练习使用螺旋测微器）实验八：描绘小电珠的伏安特性曲线
实验九：测定电源的电动势和内阻
实验十：练习使用多用电表
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实验十：传感器的简单使用实验十三：用油膜法估测分子的大小实验综合复习
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5、电磁感应专题复习单元测验
高
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第十二章父变电流
1、交变电流的产生
2、描述交表电流的物理量
3、变压器和电能的输送
高
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交变电流专题复习
单元侧杨
高
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实验复习
实验：研究匀变速直线运动实验二：探究弹力和弹簧伸长的关系实验三：验证力的平等四边形定则
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I
补
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第十章磁场
1、磁场及磁场对电流的作用
2、洛伦Байду номын сангаас力
暑
补
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3、带点粒子在复合场中的运动及其应用
4、磁场专题复习
国庆节放假
高
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5、磁场专题复习
单元测验
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第十章电磁感应
1、电磁感应现象楞次定律
2、法拉第电磁感应定律
高考物理一轮复习 专题2.4 实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系(精练)(含解析)-人教版高三全册物理
实验二 探究弹力和弹簧伸长量的关系1．(2019·广东某某中学模拟)某同学利用如图甲装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系〞的实验．(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F 与弹簧长度x 的关系图象．由此图象可得该弹簧的原长x 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一把弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x ＝________cm.【解析】(2)x 0为乙图中F ＝0时的x 值，即x 0＝4 cm.k ＝ΔF Δx ＝6〔16－4〕×10－2 N/m ＝50 N/m. (3)测力计示数F ＝3.0 N ，由乙图知弹簧长度x ＝10 cm.【答案】(1)竖直 (2)4 50 (3)102．(2019·河北衡水第二中学模拟)为了探究弹簧弹力F 和弹簧伸长量x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进展测试，根据测得的数据绘出如下列图的图象．(1)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为______________________________．(2)这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为______ N/m ，乙弹簧为________ N/m.假设要制作一个准确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲〞或“乙〞)．【解析】(1)在弹性限度范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度范围，如此此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度． (2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：k 甲＝F 甲Δx 甲＝46×10－2 N/m ≈66.7 N/m k 乙＝F 乙Δx 乙＝84×10－2 N/m ＝200 N/m 要制作一个准确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，应当选甲弹簧．【答案】(1)形变量超过弹簧的弹性限度(2)66.7 200 甲3．(2019·浙江绍兴一中模拟)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进展探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进展探究．在弹性限度内，将质量为m ＝50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L 1、L 2如表所示．重力加速度g ＝10 m/s 2，计算弹簧甲的劲度系数k ＝________N/m ，由表中数据________(填“能〞或“不能〞)计算出弹簧乙的劲度系数．【解析】分析图(a)中，钩码数量和弹簧伸长量的关系为每增加一个钩码，弹簧长度伸长约1 cm ，所以弹簧劲度系数k 1＝ΔF Δl ＝mg Δl ＝0.50 N 0.01 m ＝50 N/m.分析图(b)中可得，每增加一个钩码，弹簧伸长约0.32 cm ，即k 1×0.003 2＋k 2×0.003 2＝mg ，根据弹簧甲的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度系数．【答案】50 能4．(2019·长春市实验中学模拟)某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果与局部计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.(1)将表中数据补充完整：①________，②________．(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1k－n 图象．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．假设从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.【解析】(1)①k ＝mg Δx 2＝0.100×9.80 N 〔5.26－4.06〕×10－2 m≈81.7 N/m. ②1k ＝181.7m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大局部的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．(3)设直线的斜率为a ，如此有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n ，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，如此有n ＝60l 00.118 8，把其代入k ＝1a ·1n中可求得． 【答案】(1)①81.7 ②0.012 2 (2)如下列图(3)1.75×103n ⎝ ⎛⎭⎪⎫1.67×103n ～1.83×103n 均正确 3.47l 0⎝ ⎛⎭⎪⎫3.31l 0～3.62l 0均正确 5．(2019·山西大学附中模拟) (1)某同学在探究“弹力和弹簧伸长量的关系〞时，实验步骤如下：安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝_ cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个一样钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是_．作出F －x 曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系．(2)该同学更换弹簧，进展重复实验，得到如图丙所示的弹簧弹力F 与伸长量x 的关系图线，由此可求出该弹簧的劲度系数为 N/m.图线不过原点的原因是．【解析】(1)由mm 刻度尺的读数方法可知图乙中的读数为：25.85 cm ；本实验中需要是弹簧的形变量，故还应测量弹簧的原长．(2)有图象可知，斜率表示弹簧的劲度系数，k ＝70.035＝200 N/m ；图线不过原点的原因是由于弹簧有自重，使弹簧变长．【答案】(1)25.85 弹簧原长 (2)200 弹簧有自重6．(2019·四川南充一中模拟)某同学为研究橡皮筋伸长量与所受拉力的关系，做了如下实验：①如图1所示，将白纸固定在制图板上，橡皮筋一端固定在O 点，另一端A 系一小段轻绳(带绳结)；将制图板竖直固定在铁架台上．②将质量为m ＝100 g 的钩码挂在绳结上，静止时描下橡皮筋下端点的位置A 0；用水平力拉A 点，使A 点在新的位置静止，描下此时橡皮筋端点的位置A 1；逐步增大水平力，重复5次……③取下制图板，量出A 1、A 2……各点到O 的距离l 1、l 2……量出各次橡皮筋与OA 0之间的夹角α1、α2……④在坐标纸上做出1cos α－l 的图象如下列图． 完成如下填空：(1)重力加速度为g ，当橡皮筋与OA 0间的夹角为α时，橡皮筋所受的拉力大小为(用g 、 m 、α表示)．(2)取g ＝10 m/s 2，由图2可得橡皮筋的劲度系数k ＝N/m ，橡皮筋的原长l 0＝ m ．(结果保存2位有效数字)【解析】(1)对结点受力分析，根据共点力平衡可知mg ＝T cos α，解得T ＝mg cos α；(2)在竖直方向，合力为零，如此kl cos α＝mg ，解得1cos α＝kl mg ，故斜率k ′＝k mg，由图象可知斜率k ′＝100，故k ＝mgk ′＝100 N/m ；由图象可知，直线与横坐标的交点即为弹簧的原长，为0.21 m.【答案】(1)mg cos α(2)1.0×1020.21 7．(2019·江西上饶一中模拟)某同学在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞时，将轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，通过旁边竖直放置的刻度尺可以读出弹簧末端指针的位置x ，实验得到了弹簧指针位置x 与小盘中砝码质量m 的图象如图乙所示，取g ＝10 m/s 2.回答如下问题．(1)某次测量如图甲所示，指针指示的刻度值为 cm.(刻度尺单位为：cm)(2)从图乙可求得该弹簧的劲度系数为 N/m.(结果保存两位有效数字)(3)另一同学在做该实验时有如下做法，其中错误的答案是．A ．刻度尺零刻度未与弹簧上端对齐B ．实验中未考虑小盘的重力C ．读取指针指示的刻度值时，选择弹簧指针上下运动最快的位置读取D ．在利用x －m 图线计算弹簧的劲度系数时舍弃图中曲线局部数据．【解析】(1)刻度尺的最小分度为0.1 cm ，故读数为18.00 cm.(2)结合mg ＝kx ，得x ＝gkm ，由图可知 k ＝0.08×100.42－0.15N/m≈3.0 N/m. (3)读数时开始时的零刻度应与弹簧上端对齐才能准确测量，故A 错误；本实验中可采用图象进展处理，故小盘的重力可以不考虑，故B 正确；在读指针的位置时，应让弹簧指针静止之后再读取，故C 错误；当拉力超过弹性限度时，将变成曲线，不再符合胡克定律，故应舍去，故D 正确．【答案】(1)18.00 (2)3.0 (3)AC8. (2019·湖南湘潭一中模拟)某物理实验小组在探究弹簧的劲度系数k 与其原长l 0的关系实验中，按图所示安装好实验装置，让刻度尺零刻度与轻质弹簧上端平齐，在弹簧上安装可移动的轻质指针P ，实验时的主要步骤是：①将指针P 移到刻度尺l 01＝5cm 处，在弹簧挂钩上挂上200 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；②取下钩码，将指针P 移到刻度尺l 02＝10cm 处，在弹簧挂钩上挂上250 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；③取下钩码，将指针P 移到刻度尺l 03＝15cm 处，在弹簧挂钩上挂上50 g 的钩码，静止时读出指针所指刻度并记录下来；④重复③步骤，在每次重复③时，都将指针P 下移5cm ，同时保持挂钩上挂的钩码质量不变．将实验所得数据记录、列表如下：次数弹簧原长l 0/ cm 弹簧长度l / cm 钩码质量m /g 15.00 7.23 200 210.00 15.56 250 315.00 16.67 50 420.00 22.23 50 5 25.00 30.56 50根据实验步骤和列表数据(弹簧处在弹性限度内)，回答如下问题：(1)重力加速度g 取10 m/s 2.在实验步骤③中，弹簧的原长为15cm 时，其劲度系数k ＝N/m.(2)同一根弹簧的原长越长，弹簧的劲度系数(填选项前的字母)．A ．不变B ．越大C ．越小 【解析】(1)挂50 g 钩码时，弹簧的弹力为0.5 N ，根据胡克定律得：k ＝F Δx ＝0.516.67－15.00×10－2N/m≈30 N/m.(2)对第3、4、5次数据分析，弹簧弹力相等，同一根弹簧，原长越长，形变量越大，根据胡克定律F＝kx 知，弹簧的劲度系数越小，应当选C.【答案】(1)30 (2)C9．(2019·安徽蚌埠二中模拟)如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系实验．(1)实验中还需要的测量工具有：________．(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴是钩码质量m，横轴是弹簧的形变量x.由图可知：图线不通过原点的原因是________________；弹簧的劲度系数k＝________N/m(计算结果保存2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)．(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的F－L图象，如下正确的答案是( )A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．弹力与弹簧长度成正比【解析】(1)实验需要测量弹簧伸长的长度，故需要毫米刻度尺．(2)图线的物理意义是明确弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比，如此k＝ΔFΔx＝4.9 N/m.由图可知，当F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧有伸长，是由于弹簧自身的重力造成的，故图线不过原点的原因是弹簧有自重，实验中没有考虑(或忽略了)弹簧的自重．(3)在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，A错误；在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的大，B正确，C错误；弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D 错误．【答案】(1)毫米刻度尺(2)弹簧有重力 4.9 (3)B10．(2019·湖南长沙一中模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系〞的实验中，某同学先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指刻度尺刻度，然后将不同数量的一样的钩码依次悬挂在竖直弹簧下端，并记录好相应读数．(1)某次测量如下列图，指针所指刻度尺读数为________cm．(2)该同学在实验过程中，发现挂前3个钩码时，钩码重力与对应的弹簧伸长量根本成正比关系，但当挂上第4个钩码时，弹簧突然向下伸长很多，和前3组数据比照，明显不再成正比关系，产生这种情况的原因是__________________________________．(3)更换新的同种弹簧后进一步探究，在挂上第3个钩码后，在弹簧伸长过程中钩码的机械能将________，弹簧的弹性势能将________.(填“增加〞、“不变〞或“减少〞)【解析】(1)刻度尺的最小分度值为1 mm，所以读数为14.15 cm；(2)钩码对弹簧的拉力超过了弹簧的弹性限度，不再满足胡克定律；(3)弹簧伸长，在不超过其弹性限度时，其弹性势能增加，而钩码下降，弹力做负功，机械能减少．【答案】(1)14.15(14.13～14.17均可) (2)钩码对弹簧的拉力超过了弹簧的弹性限度，不再满足胡克定律(3)减少增加1．(2018·全国卷Ⅰ·22)如图甲，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．甲乙现要测量图甲中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm ；当托盘内放有质量为0.100 kg 的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图乙所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s 2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保存3位有效数字)．【解析】标尺的游标为20分度，准确度为0.05 mm ，游标的第15个刻度与主尺刻度对齐，如此读数为37 mm ＋15×0.05 mm＝37.75 mm ＝3.775 cm ．弹簧形变量x ＝(3.775－1.950)cm ＝1.825 cm ，砝码平衡时，mg ＝kx ，所以劲度系数k ＝mg x ＝0.100×9.801.825×10－2N/m ≈53.7 N/m.(保存3位有效数字) 【答案】3.775 53.72．(2018·全国卷Ⅱ·23)某同学用图甲所示的装置测量木块与木板之间的动摩擦因数．跨过光滑定滑轮的细线两端分别与木块和弹簧秤相连，滑轮和木块间的细线保持水平，在甲木块上方放置砝码．缓慢向左拉动水平放置的木板，当木块和砝码相对桌面静止且木板仍在继续滑动时，弹簧秤的示数即为木块受到的滑动摩擦力的大小．某次实验所得数据在表中给出，其中f 4的值可从图乙中弹簧秤的示数读出．甲 乙 丙砝码的质量m /kg0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 滑动摩擦力f /N2.15 2.36 2.55 f4 2.93回答如下问题：(1)f 4＝________N ；(2)在图丙的坐标纸上补齐未画出的数据点并绘出f －m 图线；(3)f 与m 、木块质量M 、木板与木块之间的动摩擦因数μ与重力加速度大小g 之间的关系式为f ＝________，f－m图线(直线)的斜率的表达式为k＝________；(4)取g＝9.80 m/s2，由绘出的f－m图线求得μ＝________.(保存2位有效数字)【解析】(1)对弹簧秤进展读数得2.70 N．(2)在图象上添加(0.20 kg,2.70 N)这个点，画一条直线，使尽可能多的点落在这条直线上，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，如答图所示．(3)由实验原理可得f＝μ(M＋m)g，f－m图线的斜率为k＝μg.(4)根据图象求出k＝3.9 N/kg，代入数据得μ＝0.40．【答案】(1)2.70 (2)如下列图(3)μ(M＋m)gμg(4)0.403．〔2016·浙江卷〕某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系〞的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图1所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法〞实验．在保持弹簧伸长1.00 cm不变的条件下：图17(1)假设弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是________N(图2中所示)，如此弹簧秤b的读数可能为________N.(2)假设弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，如此弹簧秤a的读数________、弹簧秤b的读数________(填“变大〞“变小〞或“不变〞)．【答案】 (1)3.00～3.02 3.9～4.1(有效数不作要求) (2)变大变大【根底】(1)由图可知弹簧秤a的读数是F1＝3.00 N；因合力为F＝kx＝500×0.01 N＝5 N，两分力夹角为90°，如此另一个分力为F2＝F2－F21＝4.0 N.(2)假设弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC夹角，根据力的平行四边形法如此可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大．。
2022届高三物理一轮复习第二章__第2单元__力的合成与分解
(1)第一种情况是F≥F2>Fsinα，则有两解，如图1－2－11 所示．
(2)第二种情况是F2＝Fsinα时，则有唯一解，如图1－2－ 12所示．
合力和分力是一种等效替代关系．
1．小东在体育课上做单杠练习时，两臂伸直，双手平行握
住单杠，之后逐渐增加双手间距．此过程中手臂上的拉
力变化情况为
()A．逐渐变小源自B．逐渐变大C．先变大后变小
D．先变小后变大
解析：对小东受力分析可知，他受到重力和两臂的拉力而 处于平衡状态，所以两臂拉力的合力与重力等大反向，是 一定值．当两拉力间的夹角随两手间距的增大而增大时， 两拉力也一直增大，B项正确． 答案：B
解析：设 F1＝20 N，F2＝30 N，F3＝40 N 方法一：转化成求两个力的合力 把原来三个力看成(30 N－10 N)、30 N、(30 N＋10 N)，由 于原来三个方向上均为 30 N 的力的合力为 0.于是原题就转 化为一个沿 F1 方向 10 N 的力与一个沿 F3 方向 10 N 的力的 合力．则 F 合＝2Fcos30°＝2×10×cos30° N＝10 3 N，方向在 F2 与 F3 之间，且与 F3 的夹角为 30°.
方法二：正交分解法 如图建立直角坐标系，分解不在 坐标轴上的力 F1 和 F2.则对于 F2 有： F2x＝－F2sin30°＝－15 N； F2y＝F2cos30°＝15 3 N 对于 F1，有： F1x＝－F1sin30°＝－10 N；
F1y＝－F1cos30°＝－10 3 N 对于合力 F 合，有：Fx＝F3＋F1x＋F2x＝15 N； Fy＝F1y＋F2y＝5 3 N 由图可知，所求合力大小为 F 合＝ Fx2＋Fy2＝10 3 N 合力方向与 F3的夹角为 α＝arctanFFxy＝arctan 33＝30°. 答案：10 3 N，方向与 F3 的夹角为 30°
物理一轮复习第二章相互作用第2讲力的合成与分解练习含解析鲁科版
第2讲力的合成与分解考点一力的合成1.如图所示,某物体在四个共点力作用下处于平衡状态，若将F4=N的力沿逆时针方向转动90°,其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受合力的大小为（)A.0B。
2 N C.2N D。
N【解析】选B。
物体在四个共点力作用下处于平衡状态，合力为零，F4的方向沿逆时针方向转过90°角,此时与其他三个力的合力大小相等，方向垂直，则物体受到的合力为F合=F4=2 N,选项B正确，A、C、D错误。
2.(2019·邯郸模拟) 在平面内有作用于同一点的四个力，以力的作用点为坐标原点O，四个力的方向如图所示，其中F1=6 N,F2=8 N,F3=4 N，F4=2 N.这四个力的合力方向指向（）A.第一象限B.第二象限C。
第三象限D。
第四象限【解析】选A。
F1=6 N,方向沿x轴的正向;F3=4 N，沿x轴负向；故F1与F3的合力F13沿着x轴的正方向，为2 N；F2=8 N，沿y 轴正向；F4=2 N，沿y轴负向；故F2与F4的合力F24为6 N,沿着y轴正方向;最后再将F13与F24合成，故合力F1234为2N，指向第一象限，选项A正确,B、C、D错误。
3.如图，两个共点力F1、F2大小恒定，当两者的夹角θ从120°逐渐减小到60°的过程中，合力(）A。
逐渐增大B.逐渐减小C。
先增大后减小D.先减小后增大【解析】选A。
力是矢量，合成遵循平行四边形定则，两个共点力F1、F2大小恒定,根据平行四边形定则,两个分力的夹角越大，合力越小，夹角越小，合力越大，选项A正确，B、C、D错误。
4。
某物体同时受到2个共点力作用，在如图所示的四种情况中(坐标纸中每格的边长均表示1 N大小的力），物体所受合外力最大的是()【解析】选C。
A图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合=3 N，如图甲所示；B图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合=N=5 N，如图乙所示；C图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合=4N，如图丙所示；D图中，将F1与F2进行合成，求得合力的大小为F合=3 N,如图丁所示，故选项C符合题意。
高考物理一轮复习 第二章 相互作用 第2节 摩擦力
权掇市安稳阳光实验学校第2节摩擦力(1)摩擦力总是阻碍物体的运动或运动趋势。
(×)(2)受静摩擦力作用的物体一定处于静止状态。
(×)(3)受滑动摩擦力作用的物体，可能处于静止状态。
(√)(4)接触处有摩擦力作用时一定有弹力作用。
(√)(5)接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。
(√)(6)两物体接触处的弹力越大，滑动摩擦力越大。
(×)(7)两物体接触处的弹力增大时，接触面间的静摩擦力大小可能不变。
(√)突破点(一) 静摩擦力的有无及方向判断[典题先试]1.(2017·遵义期中)如图所示，质量为m的物体A以一定的初速度v沿粗糙斜面上滑，物体A在上滑过程中受到的力有( )A．向上的冲力、重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力B．重力、斜面的支持力、沿斜面向下的摩擦力C．重力、对斜面的正压力、沿斜面向下的摩擦力D．重力、斜面的支持力、下滑力解析：选B 地球表面的一切物体均受重力，故物体必受重力；物体与斜面相互挤压，故斜面对物体一定有支持力，方向垂直于斜面向上；物体相对于粗糙斜面向上滑动，一定与斜面体有摩擦力，摩擦力阻碍物体间的相对滑动，物体相对于斜面向上滑动，故一定受到沿斜面向下的滑动摩擦力；物体依靠惯性运动，没有向上的冲力，也找不到施力物体，重力有使物体下滑的趋势，无下滑力，同样也找不到施力物体；故选B。
2.(2014·广东高考)如图所示，水平地面上堆放着原木。
关于原木P在支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是( )A．M处受到的支持力竖直向上B．N处受到的支持力竖直向上C．M处受到的静摩擦力沿MN方向D．N处受到的静摩擦力沿水平方向解析：选A M处支持力方向垂直于地面，因此竖直向上，A项正确；N处的支持力方向垂直于原木P，B项错误；M处受到的静摩擦力方向平行于地面，C项错误；N处受到的静摩擦力方向平行于原木P，D项错误。
3．(多选)(2017·南京模拟)如图所示，A、B、C三个物体质量相等，它们与传送带间的动摩擦因数也相同。
高考物理一轮复习第2章实验2探究弹力和弹簧伸长量的关系新人教版
(2)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力 F与弹簧长度L的F-L图象。下列说法正确的是________。
A．a的原长比b的长
B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小
D．弹力与弹簧长度成正比
5．数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸 长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量 x变化的图线。 (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式， 并解释函数表达式中常数的物理意义。
6．注意事项 (1)所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限 度，要注意观察，适可而止。 (2)每次所挂钩码的质量差适当大一些，从而使坐标点的间距尽 可能大，这样作出的图线准确度更高一些。 (3)测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测 量，以免增大误差。
[考点对练] 1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系并测定弹簧的劲度系数” 的实验中，实验装置如图所示。所用的每个钩码的重力相当于对弹 簧提供了向右恒定的拉力。实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长 度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长 度。
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据在图坐标纸中描 点，请作出F-L图线。
3．实验器材 铁架台、毫米刻度尺、弹簧、钩码(若干)、三角板、铅笔、重 垂线、坐标纸等。
4．实验步骤 (1)如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，将弹簧的一端固 定于铁架台的横梁上，在靠近弹簧处将刻度尺(最小分度为1 mm)固 定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。
(2)记下弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度l0，即弹簧的原长。 (3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，求出 弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 (4)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组数 据，将所测数据填写在表格中。
备考2024届高考物理一轮复习强化训练第二章相互作用实验二探究弹簧弹力与形变量的关系
实验二探究弹簧弹力与形变量的关系1.[创新实验装置/2023浙江6月]如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系.在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度x A、x B的数据如表.钩码个数012…x A/cm7.758.539.30…x B/cm16.4518.5220.60…钩码个数为1时，弹簧A的伸长量Δx A＝0.78cm，弹簧B的伸长量Δx B＝ 1.29cm，两根弹簧弹性势能的增加量ΔE p＝mg（Δx A＋Δx B）（选填“＝”“＜”或“＞”）.解析钩码个数为1时，弹簧A的伸长量Δx A＝8.53cm－7.75cm＝0.78cm；弹簧B的伸长量Δx B＝18.52cm－16.45cm－0.78cm＝1.29cm；根据系统机械能守恒可知两根弹簧弹性势能的增加量ΔE p等于钩码重力势能的减少量mg（Δx A＋Δx B）.2.[创新实验目的/2024河南郑州中牟期中]某实验小组设计实验探究弹簧的劲度系数与哪些因素有关，在研究弹簧劲度系数与弹簧的圈数关系时：（1）小组取材料相同、直径相同、粗细相同、长度相同、圈数不同的两个弹簧（如图甲）进行实验.这种实验方法称为控制变量法.（2）按照如图甲所示的方案设计实验，1的圈数少，2的圈数多，改变被支撑重物的质量m，静止时测出弹簧的形变量x，得到质量m与形变量x的关系图像，如图乙所示，取多组类似弹簧实验均可得到类似的图像，则可知弹簧单位长度的圈数越少（填“多”或“少”），弹簧的劲度系数越大.（3）图乙中，已知弹簧1的劲度系数为k，则弹簧2的劲度系数为k3.解析（2）根据胡克定律有mg＝kx，整理后有x＝gk m，则x－m图像的斜率为gk，则图像斜率越大弹簧的劲度系数越小，由题图乙可看出直线2的斜率大于直线1的斜率，则k1＞k2，由于1的圈数少，2的圈数多，则可知弹簧单位长度的圈数越少，弹簧的劲度系数越大.（3）根据x＝gk m，结合题图乙可计算出3x1＝gk2m，x1＝gk1m，由于弹簧1的劲度系数为k，则k1＝k，k2＝k3.。
《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第二章相互作用实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系(40张)
弹簧总长/cm
弹簧伸长/cm
五、数据处理 (1)以力为纵坐标，以弹簧的伸长量为横坐标，根据 所测数据在坐标纸上描点。 (2)按照图中各点的分布与走向，作出一条平滑的图
线。所画的点不一定正好都在这条图线上，但要注意使
图线两侧的点数大致相同。 (3)以弹簧的伸长为自变量，写出图线所代表的函数 表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义。
原长。
(3)在弹簧下端挂上钩码，待钩码静止时测出弹簧的长度l，
求出弹簧的伸长量x和所受的外力F(等于所挂钩码的重力)。 (4)改变所挂钩码的数量，重复上述实验，要尽量多测几组
数据，将所测数据填写在下列表格中
记录表：弹簧原长l0＝________ cm。 次数 内容 拉力F/N 1 2 3 4 5 6
一、实验目的
(1)探究弹力和弹簧伸长量的关系。 (2)学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。 二、实验原理 (1)如图实－2－1所示，弹簧在下端悬挂钩码 时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的 重力大小相等。
图实－2－1
(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，
建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表 示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、 F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的 图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系。
该弹簧的原长为L0＝______ cm，劲度系数k＝______
N/m。
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一 个记录实验数据的表格。(不必填写其实验测得的具体数 据) [解析] (1)如图实－2－12所示
图实－2－12
(2)由图线可得出的结论：在弹性限度内，弹力和弹
簧的伸长量成正比。弹簧的原长为10 cm，劲度系数k＝ 25 N/m。 (3)如下表所示 次数 弹力F/N 弹簧的长度 L/(10－2m ) [答案] 见解析 1 2 3 4 5 6
版高考物理创一轮复习江苏专用版课件：第二章+相互作用+实验二
(2)在完成本实验的过程中，必须注意的事项是________。(填选项前字母) A.橡皮筋两端连接的细绳长度必须相同 B.图乙中A、B两点必须等高 C.图乙中连接小重物细绳必须在OA、OB夹角的角平分线上 D.记录图甲中O点的位置和OA的方向 E.记录图乙中O点的位置和OA、OB的方向 (3) 若 钉 子 位 置 固 定 ， 利 用 现 有 器 材 改 变 实 验 效 果 ， 可 采 用 的 方 法 是 ________________________。
2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。
3、教育始于母亲膝下，孩童耳听一言一语，均影响其性格的形成。
4、好重实质.
6、“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。2022年4月上午2时49分22.4.1502:49April 15, 2022
解析 (1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，读到0.1 N位，读数为2.8 N。 (2)F的方向应与橡皮筋在一条直线上。
(3)本实验的目的是“探究求合力的方法”，该同学紧接的实验步骤是提出求合力 的猜想，然后改变力的大小和方向，重复实验进行验证。 答案 (1)2.8 (2)见解析 (3)BC
• 不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月15日星期五上午2时49分47秒02:49:4722.4.15 • 读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月上午2时49分22.4.1502:49April 15, 2022 • 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022年4月15日星期五2时49分47秒02:49:4715 April 2022 • 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
人教版高考物理一轮总复习课后习题 第2单元 相互作用 实验练2探究弹簧弹力与形变量的关系
实验练2探究弹簧弹力与形变量的关系1.(浙江金丽衢十二校高三三模)某兴趣小组为了研究系头发用的普通橡皮筋产生的弹力与其伸长量之间的关系。
分别用细绳系在橡皮筋的两端,一端系在墙上的钉子上,另一端挂小桶,装置如图甲所示。
甲①挂上重为G0=0.05 N的小桶(可用沙子配重)后,测出橡皮筋的伸长量。
②撤去小桶看橡皮筋是否回到原来位置,以保证橡皮筋在弹性限度内;在小桶内加入一个重为G0的重物后,再测出橡皮筋的伸长量。
③重复步骤②,测量多组数据如下表所示。
(1)选择前6组数据,作F-x图像如图乙所示,6个点几乎落在同一条过原点的直线上,由图乙可知,当橡皮筋伸长量较小时,橡皮筋产生的弹力与橡皮筋的伸长量之间近似满足胡克定律,则橡皮筋的劲度系数为k=N/m(结果保留两位有效数字)。
乙(2)选择全部数据,作F-x图像如图丙所示,可知随着橡皮筋伸长量的增加,橡皮筋的劲度系数(选填“增加”“减小”或“不变”)。
丙(3)通过以上分析,可得出实验结论为。
2.(浙江衢州期末)在“探究弹簧弹力与形变量的关系”实验中,按实验要求组装好实验器材,待弹簧自由下垂并静止时,测出弹簧的长度,如图甲所示,其大小为l0= cm;在弹簧的弹性限度内,依次在弹簧下端挂上1个钩码、2个钩码、3个钩码(已知1个钩码的质量为50 g)……每一次在钩码处于静止时测出弹簧的长度l,以所挂钩码的个数n为纵坐标,以弹簧长度l为横坐标,建立坐标系,并将测量得到的数据在坐标系中描点,如图乙所示,在图乙中描出不挂钩码的点并作出n-l关系图像,求出弹簧的劲度系数为N/kg(计算结果保留三位有效数字)。
考虑到重力对竖直放置弹簧的影响,该实验方案得到的弹簧劲度系数与实际值相比(选填“偏小”“相同”或“偏大”)。
3.(浙江宁波高三二模)在“探究弹簧弹力与形变量之间关系”的实验中(1)将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在(选填“水平”或“竖直”)方向;(2)弹簧自然悬挂,待弹簧稳定时,长度记为L自,弹簧下端挂上砝码盘稳定时,长度记为L0,在砝码盘中每次增加10 g砝码,弹簧稳定时长度依次记为L1至L6,数据如下表,表中有一个数值记录不符合规范,其长度符号为;(3)以砝码的质量为纵轴,弹簧总长度与L0的差值为横轴建立直角坐标系,根据表中数据描绘出m-t图像;(4)根据m-(结果保留两位有效数字,重力加速度g取10 m/s2)。
2022届高考物理一轮复习 第2章 实验2 探究弹力与弹簧伸长的关系 过关检测习题(含解析)
（3）[4][5]竖直测量弹簧原长时由于重力影响，测得 比水平面测量时偏大一些，但弹簧的劲度系数是通过图象的斜率 测得的， 的大小只影响横轴截距的大小，不影响斜率的计算。（答出劲度系数与斜率有关即给分）
5．15.94 12.5 25不会
【详解】
（1）[1]由于刻度尺最小分度为1mm，读数要估读到0.1mm，指针示数为15.94cm。
10．某同学用图a的装置完成“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，部分实验步骤如下：
A．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L0
C．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码
4．某同学用如图甲所示的装置来探究弹簧弹力F和长度x的关系，把弹簧上端固定在铁架台的横杆上，记录弹簧自由下垂时下端所到达的刻度位置。然后，在弹簧下端悬挂不同质量的钩码，记录每一次悬挂钩码的质量和弹簧下端的刻度位置。实验中弹簧始终未超过弹簧的弹性限度。通过分析数据得出实验结论。
（1）图丙是该同学某次测量的弹簧长度，该长度是_________cm。
优点在于：___________。
缺点在于：___________。
9．某兴趣小组同学想探究橡皮圈中的张力与橡皮图的形变量是否符合胡克定律，若符合胡克定律，则进一步测量其劲度系数（圈中张力与整圈形变量之比）。他们设计了如图甲所示实验：橡皮圈上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，橡皮圈下端悬挂钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应橡皮圈下端P的刻度值x，如下表所示：
备考2024届高考物理一轮复习分层练习第二章相互作用实验二探究弹簧弹力与形变量的关系
实验三探究两个互成角度的力的合成规律1.某同学用如图甲所示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验.（1）以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上CBDAE.A.以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据（l，m）对应的点，并用平滑的线连接起来.B.记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0.C.把铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺.D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、…钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码（弹簧始终未超过弹性限度）.E.由图像找出m与l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式（重力加速度取g＝10m/s2），求出弹簧的劲度系数.（2）图乙为根据实验测得的数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l的关系图线.图乙（3）写出弹簧弹力F关于弹簧长度l的函数表达式：F＝12.5（l－0.15）（N）.（4）此实验得到的结论：弹簧的劲度系数k＝12.5（12.4～12.6均可）N/m.（结果保留3位有效数字）（5）如果将指针分别固定在图甲A点上方的B处和A点下方的C处，作出钩码质量m和指针所对刻度l的关系图像，由图像进一步得出弹簧的劲度系数k B、k C，k B、k C与k相比，可能是AD.（请将正确选项的字母填在横线上）A.k B大于kB.k B等于kC.k C小于kD.k C等于k答案（2）如图所示解析 （1）合理的操作步骤的序号是CBDAE.（2）作出钩码质量m 与弹簧长度l 之间的关系图线，如答图所示.（3）由胡克定律可知mg ＝k （l －l 0），故有m ＝k （l －l 0）g＝k g（l －l 0），而m －l 图线的斜率k'＝0.3（39－15）×10－2kg/m ＝1.25kg/m ，弹簧的劲度系数k ＝k'g ＝12.5N/m ，则弹簧弹力F 和弹簧长度l 的关系为F ＝k （l －l 0），已知l 0＝1.5×10－1m ，所以F ＝12.5（l －0.15）（N ）.（4）由以上分析可知k ＝12.5N/m.（5）指针固定在B 处，测量的弹簧伸长量偏小，由F ＝k B Δl 可知，k B 偏大；指针固定在C 处，不影响弹簧伸长量的测量，k 值不变.2.一个实验小组做“探究弹簧弹力与弹簧伸长量关系”的实验.（1）甲同学采用如图（a ）所示装置，质量不计的弹簧下端挂一个小盘，在小盘中增添砝码，改变弹簧的弹力，实验中作出小盘中砝码重力随弹簧伸长量x 变化的图像如图（b ）所示.（重力加速度g ＝10m/s 2）①利用图（b ）中图像，可求得该弹簧的劲度系数为 200 N/m.②利用图（b ）中图像，可求得小盘的质量为 0.1 kg ，小盘的质量会导致弹簧劲度系数的测量结果与真实值相比 相同 （填“偏大”“偏小”或“相同”）.（2）为了制作一个弹簧测力计，乙同学选了A 、B 两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图（c ）所示的图像，为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧 B （填“A ”或“B ”）；为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧 A （填“A ”或“B ”）.解析 （1）①由图（b ）中图像可知，弹簧的劲度系数k ＝ΔF Δx ＝6－23.5－1.5N/cm ＝2N/cm ＝200N/m.②由图（b）中图像可知mg＝kx1，解得小盘质量m＝kx1g ＝2×0.510kg＝0.1kg；应用图像法处理实验数据，小盘的质量不会影响弹簧劲度系数的测量结果，即测量结果与真实值相同.（2）由图（c）可知，弹簧A所受拉力超过4N则超过弹性限度，弹簧B所受拉力超过8N 则超过弹性限度，故为了制作一个量程较大的弹簧测力计，应选弹簧B；由图（c）可知，在相同拉力作用下，弹簧A的伸长量大，则为了制作一个精确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A.3.某同学从废旧的弹簧测力计上拆下弹簧，用它来做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验.（1）对家中贴有瓷砖的墙面，用铅垂线测量，发现瓷砖之间的竖缝是竖直的，将刻度尺平行于竖缝固定在墙面上，将弹簧挂在墙面的挂钩上，并使刻度尺的零刻度线与弹簧上端平齐，如图甲所示.（2）在弹簧下端依次悬挂n个槽码（n＝0，1，2，3，…），当槽码静止时，测出弹簧拉力F n与指针所指的刻度尺示数L n，在F－L坐标系中描点，如图乙所示.图甲图乙①初始时弹簧下端未挂槽码，竖直弹簧的自然长度为L0＝ 1.3（1.2～1.4均可）cm（结果保留2位有效数字）；②实验中，若在测得图乙中P点的数据（27.0cm，10.78N）后，取下弹簧下端悬挂的所有槽码，则弹簧静止时不能（选填“能”或“不能”）恢复到自然长度L0；③在弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是先不变，再变小，后变大.（3）本次实验的部分数据如下.槽码个数n1234F n（N）0.98 1.96 2.94 3.92L n（cm） 2.5 3.7 4.9 6.1弹簧伸长量x n＝L n－L n－2（cm 2.4 2.4＝82N/m2位有效数字）.解析（2）①初始时弹簧下端未挂槽码，此时弹簧拉力F为0，由题图乙可知竖直弹簧的自然长度为1.3cm.②由题图乙分析可知，弹簧在挂8个以内槽码时弹力与弹簧形变量呈线性关系，大于8个之后的点不在同一直线上，说明弹簧被拉伸到超出了弹簧弹性限度范围，取下所有槽码后，弹簧静止时将无法恢复到自然长度，而P点时已大于8个槽码.③根据胡克定律有k＝ΔFΔL，将题图乙中的点平滑连接，连成的线的斜率对应弹簧的劲度系数，因此弹簧弹力从0增大至17.64N的过程中，弹簧劲度系数变化情况是先不变，再变小，后变大.（3）根据胡克定律有k＝ΔFΔL ＝（3.92－1.96）＋（2.94－0.98）2×2.4×10－2N/m＝82N/m.4.[实验原理创新/2024广东惠州第一次调研]某学习小组利用如图（a）所示的实验装置测量圆柱形橡皮筋的弹性模量，在弹性限度内，橡皮筋像弹簧一样，弹力大小F与伸长量x成正比，即F＝kx，k值与橡皮筋的原长L、横截面积S有关，理论与实践都表明k＝Y SL，其中Y在材料力学上被称为弹性模量.（1）在国际单位制中，弹性模量Y的单位应该是D.A.NB.mC.N/mD.N/m2（2）先利用刻度尺测量圆柱形橡皮筋的原长L，再利用螺旋测微器测量橡皮筋处于原长时的直径D，如图（b）所示，则D＝ 2.150mm.（3）作出橡皮筋受到的拉力F与伸长量x的关系图像，如图（c）所示，则该橡皮筋的k值为313N/m（保留3位有效数字），由k＝Y SL通过计算得出该橡皮筋的弹性模量.解析（1）根据表达式k＝Y SL ，可得Y＝kLS，由F＝kx可得在国际单位制中k的单位是N/m，又在国际单位制中L的单位是m，S的单位是m2，所以在国际单位制中，Y的单位应该是N/m2，故选D.（2）由题图（b ）可知，螺旋测微器的读数为D ＝2mm ＋15.0×0.01mm ＝2.150mm ，则橡皮筋处于原长时的直径为2.150mm.（3）根据F ＝kx 可知，F －x 图像的斜率大小等于橡皮筋的k 值，由题图（c ）可求出k ＝250.08N/m ＝312.5N/m ≈313N/m.5.[实验器材创新/2023广东六校第一次联考]在探究弹力和弹簧形变量的关系时，某同学用力传感器先按图1所示的装置对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙顺次连接起来按图2进行探究.在弹性限度内，每次使弹簧伸长一定的长度并记录相应的力传感器的示数，分别测得图1、图2中力传感器的示数F 1、F 2，如表中所示.弹簧总长度/cm12.00 14.00 16.00 18.00F 1/N30.00 31.04 32.02 33.02 F 2/N29.3429.6529.9730.30（1）根据表格，要求尽可能多地利用测量数据，计算弹簧甲的劲度系数k 1＝ 50.0 N/m （结果保留3位有效数字）；若该同学在进行实验之前忘了对力传感器进行校零，通过上述方法测得的弹簧甲的劲度系数跟真实值相比将 不变 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）.（2）仅根据表格中的数据 能 （选填“能”或“不能”）计算出弹簧乙的劲度系数.解析 （1）由于要尽可能多地利用测量数据，故采用逐差法计算劲度系数，即k 1＝12×[32.02－30.00（16.00－12.00）×10－2＋33.02－31.04（18.00－14.00）×10－2]N/m ＝50.0N/m ；若力传感器没有校零，可采用图像法处理，得出的图线斜率不变，即劲度系数的测量值跟真实值相比不变.（2）设弹簧乙的劲度系数为k ，将甲、乙两根弹簧等效为一根弹簧，可以根据表格中的数据求出等效弹簧的劲度系数k 2；由于甲、乙两弹簧承受的弹力始终相同，即有k 1x 1＝kx ＝k 2（x 1＋x ），化简可得1k 2＝1k 1＋1k ，即有k ＝k 1k 2k 1－k 2，因此可以根据表格中的数据计算出弹簧乙的劲度系数.6.[实验目的创新/2024陕西高三校联考阶段练习]用如图所示的装置可以测量弹性绳的劲度系数和物体之间的动摩擦因数.重力加速度大小为g ，认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等.具体操作如下：A.高度可调的悬点O 处悬挂一弹性绳，调整悬点O 的高度，使弹性绳自然下垂时，其下端恰与A 处的钉子等高.B.保持悬点O 固定，将质量为m 的盒子挂在弹性绳下端，稳定后测得弹性绳的伸长量为h 0（盒子未接触木板）.C.将质量为m0的重物放入盒中，使得盒子压在木板上，测得A与盒子上表面间的高度差为h.D.缓慢拉动木板，直至盒子相对木板发生滑动，测得此过程中盒子通过的距离为x.（1）实验时，不需要（选填“需要”或“不需要”）测量O、A间的距离.（2）弹性绳的劲度系数为mgℎ0.（3）盒子与木板间的动摩擦因数为mx（m＋m0）ℎ0－mℎ.解析（1）题中已测出弹性绳的伸长量，则不需要测量O、A间的距离.（2）根据胡克定律可知k＝FΔx ＝mgℎ0.（3）盒子通过距离x后，对其受力分析，设弹性绳的拉力为F，拉力与水平方向的夹角为θ，盒子所受支持力为N，盒子与木板间的摩擦力为f，根据共点力平衡条件有F cosθ＝f、F sinθ＋N＝（m＋m0）g，根据几何关系结合胡克定律可知F＝k√x2＋ℎ2，其中cosθ＝√x2＋ℎ2，sinθ＝√x2＋ℎ2，又f＝μN，联立解得μ＝mx（m＋m0）ℎ0－mℎ.。
2023年高考物理总复习第二章相互作用 实验二探究弹簧弹力与形变量的关系
实验二探究弹簧弹力与形变量的关系一、基本原理与操作原理装置图需要测量多组弹簧弹力和形变量的数据，弹力的测量：钩码标值．形变量的测量：刻度尺二、数据处理及分析1．图象法：根据测量数据，在建好直角坐标系的坐标纸上描点．以弹簧的弹力F为纵轴，弹簧的伸长量x为横轴，根据描点的情况，作出一条经过原点的直线．2．列表法：将实验数据填入表中，研究测量的数据，可发现在实验误差允许的范围内，弹力与弹簧伸长量的比值不变．●注意事项1．不要超过弹性限度实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超出弹簧的弹性限度．2．尽量多测几组数据要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．3．观察所描点的走向不要画折线．●误差分析1．产生原因(1)钩码标值不准确．(2)弹簧长度测量不准确．(3)描点、作图不准确．2．减小方法(1)弹簧一端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，待稳定后再读数．(2)固定刻度尺，多测几次．(3)坐标轴的标度尽量大一些，描线时让尽量多的点落在线上或均匀分布于线的两侧．考点一教材原型实验例1 一名同学用图示装置做“测定弹簧的劲度系数”的实验．(1)以下是这位同学根据自己的设想拟定的实验步骤，请按合理的操作顺序将步骤的序号写在横线上________．A．以弹簧长度l为横坐标，以钩码质量m为纵坐标，标出各组数据(l，m)对应的点，并用平滑的曲线或直线连接起来；B．记下弹簧下端不挂钩码时，其下端A处指针所对刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个……钩码，待钩码静止后，读出弹簧下端指针指示的刻度记录在表格内，然后取下钩码；E．由图象找出m l间的函数关系，进一步写出弹力与弹簧长度之间的关系式(重力加速度取g＝10 m/s2)；求出弹簧的劲度系数．(2)图为根据实验测得数据标出的对应点，请作出钩码质量m与弹簧长度l之间的关系图线．(3)写出弹簧弹力F和弹簧长度l之间关系的函数表达式：________．(4)此实验得到的结论是：此弹簧的劲度系数k＝________ N/m.(计算结果保留三位有效数字)跟进训练1.[2022·陕西高新统考]一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中：(1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图甲所示的F x图象，其中F为弹簧弹力，x为弹簧长度．请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x0＝________ cm，弹簧的弹性系数k＝________ N/m.该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计．当弹簧测力计的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝________ cm.(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图丙所示．下列表述正确的是________．A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比2．[2018·全国卷Ⅰ，22]如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数．当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________ cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________ N/m(保留3位有效数字).考点二 拓展创新实验例2 [2021·广东卷，11]某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数．缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g 的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n 和弹簧上端对应的刻度尺示数L n ，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数．(1)利用i i ＋3i 12，ΔL 3＝________ cm ，压缩量的平均值ΔL ＝ΔL 1＋ΔL 2＋ΔL 33＝________ cm ；(2)上述ΔL 是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；(3)忽略摩擦，重力加速度g 取9.80 m/s 2，该弹簧的劲度系数为________ N/m(结果保留3位有效数字).跟进训练3.[2019·海南]某同学利用图a 的装置测量轻弹簧的劲度系数．图中，光滑的细杆和直尺水平固定在铁架台上，一轻弹簧穿在细杆上，其左端固定，右端与细绳连接；细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂砝码(实验中，每个砝码的质量均为m ＝50.0 g).弹簧右端连有一竖直指针，其位置可在刻度尺上读出．实验步骤如下：①在绳下端挂上一个砝码，调整滑轮，使弹簧与滑轮间的细线水平且弹簧与细杆没有接触；②系统静止后，记录砝码的个数及指针的位置；③逐次增加砝码个数，并重复步骤②(保持弹簧在弹性限度内)；④用n 表示砝码的个数，l 表示相应的指针位置，将获得的数据记录在表格内． 回答下列问题：(1)根据下表的实验数据在图b 中补齐数据点并作出ln 图象．(2)弹簧的劲度系数k可用砝码质量m、重力加速度大小g及ln图线的斜率α表示，表达式为k＝________．若g取9.80 m/s2，则本实验中k＝________N/m(结果保留3位有效数字).4．[2022·安徽省全国示范高三联考]某同学用如图甲所示装置测量一轻弹簧的劲度系数，器材如下：一端有挡板、长为l的光滑木板，一把刻度尺，一个质量为m的重物，一待测轻弹簧．实验步骤如下：(1)将木板水平放置，弹簧的左端固定在挡板上；(2)将重物贴近弹簧右端；(3)将木板的右端缓慢抬高不同的高度，测出弹簧的长度x1、x2……和此时木板右端到水)”)))为横轴，作出的图象如平面的高度h1、h2…….以x为纵轴，________ (选填“h”或“1ℎ图乙所示，其图象斜率为K.该弹簧的劲度系数为__________，图象纵轴截距的物理意义是__________．实验二探究弹簧弹力与形变量的关系关键能力·分层突破例1 解析：（3）m l 图线的斜率k ′＝1.25 kg/m ，弹簧的劲度系数k ＝k ′g ，则弹簧弹力和长度l 的关系为F ＝gk ′（l －l 0）l 0＝15×10－2 m ，所以F ＝12.5（l －0.15） （4）k ＝k ′g ＝1.25×10 N/m ＝12.5 N/m 答案：（1）CBDAE （2）如图所示（3）F ＝12.5（l －0.15） （4）12.51．解析：（1）当弹力为零时，弹簧处于原长状态．故原长为：x 0＝8 cm ；在F x 图象中斜率代表弹簧的劲度系数，则：k ＝ΔFΔx ＝60.24N/m ＝25 N/m ，在乙图中弹簧测力计的示数：F ＝3.0 N ，根据F ＝k Δx ，可知：Δx ＝Fk＝3.025m ＝0.12 m ＝12 cm ，故此时弹簧的长度：x ＝Δx ＋x 0＝20 cm.（2）在丙图中，当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长，故b 的原长大于a 的原长，故A 错误；斜率代表弹簧的劲度系数，故a 的劲度系数大于b 的劲度系数，故B 正确，C 错误；弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D 错误．答案：（1）8 25 20 （2）B2．解析：①主尺读数3.7 cm ，即37 mm ，游标卡尺第15个刻度线与主尺上某刻度线对齐，所以总读数为37 mm ＋15×120 mm ＝37.75 mm ＝3.775 cm ；②由F ＝k Δx 得k ＝FΔx ＝mgx 2−x 1＝0.100×9.8（3.775－1.950）×10－2N/m＝0.981.825×10－2N/m≈53.7 N/m答案：3.77553.7例2解析：（1）ΔL3＝L6－L3＝18.09 cm－12.05 cm＝6.04 cm，压缩量的平均值ΔL̅̅̅̅＝ΔL1+ΔL2+ΔL33＝6.05 cm.（2）根据（1）问可知，ΔL̅̅̅̅为增加3个钢球时产生的平均压缩量．（3）根据胡克定律的推论可知，3mg sin θ＝kΔL̅̅̅̅，代入数值解得k＝48.6 N/m.答案：（1）6.04 6.05（2）3（3）48.63．解析：（1）描出点后，作出图线如答案图所示．（2）ln图线的斜率为α＝ΔlΔn由胡克定律有ΔF＝kΔl即Δnmg＝kΔl联立以上各式可得：k＝mga由图可得：斜率约为：α＝0.48×10－2劲度系数约为：k＝102 N/m答案：（1）图线如图所示（2）mga1024．解析：设木板与水平面的夹角为θ，弹簧劲度系数为k，原长为x0，根据题意，有：mg sin θ＝k（x0－x），sin θ＝ℎl ，则：x＝x0－mglkh，因此图乙所示图象以h为横轴．又因为K＝－mglk ，故有：k＝－mglk，图象纵轴的截距的物理意义为x0，即弹簧原长．答案：h－mglk弹簧原长。
2024年高考物理一轮复习(新人教版) 第2章 实验2 探究弹簧弹力与形变量的关系
实验二探究弹簧弹力与形变量的关系目标要求 1.会通过实验探究弹簧弹力与形变量的关系.2.进一步理解胡克定律，掌握以胡克定律为原理的拓展实验的分析方法．实验技能储备1．实验原理(1)如图所示，弹簧下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．(2)用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x，F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可得出弹力大小与形变量间的关系．2．实验器材铁架台、弹簧、刻度尺、钩码若干、坐标纸等．3．实验步骤(1)将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．(2)如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，得出弹簧的伸长量x1，将这些数据填入自己设计的表格中．(3)改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x2、x3、x4、x5.钩码个数长度伸长量x钩码质量m弹力F0l01l1x1＝l1－l0m1F12l2x2＝l2－l0m2F23l3x3＝l3－l0m3F3……………4．数据处理(1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．用平滑的曲线(包括直线)连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．(3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．5．注意事项(1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度拉伸，超过弹簧的弹性限度．(2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据．(3)观察所描点的走向：本实验是探究型实验，实验前并不知道其规律，所以描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定用直线来连接这些点．(4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．考点一教材原型实验考向1实验原理与使用操作例1如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个质量均为m的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与形变量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有：_______________________________________.(2)实验中需要测量的物理量有：_____________________________________________________________________________________________________________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧形变量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________ N/m.图线不过原点是由于_________________________________________________．(4)为完成该实验，设计实验步骤如下：A．以弹簧形变量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B．记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0C．将铁架台固定在桌子上，并将弹簧的一端系在横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码E．以弹簧形变量为自变量，写出弹力与形变量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数F．解释表达式中常数的物理意义G．整理仪器请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：____________________.答案(1)刻度尺(2)弹簧原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度(3)200弹簧自身重力的影响(4)CBDAEFG解析(1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和挂上钩码后的长度．(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧所受外力与弹簧对应的长度．(3)取题图乙中(0.5cm,0)和(3.5cm,6N)两个点，代入ΔF＝kΔx，解得k＝200N/m，由于弹簧自身的重力影响，使得实验中弹簧不加外力时就有形变量．(4)根据实验操作的合理性可知，实验步骤的先后顺序为CBDAEFG.考向2数据处理与误差分析例2一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守胡克定律)．他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示：钩码质20406080100120量m/gP点刻度5.53 5.926.30 6.677.027.40值x/cm(1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m －x 图像；(2)请根据图像数据确定：弹性绳原长约为________cm ，弹性绳的劲度系数约为________N/m(重力加速度g 取10m/s 2，结果均保留三位有效数字)；(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O ，则由实验数据得到的劲度系数将______________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将______________(选填“偏大”“偏小”或“不受影响”)．答案(1)见解析图(2)5.15(5.10～5.25均可)53.3(52.2～55.8均可)(3)不受影响偏小解析(1)作出m －x 图像如图；(2)根据图像数据确定：弹性绳原长约为5.15cm ，弹性绳的劲度系数约为k ＝ΔF Δx ＝120×10－3×10(7.40－5.15)×10－2N/m ≈53.3N/m(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于弹性绳上端结点O ，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小．考点二探索创新实验创新角度：实验装置的改进1．将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验．消除了弹簧自重的影响．2．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图所示)，分析图像得出结论．考向1实验装置的改进例3(2021·广东卷·11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端．实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数L n，数据如表所示．实验过程中弹簧始终处于弹性限度内．采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数．n123456L n/cm8.0410.0312.0514.0716.1118.09(1)利用ΔL i＝L i＋3－L i(i＝1,2,3)计算弹簧的压缩量：ΔL1＝6.03cm，ΔL2＝6.08cm，ΔL3＝________cm，压缩量的平均值ΔL＝ΔL1＋ΔL2＋ΔL33＝________cm；(2)上述ΔL是管中增加________个钢球时产生的弹簧平均压缩量；(3)忽略摩擦，重力加速度g取9.80m/s2，该弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字)．答案(1)6.04 6.05(2)3(3)48.6解析(1)ΔL 3＝L 6－L 3＝(18.09－12.05)cm ＝6.04cm压缩量的平均值为ΔL ＝ΔL 1＋ΔL 2＋ΔL 33＝6.03＋6.08＋6.043cm ＝6.05cm(2)因三个ΔL 是相差3个钢球的压缩量之差，则所求平均值为管中增加3个钢球时产生的弹簧平均压缩量；(3)根据钢球的平衡条件有3mg sin θ＝k ·ΔL ，解得k ＝3mg sin θΔL＝3×0.2×9.80×sin 30°6.05×10－2N/m ≈48.6N/m.考向2实验器材的创新例4如图为一同学利用压力传感器探究弹力与弹簧伸长量关系的装置示意图，水平放置的压力传感器上叠放着连接轻弹簧的重物，左侧固定有竖直刻度尺．静止时弹簧上端的指针指示如图所示，表格中记录此时压力传感器的示数为6.00N ；竖直向上缓慢地拉动弹簧，分别记录指针示数和对应的传感器示数如表中所示．传感器示数F N (N) 6.00 4.00 3.00 1.000指针示数x (cm)14.6015.8118.1919.40(1)补充完整表格中刻度尺的读数；(2)在以传感器示数F N 为纵轴、指针示数x 为横轴的坐标系中，描点画出F N －x 图像，根据图像求得弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字)．答案(1)12.20(2)见解析图83.3(83.1～83.5都算正确)解析(1)刻度尺的最小刻度为1mm ，根据刻度尺的读数规则可知，估读到最小刻度的下一位，故读数为12.20cm.(2)根据表格数据作出图像，如图所示；对重物受力分析可知F N ＋F ＝mg ，则F N ＝mg －k Δx ，即F N ＝mg －k (x －x 0)，得图像的斜率绝对值为弹簧的劲度系数，由图像可知k ＝ΔFN Δx ＝ 6.000.1940－0.1220N/m ≈83.3N/m.考向3实验目的的创新例5(2022·湖南卷·11)小圆同学用橡皮筋、同种一元硬币、刻度尺、塑料袋、支架等，设计了如图(a)所示的实验装置，测量冰墩墩玩具的质量．主要实验步骤如下：(1)查找资料，得知每枚硬币的质量为6.05g ；(2)将硬币以5枚为一组逐次加入塑料袋，测量每次稳定后橡皮筋的长度l ，记录数据如下表：序号12345硬币数量n /枚510152025长度l /cm10.5112.0213.5415.0516.56(3)根据表中数据在图(b)上描点，绘制图线；(4)取出全部硬币，把冰墩墩玩具放入塑料袋中，稳定后橡皮筋长度的示数如图(c)所示，此时橡皮筋的长度为________cm ；(5)由上述数据计算得冰墩墩玩具的质量为________g(计算结果保留3位有效数字)．答案(3)见解析图(4)15.35(5)128解析(3)根据表格数据描点连线如图；(4)由题图(c)可知刻度尺的分度值为1mm ，故读数l ＝15.35cm ；(5)设橡皮筋的劲度系数为k ，原长为l 0，则n 1mg ＝k (l 1－l 0)，n 2mg ＝k (l 2－l 0)则橡皮筋的劲度系数为k ＝(n 2－n 1)mgl 2－l 1从作出的l －n 图线读取数据则可得k ＝(n 2－n 1)mg l 2－l 1＝103mg (N/cm)，l 0＝n 2l 1－n 1l 2n 2－n 1＝9.00cm设冰墩墩的质量为m 1，则有m 1g ＝k (l －l 0)可得m 1＝103×6.05×(15.35－9.00)g ≈128g.例6某实验小组通过实验探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图所示．一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100kg 的砝码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80m/s 2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88cm.P 1P 2P 3P 4P 5P 6x 0(cm) 2.04 4.06 6.068.0810.0312.01x (cm) 2.64 5.267.8110.3012.9315.41n 102030405060k (N/m)163.3①56.044.133.828.81k(m/N)0.0061②0.01790.02270.02960.0347(1)将表中数据补充完整：①________，②________.(2)以n 为横坐标、1k 为纵坐标，在给出的坐标纸上画出1k－n 图像．(3)图中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系表达式为k ＝________N/m ，该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系表达式为k ＝________N/m.答案(1)①81.7②0.0122(2)见解析图(3)1.73×103n (1.67×103n ～1.83×103n 均可)3.43l 0(3.31l 0～3.62l 0均可)解析(1)①k ＝mgΔx 2＝0.100×9.80(5.26－4.06)×10－2N/m ≈81.7N/m ；②1k ＝181.7m/N ≈0.0122m/N ；(2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，如图所示．(3)设直线的斜率为a ，则有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n ，通过计算可得k ≈1.73×103nN/m ；弹簧共60圈，则有l 0n ＝11.88×10－260m ，故n ＝60l 00.1188，把其代入k ＝1a ·1n 中可得k ≈3.43l 0N/m.课时精练1．某实验小组在“探究弹簧弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，操作过程如下：(1)将弹簧水平放置并处于自然状态，将标尺的零刻度与弹簧一端对齐，弹簧的另一端所指的标尺刻度如图甲所示，则该读数为________cm.(2)接着，将弹簧竖直悬挂，由于________的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，其下端所指的标尺刻度如图乙所示；图丙是在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为________cm.(3)逐一增加钩码，记下每增加一个钩码后弹簧下端所指的标尺刻度和对应的钩码总重力．该实验小组的同学在处理数据时，将钩码总重力F 作为横坐标，弹簧伸长量Δl 作为纵坐标，作出了如图丁所示的a 、b 两条Δl －F 图像，其中直线b 中的Δl 是用挂钩码后的长度减去图________(选填“甲”或“乙”)所示长度得到的．答案(1)7.0(2)弹簧自身重力 6.9(3)甲解析(1)该读数为7.0cm ；(2)由于弹簧自身重力的影响，不挂钩码时，弹簧也有一定的伸长量，其下端所指的标尺刻度为7.4cm ；在弹簧下端悬挂钩码后所指的标尺刻度14.3cm ，则弹簧因挂钩码引起的伸长量为14.3cm －7.4cm ＝6.9cm ；(3)由图线b 的位置可知，当外力F ＝0时，弹簧有伸长量，则可知直线b 中的Δl 是用挂钩码后的长度减去题图甲所示长度得到的．2．(1)某同学使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示，则可知原长较大的是________(填“a ”或“b ”)，劲度系数较大的是________(填“a ”或“b ”)．(2)为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的钩码．实验测出了钩码质量m 与弹簧长度l 的相应数据，其对应点已在图上标出并连线．由图可求得弹簧的劲度系数为________N/m(结果保留3位有效数字，g ＝10m/s 2)．(3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数________(填“偏大”或“偏小”)．答案(1)b a (2)0.263(0.260～0.270均正确)(3)偏大解析(1)图像与横轴交点的横坐标值为弹簧原长，由题图可知原长较大的是b ；图像的斜率表示劲度系数，则劲度系数较大的是a .(2)由胡克定律F ＝kx ，解得k ＝F x ＝Δmg Δl ＝ 2.5×10－3×10(18.0－8.5)×10－2N/m ≈0.263N/m (3)若悬挂的钩码的质量比所标数值偏小些，则弹簧拉力偏小，实际计算时弹力偏大，则实验测得的弹簧的劲度系数比实际劲度系数偏大．3．(2023·辽宁葫芦岛市高三检测)某同学用如图甲所示实验装置进行“探究弹簧的弹力和弹簧伸长量的关系”的实验．直尺和光滑的细杆水平固定在铁架台上，一根弹簧穿在细杆上(细杆未画出)，其左端固定，右端与细绳连接．细绳跨过光滑定滑轮，其下端可以悬挂钩码，弹簧与定滑轮间的细绳水平．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出对应的弹簧总长度L ，并将所挂钩码的重力大小作为弹簧的弹力大小F .(弹簧始终在弹性限度内)(1)把以上测得的数据描点连线，如图乙所示，则该弹簧的原长L 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(结果均保留3位有效数字)(2)若该同学先把弹簧竖直悬挂，下端不挂钩码测出弹簧原长为L 1，再按照图甲所示方法悬挂钩码，测出弹簧伸长后的长度L ，以L －L 1作为弹簧伸长量x ，以钩码重力大小作为弹力F 大小．由于弹簧自身重力的影响，得到的图线可能是________．答案(1)5.0013.3(2)B 解析(1)弹簧弹力为零时，弹簧总长度即为弹簧原长，故L 0＝5.00cm ，弹簧劲度系数k ＝ΔF ΔL ＝ 2.00.20－0.05N/m ≈13.3N/m.(2)由于弹簧自身重力的影响，当x 等于零时，弹簧有一定的弹力，但弹簧劲度系数不变，则k ＝ΔF Δx 不变，即F －x 图像斜率不变，故选B.4．某同学探究图甲中台秤的工作原理．他将台秤拆解后发现内部简易结构如图乙所示，托盘A 、竖直杆B 、水平横杆H 与齿条C 固定连在一起，齿轮D 可无摩擦转动，与齿条C 完全啮合，在齿轮上固定指示示数的轻质指针E ，两根完全相同的弹簧将横杆H 吊在秤的外壳I 上．他想根据指针偏转角度测量弹簧的劲度系数，经过调校，托盘中不放物品时，指针E 恰好指在竖直向上的位置．若放上质量为m 的物体指针偏转了θ弧度(θ<2π)，齿轮D 的直径为d ，重力加速度为g .(1)指针偏转了θ弧度的过程，弹簧变长了________(用题干中所给的参量表示)．(2)每根弹簧的劲度系数表达式为________(用题干所给的参量表示)．(3)该同学进一步改进实验，引入了角度传感器测量指针偏转角度，先后做了六次实验，得到数据并在坐标纸上作出图丙，可得到每根弹簧的劲度系数为________N/m(d ＝5.00cm ，g ＝9.8m/s 2，结果保留三位有效数字)．答案(1)θ2d (2)mg θd (3)154(151～159均可)解析(1)由题图乙可知，弹簧的形变量等于齿条C 下降的距离，由于齿轮D 与齿条C 啮合，所以齿条C 下降的距离等于齿轮D 转过的弧长，根据数学知识可得s ＝θ·d 2，即弹簧的伸长量为Δx ＝s ＝θ2d (2)对托盘A 、竖直杆B 、水平横杆H 、齿条C 和物体整体研究，根据平衡条件得mg ＝2F ，弹簧弹力的胡克定律公式为F ＝k Δx ，联立解得k ＝mg θd(3)根据k ＝mg θd ，得θ＝g kd·m 所以θ－m 图像是一条过原点的倾斜直线，其斜率k ′＝g kd ，由题图丙可得k ′＝ΔθΔm ＝0.760.6rad/kg≈1.27rad/kg将d ＝5.00cm ，g ＝9.8m/s 2代入k ′，解得k ≈154N/m.5．某同学想测量两根材料不同、粗细不同、长度不同的轻弹簧的劲度系数，他设计了如图(a)所示的实验装置．实验操作步骤如下：①将一根粗细均匀的杆竖直固定在水平面上，在其表面涂上光滑材料；②将轻弹簧A 套在竖直杆上，将轻弹簧B 套在弹簧A 外面，弹簧A 与杆之间以及弹簧B 与弹簧A 之间均有一定间隙；③将刻度尺竖直固定在弹簧左侧，读出此时弹簧A 、B 的长度；④将金属圆环套在竖直杆上并轻轻放在弹簧上，待圆环平衡后从刻度尺上读出弹簧A 、B 的长度；⑤逐渐增加金属圆环(与此前所加的金属圆环完全相同)个数，重复步骤④；⑥根据实验数据得出弹簧上方所加金属圆环的个数n 及弹簧A 对应的形变量x ，通过计算机拟合出如图(b)所示的x －n 图像；⑦用天平测量出一个金属圆环的质量为100g ，实验过程中未超过两个弹簧的弹性限度，重力加速度g 取9.80m/s 2.回答下列问题：(1)弹簧A 、B 的劲度系数分别为k A ＝________N/m ，k B ＝________N/m ；(2)若把弹簧A 、B 串接在一起，将一端固定在天花板上，另一端悬挂一重力为G 的物块，则物块静止时两弹簧的伸长量之和Δl ＝____________(用k A 、k B 、G 表示)．答案(1)156.8235.2(2)G (1k A ＋1k B )解析(1)由题可知，圆环数为4个时，恰好压在弹簧B 上，且不受到B 的弹力，此前，圆环仅受弹簧A 的弹力，此后受到A 、B 两个弹簧的弹力，n ＝4时有4mg ＝k A x 1，解得k A ＝156.8N/m ，n ＝8时有8mg ＝k A x 2＋k B (x 2－x 1)，解得k B ＝235.2N/m.(2)串接时，两个弹簧的拉力大小相等，则l A ＝G k A ，l B ＝G k B ，可得Δl ＝l A ＋l B ＝G (1k A ＋1k B )．。
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钩码数 LA/cm LB/cm
1 15.76 29.96
2 19.77 35.76
3 23.67 41.51
4 27.76 47.36
解析 由表格中的数据可知，当弹力的变化量ΔF＝0.5 N时，弹簧Ⅰ形变量的 变化量为Δx＝4.00 cm，
钩码数
115.76 19.77 23.67 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 根据胡克定律知：k＝ΔΔFx＝00..054 N/m＝12.5 N/m. 结合两弹簧的示数的变化，可以得出弹簧Ⅱ形变量的变化量，结合弹力变化量， 根据胡克定律能求出弹簧Ⅱ的劲度系数.
大一轮复习讲义
内容索引
NEIRONGSUOYIN
过好双基关 研透命题点
过好双基关
01
基本实验要求
1.实验原理 弹簧受到拉力作用会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和外力大小相等；弹簧的 伸长量越大，弹力也就越大. 2.实验器材 铁架台、弹簧、钩码、刻度尺、坐标纸.
3.实验步骤
(1)安装实验器材(如图1所示).
变式2 (2019·四川达州市第二次诊断)在“探究弹 力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧按 如图6甲方式连接起来研究. (1)某次毫米刻度尺读数如图乙所示，指针示数为 __2_5_._8_5__ cm.
图6
解析 指针示数为25.85 cm.
(2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA、 LB见下表.用表中数据计算弹簧Ⅰ的劲度系数为_1_2_.5_(_1_2_.3_～__1_2_._7_) N/m(结果保留 三位有效数字，取g＝10 m·s－2).由表中数据__能___(选填“能”或“不能”)计算 出弹簧Ⅱ的劲度系数.
变式1 某中学的物理兴趣实验小组在“探究弹力和弹
簧伸长量的关系”的实验时，分成了两组来进行探究
分析.
(1)小组甲对两个劲度系数不同的弹簧A和弹簧B进行了
探究，根据测量的实验数据以弹簧的伸长量(x)为纵坐
标，以弹簧的弹力(F)为横坐标，在同一坐标系中作出
图4
了两弹簧的x－F图象，如图4所示，从图象上看两弹簧的x－F图线的后半段均
(2)乙同学使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图象如 图丙所示.下列表述正确的是__B___. A.a的原长比b的长 B.a的劲度系数比b的大 C.a的劲度系数比b的小 D.测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析 在题图丙中，图线与L轴的交点横坐标表示弹簧原长，故b的原长大于a 的原长，故A错误； 斜率表示劲度系数，故a的劲度系数大于b的劲度系数，故B正确，C错误； 弹簧的弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误.
码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读
数为__3_.7_7_5__cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为
__5_3_.7______N/m(保留三位有效数字).
解析 标尺的游标为20分度，精确度为0.05 mm，游标的第15个刻度与主尺刻 度对齐，则读数为37 mm＋15×0.05 mm＝37.75 mm＝3.775 cm. 放入砝码后，弹簧的形变量x＝(3.775－1.950) cm＝1.825 cm， 由胡克定律知mg＝kx 所以劲度系数 k＝mxg＝10..812050××190.8－02 N/m≈53.7 N/m.
(5)以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数，首先尝试一次函数，
如果不行再考虑二次函数.
基本方法应用
1.数据处理 (1)列表法 将测得的F、x填入设计好的表格中，可以发现弹力F与弹簧伸长量x的比值在 误差允许范围内是相等的. (2)图象法 以弹簧伸长量x为横坐标，弹力F为纵坐标，描出F、x各组数据相应的点，作 出的拟合曲线是一条过坐标原点的直线. (3)函数法 弹力F与弹簧伸长量x满足F＝kx的关系.
例2 (2018·全国卷Ⅰ·22)如图5(a)，一弹簧上端固定
在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主
尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定
有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中
的指针.
图5
现要测量图(a)中弹簧的劲度系数.当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻
度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝
(2)小组乙的同学完成了如下的操作： A.将带铁夹的铁架台放在水平桌面上，将弹簧的一端固定在铁夹上使其呈自然状态，
并在竖直的弹簧附近平行弹簧固定一刻度尺 B.以弹簧的伸长量(x)为纵坐标，以弹簧的弹力(F)为横坐标，根据以上测量的数据在
坐标系中描点，并用一条平滑的线连接起来 C.写出弹簧的弹力与弹簧形变量的关系式，并对该关系式中的常量进行解释 D.从刻度尺上读出弹簧下端不悬挂钩码时，弹簧下端所对应的刻度尺上的刻度值，
(2)实验中，操作者从弹簧的原长用力缓慢地拉伸到伸长量为x＝40 cm时，拉 力对弹簧做功__1_6__ J，此时弹簧的弹性势能是__1_6__ J.
解析 根据 W＝Fx，F－x 图象与 x 轴所围的面积等于拉力 F 做的功，W＝12 ×80×0.4 J＝16 J；根据功能关系，此时弹簧的弹性势能等于拉力对弹簧所做 的功，为 16 J.
向上发生了弯曲，其原因是_弹__簧__已__经__超__过__了__其__弹__性__限__度___，如果选用其中的一
个弹簧制作成精确度比较高的弹簧测力计，则应选__A__(选填“A”或“B”).
解析 图象后半段向上弯曲表明弹簧已经超过了其弹性限度；若要制作一个精 确度较高的弹簧测力计，应选弹簧A，因为弹簧A的劲度系数较小，较小的力 能使弹簧A发生较明显的形变，精确度更高.
均匀分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误差太大所致，应
舍去).
(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义.
例1 (2019·河南省八市重点高中联盟第三次模拟)一个实验小组在“探究弹力 和弹簧伸长的关系”的实验中：
图3 (1)甲同学在做该实验时，通过处理数据得到了图3甲所示的F－x图象，其中F 为弹簧弹力，x为弹簧长度.请通过图甲，分析并计算，该弹簧的原长x0＝_8_ cm， 弹簧的劲度系数k＝__2_5__ N/m.该同学将该弹簧制成一把弹簧测力计，当弹簧 测力计的示数如图乙所示时，该弹簧的长度x＝__2_0__ cm.
图9
解析 物块脱离弹簧时速度最大，v＝ΔΔxt＝2.580×.0210－2 m/s＝1.29 m/s；由动能 定理 ΔEk＝12mv2，根据纸带中打点的疏密知 M 纸带获得的最大速度较大，对应 的实验中弹簧被压缩后的弹性势能较大.
大一轮复习讲义
解析 当弹力为零时，弹簧处于原长状态，故原长为 x0＝8 cm，在 F－x 图象中 斜率表示弹簧的劲度系数，则 k＝ΔΔFx＝0.624 N/m＝25 N/m，题图乙中弹簧测力 计的示数 F＝3.0 N，根据 F＝kΔx，可知：Δx＝Fk＝32.50 m＝0.12 m＝12 cm，故 此时弹簧的长度 x＝Δx＋x0＝20 cm.
命题点三 拓展实验——探究弹簧的弹性势能
能力考点 师生共研
例3 (2020·安徽皖南八校联考)在探究弹簧的伸长量x与所受拉力F之间的关系
实验中，某实验小组根据实验数据获得如图7所示的图象，则：
(1)该弹簧的劲度系数是__2_0_0__ N/m.
图7 解析 由题图根据数学知识可知，该图象代表的函数关系为F＝200x(其中x代 表弹簧的形变量).图象斜率的大小表示劲度系数大小，故有k＝200 N/m.
②松手释放物块
③接通打点计时器电源
图8
④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量
上述步骤正确的操作顺序是__④__①__③__②__(填入代表步骤的序号).
解析 根据该实验操作过程，正确步骤应为④①③②.
(2)图9中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果.打 点计时器所用交流电的频率为50 Hz.由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对 应的实验中物块脱离弹簧时的速度为_1_._2_9__m/s.比较两纸带可知，__M__(填“M” 或“L”)纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大.
(2)测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂钩码
的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据.
(3)根据所测数据在坐标纸上描点，以力为纵坐标，以弹
簧的伸长量为横坐标.
图1
(4)按照在图中所绘点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，
所画的点不一定正好在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致相同.
命题点二 创新实验——器材与方法的创新
高考热点 讲透练熟
本实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材 实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技 巧处理新问题.
高考考情演变
装置时代化
求解智能化
1.弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力， 存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧 的拉力，消除了弹簧自重的影响. 2.图象的获得：由坐标纸作图得F－x图象→由传感器和计算机 输入数据直接得F－x图象.
2.注意事项 (1)不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免弹簧被过度 拉伸，超过弹簧的弹性限度. (2)尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据. (3)观察所描点的走向：本实验是探究性实验，实验前并不知道其规律，所以 描点以后所作的曲线是试探性的，只是在分析了点的分布和走向以后才决定 用直线来连接这些点. (4)统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位. 3.误差分析 (1)钩码标值不准确、弹簧长度测量不准确带来误差. (2)画图时描点及连线不准确也会带来误差.