人教新版数学七下5.3.2命题、定理、证明(第1课时)ppt课件
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人教版七年级数学下册 5.3.2 命题、定理、证明 课件(19张ppt)
(6)∵∠1+∠4=180º，∴a∥b(___同__旁_内__角_互__补_，__两__直_线__平_行_).
四、课堂小结，凝练归纳
概念：判断一件事情的句子.
命题
结构：“如果+题设，那么+结论”.Leabharlann 真命题分类 假命题
证明 举反例
五、课后练习，拓展提升
课后练习: 1.判断下列语句是不是命题 （1）延长线段AB（ ） （2）两条直线相交，只有一交点（ ） （3）画线段AB的中点（ ） （4）若|x|=2，则x=2（ ） （5）角平分线是一条射线（ ）
B．对顶角相等. C．绝对值相等的两个数相等. D．过直线AB外一点P作直线AB的垂线.
三、灵活应用，能力提升
例2把下列命题写成“如果……那么……”的形式． (1)内错角相等，两直线平行；
如果内错角相等，那么两条直线平行． (2)等角的余角相等．
如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等．
三、灵活应用，能力提升
2.下列语句不是命题的是（ C ）
A.两点之间，线段最短
B.不平行的两条直线有一个交点
C.x与y的和等于0吗？
D.对顶角不相等
五、课后练习，拓展提升
课后练习: 3.下列命题中真命题是（
A.两个锐角之和为钝角 C.钝角大于它的补角
） B.两个锐角之和为锐角 D.锐角小于它的余角
4.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相
等的角是对顶角；④同位角相等.其中假命题有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
五、课后练习，拓展提升
课后练习:
3.下列命题中真命题是（ C ）
A.两个锐角之和为钝角 B.两个锐角之和为锐角
【人教版】七下数学：5.3.2-命题、定理、证明ppt教学课件
观察与思考 小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.
这个黑客终于 被逮住了.
是的,现在的因特网 广泛运用于我们的生 活中,给我们带来了
方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也 在悄悄地议论着.
这个黑客是个 小偷.
是个喜欢穿黑 衣服的贼.
（1）请你设计一张表格对以上数据进 行统计 并填上 相应数 据？（ 2） 你能用条形图把上述数据表示出来吗 ？2、 根据下 面的数 据制作 扇形统 计图并 回答问 题. 对滨州市
4、平移定义：在平面内，将一个图形 沿某个 方向＿ ＿＿一 定的距 离，这 样的图 形运动 称为平 移，平 移改变 的是图 形的＿ ＿＿＿ ＿。
练一练：判断下列语句是不是命题？是用“√”， 不是用“× 表示. 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?( ×) 2）两条直线相交，有且只有一个交点（ √） 3）不相等的两个角不是对顶角（ √） 4）相等的两个角是对顶角（ √ ） 5）取线段AB的中点C；（ × ） 6）画两条相等的线段（ × ）
总结归纳 命题的组成：
2．总体、个体、样本、样本容量的意 义总体 ：所要 考察对 象的全 体.个 体：总 体的每 一个考 察对象 叫个体.样本： 抽取的 部分个 体叫做 一个样 本.样本 容量： 样本中 个体的 数目.3．抽样 的注意 事项：
题设
已知事项
命题
结论
由已知事项 推出的事项
两直线平行， 题设（条件）
典例精析
例1 判断下列四个语句中，哪个是命题， 哪个 不是命题？并说明理由：
（1）对顶角相等吗？ （2）画一条线段AB=2cm; （3）两条直线平行，同位角相等； （4）相等的两个角，一定是对顶角. 解：（3）（4）是命题，（1）（2）不是命题. 理由如下：（1）是问句，故不是命题；（2）是 做一件事情，也不是命题.
人教版数学七年级下册5.3.2《命题、定理、证明》 课件(共23张PPT)
归纳总结
判断某一种事情的句子叫做命题，理清命题的 定义必须搞清楚两点： （1）命题必须是一个“完整的句子”； （2）命题必须作出判断，如“两条直线相交交 点唯一吗？”没有对事情作出判断，故不是命题。 定理和公理都是真命题，都可以作为证明其他 命题的依据，不同的是：公理是人们从长期实践 中总结出来的真命题，不用证明也不能证明；定 理是用推理证实为正确的命题。
命题1 在同一平面内，如果一条直线垂直 于两条平行线中的一条，那么它也垂直于 另一条. 已知：如图，b∥c，a⊥b ． 求证：a⊥c． 证明：∵ a⊥b（已知） ∴∠1=90º （垂直的定义） 又∵ b∥c（已知） ∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∴∠2=∠1=90º（等量代换） ∴ a⊥c（垂直的定义）
题设是： a=b，b=c
结论是： a=c
③ 同位角相等.
如果两个角是同位角，那么这两个角相等.
条件是：两个角是同位角
结论是：这两个角相等 ④ 同角的补角相等. 如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相 等. 条件是：两个角是同一个角的补角 结论是：这两个角相等
讨论与归纳 思考：请问如何判断①是假命题？如何判断②是
真命题？
① 如果两个角相等，那么它们是对顶角. ② 如果两条平行线被第三条直线所截，那么同旁 内角互补. 注意：要判断一个命题是真命题要经过严格
的推理；是假命题只要举一个反例。
1.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真 命题还是假命题？ 是 真命题 （1）兔子有四条腿； 是 假命题 （2）内错角相等； 否 （3）画一条直线； 是 假命题 （4）四边形是正方形； 否 （5）你的作业做完了吗？ 是 真命题 （6）同位角相等，两直线平行； 是 真命题 （7）对顶角相等； 是 假命题 （8）垂直于同一直线的两直线平行； 否 （9）过点P画线段MN的垂线；
新人教版初中七年级数学下册《5.3.2命题、定理、证明 命题、定理、证明1》优质课教学PPT课件
•随堂练习 • 课本P65练习第1、2题。
总结
• 1、什么叫命题？什么叫真命题？什么叫假命题？ • 2、命题都可以写成“如果.....，那么.......”的形式。 • 3、要判断一个命题是假命题，只要举出一个反例 就行了。
谢谢
Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur a果两个角是对顶角；结论：那么这 两个角相等，这是真命题。
• （2）条件：如果a＞ b,b＞ c；结论：那么a=c； 这是假命题。
• （3）条件：如果一个四边形是菱形；结论：那么 这个四边形的四条边相等。这是真命题。
• （4）条件：如果两个三角形全等；结论：那么它 们的面积相等，这是真命题。
•要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理 的方法加以论证；而要判断一个命题是假命 题，只要举出一个例子，说明该命题不成立， 即只要举出一个符合该命题题设而不符合该 命题结论的例子就可以了，在数学中，这种 方法称为“举反例”。
•要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等 于一个平角”是假命题，只要举出一个反 例：60度角是锐角，100度角是钝角，但 它们的和不是180度即可。
重点与难点
• 1、重点： 找出命题的条件（题设）和结论。 • 2、难点： 命题概念的理解。
一、复习引入
• 我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180 度”，“等腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特 性，试判断下列句子是否正确。
• 1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； • 2、两直线平行，同位角相等； • 3、同旁内角相等，两直线平行； • 4、平行四边形的对角线相等； • 5、直角都相等。
•这个命题可以写成“如果一个三角形的三个 角都相等，那么这个三角形是等边三角形”。 这个命题的题设是“一个三角形的三个角都 相等”，结论是“这个三角形是等边三角 形”。
人教版数学七年级下册5.3.2命题、定理、证明课件(共23张PPT)
七年级下册（RJ）
命题、定理、证明
自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示
学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示）
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示）
1.同学们这便是郭沫若笔下的白鹭，大家看这是另一篇文章当中对白鹭的介绍，请同学们自己快速地读一读。对比课点文中名的写法，你更
喜欢哪一种？为什么？
（2）假如你是一位四浪、漫的定文理学家的，概阅读念本文时，你将关注哪些信息？
这精巧的仅仅是这四处吗？（色素的配合，身段的大小一切都很适宜。）
情绪：人从事各有种活些动命时题产生是的基兴本奋的事心实理，状还态。有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样
确定一个命题是假命题的方法：
只要举出一个例子(反例)：它符合命题的题设，但不满足结论即可.
同类型检测
平板推送《命题、定理、证明》 题组A1
课堂总结
1.命题的定义:
判断一件事情的句子
2.命题的组成:
3.命题的分类：
题设和结论 真命题
பைடு நூலகம்
公理(不需证明)
定理(由推理证实)
假命题 (只需举一个反例)
思考：如何判定一个命题是假命题呢？
那“那么么这”后两接条的直部线分也是平线结行论段；. 公理：
两点之间线段最短.
平行线公理： 经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行.
２、引导学生说说什么是“沉默”？
1、朗读课自文学，检回测忆课文主要内容。 飘洒点红染绿唤醒淋湿庄稼蒙蒙细雨
命题、定理、证明
自主学习反馈
完成率反馈，表扬优秀学生；由平台数据，找到共性和个性问题。
表扬：课前检测正确率高的学生：图片展示
学案书写工整的学生：图片展示（主要是学案上主观题书写规范展示）
课前检测和学案整体完成情况较好的学生：图片展示（课前自主学习整体完成优秀展示）
问题：共性典型问题：图片展示（课前自主学习中两个或者至多三个典型共性问题的展示）
1.同学们这便是郭沫若笔下的白鹭，大家看这是另一篇文章当中对白鹭的介绍，请同学们自己快速地读一读。对比课点文中名的写法，你更
喜欢哪一种？为什么？
（2）假如你是一位四浪、漫的定文理学家的，概阅读念本文时，你将关注哪些信息？
这精巧的仅仅是这四处吗？（色素的配合，身段的大小一切都很适宜。）
情绪：人从事各有种活些动命时题产生是的基兴本奋的事心实理，状还态。有些命题它们的正确性是经过推理证实的，这样
确定一个命题是假命题的方法：
只要举出一个例子(反例)：它符合命题的题设，但不满足结论即可.
同类型检测
平板推送《命题、定理、证明》 题组A1
课堂总结
1.命题的定义:
判断一件事情的句子
2.命题的组成:
3.命题的分类：
题设和结论 真命题
பைடு நூலகம்
公理(不需证明)
定理(由推理证实)
假命题 (只需举一个反例)
思考：如何判定一个命题是假命题呢？
那“那么么这”后两接条的直部线分也是平线结行论段；. 公理：
两点之间线段最短.
平行线公理： 经过直线外的一点有且仅有一条直线与已知直线平行.
２、引导学生说说什么是“沉默”？
1、朗读课自文学，检回测忆课文主要内容。 飘洒点红染绿唤醒淋湿庄稼蒙蒙细雨
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真命题：如果题设成立，那么结论一定成立， 这样的命题叫做真命题． 假命题：如果题设成立时，不能保证结论一定成立， 这样的命题叫做假命题． 问题8 请同学们举例说出一些真命题和假命题．
归纳小结
1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？ 2．命题是由哪两部分组成的？
3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．
布置作业
教科书 第21页 练习第1、2题
问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果„„，那么„„”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； 如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0； （4）同旁内角互补； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； （5）对顶角相等． 如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
√
）
） （3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ） （2）请画出两条互相平行的直线； （ （4）如果两个角的和是90º，那么这两个角子吗？
问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
问题6 请同学们说出一个命题，并说出此 命题的题设和结论．
问题7 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是 错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等．
√
√
√
命题的真假
（3）如果两个角的和是90º， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
命题的结构
命题由提示和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 许多数学命题常可以写成“如果„„，那么„„” 的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么” 后面连接的部分就是结论．
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.
问题2
判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（
5.3.2 命题、定理、证明 （第1课时）
课件说明
本课是第一次学习有关命题的知识，包括命题的 概念，命题的结构以及命题的真假。 学习目标： （1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那 么……的形式）． （2）知道什么是真命题和假命题．
学习重点： 对命题结构的认识．
命题的概念
问题1 请同学读出下列语句
归纳小结
1．什么叫做命题？你能举出一些例子吗？ 2．命题是由哪两部分组成的？
3．举例说明什么是真命题，什么是假命题．
布置作业
教科书 第21页 练习第1、2题
问题5 下列语句是命题吗？如果是，请将它们改 写成“如果„„，那么„„”的形式. （1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补； 如果两条直线被第三条直线所截，那么同旁内角互补； （2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式； 如果等式两边都加同一个数，那么结果仍是等式； （3）互为相反数的两个数相加得0； 如果两个数互为相反数，那么这两个数相加得0； （4）同旁内角互补； 如果两个角是同旁内角，那么这两个角互补； （5）对顶角相等． 如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等．
√
）
） （3）过直线外一点作已知直线的垂线； （ ） （2）请画出两条互相平行的直线； （ （4）如果两个角的和是90º，那么这两个角子吗？
问题4 请同学们观察一组命题，并思考命题是由 几部分组成的？ （1）如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角互补；
问题6 请同学们说出一个命题，并说出此 命题的题设和结论．
问题7 问题5中哪些命题是正确的，哪些命题是 错误的？
（1）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（2）等式两边都加同一个数，结果仍是等式；
（3）互为相反数的两个数相加得0； （4）同旁内角互补； （5）对顶角相等．
√
√
√
命题的真假
（3）如果两个角的和是90º， 那么这两个角互余； （4）等式两边都加同一个数， 结果仍是等式．
（5）两点之间，线段最短．
命题的结构
命题由提示和结论两部分组成. 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 许多数学命题常可以写成“如果„„，那么„„” 的形式．“如果”后面连接的部分是题设，“那么” 后面连接的部分就是结论．
（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两 条直线也互相平行； （2）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补；
（3）对顶角相等；
（4）等式两边都加同一个数，结果仍是等式． 像这样判断一件事情的语句，叫做命题（proposition）.
问题2
判断下列语句是不是命题？
（1）两点之间，线段最短；（
5.3.2 命题、定理、证明 （第1课时）
课件说明
本课是第一次学习有关命题的知识，包括命题的 概念，命题的结构以及命题的真假。 学习目标： （1）了解命题的概念以及命题的构成（如果……那 么……的形式）． （2）知道什么是真命题和假命题．
学习重点： 对命题结构的认识．
命题的概念
问题1 请同学读出下列语句