小地区控制测量作业与习题

2：182°29′00″
1
C：138°42′30″(连接角)
DB1 = 123.45 m 各边长： D12 = 200.16 m
D2C = 145.58 m
5．下图为一大地四边形，试对该大地四边形作近似平差，并计算各边长及三角 点的坐标（利用表 6-5-1、6-5-2 及 6-5-3 进行计算）。
已知数据如下： 基线长角度 AB=123.456m，B 点坐 标 XB=500.000m, YB=500.000m，假定 BC 边坐标方位角αBC=00°00′00″；各角观测 值如见表 6-5-1。
A．仪器高
B．初算高差
C．觇标高(中丝读数) D．尺间隔
11．三等水准测量为削弱水准仪和转点下沉的影响，分别采用( )的观测方法。
A．后前前后、往返 B．往返、后前前后
C．后后前前、往返 D．两次同向、后后前前
12．一附合导线观测 5 个右角，方位角闭合差 fα=－20″，则右角改正数为
( )。
A．－20″ B．＋20″ C．＋4″ D．－4″
角度的精度是（ ）。
A． ∠A 比∠B 高； B． ∠A 比∠B 低； C． 相等。
5．附合导线与闭合导线坐标计算的不同点是（ ）。
A．角度闭合差计算与调整、坐标增量闭合差计算；
B．坐标方位角计算、角度闭合差计算；
C．坐标增量计算、坐标方位角计算；
D．坐标增量闭合差计算、坐标增量计算。
6．导线测量中，若有一边长测错，则全长闭和差的方向与错误边长的方向
6．如图是两端有基线的独立二级小 三 角 锁 ， 已 知 基 线 D0=424.100m ， D4=195.705m，AB 边 坐标方位角 αAB=35°00′00″，A 点坐 标 xA=1000.00m ，
43
yA=1000.00m，各观测角如下表所示，试做近似平差，并计算各小三角点的坐标。（计 算表见 6-6-1~2）
1
2
3
首次 改正数
(″) 4
b1
c1
Ⅰ
a1
Σ
91 52 44 57 25 22 30 42 06
f1
b2
c2
Ⅱ
a2
Σ
64 59 20 61 38 48 53 21 43
F2
b3
c3
Ⅲ
a3
Σ
41 33 10 77 53 31 60 33 22
f3
b4
c4
Ⅳ
a4
Σ
62 20 08 74 10 07 43 29 43
5 题大地四边形坐标计算表
表 6-5-3
点 号
平差后 右角
坐标方位角 边长
坐标增量
° ′ ″ ° ′ ″ （m） Δx(m)
Δy(m)
坐标 X(m) Y(m)
B
00°00′00″
500.000 500.000
C
D
A
B
500.000 500.000
C
73
班级：
姓名：
日期：
三角形 角号
观测角
编号
（° ′ ″）
合 差
fβ =
改 正
f β容 = ±40 n =
数 计 算
改正数δ β
=−
fβ n
=
71
坐 标
fx =
增 量
fy =
闭 合 差
δx
=
− fx ∑D
Di
=
计 算
δx
=
− fx ∑D
Di
=
导 线
fD =
f
2 x
+
f
2 y
草
相
对=
闭 合 差
K = fD = ∑D
计
图
算
班级：
姓名：
日期：
角度 编号
a1 b1 Σ a2 b2 Σ a3 b3 Σ a4 b4 Σ 总和
《工程测量》第六章小地区控制测量作业与习题
一、选择题
1．小地区控制测量中导线的主要布置形式有( )。
①视距导线
②附合导线 ③闭合导线
④平板仪导线 ⑤支导线 ⑥测距仪导线
A．①②④ B．①③⑤ C．②③⑤ D．②④⑥
2．若九边形各内角观测值的中误差为±20″，容许误差为中误差的两倍，则九边
形角度闭合差的限差为（ ）。
测值、起终边的坐标方位角及起终
点坐标如下（计算表 6-4）：
N
N
αAB=127°20′30″ αCD=24°26′45″ XB=3509.58, YB=2675.89 XC=3536.06, YC=2990.80 各左角： B：231°02′30″(连接角)
αAB
A B
αCD
D
C 2
1：64°52′00″
A．±40″； B．±120″； C．±90″。
3．丈量了两段距离，最后结果分别是 l1=814．53m±0．05m，l2=540．60m±0．05m， 则该两段距离丈量的精度是（ ）。
A．l1 比 l2 高； B．l1 比 l2 低； C．相等。 4．观测了两个角度，其结果分别是∠A=146°50′±15″,∠B=25°41′±15″，则该两个
数 计 算
改正数δ β
=−
fβ n
=
69
坐 标
fx =
增 量
fy =
闭 合 差
δx
=
− fx ∑D
Di
=
计 算
δx
=
− fx ∑D
Di
=
班级：
导 线
fD =
f
2 x
+
f
2 y
草
相
对=
闭 合 差
K = fD = ∑D
计
图
算
姓名：
日期：
点 观测角β 改
号
(右)
正
°′″ 数
″
B
A 102 29 00
1 190 12 00
B 89 33 48
C 73 00 12
D 107 48 30
A 89 36 30
B
改正后角值 °′″
坐标方位角 α
°′″
40 48 00
1 题 闭合导线坐标计算表
距离 D （m）
78.16 129.34
80.18 105.22
坐标增量及改正数(m)
∆x
δx
∆y δ y
改正后坐标增量 (m)
∆′x ∆′y
（ ）。
A．垂直； B．平行； C．无关。
7．导线测量外业包括踏勘选点埋设标志、边长丈量、转折角测量和( )测量。
A．定向 B．连接边和连接角
C．高差 D．定位
8．导线坐标增量闭合差调整的方法是将闭合差按与导线长度成( )的关系求
得改正数，以改正有关的坐标增量。
A．正比例并同号 B．反比例并反号
C．正比例并反号 D．反比例并同号
闭 合 差
K = fD = ∑D
计
图
算
班级：
姓名：
70
日期：
点 观测角β 改
号
(左)
正
°′″ 数
″
改正后角值 °′″
坐标方位角 α
°′″
4 题 附合导线坐标计算表
距离 D （m）
坐标增量及改正数(m)
∆x
δx
∆y δ y
改正后坐标增量 (m)
∆′x ∆′y
(表 6-4)
坐
标
(m)
X
Y
Σ
角
度 闭
∑ β理 =
(表 6-1)
坐
标
(m)
X
Y
500.00 500.00
500.00 500.00
Σ
角
度 闭
∑ β理 =
合 差
fβ =
改 正
f β容 = ±40 n =
数 计 算
改正数δ β
=−
fβ n
=
坐 标
fx =
增 量
fy =
闭 合 差
δx
=
− fx ∑D
Di
=
计 算
δx
=
− fx ∑D
Di
=
班级：
导 线
fD =
−vb′′
=
∑ (cot
W边 a′ +
cot
b′)
ρ
草 图
值
=
班级：Fra Baidu bibliotek
姓名：
72
日期：
5 题大地四边形边长计算表
表 6-5-2
三角形编号 ΔABC ΔBCD ΔDAC
角度编号
a1 b1+a2
b2 Σ a2 b2+a3 b3 Σ a4 b3+a4 b4 Σ
平差后角值 °′″
对应边长 m
123.456
123.456
9．边长 DMN＝73.469m，方位角αMN＝115°18′12，则ΔXMN 与ΔYMN 分别为 ( )。
A．＋31.401m， ＋66.420m B．＋31.401m，66.420m
41
C．－31.401m， ＋66.420m D．－66.420m，＋31.401m
10．三角高程测量中，高差计算公式 h = D tanα + i − v ，式中 v 为( )。
42
三、计算题
1．闭合导线的观测数据见表，试计算导线点的坐标。(见表 6-1)
2．闭合导线各内角观测值见表，试计算闭合导线各点的坐标，并画出草图（点
号按顺时针编排）。(见表 6-2)
3．附合导线各已知点坐标及导线观测右角值见表 6-3，试对该导线平差并计算
各导线点坐标。
4．一附合导线如图，以 AB→CD 为推进方向，观测的是左角，已知各左角观
7．下图为前方交会示意图，已知数据如表，求待定点 P 的坐标。
坐标 A B C
观测角 1 2
X（米） 3646.35 3873.96 4538.45
α 64°03′30″ 55°30′36″
Y（米） 1054.54 1772.68 1982.57
β 59°46′40″ 72°44′47″
8．已知后方交会定点的下列数据，求待定点 P 的坐标（如图）。
302.490 139.710 491.040 686.320
Σ
角
度 闭
∑ β理 =
合 差
fβ =
改 正
fβ容 = ±40 n =
数 计 算
改正数δ β
=
fβ n
=
坐 标
fx =
增 量
fy =
闭 合 差
δx
=
− fx ∑D
Di
=
计 算
δx
=
− fx ∑D
Di
=
导 线
fD =
f
2 x
+
f
2 y
草
相
对=
α=92°12′28″ β=55°30′10″ γ=127°13′30″
坐标 X（米） Y（米） A 68961.78 55065.35 B 72784.12 52676.47 C 71880.36 50177.26
D 66740.13 51314.95
44
点 观测角β 改
号
(右)
正
°′″ 数
″
A
5 题 大地四边形近似平差计算表
第一次
改正后的角 第一次改正 第一次改正后
值
后角的正弦 角的余切
（ ° ′ ″）
第二 次改 正值 (″)
第二次 改正后的角值 （ ° ′ ″）
表 6-5-1
第二次改正后 角的正弦
360 00 00
第
一次 改 正
W边
=
∏ sin b′ ∏ sin a′
−1 =
v′a′
=
第 一次 改 正 值
角度观测值
第一次改正值(″)
-f1／8
± f2 /4 ± f3 /4
Σ
43 14 19 39 38 36
48 43 15 48 23 18
43 08 48 39 44 39
43 55 42 53 10 33
f1 = ∑ a + ∑ b − 360° =
f 2 = (a1 + b1 ) − (a3 + b3 ) = f3 = (a2 + b2 ) − (a4 + b4 ) =
三角形 编号
a1 Ⅰ b1
c1 a2 Ⅱ b2 c2
观测角值 °′″ 30 42 06 91 52 44 57 25 22 53 21 43 64 59 20 61 38 48
三角形 编号
a3 Ⅲ b3
c3 a4 Ⅳ b4 c4
观测角值 °′″ 60 33 22 41 33 10 77 53 31 43 29 43 62 20 08 74 10 07
f4
距离 D （m）
155.55 25.77
123.68 76.57 111.09
坐标增量及改正数(m)
∆x
δx
∆y δ y
改正后坐标增量 (m)
∆′x ∆′y
(表 6-2)
坐
标
(m)
X
Y
600.00 600.00
600.00 600.00
Σ
角
度 闭
∑ β理 =
合 差
fβ =
改 正
f β容 = ±40 n =
二、简答题
1．控制测量的作用是什么？建立平面控制和高程控制的主要方法有哪些？ 2．国家平面及高程控制网是怎样布设的？ 3．如何建立小区测图控制网？在什么情况下建立小地区的独立控制网？图根控 制有哪些形式？ 4．铁路大比例尺测图控制有什么特点？ 5．布设导线有哪几种形式？对导线点布设有哪些基本要求？ 6．导线测量有哪些外业、内业工作？为什么导线点要与高级控制点联测？联测 的方法有哪些？ 7．依据测距方法的不同，导线可以分为哪些形式？ 8．导线计算的目的是什么？计算内容和步骤有哪些？ 9．闭合导线和附合导线计算有哪些异同点？ 10．如何检查导线测量中的错误？ 11．测量平差的目的是什么？三角网严密平差与简易平差的主要区别是什么？ 三角测量的误差主要来自何处？ 12．三、四等水准测量与五等水准比较，在应用范围、观测方法、技术指标及 所用仪器方面有哪些差别？ 13．进行跨河水准测量时，采用什么观测方法来抵消地球曲率和大气折光的影 响？ 13．三角高程控制适用于什么条件？其优缺点如何？ 14．光电三角高程有什么优点？ 16．影响三角高程精度的主要因素是什么？如何减弱其影响？
f
2 x
+
f
2 y
相
对=
闭 合 差
K = fD = ∑D
计
算
草 N
A 图
B C
D
姓名：
日期：
68
点 观测角β 改
号
(右)
正
°′″ 数
″
1
2 156 00 45
3 88 58 00
4 95 23 30
5 139 05 00
1 60 33 15
改正后角值 °′″
坐标方位角 α
°′″
143 07 15
2 题 闭合导线坐标计算表
2 180 48 00
C 79 13 00
D
改正后角值 °′″
坐标方位角 α
°′″
3 题 附合导线坐标计算表
距离 D （m）
坐标增量及改正数(m)
∆x
δx
∆y δ y
改正后坐标增量 (m)
∆′x ∆′y
107.310 81.460 85.260
(表 6-3)
坐
标
(m)
X
Y
123.920 869.570 55.690 256.290