2020学年高中数学初高中衔接教材第11课时集合复习学案无答案苏教版
高中数学第一章集合复习教案2苏教版必修1
1、设全集U=R，若M= ，N= ，求集合（CUM）∪（CUN）
2、已知集合M＝﹛x|－3＜ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 5﹜,N＝﹛x|x＜－5或x＞5﹜，则M N＝，M∩N=。
3、已知集合A= ，B= ，且 ，则实数 的取值范围是__________ .
课外作业
教 学 小 结
教
学
二次备课
例2、已知全集 A (∁UB)= ，(∁UA) (∁UB)= ，求集合A与集合B.
例3、（1）已知集合 ， ，求 和 和
∁R( ).
（2）已知集合 ， ，且 ,求实数 的取值范围。
练习、已知集合 ， ，
（1）若 ，求实数 的取值范围；
（2）若 ，求实数 的取值范围。
练习：已知全集U={0，1，2，…，9}，若(∁UA) (∁UB) ={0，4，5}，A (∁UB)={1，2，8}，A∩B={9}，试求A∪B．
难点：利用数轴进行集合的交、并、补的运算．
教学参考
教材、教参
授课方法
讲练结合
教学辅助手段
多媒 体
专用教室
教学过程设计
教
学
二次备课
【知识要点】
集合的表示方法有哪些？各自的使用范围如何？
【典型例题】
例1、集合的表示：
（1）用列举法化简集合M={x| }=.
（2）判断：集合A= 与集合B= 之间的关系是
教学过程设计
课题
第一章集合复习与小结2
总课时数
第节
教学目标
1、学会理解描述法表示集合的含义；会判断描述法表示的集合间的包含关系；
2、会利用Venn和数轴进行集合的交、并、补运算；体会数形结合思想的运用.
教学重难点
高中数学第一章集合1_1集合的含义及其表示互动课堂学案苏教版必修11
1.1 会合的含义及其表示互动讲堂劝导指引1. 一般地，我们把研究对象统称为元素, 把一些元素构成的整体叫做会合 .疑难疏引 （ 1）会合是数学中最原始的观点之一，没法给出它的定义，只好作描绘性说明.（ 2）会合中元素的特点 . 确立性是指会合中的元素是确立的， 即任何一个对象都能明确它是或不是某个会合的元素， 二者必具其一， 它是判断一组对象能否形成会合的标准； 互异性是指给定一个会合， 此中的任何两个元素都是不一样的， 即在同一个会合中， 不可以重复出现同一元素，这一点常被我们所忽视 ; 无序性是指在一个会合中，元素之间都是同等的，它们 都充任会合中的一员，无先后序次之分.●事例 1 当 x 为什么值时，｛ 0， x ，x 2- x【研究】 此题考察会合中元素的互异性，即同一会合中的元素一定是互不同样的. 0，x ，x 2－x. 在这里，只需看它能否知足互异性 , 要使｛ 0，， 2 － ｝不表示一个数集，只需x =0 或 x 2- x =0 或 x 2- = ，即xxxx xx =0 或 x =1x =2.【溯源】判断一组对象可否构成一个会合，要点是看这组对象能否同时具备会合元素的三个特点 . 考察该知识点的问题分正向和逆向思想两个角度，其解决问题的基础仍是正确理解三个特点要求 .2.疑难疏引. 会合拥有双方面.●事例 2 已知会合 A =｛ x ｜x =m ＋ n 2 ， m 、n ∈ Z ｝，判断以下元素 x 与会合 A 的关系：（ 1） x = 1 ；（ 2） x =a ， a ∈ Z ；（ 3） x =x 1＋ x 2（此中 x 1∈ A ， x 2∈A ） .32【研究】 此题考察元素与会合的关系. 判断某对象能否为某会合的元素，要点在于判断它们能否具备该会合元素公有的属性, 马上 x 值试着写成＋2的形式，若 、 是整数，m n m n即可达成判断，若没法表示成上式或m 、n 不为整数，则 x 不为会合中的元素 .（ 1） x =13 + 2 ，即 m =3 ， n =1，此中 3 Z=32∴1 A .32（ 2） x =a =a ＋ 0× 2 （a ∈ Z ， 0∈ Z ），∴ a ∈ A .(3) ∵ x 1∈A ,∴可设 x 1=m 1+n 12, 同理可设 x 2=m 2+n 2 2 .于是 x =x +x =( m +m )+( n +n ) 2 .∵ m 1、 , m 2、, n 1、 , n 2∈ Z ,∴ ( m 1+m 2) ∈Z ,( n 1+n 2) ∈Z .∴ x ∈ A . 【溯源】 理解一个会合意 的要点在于抓住代表元素及公共属性，而判断元素与会合的关系，依照就是元素的公共属性，解 需做必需的恒等 形.3.全体非 整数 成的会合称 非 整数集， 作 N .全部正整数 成的会合称 正整数集， 作 N *或 N +.全体整数 成的会合称 整数集， 作 Z .全体有理数 成的会合称 有理数集， 作 Q .全体 数 成的会合称 数集， 作.R4.疑 疏引 (1重复； ③不考 元素 序； ④ 于含元素 多的会合， 假如构成 会合的元素拥有明 的 律， 可用列 法表示，可是必 把元素 的 律呈 出来后，才能用省略号表示，如 ｛1， 2， 3，⋯， n ｝，｛ 1， 3，5， 7， 9，⋯｝ .(2 ）描绘法：在使用描绘法 注意以下几点：①写清元素代号；② 清会合中元素的特征；③文字表述多 次 ， 当正确使用“且” “或”；④全部描绘的内容都写在会合括号内；⑤ 句力争 明、切实，字句逐个 明.(3 ） 示法： Ve nn 法，采纳平面上一条封 曲 的内部表示会合.●事例 3 判断以下命 能否正确 .（ 1）全部靠近于 π （ 2）方程 x 2+x +1=0（ 3）会合 { y | y =x +1} 与会合 {( x , y )| y =x +1} （ 4） 1， 0， 1，(2)， 0.25 些数 成的会合是一个五元集.4【研究】 本 主要考 会合的含 及特征，确立性要求构成会合的元素必 是确立的，不可以用“靠近”等模糊的2. 当且 当两. 方程 x +x +1=0 然没有 数根，但能够构成空集 会合的元素完整同样 ，两会合相等. .（1） ; （ 2）正确 ; （ 3） ; （ 4） .【溯源】 数学 言比生活 言更 密、精 ，表达的含 更深刻. 学 , 假如注意到一点会使我 在理解上更清楚 .●事例 4（ 1）由全部被 4（ 2）抛物 y =x 2-2 x（3）{1,3,5,7,9}.2 46 8 10【研究】将会合中全部元素的共同性 表示出来，写成{ x | p ( x )} 的形式就是描绘法.此中 x 是代表元素，它取到的 就是会合的元素. p ( x ) 指元素的共同属性 .（ 1） { x | x =4n , n ∈ N };（ 2） {( x , y )| y =x 2-2 x };（ 3） { x | x =2n1,n =1,2,3,4,5}.2n【溯源】会合依据元素的性 可把会合分 数集（数构成的会合） 、点集（点构成的集合）或其余会合（除掉数集、点集，元素能够是世界万物）.活学巧用1. 以下所象不可以构成会合的是()A.B.C.某校高一（ 4D.【思路分析】由会合观点可知，成会合的元素必是明确的，而不可以是含糊其词的. 在 A 中于任何一个点要么在个平面内，要么不在个平面内，因此它能够成一个会合. 在B 中因为小于零的正数不存在，所以 B 也能成一个会合，即空集 .C 中因为“高个子”没有一个确立的准，因此不可以判断一个学生究竟能否是高个子，故它不可以成会合.而D中于任何一个客在一天能否到某商，以及能否物是确立的，所以它也能成一个会合 .【答案】 C2. 以下象不可以构成会合的是 ()①方程 x2－9=0的数根③ 合国常任理事国④空气中密A. ①②B. ①④C.①②④D.【思路分析】研究象可否构成会合的一般主要考会合元素确实定性. ①③中的研究象然切合确立性；②中“有名”没有明确的界线；④中“密度大”的程度没有明确的界限.【答案】 D3.0，x，x2－x【思路分析】｛ 0，x，x2－x｝可否表示一个数集，关在于它能否具会合的性，在里就只需看它能否足互异性即可，故有x ≠ 0 且2－≠ 0 且2－≠，即≠0且x≠1 且x x x x x xx≠2.【答案】x≠0且 x≠1且 x≠2.4.以下各象：① 明的学生 ; ②全部的角三角形 ; ③数学中的 ; ④被 3 除余数是 2的全部整数 ; ⑤大于 1 且小于 2的全部无理数 . 此中能构成会合的象有 . ⋯⋯ ()A.1B.2C.3D.4【思路分析】由会合观点可知，成会合的元素必是明确的，而不可以是含糊其词的. ①、③不是 .【答案】 C5. 若A={-1,2},B={ x| x2+ax+b=0}，且 A=B，有()A.=1,=2B.=1,b=-2a b aC.a=-1, b=2D.a=-1, b=-2【答案】D6.用“∈”或“”填空:（1） 0_________ N* ;（2） -1_________ R;（3） 0_________ ;（4） 2_________ Q;（5）π _________ R;（6） -3_________ Z.【思路分析】注意区两个符号的含 .【答案】 (1)(2) ∈(3)(4)(5)(6) 7. 用适合的方法表示以下会合:（1）全部奇数成（2）全部小于 20（3y x1,的解集 .（4）方程x2xy3【答案】（ 1） { x| x=2n-1,n∈ Z}（2） {2 ， 3， 5， 7，11， 13，17， 19}（3） {( x, y)| xy>0}（4） {(2,3),(-2,-1)}.8. 以下各会合中，表示同一会合的是⋯()A. M={(3,2)},N={(2,3)}B. M={3,2},N={2,3}C.M={( x, y)| x+y=1}, N={ y| x+y=1}D.M={(3,2)},N={2,3}【答案】B9. 当 { a,0,-1}={4，b，0}，a=__________,b=___________.【答案】4-110.（1）“ i n terse c tio n（2） {t|0<t≤ 17,t=5k,k∈ Z}（3）方程2x y0,x y 3的解集 . 0【思路分析】将会合的元素一一列出来就是列法，方程的解是成出的，所以用点的坐的形式表示 .【解答】（ 1） {i，， t ， e， r ， s，，o} ;n c（2） {5 ， 10， 15};（3）{ （1， 2）}.11.会合 A={ x| x=2k，k∈ Z}，B={ x| x=2k+1，k∈ Z}，若 a∈ A ， b∈ B，判断 a+b 与 A、B的关系 .【思路分析】第一看到 a+b 是元素， A、B 是会合,所以 a+b 与 A、B 的关系是∈、的关系 .【解答】∵ a∈ A，∴ a=2k1（k1∈Z）.又∵ b∈ B∴b=2k2+1（k2∈Z）.∴a+b=2（k1+k2）+1.∵k1+k2∈Z，∴a+b∈ B，a+b A.。
2019-2020年高一数学 复习讲义 集合教案 苏教版
2019-2020年高一数学 复习讲义 集合教案 苏教版一、 集合性质的应用1. 设，若，求实数.二、 集合的表示2. 用适当的方法表示下列的集合：（1）；（2）{}26,,B y y x x N y N ==-+∈∈； （3）{}2(,)6,,C x y y x x N y N ==-+∈∈； （4） 的解集；（5）直角坐标系中所有第二象限的点。
三、 集合关系的判断3. 判断下列集合的关系：四、 元素与集合关系的讨论4. 已知数集P 满足条件：若 ，已知，试求集合P 中的其他元素。
5. 设集合S 满足下列条件：① ②若，则问题：（1）若，则S 中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：若，则；（3）在集合S 中元素能否只有一个？若能，把它求出来；若不能，说明理由。
五、 集合相等的应用6. 设{}{}2,,,2,2,,,,M a b N a b M N a b ===且求。
六、 求子集、真子集7. 已知集合M 满足，求满足条件的集合M 。
七、 求交集、并集、补集8. 已知全集{}30,U x x A B U =取不大于的质数，是的两个子集，且，，，求集合A 、B 。
9. 已知全集5,{42},{13},{0}2U R A x x B x x P x x x ==-≤<=-<≤=≤≥或，求：,(),()(U U A B C B P A B C P 。
八、 子集、交集、补集的应用10. 设集合{}{}2320,20,A x x x B x ax B =-+==-=若A ，求实数组成的集合。
11. 已知集合{}{},12A x x a B x x =<=<<，（1） 若,R A C B a ⊆求实数的取值范围；（2） ,R R B A C A C B ⊆⊆若问是否成立？12. 已知集合{}{}24,21,,5,1,9,{9}A a a B a a A B =--=--=若，求的值。
2019-2020学年高中数学《第一章 集合》复习课学案 苏教版必修1.doc
2019-2020学年高中数学《第一章 集合》复习课学案 苏教版必修1[自学目标]1．加深对集合关系运算的认识2．对含字母的集合问题有一个初步的了解[知识要点]1．数轴在解集合题中应用 2．若集合中含有参数，需对参数进行分类讨论[预习自测]1．含有三个实数的集合可表示为⎭⎬⎫⎩⎨⎧1,,a b a ，也可表示为{}0,,2b a a +，求20042003b a +2．已知集合A={}21|>-<x x x 或，集合B={}04|<+p x x ，当B A ⊇时，求实数p 的取值范围3．已知全集U={1，3，x x x 2323++}，A={1，|2x —1|}，若C U A={0}，则这样的实数x 是否存在，若存在，求出x 的值，若不存在，说明理由[课内练习]1．已知A={x|x<3}，B={x|x<a}（1）若B A ，求a 的取值范围（2）若A B ，求a 的取值范围（3）若C R A C R B ，求a 的取值范围2．若P={y|y=x 2，x ∈R}，Q={y| y=x 2+1，x ∈R }，则P ∩Q = ⊂ ≠3．若P={y|y=x 2，x ∈R}，Q={（x ，y ）| y=x 2，x ∈R }，则P ∩Q =4．满足{a ，b} A {a ，b ，c ，d ，e}的集合A 的个数是[归纳反思]1．由条件给出的集合要明白它所表示的含义，即元素是什么？2．含参数问题需对参数进行分类讨论，讨论时要求既不重复也不遗漏。
[巩固提高]1．已知集合M={x|x 3—2x 2—x+2=0},则下列各数中不属于M 的一个是 （ ）A ．—1B ．1C ．2D ．—22．设集合A= {x|—1≤x ＜2}，B={ x|x<a }，若A ∩B ≠φ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜2B ．a ＞—2C ．a ＞—1D ．—1≤a ≤23．集合A 、B 各有12个元素，A ∩B 中有4个元素，则A ∪B 中元素个数为4．数集M={x|N k k x ∈+=,41}，N={ x|N k k x ∈-=,412}，则它们之间的关系是 5．已知集合M={（x,y ）|x+y=2 }，N={（x,y ）|x —y=4}，那么集合M ∩N=6．设集合A={x|x 2—px+15=0}，B={x|x 2—5x+q=0}，若A ∪B={2，3，5}，则A= B=7．已知全集U=R ，A={x|x ≤3}，B={ x|0≤x ≤5}，求（C U A ）∩B8．已知集合A={x|x 2—3x+2=0}，B={x|x 2—mx+(m —1)=0}，且B A ，求实数m 的值9．已知A={x|x 2+x —6=0}，B={x|mx+1=0}，且A ∪B =A ，求实数m 的取值范围⊂ ≠⊂ ≠10．已知集合A={x|—2＜x＜—1或x＞0}，集合B={ x|a≤x≤b}，满足A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|x＞—2}，求a、b的值。
高中数学高三教案学案江苏省南师大附中2020精品学案集合与逻辑(含教师版13个)一集合基础教师版
高中数学高三教案学案江苏省南师大附中2020精品学案集合与逻辑（含教师版13个）一集合基础教师版一、明白得集合中的有关概念〔1〕集合中元素的特点：确定性，互异性，无序性 。
〔2〕集合与元素的关系用符号⊆∈, 表示。
〔3〕常用数集的符号表示：自然数集 N ；正整数集 N * 、 N + ；整数集 Z ；有理数集 Q 、实数集 R 。
〔4〕集合的表示法:列举法，描述法，符号法〔数轴法，韦恩图法〕注意：区分集合中元素的形式：如：}12|{2++==x x y x A ；}12|{2++==x x y y B ；}12|),{(2++==x x y y x C }12|{2++==x x x x D ；},,12|),{(2Z y Z x x x y y x E ∈∈++==； }12|)',{(2++==x x y y x F ；},12|{2xy z x x y z G =++== 〔5〕空集是指不含任何元素的集合。
〔}0{、φ和}{φ的区不；0与三者间的关系〕 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
注意：条件为B A ⊆，在讨论的时候不要遗忘了φ=A 的情形。
如：}012|{2=--=x ax x A ，假如φ=+R A ，求a 的取值。
二、集合间的关系及其运算〔1〕符号〝∉∈,〞是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的表达 点与直线〔面〕的关系 ；符号〝⊄⊂,〞是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的表达 面与直线(面)的关系 。
〔2〕A ⋂B={ x| x ∈A且x ∈B} A ⋃B={ x| x ∈A 或x ∈B}； C I A={ x| x ∈ I 且x ∉A }〔3〕关于任意集合B A ,，那么：①A B B A =；A B B A =；B A B A ⊆；②⇔=A B A A ⊆B ；⇔=A B A B ⊆A ；⇔=U B A C U A ⋃B=；⇔=φB A C U A ⋂B=U ；③=B C A C U U )(B A C U ⋃; B C A C U U ⋃)(B A C U =；〔4〕①假设n 为偶数，那么=n 2K,(k Z ∈)；假设n 为奇数，那么=n 2k+1, (k Z ∈)；②假设n 被3除余0，那么=n 3k, (k Z ∈)；假设n 被3除余1，那么=n 3k+1(k Z ∈)；假设n 被3除余2，那么=n 3k+2(k Z ∈)；三、集合中元素的个数的运算：〔1〕假设集合A 中有n 个元素，那么集合A 的所有不同的子集个数为2n ，所有真子集的个数是2n -1，所有非空真子集的个数是2n -2。
20172018学年高中数学初高中衔接教材第42课时集合复习学案苏教版精品
1
巩固练习
1、下列关系中正确的是（
）
A、 0
B
、0
C 、 0 { 0}
D
、 {}
A、④
B
、①④
C
、②④
D
、③④
3、已知集合 { 2, x 1,2x2 5x 5} ，求实数 x 满足的条件。
4、已知集合 A { x | a x a 3} ， B { x | x
（1）若 A B ，求 a 的取值范围； （2）若 A B B ，求 a 的取值范围。
1或x 5} ，
课堂小结 熟悉集合章节结构图，能熟练运用子、交、并、补集解决相关问题。
（2）仅数学成绩优秀的学生人数。
7、已知 A { x | x 2 3x 2 0} ， B { x | x 2 ax a 1 0} ，C { x | x2 mx 2 0} （1）若 A B A ，求 a 的值； （2）若 A C C ，求 m 的取值范围。
3
8、集合 A { x | ax2 6x 9 0} 中至少有一个元素，求实数 a 的范围，并求出 A 。
4
三、能力题
9、若 I
{( x, y) | x, y
R} ， A {( x, y) | y
3x
2} ， B
y {( x, y) |
4
3} ，
x2
求 A B 及 (CI A) B 。
10、已知集合 P
{ 1, x, y} ， Q
{ x, x 2, xy} ，若 P
2019-2020学年高中数学 7《集合》学案 苏教版必修1.doc
2019-2020学年高中数学 7《集合》学案 苏教版必修1【学习目标】1．掌握集合的有关基本义概念，运用集合的概念解决问题；2．掌握集合的包含关系（子集、真子集）；3．掌握集合的运算(交、并、补)；4．解决有关集合问题时，要注意各种思想方法（数形集结合、补集思想、分类讨论）的运用.【课前导学】【复习回顾】1．判断下列命题的正误：①全集只有一个；②“正整数集”的补集是“负整数集”；③空集没有子集；④任一集合至少有两个子集；⑤若B B A =⋂，则A B ⊆；⑥若φ=⋂B A ，则A 、B 之中至少有一个为空集；解：只有⑤ √，其余均X2．设集合{32}A x x =-≤≤,{2121}B x k x k =-≤≤+,且A B ⊇，则实数k 的取值范围是 ．1|12k k ⎧⎫-≤≤⎨⎬⎩⎭3．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=．若φ=B A C U )(，求m 的值．解：{}2,1A =--，由(),U C A B B A φ=⊆得，当1m =时，{}1B =-，符合B A ⊆；当1m ≠时，{}1,B m =--，而B A ⊆，∴2m -=-，即2m =∴1m =或2．【课堂活动】一、建构数学：本单元主要介绍了以下三个问题：1．集合的含义与特征；2．集合的表示与转化；3．集合的基本运算．（一）集合的含义与表示(含分类)1．具有共同特征的对象的全体,称一个集合；2．集合按元素的个数分为:有限集和无穷集两类；3．集合的表示⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧号简记与区间）符号表示法（含数集符图表示）示、直角坐标表示、图示法（目前含数轴表属性描述两类）描述法（含文字描述与列举）中间省略列举、端省略列举法（含全部列举、Venn（二）集合表示法间的转化图示法直观化符号表示法属性描述法文字描述法具体化列举法简单化熟悉化↓−−→−−−−←↑说明：高中数学解题的关键也是着“四化” ．（三）集合的基本运算1．子集：A ⊆B 定义为，对任意x ∈A ，有x ∈B,表现图为A 在B 中包含着；2．集合运算比较：二、应用数学：1、注意集合中代表元素“代表元素”实质是认识和区别集合的核心．代表元素不同，即使同一个表达式，所表示的集合也不同．例如A={x |y =x 2},B={y |y =x 2},C={(x ,y )|y =x 2},D={y =x 2}.例1 P={y =x 2+1},Q={y |y =x 2+1},S={x |y =x 2+1},M={(x ,y )|y =x 2+1},N={x |x ≥1}.则相等的集合有 ．答案：Q=N【变式】Q ⋂ S=？2、注意集合中元素的互异性注意集合中元素的互异性，计算出的结果都必须代入到原集合当中，检验是否违反互异性的原则．例如对于数集{2a ,a 2-a }，实数a 的取值范围是_______________.0a ≠且3a ≠例2 (1)已知集合A={1,4,a },B={1,a 2},且B ⊆A,求集合A 和集合B ；(2)已知x ∈R,A={-3,x 2,x +1},B={x -3,2x -1,x 2+1},如果B A ⋂={-3}，求B A ⋃．解：（1）当a 2= 4时，有a=2或-2 ，经检验符合题意，此时A={1,2,4}或A={1，-2,4}, B={1,4}；当a 2=a 时，有a= 1或0 ，经检验a=0 符合题意,此时A={0,1,4},B={0,1}．（2）由B A ⋂={-3}有，x -3= -3或2x -1= -3或x 2+1= -3故有x=0 或-1当x=0时，A={-3,0,1},B={-3，-1,1}，不合题意B A ⋂={-3}；当x= -1 时，A={-3,1,0} ,B ={-4，-3,2}，符合题意．综上所述，x= -1.【解后反思】1、注意分类讨论；2、注意检验题意和集合中元素的互异性．3、准确掌握元素和集合、集合和集合的关系例3 (1)下列关系式:①(,,0)m Q m n N n n∈∈≠;②N ∈R;③高一(1)班学生的笔∈{x |x 是高一(1)班学生};④3.14∈{x ∈R|x -π>0}.其中正确命题的序号是 ．①(2) ①1}2,1,0{⊆;②{1}}2,1,0{∈③}2,1,0{}2,1,0{⊆;④φ{0};⑤⊆φ{0},上述五个关系式中错误的个数是 ．2个4、注意空集特殊性和两重性空集是任意集合的子集，即A ⊆φ，是任一非空集合的真子集，即φA(A ≠φ).B A ⊆有三种情况：B A A ==,φ,A B.另外还要分清楚}{φφ与,}0{与φ的关系．例4 下列五个命题:①空集没有子集;②空集是任何一个集合真子集;③}0{=φ④任何一个集合必有两个或两个以上的子集;⑤若φ=⋂B A ，则A 、B 之中至少有一个为空集；其中真命题的个数 ．0个例5 已知集合A={x |x 2-ax +a 2-19=0},B={x |x 2-5x +6=0},C={x |x 2+2x -8=0},若φB A ⋂，且A ∩C=φ，求a 的值． 解：B={2,3} ,C={2，-4} 由题意有3∈A, 2∉A ，把3代入A 对应方程有a 2-3a -10 =0 解方程有a=5 或 -2.，经检验a=-2（a=5舍去）．例6 已知A={x |ax -1=0},B={x |x 2-5x +6=0},若B A ⋂=A,求a 的值，并确定集合A ． 解：B A ⋂=A, ∴A ⊆B 而 B={2,3}，当a = 0 时，A = B ∅⊆，符合题意； 当a=12时，A={2}B ⊆，符合题意；当a=13时，A={3 }B ⊆，符合题意． 【解后反思】注意空集的特殊性，空集是任意集合的子集，即B φ⊆． 例7 已知A={x |x 2+(m +2)x+1=0},且A ⋂R +=φ.试求实数m 的取值范围．解：因为A ⋂R +=φ. 若∅=A ，则方程2(2)10x m x +++=无实数解，所以22(2)440m m m ∆=+-=+<， - 4< m<0;若∅≠A ，则方程2(2)10x m x +++=有非正实数根，因为0121>=x x ，所以方程有两个负根，所以240,(2)0,m m m ⎧∆=+≥⎨-+<⎩解得0m ≥，综上可知，实数m 的取值范围是m > - 4.【解后反思】注意空集的特殊性及分类讨论思想的应用．5、 综合运用例8 已知集合A={x|x 2+4ax-4a+3=0}， B={x|x 2+(a-1)x+a 2=0}，C={x|x 2+2ax-2a=0}， 其中至少有一个集合不是空集，求实数a 的取值范围.分析：此题若从正面入手，要对七种可能情况逐一进行讨论，相当繁琐；若考虑其反面，则 只有一种情况，即三个集合全是空集.【解】 当三个集合全是空集时，所以对应的三个方程都没有实数解，即2122223164(43)0(1)40480a a a a a a ⎧∆=--+<⎪∆=--<⎨⎪∆=+<⎩解此不等式组，得 312a -<<- ∴所求实数a 的取值范围为：a ≤32-,或a ≥-1. 点评:采用“正难则反”的解题策略，具体地说，就是将所研究的对象的全体视为全集，求 出使问题反面成立的集合，那么这个集合的补集便为所求.三、理解数学：1．已知全集U=R ，集合A={x|x 2-x-6<0}，B={x|x 2+2x-8>0}，C={x|x 2-4ax+3a 2<0}．(1)试求a 的取值范围，使A ∩B ⊆C ；(2)试求a 的取值范围，使U U C A C B C ⊆．分析：U=R ，A=（-2，3），B=（-∞，-4）∪（2，+∞），故A ∩B=（2，3），U C A =（-∞，-2]∪[3，+∞），U C B =[-4，2]，∴()()U U C A C B =[-4，-2]， 又x 2-4ax+3a 2<0即(x-3a)(x-a)<0，∴当a<0时，C=（3a ，a ），当a=0时，C=∅，当a>0时，C=（a ，3a ），(1) 要使A ∩B ⊆C ，集合数轴知，0233a a a >⎧⎪≤⎨⎪≥⎩解得 1≤a ≤2；(2) 类似地，要使U U C A C B C ⊆必有0342a a a <⎧⎪<-⎨⎪>-⎩， 解得 423a -<<-． 【解】解答过程只需要将上面的分析整理一下即可.点评:①研究不等式的解集的包含关系或进行集合的运算时，充分利用数轴的直观性，便 于分析与转化；②注意分类讨论的思想在解题中的运用，在分类时要满足不重复、不遗漏的原则.2．(1)已知集合A={x |x 2-3x +2=0},B={x |ax -2=0},若A B ⊆,求实数a 的取值范围；解：(1) A B ⊆ 而 B={ 1,2 }当a = 0 时，B = A ∅⊆符合题意；当a=2时，A={1}B ⊆符合题意；当a=1时，A={2 }B ⊆符合题意；(2)(3)略【解后反思】注意对方程最高次项系数是否为零的讨论．【课后提升】1．下列命题正确的有 个．（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合{}1|2-=x y y 与集合(){}1|,2-=x y y x 是同一个集合；（3）3611,,,,0.5242-这些数组成的集合有5个元素；（4）集合(){}R y x xy y x ∈≤,,0|,是指第二和第四象限内的点集．答案：02．若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x = ．答案：2,2,0-或3．已知集合}023|{2=+-=x ax x A 至多有一个元素，则a 的取值范围 ． 答案：9|,08a a a ⎧⎫≥=⎨⎬⎩⎭或 (2)已知集合A={x |ax 2-3x +2=0},①若A =∅，求a 的取值范围；②若A 中只有一个元素，求a 的值并写出这个集合的元素；③若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围；④若A 中有两个元素，求a 的取值范围．(3)已知集合A={x |x 2-3x +2=0},B={x |x 2-ax +2=0},若A B ⊆，求实数a 的取值范围．4．下列表述中正确的是 （只填序号）：⑴若A B A B A =⊆ 则, ；⑵若B A B B A ⊆=，则 ；⑶)(B A A )(B A ；⑷ ()()()B C A C B A C U U U =．答案：⑴、⑵、⑷ 5．已知x R ∈，则集合2{3,,2}x x x -中元素x 所应满足的条件为 ．答案：0,1,3x ≠-6．满足M a ⊆}{},,,{d c b a 的集合M 的个数为_____________．答案：77．某中学高一（1）班有45人，其中参加数学兴趣小组有28人，参加化学兴趣小组有21人，若数学化学都参加的有x 人，则x 的取值范围是 ．答案：Z x x ∈≤≤，2148．设全集U R =，{}2|10M m mx x =--=方程有实数根，{}2|0,N n x x n =-+=方程有实数根则()U C M N = ． 答案：1|4x x ⎧⎫<-⎨⎬⎩⎭9．集合{}22|190A x x ax a =-+-=，{}2|560B x x x =-+=，{}2|280C x x x =+-= 满足,A B φ≠，,A C φ=实数a 值为 ．答案：2a =-10．设{}{}(){}2,|,,,y x ax b A x y x a M a b M =++===== ． 答案：⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎫ ⎝⎛=91,31M11．设U R =，集合{}2|320A x x x =++=，{}2|(1)0B x x m x m =+++=；若φ=B A C U )(， m = ．答案：1m =或212．已知{25}A x x =-≤≤，{121}B x m x m =+≤≤-，B A ⊆,则m 的取值范围为 ．答案：3≤m13．设⊗是集合A 中元素的一种运算，如果对于任意的,,x y x y A ≠±∈，都有x y A ⊗←，则称运算⊗对集合A 是封闭的，若{|,,}M x x a a b z ==∈，则对集合M 不封闭的运算是 （选填：加法、减法、乘法、除法）．答案：除法14．设全集{}(,),U x y x y R =∈,集合2(,)12y M x y x ⎧+⎫==⎨⎬-⎩⎭，{}(,)4N x y y x =≠-, 那么()()U U C M C N 等于________________．答案： (){}2,2-二、解答题：15 ．已知集合{}|2A x x a =-≤≤,{}|23,B y y x x A ==+∈,{}2|,C z z x x A ==∈, 且C B ⊆,求a 的取值范围．解：{}|123B x x a =-≤≤+，当20a -≤≤时，{}2|4C x a x =≤≤， 而C B ⊆ 则1234,,20,2a a a +≥≥-≤≤即而 这是矛盾的； 当02a <≤时，{}|04C x x =≤≤，而C B ⊆， 则1234,,22a a a +≥≥≤≤1即即2； 当2a >时，{}2|0C x x a =≤≤，而C B ⊆， 则223,3a a a +≥<≤即 2； ∴132a ≤≤．16．已知A={x|x 2+3x+2 ≥0}, B={x|mx 2－4x+m-1>0 ,m ∈R}, 若A ∩B=φ, 且A ∪B=A,求m 的取值范围.解：由已知A={x|x 2+3x+20≥}得φ=⋂-≥-≤=B A x x x A 由或}12|{得 .（1）∵A 非空 ，∴B=φ；（2）∵A={x|x 12-≥-≤x 或}∴}.12|{-<<-=x x B 另一方面，A B A B A ⊆=⋃，于是上面（2）不成立，否则R B A =⋃，与题设A B A =⋃矛盾.由上面分析知，B=φ.由已知B={}R m m x mx x ∈>-+-,014|2结合B=φ,得对一切x 014,2≤-+-∈m x mx R 恒成立，于是，有m m m m m ∴-≤⎩⎨⎧≤--<21710)1(4160解得的取值范围是}2171|{-≤m m ． 17．{}{}{}023,032,0822222<+-=>-+=<--=a ax x x C x x x B x x x A ，试求实数a 的取值范围，使B A C ⋂⊆． 解：依题意得：{}{}，或31,42-<>=<<-=x x x B x x A{}41<<=x x B A（1）当Φ==C a 时，0，B A C ⋂⊆符合；（2） 当{}a x a x C a 20<<=>时，, 要使B A C ⊆，则⎩⎨⎧≤≥421a a ，解得：21≤≤a ；（3）当{}a x a x C a <<=<20时，, Φ=⋂⋂<)(,0B A C a ，0<∴a 不符合题设．∴综合上述得：021=≤≤a a 或．18．已知集合A ＝{(x , y )|y ＝－x 2＋mx －1},B ＝{(x , y )|x ＋y ＝3, 0≤x ≤3}，若A ∩B 中有且仅有一个元素，求实数m 的取值范围．解：由题意，⎩⎨⎧y ＝－x 2＋mx －1x ＋y ＝3(0≤x ≤3) 得 x 2－(m ＋1)x ＋4＝0在[0，3]上有且仅有一解①△＝0时方程有相等实根且在[0，3]上，即⎩⎪⎨⎪⎧△＝(m ＋1)2－4×4＝00≤m ＋12≤3 ∴m ＝3 ②△＞0时，只有一根在[0，3]上，两根之积为4＞0，则32－(m ＋1)×3＋4＜0，∴m ＞103所以，m 的取值范围是m ＝3或m ＞103．。
初升高数学衔接教材
A．{x|﹣3＜x＜11，x∈Q}
4
初升高数学衔接教材
B．{x|﹣3＜x＜11} C．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈N} D．{x|﹣3＜x＜11，x=2k，k∈Z}
【题型强化】1.已知集合
，则集合 A 中元素的个数为（ ）
A．3
B．4
C．5
2.平面直角坐标系中纵轴上的点的坐标组成的集合为________．
4.已知集合
，
关系为（ ）
A．
B．
C．
， D．
，则 A, B, C 满足的
【题型强化】1.设集合
A．
B．
2.集合 与 的关系是（ ）
A． 0 ∅
B．
，则下列关系正确的是（ ）
C．
D．
C．0
D．
3.设集合 A={0，1，2}，B={m|m=x+y，x∈A，y∈A}，则集合 A 与 B 的关系为（ ）
(3)设集合 A 是“好集”，若 x∈A，y∈A，则 x＋y∈A．
A．0
B．1
C．2
【题型强化】1.已知：集合
，定义集合运算 ※
※=
2.已知集合
且
．定义集合
D．3
，则 ，求集合 ．
【名师点睛】 1.集合命题中与运算法则相关的问题已经成为新课标高考的热点．这类试题的特点：通过给出新的数学概 念或新的运算方法，在新的情况下完成某种推理证明或指定要求是集合命题的一个新方向．常见的有定义 新概念、新公式、新运算和新法则等类型． 2.解决这类问题的基本方法：仔细审题，准确把握新信息，想方设法将新定义的问题化归为已经解决的熟 悉问题，从而使问题得到解决．也就是“以旧带新”法．
【名师点睛】1．求解有限集合的子集问题，关键有三点： (1)确定所求集合； (2)合理分类，按照子集所含元素的个数依次写出； (3)注意两个特殊的集合，即空集和集合本身． 2．一般地，若集合 A 中有 n 个元素，则其子集有 2n 个，真子集有 2n－1 个，非空真子集有 2n－2 个．
2017_2018学年高中数学初高中衔接教材第06课时集合的含义及其表示学案无答案苏教版201710
集合的含义及其表示总课题集合分课时第1课时总课时总第6课时分课题集合的含义及其表示课型新授课使学生理解集合的含义，知道常用数集及其记法；使学生初步了解属于关系和集教学目标合相等的意义，初步了解有限集、无限集、空集的意义；使学生初步掌握集合的表示方法，并能正确地表示一些简单的集合。
重点集合的含义及表示方法。
难点正确理解集合的概念。
一、复习引入1、由引例归纳集合的概念2、由我们常用的数. 总结常用数集的表示法3、元素与集合的关系，集合相等的概念4、集合中元素三个特性5、集合的三种表示法6、有限集、无限集、空集的概念.（请学生各举一例有限集、无限集、空集）二、例题分析例1、（1）求方程x22x30的解集；（2）求不等式x32的解集。
例2、求方程x2x10所有实数解所构成的集合。
例3、已知集合A=a a a2,2，若3A，求a的值．2三、随堂练习1、用列举法表示下列集合：（1）{x|x是15的正约数}；（2）x,y x1,2,y1,2;（3）x,y x y2,x2y4;（4）1,;x x n Nn（5）x,y3x2y16,x N,y N.2、用描述法表示下列集合：（1）1,4,7,10,13;（2）2,4,6,8,10.四、回顾小结1、集合的有关概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；2、集合的表示方法——列举法、描述法以及Venn图；3、常用数集的定义及记法。
21、用“”或“”填空（1）1________N－3________N0 ________N2________N 1________Z－3________Q0________Z2_______R （2）A{x|x2x0}，则1________A，－1________A（3）B{x|1x5,x N}，则1_________B，1.5________B（4）C{x|1x3,x Z}，则0.2________C，3_________C2、用列举法表示下列集合（1）{a|1a5,a N}（2）{(x,y)|0x2,0y2,x,y Z}（3）“mathematics”中字母构成的集合（4）{x|x+1=0}（5）{x|x为不大于10的正偶数}3、用描述法表示下列集合（1）奇数的集合（2）正偶数的集合（3）不等式x210的解集二、提高题4、用适当的方法表示下列集合（1）能被3整除的整数。
2018学年高中数学初高中衔接教材第06课时集合的含义及其表示学案无答案苏教
集合的含义及其表示1、由引例归纳集合的概念2、由我们常用的数. 总结常用数集的表示法3、元素与集合的关系，集合相等的概念4、集合中元素三个特性5、集合的三种表示法6、有限集、无限集、空集的概念.（请学生各举一例有限集、无限集、空集）二、例题分析例1、（1）求方程0322=--x x 的解集； （2）求不等式23>-x 的解集。
例2、求方程210x x ++=所有实数解所构成的集合。
例3、已知集合A={}a a a ++22,2，若3A ∈，求a 的值．三、随堂练习1、用列举法表示下列集合：（1）{|x x 是15的正约数}； （2）(){}{}{},1,2,1,2;x y x y ∈∈（3）(){},2,24;x y x y x y +=-= （4）(){}1,;n x x n N =-∈（5）(){},3216,,.x y x y x N y N +=∈∈2、用描述法表示下列集合：（1）{}1,4,7,10,13; （2）{}2,4,6,8,10.-----四、回顾小结1、集合的有关概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；2、集合的表示方法——列举法、描述法以及Venn 图；3、常用数集的定义及记法。
课后作业班级 高一（ ）班 姓名__________一、基础题1、用“∈”或“∉”填空（1）1________N －3________N 0 ________N 2________N1________Z －3________Q 0________Z 2_______R（2）2{|0}A x x x =-=，则1________A ，－1________A（3）{|15,}B x x x N =≤≤∈，则1_________B ，1.5________B（4）{|13,}C x x x Z =-<<∈，则0.2________C ，3_________C2、用列举法表示下列集合（1）{|15,}a a a N ≤<∈（2）{(,)|02,02,,}x y x y x y Z ≤≤≤≤∈（3）“mathematics ”中字母构成的集合（4）{|x x +1=0}（5）{|x x 为不大于10的正偶数}3、用描述法表示下列集合（1）奇数的集合（2）正偶数的集合（3）不等式210x +≤的解集二、提高题4、用适当的方法表示下列集合（1）能被3整除的整数。
2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第42课时(集合复习)
1、集合的表示方法及注意点2、子、交、并、补集的运算性质3、区间例题剖析例1、若}4,12,1{32---∈a a a ，求a 。
例2、已知集合}03|{>-=x x A ，}0|{>-=a y y B ，全集R U =，且B C A C U U ⊆，求实数a 的取值范围。
例3、设集合}065|{2=+-=x x x A ，}01|{=+=ax x B ，其中R x ∈，若B B A =⋂，求实数a 的值。
例4、设集合},2|{Z k k x x A ∈==，},12|{Z k k x x B ∈+==， },14|{Z k k x x C ∈+==，其中B b A a ∈∈,，判断元素b a +与集合B A ,和C 的关系。
巩固练习1、下列关系中正确的是（ ）A 、φ∈0B 、φ=0C 、}0{0=D 、}{φφ∈2、集合,...}11,9,7,5,3,1{---=A ，以下用描述法表示集合A ，正确的是（ ） ①},12|{N n n x x ∈±= ②}),12()1(|{N n n x x n∈--=③}),12()1(|{N n n x x n ∈+-= ④}),12()1(|{1++∈--=N n n x x nA 、④B 、①④C 、②④D 、③④3、已知集合}552,1,2{2+--x x x ，求实数x 满足的条件。
4、已知集合}3|{+≤≤=a x a x A ，}51|{>-<=x x x B 或，（1）若Φ=⋂B A ，求a 的取值范围；（2）若B B A =⋃，求a 的取值范围。
课堂小结熟悉集合章节结构图，能熟练运用子、交、并、补集解决相关问题。
课后作业班级：高一（ ）班 姓名__________一、基础题1、已知全集}5,4,3,2,1{=U ，}5,1{=A ，A C B U ⊆，则所有可能的集合B 的个数是（ ）A 、5B 、6C 、7D 、82、全集N U =，集合},2|{N n n x x A ∈==，},4|{N n n x x B ∈==，则 （ ）A 、B A U ⋃=B 、U B AC U =⋃ C 、A B C U U ⋃=D 、B C A C U U ⊇ 3、已知},1|{2R x x y y M ∈+==，},5|{2R x x y y N ∈-==，求N M ⋂。
高中数学 初高中衔接教材 第11课时 集合复习学案(无答案)苏教版
集合复习一、复习引入1、基础知识框图表解2、注意要点（1)集合元素的互异性（2）掌握证明，判断两集合关系的方法(3）空集的特殊性和特殊作用（4）数形结合求解集问题（5）交集思想、并集思想、补集思想的运用（6）分类讨论的思想3、课前练习(1）己知全集32{1,3,32}S x x x =++，集合{1,|21|}A x =-，如果{}0=A C S ,则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，请说明理由。
二、例题分析例1、、已知集合2{|210,,}A x ax x a R x R =++=∈∈.（1）若A 中只有一个元素,求a 的值； （2）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围。
例2、设全集{|21,,7}U x x n n N n ==-∈≤，{}3,7U A C B ⋂=，{}1,11U U C A C B ⋂=，{}()9,13U C A B ⋂=，求集合,A B 。
例3、设集合2{|430}A x x x =-+=，2{|10}B x x ax a =-+-=，2{|10}C x x mx =-+=且A B ⋃=A ,A B ⋂C =,求a 、m 的值。
例4、为完成一项实地测量任务,夏令营的同学成立了一支测绘队，需要24人参加测量,20人参加计算，16人参加绘图，测绘队的成员中很多同学是多面手,有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了给图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？三、随堂练习1、已知集合}3,2,1{=A ，若A B A =⋃，求集合B 。
2、若集合A 满足{1,3}{1,3,5}A ⋃=，求集合A .四、回顾小结1、对集合知识的系统理解和运用。
课后作业班级 高一( ）班 姓名__________一、基础题1、若集合C B A ,,满足关系C C B A B A =⋃=⋂,，则C A 与之间的关系是_________________。
高中数学 初高中衔接教材 第06课时 集合的含义及其表
集合的含义及其表示1、由引例归纳集合的概念2、由我们常用的数. 总结常用数集的表示法3、元素与集合的关系，集合相等的概念4、集合中元素三个特性5、集合的三种表示法6、有限集、无限集、空集的概念.（请学生各举一例有限集、无限集、空集）二、例题分析例1、（1）求方程0322=--x x 的解集； （2）求不等式23>-x 的解集。
例2、求方程210x x ++=所有实数解所构成的集合。
例3、已知集合A={}a a a ++22,2，若3A ∈，求a 的值．三、随堂练习1、用列举法表示下列集合：（1）{|x x 是15的正约数}； （2）(){}{}{},1,2,1,2;x y x y ∈∈（3）(){},2,24;x y x y x y +=-= （4）(){}1,;n x x n N =-∈（5）(){},3216,,.x y x y x N y N +=∈∈2、用描述法表示下列集合：（1）{}1,4,7,10,13; （2）{}2,4,6,8,10.-----四、回顾小结1、集合的有关概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；2、集合的表示方法——列举法、描述法以及Venn 图；3、常用数集的定义及记法。
课后作业班级 高一（ ）班 姓名__________一、基础题1、用“∈”或“∉”填空（1）1________N －3________N 0 ________N 2________N1________Z －3________Q 0________Z 2_______R（2）2{|0}A x x x =-=，则1________A ，－1________A（3）{|15,}B x x x N =≤≤∈，则1_________B ，1.5________B（4）{|13,}C x x x Z =-<<∈，则0.2________C ，3_________C2、用列举法表示下列集合（1）{|15,}a a a N ≤<∈（2）{(,)|02,02,,}x y x y x y Z ≤≤≤≤∈（3）“mathematics ”中字母构成的集合（4）{|x x +1=0}（5）{|x x 为不大于10的正偶数}3、用描述法表示下列集合（1）奇数的集合（2）正偶数的集合（3）不等式210x +≤的解集二、提高题4、用适当的方法表示下列集合（1）能被3整除的整数。
高中数学 初高中衔接教材 第42课时 集合复习学案(无答案)苏教版
集合 总 课 题期中复习 总课时 第42课时 分 课 题集合 分课时 第 1 课时 教学目标理解集合的含义及元素的三个特征；注意“φ”的遗漏;掌握集合的表示方法及区间的表示；并熟练运用子、交、并、补集解决相关问题。
重点难点 子、交、并、补集的运用,“φ”的运用 课 型 复 习 课 引入复习1、集合的表示方法及注意点2、子、交、并、补集的运算性质3、区间例题剖析例1、若}4,12,1{32---∈a a a ，求a 。
例2、已知集合}03|{>-=x x A ，}0|{>-=a y y B ，全集R U =，且B C A C U U ⊆，求实数a 的取值范围.例3、设集合}065|{2=+-=x x x A ，}01|{=+=ax x B ,其中R x ∈，若B B A =⋂，求实数a 的值。
例4、设集合},2|{Z k k x x A ∈==，},12|{Z k k x x B ∈+==，},14|{Z k k x x C ∈+==,其中B b A a ∈∈,，判断元素b a +与集合B A ,和C 的关系。
巩固练习1、下列关系中正确的是( ）A 、φ∈0B 、φ=0C 、}0{0=D 、}{φφ∈2、集合,...}11,9,7,5,3,1{---=A ，以下用描述法表示集合A ,正确的是（ ）①},12|{N n n x x ∈±= ②}),12()1(|{N n n x x n ∈--=③}),12()1(|{N n n x x n ∈+-= ④}),12()1(|{1++∈--=N n n x x nA 、④B 、①④C 、②④D 、③④3、已知集合}552,1,2{2+--x x x ,求实数x 满足的条件。
4、已知集合}3|{+≤≤=a x a x A ，}51|{>-<=x x x B 或，（1）若Φ=⋂B A ，求a 的取值范围;（2）若B B A =⋃，求a 的取值范围.课堂小结熟悉集合章节结构图,能熟练运用子、交、并、补集解决相关问题。
高中数学 初高中衔接教材 第06课时 集合的含义及其表示学案(无答案)苏教版
集合的含义及其表示1、由引例归纳集合的概念2、由我们常用的数。
总结常用数集的表示法3、元素与集合的关系,集合相等的概念4、集合中元素三个特性5、集合的三种表示法6、有限集、无限集、空集的概念。
(请学生各举一例有限集、无限集、空集）二、例题分析例1、(1)求方程0322=--x x 的解集； （2）求不等式23>-x 的解集。
例2、求方程210x x ++=所有实数解所构成的集合。
例3、已知集合A={}a a a ++22,2，若3A ∈，求a 的值．三、随堂练习1、用列举法表示下列集合:(1）{|x x 是15的正约数}； (2)(){}{}{},1,2,1,2;x y x y ∈∈（3）(){},2,24;x y x y x y +=-= (4)(){}1,;n x x n N =-∈(5）(){},3216,,.x y x y x N y N +=∈∈2、用描述法表示下列集合:（1）{}1,4,7,10,13; （2）{}2,4,6,8,10.-----四、回顾小结1、集合的有关概念——集合、元素、属于、不属于、有限集、无限集、空集；2、集合的表示方法——列举法、描述法以及Venn 图;3、常用数集的定义及记法。
课后作业班级 高一（ ）班 姓名__________一、基础题1、用“∈”或“∉"填空（1）1________N －3________N 0 ________N 2________N1________Z －3________Q 0________Z 2_______R（2)2{|0}A x x x =-=,则1________A ，－1________A（3）{|15,}B x x x N =≤≤∈，则1_________B ，1。
5________B(4）{|13,}C x x x Z =-<<∈，则0.2________C ，3_________C2、用列举法表示下列集合(1）{|15,}a a a N ≤<∈（2）{(,)|02,02,,}x y x y x y Z ≤≤≤≤∈（3）“mathematics"中字母构成的集合（4){|x x +1=0}（5）{|x x 为不大于10的正偶数}3、用描述法表示下列集合（1)奇数的集合（2)正偶数的集合（3）不等式210x +≤的解集二、提高题4、用适当的方法表示下列集合（1)能被3整除的整数。
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集合复习
一、复习引入
1、基础知识框图表解
2、注意要点
（1）集合元素的互异性
（2）掌握证明，判断两集合关系的方法
（3）空集的特殊性和特殊作用
（4）数形结合求解集问题
（5）交集思想、并集思想、补集思想的运用
（6）分类讨论的思想
3、课前练习
（1）己知全集32
{1,3,32}S x x x =++，集合{1,|21|}A x =-，如果{}0=A C S ，则这样的实数x 是否存在？若存在，求出x ，若不存在，请说明理由。
二、例题分析
例1、、已知集合2
{|210,,}A x ax x a R x R =++=∈∈。
（1）若A 中只有一个元素，求a 的值； （2）若A 中至多有一个元素，求a 的取值范围。
例2、设全集{|21,,7}U x x n n N n ==-∈≤，{}3,7U A C B ⋂=，{}1,11U U C A C B ⋂=，{}()9,13U C A B ⋂=，求集合,A B 。
例3、设集合2{|430}A x x x =-+=，2{|10}B x x ax a =-+-=，2{|10}C x x mx =-+=且A B ⋃=A ，A B ⋂C =，求a 、m 的值。
例4、为完成一项实地测量任务，夏令营的同学成立了一支测绘队，需要24人参加测量，20人参加计算，16人参加绘图，测绘队的成员中很多同学是多面手，有8人既参加了测量又参加了计算，有6人既参加了测量又参加了给图，有4人既参加了计算又参加了绘图，另有一些人三项工作都参加了，请问这个测绘队至少有多少人？
三、随堂练习
1、已知集合}3,2,1{=A ，若A B A =⋃，求集合B 。
2、若集合A 满足{1,3}{1,3,5}A ⋃=，求集合A 。
四、回顾小结
1、对集合知识的系统理解和运用。
课后作业
班级 高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若集合C B A ,,满足关系C C B A B A =⋃=⋂,，则C A 与之间的关系是_________________。
2、已知N M ,都是U 的子集，则右下图中阴影部分可表示为_____________________________。
3、已知全集)0(≠I I ，子集合C B A ,,，且C C B B C A I I ==,，
则C A 与的关系是_________________________。
4、写出集合}20,32|{≤∈-m N m m 的元素：__________________________________________。
5、设集合}11|{},1|{>-<=>=x x x B x x A 或，有下列4个关系：
（1）B A =； （2）A
B ； （3）
B A ； （4）R B A =⋃则其中不正确的是_______________。
二、提高题
6、设集合2{|60},{|0}P x x x Q x x a =--<=-≥。
（1）设,Q P ⊆求实数a 的取值范围。
（2）若},30|{<≤=x x Q P I 求实数a 的取值范围。
7、已知集合{|30}U x x =取不大于的质数，并且}23135{，，）（=⋂
B C A U ， }291911{，，）（=⋂B A C U ，。
，，求，）（）（B A B C A C U U }73{=⋂
三、能力题
8、若2{|2135},{|25660}A x a x a B x x x =+≤≤-=-+≤，且A C B C R R ⊆（R 为实数集），求实数a 的取值范围。
9、已知},,02|{2R x p x x x A ∈=++=且{|0,}A x x x R >∈=∅I ，求实数p 的取值范围。
得 分：____________________
批改时间：。