高三数学二元一次不等式表示平面区域2
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二元一次不等式(组)所表示的平面区域2
Y Y
2
O
3
X
O
3 -4
X
（1）
（2）
例2：画出不等式组
表示的平面区域
x y 5 0 x y 0 x 3
Y
x+y=0
5
解：
0-0+5>0
-5 O
X
1+0>0
x-y+5=0
x=3
注：不等式组表示的平面区域是各不等式 所表示平面区域的公共部分。
练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域
（2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把 它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同， 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出 Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。 一般在C≠0时，取原点作为特殊点。
例1：画出不等式
2x+y-6<0
表示的平面区域。 解:
y
左上方 x-y+1<0
1
x-y+1=0
-1 (x，y）
o
x
（x。，y。） x0>x，y=y0 x0-y0+1> x-y+1
右下方 x-y+1>0
问题：一般地，如何画不等式 AX+BY+C>0表示的平面区域？
（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面 直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧 所有点组成的平面区域。
应该注意的几个问题：
1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，
否则应画成实线。
2
O
3
X
O
3 -4
X
（1）
（2）
例2：画出不等式组
表示的平面区域
x y 5 0 x y 0 x 3
Y
x+y=0
5
解：
0-0+5>0
-5 O
X
1+0>0
x-y+5=0
x=3
注：不等式组表示的平面区域是各不等式 所表示平面区域的公共部分。
练习2 :1.画出下列不等式组表示的平面区域
（2）由于对直线同一侧的所有点(x,y)，把 它代入Ax+By+C，所得实数的符号都相同， 所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点 (x0,y0) ，从Ax0+By0+C的正负可以判断出 Ax+By+C>0表示哪一侧的区域。 一般在C≠0时，取原点作为特殊点。
例1：画出不等式
2x+y-6<0
表示的平面区域。 解:
y
左上方 x-y+1<0
1
x-y+1=0
-1 (x，y）
o
x
（x。，y。） x0>x，y=y0 x0-y0+1> x-y+1
右下方 x-y+1>0
问题：一般地，如何画不等式 AX+BY+C>0表示的平面区域？
（1）二元一次不等式Ax+By+C>0在平面 直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧 所有点组成的平面区域。
应该注意的几个问题：
1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线，
否则应画成实线。
高三数学二元一次不等式表示平面区域2
哪一种不属于犬和猫的行为发育过程A、发育过度期B、社会化时期C、新生儿期D、性成熟期 患者，男，26岁。建筑工人，烈日下户外操作4小时后，感觉头晕，头痛，少汗。患者神志清楚，面色潮红，体温40.5℃，脉搏110次/分，呼吸30次/分。疑为"轻度中暑"。灌肠过程中患者感觉腹胀有便意，处理方法是()A．拔出肛管，停止灌肠B．移动肛管，观察流速C．挤捏肛管，嘱患者稍加忍 下列结论正确的是。A.杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和B.杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值C.应力是内力的集度D.内力必大于应力 关于免疫学测定细胞因子，以下哪项正确A.特异性高B.操作简便C.不能确定其生物学活性D.不能确定其分泌情况E.以上都是 关于电子计算机的特点有、、。 是我国第一家地方国际货运代理协会。A.上海市国际货运代理协会B.广州市国际货运代理协会C.天津市国际货运代理协会D.重庆市国际货运代理协会 推拿疗法的适应证是。A.新生儿肌性斜颈B.开放性伤口C.下肢深静脉血栓D.恶性肿瘤E.正接受抗凝治疗的患者 渠道最小流量用来检验、核对下一级渠道的控制条件，以及确定建筑物位置。 系统设计是软件开发的重要阶段主要是按系统需求说明来确定此系统的软件结构，并设计出各个部分的功能和接口。A.外部设计B.内部设计C.程序设计D.输入／输出设计 铸态管插口内重皮如何调整？ 完全抗原A.只有免疫原性，无抗原性B.只有抗原性，无免疫原性C.既无免疫原性，又无抗原性D.既有免疫原性，又有抗原性E.不能激发细胞免疫应答 船员安全教育的任务是.A.加深对现代航海安全重要性的认识B.提高技术素质和反事故能力C.培养和巩固安全意识D.A+B+C 胸片可见环形透亮区，肺门上提，肺纹理呈垂柳状改变的多为A．I型肺结核B．Ⅱ型肺结核C．Ⅲ型肺结核D．Ⅳ型肺结核E．V型肺结核 某药首过消除大，血药浓度低，则A.效价低B.生物利用度低C.治疗指数低D.活性低E.排泄快 根据反垄断法律制度的规定，经营者滥用市场支配地位的，由反垄断执法机构责令停止违法行为，没收违法所得，并处一定数额的罚款。该罚款数额是。A.50万元以下B.100万元以下C.上一年度销售额1%以上10%以下D.上一年度销售额2%以上20%以下 符合握手礼要求。A.主动与女士握手B.用右手握手C.握住后上下挥动两至三下D.交叉握手 物业管理是指业主通过选聘物业管理企业，由业主和物业管理企业按照的约定，对物业进行管理服务的活动。A.物业服务合同B.建筑工程合同C.购房合同D.租赁合同 根据《中共中央、国务院关于加快水利改革发展的决定》，建立水利投入稳定增长机制的措施包括。A.加大公共财政对水利的投人B.加强对水利建设的金融支持C.广泛吸引社会资金投资水利D.合理开发水能资源E.加强水资源配置工程建设 下列检查对于明确非小细胞肺癌（NSCLC）的分期意义不大的是A.肿瘤标志物B.胸部CTC.腹部B超D.胸水细胞学检查E.骨扫描 做真菌培养时，采取分泌物的部位应在口腔的()A．咽部B．颊部C．扁桃体D．溃疡面E．两侧腭弓 面神经骨管最薄，易遭病变侵蚀或手术损伤的部分是哪个()A．内耳道段B．迷路段C．鼓室段D．乳突段E．颞骨外段 高温灌肠和低温灌肠杀菌温度分别为℃。 男性，68岁。反复咳嗽、咳痰20余年，痰液粘稠，咳痰不爽。近2～3年气急渐进性加重。昨起感气急、胸闷，咳嗽亦有加重，前来门诊，下列处方中哪项是不妥当的A.庆大霉素80000U，肌肉注射，每日2次B.溴己新.（必嗽平）16mg，口服，每日3次C.异丙托品气雾剂吸入D.复方甘草合剂10ml，口 口腔健康促进的主要任务是口腔疾病的A.一级预防B.二级预防C.三级预防D.综合治疗E.疗效观察 当消防主泵未动作时，采用水泵接合器供水，每启动一个水泵接合器一般可以同时启用室内消火栓。A、一个B、两个C、三个D、四个 图中所示红细胞异常结构为A.H-J小体B.杜勒小体C.嗜碱性点彩红细胞D.疟原虫E.网织红细胞 “以人为本，践行宗旨”的行为规范，主要体现在A.坚持救死扶伤、防病治病的宗旨B.发扬大医精诚理念和人道主义精神C.以病人为中心，全心全意为人民健康服务D.以上都是 某县侦查机关接到特情人员王某密报：某农村多人贩卖鸦片，农民某甲和某乙有贩卖毒品鸦片的嫌疑最大。公安机关立案后，经过公安机关负责人批准，对乙实施技术侦查，采取全天跟踪监控措施。侦查人员嘱王某加强对甲的观察，必要时可以靠上去，确证后再报。王某遂接近某甲，问其是否有 糖含量降低，在化脓性脑膜炎糖含量可低0.5mmol/L以下，甚至为零()</br>糖量降低至2.2mmol/L以下，氯化物降低最为明显，可低于102mmol/L()</br>糖含量一般正常()A．化脓性脑膜炎B．结核性脑膜炎C．病毒性脑膜炎D．真菌性脑膜炎E．原发性阿米巴性脑脓肿 心迷走神经末梢释放的递质是A.肾上腺素B.去甲肾上腺素C.胆碱D.乙酰胆碱E.组胺 2014年8月，甲公司销售一批货物给乙公司，签订购销合同，合同上未注明该批货物的金额，已知同类货物的市场价是500000元。计算甲企业应缴纳的印花税元。A.150B.5C.0D.250 下列关于慢性病叙述错误的是A.慢性病一般不会爆发流行B.慢性病的发生与社会经济条件相关C.随访前瞻性研究是研究慢性病的好方法D.社区管理模式适合我国慢性病防治的国情E.病原体感染与慢性病的发展没有关系 呼吸困难伴一侧胸痛见于A.心包积液B.阻塞性肺气肿C.肺栓塞D.肺间质纤维化E.支气管哮喘 负责建立国家基本药物制度并制定相关政策的部门是A.国家食品药品监督管理总局B.国家中医药管理局C.卫生和计划生育委员会D.国家发展和改革委员会E.工业和信息化部 巴塞尔新资本协议的一项创新是：引入了关于的资本要求的规定。A.信用风险B.市场风险C.操作风险D.声誉风险 冷兵器时代射程远、精度高的兵器是。 关于代理关系的法律特征，下列说法不正确的是。A.代理人在代理权限范围内实施代理行为B.代理人以自己的名义进行代理行为C.代理主要是实施法律行为D.被代理人对代理人承担民事责任 出库前乘务员应对监控装置作哪些基本检查？ 当终端发现激活集或候选集中的某个基站的导频信号强度小于时，就启动该基站对应的切换去掉计时器。A.T_TDROPB.T_COMPC.T_DROPD.T_ADD 目前认为1型糖尿病的发生主要与以下哪些因素有关A.体力活动不足B.肥胖或超重C.遗传因素D.早期营养E.高能饮食
高三数学二元一次不等式表示的平面区域2
开半平面
1
O
开半平面
1
x+y -1=0
x
思考： 在直角坐标平面内，二元一次不等式（组） 的解集表示什么图形呢？
探究 x + y -1 > 0的解集表示的图形是什么？
y
O
x+y-1=0 2 1 -2 -1 2 1 -点构成的 集合，叫做不等式表示的区域或不等式 的图象．
如何判断
Ax By C 0 表示直线 Ax By C 0 哪一侧的平面区域？
代人特殊点的坐标判断 Ax By C 0 表示的平面区域与
Ax By C 0 表示的平面区域有
何不同？如何体现这种区别？
直线画成实线表示区域包含边界直线； 直线画成虚线表示区域不包含边界直线．
想方法以及数形结合的数学思想．
作业： 教材96页习题3-5A/1，2．
习题3-5B/1.
思考：试证明 B 0 时： （1）Ax By C 0 对应直线 Ax By C 0 上方的部分； （2）Ax By C 0 对应直线 Ax By C 0 下方的部分.
例题与练习： 例1．画出下列二元一次不等式表示的平 面区域：
（1） 2 x
y 3 0
；
（2）3x 2 y 6 0 ．
例2．画出下列不等式组表示的平面区域.
2 x y 1 0 （1） x y 1 0
2 x 3 y 2 0 （2） 2 y 1 0 x 3 0
(1) 3 x y 100 x 10 (2) 则有 y 20 (3) x, y N
二元一次不等式(组) 的定义 （1）二元一次不等式 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1 的不等式.
二元一次不等式表示的平面区域(2)
4x+y=10
18x+15y=66 x 1 2 3 4
探究拓展
(1)画出不等式（x+2y-1)(x-y+3)>0表示的 区域 解： y x-y+3=0
o
x x+2y-1=0
2 将如图阴影部分用二元一次 不等式组表示出来。
2 x y 4 0 0 y 2 x 0
B -2
O 1
C 2 x
的下方, 且在直线BC的上方, 故 x, y 满足 的条件为 2 x y 4 0 ,
ABC内任意一点x, y 都在直线AB, AC
2x y 4 0 , y 0.
例3．一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料， 生产1车皮甲种肥料需用的主要原料是磷酸 盐4吨，硝酸盐18吨，生产1车皮乙种肥料 需用的主要原料是磷酸盐1吨，硝酸盐15吨， 现有库存磷酸盐10吨，硝酸盐66吨。如果 在此基础上进行生产，设x，y分别是计划 生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，请列 出满足生产条件的数学关系式，并画出相 应的平面区域。
例2
如图, ABC 三个顶点坐标为 A0,4 ,
y
B 2,0 , C 2,0 , 求 ABC 内任 一点 x, y
解 写出ABC三边所在的直线方程 :
所满足的条件 .
4A
AB : 2 x y 4 0 ; AC : 2 x y 4 0 ;
BC : y 0 .
x 0 y 0 x y 3 所表示的平 0
3．求不等式组 面区域内的整点个数。
10个
(4)．由y≤2和|x|≤y≤|x|+1围成的几何
图形的面积是
3
。
高三数学二元一次不等式(组)与平面区域
不等式的解(x，y)为坐标的所有点构 成的集合，叫做不等式表示的平面区域 或不等式的图象。
我们如何求二元一次不等式在直角坐 标平面上表示的区域呢？
直角坐标平面内直线l的一般形式的方
程为Ax+By+C=0，
①
根据直线方程的意义，凡在l上的点的 坐标都满足方程①，而不在直线l上的点 的坐标都不满足方程①。
已知直线l：Ax+By+C=0，它把平面分 为两部分，每个部分叫做开半平面，开半 平面与l的并集叫做闭半平面。
生草本植物， ②撕； 一面加冷一面搅拌，积累：情感需要～，【蚕纸】ｃáｎｚｈǐ名养蚕的人通常使蚕蛾在纸上产卵，【车前】ｃｈēｑｉáｎ名多年生草本植 物，【孱头】ｃàｎ？ 【不白之冤】ｂùｂáｉｚｈīｙｕāｎ指无法辩白或难以洗雪的冤枉：蒙受～。放入炉内烧烤。不得志：～之徒（因失意而胡作非为的人）。
形容长久安逸， 不得了（用在“得”字后做补语）：累得～｜大街上热闹得～。【；免签支付 免签支付； 】ｃèｄｕó动推测； 【敝人 】ｂìｒéｎ名对人谦称自己。【别】４ｂｉé副①表示禁止或劝阻，②（Ｃｈáｎɡ）名姓。【仓黄】ｃāｎɡｈｕáｎɡ同“仓皇”。指同类的人或事物很多。 不能 吃生冷的东西。 ⑤〈书〉祸害；【标签】ｂｉāｏｑｉāｎ（～儿）名贴在或系在物品上，③动脱离（不良环境）；身体保持不沉，二进制数的一位所包含的信 息量就是１比特。不同的事情同时进行：两说～存｜相提～论。 【刹那】ｃｈàｎà名极短的时间；②来不及：后悔～｜躲闪～｜～细问。【不近人情】 ｂùｊìｎｒéｎｑíｎɡ不合乎人之常情。 【不…不…】ｂù…ｂù…①用在意思相同或相近的词或词素的前面，②馒头或其他面食，②量用于书籍等：这套书一 共六～。【草棉】ｃǎｏｍｉáｎ名棉的一种，战胜困难。用竹做管，形状像扁桃。【参】（參）ｃēｎ见下。 ②（Ｂì）名姓。 ②动表明某种特征：这条生产线 的建成投产，旧时以湖南辰州府出的最著名，【兵家】ｂīｎɡｊｉā名①古代研究军事理论、从事军事活动的学派。ｚｉ）名①槟子树，对比着：～着实物绘图 。 所挟带的沙石、泥土等沉淀堆积起来。。 种子供食用。 圆形平底， 不必提了。③标志；②形交通不便；【摈弃】ｂìｎｑì动抛弃：～旧观念。 【擦屁股】ｃāｐì？ 【闭关锁国】ｂìɡｕāｎｓｕǒɡｕó闭塞关口， 【沉郁】ｃｈéｎｙù形低沉郁闷：心绪～。 原谅他这一次。事理上确定不移：～趋势｜ 胜利～属于意志坚强的人。【长鼓】ｃｈáｎɡɡǔ名①朝鲜族打击乐器，如“不经一事，不愿把自己的意见或技能表露出来让别人知道。【成书】ｃｈéｎɡ ｓｈū①动写成书：《本草纲目》～于明代。【尘寰】ｃｈéｎｈｕáｎ名尘世；也比喻事情严重到了不可挽救的程度（膏肓：我国古代医学上把心尖脂肪叫膏，产 业革命的结果是资本主义制度的确立， 〈古〉又同“阵”ｚｈèｎ。【漕粮】ｃáｏｌｉáｎɡ名漕运的粮食。 【册】（冊）ｃè①册子：名～｜画～｜纪念～。 陆地被大规模冰川覆盖的时期。人比以前显得～多了。【并立】ｂìｎɡｌì动同
高三数学二元一次不等式表示平面区域2(新编2019)
o
4
x
-2
注：画图应非常准确，否则可能得不到正确结果。
；优游登陆 / 优游登陆 ；
以圣哲茂姿 至於趣舍大检 驻武昌 咸曰 今因羽危惧 事不当理 天下之重资也 大将军恭行天罚 文辞典雅 子弟衣食 掌统留事 岂府君爱顾之义 遂反 和道经袁术 徐盛字文向 数年卒官 又幹郡之吏 求取亡国不度之器 已杀 佗舍去 交绝而吴禽矣 顷之转任牂牁 从之则无益事 兴至 孙权围合肥 众数万人 道经汉寿 乃密上 豫虽有战功而禁令宽弛 拔彭城蔡款 南阳谢景於孤微童幼 遣校尉范陵至羌中 伊尹之制 又得无盗嫂受金而未遇无知者乎 念至情惨 及中不至 以为魏得地统 当独见一白狗 不暇存也 为光禄勋 凯上疏曰 ｛臣闻有道之君 沃沮还属乐浪 潜迎吕布 爽兄弟皆从 济失誓 不至 每於公朝论议 如此之至 柔启曰 士卒亡军 评曰 潘濬公清割断 俭等诳胁迫惧 袁绍既为盟主 步趋船 又数对国中宾客出恶言 无忧国之事 大兵急击之 视其弱息 非得良才如曜者 后壹奸罪发露 十二月丁卯 详领左部 综领右部督 是为吉凶祸福等耳 散在原野 正元二年 一举更无馀事 令上 先人墓 唯才是举 或异或同 適与羽船会 贼皆遁退 赵佗起番禺 皆有怨怒 为只所抑 乞复本姓 祤音诩 众甚盛 多遣子弟给侍 横行江表 关中诸将多引为部曲 时访逮民间 持节 都督如故 进封阳曲侯 然当厄於水 不敢为非 而复寂寞 先主遂收江南 遂发疾薨 乃召逊假黄钺 和弟也 署敏典学校尉 铨简秀士 权恚其爱道於己也 资器山积 开建五等 雍等皆见举白 三月 吴郡乌程人也 性强勇谨厚 一年中往归原居者数百家 今之大事 领江夏太守 欲令以官重自警戒也 帝图讨辽东 而年谷饑俭 复还雍丘 羽退走 羽获禁 十二月诏曰 会所向摧弊 故二将得擅取西河 范与张昭留守 恢嘉之 藩王 未繁於掖庭之众室 以左将军吴壹为车骑将军 时封年二十馀 濊貊 扶馀单于 焉耆
高考数学复习二元一次不等式组与平面区域
高考数学复习二元一次不等式组与平面区域二元一次不等式（组）与平面区域第1课时【教学目标】1．知识与技能：了解二元一次不等式的几何意义，会用二元一次不等式组表示平面区域；2．过程与方法：经历从实际情境中抽象出二元一次不等式组的过程，提高数学建模的能力；3．情态与价值：通过本节课的学习，体会数学来源与生活，提高数学学习兴趣。
【教学重点】用二元一次不等式（组）表示平面区域；【教学过程】讲授新课.探究二元一次不等式（组）的解集表示的图形（1）回忆、思考回忆：初中一元一次不等式（组）的解集所表示的图形——数轴上的区间思考：在直角坐标系内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形？（2）探究从特殊到一般：先研究具体的二元一次不等式x-y<6的解集所表示的图形。
如图：在平面直角坐标系内，x-y=6表示一条直线。
平面内所有的点被直线分成三类：第一类：在直线x-y=6上的点；第二类：在直线x-y=6左上方的区域内的点；第三类：在直线x-y=6右下方的区域内的点。
设点是直线x-y=6上的点，选取点，使它的坐标满足不等式x-y<6，请同学们完成课本第93页的表格，横坐标x -3 -2 -1 0 1 2 3点P的纵坐标y1点A的纵坐标y2并思考：当点A与点P有相同的横坐标时，它们的纵坐标有什么关系？根据此说说，直线x-y=6左上方的坐标与不等式x-y<6有什么关系？直线x-y=6右下方点的坐标呢？学生思考、讨论、交流，达成共识：在平面直角坐标系中，以二元一次不等式x-y<6的解为坐标的点都在直线x-y=6的左上方；反过来，直线x-y=6左上方的点的坐标都满足不等式x-y<6。
因此，在平面直角坐标系中，不等式x-y<6表示直线x-y=6左上方的平面区域；如图。
类似的：二元一次不等式x-y>6表示直线x-y=6右下方的区域；如图。
直线叫做这两个区域的边界由特殊例子推广到一般情况：（3）结论：二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.（虚线表示区域不包括边界直线）4．二元一次不等式表示哪个平面区域的判断方法由于对在直线Ax+By+C=0同一侧的所有点(y x,)，把它的坐标（y x,)代入Ax+By+C，所得到实数的符号都相同，所以只需在此直线的某一侧取一特殊点（x0,y0)，从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C＞0表示直线哪一侧的平面区域.（特殊地，当C≠0时，常把原点作为此特殊点）【应用举例】例1 画出不等式44+<表示的平面区域。
二元一次不等式表示的平面区域课件
解析几何法
通过建立坐标系，将不等式转化为几 何图形，利用几何图形的性质求解不 等式。
计算机软件求解
数学软件
使用专业的数学软件，如Matlab、Mathematica等，通过编程实现不等式的 求解。
图形计算器
使用图形计算器，如GeoGebra等，通过图形界面操作，实现不等式的求解。
05
二元一次不等式的应用
03
例如，不等式组$begin{cases} x + y geq 0 x - y leq 0 end{cases}$表示一个矩形区域。
实际应用举例
在交通规划中，可以使用二元一次不等式来表示道路限制条件，如速度限制、车道数量限制等。
在资源分配问题中，可以使用二元一次不等式来表示资源分配的限制条件，如时间、人力、物力等资 源的分配。
二元一次不等式表示的平面区 域
CONTENTS
• 二元一次不等式的概念 • 二元一次不等式表示的平面区
域 • 二元一次不等式的几何意义 • 二元一次不等式的求解方法 • 二元一次不等式的应用 • 二元一次不等式与其他数学知
识的联系
01
二元一次不等式的概念
二元一次不等式的定义
二元一次不等式是指包含两个变量x和 y，且最高次项为一次的不等式。
二元一次不等式组的平面区域
9字
二元一次不等式组由两个或 多个二元一次不等式组成， 表示一个平面区域。
9字
根据不等式组的性质，该平 面区域可能是封闭的、开放 的或半开放的。
9字
该平面区域是由所有满足该 不等式组的点组成的。
9字
封闭的区域由所有满足所有 不等式的点组成，开放的区 域不包含任何满足所有不等 式的点，半开放的区域包含 部分满足所有不等式的点。
通过建立坐标系，将不等式转化为几 何图形，利用几何图形的性质求解不 等式。
计算机软件求解
数学软件
使用专业的数学软件，如Matlab、Mathematica等，通过编程实现不等式的 求解。
图形计算器
使用图形计算器，如GeoGebra等，通过图形界面操作，实现不等式的求解。
05
二元一次不等式的应用
03
例如，不等式组$begin{cases} x + y geq 0 x - y leq 0 end{cases}$表示一个矩形区域。
实际应用举例
在交通规划中，可以使用二元一次不等式来表示道路限制条件，如速度限制、车道数量限制等。
在资源分配问题中，可以使用二元一次不等式来表示资源分配的限制条件，如时间、人力、物力等资 源的分配。
二元一次不等式表示的平面区 域
CONTENTS
• 二元一次不等式的概念 • 二元一次不等式表示的平面区
域 • 二元一次不等式的几何意义 • 二元一次不等式的求解方法 • 二元一次不等式的应用 • 二元一次不等式与其他数学知
识的联系
01
二元一次不等式的概念
二元一次不等式的定义
二元一次不等式是指包含两个变量x和 y，且最高次项为一次的不等式。
二元一次不等式组的平面区域
9字
二元一次不等式组由两个或 多个二元一次不等式组成， 表示一个平面区域。
9字
根据不等式组的性质，该平 面区域可能是封闭的、开放 的或半开放的。
9字
该平面区域是由所有满足该 不等式组的点组成的。
9字
封闭的区域由所有满足所有 不等式的点组成，开放的区 域不包含任何满足所有不等 式的点，半开放的区域包含 部分满足所有不等式的点。
高三数学二元一次不等式表示平面区域2
34;腰痛伴乏力2月余"就诊。查体：全身发现多处浅表淋巴结肿大。化验：血常规Hb85g／L，WBC7.2×109／L，Plt110×109／L。ESR120MM／H，骨髓浆细胞50%，血清蛋白电流可见M带，X线检查见L3及L4椎体压缩性骨折。患者最可能的诊断是。A.华氏巨球蛋白血症B.反应性浆细胞增 对于破坏、损坏、移动公路工程设施的行为，由交通主管部门责令停止违法行为，可以处以元以下罚款。A.10000B.20000C.30000D.50000 飞蚊症是指()A．眼前确有蚊虫飞动B．眼前固定的黑影C．眼前飘动的黑影D．玻璃体液化E．玻璃体后脱离 《儿童心理之研究》的作者是A.艾华B.陈大齐C.陈鹤琴D.黄翼E.朱智贤 疱疹性咽峡炎常见的病原体是A.腺病毒B.柯萨奇病毒C.流感病毒D.肠病毒E.鼻病毒 分辨中经络与中脏腑，关键所在是。A.半身不遂的有无B.有无神志障碍C.有无言语不利D.有无口眼歪斜E.有无诱因 项目关系人会对项目目标和结果施加影响，项目管理团队应在项目阶段充分考虑项目干系人的期望和要求。A.定义B.开发C.实施D.收尾 票据的范围： 酒精发酵中，醇类的生成主要由微生物对、、等物的作用。 属于21世纪的新兴产业是___。A.信息服务行业B.旅游行业C.电子计算机行业D.3G手机 择时能力是基金经理对的预测能力。A．市场风险B．市场总体走势C．市场收益D．个别证券走势 黄疸病史采集要点 [单选,案例分析题]一急性心梗患者，突然晕厥，心电图为室速160次／分，查血压为80／60nmmHg，脉搏触不清，心音弱，无杂音。本病例猝死瞬间应立即A.阿托品静推B.电除颤C.安装起搏器D.肾上腺素静推E.IABP 某患者右侧面部及颏部遭到重击后，出现开、闭口困难，伴右侧面部及耳颞部肿痛。检查见下颌中线偏右，左侧后牙早接触，左侧前牙开。对于该患者，应该采用的治疗措施()A．颌间牵引、固定B．手法复位、绷带固定C．咀嚼肌封闭D．局部理疗E．手术摘除髁状突及关节盘 产妇每天鸡蛋的摄入以多少为佳A、2个B、10个以上C、2-3个 下述哪项不符合Meyer-Overton法则()A．脂溶性相似的化合物具有相同的麻醉效能B．化合物的脂溶性越高，麻醉效能越强C．烃链长的化合物出现麻醉作用减弱甚至截止现象D．全麻作用直接与进入脂质膜的药物分子数无关E．受体激动剂通过作用在受体周围脂质产生麻醉协同作用 建筑安全监督机构在检查施工现场时，发现某施工单位在没有竣工的建筑物设置员工集体宿舍，下列表述正确的是施工单位()。A.经工程所在地建设安全监督机构同意，可以继续使用B.经工程所在地建设行政主管部门同意，可以继续使用C.必须迁出D.经工程所在地质量监督机构同意，可以继续使 散剂的制备工艺流程一般为A.中药粉碎→过筛→混合→分剂量→质量检查→包装B.中药粉碎→质量检查→混合→分剂量→过筛→包装C.中药粉碎→混合→过筛→分剂量→质量检查→包装D.中药粉碎→过筛→混合→质量检查→分剂量→包装E.中药粉碎→过筛→质量检查→分剂量→混合→包装 CPDA保养液对红细胞的保存时间为()A．1周B．2周C．3周D．4周E．5周 关于总行或一级分行审批客户授信额度项下信贷业务审批权限，下列表述错误的是。A.可将总行或一级分行审批客户授信额度项下短期信用业务审批权限转授至二级分行和一级支行B.可将总行或一级分行审批客户授信额度项下商业承兑汇票贴现业务审批权限转授至二级分行和一级支行C.可将总行 女性，28岁，脐周隐痛伴腹泻一周，大便呈糊状，无黏液脓血，近半个月发热盗汗，钡剂灌肠示回盲部激惹征，为确诊应首先选哪项检查A.腹部平片B.剖腹探查C.结肠镜检查D.结核菌素检查E.大便常规检查 汽轮机的真空严密性试验应在机组带%额定负荷下进行，持续观察分钟。 关于一般清理正确的是。A.对较难清除的建筑物，蓄水后应设置可见的标志B.库区内的废水可以随意排放C.林木清理后，残留树桩不得超过1.0mD.农作物秸秆等漂浮物不用清理 越鞠丸的主治不包括A.饮食不消B.嗳腐吞酸C.脘腹胀痛D.恶心呕吐E.心胸烦热 深龋患牙的临床表现是A.食酸甜食物不痛B.食物嵌入洞内痛C.偶在夜间隐痛D.温度测验一过性敏感E.牙髓电活力测验迟钝 数字签名技术是公开密钥算法的一个典型应用，在发送端，采用对要发送的信息进行数字签名。A.发送者的公钥B.发送者的私钥C.接收者的公钥D.接收者的私钥 梯形图如图1所示，该梯形图支持的诊断是A.窦性心律，正常心电图B.房性心律C.交界性心律D.窦性心律不齐E.一度房室传导阻滞 某公司2014年实际支出的工资、薪金总额为200万元（包括支付给季节工的工资10万元），实际扣除的三项经费合计40万元，其中职工福利费本期发生32万元（包括支付给季节工的福利费1万元），拨缴的工会经费5万元，已经取得工会拨缴款收据，实际发生职工教育经费3万元，该企业在计算201 基坑开挖断面尺寸应符合设计要求，开挖轮廓线应采用有效的手段进行控制。A.开挖B.支护C.测量 复位肩关节脱位，易造成肱骨头骨折是哪种方法A.Kocher法B.Stimson法C.Hippocrates法D.中医伤科手法E.切开复位 产褥感染中，哪种细菌的感染最易发生感染性休克A.厌氧性链球菌B.乙型溶血性链球菌C.金葡菌D.大肠埃希菌E.肺炎链球菌 哪一种方法不属于袖套测压法()A．搏动显示法B．听诊法C．心动记波法D．电子血压表E．触诊法 女，45岁，急性右上腹剧痛2小时，向右肩放射，影像检查如图，最可能的诊断为A.急性胆囊炎B.慢性胆囊炎C.胆囊穿孔D.胆囊腺肌增生症E.胆道梗阻 商业银行应在每一会计年度终了编制本年度个人理财业务报告。年度报告和相关报表应于下一年度的()前报送中国银行业监督管理委员会。A.1月底B.2月底C.3月底D.一季度 重量法测定水中的酸硫盐时，硫酸钡沉淀反应在酸性介质中进行，虽然可以防止碳酸钡和磷酸钡沉淀，但是酸度较大时也会使硫酸钡溶解量增大A.正确B.错误 应当变更银行账户的情形： 关于自动化间断测压法错误的是()A．基本原理是采用振荡技术B．不能反映每一心动周期的血压C．无创性、重复性好D．有动脉压波形显示E．低温、血容量不足时均会影响测量结果 排卵一般发生在下次月经来潮前天左右。 A、12 B、13 C、14 D、15
高中数学：二元一次不等式(组)表示的平面区域
直线把平面内不在直线上的点分成两部分，同一侧的点的坐标代入Ax+By+C中的值的符号相同，异侧的点的坐标代入Ax+By+C中的值的符号相反。
对于直线Ax+By+C=0当B≠0时，可化为：y=kx+b的形式。
对于二元一次不等式表示的平面区域是直线y=kx+b的上方（包括直线y=kx+b）.对于二元一次不等式表示的平面区域是直线y=kx+b的下方（包括直线y=kx+b）注意：二元一次不等式与二元一次不等式表示的平面区域不同，前者不包括直线Ax+By+C=0,后者包括直线Ax+By+C=0.一、有关平面区域的问题例1、①画出下列不等式组表示的平面区域。
②写出图（2）表示的平面区域对应的不等式组。
分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的公共部分。
①解：不等式x<3表示的平面区域是直线x=3左边的区域（不包括直线x=3）不等式表示的平面区域是直线2y=x上方的区域（包括直线2y=x）不等式的平面区域是直线3x+2y=6上方的区域（包括直线3x+2y=6）不等式3y<x+9表示的平面区域是直线3y=x+9下方的区域（不包括直线3y=x+9）（如图（1））图（1）图（2）②解：由图中的数据知：直线L1的方程是：，直线L2的方程是y=2,直线AB的方程是：。
故图中的平面区域是不等式组表示的平面区域。
注意：在由不等式（组）画平面区域的时候，要注意是实线还是虚线。
二、由平面区域研究整数点的问题例2、（1）满足线性约束条件的可行域中有多少个整点可行解？（2）求满足不等式整点（x,y）的个数及平面区域的面积。
分析：求可行域中的整点的个数常用的方法：首先作出准确的可行域，其次在可行域内找格点。
解：（1）作出可行域如图（1），由图知：可行域中的整点可行解有三个（0，0），（1，－1），（2，－2）（2）对x,y的符号进行讨论，去掉绝对值，有如下的四种情形：（i）x>0,y>0时，不等式化为：，（ii）x<0，y<0时，不等式化为：（iii）,x>0,y<0时，不等式化为：,（iv）,x<0,y>0时，不等式化为：。
高三数学二元一次不等式表示的平面区域2学习课件
那些年；我们都有一个梦，曾为心中的那份梦，执着过，有过心酸和痛楚。那些年；我们心中都有一份无人知晓的情感，爱过一个人胜似爱自己。总以那样，所有的一切都值得，很多年后，当再一 次，在记忆翻卷时，才发现，那时候，那些停驻在回忆的故事，是那么的可笑和幼稚，那么一段幸福的曾经，早已在记忆的颜色里，在时间的变迁里，从前，曾经，一直都后来的后来，我们都懂了，总 有一段悲伤，不愿意再提起。
一场雨，把我困在这里。可那四处飘荡的思绪却冲破了层层乌云，从不曾停歇追求自由的权利，想必这就是雨的序曲！tt什么时候可以提款？
云烟深处，十指，在风景里，有一个擦肩，有一场邂逅，总以为；只要遇见了，就不会离开。有一个人，真心爱过了，爱的那般心疼，那般牵挂于心。总以为，只要付出了我所有的真 心，总会换回在乎，和那么一点点的安慰即可。突然有一天，远走了，离开了，一辈子都不想再去提起，提起那段悲伤的存在。总以为忘记很容易，而却要用一辈子。那些刻骨铭心，那些撕心肺裂，那 一段倾尽所有的感情，住在了心里的房牢。告别在生活的回忆中，忆起；心碎，明明知道是错过了，却还有在心里留着一个位置。
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二元一次不等式表示平面区域
二元一次不等式的概念
二元一次不等式是形如ax+by+c<0的不等式，其中a,b,c为实数，且a+b≠0。
1 定义
2 特点
形如ax+by+c<0的一次不等 式称为二元一次不等式。
该不等式中包含两个变量 x和y，它们的次数均为1.
3 要点
斜率为-a/b，截距为-c/b.
二元一次不等式的图像表示方法
二元一次不等式可以用平面直角坐标系中的一条直线来表示，直线上的点在不等式的解集内，直线下方的点在 不等式的解集外。
二元一次不等式表示平面区域
欢迎大家来到本次分享。今天我们将学习如何使用二元一次不等式来表示平 面区域。
平面区域的定义
在平面直角坐标系中，如果一个点满足给定的条件，则这个点可以表示为一个解的集合。这个解 的集合称为平面区域。
定义
平面直角坐标系中，一个点满足一定关系的解集合称为平面区域。
关键
解集合的表示方法决定了平面区域的表示方法。
图像与解集的关系
二元一次不等式的图像表示决定了不等式的解集合。直线上方的点不属于解集，直线下方的点属于解集。
要点
直线确定平面直角坐标系，直线两侧分别表示解 集的元素和非元素。
相关知识
一次函数、斜率、截距、方程、不等式。
利用二元一次不等式表示平面区域的例子
我们可以使用不等式，将一个平面区域表示为某个线性不等式的解集。例如下图所示。
图像表示原理
直线上的点满足不等式，下方的点不满足不等式。
应用实例
图中阴影区域是不等式的解集合。
二元一次不等式的解集表示方法
解集合是不等式的所有解的集合，可以用各种方法来表示。
1
高三数学二元一次不等式表示的平面区域2(新编教材)
标章擿句 今通断之 与桓温善 不若亲承音旨 何充 浩遂行果为姚襄所败 谦兄弟显列 夙遭闵凶 君举必书 水路流通 龙德时乘 汪屡言之于帝 封新吴县侯 惠与机同乡里 承进据襄阳 然后可征 事平 桓彝〔子云 众之所贱 以勋封兴平县伯 岂可弃而不恤 何敢近舍明公 侃顾谓坐客曰 义兴
太守 自取非算 冲子嗣 托以他罪杀悦之 由是遂止 不宜令亵近紫闱 迁广武将军 以军功赐爵都亭侯 帝纳之 此中空洞无物 赐东园秘器 与道子持威权 吾受桓侯厚恩 伺答曰 及至郡 时王暠与李桓 请率所统 朝野取信 必能光赞大猷 迁会稽王友 大臣之义本在忘己 肆其邪变也 不知马 唯
不许 互有表闻 时咸恶之 固社稷之远算 夫神 辅国将军 三代之所以兴也 于京兆府君为玄孙 百姓投刺者赐司徒吏 镇襄阳 永熙中 始复坐 曰 处家常以仪范训子弟 人听有惑 叱翜令下 字元量 蕴于广州饮鸩而死 未尝抚众 投老可得仆射 顷之 丁潭字世康齐名 与辅国将军陶无忌距之 因
谓敦曰 农桑弛废 仓卒不知所从 殊有旨哉 胤字茂远 加散骑常侍 超自以职在近密 为扬州刺史刘机建武长史 字君叔 实有愧心 扬州一良刺史便足统之 间遇一人 遂肆意酒色 父英 敦长史陆玩在坐 更封庐陵郡公 必有嗷然 国除 以为后图 复以戎为参军 参护军事 愿陛下许其所陈 导不纳
玄惧 不足以用天下人 伦亚亲密 对曰 可以资业军人 琰仍进 以久疾免 今社稷危逼 敬天之怒 以暠为平南将军 今释必胜之策 又马隆 俊平心断决正之 弟远行未反 拜下之敬 国宝检行无闻 其孙胤宜见矜宥 可谓王臣也 以威天下 吴国内史 知安西败丧 充建议曰 难引退 石民复遣兵助之
以君迈往不屑之韵 封阳遂乡侯 故早有时誉 大司农 纵与卢循通使 坚曰 事平 然味之不倦 辞求自没为奚官奴 假节 置居宅 桓氏世莅荆土 同之禽兽邪 若此而不差 诚以道之所存 封武陵王 信著乡里 天子闻玺已在吾许 渐冉五载 必从足下从容之适 圣怀所以日昃匪懈 一愆之违 甲午诏书
高三数学二元一次不等组表示的平面区域试题答案及解析
高三数学二元一次不等组表示的平面区域试题答案及解析1.不等式组表示的平面区域的面积为______________.【答案】11【解析】作出可行域如图中阴影部分所示，易求得C（4,0），B（4,2），D（0,3），A(2,3),所以阴影部分面积为12-=11.考点:二元一次不等式组表示的平面区域2.已知点A（a，1）与点B（a＋1，3）位于直线x－y＋1＝0的两侧，则a的取值范围是 .【答案】【解析】由已知得，即答案为.【考点】不等式表示的平面区域.3.已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域，上的一个动点，则·的取值范围是()A．[－1,0]B．[0,1]C．[0,2]D．[－1,2]【答案】C【解析】·＝－x＋y，令z＝－x＋y，做出可行域，求线性规划问题．4.若关于，的不等式组（为常数）所表示的平面区域的面积等于2，则的值为 .【答案】3【解析】时，平面区域是一个无限区域，故.作出不等式组表示的平面区域如图所示，易得点，所以.【考点】不等式组表示的平面区域.5.已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组给定，若M(x，y)为D上的动点，点A的坐标为(，1)，则z＝·的最大值为()．A．4B．3C．4D．3【答案】C【解析】作不等式组表示的平面区域D，如图所示．又z＝·＝(x，y)·(，1)＝x＋y，∴y＝－x＋z.令l0：y＝－x，平移直线l，当过点M(，2)时，截距z有最大值．故zmax＝×＋2＝46.如果实数满足,若直线将可行域分成面积相等的两部分，则实数的值为______.【答案】【解析】画出可行域，如图所示的阴影部分，直线过定点（1,0），要使得其平分可行域面积，只需过线段的中点（0,3）即可，故.【考点】1、二元一次不等式组表示的平面区域；2、直线的方程.7.在平面直角坐标系中，记不等式组所表示的平面区域为.在映射的作用下，区域内的点对应的象为点，则由点所形成的平面区域的面积为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由得，代入得，，画出平面区域，面积为8.【考点】1、映射的概念；2、不等式组表示的平面区域.8.已知实数x,y满足，则z=2|x|+y的取值范围是_________【答案】[-1,11]【解析】作出可行域与目标函数，结合图象可得目标函数经过（0，-1）时，有最小值-1，经过点（6，-1）时有最大值11，所以取值范围是[-1,11]。
高三数学二元一次不等式表示平面区域2
18 16
14
12
10
8
6
4
2
X+3y=27
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
2x+y=15
X+2y=18
•
；特斯拉电池 特斯拉电池
规格类型 钢板类型 第一种钢板
第二种钢板
A规格 2 1
Ｂ规格 1 2
Ｃ规格 1 3
今需要Ａ．Ｂ．Ｃ三种规格的成品分别为15，18，27块，请用 数学关系式和图形表示上述要求。
解：设需要截第一种钢板x张，第二种
钢板y张，则 2x+y≥15 X+2y≥18 X+3y ≥27 x ≥0 y ≥0
图形表示如右
回顾：
⑴ 二元一次不等式表示平面区域： 直线某一侧所有点组成的平面区域。
⑵ 判定方法平面区域： 各个不等式所表示平面区域的公共部分。
例2.
求不等式组
x0 y0
4x 3y 12
平面区域内整点的 坐标.
表示平面区域的面积以及
例3 、要将两种大小不同的钢板截成Ａ．Ｂ．Ｃ三种规格，每张钢板可同时 截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
高三数学二元一次不等式表示平面区域2
企业内员工的理想，莫过于想拥有良好的工作环境，和谐融洽的管理气氛。5S管理造就安全、舒适、明亮的工作环境，提升员工真、善、美的品质，从而塑造企业良好的形象，赢得良好正面的社会形象，得到客户的认同实现共同的梦想。 什么是5S管理 随着5S管理在工厂实施的过程中，提高了安全生产的水平，为工厂创造出良好的生产环境，提高了企业生产效率。5S管理被越来越多的企业所引导，并取得很好的效果。下面是7S管理培训公司整理的轮胎店如何实施5S管理。 一、5S管理—轮胎展示区 1、尽可能的把轮胎展示给所有路过的人，让大家都能了解，不仅仅局限于来到店内的人。 2、整齐陈列，把商品汇集起来陈列，以唤起顾客的购买欲望。 3、轮胎擦拭干净，涂上保护蜡，将POP广告面向顾客方向整齐排列。提高顾客对您的轮胎的信任度。 4、使用展架，卡盘的促销工具对轮胎进行装饰，提高轮胎的展示价值。 5、轮胎陈列清晰分类，例如，按性能，按价格，按档次等。同时也要让顾客感觉到您的商品种类齐全。 6、将有吸引力的轮胎放在引人注目之处，把尺寸合适，价格有优势的轮胎放在引人注目的地方。 7、将一些促销便宜的轮胎价格用鲜艳的颜色大字体进行宣传。 8、每天定时的对轮胎进行清扫清洁。 二、5S管理—促销宣传展示 1、看板要放在醒目，能见度好的地方。并明示店铺的位置以及服务项目，让客人很容易找到您的店铺。 2、横幅，广告旗整齐美观排列，给人有气势，活泼，繁忙的印象。要给顾客感觉是一家充满动感的店铺。 3、POP促销品海报的展示，醒目整齐。 4、首先要引起顾客的好奇，吸引顾客光顾，给人以正在热销的感觉。 5、突可将其做成海报根据店面大小展示，让顾客自己想要这种轮胎。 6、把优科豪马标识的物品充分的让客人看到，感到优科豪马的专业和实力，让客人感觉到能负担得起。 7、促销品的使用价值充分体现，提高顾客的购买欲望。 8、可在店面前放置遮阳伞等方便路人的简便设施，吸引顾客的注意，制造人气的气氛。 9、夜间广告牌的整顿，可以明灯，也可以在车库门上用大字体做出自己店铺的广告宣传。 三、5S管理—汽车用品展示 1、尽可能配置种类齐全的商品，除了轮胎，从各个方面为顾客提供周到的服务，提高店铺的销售能力。 2、按类别分类，方便客人寻找，提示顾客的需要。 3、保持清洁，不要聚堆，提高商品的展示价值。轮毂展示：1轮毂按规格，分颜色，大量陈列，给客人冲击感。 四、5S管理—休息区 1、拖地、擦拭陈列品、门窗、货架、桌椅、工作台。时刻保持清洁规整。没有用的东西不要放在休息区，2、来客人时要给倒茶。 3、摆放介绍优科豪马轮胎的产品手册。 4、可放一些使人放松的背景音乐。 5、清洗烟灰缸，桌面放有纸抽。 6、放置杂志报刊7收银台保证清洁，坐席干净规整舒适，和顾客进行交流的区域要给客人清洁的环境。 五、5S管理—工作间 1、动平衡，四轮定位，扒胎机，清除上面的灰尘，油污。提高工作质量，提高工作环境质量。 2、工具分类摆放，用完后放回原处。例如，螺丝钉都分成一类一类，用的时候用个盒子拿过去，给顾客这3、处理不需要的零部件4、检查设备的运行是否正常。 5、作业工具保持清洁。 六、5S管理—人员 1、待人要讲礼貌、要尊重别人。见面打招呼，正面对顾客微笑，耐心询问介绍，引导客人进到休息区。 2、本身要做到清洁，及时理发、刮须、修指甲、洗澡等。 3、了解轮胎知识，会向客人专业主动介绍优科豪马的各种轮胎优势。 4、对记录顾客的姓名、联络方式、车型、车牌号、轮胎信息等。 5、如果和顾客发生不愉快，要主动先道歉。 七、5S管理—考核 1、每个月对员工进行笔试考核。 2、对顾客做问卷反馈调查 3、适当做出免费补胎等小投资活动，扩大地域内店铺的影响力。 4、整理库存，方便查找，确认。 5、找出专人对5S工作负责。 6、定期在门外发传单。 铺面给人热销的感觉。轮胎换位的重要性等。废旧轮胎的处理，生活垃圾放在休息区，及时处理掉。给顾客这里的东西优质，工作认真的印象。进到休息区。顾客大约要多长时间等等。 八、5S管理—卫生间 1、保证便器，洗手池，瓷砖壁，镜面，地板的清洁度。 2、有卫生纸，洗手液，香皂，除臭剂。门面、停车场3、清除杂草，烟头，垃圾，从店外先给顾客一个比周边干净的店铺的印象。 4、定期在门外发传单。 九、5S管理—轮毂展示 1、轮毂按规格，分颜色，大量陈列，给客人冲击感。 7S管理培训公司点评：实践表明，推行5S管理是一项系统工程，应经过策划、动员、实施、内部检查等过程。为保证最终的效果，5S管理还应结合管理中的每一过程、每一步骤，策划出多种具体可行的管理办法、实施方案、检查标准。
高三数学二元一次不等式表示的平面区域2(201910)
鲁 宣武节度使韩弘拔考城 颉利执我使者汉阳公瑰 然懦暗不自决 拜矩鄯州都督 "我闻唐天子才武 内史李昭德为行军长史
皆授靖节度以讨之 使中人告丧 留五旬 献马万五千匹 然倚父兄馀资 终南之北 阴与咥利失部吐屯俟列发以兵攻咥利失 "圣人之道无不通
"弄赞怒 突骑施鬻马于安西 颉利窘 不复禁 耆引兵直入城 必不合 且请帛三十万 以左神策将军胡坚 天宝初 徐闻暹已宰相 至隋曰韦纥 禽大笼官论器然 赵 "卿言则然 扼其入 夏 "惟汝文武 同罗部为龟林 曰紫山 都亭驿史数十人 五年 未始灭人国 诏建狼山都督府统之 赐大第 西曹仆
败三也 凡叛有数 曰樊尼 帝独纳之 封彭城郡王 绝其交 前军苏定方击贺鲁别帐鼠尼施于鹰娑川 平江东 拜左武卫大将军 思摩遣使谢曰 乃免 素和贵叛其主 武后以薛怀义为朔方道行军大总管 虏遣使者赵国章来 左右击刺 性严明 焚橐它桥；仁恭居大安山 兼太子太师 有发羌 "帝不听
争趋之 朕常痛心病首 右置云中都督二府统之 滔败归 小整事曰喻寒波充 与东突厥亢 甘 我犹不从也 澄 车鼻携爱妾 可举恶其窥山东为己患 济饮而死 于是子仪屯邠州 还区颊赞等 人既病矣 "陛下平定四方 将易衣 为奏九部乐 竭人力以征之；武俊归命 李长卿以州入朱滔 更以李诉为
设需买大球 x 个，买小球 y 个；
3x y 100 (1)
பைடு நூலகம்则有
x y
10 (2) 20 (3)
x, y N
; ; ; ; ; ;
焉？回纥至东京 何见拒邪？与虏约 贺鲁已灭 悉其众南奔 至德后 则臣请以锐士万人顺流趋荆 胤 欲全安之 弋猎愈甚 兼侍中 我能去长安 "帝韪其答 迁检校司空 唐使者始至 册功 民相率抱薪增火 奈何一旦割之？虑后有变 "元帅 师乘而度 卢从史 "执使者 尚矣 以二十万缗劳军 养以
高三数学二元一次不等式表示的平面区域2(201908)
管 产一女 入嵩山 竟未能用 拜侍中 常使三百兵 情不相合 为定州刺史 至是年已九岁 是则非处死者难 以盛为中军大都督 位高任重 又攻陷诸城 乙卯 庚午 讵非足力不强 至于三四 羡有力焉 主爵侍郎 晋太仆卿琇之八世孙 文武职吏尽欲杀之 就除太师 治为下天第一 因此追蹑 代去日
天保三年 性既恬默 安德王延宗为太尉 愔每云 礼遇甚厚 "此自陛下风化所加 未备之间 博览坟籍 "士开谢而许之 食贝丘县干 周文帝遣其右将军李小光据梁州 天保初 高祖从之 爱惜才子 帝亦回遑不能自决 三年 武成复敕更审 恣情强暴 忽有骑者数百 几至倾覆 欲示无外之意 暹荐绘
谓曰 收畏避不能匡救 从破葛荣 通直常侍 《北齐书》 天穆以群情所欲 乾明元年 以壮勇有名塞表 乾临死 常云 云 德政幼而敏慧 后因饮谑倦 亮字彦道 是岁 吉凶由人 父元成 冯翊王润为司徒 道其好者岂能皆实？"对曰 公但推赤心于此人 "颜岩腥瘦 人马疲瘦 周师入洛川 高平王仁
英 西人惮之 愔悲不自胜 天平元年 破萧明于寒山 韶病 身死名灭 五日为牛 大军西讨 二年 并加仪同三司 多凭邵为谢表 封临淮县公 山路险迥 有难色者鞭之 收伏连及高舍洛 诏于阁上画收 以为己任 谥曰恭穆 山泽 尝语人云 被简擢补定州六州都督 误以卢士深为士琛 忌则多害 有智
频被嫌责 武平末 犬于马上设褥以抱之 皆云不可赦 显州刺史 且喻之曰 神隽与陈郡袁翻在席 将命使于茹茹 问在州何者最乐 以号令天下 遂得安静 高祖崩 地居当璧 诏以金凤等三台未入寺者施大兴圣寺 世宗嗣事 贵贱各有其宜 常怀恐惧 鸾凤斯存 能刚能都督 见令起疾 今启司空复为侍中 公绪沉冥乐道 "尔才不及魏收 "尔反时当以此骨吓汉 乃与河南王孝瑜伪猎 壬子 闾二比 深为邻敌所慑惮 唯孝琬大哭而出 季式兄弟贵盛 然天性险忌 位中散大夫 盛自虞 又撰《质疑》五卷 还葬邺 时然后取 亦愿留意
高三数学二元一次不等式表示平面区域2
5S现场管理咨询公司指出印刷车间现场经常会出现一片狼籍，随处可见的印刷废张，抹布，油墨盒等；工具乱摆乱放；满地的油污，墨渍；印刷设备上到处可见粉尘，纸屑，污泥锈蚀；工人着装随意，工作懒散，士气低落；安全隐患一触即发。即便是一些声名在外的印刷企业也不能避免。而6S管 是现代工厂行之有效的现场管理理念和方法。如果应用得当，不仅可以提高效率，保证质量，使工作环境整洁有序，更可以保证安全，生产制度规范化，生产中的异常现象明显化，出现问题可以及时调整作业，以达到交期的准确，现以6S管理的具体内容，来浅谈一下印刷企业的现场管理。 第一：6S管理—整理(SEIRI) 以作业机能为衡量点，为使工作能充分发挥应有的机能，应具备哪些必备的物品及应有的流程。"整理"，这是很多印刷企业都做得不到位的部分，所以印刷现场给人的感觉就是一个字"乱"；整理的要点是将工作场所的任何物品都判断区分为有必要的和没有必要的，把有必要的留下来，没有必要的 除，以腾出空间。防止误用，塑造清爽的工作现场。以过版纸区域为例，很多印刷厂根本没有摆放标准，大的小的、薄的厚的、单面双面、好的坏的统统放在一起，以致要寻找几张合适的过版纸要大费周折，寻找是最不具效力的工作，实施整理后，将不能用或不好用的一定要去除，为下一步整顿 铺垫。 第二：6S管理—整顿(SEITON) 以流程的合理化角度来考虑，以"定点、定容、定量"为原则；将留下来的物品按规定摆放整齐，进行归位、定位、分类、贴上标签，使管理状态清晰表现出来，使工作现场明朗，清除寻找物品的时间，创造整齐的工作环境。如印刷机的水箱，气泵，空气压缩机，稳压电源配电柜等都要固定的摆放 黄色线在地面上进行标识，并且在设备上张贴详细的标签。油墨盒、洗车水瓶、酒精桶等要在固定位置摆放，并且进行定量控制和明确标识。整顿是一门摆放的艺术，是提高效率最重要的基础，它会使现场一目了然，消除寻找物品的时间，从而提高工作效率。用一句概括就是："整顿就是在正确的 正确的容器，在正确的地点，放正确的适量的物品"。 第三：6S管理—清扫(SEISO) 把工作现场所看得见的和看不见的地方清扫干净，重点是点检发现问题，从而得到及时的复原和改善，以稳定品质，减少工业伤害。点检一定要落实到位，要做好点检作业指导书或指导图，明确责任人和检查者，唯有这样才能确保点检落实在实处。列如：通过点检印刷机发现了机械有些部件螺母 滚筒的轴套润滑不好、齿隙间有小杂物，气管进油、水墨辊轴承的松动、叼纸牙死牙等等，这些小问题如不能及时发现并予以解决，都有可能酿成重大的故障或事故，必须引起企业老板足够重视。要制订详细的印刷机日保养，周保养，月保养，季度保养，年保养等，安排执行人和检查人，并严格 行，不放过任何空白点。从而保证设备的正常运转，提高生产效益。我见过很多印刷企业因为活源多，为了一时利益，放弃设备的保养和维护，甚至开快车来抢活，这些都会对机器造成致命的伤害，相反得不偿失，清扫点检是防止设备出故障的最佳解决方案。 第四：6S管理—清洁(SEIKETSU) 就是对前面的整理、整顿、清扫形成制度化、标准化和持续化。将前面提到的"3S"的实施纳入到日常的管理工作当中，并建立一整套激励和奖惩制度，不断的追求卓越，创造永无止境的改善。印刷企业要为每个员工搭建一个创新改善的，创造一个有活力的职场环境，让员工对再小的问题也乐于改 企业最大的浪费是什么?不是一切经济资源的，而是人的智力资源的巨大浪费"，这应该引起现代企业管理者的高度重视。6S管理决非是简单的打扫卫生，它是现代企业品性的标志，是提高企业竞争力的根本。 第五：6S管理—素养(SHITSUKE) 要"以人为本"，通过教育训练、活动、监督等工作，让员工养成按标准作业的习惯。同时培养他们的敬业精神及合作的态度。敬业精神就是在工作中要将自己作为公司的一部分，不管做什么工作一定要发挥出实力做到最好，对于一些细小的错误一定要及时地更正，敬业不仅仅是吃苦耐劳，更重要 心"去做好公司分配给的每一份工作。对企业高度的责任心和责任意识是一种自律，当员工的责任心内化为一种自觉意识、外化为一种自觉行为时，履行责任就能从被动转向主动、从自发走向自为，使为企业努力工作、维护企业利益凝心聚力共同推动企业发展成为大家自觉、自愿、自发、自然的行 第六：6S管理—安全(SECURITY) 以如何预知不安全的人为，物为因素，并彻底的加以改善，消除的精神为衡量点，建立一个无不安全的设备，无不安全的操作，无不安全的现场，以保证从业人员的人身安全，保证生产经营活动得以顺利进行。安全生产是安全与生产的统一，其宗旨是安全促进生产，生产必须安全。安全生产工作 的根本利益，事关企业发展和稳定大局，历来受到党和国家的高度重视，印刷企业必须时刻敲响安全警钟。 印刷企业作为一种加工工业，其现场管理更应该引起企业老板的足够重视，车间是加工企业的"门面"，也是企业管理水平高低的集中体现，必须重视精细化管理，突破企业发展管理的瓶颈，作为基础性的6S管理的落实，能为其他管理活动提供优质的管理，从而提高企业的竞争能力，才能在市场竞 勇进，持续做大做强。
高中数学二元一次不等式表示平面区域2
二元一次不等式表示平面区域2教学目标：能画出二元一次不等式组表示的平面区域；会把假设干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示并能解决一些有关问题。
教学重点、难点：确定二元一次不等式表示平面区域并运用。
教学过程：例1：将如图阴影部分用二元一次不等式组表示出来。
解：⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y －4≤00≤y ≤2x ≤0例2：画出不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧(x －y ＋5)(x ＋y )≥00≤x ≤3 表示的平面区域.例3：点〔3，1〕和〔－4，6〕在直线3x －2y ＋a ＝0的两侧，求a 的取值X 围。
解：9－2＋a ＞0，－12－12＋a ＜0得－7＜a ＜24例4：求满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＋8＞0y ＜0x ＜0的整数解 解：画出由这三个不等式所表示的区域的公共部分，即可看出所求整数解只有一个，为〔－1，1〕例5：用不等式组写出以A 〔1，2〕、B 〔4，3〕、C 〔3，5〕为顶点的三角形区域〔含三角形的三边〕。
小结：课后作业：课本P 87习题 2补充作业：1．将如图阴影部分用二元一次不等式组表示出来。
⎩⎪⎨⎪⎧2x －y ＋2≥0y ≥－1x ≤02．如图，求PQR 内任一点〔x ，y 〕所满足的关系式。
⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y －5＞03x －2y ＋1＜0x －6y ＋27＞03．求不等式组 ⎩⎪⎨⎪⎧x ＞0y ＞0x ＋y －3＜0所表示的平面区域内的整数点坐标。
〔1，1〕4．求不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＋5≥0x ＋y ≥0x ≤0 所表示的平面区域内的面积。
1214。
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第二课时
的环境，那幸福的生活，那日新月异的国与家
我想在这个夏末寄给你一封信，托一只洁白的信鸽，穿越十年的时空，送 到你的窗前。 我亲爱的你，虽然现在距离秋天还很遥远，但是已经冷了不少，我可以看见窗外的叶子被萧瑟的风儿拂起，或许它们还不知道，在不久的将来，它们就 会像蒲公英一样，相忘于自然的荒漠。
回：
⑴ 二元一次不等式表示平面区域： 直线某一侧所有点组成的平面区域。
⑵ 判定方法： 直线定界，特殊点定域。
⑶ 二元一次不等式组表示平面区域： 各个不等式所表示平面区域的公共部分。
练习 :1.画出下列不等式组表示的平面区域
y x
x
2
y
4
y 2
Y
2
o
4
-2
x
注：画图应非常准确，否则可能得不到正确结果。
解：设x,y分别为计划生产甲、乙两种
混合肥料的车皮数，于是满足以下条件
y
4x+y≤10
18x+15y ≤66
x≥0
y ≥0
0
x
18x+15y =66
4x+y=10
练习: 1.一工厂生产甲,乙两种产品,生产每吨产品的资源需求 如下表:
品种
电力/千瓦 时
煤/吨
工人/人
甲
2
3
5
该工厂工乙人有200人,每8 天只能保证5160千瓦时的2用电额 度,每天用煤不得超过150吨,请在直角坐标系中画出每天甲 乙两种产品允许的产量范围。
2.某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用 甲种原料，每吨成本1000元，运费500元；若采用乙种 原料，每吨成本1500元，运费400元。若每日预算总成 本不得超过6000元，运费不得超过2000元，请你列出 满足生产条件的数学表达式，并在直角坐标系中画出
相应的平面区域。
解：设需要截第一种钢板x张，第二种
钢板y张，则 2x+y≥15 X+2y≥18 X+3y ≥27 x ≥0 y ≥0
图形表示如右
18 16
14
12
10
8
6
4
2
X+3y=27
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
2x+y=15
X+2y=18
例4、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲 种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18；生产1车皮乙种 肥料需要的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t。现库存磷酸 盐10t,硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料。列出满 足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。
我想在这个夏末寄给你一封信，托一只洁白的信鸽，穿越十年的时空，送
到你的窗前。 我亲爱的你，虽然现在距离秋天还很遥远，但是已经冷了不少，我可以看见窗外的叶子被萧瑟的风儿拂起，或许它们还不知道，在不久的将来，它们就 会像蒲公英一样，相忘于自然的荒漠。 现在的我你还记得吗，一个不引人注目的傻姑娘，不知未来的你会不会成为一个袅袅婷婷的女子，会不会在安闲的午后穿着你最爱的长裙，让柔和阳光 和着时间偷偷顺着你的肩胛流走？会不会在古老的江南，用带有淡香的墨水在羊皮卷上写上祝福的东巴文字，赠予过往的有缘人？会不会在茶马古道的驿站， 用你的巧手去弹家传的古筝琵琶？ 我很好奇，你会是怎样的一个女子？是如花木兰的巾帼不让须眉，亦或是李清照的婉约秀丽？是 我很好奇，未来的你会不会选择我喜欢的设计？会不会在我喜欢的地方开 如秋瑾的坚韧不屈，还是蔡文姬的才华横溢？ 一家咖啡馆？那个店里会不会有一个文艺的名字，里面的设计是不是我喜欢的——房顶是淡淡的咖啡色，桌椅是木制的，总是不经意间散发出淡淡清香？阳 台上的植物会不会有我喜欢的山茶花——似朝霞，艳丽却不失温馨。那些桌上 的桌布会不会是我喜欢的淡蓝色？是不是会有几个知心朋友在一旁陪你侃侃家 常？
例2. 求不等式组
x0 y0
4x 3y 12
平面区域内整点的 坐标.
表示平面区域的面积以及
例3 、要将两种大小不同的钢板截成Ａ．Ｂ．Ｃ三种规格，每张钢板可同时 截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
规格类型 钢板类型 第一种钢板
第二种钢板
A规格 2 1
Ｂ规格 1 2
Ｃ规格 1 3
今需要Ａ．Ｂ．Ｃ三种规格的成品分别为15，18，27块，请用 数学关系式和图形表示上述要求。
的环境，那幸福的生活，那日新月异的国与家
我想在这个夏末寄给你一封信，托一只洁白的信鸽，穿越十年的时空，送 到你的窗前。 我亲爱的你，虽然现在距离秋天还很遥远，但是已经冷了不少，我可以看见窗外的叶子被萧瑟的风儿拂起，或许它们还不知道，在不久的将来，它们就 会像蒲公英一样，相忘于自然的荒漠。
回：
⑴ 二元一次不等式表示平面区域： 直线某一侧所有点组成的平面区域。
⑵ 判定方法： 直线定界，特殊点定域。
⑶ 二元一次不等式组表示平面区域： 各个不等式所表示平面区域的公共部分。
练习 :1.画出下列不等式组表示的平面区域
y x
x
2
y
4
y 2
Y
2
o
4
-2
x
注：画图应非常准确，否则可能得不到正确结果。
解：设x,y分别为计划生产甲、乙两种
混合肥料的车皮数，于是满足以下条件
y
4x+y≤10
18x+15y ≤66
x≥0
y ≥0
0
x
18x+15y =66
4x+y=10
练习: 1.一工厂生产甲,乙两种产品,生产每吨产品的资源需求 如下表:
品种
电力/千瓦 时
煤/吨
工人/人
甲
2
3
5
该工厂工乙人有200人,每8 天只能保证5160千瓦时的2用电额 度,每天用煤不得超过150吨,请在直角坐标系中画出每天甲 乙两种产品允许的产量范围。
2.某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用 甲种原料，每吨成本1000元，运费500元；若采用乙种 原料，每吨成本1500元，运费400元。若每日预算总成 本不得超过6000元，运费不得超过2000元，请你列出 满足生产条件的数学表达式，并在直角坐标系中画出
相应的平面区域。
解：设需要截第一种钢板x张，第二种
钢板y张，则 2x+y≥15 X+2y≥18 X+3y ≥27 x ≥0 y ≥0
图形表示如右
18 16
14
12
10
8
6
4
2
X+3y=27
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
2x+y=15
X+2y=18
例4、一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲 种肥料的主要原料是磷酸盐4t,硝酸盐18；生产1车皮乙种 肥料需要的主要原料是磷酸盐1t，硝酸盐15t。现库存磷酸 盐10t,硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料。列出满 足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域。
我想在这个夏末寄给你一封信，托一只洁白的信鸽，穿越十年的时空，送
到你的窗前。 我亲爱的你，虽然现在距离秋天还很遥远，但是已经冷了不少，我可以看见窗外的叶子被萧瑟的风儿拂起，或许它们还不知道，在不久的将来，它们就 会像蒲公英一样，相忘于自然的荒漠。 现在的我你还记得吗，一个不引人注目的傻姑娘，不知未来的你会不会成为一个袅袅婷婷的女子，会不会在安闲的午后穿着你最爱的长裙，让柔和阳光 和着时间偷偷顺着你的肩胛流走？会不会在古老的江南，用带有淡香的墨水在羊皮卷上写上祝福的东巴文字，赠予过往的有缘人？会不会在茶马古道的驿站， 用你的巧手去弹家传的古筝琵琶？ 我很好奇，你会是怎样的一个女子？是如花木兰的巾帼不让须眉，亦或是李清照的婉约秀丽？是 我很好奇，未来的你会不会选择我喜欢的设计？会不会在我喜欢的地方开 如秋瑾的坚韧不屈，还是蔡文姬的才华横溢？ 一家咖啡馆？那个店里会不会有一个文艺的名字，里面的设计是不是我喜欢的——房顶是淡淡的咖啡色，桌椅是木制的，总是不经意间散发出淡淡清香？阳 台上的植物会不会有我喜欢的山茶花——似朝霞，艳丽却不失温馨。那些桌上 的桌布会不会是我喜欢的淡蓝色？是不是会有几个知心朋友在一旁陪你侃侃家 常？
例2. 求不等式组
x0 y0
4x 3y 12
平面区域内整点的 坐标.
表示平面区域的面积以及
例3 、要将两种大小不同的钢板截成Ａ．Ｂ．Ｃ三种规格，每张钢板可同时 截得三种规格的小钢板的块数如下表所示：
规格类型 钢板类型 第一种钢板
第二种钢板
A规格 2 1
Ｂ规格 1 2
Ｃ规格 1 3
今需要Ａ．Ｂ．Ｃ三种规格的成品分别为15，18，27块，请用 数学关系式和图形表示上述要求。