2018-2019学年高一数学上册课时课后训练3

课时作业(二)
1．集合{1,3,5,7,9}用描述法表示应是( ) A ．{x |x 是不大于9的非负奇数} B ．{x |x ≤9，x ∈N } C ．{x |1≤x ≤9，x ∈N } D ．{x |0≤x ≤9，x ∈Z } 答案 A
2．由大于－3且小于11的偶数组成的集合是( ) A ．{x |－3<x <11，x ∈Q } B ．{x |－3<x <11}
C ．{x |－3<x <11，x ＝2k ，x ∈Q }
D ．{x |－3<x <11，x ＝2k ，x ∈Z } 答案 D
3．用列举法表示集合{x |x 2－2x ＋1＝0}为( ) A ．{1,1} B ．{1}
C ．{x ＝1}
D ．{x 2－2x ＋1＝0}
答案 B
4．集合{x ∈N *|x <5}的另一种表示法是( ) A ．{0,1,2,3,4} B ． {1,2,3,4} C ．{0,1,2,3,4,5} D ．{1,2,3,4,5}
答案 B
5．将集合⎩
⎪⎨⎪⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫
(x ，y )⎪⎪⎪
⎪
⎩⎪⎨
⎪⎧ x ＋y ＝5，2x －y ＝1表示成列举法，正确的是( ) A ．{2,3} B ．{(2,3)} C ．{x ＝2，y ＝3}
D ．(2,3)
答案 B
6．设集合M＝{x|x∈R且x≤23}，a＝26，则()
A．a∉M B．a∈M
C．a＝M D．{a|a＝26}＝M
答案 A
解析首先元素与集合关系只能用符号“∈”与“∉”表示．集合中元素意义不同的不能用“＝”连接，再有a＝24>23，a不是集合M的元素，故a∉M.另外{a|a＝26}中只有一个元素26与集合M中元素不相同．故D错误．
7．下列集合中，不同于另外三个集合的是()
A．{x|x＝1} B．{x＝1}
C．{1} D．{y|(y－1)2＝0}
答案 B
解析A，C，D都是数集．
8．下列集合表示同一集合的是()
A．M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}
B．M＝{(x，y)|x＋y＝1}，N＝{y|x＋y＝1}
C．M＝{4,5}，N＝{5,4}
D．M＝{1,2}，N＝{(1,2)}
答案 C
解析A中M是点集，N是点集，是两个不同的点；B中M是点集，N是数集；D中M是数集，N是点集，故选C.
9．(2018·大纲全国)设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a ＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为()
A．3 B．4
C．5 D．6
答案 B
解析由集合中元素的互异性，可知集合M＝{5,6,7,8}，所以集合M中共有4个元素．
10．坐标轴上的点的集合可表示为()
A．{(x，y)|x＝0，y≠0，或x≠0，y＝0}
B．{(x，y)|x2＋y2＝0}
C．{(x，y)|xy＝0}
D．{(x，y)|x2＋y2≠0}
答案 C
解析坐标轴上的点的横、纵坐标至少有一个为0，故选C.
11．将集合“奇数的全体”用描述法表示为
①{x|x＝2n－1，n∈N*}; ②{x|x＝2n＋1，n∈Z}；
③{x|x＝2n－1，n∈Z}; ④{x|x＝2n＋1，n∈R}；
⑤{x|x＝2n＋5，n∈Z}．
其中正确的是________．
答案②③⑤
12．已知命题：
(1){偶数}＝{x|x＝2k，k∈Z}；
(2){x||x|≤2，x∈Z}＝{－2，－1,0,1,2}；
(3){(x，y)|x＋y＝3且x－y＝1}＝{1,2}．
其中正确的是________．
答案(1)(2)
13．已知集合A＝{1,0，－1,3}，B＝{y|y＝|x|，x∈A}，则B＝________.
答案{0,1,3}
解析∵y＝|x|，x∈A，∴y＝1,0,3，∴B＝{0,1,3}．14．用∈或∉填空：
(1)若A＝{x|x2＝x}，则－1________A；
(2)若B＝{x|x2＋x－6＝0}，则3________B；
(3)若C＝{x∈N|1≤x≤10}，则8________C；
(4)若D＝{x∈Z|－2<x<3}，则1.5________D.
答案(1)∉(2)∉(3)∈(4)∉
15．用另一种方法表示下列集合．
(1){绝对值不大于2的整数}；
(2){能被3整除，且小于10的正数}；
(3){x|x＝|x|，x<5且x∈Z}；
(4){(x，y)|x＋y＝6，x，y均为正整数}；
(5){－3，－1,1,3,5}．
答案(1){－2，－1,0, 1,2}
(2){3,6,9}
(3){0,1,2,3,4}
(4){(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)}
(5){x|x＝2k－1，－1≤k≤3，k∈Z}
►重点班·选做题
16．用描述法表示下列集合．
(1)正偶数集；
(2)被3除余2的正整数集合；
(3)坐标平面内在第四象限的点组成的集合．
答案(1){x|x＝2n，n∈N*}
(2){x|x＝3n＋2，n∈N}
(3)⎩
⎪⎨⎪
⎧⎭
⎪⎬⎪
⎫(x ，y )⎪⎪
⎪⎪
⎩⎨⎧ x >0，y <0
1．下列集合是有限集的是( ) A ．{x |x 是被3整除的数} B ．{x ∈R |0＜x ＜2}
C ．{(x ，y )|2x ＋y ＝5，x ∈N ，y ∈N }
D ．{x |x 是面积为1的菱形} 答案 C
解析 C 中集合可化为：{(0,5)，(1,3)，(2,1)}．
2．已知集合A ＝{x |x 2－2x ＋a >0}，且1∉A ，则实数a 的取值范围是( )
A ．{a |a ≤1}
B ．{a |a ≥1}
C ．{a |a ≥0}
D ．{a |a ≤－1}
答案 A
解析 因为1∉A ，所以当x ＝1时，1－2＋a ≤0，所以a ≤1，即a 的取值范围是{a |a ≤1}．
3．已知集合{x |x 2＋ax ＋b ＝0}＝{2,3}，求a ，b 的值． 答案 －5 6
解析 ∵{x |x 2＋ax ＋b ＝0}＝{2,3}， ∴方程x 2＋ax ＋b ＝0有两实根x 1＝2，x 2＝3. 由根与系数的关系得a ＝－(2＋3)＝－5，b ＝2×3＝6.。