2017年新课标全国理数高考试题汇编:函数—学生专用
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2017年新课标全国理数高考试题汇编:函数
1.【2017全国高考新课标I 卷理数·5T 】函数()f x 在(,)-∞+∞单调递减,且为奇函数.若(11)f =-,则满足21()1x f --≤≤的x 的取值范围是 ( ) A .[2,2]-
B .[1,1]-
C .[0,4]
D .[1,3]
2. 【2017全国高考山东卷理数·1T 】
设函数A ,函数y=ln(1-x)的定义域为B,则A B =
(A )(1,2)(B )⎤⎦(1,2(C )
(-2,1)(D )[-2,1) 3.【2017全国高考新课标I 卷理数·11T 】设x 、y 、z 为正数,且235x y z ==,则()
A .2x <3y <5z
B .5z <2x <3y
C .3y <5z <2x
D .3y <2x <5z
4.【2017全国高考北京卷理数·5T 】已知函数,则()
(A )是奇函数,且在R 上是增函数 (B )是偶函数,且在R 上是增函数
(C )是奇函数,且在R 上是减函数
(D )是偶函数,且在R 上是减函数
5.【2017全国高考浙江卷理数·5T 】若函数f (x )=x 2+ ax +b 在区间[0,1]上的最大值是M ,最小值是m ,则M – m ( )
A .与a 有关,且与b 有关
B .与a 有关,但与b 无关
C .与a 无关,且与b 无关
D .与a 无关,但与b 有关
6.【2017全国高考天津卷理数·6T 】已知奇函数()f x 在R 上是增函数,()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-,
0.8(2)b g =,(3)c g =,则a ,b ,c 的大小关系为()
(A )a b c <<
(B )c b a <<
(C )b a c <<
(D )b c a <<
7.【2017全国高考浙江卷理数·7T 】函数y=f (x )的导函数的图象如图所示,则函数y=f (x )的图象可能是()
1()3()3
x x
f x =-()f x ()y f x '
=
8.【2017全国高考天津卷理数·8T 】已知函数23,1,()2
, 1.
x x x f x x x x ⎧-+≤⎪
=⎨+>⎪⎩
设a ∈R ,若关于x 的不等式()|
|2
x
f x a ≥+在R 上恒成立,则a 的取值范围是() (A )47[,2]16
-
(B )4739
[,]1616
-
(C
)[- (D
)39[]16-
9.【2017全国高考新课标III 卷理数·11T 】已知函数2
1
1()2()x x f x x x a e
e --+=-++有唯一零点,则a =
A .12
-
B .
13
C .
12
D .1
10.【2017全国高考山东卷理数·10T 】已知当[]
0,1x ∈时,函数()2
1y mx =-
的图象与y m 的图
象有且只有一个交点,则正实数m 的取值范围是 ( )
(A )(
])
0,1⎡+∞⎣
(B )(][)0,13,+∞ (C
)
(
)⎡+∞⎣
(D
)(
[)3,+∞
11.【2017全国高考山东卷理数·15T 】若函数()x e f x ( 2.71828e = 是自然对数的底数)在()f x 的定义域上单调递增,则称函数()f x 具有M 性质.下列函数中所有具有M 性质的函数的序号为.
①()2x f x -=
②()3x f x -=
③()3f x x =
④()22f x x =+
12.【2017全国高考新课标III 卷理数·15T 】设函数10()20x x x f x x +≤⎧=⎨>⎩,,,,
则满足1
()()12f x f x +->的x 的
取值范围是_________。
13.【2017全国高考浙江卷理数·17T 】已知a R ,函数在区间[1,4]上的最大值是5,则的取值范围是___________.
14.【2017全国高考江苏卷理数·7T
】记函数()f x = D.在区间[-4,5]上随机取一个数x ,则x ∈D 的概率是 .
15.【2017全国高考江苏卷理数·14T 】设f(x)是定义在R 且周期为1的函数,在区间)0,1⎡⎣上,()
2,,x x D f x x x D
⎧∈=⎨∉⎩其中集合D=1
,n x x n N n +⎧⎫-=∈⎨⎬⎩⎭,则方程f(x)-lgx=0的解的个数是 16.【2017全国高考江苏卷理数·11T 】已知函数
()3
x
x
1
2x+e -e
-f x =x ,其中e 是自然数对数
的底数,若
()()
2a-1+2a ≤f f 0,则实数a 的取值范围是。
∈4
()||f x x a a x
=+
-+a。