基于BP滤波的BDI周期性问题研究
一类具比例时滞细胞神经网络概周期解的全局吸引性
一类具比例时滞细胞神经网络概周期解的全局吸引性周立群;赵山崎【摘要】研究一类具比例时滞的二维分流抑制细胞神经网络的概周期解.应用Banach不动点定理,研究该网络的概周期解的存在性.通过一个非线性变换,将具比例时滞细胞神经网络等价地变换成具变系数与常时滞的细胞神经网络,通过构造合适的Lyapunov泛函并与Barbalat引理相结合,得到该网络概周期解存在唯一和全局吸引的充分条件.数值算例验证所得结论的正确性.【期刊名称】《黑龙江大学自然科学学报》【年(卷),期】2014(031)005【总页数】8页(P566-573)【关键词】细胞神经网络;概周期解;比例时滞;全局吸引性;Barbalat引理【作者】周立群;赵山崎【作者单位】天津师范大学数学科学学院,天津300387;天津师范大学数学科学学院,天津300387【正文语种】中文【中图分类】O175.13;TP1830 引言细胞神经网络(CNNs)与时滞细胞神经网络(DCNNs)在图像处理、模式识别、联想记忆等方面有重要的作用，因而在国内外得到了广泛的研究，其中大多数研究都集中在平衡点的各种稳定性上。
同时，关于细胞神经网络的其它动力学性质，如概周期性的研究，也取得了很多有意义的结果［1－4］。
文献［1］研究时延细胞神经网络的概周期解存在性和全局指数稳定性问题，巧妙的引入可调实参数，获得了该神经网络存在唯一和指数稳定的充分条件;文献［2］通过拓扑度理论与广义的Halanay不等式，对一类时变时滞的细胞神经网络进行研究，得到一个周期解存在与全局指数稳定的充分条件;文献［3］应用压缩原理，研究了一类具混合时滞的细胞神经网络的周期解的存在性与全局指数稳定性;文献［4］对具有分布时滞的细胞神经网络的概周期解进行了讨论，去掉了神经元输出函数全局Lipschitz条件的限制，利用不动点定理与微分不等式技巧，得到了此类神经网络概周期解的存在性、唯一性与指数稳定性的充分条件，文献［5－6］通过构造合适的Lyapunov泛函等，研究了其它类型的神经网络概周期解的相关性质。
压气机叶片一次加工合格率预测
压气机叶片一次加工合格率预测张 旭1，童一飞2*，胡骥川2（1.中国航发南方工业有限公司，湖南株洲 412002； 2.南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094）摘要：压气机叶片被广泛用于航空、能源等领域的气体压缩设备中，也被应用于农业装备中，以提高零部件的加工效率和质量，提高整机的可靠性和耐用性。
因此，其设计和加工的精度要求较高。
开展压气机叶片一次加工合格率预测技术研究，提出了PSO-BP预测模型，提高了网络的全局搜索能力以避免局部最优解，从而提升预测的准确度。
实验结果表明，PSO-BP模型的预测精度明显高于传统BP神经网络模型，预测的最大误差百分比为1.24%，平均误差百分比为0.24%，预测准确度达到96.67%。
关键词：压气机叶片；一次合格率；合格率预测；PSO-BP模型0 引言压气机叶片通常用于航空、能源等领域的气体压缩设备中，也应用于农业装备中，以提高零部件的加工效率和质量[1]，提高整机的可靠性和耐用性。
作为航空发动机的核心部件，叶片的质量很大程度上决定了发动机的性能，因此压气机叶片的质量尤为重要。
一次加工合格指的是压气机叶片柔性加工单元完成对叶片的加工之后未经过返工返修，第一次检验就能合格的压气机叶片。
而一次加工合格率指的是一次加工合格的压气机叶片占加工单元产出的比率。
本文以F型号叶片为例，对压气机叶片柔性加工单元所产出叶片的一次加工合格率进行预测，根据预测结果采取相应的预防性措施，减小压气机叶片加工单元产出叶片的品质出现重大问题的概率。
目前，产品质量合格率预测方法主要分为传统质量预测方法和人工智能方法2个大类。
传统的质量预测方法主要是基于统计过程控制的方法，人工智能方法的典型代表则是用神经网络预测产品合格率。
在人工智能方法预测产品合格率预测方面，Apriori 算法和FP-Growth算法是2种关联性规则分析的经典算法。
为了解决Apriori算法运行效率不高的缺点，Toivonen H[2] 探究得出以采样思想算法为基础，分析和阐述数据之间的关联性规则，从而实现算法运行的并行化。
《2024年基于SINS-BDS超紧组合导航滤波算法的研究》范文
《基于SINS-BDS超紧组合导航滤波算法的研究》篇一基于SINS-BDS超紧组合导航滤波算法的研究一、引言随着科技的不断进步，导航技术已经成为了现代生活不可或缺的一部分。
全球定位系统（BDS）和捷联式惯性导航系统（SINS）是两种重要的导航技术，它们各自具有独特的优势和局限性。
为了进一步提高导航的精度和可靠性，本文提出了一种基于SINS/BDS超紧组合导航滤波算法的研究。
二、SINS与BDS的基本原理（一）捷联式惯性导航系统（SINS）SINS是一种利用惯性测量单元（IMU）进行导航的系统，它不需要外部参考信号，而是通过测量载体加速度和角速度信息，实现对位置、速度和姿态的自主导航。
然而，由于惯性器件的误差积累，SINS的导航精度会随着时间的推移而降低。
（二）全球定位系统（BDS）BDS是一种利用卫星信号进行定位、导航和授时的系统。
它通过接收多个卫星的信号，根据信号的传播时间和角度等信息，实现对目标的精确定位和导航。
然而，BDS容易受到多种因素的干扰，如大气干扰、多径效应等，导致定位精度降低。
三、SINS/BDS超紧组合导航原理为了克服SINS和BDS各自的局限性，本文提出了SINS/BDS超紧组合导航方案。
该方案将SINS和BDS的观测信息进行有效融合，实现互相补充、互相修正的效果。
在超紧组合中，通过高精度的滤波算法将SINS和BDS的数据进行融合处理，从而提高导航的精度和可靠性。
四、基于SINS/BDS超紧组合导航滤波算法的研究（一）滤波算法的选择与原理本文采用了一种基于卡尔曼滤波的超紧组合导航滤波算法。
该算法能够有效地对SINS和BDS的观测数据进行处理和估计，通过最小化预测误差，实现导航信息的准确估计和优化。
卡尔曼滤波具有自适应性强、计算量小等优点，适用于SINS/BDS超紧组合导航系统。
（二）算法实现过程在算法实现过程中，首先需要建立SINS/BDS的数学模型，包括系统状态方程和观测方程。
基于自适应阈值模型的BDS-3周跳探测方法
北斗三号全球卫星导航系统（BDS-3）在2020年7月正式开通，开始向全球用户提供高精度的导航定位信息。
载波相位作为BDS-3高精度定位的重要观测数据，在观测卫星的过程中信号受到多路径干扰、强电磁干扰、卫星振荡器停止等诸多因素的影响而产生周跳现象。
即使一颗卫星发生1周的周跳，也会导致定位结果偏差几厘米[1]。
因此，周跳探测是利用相位数据进行高精度定位的首要任务。
常规的周跳探测方法有高次差法[2]、电离层残差法[3]、TurboEdit 方法[4]以及卡尔曼滤波法[5]等，但是各种方法都存在局限性，针对这些局限性已有大量改进方法被提出，这些方法主要集中在以下三方面。
一是利用多项式拟合[6]、相位平滑伪距[7]、小波变换[8]等方法削弱组合中引入的伪距观测噪声。
该类方法虽然降低了伪距中的噪声水平，但同时也引入了一些人为拟合误差、舍入误差等。
二是通过历元间差分[9]、二阶无时差几何相位组合[10]、无几何无电离层组合[11]等方法降低电离层延迟影响，但是在探测一些电离层较活跃的数据时，此类方法要求有较高的采样间隔。
三是建立自适应阈值模型[12]，该类方法对低采样率全球定位系统（Global Positioning System ，GPS ）数据中含有的小周跳探测效果显著，但是目前针对自适应阈值应用在BDS-3信号周跳探测的研究和分析还比较少。
随着BDS-3信号质量的提升[13]，建立一种适应BDS-3信号噪声水平的周跳探测方法，提高周跳探测成功率，对于BDS 高精度数据处理工作具有重要意义。
本文根据BDS-3的数据特征，对TurboEdit 探测法进行改进。
首先，使用Melborne -Wubbena （MW ）探测序列的均方根约束探测阈值，以避免噪声较大的伪距观测量影响探测效果。
然后，针对无几何组合（Geometry-Free ，GF ）探测阈值，使用高度角相关模型进行改进。
最后，联合MW 和GF 探测，构建一种适用于BDS-3信号的自适应阈值模型，并通过实测数据对模型的有效性进行验证。
一种利用小波变换逼近信号滤除心电图基线漂移的方法
解对象的基本单元 ! 因而小波函数的性质 " 直接决定了其逼近
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基线漂移的能力 ! 而选择恰当的小波函数 " 也就成为获取良好 的 逼 近 信 号 的 关 键 ! 图 - 所 示 为 几 种 典 型 的 小 波 函 数 Q??9 ,
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利用小波变换对基线漂移噪声信号 NO 进行处理的结果
在图 ! 中 " 所得到的低频逼近信号 CP@ 很好地反映了基线
图+ 小波分解的 >?66?7 塔式算法
漂移的趋势 " 而重构后的信号将基线漂移拉回到水平位置 " 并 且信号的高频部分 ( 毛刺 $ 基本上全部保留 ! 为将其应用于真实 的 BCD 信号 " 首先要讨论小波函数及分解层数的选择问题 !
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图-
四种不同小波函数的比较
智能优化粒子滤波算法综述研究
1380 引言滤波的先决条件是给系统建立数学模型,包括状态方程和观测方程。
通常系统模型具有复杂的非线性和非高斯分布的特性。
通常,适用于非线性系统的滤波方法中只有粒子滤波适用于非高斯系统的的滤波问题[1]。
但是基本粒子滤波随着滤波时间的增加避免不了会出现大量计算浪费在对估计不起任何作用的微小粒子上,为了解决这种问题,引入重采样来去除那些权值小的粒子,保留并复制那些权值较大的粒子[2]。
重采样带来的负面作用是具有较大权值的粒子被多次选取,从而损失了粒子的多样性。
针对粒子滤波算法的退化及重采样使得样本枯竭问题,利用智能优化算法代替重采样过程,旨在改善非线性滤波的滤波精度,本文基于此,梳理了相关文献,研究了智能优化粒子滤波算法综述。
1 进化类算法优化粒子滤波算法进化类优化算法主要包含遗传算法和免疫算法,而进化类算法优化粒子滤波算法也是主要围绕这两种优化算法的。
文献[3]应用遗传算法的进化思想来优化重采样算法,将粒子权值作为适应度值,合理设定阈值,利用最佳个体保存法保存高适应度粒子,利用自适应交叉、变异操作对低适应度粒子进行进化,将高适应度粒子与进化粒子组合成新的粒子集进行状态估计。
文献[4]针对经典PF算法存在的权值退化问题,PF算法中融入人工免疫算法,依据粒子权值的大小对采样的粒子进行变异处理,然后搜索最优粒子,迫使粒子集合向真实后验分布概率较高的区域移动,从而间接地使取样粒子的建议分布函数和真实后验分布相似。
2 群智能算法优化粒子滤波算法群智能优化算法是受社会昆虫(蚂蚁、蜜蜂等)和群居脊椎动物(鸟群、鱼群和兽群等)的启发而出现的优化算法。
文献[5]针对粒子滤波算法权值退化和多样性匮乏造成的滤波精度下降问题,提出了权值抖动萤火虫算法和不完全重采样结合的方法来改进粒子滤波。
文献[6]提出一种基于果蝇优化思想的粒子滤波算法。
该方法将粒子权值作为个体适应度值,并将果蝇不断从低浓度的地方飞向高浓度的地方的觅食寻优过程引入到粒子滤波当中,驱使粒子不断向高似然区域移动,提高了粒子群的整体质量。
基于小波变换的周期信号的特征提取
武汉大学硕士学位论文基于小波变换的周期信号的特征提取姓名：***申请学位级别：硕士专业：应用数学指导教师：***20050401摘要时颓分析旨在构造一种时闯稆焱率翡密度函数，激搦示信号中所包含静频率分楚及演化特性。
在时频分析方法中，小波交换是近年来迅速发展起来的一种新的正具，它在时域和频域上同时县有良好的局部化特性，并可产生自适应的时频窗，无论分析低频或高频局部信号，它都能自动调节时频寓，以适应实际分析的需鼹。
小波变换程时频分横中具有很强的烫活性，从而可以聚焦到信号对段驷频段的任懑细节，被人们蔻炎时频分糖浆显微镶。
程瓣频分撰中一般要获取信号豹特薤倍感，逶ｊ霪对绩号俸交换后，信号鼢将征信意搿瑷懋可煞的突显出来敬稻于特征提取。
由于信弩的奇异点能够翔画信号的细节，通过Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数来袭征信号的奇异性，然后根据模极大值与Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数的关系，就可以通过模极大值来提取出这毖奇异点，这就是基于小波变换的模极大饿的特征提取。
为此，本文首先阐述了时频分柝技术及研究现状，并燎现在鬻用魄时频分板方法进行了分类，对不同弱对频分橱技术撵了麓要奔缨，著对其键缺点、彼我阂静辖互关系滋孬了较为详赣豹论述。
然后溺述了，ｊ、波交换靛基本鹫论和模校大值原疆。
针对当前普遍采餍韵基于二进小波变换瀚模极大值特征提敬方法的不足，建立了蒸于连续小波变换的模极大值特征提取方法，具有更细致的局部模极大值刻画能力。
最后本文通过确定周期信号连续小波变换的模极大值和极点的位鼹来定魑的描述信号的基本信息，如振幅、频率、棚位、瞬时频率和瞬时振螭等。
关键词：特征提取Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ指数模极大值连续小波变换ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅａｉｍｏｆｔｉｍｅ－丘ｅｑｕｅｎａｙａｎａｌｙｓｉｓｉｓｔｏｆｉｎｄａｄｅｎｓｉｔｙｉｎｔｉｍｅａｎｄｆｒｅｑｕｅｎｃｙｔｈａｔｉｎｄｉｃａｔｅｓｗｈｉｃｈｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｉｎｔｈｅｓｉｇｎａｌａｎｄｈｏｗｔｈｅｙｅｖｏｌｖｅｗｉｔｈｔｉｍｅ．Ｉｎｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｍｅｔｈｏｄｏｆｔｉｍｅ一丘ｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓ，ｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｉｓｉｎｔｅｍａｔｉｏｎａｌｙｒｃｃｏｎｇｎｉｚｅｄｕｐｔｏｔｈｅｍｉｎｕｔｅｔｏｏｌｓｆｏｒａｎａｌｙｓｉｎｇｔｉｍｅ－ｆｒｅｑｕｅｎｃ孓Ｉｔｉｓｃｈｉｅｆｌｙｄｕｅｔｏｔｈｅ“ａｄａｐｔｉｖｅｆｅａｔｕｒｅ’’ａｎｄ“ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｉｅｒｏｔｅｌｅｓｃｏｐｅｆｅａｔｕｒｅ”．ｗａｖｅｌｅｔａｎａｌｙｓｉｓｉｓｂｅｃｏｍｉｎｇａｆｏｃｕｓｐｏｉｎｔｏｆｍａｎｙｓｃｉｅｎｃｅｓ，ａｎｄｉｓｆｏｎｄｌｙｄｅｌｉｇｈｔｅｄａｓｔｏｏｌｓｆｏｒＳＯｍａｎ），ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃｗｏｒｋｅｒｓ．Ｉｔｐｌａｙｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｏｌｅｉｎｔｈｅｓｉｇｎａｌ＆ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ．Ｔｈｅｐｏｉｎｔｏｆｓｈａｒｐｖａｒｉａｔｉｏｎｏｒｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｉｅｓｕｓｕａｌｌｙｃａｒｒｙｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｂｏｕｔｔｈｅｓｉｇｎａｌｓ．Ｔｈｅａｄｖｅｎｔｏｆｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍｐｒｏｖｉｄｅｓａｓｕｉｔａｂｌｅｆｒａｍｅｗｏｒｋｆｏｒｓｔｕｄｙｉｎｇｔｈｅｍｕｌｔｉｓｃａｌｅｔｒａｎｓｉｅｎｔｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎｏｆｓｉｇｎａｌｓ．Ｉｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙＣａｌｌｂｅｄｅｓｃｒｉｂｅｄｂｙｌｉｐｓｃｈｉｔｚｅｘｐｏｎｅｎｔｓ．ＭａｌｌａｔｈａｓｐｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｌｉｐｓｃｈｉｔｚｅｘｐｏｎｅｎｔｓＣａｎｂｅｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｃａｌｃｕｌａｔｉｎｇｔｈｅｄｅｃａｙｏｆｔｈｅｌｏｃａｌｍｏｄｕｌｅｍａｘｉｍｕｍｏｆｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ，ｗｈｉｃｈｉＳｔｈｅｍｏｄｕｌｅｍａｘｉｍｕｍｆｅａｔｕｒｅｅｘｔｒａｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｓｂａｓｅｄｏｎｗａｖｅｌｅｔｔｒａｎｓｆｏｒｍ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｕｍｍａｒｉｚｅｓｂｒｉｅｆｌｙｄｉｆｆｅｒｅｎｔｔｉｍｅ－ｆｒｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｎｄｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｔｉｍｅ·ｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎａｌｙｓｉｓ．Ｉｔｄｉｓｃｕｓｓｅｓｉｎｄｅｔａｉｌｔｈｅａｄｖａｎｔａｇｅｓａｎｄｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｔｈｅｓｅｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓａｎｄｔｈｅｉｒｒｅｌａｔｉｏｎｓ。
一种基于GA-BP算法的PIDNN控制策略
一种基于GA-BP算法的PIDNN控制策略董万里;曲东才;董伟洁【期刊名称】《兵工自动化》【年(卷),期】2011(30)2【摘要】A kind of PID neural network (PIDNN) control strategy based on GA-BP algorithm is presented to improve the performance of the routine PID on nonlinear object. The PID control law is incorporated with the neural network to produce the PIDNN controller, whose parameters are optimized by the GA-BP algorithm. In order to verify the validity of the PIDNN controller and the corresponding PIDNN control strategy, the PIDNN controller is adopted to carry out simulation researches to a kind of nonlinear system. The simulation results indicate that the GA-BP algorithm convergence speed is fast, its control stability and speed of the PIDNN controller based on GA-BP algorithm are obviously better than the routine PID controller.%为改善常规PID控制器对非线性对象的控制性能,提出一种基于GA-BP算法的PID神经网络(PID Neural Network,PIDNN)控制策略.将PID控制规律融入神经网络,构成一种PIDNN控制器,并利用GA-BP算法来对其进行参数优化.采用所设计的PIDNN控制器对一种非线性系统进行仿真研究,仿真结果表明:GA-BP算法收敛速度快,所设计的PIDNN控制器与常规PID控制器相比,其控制稳定性和快速性等性能都得到了很大改善.【总页数】4页(P66-69)【作者】董万里;曲东才;董伟洁【作者单位】海军航空工程学院,研究生管理大队,山东,烟台,264001;海军航空工程学院,控制工程系,山东,烟台,264001;海军航空工程学院,研究生管理大队,山东,烟台,264001【正文语种】中文【中图分类】TP391.9;TP273【相关文献】1.一种基于遗传算法的变速发电优化控制策略 [J], 申志广;黎波;龚博2.一种基于GA-BP混合算法的模糊神经网络控制器 [J], 张素文;汪丽丽;陈尹萍;苗丹丹3.一种基于改进模型预测控制算法的空间矢量PWM虚拟磁链直接功率控制策略[J], 陈伟丽; 刘沛津; 彭莉峻; 郭佳4.一种基于主动解列算法的电力系统稳定控制策略 [J], 饶宇飞; 崔惟; 刘巍; 方舟; 孟高军5.一种基于一致性算法的改进下垂控制策略 [J], 张莹;孟润泉;王子昂;韩肖清;王金浩;刘翼肇因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于小波分析的地下水水位与降水的周期性特征研究
采用红噪声 作 为 背 景 谱 对 小 波 谱 进 行 检 验，红
噪声检验的过程由一阶自 回 归 方 程 （ＡＲ１）模 拟。 背
景红噪声功率定义为：
Ｐｋ＝（１－α２）／（１－α２ｅ－２ｉπｋ ）
（２）
式中：α 为红噪声功率谱中自回归方程的相关系数，ｋ
为傅 里 叶 频 率 指 数。一 般 各 尺 度 在 小 波 影 响 锥
第 ３０ 卷 第 ２ 期 ２０１４ 年 ３ 月
ｄｏｉ：１０．７７０２／ｄｌｙｄｌｘｘｋｘ２０１４０２０８
地理与地理信息科学 Ｇｅｏｇｒａｐｈｙ ａｎｄ Ｇｅｏ－Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ
Ｖｏｌ．３０ Ｎｏ．２ Ｍａｒｃｈ ２０１４
基于小波分析的地下水水位与降水的周期性特征研究
郭 琳１，宫 辉 力１＊，朱 锋１，郭 小 萌１，周 超 凡１，邱 琳２
降 水 量 关 系 进 行 研 究 ，从 而 为 地 下 水 资 源 的 科 学 粉土、砂卵砾 石，受 古 地 形 影 响，第 四 系 厚 度 从 山 前
管理提供依据。
至平原逐渐由数米增至 ３００余 米。 第 四 系 含 水 层 富
Ｍｏｒｌｅｔ提 出 的 具 有 时 － 频 多 分 辨 功 能 的 连 续 水性从冲、洪积扇的上部至下部逐 渐 变 差，岩 性 由 单
不同，承压水水位的振荡周期持续 时 间 较 短，并 且 不
图 １ 观 测 孔 分 布 位 置 Ｆｉｇ．１ Ｔｈｅ ｐｅｅｐｈｏｌｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ ｌｏｃａｔｉｏｎ
由于小波变 换 需 要 数 据 满 足 正 态 分 布，因 此 本
（１．首都师范大学三维信息获取与应用教育部重点实验室 ，北京 １０００４８；２．河南大学环境与规划学院，河南 开封 ４７５００１）
基于变分贝叶斯势均衡多目标多伯努利滤波的多扩展目标跟踪算法
基于变分贝叶斯势均衡多目标多伯努利滤波的多扩展目标跟踪算法李翠芸;王荣;姬红兵【摘要】由于传统多扩展目标跟踪算法在量测噪声协方差未知情况下跟踪性能急剧下降,本文提出一种基于变分贝叶斯的势均衡多目标多伯努利滤波(VB-CBMeMBer)跟踪算法,并给出了高斯混合实现.该算法在未知量测噪声协方差的情况下,将量测看成随机分布在扩展目标上的量测产生点所产生,利用变分贝叶斯方法近似地求出各量测产生点状态和量测噪声协方差的联合概率密度,并给出其递归形式以估计量测产生点,继而将得到的量测产生点状态进行聚类得到扩展目标的状态.仿真实验表明,所提算法可以自适应地跟踪未知数目、未知量测噪声协方差的多扩展目标.其跟踪精度与传统的CBMeMBer跟踪算法相比,有明显提高.【期刊名称】《控制理论与应用》【年(卷),期】2015(032)002【总页数】9页(P187-195)【关键词】多扩展目标;变分贝叶斯;势均衡多目标多伯努利滤波;随机有限集;目标跟踪【作者】李翠芸;王荣;姬红兵【作者单位】西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071;西安电子科技大学电子工程学院,陕西西安710071【正文语种】中文【中图分类】TP391在传统的目标跟踪领域,通常将目标看成点目标,即每个时刻每个目标最多产生一个量测.近年来,随着高分辨率雷达的发展,当目标距离高分辨率雷达较近或目标较大等情况下,每个观测时刻传感器会接收到来自同一个目标的多个量测,此时,该目标不再视为一个点目标,而是扩展目标(extended target,ET).由于扩展目标跟踪理论在某些情况下更贴近实际,因此被广泛应用于跟踪领域,例如:地面雷达跟踪距离它较近的飞机、激光测距传感器跟踪行人等[1].现实场景中,常常无法预知目标的个数,需要对未知数目的多个目标进行跟踪.近年来,基于随机集理论的多目标跟踪算法由于在跟踪多目标时不需要进行复杂的数据关联而引起广泛关注[2].2003年Mahler将随机有限集(random fnite set,RFS)理论应用于多目标跟踪问题[3],提出了概率假设密度(probabilityhypothesis density,PHD)滤波.但是,该算法对目标数的估计过于敏感,一旦真实目标数目很大,估计的偏差也会很大,为了解决此问题,Mahler随后提出了势分布的PHD(cardinalized PHD,CPHD)滤波[4].2007年,Mahler又提出一种新的基于RFS的多目标跟踪方法:多目标多伯努利(multi-targetmulti-Bernoulli, MeMBer)滤波[4],该算法在递归过程中通过迭代更新多目标的联合概率密度进行目标状态估计.然而, B.N.Vo等指出MeMBer滤波存在目标数过估问题,并提出一种势均衡多目标多伯努利(cardinality balanced multi-targetmulti-Bernoulli,CBMeMBer)滤波算法[5],该算法可以有效地解决目标数偏差问题.近年来,我国西安交通大学的连峰等人曾将CBMeMBer滤波算法用于机动目标跟踪以及航迹的形成等[6].针对扩展目标跟踪,Gilholm和Salmond等于2005年提出一种空间分布服从泊松分布的扩展目标模型[7–8],在此基础上,Mahler于2009年提出扩展目标PHD(extended targetPHD,ET--PHD)[9],该算法通过每一时刻的量测对目标随机集进行滤波更新,可以准确地获得扩展目标的估计状态.随后,Granstr¨Om等学者推导出了ET--PHD以及ET--CPHD的高斯混合实现形式(GM--ET--PHD),并且通过仿真实验验证了这两种滤波器的有效性[10–11].之后,他们又将该算法进一步完善,使其不仅能够估计出目标的中心状态,同时又能够估计出目标的形状、大小、方向以及量测率[12–14].然而,上述算法只适用于已知量测噪声协方差的情况,一旦量测噪声协方差未知,多扩展目标跟踪的估计偏差会很大.为了提高跟踪精度,本文将变分贝叶斯(variationalBayesian,VB)估计方法引入到势均衡多目标多伯努利(CBMeMBer)跟踪算法中.VB是一类用于贝叶斯估计和机器学习领域中近似计算复杂积分的方法[15],与传统的采样方法相比,它的计算复杂度较低.将VB引入到CBMeMBer滤波框架中,除了能对量测噪声协方差和量测产生点状态的联合后验密度进行参数化近似之外,还能得到其递归形式.本文首先给出了随机集滤波框架下的多扩展目标的系统模型及变分贝叶斯近似理论,其次推导出了量测噪声协方差未知情况下多扩展目标跟踪的高斯闭合解,并给出算法流程.与传统的CBMeMBer相对比的仿真实验表明,VB--CBMeMBer滤波算法不仅能自适应地估计量测噪声协方差,而且能以较高的精度跟踪多扩展目标.2.1 随机集滤波框架下的多扩展目标系统建模(Multiple extended targetsmodeling under the framework of RFS)对于扩展目标而言,每个采样时刻传感器接收到来自同一个目标产生的多个量测,由于目标的运动,使得目标与传感器的相对位置时刻发生变化,从而每个时刻得到的量测在目标上的对应位置是不固定的,因此,可以将量测看成扩展目标表面随机分布的量测产生点所产生,且量测产生点的位置、数目也是随机变化的,即可将量测产生点集合看成随机集.通常情况下,假设量测产生点位置服从高斯分布[16].假定k时刻有N(k)个目标,M(k)个量测.在RFS方法中,目标在k时刻的状态集合X k和量测集合Z k可以看成如下随机集[17]:其中F(X),F(Z)分别表示状态空间和观测空间.2.1.1 状态方程与量测方程(State equation and measurementequation)在二维平面内,假定单个扩展目标的状态方程和量测方程如下所示:其中:x k−1表示目标在k−1时刻的状态,F和G分别是状态转移矩阵和输入矩阵,H 是观测矩阵,w k和v k是过程噪声和量测噪声,它们都是均值为0,协方差为Q k和R k的高斯白噪声,其中,R k在大多数情况下都是未知的,x表示量测产生点.2.1.2 状态模型(Statemodel)若k−1时刻多扩展目标状态随机集为X k−1,且每一个x k−1∈X k−1或以pS,k(x k−1)的概率存活到下一时刻,并以fk|k−1(x k|xk−1)的概率转移到一个新的状态x k;或以1−pS,k(x k−1)的概率消失,则该状态在k时刻的行为可建模为一个伯努利RFS S k|k−1(x k−1),其中,伯努利集合的存在概率r=pS,k(x k−1),概率密度函数p(·)=fk|k−1(·|x k−1),因此k时刻多扩展目标状态X k的RFS为其中Γk表示新生目标的多伯努利RFS.2.1.3 量测模型(Measurementmodel)一个状态为x k∈X k的扩展目标,在k时刻可以有M k个量测产生点x,p=1,···,M k,所有目标的量测产生点组成的集合为X,每个量测产生点或以pD,k(x)的概率被检测到,并以gk(z k|x)的似然产生量测z;或以1−pD,k(x)的概率漏检,则每一个量测产生点都产生一个伯努利RFSΘk(x),其中:此量测产生点的存在概率r=pD,k(x),概率密度函数p(·)=gk(·|x).此外,由于杂波等的影响,传感器还会产生一些虚假的量测,这些虚假的量测可以看成泊松随机集K k,因此k时刻多扩展目标量测Z k的RFS为上式包含了检测的未知性和杂波.若组成该式的各RFS是相互独立的,则Z k是一个多伯努利RFS.2.2 联合概率密度的变分贝叶斯近似(Variational Bayesian approximation of joint probability density)在实际的跟踪场景中,量测噪声协方差R k是未知的,因此需要联合估计x和R k的概率密度.假定二者的动态模型是相互独立的,则它们的预测联合概率密度为其中:p(x|x)可以通过系统的动态方程得到, p(R k|R k−1)由于R k的未知性而难以计算.依据贝叶斯准则,更新后的联合后验概率密度函数p(x,R k| z)可表示成其中p(z|x,R k)是与R k相关的似然函数.为了使得计算简便,对p(x,R k|z)采用变分近似.依据标准的VB方法[15],寻找一种自由形式的参数分布进行近似,则式(8)可以被重新写为该近似值和真实值之间的KL散度如下式所示:使用变分方法来最小化KL散度,可以得到由于以上两式呈对偶关系,因此Q x(x), Q R(R k)无法直接求出.然而,类似于文献[18]的推导,可以得到Q x(x)是一个高斯分布,Q R(R k)则是几个逆伽马分布的乘积[19],即其中:d表示量测噪声维数;IG(·;α,β)表示参数为α和β的逆伽马分布;和P k分别表示k时刻估计的量测产生点状态和协方差.3.1 VB--CBM eMBer算法主要流程(Main algorithm fow of VB--CBMeMBer) 由上述可知,假定量测产生点集合为伯努利随机集,量测产生点状态x和R k的联合后验概率密度为伯努利随机集的参数,用高斯逆伽马分布近似该联合概率密度,通过每一时刻得到的量测对该分布进行滤波更新后得到x,将x进行聚类,聚类的中心点即为扩展目标的估计状态.本文称这一算法为VBCBMeMBer,该算法主要流程如下所示:1)预测.若k−1时刻量测产生点RFS的后验概率密度函数如下所示:上式中,π表示多伯努利参数集,则预测的量测产生点RFS的概率密度函数可表示为其中:其中:fk|k−1(x|·)和pS,k分别表示扩展目标量测产生点状态转移概率密度函数和量测产生点存活概率,pk|k−1(R k|k−1|.)表示R k的动态转移模型.{(r, p(x,R))}表示k 时刻新生目标的多伯努利k参数集.2)更新.设预测的k时刻量测产生点RFS的概率密度函数由多伯努利参数集表示如下:则更新后的量测产生点RFS的后验概率密度函数可近似表示为其中:其中:pD,k表示检测概率,Z k表示观测集合,κk(z)表示杂波密度函数.依据VB近似方法,在x和R k独立的情况下,ηk(x,R k;z)可以重新表示为ηk(x,R k;z)≈Q x(x)Q R(R k),其中:Q x(x)是高斯分布,Q R(R k)是逆伽马分布的乘积,并且它们的表达式分别如式(13)–(14)所示.由于R k未知,因此需要不断迭代更新R k,以此来修正量测产生点状态和协方差.迭代之前,首先设置当前时刻的预测值为初始值,然后进行迭代,若前一次迭代与本次迭代的量测产生点状态的误差小于某一个值时,则停止迭代,并将此时的值作为更新后的量测产生点状态.具体迭代更新步骤如下节所示.3.2 高斯实现(Gaussian implementation)对于线性高斯模型,由于它是线性状态、线性观测,因此可采用高斯混合实现,并且可以得到滤波器的闭合解.假设新生目标多伯努利参数集为{(r,p(x, R k))} ,p(x,R k),i=1,···,MΓ,k为高斯逆伽马混合形式,其表达式如下所示:其中w,m,P分别表示第i个伯努利项的第j个高斯项的权值、均值和协方差.则GM--VB--CBMeMBer跟踪多扩展目标具体算法流程如下:步骤1 预测.设k−1时刻量测产生点RFS的后验概率密度函数如式(15)所示.其中,p(x,R k−1)由高斯逆伽马混合分量构成,如下式所示:则预测量测产生点RFS的概率密度函数如式(16)所示,且r及p可由式(31)–(32)计算,r,p为新生目标RFS的参数.其中:其中:ρl∈(0,1]是一个退化因子.新生目标的参数p(x,R k)可由式(29)得到.步骤2 更新.假设预测的k时刻量测产生点RFS的概率密度函数如式(19)所示.其中,p(x,R k|k−1)由高斯逆伽马混合分量构成,如下式所示:则更新后的量测产生点RFS后验概率密度函数如式(20)所示.其中,漏检的量测产生点RFS参数r,p(x, R k)可由式(38)–(39)计算. r(z)表示经过量测更新后的量测产生点的存在概率, p(x,R k;z)表示经过量测更新后的量测产生点状态和量测噪声协方差的联合概率密度,可由式(40)–(41)计算:其中,高斯逆伽马混合项的参数可以通过以下迭代式计算:首先设置迭代过程如下所示:其中n∈[1,N],N表示最大迭代数目.如果估计状态满足‖m−m‖＜ε,则结束迭代,此时得到的参数分别为m=m,P= P,β= β,R=R.式(40)–(41)其余参数的计算如下所示: 步骤3 修剪合并.随着新生目标的出现和滤波更新步骤的进行,伯努利项数会不断增加.因此,每一次更新后删除存在概率低于门限的伯努利项,对于剩余的伯努利项,合并距离小于门限的高斯逆伽马项,并设置最大伯努利项数及最大高斯逆伽马项数以减小计算量.修剪和合并的步骤如参考文献[20]所示.步骤4 状态提取.设k时刻更新后的量测产生点RFS参数为π= {(r,p)},其中:r表示量测产生点存在概(i)率,pk表示量测产生点状态与量测噪声协方差的联合概率密度.当存在概率大于一定门限时,认为量测产生点存在,否则,去除该点.由于量测产生点在扩展目标上随机分布,而同一个扩展目标上的量测产生点之间的距离在一定范围内,因此可将两两间距离小于一定门限的量测产生点聚类,并通过加权求和得到目标状态的估计值,聚类的个数即为目标数,本文称这种聚类方法为距离聚类.在进行距离聚类时,先取存在概率最大的量测产生点,将与该点距离小于预设门限的点进行合并,剩余的点中继续取存在概率最大的点,并计算距离进行合并,直到所有的点合并完为止.模拟实现杂波环境下多扩展目标运动场景,采用传统的CBMeMBer和本文所提的VBCBMeMBer实现其跟踪,并比较分析二者的性能.实验1 考虑二维平面中4个目标的运动轨迹不交叉的情况.采样周期为T=1s,整个观测过程持续40个采样时刻.目标状态方程和量测方程如式(3)–(4)所示,其中的参数设置为过程噪声协方差Q k=diag{σ,σ},其中σw1= σw2=0.5.量测产生点的个数服从泊松分布,均值β=10.新生目标随机集由多伯努利参数集πΓ= {(rΓ,p)}表示,其中:rΓ=0.02,其中:m=[40 3.05−40 0.05]T,m=[−10 3.2−25 0.08]T,m=[0 5.8−10−0.06]T,Pγ =diag{2,1,2,1},初始的逆伽马分布的参数设置为α0=β0=1,退化因子ρ=0.9.杂波建模为泊松随机集,均值λ=5,在整个观测区域内均匀分布.目标的存活概率和检测概率分别为pS,k=0.99和pD,k=0.98.真实的量测噪声标准差σ=σv1= σv2=1.对于VB--CBMeMBer,R k=diag{σ,σ}未知;而对于CBMeMBer,对量测噪声标准差分别为σ=σv1=σv2=0.8,1,8这3种情况进行对比.通过100次独立蒙特卡罗仿真实验的结果进行观察分析.由于本文采用的是基于随机集的多扩展目标跟踪算法,该算法考虑的是目标集和量测集之间的对应关系,因此本文采用目标数估计均值和最优子模式分配(optimalsub-pattern assignment,OSPA)[21]距离对算法进行评价,OSPA距离表示如下:其中的参数设置为p=2,c=60.仿真场景如图1所示.图1为真实的目标运动轨迹与单次实验过程中,杂波和扩展目标产生的量测,图2为单次实验GM--VB--CBMeMBer估计目标状态的结果.图3与图4分别为不同量测噪声协方差情况下的GM--CBMeMBer与GM--VB--CBMeMBer估计目标数目及OSPA距离的结果对比.从两幅图中可明显地看出,GM--VB--CBMeMBer与GM--CBMeMBer在σ=1时的估计结果相当,并且估计结果与真实值最为相近.在σ=0.8时,GM--CBMeMBer会造成目标数目的过估,这是因为此时的量测噪声协方差比真实值小,导致由一个目标生成的量测产生点不会被聚成一类,因此会造成目标数目的过估,并且相应的OSPA距离较大.反之,当σ=8时,GM--CBMeMBer会因为量测噪声协方差较大而造成目标数目的低估.从图中还可以看出,在有新生目标出现,即k=8,k=12,k=26这3个时刻GM--CBMeMBer的跟踪误差较大,这是由于新生目标出现的第1个时刻存在概率较低,而GM--CBMeMBer滤波需要存在概率大于一定门限才能认为该位置存在目标,所以跟踪新生目标会延迟一个时刻.但是, GM--VB--CBMeMBer却因为存在一个迭代估计过程,相当于间接地修正了量测产生点存在概率,因此不会出现延迟的问题. 由上述结果可知:对于GM--CBMeMBer,一旦量测噪声协方差与真实值偏差很大,滤波精度将会急剧下降;而GM--VB--CBMeMBer不仅能自适应地估计量测噪声协方差,而且能以较高的精度来跟踪多扩展目标.实验2 考虑4个目标,其中2个目标的运动轨迹会出现交叉的情况.新生目标位置参数设置为其他参数设置同实验1.图5为真实的目标运动轨迹与单次实验过程中,杂波和多扩展目标产生的量测.图6为量测局部放大图,可以看出目标轨迹出现交叉时,两个扩展目标产生的量测混合在一起,难以区分.图7为单次实验GM--VB--CBMeMBer估计目标状态的结果.图8–9分别给出了量测噪声标准差为σ=0.8, 1,8时的GM--CBMeMBer与GM--VB--CBMeMBer估计目标数目以及OSPA距离的比较结果.从两幅图中可看出,在σ=0.8和σ=8时,GM--CBMeMBer分别会造成目标数目的过估与低估.GM--VB----CBMeMBer与GM--CBMeMBer在σ=1时的估计结果相近,但是GM--CBMeMBer跟踪新生目标会延迟一个时刻,而GM--VB--CBMeMBer不会出现此问题.另外,在k=15,16两个时刻,GM--VB--CBMeMBer会造成目标数目的低估,这是因为其中的两个目标在这两个时刻靠的很近,由于GM--VB--CBMeMBer在滤波过程中,通过对未知量测噪声协方差的估计来不断修正量测产生点状态和它的协方差,这一过程使得距离较近的两个量测产生点之间的马氏距离更小,不可避免地,它们会被认为是由同一个目标所产生的,因此会造成目标数目的低估.表1给出了不同量测噪声标准差下的GM--CBMeMBer与GM--VB--CBMeMBer 在目标新生时刻(k=8,k=12,k=26)和所有时刻平均的OSPA距离以及滤波时间的对比.从表1可以看出,由于GM--VB--CBMeMBer算法在滤波过程中加入了一个迭代估计过程,比传统GM--CBMeMBer消耗更多的时间;由于自适应的估计了噪声协方差,它的滤波精度也因此比GM--CBMeMBer高.另外,迭代过程的加入使得GM--VB--CBMeMBer在估计量测噪声协方差的同时,不断地迭代更新量测产生点的均值和协方差,这一过程降低了跟踪的误差,因此,GM--VB--CBMeMBer的OSPA距离比真实量测噪声协方差时GM--CBMeMBer的OSPA距离小.扩展目标跟踪不同于点目标跟踪,其多个量测可能源自同一个目标,需对量测产生点状态进行估计.在量测噪声协方差不匹配时,传统多扩展目标跟踪算法性能会急剧下降.为此,本文提出一种在未知量测噪声协方差情况下、跟踪杂波环境中多扩展目标的算法并给出了其高斯混合实现.该算法对量测噪声协方差和量测产生点状态的概率密度进行联合估计,用VB方法近似该联合概率密度,经滤波更新得到量测产生点状态并聚类得到目标的位置.对比仿真实验表明该算法能较精确地跟踪多扩展目标,然而在目标轨迹出现交叉时,本算法会导致目标数目的低估,如何避免该问题是今后需要开展的工作.李翠芸 (1976–),女,博士,副教授,硕士生导师,研究方向为非线性滤波方法、数字图像处理、红外弱小目标检测与跟踪等,E-mail:***************.cn;王荣 (1990–),女,硕士研究生,研究方向为多目标跟踪方法、随机集理论研究,E-mail:********************;姬红兵 (1963–),男,博士,教授,博士生导师,研究方向为多传感器多目标跟踪方法、光电信息处理、微弱信号检测与识别等,E-mail:***************.cn.【相关文献】[1]GRANSTR¨OM K,LUNDQUISTC,ORGUNERU.Extended target tracking using a Gaussian-mixture PHD flter[R].Link¨opings Universit et:TechnicalReport from 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多变量系统的变时滞无模型滤波PID控制
第29卷第3期 2019年05月
黑龙江科技大学学报 Journal of Heilongjiang University of Science & Technology
Vol. 29 No. 3 May 2019
多变量系统的变时滞无模型滤波PID控制
侯小秋
（黑龙江科技大学电气与控制工程学院，哈尔滨150022）
Hou Xiaogiu (School of Electronical & Control Engineering, Heilongjiang University of
Science & Technology, Harbin 150022, China)
Abstract： This paper is intended to address an inherent limitation which plagues the universal model of multivariable compact form dynamic linearization in that it is only applicable to constant interference and slow state interference， and its structural adaptation function works only for the output order and in put order of the system rather than for the time delay， and what is more， its pseudo-gradient matrix pa rameter is not unique and the change of control input cannot be zero. The paper proposes the universal model of multivariable compact form dynamic linearization， which is better able to work for fast state in terference and random disturbance， by separating fast state interference and random disturbance from sys tem model to overcome the above problems by adding auxiliary vector and time-varying time -delay to the universal model. The paper highlights a variable-time-delay and model-free filtering PID control algorithm with on-line modifying parameters is proposed in multivariable system based on nonlinear recursive least squares algorithm which can overcome algorithm turning ill-posed and using multivariable decoupling in cremental filter PID control optimize PID control parameters. Simulations show that the proposed algo rithm could provide on-line modifying parameter performance and model-free adaptive control function， and therefore a better control quality.
周期性人工微结构介质的空间滤波特性研究的开题报告
周期性人工微结构介质的空间滤波特性研究的开题报告题目：周期性人工微结构介质的空间滤波特性研究一、研究背景和意义人工微结构介质在近年来得到了广泛的研究和应用，其在光学、声学、电磁学和力学等领域都有着重要的应用价值。
微结构介质的空间滤波特性对于其功能和应用有着至关重要的影响。
周期性人工微结构介质是一种具有周期性结构的介质，其在光学、声学和电磁学中有着广泛的应用，如光纤光栅、声波晶体、电磁波带隙材料等。
其特殊的周期性结构可以通过空间滤波来产生有趣的物理现象，如光子晶体的光子带隙、声子晶体的声子带隙、等离子体光子晶体的等离子带隙等。
因此，研究周期性人工微结构介质的空间滤波特性对于深入理解其物理本质及其在应用领域的设计和制造都具有重要的意义。
二、研究内容和方法本研究将从周期性人工微结构介质的周期性结构出发，利用周期性格林函数及布洛赫定理等物理原理，研究其空间滤波特性，包括色散关系、光子带隙、等离子带隙、声子带隙等。
我们将从多个方面入手，探讨周期性结构对于介质的电、光、声等性质的影响规律，详细探究其物理本质与数学本质之间的联系，最终提供一个较为全面深入的研究结果。
具体方法包括：1. 建立周期性人工微结构介质的模型；2. 推导周期性格林函数及布洛赫定理；3. 分析周期性人工微结构介质电、光、声等性质的影响规律；4. 研究周期性人工微结构介质的色散关系、光子带隙、等离子带隙、声子带隙等空间滤波特性。
三、研究意义和创新点本研究主要研究周期性人工微结构介质的空间滤波特性，对于探究微结构介质的物理本质、设计优化具有十分重要的意义。
在光通讯、激光器、声波滤波器等领域中，周期性人工微结构介质具有广泛的应用前景。
本研究不仅对于深入理解其物理本质和机理有重要的启示作用，同时可以为周期性人工微结构介质的设计和制造提供理论指导和技术支持。
本研究的主要创新点在于：（1）通过建立模型，根据物理原理推导出周期性人工微结构介质的空间滤波特性，详细分析其影响规律；（2）深入研究周期性人工微结构介质的色散关系、光子带隙、等离子带隙、声子带隙等空间滤波特性，全面展示周期性人工微结构介质的物理本质和技术特点；（3）为周期性人工微结构介质的设计和制造提供理论指导和技术支持，推动人工微结构介质在光学、声学、电磁学等领域中的应用和推广。
基于均值滤波与改进小波的弱周期脉冲信号提取
收稿日期：2011-10-26；修改日期：2012-03-12 基金项目：安徽省高校优秀青年人才基金重点项目（2012SQRL045ZD） 作者简介：*杜 菲(1981-)，女，安徽舒城人，讲师，硕士，主要从事机电一体化研究(E-mail: dfmtb@);
马天兵(1987-)，男，安徽庐江人，副教授，博士生，主要从事智能监测与控制技术研究(E-mail: tbma@).
用的信号，但图 5-7 可以清晰地显示出本文提出的
混合方法能很好地提取弱周期特征信号，识别出仿
真例子中的周期为 0.05 s 和频率为 20 Hz。表 1 给
出 5 种方法处理下的信噪比和均方根误差指标，可
见采用。
表 1 五种信号的性能指标 Table 1 Performance index under the five signals
M=3000，L=10000，小波函数选 db2，层数为 3， 默认的阈值函数为[8]
l = s 2 log Ld
(2)
其中s 为小波分解系数的均方差， Ld 为降噪
后的信号长度，经计算全局阈值为 1.1243，分层阈
值分别为（0.8012,0.6872,0.4815），为了抑制高频
的扰动信号，提出改进的阈值函数为
* DU Fei，MA Tian-bing
(College of Mechanical Engineering , Anhui University of Science and Technology, Huainan, Anhui 232001, China)
Abstract: Based on mean filtering with good denoising capability for white Gaussian noise and wavelet transform with high frequency denoising and singularity detection capabilities, a new method combining mean filtering and wavelet transform is proposed for extracting weak periodic impact signal in heavy noise background. Three different thresholds of wavelet transform are used to extract feature. The simulation results show that the wavelet filtering with improved threshold has the best effect. The SNR (Signal to Noise Ratio) are greatly improved and RMSE (Root Mean Square Error) are greatly reduced. The proposed method has an excellent effect on extracting weak periodic impact feature and has very strong practicability. Key words: weak periodic impact; mean filtering; wavelet transform; feature extracting
基于BP网络函数逼近特性的故障检测方法
基于BP网络函数逼近特性的故障检测方法
董祯;李国华
【期刊名称】《河北省科学院学报》
【年(卷),期】1998(015)004
【摘要】本文研究了基于ＢＰ网络函数逼近特性的故障检测方法，并对非线性模型进行仿真研究，证明这种方法具有较好的故障检测特性。
【总页数】4页(P66-69)
【作者】董祯;李国华
【作者单位】石家庄电业局;石家庄职工业余大学
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于BP神经网络的非线性函数逼近仿真研究 [J], 岑红蕾;鲁敏;聂晶
2.基于改进BP神经网络的函数逼近性能对比研究 [J], 丁硕;巫庆辉
3.基于BP神经网络的非线性函数逼近及SAS实现 [J], 李君艺;张宇华
4.基于BP神经网络的计算机网络故障检测方法及维护策略 [J], 程虹
5.基于BP网络的函数逼近研究 [J], 贺丽媛; 孔睿
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BP神经网络收敛性问题改进措施IT计算机
BP神经网络收敛性问题改进措施- IT计算机BP神经网络的改进方法及详细措施第24卷第1期Vo124No1重庆交通学院学报JOURNALOFCHONGQINGJIAOTONGUNIVERSITY2023年2月Feb.,2023BP神经网络收敛性问题的改进措施贺清碧,周建丽(重庆交通学院计算机及信息工程学院,重庆400074)ΞBP神经网络的改进方法及详细措施重庆交通学院学报第24卷144llΣδW′jk(n0+1)=W′jk(n0)+ηjkx′jppp权和的结果使ΔWij(n0)减小,因而起到了稳定作用.213变步长法变步长法的基本思想为:先设一初始步长,若一次迭代后误差函数J 增大,则将步长乘以小于1的常数,沿原来方向重新计算下一个迭代点;若一次迭代后误差函数J削减,则将步长乘以小于1的常数.假设传统的BP算法权值修正公式为0)ΔW=Wij(n0+1)=Wij(n0)+η9Wij(n0)(1)p=1lllWjk(n0+1)=Wjk(n0)+ηΣδjkxjpppp=1llBP算法特点就是在反向传播等效误差量δlpppll时,δl地位相像于正向传播中的输出yl,因此给计算带来了很大便利.BP算法如下进行:(1)正向传播,计算输出和总误差E;pl(2)反向传播误差δWij;l,计算Δ(3)修改权值Wij,然后回到(1)循环往复,直到达到E的最小值点,实际计算中,经常给E规定一个界限,当E达到这一界限时,计算便终止.2BP网络存在的收敛性问题及几点改进措施BP算法是一种有效的学习算法,很有用,业掌握如DC-DC变换器的智能掌握、应用,很慢,.通常影响收敛速度的首先是误差函数,由于它是权重多维空间的超曲面,该曲面存在着很多大范围的“平坦区”,又存在着大量的局部微小的“沟谷”,从而影响收敛速度,甚至难于收敛.其次是神经元的传输函数引起的“假饱和现象”.另外收敛速度还与初始权值和传输函数的选择有关.针对这个问题,可以采纳以下几点改进措施: 211转变误差函数ppllδ由于等效误差重量δjk和ij的大小和正负的变化对收敛速度存在影响,由于BP网络是误差逆向传ppplllδ播,δjk和δij两者比较,jk对收敛速度的影响更大,所以,我们可选取“信息熵”作为误差函数的定[6]义,lE总=ΣΣ[tlllogyll+(1-tll)δlog(1-l该公式中学习步长η是一个固定值,若在0-1内取值,算法将导致不收敛,若步长过小,收敛速度太慢,,,导致,在,学习步长是一个η(n0+1)=η(n0)-β(2)J式中,η(n0+1),η(n0)分别为学习步长修正后的值和当前值,-β为步长增量;0β1为常量.J在学习过程中,逐步自动调整学习常数,每次对学习样本进行一次循环后,计算误差变化率:J(n)-J(n-1)ΔJ(3)=JJ(n0)采纳ΔJ/J作为步长修正依据是基于以下考虑:当ΔJ=J(n0)-J(n0-1)0,说明学习误差正在增大,输出值正大远离期望值,权值调整过大,需要减小ΔW.由公式(1),若削减η,ΔW也必定削减.而学习步长调整公式(2)中η的确是在减小,符合要求,能够加快学习收敛速度.反之,当ΔJ=J(n0)-J(n0-1)0,说明学习误差在减小,输出值正在靠近期望值,这时若增大ΔW则会加快误差减小,但是当误差J已经很小时则ΔJ 变化很小,对ΔW的影响就很小,收敛速度很慢.但是ΔJ/J的变化要比ΔJ 变化大得多,则对ΔW的影响就很大.由公式(3)减小了ΔJ/J也就增大了η,从而加快学习收敛速度.214连接权重的选择收敛速度还与初始权值的选择有关,为避开学习过程中的振荡,J.Caillon等人曾强调限制连接权重的范围,将权重初值限制在[-015,015]区间内随机选取.一般将连接权重初值限制在[-5,5],也可加速收敛.215传输函数(激励函数)的选取传输函数(激励函数)也是BP算法中影响收敛pn-1ppppp=1l=0lly)],其中,δ=yll-tll.lpllppp212加入动量项为了使学习速率足够大,又不易产生振荡,依据Rumelhart的建议,在权值调整算式中,加入“动量n0k-1n-1项”,即: Wij(n0)=-ηΣβ+β0k=29Wij(k-1)ΔW(1)其中β为调整因子,这里0β1.该式的意义在于:当本次9J(n0)/9Wij(n0)与前一次同符号时,其加权求和值增大,使ΔWij(n0)增大,从而在稳定时增加了W的学习速度;当9J(n0)/9Wij(n0)与前次符号相反时,说明有肯定的振荡,此时指数加BP神经网络的改进方法及详细措施第2期贺清碧,等:BP神经网络收敛性问题的改进措施145的重要因素,传输函数的选取影响着BP算法的收敛速度,在BP算法中,传输函数f一般取为f(x)=(1+e-x)-1,这是一个S型函数,它满意:(1)limf(x)=1;x +∞x -∞[7]时刻的修改方向则为上一时刻修改方向与此刻方向的组合,它能有效加速收敛并防止振荡;初始权值和传输函数的选取等.。
基于改进粒子滤波的锂离子电池剩余寿命预测
基于改进粒子滤波的锂离子电池剩余寿命预测
刘博;尹杰;李然
【期刊名称】《电力系统保护与控制》
【年(卷),期】2024(52)9
【摘要】针对锂离子电池剩余寿命预测精度低、泛化能力差等问题,提出基于改进粒子滤波的预测方案。
首先,提出双高斯模型作为退化经验模型,拟合锂离子电池的容量退化过程。
然后,通过先验知识设置退化模型的初始参数,并利用粒子滤波方法进行参数更新。
针对预测过程中出现的粒子退化问题,提出高斯混合方法进行粒子重采样,拟合重采样过程中粒子复杂的非线性分布和长尾分布,保证预测结果的概率密度分布状况均匀且集中。
最后在不同的数据集上进行了实验验证,结果表明所提出的改进粒子滤波方案具有较高的精度和较强的鲁棒性。
【总页数】9页(P123-131)
【作者】刘博;尹杰;李然
【作者单位】哈尔滨理工大学传感器与可靠性工程研究所;汽车电子驱动控制与系统集成教育部工程研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】TM9
【相关文献】
1.基于粒子滤波的锂离子电池剩余寿命预测
2.基于改进粒子滤波算法的锂离子电池状态跟踪与剩余使用寿命预测方法
3.一种基于粒子滤波和多项式回归的锂离子电
池剩余寿命间接预测方法4.一种基于粒子滤波和多项式回归的锂离子电池剩余寿命间接预测方法5.基于改进粒子滤波的锂离子电池剩余寿命预测
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和 短 周期 互现 的 态 势。 关键 词 ： Ｂ 滤 波 ； 国 际干散 货 市 场 ；运 价 指 数 ；波 罗的 海 运 价指 数 Ｐ
中图分类号 ：Ｆ ５ ５０
文献标识码 ：Ａ
文章编号 ：１０ — ９ Ｘ（０ ０ Nhomakorabea — ０ ３ ０ ０ ４ ２ ２ ２ １ ）５ ０ ２ — ４
市场 的运价水平 ，成为 国际干散货航运 市场发展 和变化的 “ 晴雨表 ” 目前 国际上许 多著名航运机 构都对干散 货航运 市场周 。
期性研 究主要 着眼 于航 运市场的定性 分析 以及统计资料的收集 ，采用定量模 型来研 究该 问题则较为 少见。本研究运用Ｂ 滤波 Ｐ
实现趋势和循环要素的分 离，获得 国际干散 货运输 市场周期成分 。研 究表 明，国际干散货运输 市场中存在 比较 明显 的长周期
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险。 由于 国际 干散 货 运 输 市场 具 有 一 定 的 自我 调 节 能 力 ， 即 当运 力超 过 运 量 时 ，运 价 下跌 ， 导致 运 力 减 少 ，使 运 价 上升 ，并
趋 于稳定 。波 罗的海运价指数（ Ｄ ） Ｂ Ｉ运价指数是根据 严格 、明确以及航运 市场的规 则计算 出来，能够反映 出全球干散货航运
ｔ ｔｌ ｅ ｔｓ ｒ ａ ｓ ｓｔ ｅ ｔ ｎ ｐ ｒ ｔ ｎ ａ ｕ ｔ ｔ ｅ ｆｅｇ ｔｉ ｄ ｘ ｆｌ， ａ ｓ ｏ ａ ｅ ｔｔ ｅ ｕ ｅ ｗｈ ｃ ａ ｓ ｈ ｒ ｉｈ ｎ ｅ ｉｅ ｎ ｄ ｏ ａ ｅ ｕ ｓｅ ｒ ｓ ｏ ｔ ｉ ｍｏ ｎ ， ｒ ｉｈ ｅ ａｌ ｃ ｕ ｅ ｔｔ ｌ ｅ ｏ ｒ ｄ ｃ ｉ ｈ ｃ ｕ ｅ ｔ ｅ ｆｅｇ ｔ ｄ ｘ ｒ ，ａ ｌ ｆ ｐ ｈ ａ ａｏ ｈ ｎ ｌ ｆ ｉ ｓ ｔ ｎ ｓ ｔ ｔｂ ｙ ＢＤＩｃ ｍｐ ｔｄ ｔ ｒ ｕ ｈ ｔｅ ｓｒ ｔ ｄ ｆ ｉ ｌ ｕ ｅ ａ ｉ ｇ ｈ ｒｃ ｅ ｅ ｆｉ ｔｒ ａｉ ｎ ｒ ｕ ｋ ｃ ｇ ｈ ｐ ｉ ｇ ｅ ｄ ｏ ｓ ｌ ． ａ ｏ ｕ ｅ ｏ ｇ ｔ ｃ ｅ ｎ ｔ ｙ ｒ ｌｓ ｃ ｍ ｍａ ｅ ｔ ｅ ｐ ｅ ｌ ｖ ｌ ｏ ｅ ｔｏ ａ ｄ ｂ ｌ ａ ｏ ｓ ｉｐ ｎ ｈ ｈ ｉ ｉ ｅ ｉ ｎ ｎ ｌ ｙ ｒ
航运企业应建立和完善发展规划及投融资运营制度体系要在企业组织机构中专门设立投融资发展规划及归口管理部门常年深入研究分析和预测航运市场周期规律新兴市场发展趋势船舶建造市场价格律动二手船交易市场行情船舶运力增减数量等为航运企业决策管理层提交定期分析报告和对策建议从而科学规划航运企业中长期发展战略统筹安排航运企业投融资工作规范投融资项目管理滚动制定建立在一个完整航运周期分析基础上的企业全局性中长期投融资规划并以之为框架编制每年度投融资执行计划提高航运项目投资的预见性经济性可行性和科学性
Ａｂ ｔａ ｔ Ｉ ｔ ｒ ａ ｉｎ ｌ ｄ ｙ ｂ ｌ ａ ｇ ｈ ｐ ｉ ｇ ｍａ ｋ ｔ ｉ ｎ ｆｔ ｅ ｍａｎ ｔ ｎ ｆ ｒ ｔ ｎ ｌ ｓｙｅ ｎ ｓ ａ ｔ ｄ ．Ｍａ ｙ ｙ ａ ｓ ｓ ｒ ｃ ： ｎ ｅ ｎ ｔ ａ ｒ ｕ ｋ ｃ ｒ ｏ ｓ ｉ ｐ ｎ ｒ ｅ ｓ ｏ ｅ ｏ ｈ ｉ ｒ ｓｏｍａｉ ａ ｔ ｌｓ ｉ ｅ ｒ ｅ ｏ ａ ｏ ａ ｎ ｅ ｒ ｐ ａ ｔ ｅ ｓ ｏ ｅ ｐ ｒ ｄ ｃ ｌｆ ｃｕ ｔ ｎ ｉ ｏ ｅ ｏ ｅ ｍｏ ｔｏ ｖ ｏ ｓ ｃ ａ ａ ｔｒ ｎ ｉ ｔｒ ａｉ ｎ ｌｄ ｕ ｋ ｃ ｇ ｈ ｐ ｉ ｇ ｍａ ｋ ｔ Ｗ ｏ ｄ ｒ ｃｉ ｈ ｗｓｔ ｅ ｏ ｉａ ｕ ｔ ａｉ ｓ ｎ ｆｔ ｓ ｂ ｉｕ ｈ ｃｅ ｉ ｎ ｅ ｔ ａ ｒ ｂ ｌ ａ ｏ ｓ ｉ ｐ ｎ ｒ ｅ ． ｃ ｈ ｉ ｌ ｏ ｈ ｒ ｓ ｎ ｏ ｙ ｒ ｄ ｐ ｌ ｉａ ｖ ｎ ，ｅ ｏ ｏ ｃｆ ｃｕ ｔ ｎ ａ ｄ ｎ ｔ ｒ ａ ｔｒ ｌ ｉｆ ｅ ｃ ｈ ｎ ｅ ａ ｉｎ ｌ ｒ ｕ ｋ ｃ ｇ ｈ ｐ ｉ ｇ ｒ ｋ ｔａ ｄ ｎ ｒ ａ ｅ ｏｉ ｃ ｅ ｅ ｔ ｃ ｎ ｍｉ ｕ ｔ ａｉ ａ ｕ ａ ｆ ｃｏ ｗｉ ｎ ｕ ｎ ｅ ｔ ｅ ｉ ｔｒ ｔ ａ ｙ ｂ ｌ ａ ｏ ｓ ｉｐ ｎ ｍａ ｅ ｉ ｃｅ ｓ ｔｌ ｌ ｏ ｎ ｌ ｓ ｌ ｌ ｎ ｏ ｄ ｒ ｎ
基于Ｂ 滤波 的Ｂ Ｉ Ｐ Ｄ周期性问题研究
基 于Ｂ 滤波 的Ｂ Ｉ Ｐ Ｄ 周期性 问题研究
蒋迪 娜
（ 上海 海事 大学 ，上 海 ２ ０ ３ ） ０ １ ５
摘 要 ：国际干散货运输是 开展 海上 贸易的主要运 输方式。 多年的实践证 明 国际干散货航运 市场是一个具有 明显周期性
的产业 ，世界政 治事件 、经 济波动 、 自然 因素 的周期性 波动 等都会影 响国际干散货航运 市场的行 情 ，增加航 运企业的经营风
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