2020年中考数学一轮复习讲义(上海专版) 专题18 概率初步(解析版)

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中考数学一轮复习课件概率

(2)如图2,当有3个电子元件并联时,求P,Q之间电流通过的概率.
【答案】 (1)画树状图如图所示:
则 P,Q 之间电流通过的概率是3.
4
(2)用树状图表示所有可能结果:
则 P,Q 之间电流通过的概率是7.
8
考点三用频率估计概率
典例3 (2020·合肥包河区二模)在一个不透明的袋子中装有3个
白球和若干个红球,这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机
【答案】 (1)小张被安排从最左边的一个通道进入的概率 P＝1.
4
(2)不合理. 理由:设A表示一等奖的金蛋,B,C,D,E表示二等奖的金蛋,则小张和小李各砸一个金蛋的情况用树状图表示如下:
由树状图可知,小张获得一等奖的概率为1 ,
5
小李获得一等奖的概率为 4 ＝ 1,所以小张、小李获得一等奖的
用频率估计概率:一般地,在大量重复试验中,如果事件 A 发生的频率 m 稳定于某个常数 p 附近,那么事件 A 发生的概率 P(A)＝⑤ p
n 几何概型:计算公式为 P(A)＝构成事件 A 的区域长度(面积或者时间等)
全部结果所构成的区域长度(面积或者时间等)
统计与概率综合
考点一确定事件和随机事件典例1 (2020·内蒙古通辽)下列事件中是不可能事件的是( ) A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.百步穿杨【解析】A项,守株待兔是随机事件,故此选项不合题意;B项,瓮中捉鳖是必然事件,故此选项不合题意;C项,水中捞月是不可能事件, 故此选项符合题意;D项,百步穿杨是随机事件,故此选项不合题意. 【答案】 C
概率
确定事件必然事件:在一定条件下,肯定会发生的事件
事件的分类
不可能事件:在一定条件下,肯定不会发生的事件

2020年中考数学一轮复习讲义(上海专版) 专题19 数据的收集与整理(解析版)

专题19 数据的收集与整理一、平均数1、平均数的概念一般地，如果有n 个数,,,,21n x x x 那么，)(121n x x x nx 叫做这n 个数的平均数. 2、平均数的计算方法)(121n x x x nx二、众数、中位数1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。

2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

三、方差 1、方差的概念在一组数据,,,,21n x x x 中，各数据与它们的平均数x 的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。

通常用“2s ”表示.2、方差的计算])()()[(1222212x x x x x x ns n【例1】(2019•上海)甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩(个数)成绩如图所示，下列判断正确的是( )A ．甲的成绩比乙稳定B ．甲的最好成绩比乙高C ．甲的成绩的平均数比乙大D ．甲的成绩的中位数比乙大【分析】分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案．【解答】解：甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为2221[(78)3(88)(98)]0.45；乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为222221[(68)(78)(88)(98)(108)]25，甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，故选：A ．【例2】(2018•上海)据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是( ) A ．25和30B ．25和29C ．28和30D ．28和29【分析】根据中位数和众数的概念解答．【解答】解：对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，这组数据的众数是29，故选：D ．1．(2019•浦东新区二模)某运动队在一次队内选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四位运动员的平均成绩相等，方差分别为0.85、1.23、5.01、3.46，那么这四位运动员中，发挥较稳定的是()A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义求解可得．【解答】解：由题意知甲的方差最小，成绩最稳定，故选：A．2．(2019•静安区二模)小明和小丽暑期参加工厂社会实践活动，师傅将他们工作第一周每天生产的合格产品的个数整理成如表1两组数据．那么关于他们工作第一周每天生产的合格产品个数，下列说法中正确的是( )A．小明的平均数小于小丽的平均数B．两人的中位数相同C．两人的众数相同D．小明的方差小于小丽的方差【分析】根据众数、中位数、方差和平均数的计算公式分别进行解答即可得出答案．【解答】解：A、小明的平均数为(26778)56，故本，小丽的平均数为(23488)55选项错误；B、小明的中位数为7，小丽的中位数为4，故本选项错误；C、小明的众数为7，小丽的众数为8，故本选项错误；D、小明的方差为4.4，小丽的方差为6.4，小明的方差小于小丽的方差，故原题说法正确；故选：D．3．(2019•闵行区二模)下列各统计量中，表示一组数据离散程度的量是()A．平均数B．众数C．方差D．频数【分析】根据方差和标准差反映了一组数据与其平均值的离散程度的大小．方差(或标准差)越大，数据的历算程度越大，稳定性越小；反之，则离散程度越小，稳定性越好可得答案．【解答】解：方差是表示一组数据离散程度的量，故选：C．4．(2019•金山区二模)数据2、1、0、2 、0、1 的中位数与众数分别是()A ．0和0B ．1 和0C ．0和1D ．0和2【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)；众数是一组数据中出现次数最多的数据．【解答】解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是0；将这组数据已从小到大的顺序排列，处于中间位置的数是0，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是0；故选：A ．5．(2019•嘉定区二模)现有甲、乙两个合唱队，队员的平均身高都是175cm ，方差分别是2S 甲、2S 乙，如果22S S 乙甲，那么两个队中队员的身高较整齐的是( ) A ．甲队B ．乙队C ．两队一样整齐D ．不能确定【分析】根据方差的意义，方差越小数据越稳定，故比较方差后可以作出判断．【解答】解：22S S Q 乙甲，两个队中队员的身高较整齐的是：乙队．故选：B ．6．(2019•徐汇区二模)今年3月12日，学校开展植树活动，植树小组16名同学的树苗种植情况如下表：那么这16名同学植树棵树的众数和中位数分别是( ) A ．5和6B ．5和6.5C ．7和6D ．7和6.5【分析】根据众数和中位数的定义求解可得．【解答】解：Q 植树数为3的有1人，植树数为5的有5人，植树数为6的有1人，植树数为7的有6人，植树数为8的有2人，出现次数最多的数据是7，众数为7；Q 一共有16名同学，因此其中位数应是第8和第9名数据的平均数，中位数为(67)2 6.5 ，故中位数为：6.5．故选：D．7．(2019•杨浦区三模)某班10名学生校服尺寸与对应人数如图所示，那么这10名学生校服尺寸的中位数为cm．【分析】根据图示，可得：某班10名学生校服尺寸分别是160cm、165cm、165cm、165cm、170cm、170cm、175cm、175cm、180cm、180cm，据此判断出这10名学生校服尺寸的中位数为多少即可．【解答】解：Q某班10名学生校服尺寸分别是160cm、165cm、165cm、165cm、170cm、170cm、175cm、175cm、180cm、180cm，这10名学生校服尺寸的中位数为：(170170)23402cm170()答：这10名学生校服尺寸的中位数为170cm．故答案为：170．8．(2019•嘉定区二模)在一次有12人参加的测试中，得100分、95分、90分、85分、75分的人数分别是1、4、3、2、2，那么这组数据的众数是分．【分析】根据众数的定义即众数是一组数据中出现次数最多的数据，即可得出答案．【解答】解：95Q分出现了4次，出现的次数最多，这组数据的众数是95分；故答案为：95．9．(2019•松江区二模)某校初三(1)班40名同学的体育成绩如表所示，则这40名同学成绩的中位数是．成绩(分)252627282930人数2568127【分析】根据中位数的定义求解即可．【解答】解：将这组数据从小到大的顺序排列后，处于中间位置的数是28分，28分，它们的平均数是28分，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是28分．故答案为：28分．10．(2019•长宁区二模)为了解某校九年级学生每天的睡眠时间，随机调查了其中20名学生，将所得数据整理并制成如表，那么这些测试数据的中位数是小时．【分析】根据中位数的定义进行求解即可．【解答】解：Q 共有20名学生，把这些数从小到大排列，处于中间位置的是第10和11个数的平均数，这些测试数据的中位数是7772小时；故答案为：7．11．(2019•奉贤区二模)下表是某班所有学生体育中考模拟测试成绩的统计表，表格中的每个分数段含最小值，不含最大值，根据表中数据可以知道，该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是．【分析】直接利用利用表格得出数据个数，再利用中位数的定义求出答案．【解答】解：由表格中数据可得本班一共有：37913840 (人)，故中位数是第20个和第21个数据的平均数，则该班这次体育中考模拟测试成绩的中位数落在的分数段是26~30分．故答案为： 26~30分．12．(2019•闵行区二模)一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如表所示，那么这个射击运动员这次成绩的中位数是．【分析】直接利用表格中数据得出数据个数，进而利用中位数的定义求出答案．【解答】解：由表格中数据可得射击次数为20，中位数是第10个和第11个数据的平均数，故这个射击运动员这次成绩的中位数是：1(89)8.52．故答案为：8.5．。

2020届中考一轮复习讲义(Word版无解析)

李老师中考数学一轮过关讲12义目录第一关选择填空之解题技巧 (5)关卡1—1：特殊值法 (6)关卡1—2：分类讨论法 (11)关卡1—3：设而不求法 (17)关卡1—4：数形结合法 (22)第二关最值问题 (26)关卡2—1：函数的最值问题 (27)关卡2—2：两条线段的最值问题 (39)关卡2—3：一条线段的最值问题 (49)第三关相似三角形（上篇） (55)关卡3—1：平行线型相似 (57)关卡3—2：相交线型相似 (67)关卡3—3：位似图形 (79)第四关相似三角形（下篇） (87)关卡4—1：相似与圆 (88)关卡4—2：相似综合 (94)第五关角平分线专题 (102)关卡5—1：全等型 (103)关卡5—2：平行型 (108)关卡5—3：单垂型+双垂型 (112)第六关中点专题 (120)关卡6—1：中点+特殊三角形 (122)关卡6—2：中点构造8字型全等 (128)关卡6—3：中位线 (132)第七关几何变换 (138)关卡7—1：平移问题 (140)关卡7—2：折叠问题 (147)关卡7—3旋转问题 (157)31第八关分类讨论 (166)关卡8—1：代数类 (168)关卡8—2：位置的分类讨论 (173)关卡8—3：相似三角形的分类讨论 (182)第九关动态问题 (187)关卡9—1：动点问题 (189)关卡9—2：动线问题 (195)关卡9—3：动面问题 (200)第十关压轴题专题 (205)关卡10—1：压轴题——选择填空题 (207)关卡10—2：压轴题——大题 (214)4第一关选择填空之解题技巧【导入】So解题技巧赶紧get√起来！【进步目标】1.★★★★☆☆学会用特殊值法排除选项，选出正确答案，能够将【关卡1-1】的4道练习题全部解答正确，表明你对该知识点达到【初级运用】级别2.★★★★☆☆学会什么时候要分类讨论，并且知道要分几类讨论，能够将【关卡1-2】的5道练习题全部解答正确，表明你对该知识点达到【初级运用】级别513.★★★★☆☆熟知什么是“设而不求法”，并会利用设而不求法解题，能够将【关卡1-3】的3道练习题全部解答正确，表明你对该知识点达到【初级运用】级别4.★★★★☆☆会用数形结合法解题，会利用代数与几何结合思想解题，能够将【关卡1-4】的4道练习题全部解答正确，表明你对该知识点达到【初级运用】级别关卡1—1：特殊值法【过关指南】Tips内容简介：根据题目中的条件，选取某个符合条件的特殊值或作出特殊图形进行计算、推理的方法。

2020年中考数学复习第一轮概率 (共45张PPT)

请解答以下问题： (1)补全条形统计图和扇形统计图．解：补全统计图如解图所示．
(4 分)
(2)若该校共有 1800 名学生，请估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有多少人？
解：1800×30%＝540(人)．
答：估计该校对“工业设计”最感兴趣的学生有 540 人．
(6 分)
(3)要从这些被调查的学生中随机抽取一人进行访谈，那么正好抽到对“机电维修” 最感兴趣的学生的概率是 0.13(或 13%或11030) ．
由表格知，共有 9 种等可能的结果，其中抽到的 2 件产品都是特等品的结果有 4 种，
∴抽到的 2 件产品都是特等品的概率为49.
4．(2019·岳阳)为了庆祝中华人民共和国成立 70 周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的 40 名选手的成绩(满分为 100 分，得分为正整数且无满分，最低为 75 分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表：
整理分析：
小彬按照如下表格整理了这组数据，并绘制了如下的频数直方图：
成绩 x(单位：分) 频数(人数)
50≤x＜60
1
60≤x＜70
1
70≤x＜80
80≤x＜90
18
90≤x＜100
(1)请将图表中空缺的部分补充完整，并说明这 40 名同学“趣味数学知识竞赛”的
成绩分布情况(写出一条即可)；解：补全表格如下：
收集数据：现随机抽取七年级 40 名同学“趣味数学知识竞赛”的成绩，如下(单位：分)： 75 85 75 80 75 75 85 70 75 90 75 80 80 70 75 80 85 80 80 95 95 75 90 80 70 80 95 85 75 85 80 80 70 80 75 80 80 55 70 60

2024年中考数学一轮复习课件--概率(63张PPT)

白2红），（黑白2红白1），（黑白2白1红）；
（白1白2黑红），（白1白2红黑），（白1黑白2红），（白1黑
红白2），（白1红黑白2），（白1红白2黑）；
（白 2 白 1 红黑），（白 2 白 1 黑红），（白 2 红白 1 黑），（白 2 红
黑白 1 ），（白 2 黑白 1 红），（白 2 黑红白 1 ）.共4×6＝24种等
1种，

∴P（A）＝，∴顾客首次摸球中奖的概率为；

（2）假如该顾客首次摸球未中奖，为了有更大机会获得精美
礼品，他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.
解：（2）他应往袋中加入黄球；理由如下：
记往袋中加入的球为“新”，摸得的两球所有可能的结果列
表如下：
红
红
黄①
黄②
黄③
新
黄①
黄②
红，黄① 红，黄②
概率
事件的类型
事件
定义
发生
概率
在一定条件下，在每次试验
确定事件
必然事件
中
必然发生的事件叫做
必然事件
⁠
1
事件
确定事件
不确定
事件
不可能
事件
定义
在一定条件下，在每次试验
中不可能发生的事件叫
做不可能事件
⁠
在一定条件下，可能发生
随机事件也可能不发生的事件叫做
随机事件
发生
概率
0
0～1之间
（不含0
和1 ）
个白球（仅有颜色不同）.若从中任意摸出一个球是红球的概
2
率为，则n＝
5
9
.
⁠
8.（2023·大连）一个袋子中装有两个标号为“1”“2”的球.从

2020年中考数学一轮复习讲义(上海专版) 专题20 统计的应用(解析版)

专题20 统计的应用一、几个基本概念1、总体所有考察对象的全体叫做总体。

2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。

3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。

二、统计图表1.条形统计图2.扇形统计图3.折线统计图【例1】(2019•上海)小明为了解所在小区居民各类生活垃圾的投放情况，他随机调查了该小区50户家庭某一天各类生活垃圾的投放量，统计得出这50户家庭各类生活垃圾的投放总量是100千克，并画出各类生活垃圾投放量分布情况的扇形图(如图所示)，根据以上信息，估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约千克．【分析】求出样本中100千克垃圾中可回收垃圾的质量，再乘以30050可得答案．【解答】解：估计该小区300户居民这一天投放的可回收垃圾共约30010015%9050⨯⨯=(千克)，故答案为：90．【例2】(2018•上海)某校学生自主建立了一个学习用品义卖平台，已知九年级200名学生义卖所得金额的频数分布直方图如图所示，那么2030-元这个小组的组频率是．【分析】根据“频率=频数÷总数”即可得．【解答】解：2030-元这个小组的组频率是502000.25÷=，故答案为：0.25．1．为了解某校初三学生的体重情况，从中随机抽取了80名初三学生的体重进行统计分析．在此问题中，样本是指()A．80B．被抽取的80名初三学生C．被抽取的80名初三学生的体重D．该校初三学生的体重【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：样本是被抽取的80名初三学生的体重，故选：C．2．(2019•杨浦区三模)将样本容量为100的样本编制成组号①~⑧的八个组，简况如表所示：组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数14 11 12 13 ■13 12 10那么第⑤组的频率是()A．14 B．15 C．0.14 D．0.15【分析】先用样本容量分别减去其它7组的频数得到第⑤组的频数，然后根据频率的定义计算第⑤组的频率．【解答】解：第⑤组的频数为1001411121313121015-------=，所以第⑤组的频率151000.15=÷=．故选：D．3．(2019•长宁区二模)某校随机抽查若干名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，把所得数据绘制成频数分布直方图(如图)，则仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是()A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4【分析】结合频数分布直方图，根据频率=频数÷总数，直接代入求解即可．【解答】解：仰卧起坐次数不小于15次且小于20次的频率是：30.1 310125=+++；故选：A．4．(2019•奉贤区二模)学校环保小组的同学随机调查了某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只):6，5，7，8，7，5，7，10，6，9．利用学过的统计知识，根据上述数据估计该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约()A．200只B．1400只C．9800只D．14000只【分析】直接求出每户使用环保方便袋的数量，进而求出答案．【解答】解：某小区10户家庭一周内使用环保方便袋的数量，数据如下(单位：只):6，5，7，8，7，5，7，10，6，9，∴平均每户使用方便袋的数量为：1(65787571069)710+++++++++=(只)，∴该小区200户家庭一周内共需要环保方便袋约：72001400⨯=(只)．故选：B．5．(2019•青浦区二模)A班学生参加“垃圾分类知识”竞赛，已知竞赛得分都是整数，竞赛成绩的频数分布直方图，如图所示，那么成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率为．【分析】根据频数直方图中的数据可以求得成绩高于60分的学生占A班参赛人数的百分率，本题得以解决．【解答】解：8896100%77.5% 368896+++⨯=+++++，故答案为：77.5%．6．(2019•浦东新区二模)某校有560名学生，为了解这些学生每天做作业所用的时间，调查人员在这所学校的全体学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并把结果制成如图的统计图，根据这个统计图可以估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为名．【分析】利用总人数560乘以每天做作业时间不少于2小时的同学所占的比例即可求解．【解答】解：根据题意结合统计图知：估计这个学校全体学生每天做作业时间不少于2小时的人数约为1056016052010⨯=++人，故答案为：160．7．(2019•静安区二模)为了解某校九年级男生1000米跑步的水平情况，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为D、C、B、A四个等次绘制成如图所示的不完整的统计图，那么扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为度．【分析】根据A等次的人数和所占的百分比求出总人数，再用C等次的人数除以总人数求出所占的百分比，然后乘以360︒即可得出答案．【解答】解：扇形统计图中表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为：8360721230%︒⨯=︒÷，故答案为：72．8．(2019•虹口区二模)为了了解初三毕业班学生一分钟跳绳次数的情况，某校抽取了一部分初三毕业生进行一分钟跳绳次数的测试，将所得数据进行处理，共分成4组，频率分布表(不完整)如下表所示．如果次数在110次(含110次)以上为达标，那么估计该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率约为．组别分组(含最小值，不含最大值)频数频率190~10030.062100~1101a3110~120240.484120~130b c【分析】根据抽取的学生一分钟跳绳的达标率，即可估计该校初三毕业生一分钟跳绳的达标率．【解答】解：样本容量为：30.0650÷=，∴该校初三毕业生一分钟跳绳次数的达标率约为5031100%92% 50--⨯=，故答案为：92%9．(2019•徐汇区二模)某校九年级学生共300人，为了解这个年级学生的体能，从中随机抽取50名学生进行1分钟的跳绳测试，结果统计的频率分布如图所示，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03，如果跳绳次数不少于135次为优秀，根据这次抽查的结果，估计全年级达到跳绳优秀的人数为．【分析】根据题意求出第⑤、⑥组的频率，然后用⑤、⑥两组的频率之和乘以总人数，计算即可得解．【解答】解：从左至右前四个小长方形的高依次为0.004、0.008、0.034、0.03，∴从左至右前四个小组的频率为：0.04，0.08，0.34，0.3；----=，∴跳绳次数不少于135次的频率为10.040.080.340.30.24⨯=人，∴全年级达到跳绳优秀的人数为3000.2472故答案为：72人．10．(2019•普陀区二模)张老师对本校参加体育兴趣小组的情况进行调查，图1和图2是收集数据后绘制的两幅不完整统计图，已知参加体育兴趣小组的学生共有80名，其中每名学生只参加一个兴趣小组，根据图中提供的信息，可知参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数是．【分析】根据题意求出参加篮球兴趣小组的人数，计算即可．【解答】解：由题意得，参加篮球兴趣小组的人数为：8045%36⨯=(人)，--=(人)，∴参加排球兴趣小组的人数为：80362420÷⨯=，∴参加排球兴趣小组的人数占体育兴趣小组总人数的百分数为：2080100%25%故答案为：25%．11．(2019•崇明区二模)为了了解全区近3600名初三学生数学学习状况，随机抽取600名学生的测试成绩作为样本，将他们的成绩整理后分组情况如下：(每组数据含最低值，不含最高值)分组(分)40~5050~6060~7070~8080~9090~100频数1218180频率0.160.04根据上表信息，由此样本请你估计全区此次成绩在70~80分的人数大约是．【分析】根据题意和表格中的数据可以求得样本中成绩在70~80分的人数，从而可以估计全区此次成绩在70~80分的人数．【解答】解：由题意可得，样本中成绩在70~80分的人数为：60012181806000.166000.04270----⨯-⨯=，27036001620600⨯=，故答案为：1620．12．(2019•金山区二模)100克鱼肉中蛋白质的含量如图表，每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，那么100克鲤鱼肉的蛋白质含量是克．【分析】直接利用频数分布直方图结合平均数求法得出答案．【解答】解：每100克草鱼、鲤鱼、花鲢鱼鱼肉的平均蛋白质含量为16.8克，∴设100克鲤鱼肉的蛋白质含量是x克，由题意可得：1(17.915.3)16.83x++=，解得：17.2x=．故答案为：17.2．13．(2019•黄浦区二模)秋季新学期开学时，某中学对六年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了不完整的图表(如表所示)，图表中c=．分数段频数频率6070x<6a7080x<200.48090x<15b90100x c0.18【分析】根据表格中的数据可以求得抽查的学生数，从而可以求得c的值．【解答】解：2050 0.4=，50620159c=---=，故答案为：914．某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动．以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．类别A B C D E F类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其他人数10462那么，其中最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%．【分析】依据最喜欢羽毛球的学生数以及占被调查总人数的百分比，即可得到被调查总人数，进而得出最喜欢篮球的学生数以及最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比．【解答】解：被调查学生的总数为1020%50÷=人，∴最喜欢篮球的有5032%16⨯=人，则最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比501041662100%24%50-----=⨯=，故答案为：24．15．(2019•宝山区二模)为了解全区5000名初中毕业生的体重情况，随机抽测了400名学生的体重，频率分布如图所示(每小组数据可含最小值，不含最大值)，其中从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，由此可估计全区初中毕业生的体重不小于60千克的学生人数约为人．【分析】先根据频率分布直方图，得到从左至右前四组的频率，进而得出后两组的频率之和，最后根据总数⨯频率，即可得到体重不小于60千克的学生人数．【解答】解：从左至右前四个小长方形的高依次为0.02、0.03、0.04、0.05，∴从左至右前四组的频率依次为0.0250.1⨯=、0.0350.15⨯=、0.0450.2⨯=、0.0550.25⨯=， ∴后两组的频率之和为：10.10.150.20.250.3----=， ∴体重不小于60千克的学生人数约为：50000.31500⨯=人，故答案为：1500．16．(2018•浦东新区二模)近年来，出境旅游成为越来越多中国公民的假期选择，将2017年某小区居民出境游的不同方式的人次情况画成扇形图和条形图，如图所示，那么2017年该小区居民出境游中跟团游的人数为．【分析】先根据自由行的人数及其百分比求得总人数，再用总人数减去自由行和定制游的人数可得答案．【解答】解：被调查的总人数为3645%80÷=，2017∴年该小区居民出境游中跟团游的人数为80362024--=(人)，故答案为：24．17．(2018•普陀区二模)2018年春节期间，反季游成为出境游的热门，中国游客青睐的目的地仍主要集中在温暖的东南亚地区．据调查发现2018年春节期间出境游约有700万人，游客目的地分布情况的扇形图如图所示，从中可知出境游东南亚地区的游客约有万人．【分析】用总人数乘以样本中出境游东南亚地区的百分比即可得．【解答】解：出境游东南亚地区的游客约有700(116%15%11%13%)70045%315⨯----=⨯=(万)，故答案为：315．。

2020年九年级中考数学一轮复习---随机事件与概率教学课件 (共22张PPT)

要求同学在看不到棋的条件下，随机地从盒子
中摸出一枚棋，下次摸之前放回盒子中。每人各摸 10次棋子，由组长记录每次摸出棋子的颜色。
小组长汇报时这样汇报：本组摸棋共_____次，其中摸到黑棋_____次，摸到白棋_____次。
通过从盒中摸棋的实验，你能得到什么启示？
大家议一议！
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的。
C．掷出两个6点是随机事件
D．掷出两个骰子的点数和为14是随机事件
6从.（中钦任州意）摸在出不一透个明球的，袋摸子到中__装__有__5黄_个球红的球可和能7性个大黄．球，每个球除颜色外都相同，
同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？
作业
必做题：《学考精练》第97页的第1--7题选做题：《学考精练》第97--98页的第10--17题
随机事件
2020年05月12日
要求：3位同学分别在3个盒子中摸球，每位同学摸球5次，每次摸完后放回再摸球，摸到黄球的为幸运者，大家帮忙记录摸出球的颜色，我们来看看幸运落谁家。
要求：同桌为一组，一位同学掷骰子另一位猜骰子向上一面的点数，请猜的同学记录一下自己能猜中几次.
知识归纳
数学中，在一定条件下: 必然事件：必然会发生的事件
2.（顺口）用长为3cm，4cm，7cm的三条线段围成三角形的事件是（ B ）
A．随机事件 B．不可能事件 C．必然事件 D．以上都不是
3.(朝阳)下列事件中，①只装有5个红球的袋中摸出1球，是红球；②任意摸一张
体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④掷一次骰子，点数不
超过5.属于随机事件的有（ C ）
下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。（课本p128练习）

2020年中考数学一轮复习基础考点及题型专题30 概率(解析版)

专题30 概率考点总结【思维导图】【知识要点】知识点一概率的有关概念概率的概念：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但可以知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描述）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.事件类型：①必然事件：有些事情我们事先肯定它一定发生，这些事情称为必然事件.②不可能事件：有些事情我们事先肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件.③不确定事件：许多事情我们无法确定它会不会发生，这些事情称为不确定事件.概率的计算：一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为【考查题型汇总】考查题型一判断事件发生的可能性1．（2016·福建中考真题）掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是( )A．每两次必有1次正面向上B．可能有5次正面向上C．必有5次正面向上D．不可能有10次正面向上【答案】B【详解】ACD都将概率的意义理解错，概率不代表必有或不可能，故ACD错误，选B.2．（2012·山东中考真题）“抛一枚均匀硬币，落地后正面朝上”这一事件是（）A．必然事件B．随机事件C．确定事件D．不可能事件【答案】B【详解】根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：抛1枚均匀硬币，落地后可能正面朝上，也可能反面朝上，故抛1枚均匀硬币，落地后正面朝上是随机事件.故选B.3．（2016·湖北中考真题）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3个白球B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球【答案】A【解析】由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选B.4．（2018·湖南中考真题）下列说法正确的是（）A．调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式B．数据2.0，﹣2，1，3的中位数是﹣2C．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000名学生【答案】A【解析】A、调查舞水河的水质情况，采用抽样调查的方式，正确；B、数据2.0，-2，1，3的中位数是1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不一定会发生，错误；D、从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为2000，错误；故选A．5．（2012·江西中考真题）从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．【答案】随机事件【解析】解：“随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件”，从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则女生也选3人，“选到小芳”的可能性大，但不一定发生．故答案为随机事件．考查题型二利用概率的定义求事件发生的概率1．（2019·浙江中考真题）为了解某地区九年级男生的身高情况，随机抽取了该地区100名九年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：根据以上结果，抽查该地区一名九年级男生，估计他的身高不低于180cm的概率是（）A．0.85B．0.57C．0.42D．0.15【答案】D【详解】样本中身高不低于180cm的频率=15100=0.15，所以估计他的身高不低于180cm的概率是0.15．故选D．2．（2019·浙江中考真题）一个布袋里装有2个红球、3个黄球和5个白球，除颜色外其它都相同，搅匀后任意摸出一个球，是白球．．的概率为（）A．12B．310C．15D．710【答案】A 【详解】袋子里装有2个红球、3个黄球和5个白球共10个球，从中摸出一个球是白球的概率为：51 102．故选A.3．（2019·江苏中考真题）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（）A．500B．800C．1000D．1200【答案】C【详解】抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，故选C．4．（2015·山东中考真题）如图，有一个质地均匀的正四面体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．投掷该正四面体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）A．1B．14C．14D．34【答案】D【解析】试题分析：投掷一次，向下一面有四种可能，其中圆、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，有两种可能，故概率为；故选D.5．（2017·内蒙古中考模拟）如图，随机闭合开关S 1，S 2，S 3中的两个，则灯泡发光的概率是（）A ．34B ．23C ．13D ．12【答案】B 【解析】∵随机闭合开关1S 、2S 、3S 中的两个,共有3种情况：1S 2S , 1S 3S ,2S 3S ，能让灯泡发光的有1S 3S 、2S 3S 两种情况。

2020年中考数学一轮复习基础考点及题型专题30概率(解析版)

专题 30 概率考点总结【思想导图】【知识重点】知识点一概率的相关观点概率的观点：某种事件在某一条件下可能发生，也可能不发生，但能够知道它发生的可能性的大小，我们把刻划（描绘）事件发生的可能性的大小的量叫做概率.事件种类：①必定事件：有些事情我们预先必定它必定发生，这些事情称为必定事件.②不行能事件：有些事情我们预先必定它必定不会发生，这些事情称为不行能事件.③不确立事件：很多事情我们没法确立它会不会发生，这些事情称为不确立事件.概率的计算：一般地，假如在一次试验中，有n 种可能的结果，而且它们发生的可能性都相等，事件 A 包含此中的m中结果，那么事件 A 发生的概率为【考察题型汇总】考察题型一判断事件发生的可能性1．（ 2016 ·福建中考真题）掷一枚质地均匀的硬币10 次，以下说法正确的选项是 ()A ．每两次必有 1 次正面向上B．可能有 5次正面向上C．必有 5 次正面向上D．不行能有10 次正面向上【答案】 B【详解】ACD 都将概率的意义理解错，概率不代表必有或不行能，故ACD 错误，选 B.2．（ 2012 ·山东中考真题）“抛一枚均匀硬币，落地后正面向上”这一事件是（）A ．必定事件B．随机事件C．确立事件D．不行能事件【答案】 B【详解】依据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断：抛 1 枚均匀硬币，落地后可能正面向上，也可能反面向上，故抛 1 枚均匀硬币，落地后正面向上是随机事件 .应选 B.3．（ 2016 ·湖北中考真题）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完好相同的 6 个球，此中 4 个黑球、 2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球，以下事件是不行能事件的是（）A ．摸出的是 3 个白球B．摸出的是 3 个黑球C．摸出的是 2 个白球、 1 个黑球D．摸出的是 2 个黑球、 1 个白球【答案】A【分析】由题意可知，不透明的袋子中总合有 2 个白球，从袋子中一次摸出 3 个球都是白球是不行能事件，应选 B.4．（ 2018 ·湖南中考真题）以下说法正确的选项是（）A．检查舞水河的水质状况，采纳抽样检查的方式B．数据 2.0，﹣ 2， 1， 3 的中位数是﹣ 2C．可能性是99%的事件在一次实验中必定会发生D ．从 2000 名学生中随机抽取100 名学生进行检查，样本容量为2000 名学生【答案】 A【分析】A、检查舞水河的水质状况，采纳抽样检查的方式，正确；B、数据 2.0， -2， 1， 3 的中位数是 1，错误；C、可能性是99%的事件在一次实验中不必定会发生，错误；D 、从 2000 名学生中随机抽取100 名学生进行检查，样本容量为2000，错误；应选 A．5．（ 2012 ·江西中考真题）从 10 名学生（ 6 男 4 女，此中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”比赛．若规定男生选 3 人，则“选到小芳”的事件应当是____（选填“必定事件、不行能事件、随机事件”）．【答案】随机事件【分析】解：“随机事件是指在必定条件下，可能发生也可能不发生的事件”，从 10 名学生（ 6 男 4 女，此中小芳为女生）中，抽选 6 人参加“防震知识”比赛．若规定男生选 3 人，则女生也选 3 人，“选到小芳”的可能性大，但不必定发生．故答案为随机事件．考察题型二利用概率的定义求事件发生的概率1．（ 2019 ·浙江中考真题）为认识某地域九年级男生的身高状况，随机抽取了该地域100 名九年级男生，他们的身高 x （cm）统计以下：组别（ cm ）x 160160 x 170170 x 180x 180人数5384215依据以上结果，抽查该地域一名九年级男生，预计他的身高不低于180cm的概率是（）A ． 0.85B． 0.57C． 0.42D． 0.15【答案】 D【详解】样本中身高不低于 180cm 的频次 = 15=0.15，100所以预计他的身高不低于180cm 的概率是 0.15．应选 D．2．（ 2019 ·浙江中考真题）一个布袋里装有2个红球、 3 个黄球和 5 个白球，除颜色外其余都相同，搅匀后随意摸出一个球，是白球的概率为（）．．13C．17A ．B．5D．21010【答案】 A【详解】袋子里装有 2 个红球、 3 个黄球和 5 个白球共51 10 个球，从中摸出一个球是白球的概率为：．102应选 A.3．（ 2019 ·江苏中考真题）扔掷一枚质地均匀的硬币2000 次，正面向上的次数最有可能为（）A．500B．800C．1000D．1200【答案】 C【详解】扔掷一枚质地均匀的硬币2000 次，正面向上的次数最有可能为1000次，应选 C．4．（ 2015 ·山东中考真题）如图，有一个质地均匀的正四周体，其四个面上分别画着圆、等边三角形、菱形、正五边形．扔掷该正四周体一次，向下的一面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是（）113A ． 1B．4C．4D．4【答案】 D【分析】试题剖析：扔掷一次，向下一面有四种可能，此中圆、菱形既是轴对称图形又是中心对称图形，有两种可能，故概率为；应选 D.5．（ 2017 ·内蒙古中考模拟）如图，随机闭合开关S1， S2， S3中的两个，则灯泡发光的概率是（）3211A ．B．C．D．4332【答案】 B【分析】∵随机闭合开关S1、S2、 S3中的两个 ,共有 3 种状况：S1S2 , S1S3,S2 S3，能让灯泡发光的有S1 S3、S2 S3两种状况。

上海1对3春季讲义-数学-八年级-第18讲-概率初步

【试一试】
1．下列说法正确的是（ A ） A．“明天的降水概率为30%”是指明天下雨的可能性是30%； B．连续抛一枚硬币50次，出现正面朝上的次数一定是25次； C．连续三次掷一颗骰子都出现了奇数，则第四次出现的数一定是偶数； D．某地发行一种福利彩票，中奖概率为1%，买这种彩票100张一定会中奖．
数学1对3春季课程第18讲概率初步
精锐四川北路学习中心——廖天金
甲乙两个同学做“石头、剪刀、布”的游戏，在一个回合中两人能分出胜负的概率是多少？
分析：（1）一个回合：那么是几次等可能试验？树形图应该画几级？（甲、乙独立出拳的，应该算两次）
（2）每一个级别里应该画几条树枝？（每个试验的结果有几种可能性）树状图如下：
0.75 0.83 0.82 0.79 0.81 0.80 0.79
估算盒子里白球的个数为（ B ）
A、8个； B、40个； C、80个； D、无法估计．
2．下列说法正确的有（ D ） A、在一次抛掷硬币的试验中，甲同学说：“我只做了10次试验就得到了正面朝上的概率为30%”； B、某同学在抛掷两枚硬币的试验中做了400次，得到“一正一反”的频率为 26.7%，如果再做400次，得到的频率仍然是26.7%； C、在投掷一枚均匀的正方体骰子的试验中，小明得到“1点朝上”的概率为，那么他再做300次试验，一定有50次“1点朝上”； D、在抛掷一枚硬币的试验中，小刚为了节约时间，同时抛掷5枚硬币，这样得到的结果不会受到影响．
【试一试】
1．在一个不透明的盒子里装着若干个白球，小明想估计其中的白球数，于是他放入10个黑球，搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，得到如下数据：
摸球的次数n