湖南省邵阳市隆回县2019-2020学年高一下学期期末数学试题

湖南省邵阳市隆回县2019-2020学年高一下学期期末数学试

题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

1．下列各角中，与60终边相同的角为（ ） A ．30 B ．120

C ．420

D ．300

2．已知sin α=

，α

是第二象限角，则cos α=（ ）

A ．

3 B ．

3

C ．3

-

D ．3

-

3．已知a =（1，2），b =（2，3），则a b ⋅=（ ） A ．8

B ．7

C ．(3，5)

D ．(2，6)

4．已知()2,3a k =-，()2,4b =，a b ⊥，则实数k =（ ） A ．

1

2

B ．

72

C ．8

D ．4-

5．不等式(3)(2)0x x -+<的解集为（ ） A ．()2,3- B ．(),3-∞ C ．()2,-+∞

D ．()

(),23,-∞-+∞

6．已知数列}{n a 是等差数列，1236a a a ++=，则2a =（ ） A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

7．已知数列}{

n a 是等比数列，12a =，公比q =2，则5a =（ ） A ．16

B ．32

C ．64

D ．128

8．△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =b =1，3

A π

=

，则

角B 的大小为（ ） A ．

6

π B ．

4

π C ．

3

π D ．

2

π 9．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1a =，b =1，23

C π

=，则c =（ ）

A ．1

B C D ．2

10．已知函数3sin 5y x π⎛

⎫

=+

⎪⎝

⎭

的图象为C ,为了得到函数3sin 5y x π⎛⎫

=-

⎪⎝

⎭

的图象，

只要把C 上所有的点（ ）. A ．向右平行移动5

π

个单位长度 B ．向左平行移动5

π

个单位长度 C ．向右平行移动

25

π

个单位长度 D ．向左平行移动

25

π

个单位长度 11．已知矩形的周长为8，则该矩形的面积的最大值为___________.

12．已知1

tan 2α=

，1tan 3

β=，则tan()αβ+=___________. 13．函数2sin(3)3

y x π

=+的周期为________.

14．已知不等式20x x m ++<的解集为空集，则实数m 的取值范围为_________. 15．已知等差数列}{n a 中, 115a =，公差2d =-，当}{

n a 的前n 项和最大时, n =_______.

16．已知||1a =，||2b =，a ，b 的夹角为60，求： （1）a b ⋅； （2）|2|a b +.

17．已知()23f x sin x π⎛⎫

=+

⎪⎝

⎭

（1）求()f x 的最大值，并写出()f x 取最大值时，x 值的集合； （2）求()f x 的单调递增区间.

18．已知等比数列}{

n a 的各项均为正数，11a =，236+=a a . （1）求数列}{

n a 的通项公式；

（2）设2log n n b a =，求}{

n b 的前n 项和n S .

19．在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A ，B ，C 的对边，且222a b c ab +-=-. （1）求角C 的大小；

（2）若c =7，8a b +=，求△ABC 的面积.

20．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，

若A ，B ，C 成等差数列，且b =.

（1）求△ABC 的外接圆半径R ； （2）求a c +的取值范围.（提示：2sin sin sin a b c

R A B C

===）.