第十四章干涉讲解
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能够产生干涉现象的最大光程差，称为 相干长度。 ■光源的尺寸不能太大。
§14 - 7 由分波阵面法产生的光的干涉
一、杨氏双缝实验（1802年）
S2 S1
S
单色光通过狭缝（或小孔）S形成的柱（球）
面波，经S1、S2 分成两列子波在相遇区域发生干 涉，屏上出现了明暗相间的干涉条纹。
暗
S1
S
d
明
S2
暗
■用白光作实验，则屏上只有中央明条
纹是白色，其它条纹，由于各单色光
条纹的位置和间距不同，且发生重叠，
形成彩色条纹。
x D
d
不同波长单色光明、暗纹位置 x
S
p r1 S1
r2
O
S2 D
三、劳埃德镜实验 MM'是一小
平面镜，S 是点 （或线）光源， S 从S发出的光波，
d 一部分直接射到 屏E上，另一部分 S ' 射到平面镜上后 反射到屏上。
（c）相位差 恒定。在相干区域两束光要有固定的
相位差。 与时间 t 无关。
两个独立光源不能构成相干光源 构成光源的大量原子分子，独立发出波 列，同一时刻，各原子或分子所发出的光， 频率、相位和振动方向各不相同。
不相干
同一光源上不同部分发出的光，也不相干。
同一原子或分子的发光是间歇的，发出一个 波列，要停留若干时间再发第二列波，前一个波 列和后一个波列的频率、相位和振动方向也不相 同。
对应的明条纹称为第一
级，第二级，第三
级，… 明条纹。
相邻明纹间距为：
x
xk 1
xk
D d
x D
d
二级明纹 一级明纹 中央明纹 一级明纹 二级明纹
■若
xd
r2 r1
D
(2k 1) 2
即：
x暗
(2k
1)
D d
2
,
k 1, 2,3,
光波在P 点相互减弱，出现暗条纹。 x D
与 k=1，2，3，…对
M
M'
E' E M处为暗纹
由于两部分光波是从同一光波分割出来的，所以 是相干波，在相遇区发生干涉，屏上可以看到干涉条 纹。从平面镜反射出来的光好象是从S的虚象S’发出的， 即S、S’构成了两相干光源。
当光从折射率大的光密媒质表面向折射率小的光疏媒
质反射时，产生了 的相位突变，相当于多走（少走）了
半个波长，称为半波损失。
不 相 干
四、 获得相干光的方法 分波阵面法：从同一波阵面上取出两部分作为相
干光源； 分波阵面法
p
S*
分 振 幅 法：当一束光投射到两种介质的分界面 时，一部分反射，一部分透射后再 反射，分成两部分或若干份。
分振幅法
S*
p
S EH
E H
薄膜
平行平面膜、劈形膜（劈尖）
为得到明显的干涉现象，还必须满足： ■在相遇点两光波的振幅不能相差太大。 ■在相遇点两光波的行程不能相差太大。
D
二．产生明、暗条纹的位置
2
1
2
(r2
r1)
2 1
2
(r2
r1 )
因D>>d，所以由S1、S2 发出的光波波列到P 点
的路程差 r2-r1 可近似写为：
r2- r1 = S2B
S2B=d sin d tan
设OP = x， tan x
D
S
xd
r2 r1 D x
S1
r1
M S2 B
r2
p·
x
O
D
2
(r2
r1 )
r2
r1
xd D
2k
(2k
1)
k 0, 1, 2, 3 k 1, 2, 3
干涉相长 干涉相消
■若
r2
r1
xd D
2k
2
k
即：
x明
k
D d
,
k 0, 1, 2,
两光波在P 点相互加强，P 点出现明条纹。
在O点，x=0，即 k =0， 出现明纹
——中央明纹。 与 k=1，2，3，…
（或波长)范围。
I
谱线宽度 ：
I0
通常用强度下降到
½ 最大光强的两点
I0 2
之间的波长范围表
示。
2
2
频率（波长）的范围越小，单色性越好。
三、相干光 能产生相干叠加的两束光称为相干光。 相干叠加必须满足振动频率相同、振动方向相
同和相位差恒定三个条件。
（a）单色光。（频率相同）
（b）振动方向相同。光矢量电场强度E 的振动方向要 相同。
例1 ：在劳埃德镜实验中，线光源S1到镜面的垂直距 离为1mm，光源与屏之间的距离D为1.5m，镜的 全长MM ' =D/2，且镜一端到屏的距离M ' O为D/4。 （1）求出干涉区域上下两边到屏中心的距离OA 和OB；（2）若波长λ=600nm，求相邻明条纹的 间距，并问屏上能观察到几条明条纹？
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1波列长L = c Nhomakorabea原子发射的光波是一段频率一定、振动方
向一定、有限长的光波（通常称为光波列）。
近些年出现一种同步辐射光源，是在同步辐射 加速器中速度接近光速的电子迅速损失能量产生的 辐射。
二、单色光
理论上将具有单一频率的光波称为单色光。 实际中任何光源所发出的光波都有一定的频率
第十四章 波动光学
第二部分 光的干涉
第 二 部 分 光 的 干 涉
§14 - 6 光源 光的相干性 §14 - 7 由分波阵面法产生的光的干涉 光程和光程差 薄透镜的一个性质 §14 - 8 由分振幅法产生的光的干涉 §14 - 9 迈克耳逊干涉仪
§14 - 6 光源 光的相干性
一、光源：
（1）定义：发射光波的物体。 根据激发光波的能量对光源进行分类：
x明
k
D d
,
k 0, 1, 2,
x暗
(2k
1)
D d
2
,
k 1, 2,3,
讨 论:
x D
d
■不同的单色光源作实验，波长越短的单 色光间距越小；波长越长的单色光间距 越大。
■明暗纹间距与相干光源 S1、S2与屏幕间 的距离D成正比。
■明暗纹间距与相干光源 S1、 S2 光源间 的距离d成反比。
d
应的暗条纹称为第一
二级暗纹
级，第二级，第三
一级暗纹
级，… 暗条纹。 相邻暗纹之间的间距为：
一级暗纹
x
xk 1
xk
D d
二级暗纹
两相邻明条纹（或
暗条纹）之间的距离：
x D
x
x
d
干涉条纹是等
距离分布的。
所以，在屏幕的中央，x 0 处， 为零级亮纹，杨氏双缝干涉是以中央明纹（k 0）为 中心的两侧对称分布的等宽等距的条纹。
（2）分类：热 冷光源受 受热其能他激形发式辐的射能电激磁发波。。 日日 光光 灯、 、白 闪灯 电 ●热辐射
电致发光：高速电子轰击下发光 半导体发光二极管
闪电
光致发光：物体被光照射或预先被光照射而发光
节能灯
荧光玩具恐龙骨架
化学发光：由于化学反应而引起发光 萤火虫
（3）普通光源发光的微观机理： ——处于激发态的原子（或分子）的自发辐射
§14 - 7 由分波阵面法产生的光的干涉
一、杨氏双缝实验（1802年）
S2 S1
S
单色光通过狭缝（或小孔）S形成的柱（球）
面波，经S1、S2 分成两列子波在相遇区域发生干 涉，屏上出现了明暗相间的干涉条纹。
暗
S1
S
d
明
S2
暗
■用白光作实验，则屏上只有中央明条
纹是白色，其它条纹，由于各单色光
条纹的位置和间距不同，且发生重叠，
形成彩色条纹。
x D
d
不同波长单色光明、暗纹位置 x
S
p r1 S1
r2
O
S2 D
三、劳埃德镜实验 MM'是一小
平面镜，S 是点 （或线）光源， S 从S发出的光波，
d 一部分直接射到 屏E上，另一部分 S ' 射到平面镜上后 反射到屏上。
（c）相位差 恒定。在相干区域两束光要有固定的
相位差。 与时间 t 无关。
两个独立光源不能构成相干光源 构成光源的大量原子分子，独立发出波 列，同一时刻，各原子或分子所发出的光， 频率、相位和振动方向各不相同。
不相干
同一光源上不同部分发出的光，也不相干。
同一原子或分子的发光是间歇的，发出一个 波列，要停留若干时间再发第二列波，前一个波 列和后一个波列的频率、相位和振动方向也不相 同。
对应的明条纹称为第一
级，第二级，第三
级，… 明条纹。
相邻明纹间距为：
x
xk 1
xk
D d
x D
d
二级明纹 一级明纹 中央明纹 一级明纹 二级明纹
■若
xd
r2 r1
D
(2k 1) 2
即：
x暗
(2k
1)
D d
2
,
k 1, 2,3,
光波在P 点相互减弱，出现暗条纹。 x D
与 k=1，2，3，…对
M
M'
E' E M处为暗纹
由于两部分光波是从同一光波分割出来的，所以 是相干波，在相遇区发生干涉，屏上可以看到干涉条 纹。从平面镜反射出来的光好象是从S的虚象S’发出的， 即S、S’构成了两相干光源。
当光从折射率大的光密媒质表面向折射率小的光疏媒
质反射时，产生了 的相位突变，相当于多走（少走）了
半个波长，称为半波损失。
不 相 干
四、 获得相干光的方法 分波阵面法：从同一波阵面上取出两部分作为相
干光源； 分波阵面法
p
S*
分 振 幅 法：当一束光投射到两种介质的分界面 时，一部分反射，一部分透射后再 反射，分成两部分或若干份。
分振幅法
S*
p
S EH
E H
薄膜
平行平面膜、劈形膜（劈尖）
为得到明显的干涉现象，还必须满足： ■在相遇点两光波的振幅不能相差太大。 ■在相遇点两光波的行程不能相差太大。
D
二．产生明、暗条纹的位置
2
1
2
(r2
r1)
2 1
2
(r2
r1 )
因D>>d，所以由S1、S2 发出的光波波列到P 点
的路程差 r2-r1 可近似写为：
r2- r1 = S2B
S2B=d sin d tan
设OP = x， tan x
D
S
xd
r2 r1 D x
S1
r1
M S2 B
r2
p·
x
O
D
2
(r2
r1 )
r2
r1
xd D
2k
(2k
1)
k 0, 1, 2, 3 k 1, 2, 3
干涉相长 干涉相消
■若
r2
r1
xd D
2k
2
k
即：
x明
k
D d
,
k 0, 1, 2,
两光波在P 点相互加强，P 点出现明条纹。
在O点，x=0，即 k =0， 出现明纹
——中央明纹。 与 k=1，2，3，…
（或波长)范围。
I
谱线宽度 ：
I0
通常用强度下降到
½ 最大光强的两点
I0 2
之间的波长范围表
示。
2
2
频率（波长）的范围越小，单色性越好。
三、相干光 能产生相干叠加的两束光称为相干光。 相干叠加必须满足振动频率相同、振动方向相
同和相位差恒定三个条件。
（a）单色光。（频率相同）
（b）振动方向相同。光矢量电场强度E 的振动方向要 相同。
例1 ：在劳埃德镜实验中，线光源S1到镜面的垂直距 离为1mm，光源与屏之间的距离D为1.5m，镜的 全长MM ' =D/2，且镜一端到屏的距离M ' O为D/4。 （1）求出干涉区域上下两边到屏中心的距离OA 和OB；（2）若波长λ=600nm，求相邻明条纹的 间距，并问屏上能观察到几条明条纹？
能级跃迁辐射 E2
波列
= (E2-E1)/h
E1波列长L = c Nhomakorabea原子发射的光波是一段频率一定、振动方
向一定、有限长的光波（通常称为光波列）。
近些年出现一种同步辐射光源，是在同步辐射 加速器中速度接近光速的电子迅速损失能量产生的 辐射。
二、单色光
理论上将具有单一频率的光波称为单色光。 实际中任何光源所发出的光波都有一定的频率
第十四章 波动光学
第二部分 光的干涉
第 二 部 分 光 的 干 涉
§14 - 6 光源 光的相干性 §14 - 7 由分波阵面法产生的光的干涉 光程和光程差 薄透镜的一个性质 §14 - 8 由分振幅法产生的光的干涉 §14 - 9 迈克耳逊干涉仪
§14 - 6 光源 光的相干性
一、光源：
（1）定义：发射光波的物体。 根据激发光波的能量对光源进行分类：
x明
k
D d
,
k 0, 1, 2,
x暗
(2k
1)
D d
2
,
k 1, 2,3,
讨 论:
x D
d
■不同的单色光源作实验，波长越短的单 色光间距越小；波长越长的单色光间距 越大。
■明暗纹间距与相干光源 S1、S2与屏幕间 的距离D成正比。
■明暗纹间距与相干光源 S1、 S2 光源间 的距离d成反比。
d
应的暗条纹称为第一
二级暗纹
级，第二级，第三
一级暗纹
级，… 暗条纹。 相邻暗纹之间的间距为：
一级暗纹
x
xk 1
xk
D d
二级暗纹
两相邻明条纹（或
暗条纹）之间的距离：
x D
x
x
d
干涉条纹是等
距离分布的。
所以，在屏幕的中央，x 0 处， 为零级亮纹，杨氏双缝干涉是以中央明纹（k 0）为 中心的两侧对称分布的等宽等距的条纹。
（2）分类：热 冷光源受 受热其能他激形发式辐的射能电激磁发波。。 日日 光光 灯、 、白 闪灯 电 ●热辐射
电致发光：高速电子轰击下发光 半导体发光二极管
闪电
光致发光：物体被光照射或预先被光照射而发光
节能灯
荧光玩具恐龙骨架
化学发光：由于化学反应而引起发光 萤火虫
（3）普通光源发光的微观机理： ——处于激发态的原子（或分子）的自发辐射