分数乘法知识点与题型[全面]
人教版六年级数学上册分数乘法知识点与练习
人教版六年级数学上册分数乘法知识点与练习分数乘法知识点归类一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1.整数的分数乘法与整数乘法具有相同的含义。
求几个相同的加数之和是一个简单的运算。
88例如：×5表示求5个的和是多少？分数乘以分数就是求一个数的分数。
8833例如：×表示求的是多少？9944（II）分数乘法的计算规则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注：用分数进行乘法计算时，有分数的分数应在计算前转换为假分数。
练习1。
将分数乘以整数。
5611×4＝26×＝×5＝121315练习2。
把分数乘以分数。
（注：可除部分先除后算。
）贰拾叁万陆仟柒佰伍拾捌×＝×＝×＝×＝×＝×＝5478915（III）定律：（当乘法较大时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数字（0除外）乘以一个小于1的数字（0除外），乘积小于这个数字。
一个数字（0除外）乘以1等于这个数字。
练习三：比较大小5522313× 4○9 × ○ 九○6633828（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
七千五百零二亿四千一百五十五万三千二百五十四×(－)××14×＋1＋×166375166431215（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法。
乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：（a）×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=ac+bc练习五、分数乘法、加法和减法。
137511917××5（＋）×二十四××一万亿肆千一百五十亿贰亿陆仟捌佰壹拾贰万壹仟肆佰壹拾捌元整5497127（－）×叁仟陆佰玖拾玖××15－×壹拾伍亿陆仟玖佰玖拾捌万贰仟伍佰贰拾伍元整二、分数乘法的解决问题（知道单位“1”的数量（乘法）并找出单位“1”的分数）。
人教版数学六年级上册分数乘法知识点和题型(全面)
2020年~2021年最新《分数的乘法》一、分数乘法 （一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1.98×5表示（ ）。
2.83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ） 3.24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1.98×43表示的意义是（ ）。
2.125吨的32是多少吨？3.一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1.72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2.52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克 算式： 2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×2813 4532×281565×25122110×533.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×154 2625×1513 6313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
分数乘法知识点
分数乘法（一）知识点：1、理解分数乘整数的意义：数乘整数的意义同整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。
能约分的要约成最简分数。
如：a ×m n =mn a 3、计算时，应该先约分再计算。
要简便一些补充知识点1、两个数相乘，其中一个乘数不变，另一个剩数扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几），积也相应地扩大到原来的几倍（或缩小到原来的几分之几）。
知识点： 1、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
如：12×5表示求5个12的和是多少，或者表示12的5倍是多少。
2、一个数乘分数的意义：就是求这个数的几分之几是多少。
如：4×13表示求4的13是多少。
3×13表示3的13是多少。
3、理解打折的含义。
例如：九折，是指现价是原价的十分之九。
现价=原价×109补充知识点1、在解决实际问题时，要找准把谁看作一个整体。
找准单位“1”并弄清所求问题与单位“1”的关系是解决问题的关键。
2、打折问题的公式：现价=原价×折扣原价=现价÷折扣折扣=现价÷原价2、打几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百分之八十五。
现价=原价×100853、买一赠一打几折：出一份的钱拿两个货品，即 1除以2等于零点五五折买三赠一打几折：出三份的钱拿四个货品，即 3除以4等于零点七五七五折分数乘法（三）知识点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分，再计算。
（计算结果要求是最简分数。
）如：mb na m n ba⨯⨯=⨯2、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。
3、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小：真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分数相乘积大于真分数小于假分数。
4、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小。
人教版五四制六年级上册第一章《 分数乘法》知识点
分数乘法一、分数乘法的意义：1、分数乘整数（第二个因数为整数时）：意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数和得简便运算。
2、一个数乘分数（第二因数为真分数时）：是表示这个数的几分之几是多少。
3、一个数乘分数（第二因数为大于1的分数时）：是表示这个数的几倍是多少。
二、分数乘法的计算法则：1、分数乘整数：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（分母和整数约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（计算结果必须是最简分数）2、分数和分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注：（1）如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
（2）分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（3）在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）（4）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、倒数：乘积是1的两个数叫互为倒数。
0没有倒数；1的倒数是1。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
三、积与因数的关系：1、一个数（0除外）乘以一个真分数（小于1），所得的积小于这个数。
一个数（0除外）乘以一个假分数（大于或等于1），所得的积大于或等于这个数。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于这个数。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
3、因为整数可以看成分母是1的假分数，所以分数和分数相乘的计算方法适用于分数和整数相乘。
4、三个数相乘，先把前两个数相乘，得出的积再和第三个数相乘。
但为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约分后的分子和分母相乘。
四、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
分数的乘法与除法运算知识点
分数的乘法与除法运算知识点分数是数学中的一种常见表达形式，它可以表示一个整数和一个非整数之间的关系。
在分数的运算中，乘法和除法是非常基础而重要的运算。
本文将介绍分数的乘法和除法运算的相关知识点。
一、分数的乘法运算1.1 分数的乘法定义分数的乘法定义为，两个分数相乘，将其分子相乘，分母相乘，所得的结果即为乘积的分子和分母。
例如，将1/2和2/3相乘：(1/2) × (2/3) = (1 × 2) / (2 × 3) = 2/61.2 分数的乘法法则分数的乘法遵循以下法则：- 分数与整数相乘，可将整数视为分母为1的分数进行计算；- 两个分数相乘时，可以先化简分数，再进行乘法运算。
例如，计算3/4 × 2/5：3/4 × 2/5 = (3 × 2) / (4 × 5) = 6/20进一步化简分数，得到3/10。
1.3 分数的乘方运算分数的乘方运算即将一个分数乘以自身一定次数。
将分数的分子和分母分别进行乘方。
例如，(1/2)² = (1²) / (2²) = 1/4二、分数的除法运算2.1 分数的除法定义分数的除法定义为，将被除数乘以除数的倒数，得到的结果即为商。
例如，将1/2除以2/3：(1/2) ÷ (2/3) = (1/2) × (3/2) = 3/42.2 分数的除法法则分数的除法遵循以下法则：- 分数与整数相除，可将整数视为分母为1的分数进行计算；- 两个分数相除时，可以先化简分数，再进行除法运算。
例如，计算3/4 ÷ 2/5：3/4 ÷ 2/5 = (3/4) × (5/2) = 15/8进一步化简分数，得到1 7/8。
2.3 分数的倒数运算分数的倒数即将一个分数的分子和分母进行交换。
若一个分数的倒数与其本身相乘，则得到1。
例如，(3/4)的倒数为(4/3)，(3/4) × (4/3) = 1三、应用实例下面通过几个实际问题来演示分数的乘法和除法运算。
分数乘法知识点总结6
分数乘法知识点总结6一、分数的乘法1. 分数的乘法定义分数的乘法就是将两个分数相乘，得到一个新的分数。
2. 分数乘法的计算方法分数乘法的计算方法是：将两个分数相乘，然后约分得到最简分数。
3. 分数乘法公式假设有两个分数a/b和c/d，它们的乘积可以表示为：(a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)4. 分数的乘法性质分数的乘法具有以下性质：- 乘法交换律：a/b × c/d = c/d × a/b- 乘法结合律：(a/b) × (c/d) × (e/f) = a/b × (c/d) × (e/f) = a/b × c/d × e/f二、分数乘法的应用1. 分数乘法在生活中的应用分数乘法在日常生活中有着广泛的应用，比如在厨房中用到的食谱中的配料计算、购物时的商品折扣计算等都需要用到分数乘法。
2. 分数乘法在数学中的应用在数学中，分数乘法在各种数学题目中都有着重要的应用，比如分数的运算、分数的比较、分数与整数的混合运算等。
三、分数乘法的简化1. 分数乘法的简化方法分数乘法的简化方法是将乘积约分为最简分数，即将分子和分母的公约数约去。
2. 分数乘法的约分原则分数乘法的约分原则是先将乘积求得的分数化简为最简分数，即分子和分母不能再被约分为整数的分数。
3. 分数乘法简化的例题比如计算3/4 × 2/5，将3和5相乘得15，4和2相乘得8，然后将15/8约分为最简分数，最终得到的结果是15/8。
四、分数乘法的注意事项1. 分数乘法中的分子与分母在分数乘法中，要特别注意乘数和被乘数的分子与分母，确保按照正确的顺序进行计算。
2. 分数乘法中的分数形式在分数乘法中，要根据实际情况化成最简分数，或者根据具体题目要求用分数或整数表示结果。
3. 分数乘法中的乘积计算在分数乘法中，要将分数和整数相乘时，可以将整数写成分母为1的分数，然后进行相乘。
分数乘除法的知识点总结和归纳练习
分数乘除法的知识点总结和归纳练习分数乘除法的知识点归纳和总结练一、分数乘法一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如，88/9×5表示求5个9的和是多少。
2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如，83/9×83/4表示求9的4分之3是多少。
二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘：5/12×4=2/36/13×11/15=22/6524/13×48/2=576/132/21×7=2/33/10×20=34/25×15=12/257/18×12=7/316/9×20=35 5/9练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
）2/5×3/4=3/106/7×7/8=21/2858/9×15=322/39/11×7/15=21/5512/25×15/16=9/3249/5×10=9813/19×38/39=494/399/10×50/63=5/141217/34×36=1521三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（除外）乘小于1的数（除外），积小于这个数。
一个数（除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小：5/6×4<5/69×2/3<2/32/3×938/132>8四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合：7/16×(50/xxxxxxxx4/63-7/5)5/16×14/6×4+1/3+12/15/14-5/9×27/35-1/18/19×38/45-6/15×(5-5198/13)91×7+13五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
人教版数学六年级上册分数乘法知识点和题型(全面)
人教版数学六年级上册分数乘法知识点和题型(全面)2020年最新版的《分数的乘法》教材介绍了分数乘法的基本概念和计算方法。
在本文中，我们将对其进行简要概述和解释。
首先，分数乘法的意义是求几个相同加数的和的简便运算。
例如，8/9 × 5 表示8/9加了5次，即求得8/9的5倍。
另外，分数乘法还可用于解决实际问题，例如求24个物品的数量，或者求7吨物品的7倍是多少吨。
其次，分数乘法的计算法则包括分数与整数相乘和分数与分数相乘。
对于分数与整数相乘，只需将分子与整数相乘的积作为新分数的分子，分母不变。
对于分数与分数相乘，只需将两个分数的分子相乘的积作为新分数的分子，分母也相乘得到新分数的分母。
另外，为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
最后，分数乘法也遵循整数乘法的交换律、结合律和分配律。
例如，a×b = b×a，( a×b )×c = a×( b×c )，（a + b）×c = a c + b c。
总之，掌握分数乘法的基本概念和计算方法对于数学研究和实际生活都具有重要意义。
1.画线段图：为了表示两个量的关系，需要画两条线段图；如果要表示部分和整体的关系，则只需要画一条线段图。
2.找单位“1”：在分率句中，单位“1”的量通常出现在分率的前面；另外，也可以在“占”、“是”、“比”的后面找到单位“1”。
3.先用直线划出单位“1”的量，然后再根据数量关系式补充完整。
例如，如果已知皮球的个数比足球多，可以表示为“皮球的个数÷足球的个数=多少”，然后用直线划出单位“1”的量，即“足球的个数为1”，再根据关系式求出“皮球的个数为多少”。
4.求一个数的几倍或几分之几是多少，可以表示为“一个数×几倍”或“一个数×几÷几”。
5.写数量关系式的技巧包括：（1）将“的”表示为“×”，将“占”、“是”、“比”表示为“÷”；（2）如果分率前是“的”，则可以表示为“单位‘1’的量×分率=分率对应量”；（3）如果分率前是“多或少”的意思，则可以表示为“单位‘1’的量×（1±分率）=分率对应量”。
分数的乘法与除法知识点
分数的乘法与除法知识点分数是数学中的重要概念，用于表示不完整的数量。
在分数运算中，乘法和除法是常见且重要的操作。
本文将详细介绍分数的乘法与除法的知识点，以帮助读者更好地理解和应用这些概念。
一、分数的乘法1.1 乘法的基本原理分数的乘法在数学中遵循以下原理：分子乘分子，分母乘分母。
即若有两个分数a/b和c/d，它们的乘积为(ac)/(bd)。
1.2 乘法的计算步骤在进行分数乘法计算时，可以按照以下步骤进行操作：步骤一：将两个分数的分子相乘，得到结果的分子部分；步骤二：将两个分数的分母相乘，得到结果的分母部分；步骤三：将结果的分子和分母化简至最简形式。
1.3 乘法的示例计算为了更好地理解分数乘法，以下是一些示例计算：例子一：计算1/2乘以2/3解答：首先将两个分数的分子相乘（1乘以2得到2），然后将两个分数的分母相乘（2乘以3得到6）。
最后化简得到最简形式的结果是1/3。
例子二：计算3/4乘以4/5解答：首先将两个分数的分子相乘（3乘以4得到12），然后将两个分数的分母相乘（4乘以5得到20）。
最后化简得到最简形式的结果是3/5。
二、分数的除法2.1 除法的基本原理分数的除法在数学中遵循以下原理：将除法转化为乘法，即将除法运算变为乘法运算的倒数。
若有两个分数a/b和c/d，它们的除法可以表示为(a/b)除以(c/d)，转化为乘法为(a/b)*(d/c)。
2.2 除法的计算步骤在进行分数除法计算时，可以按照以下步骤进行操作：步骤一：将除数的倒数作为乘法的第二个数；步骤二：按照乘法的计算规则进行乘法操作；步骤三：将结果的分子和分母化简至最简形式。
2.3 除法的示例计算为了更好地理解分数除法，以下是一些示例计算：例子一：计算2/3除以1/4解答：首先将除数的倒数作为乘法的第二个数，即2/3乘以4/1。
然后按照乘法的计算规则进行乘法操作，分子相乘得到8，分母相乘得到3。
最后化简得到最简形式的结果是8/3。
例子二：计算3/4除以2/5解答：首先将除数的倒数作为乘法的第二个数，即3/4乘以5/2。
分数乘除法的知识点总结和归纳练习
分数乘除法的知识点归纳和总结练习一、分数乘法（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 98×43表示求98的43是多少？（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘。
512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 练二、分数和分数相乘。
（注意：能约分的先约分，再计算。
） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝ （三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小56 ×4○ 56 9×23 ○23 ×9 38 × 12 ○ 38（四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合。
716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813（五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
分数乘除法的知识点总结和归纳练习
分数乘除法的知识点总结和归纳练习分数乘除法的知识点归纳和总结练一、分数乘法一）分数乘法的意义：1.分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如，88/9 × 5表示求5个9的和是多少。
2.分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如，83/83 × 4表示求9的4分之几是多少。
二）分数乘法的计算法则：1.分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变（整数和分母约分）。
2.分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3.为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练一、分数与整数相乘：5/12 × 4 = 2 6/11 × 6/13 = 15/24 × 13/48 = 2/21 × 7 = 6/10 ×20 = 4/25 × 15 = 79/18 × 12 = 16/20练二、分数和分数相乘：注意：能约分的先约分，再计算。
2/5 × 3/4 = 3/1067/58 × 7/8 = 469/2329/11 × 7/15 = 21/551215/49 × 16/25 = 972/2455/1 × 10/1 = 5013/19 × /1217 = 5070/221三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（除外）乘小于1的数（除外），积小于这个数。
一个数（除外）乘1，积等于这个数。
练三、比较大小：5/6 × 4 < 5/69/.3/98 × 2/86/3.5/四）分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练四、分数乘、加、减混合：/155 × (63-7)/5 × 16/14 = 4608/2175/16 × 14 + 325/46 × 4 + 1/3 + 12 × 15/9 - 14/5 × 27/35 - (1-18/19) × 38/45 - 6/15 × (5-19/13) × 91 + 13/9 = -1005/46五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
六年级分数乘法主要知识点
1.分数的乘法：分数的乘法是指两个分数相乘的运算。
分数的乘法遵循以下规则：-分数的乘法可转化为分子相乘、分母相乘的形式。
-分数的乘法结果的分子为两个分数的分子相乘，分母为两个分数的分母相乘。
2.分数乘以整数：分数乘以整数的规律是，将整数乘以分数的分子，并保持分母不变。
如：2×1/3=2/33.分数乘以分数：分数乘以分数的规律是将两个分数的分子相乘，分母相乘。
如：2/3×3/4=6/124.分数乘法与整数乘法的关系：分数乘以整数可以看作是分数乘以分母为1的分数，即分子不变，分母乘以整数。
5.分数乘法的交换律：分数乘法满足交换律，即两个分数相乘的结果与其顺序无关。
如：2/3×4/5=4/5×2/36.分数乘法的简化：可以通过约分的方式，将一个分数乘法结果化简为最简形式。
7.分数乘法的扩大：可以通过乘以一个相同的数来扩大分数乘法的结果。
如：2/3×2=4/38.分数乘法的解释与应用：分数乘法可以用于解决实际问题，如计算物品的总价值、求解面积等。
在学习分数乘法时，同学们需要重点掌握分数的乘法规则，理解分子、分母的含义，并能够根据实际情境进行分数乘法的运算。
此外，还应通过练习题、应用题等来巩固和运用所学知识，提升解决问题的能力。
举例说明：例一：计算2/3×4/5解：根据分数乘法的规则，分子相乘得到2×4=8，分母相乘得到3×5=15、因此，2/3×4/5=8/15例二：小明乘地铁，每站花费1/4元，他乘了5站，一共花费多少钱？解：小明乘了5站，每站花费1/4元，因此总共花费1/4×5=5/4元。
化简得到5/4=11/4元，即小明共花费了11/4元。
例三：小红在图书店买了3本书，每本书原价为2/3元，打7折。
她一共花费多少钱？解：每本书的原价为2/3元，打7折相当于原价的7/10，所以每本书的价格为2/3×7/10=14/30元。
六年级数学上册知识点和题型总结
小学六年级上册数学知识点和题型第一单元分数乘法（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（二）分数乘法计算法则：1、分数乘整数的运算法则是：分子与整数相乘的积作分子，分母不变。
注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。
（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）2、分数乘分数的运算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
（分子乘分子，分母乘分母）注：①如果分数乘法算式中含有带分数，要先把带分数化成假分数再计算。
②分数化简的方法是：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
③在乘的过程中约分，是把分子、分母中，两个可以约分的数先划去，再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
（约分后分子和分母必须不再含有公因数，这样计算后的结果才是最简单分数）④分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
3、小数乘分数的运算法则是：（1）把小数化成分数计算；（2）如果所乘分数可以化成有限小数，也可以把分数化成小数计算；（3）小数和分母能约分的，先约分在计算比较方便。
（三）积与因数的关系：一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
a×b=c,当b >1时，c>a. 一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
a×b=c,当b <1时，c<a (b≠0).一个数（0除外）乘等于1的数，积等于这个数。
a×b=c,当b =1时，c=a . 注：在进行因数与积的大小比较时，要注意因数为0时的特殊情况。
（四）分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
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《分数的乘法》一、分数乘法 （一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如： 1、98×5表示（ ）。
2、83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ） 83＋83＋83＋83=（ ）×（ ）=（ ）=（ ）3、24个32是多少？ 145吨的7倍是多少吨？2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如： 1、98×43表示的意义是（ ）。
2、125吨的32是多少吨？3、一根绳子长109米，3根这样的绳子共长（ ）米；这根绳子的31长（ ）米。
（二）分数乘法的计算法则：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
（整数和分母约分）例如：1、72×3 53×6 214×9 103×5 1611×12 2、52米=（ ）厘米 32时=（ ）分 107千克=（ ）克算式： 2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
例如：152×85 3914×28134532×281565×25122110×533、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
例如：32×143 83×1542625×1513 6313×3914 85×52（三）规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
例如：65×2 ○65 8×117○8 54×1 ○54 43×53 ○53 87×56 ○87×65 （五）整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c ) 乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c 例如：1、53×61×5 32×41×3 94×5×18 54×97×85 75×16×5212、（924+ 83 ）× 124 ( 56 - 59 )×18 47 ×613 +37 ×613 56 ×59 + 59 × 163、10063×101 677 × 78 12×613 + 613 14×137-137二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少） 1、画线段图：（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面2、先用直线划出单位“1”的量，再把数量关系式补充完整。
例如：（1）皮球的个数比足球多52。
（2）实际用水量比原计划节约91。
（ ）的个数×52=（ ）的个数 （ ）用水量×91=（ ）用水量（3）一桶油用去53，正好用去12千克。
这桶油重多少千克？（ ）的千克数×53=（ ）的千克数（4）学校饲养组养黑兔12只，是白兔只数的32。
饲养组养白兔多少只？（ ）的只数×32=（ ）的只数3、求一个数的几倍：一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、写数量关系式技巧：（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” （2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量 （3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量例如：1、育才小学有男生120人。
（1）男生是女生的35 ，女生有多少人？ （2）女生是男生的35，女生有多少人？（3）女生比男生多35 ，女生有多少人？（4）男生比女生少35，女生有多少人？（5）男生占全校的35 ，女生有多少人？（6）女生占总数的35 ，全校有多少人？2、要一条路长100米，已经修了5037米，还有多少米没修？3、要一条路长100米，已经修了5037，修了多少米？4、一段长3米的布，第一次剪去它的31，第二次又剪去31米，两次一共剪去多少米？还剩多少米？5、周大婶收了532吨南瓜，收的冬瓜比南瓜多815。
收的冬瓜比南瓜多多少吨？6、一本书450页，第一天看了全书的15，第二天看了65页，第三天应该从第几页看起？7、一根铁丝长12米，第一次用去了全长的14，第二次用去了全长的13，两次一共用去了多少米？8、学校一月份用电800度，二月份比一月份节约了15，二月少用电多少度？三、倒数（一）倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。
单独一个数不能称为倒数。
（必须说清谁是谁的倒数）2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是：两数相乘的积是否为“1”。
例如：a ×b=1则a 、b 互为倒数。
（二）求倒数的方法：1、求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
2、求整数的倒数：整数分之1。
3、求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
4、求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
5、1的倒数是它本身，因为1×1=1。
0没有倒数，因为任何数乘0积都是0，且0不能作分母。
6、任意数a(a ≠0)，它的倒数为 ；非零整数a 的倒数为 ；分数 的倒数是 。
7、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。
带分数的倒数小于1。
例如：1、（ ）的两个数叫做互为倒数。
2、35 的倒数是（ ）94的倒数是（ ）3、23 的倒数是（ ），7的倒数是（ ），434 的倒数是（ ），756 的倒数是（ ）4、（ ）没有倒数，1的倒数是（ ）。
5、 89 的倒数与56 的积是多少?6、 100的倒数的19倍 是多少?7、1.4加上它的倒数，再减去57 ,结果是多少?8、有两个不同的质数，它们积的倒数是110 ，求这两个质数是多少？9、 45 与它的倒数的和是多少？ 10、 一个数的倒数是35 ，这个数的45是多少？分数乘法综合练习题一、 填空题：1、15个53是多少？列式是 ；32的53是多少，列式是 ； 2、25的54是（ ）；53的43是（ ）；12个94相加的和是（ ）；3、53千米=（ ）米；65时=（ ）分；4、10×（ ）=53×（ ）=173×（ ）=0.25×( )=1 5、2米的31和1米的（ ） 相等，就是（ ）米。
6、5的倒数与10的倒数比较，（ ）的倒数＞（ ）的倒数。
7、 当a=（ ）时，a 的倒数与a 的值相等。
二、判断1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。
（ ）2、2千克的31和1千克的32同样重。
（ ） 3、36×94和94×36结果相等。
（ ） 4、一个数乘假分数，积一定大于这个数。
（ ） 5、一根长12米的钢管，截去了31，就是短了31米。
（ ） 6、 任意一个数都有倒数。
（ ）7、 假分数的倒数是真分数。
（ ） 8、 a 是个自然数，它的倒数是。
（ ） 9、 因为13 +23 =1所以13 和23 互为倒数。
（ ） 10、 0.3的倒数是3（ ）三、列式计算： （1）120千米的457是多少千米？ （2）457的120倍是多少？（3）25是125的几分之几？ （4）125是25的几倍？四、计算：2518×95 275×120 3916×3213 3415×3017514 × 2125 ×75 （124 + 83 ）×24 710 ×101- 710 34×3435五、应用题。
1、一台碾米机每小时可以碾稻谷207吨，5小时可以碾谷多少吨？54小时呢？2、某工厂有男职180人，女职工是男职工的95。
女职工有多少人？ 求女职工有多少人就是求（ ）的（ ）是多少？所以用（ ）方法计算。
（按要求填空，并列式解答）3、一辆汽车每小时行驶45千米，从甲地到乙地行驶了158小时，正好到达了两地的中点。
甲乙两地全程多少千米？4、（1）一杯水重83千克，32杯重多少千克？（2）一杯水重83千克，又加了32千克，此时杯中水多少千克？5、一块长方形地的面积是15公顷，用这块地的51种小麦，31种棉花，种小麦和棉花各多少公顷？6、有四个不同的的偶数，它们的倒数的和是1，已知其中的两个数是2和4，求其余的两个数。
7、把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除，再把所得的和、差、积、商相加，结果是多少？8、 110 的倒数除以10，商是多少？。