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《找质数》PPT课件
2、两个质数相乘的积一定是 ( B. ). A.质数 B.合数 C. 奇数
5、创新题。
• 在（ ）内填入适当的质数。 • 10＝（ 5）＋（5 ） • 10＝（2 ）×（ 5） 13） • 20＝（2 ）＋（5 ）＋（ • 8＝（2 ）×（ 2）×（ 2）
猜一猜 最小的合数 它的因数只有1和3 既不是合数也不是质数 10以内最大的偶数 它的最大的因数是８ 10以内3的倍数同时又是偶数 10以内最大的合数
9 19 29 39 49 59 69 79 89 99
2
11
31 41
3 13 23 43 53 73 83
5
61 71 91
19 25 划去除5以外29 5的 35 37 倍数 47 49 55 59 65 67 77 79 85 89 95 97
7 17
2
11 31 41 61 71 91
北师大版五年级数学上册
一个数只有1和它本身两个因数， 这个数叫作质数（也叫作素数）。
一个数，如果除了1和它本身以 外，还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数。
先 去 掉 1
1 11 21 31
2 12 22 32
41 51
61 71 81 91
42 52
62 72 82 92
3 4 13 14 23 24 33 34 43 44
二、三、五、七、一十一；
一三、一九、一十七；
二三、二九、三十七；
三一、四一、四十七；
四三、五三、五十九； 六一、七一、六十七； 七三、八三、八十九； 再加七九、九十七； 25个质数不能少；百以内质数心中记。
小知识
刚才我们寻找质数的方法，是两 千多年前希腊数学家埃拉斯特尼发 明的，它好像一个筛子，把合数筛 去后，剩下的便是质数了，所以， 这种方法也称为“筛法”。
五年级上册数学课件 找质数PPT课件北师大版 (共15张PPT)
五年级上册数学课件-3.5 找质数 ︳北师大版（2014秋 ) (共15张PPT)
北师大版五年级上册第三单元倍数与因数
找质数
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“一种科学，只有成功地运用数学时，才算达到了 完善的地步。”（马克思）
五年级上册数学课件-3.5 找质数 ︳北师大版（2014秋 ) (共15张PPT)
练习巩固
练一练，看谁掌握概念既准又快。
21 33 15 77 24 9 22 25
质数
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合数
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1×12
2×6
3×4
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用2,3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？ 完成下表。
小正方形个数（ n ）
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问 题：
什么是质数？什么是合数？ 学生自己归 纳，概括质数、合数概念。
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北师大版五年级上册第三单元倍数与因数
找质数
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“一种科学，只有成功地运用数学时，才算达到了 完善的地步。”（马克思）
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练习巩固
练一练，看谁掌握概念既准又快。
21 33 15 77 24 9 22 25
质数
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合数
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1×12
2×6
3×4
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用2,3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？ 完成下表。
小正方形个数（ n ）
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问 题：
什么是质数？什么是合数？ 学生自己归 纳，概括质数、合数概念。
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《找质数》课件(用)
五、总结
质数的原理与应 用的重要性
质数作为数论中的基础概 念，在密码学、哈希函数 等领域扮演重要角色。
质数算法的优化 与发展
不断优化质数判定算法， 提高质数的求解效率。
未来发展趋势
随着计算能力的提升，质 数相关问题的求解与应用 将得到更广泛的拓展。
六、参考资料
• 图书 • 网站 • 文章
2
2 .求解区间内的所有质数
通过埃氏筛法或线性筛法，可以高效求解给定区间内的所有质数。
3
3 .质因子分解
将一个数分解为所有质因子的乘积，利用试除法可以进行质因子分解。
四、质数的扩展应用
1 .密码学中的RSA加密算法
RSA加密算法是基于质数的大数分解难题，用于 加密和解密数据。
2 .哈希函数的设计
哈希函数使用质数相关原理进行设计，用于数据 的快速索引和校验。
通过逐个试除从2到该数-1的整数，判断其是否能整除。
2
2 .埃氏筛法
从小到大逐个筛选掉所有合数，剩下的就是质数。
3
3 .线性筛法
结合试除法和埃氏筛法，以线性的时间和空间复杂度求解质数。
三、质数相关问题解析
1
1 .判断一个数能否被表示成两个质数之和
利用质数的性质，通过试除法判断数是否可以分解成两个质数之和。
《找质入了解质数。我们将介绍质数的定义、特点以及其在不 同领域中的应用。
一、引言
什么是质数
质数是只能被1和自身整除 的正整数。
质数的特点
质数无法进行除了1和自身 以外的因式分解。
质数的应用
质数在密码学、哈希函数 等领域有广泛的应用。
二、质数的判定方法
1
1 .试除法
数学 1找质数-课件
数阅
学读
使使
人人
精充
细实
；；
博会
物谈
使使
人人
深敏
沉捷
；；
You made my day!
伦 理 使 人 庄 重 ； 逻 辑 与 修 辞 使 人 善 辩 。
写 作 与 笔 记 使 人 精 确 ； 史 鉴 使 人 明 智 ； 诗
歌
使
人
巧
慧
；
我们，还在路上……
2，3，5，7， 11，13，17，19， 23，29，31，37， 41，43，47，53， 59，61，67，71， 73，79，83，89， 97
记忆口诀 二三五七带十一， 十三、十七心里记； 十九、二三、二十九，个 个都要牢牢记； 三十一来三十七， 四一、四三、四十七； 五十三、五十九， 六十一来六十七； 七一、七三、七十九， 八三、八九、九十七
n的因数个数 1 2 2 3 2 4 2 4 3 4
发现：
“1”只有一个因数，有的数字 只有两个因数，还有的数字 有好几个因数。
质数与合数
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。 一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数，也不是合数
100以内的质数（25个）
100以内的质数有：
11+13=24 11×13=143 这两个质数是11和13
04
课堂小结
1、质数只有1和它本身2个因数；合数至少有3个因数。 2、“1”既不是质数又不是合数。 3、100以内有25个质数，74个合数。
05
课后作业
课本40页练一练1题、2题、3题
非常感谢您的观看
THANK YOU FOR YOUR WATCHING
找质数1ppt
北师大版五年级数学上册
学习目标
1.知识目标：在用小正方形拼长方形的 活动中，经历探索质数和合数的过程， 理解质数和合数的意义。
2.能力目标：能正确判断质数和合数。 3.情感目标：在探索质数的过程中丰富
对数学发展的认识，感受数学知识的 魅力，发展比较、概括等多种能力。
正方形个数拼成长方形的种数
2
1
3
1
4
2
5
1
6
2
7
1
8
2
9
2
10
2
11
1
12
3
n的因数
1,2 1,3 1,2,4 1,5 1,2,3,6 1,7 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10 1,11 1,2,3,4,6,12
小朋友，观察这 些因数，你有什 么发现？
只有一个因数 只有两个因数
自约
然
数数
11
自然数 约 数
2
1、2
3
23
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
有一个五位数 15726
万位上的数既不是质数也不是合数。 千位上的数比最小的合数多1。 百位上的数是10以内最大的素数。 十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。
1、3
5
1、5
7
1、7
11 1、11
只有1和它本身两个 因数
有两个以上因数
自然数 约 数
4 1、2、4
6 1、2、3、6
8 1、2、4、8
9 1、3、9
10 1、2、5、10
12
1、2、3、
4、6、12
除了1和它本身,还有别
的因数数 •它是一个两位数. •个位数字与十位数字相加的和是奇数. •个位数字与十位数字都是质数
学习目标
1.知识目标：在用小正方形拼长方形的 活动中，经历探索质数和合数的过程， 理解质数和合数的意义。
2.能力目标：能正确判断质数和合数。 3.情感目标：在探索质数的过程中丰富
对数学发展的认识，感受数学知识的 魅力，发展比较、概括等多种能力。
正方形个数拼成长方形的种数
2
1
3
1
4
2
5
1
6
2
7
1
8
2
9
2
10
2
11
1
12
3
n的因数
1,2 1,3 1,2,4 1,5 1,2,3,6 1,7 1,2,4,8 1,3,9 1,2,5,10 1,11 1,2,3,4,6,12
小朋友，观察这 些因数，你有什 么发现？
只有一个因数 只有两个因数
自约
然
数数
11
自然数 约 数
2
1、2
3
23
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
有一个五位数 15726
万位上的数既不是质数也不是合数。 千位上的数比最小的合数多1。 百位上的数是10以内最大的素数。 十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。
1、3
5
1、5
7
1、7
11 1、11
只有1和它本身两个 因数
有两个以上因数
自然数 约 数
4 1、2、4
6 1、2、3、6
8 1、2、4、8
9 1、3、9
10 1、2、5、10
12
1、2、3、
4、6、12
除了1和它本身,还有别
的因数数 •它是一个两位数. •个位数字与十位数字相加的和是奇数. •个位数字与十位数字都是质数
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似是而非
偶数都是合数吗？质数是奇数吗？试举出 例子说明。（再次理解质数的概念）
在2~12这11个数中，2是偶数但不是合数； 9虽是奇数但它是合数。
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练习巩固
练一练，看谁掌握 22 25
北师大版五年级上册第三单元倍数与因数
找质数
“一种科学，只有成功地运用数学时，才算达到了 完善的地步。”（马克思）
可以说数学是科学之冠，冠，冠就是首位的，位 居第一的。1是非常重要的一个数，学完这节课你 们就能了解它的重要性了。
用2，3，…，12个小正方形可以拼成几 种长方形？
1×12
2×6
3.按照各销售单品的预定价格所得 的销售 额合计 ，可以 计算出 预算毛 利额和 预算毛 利率。 4.了解产品的独特卖点。独特卖点是 顾客为 什么要 买你的 产品而 不买竞 争者产 品的理 由。导 购不能 说出三 个顾客 买你产 品的理 由，就 无法打 动顾客 。
5.信赖产品。在了解产品知识的基础 上，导 购要更 进一步 地欣赏 自己产 品的优 点，相 信自己 的产品 是一个 好产品 ，是一 个能为 顾客带 来好处 的产品 ，一个 值得顾 客购买 的产品 。这种 信赖会 给导购 以信心 ，从而 说服顾 客的能 力更强 。
③4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 等（除了1和它本身还有其它因数）
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掌握一质数与合数的概念之后，请同学们完
成下列问题。
2～12这11个数中，
质数有 2，3 ，5，7，11
合数有 4，6，8，9，10，12
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质数。
一个数除了1和它本身外还有别的因数，这个数叫作
合数。
1既不是质数，也不是合数。
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启发学生，发现规律。
①有的数因数只有1和它本身两个；有的数因数除 了1和它本身还有其它数。
②第一类：2、3、5、7、11、13、17、19等（只 有1和它本身两个因数）
同学们仔细观察下表，能发现什么规律？
小正方形个数（ n ）
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
能拼成几种长方形
1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 3
n 的因数
1，2 1，3 1，2，4 1，5 1，2，3，6 1，7 1，2，4，8 1，3，9 1，2，5，10 1，11 1，2，3，4，6，12
6.决定要购买某种货品的顾客：当导 购把货 品拿给 他后， 他会询 问几个 问题， 然后就 会付款 。接待 这类顾 客时， 导购一 般不必 对货品 进行详 细的介 绍，除 非顾客 提出要 求。导 购可以 通过他 们走路 的方式 、眼神 、面部 表情、 说话的 声音来 辨别这 类顾客 。
7.没有决定要购买某种货品的顾客： 这类顾 客担心 买错东 西，在 选择货 品时犹 豫不决 ，往往 要花很 多的时 间。在 这种情 况下， 导购有 责任帮 助他们 做出选 择，可 以向他 们推荐 几种款 式，但 一定要 注意推 荐的货 品不能 太多， 因为过 多的产 品会使 顾客眼 花缭乱 ，更难 做出决 定。
3×4
用2,3，…，11个小正方形分别可以拼成几种长方形？ 完成下表。
小正方形个数（ n ）
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
能拼成几种长方形
1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 3
n 的因数
1，2 1，3 1，2，4 1，5 1，2，3，6 1，7 1，2，4，8 1，3，9 1，2，5，10 1，11 1，2，3，4，6，12
问题
找出1至20各数中的质数与合数，说说 谁最特殊，为什么？
着重分析1的特殊性，得出1既不是质 数也不是合数。
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问 题：
什么是质数？什么是合数？ 学生自己归 纳，概括质数、合数概念。
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记一记数学概念。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作
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课堂总结
找质数 质数：只有2个因数 合数：至少有3个因数 “1”既不是质数也不是合数
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1.通过分割试验详细记录每个分拆后 的销售 单品占 单位屠 体重量 的百分 比，由 此累计 得出销 售单品 出品率 ；
2.通过分割试验详细记录屠体分解过程 中加工 损耗、 在卖场 加工销 售期间 内的脱 水损耗 、合理 的过期 报废损 耗和废 料损耗 等占单 位屠体 重量的 百分比 ，累计 得出标 准损耗 率；
质数
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合数
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拓展
想想我是？
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探究与延伸
任何一个大于1的自然数，要么是一个质数， 要么是若干个质数的乘积。
例如： 12=2×2×3 15=3×5 42 =2×3×7 110=2×5×11
质数被称为自然数的‘数根“，要把每一个 整数分解到不能再分为止。